时间：2022-12-27 18:13:11
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作者简介：韩勇钢（1982-），男，浙江绍兴，大学本科，中学一级教师，主要研究自主招生及竞赛辅导.
自主招生是中国高等教育招生改革扩大高校自的重要措施.2003年始教育部推出22所高校进行自主招生改革试点，截止到2016年，全国拥有自主招生权利的高校共有95所.近几年来，自主招生考试越来越受到学生及家长的关注.自主招生实施主体是大学，选拔理念与高考有所不同，其命题风格及试题特点与高考也差异较大.高校的化学自主招生试题相对于高考试题而言，更加关注化学思维品质、化学学科思维方法和化学问题解决能力等的考查.
一、自主招生化学试题特点
纵观近几年各高校自主招生化学试题，其主要特点有以下5个方面：
1.重视知识与技能 强调知识的综合运用
化学基础知识是高中生必备的知识，是开展化学实验与研究的前提.纵观几年来高校自主招生化学试题，对化学基础知识、基本技能、基本观念和基本方法的考查一直作为重点.很多试题都是从知识应用的角度考查考生对化学基础知识和基本技能的综合运用.近几年来自主招生试题涉及的化学基础知识主要有：物质的组成；结构和性质；物质的量；元素周期律；化学平衡的移动；化学反应方程式的配平；离子共存问题；pH的计算；盐类的水解；原电池，电解池；元素化合物；有机化合物结构、性质及其推断和化学实验等.试题中，测试了考生对基础知识的掌握情况，同时也考查了考生的思维能力、理解能力、推断能力和综合应用能力.
例如：2010年北京大学的自主招生化学试题中考查了Ca在空气中燃烧的固体产物溶于水，放热，放出有臭味的气体，写出方程式；2009年清华大学自主招生化学试题考查了“夏天多雨，秋天丰收”，解释其科学原理；2011年“华约” （以清华大学领衔，包括中国科技大学、上海交通大学、中国人民大学、西安交通大学、南京大学和浙江大学共7所高校）化学试题中出现了最新获诺贝尔奖的课题石墨烯，用石墨烯的多元环来考查结构化学的基本知识，要求计算题目所划出形状的面积，由原子所在位置的贡献度，来计算每个单元的原子个数.
2.重视过程与方法贴近社会生活实际
我国新世纪化学课程倡导从学生和社会发展的需要出发，帮助学生理解化学对社会发展的作用，使学生面临与化学有P的社会问题挑战时，能做出更理智、更科学的决策[2].高校自主招生化学试题
立足社会生活实际，突出地强调了“过程与方法、学以致用” 这一点.
例如：2007年北京大学自主招生化学试题结合全球变暖这一国际关注的热点问题，让学生分析有关能源利用的问题： “试分析：用酿造的C2H5OH作燃料，为何不会增加大气中CO2的含量？”.这道试题考查了与生活有关的C2H5OH的燃烧过程、植物的光合作用和葡萄糖发酵过程等相关知识.学生必须综合运用平时习得的知识和方法，从整体上分析整个过程，才能得到完整的答案；2007年上海交通大学自主招生化学试题让学生运用勒夏特列原理举2个例子解释生活或工业生产中常见的化学现象.这道试题与生产生活过程密切相关，考生只有在平时生活中积极体验相关过程，才能有的放矢，举出合适的例子，给予合理的解释.学生的生活体验不同，感受不同，举例也会不同.
3.重视学科交叉考查学生的综合素养
学生的综合素养是自主招生院校考查的重要指标之一.在自主招生化学学科的命题过程中，为了考查学生的综合素养，命题者往往涉及化学与物理、数学、生物等其他学科的交叉点.近几年命题中考查到的化学知识与物理知识的交叉点主要有：溶液的依数性（包括难挥发的非电解质溶液的饱和蒸气压降低、沸点升高、非电解质溶液凝固点降低、渗透压等）；电学与电化学；动力学与化学反应速率和化学平衡；力的合成与分解和极性分子与非极性分子判断等.数学知识与化学知识的交叉点有：数据处理与作图等.化学与生物学科的渗透也在加强.
例如：2005年上海交通大学自主招生化学试题中就出现了化学学科和物理学科知识的交叉.题目让学生回答：“分别用普通水和海水洗衣服，在相同条件下，哪一种衣服干得快？为什么？”本题考查了化学中的稀溶液的依数性和物理中的蒸气压等问题.由于海水中有NaC1、MgC12等电解质，造成海水的饱和蒸气压下降，使水分子运动减缓（与纯水相比较），使海水沸点升高.因此，海水洗衣服干得慢，普通水洗衣服干得快.化学和数学的交叉在很多图像题中都有体现.2008年武汉大学的自主招生化学试题中对化学和生物知识进行了交叉考查：结合人体新陈代谢机理，让考生计算血液中HCO-3/H2CO3的比值.
4.重视思维发散多角度设计开放性试题
所谓开放性试题，是指以素质考查为目标，以能力考查为重点，在试题的情境、立意、设问、作答和评分等诸多方面全方位开放的试题形式 .开放性试题具有条件的不完备性、结论的不确定性、内涵的可发展性和思维的不确定性等特点.纵观近几年大学自主招生化学题目，很多高校喜欢采用一些开放性试题，来考查学生的发散思维能力.
例如：2008年上海交通大学自主招生化学试题就设计了一道开放性试题.题目在介绍了有关海底可燃冰的背景和形成方式后，请考生根据相关材料和自己所学知识谈一谈可燃冰未来作为新能源的发展前景，可燃冰本身的结构和形成过程对你有什么启发.这样设计的开放式问题，没有固定的答案，很能考查学生的发散思维能力.解答这类题目时，考生要仔细阅读题面的相关内容，快速地从广泛的化学信息中抓出一些本质的知识，然后以此为核心，结合所学化学知识，进行深挖，发散思维，就可得到符合题意的答案.
5.重视能力拓展命题源于课标而不拘于课标
高校自主招生的选拔不是以中学教学为中心，而是以大学各自的要求为标准，命题时原则上以依据化学新课标的要求为主，但不完全拘泥于课标，不同程度上进行了延伸.相对与高考试题， 自主招生化学试题设计更加灵活，很多高校的化学试题题面信息拓展了高中化学知识“生长点”上的一些内容，如：路易斯电子式、缓冲溶液、溶解沉淀平衡、阴阳离子分析、双指示剂法滴定、配位化合物、热化学反应中的焓变、具有不饱和键有机物的氧化或还原等反应、碳正离子和碳负离子稳定性和环境化学等.这些延展性知识已经部分属于大学化学知识的范畴，经常在很多化学竞赛试题中出现.
例如：2012年“华约”自主招生试题.大气中的臭氧层可以吸收太阳的紫外线辐射，保护臭氧层是环境保护工作的焦点之一，下列关于臭氧的描述不正确的是（ ）.
A 臭氧的结构和SO2相似，为V形结构，2个O―O的键长相等
B 臭氧是3个相同的氧原子形成的非极性分子
C 臭氧分子的中心原子采用sp 杂化
D 氟氯烃（如CF2C12等）在紫外线光照射下产生Cl原子自由基，破坏臭氧层
2011年清华大学自主招生化学试题选择题9，B选项：AgF和LiF都是离子化合物，前者溶解度大.也同样考查到了新课标未涉及的有关卤化银的结构差异和性质比较.做这样的试题，考生必须领会试题所给的信息，并通过信息抓住知识的本质，抓住延展性知识的要点，就可迎刃而解.不行的话，使用排除法对这样的题也行之有效.由于高中教学与大学要求之间在客观上存在距离，对这样的题目，相当一部分考生感到试题太难或太偏，这也应该属于正常现象.
二、备考建议
大学自主招生考试命题不脱离中学化学教育，而又不拘泥于中学化学教育，具有教育改革的方向与前瞻.综观近几年的大学自主招生化学试题，基本知识和技能均为中学所学内容，有些试题与中学化学高考题型相近，有些试题与中学试题表面不同.例如关于荧光棒、发烟硫酸、硅烷和硼烷、锌钡白等，这些内容中学教材未涉及，但通过题面所提供的信息，利用中学已学知识即可解答.当然也有些科技前沿、经济、军事、环境等方面的新问题、新成果被应用于命题，高中学生需要准备解决问题的知识来应对自主招生的考试.考生仅依赖于正常的高考复习，就直接参加自主招生考试，是很难取得较好的成绩.只有在考前有针对性复习和备考，才能避免因某些知识点薄弱而丢分.
1.切实落实好化学基础知识
化学基础知识是我们进行综合运用的基石.自主招生考试的对象决定着我们对于化学基础知识的重视应该放在第一位.要求考生对高中所学的化学知识要把握得很准确，能够灵活运用.
2.P注“活”的化学知识
化学是为人类生产生活服务的，人类生产生活中常见的化学问题必须予以关注：
①工业上的“三酸一碱”的生产工艺（包括原理、工艺流程、环境保护等问题）.
② 环境保护问题.如南极臭氧空洞问题、光化学烟雾问题、酸雨问题.
③人体相关问题.如：血液pH值为何恒定在735～742之间？何谓酸中毒？何谓碱中毒？如何治疗酸中毒和碱中毒.
④ 生活中的塑料、化纤等问题.如白色污染问题、高分子材料的热固性和热塑性问题.
⑤ 生产生活中的废弃物问题.如生活垃圾的组成、处理方式问题、产生沼气的原因等问题.
⑥安全生产问题.如煤矿发生瓦斯爆炸的成因、如何预防瓦斯爆炸等.
⑦能源问题.如海底可燃冰的成因、如何开采等问题、生产玉米燃料问题、乙醇汽油问题等.
⑧化学工厂的选址问题.这类问题要结合化学基础知识的同时，还要考虑交通运输、水源、污染及其防治等问题，要求考生全面考虑问题.如全球最大的MDI项目通过环评落户重庆，专家担心三峡污染.
⑨矿物的开采问题.如怎样开采才能避免环境污染.
3.要能灵活运用化学知识
灵活运用化学知识对参加自主招生考试的学生而言是基本要求.对于考生来讲，有些化学知识是有规律性的.如自发进行的化学反应一般是放热的，其本质就是结构不对称的高内能物质要尽可能转变为结构对称的低内能物质.化学反应按其本质一般可以分成三类：
取代反应、加成反应和缩合反应.这三类反应对于无机和有机反应均适用.由此我们可以考查诸如此类问题：“夏日炎炎，马路洒水车里装的水中常常添加CaCl2 请问这是为什么？长时间喷洒含有CaCl2的水对马路有何影响？”这类试题初看起来无从下手.但仔细研究发现实际上就是考查结晶水合物问题.若考生具备了解答这类试题的能力，也就具备了解答试题中涉及的开放式问题的能力，其成功的可能性最大，因为这类试题最难得分.
4.关注好学科交叉部分
物理学的电学与化学的电解、电池，物理学的热学与化学的气体实验，物理学的原子核物理学与化学的物质结构间有着密切的联系，化学是生物学的理论基础.生物中的各种变化多为有机化学的反应.化学与环境、能源、医学、生命医学均有密切联系.在自主招生备考中应给予高度关注.因为这些问题很能考查考生的综合素质.
5.要注重化学实验的操作
要注意化学实验操作的规范性、理解实验原理.能独立完成实验，正确处理实验数据.把动手操作与动脑思考结合起来，把实验原理与实验设计结合起来.要会处理实验安全问题，会观察、分析和解释实验中产生的现象.得出合理的实验结论.从而揭示事物的本质.要能发挥刨造性思维、能根据试题要求，灵活运用学科理论知识.设计新的实验方案.
总之，自主招生选拔考试是对智优思辨型学生的选拔，它要求学生的能力很高，在备考复习过程中需要付出的很多 ，希望自己的一点粗浅看法能对考生有些许帮助！
参考文献：
通过对清华、北大、复旦、中科大、上海交大等高校近几年自主招生数学试题的研究，我们发现，大部分试题还是比较基础的，大约有60%到80%的试题和近年高考数学卷中的基础题难度相当. 我们可以看一看2009年上海交通大学自主招生考试的第8题：
设｛an｝是公差d≠0的等差数列，从中选出部分项以原次序可组成等比数列ak1，ak2，…，akm，若k1＝1，k2＝5，k3＝17，则k1+k2+…+km=．
这种程度的问题，相信数学成绩中等的同学都能解决．
就考查内容而言，近几年新课程高考中的大部分内容，如函数、集合、数列、复数、三角、排列、组合、概率统计、向量、立体几何和解析几何等，同样也是大学自主招生考试数学部分的主力军．
新面孔粉墨登场
高校自主招生试题几乎都是由大学老师命制的，大学老师在更多时候会考虑到高等数学与初等数学的衔接，试卷也难免会体现他们的习惯和喜好．
自主招生考试中的“新面孔”主要有两类．
一类是在高中课堂上接触得比较少的知识. 比如在高考浙江卷中，复数的三角形式、复数数列、开集、矩阵和行列式等内容都是不作要求的，但由于这些知识与高等数学的关联性较大，所以在近几年的自主招生考试中频频现身． 如2007年清华大学自主招生考试的第6题：
对于集合M?哿R2，称M为开集，当且仅当?坌P0∈M，?埚r＞0，使得｛P∈R2 ｜PP0
“开集”是高等数学中非常重要的概念，但对高中生来讲，这样的题目就比较陌生了．
另一类就是我们常说的创新题. 如2009年复旦大学自主招生考试的第123题：
用同样大小的一种正多边形平铺整个平面（没有重叠），有几种正多边形可以铺满整个平面而不留空隙？
（A） 2种 （B） 3种 （C） 4种 （D） 5种
这个题目既和我们的生活密切相关，又需要用数学知识加以解决，对同学们来讲，确实是张“新面孔”．
竞赛题时隐时现
除了考查新知识和实际应用的能力，还有一些试题对数学思想方法和思维策略要求较高，有些题目的难度与数学竞赛题不相上下． 2008年北京大学自主招生考试的第2题就是一个例子：
已知在六边形AC1BA1CB1中，AC1＝AB1，BC1＝BA1，CA1＝CB1，∠A+∠B+∠C＝∠A1+∠B1+∠C1.求证：ABC的面积是六边形AC1BA1CB1的一半．
但此举开始社会争议一直未曾中断，有人说自主招生有利人才多元化，给考生更多的机会，也有人质疑其公平性。10后，这一举措仍是人们争论和诟病的焦点话题，特别是今年的考试密集度更引起了社会的广泛关注与讨论。
其实，自主招生作为舶来品，是向西方学习的结果。最早可追溯到清末废止科举实施新学制之后，各高校便采取单独招生方式。1949年前，无论北大、清华还是川大、山大、重大，都是通过报纸上刊登招生启事，向全国高中学子招生考试信息。也通过这种方式培养出了一大批如闻一多、臧克家这样的优秀人才。
但如今经历了10年的“新自主招生”为何被人诟病?众说纷纭。
“自主招生联考，首先是社会化考试，是由社会机构组织、大学自主认可、学生自主选择参加，而不是学校间结盟，其次是学业水平测试，重在考察学生的能力，而不是与当前高考相似的学科考。可是，这在实际操作中却走调变形，自主招生联考变为了联盟，学校集团作战‘圈地’抢生源。”自主招生联考的倡议者之一、上海交通大学教授熊丙奇坦言道。
近年自主招生被指名校功利化地“掐尖”，同时操作程序不公开、不透明。各高校单独组织的自招考试，每年都要耗费上百万元考试经费，繁冗的招考过程让考生、家长甚至中学校长苦不堪言。而高校单独命题的自招，无论结果的公信力还是命题的科学性，也频受质疑。
对于高校自主招生，是否会影响教育公平，导致更多腐败?北京理工大学教授杨东平认为，
自主招生，就是招生学校自主选拔、录取优秀创新人才的机制。其目的在于试图改变全国统一高考注重共性有余、照顾个性不足的问题。2003年，我国高校开始在全国统一高考招生之外，进行高校自主招生试点工作。[1]随着自主招生的进一步发展，高校自主招生联盟开始形成，2010 年以清华大学、上海交通大学、中国科学技术大学、西安交通大学、南京大学在内的五所大学建立的自主招生联盟为改革开端。[1]接着又出现新的联盟，不断有新成员的加入，至2010年四大自主招生联盟即“北约”“华约”“卓越”“京都”拉开了自主招生联盟的阵势。自主招生联考的出现犹如在平静的湖水投入一粒石子，不仅吸引了社会各界的关注，而且将会对社会、对国家、对高校、对考生产生一系列的影响。
一、政策制定开放化
在中国特色的大环境之下，改革需要在制度内进行。自主招生联考同样也不例外，在国家政策的指导下，各联盟根据自己的实际情况有计划、有目的地开展招生工作。政府作为领导集团，必将全方面的衡量各方面的影响因素，预估可能出现的问题，严格规范自主招生联考实施过程，保障联考的公信度、有效性、公平与公正，经过仔细研究、充分论证而做出相应指导。研究政策正是弄清自主招生联考发展方向、发展过程的有效途径。自主招生联考的实施及社会各界的态度也促进了政策的进步和完善。
政策制定开放化表现在三个方面。第一，招生范围变大。2003年，我国高校开始在全国统一高考招生之外，进行高校自主招生试点工作。选拔的对象则主要是重点中学应届毕业生中有特长的学生，人数是招生高校当年招生计划的5%。经过几年的试行，到2007年，招生范围则从重点中学向一般高中扩散，对象扩大到所有的考生，有的高校甚至基本不设自主招生的具体门槛。[1]自主招生联考出现以来，对于招生范围的限定也逐步放宽。第二，学校自变大。政府适当的放权，学校充分自主是自主招生的改革方向与追求。通过最近几年的试验和探索，高校在争取自方面也不遗余力，因为，只有充分的自主才是改革的目的，才能有针对性地考察应试者的能力，有效选拔出优秀人才，为自主招生考试的公平公正性保驾护航。高考改革从政府统一安排走向多种方式相结合，在这个过程中，高校的自得以彰显，高考改革效果得以体现。第三，不断尝试新的政策，及时调整。现今自主招生联考工作仍然处于探索期，面对出现的新问题，需要政府及时进行分析，主动调整政策以适应新形势的变化。如此，在政策的制定上总是跟随着事物发展的步伐，不断调整完善，表现出政策制定的开放性。
二、学校发展分类化
各联盟内的大学在办学、人才培养理念等方面有相似之处。比如，北大联盟以综合性大学为主，清华联盟以理工科大学为主，同济联盟以卓越工程师计划为基础，京都五校则都是行业特色性大学。这样，联考在实质上起到指导大学分类发展的作用。各个大学以相似的选拔与培养理念联合招生，实现深层合作，这对建设特色型大学大有益处，意义深远。
物以类聚，在自主招生中，联盟的形成是必然的，而同一类型或是相似的学校组合在一起，共同分担自主招生所需要的人力、物力、才力，更好地节省资源，提高效率；寻找共同面临的发展难题或瓶颈，共同探讨解决方法和突破途径；借助联盟的优势，展现自身实力，强化自身优势；共同多方面考核应试者，优秀生源共享。整体大于部分之和，如此一来，联盟对于组合来说是经济、有效、快速、便捷的发展途径，为此，在联盟的影响下，高校的分类发展趋势越来越明显，也越来越重要。
三、学生选择多样化
相比于全国统一招生和区域自主招生，自主招生联考的优势就在于联考可以扩大考生的选择权，参加一次联考，就可以用这一成绩去申请多所学校，学生选择变得多样化。比如：2013年，“北约”规定，每位考生最多可报“北约”内3所高校，且“志愿”互为平行关系。各高校将根据考生资料给予联考资格，并自行决定考试成绩的使用方式。“华约”和“卓越”均规定考生可报考联盟高校中的任意两所高校。
社会的不断进步，带来的不仅是经济的发展及人们生活水平提高，伴随着社会合理性、人性化的加强，人们对于社会也提出更高的要求。其实作为社会个体的存在，学生群体对于自主选择权的需求也日益增加，并随着社会进步和发展将得到更好地满足。自主招生联考给予学生群体一个很好地发挥自主选择权的机会，学生自主选择权的保证也成为了衡量自主招生联考价值的一个重要标准。学生群体一直被视为弱势群体，从高考预估分数后填报志愿到高考知晓分数后填报志愿不失为一个进步，平行志愿的出现更是很好地保证了学生群体的选择权，事物总是向前发展的，作为高考改革的新生事物，自主招生联考也在很大程度上保证了学生的自主选择权利，学生选择也呈现出多样化。
四、考试模式市场化
樊本富等人在其著作《中国高校自主招生研究中》尝试探索适合中国国情的高校自主招生模式，其将可尝试的模式归纳为五种，即：统一考试+高校自主招生；高校自主考试+高校自主招生；区域联合考试+高校自主招生；高校联合考试+高校自主招生；考试机构考试+高校自主招生[2]。他认为，随着社会的发展，自主招生模式必然向考试机构考试+高校自主招生发展。也就是说考试模式将市场化。市场化的考试模式，特点是招考分离，由社会考试服务机构提供考试服务。随着中国市场经济改革的深入，经济领域与社会领域的独立性和自主性逐步增强，此类市场化的招考模式也必然会在中国产生[3]。
在社会管理体制创新与服务型政府建设的大环境下，引入第三方考试机构不失为一个改革良方[4]。第三方考试机构的引入可以节省各个高校自主招生的成本；可以很好地解决各高校各自为政，学生奔波劳累的问题；可以有效保证试题的科学性、信度和效度；可以公正、客观的执行自主招生考试过程；可以强有力地监督和评价自主招生考试的结果。另外，推出多个联考，也可促进考试间的竞争，有竞争才会有进步，可以提高考试评价质量，评价质量高的联考会获得更多学校、更多学生的认可，更好地实现考试模式的市场化。
【参考文献】
[1] 李雄鹰,刁瑜.试论大学自主招生联考[J].教育与职业,2012(12):42-44.
[2] 樊本富.中国高校自主招生研究[M].武汉:华中师范大学出版社,2010:46,258-259.
在接下来的四年中，每逢双休日，所有学生都轮流去聋儿康复中心做义工。一直是该学院一条不成文的规定。陪聋儿做游戏，给他们讲故事、喂饭，甚至带他们上厕所，帮着擦屁股……很多大学生都是头一回照顾人，别说男生，连细心的女生也会手忙脚乱。“其实说难也不难，只要有爱心、耐心和细心就可以做到。虽说损失了一些休息日，但我却从中学会了和孩子交流，并培养出了爱心、耐心和细心，这对找工作很有帮助。”2008届毕业生任斐刚与一家美国公司签下了就业协议，想起这段经历，他感慨良多。
大学生最想去党政机关和国企
由全球最著名的调查公司盖洛普联合麦可思信息管理咨询公司、中国零点调查集团，共同的“中国高等教育追踪评估系统调查结果”显示民营企业和股份制企业吸纳了超过半数的大学生，二者分别占招聘毕业生企业总量的39％和23％，而备受毕业生青睐的国企、外企和国家机关分别只占17％、16％和5％。此次调查的负责人王伯庆博士指出，所谓“就业难”实际上是大学生的岗位需求与社会岗位供给之间的矛盾，即理想在现实中破灭。按不同行业企业的吸纳能力来排，100个大学生，有30个去了制造业，19个去了服务业。
此前中国人民大学劳动人事学院参与的大学生就业意愿调查显示，35.4％的学生愿意去党政机关，18.9％选择去国有事业单位，17.8％选择教学科研单位，13.6％选择国企，15％选择外企，而只有1.3％选择去私营企业。
中国大学就业排名 清华居首北大第五
由麦可思公司联合盖洛普、零点调查最新完成的中国应届大学毕业生求职与工作能力调查显示：全国“211工程”院校毕业生毕业半年后的平均就业率为89％，薪资中位值(50％的人高于或等于此值和50％人低于或等于此值)为每月2500元；而全国其他本科院校毕业生毕业半年后的平均就业率为87％，其薪资中位值为每月2000元。
此次调查中，一项专门针对北京高校应届毕业生的调查显示，选择在直辖市和省会城市就业的大学生比例分别高达65％和21％，选择县级城市和区乡就业的比例则仅有3％和2％。对于当初选择大学所学专业的原因，36％的人表示纯粹是出于兴趣爱好，24％的人表示是因为大学调剂，仅有24％的人考虑了将来的就业难易度。很多大学本科毕业生想到通过考研暂时回避就业难题，在选读研究生的被调查者中，47％的人认为研究生比本科生更容易找到工作。
根据调查拟出的中国大学就业综合排名靠前的依次是：清华大学、上海交通大学、复旦大学、上海财经大学、北京大学、上海外国语大学、北京外国语大学、南京大学、对外经济贸易大学、中国人民大学、北京航空航天大学、中国政法大学、北京邮电大学、北京工业大学、北京化工大学、北京交通大学、中央民族大学、北京林业大学等。
自主招生自荐信1
尊敬的中央财经大学招生办领导、老师：
您好！我是来自辽河油田第一高级中学的___，感谢您在百忙之中审阅我的申请材料。
从小时候开始，我就对金融业有些好奇，有些紧张，有些期望，但最终变成无限的向往，企盼有一天自己能置身其中，体验那种扑朔迷离和跌宕起伏。而中央财经大学是拥有应用经济学一级国家重点学科的财经类高校，曾经培养了一批批拔尖领军人才，被誉为“中国财经管理专家的摇篮”，也只有在中财，才能实现我的梦想！
高中的紧张和压力似乎激发了我的潜能，点燃了我学习的热情，我的成绩一直排在年组前列，各科成绩均衡，更加偏爱数学、物理和英语，高中数、理竞赛内容丰富，层次深广，让我有相见恨晚，如鱼得水之感。由于学校没有开设数学竞赛辅导班，高二开始我主攻物理竞赛，自己暗暗确立了非拿一等奖的目标，可能是太想得这个一等奖了吧，考试那天，我还是败给了紧张的自己，最后仅仅获得一个二等奖。想到自己泡在题海里的节假日，想到自己不远千里参加的培训，想到自己奋战在书山前的日日夜夜，更想到了那些没有付出太多，却和我取得同样结果的同学们，我心中有万般的委屈和无奈，付出了太多，失去了太多，也辜负了太多——紧接着就是数学竞赛，经历了挫折的我似乎已经释然，轻松应对，结果却以我们学校第二名的成绩获得了二等奖。能在这块我未主抓的领域中脱颖而出，让我找回了自信。这件事，引发了我的思考：轻松面对，往往会更好。
我待人热情，善于处理人际关系，一直认为朋友是人生中最宝贵的财富之一，我非常珍惜和朋友的友谊，有快乐，我总与他们分享，有烦恼，我和伙伴们一起分担。
我爱好广泛，电影和书籍是我生活中不可缺少的伴侣，现在还保持着每周看一部原版英文大片的习惯，在那里我能听到最纯净的英语；我喜欢读能引起我深思的书，最喜欢的便是奥斯卡·王尔德的《道林格雷的画像》；每天我都会抽时间收看央视的财经频道，常常就一些热点问题与同学们侃侃而谈。篮球场上常会看到我的身影，班级篮球队“得分王”非我莫属，我喜欢打篮球，这是项优雅的运动，是项可以和伙伴们分享的运动。
我的家庭和睦，家是我一切烦恼与忧愁的终点。我是幸福的，因为我有深深爱我，我也深深爱着的爸爸、妈妈。在爱中长大的我懂得去爱别人，学会感恩社会、承担责任。我曾多次参加一些社会活动，一些商家宣传活动的舞台我上过，清洁工学徒我当过，有一次还帮我在农村的初中同学卖过菜。我也曾多次跟老师、跟父母去福利院、孤儿院看望那些需要帮助的人，献上自己的一份爱心。
由于各方面表现突出，我曾获得“三好学生”和“优秀团员”等多个称号，是老师欣赏，同学喜欢的好学生。
高中生活，让我从一个懵懂少年逐渐成长为一个爱思考、有思想、有抱负的青年学子，将来如果能有幸走进中财校园，我将会选择中财专业方向设置最为齐全的金融类专业，国家经济的高速发展将为金融类人才创造广阔的用武之地和发展空间。中财“严谨踏实的学风，潜心治学的大师，知行并重的教育，身心和谐的生活”，这些都为我点亮了追梦路上的明灯，恳请老师给予我追逐梦想的机会吧！
自荐人：_X
20_年x月_日
自主招生自荐信2
尊敬的招生办老师：您好！
我叫_，今年_，是来自_省_高级中学的一名高三学生。感谢您能在百忙中抽出时间看完我的自荐信。
贵校有着悠久的历史，深厚的文化底蕴，丰富的教学资源，良好的学术氛围，为社会培养出许多杰出人才，有许多专业是在国内名列前茅。我的许多师哥师姐都不约而同的选择贵校为第一志愿。我也渴望能在明年夏天拿到贵校的录取通知书，我期望成为贵校的一名学生，希望在贵校深造，渴望成为一名对社会、对祖国有用的人才，希望成为贵校光荣历史的见证人。我希望这次自主招生考试能够改变我的人生轨道，让我投入到贵校的怀抱，我希望被贵校录取。
我选择贵校，正是认为贵校既注重过程，又注重结果的人才培养方式。我认为我个人很适合在贵校接受教育。
我来自_高中理科实验班，在这个高手如林的班级中，我的学习成绩总能略占上风。这样的成绩，让我稳稳扎根于全校学习成绩前列中。事实上，我的潜力还很大，我的分数还有升值空间。我对问题的深入分析，对知识的熟练掌握并没有完全反映在我的卷面上。有很多时候，我的答案正确，但解题过程并没有被阅卷老师所理解。有时候，过程明晰，但结果却因一个微小的错误而与正确答案失之交臂。
令我颇为自豪的还有奥赛上的成绩。怎么说呢，成绩不是最好，但足以令我引以为荣。高一的时候，我就参加了化学竞赛，获得了市三等奖。当时我只是初试牛刀，小试身手。高二，开了生物课，对生物的兴趣使我毫不迟疑的参加竞赛班的学习，全心全意投入到“生物”的广阔海洋中去，其实，那时离市赛只有十多天，距省赛仅有半个月可以准备。我如饥似渴的仅用不到十天时间就把一本六百页厚的〈生物奥赛教程〉啃完，同时又做了几十张的习题。工夫不负有心人，我以_市市赛第二的身份进入省赛。为迎接省赛，我自学了大学生物课程，做了近五年的奥赛试题，每天忙到深夜，一大早又急急赶到学校图书馆。那个时候学校正开夏季运动会，运动员在赛场挥汗如雨，我在闷热的房间汗流浃背。我准备的很充足，踌躇满志，势在必得，我甚至夸下海口：“争省一，保省二”，现在看来，那时的我就像一把弓，无论精神上还是体力上都张的过满，连日的疲惫像洪水一样漫过了警戒线。结果，我没有把梦想带入现实，我以二分的差距与省二等奖无缘。我只得了省三等奖。当时我非常难过，为自己的付出而伤心，妈妈解劝我说：“这个努力的过程是一笔不小的人生财富。”现在看来，即使是省三等奖，在自主招生中不是也有很大的作用么?不是也帮助我向心仪的大学更靠近一步么?我觉得奥赛是我很难忘的一次经历，它让我知道了过程与结果同样重要。
我是学理科的，做事讲究有理有据，我不只是重视智商，在开发大脑智力资源的同时，我也非常注重情商的发展。我在高一的时候就担任数学课代表，那个时候我每天收、发作业，帮助老师完成教学任务。高二文理分班，又被同学们推举为生物课代表，在学习之余，我也经常帮助那些生物较弱的同学，给他们解释疑难题目，我因此受到同学们的欢迎，被多次评选为三好学生。我积极参加班级活动，曾编排历史剧《虎符》、《雷雨》，受到同学们热烈好评。在学校组织的辩论大赛中，我帮助本班六战全胜的不俗成绩，挂起了“第一名”的锦旗。我对文学的爱好，让我的眼界更宽广，让我的思维更加广阔。我在省、市报刊发表过十多篇作文，在_原创文学网站有我好多文章。我想一棵大树，不管有多么大，它的根总是深深扎在大地里的。文学的根就深植于我国悠久的传统文化中。我喜欢〈西游记〉，尤爱〈三国演义〉，酷爱〈红楼梦〉。我爱〈三国演义〉就爱它的简爽干练，我喜欢〈红楼梦〉就爱它的温柔可人。我读到诸葛亮陨落五仗原，总有无限哀叹。我每次读到林黛玉临终前的那一幕，那竭尽全力的一句“宝玉，你-------”都忍不住替她接一句“宝玉，你好狠心。”然后心痛不已。我想，〈三国演义〉教会我用怀疑的眼光看问题，而〈红楼梦〉教会我用理想的眼光去解决问题。我用传统名著，在理想与现实之间构建统一的桥梁。
在我看来，高中生应该德、智、体、美全面发展，高中培养出来的不仅仅是拥有大量知识储备的“材”，更应该培养出的是能充分灵活运用自己知识储备的“人才”。我高中的标不仅仅是考入像贵校这样的名牌大学，以后衣食无忧。我的高中目标是成为一名有思想，有道德，有知识，有技能的全方位高素质人才。我想让自己投入到火一样的祖国现代化建设中去。我不想变成一个空有满腹经纶，却没有什么作为、碌碌一生的人。对我而言，贵校就是我心中的长城，我想，只有进入贵校，才能“英雄有用武之地”吧。期待您的认可！
此致
敬礼！
自主招生自荐信3
尊敬的考官：
您好！
我是一名申请参加北京交通大学自主招生考试的应届高中毕业生，很荣幸有机会向您呈上我的自荐信。 我出生于一个教师之家，母亲是一位优秀的小学教师；父亲是也曾经是教师，后来经历了人生的第二次选择，考入法院，成了一名法官。父母对生活的热情和对人生挫折的态度，潜移默化地影响着我，形成了我自强不息、不轻言败的性格。
中考的教训，让我懂得了什么叫脚踏实地，什么叫不图虚荣，什么叫谦虚谨慎，什么叫取长补短……高中三年，我努力夯实学科基础知识、掌握学习方法、提高操作实践能力、同时，利用课余时间广泛地涉猎大量书籍，不但充实了自己，而且培养了自己多方面的技能。夷陵中学严谨的学风塑造了我朴实、稳重的学习态度，更重要的是在这样一个精英云集的地方，我学会了在竞争中挑战自我，在合作中欣赏他人。这样一步一个脚印走来，我尝到了成功的喜悦：成绩逐年上升，我看到了自己身上蕴藏着的无限潜能，它让我相信——如果给我一个支点，我也能撬起整个地球！
参加自主招生就是想给自己一个机会，寻找一个“支点”，选择北京交通大学我有以下几个理由：
一是北京交通大学是一所国家教育部直属的，拥有研究生院，本科专业涵盖了理、工、文、经、管、法、教育等学科门类的全国著名综合性重点大学，是国家“211工程”和“985工程”首批重点建设大学，是一所有着坚实的学术基础和严谨的治学传统，校园环境优美的大学。在这样的学习环境里，无论是在知识能力，还是在个人素质修养方面，我会受益匪浅。
二是北京交通大学是一所以工为主的大学，这符合了我的学科兴趣，我是一个理科生，尤其以数学、物理学科见长，这次推荐我参加自主招生的就是我的数学老师和物理老师。我喜欢在这样自主开放的环境里学习，希望可以有更为广阔的发展前景。
三是北京交通大学坚持以“厚基础，宽口径，强能力，高素质”的人才培养计划，在教学中注重创新能力培养，注重提高学生的综合素质，学校实施了一系列教学改革新措施包括：名师上讲台工程、中英文双语教学工程、“创新人才培养”工程、本硕连读制度等，还有一系列的完善学分制管理的制度，包括主辅修制、弹性学制、第二学位制、优异生培养制度等。
现在有很多的大学生毕业后面临就业难的问题，这也将是我今后不能回避的，但我想，这是一个适应社会的问题。大学是一个可以接触并尝试众多领域的独一无二的场所，是一个沟通社会的平台。我希望这里掌握生活技能，培养自己的社会角色，使自己能承担社会责任，权利和义务，成为一个真正的社会人。
现在的科技发展可谓日新月异，我的学习是要掌握最基本的学习工具和方法，将来利用这些工具和方法，再去学习新的东西。我们不可能靠在大学里学到的知识来维护一生的，以后如果不再学了，照样会落后，所以，本科读什么专业不能完全决定毕业后的工作方向。我希望根据我的学科特长，选择适合我的专业，但是我不会太在意专业的趋向，绝对服从学校根据我的情况进行专业调剂。
无论您是否选择我，尊敬的领导，希望您能够接受我诚恳的谢意！自主招生只是一次机会，无论这个机会是否垂青于我，我都不会气馁，我会全力以赴，备战高考，去迎接六月的彩虹（我的六月不是黑色）！
在现实世界中，相等是相对的，不等是绝对的．不等关系是现实生活中最普遍的数量关系，不等式是刻画不等关系的一种重要数学模型．不等式与数、式、方程、函数、导数等知识都有着天然紧密的联系，是学习高等数学的重要基础．在自主招生考试中，不等式问题主要分为三类：利用不等式求最值、解不等式、证明不等式．在本期内容中，我们讨论用均值不等式和柯西不等式解决这三类问题．
一、均值不等式和柯西不等式
均值不等式：ai>0（i＝1，2，…，n） ，记a1到an这n个正实数的平均数如下：调和平均数Hn＝■＝■，几何平均数Gn=■=■，算术平均数An=■=■，平方平均数Qn=■=■，且有Hn≤Gn≤An≤Qn，当且仅当a1=a2=…=an时，Hn=Gn=An=Qn．其中，An≥Gn，即■≥■的使用频率比较高．
柯西不等式： ai，bi（i＝1，2，…，n）为实数，则■■■■≥■aibi2． 若ai≠0，当且仅当■=■=…=■时，等号成立；若ai=0，默认bi=0，等号也成立.柯西不等式的二维形式为（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，当且仅当ad＝bc 时，等号成立．
二、利用均值不等式和柯西不等式求最值
利用均值不等式求最值时，要对所求的函数或代数式进行适当的“凑配”，“凑配”主要以“和为定值，积最大”“积为定值，和最小”为依据，在函数或代数式的转化过程中找到定值．
利用柯西不等式求最值时，也要对系数进行适当的“凑配”，“凑配”的主要目的是把目标函数向柯西不等式的形式转化．
利用均值不等式和柯西不等式求最值时，都要注意等号成立的条件．
例1 （2008年南开大学自主招生考试试题） 已知正数a，b，c满足：a2+ab+ac+bc＝6+2■，则3a+b+2c的最小值为 ．
解析：由题意可知（a+b）（a+c）＝6+2■，即a+b与a+c的乘积为“定值”． 3a+b+2c＝（a+b）+2（a+c）≥2■＝2■+2■，当且仅当a+b＝2（a+c）时，等号成立. 3a+b+2c的最小值为2■+2■.
例2 （2007年复旦大学自主招生考试第81题） 给定正整数n和正常数a，若a1，a2，a3，…成等差数列｛an｝且｛an｝满足不等式■+■≤a，则和式■ai的最大值为
（A） ■（n+1） （B） ■n
（C） ■（n+1） （D） ■n
解析：根据题意，设｛an｝的通项公式为an＝a1+（n-1）d，则由题意得■ai＝■＝■＝■． 如何把■与■+■联系起来呢？将■视作（-a1）2，在■+■前面乘以系数（32+12），根据柯西不等式的二维形式（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，可得（3an+1-a1）2≤（32+12）・［■+（-a1）2］≤10a，即3an+1-a1≤■. 当an+1＝-3a1，■+■＝a时等号成立． ■ai的最大值为■（n+1）． 选A．
三、利用均值不等式和柯西不等式求解代数式
利用均值不等式和柯西不等式解题时，若等号成立，不等式便可转化为等式．据此，我们可以求出一些代数式的值．
例3 （2002年上海交通大学自主招生考试第10题） 若a，b满足关系：a■+b■=1，则a2+b2= ．
解析：直接对a■+b■=1进行两边平方化简，很难求出a2+b2的值． 如果我们联想到a2+（■）2＝1，b2+（■）2=1，则由柯西不等式可得（a■+b■）2≤（a2+1-a2）（1-b2+b2）＝1.又由条件a■+b■＝1可知不等式a■+b■≤1能取到等号， ■＝■，化简得a2+b2=1．
四、利用均值不等式和柯西不等式证明不等式
利用均值不等式和柯西不等式可以拓宽不等式证明的思路：借助均值不等式可以实现“和”与“积”的转换，借助柯西不等式则能起到“降次、升幂、去分母”的作用．
例4 （2011年“华约”自主招生考试第13题） 已知函数f（x）=■，f（1）=1，f■=■，令数列｛xn｝满足xn+1＝f（xn），x1＝■．（1） 求数列｛xn｝的通项；（2） 求证：x1・x2・…・xn>■．
解析： （1）由f（1）=1，f■=■解得a=1，b=1， f（x）=■．由x1＝■，xn+1＝f（xn）解得x2＝■，x3＝■，x4＝■，故猜想xn＝■．用数学归纳法证明：当n=1时，x1＝■=■成立；假设n=k时猜想成立，即xk＝■． xk+1=f（xk）=■=■=■， 当n=k时，猜想成立. ｛xn｝的通项公式为xn＝■ ．
（2） 要证x1・x2・…・xn >■，只需证■
到这里，解此题必用的结论■1+■n=e登场了，作为课外补充，该结论需要同学们牢记.
■1+■n=e， 1+■1+■・…・1+■■．
例5 （2008年南开大学自主招生考试试题） 设a，b，c为正数且a+b+c＝1．求证：a+■2+b+■2+c+■2≥■．
解析：首先来分析待证不等式的结构特征．由于不等式左边是二次代数式的和，右边是常数，而已知条件是一次代数式的和，所以我们要设法把不等式左边的二次式降为一次式，再把一次式降为常数，这样柯西不等式才会有用武之地．
a+■2+b+■2+c+■2=■（12+12+12）a+■2+b+■2+c+■2≥■1・a+■+1・b+■+1・c+■2=■1+■+■+■2=■・1+（a+b+c）■+■+■2≥■1+■・■+■・■+■・■22＝■（1+9）2＝■．
解题过程中两次使用了柯西不等式，第一次等号成立的条件是a+■＝b+■＝c+■，结合a，b，c为正数和a+b+c＝1，解得a＝b＝c＝■．第二次等号成立的条件是a＝b＝c＝■．两次等号成立的条件相同，故所证不等式成立．
例6 （2010年浙江大学自主招生考试第5题） 有小于1的正数x1，x2，…，xn且x1+x2+…+xn=1，求证：■+■+…+■>4 ．
解析：待证不等式右边为常数4，左边是一些分式的和，形式复杂，难以通分求和. 我们考虑从不等式左边的分母着手，使之与已知条件相关联：将不等式左边的分母x1-■，x2-■，…，xn-■相加，和式中就出现了x1+x2+…+xn的形式.
由柯西不等式可得［（x1-■）+（x2-■）+…+（xn-■）］■+■+…+■≥n2． x1+x2+…+xn=1， （x1-■）+（x2-■）+…+（xn-■）＝1-（■+■+…+■）． 0
通过以上讲解，我们发现，在求解不等式问题的过程中，均值不等式和柯西不等式起着“神来之笔”的作用．另外，排序不等式、琴生不等式的用处也很大，如果你掌握了它们，在自主招生考试中，或许会有意想不到的收获．
排序不等式：
设a1≤a2≤a3≤…≤an，b1≤b2≤b3≤…≤bn，则有a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1（反序乘积和）≤a1br1+a2br2+a3br3+…+anbrn（乱序乘积和）≤a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn（同序乘积和）． 当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时，等号成立．
你认为有外星人吗？
孙悟空算妖怪吗？
3月16日，随着“北约”、“华约”、“卓越”三大联盟自主招生笔试落下帷幕，国内2013年自主招生笔试也告一段落，而考题再次引发全民关注。
诸如“古代四大美女之一的王嫱是沉鱼、落雁、闭月、羞花中的哪一位”、“韩国鸟叔翻译成中文叫啥”等考题，让不少考生在网上吐槽：“神题频现”，“很坑爹啊”。
考题五花八门，让学生又爱又恨
首先，从考题类型来分析，虽然被誉为“小高考”，但自主招生考试的题目类型显然更灵活一些。在上周六三大联盟的自主招生考题中，不仅有“编笑话”，还有根据歌词“编故事”，以及对对联。
复旦大学“千分考”延续综合考的模式，要求在3小时内完成200道选择题。“参加完千分考才知道，复旦要的是文理兼修、竞赛精通、数学特长、英语四级、通晓国内外时政、中外历史的全能天才。语数外理化生政史地计算机什么都能考，一站到底也不过如此了。”重庆考生小徐走出考场与同学交流时，一个劲儿地摇头。
有人说，每年的自主招生命题就像是一锅“东北乱炖”，而且还尽炖些稀奇古怪的东西。去年，复旦大学自主招生有“玉皇大帝和如来佛谁大”，今年有“《西游记》里有多少妖怪”；中南财经政法大学一道选择题是“哥本哈根和哈根达斯有什么区别”。
大部分考题来自书本之外是这些年自主招生考题的一大特点，而这些五花八门、看似刁钻的题目让学生又爱又恨，考前没法准备，考后大倒苦水。
怪题符合社会需要，选拔更灵活
重庆实验中学高中部语文老师吴亚表示，很多自主招生考题，体现了学校特色，比较有趣和活泼。题目考查了学生平时对社会生活的关注度，也与语文教材改革中提倡的大语文观相符。
对于各高校自主招生频频出现的“怪题”，重庆大学美视电影学院杨尚鸿院长认为，自主招生考试的答案都不是唯一的，只有通过这样的方式才能体现出学生的反应和思维能力，否则和高考选择学生的方式没有区别了。
杨尚鸿说，这些看似古怪的题目，正是符合了当前社会的需要，体现出中国教育的变化，从“一张考卷”的传统考试方法，逐渐向更开放、更灵活的人才选拔方式转变。这种方式不仅要求学生们在学习知识的广度、考虑问题的多元化以及分析问题的逻辑性方面，具有更高的能力，更要求学校在对学生的教育上发生变革，因此对中国整个教育环境有很好的引导作用。
面试时别“愤青”也别“五毛”
接下来，考生们还要面对三大联盟的面试。
这类题目的典型特点是与考生本人、报考学校及专业息息相关的，例如“你个人最喜欢的电脑游戏是什么？为什么？”或“你对我们学校怎么看？”等。这类题目一般出现在面试开始的引入部分，着重考查考生本人的性格、兴趣和未来的专业规划，以及报考本校的诚意。在回答时，千万不能作伪，也不要生硬地拔高，只需要就事论事、诚恳以对。要避免偏激和情绪宣泄，既不要“愤青”也不要“五毛”，凡事多用较为辩证理性的态度来看待。
此外，备战难点是开放性命题。这类问题最能体现自主招生面试“天马行空”的特点，这一类题目的考点集中在以下几个方面：1.临场应变能力；2.运用现有知识解决实际问题能力；3.思维的条理性和全面性；4.创造力。
有些题目本就是没有标准答案的。因此，考生只需要放平心态，以不变应万变，展现出自己的能力即可。在作答时，要注意分类讨论和分层递进的思路。
时事热点类
自主招生中不可或缺的一部分
自主招生命题从来不避热点，不论笔试还是面试，社会热点都是各个高校自主招生考试中不可或缺的一部分。
清华大学：你心中的中国梦是什么？你怎么看事件？
北京大学：中国高铁的里程已经位居世界第一，这是否代表中国未来交通的发展方向？
西南交通大学：根据1月13日我国26个城市PM2.5的数据，谈谈关于雾霾天气这一话题。
复旦大学：两会你对哪个议题最感兴趣；对长春婴儿事件、李双江之子案件的看法；怎么看异地高考政策。
中国海洋大学：关于十会议的核心内容是什么？
学科专业类
常以“生活小常识”模样出现
既然是考试，肯定不能避开学科知识。只不过，出现在自主招生考场上的学科知识，不再是一副死板的摸样，大多数时候，它们或以“生活小常识”的模样出现。
南京理工大学：从物理学和力学角度谈谈鸡蛋碰石头。把鸡蛋放在微波炉里加热，为什么会爆炸？并对这一现象作一个定义。
四川大学：世界上，哪个地方的晚上比早上还要早？
中国海洋大学：镜子里的图像为何左右颠倒而不是上下颠倒，小孔成像呢？
华中农业大学：13张扑克牌，两张主牌，4种花色，每一种花色的扑克牌数目不一样，黑桃加红心的张数有6张，黑桃加方块有5张，问主牌是什么花色？
思想道德类
投射学生思想道德品质和价值观
这类问题往往设置一个情境，请学生以当事人的身份作出选择，从而投射出学生的思想道德品质和价值观。其实，考生只需要符合基本伦理并按严密的逻辑得出结论，一般都是可以接受的。
中国海洋大学：你对感动中国十大人物怎么看？
华中农业大学：怎样看待伦敦奥运会羽毛球比赛上中国两位选手消极比赛？
大连海事大学：分析我国社会公德现状及原因，并谈谈如何加强社会公德建设？
清华大学：你对“中国式过马路”怎么看？
思维反应类
考查学生运用知识解决问题能力
这类试题主要考查考生的思维灵敏度，有的像脑筋急转弯，有的像辩论，有的则具有开放性。其实，万变不离其宗。难为考生不是目的，目的是看出考生的能力，特别是运用知识、技能来解释、思考现实问题的能力。
推荐名言
可以用一次的想法是一个诀窍，如果可以用两次以上，那它就成为一种方法了．
——乔治·波利亚 （匈牙利数学家，提出了组合数学的重要工具波利亚计数定理）
向量与复数兼具代数与几何的特征，既能进行代数形式的运算，又能进行几何形式的变换，这种“身份”使它们能作为数学工具，解决函数、几何等多种数学问题．其中，复数还是高等数学中复变函数的基础．因此在自主招生考试中，向量与复数出现的频率比较高．
一、向量问题
例1 （2010年北京大学自主招生考试第4题） ■，■的夹角为θ，■=2，■=1，■=t■，■=（1-t）■，■＝f（t）在t＝t0时取得最小值. 若0＜t0＜■，求θ的取值范围．
解析： 设g（t）=■2， ■，■的夹角为θ，■=2，■=1，又■＝■-■＝（1-t）■-t■， g（t）＝■2＝（5+4cosθ）t2-（2+4cosθ）t+1． 5+4cosθ＞0， g（t）的图象开口向上，g（t）的判别式Δ=16（cos2θ-1）≤0. g（t）≥0， 当t=t0=■时，■=f（t）取得最小值. 由0
例2 （2008年南京大学自主招生考试问答题第2题） 在ABC中任取一点O，用SA，SB，SC分别表示BOC，AOC，AOB的面积，求证：SA·■+SB·■+SC·■=0．
解析：如图1所示，以O为原点、OC所在的直线为x轴建立直角坐标系，设■=x，■=y，■=z，∠AOC＝α，∠AOB＝β，∠BOC＝γ，其中α+β+γ＝2π．
SA·■+SB·■+SC·■＝■yzsinγ·（xcosα，xsinα）+■xzsinα·［ycos（α+β），ysin（α+β）］+■xysinβ·（z,0）=■xyz［cosαsinγ+sinαcos（α+β）+sinβ］，■xyz［sinαsinγ+sinαsin（α+β）］.
γ=2π-（α+β）， cosαsinγ+sinαcos（α+β）+sinβ=-cosαsin（α+β）+sinα·cos（α+β）+sinβ=-sinβ+sinβ＝0. 又sinαsinγ+sinαsin（α+β）＝-sinαsin（α+β）+sinαsin（α+β）＝0， SA·■+SB·■+SC·■=0．
利用例2的结论，我们还可以证明：若ABC的边长为a，b，c，①当O为ABC的重心时，■+■+■=0；②当O为ABC的内心时，a·■+b·■+c·■=0；③当O为ABC的外心时，sin2A·■+sin2B·■+sin2C·■=0；④当O为ABC的垂心时，tanA·■+tanB·■+tanC·■=0．
二、复数问题
从代数角度看，解决复数问题的关键是把复数问题实数化．在复数问题实数化时，既可以借助复数的代数形式，也可以利用复数的三角形式，同时还可充分利用共轭复数及复数模的相关性质简化解题过程．从几何角度看，解决复数问题的关键在于合理利用复数运算（加减乘除）的几何意义，减小运算量．
例3 （2008年上海交通大学自主招生考试第4题） 复数z=1，若存在负数a使得z2-2az+a2-a=0，则a= ．
解析：要解决例3，同学们须掌握复数z=a+bi的三角形式z=r（cosθ+isinθ） ，其中模r=a2+b2，辐角θ由tanθ=■和θ的终边所在的象限确定.当复数的模为1时，利用复数的三角形式解决问题会相对简单一些.
设z=cosθ+isinθ，则z2-2az+a2-a=cos2θ-2acosθ+a2-a+i（sin2θ-2asinθ）=0，可得cos2θ-2acosθ+a2-a=0 （①），sin2θ-2asinθ＝0 （②）.由①式得sinθ＝0或a=cosθ. 当sinθ＝0时，a=■>0， a
解决例3的关键是利用复数相等的充要条件，把复数问题转化为实数问题来解决．
例4 （2011年“卓越联盟”自主招生考试第4题） i为虚数单位，设复数z满足z=1，则■的最大值为
（A） ■-1 （B） 2-■ （C） ■+1 （D） 2+■
解析：我们先来了解复数加减法的几何意义．
复数加法的几何意义：设复数z1=a+bi， z2=c+di在复平面上所对应的向量为■，■，则■=（a，b），■＝（c，d）. 以■，■为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量■=■+■=（a+c，b+d）． ■就是复数z=z1+z2=（a+c）+（b+d）i在复平面上对应的向量．
复数减法的几何意义：设复数z1=a+bi，z2=c+di在复平面上所对应的向量为■，■，则■=■-■=（a-c，b-d）． ■就是复数z=z1-z2=（a-c）+（b-d）i在复平面上对应的向量．
如果像例3一样设复数的三角形式，或直接用代数形式求解■，运算量会很大．我们可以先化简■． ■＝■＝■＝z-（1+i）， 问题转化为求z-（1+i）的最大值． z=1， 由复数减法的几何意义可知，z-（1+i）的最大值为复平面中单位圆上的点到复数1+i所对应的点的距离的最大值， ■max=■+1． 选C．
例5 （2003年复旦大学自主招生考试第8题） 已知z1=2，z2=3，z1+z2=4 ，求■．
解析：解决例5时，我们会用到两个知识.一是公式z·■=z2；二是若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a，b，c为实数）的判别式Δ＝b2-4ac
由题意可得z1·■=4，z2·■=9，z1+z22=16=（z1+z2）（■+■）＝13+■+■. 令■=z，则9z+■=3，解得z=■±■i， 即■=■±■i．
例6 （2011年“卓越联盟”自主招生考试第10题） 设σ是坐标平面上的点按顺时针方向绕原点作角度为■的旋转，τ表示坐标平面上的点关于y轴的镜面反射．用τσ表示变换的复合，先做τ，再做σ；用σk表示连续k次σ的变换，则στσ2τσ3τσ4是
（A） σ4 （B） σ5 （C） σ2τ （D） τσ2
解析：我们先来了解复数的乘除法的几何意义．
复数乘法的几何意义：设复数z1=r1（cosα+isinα），z2=r2（cosβ+isinβ），在坐标系中把复数z1所对应的向量■按逆时针（β＞0）或顺时针（β＜0）旋转β个角度，并将■的模长伸长（r2＞1）或缩短（0＜r2＜1）到原来的r2倍，由此得到的向量所对应的复数就是z1·z2．
同理，复数除法的几何意义为：把复数z1所对应的向量■按顺时针（β＞0）或逆时针（β＜0）旋转β个角度，并将■的模长伸长（0＜r2＜1）或缩短（r2＞1）到原来的■倍，由此得到的向量所对应的复数就是■ （z2≠0）.
此项计划名额不超过15名，所有参加2012年内地高考的学生都可申请。获选的内地考生将进入香港大学工程学院学习一年，此后，港大将根据学生的学科成绩及英语能力安排面试，成功通过考核的学生将赴英国剑桥大学修读4年，毕业后可拿到剑桥大学的工程学硕士学位。
今年港大将开设7个新的本科生专业，包括中文、城市研究、教育学与社会科学、工学、教育学及理学、生物医学、建筑文物保护，新增专业也将接受内地学生申请。
12所港校
将招1400余名
内地学生
今年香港不少高校都将增加内地招生人数，12所港校将在内地共招收1400余名学生。
招生数量增加较为明显的是香港大学和香港理工大学。2011年，香港大学在内地的招生计划数是300人，最后实际招收了291人，而2012年该校预计招生400人。香港理工大学2011年在内地招生计划为230人，最后实际录取了约240人，而2012年，该校预计在内地招生280人。香港中文大学和香港教育学院等院校的招生人数也有小幅增加。
虽然到香港就学有很多优势，但竞争压力也不小。香港大学透露，2011年，港大共收到来自全国31个省、市、自治区的内地本科生入学申请10362份，最终，港大只录取了291名内地学生，相当于每36个人中录取一个。被录取的学生中有11名学生为省级状元，6名学生为市级状元。
另外，高考仅仅是香港高校接受内地学生的一种途径，这几年来也有不少内地学生通过参加外国高考报考港校被录取。以港理工为例，其2011年就录取了约100个这样的内地学生。
内地63所高校
免试招
香港学生
2012年北京大学、清华大学等63所内地高校将免试招收香港学生。内地高校招收香港学生不占学校当年招生计划名额，每校计划招收30至50人。
据了解，这63所高校分布在京、津、沪、苏、浙、闽、鄂、粤、渝、川、滇等11个省份，包括北京大学、清华大学、中国人民大学、北京师范大学、北京语言大学、中国政法大学、中国传媒大学、南开大学、天津大学、复旦大学、上海交通大学、华东师范大学、南京大学、浙江大学、厦门大学、武汉大学、中山大学、暨南大学、西南大学、成都中医药大学、云南大学等高校。
具有香港永久性居民身份证或非永久性居民身份证及港澳居民来往内地通行证者，只要是2012年香港中学文凭考试应届生，或是2012年香港高级程度会考应届生，且愿意按照内地高校要求完成相应学制学习的考生均可报名。
每位考生可在内地63所对港免试招生高校中选择4所学校，在每所学校可选择4个专业。高校可根据香港考生报考材料组织面试形式的复试，除个别特殊专业需进行专业加试外，不再进行其他笔试。高校可根据考生复试情况、香港中学文凭考试成绩或高级程度会考成绩，参考考生中学期间学习经历以及招生计划决定是否录取。
国内百所高校
将免费
网络授课
北京大学、清华大学等103所高校宣布加入“高校课程资源向公众开放项目”。普通民众可以通过网络在家学习这些高校的专业课。
据介绍，该项目的目标是在“十二五”期间，建成较为完善的普通高校继续教育数字化学习资源开放共享服务平台。有数千名优秀教师参与、数万门课程开放的这一项目，希望探索建立普通高校继续教育数字化学习资源开放与服务的模式与机制。103所高校免费向社会提供的数字化学习资源，既包括专业性课程资源，也有大众化学习资源。
高校自主招生
考生字漂亮
更吃香
在流行“握着鼠标忘记笔杆”的今天，写一手好字似乎变成了“稀缺品”。能否写一手工整漂亮的好字，已悄悄纳入大学自主招生考察申请学生的法眼。
据了解，中国人民大学2012年自主招生简章要求，个人申请由考生本人手书，通过个人申请全面展示考生本人的申请理由、性格特点、爱好特长、学习能力、未来规划等各方面情况，字数不超过1200字。北京理工大学对此的规定简明扼要：“个人自述材料，1000到1500字，学生本人撰写，并手抄。”北京邮电大学自主招生简章规定，考生个人陈述应说明申请理由、爱好特长、性格特点、学习能力、自身成长经历及体会、进入高校的努力方向及设想等方面情况，必须由考生本人手写，字数1000字以内。
北邮招办有关负责人分析，通过个人陈述，大学招办既可了解考生的基本情况和特点，还能直观发现考生的报名态度和部分素质。他举例说，两份自荐材料，一份字迹潦草，错字不断，一份字迹工工整整，这肯定会带给高校自主招生专家不同的印象。
北航
对飞行学员
劝退了事
经过历时10个月的4次身体检查和层层筛选，17岁的刘顺天成为北京航空航天大学2011级飞行学院新生。然而，入学仅两个多月，他就因心率不达标被要求退学。后刘顺天重新进行心脏检测，结果显示一切正常。负责体检的民航总医院表示，复检结果不能替代异常心率检测，学生不合格的体检结果不可变更。
当我以一个孩童的视角捕捉到“清华”这个字眼时，只觉得她是一个好听的名字，大人们向往的眼神让我在懵懂中产生了好奇。随着年龄的增长，对她渐深的了解让我产生了想拥抱她的那种清新而强烈的感觉。愈了解她的历史，愈觉文化之博深；愈了解她的精神，愈觉人性之纯朴；愈了解她的宗旨，愈觉前路之浩荡。“自强不息，厚德载物”这信奉了十年的座右铭一直伴随着我，铺开了我的成长之路。
自强不息篇
我由衷地热爱生命，感谢生活孕育出我乐观、开朗、坚韧不拔的性格。我原想收获一缕春风，她却给了我整个春天！于是，我挥动乒乓球拍、羽毛球拍为她增添活力，用钢琴叮咚的乐声为她伴奏，用横笛的悠远和葫芦丝的淳厚为她添一缕安静的气息。远离了空虚，我为生命自强不息！
从来没有被迫读过书，对知识的渴求皆兴趣使然。自从记忆抽芽，浩瀚的知识所闪耀的人类智慧的光辉就让我迷醉。曾经，对理科浓厚的兴趣让我执意去体会往头上扔苹果的“万有引力”，然而疼痛的感觉让我懂得了感性的冲动并不能代替自然科学严密的逻辑思维和推理。当倾向感性的我以高二文科生的身份看待理科并尝试从哲学的高度去思索时，我豁然开朗了：原来文、理科中居然蕴涵着如此多的神奇的共性，文、理科根本就是人类为了方便研究社会和自然更加精细化、专业化的分工而已。从那时起，我立志做一个文理兼通的人。我相信，文科的感性和理科的逻辑思维会让我坐拥蓝天，笑看云起云落，我也为自己选择清华这样一所工科见长的大学里攻读文科找到了合理的理由。
我深知我的幸福在遥远的苍穹，而我对于学习尤其是哲学的质疑与思考似乎在不断丰满着我的羽翼。我曾私下翻阅了《西方哲学史》等书籍，粗略地了解了一些哲学流派，提出了一些毫无顾忌的观点，并且坚持追求我的“真理”。徜徉于学海，我为学习自强不息！
厚德载物篇
德行是灵魂的力量和生气，做一个有道德的善良的人一直是我丈量人生尺度的标尺。我们祖国不仅需要精通科研的高新人才，而且更需要一批撑起华夏脊梁的“钢筋水泥”！这是真正的中华美德的沉淀，真正的民族凝聚力！我曾为学校的爱心大使深入残疾人社区，他们身体的残缺与精神的坚韧牵动了我的每一根心弦，帮助他们，我的责任！也曾作为市流动献血车的义务宣传员为汶川受灾的人们尽一份绵薄之力，默默祈祷天佑四川；而在孝敬父母的“五个一”活动中，触碰到妈妈老茧密布的脚丫的一刹，极力忍住泪水，我暗暗发誓：我要用一生来回报您我的母亲，来世让我成为你的妈妈，像您对我一样关心呵护你！
厚德载物！当我的翅膀承载起这样一份重量，当我的生命氤氲着这样的德馨芬芳，日子怎么会苍白地燃烧成灰烬，我怎会找不到前进的方向？ 人生规划篇
一次次的社会实践让我深知采取切实有效的活动以及团结协作等精神的重要，更明白了作为祖国青年的任重道远。我所勾勒出的人生轨迹决不是新时代的“宅女”，也不是象牙塔里的大学生，我更倾向于走科研与社会实践相结合的道路。在打下扎实的学科基础的同时，积极参加社会实践活动。利用暑假寻找实习机会，增加实干经验，从草根阶层进一步了解社会，培养社会责任感，同时，在充满激烈竞争与挑战的大学里，与一大批最活跃的学生争锋，用最开阔的视角纵观国际，培养正确的人生价值观，最终秉承这种勃发的清华精神！
最后，祝：清华水愈清，木愈华！此致 敬礼！清华自主招生自荐信尊敬的清华大学招生办公室老师： 您好！
我叫XXX，是XXX中学中学XXX学生。我与清华缘起于幼年时读过的《荷塘月色》，苍茫的月光静静地泻落，田田的荷叶亭亭的立着，如同梦境般的美好景色给我留下了深刻的印象。及至我知道清华“厚德载物，自强不息”的校训，看到那么多的清华学子为祖国的建设贡献出巨大的力量，从此，古朴典雅、文化底蕴丰厚的清华就扎根于我心中，成为我魂牵梦绕的圣地。
清华重视的是全面发展的人才，所以在平时各科的学习中，我都稳扎稳打，表现出色，在历次考试中都名列前茅。
竞赛方面：在2010年第全国生物中学生生物学奥林匹克联赛中获陕西赛区一等奖并代表陕西参加国家决赛获得银奖，在2010全国联赛中获陕西赛区数学一等奖和化学二等奖 。在这里我想谈谈暑假参加全国生物竞赛的经历。来到武汉二中，我以自己的微笑与亲和力结识了来自全国各地的朋友，谈天说地，共话理想；我懂得了山外青山楼外楼，与全国的精英相比，我还有很多的地方需要改进；我学会了就算遇到挫折也永不言败，调整心态迎接下一个挑战才更重要……这一切，都是让我毕生难忘的宝贵经历，也让我更深刻的理解了清华“自强不息”的校训。
爱好广泛：我虽然是一个理科生，却对历史人文知识等很感兴趣，闲暇时喜欢看看“百家讲坛”，看电视上的国学知识竞赛，有意提升自己的综合素养。我幼时曾习国画，我喜欢在生宣上信笔泼墨，喜欢那份“山水横拖千里外”的悠远超然；我也学过古筝，我喜欢在那二十一弦琴上钩托抹挑，喜欢《高山流水》的相逢恨晚，喜欢《春江花月夜》的婉约忧伤；初中时，我去学习跆拳道，我喜欢听双腿破空而出凌风而过踢中脚靶的清脆声响，也将跆拳道精神——礼义廉耻，忍耐克己，百折不屈——牢牢地铭刻在心，并且践行。 我的理想：我从小就很喜欢看各式各样的建筑，阿布?辛博神庙每个太阳日的第一缕曙光，巴黎圣母院高耸的尖顶，悉尼歌剧院的风帆造型，都让我深深着迷。我希望能成为清华建筑系的一员，形成自己独特的建筑风格，从而实现我的终极梦想——参与未来世博会上中国馆的设计，让世界看到中国的风采！ 我很喜欢泰戈尔的那一句诗：“天空不留下鸟的痕迹，但我已飞过。”为了我的梦想——清华，我已经厚积了多年的力量，等待薄发的那一刻。不论结果如何，至少我曾经为自己的梦想努力过，为自己的人生拼搏过，那么我就永不后悔。或许当我苍颜白发时想起这段时期的经历，我也会为自己当初的坚持，为年少时的那份破釜沉舟的决心，而微微一笑。
“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。”清华园，等着我！
2012北京交通大学自主招生自荐信范文
尊敬的北京交通大学老师领导：
您好！首先感谢您能在百忙之中抽出时间审视我的申请材料！
我是xx市高级中学2010届理科实验班的**，和其他的同胞或者说是竞争者们一样，我也但愿通过贵校的自主招生来实现我一直以来的梦想——考入北京交通大学。
在众多高校中，唯有北京交通大学深深吸引了我，而且我也听到北京交大的学长说，北京交大非常适合那些“有想法主意”的人，只要你有想法主意，北京交大都会尽全力帮你实现，我觉得我就是那种有想法主意、有立异意识的人，这也使我更加坚定了“将来一定要到北京交大读书”的决心。凭借着十几年如一日的努力，我的成绩一直名列前茅，中考更是以全市第二十八的成绩考入铁岭市重点高中理科实验班。到了高中，我并没有骄傲，而是更加努力的学习，成绩也有了进一步的奔腾，每次考试成绩均不乱在年级前十名，施展好时还会进入前五名，我坚信自己是有资格进入北京交通大学的。
相信在此之前，您已经阅读过了无数的自荐信，对省、市三好学生，校学生会主席，团支部书记等也已经见怪不怪了。很可惜，这些刺眼的荣誉和职位我都没有，我有的是对交大全面的了解，有的是对交大始终如一的热爱与向往，有的是“非交大不去”的勇气与决心。
更重要的是，我有着老实、量力而行的品质，我不会为了得到您的青睐而强调事实，虚张声势，而且我觉得一个人的领导能力、组织能力、交际能力和协调能力并不是只有靠这些职位才能体现出来的，究竟校学生会主席只有一个，但具有多地方能力的高中生远不止这些。 做事坚决，善于筹划是我的另一长处。说到筹划，我对自己的未来也已经做好了初步的打算：近年来，跟着中国经济的起飞，汽车已经走入了平常庶民家。因为汽车产业的提高，这地方精英的需求量也在随之增长。这对从小酷爱汽车，7岁就能识别数十种车标的我，无疑是一种巨大的激励，我也励志将来要进入一家汽车企业，介入设计制造一部机能优异，而且安全节能的汽车。据我所知，现今中国汽车在发念头的节油耐用，不乱机能上仍有一定的进步空间，而伴跟着油价的提高，增压直喷等技术也已走下神坛，进入乘用领域。在车身结构地方，人们对于安全恬静的追求是无止境的，所以有了碰撞吸能设计，有了更优秀的悬架，有了铝材，甚至碳纤维的应用。我愿把我全部的精力都投入到这些领域中，让中国的汽车有朝一日也能展示在世界的大舞台上。这一切看似虚幻的梦想，一旦进入北京交大，就都很有可能变为现实。
此致
