时间：2022-07-04 08:57:55
序论：速发表网结合其深厚的文秘经验，特别为您筛选了11篇数学质量分析范文。如果您需要更多原创资料，欢迎随时与我们的客服老师联系，希望您能从中汲取灵感和知识！
学生学习习惯差。
学生审题不够认真，抄错数字，看错题目要求，计算粗心马虎，是导致失分的一个重要原因。
计算能力差。
各个年级都有因为计算不过关造成丢分的情况，而且比较严重。
观察能力不强，应变能力差。
学生对图文题、表格题及综合运用的题型（这些题大多把解题条件放在图、表中，要求学生通过观察来解决的）解题能力较薄弱，原因是学生观察能力不强，而导致找不到解题条件。部分题目较灵活，平常教学中没有接触到类似题型，有些学生就无从下手。从卷面上看，不论是在计算还是解决问题，都不同程度地出现学生对某些概念产生混淆。尽管学生对常见的数量关系比较清晰，但是如将题目置身于不熟悉的生活情境中，学生的解题能力受到较大影响。
二、改进措施
加强校本研究，提倡同伴互助，强化备课工作。
新课改以来倡导校本教研，搭建教学研究的平台，为教师间的互相学习、交流、提升创造条件。因为新课程改革使们们每个人都面临冲击和挑战，这就需要教师个人有刻苦钻研的精神，各学校有浓郁的教研氛围，有问题大家一起研究，有经验大家一起分享。校本研修活动中要开展好集体备课活动，总体把握教材要求，挖掘理解每节内容。结合每学期教学计划交流，学习课程标准对本学段的要求，掌握本册教材的教学总目的要求，熟悉每单元教学要求，单元教学重难点，单元教学关键，个人要在集体备课的基础上制定详细的教学策略。
继续聚焦课堂教学，提高教学效益。
课堂是课程改革的主阵地，也是提高教学质量的主战场，教学质量的高低在很大程度上取决于课堂的效率。广大一线教师运用新的理念，从课堂动态发展的实际出发，选择正确、灵活的教学方法，切实抓好“双基”教学的基础上，努力实现“三维”目标的有机结合和统一。教学方法要有启发性，激励性，要注重学生对知识的探究过程，让学生亲历新知的形成，要改变课堂上热热闹闹，但实效性不强的现状，既尊重学生的主体地位，又不失教师的主导作用，关注学生学习兴趣和学习习惯的培养，注重能力培养，进行思维训练，使新课堂成为促进学生发展的课堂。特别是教导处应多深入教学第一线，与教师们一起研究课堂，研究教学，特别是对部分教学上还存在困难，业务素质不太高的教师，更应加强指导。让我们的老师清晰地知道“教什么，怎么教”，让学生知道“学什么，怎么学”。平时教学要坚持做到堂堂清、节节清。
注重学生良好习惯的培养。
加强基础知识的掌握。针对易错易混的知识点，在平常教学中，要加强对比练习，让学生在对比中自己辨析、掌握，所用的方法可采取题组对比方式。计算是基础中的基础。
因材施教，分层要求，做好培优补差工作。
根据学生差异，进行分层教学。课堂教学中，作业批改中，练习设计中，课后辅导中，对两种类型的学生要区别对待。优生侧重挖掘潜力，激发学习探究的兴趣，增强进一步学习的强烈欲望。后进生侧重基础知识和基本技能的掌握和训练，因此，在日常的教学中，必须重视对这些学生的辅导工作，对这部分学生要有所偏爱，及时给予补缺补漏。因此，要从“人本”的角度出发，坚持“补心”与补课相结合，与学生多沟通，消除他们的心理障碍，帮助他们形成良好的学习习惯，采取“一帮一”或“二帮一”学生互助方式，努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展，从而提高教学质量。
注重能力的培养----适当地进行专项训练
要关注学生的思维能力、分析问题的解决问题的能力培养，要通过一题多变，让学生抓住问题的本质，而不能通过死记硬背、记忆题型、套用公式来换取高分，那样只会让学生越学越死，不会变通。要加强练习课、复习课教学，不能只用做题来取代这样的课堂，要对练习题进行精心的选择和变换。
（1）在平时的教学中采用有效的方法，如注重学生计算能力的培养，加强计算题的有效练习；在学生中开展计算正确率的比赛；每节课抽一定时间让每位学生进行题目思考过程外现——分析。
（2）加强动手操作能力的训练，不要怕多浪费时间，课标中提出的数学教学是数学活动的教学，要引导学生参与数学活动，在动手、动脑、动口的过程中学习数学，而不是一味的题海战术，让学生的数学学习兴趣严重的透支。教师要有长远的目光，不能只盯着眼前的利益，而忽视学生的可持续发展。
讨论的要点：
如何发挥教研组和集备组的力量，提高学校常规教研的实效性？
如何提高课堂有效性，向40分钟要质量？
如何培养学生良好的学习习惯？（包括听课习惯、作业习惯和审题习惯）
如何提高各年级学生的数感和计算能力？
如何提高学生的综合运用知识的能力？
如何因材施教，设计不同层次的教学，满足不同层次孩子的需要，调动学生的学习兴趣？
如何关注后进生？
小学数学质量分析（二）
一、试题解析
1指导思想：本次命题虽然都是以单选的形式出现，但坚持以新课程改革的总体目标为指导，以数学课程为依据，以教材为依托，渗透新理念。坚持人文数学、生活数学、学校数学相互结合，把“双基”的考查与数学思想及综合运用的考查有机融汇，使师生从中体验到数学带来的成功和快乐，感悟到数学的魅力和真谛，努力让测试发挥应有的导向作用。
2命题原则：
（1）基础性原则。注重基础，把握知识点。测试卷中，基础题依然占据70%的分值，综合性试题不偏离知识点，能够比较全面的考查学生对基础知识和基本技能的理解掌握及应用情况。
（2）大众化原则。试题面向全体，贴近大众“口味”不是精英选拔式的，没有偏题怪题，力求不同程度的学生都能在答题中发挥得淋漓尽致，并得到相对比较满意的成绩。
（3）创新性的原则。这些题是我全力打造的一道丰盛的数学大餐，在竭诚调剂众口的同时，那些具有挑战性、开放性的试题更是盛宴中的亮点，能够让学生开动脑筋，积极思考、广开思路，着力体现测试不仅是对所学知识的一次回顾和检验，更是数学学习的一个拓展延伸和创新生成的过程。
（4）人文性原则。为了消除学生对“考试”的恐惧感和紧张心理，临场发挥自如，在试卷中，选项中加入了一些与正确答案相对应的答案，让他们在轻松愉悦中顺利作答。
（5）应用性原则。试题努力体现数学与生活实际密切相关，渗透数学来源于生活，服务于生活，生活中处处有数学的思想，增强学生爱数学、学数学、用数学的意识。
（6）导向性原则。因为试卷所蕴涵的思想理念，在一段时间内对教师的教学和学生的学习会起到很大的导向作用，试题中点点的变化都会在师生的心中掀起涟漪，甚至引起他们的感叹；原来数学知识这样富于千变万化而又万变不离其中，从而对他们日后的教与学更有兴趣、有信心，特别是更具有灵活性做很好的引领。因此本次试题昭示了小学阶段的数学教与学不能模式化，更不只是简单的选则而已，它是数学思想、数学思维、数学情感全面发展的奠基工程。
3命题说明：
二、质量诊析
1主要成绩
（1）“双基”这一传统强项优势明显，地位比较稳固。主要表现在①概念理解准确到位。试卷中关于利用概念解决问题的题，学生理解和答题情况都比较好，正确率88%以上。②学生对于各种计量单位之间进率及其换算掌握和运用比较准确，有关单位换算一题的正确率很高。③题中设有带多余条件的问题，学生能认真分析找出有用条件，正确解决问题。④解题的灵活性和思维的发散性有所增强，学生对解决一些开放性题目的能力有很大提高，正确率比上学期明显上扬，特别是一些书中题稍微变形后，难度有所增加，思维要求也相应的高了，可喜的是，学生回答的正确率是90以上。
（2）常规应用题的解答能力较强，对应用题的解答的共同点是与教材提供的题目基本一致的正确率明显高于经过一定加工变动的，可见学生对传统意义的“类型题”掌握较好。
（3）学生的动手操作能力逐渐增强。对于这一问题是课改新加的内容，教师教的认真，学生学的认真，所以正确率较高。
（4）学生对数学的兴趣有所增强，我们必须承认在数学学习中不同的学生存在着一定的差异，而且极容易形成比较悬殊的差距，即所说的两极分化，而从今年的试卷来看，这个差距在趋于缩小。更让人欣喜的是我看到分数较低的学生试卷中，即使是不会的题，他也会按自己的思路把结果写出来，没有空白，这种不言放弃的精神让我感动，这份执着告诉我们每个孩子对数学的兴趣在逐渐增强。
（5）多数学生的生活经验丰富，知识面有所拓宽，促进了数学学习和数学问题的理解和解决，如23题：要求粉刷教室用去大白粉多少千克，要先（），多数学生解答的都很好，说明数学教学已逐渐与生活有机结合。
问题剖析
试卷反馈的信息也暴露出在教育教学中教师和学生在理念、方法、情感、态度、价值取向等方面存在的问题。
（1）很多学生对于学习缺乏严谨的态度和责任心。
从试卷中我看到粗心大意仍是数学学习的一大杀手，学生因计算马虎，运算顺序颠倒，符号看错，导致数据随之而错，看了这样的失误，让人不解，不为这些孩子们感到惋惜，如果他们能在答题时更细心一些，如果他们能在交卷前仔细检查一遍，如果他们能对每一个结果的责任感更强些……哪怕有一个如果成立，他们的分数将会被改写，他们的未来或许也会被改写，当然造成这种失误的原因很多，不排除考场紧张，一时成笔下误，但每所学校每个班级的孩子身上都是这样的失误，就不能不令人深思，这些学生在平时的学习中是否这样马虎大意，是否与我们平时练习中常用的题山题海战术有关？是否由于所做练习乏味，无新鲜感、挑战性有关？也许老师、家长甚至学生自己都认为我（他、她）是会的，偶尔失手无所谓，然而长此姑息将形成顽疾。
（3）解题计算技能、技巧和估算能力有待提高
试卷中普遍存在这样的现象：明确要求简算的题目正确率很高，而在其他计算和应用题解答过程中，即使很明显可以简算的数据，学生也是按部就班的一步步演算，缺乏应有的数感和技能技巧的灵活运用意识。
（4）知识上仍存有盲点或误区
（5）对数学思想方法的体验、运用仍有较大差距。
试卷中统计图绘制，图形平移，图形的构成等问题暴露出目前我们的学生还是凭着感觉学数学，体验、理解、运用数学思想、方法的意识淡薄，对学好数学的理解比较狭碍，重计算，轻操作、体验，机械学习、记忆的痕迹太重，不仅人为地为师生增添了很多负担、很大压力，而且长此以往会将无数的学生拒之于数学王国之外，再也领略不到这一学科领域的奇妙和乐趣。
（6）教与学的双边都存在保守观念和应试心理
教与学基本停留在运用知识能解决教材提供的问题这一层面，而关于这些问题可解有那些变异，滋生什么样的新问题以及它还能解决哪些现实问题等等，我们考虑的太少，甚至认为这种必要的拓展是“越位”，觉得只要教材内容轻车熟路考试便胜券在握，从而导致数学的学习缺少思考、缺少方法，一直徘徊在记忆，模仿或凭经验炮制的阶段。面对以上问题，我想我们每位教师在今后一段时间里应该做的是：
加强知识和理论学习，转变思想观念。
这一提法听似老生常谈，但在今天重新强调仍十分必要。新教材体现了数学的工具性，并且与时代同发展。它不仅在知识的呈现形式、教学内容的侧重点等方面作了调整，在知识面上也有所拓展，新增了有关概率、视图、平移、旋转等知识，教者不加强学习，今后在教学中可能遇到的不仅是怎么教、教到什么程度的问题，甚至会有教不准确的现象。诚然，自课改启动以来，我们每学期都组织新课标、新教材的培训和教学研讨活动，确实有一部分教师的教育观念和教学方法有了一定的改观。但是，大部分教师对“新课程、新理念、新方法”的理解、落实仍处于初级阶段，还需要通过深入透彻的学习来转变他们的教学观、学生观、教材观，否则教学中就会表现出忽左忽右的倾向，有的是穿新鞋走老路死教教材，有的虽把课堂弄的热热闹闹，但活中缺实，龙画的不错但缺少点睛之笔，这样的龙还是难以腾飞。
宏扬敬业精神，增强责任与忧患意识
学生的责任意识来源于教师长期潜移默化的影响和着意的培养，所以教师自身要具备强烈的事业心和责任感，这是作好教学工作的必要前提。我们从事了这份育人的工作，就应该对自己所上的每一节课负责、对所教的每一个学生负责、对每个家长那份厚重的信任与期望负责、对我们肩负的沉甸甸的使命负责，归根结底都是对自己负责。近几年中考高考移民、小学幼儿园折校折班等事实告诉我们，我们正面临着学生、家长、社会的选择，一旦无钟可撞岂不是连和尚也做不成了。
提倡同伴互助，开展教学研究。
新课程改革使们们每个人都面临冲击和挑战，作为一线教师有限的外出学习无异于杯水车薪，况且有很大一部老师根本无缘参加，这就需要教师个人有刻苦钻研的精神。
优化教学过程，促进全面发展。
教师在教学实践中要牢固树立以下几种意识：
（1）学生为本的意识。现代教学论认为，学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。审视我们的课堂，你给了学生多大的发展空间？有的老师为了给听课者看学生自主学习的场面，刻意安排了小组讨论，讨论后还是由老师把知识讲解一遍，殊不知这样学生会扫兴，即使你讲的津津有味，学生恐怕也是心不在焉。从某种意义上说是我们不放心、不放手造成了学生学习的被动，甚至视学习为苦役。要想落实学生的主体地位，我们一要转变角色，为学生搭建自主学习平台；二要关注学生的学习过程，让学生体能数学；三是满足学生的学习需要。一位教育家曾说过这样一段话：给孩子一些权力，让他自己的去选择；给孩子一个条件，让他自去锻炼，给孩子一些问题，让他自己去探索；给孩子一片空间，让他自由的飞翔。教育的结果是要培育一棵棵枝繁叶茂的快乐树，而不是一株株被修剪捆绑得伤痕累累的盆景。
（2）课程资源开发意识。在新课程背景下，教材是课程资源之一，教师要创造性地使用教材：
①教材内容生活化
对于小学来说，他们对生活事例最感亲切，数学学习的基础首先是学生的生活经验。当前数学教学改革的重要策略之一，就是把数学与儿童原有的生活经验密切联系起来，使他们感到数学就在身边，学起来生动、真实，也容易激发兴趣。我们使用的教材中，旧教材没有生活情境，依然是例题加练习的形式呈现，需要教者根据新课程理念作适当调整，通过加工架设起数学与生活之间的桥梁。新教材虽以情境为依托，但教材是面向整个发行地区的，有些情境离我们学生的生活实际相差甚远，有的缺乏新意和吸引力，教师要勇于拓宽情境资源渠道，能灵活使用并敢于突破重组教材更好的服务与教学。
②静态知识动态化。
教师要根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点，认知规律，把课本中的例题、讲解、结论等方面东西，转化为学生能够亲自参与的活生生的数学活动。即教学中要重视要领的抽象过程，公式的推导过程，法则的归纳过程，规律的概括过程，结论的综合过程，思路的分析过程，不但要让学生知其然，更要使学生知其所以然。教师一定不要只给学生结论性的东西，要知道知识能力是不能简单复制粘贴的，没有体验的数学学习是不完整的更是不科学的。
③教材处理科学化
（3）动态生成意识
数学教学过程是教师组织引导并参与学生进行数学活动的过程，是教师和学生、学生与学生之间的互动过程，是师生共同发展的过程，是一个不断生成问题、不断解决问题的过程。教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体。教学的艺术有时可以简化为教师把握预设与生成的艺术。在“预设”中体现教师的匠心，在“生成”中展现师生智慧互动的火花。教师在教学设计中即要充分考虑学生在学习过程中会出现哪些可能，又要有足够的心理准备应对那些不可预知的生成，有的教师为了顺利完成教学设计压制或不去理会学生随机产生的想法（例公开课），实际是对很好的教学资源或教学契机的浪费，教师不能过于迷信遵循教案，要善于捕捉教学活动中的生成并因势利导，完美体现你的教学机智。
（4）质量、效率意识
进行课堂教学改革，归根结底是为了提高教学质量，促进学生真正掌握数学这一生活、学习、工作、劳动必不可少的工具并实现个性的健康发展。所以这里我说的质量不是要求每个学生都答100分、90多分，这不现实，但学生终究要在数学学习中有所获、有所得吧？我们不能也没有权力一味责怪学生如何笨，问问自己，是否有效利用了教学时间？是否关注了每个学生的数学发展？
习惯养成意识
“习惯是人生最大的指导”，它使人“行”不由衷，“动”不由己。俄国教育家乌申斯基曾言：良好的习惯是一种道德资本，这个资本不断的在增值，而人在其一生中就享受着它的利息；那么同样程度上，坏习惯就是道德上无法偿还的债务，这种债务能够用不断增长的利息去折磨人，去麻痹他的最好的创举，致使他达到道德破产的地步。因此，人自幼就应该通过完美的教育，去形成一种好的习惯。那么，我们的教学过程，就应该是学生良好习惯的形成过程，并让这种良好的习惯服务于学业，服务于事业，服务于人生。我们要培养学生自主学习的习惯，使学生懂得如何主动地去获取新知识：要培养学生合作学习的习惯，使学生懂得如何主动地去与他人合作与分享；要培养学生探究性学习的习惯，使学生懂得如何主动地去思考、探索未知的领域，培养学生仔细观察、善于倾听、遵守纪律、认真做事、独立思考、质疑问难、收集信息、自我评价等良好习惯，使学生受益终身。
自我反思意识
教学反思是教师以自己的职业活动为思考对象，对自己在职业中所做出的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是“教师专业发展和自我成长的核心因素、新课程非常强调教师的教学反思，按照教学的进程，教学反思分为教学前、教学中、教学后三个阶段。教学前的反思，能使教学成为一种自觉的实践：教学中的反思，能使教学高效顺利地进行；教学后的反思，能使教学经验理论化。希望我们每位教师能在反思中完善自我，超越自我，全面提升！
小学数学质量分析（三）
一、存在问题
基础知识掌握不够扎实。
主要表现在低段的连续退位减法、中段的因数末尾有零的乘法、中高段的单位之间的换算、相关概念之间的关系等等。
又如中高段判对错的题中，中差生的错误率偏高，原因就在于对定理、定义的理解不够清楚。
学生学习习惯差。
学生审题不够认真，抄错数字，看错题目要求，计算粗心马虎等，是导致失分的一个重要原因。
观察能力不强应变能力差。
学生对图文题、表格题及综合运用的题型（这些题大多把解题条件放在图、表中，要求学生通过观察来解决的）解题能力较薄弱，原因是学生观察能力不强，而导致找不到解题条件。部分测验题较灵活，平常教学中没有接触到类似题型，有些学生就无从下手。
计算能力差。
从本次检测的结果来看，各个年级都有因为计算不过关造成丢分的情况，而且比较严重。
二、改进措施
为此我们有以下几点打算：
狠抓双基。
针对易错易混的知识点，在平常教学中，要加强对比练习，让学生在对比中自己辨析、掌握，所用的方法可采取题组对比方式。
抓学习习惯的培养、注重学生良好习惯的培养。
养成良好的学习习惯，也是学生的一个基本的素质，它将使学生受益终生。
灵活使用教材。
平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解决问题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”解决问题到喜欢解决问题。
重阅读能力和观察能力的培养。
2.题型多样，考察了学生思维的灵活性。试卷共分九个大题：大体分为填空、判断、选择、计算、操作、解决问题等。试题灵活。
3.试卷中难度较大的题有29分，有的题学生无法列算式计算，个别聪明的学生只能斗出来，有的题要通过3、4步才能算出来，考察了学生思维的广阔性。
三、学生答题情况分析
第一题“填一填”（21分），全对的没有，原因是有一个题未学，在一年级学的减数、差与被减数的关系忘记了。其他的题掌握的较好学生对填数掌握较好。
第二题“判断对错”（10分）全对的有15人，有3个题是在身边生活中所应用的题，信息是未知的，要在题中找。
第四题 “我会画”（6分）全对
第五题“算一算”（27分），有三种形式，分口算、竖式计算、脱式计算。训练的较多，失分较少。
第六题“解决问题”（17分）全对的只有11人，有的同学量图的长度不准确，第4小题错误较多。
四、今后教学改进措施
通过本次测试情况分析我们的教学现状，在今后的教学与评价过程中应作如下几方面的工作：
1、严格遵循课标，灵活处理教材。
在新课标理念指导下，把教材当作学生从事数学学习的基本素材，重视现实生活中所蕴藏着的更为丰富的教学资源，善于驾驭教材，能从学生的年龄特点和生活经验出发，组织学生开展有效地数学学习活动。
2、营造和谐的环境，引导学生主动学习。
教学中教师要发扬教学民主，保护每个学生的自尊心，尊重每个学生独特的富有个性的见解，引导学生的主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式，发展学生搜集和处理信息的能力。
3、结合具体的教学内容，渗透数学思想方法。
在课堂教学中，教师要意识渗透数学思想方法，引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的。
4、做好帮差补缺工作。
在教育教学中培养优生的同时，更重要的是进一步加强后进生铺导，真正做到全面提高教育教学质量。
五、通过这次的检测反思，使我认识到在今后的教学中应做到：
1、加大题型的训练，多加强学生语言口头能力的培养和书写能力的训练。
2、以后多出一些新颖，多样化的题目让学生练习。
3、培养他们分析问题，选择计算方法的能力
4、培养他们认识做题的好习惯
5、多鼓励学生，培养他们爱学习，爱数学的自信心。
6、多培养学生的观察能力，发展空间观念，让学生乐于交流，学会倾听的好习惯。
二年级数学质量分析（二）
一、数据分析
参加考试 30 人，总分2550 分，均分 85 分，合格率为 100% ，转化率为67 % 。
与上学期制定的奋斗目标相同，合格率达到了，转化率达到了，只能均分没有达到目标，与制定的奋斗目标均分为88 分，相差 2 分。
二、取得成绩的主要原因
1 、在平时的课堂教学中，我十分注重知识点的拓展与延伸，加强了知识点的归纳与综合训练，加强了知识点的纵横对比，本次期考试，学生对知识点的掌握相当好， 只有个别学生由于粗心丢了 分。
2 、在平时的综合训练中，我注重强调，培训学生的动手操作训练 。
3 、在平时的教学中，我十分重视学生的书写习惯，认真计算的习惯，注重口算、笔视、视算三结合，
4 、在课堂教学中，注重和培养学生的自主学习、合作学习、探索的能力，收到了较好的效果，走进生活，解决问题，满分 18 分， 90% 的学生答题的正确率高，基本上都得了满分。
三、教学中存在的问题
1、在教学中学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，抓的不够透彻，不能使学生用已学到的知识灵活解决生活中的实际问题，学生的综合能力有待于进一步加强。
2、在培养学生自学能力方面，做的不到位，没有持之以恒的培养学生的自学能力。
四、改进的措施
1 、在吃透教材的和知识点上下功夫，在教学方法上多引导、多启发，向课堂 40 分钟要质量，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2 、在培养学生形成良好的学习习惯上下功夫，注重培养学生的倾听、表达上、书写的习惯，让学生全力参与学习，探究知识面，合作交流。
3 、在课堂上注重让学生利用已经学过的知识进行迁移，从而主动学习新知识。
4 、在培养学生质疑，激励机械上下功夫，使学生乐学，教师乐教。
5 、精心设计数学活动的过程，努力把课堂教学落在实处，留给学生独立思考、自主探索的足够空间。
6 、利用空闲时间，多关心、帮助、辅导差生的学习，从而全面提高本班的教学成绩。
7、抓单元测试，抓单元过关。
二年级数学质量分析（三）
本张试卷难度较深，题目设计也较为灵活，知识覆盖较全，分值分配较合理，重视基础知识，体现坡度与层次性。下面对本次考试存在的问题进行分析：
数与代数方面：
一、计算较为扎实。总体来看，在口算竖式计算与混合运算多种计算类型的计算中，大部分学生还是能较好地掌握相关的运算技能。孩子的计算方法也呈现出了多样化的特点。如混合运算用递等式或两个竖式来计算。但仍有部分学生由于粗心与基础不扎实，竖式计算数位没有对齐，满十没有进一，忘记写余数，以及混合运算中出现运算顺序颠倒，数字抄写错误等。这与学生的年龄特点有关，但也应该让老师们从小培养学生细致认真的学习习惯。
二、基础知识掌握较好。在数的组成以及数的数的大小比较这部分内容，学生能很好地根据计数器写出数字。同时知道不同数位的数字表示不同的意思。乘法口决掌握扎实，但在第二大题的第三小题中“括号中最大能填几？”这一题中，有一部分学生没有关注到“最大”，这也反映出了学生在读题目时的注意力与理解能力的欠缺。
三、应用题本次考试的情况不甚理想。这里面和学生语言文字理解能力与数学阅读能力的薄弱有关，同时也与学生的年龄特点有关。因为低年级学生对于文字的表述与理解还不深，而且试卷中的应用题通常是两个问题，很多同学会有遗漏计算。综合看起来，在第五大题的第 2 小题与第 3 小题中失分较多。在第 2 小题中很多学生两个问题只解答了一个问题，在第 3 小题中因为很多学生的读题不够细心，没有将题目的要求“ 80 元刚好买两种文具”看清楚，从而导致了答题错误。这也从一个侧面反映出了学生对待混合运算的应用题时掌握仍不太理想。而第五大题第 2 小题的两个问题大部分解答得比较好，也就是学生的连加连减的掌握较为理想。
空间与图形领域：
一、单位换算掌握较好，空间感薄弱。在第二大题的第 4 、 5 小题中，学生对于单位的转换掌握的情况较为理想，能进行正确的单位转换。但第 4 小题中的单位填写，由于学生生活经验缺乏与空间感觉的薄弱，学生在填写单位的时候答案不够合理。这就反应出学生对于长度单位的感知还不够深入，以及参照物的选择等方面还存在着认知上的错误。
二、方向与位置对于参照物的选择还存在模糊，路线选择的知识掌握较为牢固。学生对于第二大题中的第 9 小题中的第一个问题解答不好。这主要是一个参照物的问题，很多学生把参照物给颠倒了。第二小题的解答情况较好，学生能用多种方法答题，同时也能很好地处理方向与距离之间的关系。
一、试卷评阅的总体情况本学期文科类数学期末考试仍按现用全国五年制高等职业教育公共课《应用数学基础》教学，和省校下发的学要求和复习指导可依据进行命题。经过阅卷后的质量分析，全省各教学点汇总，卷面及格率达到了54%，平均分54.1分，较前学期有很大的提高，答卷还出现了不少高分的学生，这与各教学点在师生的共同努力和省校统一的教学指导和管理是分不开的。为进一步加强教学管理，总结各教学点的教学经验不断提高教学质量，现将本学期卷面考试的质量分析，发给各教学点，望各教学点以教研活动的方式，开展讨论、分析、总结教学，确保教学质量的稳步提高。
二、考试命题分析1、命题的基本思想和命题原则命题与教材和教学要求为依据，紧扣教材第五章平面向量；第七章空间图形；第八章直线与二次曲线的各知识点，同时注意到我省的教学实际学和学生的认识规律，注重与后继课程的教学相衔接。以各章的应知、应会的内容为重点，立足于基础概念、基本运算、基础知识和应用能力的考查。试卷整体的难易适中。2、评分原则评分总体上坚持宽严适度的原则，客观性试题是填空及单项选择，这部分试题条案是唯一的，得分统一。避免评分误差。主观性试题的评分原则是，以知识点、确题的基本思路和关键步骤为依据，分步评分，不重复扣分、最后累积得分。
三、试卷命题质量分析以平面向量、直线与二次线为重点，占总分的70%左右，空间图形约占30%左右，基础知识覆盖面约占90%以上。试题容量填空题13题，20空，单选题6题，解答题三大题共8小题。两小时内解答各题容量是足够的，知识点的容量也较充分。平面向量考查基本概念，向量的两种表示方法，向量的线性运算，向量的数量积的两种表示形式，与非零向量的共线条件，两向量垂直与两向量数量积之间的关系，试题分数约占35%左右。直线与二次曲线考查，曲线与方程关系，各种直线方程及应用，二次曲线的标准方程及一般方程的应用，方程中参数的求解，各几何要素的确定，试题分数约占35%左右。空间图形着重考查平面的基本性质、两线的位置关系、两面的位置关系、线面的位置关系、三垂线定理的应用、异面直线所成的角、线面所成的角、距离计算等问题。表面积和体积的计算，为减轻学生负担末列入试题中（但复习中仍要求应用表面积和体积公式），该部份试题分数约占30%。三章考点放在平面向量、直线和二次曲线，其次是空间图形部份。故考查的主次是分明的，符合高职公共课教学大纲的要求。
四、学生答卷质量分析填空题：第1至3题考查向量的线性运算和位置向量的坐标线性运算，答对率约85%左右，其中大部份学生对书写向量遗漏箭头，部分学生将第3题的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符号是不清楚的，反映出部份学生对向量的线性运算并非完全掌握。第4~7题涉及立体几何问题，主要考查线面关系，面面关系。答对率70%左右，其它学生主要是空间概念不清，不能确定线面间、平面间的位置关系。多数对异面直线的位置关系不清楚。第8~13题涉及解析几何的问题，考查曲线方程中的待定系数，直线方程，点到直线的距离问题，情况尚好，答对率70%左右。第11~13题反而答错率占65%左右，主要反映出学生对各种二次曲线的标准方程混淆不清，对几何要素的位置掌握不好，突出表现在对二次曲线的几何性质掌握较差，不牢固。单项选择题：学生一般得分为12—18分第1题选对的占80%以上，学生对平面的基本性质中的公理及推论掌握较好。第2题选对的占70%左右，学生对两向量垂直与两向量数量积之间的关系掌握较好。答错较多的是第4和第6题，其次是第5题。第5题多数错选（A）或（B），可见学生对一般圆方程用公式求圆心和半径不熟悉，同时用配方法化圆的一般方程为圆的标准方程，求圆心和半径也掌握不好。特别是第4题平行坐标轴，坐标变换竟有33%的学生错选（B）或不选（空白），可见不少学生对坐标轴平移引起坐标变换的新概念并不清楚，对新、旧坐标的概念也不清楚。第6题不少学生错选（B），反映出学生对向量平行和垂直的条件混淆，判断两向量相等的条件也不明确，才会出现如此的错误。第三题：（1）题是考查异面直线的成的角及长方体对角的计算。对本题的解答约80%的学生能找到异面直线A1C1与BC所成的角，但有30%~40%的学生不习惯用反正切函数表示角度，反而用反正弦或反余弦函数表示角度，教学中应引起跑的重视。计算长方体的对角线长仅有20%的学生会用简捷方法“长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和”。其余学生计算较繁琐。（2）题是考查证明三点共线问题。约有80%的学生采用不同的方法证明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面几何与解析几何综合知识证明的“三点连线中，两线之和等于第三线则三点共线”，反映出各教学点对该问题给出了多种证明法和思路，值得提倡。第（3）题考查根据不同的己知条件选用向量数量积的表达式。第四题：1题主要考查动点的轨迹方程，学生的解答，多出现两种方法，按轨迹满足椭圆定义求解或按求轨迹方程的四大步骤求解，但解答中又出现不少错误。第五题：1题是考查由给定双曲线的条件求它的标准方程和渐近线方程，但不少学生将双曲线中的参数a，b与随圆中的参数a、b、c混为一谈，对渐逐近线方程掌握不好，不能根据渐逐线的位置，写出渐近线的方程。2题主要考查用向量法证明四边形是矩形的方法，但不少学生随心所意，反而用解析几何的方法去证明，严格讲这是错误的，应该引起重视。有的学生在证明中逻辑混乱，逻辑推理叙述不严密，在矩形的证明中，用“垂直证明垂直”。对向量的知识掌握不牢固，求向量的坐标时，差值的顺序不对，导致计算错误。第六题：本题是一道立体几何题，主要考查的知识点一是两平面垂直的性质，二是直线与平面所成的角。本题评阅结果，有近60%的考生得满分，这些学生是掌握了考查的知识点，解题思路清晰，能迅速地用两平面垂直的性质，证明ΔABC和ΔBDC是直角三角形，求出BC和CD后，又用三角函数计算CD与平面所成的角。有的学生构造三角形思路灵活，连接AD得直角ΔABD，在此三角形中求出AD，又在直角ΔDAC中求出CD，最后在直角ΔDBC中求出DC与平面所成的角，即∠DCB。在20%的学生错答的原因是找不准直角，把直角边当成斜边来计算，导致解答错误。有近20%的学生空间概念较差，交白卷，有的认为AB与CD是在一个平面上且相交，完全按平面几何的知识来解答本题，如用全等三角形和相似三角形的知识来解，这是完全没有空间概念的主要表现。:
五、通过考试反馈的信息对今后教学的建议通过以上考试命题，试卷质量，答卷质量，基本概况的综合分析，实行统一命题，统一考试，统一阅卷是非常必要的。将考试成绩通报各教学点，对互通信息，相互学习，取长补短，努力改进教学方法，分析和探索初中起点五年制大专教育（高职）的教学规律，也是很有必要的。特别是通过考生的答卷分析，各教学点要开展教研活动，分析教学中的薄弱环节，采取有针对性的措施，不断的提高教学质。
测试采用两阶段分层随机抽样的方法，主要考虑了地区（城市、县镇、农村）、地域（苏中、苏南和苏北）、学校类型（公办、民办）三类分层特征。2008年从全省抽取了1521所小学的82745名四年级学生，2010年从全省抽取了1355所小学的93151名四年级学生参加三年级的数学测试，覆盖了全省的所有市、县（市、区），测试的学生数约为本年级的15%，因此，测试的数据具有一定的代表性，基本反映了全省小学生的数学学业质量状况。
小学数学三年级的测试，不仅考查学生在基础知识、基本技能方面所达到的水平，而且还考查了时展所要求的搜集处理信息、自主获取知识、分析与解决问题等核心素养。测试的三个维度是内容领域、能力维度和水平层次。
考查的内容，分为“数与代数”（约占55%）、“空间与图形”（约占32-34%）、“统计与概率”（约占12-14%）三个领域，覆盖了小学第一学段（1-3年级）所学的重点内容。“数与代数”考查了“数的认识”、“数的运算”、“常见的量”、“探索规律”四个方面，“空间与图形”考查了“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与位置”、“测量”四个方面，“统计与概率”考查了“数据统计活动初步”和“不确定现象”两个方面。
能力的考查，主要从“知识技能”（了解基本数学事实及使用基本技能）、“理解概念”（对数学对象及其联系的理解）、“运用规则”（利用已掌握的数学对象解决常规问题）和“解决问题”（分析、选择或创造方法解决非常规问题）四个能力维度考查学生的数学学业质量水平。
数学测试的水平层次，则依据小学生的实际学习情况，由高到低分为A（优秀）、B（达到课程标准的基本要求，即合格）和C（未达到课程标准的基本要求，即不合格）三个水平层次。
所有参加测试的学生和所任数学教师、学校校长都参加了问卷调查，以了解影响学生学习的因素。学生问卷调查的内容包括学校环境、课程开设、睡眠时间、作业情况、学习压力、师生关系、学习动机、自信心和学习方式等，有关数学学科的问卷，还调查了数学教师的课堂教学行为、对学生学习方法的指导和学生对数学的态度、数学学习方式等。教师问卷调查的内容包括教学方法、教师对学校教学管理的评价、教学观念和教师发展等。
江苏省小学生数学学业质量的总体情况，主要结果如下：
1.全省小学生的数学合格率、优秀率高
测试结果显示，江苏省2008年有99%的小学生、2010年有98%的小学生完成了数学课程标准规定的学习任务，不仅合格率高，而且优秀率也高，2008年有53%的小学生、2010年有62%的小学生数学学业水平为优秀。与同类地区、全国常模相比，江苏有比较明显的优势，达标率和优秀率均明显高于全国同类地区的常模水平。与同时测试的其他学科相比，达标率和优秀率均明显高于其他学科。
2.不同地区、不同群体小学生的数学优秀率高，但存在一定的差异
测试结果显示，苏南、苏中和苏北，2008年小学数学的合格率分别是99%、99%和98%，2010年的合格率分别是98%、99%和97%，2008年的优秀率分别是58%、65%和42%，2010年的优秀率分别是68%、71%和51%。城市、县镇和农村地区，2008年的合格率分别是99%、99%和98%，2010年的合格率分别是98%、97%和97%。公办、民办学校，2008年均有99%、2010年分别有98%和99%的小学生合格。具体情况如图1、图2所示。
测试结果还显示，苏中和苏南地区的小学生在数学学科上有比较明显的优势，而苏北达到优秀水平的人数相对少一些，且总体离散程度要大于苏南和苏中地区。城市小学生的数学学业水平优于县镇和农村，农村小学生数学学习质量的离散程度相对大一些。民办学校小学生的数学学业水平略优于公办。即便如此，几乎所有县（市、区）农村的学生90%以上都能达到课程标准的基本要求，达标率和优秀率都明显高于全国同类地区的常模水平。
3.学生在不同能力的维度上呈现出不同水平
测试结果显示，江苏省的三年级学生在不同能力维度上存在一定的差异。在“知识技能”、“理解概念”、“运用规则”和“解决问题”的能力维度上，由于能力和思维水平的要求逐步提高，小学生的合格率、优秀率同时呈现出递减的态势，特别是“解决问题”的合格率相对低一些。即便如此，2008年、2010年也有88%、92%的小学生在“解决问题”的能力维度上达到要求，优秀率分别为42%和46%。具体情况如图3所示。
4．问卷结果折射出学业质量与相关背景的良性互动
问卷调查的结果显示，全省有89%以上的学生对数学（包括对数学的信心、应用、主动、爱好和兴趣）持积极的态度，86%以上的学生的数学学习方式顺应了课改所倡导学习方式，并与教师课堂所采用的教学方式方法得以相互印证。学生在每天运动时间、睡眠时间、做作业时间、补课时间、学习压力、外部动机等方面，各项指标明显改善。
二、小学数学学业质量提升取得的主要成就
测试反映出江苏省小学数学学业质量稳步提升，城乡学校差距在缩小，不同内容领域的教学质量在提高，对不同能力维度的能力要求也有所突破。
1.小学数学学业质量在高位均衡的基础上稳步提升
小学生的数学学业质量反映着小学数学教育教学的成果。江苏的小学生面广量大，数学有98%及以上的学生达到合格要求，优秀水平的学生人数比例高，提高快，而且在能力维度上，各个维度优秀水平的学生人数比例高且进步明显（参见图3），不合格水平的学生人数比例明显偏低。
从13个地级市的数学成绩看，优秀的人数比例高，比例最高的市达83%，2010年有5个市的小学生优秀率超过70%，地级市学生间差异的程度也较小；13个地级市，每个市的平均标准分都比较高，进步明显，达标率和优秀率更是明显高于全国同类地区的常模水平，远远高于全国常模水平。各市的小学生数学平均标准分如表1所示。
深入钻研、理解教材，弄清教材的重点和难点以及知识间的联系，把握教学要求，是提高小学数学教学质量的前提。从1991年开始，江苏小学数学教学和研究工作者建设了两套教材，他们研究不同类型教材的教学过程，研究江苏广大教师的教学方法和教学经验，去伪存真，去粗取精，较充分地体现在教材中，并巧妙地运用新的教学理念，在继承中发展，使教材注意导学引教，使用教材（包括数学补充习题）的过程又规范、约束着数学教师的日常教学行为，指引教师教学行径的大致流程与方向等，不仅保障着全省的小学数学教学质量，而且规范、引领着江苏小学数学教学方法改革的方向，促进了全省小学数学教学方法的改革向更高水平发展。20年来省教研室组织的每学期一次的教材培训活动，新世纪课程改革以来大规模的教师全员培训、各级骨干教师培训以及立足本土的校本培训；各级教育行政部门和教研部门不断加强教学管理对区域教学活动的整体导向与规范，以提高小学数学教学质量和效率为宗旨的各级教学研究活动，特别是近年来开展的校本教研、联合校本教研、跨地区联合教研活动与网络教研在内的教学研究活动；国家级、省级、市级、校级组织的各类教科研课题的研究活动；小学教师的学历达标工程；优秀教师的教学研究、示范与辐射，优秀学校、课题组等研究共同体的理论与实践探索，等等，都十分有效地促进了教师整体素质和教学水平的提升，更有效地推动了江苏小学生数学学习水平和质量的迅速提高，实现了江苏不同地区小学数学课程实施整体水平更高层次的均衡发展。
2.县镇学校与农村学校之间的差距正在缩小
促进义务教育均衡发展，强调缩小区域发展差距，这是科学发展观在教育领域的重要体现，是对义务教育发展提出的更高要求。教学质量的均衡则是教育均衡发展的重要内容。从图2可以看出，2008年县镇小学生的数学优秀率为49%，合格率为99%；农村的优秀率为51%，合格率为98%。2010年县镇小学生的数学优秀率为59%，合格率为97%；农村小学生的优秀率为57%，合格率为97%。这充分说明，虽然农村小学生数学学习质量的离散程度相对大些，但在同一区域内，县镇、农村小学数学的教学质量已经均衡，全省小学数学的教学质量已经从初级均衡阶段开始迈入高级均衡阶段。近20年来，江苏全省把加强农村教育放在整个教育的优先位置，紧紧抓住提高农村义务教育质量这一核心，加大经费保障力度，下大力气改善办学条件，科学调整农村中小学的布局，撤销合并一些办学规模小、教学质量差的农村小学，不仅合理地配置教育资源，使农村小学的办学水平得到了提升，更重要的是，农村的数学教师们结束了在村小教学一个或两个年级数学，无人讨论和研究教材和教学的历史，在乡镇中心小学的数学教研组真正开始了校本教研活动，开始参与集体备课、研讨、培训活动，农村的小学数学教师队伍得到了较快的成长和提升。他们同县镇、城市的数学教师一样，在“校校通”的网络背景下，在培训、学习的浪潮中，在空前繁荣的教学研究氛围中，在逐步发展和专业化的校本教研活动中，在课堂教学实践中，视野不断开阔，理念不断更新，素质不断提高，使得学生的学业质量不断提升。
3.“知识技能”、“理解概念”的教学效果显著
测试结果显示，江苏全省小学生在“知识技能”、“理解概念”能力维度的合格率稳定在98%左右，反映了教师对于小学生掌握知识技能、理解数学概念的高度重视。新世纪课程改革以来，江苏出现的新的数学课堂教学模式，大多把教师的主导作用、学生的主体作用、教材的示范作用、学生间的相互作用、各种现代化教学手段的辅助作用充分结合起来，优化课堂教学结构。其具有的共同特点大致是：充分利用课堂前20分钟这一儿童学习的最佳时域，完成为学习数学新知识而进行的必要的情绪、知识及心理准备，抓住数学新知识的生长点创设情境、设计问题，有效地启发学生思考，完成新知识的教学；课堂上实现教师与学生、学生与学生的多边信息交流，保证反馈信息的畅通；学生有独立、充分的自学、操作、思考、探索、交流、练习等学习时间；及时评价学生的学习结果和效果。特别是近几年来，江苏的一些小学、一些区县在洋思、东庐经验的影响之下，坚持“以学定教”，以“活动单”、“教学案合一”为载体进行“先学（练）后教，教学合一”的导学尝试，整合有效的教学资源，倡导学生主动参与数学学习，关注学生数学学习的有效性和教师教学的针对性，使小学生的主体地位得到了凸显，学习数学的方式得到了较为充分的改善，学业水平随之得到了较快的提高。
江苏小学数学学业水平测试及问卷调查结果充分反映出改革开放三十年特别是新世纪课程改革十年来，小学数学教育教学领域所发生的重大变化和成效，令我们感受到教师教学观念的巨大变化，感受到课堂结构的明显改变，感受到学生数学学习方式的改善和学习的进步等等。小学生数学学习水平和质量能够得到较快的提高，是全省各级教育行政部门大力推进课程改革，努力促进区域均衡的结果，是全省小学数学教学实践和研究工作者智慧和创造的结晶。
三、小学数学学业质量进一步提升的教学建议
通过对测试及问卷调查结果的分析，可归纳出小学数学教学中仍然存在着地区之间、城乡之间、校际之间实际的不均衡，学生解决问题的能力有待提高，教师的数学专业素养有待提高等问题。我们需要进一步寻找提高小学数学教学质量的共同规律，总结经验，发现教学与管理中的突出问题，花力气抓相对薄弱的地区（特别是苏北的农村小学）和相对薄弱的学校（包括城区的一些薄弱小学），有针对性地加强指导，促进小学数学教学质量在城乡之间、地区之间、学校之间高位均衡的基础上得到进一步提升。依据较为宏观、概括的数学课程标准，着力开发小学生数学学业质量标准，明确学生在每一年级应掌握的内容标准、应达到的学习要求，将现有的课程标准具体化、细致化，也更具有操作性，以便于教师在教学过程中清晰地把握标准，提高学生的学业质量。进一步完善教研方式，高位推进联片教研和校本教研制度的建设，大力推进网络教研，切实提高教研活动特别是校本教研的质量。进一步加强小学数学教学方法的研究与改革，改进课堂教学，重视学生在学习活动中的主体地位，努力改善学生的数学学习方式，特别要注重激发学生学习数学的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。进一步提高小学数学教师职后学历提升过程中数学专业学历提升的比例，加强对数学教师特别是农村数学教师的培训，帮助教师加强数学学科内容知识的学习，特别是加强统计知识、概率知识、估算知识等知识背景的学习，拓宽专业发展的知识基础，同时帮助教师加强对小学生数学学习特点的了解，加强教学能力的学习。
作为小学数学教师，在教学中可以特别关注以下几点：
1.进一步领会数学课程标准的精神和要求，理解教材的编排意图
数学课程标准规定的数学课程目标和课程内容是每一个学生在该阶段应当达到的要求，也是我们教学和评价的依据。而依据课程标准编写的数学教材，是小学生学习数学最重要的载体。我们教学时，必须深入领会课程标准的精神，认真钻研教材，理解教材的编写意图，弄清每一部分内容的教学要求与重点。例如，对于周长，数学课程标准强调“结合实例”认识，并要求“能测量简单图形的周长”，这就改变了过去仅仅认识长方形、正方形周长含义的要求，而将认识的重点放到一般图形的周长上。苏教版教材在教学认识周长时，引导学生通过游泳池池口、树叶、数学书封面、课桌面和三角形、一般四边形、梯形、平行四边形、不规则图形等认识它们的周长，就反映了周长教学要求的变化。三次学业水平测试中有关周长的试题，大多不是求长方形、正方形的周长，而是求一般图形的周长。如：
（1）左边图形的周长是＿＿＿厘米。
（2）用4个1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长最小的是（ ）。
由于有些教师依旧习惯于关注长方形、正方形的周长，学生对一般图形周长的概念理解不够透彻，仍然习惯于套用周长公式计算长方形、正方形的周长，以至于求一般图形的周长时找不到周长计算的公式，不会正确“测量简单图形的周长”。教学时，要按照课程标准的要求和教材的安排，重视和加强周长本质意义的教学，使周长计算扩展为一般图形的周长计算，服务于周长概念的理解。
2.进一步了解小学生数学学习的特点和规律，努力改善学生的学习方式
测试结果说明，小学生对知识与技能的学习掌握得较好，有些小学生对情境、内容呈现方式、叙述语言结构等的变化适应程度相对较弱，一部分学生运用探究的方式自己发现问题并解决问题的水平相对较弱，表明一部分教师在教学基础知识、基本技能时比较熟悉，而对教学内容呈现方式的变化研究不够，对小学生学习特点和规律的研究不够。中年级小学生正处在形象思维为主的阶段，我们要坚持根据学生的生活经验和具体的教学内容进行教学设计，创设有助于学生自主学习的问题情境，重视通过直观和实际操作，注重启发学生独立思考，使学生在学习中经历感受、理解、表达、应用。特别是变式练习的过程，应能够认真审题，学会尝试、探索，并重视反思。这样，小学生对于问题情境的理解发生困难时，遇到变化或者改变了情境、呈现方式、叙述语言的结构影响到对所需要解答的问题、条件的正确判断时，遇到以前从没有见过的题目感到无从下手时，就会积极思考，动手实践，自主探索，在认真审题、理解题意的基础上去尝试，寻求解决问题的办法。例如：
观察下面两个图形，回答下列问题。
①从数学的角度描述图形1的两个特征。
②从数学的角度描述图形1与图形2的一个相同特征。
③从数学的角度描述图形1与图形2的两个不同特征。
这三小题，虽然考查的是学生理解数学概念的水平，但由于有不少学生读题后不理解什么叫数学的角度，什么叫特征，看到这种从来没有见过的题目与要求就束手无策，不再尝试，反映出这部分学生的思维不够灵活。三小题，全省学生的平均得分率分别为63.4%、48.5%和55.6%。小学生在平时学习图形的认识时，教师能够让他们描一描、画一画、折一折、量一量，他们就容易从边的长度是否相等、角的大小是否相等、是不是轴对称图形等角度去思考，从而获得本题的答案。
3.进一步重视让学生经历数学活动的全过程，特别关注学生的数学理解和运用
课程改革以来，人们通常把课堂上学生所获得的知识、技能统称为“结果”，而“过程”则是指学生对学习过程的亲身经历，对学习过程和方法的感受、体验，对学习经验的积累、升华，对情感态度的培养、深化。知识与技能、过程与方法、情感与态度是不可分割、密切联系、互相交融的整体，体现了过程与结果的有机结合。针对“重结果、轻过程”的教学倾向，现在强调“要重视过程，处理好过程与结果的关系”，更加强调让学生经历数学活动的全过程，注重让学生经历数学知识的形成与应用过程，使“过程”本身也成为小学数学教学的重要目标。实际上，测试中对单纯的概念、法则、公式、定律的再现性记忆考查得比较少，更多的是关注学生对数学知识本身意义的理解和灵活运用。从考查的“知识技能”、“理解概念”、“运用规则”和“解决问题”四个能力维度出发，需要关注以下几点。
（1）加强难点内容的教学，有效地帮助学生突破学习难点。总体而言，小学生对“知识技能”掌握得很好，但是，对基础知识和基本技能中的难点内容掌握得相对差一些，特别是那些不是重点的难点内容。例如，在连续退位的多位数减法中，当被减数中间或末尾有0时，思维过程更加复杂，是笔算加减法教学的难点，但不是教学的重点。连续进位的三位数加三位数式题347+553的全省平均得分率为95.5%，而被减数中间有0的连续退位的式题507-329的全省平均得分率为87.2%。再如，除数是一位数的除法中，商中间或末尾有0的除法，学生容易忽视哪一位不够商1要用0占位，以前是教学的重点，又是教学中的难点，课程改革以来不再将其作为教学的重点来看待。商中间有0的除法式题630÷6的全省平均得分率为72.1%，该除法式题的正确结果是105，而22.3%的学生表示得数是150或15。同样是三位数除以一位数的除法计算，测试中402÷6的全省平均得分率为92.8%，比630÷6的平均得分率高出20.7个百分点，这充分暴露出学生在有些知识技能难点的把握还不够到位，也暴露出我们有些教师对于教学难点的突破上还存在着认识的缺失，如何使用直观教学，化难为易为全体学生所掌握也还存在着策略的缺失。因此，我们要重视那些不是教学重点的难点内容的教学，有效地帮助学生真正突破难点，努力使全体小学生都能掌握。
（2）加强概念的教学，使学生在经历概念的形成过程中较为深刻地理解概念。小学数学中的许多概念，不仅联系紧密，而且容易混淆，周长与面积的概念就是如此。下面这两道题目考查的主要是学生对面积概念的理解程度。
①小明用同样长的两根铁丝围成了甲乙两个图形，比较它们的面积，那么（ ）。
A.甲比乙大 B.乙比甲大
C.一样大 D.无法比较
②下图中有甲、乙两个图形，比较它们的面积，那么（ ）。
A.乙比甲大 B.甲比乙大
C.一样大 D.无法比较
学生对面积概念的理解不够深入，加之面积与周长概念的混淆，学生的错误率较高。第①题是2008年的测试题，全省学生的平均得分率只有66.8%，有26.3%的学生选择了“一样大”，混淆了面积与周长的概念。第②题是是2010年测试中得分率最低的题目,有32.6%的学生选择了“一样大”，同样将面积与周长混淆。这可能与平时教学中对审题强调不够有关，也与面积概念的教学有关。在面积教学中，不应该弱化对于面积概念的本质理解，不应该过分强调记忆什么是面积，必须引领学生经历面积概念的形成过程，让学生通过“看”、“比”、“想”、“摸”等一系列操作和思维活动，直接感知物体中面的客观存在，并感受这些面各自的大小，扩大概念外延，引导他们的认知迁移，从物体表面的大小是面积类推出平面图形的大小也是面积，从而全面理解面积的意义。在学生学习了面积的概念和面积的计算之后，还要引导他们比较周长与面积的概念、周长与面积的计算、长度单位与面积单位的换算，使学生比较深刻地理解周长和面积的意义，既弄清它们的不同点防止混淆，又理清相关知识的区别和联系。
再如，下面这两道题目考查的是学生对整数乘法算理算法的理解。
①31×36的结果比30×36多一个（ ）。
A.30 B.31 C.36 D.1
②如左图，在43×12的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（ ）。
A.10个43的和
B.12个43的和
C.1个43的和
D.2个43的和
这两道题分别考查学生根据乘法运算的意义判断运算结果、理解两位数乘两位数的竖式中每一步的含义，全省的平均得分率分别为78.9%和64.8%，远远低于两位数乘两位数的乘法计算的正确率，反映出学生对计算的算理算法不够清晰，特别是对乘法竖式计算中每一步的含义理解不够。尽管有些学生能够依靠“程序化”的计算得到正确的计算结果，计算的正确率比较高，但不能理解其算理和算法，计算能力仍然不强，也从一个侧面反映出我们有些教师教学中对算理算法的相对忽视。算理不清楚，算法难以巩固；算法不明晰，计算技能难以形成。我们在计算教学时，必须加强算理算法的教学，使学生在理解算理的基础上掌握算法。
正确理解数学概念是学好数学的基础，是运用数学方法提高数学能力的前提。学生知识与技能背后的支撑，是对概念的深刻理解。小学阶段所涉及的概念都是非常基本和重要的，而小学生理解数学概念都不是一次完成的，需要经过由具体到抽象、再由抽象到具体地多次反复不断积累不断深化的认识过程。我们必须重视和加强概念的教学，重视学生对数学概念的较为深入的理解，真正使学生掌握数学知识，不依赖死记硬背，而以理解为基础。
（3）加强数学知识应用的教学，提高学生利用已掌握的数学对象分析和解决常规问题的能力。选择应用已学的数学概念与规则和方法等解决常规问题，是数学学习的重要任务之一。例如，下面计算经过时间的测试题，就是应用数学知识来解决常规的实际问题。
下图是某校学生参观科技馆结束的时间和回到学校的时间，他们途中经过了（ ）分钟。
A.15 B.60 C.45 D.30、
计算经过时间，教材在三年级上册“24时记时法”单元出例进行教学，例题教学时通过画图借助几何直观帮助学生理解，又提出了“还可以怎样算”的问题引导学生用不同的方法来解决，还在实践与综合应用“周末一天的安排”中作为重点来帮助学生巩固。考查的结果，全省学生的平均得分率仅为80.7%，成绩比前两次测试还略有下降，说明我们有些教师仍然对要求学生应用规则和方法正确计算经过时间重视不够，有的可能在教学时就没有揭示其规则，总结其方法。
新课程改革强调联系学生的经验和实际，目前的学生对于将实际情境中的问题转化为数学问题还有较大的困难。下面的题目要求在付钱的实际情境中解决与元、角、分有关的问题，全省平均得分率为86.1%，与计算经过时间一样反映出小学生对于将实际情境中的问题转化为数学问题还比较困难。
一个毛绒玩具售价9.60元，若小强买1个毛绒玩具，则下面选项（ ）的付钱方式是正确的。
A.5角+4角+6分 B.5元+4角+6角
C.5元+4元+6角 D.5元+4元+6分
这就需要我们把课程改革的理念转化为实践，在教学中着力引导学生认识实际情境，发现实际情境中的数学问题，通过情境学习、理解新知识，并在应用知识中不断巩固和深化，努力做到融会贯通，从而形成良好的认知结构。测试结果还显示，类似于过去的应用题，包括一步的提条件、补问题，成绩也不够理想，在具体情境中估算结果的范围就差一些。例如：
一位自行车运动员每天训练要骑48千米，他一个月（30天）要骑的总千米数在（ ）内。（注意：请把你本题的思考过程写在答题卡指定的空白处。）
A.120千米―150千米
B.1000千米―1200千米
C.1200千米―1500千米
D.1500千米―1800千米
这道题目考查学生在具体情境中，能估算结果的范围，知道可以把48看作整十数来估算。把48千米看作40千米，30天至少要骑1200千米，把48千米看作50千米，30天至多能骑1500千米。实际上，这种“区间套”的估算方法，渗透了数学思想方法。这一题，全省学生的平均得分率为84.4%，而下面一题的平均得分率仅为68.2%，说明不少学生还不清楚什么叫估算，不清楚估算与精确计算有什么不同，在具体情境中也不能判断什么时候使用估算更合理。
有18名同学参加植树活动，老师带了400元为同学们购买午餐，每份午餐19元。解决下面哪个问题可以使用估算，请将序号写在横线上 。
①为18名同学买午餐一共花了多少钱
②为18名同学买午餐400元够不够
中年级学生通过计算解决实际情境中的数学问题，是目前教学中较难把握的教学要求之一，需要我们认真钻研教材，理清一步计算的问题与两步计算问题的衔接要求与具体步骤，理清两步计算问题的教学要求，扎扎实实地安排在计算教学中。
（4）加强学生创新意识和思维能力的培养，鼓励小学生创造性地分析和解决问题（包括非常规问题）。“解决问题”考查学生运用知识、方法等解决非常规问题时，对方法、能力的要求比较高，使得全省2008年有12%、2010年有9%的学生没有达到要求。不少学生特别是苏北农村的学生，遇到一些从来没有见过的题型、情境、开放性题目，感到无从下手，不会运用画图等多种方式去尝试,使得个别县与城区、其他区县的差距明显增大，使得一些农村学校与其他学校的差距明显增大。例如：四年级一班有16名同学参加队列表演，这16名同学排成4行，每行4人，最外圈同学穿黄色运动服，其余同学穿红色运动服，那么需准备多少套黄色运动服？有的学生能多角度思考问题，选择合适的解决问题的策略，灵活、自觉地运用策略来解决这一问题。如，有的学生列式4＋3＋3＋2=12，有的学生列式4×2=8、8＋2＋2=12，有的学生列式4×4=16、16－4=12，也有的学生列式4×3=12解答。有的学生借助画图的策略探寻解决问题的途径，见右上图。
而有的学生对于这样平时没有见过的难题束手无策，有的学生在解决这一具体问题时灵活性不够，不能自主有效地选择并运用有效方法加以分析和解决。
两次测试均采用两阶段分层随机抽样的方法，主要考虑了地区（城市、县镇、农村）、地域（苏中、苏南和苏北）、学校类型（公办、民办）三类分层特征。2008年从全省抽取了769所中学的92002名九年级学生参加八年级数学测试，2010年从全省抽取了754所中学的101524名九年级学生参加八年级数学测试。测试的学生数约为15%，因此，测试的数据具有一定的代表性，基本反映了全省初中学生的数学学业质量状况。
中小学生学业质量的内涵不仅包括学生在基础知识、基本技能方面所达到的水平，而且还包括时展所要求的中小学生所必备的搜集处理信息、自主获取知识、分析与解决问题、交流与合作、创新精神与实践能力等核心素养。所以，测试内容在紧紧围绕学生基本知识和基本技能发展的基础上，特别突出了学生未来发展的核心素养。本次初中数学测试的主要内容包括“数与代数”、“空间与图形”和“统计与概率”三个部分，“知识技能”、“理解概念”、“运用规则”、“解决问题”等四个层面。
测试同时使用学生、教师和校长问卷了解影响学生学习的因素。学生问卷调查的内容包括学生基本情况、学校环境、学习压力、师生关系、学习动机、自信心、学习方法等。教师问卷调查的内容包括教师基本情况，如学历、任职经历、职称，教师教学方法，教师对学校教学管理的评价，教学观念和教师专业发展等。校长问卷调查的内容包括校长及学校基本情况、校长教学领导力、办学自、国家课程开设情况和对教师的专业支持等。
根据两次测试的数据，全省初中学生数学学业质量的总体情况如下：
1.学生数学学业水平总体达标
测试结果显示，全省八年级学生基本完成了《课程标准》规定的数学学习任务，数学学科学业水平总体上达到了《课程标准》的要求。与2008年相比，2010年的总体合格率上升了4个百分点。具体情况见表1。
2.不同群体学生数学学业水平存在一定差
异
从统计数据可以看出：城市、县镇和农村的学校之间，不同性别学生间学业水平目前已经较为均衡，并无明显差异。但不同区域学校之间，不同办学模式和条件的学校之间学生的学业水平还存在明显差异，苏中地区学生的学业水平明显高于全省水平，苏北地区学生的学业水平明显低于全省水平，苏南、苏中和苏北学校学生在D水平上的人数比例分为5%、3%和6%；民办学校的学生学业水平明显高于公办学校，公办和民办学生在D水平上的人数比例分别为6%和1%。具体情况见图1。
3.全体学生在各内容领域上的表现不一
八年级学生在数学学科各个内容领域的总体学业成绩均达到合格标准。其中“数与代数”、“空间与图形”的达A率较高，达D率较低，而“统计与概率”的达A率较低，达D率较高。说明学生在“数与代数”和“空间与图形”领域中的学业水平情况略高于“统计与概率”领域。具体数据见图2。
4.全体学生在不同能力维度上呈现不同水
平
从八年级学生在数学各能力维度上各水平的人数比例（见图3）不难看出，我省学生学业水平在不同能力维度上还存在一些差异，以2010年的测试为例，在“知识技能”、“理解概念”、“运用规则”和“解决问题”的能力维度上，合格率分别是96%、93%、91%和88%，同时，优秀率也存在一定的差异。虽然在不同能力维度上，由于各个能力维度的难度呈递增态势，学生的合格率呈现递减的态势是比较正常的现象，但如何通过我们的教学，减小这样的差距，是我们值得研究和讨论的问题。
二、初中数学学业质量提升取得的主要成绩
测试反映出江苏省初中数学学业质量稳步提升，城乡学校差距在缩小，不同内容领域的教学质量在提高，对不同能力维度的能力要求也有所突破。具体情况分析如下：
（一）城乡学校差距缩小，教学水平日趋均衡
《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中明确了均衡发展是义务教育的战略性任务，教育均衡发展是我国义务教育法的方向性要求，是实现教育公平的内核，是贯彻落实科学发展观的重要体现。伴随着城乡一体化发展、逐步缩小城乡差别的过程中，城乡义务教育的均衡发展也得以推进，城乡教学水平的差距得以缩小。
从数学学科的测试数据显示，2008年到2010年，城乡差别进一步缩小：2008年城市、县镇和农村学生的学业水平良好率分别是70%、71%、65%，到2010年城市、县镇和农村学生的学业水平良好率分别达到75%、76%、72%。2008年城市、县镇和农村学生的学业水平不合格率分别是8%、8%、10%，到2010年城市、县镇和农村学生的学业水平不合格率均为5%。
在《规划纲要》的引领下，城乡差距的进一步缩小，城乡学校办学条件的改善标准日益提高，农村的薄弱学校办学条件得以改进，尤其是近几年教师的培训工作也从多途径多渠道大面积展开。为了帮助广大初中数学教师不断提高对新课程的理解、把握，切实提高新课程实施的水平，江苏省中小学教学研究室与苏科版初中数学教材编写组、江苏科学技术出版社共同组织了各种形式的培训活动500多场，100余名学科专家先后参与授课，接受培训的初中数学教师约有10万人次。另外老师们还可以通过区县教研活动，城区和郊县的对流活动，网络培训课程等方式，提高自身教学水平，完善自身知识结构，对学校教学质量的提升起到决定性的作用，农村学校得以快速发展。
2008年，省教育厅组织了全省初中数学特级教师、名教师，选取了初中数学中的重点内容，录制了“送优质教学资源下乡工程”教学光盘共计116课时，连同光盘的播放设备免费发放到苏北、苏中的农村学校，并借助“校校通工程”及江苏省中小学教学研究室学科教学网站，将其推广到全省特别是农村地区的中小学，有效地提升了江苏全省初中数学的总体教学质量，促进了苏南苏北、城市乡村中小学的均衡发展。
苏科版初中数学教材编写组于2005年建立了“凤凰数学网”（省略，教材的专业网站），网站的建立为一线教师、广大学生和家长提供了一个大信息量的数学教学互动平台，各年级的备课室为教师日常的教学提供了在线共研的平台。同时，在“凤凰数学网”上传了大量的优秀论文、优秀教学案例、多媒体课件等，供广大一线教师免费下载使用。另外，网站还提供了一批学科专家的讲座视频和优秀课视频，供教师们学习提高。网站自2005年建成以来，规模及影响逐步扩大，现已拥有网站注册用户6万余人，总IP访问量达620多万次。
省教研室以课题为抓手，引导教师在参与研究与实践的过程中提升专业水平。基于省级教学研究重点课题“深化初中数学改革的行动研究”的《初中数学教学的有效性设计与研究》、《初中数学课堂教学有效性的研究》和《数学综合与实践活动的研究和开发》等科研专著的出版，苏科版初中数学教材实验基地学校的推进……这些措施的跟进有力地加大了教师培训的力度和广度。
（二）“空间与图形”教学日趋成熟，学业水平优势明显
从两次测试结果来看，“空间与图形”领域学生的学业水平良好率分别为69%和75%，略高于“数与代数”领域的良好率，明显高于“统计与概率”领域的良好率。这一结果反映出我省自课改以来，在“空间与图形”领域所取得的成绩和进步。
随着课程改革的逐步深化，空间与图形的学习内容和学习方式不断改进，从测试中针对学生和老师的一组问卷来看，对于“空间与图形”中，“图形的变换”这一内容，大部分学生都能通过学习感受到图形变换在生活中普遍存在，觉得图形变换很有意思，大部分教师也和学生的感受一样，教师和学生感受的一致性也说明了“空间与图形”的教学方式的改进，这种改进有效地改进了我省“空间与图形”领域的教学水平。主要体现在以下几个方面：
1.重视合情推理。新的数学课程增加了空间几何、几何变换的内容，注重培养学生的空间观念与几何直观，发展学生的合情推理能力。教学过程中，教师逐步改变了过去单纯注重传统的演绎推理，调整为注重合情推理与演绎推理并重，普遍能结合新课程的教学内容，较多地采用观察、实验、归纳、类比等数学方法获得数学猜想，并进一步寻求证据。
2.加强过程体验。实施教学时，教师注重提供尽可能丰富的背景（知识产生的本源），适当再现知识产生和发展的过程，重视学生认知的冲突，充分展开知识产生和发展的过程、暴露学生的思维过程。注重过程不仅能引导学生更好地理解知识，而且有利于达成《课标》所提出的“过程性目标”。
3.强调动手实践。为了更好地发展学生的空间观念与几何直观，教学时，教师较多地采用“学生‘做’――在‘做’中感受和体验――主动获取数学知识”的方式呈现，在学生通过“做”获得感受的基础上，揭示具体“事例”的数学本质，然后再明晰有关知识。
（三）“知识技能”教学效果显著，学业水平提高明显
2008年和2010年两次测试结果显示，我省学生在“知识技能”方面取得了一些进步，合格率从92%上升到96%。我省学生在“知识技能”方面的进步，反映了教师对于知识技能的重视，同时，在教学中对于传统的知识技能的教学的改进，主要体现在以下几个方面：
第一，教师主动创设适合于学生的教学情境。这是高效益地获取数学知识的强有力手段，这种手段广泛地应用在新课引入、概念教学、解
题教学、复习教学等各种课型之中。让学生在亲历活动的过程中，激活已有的经验和已有的认知结构，有效促进知识的生根和生长。
第二，在课堂中给数学学习困难生更多的关注。他们虽常常比一般同学掌握知识慢些，其内在的学习转化为外显行为的条件要求高些，但他们头脑中同样或多或少有知识的发生，有合理的东西值得教师去珍惜。教师转换了自身的角色，给这类学生更多的关注，也让这部分学生得以发展。
第三，在课堂中重视“讲”的同时，也重视“练”。数学学习是一种特殊的学习，除了个体对学习对象的独立思考及师生之间、同学之间的合作学习外，一个重要的手段便是通过练习。练习在一定程度上说是对象和理解之间的粘合剂，是两者之间沟通的必不可少的中介。随着“讲学稿”、“导学案”等的使用越来越普遍，教师越来越重视“精练”对学生的知识技能层面上的提升。
三、初中数学学业质量提升存在的主要问题及建议
测试反映出江苏省初中数学学业质量稳步提升，同时反映了在不同区域差异明显、不同内容领域不够均衡、不同能力维度能力有待突破等问题。
（一）强化课程意识，缩小不同区域学校之间的差距
从两次测试的数据可以看出，不同区域学生之间学业水平还是存在较为明显的差异。2008年苏南、苏中、苏北学业水平的优秀率分别是43%、53%、33%，2010年苏南、苏中、苏北学业水平的优秀率分别是44%、52%、31%，2008年苏南、苏中、苏北学业水平的合格率分别是92%、94%、88%，2010年苏南、苏中、苏北学业水平的合格率分别是96%、97%、94%。具体数据如下表所示。
造成苏南、苏中、苏北的教育差距大的因素很多：
一方面，由于资源配置的不均衡，苏北中小学的生均固定资产总值、生均专用设备等投入明显低于苏南的中小学，造成了两地学校硬件之间的差别。例如，必要的数学教学资源配备不足，必要的现代教学技术设备配套不全，大班额的教学不利于数学探究活动的展开及学生个性化的学习与指导等。
另一方面，由于经费的投入不够，教师的待遇较苏中苏南差，优秀的初中数学教师资源流向了苏中苏南地区，缺少优秀的教学群体也是造成地区教育发展不均衡的一个重要原因。还有，苏北地区教师培训的相对滞后，教师的课程理解与课程实施水平相对较低，也造成了苏北数学教学水平的滞后。
改变当前我省初中数学区域发展不均衡的状况，除了政府需要加大苏北地区的教育投入、均衡区域的教师配置外，从教育内部看，还需要进一步加强教师的数学课程意识，从改变数学学习方式、教学方式、评价方式等入手。新课程实施以来，学生在数学课堂中的学习方式和教师的教学方式都开始改变，但我省各地实施过程中差异较大。要充分利用教材“看一看、做一做、想一想、议一议”等栏目，以及教材提供的数学活动和课题学习等平台，让学生在经历知识形成的过程中探索和理解有关的内容，让学生多经历、体验、探索，从而使得学生的学习方式向探究学习、合作学习、自主学习的多样化方向发展。
（二）落实课程要求，重视“概率与统计”的教学
统计和概率作为义务教育阶段数学课程的学习领域之一，有着非常重要的作用，它体现的现实性把书本数学与生活数学有机地联系到一起。然而，作为新课程新增的内容，在教学过程中，对教师和学生来说，都是新的挑战，从两次测试的结果来看，对于这一领域的学业水平还存在明显欠缺。具体数据见图4。
2008年，“统计与概率”学业水平的优良率为59%，不合格率为19%，2010年“统计与概率”学业水平的优良率为66%，不合格率为12%，这些数据都明显差于其它两个领域，再看小学三年级的学业水平测试，结果一样，“统计与概率”学业水平的数据也明显差于其它两个领域。
造成这样结果的原因除了“统计和概率”这
个内容的的实践性强，应用性强以外，教师对课程的理解和把握是其中的一个重要的原因。
例如，2009年在组织的一次全省命题骨干教师命题技术培训活动中，有一项重要的内容是现场定向命题工作。其中第一组的第一道题是“命制一个小题（选择或填空），考查学生对概率基本概念的理解，难度0.9”，以此了解教师对“概率概念”的理解和把握程度。几乎所有学员提供了如下的一类试题：
（1）在一个不透明的袋子中装有10个除颜色外完全相同的小球，其中白球3个，黄球3个，红球4个，小明摸出一个球，摸到红球的概率是――――――。
（2）教室里有三个电风扇A、B、C，分别由三个外形相同的开关控制。任意打开一个开关，正好打开A电风扇的概率是――――――；任意打开两个开关，正好打开A、B两个电风扇的概率是――――――。
（3）从－1，0，1这3个数据中任选1个数作为点P的横坐标，再从余下的数据中任选1个作为点P的纵坐标，则点P位于第四象限的概率是 ――――――。
显然，上述的三个问题都出了问题，将“求简单随机事件的概率”完全替代了“概率概念”的理解。不难想象出数学课堂教学过程的“概率概念”的教学是怎样的一种情景了，学生出现“中奖概率是1/1000，那么买1000张必有1张获奖”这样的一些常识性的错误也就不怪了。
我们再来看一个例子：
例1 某地区有10所高中，30所初中，要了解该地区的中学生视力情况，下列哪种抽样方式获得的数据最能够反映该地区的中学生视力情况（ ）。
A.从该地区40所中学随机选取1000名学生
B.从该地区的一所高中和一所初中各挑一个
年级的学生
C.从该地区随机挑一所中学的学生
D.从该地区的30所初中随机抽出500名学
生
此题的平均得分率是70.9％，选择A、B、C、D的人数百分比分别是70.9%、14.1%、2.6%、12.3%，说明学生对随机现象理解不深，随机现象的特点不仅仅是概率教学的重要内容，也是统计教学的重要内容之一。对课程的准确把握，是提高“统计和概率”教学水平的基础。
“统计与概率”的教学，教师首先要理解统计内容的本身，它包括数据的收集、整理、分析这几个步骤，主要是学习如何作统计分析，因为它们是紧密联系、不可分割的整体，缺少或忽视任何一步，都会影响整个研究的结果。统计分析可分为统计描述和统计推断两部分。统计描述是用统计图表、统计指标描述资料的数量特征和分布规律，统计推断是用样本信息来推论总体特征。其次，教师要理解统计是极具应用价值的学科，其价值在于认识社会现象的特征和规律，以及为这类决策提供依据。立足于这样的整体意识，才能站在一定高度，整体把握课程的内容，使学生对这一内容有一个较为整体、全面的认识，从而养成良好的学习习惯。
（三）明确课程目标，提高“解决问题”的能力
在知识与技能的能级要求上，从数据可以看出，我省的教学水平在不断提高，但就“解决问题”的能级要求上，我省的教学水平却停滞不前，学生达到的要求也不够。2008年和2010年，我省全体学生在“解决问题”的能级要求上的良好率是56%和60%，不合格率分别是13%和12%，明显低于其他几个能级要求。
“解决问题”要求学生获取给定问题情境中的有关数学信息；分析情境中的数学关系，构建数学模型；综合必要的知识、选择合适的策略解决问题；对得到的结果进行讨论、评价并做适当的推广。以下例来说明。
例2 某水库蓄水量y（万立方米）与时间x（天）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息，回答下列问题：
干旱后开始降雨，经过2天水库的蓄水量就增加到了600万立方米，水库蓄水量达到1000万立方米就应开闸放水，若连续降雨且水库蓄水量的增加速度不变，请预测，从第40天开始，连续降雨几天应开闸放水。
本题属于“解决问题”能力要求，平均得分率是63.8%。题目并不繁难，但考查学生是否能够读懂一次函数图像，并根据变化规律建立一次函数模型解决问题的能力，这一能力需要教师长期在课堂教学中渗透培养才能得以提高。教师在教学过程中采用什么样的教学方式直接影响学生解决问题能力的培养，教师在课堂中是否让学生对提出的问题独立思考、探索问题、合作交流，直接影响学生解决问题的能力。以上例来说，教师在一个概念的教学中，首先对概念的理解应当从表面到本质――理解概念的内涵和外延（如定义、名称、例子、属性等），把握概念的深层结构，这是对概念的核心、精髓的理解与把握的过程。从抽象到具体――对概念不同表现形式的具体把握，对抽象概念的生动形象的描述，解读概念的关键词，把握概念的细节，掌握更多概念丰富、典型、精彩的例子。从孤立到系统――对概念之间的关系、联系的认识，通过对概念间的关系的考察，从概念的联系中把握概念的核心所在，这是在概念系统中认识概念，结果是概念得到充分的整合，概念间的联系更加紧密，将概念组织成具有层次性、立体型的结构体系。在函数的教学中，教师应当关注变量之间的关系和变化的过程，从而抓住函数的本质：运动变化的思想。如此实施的函数教学，定会提高学生在利用函数解决问题方面的能力。
从试卷卷面情况来看，考查的知识面较广，类型比较多样灵活，同时紧扣课本、贴近生活。既考查了学生对基础知识把握的程度，又考查了学生的实际应用、计算、思维以及解决问题的能力，不仅顾及了各个层次学生的水平，又有所侧重。这份试题尤其注重对基础知识的检测，以及学生综合运用知识的能力。
二、质量分析
本次测试最高分为 100分，最低分 17分。学生与学生之间差距很大。班级前25%，平均分98.57分，中50%，平均分90.68分，后25%，平均分66.7分。班级平均分86.85分。
三、答题情况：
本次试卷容量大，所考知识点全面，且难度一般。试卷共分五个大题，下面对每个大题进行分析，找出存在的问题，以便今后在教学中作出有针对性的指导。
第一题填空主要考查了基础知识的掌握情况，注重考查了学生所学的数学知识基础知识，因此，大部分学生完成得比较好。出错较多的是第3题从右边起，第（ ）位是个位，部分学生读题不认真。第6大题，（）比14少8,35比5多（）。第8题写计算过程，部分孩子破十法掌握不扎实，不会结合算式写口算过程。第二题“选一选”第2题：一个一个数，78的下一个数是（ ），有学生和百数图混淆了，选成了88.第5题比75少得多的数部分出错。第三题 “计算”大多数学生能认真答题，出错较多的是在（ ）里填上合适的数。第四题动手乐园，第2题“数一数，填一填”个别孩子数字填错。第3题看图列式计算第2个，虚线，应该写减法算式，好多孩子写成了加法算式，还有个别用右边减左边。第五题解决问题，孩子不会读题不理解题意，导致出错。
四、通过对试卷进行分析，发现学生出错典型做法：
1.填空题的第5小题：第（ ）位是个位。部分学生直接填“个”字。第6大题，（）比14少8,35比5多（）学生不太清楚数量关系，数字填错。第8题写计算过程，部分孩子思维混乱，不会结合算式写口算过程。。
2.计算题第3题：在括号里填数，（）+7=16-6。
3.动手操作题的第2题，“数一数，填一填”个别孩子数字数错。
4.解决问题的第1小题：有多余条件，部分孩子不会筛选有用信息，选错数字列式。第二小题是比多少的延伸，求少的量，个别孩子列成了加法算式，还有第4题，部分孩子不会利用圈一圈来解决问题。
五、问题分析
针对学生卷面的答题情况，存在的具体问题总结有以下几方面：
1．学生学习习惯不好。如：漏题不写，横式的得数不写，对题目要求读个大概，抓不住关键词等。
2．计算不扎实。如：抄错数字、看错运算符号等。
3．认字太少，不会读题，找不到关键词。有一小部分学生看到没有见过或者做过的题目，不能好好读题，不能运用已经学过的方法进行知识迁移，找不到解决的方法，随意写答案。
4．做完后不会检查。卷子做完后学生就觉得做对了，就无事可做的现象普遍，影响孩子的准确率。
六、努力方向
从失败中找教训，在教训中求发展，综观我班这次考试的情况来看，我以后要从以下几方面来做：
1、在教学时要多注意知识的前后联系，用最少的时间获得最有效的结果，这样也就可以避免考前没提醒学生也不容易忘记。
2、数学与生活中的联系。注重实际应用，在解决实际问题中感受数学的价值，在教学中引导学生用学到的知识解决实际问题，逐步培养学生应用知识、解决问题的能力。
3、加强口算训练。坚持每天的课堂前都进行口算练习，课外每天也要坚持常规训练，让学生从小养成好的学习习惯和学习态度。 经常举行口算、计算等单项竞赛，以提高学生的计算能力。
4、要重视学生学习习惯的养成教育。学生审题不够认真、书写不规范、计算粗心等是导致失分的一个重要原因，要有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题和解决问题的方法和策略指导，培养学生良好的学习方法和习惯。注重培养学生审题意识，平时要重视培养学生养成良好的学习习惯。
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2017）02A-0050-07
2006年，教育部基础教育课程教材发展中心成立的“建立中小学生学业质量分析、反馈与指导系统”项目组与江苏省教育厅共同启动江苏省中小W生学业质量分析测试工作，本测试每两年举行一次。小学的测试对象为被抽取的四年级学生，内容主要包括三年级的学科知识测试和师生问卷调查，现将某行政区某年四年级学生数学学业质量测试及师生问卷调查的具体情况分析如下。
一、小学数学学业质量测试的命题维度
数学学科的三个主要命题维度是：内容领域、能力维度和水平层次。
按照《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），内容领域分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个方面。“数与代数”考查了“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”四个方面。“空间与图形”考查了“图形的认识”“图形与变换”“图形与位置”“测量”四个方面。“统计与概率”考查了“数据统计活动初步”“不确定现象”两个方面。
能力维度则依据《标准》的目标体系、国际同类测试的惯例和国内课程实施现状，分为以下四个维度：知识技能、理解概念、运用规则、解决问题。
水平层次则依据学生的实际学习情况，由高到低分为A、B、C三个层次。
二、小学数学学业质量的总体情况
从本区学生在数学学科上的分数分布（图1）以及与所在市、所在地域及全省学生在数学学科各水平上的人数比例（图2）和得分分布（图3）这三个统计图可以看出，本区学生在数学学科上的分数与学业水平的分布情况是：学生之间的差距较大，中等偏下的学生偏多，优秀学生与中上等学生之间的距离较大，分布不均匀。图2显示：本区C的百分比比所在市和苏北地区均高出2个百分点，比全省高出4个百分点；而A的百分比又比所在市低10个百分点、比苏北地区低8个百分点、比全省低19个百分点。再看图3，本区的盒子图整体偏下，而且5%的点在最低点，95%的点也处在最低点。这些数据说明本区两头学生数呈现倒挂现象，即偏下等生多、优等生偏少、而大部分学生处于中间水平。下一阶段的工作应重点放在提优补差上，教师在课堂上应对后进生与中等偏上的学生给予足够的关注，避免两极分化的继续加剧。
三、小学数学学业质量的数据分析
数学测试主要是从“知识技能”“理解概念”“运用规则”和“解决问题”四个能力维度考查学生在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个内容领域上的数学学业质量水平，下面针对本区学生在这四个能力维度与三个内容领域上平均得分率与所在市、所在区域以及全省的对比中作具体分析。
（一）“知识技能”维度
主要考查了解基本数学事实及使用基本技能的情况，具体体现在对事实性知识的回忆和辨识、根据法则进行计算和使用简单的工具进行测量和作图等。下页表1是本区学生在“知识技能”维度上得分率与相关数据进行比较的具体情况。
由表1可见，在“知识与技能”方面，A、B两套试卷共涉及12道题。其中只有M3BS181题的得分率高于全省。这道题为：347+553=？（要求把计算过程或思考过程写在答题卡上，列竖式计算），考查的是学生三位数加三位数（连续进位）的掌握情况。这道题本区学生得分高于全省0.2个百分点，说明学生这方面的知识掌握较好。总体来看，11道题的平均得分率低于全省的平均水平；6道题的平均得分率低于所在区域；7道题的平均得分率低于全市。其别引起我们重视的是M3BS182题，即：630÷6=？（要求把计算过程或思考过程写在答题卡上，列竖式计算），这道题考查学生对三位数除以一位数（商中间有0）的知识掌握情况，结果是本区的平均得分率低于全省23.2个百分点、低于所在区域15个百分点、低于全市15.8个百分点。其中，只有47.0%的学生做对了；有40.8%的学生计算的结果是150或15；9.0%的学生回答错误或不作答；2.12%的学生结果正确但没有具体的过程，说明这部分学生没有认真审题；0.90%的学生过程是正确的，但在横式上结果抄错了；还有0.30%的学生结果正确，但没有用竖式计算。
上述数据说明，本区学生的除法提升空间很大，这就提醒教师在平时的教学中，除法计算方面应给予足够的重视。同时，也说明教师在新课程改革的背景下，对教学理念的渗透、对教材的把握、对教学内容的理解存在偏差，主要表现在对“弱化计算”的理解。“弱化计算”是针对课改前我们对计算的高强度机械化训练而言的，但在实际的教学中，教师过于弱化计算教学，有的学生连20以内的加减法与表内乘除法都形成不了技能，做此类题时还要思考，教师也不做更高的要求；当学生在学习更高层次的计算时，正确率大大下降，导致计算水平不高，连最基本的计算技能都没有掌握。
（二）“理解概念”维度
主要考查对数学对象及其联系的理解，具体体现在：利用物体、自然语言、图表、数等表示概念；结合具体的情境对数学概念进行解释，利用数学概念对具体情境中的现象进行解释；能根据概念的特征判断对象的属性，以及与其相关对象之间的区别和联系；根据标准将物体、图形与数据等进行分类，能正确地将某一对象进行归类；等等。下页表2是本区学生在“理解概念”维度上得分率与相关数据进行比较的具体情况。
表2显示，在“理解概念”方面，A、B两套试卷共涉及19道题。其中，17道题的平均得分率低于省平均水平，13道题的平均得分率低于所在区域，13道题的平均得分率低于全市，有10道题的平均得分率同时低于全市、所在区域和全省的平均水平。得分较好的题目有：M3BS201（描述两个图形之间的相同或不同的特征），高于全省0.4个百分点、高于苏北地区4.3个百分点、高于全市2.7个百分点；M3AO051（判断简单的图形进行了什么变换），高于全省0.3个百分点、高于苏北地区1.8个百分点、高于全市1.4个百分点。说明本区在“图形的认识”与“图形的变换”这两个方面的教学很扎实到位，学生掌握很好。但在“数的运算”、“测量”以及“数据统计活动的初步”上应多做努力。如题M3AO111（能理解两位数乘两位数竖式中每一步的含义），平均得分率低于全省6个百分点、低于苏北地区4.1个百分点、低于全市6.5个百分点；题M3BO091（能根据乘法运算的意义判断运算的结果），平均得分率低于全省12.6个百分点、低于苏北地区8.3个百分点、低于全市10.5个百分点。上述数据说明学生在算理的理解上还存在盲点，或者说教师在教学中，只注重计算结果的正确与否，对于算理的教学还不够扎实。题M3BO081（理解周长、面积的概念），平均得分率低于全省12.3个百分点、低于苏北地区4.5个百分点、低于全市9.0个百分点，说明学生对于长度与面积的概念的理解还不够透彻，或者将二者混淆；题M3AO061（在具体情境中，理解平均数的意义），平均得分率低于全省13.4个百分点、低于苏北地区8.3个百分点、低于全市8.9个百分点，说明学生对于平均数的概念理解不足，落实到具体的情境中，学生的认知容易产生障碍。
（三）“运用规则”维度
主要考查利用已掌握的数学对象解决常规问题的能力，具w体现在：选择应用概念、规则和方法等解决常规问题；对结果的意义进行解释与验证。表3是本区学生在“运用规则”维度上得分与相关数据进行比较的具体情况。
表3数据显示，在“运用规则”方面，A、B两套试卷共涉及10道题。这10道题的平均得分率均低于全省、苏北地区和全市的平均水平，说明本区学生在运用规则解决常规问题的能力上亟待提高。其中题M3BS211（解决简单实际问题），平均得分率低于全省9.4个百分点、低于苏北地区4.4个百分点、低于全市3.4个百分点，说明学生在具体的情境中提取与应用知识欠缺，原因有可能是学生对知识掌握不牢固，导致应用起来产生障碍；还有可能是教师在这方面的教学缺乏应有的有效策略，导致课堂效率不高；再有可能是平时的教学中，教师在这方面提供练习的机会较少，导致学生的练习程度不够。
（四）“解决问题”维度
主要考查分析、选择或创造方法解决问题（主要指非常规问题）的能力，具体体现在：读懂情境中的信息，分析并用适当的方式表达数学关系；运用知识、方法等解决非常规问题；进行简单的数学推理；对解决问题过程中使用的方法或结果进行反思和评价，建立知识间的联系。表4是本区学生在“解决问题”维度上得分率与相关数据进行比较的具体情况。
表4数据显示，在“解决问题”方面，A、B两套试卷共涉及11道题。其中只有一道题（题M3AS192）的平均得分率略高于苏北地区和本市的平均水平，其余10道题的平均得分率均低于全省、苏北地区和本市的平均水平。说明本区学生分析、选择或创造方法解决非常规问题的能力欠佳，缺乏对知识进行联系的能力。题M3BS212（灵活解决实际问题），平均得分低于全省12.8个百分点、低于苏北地区7.1个百分点、低于全市8.2个百分点。题M3BS212的内容是：丽丽从甲超市买了2瓶相同的饮料，共花了12元钱。如果买6瓶相同的饮料要花多少钱？一周后，甲超市举行促销活动，这种饮料买5瓶送1瓶。如果丽丽还需要买6瓶饮料，那她现在要花多少钱？她每瓶比原来便宜多少钱？第一问学生解答起来应该没什么障碍，但在解决第二个问题的时候，因学生的生活经验缺乏，对于“买5瓶送1瓶”的理解稍显困难，导致无法下手。
四、小学数学学业质量测试师生问卷情况分析
（一）学生问卷情况分析
学生问卷涉及学生对数学的态度以及学生数学学习与生活实际联系的情况等方面的内容。从统计的结果看，学生在“我愿意在课外多学习一些数学”“我经常把所学的数学知识应用到生活中去，如到商店买东西，帮助家长算一算要花多少钱”等题目上选“完全不像我”的选项还占一定的比重，这也与上文得出的学生对于“运用规则”和“解决问题”两个方面掌握不太理想的结论相吻合。
（二）教师问卷情况分析
教师问卷涉及教师的教学方法、教学策略、教学背景知识、专业成长等方面的内容。从统计的结果看，主要存在的问题体现在：
1.教学策略方面。被调查教师中，有14%的教师觉得对于“实践与综合应用”的内容在教学策略的选择上“有一些缺乏”，特别是应用题教学策略的选择上，关于“帮助学生理解题意，分析数量关系”，有8%的教师认为“有一些缺乏”，这与上文分析中学生解决问题的能力不高相吻合；有13%的教师觉得对于“数与代数”的内容在教学策略的选择上“有一些缺乏”，特别是在计算教学策略上，有14%的教师对于“有效地了解学生困难的原因”上选择“有一些缺乏”，这也与上文分析中学生对于算理的理解不到位紧密相关。
2.教学知识背景方面，被调查教师中，有14%的教师觉得对于“概率与统计”的内容在背景知识的理解上“有一些缺乏”，这也与学生“统计与概率”的知识应用能力不高成正相关。
3.在教师专业成长活动的相关问题的回答上，反映出教师对于学生的评价、研究学生学习方法等方面的培训期望很高。
五、进一步提升小学数学学业质量的建议
基于以上对数据与问卷情况的分析，结合本区域小学数学教学现状，为了尽快提高区域内小学数学教学质量，提出以下建议。
（一）有效提高教师对教材的理解与应用能力
充分发挥集体备课的作用。备好课是上好课的前提，而发挥教师集体力量进行备课，可以弥补教师个体教材钻研能力的不足，共同分析、研究和探讨教材，准确把握教材。认真备课，通过集体备课研讨、案例分析、同课异构、教学沙龙、反思交流等系列校本活动形式，培养教师团队合作意识，促进教师专业成长，进而整体提高小学数学教学质量。
对于概念教学，教师首先要备好课。在教学中，既要让学生理解概念的内涵，更要让学生对概念的外延作一定的了解，帮助学生立体地认识概念、理解概念，提高用概念知识解决实际问题的能力。建议在概念教学中加强判断题的训练，以提高学生的判断能力。
加强教师对“解决问题”这一板块教学内容的解读力度，能正确理解“解决问题”与“计算教学”教学重点的不同，帮助学生形成解决问题的思路与策略，提供联系实际的具体情境，帮助他们更好地利用所掌握的知识解决常规问题和非常规问题，更好地完成教学任务。建议学校利用阶段性学业测试的机会，对学生进行相关方面知识的过关性测试，以全面提高学生解决实际问题的能力。
（二）努力实现课堂效率的最大化
要设生动具体的情境。根据学生的年龄和思维特点，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。
要重视知识的获得过程。任何一类新知都要力争在教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，让他们经历和体验知识的产生和形成过程，获取知识、形成能力。只有这样，他们才能真正“活用”知识，达到举一反三、灵活应用的水平。
提高学生对统计图的识图能力，这是统计与概率教学最基本的要求，只有达到这一要求，才能体现新教材对统计与概率内容编排的目的。教材偏重于在统计中寻求规律，对概率教学的要求更高些，特别注重学生在经历统计学习的过程后，上升到对概率的认识，并能做出决策性的决定。
（三）强化学生学习习惯和策略的培养
新教材的教学内容比以往教材的思维要求高，灵活性强，仅用大量机械重复的训练是不能达到教学目标的。教师一方面要精选、精编灵活多变的针对性练习、发展性练习、综合性练习，有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题、解决问题的方法和策略指导，培养学生良好的学习方法和习惯。如独立思考的习惯，认真读题、仔细审题、认真检查的习惯等。在教学中切实关注学生计算能力的培养，从低年级的最基础的计算入手，尽快让学生形成一定的计算技能。
（四）切实缩小城乡间的教育差距
进一步贯彻落实市《教师专业发展行动纲要》精神和《教师专业发展行动引领方案》要求，充分发挥名、特、优专家团队的专业引领和示范作用，坚持“实际、科学、有效”的培训工作原则，采取集中培训与送培上门、传统培训与网络培训、区内培训和区外培训、理论学习与实践应用相结合等多种形式，实施学历提升、通识培训、专题学习、高层研修等多类型、多层次的教师培训，以整体提升教师专业化水平为重点，对全体中小学教师进行分类、分层、分岗位培训。坚持城乡教师的交流和帮扶，鼓励优秀教师到乡村学校任教，为推进城乡教育均衡提供有力保障。
2激发学生学习兴趣
初中数学是较为枯燥的一门学科，由于其高度的抽象性和逻辑的严谨性，使得数学成为学生学习困难的课程之一，多数农村初中的学生都不喜欢学习数学，觉得难，没有兴趣。为激发学生的学习兴趣，我觉得教师应做到：
2．1热爱学生。初中学生都是一群十三、四岁的青春少年，他们感情细腻而丰富，在教学中，教师要增加感情投入，首先应热爱自己的学生，用爱心去教化他们，让他们感受到这份关爱，把师生问的距离拉近，让学生感到老师是自己的朋友、亲人，自然而然他们也就会对数学产生学习兴趣。若是教师对他们不理无问，甚至批评责骂，那么他们就会害怕教师，疏远教师，久而久之，就会失去学习兴趣，成绩也会大幅度下降。
2．2创造情境。数学知识大多是抽象枯燥的，学生学习会感觉无味，教师可千方百计创造课堂的轻松愉悦环境，将书本知识转变为有趣的、令他们好奇的实际问题，激发他们的学习兴趣和求知欲，让他们在快乐中积极主动的学习。
3交给学生学习方法
“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，不仅有利于提高学生的学习效率，而且能使学生受益终生。数学这门学科主要是要培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力，它对能力的要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，对课本知识既要能够钻进去，又要能够跳出来。最佳学习方法就是要结合实际情况做到：①课前预习；②认真上课；③课后整理④认真练习i⑤及时复结。
4改进教学方法
“师者，传道授业解惑也”。长期以来，“教师讲，学生听”的这种填鸭式的传统教学模式一直居于统治地位，但现在这一传统模式已不符合新课程改革理念的要求，不再适应新的教学观。教学活动应该是师生间的一种双向互动活动，教师不是讲授者、领导者，而是组织者、指导者、合作伙伴。
我认为改进教学方法可以从下着手：
4．1重视开展数学课外活动，以此来培养学生的自学能力和实践能力。数学是一门来源于生活，又将生活原型通过归纳浓缩成经典的理论，最终又还原应用到生活实践中去的学科。因此，学生对于数学的学习，就不能仅仅在课本的例课和应用中，必须到自己的生活环境中去体验和应用，去真正感受知识的价值发生，发展的原因和过程，让学生走出课堂，亲身感受身边的数学，到社会中去观察实践，这样才能达到一种让他(她)们主动获取信息和处理信息的效果，促进数学的教学。将数学课堂教学和课外活动完善的结合，鼓励学生根据自己的兴趣和爱好去选择适合自己的课题和活动，这对培养学生的实践能力起着决定性的作用。
4．2自学能力的培养是提高教学质量的关键自学能力的培养，首先从阅读开始。在初步养成看书习惯以后，教师可以根据学生对知识难易的接受程度，在重点，难点和易错处列出阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题阅读数学课外材料，还可课外活动小组，组织交流，相互启发，促使学生再次阅读，寻找一从而进一步顺应和同化知识，提高阅读水平和层次，形成阅读讨论再阅读的良性循环。
4．3教学手段现代化利用多媒体教学手段，可以展示出图文并茂的教学内容，利用教学情景的设计，通过多媒体的互动，学生可以更好的参与教学过程，教师能运用好多媒体对数学知识进行演示，可以使数学知识变抽象为具体，从而引导学生去探索数学知识的奥秘。
4．4在教学中建立起数学思维方法数学思维方法是对数学知识的归纳，提炼和概括，教学中应重点从思维方法的角度出发，提炼方法，形成观点，这个过程使数学教学简化。数学思维方法甚至比数学知识都重要，它是人类长期数学发展经验总结和智慧的结晶，只有知识教学与思维方法教学相互结合，知识与思维才能协同发展和完善，才能使学生灵活运用数学知识，学以致用。
4．5培养学生创造能力培养学生的创造能力是当前教学工作的重要任务和研究课题，而培养学生的能力，关键在教师，要让学生有创造精神，教师首先要施以创造性的教育，在课堂教学中发展学生的创造思维，可利用一题多解，多方面寻求问题的不同解法，来培养学生的创造性思维。
二、学生答题情况：
本次期末考试，应考人数为40人，实考人数40人。100-95分36人，4人在95-90分之间。平均成绩达到97分，及格率100%，*优秀率100%，四名学生成绩不太理想。从学生做题情况来看，学生的基础知识掌握的比较好，基本功扎实，形成了一定的基本技能。
第一题，填一填。共有7个小题，包括20以内数的认识和组成，数序，数的大小的比较，找规律画画几个知识点，第3题和第6小题上出现错误，主要原*因是读题和审题能力不强，特别是第6小题，学生由于对“对方”不理解，就出现错误。因此在今后的教学中要培养学生读题和审题这方面的能力训练。
第二题，分一分，考查学生对分类这个知识点的掌握情况。由于个别学生看题不仔细，四个学生答题不全，其他学生都对。
第三题，比一比，包括两个小题。考查学生对长短、高矮这个知识点的掌握情况，多数学生都对，个别学生由于看题不认真，出现错误。
第四题，连线题。考查学生对钟表的认识这个知识点的掌握情况。个别学生把8时半看成了7时半出错，其他学生都对。
第六题，用数学解决问题。实际上是要求学生看图列式，要求学生仔细观察图，明白图意，然后根据图意列式计算。由于题目简单，前四小题学生全*对。最后一小题，要求学生提问题，部分学生写成了答句。在今后的教学中要让学生弄明白数量关系，弄清答句和问句的区别，以便为以后的教学打
好扎实的基础。
纵观整个做题情况，大部分学生对于基础知识的掌握比较牢固，对于存在的问题，在今后的教学中要注意加强训练，并用适当的教学方法帮助学生理解知识的重点与难点。
三、今后教学措施：
结合学生的考试情况，在今后的教学中要注意：
1、把握好教材的知识体系，认真钻研新课程理念，理解、研究教材，找好教材中知识与课改的结合点，让学生在生活中学习数学。
2、要根据学生的年龄特点采取有针对性的、有效的教学方法，树立他们的自信心，让他们找到学习数学的乐趣和自信心。
一、引言
教育测量与评价是教育研究领域中重要的组成部分，是学科教学活动中科学管理的有效手段。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》明确把提高教育质量作为教育改革发展的核心任务，并多次强调与教育质量的监测和评价相关的内容[1]。显然，在当前教育制度下，各种笔试仍是一种重要而有效的教育质量定量评价方式。试卷质量自然影响对教育质量的正确评价，因此，针对笔试试卷的质量分析显得尤为重要。
试卷质量的分析一般是利用经典教育测量理论（CTT： Classical Test Theory）和项目反应理论（IRT：Item Response Theory）进行分析。
经典测量理论又称为真分数理论，假定观察分数X与真分数T线性相关，即CTT的数学模型为X=T+E，其中，随机误差E服从均值为零的正态分布。该理论最重要的四个指标正是反应试卷是否真实可靠、准确有效、难易适中、鉴别力强的信度、效度、难度和区分度等测验质量指标[2]。当然，由于其比较依赖样本、信度估计精度不高、难度和被试水平没有定义在同一参照系上，同时，无法回答总分相同的考生的真实能力有无差异等问题，该理论也存在一定的局限性[3]。
项目反应理论是一种新兴的心理与教育测量理论。该理论的前提假设非常严格，主要包括单维性假设和局部独立性假设[4]。主要方法是在利用参数模型的基础上，利用项目特征曲线、试题信息函数进行探讨，同时利用EM算法，用边际极大似然估计方法寻找项目参数的一致估计[5]。
本文主要利用南宁市某中学2013年秋季学期数学期末考试成绩，在经典测量理论（CTT）范畴下探讨该次期末考试数学试卷的信度、效度、难度、区分度和成绩分布情况。通过试卷“四度一分布”了解试卷质量，并反馈教学效果情况。
二、基于CTT的试卷质量情况分析
1.成绩分布情况
一般而言，一份好的试卷考试的成绩都服从或近似服从正态分布，因此，考试成绩的正态性是考察试卷质量的一个首要指标。检验正态性的方法很多，常见的是利用直方图和卡方检验、K-S检验。从参加本次考试的872人中随机抽取387人的成绩进行检验，结果如图1所示：
图1 学生成绩的直方图
正态分布的K-S统计量显著性概率P值为0.095>0.05，因此，这次考试学生成绩服从正态分布。
2.信度
中学试卷中，选择题分数可简化为0，1得分情况来解释，解答题和填空题可以看成非0，1记分的项目。因此，选择题信度主要采用折半信度[斯皮尔曼-布朗（Spearman-Brown）公式、卢隆（Rulon）公式、弗拉纳根（Flanagan）公式]和库德-理查逊（Kuder-Richardson）信度（K-R20、K-R21公式）进行分析[7]。填空题和解答题为非0、1记分的项目，采用克龙巴赫系数进行统计，结果如表1所示。
表1 试卷信度分析结果
结果表明，每种方法计算的选择题信度都接近0.7，信度系数处于尚可使用范围之内。研究表明，对于标准化的大型测试题目信度要求一般要在0.9以上，而学校期末考试的信度在0.6以上即可接受[1]。选择题、解答题的克龙巴赫系数为0.905，可以认为填空题和解答题的信度非常好，综合考虑，试卷整体信度是可信的。
3.效度
效度（validity）是指测验结果的有效性或准确性，即通过测验能够正确测量出它所要测量的属性的程度[5]。测量的效度的种类很多，其中基于专家和教师对试题与所涉及的范围进行符合性判断的逻辑判断法的内容效度使用较多。内容效度是指测验内容对所要测验的全部内容的代表性程度。但一次考试很难包含学生所学课程的所有内容，因此只能选择具有代表性的试题进行考核，来了解学生的知识技能掌握情况[8]。
根据测量的目标与内容的双向细分表，经过该校7位一线数学教师（其中高级教师4位，中教一级2位，中教二级1位）不记名反馈信息来看，本次考试所设计的试题覆盖了所要测内容的主要方面，考查目标清晰明确，题型和分数结构合理恰当，总体符合考试大纲和教学要求。
4.难度
试题难度是反映考题难易程度的指标，一般而言是按照答对人数的百分比确定的，是衡量试卷质量的最主要的数量性指标，简单来说可以利用测验分数的分布情况和特征进行观测，例如考察测验分数的全距、零分、满分、众数、平均分数等相关指标进行定性的判断，也可以根据不同的情况，利用有关公示进行精确计算。
一般而言，难度的取值范围在[0，1]之间，取值越大，难度越小。难度在0.7以上的为比较容易的题，在0.4-0.7为中等难度的题，在0.4以下的则为较难的题或是难题。在实际教学中试卷难度水平的选择，应取决于测验的目的和试题的形式。如果测验是用于区分学生水平，那么应该将试题或试卷的难度系数控制在0.5左右，各试题难度值在0.2-0.8，同时各题平均难度值在0.5左右是比较适宜的[5]。
对于采用0，1记分的选择题，用通过率P、平衡猜测的校正公式CP和极端分组法计算各个试题的难度。
表2 选择题的难度
对于非0，1记分的填空题、解答题和总分，用难度系数和极端分组法计算各个项目的难度。
表3 填空题、解答题的难度
结果显示，就选择题而言，三种计算方法的计算的难度差异不大，整体趋势较一致，从三种公式的难度均值看，第1、2、5、6、7、8、9属于难度较小的题目，3、4、10、11、12属于难度中等偏上的题目，其中第4题难度最大，10，11，12三题难度也较大，选择题总体难度为0.767，属于比较容易，从试题编排上看，除个别题目外，整体趋势是容易的题型放在前面，中等难度试题放在题型中间，较难试题放在题型后面，较合理。
对填空题和解答题而言，题目难度显然大于选择题，填空题总体难度均值为0.499，难度中等，解答题总体难度均值为0，472，属于中等偏难程度，8道解答题的难易程度也和题目顺序基本一致，越难的题目越在后面，符合数学试卷的一般规律。
从考试成绩来看，难度系数为0.548，综合选择题、填空题、解答题三种类型的难度均值，整张试卷难度均值为0.579，和总分难度系数接近，因此，可以判定该份试卷总体难度适中。
5.区分度
区分度是反映试题效用的一个主要参数，同时也是试题对考生实际水平的鉴别能力，将不同层次的考生区分开来的统计量。若试题的测试结果是水平高的学生答对或者得高分，水平低的学生答错或者得低分，则认为试题的区分能力强。一般而言，区分度在0.4以上为最佳效果，在0.3～0.39为合格，修改会更好，在0.2～0.29为勉强，仍需耍修改，区分度在0.19以下为差，必须淘汰[6]。
对于0，1记分的选择题，利用极端分组法、点二列相关计算各个试题的区分度。
表4 选择题的区分度
对于连续记分的主观性试题填空题、解答题和总分，用极端分组法和相关法计算各个项目的区分度。
表5 填空题、解答题以及试卷的区分度
注：试卷区分度是将各题区分度进行加权平均计算的。
结果显示，对于选择题而言，总体看来，整个选择题中大部分题目的区分度都在0.4以上。通过极端分组法和点二列相关系数计算的区分度在大部分题目中相差不大。极个别题目有明显差异，主要在于两种方法考虑的视角不一致，就第1题而言，极端分组法的区分度指标0.093，是利用高分组和低分组之间差异进行计算的，两者差异很小，说明该题无论是高分组还是低分组都能完成，就区分能力而言属于应该淘汰的题目，但正是由于该题目在高低分组中完成率都较高，和总分的相关性自然就大，因此，点二列相关法计算出来该题的区分度较高。两种方法计算的试卷区分度均在0.6以上，说明该试卷区分能力强，区分效果佳。
三、有关结论
事实上，该次试卷为全市统一考试题目，从一定程度上说属于“较大的标准化”考试题目。从上述分析可知，本次考试成绩的分布直方图并未凸显畸形特征，基本上呈正态分布，单峰，稍微右偏。就四度而言，填空题、解答题的信度很好，但选择题的信度适中。常见的提高测验信度主要有以下方式：一是适当增加试题量；二是提高质量，试题难度要适中，区分度大；三是调整试题编排顺序，尽量做到先易后难。
测验的效度采用学科专家通过逻辑分析法进行分析的，根据测量的目标与内容的双向细分表，了解到试题覆盖了所要测内容的主要方面，考目标清晰明确，题型和分数结构合理恰当，总体符合考试大纲和教学要求。
试题的难度较合理，大部分选择题难度偏低，其中第4、10两题难度最大。而最后一道解答题的难度系数则过大。这和数学试卷利用最后一题作为压轴题有密切关系。
试题的区分度方面反应较好，但选择题第1、2题和解答题最后一道题在两种计算方法中差异很大。可能的原因在于第1、2题属于难度很低的送分题，因此区分度也不高，最后一道压轴题属于难度最大，很多学生放弃作答，因此存在这方面的问题。
四、结语
考试是衡量教学效果的必要手段。随着统计学及经济计量学边缘的不断扩张，对于教学结果的评价越来越依赖于科学的理论和方法。教育评价技术方法中教育测量理论就是应用教育统计学方法实现的，成为测评学生能力、考核教育效果的重要措施。利用SPSS测度考试的难易度、区分度、信度、效度等指标，不仅可以直观、便捷分析考试结果，发现考试中的重要信息和规律，还可以为教学效果评估提供重要的考核指标和模式。目前在教育教学及科研领域，人们采用科学的测评方法测度试卷科学性的尝试并不多，尤其是一些规模较小的考试，这不利于教学质量和教师素质的提高，亦不利于考试学研究者开启新的研究视域。应该加强对试卷科学化测度的研究及实践，使考试这一重要的教学环节日益走上科学化和规范化的轨道。
通过试卷质量分析，不仅可以了解试卷情况，更可以利用试卷科学性测评的方式了解教师的教学效果，同时也可以通过建立试题库、制定命题双向细目表等方式，提高试卷质量。
参考文献：
[1]《国家中长期教育改革和发展规划纲要》关注教育质量监测[N].基础教育质量监测信息简报，教育部基础教育质量监测中心，2010，1.
[2]郭熙汉，何穗，赵东方.教学评价与测量[M].武汉：武汉大学出版社，2008.
[3]杜洪飞.经典测量理论与项目反应理论的比较研究[J].社会心理科学，2006（6）：15-17.
[4]Christine DeMars.Item Response Theory[M].London：Oxford University Press，2010.
[5]何穗，吴慧萍.基于教育测量理论的中学数学试卷质量评价研究[J].考试与招生，2012（08）：49-53.
二、试题分析：
一年级数学期中试题较好地体现了人教版《新课程标准》的新理念和目标体系。具有如下特点：本卷注重考查了学生基础知识的掌握、基本能力的培养情况，也适当考查了学生学习过程。试题内容全面，共计七个大题。试题整体较好地体现了层次性。本试卷题从学生熟悉的现实情况和知识经验出发，选取源于孩子身边的事和物，让学生体会学习数学的价值。尽管平时教学中讲、练比较全面，但通过这次检测仍发现了一些问题：
1、不会读题或读不懂题意，理解题意能力方面差，这是普遍存在的一个问题，这也是失分原因最多的一项的，这些现象应该提醒我们低年级的数学教师，在课堂教学中要注重课堂常规训练。例如课堂上多给学生们说的机会，充分考虑每一层次的学生需求和学习能力，渗透数学语言并加强学生说的训练，是我们今后的一个教学思想。
2、由于粗心造成的丢分。像加看成减，丢、漏题等。本来学生会做，但由于粗心而丢分，比如今后计算题我们可以这样要求学生：第一，抄一个数、一个符号就要养成回头看一眼的习惯，这样为后面结果的正确提供了保障，第二，要求学生每计算一步要进行简单的验算。第三，做完后要看一下最终的结果是否写在了符号的后面。这样的要求在习惯形成的开始比较费时间，但学生的习惯一旦养成学习效率就会事半功倍。
三、典型错题分析：
1、第一题：看图写数，无人丢分。
2、第二题：比一比。（1）比高矮，无人丢分。（2）比轻重。多部分学生失分，其原因主要是学生对间接地比较不理解或粗心造成错误。从卷面上看学生看图的能力以及分析事物的能力较差。
3、第三题：填空题。共5小题。其中第（1）看图比多少（2）填> < = 号（3）填写序数（5）考核数的组成和分解。只有个别学生丢分。主要原因是由于平时练习时不够灵活，学生没有有效地学习方法，或因为粗心，导致个别学生丢分。第（4）小题，看图填空，考核基数、序数和方位，此题丢分较多。有凤英等5位学生掌握知识不好；学逸、陈蕾两位学生不会读题；紫仪等8位学生不注意辨别方位（前后、左右）；两位学生漏题不做；14位学生弄错三只和第三只（这是我上课时调的学习重点和难点），但因考试前一天刚自行测试了同图形的题，并进行了讲评，导致这十几位学生因粗心而丢分。
4、第四题：统计图形个数。考查学生对平面图形和立体图形的认识，大部分同学掌握不错，能够准确认出图形，填出数字，并进行合计。但也有不少同学出现了错误，其原因是个别同学对图形的认识不清或是粗心丢漏，而数错个数。
5、第五题：分类。丢分的学生不少。原因同第三大题的第（4）小题。但最主要的原因还是学生对这部分知识掌握不透或根本不理解。
6、第六题：计算。个别学生因粗心丢分（算错或漏题）。
7、第七题：看图列式计算。这道题考查出学生灵活运用课本基础知识和分析、解决生活中的数学事物的能力。4位学生错了一道题，出现错误原因：是学生不理解图意，分析、推理能力比较差，学生对知识的掌握不牢固。从而导致错误。还有两位学生计算的结果出错。在课堂上，缺乏有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题、解决问题的方法和策略指导，今后要培养学生良好的学习方法和习惯。如：独立思考的习惯，认真读题、仔细审题的习惯等等。
四、教学中存在的问题
1、对学生学习习惯和主动学习能力的培养不够，过分关注对知识的掌握，对学生学习习惯的养成抓得还不够。
2、课堂教学不够扎实，个别学生对所学的知识掌握得不好，当时应对其加以辅导。
3、学生灵活运用知识和解决实际问题的能力及举一反三的灵活性的思维有待于提高。
4、对学的知识缺乏广度的关注，同时忽略质量，导致有的同学，学一道忘一道，没有起到应有的作用。
5、对个别学生关注不够多。
五、自我反思与改进措施：
1、依据《新课程标准》，对学生加强直观教学，培养学生学习数学的兴趣。
2、提高课堂教学质量。每堂课都在课前做好充分的准备课前备好课，，每一课都要做到“有备而来”。联系生活实际，创造性地使用教材，提高教学的有效性。根据一年级学生的年龄特点，思维水平设计生动有趣、直观形象的数学活动，让学生在具体的情境中理解和认识数学知识。并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具。
3、注重双基。加强基础知识与基本技能的学习，使学生学有所得，学的扎实。
4、注重学生良好学习习惯、学习态度和学习策略的培养，如：听课认真、审题细心、答题仔细、书写规范、勤于思考、乐学善问等等。
