时间：2022-04-17 05:10:03
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量子力学是20世纪物理学取得的最伟大成就之一，也是物理类专业标志性课程。量子力学主要研究对象是原子、分子等微观客体的运行规律，由于它的出现，材料学在导电性、超导性、磁性领域都有了突破性的进展，除此之外它还对化学、生物学、天文等学科和许多近现代技术产生了深远的影响。
量子力学不同于以往力、热、光、电这些经典物理，它有自己独特而全新的理论框架体系，初次接触该课程的学生很难接受，量子力学的创建者之一波尔就曾说过“如果谁在第一次学习量子概念时不觉得糊涂，他就一点也没有懂”。本人从2011年开始讲授《量子力学》课程，先后教过5届学生，对于如何教好普通地方工科院校的学生，有一些体会。
1 讲授量子力学建立背景很重要
对于任何一门课程，只掌握书本里相关的公式、定律，能熟练地做课后题是不够的，这些只能让学生知其然而不知所以然。更何况正如波尔所说，初次接触量子力学的人本身就很困惑，如果刚开学直接讲授物质波、波函数的统计解释、不确定性原理，用薛定谔方程计算能级和波函数，学生会一头雾水，不知道这些知识是什么，有什么用？如果我们回顾一下量子力学产生过程：开尔文的“两朵乌云”、普朗克解释“黑体辐射”、爱因斯坦解释“光电效应”（包括康普顿散射实验的验证）、波尔的氢原子理论，物理学的发展还是有规可循的，有这些前期成果作铺垫，德布罗意物质波理论、薛定谔方程、波函数的统计解释容易被接受，再告诉学生势阱看做简化的原子模型，得到的能级与原子发光机理相联系，学生学起来就会明白一些。这样适当增加量子力学建立背景，使学生明白它不是凭空产生的，是人类认识世界到了微观层次，由实验和理论相互促进的必然结果，教学效果会好很多。
2 讲授数学知识储备和课本的组织框架很重要
量子力学中微观体系的状态用波函数来描述，每一个状态可以看成数学中的希尔伯特空间的一个矢量，线性代数中所学的矢量运算法则（如矢量的加法、数乘、内积等）成了量子力学中基本运算。在矩阵力学中，态和力学量又可以用一个矩阵来表示，矩阵的运算法则及相关概念也是掌握量子力学所必须的。薛定谔方程本身就是一个偏微分方程，量子力学中的期望值也需要与概率相关的知识。《量子力学》课程一般开设在本科大三年级，所有数学知识都已学过，同时学生也有所遗忘，如果在正式授课前带领学生复习一下相关数学知识，不仅使学生学习更轻松，也有助于一些考研同学的复习，起到事半功倍的效果。
学生在接触一门新课时，随着学习的深入很容易陷入“只见树木不见森林”的困境，所以讲授一些书本的理论框架也比较重要。我们使用的是周世勋的《量子力学教程》，该书浅显易懂，逻辑清晰，适合普通地方工科院校的学生作为量子力学的入门课本。如果学生明白课本的安排，包括这么几部分：描述一个状态及状态随时空的演化法则、状态中物理量的获取、微扰理论、自旋及多体，外加一独立成章的矩阵力学，学习起来会清晰许多，明白自己的学习进度，前后章节的联系，教学效果自然会得到提升。
3 讲授名人轶事，联系学科最新进展
和其他理论课程一样，《量子力学》抽象难懂、推导过程复杂，讲授会枯燥乏味。所幸量子力学建立的年代是上世界物理学发展的黄金时代，英雄辈出，群星璀璨。量子力学的缔造者如普朗克、爱因斯坦、波尔、德布罗意、薛定谔、海森堡、狄拉克、泡利等人身上都充满了传奇，从他们身上不仅可以学到知识、启迪智慧，每一个物理规律发现背后的故事、名人之间的师承门派还可以作为调节课堂氛围的资料，让学生感受到量子力学也是有血有肉的活生生的诞生在现实社会中，而不是如天外飞仙那般突然现世。学生有了这种亲近感，学习起来也会有动力。
尽管量子力学理论框架于20世纪30年代已经基本建立，成功的解释了很多实验现象，也影响了诸如化学、生物、材料等诸多学科的发展，但围绕量子力学基本概念、原理、物理图像的理解一直争论不断，随着实验手段的进步，诸如量子通讯、量子计算、拓扑绝缘体、量子霍尔效应、外尔半金属等许多新成果不断涌现，成为当今世界一个又一个的研究热点，不断提升人类认识物质世界的高度和深度。课堂上介绍这些学科的前沿进展，让学生感受量子力学的魅力和生命力，能极大的促进学生学习的兴趣。
4 合理实用多媒体课件教学
随着网络和计算机应用的发展，多媒体课件丰富了教学手段和内容，为教学带来了诸多便利。在讲授氢原子的量子理论时，公式繁琐、推导冗长，如果一一板书讲授，学生很容易听到后面忘了前面，如果提前做好课件，推导过程以幻灯片的形式播放，重点讲授推导逻辑和几个关键点，这样学生学习起来会省力很多。还有如果把电子衍射图像形成过程用动画演示的方式播放，学生对波函数统计解释的理解会加深很多。
多媒体教学会加强课堂上教学的交流、提高学生信息获取量，激发学生学习的积极性，但事物都具有两面性，多媒体课件能为教学引入很多便利，也有一些不足。如过分的使用多媒体课件，一张张的过幻灯片，除了信息量太多，学生还会被课件中动画、视频所吸引，忽视其中公式推导，及和老师的交流，这样学习层次很容易流于表面，不能深入；反之如果教授板书讲授，物理过程仔细推导，关键处点评交流，学生有时间去思考和参与讨论，能够加深对知识的理解，有利于构建他们的知识体系。总之“尺有所短寸有所长”，只有传统板书教学与多媒体教学有机结合，才能达到提高教学效果这一根本目标。
《量子力学》在物理专业的课程体系中占有重要的地位，对学生的发展更为重要，让学生更容易的认识、接收、理解、应用相关知识，让学生在学习过程中加深对物理学的热爱，是我们教学的最终目标，也是我们教师的责任。希望这些粗浅的思考能为其他地方工科院校的教学提供一些参考。
摘要：电子科学与技术是光电信息产业的支柱和基础，量子力学作为电子科学与技术专业最重要的必修课，其体现出的研究和对待新事物的思想和方法，对培养学生的探索精神和创新意识具有十分重要的启迪作用。论文围绕“科研融入教学、教学提升科研”的理念，提出拓展和更新量子力学理论课的教学内容，科研是充实教学内容、提高教学质量的源泉。同时，教师在提升教学效果的同时需要不断充实提升自己的科研水平，形成科研教学双促进，从而推动人才的培养和教学水平的提高。
关键词：电子科学与技术；量子力学；理论教学；科研实践
现代信息技术即将步入光子学新阶段，光子作为信息和能量的载体，迅速推动建立了一个前所未有的现代光电子交叉学科和信息产业。电子科学与技术是光电信息产业的支柱和基础，是多学科相互渗透而形成的交叉学科。量子力学在近代物理中的地位如此之重，但在实际教学中学生普遍感到量子力学理论性太强，公式众多，逻辑推理严密，太过抽象，难以理解，特别是跟实际生活联系不紧密，从而导致缺乏学习兴趣。作者在多年量子力学专业课程教学过程中，总结教学心得，提出了“科研与教学互进互促”的教学理念，建立了教学内容与科研课题相结合的量子力学专业课程教学模式。
一、介绍量子力学理论在现代科学技术中的实际应用，调动学生学习量子力学的热情
兴趣是学习一切知识的源动力，在绪论讲述中通过大量多媒体资源向学生们展示现代科技革命与量子力学息息相关，量子力学渗透到现代科技的方方面面，从电脑、手机到航天、核能，从科幻电影到工业4.0，几乎没有哪个领域不依赖于量子论。同时针对学生们的喜好，科普《星际穿越》、《生活大爆炸》、《源代码》等热门影视中黑洞、虫洞、平行宇宙等量子物理的基本思想，以激发学生对量子论的求知欲，并向他们介绍一些关于量子力学的科普书籍，如曹天元的《上帝执骰子吗――量子力学史话》、霍金的《大设计》以及罗杰的《神奇的粒子世界》，并引用《上帝执骰子吗》中优美的开场向学生引出量子力学这一神秘和优美的故事，用生动有趣的方式讲述量子力学的发展史话，穿插每一个具有革命性大事记形成和建立的历史背景，相关科学家的简史和名人逸事，如德布罗意如何从一个纨绔子弟成长为诺贝尔奖获得者；牛顿和胡克还有其他科学家之间关于理论归属问题的争执；一个早期不受大家认可的爱因斯坦；二战期间参与研制原子弹，二战结束后大力促进核能和平利用的“哥本哈根学派”代表人物玻尔；以严谨、博学而著称，同时又以尖刻和爱挑刺而闻名的天才少年泡利；在建筑领域同样杰出的胡尔；爱打赌的霍金；等等。这些偶像级的人物在物理发展中就像一个个明星，你方唱罢我登场，一起连接起物理发展的恢弘历史，循序渐进地消除学生对量子力学的恐惧感，并且对于培养他们的科研品质有很大启迪。
量子理论的出现彻底地改变了世界的科技面貌，引发了许多的技术革命。用多媒体将最新的科技知识和高新技术全面融入到教学课程中，可以形象直观地表述量子力学与科学前沿的紧密联系，扩充学生们的知识和视野。如讲述电子自旋有两个取向这部分内容时，正好与计算机存储中二进制0和1相对应，这也正是量子计算机的基本原理，并展开介绍量子信息、量子通讯、量子计算机的基础理论均是遵从量子力学变量的分立特性叠加原理和量子相干原理。机械硬盘的原理是巨磁电阻效应，其本质是电子自旋相交的量子现象，医院里最先进的诊断技术――核磁共振，就是核自旋效应的典型应用。CPU逻辑单元CMOS中的核心部件――场效应晶体管，是量子力学在固体中的应用；集成电路生产用到的光刻机――其光源激光，航天领域对于GPS的系统误差校准以及尤其重要的卫星钟，也是量子力学的应用。没有量子力学，就没有以半导体占主导地位的现代化工业。让学生们切身感受到量子力学已经渗透到我们生活的方方面面，其影响巨大是以往所不能想象的。
二、根据电子科学与技术专业，优化教学内容和方法
教师在教学过程中，一方面给学生讲授了教材上的基本内容，另一方面通过PPT和视频的方式将国内外研究动态和研究成果固化到教学中来，以保证教学内容总是站在专业学科前沿。通过这种融入方式，形成理论水平高、实用性强、特色鲜明的课堂教学，理论联系实际，扩大学生的知识面，从而提高学生的学习兴趣和主动性。例如讲述微观粒子波动性中波长公式λ=h/时，通过比较电子和经典粒子的波长，说明为什么在日常生活中难以观测到粒子的波动性，并拓展引入透射电子显微镜的工作原理，当加速电压达到200kV时，电子的波长达到在0.1纳米量级，和原子的大小相比，由于透过样品后的电子束携带有样品内部的结构信息，通过分析电子束的成像可以得到颗粒形貌、大小、位错、缺陷、成分和相组成等微观特性，进而介绍电子显微镜的结构、成像原理及电子衍射原理，加深学生对微观粒子波粒二象性的理解和掌握。同时，还鼓励学生自己动手制作相关动画，提升他们的动手能力和参与性，并通过保龄球视频类比描述双缝衍射实验，形象直观。
讲述一维薛定谔方程求解例题――一维势垒贯穿时，引入隧穿效应概念，并且引用一张经典的狮子“穿墙”追到墙对面高枕无忧人的配图，这在经典物理中完全不可能想象，形象的例子可以更好地理解量子遂穿效应，并且强调了量子论与经典物理的不同之处，进而向学生介绍隧穿效应在现代科学技术中的实际应用――扫描隧道显微镜，用视频和多媒体向学生们展示扫描隧道显微镜的工作原理及分辨率的影响因素，并与课本上遂穿透射系数公式相互验证，并给大家介绍用扫描隧道显微镜的最新研究进展以及自己科研工作中的相关实验结果。
通过让学生们接触这些仪器的工作原理，等同于提前接触了科研工作，对研究工作有了切身体会和形象了解，同时对课程的理论知识有了现实认识。教学中不断渗透专业前沿科学知识，不仅可以使量子力学富有生命力和时代感，而且培养了学生的科学素质，让学习目标更明确，这些都对学生今后的工作和考研打下了一定的实践基础。另一方面，活跃课堂教学气氛和建立讨论环节在教学中是十分必要的。课堂教学一定不能让教师唱独角戏，要充分引导和鼓励学生提出问题、分析问题和解决问题，这样有助于激发学生的思维能力，形成新的思维方式。同时要让学生占主导地位，将学习的决定权从教师转移给学生，可以鼓励学生分享量子力学理论在现代技术中的应用实例，通过查阅资料，动手制作多媒体的过程，充分发挥学生的学习自主能动性，以及增强学生探索性学习的能力和搜集信息的能力。
三、科研融入教学，教学提升科研
在课堂上，要想真正提高学生的学习积极性，加深对量子力学理论的认识，教师只讲授课本上的知识体系是远远不够的，特别是新知识日新月异，这些均需要授课教师不断吸取养分和了解本专业的前沿科学动态和研究进展，不断加强自身的科研水平，让教学和科研相辅相成，相互促进。
围绕“科研融入教学、教学提升科研”的理念，拓展和更新量子力学理论课的教学内容，在实施过程中，紧跟学科前沿发展，将自身的科研经历和成果，以及量子力学理论相关的学科前沿实例灵活融入教学内容的各个环节，形成水平高、前沿性强、内容丰富的课堂教学内容，这将会大大提高学生的学习兴趣。比如讲述海森伯测不准关系Δx・Δp≥？捩/2时，引入衍射极限这一物理问题，衍射极限本质上来源于量子力学中的测不准关系限制，是量子特性的一种宏观体现。
由于衍射极限限制了器件最小特征尺寸和加工分辨率，必须突破光学衍射极限才能进一步发展纳米光学和光子学，表面等离子体激元是目前解决这一瓶颈的唯一方案。进而系统地介绍表面等离子激元的基本原理，及其在光探测器、传感器、发光二极管及太阳能电池方面的应用。讲述电子自旋这一章节时，向同学们介绍材料界的新宠――电阻率超低、电子迁移速度极快，可以有效传导电子自旋的石墨烯，该材料卓越的性能令科学界普遍期待它能引领新一轮的电子元器件革命。引入科技巨头IBM公司制作的《一个男孩和他的原子》的微电影视频形象讲述自旋电子施法大数据存储，电子自旋的自由度得以被操控。当自旋电子学施展“魔法”，存储介质的体积将变得越来越小，而存储的容量却越来越大，甚至无限延展，真正一粒沙中存储一个世界。这种通过实实在在的研究案例让学生们清楚研究方法，加深对新知识点的理解，让枯燥的公式转换成形象的材料和器件，教学效果生动而富有启发性。
科研是充实教学内容、提高教学质量的源泉，同时也是培养创新性人才的必然需求。同时，教师在提升教学效果的同时，需要不断充实提升自己的科研水平，形成科研教学双促进，从而推动创新人才的培养和教学水平的提高。
如果理性的科学家和有志于探索宇宙奥秘的人愿意抛开权威和传统的成见，冷静地思索以下内容，这将引爆人类科技时代的新思维且达到人类思想文明的大迁跃，这是历史的选择！当然了，追名逐利的人类从来就不缺少狂妄之徒，在网络和信息大爆炸的时代，一切都可能是幌子。拿什么来换取世人的理解呢？――天道自在人心。
量子力学和相对论是当代物理研究最尖端同时又是不可调和的两大理论。很多严谨的科学家和科技探索者已经发现目前世界最科学的物理学理论和实际的物理现象是格格不入的，甚至破绽百出。连牛顿和爱因斯坦这样的科学巨擘最终都陷入不可知论，在其学术后期都怀疑自己的理论并渴望从上帝那里获得最终解释。客观地讲，不仅相对论和量子力学，当今物理学绝大部分的科学悬疑，我都能够找到解密的突破口！几乎所有的读者都以为我在吹大牛，这是可以理解的。本人的物理学水平就是普通高中阶段甚至没有专业的学习背景。（曾经在跨学科的学术期刊发表过各类专业文章，都是如此）这一切是为什么呢？拥有一个崭新的宇宙观重新来审视我们的世界，一切就会变得简简单单。
现在切入本文的话题，量子力学的奥秘到底在哪里呢？一百多年前，自从普朗克提出光量子假说以来，世界上顶级的科学家们都在苦苦思索，量子现象的奇特性让所有的物理学家们不可思议，也无法解释。许多科学家提出不同的方案来解释这一切，如超玄理论、平行世界等等，都无法彻底圆融和贯通量子现象。更加有意思的是，一些科学人士借用佛学理论来解释所谓的量子现象，让佛学和量子力学越来越变的高度神秘和费解。哎！这到底是科学的无奈还是上帝的愚弄呢？
以下，开解量子力学之答案。量子为什么有诸多神奇呢？只要知道量子的运行轨迹，所有的量子现象将会不攻自破。这可以让任何一个物理学爱好者立即明白。（真正的知识一定具有普适性）也就是说，量子现象非常之简单。我常常思考，为什么世界上那么多顶级的物理学家们都想不到呢？原因之一就是人类思维的固化，对前辈知识的盲目相信，潜意识里的思维定势导致无法认识到物质的真相到底是什么。还是感叹一句，量子现象一旦解密，物理学理论将会出现大面积的塌方，取而带之的是人类科技的日新月异。（曾经在【卷宗】（国家级科技期刊）上发表一篇文章“UFO的物理学原理和未来的发展空间”，并没有引起学者们的关注，实际上用新一轮的认识理论能够找到人类未来的新动力源以及宇宙飞船的动力核心。）
所谓量子只是一个物质微粒的表现体。科学家看到的量子只是一个显型模式，说到底量子的存在只是一种物质形式的存在表达，用微粒的说法只是更形象的接近观察到的现象。实际上说量子是微粒本身就是一个错误的概念诱导。（量子这个名称会让科学工作者潜意识中不自觉的带上思维定势，这也是量子力学的现象无法解释的原因。用既定的模式去寻找物质的真相，永远是死胡同。）
我们看到的量子运动，请注意了！到现在为至，人类物理学研究者都认为量子形成之后（或者说一个量子/光子被激发出来之后），在传导媒介里或者真空中继续以量子/光子的微粒-或者（微粒波）形式前进，而这就是所有科学家和物理学家的盲点。表面上看，科学仪器检测出来的现象是单个量子（或微粒波）在前进。是的，似乎看起来是单个量子在前进，而实际上根本不是！这就是颠倒乾坤的突破口。 胶片电影上的动画是连续的，而实际上是大量的胶片连接而成。检测到的单个量子现象在前进，其实是由不同的量子点组成的！（多么简单的事实！）
物理学家意识中一旦理解这个角度，量子力学的所有现象都会势如破竹。重点提示一下，实验中看到的量子现象都是被表现出来的，其实只是量子点的连贯状态。那么，量子是如何行进的呢？就像多米诺骨牌，量子也是一个个叠加出来的前进路线。无论量子和光子，在微观世界里都是统一的前进方式，这是宇宙变化的核心密码之一。（在天文学的宏观世界里呢？可怕的统一性还是存在的，只是时空的背景不同，变化也会不同）。
这里已经解开了量子力学的本质奥秘，余下的只是简单地和神奇现象一一对应。
量子和光子都是瞬间产生和瞬间消失的！！！？？光速是如何得来的呢？就是正负电子的撞击之后，产生一个能量波。而这个能量波可以推动下一个正负电子的撞击。（光子的形成有很多原因，但是都是被能量波冲击下的能量聚合反应。无论是正负电子撞击还是其它的原因，如当原子核电子外层电子从高能级跃迁到低能级辐射出来的光子，也是能量冲击波的效果。微粒世界的本质都是能量波的物理学语言的显示，而不是所谓的固态物质体的存在。也就是说无论正负电子、质子、中字、原子核都是物理学语言，而不是绝对量化存在。这个思维点要重新的认识）这么一假设，天大的物理学奥妙就解开了。其一 、光子之所以可以保持匀速运动的根本原因就破解了。其二 、光子的速度取决于两个光子之间的影响，所以才会有量子的速度远远超过光子的速度。量子的速度取决于单个量子形成模式，而绝不是和光子保持同样的速度。
一言以蔽之，所谓光速（或量子速度）取决于前一个光子/量子与第二个光子/量子之间的聚合速度。当然这种极其超短距离的聚合是无法检测出来的，但是可以从现象中推导出来。 爱因斯坦说光速是不变的和直线行走的，这都是假设出来的理论坐标。爱因斯坦无法想象光线的行进方式，无法解释光线在太空的弯曲现象，才利用时间弯曲而替代光线弯曲的说法。（爱因斯坦曾经说过引力会造成时空扭曲，光束接近高质量恒星就会发生弯曲。这里的只能先稍微说一点，所谓的引力不同就是物质的存在不同。引力既可以是波动的表达，也可以是物质的一种表达。实际上从爱因斯坦的质能守恒公式就可以看出来，物质本身就是一种引力。这个概念就是爱因斯坦本人和很多的科学家们没有意识到的思维转化，也是最需要体会之处――物质存在的真相）其实只要空间的密度不相同，或者光线行走的媒质不一样，光线的速度和方向就很有可能会改变。光速为什么在不同的媒介中速度不一样？是因为在不同的导体中光子的聚合难度和方式不一样，光纤中的光子路径就是明证。很多学者没有思考这些现象的根源，只是根据前人的思维来判定现象的合理性，当然无法给出确切答案。（物理学很多概念已经不适应未来科技的发展，这才是桎梏科技的最大瓶颈。）
光子/量子为什么有干涉现象，只有根据这样的推断才能够清清楚楚地解释出来。估计科学家们冷静地从这个角度去想一想，量子现象的神秘性都不需要更多的去解释了。
很多科学家和宗教家都在借用量子的随机性来神话量子的存在，似乎量子受自由意识支配，认为量子可以在任何一个点都有出现的可能。这是一个大错特错的逻辑无奈！量子出现在任何一个位置，绝不是取决于人脑的意识也不是取决于量子的自由意识，而是取决于观察者所给定的位置。如果给出量子可以到达的位置，量子就会以同样的状态出现，请注意了！这个量子是经过N个聚合生灭之后的量子，而不是刚刚被激发出来的量子。只要检测的位置到哪里，量子就会出现在哪里。再次重申！！检测位置是量子可以到达的位置，所以只要哪里检测，那里就会有量子！
量子为什么有纠缠现象？量子纠缠就是量子波的形式对称，绝不是异想天开的意识控制。当第一个量子形成的时候，就已经决定最后一个量子的形成模式了。只要这个量子能量存在，就会永远纠缠。
量子为什么自旋？自旋是微粒冲击波聚合后的现象，微粒只有通过自旋才可以控制或者说被控制。（自旋可以改变量子波的状态，不同能量等级波之间会有引力大小区别）量子只有自旋才可以保持与其他微粒的距离和引力。任何的物质只有自旋才可以存在！其实一切存在都是自旋的。地球上的人也是自旋的，只不过跟着地球一起自转。而量子现象是一个终极的宇宙存在模式，不过是缩小板块而已。强调一点，任何物体只有自旋才可能存在，才可以在宇宙中保持和其它物质的区别。自旋的速度不同，才可以保持与其它微粒子之间的距离。通过这个现象，就能够轻而易举的揭开天体运动的规律。
再说个似乎天方夜谭式的假设――只要改变自旋的状态，就可以改变物质的存在形式。举个例子，任何物质只要靠近太阳，一切都会灰飞烟灭（太阳里的物质也只是检测出来的能量波形式）。这说明什么？一切的存在只是一种形式的组合，而绝不是物质的永恒不变性。无中生有的变化模式产生了一切。自旋的这种物理学意义一旦被关注，发明比导弹更快的飞行器只是个时间问题。自旋现象将又是一个科技的亮点，通过自旋还可以推导出物质存在的更多奥秘，这里就不多说了。
还要郑重说明一点，量子描述的微粒绝不是实际的物质，而是一种推算出来的现象点，也就是说量子世界到底是什么样的存在形式，我们人类是无法用感知觉直接观察出来的，而只是通过仪器检测出来的现象描述。这说明什么呢？所谓的量子（任何微观世界的微粒）只是存在（或者称为存在波）的运动凸显状态。量子是否可以再细分呢？当然是可以的，只要人类的科技不断的向前发展，一定还有更加细微的存在。（这与宇宙的边界有关）。现当代的物理学家们在思考问题中，无意识地以为量子是个物质化的点，这是潜意识的思维定势。如果看懂以上的意思，就会彻底解开量子/光子的波粒二象性问题。（任何现象都要有不同的时空背景来认识，才可以找到最终的解释）
任何微粒都是波动的形式，实际上地球上的物体乃至宇宙上的任何物体都是波动的形式。大家可能会笑话我，眼前的物体如果是波动的，一切不都混乱了吗？眼前物体的静止是因为我们同步处在地球上，如果将眼前的物体放大到宇宙的星系上去观察自己，我们就会跟随地球一起呈现波动的状态。（在时间和空间的大背景下，地球也会发生聚合生灭的。从这个点上说，地球的生命是可以推算出来的。常常异想天开，若是有科学家愿意同我合作，就能够推导出很多的物理法则来服务于全人类）量子力学的伟大在于可以观察到宇宙的核心秘密，因为量子态已经可以将宇宙的运动轨迹复述出来。不过，量子是瞬间消失和瞬间产生的，眼前的物质是相对稳定的状态。
再到微观的量子世界里去观察，所谓量子就是波动聚合的刹那生灭的过程。产生一个量子/光子，必须产生一个能量波来维持下一个量子的形成。从这一点说，佛学的宇宙理论和量子现象是契合的。但量子绝不会简单地受我们的意识控制。（意识是什么？需要看我写的书【宇宙的裂缝】，那里有简洁直白的体现）
客观地说，本人的物理知识是非常有限的，同时只要我看懂的量子现象基本都可以解释。其实只要理解上面所演示的量子形成模式和运行机制，这些问题科学家们一定可以比我有更加精准的认识。如著名的电子双夹缝试验，这是物理学历史以来最不可思议的现象。如果看懂以上的内容，就可以解开这个世纪之谜。任何内行的研究者一看就会明白！这里就不赘述了。（量子的特性告诉我们，量子只会自动用波动的形式寻找可行进的最近途径，与量子的随机性是一个道理。）
量子还有一些现象，比如说，对一个粒子的测量，可以导致整个系统的波包立刻塌缩，因此也影响到另一个、遥远的、与被测量的粒子纠缠的粒子，是需要解构物质存在的根本原理才可以更加精细的表达出来。这里只说明一点，微粒是系统的存在表达，只有波动形式的变化显示，而不存在单个量子的物质形态。提示一点，量子本身就是一种波的显示方式，所以任何的单个量子必须和周围系统状态保持统一场关系。一旦对单个量子测量，就会干扰到此量子的周围场力，自然立马塌缩的。（譬如，地球上的任何物体都受到磁场力的影响，只是这种作用明显和不明显而已。而量子之间有强大的影响力，是必须相互作用的。）
本文到现在为止，只是破解出一部分的量子现象，而更多的量子力学需要更加深层的理论基础的构思和重建，这里是不敢多说的。如果继续剖析下去，将颠覆所有的物理学概念。当然了，或许有很多人以为我在胡说八道，更多的科学家不屑于去认识这种新的宇宙观。可是这一种新的宇宙观能够解释几乎所有的物理现象乃至生命、文化，政治社会等等。如果有更大的讲台，我将从宇宙大爆炸的第一动力开始，推导出宇宙的边界，万有引力的理解，时间和空间的终极奥秘是什么？（本人更加希望可以直接面对科学家的提问和质疑），超越时空的认识能够为全世界的人类带来一轮新的意识流并在科技界带来翻天覆地的发展。举一个例子，如果知道地球的重力是什么？重力最终回归到哪里去？顺藤摸瓜地思考这些问题，就会推导出磁场力就是天然的反重力，而人类就可以找到和太阳能一样的取之不尽用之不竭的自然能。（这就是永动机的核心秘密）
不置可否，每个人的认识都有局限性，即便如此，也有理由相信以上有关量子力学部分的解析足以给科学界带来崭新的思路。为什么我可以推导出这么多奇怪的物理现象？或者有哪位科学家和宇宙探索者也想同样获得通天的启悟呢？这必须从宇宙的本质开始来分析，所有的答案才会有终结的解释。宇宙到底是什么真相呢？宇宙是意识的宇宙，宇宙是趋于和谐的宇宙，从这两个点出发，这个理论基础可以推导出宇宙和人类一切的奥秘。
摘要：掌握《量子力学》课程的基本理论和基本方法，是学生进入物理学前言问题研究和高新科学技术探索不可或缺的基础。文章结合这门课的特点以及人才培养的需求，在教学过程以“问题导向”作为切入口，将案例教学、视频、科研成果等融入教学过程，强化课堂小组讨论，推进实验教学，改进考核办法，从而为培养创新型物理电子应用人才打下良好基础。
关键词：量子力学；教学探讨；能力提高
1 引言
生产力的发展客观需要，推动人们探索微观世界的奥妙，掐指算来，量子概念的诞生已经超过整整100年。但随着科技日新月异的发展，可以毫不夸张地说，没有量子物理，就没有人们今天的生活方式。量子物理的应用已经渗透到现代化生产的许多方面，如半导体材料与器件，磁性材料与器件，原子能技术、激光技术等等。《量子力学》课程的学习已成为国内高等理工科院校“应用物理”“电子科学与技术”“光信息科学与技术”等专业的必修学科基础课。通过该课程的学习，培养学生辩证唯物主义世界观，独立分析问题和解决问题的科学素养，并为“固体电子导论”“光电子学”等后续课程的学习打下良好的基础。
2 对《量子力学》课程的探讨
《量子力学》涵盖了基础物理、数学物理方法、概率论、线性代数、矩阵等多个学科领域的内容，特别是基本概念、规律与方法与经典物理截然不同，不能凭借我们所熟悉的经典概念去证明。这些现状导致学生在该课程学习中感觉到难度更大。传统的课堂教学容易陷入纯粹的数学推导而忽略物理情景的建立。
种种现象表明，现存的“单纯授课式”教学方式不符合本课程的教学规律，无法实现其预定的教学目标，必须在各方面加以充分改进。目前，国内外对《量子力学》课程的教学方法已经作了大量的尝试和研究，提出了多种教学方法，如开发生动的多媒体课件、课堂分组讨论、模块化教学等。如何让学生在偏微分方程为主线的教学体系中，理解抽象的量子物理基本框架，并激发和保持学生的学习兴趣，是任课教师需要探索和实践的重要课题，值得花力气去研究。此外，随着时代的发展，量子物理所带来的新技术又层出不穷，大量前言研究成果脱颖而出，如量子通信，量子纠缠，量子密码等。如何将这些最近量子应用技术融入到日常课堂教学中，无疑对教师的教学能力、教学方法和综合素质以及学生的课程学习方式等都提出了更高要求。
问题既是学习的起源，也是选择知识的依据，又是掌握知识的手段，因此在教学实践的基础上，可以尝试以“问题导向”作为切入口，将案例教学、视频教学、科研成果等融入《量子力学》的教学过程，克服抽象的物理图景给学生带来的困扰，增强学生利用所学知识解释现实、分析问题、解决问题的能力，培养学生主动思考和实践创新能力，进而提高教学效果。鼓励学生根据自己的兴趣与基础，在教师的指导下进行专题研究，用现有的专业实验室条件，针对课程理论知识带着问题和专业的实践应用问题，在科研实践中加深知识的理解和运用，逐步提高其创新能力。
3 《量子力学》课程问题导向型教学实施建议
3.1 学习状态的调查与分析
量子力学可谓无处不数学，因此需要以无记名答卷调查和课间交谈方式，对学生的之前数学物理知识基础，学习兴趣等进行统计和分析，从而为制定合适的教学计划、选取恰当的教学内容和教学方式打下基础。如果没有对具体问题进行严格的数学推导，就无法真正深刻理解基本原理，量子物理的实际应用也就更无从谈起。课程系统学习之前，教师应该把知识点中可能运用到的数学知识梳理后作为参考资料发给学生，便于学生在平时练习中使用。
3.2 建立“问题为导向的交互式教学模式”
《量子力学》建立在众多假设基础上，抽象难懂，研究的是微观世界物质粒子的运动规律，与现实宏观世界差距较大，特别是一些规律与日常经验完全不同。不少同学甚至认为这门课程与今后自己的工作联系不大，毫无用武之地，因而在学习上没有积极性。这一情况的解决很大程度上取得于教师的问题引导设置是否有新意，是否足够吸引学生。教师需要精心设计，注重理论联系实际，强化知识的渗透和迁移。如从大家所熟悉的歌星周杰伦的成名曲《爱在西元前》改编版过渡到量子物理的发展，从太阳能电池过渡到知识点“光电效应”，从量子计算机过渡到知识点“态叠加原理”，从氢原子的斯塔克效应过渡到“微扰理论”等等。这些课堂问题的精心设计和引导从理性的角度让学生接受量子物理的基本思想，激发对课程的学习兴趣，在无形中培养他们理性思维、逻辑思维、创新意识和推理能力，也势必会加深学生对知识模块的理解。
采用提示启发与组织学生小组讨论相结合的方法，对本课程中重要的概念和有争议的问题进行研讨，多为学生提供自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，有利于学生知识框架的自我构建。教师在讲解过程中需要注重物理思想的阐述
【摘 要】以培养具有科学探索精神的创新型人才为目标，结合我校电子科学与技术专业的实际问题，分析了工科专业量子力学课程的教学特点，提出了基于“PBL教学法”的教学改革设计方案，讨论了量子力学课程教学改革方面所作的一些有益的改革尝试，极大地调动了学生学习量子力学课程的积极性，由过去的被动学习逐渐改为自主学习，并有效地提高了学生结合理论知识解决实际问题的能力。对于理论性较强的其他课程也可以起到示范作用，具有较强的理论指导意义和推广应用价值。
【关键词】PBL教学法；量子力学；电子科学与技术专业；教学改革
量子力学与相对论的提出，被称为20世纪物理学的两个划时代的里程碑。特别是量子力学的创立，揭示了微观物质世界中物质属性及其运动规律，造就了20世纪人类科学技术的辉煌，推动了原子能技术、航天航空技术、电子技术等方面的发展，并开辟了光子技术的诞生之路，将人类社会推进了信息时代。通过量子力学课程的学习，可使学生掌握量子力学的基本概念和基本理论，具有利用理论知识分析和解决实际问题的能力。量子力学课程的突出特点是理论性强、抽象难懂，在课程教学中需要特别把握好这些抽象理论知识的“入门教育”，把握得当，会达到事半功倍的效果。
根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》的文件精神，提高质量是高等教育发展的核心任务，是建设高等教育强国的基本要求。应适应经济社会发展和科技进步的要求，推进课程改革，提高课堂教学质量，充分调动学生学习积极性和主动性，提高学生的创新意识和创新能力。因此，在近几年量子力学课程的教学改革实践中，针对量子力学教学中出现的学生自主学习热情不高的现状，结合量子力学的课程特点，立足于提高学生学习积极性和培养学生科学探索精神及创新能力，提出了基于“PBL教学法”，即基于问题学习（Problem-Based Learning）、以学生为主体的量子力学课程教学改革的研究，摸索出一套行之有效的教学方案。
1 “PBL教学法”设计方案
“PBL教学法”是一种基于问题学习的教学方法，将学习置于复杂的有意义的问题情境中，激励学生积极探索隐含于问题背后的科学知识，实现知识体系的建构和转化，同时鼓励学生对学习内容展开讨论、反思，教师则以提问的方式推进这一过程，最终使学生在一个螺旋式上升的良性循环过程中理解知识，实现学习的不断延续，以促进学生解决问题、自主学习能力的发展，以及创新意识和创新能力的提高。具体设计模式如图1所示。
图1 “PBL”教学法设计模式框图
与传统教学方法相比，“PBL教学法”对教师备课和教学实施过程提出了更高要求。
1.1 PBL教师备课
（1）确定问题。问题是PBL的起点和焦点。问题的产生可以是学生自己在生活中发现的有意义、需要解决的实际问题，也可以是在教师的帮助指导下发现的问题，还可以是教师根据实际生活问题、学生认知水平、学习内容等相关方面提出的问题。
（2）提供丰富的教学资源。教学资源是实施PBL的根本保障。随着网络课程、精品课程体系的建设，教师可以利用网络课程为学生解决问题提供多种媒体形式和丰富的教学资源。
（3）对学习成果提出要求，给学生提供一个明确的目标和必须达到的标准。
1.2 PBL教学实施
（1）学生分组。学生分组后，要让每个小组清楚地知道自己所要承担的任务，问题解决所要达到的目标，也要确定好小组内每个成员具体的任务分工。
（2）创设问题情境、呈现问题。布朗、科林斯等学者认为，认知是以情境为基础的，发生在认知过程中的活动是学习的组成部分之一，通过创设问题情境可吸引学习者。
1.3 PBL案例分析
例如，在讲到微观粒子的波函数时，有学生认为波函数是经典物理学的波，也有学生认为波函数由全部粒子组成。这些问题的讨论激发了学生的求知欲望，可以通过分组进行小组内讨论，再将讨论结果进行小组间辩论，最后老师对各小组讨论和辩论的观点进行评述和指正，实现学生对一些不易理解的量子概念和原理的深入理解。
2 用量子物理发展的渊源吸引学生
量子力学理论与学生长期以来接触到的经典物理体系相距甚远，尤其是处理问题的思路和手段与经典物理截然不同，但它们之间又不无关联，许多量子力学中的基本概念和基本理论是类比经典物理中的相关内容得出的。因此，在量子力学教学中，一方面需要学生摒弃在经典物理学习中形成的固有观念和认识；另一方面在学习某些基本概念和基本理论时，又要求学生建立起与经典物理之间的联系以形成较为直观的物理图像，这种思维上的冲突导致学生在学习这门课程时困惑不堪。此外，这门课程理论性较强，众多学生陷于烦琐的数学推导之中，导致学习兴趣缺失。教学实践证明，针对以上教学中发现的问题，应特别注意用学科理论自身的魅力吸引学生，通过尽可能还原量子力学早期的发展过程，让学生自己去体会量子力学的基本概念是如何建立并逐步完善的，最大限度地激发学生学习本课程的热情，也有助于学生深入理解教学内容。
3 抽象理论形象化，与学生深入探讨
量子力学课程的突出特点是抽象难懂，对此我们进行了探索。例如在量子力学教学中，“任何实物粒子都具有波粒二象性”是教学中的难点和重点。如何理解波粒二象性？我们可以先从光的波粒二象性入手，通过“光电效应”实验引出问题，通过总结光电效应实验的特点，发现与经典理论之间的严重矛盾，并通过诸多矛盾引出了爱因斯坦的光量子理论和光电方程，进而深入探讨光的本性和实质。随着内容的深入，我们可以进一步提出：波粒二象性是光子和一切实物粒子的共同本质，而且波动性和粒子性这两方面必有某种关系相联系。并顺理成章的指出物质波的概念和德布罗意关系式，从最基本的假定出发作出类比推理，理论的独创性给人深刻的印象。
在此，还可以以学生的口吻提出两个问题。
问题1）物质粒子既然是波，为什么人们在过去长期实践中把它们看成经典粒子并没有犯什么错误？
我们可以通过实物粒子子弹的德布罗意波长的求解找到答案，这是由于普朗克常数h是个小量，一般实物粒子的德布罗意波长λ=h/p很短，短到可以忽略不计。
问题2）在什么情况下可以近似的用经典理论来处理问题？在什么情况下又必须顾及运动粒子的波粒二象性？
进而作出解答，一般来说，当运动粒子的德布罗意波长远小于该粒子本身的尺寸时，可以近似的用经典理论来处理；否则，需要用量子理论来处理。
这种层层深入，带着问题寻找答案的教学方法符合逻辑思维，学生很容易接受，将抽象而复杂的问题形象化、简单化。
4 联系量子力学的未来发展激发学生求知的渴望
尽管量子力学是以微观世界为研究对象，但它对我们日常生活的影响却非常大。例如，在当今科学界还提出了量子通信的新概念，是实现完全保密的最佳通信方式，直接导致引领现今量子信息理论和研究的热潮，代表着21世纪信息技术革命―量子通信技术的发展方向。教师可以鼓励学生对与量子力学紧密相关的实际应用技术进行调研，打消学生学习量子力学“无用化”的顾虑，激发学生自主学习的热情。
5 结束语
近几年，针对量子力学教学中出现的实际问题，结合量子力学的课程特点，我们提出了基于“PBL教学法”的量子力学课程教学改革的研究，取得了一些成效，对于理论性较强的其他课程也具有较强的理论指导意义和推广应用价值。
本书作者长期从事量子力学的实验研究。不同于传统量子力学教材中正规、抽象的讲述，作者倾向于进行生动、具体的物理学讲解，以便满足不同学科学生的需要和兴趣。作者善于使用直白的语言来解释一些难懂的概念。他考察了量子物理学的近展，包括贝尔不等式、位置、光子偏振的相关性、物质的稳定性、宇宙力、几何相、AharonovBohm和AharonovCasher效应、磁的单极、中微子振荡、中子的干涉测量、Higgs原理以及弱电标准模型等。本书自成一体，内容包括量子力学传统的课题，也包含了必要的原子和分子结构的基础知识。本书的主要内容来自作者在加州大学伯克利分校给一年级研究生讲课时编写的教材，该教材后来成为加州大学的通用教材，它包含了160多个具有挑战性的习题，通过这些习题阐明了一些物理概念，也向学生提供了检验他们知识和理解能力的机会，习题答案可以在网上（/commins）查到。
本书共25章：1. 引言；2. 数学综述；3. 量子力学的规则；4. 基本定律与和波动力学间的关联；5.量子力学规律的进一步说明；6. 一维波动力学的后续发展；7. 角动量的理论；8. 三维波动力学：氢原子；9. 对束缚态问题的时间无关近似；10. 微扰理论的应用：氢原子的束缚态；11. 相同粒子；12. 原子的结构；13. 分子；14. 物质的稳定性；15. 光子；16. 非相对论带电粒子与辐射间的相互作用；17. 微扰理论中的其它课题；18. 散射；19. 特殊相对论和量子力学：KleinGordon方程；20. 狄拉克方程；21. 相对论自旋-1/2粒子与外部电磁场的相互作用；22. 狄拉克场；23. 相对论电子、正电子和光子之间的相互作用；24. 弱相互作用的量子力学；25. 量子测量问题。每章的结尾有练习题。书的末尾有3个附录、引文的出处、参考书目和主题索引。
本书著者Eugene D. Commins是美国加州大学伯克利分校物理系的退休教授，是该校优秀的研究生导师。他的主要研究领域是实验原子物理学。他是美国国家科学院（NAS）院士，美国科学促进会（AAAS）成员，美国物理学会（APS）成员。他曾多次获得教学奖，包括2005年美国物理学教师协会颁发的奥斯卡金奖，这是对有杰出贡献的物理教师的最高奖。他发表过不少论著。不幸的是，本书出版后不久，作者去世了（1932-2015）。
本书的内容在许多方面与其它的量子力学教科书不同。传统的量子力学大多是在直角坐标或极坐标中讨论或展开量子力学问题，而本书较多地在希尔伯特（Hilbert）矢量空间探索量子力学问题，还利用了与传统量子力学的对应关系，数学工具不同，因此对量子力学各种关系的表征也不同。本书是物理系大学生和研究生的教科书和参考书。也是物理学家有价值的参考书。
刘克玲，退休研究员
（中国科学院过程工程研究所）
摘 要 量子力学与意识之间具有复杂的内在关联性，在量子力学中，意识被赋予了引发波函数塌缩的因果效力，并作为测量过程的初始条件由始至终地影响着对物理对象的客观描述。在意识研究中，建立在经典力学基础上的传统研究路径遭遇到无法摆脱的困境，需要引入量子力学来为自身提供全新的科学说明，这些说明形成了量子力学视域中的意识研究的三条主要路径。
关键词 意识 量子测量 波函数塌缩 神经活动
意识与量子力学原本分属于两个完全不同的学科，前者是心灵哲学与认知科学研究的对象，后者是物理学的前沿领域。随着意识问题在当代科学背景下，已经成为了哲学、心理学、物理学和认知神经科学等分科科学共同关注的焦点，意识问题的跨学科特征也日益突显。运用不同的学科方法来解释和说明意识问题，成为一种研究的必然趋势。许多的心灵哲学家和物理学家认为，意识和量子力学之间有着密切的关系。他们主张，不仅量子力学需要意识的参与以保证描述物理世界的完整性，意识研究也需要引入量子力学来突破现有的困境。
1 意识在量子力学中的位置
意识在量子力学中的作用主要表现两个方面，一是在量子测量中，意识作为测量过程的初始条件，由始至终地影响着对物理对象的描述，二是意识引发波函数塌缩理论。
第一，意识与量子测量。经典力学认为，只要在测量过程中，具备明确的初始值，根据一系列基本粒子的初始位置和速度，就可以实现对事件的准确预测，揭示出世界的真实状态，并且，其测量结果不会受到观察者意识的影响。因此，就某种程度而言，经典力学中观察者的行为同样是被决定和可准确预测的，观察者的心灵与观察者本身的原子构成的经典态被视为相等同。但是，在量子测量的过程中，这种测量过程和结果的客观严格决定性和确定性会发生改变。依据标准的量子力学思考，以玻尔、海森堡等人为代表的哥本哈根学派认为，测量和观察在描述物理实在的过程中具有十分重要的作用。在量子测量的过程中，测量的结果会表现出一定的不确定性，即每一次的测量结果都不相同。这种不确定性主要来自观察者的意识和测量工具在每一次测量过程中所产生的差异性影响。“量子力学并不描述物理实在本身，而是描述物理实在出现的概率，而这种概率取决于观察者的观察。”①量子力学的产生从根本上改变了观察者在测量过程中的地位。
测量问题研究的是一个处于经典态的观察者是怎样在一个量子世界里存在的问题，量子世界描述了不同态的叠加，但是人类主体对世界的知觉和描述却属于宏观层次上的经典态。所以，在维格纳、斯塔普（Henry Stapp）等物理学家看来，人类主体对经典世界的经验为什么以及怎样从量子世界中突现中出来，是量子理论要解决的根本问题之一。在量子理论中，人与微观领域的物质和能量同处于一个测量过程，观察者的意识会对测量的结果产生直接的影响，使测量结果表现出一种主客体不可分割的特征，正如海森堡所说，“自然科学不是自然界本身，而是人和自然界关系的一部分，因而就依顺于人。”②量子力学所揭示出的物理实在以几率波的形式呈现，并且只有在观察者的意识参与到测量过程进行观察时才会出现。在测量过程中，观察者的意识是量子力学所描述的物理实在本身的基本前提，自始至终都决定着测量的结果。因此，量子理论不是关于描述客观物理实在本身的知识，它从一开始就包含了观察者意识这一因素。量子理论实际上是由人类主体意识通过对物理对象的观察得到、并经过认知加工的知识。但是在经典力学中，情况则恰恰相反，人类主体同测量过程和测量结果截然分离，有意识的主体与客体对象之间有明确的边界。
第二，意识引发塌缩理论。冯・诺依曼在其1932年的著作《量子力学的数学基础》中首次提出“意识引发塌缩”理论（consciousness cause collapse proposal，简称CCCP），受到维格纳和斯塔普的支持。该理论认为，“测量”仅仅发生在有意识的观察者和波函数相互作用的基础上，所以仅从量子力学的角度来描述世界是不完整的，一个完整、科学、系统的描述应该包含意识状态对量子力学的影响，而塌缩就是在有意识的观察者的心灵同其它系统的纠缠中发生的。“量子力学的规律是正确的，但是有一个系统有可能要用量子力学来说明，这个系统就是整个物质世界。有一个不在量子力学之内的外部的观察者，这个观察者就是人类（和动物）的心灵，它在大脑上执行测量并导致波函数的塌缩。”③持这种观点的哲学家和物理学家，如查尔默斯（David Chalmers）和洛克伍德（Michael Lockwood）认为，“塌缩动力学为交互论说明敞开了大门”。④同时，他们也认为意识能够从某种复杂的大脑物理状态中突现出来，从而具有引发波函数塌缩的因果效力。
当然，“意识引发塌缩”理论实际上还面临许多问题。例如，意识引发塌缩是在什么时候发生的？是否仅在有意识的观察者参与的测量过程中，意识才会引发塌缩？根据现有的宇宙知识，早期宇宙的量子状态并不是一个意识的本征态（eigenstate），在宇宙产生的最初的三分钟里，也没有一个有意识的观察者在观察一切的发生。如果宇宙最初的那个状态是根据薛定谔所提出的规律而演化出的早期宇宙状态，那么一个与有意识的观察者的存在相关联的本征态就不可能产生。第一次的塌缩需要有意识的观察者出现才能产生，但是有意识的观察者的出现则需要更早状态的塌缩才能产生，塌缩与有意识观察者出现的先后顺序问题的不确定，直接导致意识引发塌缩不可能开始的结论。尽管，“意识引发塌缩”理论受到了许多科学性和哲学家的支持，但是他们并没有为该观点提供一种可靠的论证。并且，这一理论和作为主流说明的多世界理论相悖。多世界理论认为，波函数是对于整个宇宙的完备描述，它是一种基本的物理实体，从不塌缩;并且，量子测量不需要意识的参与，把意识引入到物理说明中，只会使实在论遭遇到危机。
尽管对于意识在量子力学中的位置尚无定论，但是已经有越来越多的物理学家和哲学家参与到这一争论中去，比如维格纳、斯塔普、查尔默斯等人，他们关于意识在量子力学研究中的作用的积极讨论，已经表明，意识是量子力学研究中不可忽视的一个重要问题。
2 量子力学视域中的意识研究
早期的量子力学研究者如普朗克、玻尔、薛定谔等人主张，意识研究应该引入量子随机性来解决与决定论之间的矛盾，此后，量子力学视域中的意识研究开始兴起。我们将首先说明为什么意识研究要引入量子力学，然后论述用量子力学研究意识的三条主要路径。
2.1 为什么意识研究需要引入量子力学
还原的唯物主义的观点以经典力学的决定论、还原论等原则为立论的基础。决定论认为，质点是真正的实在，只要给出质点的位置和动量，那么，依据一定的初始值，自然和人的行为就可以被准确地预测。还原论主张，一切高级运动形式都可以还原为低级、基本的活动形式，把这种方法运用到意识研究中就是把意识这种大脑的高级活动形式还原为最基本的大脑神经活动，以达到揭示意识本质的目的。传统的意识研究建立在这种理论基础之上，而意识问题的关键在于，意识的主观特征该如何进行有效的还原，并且使被还原为神经活动的意识仍然能够具有说明主观感受的完备性呢？这一问题被查尔默斯称为著名的“意识困难问题”。
“在经典力学中没有任何支持‘感受’存在的逻辑上的依据。它是一个理性封闭的概念系统，它的原则只有在决定事物的位置和运动的时候起作用，这个系统局限于一个狭小的数学框架内，不涉及任何现象性的性质。”⑤这就是说，在以经典力学为基础的认识论框架内，并没有人的主观感受的存在地位，经典力学以排除意识问题来实现自身体系的完整性。一种排除了意识存在地位的理论如何能够解决意识问题？这显然是令人怀疑的。
因此，彭罗斯（Roger Penrose）、斯塔普等物理学家认为，如果对意识的研究仍局限在经典力学的框架内，意识问题永远不可能得到解决，我们必须在一个全新的框架内说明意识和大脑活动之间的关系，而量子力学的引入，能够为我们提供新的研究视角。
2.2 量子力学视域中意识研究的三条路径
意识是由大脑神经活动基于某种动力学而实现的过程，由于它涉及到微观层面的化学和电子现象，因此，对它的描述必然要涉及到量子理论。从而，我们可以把意识看成是一个发生在大脑微观世界中的特殊的量子力学现象。持这种观点的物理学家和心灵哲学家认为，“意识是一种对神经反射的直接认识，这种神经反射是通过已知的量子事件突然实现的。”⑥根据目前的研究，量子力学对意识的说明可以分为三条路径。
第一条路径是运用相关的量子力学概念，如量子叠加、塌缩等原理与意识活动进行类比来达到说明意识的目的。在说明的过程中，不需要涉及复杂的运算，也不需要将具体的概念运用到具体的情境中。这种方式的说明仅仅是一种概念上相似性的类比，因此本质上不是对意识过程的科学表征，并不能真正揭示意识的本质。
第二条路径是运用具体的量子力学概念来揭示神经生理学的过程。通过这条途径，量子力学对意识的相关特征做出了说明。
第一，用玻色―爱因斯坦凝聚态说明意识的高度整合性。个体在反观当下的意识状态的时候，大脑中会呈现一幅统一和谐的意识场景。例如，当某人在上课的时候，因为听到窗外的音乐而想起了某部电视剧的情节、大脑中会浮现电视剧的场景和人物、甚至是当时的天气，同时，他的耳边又传来老师的讲课声，同时他的右手正在做着笔记。于是，他所有的感官都被调动起来，在大脑中形成了一幅统一但富有情节跳跃性的场景。这幅场景完整且丰富，个体无法把它自行分割，也就是说，大脑中所呈现的统一和谐的意识场景不能被分割成他正在听音乐或者他正在做笔记这些构成意识内容的元素而独立存在。同时，随着老师的突然提问，他形成的意识场景被打破，继而思考老师提问的意识场景，或者随着窗外音乐声的停止，他的意识场景转换成了另一幅图像呈现在大脑中。不论意识的内容如何改变，他的意识状态总是统一且不可分割的整体。
玻色―爱因斯坦凝聚态是一种全新的物质状态，即不同活动水平的原子在温度极低的条件下会凝聚在一起而具有统一的特征。当这些原子处于静止状态时，它们以无序的方式排列，一旦它们受到外界的刺激，并且细胞的能量因刺激而达到某个临界水平时，它们就会一致性地被激活。这种神经元的激活能够波及整个大脑，并产生一致的量子电场。玻色―爱因斯坦凝聚态的过程机制恰好能够说明，分布在不同脑区且活动水平各异的神经元活动怎样能够协同行动，以支持一个完整统一的意识场景的产生。
第二，用测不准原理说明思维的量子化特征。EEG （Electro Encephalo Gram）实验已经证实，思维过程在本质上具有量子化的特征。思维过程与量子过程的变化有诸多相同点。例如，当一个人在回忆多年前，在某节印象深刻的课堂上被老师提问自己所做的回答时，大脑中许多与当时场景相关的模糊要素都处在被调动的潜在状态中，例如当时的天气、情绪状态、问题的内容、他的回答、同学们的反应等。当他把注意力刻意集中到其中一个记忆片段，如当时回答问题的紧张状态上，准备仔细回想和再现曾经回答过的内容时，他会发现在回忆的过程中常常会遇到困难。对当时所回答内容的记忆会变得不如刻意集中注意力之前那样清晰和完整，甚至试图回忆起来的思路也会消失而被其它的思路所取代。在未刻意回忆时本来清晰完整的回答，反而在集中注意力之后变得模糊，甚至原先的回忆思路也被打乱，最终导致意识场景发生改变。这一特征能够用海森堡在1927年所提出的“测不准原理”来说明。
“测不准原理”表明，一个微观粒子的物理量，如位置和动量、时间与能量等不可能同时具有确定的数值，如果在一对物理量中，其中一个量的值越确定，那么另一个量的值就越难以确定。就思维的特征而言，被刻意关注的回忆类似于电子的二象性中的粒子性而具有“位置”，在刻意集中注意力之前的潜伏性的整体思路，就像电子的二象性中的波而具有“动量”。两者不能同时清晰或者同时确定，而只能确定一个。
第三条路径是一种关于量子力学的普遍性理论，其代表人物是玻姆（David Bohm）和斯塔普。玻姆等人提出一种“新实在论”的观点。他们认为，意识和物质不是两个根本性的实在，物质和意识只是从隐序的基本实在中投射到显序中的投射物。斯塔普持类似的观点，并提出了建立在过程本体论上的意识观点，即最本质的实在元素是现实场合（actual occasion），而不是物质或者心灵。现实场合可以把心理的和物理的特征紧密地联系起来。这样，心物直接互动的观点就被他在更为深层次的基础上提出的心物关联的约束集合（constraint set）所取代。
3 结论
量子力学与意识看似毫不相关，但实际上却是一对具有多重内在关联性的奇妙的搭档，两者的交叉研究极大地拓展了彼此的理论视域，其背后的形而上学基础是一种交互二元论。从交互二元论的角度出发，意识被赋予了引发波函数塌缩的因果效力，并作为一种测量过程的初始条件由始至终影响着对物理对象的客观描述。并且，意识研究中量子力学的引入，突破了长期以来用经典力学规律说明意识问题所遭遇到的瓶颈，为意识的高度整合性等特征提供了有力的科学说明。随着交叉学科的纵深发展，意识与量子力学的内在关联性将会得到更多的揭示。
本书以完整和自成一体的方式详细阐述了非相对论量子力学的数学基础和它们所需要的数学理论，它们是为了使量子力学系统化而由David Hilbert， John von Neumann 及其他的一些数学家所开创的数学物理分支。
自量子力学诞生以来，该领域的许多先驱都曾向Hilbert请教有关数学问题。Hilbert从1926年开始系统研究量子力学的数学基础，并在1926-27年曾经讲授过“量子理论的数学方法”。按照他和他的助手Johnvon Neumann等的观点，适用于量子力学的数学框架就是在1927年由一种抽象的数学结构所确定的空间。1926-1932年von Neumann证明了Hilbert空间算符的许多定理，于1932年撰写成非常著名的 “量子力学的数学基础”一书，Hilbert空间中的线性算符作为量子力学数学基础得到了公认。
量子力学和Hilbert空间算符是物理和数学概念之间完全对应的罕见实例之一。不幸的是，量子力学许多教科书中关于这一方面的内容几乎被完全忽视了。发生这种情况的主要原因是，在物理学家群体中，Dirac的量子力学远比Johnvon Neumann的量子力学流行。 Dirac的方法几乎不需要多少数学，很多概念缺少严格的数学定义。实际上，处理量子力学要求比Hilbert空间更普遍的数学结构。但是在Hilbert空间中量子力学更迷人，因为从中可以更清晰地看到数学结构如何以一种必然方式与物理理论联系在一起。
很多关于基础量子力学的著作不加证明地使用Hilbert空间算符理论的结果，而许多关于Hilbert空间算符的著作不处理量子力学。本书的目的不是完整地处理Hilbert空间算符，而是在完全的数学精度下讨论量子力学原理，并尽力追溯它们所赖以建立的实验事实。对于量子力学的处理是公理化的，其定义都是从以数学方式所证明的命题得到。本书不要求读者具备量子力学知识，仅从初等分析出发发展数学理论，详细给出了涉及的所有的证明，使本书很容易被仅有大学数学和物理知识的读者接受。对于自学也是非常理想的。
本书是一部纯理论著作，可以被分成几个部分用于多种课程。
全书内容分成20章：1. 集合、映射、群；2. 度规空间；3.线性空间中的线性算符； 4. 正规空间中的线性算符； 5. 扩充实线； 6. 可测集合与可测函数； 7. 测度； 8. 积分；9. Lebesgue测度； 10. Hilbert空间； 11. L2 Hilbert空间；12. 伴算符；， 13. 正交投影与投影值测度；14. 对投影值测度积分；15. 谱定理；16. 单参量幺正群和Stone定理；17. 对易算符和约化自同构；18. 迹族和统计算符；19. Hilbert 空间中的量子力学； 20. 非相对论中的位置与动量。
与量子力学密切相关的数学领域或物理类高年级大学生和研究生、泛函分析的研究人员和研究生以及物理学家会对本书感兴趣，他们可以看到抽象的泛函分析预言如何把量子理论所用的明显不同的方法引向统一。
丁亦兵，教授
（中国科学院大学）
摘 要 本文主要针对微电子科学与工程专业学生的数学和普通物理基础通常比较薄弱情况，对“量子力学”课程教学进行初步探讨，以求激发学生学习的积极性，提高教学质量。
关键词 微电子科学与工程 量子力学 教学探讨
量子力学作为当代科学发展最成功的理论之一，它主要研究微观粒子的运动规律，与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学是学习固体物理、半导体物理和微电子技术等专业课程的重要基础，已经成为很多理工科专业最重要的必修基础课程之一。其体现出的研究和对待新事物的思想和方法，对学生学习其他学科和毕业后从事其工作均有很好的指导和启迪作用，对培养学生的探索精神和创新意识及科学素养亦具有十分重要的意义。
量子力学理论与学生长期以来接触到的经典物理体系和日常生活常识相距甚远，尤其是处理问题的思路和手段与经典物理更是截然不同，但二者又是科学上的继承和创新的关系，许多量子力学中的基本概念和基本理论是从经典物理中的相关内容类比而来的。因此，在教学中一方面需要彻底打破学生在经典物理学习中已经形成的固有观念和认识，另一方面在学习量子力学某些基本概念和基本理论时又要求学生建立起与经典物理之间的联系，以形成较为直观的物理图像，这种思维上的冲突导致学生在学习这门课程时困惑不堪。同时，微电子科学与工程专业学生由于数学和普通物理基础比较薄弱，众多学生陷于烦琐的数学推导之中，导致学习兴趣缺失。那么，在教学量子力学时，应如何激发兴趣，提高教学质量呢？
一、学习量子力学发展史，激发学生的求知欲
兴趣是最好的老师，量子力学课程的第一节课讲授效果对学生学习量子力学的兴趣影响很大，所以量子力学绪论课的讲解直接影响到学生对学习量子力学这门课程的态度。作者主要通过列举早期与量子力学相关的诺贝尔物理学奖，以及量子力学中奇特的现象来抓住学生的兴趣。诺贝尔奖得主历来都是世人瞩目的人物，处于网络时代的学生当然也会有所关心和理解，而且他们的主要工作在量子力学这门课程中都将会一一介绍，这样通过举例子的方法强调了量子力学在自然科学中的重要地位。同时也为学生探索什么样的工作才可以拿到诺贝尔奖留下悬念，逐渐消除学生对量子力学的恐惧感。通过介绍四大经典力学，引导出量子力学和大家熟悉的经典物理学的关系，并结合经典物理学史上出现的困难和解决过程，让学生深入了解量子力学发展史。这样一方面可使学生对量子力学的形成和建立的科学历史背景有深刻了解，有助于学生厘清经典物理与量子理论之间的界限和区别，加深他们对量子力学基本概念和基本理论的理解；另一方面，可使学生对蕴藏在这一历程中的智慧火花和科学思维方法有一全面的了解，有助于培养学生的创新意识及科学素养。
在授课过程中，在介绍量子力学发展史上一些著名科学家的简历，如爱因斯坦，海森伯，薛定谔等的同时，适当地量子力学发展史上的大事记，比如第一颗原子弹爆炸，第一个晶体管的发明等。通过介绍这些学生熟悉的人物及相关事件，有助于促进学生对量子力学课程的兴趣，在听故事的过程中了解量子力学的诞生，通过讲述量子力学与经典物理学的关系，让学生明白量子力学是现代物理学基础之一，在微电子科学与工程后续课程固体物理、半导体物理等学科的发展中它都有重要的意义和应用。
二、加深对物理概念的把握，帮助学生找寻学习方法
量子力学课程的教学和学习需要线性代数、概率论、高等数学、数理方法等数学课程作为的数学基础，而在微电子科学与工程专业学生的数学基础比较薄弱，从而对量子力学产生畏惧心理，影响对后续课程的学习。在物理学中，数学只是用来表述物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具，教师不能将深刻的物理思想淹没在复杂的数学形式之中。因此，在教学过程中，教师要着重于加强基本概念和基本理论的讲授，把握这些概念和理论中所蕴含的物理实质。对一些涉及繁难数学推导的内容，在教学中刻意忽略具体数学推导过程，着重于使学生掌握其中的思想方法。例如：在一维势垒问题的教学中，对于数学方面的问题，只要求学生能正确写出入射粒子能量和势垒高度不同关系情形下三个区域薛定谔方程、记住其结论即可，重点放在该类问题所蕴含的物理意义及对现成结论的应用上。
三、改革教学方法和手段，加深学生的理解
“量子力学”课程本身实验基础薄弱、理论性较强，物理图像不够直观，一味采取灌输式教学方法和长时间的板书推导，学生势必感到枯燥，甚至厌烦。长期以往，必然挫败学生的学习积极性，使得学习效果大打折扣。作者在教学过程中通过采用类比的方法构建物理图像使学生对一些难以理解的概念和理论形成较为直观的印象，从而形成深刻的记忆和理解。取得了不错的教学效果。结合图形、影像等多媒体手段，模拟实验全过程。借助有关的教学软件，通过对真实情景的再现和模拟，可以让学生重复观察模拟实验过程，增加师生之间的互动，调动学生的积极性，加深学生对所学知识的理解。例如：在讲述微光粒子的波动性，借助电子衍射实验图像类比讲解波函数的统计解释和态叠加原理时，使用多媒体动画，我们可形象地展现电子一个一个打到屏幕上最后得到衍射图样的过程。通过减弱电子流强度使粒子一个一个地被衍射，粒子一个个随机的被打到屏幕各处，显示电子的粒子性；但经过足够长的时间，所得衍射图样和大量电子同时衍射所得图样一样，显示电子的波动性以及波函数的统计解释，可以加深学生的印象，理解其物理意义，同时也容易激发学生的学习热情。通过比较电子和经典粒子的波长，说明为什么在日常生活中难以观测到粒子的波动性，加深学生对微观粒子波粒二象性的理解和掌握。若使用传统板书手工绘制，不仅速度慢而且不准确，直接影响教学效果。
四、结束语
微电子科学与工程作为电子学的一门分支学科，主要是研究电子或离子在固体材料中的运动规律及其应用，以实现微米和纳米尺寸下电路和系统的集成为目的。针对这种情况，在授课时应注意介绍量子力学和微电子科学与工程的联系，尽可能进行知识的渗透和迁移。课堂教学过程是一个不断探索、总结和创新的过程。要实现量子力学这门课程的全面深入的改革，还有待与同仁一道共同努力。
摘 要 研究生阶段既是知识深化的学习过程，也是科研能力培养的过程，学习知识为科学研究打下基础。本文从现阶段研究生授课模式存在的问题出发，探讨了高校研究生高等量子力学教学的必要性，在教学过程中引入研究性教学模式，提高教学质量，使学生在掌握量子力学基本原理的基础上，综合素质能力、科研创新能力得到极大的提高。
关键词 量子力学 教学改革 创新能力 研究性教学
自上个世纪80年初期恢复研究生教育，我国的研究生教育进入了蓬勃发展的时期。①随着我国高等教育的发展，研究生教育规模的也迅速扩大，研究生教育质量已成为一个全社会关注的焦点问题。我国研究生的素质关系到国家的未来发展，研究生教育是为国家培养现代化建设、发展科技培养高水平、高层次人才;研究生教育是我国站上世界知识经济高点的重要支持;同时也是高校实现由教学型向研究型转变的重要基础。研究生教育不同于本科生教育，研究生教育不仅包含课程教学，同时包含了社会实践、学位论文等诸多环节。②然而作为科研能力、自主创新能力发展的基础――课程教学不仅要传授知识，更重要的是要指导研究生思考，是提高研究生培养质量的根本。
研究生教学质量是整个研究生教育的一个重要部分，如何合理利用现有教学资源条件，使得研究生教学质量能够稳步提高，则成为研究生管理的首要解决问题之一。自上个世纪80年代以来，高等教育改革逐渐兴起，其主要目标就是培养创新型人才，教育界越来越多地关注教学方法创新研究。首先，研究性教学，是一种能有效引导学生主动探究、培养学生创新能力的教学方式，引起全世界各地的教育及其相关部门的关注。目前，教育部实施研究生科研创新项目研究计划， 现在全国已有100多所大学参加这项计划。其次，在过去的几十年中，国内外在总结以前高等教育成果与不足的基础上，以培养创新型人才为教育主要目标，对原有的传统高等教育模式进行了改革。
自从20世纪50年代美国施瓦布教授首先提出学生的学习过程和科学家的研究过程是一致的以来，研究性学习引起了人们的广泛关注，提出了各种相关的理论。③④⑤ 然而，现在国内的高校课堂教学大部分都是基于传统教学模式：教师教学――课堂讲授为主的教学模式。而研究性学习，则主要是以研究问题为基础、由学生主动提出问题、并设计解决方案、解决问题，并在这一过程中获得知识、培养相应的能力，基于此中方式来展开教学与研究的教学模式在国内现有的教学理念与教学资源条件下，应用并不广泛。尤其是在相对较为抽象难懂的理工类课程如量子力学课程教学中应用更是甚少。⑥研究生教育主要是培养学生的科研能力与素养，首先要在“研究”的培养上下功夫，而研究生课程教学正好提供了这一平台。在本文中主要以高等量子力学课程教学为主要研究内容，探讨如何进行课堂教学改革。
自1978年国内恢复研究生招生制度以来，高等量子力学就被列为物理系各专业研究生必修的学位课程之一，同时高等量子力学也是报考博士研究生的考试科目之一，在原来本科阶段“量子力学”的基础上进行深化和拓展，主要是提供学生在后学研究工作中要用的一些知识和方法。量子理论已经成为解决物理学、生命科学、信息科学和材料科学等理论问题的关键。
量子力学作为一门微观物理课程，与经典物理学相比，有一个很明显的差异：其中很多理论很难与日常生活和经验对应，涉及的理论、概念非常抽象，同时涉及非常多的数学知识，如（线性代数、Hilbert 空间、群论、数学物理方法和复变函数等），内容繁多，知识结构广泛，使得学生理解起来有非常大的困难，同时容易诱使学生陷入复杂繁琐的计算，而失去对量子力学学习的兴趣。目前，从我校物理系硕士研究生的实际情况来看，学生的量子力学知识水平参差不齐，有的学生以前没有学习过量子力学，有的学生学量子力学学时非常短，同时每个研究方向对量子力学的需求也不尽相同。 因此，量子力学成为教师公认难教的课程、学生公认难学的课程。 高等量子力学的教学效果将直接影响学生以后的科学研究创新能力与论文水平。为了培养研究生日后的科研能力，我们主要从教学内容和教学方法上进行了改革探讨。
在教学内容上，结合本校教学时限（48学时）和本校学生的特点、学生的研究方向，主要目标是将量子力学的知识应用到其它领域，避免冗长的理论计算，激发学生的创新热情。重点学习量子力学的形式理论、微扰理论、对称性和守恒定律、量子散射理论等。
在教学方法上，根据学生的知识基础和教学内容的特点，改变传统的教学方式，采用学生为主的教学方式。传统的教学方式主要是以教师讲授为主的灌输式、填充式，由于量子力学本身的特点，这些教学方法对量子力学的教学实效非常有限。一方面，一个主角的表演使得本身比较枯燥的量子力学课堂毫无生气，学生面对复杂繁琐的数学推导，思维跟不上教师的节奏，学生的学习热情下降。另一方面，学生本身的角色没有改变，自主学习、自主思考没有可锻炼的平台。教师考虑到自然科学的特点，一定要从知识的传承角度出发，这样教师要去贯彻启发式的教学方式。学生学一门课，学的是前人从实践中总结出来的间接知识。一个好的教师，应当引导学生设身处地去思考，自己是否也能根据一定的实验现象，通过分析和推理去得出前人已认识到的规律？自然科学中任何一个新的概念和原理，总是在旧概念和原理与新的实验现象的矛盾中诞生的。⑦作为教师，要充分利用新旧理论的矛盾提出问题，让学生思考问题，并设计一套完成的解决方案。在量子力学的课堂教学中，笔者结合实际情况，主要采取的是学生讲授为主、教师辅导的方式。尽管学生对量子力学知识的理解有限，但是一方面可以促使学生在课前预习;另一方面学生为了准备一堂课，要查阅相关资料，这样就可以极大地提高学生查找资料的能力，拓展学生知识面。作为教师，从学生讲授中也可以得到一些启发，诸如学生对一个问题理解的切入点与教师理解的不同，从而教师可以调整日后的课堂教学，使得课堂教学的内容从抽象化为通俗。
将科学研究融入到课堂教学，也是实现课堂教学改革的有效方式之一。研究生不仅要学习知识，更要的是做科学研究，寓教于研同样可以提高教学效果。在课题教学中，针对一个主题，在讲授基本知识的同时，更多的引入与之相关的前沿知识，并要求学生设计相关的问题，展开调查研究，以论文、学术报告的方式提交研究成果。通过此种方式，研究生的科学研究能力得到锻炼，创新思维能力得到培养，符合我们培养创新型人才的目标。
本文结合本校研究生的实际情况以及量子力学学科特色，我们主要从从教学内容、教学方法两方面探讨高等量子力学课程的教学改革。随着我国高等教育的发展，研究生课程教学改革还有待进一步地深化，这样才能提升我国研究生教育的整体水平，为祖国的发展培养更多的人才，日益增强国家的综合国力。
