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随着初等教育的发展和普及,社会对小学数学教师的要求越来越高。高等师范院校“小学数学教材教法”课程是为将要从事小学数学教育的学生开设的一门专业课程,其目的和任务主要是通过教学使高等师范院校初等教育专业的学生掌握从事小学数学教学所必须的基础理论知识，了解小学数学的教学目的、教学要求和主要内容，初步理解新课程教学的理念，初步掌握新课程教学的要求和方法，掌握小学数学教学的原则和方法，初步具备独立钻研和分析小学数学教材的能力，具备选用适当方法进行小学数学教学的能力,以及进行小学数学教学研究的能力。因此,此门课程对学生将来从事小学数学教育起着非常关键的作用。
随着小学教育改革的不断深入,社会对未来的小学数学教师的要求从专业知识、教学技能到整体综合素质都会有较高的要求。为适应时代的挑战,促进高等师范院校“小学数学教材教法”学科建设,“小学数学教材教法”课在课程设置的时间、考试手段、考试方法、课程内容的精选和调整等方面应作出适当的调整和改进。
1 “小学数学教材教法”课程的时间设置
师范院校教育学专业（小学语文方向、小学数学方向、小学英语方向）“小学数学教材教法”课程一般在三年级下学期或四年级开设，而且小学语文方向和小学英语方向为专业任选课，只开设一学期。长期的教学实践证明，应将开设时间适当提前至二年级下学期，并且小学语文方向和小学英语方向应设置为专业必修课，其原因有以下几个方面。
（1）该门课对培养学生从事小学数学教育有深远的指导作用。一个教育学专业（小学教育方向）的师范生能否成为一个合格的小学数学教师，首先，他必须要对这个职业有兴趣，兴趣的培养离不开正确的引导。提前开设本门课，有利于提早培养学生的职业兴趣，有利于让学生去探求、实践，稳定专业思想，树立致力于小学数学教育这一职业的信心和信念。
（2）一个小学数学教师需要具备良好的数学专业知识和相关学科知识，提前开设本门课，能够让学生尽早地明确学习目标，使学生更好地进行专业知识的学习。
（3）应将小学语文方向和小学英语方向“小学数学教材教法”的专业任选课设置为专业必修课，开课时间由一个学期增加为两个学期。使学生更为系统地掌握基础理论知识，并为学生切实提高实践和研究能力提供时间保障。过去，我们所提倡的从事小学教育教学的小学教师要“一专多能”，在现当代同样应该提倡。要着力改变目前小学语文方向和小学英语方向的毕业生不能或很难从事小学数学教育教学的现状，切实培养和提高学生的从教能力。
（4）通过“小学数学教材教法”课程的学习，逐步培养学生良好的职业习惯和素质。例如，小学数学教育教学中的数学语言的严谨性。如：4787÷53，除数是两位数，先看被除数的前两位，前两位比除数小，是因为百位上不够商1，因此必须往后多看一位，商就在十位上。而大部分学生习惯的说法是，除数是两位数，先看被除数的前两位，前两位比除数小，说明不够除。这种说法不严谨，任何一个数（那怕很小）除以一个数，永远都够除。又如：分数除法，其计算规则是：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。而将其规则归纳为：分数除法就是颠倒相乘则是错误的。当然，要想通过短时间的学习就要求学生养成一种严谨的数学语言是不现实的，但是，通过教学的不断强化，并让学生逐步领会，逐渐形成良好的习惯是必须的，而且也是可能的。
（5）“小学数学教材教法”课程设置的时间的提前和将小学语文方向和小学英语方向“小学数学教材教法”的专业任选课设置为专业必修课，能够使“微格教学”和“微格训练”有时间保障和质量保障。学生的不自信、胆怯、声音的响度、语调、造作等诸多不足可以通过这样的实践活动逐渐得以克服和改进。更主要的是学生的独立性在这样的有针对性的实践中得以提高。
2 “小学数学教材教法”课程的实践
“小学数学教材教法”课程，是教育学的分科教学法之一，是教学论在小学数学教学中的具体化。它主要解决的是小学数学“教什么”和“如何教”的问题。“教什么”固然重要，但教法课教学生如何做一名小学数学教师，即“如何教”则是时刻都要面对的问题。在“小学数学教材教法”这门课的教学中，教师不能只注重传授教学理论和方法，而且更要关注如何让学生在学习中积极主动地去实践这些理论和方法，提高学生对小学数学问题的处理能力。学生在实践中的处理能力的有效提高，有助于学生创新意识和创新能力的促成和提高。因此，在“小学数学教材教法”的课程的教学中，加强实践性就显得尤为重要。
（1）在讲完某一基本理论后，可以选择一个课题给学生，让学生在充分准备的的情况下，组织学生讨论。例如：
讨论题：表示集合中元素的个数，通常称为基数；表示集合中元素的编号或元素所占的位置，通常称为序数。小学数学教学中有关“基数、序数”的教学怎么来进行设计。
①小学数学教材是如何设计的；
②跟小学生讲“基数，序数”小学生能否接受。如何把握好教学的分寸；
③能不能脱离教材，充分利用一切教学资源来进行设计；
④教师呈现自己的设计引发学生的讨论。
“让六个学生站在讲台前一字排开，问：讲台前站有几个同学（六个），第六个同学是谁？（某某某）六个和第六个意思一样吗？
这样设计，既让小学生领会了六个（基数）和第六个（序数）的意义，又让小学生认识到了六个（基数）和第六个（序数）的不同。
又如：空间与图形中的“确定位置（一）”（北师大版小学数学三年级上册）
讨论题：用“数对”的方法来确定物体的位置与顺序是先横后纵还是先纵后横？
①教室里“学生的位置”其表述方法是先横后纵还是先纵后横？
②生活中或数学中描述位置是先横后纵还是先纵后横？
③教师呈现自己的设计引发学生的讨论并达成共识。
“学生的位置”，其表述方法是先“纵”后“横”，而生活中或数学中描述位置则习惯于先“横”后“纵”，对比二年级的课《看望老人》，其描述位置的方法又是先“方向”后“距离”。如果教师在小结中对表述位置的方法做必要的概括，对学生完善认知结构效果更好。
（2）在完成一定的理论知识教学的前提下，组织学生对某一部分内容进行完整的综合性实践，之后教师进行课例设计与讲评。具体过程和步骤是：学生进行教学设计（提前布置）――课堂教学和教学反思――教师课例设计讲评。
通过这个过程实际演练，既考了察学生对小学数学的教学环节的把握，如：教学目的、教学要求确定的是否明确；教学是否正确；教学方法是否恰当，是否体现了新课标所倡导的“自主探索、合作交流、实践创新”的数学学习方式；教学组织是否生动、形象、准确、凝练；板书是否设计合理、工整；教学是否突出了重点、突破了难点、抓住了关键等。同时，通过学生的讲评讨论，使学生真实地体会到小学数学教学的基本环节，发现所存在的问题，并找出解决问题的好的方法。而教师课例设计讲评则为学生提供了一个参照，引发学生对教学设计更深层次的思考，使学生从最初的模仿，逐渐变成对自己更高的规范的要求。在实际演练过程中，适时地让学生观看优秀教师的教学录象以及专家的教学点评，能让学生吸取营养，更进一步地促进学生的成长。
通过开展这样的实际演练，还能让学生逐渐体验从大学生到小学教师角色的转换。能使学生更多的站在小学生的角度来思考小学数学的教育教学。从长远来讲，学生一旦形成了这种思考意识和思考方式，将会终生受益，使学生对小学数学教学具有灵性、悟性，有利于成长为一名合格的小学数学教师。
3 “小学数学教材教法”课程的成绩考察
对于“小学数学教材教法”课程考核，要改变过去仅限于考察对本门课程基本理论掌握的状况，还要对作为小学数学教师的基本素质（如：口头表达能力、教学设计能力、创新能力等）进行全面、综合的测试。具体为：
在学生平时的实际演练和讨论中，教师根据学生分析小学数学教材的能力、教学设计的能力、从教能力、创新意识和创新能力、应变能力等方面考察学生对理论知识的理解应用和思考问题的方式、方法，并给出成绩。
期末考试分成面试和笔试，面试可采用“说课”或针对一个小学数学教育教学的问题进行“演讲”。如：小数加减法为什么要小数点对齐；两位数乘两位数，教学的重点、难点是什么？请你加以分析等。
通过平时成绩的考察，能及时的反映出学生对理论知识的掌握程度促进教师及时改进和调整教学，从而提高教育教学的质量。通过期末的面试和笔试，又从技能实践和理论知识两个方面考察了学生一学期或一学年学生的学习情况，使得成绩考核更趋于公正、合理，更能体现学生的综合素质。
4 “小学数学教材教法”课程内容的精选和调整
在新一轮课改实验已进入第8个年头的今天，高等师范院校初等教育专业“小学数学教材教法”课程教材和课程内容显得相对滞后，已远远跟不上时代的步伐。由于大学教材的使用相对具有一定的自主性，“小学数学教材教法”课程内容的精选和调整就显得尤为重要。“小学数学教材教法”课程内容必须紧紧抓住当前小学数学教学改革的脉络，与小学数学课改实验教材相适应来进行精选和调整，使我们培养出来的小学数学教师适应社会的的要求和发展。
4．1 精选和调整的原则
①以《全日制义务教育数学课程标准（试行》为精选和调整的基本框架；②构建“宽基础，理论扎实，强技能，实践性”的课程内容。
4．2 精选和调整后的内容
第一章小学数学基础理论：（1）整数的概念和计数法；（2）整数的四则运算；（3）整数的有关数学问题；（4）分数的概念和性质；（5）分数四则运算；（6）分数的有关数学问题；（7）小数的概念和性质；（8）小数的有关数学问题；（9）百分数及百分数的有关数学问题：（10）量与计量；（11）整数的性质（整除、因数与倍数、奇数与偶数、2、3、5的倍数特征、质数、合数、互质数、分解质因数、公因数、公倍数、求几个数的最大公因数和最小公倍数）。
增加“小学数学基础理论”这部分内容，旨在构建“宽基础，理论扎实，强技能，实践性”的课程内容，使高等师范院校初等教育专业的学生掌握从事小学数学教学所必须的基础理论知识。这部分内容函盖了《全日制义务教育数学课程标准（试行）》中比重最重的“数与代数”的内容标准。这部分内容的增加，能够改变以往学生基础知识和基本理论过窄的状况。
第二章小学数学学习概述：（1）学习理论综述；（2）小学生数学学习心理简述；（3）小学数学学习分类与学习方式。
第三章小学数学教学的组织与实施：（1）小学数学教学过程与教学原则；（2）小学数学教学活动。
第四章解读《全日制义务教育数学课程标准（试行）》：（1）《基础教育课程改革纲要》；（2）《全日制义务教育数学课程标准（试行）》的结构、基本理念、设计思路、课程目标（总体目标，学段目标）；（4）《全日制义务教育数学课程标准（试行）》中目标领域、内容领域的相关内容。
在众多的“小学数学教材教法”课程教材中，涉及《全日制义务教育数学课程标准（试行）》方面的内容大多是对《全日制义务教育数学课程标准》的简介或是对《全日制义务教育数学课程标准》的概述，而缺乏较为系统的阐述。解读《全日制义务教育数学课程标准（试行）》力求全面认识和把握新课标基本理念、设计思路、课程目标（总体目标，学段目标，知识目标，过程性目标），深入地进行“知识与技能”“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”的学习领会，并进行小学阶段“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个领域的解析。使学生学习后能够在一个较高的平台上得到发展和提高。
第五章数与代数的教学：（1）数与代数在小学数学中的地位和作用；（2）内容分析与教学要求；（3）数与代数的教学研究。
第六章空间与图形的教学：（1）空间与图形在小学数学中的地位和作用；（2）内容分析与教学要求；（3）空间与图形的教学研究。
第七章统计与概率的教学：（1）统计与概率在小学数学中的地位和作用；（2）内容分析与教学要求；（3）统计与概率的教学研究。
第八章实践与综合运用的教学：（1）实践与综合运用在小学数学中的地位和作用；（2）内容分析与教学要求；（3）实践与综合运用的教学研究。
“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用”的教学，侧重于让学生进行小学数学教学的研究和探讨。学生在掌握了小学数学基础理论，又深刻的认识和领会了“新课标”基本理念、设计思路、课程目标的基础上，能够进行更富于实践性和研究性的学习。
以上课程内容的精选和调整，自成体系，应该也能够适应高等师范院校初等教育专业教学的需要。
参考文献:
2 清六算盘：显示教育观念的更新
数量，人们都是用单位的组合体去显示的（空间形式），用相同单位的组合体――传统显示方式，用不同单位组合体――现代显示方式。通过改变相同单位组合体的结构，简易显示为不同单位组合体（十进制或二进制），发明系列量具；算盘是对量具的抽象，发明三用算盘，分别显示或自然数或十进制数或二进制数各自的写法、算法与相互改写；用组成一个数量的各不同单位与主单位的关系显示，发明单位关系显示仪，实现用一个数字（或自然数，或十进制数，或二进制数）表示数量（或整数，或分数，或小数）的写法。
3 清六算盘：揭示数学教育改革的方向
自然数 显示相同单位的个数。用于整数的认识；用于理解加、减等式显示多数量的联系，揭示同一单位个数的增减变化；用于求解两数量的关系（比值或简比）。
十进制数 显示不同十进制单位各自的个数。制作单位关系显示仪，直接显示十进制、十进制数、单名数、复名数、将复名数简写成单名数――小数的认识、单名数的改写、小数的基本性质、小数的大小变化规律与对数量的计算。
二进制数 显示单位不同的个数，用于大众化掌握计算器的计算原理；用计算器计算，能切实减轻学生负担。
实现以自然数为基础、以十进制数为主导、以二进制数为发展方向的数学教育。
4 清六算盘：简单、科学、规律显示和解决生活中的数学问题
数量关系，即一数量与标准数量的关系显示。标准数量（或某计量单位，或每次量，或总数量），用三种排列，分别显示（某计量单位、每次量）的不同个数、总数量的不同份数显示（下数轴）；所表示的数量一一对应显示（上数轴）；居中显示轴，发明数量关系显示仪（又名排列计数演算器）。它能显示各数量在不同关系中的形成过程，利于学生明辨关系、正确列式、解决问题（此仪器若制成电子产品，附加值更高）。
1）多数量的联系，用加、减等式显示，揭示同一单位个数的增减变化。
2）两数量关系，用乘、除等式显示，比值显示两数量的关系。
3）两数量存在状态，用正、反比例显示，简比显示两数的存在状态。
5 清六算盘：改变传统教学方式
量的认识 空间存在的自然物体、产品或物体具有的价值、长度、重量、面积、体积等都是量。不同的量，有各自不同的单位，如元、米、克……
单位的认识 用数学模型显示单位的意义，用1显示单位的写法，用名称分辨单位的不同，单位三要素的显示在数学教学中处处用到。
数量的认识 人们都是用单位的组合体去显示数量（空间形式）。数字是对单位组合体的定量刻画，数量是对单位组合体的定性把握。
1）数字：显示单位的个数（自然数、十进制数、二进制数……）。
①认识数码（记数的记号）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。
②自然数的写法算法：用十进位位置制（位置顺序）显示数码的组合。
③十进制数的写法算法：用十进制（数位顺序），显示不同单位各自的个数。
④二进制数的写法算法：用二进制（数位顺序），显示单位不同的个数。
2）数量：显示一数字（或自然数，或十进制数，或二进制数）与主单位的名称的组合，用各组成单位与主单位的关系显示数量的写法，如整数、分数、小数。
①整数：只显示哪个单位的个数，即用自然数表示的数量是整数。如自然数13，可表示13（个）鸡蛋、13（米）长度、13（元）人民币……
②分数：只显示两个不同单位各自的个数，如1市尺、1米1市尺、13米1市尺，分别用“米”为名称表示各长度，依据1市尺与1米的关系为：1（两单位的单位值显示），故分别写作米、1米、13米。用分数表示数量，生活中越来越少。
③小数：小数是用十进制数表示的数量。如3元2角5分的显示：
…元 角 分（十进制：显示左右相邻两单位关系为10
的排列）
3 2 5（十进制数）
可以写作3.25元、32.5角、325.分。小数点的意义指示主单位所在数位。用小数表示数量，生活中越用越火；用自然数表示数量，从古到今一直沿用，奠定它在数学中的基础地位；用十进制数表示数量，发生在近代，它能将复名数简写成单名数（小数），显示单名数的改写、小数的基本性质、小数的大小变化规律，决定了它在数学中的主导地位。由十进制转换为二进制，能实现大众化掌握计算机计算原理，利于学生未来发展；计算用计算器，能切实减轻学生负担。
6 清六算盘：直面数学教材改革
1）对数学教材中“自然数都是整数”的说法有议。自然数显示某单位的个数，如5（数字）；整数显示哪个单位的个数，如5元（数量）。自然数没有正、负之说，整数有正、负之分。
2）对数量（单名数）与两数量的关系（比值或简比），要准确辨别。数量如5元、?元、4.25元，比值如甲是乙的5倍、甲是乙的? 、甲是乙的4.25倍。数学教材中把它们都说成是整数、分数、小数，这样就把一个数量的不同写法与两个数量的关系的不同显示混为一谈，搞乱学生的思维，使学生无所适从。
3）单位值的显示与命名是数学教育改革的必然要求。如：
…元角分 …元角分 …元角分（数位顺序）
1.1 1 1 1.1 1 1 1.
写作1.11元、11.1角、111分（主单位的单位值为1）。
以下用十进制数表示数量的实验结论。
①不同单位，用1在不同数位显示。
②各不同单位的单位值，随主单位的确定而确定，随主单位的变更而变化。
③单位的不同与大小分辨：既可以用单位的名称不同显示；也可以用1在数位的不同显示；同样可以用单位值的不同显示。注：单位值或为一个数，或为一个幂。
④一数字所在数位不动，显示数量的大小不变；小数点位置移动，实现单名数改写。如：
百十元角分 百十元角分 百十元角分 百十元角分…
.325 3.25 32.5 325.
写作0.325元、3.25元、32.5元、325元
⑤一个小数，其小数点所在数位不动，其小数的数字或左或右位置移动，小数的大小发生规律性变化（与数学教材中小数的大小变化律的陈述完全相反）。
7 清六算盘：对1的不同意义能全面展示，使数学教学具体而生动
对一个数量的定量刻画 在其数字中，1显示基本单
位；在其数量中，1 显示主单位。
1）在相同单位的组合体中（传统显示方式）。
定量刻画：1显示组合体中的单位（基本单位），它就是自然数1，大于1的自然数，显示这个单位的不同个数（数字）。
定性把握：1显示主单位，是指用这个单位的名称显示单位个数的多少（数量）。用自然数表示数量的多少，基本单位与主单位为同一个单位（特性）。
2）在不同单位的组合体中（现代显示方式）。
定量刻画：1显示不同单位中的基本单位（最小的单位），如1元1角1分，数字是111，1在不同数位显示分别为100、10、1（基本单位）。
定性把握：1显示主单位。主单位的单位值为1，其他不同单位的单位值，分别用它与主单位的关系显示。如1.11元，它显示用“元”的名称表示金额，元、角、分的单位值分别是：1（主单位）、0.1、0.01（基本单位）。不同单位的单位值随主单位的确定而确定、变更而变化。用十进制数表示数量的多少，基本单位与主单位不一定是同一单位。
对两数量关系的定量刻画 显示产生关系的标准数量用1指明。
1）在显示多数量的联系中，1显示基本单位的存在。如因1分米=0.1米=1/10米（同一基本单位的不同显示法），故它们的1个或多个表示的同一数量的不同写法一一对应显示如下：
1 2 3 ... 11 12 13...（分米）
0.1 0.2 0.3 ... 1.1 1.2 1.3...（米）
整数加减等式，直接显示某单位个数的增减变化，学生易于理解。分数加减等式，小数加减等式，特别是整数、分数、小数混合加减等式中各数量，各自拥有同一单位的个数显示不明显，学生理解困难（用不同意义的数改写）。
2）在两数量的直接关系显示中，1显示其中一个数量的存在。如：36与12的关系，用3与1显示，表达为36是12的3倍；12与36的关系，用与1显示，表达为12是36的。
义务教育阶段的同班学生在年龄和基础知识方面的差异不大，但由于成长环境不同，又存在着个性差异和发展水平的差异，因此，教师在教学中必须注重因材施教，对学习有困难的学生要加强个别辅导，使他们具备一定的数学能力，对学习优秀的学生可以鼓励他们多做一些综合运用知识和富有思考性的题目，让他们充分发挥学习的潜力。
在多年的小学数学教学中，通过认真的实践，笔者总结了一些成效不错的教学经验，简单说就是在三个方面做到因材施教，具体如下。
一、口算训练
计算不仅是小学数学教学中的一个重要组成部分，而且是小学、中学以及以后的数学学习中的重要基础。无论是计算题、应用题还是几何题都离不开计算。而计算的基础是以20以内的加减法和表内乘除法这两项基本口算内容为主的。为了使学生的口算做到准确、迅速，我不仅教给学生合理灵活的计算方法，还采取形式多样的训练方法，激发学生的口算兴趣。比如，用开火车的形式比一比哪组口算的速度快，大家同做一组题，在相同的时间内看谁做得又对又快。通过以上训练，学生有了一定的口算能力，这时我又对不同层次的学生提出不同的训练要求。20以内的加减法口算每分钟优生不低于35题，中等生不低于25题，较差的学生不低于18题，对练习认真、方法灵活，达到教学要求的学生及时奖励。这种训练提高了各类学生的学习积极性，为四则运算奠定了扎实的基础。
二、课堂教学
课堂教学要面向全体学生，使不同水平的学生都学有所得。为此，不论是备课还是上课，我都基本做到根据教学内容，结合本班学生的实际，尽量做到因材施教。备课时以中等生水平来考虑教法或学法；上课时难度大的问题提问优生，较简单的问题提问中差生；布置作业时，把学生分为A、B两大组。基础题A、B两组都做，发散性的题和变式题A组同学做，B组的同学争取做，个别差生基本题中稍难的题也可以不做，力争把会做的题做正确。学生做课堂作业时，尽量巡查差生，及时为他们排忧解难，帮助他们弄清似懂非懂的问题，增强学生的自信心和学习兴趣，课堂教学中和布置作业时因材施教，能提高各个层次学生的学习成绩。
三、单元、期中、期末复习
每个单元结束或期中、期末都要对所学的知识进行系统复习，复习中如果只是让学生重复做练习，教师针对作业中存在的问题讲解，很难得不到良好的效果，我在复习中主要采用以下两种方法因材施教，进行复习。
第一，对所学的基础题进行系统复习，然后再进行一题多变、一题多解及开展比一比、赛一赛等练习活动，激发学生的兴趣。例如，农夫果园栽橘树200棵作为“花心”，学生补充的条件和提出的问题，作为“花瓣”，比比看谁的花开得美，开得大。学生对这项竞赛活动很感兴趣，他们个个开动脑筋，补充出不同形式的多道应用题。与此同时，教师及时地给予他们鼓励和表扬，由此激发他们的学习兴趣和求知的欲望。
第二，根据学生掌握知识的情况分类指导。对教材内容掌握较好的同学，出一些思考性较强的题让他们到室外以小组为单位讨论并解答。这样，同学之间能无拘无束地表达自己的见解，即使课堂上发言缺乏逻辑性的同学表达能力也得到锻炼。知识掌握较差的同学，集中在教室里由老师集体讲解或个别辅导，这样做使这部分学生思维比平时听讲更集中，效果也更好。
总之，在开展教学的过程中，必须要注意学生与学生之间的差异，从他们之间的差异出发找到适合不同学生的教学方法，做到因材施教，这样才能让每一个学生都能够学有所得。因材施教需要教师花更多的精力去了解学生、分析学生，只有在这样才能可以真正做到因材施教，让学生获得更好的发展。
参考文献：
[1]孙静波.论小学数学教学的因材施教[J].祖国（教育版），2014（06）： 95―96.
一、“学生的数学现实”和“教学方式方法”的认识和梳理
什么是学生的数学现实？经过一阶段的课题研究，我对“学生的数学现实”有了较为全面的了解：早在20世纪最伟大的数学教育家弗赖登塔尔就曾提过“数学现实”，他当时是这样说的：“每个人都有自己生活、工作和思考着的特定客观世界，以及反映这个客观世界的各种数学概念、它的运算方法、规律和有关的数学知识结构。”这个阐述的就比较全面地反映了“数学现实”的涵义。随着研究深入，我们是这样理解数学现实的涵义：“随着数学学习的深入，学生积累的数学知识和方法就成为学生的“数学现实”。这些现实应当成为学生进一步学习的素材。在以往，有的人可能会想，数学现实是不是就是我们之前所一直在提的学生的学习起点呢？我们是这样认为的：学生的学习起点只是学生已有经验的概括，而学生数学现实还包括学生课堂当下所获得的数学现实。简单的说就是随着教学的过程走了第一步，学生获得一定的经验，这些经验也就成为他们进入下一步学习的支撑，到了第二步获得的经验又成为第三步学习的支撑，这些就成为学生在课堂当下获得的数学现实，它是动态的，不断完善和发展的。
根据“小学数学教学论”我们把常见的教学方法，可梳理成两大类：一类为综合教学法。比如：尝试教学法、自学指导法、先学后教法等。一类为单一教学法。常见的有：讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法等。
综合教学法其实是多种单一教学法的组合运用，比如自学指导法里头包含有谈话法、讨论法、练习法等，特别要注意的是：综合式教学方法都是在一定教育教学思想指导下，形成了一定教学模式。比如说上面这几种教学方法，都是在以生为本教育思想指导下，充分发挥学生主动性和自主性，这其实与我们的基于W生数学现实构建生本数学课堂课题的研究的指导思想是不谋而合的。
单一教学法主要分为两大类，一类以言语交流为主要方式的方法：讲授法、谈话法、讨论法（重言语交流）。一类以动作行为为主要方式的方法：演示法、实验法、练习法（重实际操作）。平时的新授课的教学都会做到主辅结合，也就是以言语交流的教学方法（比如讲授、谈话、讨论法）为主，而以动作行为为辅（比如演示、实验、练习法）交替进行。
二、课题研究初步确立的四个教学原则及所选用的教学方式方法
（一）课题初步确立的四个教学原则
《小学数学教学论》中指出教学方式是指为达到教学目的，实现教学内容，运用教学手段而进行的，由教学原则指导的一整套方式组成的、师生相互作用的活动。
由此可见，教学原则统领整个活动，它直接指导着着教学方式方法的选择，教学方式方法的选择必须遵循一定的教学原则，这样才能使我们的教学更为科学理性和有效。就我们的课题研究而言，确立并遵循什么样的教学原则将决定我们所研究的“基于学生的数学现实，构建生本课堂”课题的方向、教学模式以及教学策略。
我们课题初步确立的教学原则是目标性原则、生成性原则、评价性原则、关联性原则。目标性原则更多作用于教学目标的制定和检验教学目标的达成度，关联性原则更侧重于教材的处理（即课堂的引入和课末的拓展延伸）。生成性原则和评价性原则主要的是运用在新授这一教学环节中。
（二）基于生成性、评价性教学原则选用教学方式方法
生成性原则，是指在课堂教学中，根据师生、生生互动的情况，教师因势利导，组织适合学生自主参与的教学活动，让学生在获取知识的同时，积累相关的学习经验，获得丰富的情感体验，从而推动教学进程发展。基于生成性原则选用的教学方法主要是谈话法、讨论法。而在凸显以生为本的课堂中，生生互动显得尤为重要，所以以讨论法为主。
评价性原则，也就是我们在教学活动中要激发学生的学习，对学生生成资源加以反馈回应，进行价值引领，以促进学生的数学发展。所以选用的教学方法也是以谈话法和讨论法为主。
讲授法是在学生交流后，教师对学生的数学现实有了一定的了解和把握，进而通过引导和讲授，对他们的见解或发现加以肯定或修正完善，得出结论。
可见在基于生成性、评价性原则指导下，所选用的谈话法、讨论法、讲授法等方法都是根据不同教学环节的需要而确定的。
三、总结
（一）三种教学方法的逻辑关系
我们理清一般数学新授课时，选用的谈话法、讲授法、讨论法之间的逻辑关系：运用谈话法了解学情，提出学习任务或问题。问题提出后，学生充分讨论，充分发表自己意见，初步达成共识或留有疑问，在这一过程中教师基于学生数学现实相机讲授指导。要注意一点的是，并不是把一堂课分割成三部进行教学，而是某个知识点或某个教学环节中，这三种教学方法往往以这样的逻辑关系交替进行着，它们不是独立分开，割裂式的，它们是相辅相成的，结合在一起相互作用。
因为从低年级到高年级，小学生的心理在快速发展，在不同年级段所表现出来的特点有着明显的区别。这就决定了教师在教学中采用的方法不能固定化、模式化，而应有针对性地采用合适的教学方法。在现实的教学中，尤其是在新授课中，教师常常通过图片、多媒体课件等对事物、情境的演示，或借助于实物、模型等进行实际操作，帮助学生获得对知识的直观感知和理解。如一位老师在教学《认识钟表》时，让每个小组准备一个实物钟，并仔细观察思考：钟面上有什么？学生仔细看后，有的说：钟面上有两根针，一根又长又细，一根又短又粗。有的说：钟面上有12个数，是从1到12。还有的说：12个数正好把钟面分成12个相等的大格。此时教师出示自己准备的钟面，对学生的发言适时总结，并告诉学生：又长又细的指针叫分针，又短又粗的指针叫时针。由于有了前面实物观察的基础，学生马上就记住了时针和分针的名称。接着通过教师演示的方法告诉学生在钟面上整时的表示方法，并让学生自己拨一拨、说一说，进而理解整时的概念。之后又借助于多媒体课件等展示场景进行练习，从而达到了预期的教学目标。在这里，如果没有实物钟面及多媒体画面的支持，要想圆满地完成教学任务几乎是不可能的。因此可以说，在低年级学段的教学中，演示法和操作法占有特别重要的地位。而对高年级段的学生来讲，无意注意得到了很大的发展，自制力明显增强，积累了丰富的生活经验，抽象思维能力大为提高。对于他们来讲，学习的主体地位更加明显地体现出来。他们可以尝试着自己解决问题，通过自学的方式获得知识，发展能力。此时教师没有必要像对低年级学生那样步步都予以引导，更多的是扮演着一种合作者的角色，常常只需对学习的关键之处进行点拨即可。
全面推进素质教育的今天,如何抓好农村教育这一块阵地,更应引起我们农村学校的关注和关心。随着地方和学校在课程自限上的增加,我们认为,农村学校,已有条件,也有必 要在这一方面进行探索。尤其是广大农村学校的美术教学,更应借此机遇,努力研究一些适合本地区、本校开展的富有地方历史文化、自然资源、社会生活等特点的校本课程。探索一条真正适合农村实际的学校美术教学路子,切切实实把农村地区的美术教学抓好。如果我们 失去了农村美术教学这块阵地,也谈不上全面实施素质教育,校本课程不光是发达地区的专利,对相对落后的农村美术教学来说更具有现实意义。
我们在使用了湖南版美术教材后,深受启发,尤其感觉到湖南版美术教材在以人为本、以校为本、走进生活、走进社会、走进大自然方面的美术教育思想,符合教育的规律,教学内容新、趣味性强,可操作性高,深受教师和孩子们的喜欢。我校积极对当前农村小学如何根据新课程标准、湖南版美术教材的精神,结合实际情况,研究一些适合农村学校开展的美术校本课程,进行了积极的探索和大胆的尝试。取得了一些实践经验和思路,本文以我校研究思路和几例个案,对农村小校美术校本课程开发的研究作一些探讨。力求使湘版美术教材更有效地融入地方教学,充满生机,充满活力。
一、以人为本
湖南美术教材首先应该是考虑的人的问题,即教师和学生。而山村教师、学生的知识、能力水平参差不齐,差异性大。如果不依据教师和学人的具体情况,来开展教学活动,那这样的教育教学也是不可能有旺盛的生命力的。美术课程要充满活力,赢得教师和学生的喜爱。则更应根据教师的特点、长处和学生情况进行。因此我们校本课程的实施中,手工编织方面非常有研究的老师,可以在手工编织上对校本课程作一些探索,工艺制作上比较强的教师,也 可以朝工艺制作方面探索,这样的课程探索会让教师对自己从事的教学工作充满主动性和动力。如我校一名美术教师手工编织能力很强,她编的小动物、蝈蝈笼、如意结等装饰品既精美又小巧,非常受学生和老师们的喜爱,孩子们也常缠着她要学。在此基础上,我们大家一起,结合她自身的优势和“新课标”要求,设计了一节《有趣的草编》课,让孩子们带来了各种不同的稻草、麦草、棕叶,这位老师也认真准备了教案,编织了很多制作容易、漂亮的小动物,一堂课下来,效果出奇的好。老师应该是有一种课程是“属于”她的感受吧,讲得兴致高昂,格外精彩。现场示范制作的小动物把学生们逗得眼馋极了,孩子们也学得认真、有趣,下课了一直到老师走出教室,孩子们还围着老师,问下节课什么时候上。显然这样的课孩子们非常喜欢,学到了许多课本上没有的知识,是生动有趣、有生命力的一堂课。但这样的课程脱离了这位巧手编织的老师,也是不成的。
二、以校为本
不同的学校,所处的地理位置,自然环境、历史环境,人文环境都不一样。其中尤其以农村学校,差异甚大。有的学校在深山密林、有的在广阔的田园旁、有的在青石板的老街上,虽然物质文明的贫乏是共通的,但农村学校也有其“富有”的一面,这就需要美术教师的发掘 ,如上所说的森林、田园、青石板老街等等本土资源,都是农村学校校本课程开发的极好题材。我校所属的一所乡村小学,地处偏远
交通不便,当地经济相当落后,倘若要让这所学校去执行教材上的水粉画,立体的楼房制作之类的教学,恐怕是空谈了。但这所学校因在大山深处,每遇山洪冲到山谷中的枯树根相当的多,而且因为当地产煤,这些树根也很少有人去收集,弃之可惜,该校的美术教师也喜欢做根艺,结合这些情况,开展了根艺教学,将课本中不适宜开展的美术课程替换为根艺课,孩子们在教师的启发引导帮助下,将一个个无用的枯根变成了天上飞的鹤,地上的动物、人物……件件作品形态优美,神形兼备,可爱极了,充满了浓郁的乡村山野气息。看了作品,如果告诉你是孩子们做的你也许会不相信,至今孩子们已制作出了上百件作品,根艺教学取得了非常丰富的成果,许多孩子已经爱上了老师的根艺课 ,他们在老师校本课程的教学中发现了生活中的美,并且创造了美。 三、走进生活
校本课程应贴进农村生活,法国着名塑家罗丹说,“生活中不是缺少美,而是缺少发现” 。农村十分丰富的劳动生活、民族文化、历史文化都是非常好的美术题材。如庄稼成熟的季 节,可以对美丽的景色、丰收的场面等题材进行美术教学。对从小生长、生活在农村的孩子们来说,贴近孩子们生活的美术教学内容,容易引起他们的共鸣。如我们开展了的《种子粘贴》课,让孩子们认真观察自己家里的玉米、豆类,选择喜欢的种子进行粘贴美丽的乡村景色,取得了比较好的教学效果。孩子们粘贴出了许多同他们自己生活相联系,又独具特色的种子贴画作品。其中《摸鱼》、《放牛》、《群猴》等具有浓郁乡村生活气息的美术作品,参加重庆市千名儿童现场绘画大赛还获得了一、二等奖的好成绩。 四、走近社会
教育方针明确指出我们的教育教学活动要同生产劳动、社会生活相结合,在这一方面农村学校美术教学尤其薄弱。脱离社会生活的教学,是使学生学习枯燥乏味失去兴趣的重要原因。 万盛区是重庆新兴的旅游城市,石林也是当地农村孩子们熟悉的地方。根据这一情况,我们将美术教材里的选修课《邮票设计》改为《家乡美丽的石林》,孩子们在课堂上充分发挥了主人翁的精神和热爱家乡热爱石林的感情。他们的想象力是令人惊叹的,有的是设计石林的标志,要让游人一看就忘不了,有的设计出了石扇形的扇子,让游人扇风的时候想到石林, 有的设计出了会说话的石头,人站在石头前它就会自动向游人作自我介绍。孩子们许多关于石林的美术作品顺2002年石林踩山会上展览时,受到了众多游客的赞赏鼓励,多幅作品在各 级报刊上发表。
五、走进大自然
农村学校最大的优势在于自然,的确农村学校自然方面的物质比众多的城市学校更具有优势,农村有十分丰富的植物资源,各种植物的叶、植、果实、根、皮是取之不尽的,只要有 一双发现美的眼睛,你会看到诸如小溪边的卵石片、泥土、家禽羽毛、农家柴禾堆里的各种桔杆都是开展校本课程教学的好材料,这些材料学生们易于收集,更重要的是大多是不需 要花一分钱的(这一点在农村尤为重要)。如我们开设的《美丽的松果龙》一课就是学生在树林里拾的松果片来制作龙的鳞甲,松林皮做龙的头,既神形兼备,又便于操作,孩子们很是 喜爱。根据这些丰富的资源,我们结合新课程标准合理的选择,开展了诸如《美丽的桔杆橡框》、《卵石画》、《树叶贴画》、《可爱的小树枝》等校本课程的探索、研究。取得了大 量充满乡土气息的美术作品。事实证明,依托农村丰富自然资源开展的校本课程教学是非常具有活力和生命力的,这样的教学深受农村学生们的欢迎。
我校在使用湖南版美术教材中,结合校本课程教学的研究,农村孩子和山村教师加强了对美术教学的认识。美术学科的吸引力增强了,孩子们热爱美术学习美术的人多了,欣赏美、感 受美、创造美的能力得到了很大提高,校本课程教学对我校及我校所属边远村校的美术教学起到了极大的促进和推动作用。实验教师美术专业及教学业务水平明显强强。产生了一大批具有农村特色,地方特色的美术作品。
实践证明,我校在使用湖南版美术教材中,深刻领会湖南版美术教材以人为本、以校为本、走进生活、走进社会、走进大自然方面的美术教育思想,结合美术校本课程教学,进行了非常有意义的探索。它有利于契合各地区、各校差异开展教育教学活动,有利于农村小学美术教学充满活力与生命力。
研究农村小学美术校本课程的几点思考:
1.校本课程的开发过程中需要对教师进行必要的培训和指导。
2.建立一套关于校课程有效的管理评价体系,设有管理评价,就有可能出现放任自流的现象,校本课程会缺少成效与活力,甚至比没有校本课程更差。
3.校本课程开发的基本思路:
(1)对学校自身状况及学校内部环境和外部环境做出全面分析。
猜想与想象是有区别的。相对来讲,猜想注重事件的启迪性,想象则完全可以凭空出现。在小学数学教学中,猜想就是根据数学提示所萌发的想象,这种想象基于数学提示产生,以所学数学知识或生活中的常识为参考依据,具有一定的根据性。
二、猜想对小学数学教学的良好作用
小学数学新课程标准强调,作为一门思维学科,小学数学应当着重培养学生的思维能力和逻辑分析能力,在教学中应当为学生提供想象的空间。因此,教师在小学数学教学中积极推行猜想,能够培养学生善于思考、积极探究的习惯。此外,猜想可以引导小学生产生疑问,这种疑问将是他们科学探究能力与数学问题分析能力提高的重要保障。
数学方法理论的倡导者G・波利亚说过,在数学领域中猜想是合理的、值得尊重的,是负责任的态度。他认为在有些情况下,教猜想比教证明更重要。在数学中的猜想是一种对教学的探索与尝试,它往往可以使学生在较短的时间内获得多种猜测结论,活跃分析问题的思维,使得学生勇敢地去分析问题,锻炼探究品质。
三、小学数学教学中猜想的实施途径
1.从新入课程中引入猜想
每个小学生都具备猜想的天赋,教师在新课程中如引入猜想,可以激发他们参与问题分析的热情。每个章节的新课程中总会有新的知识点,这些知识点就是学生产生猜想的良好因素。
如圆的周长计算中,教师可以提问,如何获得圆的周长呢?引发学生猜想。有的学生说可以用卷尺衡量,有的学生说可以在圆上打个记号,然后在地上滚动一圈,再量一下滚动痕迹的长度……学生各抒己见,对圆的周长的计算方式充满了好奇,最后教师可以提问,大家说的方法都不错,那么试问,地球也基本上可以算一个圆形,怎么测试地球的周长?带着这种疑问和猜测,教师引入π在圆周长中的运用,通过这样的解答,使得学生增加对圆周长的计算兴趣,获得对新课程的学习兴趣。
2.在“操作”中萌发猜想
心理学家皮亚杰指出:“活动是认识的基础,智慧从动作开始。”动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程,小学生一般好奇心强,活泼好动,尤其是低年级学生的思维是以具体形象思维为主,动手操作便是一种以“动”促“思”,调动学生多种感官参与学习活动的重要途径。在教学中,教师可以组织学生拼一拼、画一画、量一量等,满足他们的个性心理需求,同时也有利于他们从中萌发猜想。
如在教学“三角形的内角和”时,教师可先出示两个完全一样的直角三角形纸片,引导学生通过度量,剪拼其两个锐角,和拼成一个长方形的方法,得出:直角三角形三个内角的和是180°。通过这一操作活动,学生对直角三角形的内角和有了充分的了解,很自然地会引发猜想,教师可以适时引导:“请同学们猜一猜,锐角三角形、钝角三角形的内角和是多少度呢?”由于受某种思维障碍的影响,学生或许会猜想出:锐角三角形内角和小于180°,钝角三角形内角和大于180°。教师可指出:这个猜想对不对,还有待我们证实。
波利亚有一段精彩的论述:“我想谈一个小小的建议,可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果,一个孩子一旦表示出某种猜想,他就把自己与该题连在一起,他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是,他便主动地关心这道题,关心课堂的进展,他就不会打盹或搞小动作。”
3.用总结延伸猜想
猜想不但应当贯穿于教学开始与教学之中,而且应当贯穿在教学末尾。在很多教师看来,知识总结完了,猜想也就结束了。但是小学数学其教学知识点具有连贯性,这为猜想提供了空间。对于下一章节的知识点,对于未来之事的猜测和探索都为学生的猜测提供了可疑依赖的空间。因此,教师在小学数学中引导学生猜测应当贯穿于教学始终。
参考文献:
一、用好新教材，培养学生的创新意识和实践能力
只要相信学生，给学生充分思考的时间和空间，一年级的学生同样具有创造潜能。一年级上册新教材提供了许多现实的、有趣的、探索性的教学活动。如在教学“9加5”的算法时，让学生通过合作学习探究的方式，小组之间比一比，看哪组算法多，然后全班交流算理，使学生对每种算理都有所体会和收获，最后允许学生选择自己喜欢的算法进行以后的计算，也体现了个性化学习。
二、用好新教材，培养学生选择信息、提出数学问题、解决数学问题的能力
培养学生解决问题的能力是教学目标的重要组成部分。新教材为我们提供了丰实的资源，我们要指导学生从这些资源中选择一定的信息，引导学生提出数学问题，抽象出算式，并用自己喜欢的方法计算出结果。如在教学“9加几”时，教材为我们提供的资源是学校运动会的场景图，先引导学生观察，并把观察到的结果说给组内同学听，在学生初步感知全景图意的基础上，教师引导学生提出学生们喝了一些饮料“还有多少盒?你能算出来吗?”这一数学问题，把学生的注意力转移到计算方法上。这时让学生把自己的方法在组内进行交流，然后在全班交流。通过这一环节让学生经历交流多种算法的过程，逐步体会各种算法的特点，从而选择更适合自己的算法。培养了学生的问题意识以及解决问题的能力，并让学生体会到数学就在身边。
三、用好新教材，培养合作交流的能力
小组合作交流是学生学习的重要方式，教学时要有意识地为学生创设合作交流的情境，鼓励学生发表自己的见解，并与同学互相交流。
开学初，实验伊始，学生小组合作学习能力不强，缺乏合作交流的能力，在组内学习时，往往为了一点小小的得失而产生矛盾；在交流中，不懂得听取别人的意见，在别人的意见与自己的意见不能统一时，难以宽容别人的不同意见，也不会对别人的意见加以补充，课堂秩序较乱，影响教学效果。对于一年级刚刚入学的小学生而言，让他们合作交流是很困难的。但具备一定的小组学习能力和形成小组学习规范的组织秩序又是学生进行小组合作学习的根本保证，这就需要教师引导学生进行交流。首先，在课余时间，加强了对小组长的培训。培训的内容是：怎样组织学生发言；怎样在小组内分工；遇到小组意见不统一时怎么办。其次，教会学生尊重他人，讲礼貌。在别人发言时，注意倾听，学会补充。再次，为了增强学生的适应能力，也为了尽可能使每一个学生与班中其他同学都有共同学习的机会，定期调整小组结构和座位，便于学生与更多的同学进行接触、合作与交流。
小组合作学习开始后，教师观察每组是否都有组织地开展活动，如果没有，应及时加以一定的辅导，在此基础上深入到一个组内，作为组内普通一员，把自己的思维转换到学生状态并与学生共同学习，凡是学生会的，教师决不代替，只有在学生遇到困难难以解决时加以点拨，协助学生完成任务。一个学期下来，课堂教学发生了很大变化，学生活泼而不散漫，规矩而不死板，愿意与同学、老师交流，敢于质疑。学生自主探究、合作学习的新的课堂教学模式逐步形成。
四、设计实际背景，使学生置身其中，增加实际体验
新教材中例题、习题的选择素材都与学生的生活实际非常接近。因此，在教学中，依据实际情况用游戏表演等实际活动将情境图提供的内容进一步动作化、情境化，使学生全身心地置身于真实的数学活动环境中，增加实际体验，切身感受数学的奇妙与无所不在。如在教学“加法的含义”一课时，先让3个学生表演。教室前面站1个学生，教室后面站2个学生，教师说开始走，当3个学生走到一起时，教师说停，这样反复走动了3-4次，让学生观察此情境，使学生直观地看出，1个同学和2个同学合并的过程，充分感知加法的含义，然后教师引导学生用语言、手势表达合并的过程，进一步加深对加法含义的直观理解。
再如，教学“连加、连减”时，教师创设实际情境——教师与学生做“开汽车”游戏，教师做开汽车动作，教师后面(也就是汽车上)有4个学生。汽车启动，教师问现在汽车上有几个同学(4个)。教师报站名，停车，又上来了3个学生。汽车再启动，教师问又上来几个同学(3个)。汽车上一共有几个同学(7个)。又到一站，停车，下去2个学生，教师问现在汽车上有几个同学(5个)。这时抽象出算式4+3-2=5。游戏如此反复轮流做几次，使每个学生都有参加的机会。
一、前言
估算是我们在日常的生活及测量中，因为无法准确计算或是没有必要进行精确计算时所采用的一种计算方法。在实际教学与生活中，估算是解决实际数学问题一种有效的策略。作为有效且重要的数学思想与计算方法，近年来，估算越来越受到人们的重视。而且随着课程改革的持续推进和深化，数学新课标也明确强调了“鼓励计算方法多样化”。同时还指出了“重视口算，加强估算”的教学策略。
二、巧妙设计生活化教学情境
众所周知，数学知识与实际生活具有密切的联系。因此，在教授小学数学教材中估算的内容时，教师就可以巧妙设计生活情境。这样能帮助学生将数学问题与实际生活联系起来，理解为什么要进行估算，什么时候进行估算最好，从而更好地理解并掌握估算的意义。例如：在教授数学加法估算的内容时，笔者就设计了这样的生活化教学情境：小明过生日时，一家人去饭店庆祝，爸爸点了这样几道菜：干煸鳊鱼38元，锅包肉31元，肉丝扒娃娃菜19元，发菜满天星12元，千叶豆腐丝11元，清水大虾41元。请问大约需要多少元钱？对于这个教学情境，很多学生都有切身的体验，也会很容易理解。而且笔者在题目中设有6个数量，精确计算的话会浪费一定的时间，而运用估算就可以很快得出答案。
三、传授学生估算的技巧
在传统的教学中，估算只是选学的内容，而且在教材中安排的内容既少又分散，但随着课程改革的深入，估算在新教材中成为重要的内容。因此，教师必须向学生传授估算的技巧，以培养学生的估算意识。根据笔者的教学经验，估算的技巧可以分为如下几个方面：
1、用凑整法进行估算
这种方法是最基本的估算方法，也是教学中运用最广泛的。在实际教学中，教师只要让学生明确把数量转变为最接近的整数，然后进行运算即可。例如：在教授苏教版小学三年级数学上册中《两、三位数乘一位数》的内容时，教材里有道例题：西瓜每箱48元，张大叔带了200元钱，买4箱西瓜够不够？对于这道题，教师就可以引导学生把看做，4×50=200，而48＜50。因此，4×48＜200，因此就可以得出答案，200元钱可以买4箱西瓜。
2、依据运算的性质进行估算
在混合运算的估算教学中，教师就可以引导学生依据运算的性质进行估算。如判断题：是否正确？根据运算性质中“减去的数比加上的数大，其结果应比原数要小”，我们就可以判定这道题的结果是错误的。
3、根据尾数进行估算
在连加或连减运算中，教师还可以引导学生根据尾数进行估算。例如：135-45-28=58。像这道题，学生们只要计算个位数：5-5=0，10-8=2，就可以马上判断出得数是错误的。
4、依据生活经验进行估算
在课程改革的背景下，根据新课标编纂的教材，在内容方面更贴近学生的生活，教师就可以引导学生根据生活经验进行估算。例如：制作小红花，甲同学2个小时可以独立完成，乙同学3个小时才能做完，那么甲乙两名同学一起制作需几个小时？根据生活的经验，我们可以得出这样的结论，两个人一起制作需要的时间一定会比一个人单独制作花费的时间要少。如果计算出来的结果比甲同学要多，甚至比乙同学要多，那么结果肯定是错误的。
四、采用小组合作学习的方法
在小学阶段，每个学生思维方式、学习水平以及知识掌握程度各不相同，他们考虑问题的角度也各不相同。因此，在教授小学数学教材中估算的内容时，教师就可以采用小组合作学习的策略，让学生们表达出自己的算法。同时了解其他同学的算法，这样能帮助他们从不同的角度考虑问题，从而促进他们思维的发展。例如：在学习“100以内加法、减法估算”的内容时，笔者就设计了这样的例题：爸爸妈妈带着明明去参观海洋馆，门票价格大人36元，儿童18元，请问爸爸拿出100元钱买三张门票够吗？在小组合作学习的模式下，学生们讨论了五种估算方法：第一，将成人票当作40元，40+40=80（元），80+18=98（元），98＜100；第二，将成人门票当做40，儿童门票看做20，40+40+20=100（元）；第三，将36元看做35元，35+35=70（元），70+18=88（元），88＜100；第四，将成人门票当做40，100元买两张成人票后，大约还剩20元，20＞18；第五，将36元看做35元，买完两张成人票后，大约剩下30元，30＞18。
在新理念下，不拘泥于教材，根据学生实际和教师能力对教材进行二度开发已经成为教学中一股不可阻挡的潮流。教师要根据学生的现实和教材实验中产生的问题，对教材内容进行取舍、调整、加工或重组，使教学素材更利于调动学生的学习积极性，教材内容更利于学生知识体系的构建，努力提高新课程改革的质量和数学教学的效益。那么，如何对小学数学教材进行二次开发呢？
一、对小学数学教材进行二次开发的意义
教材的“二次开发”是指在专家、学者编制“一次开发”教材的基础上，教师创造性运用教材的过程，对教材二次开发的意义在于基于学科思想与方法，建立课程标准、教材文本、实际教学三者的一致性。在实际教学中，当教师打开教材时，面对具体的教学对象教学时，总会对教材做一定的调整与加工，对有关内容作一定的整合完善梳理，对教学方法做科学合理的选择，以实现实际课堂教学中教师、教材与学生之间的互动对话，这个过程融入了教师对教材的理解、演绎、取舍、加工与创造，具有二次开发的意义。
从教学过程看，教材的二次开发过程实际上是在课程标准的导引下将教材内容转化为教学案，并在教学过程中动态生成教学内容的过程。其立足点在于教师对教材知识特点、逻辑顺序、组织线索的分析，对每一个专题阶段性与核心知识的把握，对每个活动学科思想与方法的领会。
二、小学数学教材二度开发的原则
1、遵从教材，进行适当开发的原则
小学数学教材的二度开发，应建立在尊重教材、读懂教材的基础上，并非是让我们重新再去编写教材某一环节。因为每一学段数学教材的编写是经过专家组的反复推敲，相关机构的严格审核通过的，具有较强的科学性。教师只有在研究教材、充分地把握教材的基础上，根据各地学生的实际情况和自身的正确理解，适当地处理教材，应杜绝教材开发的随意性。
2、准确把握学生的原则
教材开发主要是为了适合于学生使之更好地发展，所以研究学生并把握学生的学习当前状态、潜在状态和发展的可能就显得尤为重要。每一学段数学教材编写者面对的是“抽象的人”，而教师在使用教材时面对的是“具体的人”。在教师的心中有班集体整体的概括，也有具体的个体独特性的差异。因此，每一学段数学教材的开发不仅注意学生当前的基础，还要针对班级学生实际发展的可能，从三维目标的角度进行教材的整合与开发。
3、全面发展学生的原则
教育家裴斯泰洛齐：“教学的主要任务不是积累知识，而是发展思维。”每一学段数学教材的二次开发中很多细节的处理，也同样是为了更好地促进和彰显学生思维的发展和人的素质全面发展，因此，教材开发中要有利于课程目标的全面实施和课堂教学目标的有效达成。
4、渗透数学思想与数学方法的原则
日本著名数学教育家米山国藏指出：学生对作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神，数学的思想，研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。如数学化思想的渗透，猜想验证科学方法的体验等。
二、对小学数学教材进行二次开发的策略
1、重组教材以遵循学生的认知规律
每个知识点教材都会安排几个例题分课时进行教学。有些例题对于基础较好的城市学生来说显得坡度太小，缺乏挑战。教师可以把学生易掌握的例题进行合并，减少课时数。相反，有些知识点的教学中，例题坡度大、课时紧，教学任务很难完成。教师就要分解课时，加大课时量，扎扎实实地落实教学任务。是合课时还是分课时教学，主要看是否有利于学生对知识的内化。又如例题中出现对学生而言情境生疏、数据过于复杂、功能单一等情况，往往需要重组例题，使例题解决更具典型性。
2、适当补充基本练习
实验教材采用一题一例的模式，练习设计无法满足对基本思想和方法的训练。没有一定量的基本练习铺底，出错率会相当高，产生学生学不扎实的弊端。因此，在备课时，教师一定要准备几道相应的模仿练习和对比练习，既要让学生“熟能生巧”，又要防止学生“熟而生厌”。要根据学生对知识的掌握情况决定补充练习是否使用、使用数量、使用对象。
3、加工原有习题
在原有教材习题训练的基础上，对习题呈现方式、条件问题、情境等稍作加工就能明显提高其练习价值，收到意想不到的效果。通常一题多解、一题多问、一题多编、一题多答、一问多思等形式对于培养学生思维的灵活性、思考的周密性具有较高价值。学生能在变化中抽象本质，促进知识的运用，提高解决问题的能力。
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）22-0220-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.22.143
新课程改革的一个重要教学理念就是树立正确的教材观。在以往视教材为经典与权威，教学时不敢趣雷池半步，只是机械地照本宣科，新课改明确提出了要树立“用教材教”“带着学生走进教材”的教材观。新课改下的数学教材不再是教学的全部，而无非就是一个例子，整合多种教学资源，实现生本课程教学资源的开发这是数学教学改革的重要内容。只有对数学教材进行科学的二次开发，才能顺应学生的心理特点与认知规律，让教学更具数学味，更有儿童味，更加生动活泼，富有生命的活力，这样才能激起学生积极地参与探究，促进学生知识、技能与情感的全面发展。现结合具体的教学实践对小学数学教材的二次开发浅谈如下几点见解。
一、引入生活这股活水
数学学科与现实生活密切相关，现行数学教材非常重视学科与生活的联系，引入了大量丰富的生活素材，但教材毕竟具有相对的局限性与滞后性，并不能完全贴近学生的现实生活。引入生活的活水，让数学教学与学生的生活同步，与时代接轨，这正是对教材进行二次开发的重要方面。为此在教学中教师不要盲目照搬教材，将教材上的知识点原封不动地灌输给学生，而是将教材与生活联系起来，寻找生活中丰富的数学素材，以学生所熟悉的生活现象与生活事物来引入抽象枯燥的数学知识，带给学生以真实感与亲切感。这样不仅可以在无形中消除学生的心理顾虑，更能激起学生强烈的学习热情，实现学生的主动探究。如在学习“循环小数”这一内容时，为了让学生更加深刻地理解，教师要从学生的角度来审视生活，在学生所熟悉的生活与抽象的数学知识之间找到最佳的结合点，用现代信息技术来向学生直观地演示路口的红绿灯，轮流播放春夏秋冬的图片，直观展现学生的课程安排表。这样就可以将抽象深奥的数学知识点寓于直观而熟悉的生活场景之中，以学生所熟悉的生活来缩短学生与学科的距离，引发学生的认同感，激起学生参与数学探究的主动性与积极性。这样就可以让学生在教师的指导与点拨下透过丰富的生活表象，从平凡而简单的生活现象之中得出循环这一本质属性。这样的教学活动基于教材，同时又超越教材，将教材引向丰富而宽广的生活空间，这样对教材的二次开发更能体现学生在整个数学认知活动中的重要性，这样的教学更能贴近学生，贴近生活，实现学生的主体参与与主动探究。
二、寻找知识的生长点
教材受篇幅所限制，只是将知识定格在某一个环节，而并不能将知识产生形成的全过程都直观而形象地展现在学生面前，这样自然不利于学生对抽象深奥的数学知识点的深刻理解与灵活掌握，为此我们要将知识形成与产生的全过程暴露在学生面前，从知识的生长点入手，这样才能让学生深入本质的理解。为此在教学中教师要深入挖掘，对教材进行合理的开发，以引导学生经历知识形成全过程。如“统计”这一部分内容，教材直接给出了带有“项目”与“只数”的统计表，而并没有涉及分类的过程，这正是学习此部分知识点的关键所在。如果只是机械地照搬教材，将统计表当成填空题来完成，学生是完成这道题，但对于统计这一知识点并没有深刻的理解。为此我们要对教材进行二次开发，要从知识的生长点入手，这样才能避免知识断层，才能让学生深入统计的本质真正的理解。我是这样展开教学的：第一步，让学生认真观察、仔细思考、收集数据、分析信息来自主地制订分类标准，并说说为什么要这样分。让学生理解与完成项目。第二步，让学生思考每次填写动物的数量都要带上单位，如何才能最简便。让学生理解与完成只数。第三步，那么如何才能更快地知道一共有多少只小动物呢？让学生理解与完成合计。这样学生就不会是被牵着鼻子走，而是让学生真正地理解统计表中各栏的真正意义，这样更加利于学生深刻地理解统计这一抽象的知识点，运用起来也自然会更加灵活。
三、渗透基本的数学思想
新课改下的数学教学目标不仅要让学生掌握数学知识，更为重要的是让学生从数学知识形成的过程中来掌握基本的数学思想与方法，而这些并不是直接附属于教材，而是无形地渗透于教学之中。这也正是对教材进行二次开发的重要方面。为此在教学中教师要深入挖掘知识形成过程中所渗透的数学思想与方法，要为学生创设情境，引导学生思考，以让学生在探究的过程中自悟自生。如在学习“圆的认识”这一内容时，在教学结束时我们可以利用现代信息技术的动态演示功能来向学生直观而动态地展现三角形、四边形、五边形、六边形…n边形再到圆的形成过程，在学生认真观察的基础上引导学生深入思考，进而让学生认识到“圆是n边形演变形成的曲线图形，是一个由无数个点所围成的封闭图形”，将极限这一抽象深奥的数学思想渗透于直观而形象的画面之中，这样更能让学生深刻地理解数学的精髓，这样更加利于学生数学探究活动的开展。为此在教学中教师要深入挖掘教材，不仅要重视数学知识这条明线的教学，更要重视数学思想渗透这明暗线的渗透，这样才能不会让学生只学教材知识，而是能够深入数学知识本质，能够学到更多书本之外的知识，掌握基本的数学思想与方法，这样才能让学生真正地学会数学。
总之，对教材进行二次开发，实现由教教材到用教材教的转变这是新一轮课程改革的重要教学理念。为此在教学中切莫机械照搬教材，而是要以学生为中心，对教材进行深度开发，这样才能让数学教学更加贴近学生，符合学生的最近发展区，激起学生强烈的探究动机，实现学生主动而积极的探究，在探究中促进学生的全面发展。
参考文献：
