时间：2022-04-16 07:10:34
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我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面：
1、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高．教材中学生自主探究的内容增多，如二次函数在闭区间上的最值问题，三角公式的变形与灵活运用等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。
2、被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权．表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略；而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。
3、对自己学习数学的好差（或成败）不了解，更不会去进行反思总结，甚至根本不关心自己的成败。
4、不能计划学习行动，不会安排学习生活，更不能调节控制学习行为，不能随时监控每一步骤，对学习结果不会正确地自我评价。
5、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
二、教学策略思考与实践
针对我校高一学生的具体情况，我们在高一数学新课程教学实践与探究中，贯彻“因人施教，因材施教”原则。以学法指导为突破口；着重在“读、讲、练、辅、作业”等方面下功夫，取得一定效果。
1、读。俗话说“不读不愤，不愤不悱”。首先要读好概念。读概念要“咬文嚼字”，掌握概念内涵和外延及辨析概念。例如，集合是数学中的一个原始概念，是不加定义的。它从常见的“我校高一年级学生”、“我家的家用电器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然数”等事物中抽象出来，但集合的概念又不同于特殊具体的实物集合，集合的确定及性质特征是由一组公理来界定的。“确定性、无序性、互异性”常常是“集合”的代名词。再如象限角的概念，要向学生解释清楚，角的始边与x轴的非负半轴重合和与x轴的正半轴重合的细微差别；根据定义如果终边不在某一象限则不能称为象限角等等。这样可以引导学生从多层次，多角度去认识和掌握数学概念。其次读好定理公式和例题。阅读定理公式时，要分清条件和结论。如高一必修2直线与平面平行的判断中由三个条件推导出一个结论；对数计算中的一个公式，其中要求读例题时，要注重审题分析，注意题中的隐含条件，掌握解题的方法和书写规范。读书要鼓励学生相互议论。俗语说“议一议知是非，争一争明道理”。新课程教材中每一节内容都辅以相应的探究内容和思考的内容。例如，让学生议论分别通过图象与单位圆的三角函数线分别掌握正余弦函数的性质等。
2、讲。外国有一位教育家曾经说过：教师的作用在于将“冰冷”的知识加温后传授给学生。讲是实践这种传授的最直接和最有效的教学手段。首先讲要注意循序渐进的原则。循序渐进，防止急躁。
每堂新授课中，在复习必要知识和展示教学目标的基础上，老师着重揭示知识的产生、形成、发展过程，解决学生疑惑。比如在学习两角和差公式之前，学生已经掌握五套诱导公式，可以将求任意角三角函数值问题转化为求某一个锐角三角函数值的问题。此时教师应进一步引导学生：对于一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通过查表而求出精确值呢？这样两角和差的三角函数就呼之欲出了，极大激发了学生的学习兴趣。讲授中注意从简单到复杂的过程，要让学生从感性认识上升到理性认识。鼓励学生应积极、主动参与课堂活动的全过程，教、学同步。让学生自己真正做学习的主人。例如，讲解函数的图象应从振幅、周期、相位依次各自进行变化，然后再综合，并尽可能利用多媒体辅助教学，使学生容易接受。其次讲要注重突出数学思想方法的教学，注重学生数学能力的培养。
新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程。时代呼唤的是研究型、学者型甚至是专家型的教师。我们应深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，把理论与实践真正结合起来，才能达到“在发展学生的同时实现教师自身的提高”的目的。在教学中，我把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。同时，也使我深刻地认识到在教育教学工作中要不断的用先进的教学理念指导自己的课堂实践，用科学的教学模式来充实自己的课堂实践，用现代化的教育教学手段来完善和提高自己的课堂实践，这样才能顺应教育教学改革的大潮。
一、在教学理念上的反思
古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”教师不仅要教学生学会，而且更重要的是要学生会学。这就需要教师要更新观念，改变教法，把学生看作学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。培养他们自觉思考，提出问题，释疑归纳的能力。教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力。我们必须在新课程标准的理念指导下，更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。在教学中让学生自己观察，让学生自己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己得出结论。正确认识自我，不断提高自身的综合素质，为培养全面发展的人才而奋斗。
二、明确数学思想，构建数学思维
随着教育对学生综合能力要求的提升，以及各个学科间的知识渗透更加深入和普遍，学习数学最重要的是要学会数学的思想，用数学的眼光去看待世界。对于教师来说，不仅要能“做”，而且要教会学生去“做”，这就要求教师不仅要有扎实的专业知识和能力，而且应该有对数学学科的整体理解，从而构建学生良好的数学思维。
三、关注初高中衔接问题
每位初教高一的教师，都会深感高中教材跨度大，知识难度、广度、深度的要求大幅度提高，这种巨大的差异，使刚从初中升到高中的学生无从适应，数学成绩出现严重的滑坡，总感觉数学难学，信心不足。由于大部分学生不适应这样的变化，又没有为此做好充分的准备，仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识，不能适应高中的数学教学，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化，学习情绪急降。作为教师应特别关注此时的衔接，要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容？要求到什么程度？哪些内容在高中阶段还要继续学习等等，注意初高中数学学习方式的衔接，重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，适应性能力，重视知识形成过程的教学，激发学生主动的学习动机，加强学法指导，引导学生阅读、归纳、总结，提高学生的自学能力，善于思考、勇于钻研的意识。
四、对学生学习方法的反思
上面讲到的初高中数学存在巨大差异，高中无论是知识的深度、难度和广度，还是能力的要求，是一次大的飞跃。学生有会学习的，有不会学习的，会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，成绩越拔尖，能力越提高，形成了良性循环。不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力能赶上去；如不思改进，不作努力，成绩就会越来越差，当差距拉到一定程度以后，就不容易赶上去了，成绩一差会对学习丧失兴趣，不想学习，越不想学成绩越下降，随着在思想上产生厌恶、害怕，对自我怀疑，对学习完全失去了信心，甚至拒绝学习。由此可见，能否找到适合于自己的学习方法，是学生能否学好数学的至关重要的因素。当前高中生数学学习方法还处在比较被动的状态，存在问题较多。
对于我们普通高中的普通班，大部分是居于中等及以下的学生，基础知识、基本技能、基本数学思想方法差，思维能力、运算能力较低，空间想象能力以及实践和创新意识能力更无须谈说。上面所谈到的学生问题表现尤为突出，因此我们需多花时间了解学生具体情况、学习状态，对学生数学学习方法进行指导，力求做到转变思想与传授方法相结合，课上与课下相结合，学法与教法相结合，统一指导与个别指导相结合，促进学生掌握正确的学习方法。只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。
总之，我们在数学教学中需要反思的地方很多，没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，不断地更新观念、不断探索，提高自身的学识和身心修养，掌握新的专业要求和技能，在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，才能适应新课程改革的需要，教育教学理念和教学能力才能与时俱进，发挥自身的主导作用，全面开展素质教育。
艺术课重要吗？怎样才能被真正重视而不流于形式？
一、要想真正地实现从应试教育到素质教育的转变，必须得到政府从政策法规到经济的投入各个方面的支持。同样，教育主管部门以及学校在具体的实施过程中应以务实的态度实施艺术课程的开展
美妙的理想、乐观的预计到了具体实施时就会出现千差万别的局面――因为学生、家长、学校都知道艺术教育无法实现升学考试，它仅仅是课程表中的一节课，根本用不着花费精力。于是问题产生了：艺术教师想教，学生却不愿学，学校睁一只眼闭一只眼，家长压根就不会支持。教学本是师生的双边活动，凡教学必得学生的兴趣、情感、精力、意志诸多方面的配合，而艺术课只是考查科目，高考不考，家长、学生都觉得花时间在这上面是浪费生命，所以要想他们配合，还真的不是一般的难度！但学生在学习课程的时候为什么总是很努力？为什么在上课时能够积极配合教师，去主动学习？道理很简单，因为有压力――升学考试！高考要考，要上大学就必须学好，否则就会没戏！所以他们必须去努力学好。学生以自己的意志行动完完全全配合教师，从而保证了教师的教学质量和自己的学习效果。因为在长期的教育环境或基于传统教育模式下，艺术课只是一门副课，属于非统考科目。而学生受传统应试教育影响，自然分出彼此。艺术课是关于艺术的，同时又是现实的，因为它本身也是一门“课”，应该同其他课程没有两样。我国2002年7月25日颁布实施的《学校艺术教育规程》已发出信号，艺术教育是全面教育的一个重要组成部分，具有强制性和普及性，加强学校艺术教育必须通过建章立制，以法律法规加以确定。所以，要将艺术教学真正落到实处，需要全社会人员的配合。
二、高中艺术课要想真正达到新课标的教学目标，必须要有高素质的专业教师
教师是教学的组织者、引导者。高中艺术教学内容以欣赏为主线，强调学生的“眼到”“耳到”“手到”“心到”，这就要求艺术教师必须努力钻研教材、备好课，设计教学模式，提高自己的专业水平！比如，教师在寻求教学方法时可能花了不少功夫，但是到了课堂上，有的学生对中国古代绘画感兴趣，有的对欧洲文艺复兴时期绘画和外国近代绘画感兴趣；学生对这些内容喜好不同，在精力分配上悬殊；在音乐课上，几乎所有的学生更喜欢流行歌曲。“心”到是学生学习的内部驱动力，“心”到与不到，全靠教师组织调度；整齐与否，决定最终的教学效果。由此可见，教师本身的专业素质、业务水平是提高艺术课教学质量的关键！
三、提高艺术课的教学质量需要学生积极主动的配合，改变学生应试教育的学习观念是积极实施艺术教学的前提
学生是教学的主体，没有学生参与的教学就不能称为教学。在众多的教学科目中，艺术课是学生参与最少的学科。艺术课原本是最让人心动的，艺术课（尤其是美术）单一的欣赏内容，教师力求“活”而有趣，但千变万化始终是一个欣赏，同时艺术课又是非考试科目，过分的知识化、理性化，学生的热情不会坚持很久，久而久之，部分学生“心”不到位了，“眼神”也走了。于是，一堂艺术课就成了有板有眼的自习课或休闲课。到了这个时候，学生不用意志来控制自己，艺术课绝不可能达到预期的教学效果。教学是一个师生互动的活动过程，如果没有学生的配合，那这个教学活动实际就成了空谈！
这个月主要进行了函数的应用，空间几何体的结构的教学，中间历经了期中考、校运会等。
有关必修1最后一章函数的应用主要突出了应用，教材通过对几种不同增长的函数模型的学习，解决了一系列的实际问题：奖金的分配方案问题、投资分析问题、计算机病毒传染问题，人口增长问题中有关的运动问题，销售量问题、体重身高分析问题、考古问题等等，紧紧把握了课标的要求，将具体要求很好的落实到了教材的实际内容当中，通过大量丰富有趣的实际问题的分析解决进一步促进了学生学习数学、应用数学的积极性。在必修2的空间几何体中，教材改变了以往教材中过多涌现概念使学生难以理解望而生畏的局面，采用针对具体的空间几何体来认识其结构、特征，再通过解决有关比较简单的问题，使学生自然的形成有关的概念，这样便于学生正确的理解和辩别，更注重了数学知识与实际相结合，使学生更现实化、大众化。另外，通过从简单几何体的结构到画出比较简单的空间几何体的三视图。以及对一些比较简单的几何体的表面积，体积的计算，真正体现了基础知识和基本技能。但数学也是科学严谨的，具有很强的逻辑理性的，重基础并不等于不讲严谨。
另外，觉得对学生的要求是得过高，应该要切合学生实际来要求。教材的部分地方对学生的能力要求过高，例题与习题脱节，有些题目上升的梯度太大，使教学不易进行，导致或多或少的用拖延课时来弥补的状况。
最后希望加强对新增内容的教学指导，现在，对于新课程我们都处于摸索状况，对新增内容不能很好的把握。因为这些内容有的接触很少，有的内容教师自己都没学过，所以希望教材中能努力的澄清一些模棱两可的问题，以不同的形式尽量帮助一线教师领导悟教材的意图和所要达到的目的，从而使新课程的实施更加广泛，更加科学。
关键词：课堂教学；思维；知识；点拨；反思
《高中数学新课程标准》指出：教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件，其主旨强调了教师的作用和地位，即在学生迫切需要的时候给予指引、帮助、暗示、提醒等一系列巧妙、恰当的点拨，精妙的点拨是课堂教学中重要的一环，教师要努力做到“点”在思维的临界点，“拨”在问题的关键处. 例如，高一数学《三角函数》部分三角恒等变换的教与学具有变化形式多、公式变形灵活等特点，是考查逻辑思维能力、反映思维品质的良好载体，这些决定了学好这一部分不仅需要足量的练习以加强知识技能培养，而且注重教师的引导、点拨，帮助学生揭示解题的思维和认知过程，让学生自己以模仿、探究、掌握、体验等方式不断富有创新地完成学习. 以下是笔者的一个相关教学实例和反思.
■突破思维的临界点，产生“茅塞顿开”之感
在一堂数学课的教学中，从学生思维走向的情况来看，学生感知教材或具体题目后，开始进入思维状态，此时学生经常会出现思维由活跃到受阻、停滞的过程，我们不妨把这种胶着状态称之为学生思维的临界点，此时教师应当把准临界点，及时点拨，让学生突破思维的临界状态，完成思维质的突破，带学生进入“柳暗花明又一村”的佳境.
例题1
已知cosα+cosβ=■，sinα-sinβ=■，求cos（α+β）.
教师让学生思考，并观察学生的反应，有的学生一筹莫展.
教师可点拨：请学生回顾公式Cα+β和cos2α+sin2α=1与本题的联系.
学生A：将已知条件中两式平方后构造出cosαcosβ与sinαsinβ，求和并用cos2α+sin2α=1后，逆用公式Cα+β得2cos（α+β）=-■，即cos（α+β）=-■.
笔者对学生A的回答表示赞许，并请他板演过程（略），同时巡视其他学生的完成情况.
反思：课堂上摆出这个问题后，笔者给予了学生充分的时间思考，在巡视学生的完成过程中，发现部分学生感到疑惑，“僵局”在此出现，也就是在学生思维的迷茫之际（即思维的临界点）进行了点拨. 此次点拨，点在了学生思维的断裂之处，有利于学生思维的开通、开窍与延伸，完成思维上的质的突破.“教师之教，不在于全盘讲授，而在于相机诱导”（叶圣陶），所谓“相机诱导”，也就是适时点拨，使学生的思维在临界点发生质的飞跃，取得良好的教学效果.
■建构知识的生长点，产生“思路接通”的效应
我们常常埋怨学生经启发后仍然无动于衷，其实是由于在我们的教学过程中，学生的思维尚未进入“愤”、“悱”状态，教师启发的“机”与“时”把握得不准而造成的. 如果点拨的时机过早，学生缺乏一定的思维主动，不能建构新旧知识的生长和联系，达不到思路的接通效应，思维过程则是由教师直接强加的，我们称之为“被思维”或者“伪思维”.如果学生经过自己的思考，完成了思维的全过程，得到了正确的结论，那么，教师就不必讲授，这就节约了时间，提高了教学效率.
例题1中应用了cos2α+sin2α=1和公式Cα+β，依此例请学生们练习一题，增加对上述一类公式的理性认识：已知8sinα+5cosβ=6，sin（α+β）=■，求8cosα+5sinβ. （练习1）
经过几分钟思考，有些学生举手想发表其见解.
学生C：我由例题受到启发，发现8sinα+5cosβ=6 （1）的左边与所求当中sinαcosα和cosβsinβ的系数相同，故设8cosα+5sinβ=k （3），（1）2+（3）2此过程中利用公式cos2α+sin2α=1，Sα+β和sin（α+β）=■ （2）式，进而求出k. （10或-10）.
大多数学生表示赞同，于是教师让学生C板演，同时给出例题2.
例题2
已知cos（α+β）=■，cos（α-β）=-■，且■π
笔者给出时间让学生思考和互相讨论后，发现已有不少学生似乎有了什么发现，想表达.
学生D：联系到已知式，将sin2α和sin2β分别用倍角公式展开……
学生E：按D的思路做题势必烦琐.
学生B：我发现已知角α+β和α-β与所求sin2α，sin2β中的2α，2β有关系：2α=（α+β）+（α-β）；2β=（α+β）-（α-β），再用公式Sα+β，Sα-β解决.
教师：思路正确，请你（学生E）板演过程.
学生E：因为cos（α+β）=■，■π
反思：上述过程中，我们不难发现，如果教师总是一点一滴地“点拨”学生． “看到这个条件，能想到什么结论？要证明这个结论，需要什么条件？”这种“引君入瓮”般点拨的教学并没有让学生整体地面对问题、整体地思考问题、独立地探究问题，因而不能在新旧知识上建构知识生长点，学生缺失建立思路的可能性，更谈不上接通思路了；显然，这样的教学是不利于学生发展的. 在学生思维的临界点处点拨或给予鼓励的语言，也能帮助学生掌握新的知识，形成新的经验，提升他们学习的主观能动性.
■激活思维的兴奋点，产生“得寸进尺”的欲望
教学过程是师生相互交流的过程，学生苦思冥想，解决不了问题时，我们的点拨就会像及时雨那样浇灌学生的心灵，激活学生思维的兴奋点，让学生产生“得寸进尺”的欲望. 当然，如果我们一味地调动学生的胃口，不能及时点拨，也会给学生造成心理的障碍，使学生害怕解决数学问题，导致失去兴趣.
练习2：已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos2α+cos2β的值.
思考一段时间后，有几位学生发表自己的见解.
学生F：由以上三题的启示，此题将sinα+sinβ=1？摇（1），cosα+cosβ=0？摇（2）平方后求和得2+2cos（α-β）=1，即cos（α-β）= -■；将（1）（2）式平方后求差得cos2α+cos2β+2cos（α+β）=-1 （3），cos2α+cos2β=cos［（α+β）+（α-β）］+cos［（α+β）-（α-β）］=…=2cos（α+β）cos（α-β），可见求出cos（α+β）和cos（α-β）即可，但cos（α+β）无法由（3）直接求出，此时我想到未知cos（α+β）是因为（3）中有cos2α+ cos2β，而它不正是我们所要求的吗？于是设cos2α+cos2β=k，则（3）式即k+2cos（α+β）=-1，再由k=2cos（α+β）·cos（α-β）推出k=1.
教师启发点拨：除了学生F的思路，有无更好的处理方式？
学生E：将（1）（2）式平方再求差得（3）式：cos2α+cosβ+2cos（α+β），即用公式Cα+β，从而求cosα，sinβ，cosβ，sinβ就可以了，于是再看（1），（2）式由（1）可得sinα=1-sinβ. 由（2）可得cosα=-cosβ，于是根据sin2α+cos2α=1，有1=1-2sinβ+sin2β+cos2β=2-2sinβ，推出sinβ=■，sinα=■，cosα=±■，cosβ=±■；注意到（2）式中cosα，cosβ互为相反数，所以cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-■－■= －1，所以cos2α+cos2β=1.
教师继续点拨：我们若总沿着习惯的道路前行，只能走向平庸，有没有捷径？
学生G：前两种思路太繁，刚学过倍角公式，有cos2α=1-2sin2α，cos2β=1-2sin2β，可先求出sinα，sinβ（学生E已求出），则有cos2α+cos2β=1-2sin2α+1-2sin2β=2-2■2+■2=1.
其他学生有的惊呼“上当”，有的则赞许学生G，感到获益良多.
教师：用倍角公式解决此题，简洁、明了，克服了前几题产生的思维定式.
期中考过后是学生比较轻松的时候，应试的功课没那么紧，使学生有更大的兴趣投入到美术的学习当中去，我充分利用这段时间提高学生在美术方面的学习，使这一阶段的学习收到了良好的效果。
首先抓紧学生素描基本功的训练，因为我在以前的教学中发现学生对美术作品不懂得鉴赏一个很重要的原因是不了解画家是如何画出这样的作品。特别这本教材中大量的油画作品需要学生对其绘制过程有一个大概的了解，才能谈得上鉴赏，或者说才能鉴赏得更深刻。而油画的基础在于素描，对学生进行一定时间的素描训练无疑对他们鉴赏西方的艺术具有极大的帮助，所以在这阶段素描知识的介绍和基本功的训练成为了重要内容。
通过这段时间的实践来看，效果越好。学生学到了一些基本的绘画原理和基本技巧，使他们不再惧怕动手画画，由于在课堂上我多采用引导和鼓励的方法，使同学们在绘画过程中尝到了绘制作品的喜悦和感应感，并拉近了和作品的距离，使他们对美术名作不存有陌生感和无从入手的感觉。有部分学生甚至能通过技法来分析名作，这是我感到意外的地方，也使我看到了学生身上所蕴藏的那份潜质。
但在教学中仍然围绕着我的一道难题就是一些学生由于没有升学的压力，不能自觉地完成老师布置的作业，使预期的教学进度无法完成，我深深的感觉到美术教育的重要性要得到老师、学生、社会的重视需要一段可能很长的时间，真可谓是前途光明，道路曲折。
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证关系的等方面去展开。
2.对学生学习数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸――对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。因此在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3.对教数学过程的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
4.从自我经历方面的教学反思
在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
5.从学生角度方面的教学反思
教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。 在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西” 大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学的必要手段。
6.从与同事交流方面的教学反思
同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围，便于展开有意义的讨论。 由于所处的教学环境相似、所面对的教学对象知识和能力水平相近，因此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流。交流的方式很多，比如：共同设计教学活动、相互听课、做课后分析等等。交流的话题包括： 我觉得这堂课成功的地方是……，我觉得这堂课糟糕的地方是……; 这个地方的处理不知道怎么样？如果是你会怎么处理？ 我本想在这里“放一放”学生，但怕收不回来，你觉得该怎么做？ 我最怕遇到这种“意外”情况，但今天感觉处理得还可以，你觉得怎样？ 合作解决问题――共同从事教学设计，从设计的依据、出发点，到教学重心、基本教学过程，甚至富有创意的素材或问题。更为重要的是这样的设计要为其后的教学反思留下空间。
7.对学困生教学的反思
课程的宗旨是着眼于学生的发展。对在课堂上的表现好的学生，教师应该适时适当给予鼓励。在课堂上，教师要随时了解学生学习情况的反馈。如在讲完一个概念后，让基础差的学生复述;讲完一个例题后，将题目数据改改，请中等水平学生上台板演。特别对于基础差的学生，更应该对他们多提问，让他们有更多的表现机会，同时教根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，提高他们学习数学的兴趣，让他们能热爱数学，主动学习数学。
8.对教师加强自身学习的反思
俗话说得好，”给学生一滴水，自己要有一桶水”，教师要加强自身的学习，努力提高自己的教育教学水平，不断更新自己的教学理念，这样才能与时俱进，跟上新时代的步伐。另外新课改更要求教师要有团体，合作的精神。我们新教师应该多向经验丰富的老教师学习取经，博采百家之长为己所用。
教育著作《学记》中有这样的记载，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”明确指出了“反思”在学习活动中的作用是不可泯灭的。新课标改革以后，课改实验大量上演，师生的反思习惯和能力、师生互动的反思模式，在初中数学教学中占有重要的位置，如何基于反思优化初中数学教学效果，值得数学教师深入思考。“教然后而知困”，教师在日常教学过程中不断反思，会发现不少困惑。在整个数学学习过程中，激发教师终身学习，养成不断反思的习惯，是优化教学效果、培养执教能力的行之有效的方法。
一、培养学生自学能力的反思――引导预习，研读教材
初中生已经具备一定的自学能力，但是多数学生没有养成预习的好习惯，对于预习在整个学习过程中的重要作用还不明确，使得预习流于形式。老师布置了预习任务，学生潦草地翻阅一遍课本，但是对于章节中所反映的问题与自己在阅读过程中的疑点并没有抓住，没有做好标记和记录。所以，在教学过程中，经过阶段性的教学反思，笔者发现了这个普遍存在的现象，在指导预习时，就让学生带着任务预习。数学课堂教学是学生接受新知，发展数学能力主阵地。数学课堂学习效率的提高，需要正确的学习方法的实施。笔者在教学中先给出预习提纲，根据提纲，学生在课前预习中才能做到有的放矢。经过半学期的师生努力实践，学生有了明显的改变，多数同学都养成了较好的预习习惯。预习环节很重要，能增强学生数学学习的主动性，学生自学能力得到了大幅度提高，课堂教学效果显著增强。
二、加强学生互助学习能力的反思――结对帮助，共同提高
提供给学生进步的机会，让每个学生在数学教学中都可以依据自己的需求有更好的发展。在初中数学教学中，多数教师强调数学“差生”自信心的培养，但是笔者认为更应该充分利用优等生这个课堂教育资源。“让每一个学生都抬起头来走路”作为出发点，从这一以人为本的理念出发，关注“差生”的发展，进行好生“差生”配对，构建团结和谐、合作发展的良好学习环境，教师课后辅导时间不足的缺陷得到弥补。初中阶段，同龄人之间的影响相当重要，因为初中生具有很强的效仿性，在后进生身边安排一个好的榜样，他们在心理上就会产生希望，内心就形成让自己变好的内在动力，这样就自然对数学越来越喜欢。这种互助学习，通过榜样的力量起到胜过说教的功效。笔者在关于数学后进生的反思上，课堂上建立互助学习小组，有意将好“差”生搭配互帮，在“我想学”的自主学习过程中，体验到合作学习的快乐，在合作过程中，培养学生的交流能力，共同面对学习中的困难并相互帮助，找到解决措施，实现共同提高，同时营造和谐轻松的数学学习氛围。为了激励学生互助合作，笔者每月还设计了数学作业、单元检测进步奖，让大家都能见证他们的进步和提高，体会到数学学习的快乐，尝到互助合作与成功的滋味，从而激励学生不断进步。
三、培养学生的思维能力的反思――指导思考，重视听练
郭思乐教授在《教育走向生本》一书中指出：“生本教育， 顾名思义， 就是以学生为本的教育，在教学的过程中要顺应学生生命的本性。生本教育体系的理念――一切为了学生的价值观，高度尊重学生的伦理观，全面依靠学生的行为观明确了其指导思想的学生本位。生本教育实验也在事实上证明了学生不仅是教育的对象，更是教育的最重要资源，是动力之源、能量之库；依靠学生的内部自然发展学生的学习天性，释放学生的能量，是教学改革的一项有效的策略思考。”“生本教育”已经成为我们一线教师所关注的热点问题。在近期学校开展的生本理念展示课上，我代表高三数学组展示了一节复习课。课题是选修2-1“圆锥曲线”一章中的《抛物线》复习。下面我就本课的教学设计和过程谈几点反思。
一、以学生熟悉的校园景物引入，激发学生的新奇感
首先，我让学生欣赏我校的“龙门”风景照，借用“鲤鱼跳龙门”的美好寓意，祝愿学生们在高三一年的艰苦拼搏后都能收获一个美好的前程，然后让大家猜猜龙门的形状与什么圆锥曲线有关，以这种看似闲聊的方式，进入课题。这张龙门照有三个作用：一是鼓舞学生的学习热情，让学生看到美好的未来，给予一种积极情感的激发；二是让学生学会留意生活，生活中“处处有数学”。老师的问题会让学生意识到：自己怎么从没有想过每天都见的龙门与数学有什么联系？这样一下子就激发了学生的新奇感；三是缓和气氛。我校的公开课是在专门的报告厅里进行，在学生座位的后面坐着很多听课老师，学生心理一般会感觉比较紧张。我用欣赏图片和闲聊的方式让学生心理放松，帮助学生做好上课前心理的调适。
二、放手让学生对基础知识和方法进行梳理，展示精彩纷呈
在本节课上，我大胆放手让学生完成对知识的梳理。高三复习时间紧，任务重，对基本知识和方法的梳理一般是采用“老师做，学生听”的方式，经常是教师在讲台上热情地展示自己的提炼总结能力，而学生被动参与，昏昏欲睡，觉得乏味枯燥。多数学生认为梳理知识不如做题有效，不愿意听，听讲知识梳理与实际解题经常割裂，不能有机联系。总体而言，此环节的学生学习效率较低，教师费力不讨好。因此，我想尝试一下，把这一块内容下放给学生的效果会如何呢？课前预习时，我对学生的学习进行指导：梳理知识可以采取画表格的方式，可以采取看书口述的方式，也可以对基本知识进行个性化分解和表述。然后在上课时采取小组合作的方式，以小组为单位来展示。因为从来没有这样大胆地尝试，何况这是一节公开课，课前我心里非常忐忑，不知学生将会以怎样的方式展示，展示的效率又会如何。然而，没有想到的是：在这节课上，对知识的梳理环节成为了学生展示的平台。课堂上的这个环节让我感受颇多。老师们一直放心不下的牢攥在自己手里的“知识梳理”这一个教学环节，当大胆放手给学生后，得到的竟然是精彩纷呈。从这节课上，可以看到学生对知识的梳理和重新建构的能力毫不逊于老师。因此，课堂上老师首先要相信学生的能力，更要相信自己只有大胆放手才会有意想不到的精彩生成。实施生本教学，首先在于教师的教学理念的更新和突破。不要让画地为牢，固步自封的想法与学生的精彩展现失之交臂。
三、学生的解题展示和激情辩论，课堂充满生命活力
这节课上，学生无论在运用知识解决问题的环节中，还是在登台讲题、质疑互动的展示中都表现不错。平常成绩一般的周同学大胆登台展示，由于自身讲解能力的限制没有讲明白，所在组的其他同学迅速出手相助；于同学属于数学成绩稍微落后的，这节课中他勇敢地站起来展示了两次，其中一次由于对知识的理解不到位而出错，但这丝毫没有降低他的积极性；在一道抛物线应用题目的展示上，由于对某位同学的理解存有疑问，有同学表示了异议，跟着另一位同学也表达了不同角度的疑问，围绕这些疑问，在课堂上出现“百家争鸣”般的热烈讨论。
有温度、有深度、有广度的数学课堂是我们每一位数学老师的梦想和追求。而生本课堂上，学生的潜力和能力的迸发和绽放，常常让我们惊叹。我再一次感到：学生缺乏的不是能力，而是一个展示的舞台。老师缺乏的也不是教学能力，而是大胆放手的理念。生本教育，就是“让教育实现天纵其才”。“天纵之才不需要别处去找， 所有的孩子都可以是天纵之才”。打造生本课堂，让师生都能尽情享受课堂生成的无限精彩和激情幸福。
四、缺憾和不足
本节课的遗憾是：下课铃响时，刚刚把主要内容进行完，没有当堂检测，没有进行充分的小结。黑板上的板书，还是学生在展示知识梳理时留下的。我课前的板书预设，在学生的展示和讨论活动中，竟然没有合适的时机来完整实现。在学生的展示能力的培养和学习活动的调控上，在小组间的科学竞争机制上，还有许多需要注意改进之处。
总之，如何将生本理念与我校的推行的“导展练测馈”模式更好地结合，如何打造高效的生本课堂，如何打造适合我们自己的个性化生本课堂，这些问题都需要深入的研究和反思。这个过程自然也是一个不断品尝幸福和惊喜的过程。我思故我研，我研故我乐！课堂教学中实施生本教育无疑是通往高效教学的康庄大道。为打造有温度、有深度、有广度的课堂教学境界，我愿意在生本教育的道路上不断探索，前行！
参考文献：
1、课前准备
课前准备好上课所需的课本、笔记本和其他文具，并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。
2、积极性
要带着强烈的求知欲上课，希望在课上能向老师学到新知识，解决新问题。
3、集中精力
上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应立即进入积极的学习状态，有意识地排除分散注意力的各种因素。
4、专心致志
听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，专心致志聆听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤
5、不懂就记
如果遇到某一个问题或某个问题的一个环节没有听懂，不要在课堂上“钻牛角尖”，而要先记下来，接着往下听。不懂的问题课后再去钻研或向老师请教
6、要努力当课堂的主人
要认真思考老师提出的每一个问题，认真观察老师的每一个演示实验，大胆举手发表自己的看法，积极参加课堂讨论。
7、注意课堂开头与结尾
要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师的“开场白”往往是概括上节内容，引出本节的新课题，并提出本节课的目的要求和要讲述的中心问题，起着承上起下的作用。老师的课后总结，往往是一节课的精要提炼和复习提示，是本节课的高度概括和总结
8、要养成记笔记的好习惯
最好是一边听一边记，当听与记发生矛盾时，要以听为主，下课后再补上笔记。记笔记要有重点，要把老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题记下来，供课后复习时参考。
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1、什么是教学反思呢？教学反思是指“教师以自己的教学活动为思考对象，对自己所做出的行为、决策以及由此产生的结果进行审视和分析的过程。”反思性教学是西方一些发达国家的师范教育领域里兴起并迅速向普教领域延伸的新的教学实践和理论。也是近年来国外盛行的教学方法之一。现代教育最重要的特征就是张扬人的主体性，提倡个性的发展，充分发挥每个人的主观能动性及特长，以期取得最大的效益和最高的发展。因此社会、学校对教师提出了更高的要求。这种要求不仅体现在对教师专业知识的追求上，更重要的体现在对教师的综合素质，教学效益的要求上。
2、教学反思的意义：教学反思是一种非常有益的思维活动，它一方面是对自己在教学中的正确行为予以肯定，不断地积累经验；另一方面又是自己同自己“过不去”挑自己的刺，找出在教学实践中与教学新理念不相吻合的甚至和教学新理念相违背的做法，进行自我批评，并且予以改正，通过不断完善自己的教学行为使自己以后的教学方法更加完美。一个教师要想成为一名优秀教师，除了具备一定的教学经验外，还必须具备不断反思的意识。一个教师不论其教学能力起点有多高，都有必要通过多种途径对自己的教学进行反思，这样做有利于提高教师的自我教学意识，增强自我评价、自我纠错的能力，然后再回到实践进行新的一轮反思，不断循环，螺旋上升。另一方面通过对反思的探索，构建理论与实践的桥梁，对反思基本理念进行确认，将理论回归实际。这样才能使自己与时俱进；才能对自己提出更高更远的目标，向教学艺术的殿堂迈进。
二、对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从"教"的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的，历史的，关系的等方面去展开。
以数列为例：从逻辑的角度看，数列的概念包含它的定义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部。
从关系的角度来看，不仅数列的主要内容之间存在着种种实质性的联系，数列与其他中学数学内容也有着密切的联系.数列也就是定义在自然数集合上的函数。
三、对学数学的反思
对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学，教师会说要因材施教. 可实际教学中，又用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都应该掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等.每一位学生固有的素质，学习态度，学习能力都不一样，对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进.平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，提高思含量.对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力达到基本要求。布置作业时，让学困生，尽量完成书上的习题，课后习题不在家做，对于书上个别特别难的题目可以不做练习。
四、遵循教学反思的四个视角
第一是将自己的经历融入教学过程之中。在教学过程之中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张，痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪.当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多，更有价值，可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
