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小学数学教学设计样例十一篇

时间:2022-04-10 20:59:57

序论:速发表网结合其深厚的文秘经验,特别为您筛选了11篇小学数学教学设计范文。如果您需要更多原创资料,欢迎随时与我们的客服老师联系,希望您能从中汲取灵感和知识!

小学数学教学设计

篇1

关键词:

小学数学教学设计;高效课堂

教学设计,亦称教学系统设计,是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动,是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术,分析教学中的问题和需要,设计解决方法,试行解决方法,评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。

1小学数学确定恰当的教学目标

小学数学教学目标既是教学活动的出发点,也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求,也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计,从而形成不同水平的课堂教学。教学目标决定着教学活动的方向,决定着教学内容、方法、手段的选择,决定着教学效率的提高。传统教学目标搞“一刀切”,忽视了学生的个体差异。要为每个孩子量身定做不同的教学目标是不切实际的空想主义,但是制定分层目标是行得通的。可以分成下限目标、上限目标、发展目标。如在教学算法多样化时,教师要求能力弱一些的学生只要求掌握基本算法即可,能力好些的学生则要求会运用多种算法,能力更好的学生在会运用多种算法的基础上学会择优或想出更好的方法。这样从学生的认知差异出发来设计差异化的教学目标,最终“促进所有学生在原有水平上得到应有的发展”。

2小学数学合理分析与组织教学要素

2.1具体分析学生情况:学生是学习的主体,要想有针对性地进行教学设计,必须进行学情分析,应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。

(1)正确诊断。学习者的起始能力,准确地掌握学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前提。

(2)学习者背景知识的分析。学生在学习数学知识时,总要与背景知识发生联系,以有关知识———包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识,重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析,不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析,还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。我们认识到,正确地分析学习者的背景知识,是进行有效教学设计的重要基础。

(3)学习者是怎样进行思维的。小学数学教师在进行教学设计时,不但要对学习者起始能力进行诊断,对学习者背景知识进行分析,还应关注学生是如何思维的。造成教学设计与实际教学差异的主要原因就是设计者缺乏对学生是如何进行思维的基本判断。另外,对学生学习态度、学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要,也是进行教学设计时不能忽视的内容。

2.2实施组织教学内容:组织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标,解决“教什么、学什么”的问题。所以,首先要分析教材的编写特点,领会编者的意图;其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用;再次应分析教学中的重点和难点,并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。

2.3有效的选择教学方法:教学目标能否实现,很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法,还要最大限度地调动学生学习的积极性,真正突出学生的主体地位。

3小学数学优化教学手段

传统教学使用的是粉笔、黑板。有人戏言:一支粉笔走天下。这种单调的教学手段,制约了数学教学质量的提高和学生的发展。因此,提高课堂教学效率,要注意教学手段的优化。合理地运用多媒体辅助教学,多媒体能使课堂教学更加生动,更加直观,运用多媒体辅助教学更是成为课堂教学改革和教育现代化进程中一道亮丽的风景线。如果利用多媒体出示有趣味性、层次性、针对性的练习,配上轻松的音乐和画面。就可让学生在轻松、愉快的氛围中巩固、总结新知识。

4转变思想,更新观念,做到以学生为主体

为了在数学教育中实现我国培养全方面人才的目标,教师要解除传统观念的限制,开辟出新的教学之路。在现代教学中,教师要改变学生在课堂中的所扮演的角色,要从传统的被动听讲,转变为主动参与,让学生成为教学课堂中的“主角”。教师要开辟学生的思维空间,在课堂上要善于引导学生的思维,积极让学生展开互动,在课堂上对于学生所提出的问题要做出正确性的引导式作答,拓展学生的创新思维。让教师明白传统教学模式中的弊端,按着我国新课标的标准,培养学生多方面的能力,对于一个数学问题的解决,教师要运用多种方法方式予以解决,同时留下伏笔,给学生留有一定的思维空间。在课堂教学中,教师要留下一定的时间与学生展开互动,提倡学生对课堂上所讲述的教学内容进行激烈的讨论,提高教学效果。教师要积极学习倡导先进的教学理论,并将先进的教学理论应用到实际教学活动中,让学生切实的掌握学习方法,要用教师的主导作用充分向学生展现学习过程,显示学习方法的透明度,使学生在探求新知识的同时,学会获取知识的方法。

5注重培养学生的自学能力

自主学习能力的养成对于学生的未来发展来讲具有重大的意义,自主学习能力能够让学生自我拓展知识空间,自我学习能力是培养学生学习能力、思考能力的基础,有助于学生能够探索出属于自己的学习方式。自学能力的养成能够让学生对知识的理解更加透彻,所获得的东西要比书本上获得的更为丰富。教师必须要改变传统的教学理念,研究数学智慧分析数学方法,能够让学生真正懂得如何去学习,去思考。

篇2

一、重问题情境,让学生亲近数学

人的思维过程始于问题情境。问题情境具有情感上的吸引力,能使学生产生学习的兴趣,激发其求知欲与好奇心。因此,在小学数学教学中,教师要精心创设问题情境,激起学生对新知学习的热情,拉近学生与新知的距离,为学生的学习作好充分的心理准备,让学生亲近数学。

例如:在教学“时分的认识”前,教师利用多媒体演示了“龟兔赛跑”的故事:小乌龟在钟面形跑道上不紧不慢地爬了一大格(1时),小白兔沿着钟面形跑道马不停蹄地跑了一整圈(60分),可裁判员却最后判定:乌龟和兔子跑得一样快。“啊?”(小朋友们都面面相觑)这个判定可令他们费解了:明明是小白兔跑得快多了,为何比赛结果却是不分胜负呢?就当学生们疑惑之际,教师适时引入教学:“这是怎么回事呢?通过今天的学习,小朋友一定能解开这个谜。”这下,学生们个个瞪大了小眼睛,专心致志地投入到时分的认识之中。短短的40分钟下来,几乎每个孩子都明白了时与分的关系。无可否认,正是这样一个生动有趣、富有挑战性的问题情境,巧妙地引发了学生的认知冲突,使得学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。

二、创设竞争性情境,引发学习兴趣

教育家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中,不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境,教师在课堂上引入竞争机制,教学中做到“低起点,突重点,散难点,重过程,慢半拍,多鼓励。”为学生创造展示自我,表现自我的机会,促进所有学生比、学、赶、超。例如,在一次数学教研活动中,一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的认识”,在做课堂练习时,教师拿出两组0至8的数字卡片,指定一名男生和一名女生各代表男队,女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求,可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中,暗中为自己的队加油,全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。

三、激活知识积淀,促进自主探究

新课程理念告诉我们,任何学习都是一个积极主动的建构过程,学习者不是被动地接受外在信息和简单地传递、复制书本知识,而是主动地根据先前认识结构注意和有选择地知觉外在信息,构建当前学习内容。新课标指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”为了学习新知识,必须有一定的知识积累,但具备先前的知识并不意味一定能学到、学好新的知识。例如在教学圆面积计算公式的推导时,首先让学生回想以前学过的平面图形计算公式是怎样得到的?思考能否把圆也转化为以前学过的图形而推导出圆面积的计算公式?接着让学生分组自主探究,合作交流;最后评价统一,补充完善各组的思维方法。整个活动过程,通过教师激活学生的知识积淀,面对新问题自然而然地利用先前经验进行真实的认识过程,亲自体验到前后经验的对比和变化历程,心灵产生深深地震动,感受到实实在在的变化和收获。因而,新课程改革要求我们教师积极引导学生开展自主探究性学习,努力培养学生形成一种依靠已有的知识储备发现问题、探究问题、解决问题的能力,学会从已学的知识中独立获取新知识,得到新经验,产生新创造。

四、举一反三,培养学生思维的创造性

教师应掌握归纳问题的策略,在众多问题中,如能筛选提炼出适合学生研究的、有助于学生自己探究、思考的问题,将对学生的自学产生关键作用。例如,教师出示习题一:已知一个长方形周长是18厘米,长与宽的比是5:4,求这个长方形的面积?学生往往将周长和按5:4分配所得的数值,误认为是长方形长与宽的值。此时教师应启发学生思考:按5:4分配长与宽与长方形的周长有什么关系?这样激活学生的思维点,使学生懂得按一定的比例分配是以它特定的、相对应的数量为前提的。在此基础上教师出示习题二:一个长方体长、宽、高的比是5:4:2,它们的棱长和是44厘米,请你计算出这个长方体的体积。由于学生的思维点已被激活,他们将会进行较为缜密的思考、推理,最终寻得正确的解题方案。

篇3

新课标下的小学数学教学内容开放性强,知识点分散,在教学时如果缺乏计划,会导致知识体系的零散,不能形成体系,这对于学生打好数学基础是十分不利的。同时,新课标的大力推广也给教学自主创造留下了极大的空间,所以教师要学会深入研读教材,积极掌握科学教学设计方法。

一、深入研读教材

教材是教学的本源,把握教材内容,灵活应用,才能描绘出教学设计的基本脉络。在长期的教学过程中,教师多是根据教材一步一步安排教学内容,看似是对教材的绝对熟悉和遵从,实际上是对教材把握不到位的表现,缺乏灵活变通。

深入研读教材首先要对教材的大致体系作了解,小学数学教材内容主要分为四大类:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。在一年级上册至六年级下册教材中,部分或者全部包含这四部分的内容,我们了解教材内容后,需要对教学内容进行打散重组,把相关内容归类教学,以形成知识系统。其次,把握教材重点。教材内容的重点是支撑教学内容的“中心”,其他的教学内容都是在此基础上发散而来,所以在研读教材把握整体架构后,要搞清楚教材的重点内容,以提高教学设计以及教学的整体效率。例如“数与计算”是整个小学教材的重点,数与计算又分为整数计算、小数计算和分数计算三部分,再向深层分析,整数计算又是重点,所以要把整数计算作为小学数学教学的重点,着重教学,并在此基础上发散开来。

二、设定合理的教学目标

在教学设计中教学目标的设定是第一步,它是教学的指向标,决定了教学的大致方向和教学方法。设定合理科学的教学目标才能构建优秀的教学计划,引导教学高效进行。如何确定教学目标才能称之为合理呢?笔者认为,主要通过以下两方面进行。

(一)参考课程教学标准

课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,它可以作为一门课程整体的教学框架。课程标准是教学的普遍特征体现,尽管每个教师各自面对的教学情况和教学思想有所不同,即具有特殊性,但是遵从教学的大致方向,就能实现教学基本目标,再结合各自不同教学特点,进一步提高教学整体质量。《2015年小学数学新课程标准》中提出:“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。”在具体的教学过程中,根据这一大体目标,教师的教学设计要体现公平性原则。每一个学生的智力水平不尽相同,但是每一个学生都要在数学学习中获得发展的机会,所以教学方法首先要适合大部分学生的学习要求,其次要针对不同的学生采取对应的教学方法补充。

(二)了解学生的学习情况

教师在各自的教学过程中面对不同的学生的学习情况不相同,所以设定教学目标不能一概而论。数学知识对于大多数学生来说难度较大,先天的智力因素以及后天的学习方法都会影响到学习的效果,老师不能通过教学改变学生的智力情况,但是可以通过科学的教学方法影响学生的学习方法。教学目标的设定要符合学生的学习情况,学习能力,比如小学一年级的学生学习加减法时,最多能掌握二十以内整数的加减法,在设定教学目标时就不能要求学生能够计算分数加减法,即使有少部分学生学习掌握,但是这并不符合教学普遍性的要求。

那么如何有效的了解学生的学习情况呢?首先,需要老师与学生多交流沟通,了解学生学习的疑惑与需求。其次教师在评阅学生的作业的时候,不能仅仅局限于答案的正确与否,还要透过学生的作业情况发现其中的问题,并且总结归纳出普遍的优点与缺点,再据此设定合理的教学目标。

三、教学诸要素的分析与组织

在现代教学中,教学主要有四要素:教师、学生、教材和媒体,这四者相互联系、相互制约形成教学的有机整体。根据皮亚杰的建构主义学习理论:教师是教学过程中的组织者、指导者和知识意义建构的帮助者、促进者,而不是主动施教的知识灌输者;学生是知识意义的主动建构者,而不是外界刺激的被动接受者、知识的灌输对象;教材中所提供的知识是学生主动建构的对象,而不是教师向学生灌输的内容;媒体是创设学习情境,学生主动学习、协作、探索和完成知识意义建构的认知工具,而不是教师向学生灌输所使用的手段和方法。可见,在组织教学四要素时要把学生作为教学的主体放在首位,围绕学生的发展要求、学习需求、学习情况展开教学;教师要摆正角色,由课堂的主导者转变为指导者,灵活应用教学方法,使教学由知识的单向灌输转变为知识的双向传输;教学媒体应用要合理,它应当作为教学的辅助工具出现,协助教师更高效灵活的完成教学,而不是“喧宾夺主”,成为课堂教学的唯一途径。

篇4

美国著名的教学设计研究专家马杰(R.Mager)指出:教学设计依次由三个基本问题组成。首先是"我去哪里",即教学目标的制订;接着是"我如何去那里",包括学习者起始状态的分析、教学内容的分析与组织、教学方法与教学媒介的选择;最后是"我怎么判断我已到达了那里",即教学的评价。教学设计是由目标设计、达成目标的诸要素的分析与设计、教学效果的评价所构成的有机整体。所以,要进行有效的小学数学教学设计,必须围绕以上三个基本问题展开。

一、确定恰当的教学目标

教学目标既是教学活动的出发点,也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求,也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计,从而形成不同水平的课堂教学。例如,同样的"确定位置"一课,由于两位教师确定了不同的教学目标,因而形成了两种不同水平的教学设计。

要确定恰当的教学目标就必须正确地处理好课程标准、教材和学生水平三者之间的关系,同时关注认知、情感与动作技能等目标的不同层次。布卢姆以学习者的外显行为作为目标分类的基点,以行为的复杂程度作为划分目标的依据,提出了认知领域教育目标的六级分类──知识、领会、运用、分析、综合、评价。克拉斯沃尔等人于1964年提出了情感教学目标分类,并根据价值内化的程度将其分为五级:接受、注意,反应,价值化,价值观的组织,价值或价值系统的性格化。辛普森将动作技能依次分为知觉、定向、在指导下做出反应、机械化动作、复杂的外显反应、适应、创作。三位教育家的目标分类为我们确定教学目标提供了基本依据,在进行小学数学教学设计时,要对这三个目标领域统筹加以考虑,并把较高水平的目标当做影响内容的主题和根本目的来看待,只有这样才能确定出恰当的教学目标。

二、合理分析与组织教学要素

(一) 分析学生情况

学生是学习的主体,要想有针对性地进行教学设计,必须进行学情分析,应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。

1、学习者起始能力的诊断

加涅对学习结果的分类及其关于学习条件的思想,为学习者起始能力的诊断提供了理论基础及诊断的基本思路。加涅将学习的结果分成了智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能及态度五类。根据智慧技能学习的不同复杂程度,他又在该范畴中分出若干个亚类,即辨别、概念、规则和高级规则(解决问题)。辨别是概念学习的基础,概念是规则学习的基础,运用若干个简单的规则是解决问题获得高级规则的基础。

2、学习者背景知识的分析

学生在学习数学知识时,总要与背景知识发生联系,以有关知识──包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识,重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析,不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析,还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。

3、学习者是怎样进行思维的

许多小学数学教师在进行教学设计时,更多关注的是怎样进行教学,而很少考虑学生是怎样学习的,学生是如何思维的。

(二)组织教学内容

组织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标,解决"教什么、学什么"的问题。所以,首先要分析教材的编写特点,领会编者的意图;其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用;再次应分析教学中的重点和难点,并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。

(三)选择教学方法

教学目标能否实现,很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法,还要最大限度地调动学生学习的积极性,真正突出学生的主体地位。

三、教学效果的正确评价

篇5

随着课程改革的深入,在新课程教育理念的指导下,小学数学教师备课已由过去的撰写教案悄然转变为教学设计。教案和教学设计虽然都是教师对教学进行预设的规划和安排,但反映了不同的教学观念:教案反映的是教师注重具体的教材教法研究,而教学设计则反映了教师关注以促进学生发展为核心的有效教学策略研究。我国学者刘树仁认为,教学设计是教师在备课过程中依据现代教学理论和个人经验,用系统的方法把各种教学资源有机地组织起来, 对教学中的各个部分做出整体计划和安排,制订系统的施教方案的过程。也有学者认为,教学设计是指对整个教学系统的规划,是在分析学习者的特点、教学目标、学习内容、学习条件等基础上统筹全局,提出教学活动的具体方案。小学数学教学设计就是在上述研究的基础上,结合数学学科的特点,针对小学生及小学教学的实际,为小学数学教学活动设计蓝图的过程。小学数学教学设计应该被视为一个整体的、系统的、动态的连续过程,目标是解决数学教学中的问题。

二、小学数学教学有效性途径探索

对于小学阶段的学习科目,小学数学是其中的基础与核心,学好数学不仅可以增强整体的学习成绩,培养小学生独立思考的能力,而且对思维力的纵深发展起到了潜移默化的推动作用。因此,在详细分析的基础上,本文主要针对小学生数学学习兴趣的培养和教师整体教学水平的提高两大方面进行了详细的概述。

(一)小学生数学学习兴趣的培养

1.兴趣是学习数学最好的老师

小学生正处于天真烂漫、无拘无束的发展阶段,无论是意志力、创造力还是自我的约束力都不太成熟,因此,培养小学生的数学学习兴趣就显得尤为重要。处在6~13岁年龄段的小学生正是各项认知能力快速发展的阶段,在此期间,小学生极易对逻辑思维能力强、计算难度高、排列顺序复杂的学科产生厌学的心理。这时,只有通过建立起基础的兴趣模型,让兴趣教学贯穿于小学生学习数学的始终,成为连接小学生数学学习的主线,才能通过某个有效的刺激,刺激小学生的学习兴趣。

2.培养良好学习兴趣的具体途径

(1)调动课堂学习气氛

在新型化的教学模式下,课堂不再单纯地追求教师的硬性灌输,而更加注重学生切实参与课堂的实践及将课堂所学与自我知识完美融合,将知识融会贯通、活学活用的能力.因此,教师在教授基本的数学知识的同时,可以增设多种多样的趣味数学课堂学习活动。

(2)让学生感受赞美的力量

小学生的心智还处于年幼的发展阶段,他们对事物的感知程度往往也来源于外界的赞美和鼓励,适时地对每一名学生提出表扬与赞美,特别是在小学生取得进步时,教师要及时给予学生赞美与鼓励。通过及时的赞美,小学生很容易对数学学习产生积极反应,进而提高学习成绩。

(二)提高教师整体教学水平

小学生是祖国的花朵,活泼、敏捷的性格特点是小学生的典型特征。因此,在小学生的培养过程中更应该注重小学教师整体素质的提高,任职的小学教师应该做到以下2点:

1.定期接受培训,认真研究数学教材

对于小学生来说,他们不懂得怎样很好地利用自己的课堂所学,举一反三那就更为不易,这就要求教师要不断地提高自身素质,定期接受教育主管部门举办的各种教学培训,积累更多的授课方法,引导学生活学活用,深入挖掘学生的潜能。另外,课本是数学学习的依据,教师的所有教学活动都应该围绕课本的基础概念、定理等进行适度的延伸,教师应熟练掌握一年级至六年级数学知识之间的本质联系,制订适当的教学方法。例如,讲好“两位数的四则运算”才能为日后“三位数的混合运算”奠定良好的学习基础。教师切记不能脱离教材,泛泛而谈。

2.重视学生基础,灵活运用多样学习方法

篇6

中图分类号:G622 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2015)16-391-01

一、小学数学教学设计存在的问题

课堂教学设计是指教师对课堂教学的内容、方法、手段、活动等进行总体规划的过程,具有系统性和预设性。尽管好的课堂教学设计并不能保证必定可以上出好的课,但不好的课堂教学设计从根本上就注定了无法上出好的课。因此,小学数学课堂教学设计是小学数学教师的常规工作,也是最重要的工作内容之一。然而,通过观察和访谈我们发现,小学数学课堂教学设计的现状令人担忧,主要存在以下问题。

1、设计的教学起点把握不准

在小学数学教学设计当中,教师必须找准设计的起点,只有这样才能保证教学设计符合学生的学习需要。但是,在这一方面多数教师做的并不好,因为教学起点本身就是一个比较模糊的概念,要想准确的把握,必须对学生的学习成绩、层次和方法等有一个全面了解。但是,现在多数教师并不知道如何真正的去了解学生,很多教师习惯性的以学习成绩作为了解学生学习情况的唯一途径,将其作为衡量学生数学学习的唯一标准,在这种情况下在教学设计的起点上,往往会出现过高或过低的问题,不论是过高还是过低,都会导致教学设计在起点上不符合小学生的数学学习要求,要么学生感觉到教学内容很难,要么就觉得教学内容过于简单,学习的兴趣和积极性都会受到影响。

2、教学设计的内容不合理

教学设计的内容就是课堂教学的内容,小学数学的教学设计必须以教材为基础,根据教学的内容设计教学设计的内容,如果教学设计脱离了教材,在内容上缺乏系统性,就会直接影响知识之间的联系性,也会影响学生的学习与理解。实际上,很多数学教师在教学设计上都会出现类似的问题,这主要是因为现在的数学教材内容上比较简单,但是考试的内容相对于教材要难的多,为了适应考试的要求,一些教师在教学设计上,片面的追求内容的难度,在内容上远远的超过了教材的难度。而小学生的学习能力和水平有限,这种高难度的内容让很多学生学习起来非常吃力,出现了学习兴趣和积极性下降等诸多问题。

3、教学设计前后教学脱节或重复

数学课程知识是按照学生的认知规律按螺旋上升的方式构建起来的。新课程标准中更突现这一特点。同一领域的学习内容在不同的学段有不同的要求,同一个主题或模块学习内容的相关度很高,需要教师从课程整体入手进行教学设计。然而,目前很多小学数学教师不能整体去把握课程内容,他们不清楚数学知识体系结构,不熟悉课程内容的前后知识关联性,目光往往聚焦在所教学期的教材和教参上,仅仅通过教参上的一些教学建议来设计自己的教学,各年级的教师之间缺少必要沟通和交流。教师也反映小学与初高中数学教学出现脱节,很多时候高年级讲的一些内容学生在低年级就学过了,或者很多必要的知识基础不具备。

4、教学目标设计空泛含糊

教学目标的设计就是把学生带到什么地方去,指明了教学设计的方向。在制定教学目标时,教师首先需要以宏观的课程目标为依据,然后结合具体的教学内容和学生的特征进行适当的调整,使教学具体化、明确化。问卷调查表明,绝大多数教师都不否认教学目标的重要性,但写教案时经常、本末倒置。即写完教案后然后再写教学目标,且照搬教参比比皆是。目前小学数学教师设计教学目标时,基本上都是抄别人的。很多老师不肯认真研读文本,再加上经验不足,就很容易导致教学目标把握不住,出现“教到哪是哪”的问题。教师的教案也反映出小学数学教师在设置教学目标时仍然存在不准确、不全面、遗漏一些应该设置的教学目标等问题。目标大而空,不具体,缺乏操作性,不切实际。尤其是情感态度领域的目标,很多教学目标中目标主体为教师,描述的都是教师的行为,而不是学生的学习结果。即使是学生的学习结果,用到的词语往往是、认识、掌握,都为内部心理描述动词,无法判定学生是否真正认识和掌握。

二、解决问题的建议

1、全面落实课程目标

就是要全面落实各类小学数学课程目标。义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此,结合国家课程改革的总体要求,结合自身学科特点,确立了“知识与技能”“数学思考”“问题解决”“情感与态度”四维目标。但是这一四维目标,属于引导课程设计和教学设计的总体目标,而并非是引导每一节课设计的具体教学目标。在具体的教学设计过程中,我们应该参照上述目标,进一步把它们进行分解、细化,从而生成具有更强教学导向作用的微观目标。

2、确保学生的学习到位

篇7

关键词:

小学数学;设计;创新研究

现代数学作为思维工具的价值越来越受到重视,学习数学最终是为了应用数学思想方法和思维能力去解决问题。在第二届全国小学科学教育研讨会上,到会的人员都是这样认为的,他们觉得作为小学教育,不仅要体现现阶段学生的心理特征,而且也要体现出一个个别上的差异性,还要体现出小学数学教育的学科的特征才行,从而实现与其他学科的一个融合。作为小学数学教育,要本着为小学生的素质提升作为目标而进行,不能单单依靠一些盲目的教学目标而进行[1]。小学数学教育要真正和小学生的实际生活进行联系,结合他们在年龄上的特点,有针对性的进行,才能不断促进他们的学习。

一、小学数学教学设计

(一)教学设计

教学是促进学生进行学习的一项非常有意识的学习活动,通过学习,能够对于知识、技能以及在态度方面获取到新的知识的一种能力。每当学生想要学习的时候,作为教师在教学的过程中,对之进行一定的教学设计,按照学生的需要进行的数学教学设计,体现出了一定的目的性,这样教师能够对学生的学习情况有一个非常明确的了解。在实施教学的过程中,也是有目的的进行的。

(二)数学与数学教育

对于数学这门课的理解,我们总是这样认为的,这门学科是研究现实世界和空间之间的联系的一门科学。简单而言,是针对数字和形状的一门学科。通过这门课程的学习,人们能够对于物质世界从数量的角度进行衡量,从而形成一定的方法和一定的定律,有效的推动数学在实践中的运用。数学能够有效地帮助人们对于自然和社会进行认识,从而加深对于世界的了解,不断提升人们的文化素质[2]。

(三)小学数学教育活动设计

对于小学数学中的教育活动,设计的基本原则是围绕着小学数学大纲进行的,按照一定的教育内容和手段进行的,在规定的时间内,对于小学数学进行具体的方案的设计,在老师的带领下,帮助小学生进行有目的的活动,从而有效地进行学习。不断促进小学生的学习活动的有效开展,逐步实现对于小学生的学习的培养,促进学生的整体数学素质的提升。

二、小学数学教学设计创新

(一)、遵循小学生的个性差别,进行有针对性的培养

现在的现状是小学中的老师由于自己本身的原因,他们对于数学中的某些知识掌握的不够系统,对于一些系统的知识内容了解得比较吃力,这就使得小学数学教育存在着一定的差异性了。作为教师,要进行各种资源的有效整合,从而在做到对于知识体系了解的基础上,实现对于教学的有效进行[3]。不单单是这样,作为一名小学数学的教师,还要对于一些教学活动进行认真地分析,结合学生的特点,和学生现有的知识水平进行分析,更进一步实现小学生的学习数学的实践活动内容。

(二)数学应以小学各科教学相互整合

在现在的《新纲要》中明确指出:作为小学中的各个学科要进行相互的融合,教师在这个过程中,不仅是教学活动的指导者,而且也是活动的主要参与者,教师要尊重学生发挥自己的主动能力,激发学生的学习兴趣,所以,作为教师,在不断完成各个领域的教学任务的时候,要有意识地将数学知识进行渗透。比如说,在进行一些绘画的时候,小学生可以从认识形状开始,有这个基础后,才能进行不断地深入。在进行体育活动之后,学生也要有目的的体会空间方面的一些知识,了解数学和空间之间的联系,从而能更好地解决数学中的问题。对于小学生来说,要以培养学生的兴趣,即喜欢学习数学,作为教学的主要目标,前提是让学生知道学习数学的重要性,老师可以结合一些简单的图例、动画进行。比如,展示出目前数学在社会中的热点,即学生能够认识到:数学在社会、生活、经济当中具有很重要的作用,这样就提高了学生对数学学习的兴趣。小学生最喜欢的做的事情就是游戏,在游戏中,我们也可以将数学知识运用到当中去,使得小学生能够巧妙地将数学知识和生活中的知识结合到一起,从而能收获到一定的经验。比如,让小学生玩搭积木的游戏,在这个活动中,可以让学生认识到空间和几何形状以及测量等方面的数学内容,与此同时,也学会了物质的分类、排序等之间的知识。小学生在游戏的过程当中,体验到了数学和形状之间的联系,激发了他们的学习兴趣,寓教于乐,让孩子们更加地喜欢这门课程,开发了他们的智力,在无形中,促进了学生的数学学习,培养了学生的想象力和创造能力。

三、结论

综上所述,要使得小学数学教学不断进行优化,教师就要改变自己的做法,使得以往的小学数学课堂变得更加有效,适合小学生的学习特点,这是教育改革的核心所在。在小学数学课堂中,数学的教学目标要本着为了培养学生的各个方面的能力,对于小学数学知识的认识方面、以及个性方面的发展,都有一个长足的进步,只有这样,才能不断朝着有效地学生前进,小学数学教学才能培养出更多的合格的、优秀的人才,为国家多做贡献。

作者:许小飞 单位:河北省秦皇岛市青龙满族自治县凉水河小学

参考文献:

篇8

教学目标既是教学活动的出发点,也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求,也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计,从而形成不同水平的课堂教学。例如,同样的“确定位置”一课,由于两位教师确定了不同的教学目标,因而形成了两种不同水平的教学设计。

一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的:“掌握用‘数对’确定位置的方法,并能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置。”基于这一目标,教师给每个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片,让学生手拿卡片到前边站好,然后按照卡片上的要求找到相应的位置。在教师的指导下,通过学生汇报是怎样找到位置的,最后达成了教学目标。从这节课的目标确定与教学过程设计来看,认知性教学目标是主体,尽管教学设计质朴,也考虑了学生原有的知识基础与生活经验,但却造成了学生的单一认知发展,而缺少良好的情感体验及运用知识解决实际问题的机会。

另一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的:“使学生能在具体的情境中,探索确定位置的方法,说出某一物体的位置;使学生能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置;让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系,自主发现和解决数学问题,并从中获得成功的体验,树立学习数学的信心。”在该目标的指导下,教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中一名同学的位置,然后把同学们各种不同的表示方法加以分类比较,在此基础上得出不同的表示方法的共同特点──都是用“第3组、第2个”描述这位同学在班级中的位置的。此时教师指出,其实这名同学的位置还可以用(3,2)来表示,这种方法在数学中就叫“数对”。在师生共同研究了“数对”的读写方法之后,教师设计了一个游戏活动──教师用手指一个学生,请这个学生用“数对”说出自己的位置,其他学生判断正误;教师说“数对”,请坐在相应位置的学生起立,其他学生用手势判断对错。最后教师还设计了一个有趣的砸蛋游戏,把代表每个学生位置的“数对”输入电脑,同学们随机叫停,这位幸运的同学就到前边,在正确用“数对”说出想砸的金蛋或银蛋在方格纸上的位置后就可以砸蛋了,砸中后,电脑上会出现一句祝福的话。通过这样的教学设计,不但使学生感受到用“数对”确定物置的简捷性、唯一性,同时还体会到数学与生活是密切联系的。在这样的过程中,学生既掌握了知识,又享受了成功,体验了快乐。

通过对以上两个教学设计的对比,我们真切地感受到,要确定恰当的教学目标就必须正确地处理好课程标准、教材和学生水平三者之间的关系,同时关注认知、情感与动作技能等目标的不同层次。在进行小学数学教学设计时,要对这三个目标领域统筹加以考虑,并把较高水平的目标当做影响内容的主题和根本目的来看待,只有这样才能确定出恰当的教学目标。

二、合理分析与组织教学

(一) 分析学生情况

学生是学习的主体,要想有针对性地进行教学设计,必须进行学情分析。小学数学教师在进行教学设计时,不但要对学习者起始能力进行诊断,对学习者背景知识进行分析,还应关注学生是如何思维的。另外,对学生学习态度、学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要,也是进行教学设计时不能忽视的内容。

(二)组织教学内容

组织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标,解决“教什么、学什么”的问题。所以,首先要分析教材的编写特点,领会编者的意图;其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用;再次应分析教学中的重点和难点,并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。

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对于每一节课,准确把握教学目标是十分重要的。教学目标是一堂课的指导思想,是数学科总的教学目标的具体体现,它指出了教学的主攻方向,规定了整节课教学活动的归宿,是优化课堂教学的前提和保证。小学数学目标不仅包括知识和技能方面的要求,也包括数学思考、解决问题以及对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计,从而形成不同水平的课堂教学。例如,在我校的同题课教研活动中,同样的“确定位置”一课,由于两位教师确定了不同的教学目标,因而形成了不同水平的教学设计。一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的:“掌握用‘数对’确定位置的方法,并能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置。”基于这一目标,教师给每个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片,让学生手拿卡片到前面站好,然后按照卡片上的要求找到相应的位置。在教师的指导下,通过学生汇报是怎样找到位置的,最后达成了教学目标。从这节课的目标与教学过程设计来看,认知性教学目标确定与教学过程来看,认知性教学目标是主体,尽管教学设计质朴,也考虑了学生原有的知识基础与生活经验,但却造成了学生的单一认知发展,而缺少良好的情感体验及应用知识解决实际问题的机会。另一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的:“使学生能在具体的情境中,探索确定位置的方法,说出某一物体的位置,使学生能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置,让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系,自主发现和解决数学问题,并从中获得成功的体验,树立学习数学的信心。”在该目标的指导下,教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中一名同学的位置,然后把同学们各种不同的表示方法加以分类比较,在此基础上得出不同的共同特点:都是用“第3组,第2个”描述这位同学在班级中的位置。此时教师指出,其实这名同学的位置还可以用(3,2)来表示,这种方法在数学中就叫‘数对’。在师生共同研究了“数对”的读写方法之后,教师还设计了一个游戏活动;教师用手指一个同学,请这个同学用‘数对’说出自己的位置,其它同学判断正误;教师说‘数对’,请坐在相应位置的学生起立,其他学生就用手势判断正误。通过这样的教学设计,不但使学生感受到用‘数对’确定物置的简捷性,唯一性,同时还体会到数学与生活是密切联系的。在这样的过程中,学生既掌握了知识,又享受了成功,体验了快乐。

通过对以上两个教学设计的对比,我真确的感受到,要确定恰当的教学目标就必须正确地处理好课程标准,教材和学生水平三者之间的关系,同时关注认知,情感与动作技能等目标的不同层次。

二、合理学情分析与组织教学要素

(一)合理分析学生情况

什么是学情?我个人的理解是:学情就是学生的学习状态。包括已有的基础知识和学习经验,学生在数学学习活动中的情感态度和对数学价值的认识和理解。学生是学习的主体,要想有针对性的进行有效的教学设计,必须进行学情分析。学情分析是教学设计的重要组成部分,与教学设计的其他内容有着紧密的联系。是教学目标设定的基础,是教学内容分析的依据,是教学策略选择和教学活动设计的落脚点,学情分析是对以学生为中心的教学理念的具体落实。它包括学习者起始能力的分析;学习者背景知识的分析;学习者的思维分析;学习者学习态度,学习兴趣的分析。

1.学习者的起始能力分析

准确地分析,诊断学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前提。

2.学习者背景知识的分析

正确地分析学习者的背景知识,是进行有效教学设计的重要基础。学生在学习小学数学知识时,总要与背景知识发生联系,以有关知识—包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识,重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析,不仅包括对学生已具备的有利新知识获得的旧知识的分析,还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。就拿我自己的亲身经历来谈,我在一次小学数学五项技能教学比赛中,对“质数与合数”一课做了三种不同的教学设计。

3.学习者思维的分析

苏霍姆林斯基说:“学生是教育最重要的力量,如果失去了这个力量,教育也失去了根本。”学生不仅是教育的对象,更是教育的重要资源。在一定意义上,教学就是要引导学生不同思维方式的碰撞。在不同思维方式的碰撞中,学生的思维和智力接受真正的挑战,促使他们深入思考,打开洞察事物的视野,激发创造的欲望。作为教师,我们教儿童。既然我们教儿童,那我们就要了解儿童是怎样思维,儿童是怎样学习的。然而,许多小学数学教师在进行教学设计时,更多关注的是怎样进行教学,很少考虑学生是怎样学习,如何思考。

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一、存在的问题

(一)教师教学理念有待更新

许多教师上课都有着自己独特的方式,拥有多年学习经验的教师更是如此,他们都熟悉了自己的教学方式,不愿意去做出改变,许多老师在数学教学上不愿突破,照本宣科,认为仅仅需要学生掌握做题的能力就足够了。如在教学生记忆乘法表的时候,很多老师都是教学生从头到尾机械地记忆,“一一得一,一二得二,……九九八十一”。这样机械的强加式的教学方式会加重学生的学习负担,更可怕的是会禁锢学生们的思想。对新课改开始后,对于教师教学提出了更多的条件,要求教师要注意自己的教学方式,尊重学生,注重发挥学生的主体作用,引导学生积极主动参与教学过程。

(二)学生学习积极性不高,缺乏学习兴趣

教与学是教学的两个方面,如果教师的教学枯燥,学生则极容易失去学习的兴趣,尤其是小学生,他们的认知水平有限,自律意识也较差,对待学习的态度往往也具有不固定性,对教师教育方式的看法就直接决定了他们对待学习的态度。由于学科性质的原因,数学作为一门严谨的学科,没有音乐、美术和语文那样的开阔性与趣味性,很容易让小学生们感到枯燥,于是不愿意积极参与到课堂学习中,久而久之就会与课堂脱节,进而导致数学学科学习成绩差,教师的教学效率也就相应降低了。

(三)教学过程过于应付考试

在我国应试教育这个大背景下,教师和家长们都把考试分数作为评价学生学习能力的唯一标准,因此,教师在教学过程中更加注重培养学生的应考能力,着重讲解考试中的重点内容,而忽略了数学学科本身的意义――培养学生的抽象思维能力和理性思考能力。这样不仅会影响学生的学习心态,不利于他们树立正确的价值^,也不利于长期的数学学科学习。

二、应对策略

(一)教师要调整自己的教学方法,注意发挥学生在学习中的主体性作用

数学教学是一门原理性很强的学科,如果只是单纯地灌输给学生方法,不利于学生对相关学习内容进行深入的了解。社会学家曾有过一个调查,发现学生参与课堂讨论的机会次数越多,对知识的记忆就更加深刻。因此小学数学教师也应该了解这个规律,并结合新课改的相关要求,多鼓励学生参与课堂讨论与交流,敢于提出自己的问题与意见。教师也可以借鉴杜郎口中学的教学方式,在数学学科上也做到“翻转课堂”,让学生自己给同学们讲课,老师则退居二线,参与到学生学习中,去发现学生讲解时存在的问题,并给出自己的意见和建议。

(二)教师要整合多方资源,提高数学教学的趣味性

随着现代教育技术的发展,课堂可利用的资源也越来越多,也增加了课堂的趣味性。教师在教学的过程中也可以充分的地利用这些教学资源吸引学生的注意力,让他们在轻松、易于理解的环境中达到对知识的理解与掌握。如在讲解《认识图形》一节时,可以借助多媒体展示和对比,为同学们呈现更加直观的形象,方便学生理解各种图形的特征;在讲解小学低年级的识数时,可以借助动画增加小朋友们的印象等。

(三)完善学校对学生的评价体系,注重学生自身的全面发展

学生学能能力的体现并不完全体现在考试分数上,因此应该鼓励教师与家长改变以考试成绩定学生能力的看法。数学学科应该多培养学生的抽象思维能力,注重培养学生对知识点的理解和运用的能力。同时,学生学习的科目和内容是多样的,不同的学科之间也会相互影响,教师要帮助和引导学生处理好每门学科的平衡,使得各个学科均衡发展,保持愉快的身心,从而促进数学学科学习的进步。

(四)教师要与学生交朋友,保持沟通,解决困扰学生的难点

数学学科是一门较难懂的科目,从我们所做的问卷中可以看出,48.7%的小学生都存在数学偏科的现象,认为数学晦涩难懂,且76.3%的小学生在遇到不懂的问题是不会主动询问数学教师,主要原因是觉得教师严肃和不想暴露自己的“愚笨”。从中我们可以发现,其实小学生的数学偏科现象是在课堂中就诞生了,而诞生的原因根源是因为学生与教师之间缺乏及时的沟通。这就其实我们,教师在教学中需要主动留意学生的学习状态和实际理解程度,保持温和的态度,多与学生沟通,及时解决他们存在的问题,并鼓励学生勇于提问。学生需要克服自身对教师的恐惧,树立不懂就问的正确学习态度,从而推动教学效率的提高。

三、结语

在调查明白影响小学数学教学效率的因素后,相信只要全体数学教师、家长、以及学生自己树立正确的态度,保持沟通与交流,小学数学的教学效率就会进一步提高。

参考文献:

[1]张成明.论如何提高小学数学的教学效率[J].考试周刊,2016,(62).

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教师的教学按照什么样的步骤进行,这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序,有助于学生系统地进行学习,从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时,通过听秒针走动的声音和观察钟面,先了解学生对学习新知识的准备,再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识,这样的安排, 使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解,可以帮助学生有序地接受新知识,进一步探索自己的未知空间。

2 培养学生的形象思维

从儿童思维特点来看:小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡,但这时的逻辑思维是初步的,且在很大程度上仍具有具体形象。因此,培养学生的形象思维能力,既是儿童本身的需要,又是他们学习抽象数学知识的需要。那么在小学数学教学中,如何培养学生的形象思维能力呢?

2.1 充分感知,丰富表象。为培养形象思维积累材料儿童能够敏锐感知鲜明的、富有色彩、色调和声音的形象,善于用形象色彩和声音触发思维。表象是形象思维的细胞,形象思维要依靠表象来进行思维,要发展学生的形象思维,必须打好基础,丰富表象材料的积累。

2.2 直观演示,丰富表象。小学生无意注意占重要地位,任何新鲜事物的出现都会引发学生积极参与学习过程的兴趣。在教学过程中,用图片、教具或电教手段组织教学,把抽象知识形象化,让学生充分感知所学材料,有了定量的感性材料,才能在脑中留下鲜明的映象。

2.3 引导想象,发展形象思维。现代认知心理学认为,表象不但可以储存,而且可以对储存的表象痕迹(信息)进行加工改组,形成新的表象,即想象表象,它也是进行形象思维的重要方式。所以,教师要善于创设课堂教学中的问题情景,如图示情景、语言情景,激发学生参与探索的欲望,充分发挥学生丰富的想象力。

2.4 数形结合,培养形象思维能力。数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科,从总的来说,数学是数与形结合的学科。不同类型的数学图形,提供了大脑形象思维的表象材料,调动了右脑思维的积极性和主动性,提高了形象思维能力,促进了个体左右脑的协调发展,使人变得更聪明。

3 重视教学方法方式

3.1 运用启发式教学。小学的数学有较强的系统性,为此,小学数学教师应重视对原有知识的复习,提高小学生对基础知识的掌握,在此基础上才能有效学习新知识。这就需要教师在课堂上的提问要精心设计启发点,把握数学问题的关键,实现对小学生有效启发和精准的点拨。教师应引导学生理解新旧知识之间的联系,让学生独立思考新知识,形成数学知识的系统结构。在小学生思考陷入困境的时候,教师要发挥点拨作用,使小学生的思路打开。例如在数学教学中“能化成有限小数的分数特征”,教师可通过指导“有的分数能化成有限小数,有的分数不能化成有限小数,这里面的规律是在分子中呢,还是在分母中”,让小学生自己通过验证来获得正确的结论。教师也可以点拨小学生:“你们试着把分数的分母分解质因数,看能不能发现规律?”教师把握好课堂上的学习进程,适当巧妙地点拨,可以使小学生的学习变得生动和顺畅,也提高了小学生的活跃的思维。教师在课堂上不断设置有利于小学生自主学习的问题情境,然后通过师生的讨论让小学生不断获得启发,最后他们自己就可以得到正确的答案。同时,教师还应注意到小学生的个体差异,要成为小学生的学习引导者,积极挖掘小学生的学习潜能,鼓励小学生要进行创新思考,勇于突破原有的思维框架,使他们都能够得到学习能力的充分发展。

3.2 运用主体参与型教学模式。“主体参与”型小学数学教材教法课教学模式是运用课堂教学结构理论,构造符合学生年龄特点、心理特点、学科教学特点与规律,以激发学生学习内驱力、调动学生学习的主动性和积极性为前提,以创造性思维训练激活思维、发展元认知能力为重点,以坚持双主体二元互补为原则,实现以学生爱学、会学、善学,发挥学生主体潜能为目标的课堂教学模式。“主体参与”型课堂教学模式的核心,是以教师的主体引导,促进学生的主体参与,提高学生的参与意识,使学生的参与水平达到最佳状态。其中“主体引导”的核心思想是以教师为主导,利用各种手段引导学生自主学习,而不是被动接受。让学生在参与中得到发展,在发展中积极参与。只有让学生在参与过程中主动去追求,主动去获得,学生的主动性、创造性才能进入最优化的境界,并得到最充分的发展和提高。“主体参与”是一种观念,又是一种操作行为,落实在教学上就是一种学生活动的实现过程。“参与意识”是学生全身心地投入并参与教学活动的自觉意识,这里包括学生主动参与教师安排的一些显性活动,如研究性学习、讨论问题等。但是更大程度上是指学生在教学活动中的隐性思维活动。“参与水平”是指学生的思维层次和思维水平。在学习过程中,学生思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性表现了学生的参与水平。

参考文献

1 吴国峰.启发式教学在小学数学中的应用[J].数学学习与研究,