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数学是科学和技术的基础，数学教学对当前创业教育意义重大，培养具有实践能力、缜密的逻辑思维能力、创新素质的人才是数学教学和创业教育教学的共同目的，实施好数学教学，关系到学生逻辑思维能力、团队协调能力、决策能力、创新能力等综合素质的提高，关系到创业教育更好地实现。而创业教育是个具有长期性和艰巨性的系统工程，具有稳定性，不可能立竿见影，马上取得预期的效果。而且还需要将创业教育与其他课程教学进行融合渗透。进行创业教育的广泛性，使学生无时无刻不在创新的氛围中熏陶。由于高职学生的文化基础相对薄弱，特别是数学课，更是使少数学生敬而远之。不少数学教师对此也是一筹莫展，不知怎么办，每天抱怨学生素质低。由此可见，数学教师在教学中已经不能凭着一张文凭一劳永逸了。数学教学，应该侧重知识的应用，也就是说要以知识的应用能力为主，重点培养学生的逻辑思维能力、解决实际问题的能力。衡量的标准不是学生学会了多少严谨的数学理论知识，而是使学生学会怎么应用学到的知识去解决现实中遇到的问题，即学会解决问题的能力，从而为学生毕业后具备自主创业的素质打下基础，这就需要创业教育要渗透到数学教学中去。那么，怎样在数学教学中渗透创业教育呢？首先，高职数学教学中要对学生进行创新思维的培养，每周让学生做数学黑板报，每期的观点必须是独创的。数学教学的一大目的就是创新思维的培养。在课堂上尽力找一道有多种解法的题型让学生做，当然最好找些没有标准答案的思考题，培养学生的创新思维；找些一道可以有多种变化的题型，通过能把给出的题目演变出更多的题目，培养学生创新能力。多道数学题有一种形式的解法，找出问题的共同性质。
首先，现代心理学研究表明，学生的学习并不是一个“纯认识”的过程。正如人文心理学家罗杰斯所指出：学习本身就包括认识和情感两个方面。作为学生（学习的主体）在数学学习过程中，其智力因素担负着信息加工的任务，即对信息进行感知、加工、识记、保持和应用。它可以使人类积累的经验转化成个体的知识结构，属于主体的操作系统。而非智力因素担负着信息选择的任务，即对信息进行鉴别、筛选，当认为是有趣的、有价值时，主体便主动而有效地吸收，否则反之。这就是为什么有的教师一味加大知识信息量而不能真正进入学生头脑的原因。因此非智力因素对操作系统起着始动、定向、维持和调节的作用，它属于主体的动力系统。我们的教学如果只注重操作系统的过程，即认知过程，而忽略动力系统的过程，即情感过程，或者虽然有时也讲兴趣、动机、情感、意志，但充其量只作为吸引学生注意，保证上课不走神的一般条件，作为附加于教学活动之上可有可无、无足轻重的东西，就不能不说是一个很大的缺陷。从现代教学观看，在教学过程中两种系统是协同作用、互相依存、相互促进、密切配合的，因此数学教学必须努力实现学生的认知与情感、智力因素与非智力因素培养的和谐统一，在充满活力的教学过程中追求最佳的教学效果。
其次，从素质教育的角度看，小学阶段不仅是智能发展的关键期，也是情感和人格发展的关键期。数学教育的目标不只是传授知识和发展能力，也应该着眼于学生的整体发展。在传授某一知识，培养某一能力时，应注意使学生的知情意行各个方面都能得到协调发展。因而，情感教育应该成为数学学科教学整体目标中的一个重要组成部分。
第三，数学课堂教学不仅应该是进行情感教育的阵地，并且有发挥情感教育功能的条件与可能。教学过程不仅是师生双方信息交流的过程，同时也是情感交流的过程。人总是有感情的，教师对数学教学业务的精益求精、对数学学科的热爱，将潜移默化地影响着学生。教师对学生真挚的爱、积极的鼓励、会心的微笑、殷切的期望，教师为学生创设的愉悦、和谐的课堂气氛，必然会给孩子们创设良好的心理条件，1987年北京市曾对9所中小学学生进行过问卷调查，其结果反映，学生对“最喜欢的老师”与“最感兴趣的学科”的一致性高达99％。因此我们可以说，教师对事业和儿童的热爱，是数学教学中情感教育的总源泉。在课堂教学中，教师精心设计的教学活动，能激发学生的学习情感，必然激活和加速学生的认知活动。正如赞可夫所说：教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的心理需要，这种教学法就会变得高度有效。因此我们可以说：通过教学设计和采用有效的教学策略，激发学生学习兴趣，满足学生成就动机，是数学教学中情感教育的主要途径．那么如何发挥数学教学的情感教育功能呢？
1．首要的是师生合作。教学中要重视师生之间的积极的平等的情感交流，为学生创造一个良好的学习环境。“亲其师，信其道”，当学生对老师产生积极情感，那么他们就容易将这种情感迁移到教师所教的内容上去，这就是情感教育的迁移。
2．要充分利用教师自身的体态。情绪是感情的外在表现，教学中师生之间的情绪活动总是在互相影响、互相感染的。老师的面部表情、言语动作，甚至衣着都无时无刻不在影响着学生的情绪，这就是情感教育的感染。
3．人的情感总是在一定的情境中产生的。在数学课堂教学中，教师应注意结合教学内容揭示数学美，使学生感受到数学的无穷奥妙，促进他们对数学的热爱；应注意向学生提供生活中的具体事例，使学生感受到生活中数学无处不在，激发学习数学的热情；应注意通过巧妙的设疑，激发学生强烈的求知欲；应注意捕捉学生思维的闪光点，提高学习的自信心，激起他们继续学习的热情，等等。这就是情感教育的情境。
其中，学科教育理论实现在职教师理论素养的提高，学习本学科领域的教学理论、课程理论和学习理论;新课程模块针对基础教育课程改革对教师提出的新要求而设计，旨在使教师领会新课程标准中蕴涵的课改理念，提升相应的学科教学设计能力，“新课程专题研究”环节依据新课程中增设的学科专题开设，帮助教师解决在新增学科内容方面带来的困难;学科教育研究是在职教师普遍感到困难的薄弱环节，也是制约教师专业发展的瓶颈问题，在经过大学阶段的专业学习以及多年教学实践的磨练后，这一环节的具体内容设计对有效教学将起到极大的专业提升和引领作用。
职后高师“学科教学论”的课程内容设置应遵循以下几条原则:贴近时代脉搏，体现新课程要求职后高师“学科教学论”的课程内容设置必须敏感于时代对课程培养目标的要求，也就是要“与时俱进”。在目前基础教育课程改革背景下，就是要关注新课程、反映新课程、体现新课程。关注学习者，突出职后特点任何课程设计如果脱离学习者的具体特点，都很难较好地实现课程内容的适切性。教师学习是成人学习的一种，既有成人学习的一般共性，又有教师学习的专业特性。因此，在课程内容选择、呈现方式、评价以及教与学的方式等诸多方面都应对此特点做出回应。重难攻坚，把握教师专业化发展薄弱环节职后学习作为教师继续教育诸多形式中的一种，必须依据教师专业化发展的特点和规律，针对薄弱环节，设计、选择、实施学科教学论课程，把握教师职业发展进程中的关键要素，在课程内容选择和设计上，为教师的职后学习搭建适宜平台，很好地起到专业提升与引领作用。
在前面的论述中，我们针对职后社会需求的变化和教育对象的发展特征分析，设计了主要针对新课程和教师专业发展的课程内容体系，包括学科教育理论、新课程、学科教育研究共三个模块。在数学学科中，结合学科具体特点，设计各模块的具体内容如下:
数学没有一个形象固定的概念，是由符号、数字等抽象语言组成的抽象领域。小学生对数学的了解处在一个懵懂的状态。通过数学中美育教学方法的利用，能够将数字形象化，即“一”代表的是“有一个人，一张嘴，一本书”的概念，通过具体形象的事物帮助小学生了解抽象世界。同时，加深对数学的了解也有利于引起小学生对数学的好奇，激发学习兴趣。
2.开拓学生创新力
小学数学课堂上的教学内容主要是对一些公式和法则的学习和应用，片面的将对解决数学课堂上的问题解释为“数学能力”，这种教育方法直接制约了学生的创新能力的创造。数学教育中开展的美育教学方法，将生活中的不同实例运用数学思维进行分析，从中挖掘出解决问题的乐趣。解放学生的思维，培养学生分析问题的创新性思维，对学生的长远的发展有重要影响。
二、数学教育与美育完美结合，有效提高课堂效率
通过上文的论述，可以得知美育在小学数学教育中的重要意义，因此如何更好的将小学数学教育与美育完美的结合，提高课堂效率十分必要，下面是对如何促进小学数学教育和美育结合的对策建议：
1.注重教学过程中的美育
在数学教学过程中存在诸多有关美感的问题，如在“轴对称图形”的学习中，让学生在感受轴对称图形的美的同时，将课本学到的知识上升为自己的理性认识。在课堂上准备一些图形，如树叶、卡片、天安门等，让学生们认真观察这些图形的共同特点，在学生发现每个图形“两边都一样”的时候将图形对折，看看有什么变化，通过对折学生知道什么是“完全重合”，什么才是“对称轴”，这样既能调动大家的积极性，又能加强学生对轴对称图形的判断能力。鼓励学生根据自己所理解的轴对称图形的特点，在空白纸上画出一个轴对称图形，让学生在巩固轴对称知识的同时，学会初步运用美学思维。
2.数学问题解决中的美育
在数学问题的解决过程中，除了抽象的公式和概念，在解题的过程中要注重规律的发现和总结。通常一个看上去复杂的问题，经过认真的观察和分析后，便会得到一个简单的回答，这种教育思想的传播，有利于学生提高对问题解决的信心和能力。例如在面对这样的计算题时：250×8．8＝250×8×1.1＝2000×1.1＝2200。在运算过程中先观察数字特点，再运用结合律等法则，将本来复杂的笔算转化为口算，简化计算，在节省时间的同时也保证了准确率。在这类数学问题的解决中，能够有效提高学生对数学问题的解决兴趣。
3.提高数学学习美感
小学数学教育属于接触数学领域的初级阶段，对于抽象的问题和概念也属于较为简单的，因此要注重在基础的数学学习中培养数学的美感。例如，在学习《生活中的多边形》时，教师提出问题：“生活中，我们常见的多边形都有什么呢？”在得到学生答案的时候，再对要求学生将自己描述的多边形画在纸上，将不同种类的多边形，如正方形、梯形、菱形等各种形状进行组合，观察得到的图案像什么。通过类似的教学情况，逐渐培养学生的创新能力，提高学生的美感。
随着新课程标准的实施，我改变了认为情感态度价值观的培养主要是语文教师的责任，在数学课中只注重知识传授的错误认识。我的数学课堂中，除对学生进行知识的传授外，还把情感、态度和价值观的培养放到和知识与技能、数学思考、解决问题同等重要的位置，让数学教学课堂增添了一定的感彩。那么，怎样把感恩教育渗透在小学数学教学中呢？
一、充分挖掘教材，让学生“知恩”
在小学数学教材中，大部分感恩教育内容并不占重要的地位，但只要我们认真钻研教材也能发现有许多地方含有感恩素材。因此，在数学教学中，我会结合数学教材，及时地捕捉、挖掘、拓展这些素材，对学生进行适时、适度、得体的感恩教育，使学生在潜移默化中受到熏陶、感染、感化，从而懂得父母之恩、自然之恩、祖国之恩和社会之恩等。例如，我在“统计”的教学中，进行了调查统计，问学生：“你们知道平时父母最喜欢吃什么菜吗”。其中知道父母最喜欢吃什么菜的占80%，于是我及时表扬了他们；不知道的占15%，我及时指出他们平时不够关心父母；还有5%的学生就说父母什么菜都喜欢，说明平时父母任劳任怨，这时我及时地引导学生更深入地了解父母的艰辛和对儿女的一片爱心，教育他们要力所能及地回报父母、感恩父母。除此之外，我还充分利用教材后的“小资料”“你知道吗”等内容，激发学生的民族自豪感、自尊心和自信心，这些都是对学生进行感恩教育很好的教材。
二、巧设教学情境，渗透“感恩”
数学课不同于语文课，没有一个固定的思想教育点，只能结合教学内容，巧设教学情境，采取适当的教学方法向学生进行感恩教育。在数学教学过程中，我不仅抓住每一个教学知识点，还抓住每一幅图或有感恩因素的一词一句、一题一例进行渗透。在教学中，我经常通过巧设教学情境，让学生在获得知识的同时，将感恩教育渗透在数学教学环节之中，保证学生的品德和智力同步发展。例如，我在教学一年级“方向与位置——前后”这一内容时，结合实际创设了这样一个情境：放学了，有8个小朋友排队在饭堂打饭。小明排在第2位，这时我请学生说出小明前面有几人，后面有几人。等学生回答后，我再加设情境：忽然小明的好朋友小东跑来要直接站在小明的前面，小明说“要讲文明有秩序地按先后顺序排好队”，小东还是不理不睬，此时小明自觉地站到了队伍的最后，小明的位置有什么变化？其他人变了吗？通过教学情境的创设，及时教育学生在日常生活中，要遵守秩序，做个讲文明守秩序的好孩子。
三、通过小组合作，体验“报恩”
小组合作交流是数学课程标准提出的重要学习方式之一。在小学数学课堂上，通过小组内的动手操作及合作交流，让学生互助互学的同时，还要耐心倾听他人意见，团结友爱，养成大公无私、克己待人的好品德，使学生懂得关爱家人、尊重教师、团结同学的道理。在课堂上，我经常让学生进行小组合作交流，让他们在体验成功喜悦的同时懂得对他人报恩。例如，我在教学“圆的周长”时，课前布置小组准备好一个硬纸板的圆和一根包装绳，课堂上，通过小组合作、小组与小组交流讨论、归纳、总结出圆的周长总是它的直径的3倍多一些，从而认识圆周率并推导出圆的周长计算公式，最后小组内互相出一道求圆周长的题。整个学习过程我只起牵线作用，所有知识点都是学生在互动中一步一步学习完成的。通过分组讨论、共同合作，不仅能充分发挥每个人的作用，还能充分发挥集体的作用，使所有学生能有效地沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，为学生将来步入社会、追求成功和生存奠定稳固的基础。
四、通过课后延伸，尝试“施恩”
感恩的渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，如果我们能根据教学内容，将数学活动的知识性、趣味性、思想性融于一体，适当开展一些数学实践活动和数学主题活动，让感恩教育与数学知识结合起来，就能让情感升华到报恩和施恩的层面。例如，在“欣赏与设计”的实践教学中，班上开展优美图案设计大赛活动，对学生进行美育教育，还结合各个节日，如母亲节、父亲节、教师节以及亲朋好友的生日等，鼓励学生自制美丽的贺卡，写上几句祝福语，送给自己的亲朋好友，让学生能感激父母的养育之恩、感激教师的教诲之恩、感激他人的帮助之恩、感激祖国之恩等。
一、天文算学馆的师资与学生
1868年，近代著名数学家李善兰（1811-1882）接受聘任为天文算学馆算学教习。李善兰，号秋壬，是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，并研究各种三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数展开式。1840年后，帝国主义列强入侵中国的现实，激发了李善兰科学救国的思想。他认为“：今欧罗巴各国日益强盛，为中国边患。推原其故，制器精也，推原制器之精，算学明也。“”异日（中国）人人习算，制器日精，以威海外各国，令震摄，奉朝贡。”于1845年前后，李善兰在嘉兴陆费家设馆授徒，得以与江浙一带的学者顾观光、张文虎、汪曰桢等人相识并一起讨论数学问题。1852年夏，李善兰到上海墨海书馆，将自己的数学著作给外国传教士展阅，受到伟烈亚力等人的赞许。1866年，广东巡抚郭嵩焘上疏举荐李善兰为天文算学总教习，1868年11月底李善兰到京，从此李善完全转向于数学教育和研究工作，李善兰到同文馆后，十几年里官职连升，声誉雀起，一时间，京师各“名公钜卿，皆折节与之交，声誉益噪”。李善兰又于1872年发表《考数根法》，1877年演算《代数难题》，直至1882年去世前的几个月，李善兰“犹手著《级数勾股》二卷，老而勤学如此”。天文算学馆的学员来源是满汉子弟，只是其所招收的不是十三四岁的男童，而是30岁以下科举出身秀才、举人、进士以及五品以下的官员。同文馆管理人员认为“：其年齿较长，无暇肄业及洋文，仅借译本而诸学者，共须五年。”也就是说，天文算学馆招收这种20多岁至30岁的成年又有进士学历的学生，是因为他们具备了一定的学习能力，可以依靠翻译的课本和教师的讲授，直接听懂西技课程，而不需要像小孩子那样从语言学起，所以天文算学馆的学制由八年缩短为五年。但令人没有想到的是，天文算学馆在招生问题上遇到了极大的困难。按照当时的奕訢等人的设想，天文算学馆招收的对像是“满汉举人及恩、拔、岁、副、优贡，熟练学握传统文化而年龄在20岁以上者、及五品以下满汉京、外官年少聪慧愿入馆学习者，并要求翰林院编修、检讨、庶吉士及进士出身的五品以下官员也入馆学习”，但招生的情况并不令人乐观。据“通政司史通政使于凌辰折”云“：天文、算学招正途人员，数月于兹，众论纷争，日甚一日。或一省中并无一人愿投考者，或一省中仅一二人愿投考者，一有其人，遂为同乡、同列之所不齿。”因此天文算学馆创办时压根招不到学生，半年内全国只有98人报名，但没有一个是进士身份，而到场考试的只有72人，录取了30人，又因为这些人基础太差，半年内退学了20名，剩下10名学生。但李善兰到天文算学馆后情况大大改善，据崔敬昌《李壬叔征君传》记云：天文算学馆所教授的学生“先后约百余人。口讲指画，十余年如一日。诸生以学有成效，或官外省，或使重洋”“；知名者有席淦、汪凤藻、贵荣、熊方柏、陈寿田、胡玉麟、李逢春等。晚年，获得意门生江槐庭、蔡锡勇二人。”其中李善兰的学生席淦也是李善兰的助教和同事，因此席淦在《抱膝居士迪遗稿》中称：“李壬叔师天算，集中西大成，乙已年应诏府来都，掌教天文馆，余从游十八年。”
二、数学课程、考试方法及教材
的天文算学馆的教育对像属于“其年齿较长，无暇肄业及洋文，仅借译本而诸学者”的范畴，所以学制缩短为五年，其课程安排如下：首年：数理启蒙。九章算法。代数学。二年：学四元解。几何原本。平三角、弧三角。三年：格物入门。兼讲化学。重学测算。四年：微分积分。航海测算。天文测算。讲求机器。五年：万国公法。富国策。天文测算。地理金石。其所设的格致课又可详分为如下课程：一曰力学；二曰水学；三曰声学；四曰气学；五曰火学；六曰光学；七曰电学。同文馆参照于乾隆间创设的俄罗斯文馆的考试制度，共有月课、季考、岁试、大考共为四种考试：月课：每月初一举行，由教习拟定考试文条，散给诸生翻译誊卷，然后由教习评定等第，注册备查。季考：于二月、五月、八月、十一月等各月初一举行。季考出题、评定等第均与月课相同，惟有季考试卷须呈堂裁定，然后才能注册。岁试；于每年十月初十日前，堂定日期，进行面试。考列一等者，赏给笔墨纸张，以示奖励。大考：旧例五年考试一次，现改为三年考试一次。奕訢等奏称“：今改设同文馆，臣等拟请每届三年，由臣衙门堂官自行考试一次，核实甄别，按照旧例，优者授为七、八、九品官等，劣者分为降革、留学、俟考定等第，将升降各生咨行吏部注册。”想必天文算学馆所实行的也是这种考试制度。因为李善兰是在毫无借鉴的前提下出任天文算学馆的教习，所以不可能有现成的算学教材任其选用。所以初期的天文算学馆只有两种书作为教材：一是用经典的传统算学教材，二是用李善兰自己翻译的西方近代科学著作。金元著名数学家李冶所编的《测圆海镜》一书是李善兰最重视的中国经典数学教材，全书12卷，170问。《测圆海镜》所讨论的问题大多是已知勾股形而求其内切圆、旁切圆等的直径一类的问题，它是中国古代论述容圆的一部专著，也是中国古代天元术的代表作。《测圆海镜》在中国传统数学发展中是一个重要的创造，是符号代数学的开端。由于天元术与代数学思路上的相近，李善兰在翻译代数学、微积分诸书时，能够“信笔直书，了无疑义”，更由此悟出“：诸西法之理，即立天元之一理也?”因为《测圆海镜》与现代数学有诸多相通之处，故李善兰把它作为天文算学馆的经典数学教材。在西方学面，李善兰所译的《代数学》、《重学》、《代微积分拾级》等作为重学、几何学、代数学、天文学的教材。李善兰的学生席淦与贵荣编选的《算学课艺》是一本算学馆学生的习题集，记录了李善兰的学生席淦、汪凤藻、贵荣、陈寿田、杜法孟、熊方柏等人的试卷及习作，共198题，也是天文算学馆长期使用的教材。两种知识相结合，李善兰实现了自己的“合中西为一法”的教学指导思想。因此《清史稿•畴人传》有云“：（李善兰）课同文馆以《海镜》，而以代数演之，合中西为一法，成就其众。”丁韪良亦在《李任叔先生序》中很有感慨地说“：呜呼!合中西之各术，绍古圣之心传，非壬叔吾谁与归?”
作者：蔡畔 单位：吉林工商学院
二、教师应指导学生如何学
1．着重培养学生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师”．教师应适当指导学生参加社会实践，从生活中学习数学，感受数学源于生活而又服务于生活，体会数学与生活的密切联系;组织课外学习兴趣小组，收集整理数学家的逸闻趣事，成功经验等，熏陶学生的数学情感，培养学生的数学修养和人文精神，使学生理解感受数学的真谛，进而达到提升学习能力的目标．
2．指导学生制定能力培养计划，积极参与课堂活动
在教学中，教师应把课堂还给学生，让学生成为课堂的主体．教师可以帮助学生制定课堂自学提纲，指导学生阅读与自学;鼓励指导学生到讲台上讲解自学收获与体会;同学间互相答疑解惑;等等．教师在整个过程中可以作为组织与纠错的参与者．例如，在讲“分类加法计数原理和分步乘法计数原理”时，笔者提出问题:假若你给同学们讲授这节内容，你会怎么讲?你想让他们掌握什么?你觉得这节课的重点、难点是什么?进而指导学生阅读自学．待学生自学完毕，又提出问题:疑问1:课本第3页和第5页的两个探究，你找到答案了吗?你是怎样想到的?疑问2:两个原理的联系与区别分别是什么?疑问3:分类加法计数原理中两类不同方案中的方法互不相同应怎样理解?疑问4:分类乘法计数原理中第一步的方法不影响第二步的方法的选取应怎样理解?疑问5:在课本例1中，若A大学也有数学专业，那么这位同学的选择共有6+4=10种，这种说法对么?疑问6:从A城到C城须经B城转车，每天A城到B城的汽车有三个不同班次，且到达B城的时间分别为上午8点、9点和11点;B城到C城的汽车有两个不同的班次，且发车时间分别为10点、12点．则一天内从A城到C城共有3×2=6种不同的乘车方案，这种说法对吗?疑问7:现有一个同学转学进入平度一中，让你负责随机安排在高二年级的12个班中，有12种不同的安排方案．A同学认为这是加法原理的应用，B同学认为这是乘法原理的应用，你赞成谁的观点?学生积极参与，争相起来讲授这节课的重点和体会．在这些疑问的引领下，学生进一步对本节课有了更深的理解，既节省了学习时间，又锻炼了学生的能力，取得了良好的课堂教学效果．
3．注意鼓励学生多动脑，多动手
以看代练是许多学生在数学自学过程中存在的比较显著的问题．多数学生学习数学靠记忆背诵，遇到具体题目只会背诵方法，不懂思考．造成一看就会，一听就懂，一做就错的不良局面．究其原因，学习数学是一种理性思维，有着严密的逻辑关系，只看不练，只能留下浅显印象，不能体会其中的方法技巧、基本原理和思维奥妙．因此，自学过程中应指导学生多动手练习．学生只有通过动手，才能把对知识的表面浅显理解转化为思维深处的触动，体会解题过程中每一步骤涉及的数学方法与数学思想，增强学生的动手能力、运算能力、由抽象到具体的问题转化能力．
堂教学环节，提高教学效率现代教育技术拥有大量的数学信息，能扩大信息来源，展示各样的呈现形式，可以优化课堂教学环节，节约教学时间，提升了教学效率。
例如，在解释“线与圆之间的位置关系”时，如果教师直接绘制相关的几何图形，教学时间将大大浪费，而且缺乏视觉效果。为了更好地优化授课形式，教师利用多媒体技术设计Flas让直线运动起来，呈现出直线与已知圆的位置关系，从而使学生深刻理解数形结合的相关概念，由圆的半径及圆心到直线的距离推出了直线与圆的位置关系，通过这些关系总结出相应的规律，使学生的概括能力得到了显著提高。
2.巧妙运用现代教育技术手段，注重过程和方法的培养
在几何教学中很多图形是变化的，如线路的变化、角度的旋转、面的旋转，学生理解起来比较困难。教师可以利用多媒体课件进行动态显示，画面可进行暂停控制，以加深学生的理解认识，并帮助其消化。通过现代教育技术，老师可以对学生难以理解的问题进行科学的突破，还可以设计情境让学生进行探讨，指导学生从简单到复杂，循序渐进地学习，然后逐步提高学生的思维水平和探索能力。
例如，在进行“直线的倾斜角与斜率”的讲授时，通过一次函数y=kx+b为例进行研究。这是一个困难的问题，往常教学只是从静态的角度进行分析，学生也只是简单地记住了结论，却并不能真正了解直线的倾斜角与斜率的深层概念，更无从谈论学生主动探索了，同时传授这方面的知识也是非常耗时的。为此，笔者充分利用多媒体教学形象直观的特点，设计直线的倾斜角与斜率的二维动画，以表格的形式将所需数据传达给学生，让学生可以更为直观地分析直线的倾斜角和斜率的关系。这样，有机地将数形结合等数学思想渗透给学生，在教学过程中使学生逐渐学会使用科学的研究方法来探讨问题，并自觉养成探索的习惯，让学生受益终身。
3.科学整合现代教育资源，轻松突破教学重难点
二、激发学生深厚的学习兴趣
农村学生因为接触新鲜事物较少，再加上年龄较小，故对新鲜事物更加好奇，适当的加以引导，他们的学习兴趣是很容易被激发出来的。因为长期受传统教学模式的影响，我们些许的新颖教学手段就能引起他们兴趣。如，我们可以用富有趣味性的或游戏式的教学手段来授课。比如我们在讲有理数的运算时，可以用玩扑克的方式来学习。在学生们的心中，他们是非常喜欢玩的，但他们又被告知，上课玩扑克是不可以的。而现在我们上课时，老师却亲自带着我们玩扑克，非常有刺激性，学生们都踊跃参加。我们提前要说明游戏规则，A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13，这是觉的24点游戏，我们可以再加一个条件，红色代表正数，黑色代表负数。然后我们选两个同学，随机从扑克牌中抽出四张牌，进行计算，谁先算出谁为胜。为了调动学生们的积极性，我们可以让全班的同学都参加进来，或者进行比赛。在游戏中，学生们积极、快乐地参与进来，在快乐中学习，寓学于乐，寓乐于学，活跃的课堂气氛形成了。我们还可以运用多媒体来进行演示。在讲几何题时，我们用动画来演示图形的变化（如动点问题），让学生们形象地看到点的运动，这对于他们来说是前所未闻的，会激发他们巨大的学习兴趣（多媒体的运用要循序渐进，慢慢地让学生们熟悉多媒体，不至因为过于对尊重事物感兴趣而忽略了对知识的学习）。多媒体把抽象的、难于理解的图形变成生动的动画展现出来，即使没有抽象思维和立体思维的学生也能看出来，降低了教学的难度。我们更可以用讲故事的方法来教学。我们可以用教材上的知识为引线，把相关的数学故事或数学人物介绍给学生听，如华罗庚的故事，祖冲之的故事、哥德巴赫猜想等，培养学生们刻苦学习的态度、为国争光的意识。
三、培养学生的合作意识
为了培养学生们的合作意识，我们在授课时可以把学生分成几个小组，组内的每个学生都有自己的角色，而让小组作为与其他小组进行竞赛的单位，让他们实现分工与合作。在这个过程，学生们认识到了合作的重要性，一个人的落后，可能导致整个小组的失败，同时也让学生们认识到自己的重要性，有利于他们克服自卑的心理。自卑心理是农村学生普遍存在的一种心理。这种分组还可以锻炼学生的组织能力与表达能力。组内的组长要负责整个组的组织与合作、指挥；在比赛中不可避免地要阐述本组的观点，或与其他组进行辩论，这对于不愿在众人面前讲话的学生来说是一个非常好的锻炼机会。
“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。①从这个意义上理解，在数学教学中，通过对中小学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。即在全面实施数学素质教育的过程中，着重研究和解决如何培养中小学生对数学的创新意识、创新思维、创新技能以及创新个性的问题。二、营造数学学科创新教育的氛围
每个学生都具有潜在的创新才能，要把这种潜能转化为现实中的创新力，应营造浓厚的适宜创新教育的氛围，概括起来主要有以下三个方面：
首先，数学教师自身要具备创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。因为学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主导作用又不可忽视，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。②因此应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中，不断探索和创新，不断丰富和提高自己。
其次，轻松活泼的课堂气氛和师生关系，是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。以“升学率”为教育目标的应试教育，使得教师和学生都处于高度紧张的机械的知识传授中，很难形成创新意识，这些严重阻碍了创新能力的培养。因此，在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。
第三，创造一套适应创新教育的课余活动。扩展学生数学知识体系结构，扩大视野，真正提高学生素质，着眼于未来。
三、开展创新教育：数学创新教育的内容与培养
第一、重视学生学习数学的兴趣教育，激发学生创新意识。在教学数学知识时，通过有关的实际例子，说明数学在科学发展中的作用，使学生认识学习数学的意义，鼓励学生学习成才，并积极参加数学实践活动，激发学习数学的兴趣和成就动机。提倡启发式教学，引导学生了解所有的数学成就都是在旧知识基础上的创新，这一切都源于对数学浓厚的兴趣。源于强烈的创新意识。
数学中的组合原理，C3=3,C30=435,说明一个人涉猎知识越多，知识面越广，其创造性思维就越活跃，创新能力就越强。③引导学生有意识地主动学习更多更全面的数学知识，为将来的创新活动奠定扎实的数学功底。学生在接受教育和获取知识的同时，形成推崇创新，追求创新，以创新为荣的观念和意识。
第二、注重学生思维能力的培养，训练创新思维。数学是思维的体操，因此，若能对数学教材巧安排，对问题妙引导，创设一个良好的思维情境，对学生的思维训练是非常有益的。在教学中应打破“老师讲，学生听”的常规教学，变“传授”为“探究”，充分暴露知识形成的过程，促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。
数学解题教学中，要引导学生多方位观察，多角度思考，广泛联想，培养学生敏锐的观察力和活跃的灵感，解题后让学生进行反思和引申，鼓励学生积极求异和富有创造性的想象，训练学生的创新思维。
二、带幼儿参加田间劳动，在劳动中学习数学
一天，我拿来了一盒豆种，有黑豆、绿豆、黄豆。我带着孩子们去种豆，我问他们“这豆子有黄、有绿、有黑，怎么种呀？”孩子们开始争论起来，有的说绿豆和绿豆一起种、黄豆和黄豆一起种，有的说绿豆、黄豆、黑豆一起种。接着我又请他们思考，如果三种豆子一起种，可以用哪些方法来种？孩子们你一言我一语，想出了不少办法。“可以一颗黑豆一颗黄豆一起种。”“可以两颗黑豆三颗绿豆一起种。”……他们边说边怀着极大的兴趣下种，忙的热火朝天。种豆活动中，孩子们既体验了劳动的乐趣，又在不知不觉中学会了分类，探索出了各种各样的排序方法。在种植蔬菜后，可观察、记录蔬菜的生长情况，例如，记录播种的日期，第几天种子发芽了，第几天长出1片（或2片）叶子……在收获蔬菜后，可引导幼儿按蔬菜种类、食用部位、颜色等进行分类统计，引导幼儿比一比它们的数量的多少，比一比它们的长短、粗细等。
三、让幼儿收集当地的自然物品带到幼儿园，作为
