时间：2022-04-15 03:35:32
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1原因分析
首先，学生的就业压力增大，使得学生思想浮躁．因连续数年大学维持在一个高水平的招生规模，而中学教师的需求量早已饱和，同时社会农民工的工资水平逐年提高，导致高师院校的毕业生处于较尴尬处境，从而无心学习．其次，研究生复试和求职与论文写作基本同步，因此前者挤占了论文写作时间．最后，学校的考核目标与教师的要求放松也影响了学生的写作态度．考研率与就业率是学校评定院系学生工作的重要指标，在此指引下，教师只能放松对学生的写作要求，从而影响了学生的写作态度．综上，现阶段毕业论文质量下滑是特定历史时期出现的问题，其根本上是由于大学教育的制度、管理及培养模式与社会发展形势出现脱离而导致的．
2提高数学专业本科毕业论文写作水平的对策
2.1加强引导，提高认识
既然这一教学环节有其存在的重要意义，那么，在日常教学中，无论是学校管理者还是任课教师，都要加强对学生的引导，使其充分认识到撰写毕业论文的重要性，从主观上去认可这一环节．
2.2完善制度，强化管理
特定的社会发展形势是毕业论文质量下滑的根本原因，但学校管理制度的缺失和执行力度的不足却是论文质量下滑的助力．因此，建议学校完善制度，强化管理，采取有力措施来遏制学生的消极态度．
2.3积极探索学年论文写作模式
不可否认，考研复试与寻求就业在很大程度上占用了毕业论文的写作时间，而毕业论文的目标要求又不能降低，积极推行学年论文的写作模式，可以很好地解决上述矛盾．在低年级适当地增设学年论文，学生有足够的时间去准备，尽管在能力要求上要远低于毕业论文，但经过多次写作，累积的训练效果完全达到毕业论文的最终培养目标．当然，学年论文的具体写作模式有待探索．如果每学年进行一次，势必会增加学生和指导教师的负担，于是部分高校进行了修改，如把每年一次的学年论文改为只在第三、五学期进行，这样就减少了一次．具体来说，在毕业论文之前进行1~2次的学年论文写作较合适，同时要加强对学年论文的要求，除篇幅可以较毕业论文稍短外，其它要求应接近毕业论文，这样才能完成毕业论文的培养目标．
作者：李连兵 张萍
小学数学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部份，是为了帮助学生全面系统地整理、巩固小学所学过的知识和技能，使遗忘的内容得以重现，薄弱环节得以加强，从而提高知识的掌握水平，进一步发展能力。根据这一目的，教材在小学六年级安排了《整理和复习》，并要求在较短时间内梳理、掌握、巩固、运用好小学所学的数学知识。那么如何才能达到这一目的呢?笔者认为应该把握以下几点：
一、拟定一个切实可行的复习计划
拟定的计划“切实可行”是指：“切实”主要是切合本班的实际情况。不同的班级对知识掌握的程度不一样，只有任课教师才最清楚，你认为哪些方面最需要再讲，哪些需要温习，哪些需要拓宽就要根据自己掌握的情况来拟定计划；“可行”是指可以达到以上目的的最可操作的行为。计划既要有整体的复习思路，又要有具体复习的步骤、复习内容、时间安排等，这样才能根据每一个步骤和内容去搜集相关资料，备好每一节课。另外后进生的转化措施也可以纳入计划。
二、选用一本正规的教辅资料
教辅资料是教学中的辅助用具，它永远不能替代教材，但它对教学却有辅助作用。选用好一本正规的教辅资料，是搞好复习的有力保障。1.如何选?首先，要选正规出版社出版的。现在有些盗版书籍流入市场，它们的错误率高、编排不合理、印刷质量差。因此，要选正版的。其次，要看编排是否科学合理。先看目录都有哪些章节，再看每个章节是如何编排的，看是否抓住重点，举例是否精当，练习是否有代表性、层次性、针对性和灵活性。2.如何用?（1）结合教材要以教材为主，根据教科书上所编排的内容去查找辅导资料上的相关内容进行、补充，将二者有机结合起来，切忌单一使用。（2）精选范例有一些知识是学生忘记了的，有些知识是易混淆的，有些是补充的，不管哪种类型的，都要选有代表性、针对性的、能一题多变、举一反三的题作为例题来进行教学。（3）筛选练习辅导书上安排了许多练习和试题，但我认为不是所有的题都要做。由于时间短，我们可以在完成教材上练习的基础上进行筛选，将比较有价值的与教材不重复的练习筛选出来加以巩固。
三、构建一个个连带的数学知识网络
专家们在编排教材时是按由易到难，由浅入深，循序渐进，螺旋上升的规律将知识编排到每个板块里的。新教材是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四个板块（四个领域），而新教材（2000年3月改版后的）是在原有的老教材的基础上修订后，将知识布局到数和数的运算、代数初步知识、量的计量，几何的初步知识、简单的统计和应用题六大板块里的。其特点是12个字：“降低难度，体现主体，突出创新”。因此，我们首先要有板块网络概念，然后根据每一板块的知识点，构建或整理出每一板块中每一内容的一个个知识网络。
四、查补一处处的知识漏洞
这里说的知识漏洞指的是导学错了的，导学落了的，导学浅了的，被遗忘的，已混淆的。将这些一一查出来“补”或“堵”好。这些知识漏洞是因人而异的，不同的教师“漏洞”不一样。因此，要从每一个板块或每一个章节中去查、去找、去清、去搜。
五、选择一种种活跃有趣的复习形式
复习课对学生来讲是最枯燥，最不引起注意和重视，最易分神的一种课，但又是最重要的，因此教师只有在教学形式上变化多端，选择一种种新颖的，活泼有趣的复习形式，才能让学生感兴趣，从而达到最佳的复习效果。最常用的复习形式有：讲解型，点拨型，自学型，问答型，活动型……（游戏、比赛、实践……）
六、完成一个完整的“总—分—总”
小学数学的复习，要在短时间内复习那么多的知识，就不能盲目行动，要有复习的“线索”和科学合理的时间安排。（一）线索我认为最好是完成一个完整的“总-分-总”。系统整理，形成网络。（理清脉络）———分块复习，灵活训练。（抓住重点）—总体检测，反馈矫正。（形成技能）（二）时间的分配1.系统整理，形成网络（3课时）。2.分块复习，灵活训练。（77课时，其中，数和数的运算20课时，代数的初步知识5课时，量的计量5课时，几何的初步知识11课时，简单的统计6课时，应用题30课时。）3.总体检测，反馈矫正（10课时）。复习时，当然也可以将1、2两步同时进行。这只是一个参考，有些老师先分类复习，再分册复习，也是可以的，无论走哪条线都应该有计划，有步骤的进行。
七、融化一颗颗纯真可爱的心
爱是阳光，能融化冰雪；爱是桥梁，能沟通心灵；爱是钥匙，能打开心扉。小学生的心灵是最纯真的，我们老师就要把最真挚、最基本的爱撒向每一位学生。这样，学生才会爱你，才会对你的教学感兴趣。正如前苏联教育家捷尔任斯基说的：“谁爱孩子，孩子就爱他，只有爱孩子的人，才能教育孩子。”其次，要对学生有一种智慧的师爱。学会发现与赏识，学会加倍地呵护学生幼小的心灵，学会宽容。用智慧启迪智慧、用情感陶冶情感，用思想影响思想、用人格塑造人格。这样，智慧的师爱才会像一缕春风，一夜喜雨，在“润物细无声”中教育人唤醒人打动人，从而收获到一种心灵的对话，情感的沟通、思想的碰撞，才能将一颗颗纯真幼小的心“融化”，使学生自觉自愿地搞好复习。总之，小学数学毕业复习，要做到目标要明，网络要通，选例要精，方法要巧，漏洞要堵，训练要活、时间要足，心灵要通!
美国文凭项目（TheAmericanDiplomaPro-ject，简称ADP）是由美国非营利性民间组织———成就公司（Achieve）和美国教育信托公司（theEd-ucationTrust）及托马斯•B.福特汉姆基金会（theThomasB.FordhamFoundation）于2004年合作开发，其目标在于建构高中各科毕业基准，即ADP毕业基准。该基准反映了高中毕业生在升学与就业两方面所应掌握的知识与技能。实践表明，ADP是一项成功的倡议，它确保所有的学生高中毕业后从容应对所面临的工作和大学学习的挑战。到2009年，ADP已开发出高中数学、英语等多个学科的毕业基准，ADP毕业基准已在美国40个州实施和推广。本文拟以美国高中数学学科为切入口，对ADP毕业基准研究的缘起、ADP毕业基准的建构等方面加以探讨，期望给我国研究高中各科毕业基准提供有益的启迪。
一、美国文凭项目毕业基准研究的缘起
（一）教育政策的推动：基于就业与升学建构
高中毕业基准美国是教育分权型国家，由于各州及各学区的教育委员会直接决定了辖区范围内的学校教师应该教些什么和学生应该达到什么程度，因此，对具体学校课程标准以及毕业标准的制定产生实际影响的是各州及各学区的教育委员会。［1］虽然美国各州对高中毕业的要求均有规定，但由于各州课程内容的差异，直接给各大学跨州招生、企业雇主跨州招工带来了困难。同时，在美国仍有许多学生和家长坚持要求学校颁发的高中毕业文凭理应为学生今后学习和就业做好充分的知识和能力准备。但实际上，高中毕业文凭远远没有达到这一基本目标。对大多数高中毕业生而言，美国的高中毕业证仅仅是一个未履行的承诺而已，学生和家长对高中毕业文凭的实际价值缺乏信心；高等院校和企业雇主也对高中毕业文凭所赋予的知识和能力内涵感到不满意，认为高中毕业证几乎没有价值，学生不需要展示学业成绩、不需要展示应用知识的能力即可轻易获得高中毕业文凭。为改变这一现状，美国教育部制定和强化高中毕业文凭作为一种通用证明的政策。出于高中毕业生在毕业后就业与升学所欠缺的知识与技能的考量，美国在国家政策层面，开始探讨制定具有普适性的高中生毕业基准，实施教育质量问责制度，在高中毕业标准和毕业生升学就业所需要的知识与技能之间搭建沟通的桥梁。实践表明，虽然美国大多数州在过去的10年里一直致力于提高教学水平并对其进行了严谨的评估，但ADP确定的毕业标准似乎更加苛刻。例如，目前美国还没有州要求所有的学生学习“代数Ⅱ”直到毕业。但是ADP研究表明，学生需要了解这些知识，在某些情况下，基于课程标准的知识与技能考试并不能作为国家课程测试的样本。为恢复利害相关者对高中毕业文凭价值的信心，国家有必要采取必要的政策和措施，来推动高中毕业基准的构建。
（二）实践的应答：高中普适性毕业基准的研发
美国在对各州大学生的调查中显示：39%的学生认为，高中所学知识不能满足于大学期间需要掌握的基础性知识，其中各大学开设的新生补课班就在一定程度是反映了这一问题。进入大学的学生中至少有28%的学生需要立即补习英语或数学课程。［2］在高中毕业后进入大学学习的学生中，有53%至少要补习一门数学或英语课程。另一方面，高中毕业后直接进入职业学校的学生情况也不容乐观，有39%的学生认为自己没有为就业做好充足的准备，与社会的期望和要求存在着较大差距。［3］而用人单位和大学教师对高中毕业生的评价进一步反映了毕业生的整体素质不达标的现状。雇主们认为有45%的毕业生不具备确保其获得晋升机会的技能。同样，大学教师们认为有42%的大学新生没有做好大学水平课程的准备。［4］上述问题的普遍存在，无疑给美国现有高中毕业文凭的价值带来巨大的挑战。因此，研究适应高中毕业生就业和升学的学科毕业基准就显得非常紧迫而重要。从美国来看，州高中毕业基准的局限日渐突出，难以适应其他州对高中生知识与能力的要求，构建跨州的具有普适性的高中毕业基准，成为美国课程学者面临的重要课题。
二、美国文凭项目高中数学毕业基准的基本框架
为重建学生与家长、企业雇主对高中毕业文凭价值的信心，从2004年起ADP就着手开发多个学科的高中毕业基准，并加以不断的完善。其中2009年完善的高中数学毕业基准，即ADP2009高中数学毕业基准最具代表性。ADP高中数学毕业基准分为四个部分，即数感和数的运算、代数、几何、统计和概率等领域。ADP在建构数学毕业标准过程中规定，不带有星号的基准代表的内容是针对所有学生的；而由于高等教育学习的需要，某些数学毕业基准被标有重点星号（*），这对大学中与数学密切相关的专业来说，这一内容要求是必要的。下面是构建的ADP高中数学毕业基准的基本框架。
（一）数感和数的运算领域的毕业基准
数感是日常工作和生活中数学运算的基础。例如，日常生活中比较商品的价钱；购买商品时估算税金；决定是买还是租一辆汽车更加划算；合理的理财以便维持日常的收支平衡；理解通货膨胀时薪水的增长；决定哪里能够节省投资，并对大众媒体和新闻报道中出现的各种变化率的概念能够有较深的理解等等。在此领域，高中毕业生应该掌握如下几个方面的知识。
1.流畅而准确的计算有理数，不用计算器来计算。如知道加法、减法、乘法、除法和整数、分数加法的意义；计算并运用比率、比例、利率及百分比来解决问题等。
2.认识并会使用绝对值。如知道该点到原点的距离是其绝对值，知道两数之间的数轴的距离是他们差的绝对值。
3.理解并解决某些问题和方程式。如了解数系需要从整数扩大到有理数（正数、负数和零）。
4.理解计算器和计算机在解决问题时的能力及其局限。
（二）代数领域的毕业基准
代数是有规律地识别产生变化的根源，区分各种变化中的模式，并寻求多重表征（包括语言的、符号的、数值的、图像的）表达所发生的变化。数学语言能在抽象层面上为就业者提供解决现实问题的知识，如通过利率和预期营业收入来预测储蓄，知道当建筑面积增加时成本是如何增加的等。在此领域，高中毕业生应该掌握如下几个方面的知识。
1.对代数式进行流畅而准确的基本运算。如了解整数指数和根的属性，并运用这些属性，以简化代数式的目的；了解指数式的性质和应用这些属性，以简化代数式；多项式的加法，减法和乘法；通过提取公因式来分解多项式；二次多项式的因式分解；有理数表达式的加、减、乘、除法以及简化运算；给定变量的值求多项式；*推导和使用公式求通项公式以及对有限四则运算及几何级数求和，对无穷几何级数求和。
2.了解函数的功能、表达式及属性。判别以符号或图像的形式给出的关系是否是一个函数；*确定无论是用符号或图像所表示的一个函数值域；理解函数符号并在其指定的定义域上的某点求函数值；*知道指数函数的反函数是对数函数，用其反函数的性质来证明对数基本性质并应用这些属性来解决问题。
3.应用基本代数运算求解方程和不等式。求解线性方程组和含有一个变量的不等式组（包括那些涉及绝对值的线性函数）；求解涉及多个变量的方程，其变量一个依赖于另一个；求解含有两个变量的两个线性方程组（二元一次方程组）；求解含有三个变量的三个线性方程组（三元一次方程组）；求解含有一个变量的二次方程组（一元二次方程组）。
4.用曲线表示若干含有两个变量的方程和不等式，阐明图像的代数性质和其几何属性间的关系，并解释这样一个图像；*用曲线表示椭圆和轴平行的双曲线，并阐明其标准代数形式及其图像性质之间的关系；用曲线表示指数函数并确定其关键特性；从曲线中读取信息并下结论，确定曲线的性质，并且用该曲线反映原始问题的有用信息。
5.通过将给定的语言信息转化成适当的数学模型从而解决问题，这些涉及到方程或者方程组的情形；应用适当的数学方法来分析这些数学模型；并且以书面形式作答及使用适当的计量单位。识别并解决可以归入这样一类模型的问题：一元线性方程中只含时间、比率、距离等一元变量的问题；识别并解决可归结为一元二次方程模型的问题；识别并解决利用一元二次方程解在重力作用下的自由落体运动的问题；识别并解决利用指数函数模型计算复合利率的问题；*识别并解决指数函数方程但需要借助对数计算器，比如指数增长和衰减问题。
6.理解二项式定理及其与组合学、杨辉三角形、概率间的联系。
（三）几何领域的毕业基准
几何能促使毕业生理解空间结构和空间关系。例如，找出使一个超大物体通过一扇门的最优方法；决定如何设计一个房子以使其居住空间最大，所用木材成本最小；比较包含不同包装形状的产品等等。几何测量是量化世界的基础，盖房、利用地图和测血压都需要某种形式的测量。测量可以培养学生的精密度及准确度，他们还要学会找出潜在的和实际的测量误差，并了解这些误差是怎样在计算中产生的。研究表明，几何的学习对学生就业具有很好的帮助。在此领域，高中毕业生应该掌握如下几方面知识。
1.了解在数学逻辑结构（尤其是在几何）里不同角色的公理、定义和定理。如识别并解释定义、定理和公理的必要性并给出例子；陈述和证明几何学关键的基本定理，三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半；了解除了欧几里德公式之外的几何，平行公设是不成立的。
2.识别和应用直线和角的相关定义并用来验证欧氏几何中的定理，解决相关问题、并用尺规完成基本的几何作图；识别和应用有关平行线的性质和原理，证明平行于同一条直线的两直线相互平行，并完成这类作图；识别和应用正交线的相关原理和性质并用它们来证明相关定理。
3.知道相似三角形的基本定理，并用它们证明其他定理并解决问题。
4.知道圆的基本性质并用它们来证明基本定理并解决问题。
5.运用勾股定理和逆定理以及特殊直角三角形的性质来解决问题。
6.使用刚性移动如反射、平移和旋转，以确定两个几何图形是否全等，并创建和分析几何设计。
7.知道图形的相似性，并使用比例系数来求解问题。
8.知道几何图像尺寸（长度，面积，周长，体积）依赖于单位的选择，并且所测量的尺寸只是物理对象的近似值，计算时要相对于同一基准面测量，而且图像要固定。
9.给出二维图像时，要能想象出三维空间中的实体或曲面（如网、多视图）并且为三维实体的表面创建二维图像。
10.利用坐标系描绘几何物体和数字代数，利用代数学解决几何问题。通过斜率的概念来解释直观概念“倾斜”，依据坐标中直线上的两点来确定其斜率，并用斜率概念解释直线的平行和垂直；用一个直线方程来描述一条线；利用两点的坐标和勾股定理求两点间的距离；*给定圆的圆心和半径求其方程，给定圆的方程求其半径和圆心。
11.了解基本直角三角形并运用它来解决问题。理解直角三角形在可以用边的比率来定义正弦、余弦和正切函数上的相似性并能用这些方程解决问题；在给定一锐角和另一边长的情况下，应用正弦、余弦和正切函数求直角三角形某未知边；运用计算三角形面积的标准公式来解释面积。
12.知道三角函数是如何在实数轴上扩展成周期函数的，从这些函数中导出基本公式，并用这些函数和公式解决问题。
（四）统计和概率领域的毕业基准
研究表明，许多工作都需要工作人员有快速的分析、解释、描述数据的能力并创造出视觉性数据———图表、图解，以便让人们可以简洁准确的做出判断，这就需要学生学习统计和概率的内容。在此领域，高中毕业生应该掌握如下几方面知识。
1.解释和运用定量的信息。如使用适当的方法组织并显示数据（包括电子数据表）以检测模式和模式偏差；阅读并解释表格、条形图和曲线图；计算和解释概率统计，得到数据的分布。
2.解释并评判呈现及利用信息的各种方式。评价发表在媒体上的数据报告，考察数据的来源、研究的构思以及数据分析和展示的方式；对误导使用的数据进行识别和解释；当参数是基于数据时，识别混淆了的相关关系和因果关系。
3.解释数据的使用及统计思想，拟定推论、做出预测并证明结论。能够解释取样方法、数据收集过程中问题的表达形式，并能得出正确的结论；设计简单的实验或调查，从而收集数据来回答自己感兴趣的问题；解释随机试验和观察性研究之间的差异；形成一个配对的数据集散点图。
4.说明和运用概率的概念来计算样本概率。解释如何量化在数量上发生概率事件的可能性；解释某事件的特定结果的相对频率如何能用来估计这种结果的概率；解释大数法则如何能应用于简单的例子；应用概率概念来计算样本概率；应用概率概念对实际情况做出明确的决策。
三、美国文凭项目数学毕业基准的启示
美国通过高中毕业文凭项目研究，构建高中数学等学科的毕业基准，为提高美国高中毕业生的质量提供了依据，这对我国研究高中毕业文凭的质量和内涵具有很好的借鉴意义。
（一）构建高中毕业基准要充分体现升学与就业的需求目前，美国高中文凭项目在州毕业基准的基础上，从升学与就业两方面需求，开发全国性的高中各学科毕业基准，以满足美国社会经济发展对高中毕业生质量的要求。ADP数学毕业基准在研发过程中充分汇集了大量企业雇主、大学教师、教育专家、课程专家、基础教育一线教师的智慧，着眼于学生的升学与就业，经过科学、严谨、反复修订与实践而制定的。这可以看出，升学和就业要求是其构建高质量高中毕业基准的重要视域。而我国高中课程标准所体现的仍然是一种比较典型的知识中心主义课程，课程实施仍以“应试———升学”为导向，尤其是数学课程，带有浓厚的专业化倾向，过分注重知识体系本身的逻辑性与结论的一致性，忽视了数学知识本身所具有的应用价值，导致学生所学知识与就业和升学需求相偏离。这表明，我国高中毕业文凭还不能很好地反映学生升学与就业的需求，学生毕业后对升学与就业的不适应也就在所难免。借鉴美国的经验，我国在制定高中毕业标准时，应改变以往依靠专家组成员的观点制定统一的标准，要充分融合各个领域人士的建议与需求。如企事业单位的人事部门主管、大学教师、教育专家以及学生自身的需求，从而更好地为高中生升学与就业做好准备。
（二）构建高中毕业基准应立足于本土化研究表明，美国是教育分权制国家，各州、各学区、各学校对高中毕业基准制定具有很大的自主权，各州都拥有本州特色的毕业基准，国家及其他组织机构制定的毕业基准只起到参考作用。这在一定程度上暴露了美国高中毕业基准的不足，即难以实现跨州就业和升学的要求。ADP毕业基准的研发，就是在充分考虑并结合各州高中毕业标准的特色的基础上，为各州学生制定的一套具有普适性毕业基准，进而体现美国社会经济发展对高中毕业生的知识与能力的要求。我国是教育集权制国家，充分考虑我国与美国基础教育的差异，应该结合我国实际，从本土化视野制定适应于我国教育体制的高中毕业基准。一方面，我国制定的课程标准，既是高中课程实施的根据，也是高中学生毕业的基准，这在一定程度上，导致我国判断高中毕业文凭质量的根据不足。究其原因，这与我国课程标准结构中缺失毕业基准是直接相关的。因此，构建本土化的高中毕业基准已成为我国课程改革中的应然选择。另一方面，我国幅员辽阔，民族众多，各地经济发展不均衡。因此，课程研究者和政策决策者应考虑各区域的特色和差异性，制定适应不同省情和区域经济发展的高中毕业基准，充分满足不同地区对高中毕业生就业与升学的需求。
一、思想方面
作为教师，责任心是工作成败的关键，也是良好师德的具体体现。当然个人的能力也非常重要。无论干什么事，都不打无准备之仗，这就是说，没有高度的责任心和使命感是干不好工作的，这是多年来的实践经验。为此，三年来，本人一直严于律已，时刻用教师的职业道德规范来约束、鞭策自己，谨记自己是教师的身份，做到以身作则，为人师表。热爱和关心学生。做到既教书又育人。工作积极、主动，任劳任怨，从不斤斤计较。
二、教育教学方面：
教学理念：
三年来，无论是教育还是教学方面，都力求做到最好。在教学过程中，我努力构建和谐的课堂教学环境，关注每位学生的学习，尊重每一位学生的思维火花，在课堂上允许学生随时提出问题和发表个人见解，以平等的师生关系营造活跃的课堂。精心设计每一节课，讲究新课内容的整合，环环相扣。重视学生在体验和感悟基础上的归纳、总结、提炼。
课堂教学风格：
追求自然而不随便，规范而不死板，自然之中见规范。
教育格言：
自主、合作、创新，让每颗金子闪光。
教学内容：
三年来，一只承担六年级课程，我在深钻教材、抓准重点的基础上，重在进行知识的揉合比较，专项练习，对比练习，侧重精讲多练，很好培养了学生“活学活用”的能力。
教学方法：
去年进校之前，我在下庄学校任教，人少时间多，现在变为人多时间少，一时还不适应，为了适应学生，了解学生喜欢的学习方法，我采用经常写评语的方法，让学生写老师，从纸条中来接收他们对自己的评价，从而适时改变自己的方法和学生融洽教学。另外，人多后进生也多，我也重在抓后进生。表现在：1、上课常站在他们跟前看他们做、指导，拍拍小脑袋以示鼓励。2、放低难度，多给他们展示的机会。3、对于他们未完成的作业，多提醒，多检查，学生在这样的方法上有感受成功的喜悦，兴趣极高。
总之，在优化课堂教学的过程中，自已与自己进行比较，看自己是否把“学”的权力还给学生；是否把“想”的时间交给学生；是否把“做”的过程留给学生；是否把“说”的机会让给学生。来提高自己的教学水平。
三、成绩的取得
1、县教研室多次为我们提供校级教研活动的平台。我积极准备，发挥最佳水平。在下孔学校讲授《数的奇偶性》时，能结合当时的奥运会有关知识进行导课，并注重学生的小组合作能力的培养。整节课收放自如，效果明显，获第一名；在东冶讲授《图形的旋转》时，把数学知识生动化，多次让学生动手，恰似一堂活泼的数学活动课，学生兴趣盎然，获第二名；在演礼、次营讲授《估计费用》、《组合图形的面积》时，也充分将学生的自主探究发现放在首位，真正让学生成了课堂的主人，受到领导、教师的一致好评。
2、在课改方面，以多个活动来培养学生的倾听能力。现在，多数学生已能真正从思想上认识到倾听的重要，并真正践于到实际中，为课内外活动做好的铺垫。
3、在教学中，我所带班级连年以第一的成绩向学校汇报，所以每年都被评为县“模范教师”。
四、奋斗目标
在今后的教学中，我坚持以“捧着一颗心来，不带半根草去”为座右铭，扎扎实实做好本职工作，永不停下自己不断追求的脚步，努力向前。
一、毕业设计存在的问题
应用数学专业学生在大四的最后一个学期内，不仅要完成开题、中期等阶段报告，撰写毕业论文，完成毕业答辩，有的还需要编写计算机程序或软件开发，毕业设计任务重、环节多、时间紧。而且，由于应用数学专业的特点，毕业设计要求学生既要具有扎实的数学理论基础，了解当前理论知识发展的新动态，又要学习应用领域的背景知识，将数学理论与应用领域有机融合，因此要求学生必须能够静下心来花费大量的时间进行学习和设计。然而，当前面临着毕业设计质量普遍不是很高，学生“等、靠、拖”的消极思想比较严重。究其原因，可归结为以下两个方面，一方面，从学生角度出发，毕业设计与就业脱节，做好毕业设计不能推动顺利就业，学生本着就业为重的想法，把时间精力主要放在找工作上，而降低了对毕业设计的要求。学生在毕业设计阶段几乎都面临着许多情况，有着不同的心态，而不是单纯地进行毕业设计，主要分为两种情况，一是目前本科毕业生数量急剧扩张，就业形势严峻，找到一份满意的工作是学生在本学期的首要任务，学生在严峻的形势下不得不忙于到处找工作，参加各种形式的就业培训，参加招聘会或面试。二是打算继续深造的学生忙于参加研究生复试，重新调整心态，学习新知识，为进一步深入学习打好基础。因此，学生花在毕业设计上的时间和精力有限。另一方面，从指导教师角度，近几年，为顺利晋升职称和完成年度考核任务，教师的教学、科研压力加大，不仅要忙于备课、上课、课后辅导等教学任务，还要完成课题申报、撰写学术论文、参加学术交流等科研任务，使得教师在指导学生毕业设计时常常感到力不从心，无暇顾及，从而影响了毕业设计的质量。尤其是一些大的院系，教师指导的学生多，工作重，而指导毕业设计对自己的科研工作毫无促进作用，科研工作和指导毕业设计不能有机统一，使得二者相互脱节，成了矛盾的对立面。这些现象都亟待解决，因此，为推动毕业设计、就业、教师科研之间有机统一，提供一些实际的方法和策略是必要且紧迫的。由于以上几方面的因素，使得对毕业设计的质量控制上不好把握。若严格要求，学生不可避免地要将大量时间用在努力完成毕业设计上，从而担心影响学生的就业和深造，也怕影响教师的科研工作；若要求太宽松，又怕学生不认真对待，使得毕业设计环节流于形式。
二、实现毕业设计与就业、教师科研一体化的方法
（一）毕业设计与就业相结合的教学模式
1.毕业设计要考虑社会需求。只会学习，不会将所学知识应用于解决实际问题的学生终会被社会所淘汰。因此，毕业设计要着重强化学生的能力培养，着重知识综合应用与实际经验相结合的内涵培养，使得学生通过毕业设计确实充分积累了以前不具备的各种能力，譬如查阅文献的能力、分析问题的能力、根据问题设计解决方案的能力以及与他人进行团队合作的能力等等，这样才能提高学生的就业竞争力，使学生能够自信从容地应付严峻的就业形势，为就业奠定坚实的基础。2.因势利导、因材施教。在当前严峻的就业形势下，学生更关注毕业设计课题与毕业后工作的相关程度，应用数学专业学生就业范围比较广泛，但大多数集中在考研深造、教育行业和进入公司企业工作三个方面。对考研深造的学生，毕业设计应进一步加深理论知识的学习研究，拓宽知识面，注重学习能力的培养；对从事教育行业的学生，应侧重基础数学理论知识以及教育教法的研究；对计划进企业工作的学生应设法让学生直接参与企业课题，从中提炼毕业设计题目。对于后两种毕业生，学校可以借鉴目前大专高职院校的做法，与用人单位建立共同培养学生的教学模式，学生到一些用人单位进行实习，根据承担工作的实际情况，从中选择适合的毕业设计题目，由用人单位与学校教师共同负责指导。学生在参与用人单位实际课题进行的毕业设计，往往会对其就业提供良好的绿色通道。[6]此外，通过将毕业设计作品展示与人才招聘会相结合，会对学生就业起到良好的作用。学生毕业设计答辩通过后，可以举办专场毕业设计作品展示会，届时广泛邀请相关企事业用人单位参加，将作品展示会与人才招聘会同时举行，为学生创建充分展示自我、推荐自我的机会，也为用人单位了解、选择人才提供窗口。实现学生毕业设计和就业一体化之后，毕业设计就是从象牙塔式的学校生活通往社会的一架桥梁，踏着这座桥，学生能够很好地融入今后的工作中，真正成为高素质、高能力的社会需要的优秀人才。
（二）毕业设计与教师科研相结合的教学模式
应用数学是一个交叉学科，被广泛应用于计算机、生物、工程、物理等多个学科领域，应用数学专业教师经常同时承担多个科研项目。大学生找工作难的问题之一就是缺少实际的工作经验，让学生当自己指导教师的助手，可以接触到实际的项目，这是积累工作经验的有效途径。教师指导学生参与他的科研项目，既可以增加人手，促进项目进度又可以帮助学生提高动手实践能力，有助于提高毕业设计的完成质量。进行毕业设计之前，学院应公布各指导教师所做的项目、所研究的课题情况。指导教师和学生进行双向选择，让学生选择他感兴趣的课题，教师从自己的科研课题中凝练出相对容易的符合学生能力的部分交给学生完成。选题之后，让学生查阅相关资料，了解课题背景，学习相关知识，撰写文献综述和开题报告。然后在指导教师下达毕业设计任务书之后，学生根据指定要求利用前期积累的知识完成毕业设计，包括程序编写、软件开发或理论研究，最后将自己的工作进行整理，完成毕业论文的撰写。所有这些内容均由学生独立完成。需要注意的是，在学生完成毕业设计过程中，指导教师需要重点培养学生独立分析问题、解决问题的能力，承担课题指导的教师应该熟悉国内外同类研究的前沿情况，为学生指明解决问题的思路或途径，在学生毕业设计遇到困难或瓶颈时，协助其制订出解决问题的方案，防止其走弯路而造成时间的浪费，同时，要注意培养学生严谨认真和实事求是的工作态度。实现学生毕业设计和教师科研一体化之后，由于学生和指导教师在目标上的一致性，双方都有动机将毕业设计做得更好，从而实现双方共赢。通过毕业设计，指导教师除了能够完成课题研究、项目的预研，还可以通过对学生开发的系统进行修改、完善和整合，向国家申请软件著作权。此外，指导教师还可以根据所指导学生完成的毕业设计内容，撰写科技论文，从而实现指导教师对科研工作的期望。
三、结论
文中以学生就业为导向，探索学生毕业设计与教师科研的一体化教学模式，期望通过研究能够实现学校、企业、学生和教师各方利益的多赢。针对学生毕业设计与就业准备之间的矛盾，探索有效的教学模式，着重对学生能力的培养，促进指导教师根据学生需要确定毕业设计题目。课题组针对学生毕业设计与指导教师科研之间的矛盾，探索了有效的教学模式，将毕业设计融入教师的科研项目工作中，实现了学生毕业设计与教师科研的有机统一。
作者:张文娟 王艳红 安晓敏 单位:西安工业大学理学院
一、在高中数学的教学中培养学生数学建模能力的意义
数学是一种以解决实际问题为目的的课程，数学建模方法是解决实际问题的有效途径，这一过程通常包括表述、求解、解释、验证几个阶段．因此，在高等数学中渗透数学建模的思想，能很好地体现数学知识源于生活中的本来面貌，培养学生将数学知识运用于日常生活中，利用数学知识在社会实践运用并解决实践中的实际问题的意识和能力；其次，数学建模要求学生能够运用数学的语言和工具，对现实世界中的部分信息、现象，以及数据等加以简化、抽象、翻译和归纳，将数量关系用数学式子、图形或表格简单明了地表达出来．通过这种方式，同时还可以让学生的表达能力得到锻炼和提高；最后，当数学建模得到实际的解答后，需要用现实对象的信息去检验，以确认结果的正确性．这样的训练可以让学生学会主动地、客观地、辩证地用数学方法去分析问题，最终找到解决问题的最佳办法．
二、加强高中数学教学中建模能力的具体培养方法
1．重视每章前问题的教学．在每一章的数学教学之初，都用一个实际问题引入，这样可以使学生明白，学了本章的教学内容之后，这个实际问题就可以用数学模型来解决，如此，学生就会产生创新意识与实践意识．其次，运用引入一个现实的应用问题，以突出知识的实际背景，激发学生的学习欲望，增加教学内容的趣味性．这样，通过对章前问题的启发与引导，就会使学生明白数学就是学习、研究和应用数学模型，同时培养学生对解决问题的新方法的追求意识，以及参与实践的意识．因此，要对章前的问题突出重视，另外，还可以根据市场经济的建设与发展的实际需要及学生实际活动中发现的问题做一些实例补充，强化这方面的教学，使学生在日常生活和学习中重视数学，培养学生建立数学建模的意识．2．通过几何、解三角形问题及列方程解应用题的教学过程渗透教学建模的思想和思维过程．几何和三角形测量问题的学习使学生可以多方位地感受数学建模思想，让学生更多地认识和运用数学模型，巩固数学建模的思维全过程．在教学过程中，对学生展示建立数学模型的以下过程：数学模型、数学抽象、简化原则、演算推理、现实原形问题的解、数学模型的解，反映性原则，返回解释．列方程解应用题体现了数学模型的思维过程，要根据所掌握的信息和资料对问题加以变形，使问题简单化，以利于解答的思想．解题过程中的重要步骤是根据题意列出方程，教学过程中，可以让学生明白，数学建模过程的重点及难点就是根据实际问题的特点对现实信息进行观察、类比、归纳、分析及概括，建立数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题．3．通过对学生其他能力的培养完善数学建模思想．由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于中小学的整个学校过程，因此，熟练掌握和运用这种方法是培养学生运用数学方法分析问题、解决问题的能力的关键．需要培养学生以下几点能力，才能更好地完善教学建模思想：（1）理解实际问题的能力；（2）洞察问题的能力，就是关于抓住系统要点的能力；（3）抽象问题和分析问题的能力；（4）“翻译”能力，就是将一些实际信息通过抽象、简化来用数学的语文文字和数学符号表达出来，形成数学模型并运用数学方法进行推算或计算，从而得到相应结果，并用自然语言表达出来的能力；（5）运用数学知识的能力；（6）在实践过程中，通过实际加以检验的能力．4．在实际的教学过程中，教师的数学模型教学可在常规课堂中进行，可以由教师提供问题，也可由学生自选问题进行对数学模型的建立．但在建立数学模型的教学中，教师要适当引导，合理启发，使教学过程可行有效．
三、结束语
总而言之，只要教师在教学过程中根据当地学生的实际特点和学校的实际能力，通过对实际问题的科学分析，合理规划教学计划，设计教学内容，使知识与生活、生产实际联系起来，就能慢慢启发学生产生对数学的学习兴趣，树立学习用数学模型解决实际问题的意识，并努力锻炼自己用数学建模解决实际问题的能力，从而提高自身的创新能力和实践能力．
作者:温剑锋单位:江西省瑞金市第一中学
一、问题在小学数学学习中的作用
这样可以有效地帮助学生建立数学与生活有着密切联系的意识，并培养学生用数学思维看待周边事物的习惯。我们可以发现，常规问题培养学生的模仿能力，而非常规问题培养学生的创新能力、思维能力和数学能力。
二、通过问题解决促进学生的学习
有了问题就需要解决问题。问题解决是小学数学教学中的一个重要环节，更是小学数学教学中的一个重头戏。美国数学教师协会曾经提出，要把问题解决当成是学校数学教育的核心。由此可见问题解决在学生数学学习中的地位与作用。从根本来看，问题解决最大的作用就是加深学生对知识的学习和掌握，并培养学生的数学学习能力与思维能力。之所以这么说，是因为问题解决本身就是一种能力。信息加工理论认为，问题解决是学生寻找和接受信息，并通过知识的回忆与重组，在思维中进行信息加工的过程。该理论还认为问题解决是一种高层次的定向活动。根据教学经验也可以发现，在问题解决过程中，学生是以问题得到解决为努力方向的，这既是一种探索过程，也是一种建构过程。今天，在小学数学教学中要不要开展探究式教学还存在一定的争议，而从问题解决的角度来看，这种争议实际上是没有必要的，因为“探究”与否只是一个名称。事实上在小学数学课堂上，利用归纳与演绎、分析与总结等方法解决数学问题的过程从来就没有停止过，而这一过程其实也是符合探究特征的。更为重要的是，问题解决还能培养学生的创造能力，而创造力正是学习能力的核心组成部分。在实际教学中，我们不断地看到有些学生能够灵机一动而想到新的解题方法，这实际上就是创造能力的一种体现。在上面提及到“搭配”的例子中，我们让学生对现有例子进行变式，大约有1/3左右的学生意识到本题中的“衣服”与“裤子”并非问题的核心，可以随意更改、替换;而相关的数不能随意列举，否则自己也求不出结果。这两点发现，正是学生创造力的一种体现。
三、用数学问题牵引数学探究的发生
上文已经提到解决数学问题可以促进学生探究能力的发展，事实上，问题在数学探究的发生上面也有明显的牵引作用。之所以要特别强调这一点，是因为目前数学课堂上的探究过程已经做得非常不错，但是探究的开始却相对不足，也就是说学生是在教师已经给出明确问题的前提下进行问题解决的探索，而不是学生自身主动发现问题并开展探究。例如在一次“认识三角形”的教学中，笔者预先设计了一个活动，让学生去发现问题。这个活动是这样的:给学生展示一个构建好的三角形，然后发给不同小组学生三根不同长度的小棒，让他们构建三角形。结果学生发现，有的小组几秒钟就顺利地在桌上摆出一个三角形，而有的小组无论如何都摆不出一个三角形。结果不用教师提醒，这些学生就会跑到别的小组去观察，然后再跟自己小组的情形对比。问题也就自然产生:为什么别的小组可以摆出三角形而自己的小组却不能摆出三角形?而成功摆出三角形的小组学生也会思考:摆不出三角形的小组出什么问题了?更有意思的是，这个时候学生已经表现出一些创造力，他们两个小组之间合作，将别的小组的小棒拿到自己小组来，发现能够成功地摆出三角形。于是问题就变成:为什么我们小组的小棒不能摆出三角形，而别的小组的小棒能摆出三角形?当问题发展到这一步，已经逐渐演变成数学问题:这两组小棒的长度有什么不同?构建三角形需要哪些长度的小棒才能顺利进行?由此可见，通过一个构建三角形的活动，可以让学生顺利地提出问题并自主发现解决问题的初步途径。这是小学数学探究中最有价值的开始。四、小学数学教学中问题产生的途径既然问题在小学数学学习中能够发挥这么大的作用，那我们就要思考这些数学问题从哪里来。其实，上面所举的例子已经给出了答案，那就是通过问题情境让学生产生问题(当然也可以由教师提出问题)。现在我们要关注的是什么样的情境才能让学生产生问题。情境在小学数学教学中并不是一个陌生的概念，可以说现在的教学研究是言必称“情境”，可事实上有些情境是“伪情境”。在笔者看来，只有能让学生产生问题并产生解决问题冲动的情境，才是最为有效的情境。要达到这一目的，就必须让情境能够打破学生的原有认知平衡。而要做到这一点，需要教师知道学生目前处于什么样的认知水平，需要教师判断什么样的情境设定才能打破学生的认知平衡且不能让学生产生畏惧感。也就是说情境中的问题不能让学生觉得束手无策，否则学生就没有解决问题的冲动了。这就是“跳一跳，摘得到”的教学原则，这个原则是针对问题本身而言的，但也是创设问题情境应遵循的。谈到情境催生问题，不能不说学生的学习动机。只有学生有了强烈的学习动机，问题情境才能发挥相应的作用，否则再好的情境设定也如同缘木求鱼一般，难以产生预期的效果。
作者:秦龙梅单位:如皋经济开发区实验小学
一、明确目标，合理整合，形成系统知识
教师在组织复习中要起主导作用，主要引导学生自主整理，主动获得。学生理解和掌握数学知识就是在认识、理解知识之间的本质及其相互之间的联系形成认知结构，在头脑里将数学知识进行优化，实现对知识的融会贯通。在教学中，教师应该引导孩子从不同的层面进行整理。例如，让学生通过课前看教材试着去整理，依据数学教材的目录，根据数学知识结构合理地去划分知识块，按知识块组织有序的复习并反思哪些方面学得好？哪些知识还需要补缺或再加强学习？再如，在复习有关数的整除这部分内容时，教师可引导学生将所学的分散的数学知识串联成片，沟通整理知识间的联系，结合知识的产生、理解、整理和归纳相关的概念，形成一个知识体系。用8×3=24，4×3=12，4×6=24这三个算式引入因数和倍数概念的复习，再组织学生观察、小组讨论：你发现这三个算式间还有什么联系？学生自然想到3是24和12的公因数，24是8和6的公倍数。由此引导学生：你还想到与其有联系的哪些知识？用你喜欢的方式（用文字或图示）表示出这部分的知识结构图，从而整理归纳出这部分的相关概念并形成一个知识系统。
二、练习分层，求联不求偏，努力提升能力
针对学生而言，教师可分层复习，基础好的同学对一些简单的计算和应用题可少做，省出时间，而把更多的时间放在稍有难度的知识上。对于基础不好的学生复习时放慢进程和速度，以基础知识为复习重点，从易到难。从概念入手，弄清法则性质和公式，会进行有关整数、小数、分数的四则混合运算以及解方程、解比例，会进行简单的应用题的解答、简单的面积、体积的计算，然后再练习有一定难度的题目。对学生复习时的练习题要精挑细选，这样既能起巩固作用，又能达到训练技能的功效，从而强化学生的能力。针对所学知识来说，必须有针对性，注重实效性，求联系不求偏题。我们可以把内在有联系或有共同之处的知识进行有条理的梳理复习，例如，在复习数的认识这一节时，可将商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质串联起来复习找出这些知识间的共同之处。再如，复习整数、小数和分数加减法计算时应抓住同一个基本原理：只有在计数单位相同时才能直接相加减，从而强调得出整数、小数和分数加减法计算方法和计算原理。在复习平面图形的面积计算时，可先引导学生理解最基础、最核心的长方形面积公式推导方法和推导过程，再经过逐步深入地利用平移、旋转、转化等方法和策略整理出其他平面图形的公式推导过程。这样不仅可以让学生体验数学知识之间的内在联系，而且还能帮助学生体悟到数学知识的学习中蕴涵着重要的数学思想方法和策略，从而使学生对知识的认识更深刻，理解更深入。
三、实际应用，体验价值，形成综合能力
在复习过程中，重视练习与实际应用既利于学生知识的巩固，也利于学生的思维发展，应用能力的提升。它可以对现实中的数量关系进行概括，还可以被现实广泛应用，解决我们日常生活和科学技术上的现实问题。在苏教版教材中，每册的总复习中都安排了这样一个“应用广角”，这样的设计具有综合性和开放性，结合各方面的数学知识的学习后，让学生应用已有的数学知识解决问题，体验数学的价值，提高学生的综合解决问题的能力。借助四则运算知识的学习，解决购物中的数学；借助面积、体积以及纳税、利息等知识解决实际中的购房问题；借助统计、百分数的知识，让学生经历统计过程，结合人们的生活、消费、国家的工农业的生产增长情况用百分数表示出来，让学生了解社会发展状况和我国国情，从而进行国情教育。这样既起到了复习知识的作用，又能培养学生应用已学知识解决生活实际问题的能力。
四、结语
总之，小学毕业班的数学总复习阶段面广量大、知识多、时间紧、任务重，教者应注意引导学生进行归纳整理、内化，让学生学会用最好的方法解决实际问题，提高解决问题的能力，提升综合素质，培养学生学习数学的兴趣。
作者：丁继凤单位：江苏省宝应县城中小学
一研究分析真题，建立导向型题库
一是整合教材特有单元。如各册的《数学广角》，一些数字编码、鸡兔同笼、抽屉原理等内容经常在试题中出现，继续丰富题量。出现少的排列组合、逻辑推理、集合、等量代换、植树问题和优化思想等要搜集填补空白。如：六（1）班大扫除，四位同学各提着一只水桶，同时到一个水龙头接水，他们接满一桶水的时间分别是4分钟、2分钟、3分钟、5分钟。如果接满的先回教室，他们应怎样安排接水顺序，才能使四人等候的总时间最少？最少是几分钟？二是在典型问题中再补充难度相近的多角度问题，如可能性问题：在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4、5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的可能性为（）。A．51；B．52；C．53；D．54。（3）在大的内容板块上，如几何形体等，补充一定量的综合习题，如在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。如综合应用，按现行的教材内容，收集的试题内容要细，量要足，可收集近十年试题。有了题库，在复习训练时，教师自然关注类似题库中的习题，那些必考的问题，反复练习，举一反三，让大部分学生达到融会贯通。
二精选习题，落实双基
现行的小学毕业考试已没有升学功能，试题中80%考查基础，其难度接近课本，有的也仅是对课本原题加工、组合、延伸和拓展。所以复习要紧扣教材，夯实基础。教材中知识点多，数与代数、量与计量、算式与方程、比和比例、空间与图形、统计与概率、数学广角等。要梳理这么多基础知识，形成网络结构，达到一定的技能，在短时间的总复习中完成是不容易的。所以，设计或精选的习题，要以点带面，落实双基。如（复习倒数、比、分数和除法的关系）：下面的式子中，表示A与B互为倒数的式子是（）。A．11AB=；B．A÷B＝1；C．A÷1＝B；D．1÷A＝B。又如，（复习等量、化归）（如右图所示），两个天平都平衡，那么3个球体的重量等于（）个正方体的重量。再如，（复习分数应用题）某校六（1）班有同学48人，其中男同学占2413。在一次数学考试中，该班同学获80分以上的占全班人数的43，问获80分以上的男同学人数最多可能是多少？最少可能是多少？毕业复习常常分几轮进行，每一轮复习目标不同，练习题也会有相应变化，而设计的练习题所具有基础性、开放性、思维性、综合性还是不变的。
三学生主体，平等交流
进入总复习阶段，学生的数学水平层次更加分明。教师要接收学生的智能水平、认知方式、学习风格的差异，平等对待每一位学生，教师要采用不同的鼓励、表扬等手段，采用不同的复习训练设计，让其各自才能充分发展提高。关注学生的学习过程，用评价激发学生，让学生提出不同观点、不同问题，激发学生思维，用评价鼓励学生，激励他们自主学习，提高探究问题的能力。复习练习课与新课教学一样，仍然要坚持师生之间、生生之间的交流互动，通过信息碰撞，得出思维精华。师生平等相待，学生在做练习，教师也在独立解答。特别是综合练习，教室外贴着教师做的样张解答，既让学生醒悟了解题的错误，也拉近了师生之间的距离。
四结语
总之，毕业复习训练设计是一项工程，应该体现出综合性、开放性、自主性、探究性的特点，多给学生一些生动活泼的时间和空间，培养他们分析问题和解决问题的能力，为进入初中作最后的练习甚至应试的体验。
作者：叶冬芳单位：浙江省临海市邵家渡街道中路小学
一、关注学生的知识形成
1.重视学习中的易错点。
一是开展错题会诊。教师精心选择平时作业、练习中学生的典型错题，向全班展示，让学生自悟自纠，或者组织学生分组“会诊病因”、“开出良方”，之后全班交流，教师给予适时评价点拨，最终全班学生达成共识；二是鼓励学生记好一本“总复习错题集”，集中纠错，真正提高复习效率；三是重视知识的易混点。教师可选择有针对性、典型性、启发性、系统性的相关题组，引导学生用一题多解或一题多变的方式进行强化训练，让学生在练习中弄清知识间的异同点，掌握正确的解题方法，达到举一反三、触类旁通的效果。这样训练，沟通了知识之间的联系，让学生在提出问题和解决问题的过程中了解知识之间的区别，理清解题思路，熟练掌握解题方法。
2.注重知识的运用拓展。
在复习中，教师选择一些“生活”问题，让学生用学到的知识创造性地解决，这是培养学生数学知识运用能力的方法之一。例如，在复习了平面图形的周长和面积时，我为学生准备了这样一道题：小红的爷爷准备用6.28米的篱笆围成一个羊圈，围成什么图形面积最大？学生通过操作、计算、讨论发现：如果不借助于其他物体，围成圆的面积最大。
实践证明，通过解决实际问题，能够帮助学生对知识进行深层理解，同时还提高了学生动手操作、合作交流、独立思考的能力，培养了学生的数学素养。
二、关注学生的个体差异
由于学生个体之间性格、能力、兴趣、学习方式、学习态度等方面的差异，使得学生的发展不平衡。因此，复习中应该尊重差异，因材施教:一是要鼓励优等生当好领头雁。既要对他们提出更高的目标和要求，给予适时的辅导使其更优秀，又要充分利用他们学习中的优势，发挥其引领示范作用；二是要重视中等生的发展。教师要重视中等生，帮助他们排除学习中的制约因素，鼓励他们向优秀行列迈进；三是要给予后进生更多的关爱。教师要坚持低起点、低要求、寻找闪光点的原则，帮助他们增强自信，使其获得长足的发展。
三、关注复习中的有效评价
评价是新课程教学中不可或缺的一个环节。复习中适时的评价可以使教师及时了解学生学习中已取得的成绩和存在的问题，并将之作为再复习的参考，同时还能增强学生学习的信心，帮助其更上一层楼。小学数学毕业复习中的评价可从四个方面入手：一是注意多角度全面评价。复习时不仅要评价数学基础知识和基本技能，还要注意学生情感态度、价值观的形成，良好学习习惯的培养，学习兴趣的提高等；二是评价方式多样化。
除笔试外，还可采用口试、实际操作，或根据内容、目标要求，采取分项评价；三是重视学习结果评价的同时，也要关注学习过程的评价；四是分析出现错误的原因，寻找改正的途径。不仅要求教师进行分析，还要鼓励学生进行分析。总之，小学数学毕业复习中还应关注学生的心理变化、情感体验，考虑减轻学生的学习负担，注意平时的教学信息反馈，从学生困惑的知识或问题入手，讲究针对性，重视实效性，精选例题、习题，依据少、精、活的原则精编题目，使数学复习课既体现补缺与排难，又实现综合、提高和发展的目标。
作者：郭菊红单位：灵台县什字中心小学
一、抓点成面重应用，夯实基础
（1）巩固过直线上一点做直线的垂线。（2）学会画三角形。（3）在计算三角形的面积时能迅速找出隐藏的高。（4）为学生辨析“任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形”提供直接直观的材料。总之，我在复习每一部分知识时，不仅让它有主干，有分支，还尽力让它长出叶子来，使这棵树在学生头脑中留下枝繁叶茂的印象。
二、抓差培优想方法，激发兴趣
任何阶段的数学复习，都有一部分学生很消极，优等生认为反正我都会，老师再讲还不是那些知识，学困生想反正我不会，复习的知识点多了更学不会，还不如破罐子破摔。面对这两部分学生我想了一些办法来调动他们的复习积极性。
1.分层教学，分层布置作业
练习题的设计既考虑到学生对基础知识的掌握，又照顾到两头学生的学习积极性，有基础题也有拓展题。比如，只给优等生点拨或学生在课堂充分思考的基础上课后交流再请老师指导，课上一般不讲解，而学困生只要求做基本题。有时候设计一题多解的题，要求学困生能想出一种方法就行，而优等生必须想出多种方法，并且讲出根据。
2.班级成立“一帮一”的帮学活动优差搭配。
课堂做练习时，优等生速度快，自己做完后观察同桌做题的思路及方法及时指导，这样既节省了等待时间，又让优等生这种优势资源充分利用。
3.多鼓励，少批评
学生做题时出现好的做法及时表扬，说明对这一知识点理解得非常好。留心观察学困生的点滴进步及时鼓励，告诉他某某知识你会了，继续努力一定会有更大的进步。
4.经常做思想教育工作
以身边熟知的人及有些数学家为例，讲他们小学数学不及格，后来成为人才的故事，从而教育学生数学学得不好并不是脑子笨，而是因为学习方法有问题导致的，按照老师教的方法试一段时间，看有没有改变，用以改变因父母或老师教育方法简单而导致的自甘落后的学
三、精选习题提效率，落实细节
说到复习，我们很容易想到做题，但为了避免题海战，我都要在课外花费大量的时间精心地挑选习题和考试题，力争每一道题取得事半功倍的效果。每年的复习，我尽量做到习题少而精，让学生把每一道题都能消化理解，让每一道题都能发挥它最大的效能。筛选习题要放在知识的重难点上、思维的发散点上、题型的变化处、习题的对比处、与生活联系紧密处。如，挑选对比题、辨析题，可以使学生去伪存真，分辨形似而做法截然不同的题；选择一题多解的题，可以让学生扬长避短，发现别人解题方法的精妙，开拓自己的思路；筛选一题多果题，可以开阔学生的视野，发散学生的思维。精选了习题，详细做出每道题的批改记录，记录出每一道题有没有学生出错，错了几人，哪几个出错，这样更好地根据学生学习情况做精心的讲评，目的也明确，教师在讲评时心理也一清二楚，可直接针对出错的学生，了解他们出错的原因。有时把学生的典型错例展示出来让学生辨析，使学生能更深入理解题意和掌握分析方法，从而让教师花费大量的时间、投入较多的精力，让学生利用少量的时间收到最大的效益，既减轻了学生的学习负担，又让学生学得轻松，效果好。总之，教学有法，教无定法。学生是在变化的，教师的观念在变化，教材也在变化。我认为只要是适合学生的方式，能够真正提高学生复习效率的，而且也适合自己的教学方式就是好方法，即使某些方法自己不是很适应但对学生的提高很有好处，也可以积极采用。
作者：汪昭芳单位：陕西省镇安县铁厂镇中心小学
一、精心选择复习题
复习阶段最忌讳的是重复性、机械性的题海战术，教师盲目地找来一些题目，让学生不停地练习，会使学生不堪重负，达不到理想的复习效果。教师要精心编制分层练习题，习题力求凸现针对性、层次性、灵活性、整合性和运用性。在选择设计某一知识板块的习题时，教师要善于整合全段的知识，并兼顾其他相关的知识，达到“以点带片”的目的。教师要从数学知识的整体联系中抓住重点，突出难点，针对学生的薄弱环节和易混易错的内容设计习题。如复习概念时，要侧重于选择题、判断题；复习计算时，设计些改错题、简算题和变式题；复习应用题时，除基本题、综合题外，还要有一些开放题。针对性的练习往往能收到事半功倍的效果。
二、分层次布置作业
教师要针对学生的差异提出具体的学习要求。比如，在布置作业时，尽可能地将作业内容分类：后进生完成简单类型的试题，中等生完成综合类型的试题，优等生完成提高开放类型的试题。在完成自己的基本任务后，后进生、中等生也可以向更高层次的试题发起挑战。这样既避免了一刀切，减轻了学生过重的课业负担，又可以使学生在做作业时充满信心和兴趣，大大提高复习效率。
三、独立出题相互解答
复习课上，可以让学生自己独立出试题，既可以出几道，也可以出一份试卷，但这些题必须是自己认为较难的或易错的，自己又能正确解答的。相同程度的学生之间交换试题进行练习，练完后由出题学生批改，这本身就是对知识的巩固与提高。更重要的是，出题的过程就是学生自主能动的系统复习过程，既为不同层次的学生提供了学习空间，又能使每个学生体验成功的喜悦和合作的价值。
四、强化自我检验
平时，大多数学生在做作业和测试时，很少自觉地进行检查，原因在于学生没有养成良好的检查习惯，没有掌握正确的检验方法。因此，教师要特别注意这个问题，教给学生一些检验的方法，并经常提醒学生自觉检验，减少练习中的错误。另外，还可以引导学生把平时作业、试卷中的错题和纠正的结果记录在“错题本”上面，并要求学生过一段时间回顾整理一番，这样可以记得更加深刻。小学数学毕业复习要充分体现以学生发展为本的教育理念，注重认知性目标和发展性目标的有机整合，关注学生能力的培养、习惯和态度的形成。系统、有序、高效的复习，会使全体学生在原有基础上有不同程度地发展和提高，为他们进入中学阶段的学习打下良好的基础。
作者：张永生单位：漯河市实验小学
随着整个社会文化水平的提高，初中毕业会考试题的难度越来越大，测试范围越来越广，尤其是考察数学能力和数学与生活实际的联系题越来越多，这给广大教师的教学和学生的学习都带来了许多新的压力。因此初中毕业班教学也应有相应的对策：
一、转变教学理念、培养良好习惯
首先，《数学课程标准》的前言开宗明义的指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因此，在课堂教学中，教师应做到五变：
一变：变“注入式”为“启发式”；
二变：变“学生被动”为“学生主动”；
三变：变“教师主宰”为“教师主导”；
四变：变“学生模仿”为“学生探究”；
五变：变“变重教条结论”为“重知识发现过程”。
其次，鼓励学生养成“四不”习惯：
一不：不“裹足不前”；
二不：不“固步自封”；
三不：不“盲目崇拜”；
四不：不“迷信权威”。
这样才能使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。
二、渗透数学思想、提高教学效率
因为有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作是学生学习数学的重要方式。因此，在数学课堂中渗透数学思想的教学是提高教学效率的主要途径之一。
（1）渗透数形结合思想，让学生学会构建数学模型，走出题海误区。
近年来，由于中考数学试题中增加了对学生数学综合能力的考查，以致有人误认为在中考复习时应以做偏题难题为主，这是极其错误的。数形结合思想，就可把代数中的数量和几何中的图形有机的结合起来，从而解决复杂数学问题的方法。这种思想的运用几乎在初中数学的各章节中都是体现最多的思想方法之一。例如，在一元二次方程中利用这种思想可通过画线形图来轻而易举的找出行程问题中的已知量和未知量的关系，进而列出方程；函数及其图象的学习几乎把这种思想贯穿始终；统计初步中绘制频率分布直方图就是这种思想的体现；解直角三角形中的应用题和圆中运用垂径定理求半径、弦长、弦心距及正多边形与圆的有关计算都可构造成直角三角形的模型，比如著名的赵州桥问题就是这类题的典型。
（2）渗透符号表述思想，让学生学会归纳推理，走出繁难误区。
其实，初中数学的符号是极其多的，而且各种符号都有其特定的涵义和意义。如果老师有意识的教会学生运用简洁符号表述深奥复杂的数学道理，往往能收到事半功倍的效果。
比如，在讲解平面直角坐标系这一节时，点在直角平面内的六种位置的符号规律可以总结为：“同正在一、负正二，同负在三、正负四，前0为纵、后0为横”。这里的“正”“负”指某一点的横纵坐标的符号，一二三四指四个象限，纵横分指y轴和x轴。
在讲解二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象极其性质时，可通过画出几个不同二次函数的图象，引导学生总结出以下规律：口上a为正、口下a为负；c的符号看y轴，原点以上c为正，原点以下c为负；对称轴在y轴的左侧a、b的符号相同，对称轴在y轴右侧a、b为异号；与x轴公共点个数为二时，图象与x轴相交，与x轴公共点个数为一时，图象与x轴相切，与x轴公共点个数为零时，图象与x轴相离。
在画一次函数y=kx+b（k≠0，b≠0）和二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，可首先画出正比例函数y=kx（k≠0）和二次函数y=ax2（a≠0）的图象，然后再画出几个给定系数的一次函数和二次函数的图象，再引导学生通过观察、比较总结出了“上加下减，左加右减”的函数图象的平移规律。
（3）渗透唯物辨证思想，让学生学会质疑和概括，走出封闭误区。
唯物主义认为：物质第一，意识第二，物质决定意识，意识对物质有具有反作用。在平时的教学过程中经常运用这种思想观点，可以成功解决许多学生的数学学习问题和具体的数学抽象问题。长期以来，一提起数学学习，许多学生就会想到“读书”、“做习题”、“考试”等，一定程度上，形成这种认识正说明学习方式存在着单一、被动的问题，学生缺少自主探索、合作学习和独立获取知识的机会。为此，转变学生学习方式的根本途径就是要从传统的把建立在人的客体性、受动性、依赖性、封闭性基础上的学习方式转向自主、合作、探究的现代学习方式。即让学生理解学习过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而自己亲自参与丰富生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程，进而能够在课堂中大胆提问和质疑，收到了意想不到的效果。在具体的数学问题中，用此思想结合二次函数解决了运输问题中的费用最省、抛射问题中的怎样抛铅球最远、怎样准确击中打击目标的问题；结合解直角三角形解决了怎样不过河测河宽、不上山测山高、不触礁和防止风沙问题。另外，还把“物质是运动的，运动是有规律的”的辨证思想渗透到点的轨迹的学习中去，结果让点“活”了起来，使学生在轻松愉快的演示过程中掌握了几种轨迹。
（4）渗透化归类比的思想，让学生在知识重现的过程中创造性地发现新问题、得出新结论，走出混淆是非的误区。
在临近中考的第三、四轮的综合复习中，运用化归类比思想，往往可以让学生在沉重枯燥的学习过程中产生学习的激情和灵感，达到触类旁通的效果，减少学生对新知识的恐惧，对旧知识的遗忘，使知识能顺利的迁移。
比如，在复习圆的切线的证明时，先让学生根据切线判定定理得出切线的证明就是一条直线要满足两个条件：一是与此圆的一条半径垂直，二是经过这条半径的外端点。然后，通过两个不同的例题类比出已知切点和不知切点在此圆上的位置等两种不同类型的切线证明题的解题思路，归纳如下：有切点，连圆心，证垂直；无切点，作垂直、证半径。
又如，在学习三角形的外接圆和内切圆时，大多数学生会把外心和内心的概念及性质混淆。针对这一问题，采用类比思想，可以把三角形的外心和内心的概念和性质概括为：外心是三角形三边中垂线的交点，它随三角形的形状不同，位置也不同：它在锐角三角形的内部，在直角三角形斜边的中点处，在钝角三角形的外部；它是三角形外接圆的圆心；具有到三角形三个顶点的距离相等的性质。内心是三角形内切圆的圆心；它是三角形三个内角平分线的交点；它一定在三角形的内部，不随三角形形状的改变而变化位置；它到三角形三边的距离相等。
三、控制课堂容量，提高教学效率
在中考总复习的过程中，片面追求数学课堂的“多而全”的做法是极其有害的。一节课只有有限的四十五分钟，要想把什么问题都说清楚都说透，那更不容易。在一个既定的时间内，要想说明的问题越多，则每个问题分配的时间越少，这就势必造成了蜻蜓点水，难以深入。事实上，每堂数学课都有其“牵一发而动全身”的“焦点”、“中心”，教师的主导作用就在于把这些“焦点”、“中心”揭示出来，然后让学生自去揣度，自去联想，自去生发，从教师复习的这“一”个“焦点”，“一”个“中心”中去理会其他相关的问题。为此，我们毕业班的数学教师可以采用以下招术：
（1）以点见面。
这一办法大多用在一些寻找规律的问题中。如“已知以线段AB=a为直径的圆的周长为C1=πa和面积为S1=1∕4πa2时，求分别以AB的二分之一、三分之一、n分之一为直径的圆周长分别为C2=？C3=？．．．Cn=？以及面积分别为S2=？S3=？．．．Sn=？。”就可以用此法解之。
(2)以少总多。
此招可以运用于关于切线证明的论述：有切点，连圆心，证垂直；无切点，作垂直、证半径。而且，在整个总复习中，从始至终要求学生要把“厚”书“读”薄，其实，这也是贯彻“以少总多”战术的具体表现之一。
(3)以失求得。
教师讲课，总要“失”掉一些次要的，非本质的东西，从而由表及里，由繁到简，发掘到更主要的、反映本质的东西，这就是讲课艺术中的抓重点、求本质，即突出重点，兼顾一般的做法。经验告诉我们，初中学生学习数学知识，除了应具备一定的文理、数理基础外，还要熟悉一些事理，否则学习起来，困难颇多。如浓度问题要熟悉溶液、溶质、浓度三者之间的关系；行程问题中常见的有两类问题，即相遇问题和追击问题，解决这两类问题都要求学生首先要理解题意，也就是要具备前面提到的“文理”知识；其次要清楚时间、速度、路程三者之间的关系，即要具备前面提到的“数理”知识；最后，借助事理加以解决
四、努力分层推进、科学评价学生。
当前，初中数学教学中普遍存在着这样的不良倾向，加快教学进度，压缩新课教学时间，以便腾出较长的时间来进行总复习。这种做法使得知识过程遭到压缩，学生的思维活动被教师的灌输所代替，学生良好的学习习惯得不到应有的培养，知识的阶段复习受到削减，结果是基础不实，反而欲速不达。所以，在实际的教学中，应适当掌握教学进度，侧重探索数学规律，把分析教材知识结构与学生认识发展相结合、把分析中考命题方向与学生实际水平相结合，从而确定教学起点，使好中差生都能接受，把全班学生都吸引到教学活动中来；将教学内容及教学目标、将课堂练习及作业布置、将平时测验及教学评价均分解为若干个小目标，增设讲练层次，设计或选配相应的启发性问题、例题、练习题、测试题组，由低到高、由易到难、小台阶、多层次的引导好中差生获得不同层次的数学知识，逐步实现教学的基本目标。
教学实践表明：大量的机械重复强求划一的练习作业超过了学生的生理、心理负荷，尤其是临近中考前的复习更要注意这一点，避免学生产生厌学、应付等逆反心理。因此，对练习作业老师首先要精心选编，合理布置，不能过度搞题海战术。教师在备课时应设计三种水平的习题：基础题、熟练题、发展题。使中、下等学生完成基础题、熟练题，培养他们的解题技巧和技能；让中上生、优生完成熟练题、发展题，培养他们灵活运用知识解决问题的能力，发展创造思维能力。
由于分层教学可使不同层次的学生都能尝到学习成功的快乐，增强他们的学习信心。它有利于“保底”——让全体学生都能达到合格，也有利于“冒尖”---让学有余力的学生再有所获尽力发展。对学生可能出现困难的较高层次习题，教师在备课时应先准备一些铺垫性的小题，以便在学生出现思维“卡壳”时再搭一级台阶，让其攀上较高的层次。
比如，在讲解垂径定理及其推论(1)时，教师应想到若按照课本上的原话来叙述此定理和推论，肯定会给学生的理解带来麻烦。因此，我们可以把书上的叙述改为“如果一条直线符合(1)经过圆心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所对的优弧(5)平分弦所对的劣弧中的任何两个条件，那么它也同时符合其他三个条件。”并且强调这里的“弦”不是直径，还把它称为“知二推三”定理。经过这样的处理以后，实践证明：教学效果很好。
另外，对学生学习的评价采用多样化的方式，首先让学生开展自评和互评，然后，由老师给予或鼓励、或赞叹的肯定方式，来深化学生的学习动机，激发学生对数学课堂的兴趣，增强其克服困难的信心。其次，恰当矫正学生的错误和偏差，帮助学生查找造成错误的原由，使学生在老师和风细雨的态度下重新认识问题、分析问题、解决问题，使反馈和评价相结合，使评价和指导相结合，充分发挥了评价的导向作用。
应该说，中考是关乎学生及其家庭未来命运、关乎教师及其学校未来发展的一件大事，只要我们广大师生能在对待数学学习上团结一致、众志成城、各显其能，就一定能完成教学任务，就一定能取得优异的成绩。
