时间：2022-08-25 15:22:12
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二、复习的主要知识点
（1）简易方程（2）多边形的面积（3）因数与倍数（4）认识正负数，（5）分数的意义和性质（6）对称、平移与旋转（7）同分母分数加减法（8）折线统计图与求简单事件发生的可能性大小等知识。
三、复习目标：
1、通过整理复习，进一步理解、巩固本学期所学知识，使所学知识系统化、网络化。
2、经历知识回顾和整理的过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
3、在对知识的整理与复习过程中，养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。
四、学生学习现状的分析
我所教的四年级一班有74名学生，学生思维都比较活跃，上课气氛很好，学习的积极性很高。但这个年龄段的学生比较粗心，计算比较容易出错，对用方程解决问题的理解能力不够。所以，在复习时应该重点放在计算能力的培养和对用方程解决问题的理解上，对于课本上的基础知识也需要进行复习巩固。而有部分成绩优异的学生对知识的掌握程度较好，这就需要在复习时对他们这部分学生加大难度，进行有难度的训练。
1、学习习惯方面。90%的学生学习习惯较好，能自觉、保证质量的完成作业和学习任务；10%的学生习惯不好，表现在课堂上爱做小动作、不能集中注意力、完成学习任务拖拉、作业马虎等现象。针对这种现象，在复习中加强对学生的要求。
2、解决问题方面。本学期主要学习用方程的方法解决实际问题，以及多边形的面积计算，90%的同学掌握了解决问题的方法，还有10%的同学不知道如何下手，对于这部分学生要加强辅导。
3、操作方面。本学期学习了对称、平移与旋转，以及画折线统计图。学生能够掌握基本的作图方法，但是容易出错，需要加强指导。
五、活化复习形式，提高复习兴趣
以练习为主的知识复习，形式比较单调，学生往往会觉得很乏味。在复习时需要创造多种形式，采用各种电教手段吸引学生的注意力，激发学习兴趣，使复习课不枯燥。
比如：课前自我回顾整理（教师可以设计一些表格、问题提纲等让学生在课前自己去填写），课堂上进行小组交流自己归纳整理的成果，比一比谁总结的好？
还可以完全放手让学生自主整理知识框架，然后再交流。
另外，可以采取一些竞赛的形式，可以是生生之间的竞赛，同组之间、男女生之间，还可以是师生之间的竞赛。另外还有一个很重要的方法就是评价。在复习时，让学生们相互做小老师相互交换批改作业，学生在批改别人作业的同时，交流反省，收获正确，摒弃错误，加深对知识的理解，关键的地方，教师再重点讲评，以起画龙点睛、总结提升的作用。
六、鼓励主体梳理，重视主导提升。
复习课是一个梳理知识、总结方法、形成技能、提升认识的过程。通过复习，可以帮助学生查漏补缺，同时使学生的知识和技能更加系统化、形成一定的认知结构。那么无论怎样复习，都必须经历一个对旧知识的梳理过程，关键是怎样梳理（a分类复习：按知识领域的不同或知识点的不同复习；b按难易程度复习：基本练习、变式练习、拓展练习；c按知识的呈现形式复习：填空、选择、计算、解决问题）由谁来梳理（完全放手让学生自主整理与复习、教师牵引着学生师生共同整理与复习）怎样引导学生来梳理、形成技能？这些都是我们要思考的问题。同时，梳理的目的不仅仅是把旧知识进行简单的回顾整理，还应该在学生梳理的过程中发现自己疑惑的问题，从而通过合作或者讨论解决问题，在这个过程中，教师应该起到很好的引导作用，适时点播，总结提升。引导学生将所学知识进一步融会贯通，让不同层次的学生都有所收获和有所发展。
七、复习教学的策略和方法。
1、查漏补缺。复习课的教学要以小学数学课程标准的要求为目标，对学生掌握知识情况进行查漏补缺。通过复习，使每个学生都能达到标准的基本要求。复习时要仔细分析学生的学习情况，了解学生哪些知识掌握的比较好，那些知识还存在问题，哪些知识可能有些遗忘。以便做到有针对性的组织复习，让全体学生在期末复习中都有所收获，增强学生学习的成功感，提高学好数学的信心。
2、巩固、深化知识。一道复习题不仅仅要复习一个知识点，要以每一个习题为切入点，深入研究每一道题都涉及到哪些知识点，对这个题所涉及到的所有知识点的进行全面的梳理，这些知识之间能够形成怎样的联系，能够渗透哪些数学思考方法。要研究每道题的复习方法，让学生在整理知识的同时，更能获得学习的方法。在复习中，就可以让学生在独立解答的基础上，互相交流自己的想法，发展学生解答问题的策略。
3、促进知识的系统化。复习课应根据知识的重点、学习的难点和学生的薄弱环节，引导学生按照一定标准把已学的知识进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构。
4、温故而知新。复习的目的不仅是要使知识系统化，还要对所学的知识有新的认识、提高，包括适当的拓宽和延伸，达到温故而知新的目的。
基本情况：
学生的基础参差不齐，两级分化现象日趋明显，学习的主动性不够。当然，也有一些积极向上的学生，有一些思维活跃、善于思考的学生。从上学期的期末质量检测来看，学生对双基知识掌握得还不够，对解决问题能力掌握得不太好。有一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，还需进一步提高，应用题分析能力还需强化，少数学生仍需继续辅导。从学生习惯方面看，有一部分学生没有养成良好的学习习惯。做题马虎，丢三落四，抄错数，不用画图工具等许多学习习惯有待改善；还有一些学生缺乏自信心。
教学工作目标及要求：
1.理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2.掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3.认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边和三角形的内角和是180°。
4.初步掌握观察物体的方法，能从不同方向观察到物体的形状，能根据三个方向观察到的形状摆出方块组合体。
5.认识复式条形统计图，进一步理解条形统计图的特点，初步学会绘制统计图表进行数据变化趋势的分析，学会求平均数并进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7.了解解决鸡兔同笼问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
8.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
教材分析：
本册教材包括：四则运算，观察物体（二），运算定律，小数的意义和性质，三角形，小数的加法和减法，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角和数学综合运用活动等。其中小数的意义与性质、小数的加法和减法，运算定律以及三角形是本册教材的重点教学内容。
教材编写特点
1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
具体措施：
1、关注教改动态，不断探索新课程理论，不断更新教育观念，明确教学目的。
2、精心备课、上课，充分利用现代教育技术手断，不断提高课堂教学效率。
3、理论联系实际，经常引导学生探索现实生活中的的数学问题。
4、改革学习评价机制，过程与结果并重，全面考评学生在知识与技能、数学思考、解决问题，情感与态度等方面的发展情况。
5、加强师生交流，建立相互尊重、平等融洽的师生关系。
6、配合班主任搞好班级管理，组织好学生活动。
7、加强与家长的沟通，与他们在教育观念，教学方法上逐步达到有机融合、同步，老师、家长、学生统一思想为了共同的目标而努力奋斗。
8、不断提高自身学识水平和业务能力。
内容及时间安排：
四则运算 7课时
观察物体(二)3课时
运算定律 8课时
小数的意义和性质 16课时
三角形 7课时
小数的加法和减法 7课时
图形的运动(二)5课时
平均数与条形统计图 5课时
数学广角——鸡兔同笼 3课时
1、结合具体事例，经历认识小数与分数之间关系的过程。
2、了解小数与分数的关系，能把分母是10、100、1000的分数改写成小数，会进行分数与小数之间的转化。会用分数和小数表示一些简单的量。
3、感受小数和分数的内在联系，能在已有知识背景下自主学习，获得良好的学习体验。
二、教学重难点
重点：能把分母是10、100、1000的分数改写成小数。
难点：会进行分数与小数之间的转化。
三、教学过程
（一）问题情境
师：我们学过的长度单位有哪些？相邻两个单位之间是怎么换算的？
（预设）生：1米=10分米；1米=100厘米；1米=1000毫米
（二）自主学习
1、把1米平均分成10份，学生完成下表。
取出的份数（份）
长度（分米）
长度（米）
分数
小数
1
5
7
学生汇报：（重点说一下每个数是怎么得到的）
取出的份数（份）
长度（分米）
长度（米）
分数
小数
1
1
0.1
5
5
0.5
7
7
0.7
师：请同学们观察写出的分数与小数，你发现了什么？
通过学生的回答，教师总结：分母是10的分数可以表示成一位小数
2、把1米平均分成100份，学生完成下表。
取出的份数（份）
长度（厘米）
长度（米）
分数
小数
1
9
25
学生汇报：（重点说一下每个数是怎么得到的）
取出的份数（份）
长度（厘米）
长度（米）
分数
小数
1
1
0.01
9
9
0.09
25
25
0.25
师：请同学们观察写出的分数与小数，你发现了什么？
通过学生的回答，教师总结：分母是100的分数可以表示成两位小数
3、把1米平均分成1000份，学生完成下表
取出的份数（份）
长度（毫米）
长度（米）
分数
小数
1
8
45
547
学生汇报：（重点说一下每个数是怎么得到的）
取出的份数（份）
长度（毫米）
长度（米）
分数
小数
1
1
0.001
8
8
0.008
45
45
0.045
547
547
0.547
师：请同学们观察写出的分数与小数，你发现了什么？
通过学生的回答，教师总结：分母是1000的分数可以表示成三位小数
4、刚才，我们将1米平均分成了10份、100份、1000份，那么把一个正方形平均分成10份、100份、1000份，会怎样呢？
（出示：把一个正方形平均分成10份、100份。）
师：涂色部分怎样用分数表示？
生：
师：这几个分数怎样写成小数呢？写出的小数又怎样读呢？
生：可以写成0.1，0.1读作：零点一
可以写成0.3，0.3读作：零点三
可以写成0.01，0.01读作：零点零一
可以写成0.27，0.27读作：零点二七
师：如果把正方形平均分成1000份，1份是多少？8份是多少？32份呢？说说你的想法
生：一份占正方形的
，用0.001表示。
8份占正方形的
，用0.008表示
32份占正方形的
，用0.032表示
5、通过本节课的学习，请你回答小数是怎么得到的
？
通过学生的回答，教师总结：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数表示，也可以用小数表示。
兔博士网站：
小数是我国最早提出和使用的。早在公元3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时，就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。
小数的名称是公元13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪，我国出现了用低一格表示小数的记法。
在西方，小数出现的很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯才首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。
（三）
巩固练习
教学目标：
1.在具体情境中，通过实践操作和思考体会平均数的意义。
2.探索掌握求平均数的方法，体会解决问题策略的多样化。
3.密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，培养学生分析数据、发现问题的能力。
教学重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的实际意义。灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。
教学过程：
一、游戏激趣，引入新知
1.夹球比赛
举行筷子夹球比赛，分男女两队，每队3名队员，在30秒内哪一队得球总数最多，则那一组获胜。
预设:
①男队胜，老师加入女队，继续比赛，将进球个数计入女队总数，让女队反败为胜。
②女队胜，再选一名男生加入男队，继续比赛，进球个数计入男队总数，让男队反败为胜。
2.引出“平均数”
人数不同，比总数不够公平。
师：既然在人数不同的情况下，比总数不公平，那你们认为比什么比较公平呢？
引出“平均数”。（板书课题：平均数）
二、探究新知
（一）理解平均数的意义
1.体会“移多补少”的意义
黑板展示:小明、小红、小芳、小丽的套圈数据统计图
（1）提取信息
小明套中了6个，小红套中了3个，小芳套中了5个，小丽套中了2个。
（2）合作探究，展示汇报
怎样操作可以使每个人投中的个数都相等呢？
利用学习单，小组合作，动手操作。
（3）总结方法
师总结：在总数不变的前提下，把几个原来不相同的数，通过移多的，补少的，得到了一个相同的数，这种方法叫做“移多补少”（取长补短）。（板书：移多补少）
师：那得到的这个相同的数，就叫做“平均数”，那这个4是哪几个数的平均数呢？
预设生：4是6
、
5
、3
、2的平均数。
2．探究求“平均数”的计算方法（求和平分法）
（1）列式解答：
如果不用移多补少的方法，你能求出这个平均数吗？
生自主列式，师巡视。
生汇报，师板书：（6+5+3+2）÷4
=16÷4
=4（个）
（2）提出疑问：
这个括号里面的式子求得是什么？除以的4又是什么？最后得到的4呢？
（3）总结方法
总数量除以总份数，就求出了它们的平均数。这种方法就叫做“求和平分法”。
3．理解平均数大小范围
平均数4是不是表示他们4个人每人都套中了四个？
拿平均数与最大数和最小数进行比较，得出：平均数比最大数小、比最小数大。
（二）运用方法，解决问题
解决夹球比赛的问题
你能求出男队和女队的平均数各是多少吗？（请生板演）
宣布获胜队伍。
三、应用拓展，巩固提高
挑战第一关：“判一判”
1.李强所在的小学篮球队，队员的平均身高是160厘米，所以李强的身高一定是160厘米。（
）
2.男生平均体重32千克，女生平均体重28千克。每个男生一定比每个女生重。
（
）
3.一个池塘的平均深度是130厘米，我身高135厘米，下水游泳一定不会有危险。（
）
（出示生活中有关平均数的知识，让生体会生活中的数学，并联系课堂给予安全提示）
挑战第二关：“算一算”
平均数是多少？
4
5
6
4
4
7
1
12
2
师提问：你们有什么发现吗？
挑战第三关：“做一做”
下面是5位同学为灾区小朋友的捐书情况。
姓名
杨欣宇
王波
刘真尧
马丽
唐小东
本数
8
6
9
8
4
平均每人捐了几本？
四、生活中的数学
课件出示：
1.一次数学测试，四年级的平均分是88.3分。
2.某校老师的平均年龄是33岁。。
3.我校四年级学生的平均年龄是10周岁。
4.某校四（1）班学生的平均身高是135cm。
5.张老师家去年平均每月用电85千瓦时。
6.富阳地区六月份最高平均气温30摄氏度。
五、课堂总结
师：今天我们学习了—-平均数，你对平均数有什么收获？
你想用平均数做点什么？
六、作业、
完成练十二1、
2、3题。
七、板书设计：
平均数
移多补少
相同的数
求和平分法
总数量÷总份数=平均数
（
知识点、重点、难点
和差问题就是已知两个数的和与它们的差，要求这两个数分别是多少.解答和差问题的一般方法是：
1.
首先要确定哪个数大，哪个数小，它们的差是几，和是几；
2.
和差问题的关键是用“移多补少”的方法，使两个数同样大，以便平均分，求其中一个数；
3.
和差问题的数量关系是：大的数=（两个数的和+两个数的差）÷2；
小的数=（两个数的和-两个数的差）÷2.
例题精讲
例1
甲、乙两笼鸡共有24只，已知甲笼鸡的只数比乙笼鸡多4只，问甲、乙两个笼内各有多少只鸡？
例2
小红期中考试，数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分，问，语文、数学各得多少分？
例3
甲、乙两仓库共有货物1000吨，如果从甲仓库调50吨货物到乙仓库，那么甲、乙仓库的货物同样多，问原来两仓库各存货物多少吨？
例4.
某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要从乙班调46人甲班工作，这时乙班比甲班少12人，问原来两班各有多少人？
例5.
两只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时乙盒比甲盒多1只面包，问甲、乙两盒原来各有多少只面包？
例6
一只三层的书架，共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，问上、中、下层各放书多少本？
例7
一群猴子共102只，共吃一堆桃子.大猴每只分得12只桃子，小猴每只分得10只桃子，桃子正好分完.小猴们很快把10只桃子吃完了，却要求再给每只小猴子3只桃子，大猴们只得每只拿出3只桃子来.满足了小猴要求后，还余24只桃子，问原来一共有多少只桃子？
精选习题
1.
一个展览会上，展品中有266件不是A公司的，有178件不是B公司的.这两个公司的展品合起来有498件，那么A公司和B公司各有多少件展品？
2.
1.通过观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备：
学生准备：三角尺
教师准备：多媒体投影、课件、三角板、礼物盒（内含三角形、长方形、正方形各一个）、作业单（每人2份）
教学重点： 1.理解三角形的特性。 2.在三角形内画高。
教学难点： 理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学过程：
一、联系旧知
同学们，老师今天给大家带了一份礼物（出示盒子，摇一下）咦！里面有东西！大家想不想知道里面有什么？生答。师：那让我们来摸摸他里面的东西，好不好？生答。师:老师需要一位小助手蒙眼睛，谁愿意帮帮老师？准备就绪，宣布活动规则：将你摸到的东西大声地说出来并告诉大家你是如何判断出来的。活动结束后教师总结：长方形和正方形我们已经学习过了，所以大家能够根据他们的性质准确的认出他们，三角形大家也能够认出来，但是今天我们还需要更进一步地学习三角形，看看三角形有哪些特性? （板书课题）
二、情境导入
师：大家在生活中见过三角形吗？生答。师：那现在老师给大家出示一组图片，看看大家能不能找出图中的三角形（课件出示图片）。
师：在我们的生活中，有一样三角形形状的东西一直陪伴着大家，你们知道吗？生答：红领巾。师：没错，是红领巾(课件出示）今天老师就把同学们的红领巾画到黑板上，我们一起来研究一下，看看它有哪些特点（黑板上画三角形）。
三、探究新知
1.发现三角形的特征
师：同学们知道三角形各部分的名称吗？指名说一说。 教师根据学生的回答在黑板上画的三角形标出各部分的名称（课件展示）。
现在请同学们继续观察这个三角形，你能看到什么?师根据学生的回答总结出三角形有三条边、三个角、三个顶点。
2.概括三角形的定义
师：请同学们画出一个三角形。边画边数一数你刚才画的三角形有几条线段？ 师：同学们再来看看老师这的几个三角形都是几条线段？是不是由三条线段组成的图形都是三角形呢？ 师：同学们请看老师摆成的图形是不是三角形？为什么？那什么叫三角形呢？ （学生边总结，教师边板书）
师：请你们帮助老师判断下面的图形是不是三角形？（课件出示练习题）
3.学习三角形的命名
师：通常我们用字母A、B、C表示三角形的三个顶点，上面这个三角形就可以表示为三角形ABC。 （出示课件） 师：同学们看这个图形由几个三角形组成，用字母分别怎么表示？ 指名说一说。
4.认识三角形的底和高
师;以前我们学过怎么画平形四边形的高还记得吗？ 请一生上台给平行四边形作高。
师：三角形也是有高的，我们来学习一下。（课件出示三角形的高的定义和画法）
5.学画三角形的高。
师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？ （1）要求学生在作业单上画出三角形制定底边上的高。指名学生展示，并讲解画高的方法，教师适当给予点评。（2）分析强调直角三角形搞得画法。 （3）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。
思考：一个三角形可以画出几条高？（3条）
四、总结评价，回顾全课
通过这节课的学习，你对三角形有了哪些深层次的认识?还有什么有关三角形的问题?
教学目标：
1.使学生能根据要求正确地运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
2.能正确地按需要用“四舍五入”法保留一定的小数数位。
3.在解决问题的过程中，提高观察、概括的能力，激发学生学习的兴趣。
教学重点：求一个小数的近似数。
教学难点：求一个小数的近似数。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
把下面各数省略“万”位后面的尾数，求出它们的近似数。
986534
58741
31200
50047
398010
14870
师：我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往没有必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就可以了，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
求一个小数的近似数。
出示教材第52页例1情境图。
师：对于上面的已知信息，你是怎样理解的？为什么会出现上面不同的结果呢？
“豆豆的身高是0.984
m”，是测量时精确到mm得到的。
“豆豆高约0.98
m”，是保留两位小数得到的。
“豆豆高约1
m”，是保留整数得到的。
师：取一个整数的近似数用到的方法是什么？(四舍五入)
师：下面同学们以小组为单位，讨论一下。
1.由0.984
m是如何得到0.98
m的？它是如何取的两位小数？
把一个数保留两位小数时，要看千分位上的数，如果千分位上的数大于或等于5就要向百分位进1；如果千分位上的数小于5，就舍去。0.984≈0.98(保留两位小数)，因为千分位上的4小于5，所以舍去。
2.“豆豆高约1
m”，这里的1
m是把0.984
m保留整数得到的结果。一个小数怎样才能保留整数呢？
一个小数，如果保留整数，就要看这个小数的十分位上的数，然后按照“四舍五入”法取近似值，0.984
m≈1
m。
3.如果0.984
m保留一位小数，结果又是什么呢？
把0.984
m保留一位小数，就要看百分位上的数，百分位上是8，大于5，就要向十分位进1，十分位上是9，9+1=10，接着向个位进1，个位上0+1=1，所以0984
m保留一位小数是1.0
m。
思考：后面的0可以省略不写吗？
小结：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
四、巩固练习
教材第52页做一做。
学生独立完成，同桌互相说说是怎样想的，再在全班交流、订正。
五、拓展提升
一个两位小数精确到十分位后约是4.8，那么，这个两位小数最大可能是几？最小可能是几？
4.84
4.75
六、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？
七、作业布置
课本练习十三第1、2、5、6题。
学生完成后，说一说是怎么想的。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生独立思考后回答问题。
小组讨论，全班交流。
板书设计
小数的近似数（1）
教学反思
学员编号：
年
级：
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：
学科教师：
授课类型
C三角形的定义
C三角形的特征
C（三角形的分类）
授课难点
三角形的各项属性
教学重点：知识间的转化运用
三角形
知识点一：三角形的认识
（1）
三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相连得到的图形，叫三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
例1、
判断下面的图形是不是三角形
（2）
三角形高的做法
例2、A、人字梁的高，应该从什么地方量起？
B、量人字梁的高实际上就是量图中哪条线段的长度？
C、这条线段和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？
（3）
三角形的周长与面积公式： 周长：___________________________________
面积：___________________________________
附：三角形面积公式推导：
（两个完全相同的三角形）
底a
底a
高
+
高
高
底a=三角形的底a
底a
平行四边形
三角形
每一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半；
因为：平行四边形的面积（S）=底×高
所以：
三角形的面积（S）=底×高÷2
=a×h÷2
=ah
钝角三角形只有一条高
（判断对错）
练一练：
1．一个三角形有（
）条边，（
）个角，（
）个顶点。
2．一个三角形中最多有（
）个锐角，（
）个直角，（
）个钝角。
3．在一个三角形中，∠1=45°，∠2=65°，∠3=（
）°
知识点二：三角形的特征
（1）
三角形的内角和等于180度。
如图，已知一个等腰三角形的顶角为80度，
（2）围成三角形的条件：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
结论：
例题：如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条也是整数，可能是多少厘米？
练一练：下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？
想一想：
（1）3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？
（2）4根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形?（其中2根小棒可以摆成三角形的一条边）
（3）在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
（4）三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
例题：在不改变下面平行四边形的同时，使他变得稳定起来
能力升华
知识点三：三角形的分类
【按角分类】
例5、观察下表，说说三角形由角可以分为几类？
结论：可以分为三类，分别为：
锐角三角形：三角形中，三个角都大于00而小于900的三角形；
直角三角形：三角形中，有一个角都于900的三角形；
钝角三角形：三角形中，有一个角大于900而小于1800的三角形。
【按边分类】
一般三角形：三条边都不相等的三角形；
等腰三角形：有两条边相等的三角形；
顶角
等边三角形：三条边相等的三角形。
等腰三角形
A：有两条边相等（即：两腰相等）；
底角
B：两底角相等。
a
边（a）
h
a
等边三角形
A：三条边相等；
B：三个角都等于600。
C：面积等于底乘高除以2。
面积=底×高÷2
=×底×高
（甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数）
等腰直角三角形
a
A：两直角边相等；（即：互相垂直的两边相等）
B：顶角等于900。
a=b
C：面积一般等于两直角边之积除以2。
S=a×b÷2（其中a=b）
=ab
=a2=b2
用一根铁丝可以围成边长是6厘米的等边三角形，如果改围成底是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的要是多少厘米？
练习：
1.两个完全一样的三角形可以拼成什么形状？
2下图中：（
）是锐角三角形，（
）是直角三角形，（
）是钝角三角形。
这节课我学到了什么？
1.根据三角形的特征判断三角形的边长
2.利用三角形的稳定性解决实际生活问题
课后练习
1.自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形的（
）的特性
A,内角和是180度
B容易变形
C稳定性
2.在一个三角形中的三条边的长分别是a
,b
,c
,那么（
）
A
a+b=c
B
a+b
C
a+b>c
D无法判断
3．下列各组中的线段，可以围成等腰三角形的是（
）
4.等边三角形一定是
（
）三角形
5.已知三角形的两条边分别为2，9，
又知周长是偶数，那么第三边是（
）
6.下面三条边线段围成三角形的是（
）
单位：cm
7.下列几组小棒中（单位：厘米），不能摆成三角形的是（
）
8.张红想用一根10cm长的小棒和5cm长小棒围三角形，结果（
）
9.一个三角形，有两条边的长分别为7cm和11cm,(
)不可能是另一条的长度
10．下面三条边线段围成三角形的是（
）
11.如果一个三角形最小的一个内角大于45度，这个三角形是（
）
12.下面（
）图形不容易发生变形。
13.直角三角形（
）
14.王大伯要给一块地围上篱笆，下面围法中更牢固些的是（
）
15.两根小棒分别是8cm和20cm,再添上一根（
）的小棒就可以围成一个三角形
王亚静
教学内容：
冀教版小学数学四年级下册第90--91页。
教材分析：
这部分内容是在学生学习了小数的意义和性质以及简单的小数不进位加法的基础上学习的小数进位加法。教材选择了学生熟悉的购买生活用品的情境，呈现了两种帽子、两种手套的价钱，提出了“买1顶帽子和1副手套，共需要多少钱？”的问题，鼓励学生自己选择物品并解决问题。教学时，要让学生选择自己喜欢的商品，利用已有的知识经验解决问题，让学生在不同选择方式的计算过程中，学会小数加法的计算方法。
教学目标：
(1)知识技能：
会笔算小数进位加法。
(2)数学思考与问题解决：
在自主选择信息解决问题的过程中，经历探索小数进位加法计算的过程。
（3)情感态度：
积极主动的参加数学学习活动，感受自主学习的乐趣，培养知识的迁移能力。
重点难点：
重点：掌握小数加法的计算方法，能正确笔算小数进位加法。
难点：掌握小数加法的计算方法。
课前准备：
教学课件
教学过程：
一、复习导入，引出课题
笔试下面各题，并说说计算时要注意什么？
8.5+6.4=
25.4+8.4=
37.8+9.1=
2.3+1.5=
设计意图：让学生先计算简单的小数加法，为学习本节课的小数进位加法的计算奠定基础。
二、自主探索，掌握新知
课件出示课本90页情境图。
师：请同学们观察情境图，说一说你了解到哪些信息。
（指名让学生说一说）
师：买1顶帽子和1副手套，共需要多少钱？请同学们自己选择，然后列式计算，最后交流选择的物品和计算结果。
（学生交流时，教师巡视，了解学生选择物品的方式，然后每组找一名学生到小黑板演示，后进行评价加分。）
学生板书竖式：
（1）12.55+5.65=18.20（元）
12.55
+5.65
18.20
（2）45.8+10.35=56.15（元）
45.8
+10.35
56.15
（3）12.55+10.35=22.90（元）
12.55
+10.35
22.90
（4）45.8+5.65=51.45（元）
45.8
+
6.65
51.45
师：请同学们讨论小数加法与整数加法在计算上有什么相同点？
计算小数加法要注意些什么？
（学生思考，小组讨论，交流。找学生说一说。）
出示：
小数加法与整数加法在计算上有什么相同点？
1.相同数位对齐，也就是把小数点对齐。
2.从低位算起。
3.计算时，满十进一。
计算小数加法要注意些什么？
1.小数点对齐。
2.计算结果小数末尾0要去掉。
设计意图：以学生自主探索为主，让学生在探索过程中发现小数进位加法的计算方法，培养学生的归纳概括能力。
三、巩固练习，提高能力
1.下面是张楠的作业，请你当老师给他检查检查。
53.3
+2.47
7.80
9.86
+
4.26
5.60
2.28
+1.74
4.02
2.学生独立完成练习，然后全班交流订正。
13.6+6.4
12.5+0.72
45.8+36.37
24.39+40.78
3.
解决问题
。（学生独立完成练习，然后全班交流订正。）
一根长彩带，扎蛋糕盒用了
2.53米，还剩0.97米。这根彩带的长度是多少米？
设计意图：通过让学生独立完成练习，使学生熟练掌握笔算小数计算加法的计算方法，培养学生的计算能力。
四、课堂小结
学了这节课，你有什么收获？
让学生说一说。
板书设计：
小数的加法
相同数位对齐，也就是把小数点对齐；
冀教版四年级下册
第八单元：小数加法和减法
第1节：小数的加法
主备教师
崔秀珍
学科
数学
使用教师
教学目标
1、会笔算小数进位加法。
2、在自主选择信息解决问题的过程中，经历探索小数加减法计算方法的过程。
3、积极主动地参加数学学习活动，感受自主学习的乐趣，培养知识的迁移能力。
教学重点、难点
重点：掌握小数加法的计算方法，能正确笔算小数进位加法。
难点：掌握小数进位加法的计算方法。
教学准备
助学单、课件、当堂检测卷
教与学活动
调整与
思考
教学过程
一、复习引入
请同学们从这些物品中任选两件，算一算共需多少元。学生列式计算完后，共需多少钱。
5.20元
2.30元
1.20元
3.40元
师：今天我们继续学习小数的加法。
二、展示预习成果、探究新的知识。
（一）通过预习，你都知道了什么，讲给同学们听听？
课件出示课本90页主题图，观察主题图，提出问题并解答。
预设：
生1：买1顶线帽子和1副线手套，一共多少元？
12.55+5.65=（元）
生2：买1顶皮帽子和1副皮手套，一共多少元？
45.8+10.35=（元）
生3：买1顶线帽子和1副皮手套，一共多少元？
12.55+10.35=（元）
生4：买1顶皮帽子和1副线手套，一共多少元？
45.8+5.65=口（元）
（二）你认为这部分知识，最重要的是什么？
探究用竖式计算小数进位加法：
（1）12.55+5.65=18.20（元）（2）45.8+10.35=56.15（元）
12.55
45.8
+
5.65
+
10.35
18.20
56.15
（3）12.55+10.35=22.90（元）（4）45.8+5.65=51.45（元）
12.55
45.8
+
10.35
＋
5.65
22.90
51.45
生1：相同数位对齐。
生2：小数点对齐。
生3：从低位算起，哪一位满十就向前一位进一。
（三）
你还想知道什么（或者还有什么不明白的地方）
师：注意：得数末尾有0时一般把0去掉。
小结：计算小数加法时，相同数位对齐，也就是小数点对齐。从低位算起，哪一位满十就向前一位进一。得数末尾有0时一般把0去掉。
三、课堂小结：本节课你学到了什么？
当堂检测
四、当堂检测
1．列竖式计算。
12.34＋5.62
28.73＋12.51
6.93＋0.52
24.84＋2.14
13.09＋3.06
3.8＋3.09
在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法，这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，直到解决问题。
学习探究：
例1、老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5”，他叫学生们把这个数算出来，你会算吗？
例2、小马虎在做一道数学题时，把个位上的5看成了9，把十位上的看成了3，结果得到的和是123。问：正确的结果是多少？
练一练：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6，问这个数是几？
例3、小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西，他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱，你知道妈妈给小勇多少钱吗？
例4、小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇见了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了。问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？
例5、农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉了剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个，问原来篮中有蛋几个？
练一练：有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。这筐苹果共有多少个？
例6、有一位老师，他的年龄乘以2减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38岁，这位老师今年多少岁？
例7、有一种昆虫，由幼虫长到成虫，体长每天增长1倍，20天后正好长到20厘米，请问长到5厘米时用了几天？
能力训练：
1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数？
2、一个数加上100，乘以100，减去100，除以100，结果还是100，求这个数？
3、某个数加上2，减去3，乘以4，除以5，结果等于12，这个数是几？
4、有一次小云去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用2元钱买了一个小汽车，最后还剩下5角钱，问小云最初带了多少钱？
5、妈妈给小华买了一袋糖，小华决定把糖分给大家吃，第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹，第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时他自己还剩4块糖，请问，妈妈给小华这袋糖共有多少块？
6、三棵树上共有麻雀60只，如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，又从第二棵树上飞7只到第三棵树上去，那么三棵树上的麻雀都是20只，问原来每棵树上各有几只麻雀？
7、一根绳子剪去一半多4米，再剪去余下的一半，还剩45米，这根绳子原来有多长？
