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学情分析是教学设计的重要组成部分，与教学设计的其他内容有着紧密的联系。是教学目标设定的基础，是教学内容分析的依据，是教学策略选择和教学活动设计的落脚点，学情分析是对以学生为中心的教学理念的具体落实。
（1）学生的知识储备。新数学课程标准指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学生在学习新知时，一般会受到旧知的影响，在旧知的基础上，认识新知，重构知识网络。数学教师在教学设计前，要加强对学生知识背景进行有效分析，包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还要对不利于新知识获得的旧知的分析。因此，数学教师要结合学生已有的知识储备，来设计富有情趣和针对性的数学教学活动。
（2）学生的思维能力。许多数学教师在进行教学设计时，往往关注的是“怎样教”，而忽视学生“怎样学”。新数学课程标准明确指出：“要注重启迪和发展学生思维，使学生数学思维能力得到形成和发展。”因此，小学数学教师在进行教学设计时，要充分关注、分析学生已具有的思维能力和思维方式，使教学设计与学生的思维方式有效对接。另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析也是不能忽视的内容。
（3）学生的数学素养。为学生数学素养的判断提供了理论基础及基本思路，准确地判断学生的起始数学素养是进行有效教学设计的前提。学生的综合素养不仅仅在于掌握多少数学知识，也不在于能解决多少道数学难题，而是关注他们能否运用数学思想方法解决实际问题，形成进一步学习研究的能力。因此，教师要根据各个学生的能力差异，设计有针对性、实效性的教学内容，教学内容的设计不能过高，也不能降低教学要求，要做到因材施教，使设计的教学内容在学生的最近发展区内。帮助学生掌握学习数学的方法，培养学习数学的能力，加强学法的指导，切实提高学生的数学素养。
二、优化教学内容设计 找准教学设计的基本点
优化教学内容，要根据教学目标和学生实际，运用现代化的教学手段和教学方法，对教材进行整合、开发、创新处理，以分散教材的难度，减缓知识的坡度，使教学内容更趋于合理，让教材的教育教学功能得到充分体现，切实提高教学效率。
（1）处理好四维目标。义务教育阶段的数学课程，根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，确立了“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”等四维目标。体现了数学教学不只是为了提高学生的基础知识和基本技能，而且要使学生在数学学习中，获得基本的数学思想方法和应用技能，体会数学与社会生活的联系，加深对数学的了解，产生浓厚的学习兴趣，提高学生的数学素养。
（2）设计好教学目标。教学目标既是教学活动的出发点，也是方向。小学数学教学目标不仅包括知识和技能，还包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。在进行小学数学教学设计时，要紧紧围绕“三维教学目标”，即“从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”这三个维度来设计教学内容。在设计中要做到重“知识”，也要重“技能”；重“过程”也要重“方法”；还要重“情感、态度、价值观”，注意“三维教学目标”是一个不可分割的整体。
（3）组织好教学内容。教材是教师教学的一种依据，是学生从事数学活动、实现学习目标的重要资源。教材内容是一个静止的知识库，与学生接受知识的动态过程不可能完全吻合。有效地组织教学内容是教学设计的一项重要工作。设计前教者要分析教材的编写特点，领会编者的意图，把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用。要根据学生的认知规律，注意知识的呈现顺序，即先出现什么，再出现什么。要分析教学中的重点和难点。在设计相应的练习时，要加强练习题的针对性、有层次性，真正达到知识的形成、巩固与应用的目的。所以教师要从学生实际出发，创造性地使用教材，大胆取舍教材内容，可打破章节顺序，进行有选择的、科学的再创造、再加工，合理优化教材结构。
三、优化学生学习方式 找准教学设计的关键点
教学目标能否实现，很大程度上取决于教师教学方法和学生学习方法的选择。教师要重视学法的指导，让学生的学习方法产生实质性的变化，提倡“动手实践、合作交流、自主探究”，逐步改变教师讲、学生听、不停练的局面，促进学生创新意识和实践能力的发展。
中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）06-0047-01
新课改下对命题教学设计提出了新要求，在教学目标方面首先关注的是“使学生获得怎样的数学”，“学生学完这些数学能做什么”，在确立教学目标的同时要掌握数学命题的学习方式，新定理和原有认知结构中的有关知识有三种关系：下位关系、上位关系和并列关系，结合三种学习方式来分析问题，教师应根据课程的总体目标并结合命题教学的内容和学习方式，创造性地设计贴近学生实际的教学活动。数学命题是数学的一个重要组成部分，在命题教学设计中，要抓住命题的关键部分，使学生充分认识到条件、结论，使学生学到的知识条理化，学生只有系统掌握数学命题设计，才能不断增强综合数学能力，提高思维品质，才能达到深入理解各种命题，运用自如，同时能应用数学命题解决实际问题。
一、确立目标
数学教学设计之初，我们首先关注的是“使学生获得怎样的数学”，“学生学完这些数学能够做什么”，这就是教学目标。例如一次函数的教学目标：1．让学生经历探索数学规律的过程，发展学生的抽象思维能力；2．使学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式；3．使学生初步了解作函数图像的一般步骤，能熟练作出一次函数的图像，并掌握其简单性质了解两个条件能够确定一次函数，能根据所给条件求出一次函数的表达式，并用它解决有关问题。
二、分析内容
教学设计离不开内容，分析内容的目的在于明确学习主题属于哪一类目标，它所包含的数学知识、方法有哪些；学生需要具备的数学知识前提是什么；学习素材与教学目标的练习是什么；评价目标可以考查那些教学目标的实际情况等。例如，“确定位置”，生活中我们经常需要确定物体的位置，如何确定物体的位置？这节课显然是一种数学方法的学习，而不是具体的知识点，但它又与学生未来要学习的许多知识（包括坐标轴、坐标系等）有密切的联系，可以说是产生坐标思想的萌芽；显然，日常生活经验和基本读图能力是学习这一主题的必备知识。一般地，电影院内确定一个位置需要知道两个数字，这两个数字有什么不同的意义？教师通过几组数据让学生明白如何确定一个具置。
三、了解学生
学生自己走进数学课堂之初，就不是一张白纸任由教师在上面涂写，他们对数学已经有了自己的认识，而随后的学习又是在其已有知识经验的基础上进行的。因此，了解学生的现有状况是从事有效数学教学的起点。了解学生可以使我们知道下面的教学活动该从哪开始，又该往哪走，甚至在哪里多停留一会儿。
对学生的了解无疑应当关注他们是否具备将要进行的数学教学活动所需要的知识与方法。但仅此显然是不够的，还要了解学生的思维水平、认知特征、对数学的价值取向、学生之间在数学活动方面的群体差异等，这些都是设计合理数学教学的基本前提。
四、设计活动
以上步骤完成后，就可以设计数学活动了。如何设计教学活动呢？学生是数学学习活动的主人，教师要设计有利于学生“观察、试验、探索、猜想、推理与交流”的活动。如：在学习“机会的均等与不等”时，为了让学生了解确定事件和随机事件的概念，教师可以适当设计如“摸球”的活动，让学生亲身感受事件的随机性。
五、结果评价
设计中提出的教学目标是否达到，还需要评价。这里牵涉的评价既有形成性评价，其目的在于改进教学，也包含总结性评价，其目的是检查教学是否达到了设计目标。选择准备适当的评价素材是非常重要的，也是数学教学设计不可忽视的一个环节，其中较重要的方面就是评价素材应当与所要评价的目的一致。比如对技能的测试不能考察概念性的理解，计算性的问题不能用于测试问题解决的能力等。如：在学习“平均数”“中位数”和“众数”概念时，最主要的不是会计算它们的值，而是让学生理解为什么需要它们，它们各自的含义是什么，在什么样的场合能够有效地使用它们等。这一切只能在情景中去学，让学生在对现实问题情景分析的过程中逐渐理解这些概念的意义。
每一位数学教师都非常关注如何教学的问题，而要使数学教学活动富有成效，事先必须有所计划，在教学活动开始之前制定教学计划的工作就是教学设计。数学教学的设计主要包括五个环节，即确立目标、分析内容、了解学生、设计活动、评价结果，就一个完整的数学教学设计而言，上述五个环节缺一不可，每一环节的意义和作用不尽相同。
一、深入了解学生，找准教学起点
要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。二十一世纪是信息高速发展的时代，学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象，因此教师事先想好的教学起点不一定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。
二、客观分析教材，优化教学内容
教材是实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：（1）为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变；（2）教材提供的教学顺序是否需要重新组合；（3）本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。
在教学三年级上册《秒的认识》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这一场景时间过去较长了，对学生而言感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来进行导入，不仅使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时间格式，课堂交流，对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，更富有时代特色。
三、制定明确目标，贯穿各个细节
教学目标是教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标，以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。在设计《秒的认识》时，要求学生：
（1）能认识时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；
（2）能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力；
（3）初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生珍惜分分秒秒。
四、活跃教学活动，增浓学习氛围
当教学目标确立后，教师就需要考虑如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的首选形式。
在《秒的认识》一课中，设计教学时，我在关键的地方组织了学生的小组合作学习。第一处，在了解学生对秒的知识掌握的情况中要求学生把自己知道的知识和小组内的 学交流，选出认为最有价值的知识向全班同学交流。
第二处，在学生明白秒针走l小格是1秒，走1人格是5秒后，让小组内的学生轮流出题，从而引导学生会求经过时间，认识秒针走1圈是60秒等知识，同学生在问题情境中自已创设问题，合作解决问题，突破教学的一个重点：时间单位的换算。
五、研究教学过程，探索教学顺序
教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时，通过听秒针走动的声音和观察钟面，先了解学生对学习新知识的准备，再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识，这样的安排，使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解，可以帮助学生有序地接受新知识，进一步探索自己的未知空间。
六、精心设计练习，拓宽探究空间
练习是数学教学的一个重要环节，是巩同新知。形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学生在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知识，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点、关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学习兴趣，促进学生的有效思维。而开放性的练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。
七、估计教学过程，预计意外事件
2．高中数学教学设计的组成部分
(1)高中数学教材教案的探索依托高中数学《全日制普通高级中学教科书》和《全日制普通高级中学教师教学用书》进行探究，分析其他数学教学工作者的教学设计，去粗存精，制定出一套完整且具有可操作性符合当前教育改革潮流的数学教学设计．分析课堂教学内容与日常生活的关联性，把握教学重点，根据学生的理解程度制定教学设计，利用数学模型和多媒体，提高学生的理解能力，找出疑点难点，有主有次，有目标性，使教学设计更加适合学生的学习进度，提升学生的学习热情．
(2)高中数学教学设计的根本永远要记住，学生才是教学的主体根本．高中数学教学设计是教师高质高效的完成教学任务应达到的计划标准，是为了更好的教学实践，但其根本是为了学生更好的掌握知识，是为了学生而服务．在教学过程中，要鼓励学生自己解决数学问题，积极参与数学模型的课堂讨论，引导学生发散式思维，学会联系知识间关联性，举一反三，调动学生学习的积极性，帮助学生找到属于自己的学习方法，更有效的学习数学知识．
(3)教学目标教学目标的完成包含学生学的目标完成和教师教的目标完成．教师要做到分析教学主次，分析学生学习完成的条件和结果．教师在授课前要理解教学任务，分清主次，了解学生学习情况受影响的条件，明确课堂上学生能学到什么，明确自己的位置，服务好学生学习数学知识．
(4)学习环境高中数学的教学设计主要是为学生打造一个良好的学习氛围，依据教学设计，结合课堂环境，让学生每天都能了解数学，更好的理解数学知识，提升学生的学习热情，找到属于自己的科学的学习方法．高中数学的教学设计以学生为教学主体，师生注意互动、交流和合作，引导学生走进数学生活，加强课堂理解和课堂上一些疑点的思考，引导学生建立自己的数学模式，加强学生对高中数学思考探究．学生参考教师的教学计划，树立良好的师生关系，为更好的学习打下坚实的基础．教师通过与学生交流更好的了解学生在学习过程中所遇到问题，也为今后教学设计改革提供了丰富的经验．
二、数学教学设计的关注点
数学教学设计是一个系统工程，必须综合考虑数学教学系统中的各个因素。不论是哪一层次的数学教学，都是由教师、学生、教学内容和教学目标这四个目标要素组成的一个系统[2]。在这个系统中存在着许多矛盾，为了解决这些矛盾，教师在教学设计时必须要关注教学目标、学生学情、教材编写意图及教学方法等。
（一）教学目标
教学目标是教学的根本任务与指向，是教学设计的关键，是教学中师生所期望达到的一种教学效果和标准。教师确定教学目标时要内涵清楚，教学目标与教学内容要相互协调，要看得见、摸得着、做得到，不能形同虚设。在实际的教学目标设计中，往往存在目标定位不准确、教学重、难点的确定不恰当等现象。例如：教师对一些定位教学目标的关键词，如“理解”、“了解”、“掌握”等把握不准，提出的要求不切合教学实际。对于过程与方法目标、情感、态度与价值观目标的制定显得空洞无物，存在套用新课程理念，流于形式的现象。在实际设计教学目标时要注意把握好以下几点：一是整体性。要注意所学内容与其他数学内容的联系，正确处理好近期目标和远期目标的相互关系。二是全面性。新课程对数学教学的目标提出了新的要求，三维目标在关注知识与技能的同时，更重视对过程目标的关注及学生在数学学习中的经历、感受和体验。所以，教师在设计教学目标时应特别关注新课程所提出的过程性目标。三是现实性。教学目标的确定应当和教学内容紧密相连，避免目标过空、过大，无法实现的现象。
（二）学生的学情
教学的对象是学生，教学设计的目是为了学生的发展，为了使教学设计更有针对性，符合学生的实际情况，取得较好的教学效果，教师在教学设计时必须要关注学生的学情。可以从以下几个维度做好学情分析：一是分析学生已有的数学认知结构，即要了解学生原有的数学知识结构及学生的智力、能力、个性心理特征等，这样才能选择合适的材料，使新的数学知识和学生原有的观念有机地联系起来。二是分析学生已有的学习经验和生活经验。如：在学习函数的单调性时，教师通过让学生观察某公司的股价走势图来创设情境，让学生体会函数单调性概念产生的必要性和价值，因为股价走势情境包含学生所不具备的一些股市专业知识，以此作为本节课的教学情景不妥，这说明教师在教学设计时没有考虑到学生的生活经验等。三是分析学生的兴趣点和可能出现的困难点。有些教师认为，数学教学设计就是数学例题和数学练习的设计，教学设计时省略了概念生成、学生自主探究的过程，将主要教学时间安排在例题和练习的教学上，这样的教学设计存在轻知识生成、重题型展示和解题训练，追求一步到位的问题，由于教学要求过高，对学生学习人为的设置了障碍，更谈不上学习上的兴趣点等。
（三）教材编写意图
数学教材是教师进行教学和学生学习的重要依据，在教学设计时要认真研究教材，把握教材的设计意图，这样才能有效的使用教材，达到教学设计的预期效果。在对教材进行分析时，首先要对教材的背景进行分析。数学教学活动是在一定背景下进行的，知识背景对数学教学有着重要的影响，数学教材的背景分析，主要是分析数学知识的产生、发展的过程，与其他相关知识的联系，以及在社会生产、生活和科学技术中的应用等。其次是对教材的功能进行分析。分析这部分数学内容在整个数学内容中的地位和作用，以及对培养和提高学生数学素养所具有的功能和价值，包括智力价值、教育价值和应用价值等。三是对教材的编写特点进行分析。在教学设计时要充分研究教材的设计特点，力图使每个细节都能充分体现教材的设计特点。例如：苏教版高中数学教材采取以问题为主线的方式进行编写，这样对于促进学生的主动探究、积极思维是十分有利的，通过提出问题、解决问题、反思升华的过程，促进学生的思维发展。
三、教学设计基本的理念
“一切为了学生的发展”是数学课程标准的新理念，学生是教学系统中最重要的一个因素，数学教学必须以促进学生的学习为主要目标，体现“以人为本”的先进教育理念。从教学的指向和最终目标来看，学生是学习和发展的主体，教不能代替学，教师的教必须促进学生的学，“为学而教”体现在教学设计上，就是一定要贯彻“为学习设计教学”的基本理念。这样的教学设计是以“学的组织方式”为中心进行教学组织，依据学习任务的类型来选择教学策略，强调以问题为中心，营造一个能激活学生原有知识经验，有利于新知识建构的学习环境，其根本目的在于帮助学生进行有效的数学学习。但在实际的教学中，教师往往存在一个误区：教师只要把教学内容讲清了，学生也听懂了，认为所学的知识就掌握了，这种认识的误区就在于教学设计遵循的是“为教学设计学习”的理念，强调了教师按部就班地规划并实施教学系统，学生则在教师的指挥棒下被动地接受知识。波利亚曾说过，“教师在课堂上讲什么当然重要，但学生想什么更千百倍的重要。”教师若只注意题海战术，不重视思维过程的展现，把学生训练成解题的机器，学生不能掌握解决问题的方法和策略，那么，教学活动就不可能达到预期的效果。
数学教学设计是在新课程标准的指导下，以现代教育理论和教师的经验为依据，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，对教学手段、教学方法、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。可以说科学的教学设计是有效教学活动的前提，是提高教学质量的保证。教学设计的优劣对于提高教学质量，培养学生思维，调动学生的积极性有着十分重要的意义。因而，数学教学设计在课程实施过程中具有重要的地位。怎样进行高中数学的教学设计呢？
一、树立正确的数学知识观
高中数学传统教学反映出的数学知识观严重滞后，认为数学是由专家发明的一系列规律和公式而其他人只是应用以得出固定答案，数学知识是一种可以由教师传递给学生的绝对的、静态的、无可怀疑的真理的集合，数学家的工作是数学教育的出发点，数学是一种已经形成的系统。
正确的数学知识观是什么呢？纵观当代教育心理学理论，根据加涅的知识观，即数学知识是客观存在于学习者之外的，是可以通过教学激发和支持学习者的内部加工过程，从而使学习者更容易获得知识、累积智慧。建构主义的知识观则强调数学知识是发展变化的，是学习者与环境双向构建的结果，反对知识客观存在的观念和外部事件作为促进学习发生的方法，而是强调学习者主动建构的过程，是“个人建构自己关于客观世界和社会世界的主观知识和概念，使得他们与社会所接受的知识和概念相适合。”
究竟哪个正确或更好？实质上两种知识观是由哲学层次认识论的不同所造成的，前者倾向于客观主义，后者倾向于相对主义，它们都是认识世界，改造世界的理念，只是视角不同而已，我们认为应当将两种观念互补，在消化和吸收的基础上经历教学觉醒树立这样一种理解，即数学知识是客观知识与个人建构、社会建构并存的状态，并在个体建构与社会建构上趋于融合，并深切体会荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔的有关数学知识主张，即“数学是一种人类活动，这种活动始终是建构性的。把数学看成是一种活动，而不是一种已经形成的系统。”
树立正确的数学知识观意味着数学教育主体的回归，意味着对数学教育真正的理解和诠释。
二、高中数学教学设计的策略
1、诊断学生，做到知彼。
俗话说：“知己知彼，百战百胜。”教学过程是师生互动的双边活动，教师要使课堂教学达到预期的目的，在进行教学设计时先要诊断学习的真正主人——学生。在教学过程中学生原有的知识、经验、能力水平、个性、爱好、兴趣必然影响着教学活动的展开和推进。因此，教师要尽可能多地了解学生，关注学生的年龄特征、心理特征和差异，预测学生学习时可能遇到的思维障碍，才能时机适宜地切入新知识，使新旧知识合理地衔接起来。
2、合理制定三维目标，明确重点与难点。
《普通高中数学课程标准》提出的三维教学目标是：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。知识与技能目标包括学生要知道、了解、理解的基础知识、基本原理目标和学生必须达到的基本技能目标；过程与方法目标包括实现数学科学中的探究过程和探究方法、优化学生的学习过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验；情感态度与价值观目标中包括学生的学习兴趣与热情、战胜困难的精神、认识数学之美感和塑造学生的人格。三维目标之间的关系是“在实现知识与技能的过程中有机地融合、渗透过程与方法目标、情感态度与价值观目标的达成。”三维目标是课堂教学活动的出发点与归宿。
教学设计时教师要依据教材的具体内容，结合学生的学习实际，以促进每一个学生的发展为本，合理地制订三维目标，注意体现三维目标的整体性，相辅相成。
所谓重点，指一节课中最重要的新知识，即联动全局，带动全面的重要之点，是学生认知发生转折与质变的地方，是教学的重心所在，是课堂教学中需要解决的主要矛盾。所谓难点是一节课中学习起来最困难的地方，是学生的认知能力与知识要求之间存在较大矛盾、知识跨越最大的地方，是学生难于理解和掌握的内容。例如“等差数列前n项和”这节课中的重点是“等差数列前n项和公式”，难点是“等差数列前n项和公式的推导——倒序相加法”。只有合理制订三维目标和确定好重点与难点，才能围绕三维目标和重点与难点的突破，制定出优秀的教学设计。
3、课堂小结要与三维目标相呼应
《课程标准》指出：“数学课程的设计，要充分考虑学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣……在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验……”因此，数学课堂要达到高效，教学设计必须基于学生的需要进行设计。
1教学设计要基于学生原有知识水平
所有的知识对于学生来讲都不是陌生的，有专家做了调查，有三分之一的学生不要老师教，他们已经就会了；有三分之一的学生，只要老师随便教，也能学会；还要三分之一的学生，老师花了很大的力气去教，还是教不会。因此为了既不拔高教学目标同时也不降低教学目标并有利于教师更好地组织有效教学，必须要深入了解学生已有的知识现状、思维方式和情感态度。例如，一年级教学1-5的认识，原来都是只把“认识1-5五个数字和会写1-5”作为教学目标。这个目标没有错，但是，作为现在一年级学生在入学前已经读了3、4年的幼儿班，在幼儿园里已经学会了20以内数的认识和加减法，他们基本都能按实物点数。所以教科书里的主题图虽然安排了数数，但也没有必要花上太多的时间学习，因此从学生实际出发，这节课的教学目标确立为：一是通过设计摆、拨、数等一系列数学活动，学生初步感知了基数含义，会用每个数表示物体的相应的个数，知道它们的数序，能认读各数，会正确书写，建立初步数感。二是经历观察、思考、动手操作等自主探究活动，初步感受一一对应、集合、统计等数学的思想方法，在活动中积累数学活动经验。三是结合认识数的过程，学习用数学的眼光去观察发现身边的事物，并从中感受到生活与数学的联系，从而激起学习数学的兴趣，体验与小伙伴合作交流的快乐。四是初步渗透隐性知识，如3不仅表示3只小鸟、3瓶花，还可以表示用3根小棒围成了一个三角形；4根小棒围成了一个四边形或正方形；5根小棒围成了一个正五边形。五是“一一对应”思想方法的渗透。如把表示各种数量的图形和数字用线连起来等等。这样确立本课的教学目标，就完全考虑到了学生原有的知识基础，把本节课的教学重点放在了说与写上，提高了本课的教学效率。所以，我们设计数学教学目标的必要依据是学生的原有学习现状，只有教学目标的确立适合学生的教学设计，才可能上出一节好的数学课。因此，在数学课堂教学中，要完成教学目标并提高数学课堂教学效率，我们教师必须要准确把握每节课的学生原有知识基本点。
2教学设计要基于学生的生活所需
《数学课程标准》指出：“数学是我们生活、劳动和学习必不可少的工具。义务教育阶段的数学学习，除为进一步学习和研究数学打基础外，很大程度上是为人们的生活、劳动提供工具。”因此，教学设计要必须紧密联系学生生活实际，使学生能够学以致用，并用学到的数学知识解决生活中的一些问题。比如《认识人民币》的教学，要教些什么？教材规定：①孩子在观察人民币以及在换币、取币等各种活动中认识不同面值的纸币、硬币，知道元、角、分之间的进率。②在现实生活的购物活动中，去初步认识一些商品的价格，并学会能进行简单的购物。③在拿取币、购物付款、大小币互换、找币等系列购物活动中，培养孩子思维的灵活性，与同伴合作的精神，增强孩子学习数学的兴趣及提高孩子解决数学问题的能力。那么，下面几个问题值得商榷：人民币正面的其他内容要不要教？背面图案要不要教？壹、贰、伍、拾、圆要不要教？几块要不要教？几毛呢？分币要不要教？分与角的进率要教到什么程度？“你知道吗”里的知识要不要教？笔者认为都要教，这对学生今后的生活有帮助。所以，为了学生生活的需要，该教的要增加，没有多大意义的可一带而过。
3教学设计要基于学生的发展需要
新课程理念强调以学生为主体，“一切为了学生的发展”应该是我们所有教学行为和教学活动的最终要达到的目标。小学生现在的数学学习是为他们将来的学习和发展奠基，所以，教学目标的确定，必须要基于学生发展的需要。比如《5的加法》教学，在学生列式计算完成之后，作为教师应该让学生说一说“4+1=5，你是怎么想的？”学生能想出多少种就多少，不要强求。接着教师可创设这样一个问题情境：小微现在也在学习5以内的加法，可2+3=？她忘了，小朋友你能帮助她想办法计算出这道题的得数吗？在完成这一环节后再设计“猜一猜”的游戏和一些有利于发展学生思维的练习题进行练习。最后设计引导学生联系生活实际，说说生活中哪些事物是可以用5的加法来表示？在一次听课活动中，笔者发现执教老师因为她的学生基础较好，所以她改变了教材编写安排，把5以内的加、减法合在一起上，让学生掌握了加法的基础上自己解决了减法这部分内容。这样设计教学，站在了学生的角度上，并从学生的已有知识出发，符合了学生的需求。这样的教学设计不但遵循了小学生的认知规律以及他们的发展需求，同时很好地体现了数学教学必须为学生的发展而服务的教育理念。
《小学数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现: 人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”那么，我们在教学中应该怎样优化数学教学设计，实现此目的呢？笔者结合自己的多年的数学教学生实践，谈谈优化教学设计的一些看法，以供同仁参考。
一、严格按照目标设计
目标包括总体目标和具体目标。具体目标体现在以下几方面：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三个方面。要想让学生通过四十分钟的课堂学习达到很好的效果，教学的目标相当重要。针对具体的教学内容，找准切入点，细分目标并以此设计目标教学任务。设计之前，需要分析学生的认知发展水平和已有的知识经验。根据教学迁移和知识的系统性来设计教学方案。
二、客观分析教材，优化教学内容
教材是教师实现教学方案的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：一是分析教科书提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变；二是教科书提供的教学顺序是否需要调整；三是明确本次课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上几个问题，才能使教学设计能更好地服务教学。
三、制定明确的具体教学目标
教学目标是教学的出发点，也是教学的归宿，更是检验教学效果的参考标准。它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生知识经验，全面了解课程标准对学段的目标，并客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后应该掌握哪些知识与技能，发展哪些情感与态度。
四、研究设计教学步骤
数学知识的逻辑性、条理性决定了教师教学步骤设计的重要性。教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，有助于学生学习的迁移和学习知识的转化。教学步骤的设计关系到教学的效果和进展。设计教学步骤时，应该从多方面考虑，如学生的学习了的知识、掌握知识的水平和学习方法等。
二、教学设计要注重基本知识和方法的形成过程
《数学课程标准》指出：数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的过程。这段话揭示了获取知识的过程是学生由“学会”向“会学”转变的高效有力的方法。在数学教学中，教师要转变观念，改变灌输式的传授知识为发现知识，避免机械性的死记硬背和对知识片面理解，要使学生全面了解知识体系，吃透知识之间的联系，了解数学知识实质，加强理解和记忆，真正理解数学，提高认知事物的能力。教学中要注意以下几点。
（一）突出概念形成的思维过程
教学数学概念，不能把定义直接抛给学生，让他们死记，必须要重视形成概念的过程，帮助学生建立正确的概念。如在教学“无理数”概念时，可充分利用课后的阅读材料揭示“无理数”产生的曲折历史，然后再由“有理数”概念引出“无理数”的概念。
（二）注重数学规律形成的思维过程
数学规律包括法则、性质、公式、公理、数学思想和方法。数学规律的教学要经历由具体到抽象，“猜想”得到结论的过程。这个过程即为观察、比较、联想、分析、综合、归纳、概括的思维过程。教师不仅要让学生知道数学结论，还要鼓励学生寻根问底、追本溯源，弄清结论的由来，知其然并且知其所以然，让学生参与结论的导出，对结论经常多问为什么，促进其思维品质的养成。
三、教学设计要提高学生自主学习的有效性
自主学习的思路是通过教师指导，学生通过自学发现问题并通过自己的努力解决自己能够解决的问题；通过评学解决最近发展区问题，即经个人努力后无法独立解决的问题。最后，通过课堂训练让学生能够在实践中，将刚刚学到的知识转化为能力。
（一）导学
在自学之前，教师应准确地、明确地提示课堂教学目标，还要指导学生自学，使学生明确自学的方法、目标、要求。例如，教学“分母有理化”时，出示自学的目标和要求：A．了解分母有理化的概念；B．理解分母有理化的根据；C．掌握分母有理化的方法；D．思考分母有理化的目的。开门见山的导学能给学生自学的方向、目标，让学生对所要的内容一清二楚。
（二）自学
当学生通过教师的引导开始自学的时候，教师的讲话不宜多，以免分散学生的注意力，但可以给“走错路”或“迷路”的学生捎几句悄悄话，给他们指明方向。同时，教师要鼓励学生，表扬速度快、结果正确，特别是创造性学习的学生。教师通过行间巡视及时发现学生自学中出现的问题，并认真分析，为“评学”做好准备。
（三）评学
通过自学，学生已经解决了部分问题，但还有一些问题学生弄不明白，需要通过教师点评或生生互动获得解决问题的方法。教师要提醒或讨论学生易出错的地方，以免下一次走弯路。评学是解决学生疑难问题的关键，教师应给予足够的重视。
一、深入了解学生，找准教学起点
要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。
二、客观分析教材，优化教学内容
教材是实现教学计划的重要载体， 也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：
（1）为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变。
（2）教材提供的教学顺序是否需要重新组合。
（3）本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。
在教学三年级上册《秒的认识》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这场景时问过去较长了，对学生而言感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来进行导入，不仅使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式，课堂交流，对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，史富有时代特色。
三、制定明确目标，贯穿各个细节
教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标， 以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。
在设计《秒的认识》时，要求学生：①能认识时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；②能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说 一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力；③初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。
四、活跃教学活动，增浓学习氛围
当教学目标确立后，教师就需要考虑如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的首选形式。
在《秒的认识》一课中，设计教学时，我在关键的地方组织了学生的小组合作学习。第一处，在了解学生对秒的知识掌握的情况中要求学生把自己知道的知识和小组内的 学交流，选出认为最有价值的知识向全班同学交流。第二处，在学生明白秒针走l小格是1秒，走1人格是5秒后，让小组内的学牛轮流出题，从而引导学生会求经过时间，认识秒针走1圈是60秒等知识，学生在问题情境中自已创设问题，合作解决问题，突破教学的一个重点：时间单位的换算。
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五、研究教学过程，探索教学顺序
教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时，通过听秒针走动的声音和观察钟面，先了解学生对学习新知识的准备，再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识，这样的安排， 使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解，可以帮助学生有序地接受新知识，进一步探索自己的未知空间。
六、精心设计练习，拓宽探究空间
练习足数学教学的一个重要环节，是巩同新知。形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学牛在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知以，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点 关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学爿兴趣，促进学生的有效思维。而开放性的练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。
七、估计教学过程，预计意外事件
课堂教学是一个师生之间、生生之间的动态过程，而每个学生都有自己的知识、情感、态度，因此，课堂上随时有可能发牛“意外事件”。作为教师不能简单地把上课看作是执行教案的过程， 而应该在把握教学目标的前提下，对每个环节设计多个具体方案，以便应付教学过程中的各种各样的意外事件。在设计从“1秒”、“几秒”到“1分钟：60秒”这一环节时，学生出题的可能性有：①从整点到整点的情况（例：秒针从3走到5）。②从整点到不是整点的情况（例：秒针从3到7多2小格，从2多l小格到5）。③从不足整点到另外一个不是整点的情况（例：2多l小格到8多2小格）。④跨过l2点的的情况（例：从8到2）。⑤秒针走一圈的的情况（1N：12到l2，2到2）。⑥分针圈至几圈等情况。只有充分估计学生的各种情况，才能在教学中对任何意外状况应付自如。
新课程的改革，使我们教师面临着更大的挑战，这需要我们转变观念，动脑筋、想办法，从了解学生的情况出发，着眼于学生数学素养的提升，从教学设计做起，更好地理解课程标准的精神，把握教材、理解教材、使用教材，以满足学生成长的需要。
一、深入了解学生，找准教学起点
要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。
二、客观分析教材，优化教学内容
教材是实现教学计划的重要载体， 也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：
（1）为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变。
（2）教材提供的教学顺序是否需要重新组合。
（3）本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。
在教学三年级上册《秒的认识》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这场景时问过去较长了，对学生而言感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来进行导入，不仅使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式，课堂交流，对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，史富有时代特色。
三、制定明确目标，贯穿各个细节
教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标， 以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。
在设计《秒的认识》时，要求学生：①能认识时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；②能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说 一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力；③初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。
四、活跃教学活动，增浓学习氛围
当教学目标确立后，教师就需要考虑如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的首选形式。
在《秒的认识》一课中，设计教学时，我在关键的地方组织了学生的小组合作学习。第一处，在了解学生对秒的知识掌握的情况中要求学生把自己知道的知识和小组内的 学交流，选出认为最有价值的知识向全班同学交流。第二处，在学生明白秒针走l小格是1秒，走1人格是5秒后，让小组内的学牛轮流出题，从而引导学生会求经过时间，认识秒针走1圈是60秒等知识，学生在问题情境中自已创设问题，合作解决问题，突破教学的一个重点：时间单位的换算。
五、研究教学过程，探索教学顺序
教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时，通过听秒针走动的声音和观察钟面，先了解学生对学习新知识的准备，再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识，这样的安排， 使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解，可以帮助学生有序地接受新知识，进一步探索自己的未知空间。
六、精心设计练习，拓宽探究空间
练习足数学教学的一个重要环节，是巩同新知。形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学牛在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知以，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点 关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学爿兴趣，促进学生的有效思维。而开放性的练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。
七、估计教学过程，预计意外事件
课堂教学是一个师生之间、生生之间的动态过程，而每个学生都有自己的知识、情感、态度，因此，课堂上随时有可能发牛“意外事件”。作为教师不能简单地把上课看作是执行教案的过程， 而应该在把握教学目标的前提下，对每个环节设计多个具体方案，以便应付教学过程中的各种各样的意外事件。在设计从“1秒”、“几秒”到“1分钟：60秒”这一环节时，学生出题的可能性有：①从整点到整点的情况（例：秒针从3走到5）。②从整点到不是整点的情况（例：秒针从3到7多2小格，从2多l小格到5）。③从不足整点到另外一个不是整点的情况（例：2多l小格到8多2小格）。④跨过l2点的的情况（例：从8到2）。⑤秒针走一圈的的情况（1n：12到l2，2到2）。⑥分针圈至几圈等情况。只有充分估计学生的各种情况，才能在教学中对任何意外状况应付自如。
新课程的改革，使我们教师面临着更大的挑战，这需要我们转变观念，动脑筋、想办法，从了解学生的情况出发，着眼于学生数学素养的提升，从教学设计做起，更好地理解课程标准的精神，把握教材、理解教材、使用教材，以满足学生成长的需要。
