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??《雌雄双月》作者：韶华飞雪
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本散文作者：韶华飞雪
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中图分类号:G812.3 文献标识码:A 文章编 号:1007-3612(2010)08-0034-05
A Research on the Incentive mechanism of Individual Events of Pr ofessional Sports
LIU Hui,XING Yunpeng
(Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing 102617 ,China)
Abstract: By the method of literature review and standard analysis, this study reviews thetheory on the incentive mechanism of the players of individual events in domest ic and international professional competition. And on this basis, it makes a ma thematical deduction and an evidencebased tentative analysis to the theory. T hen the pa per defines and clarifies the connotation of the competition theory and introduc es the CSF function to reveal the connection between the players in competitionand competition organization, so as to make a significant exploration to the inc entive mechanism of individual sports event.
Key words: professional sports competition; individual sports; incentivemechanism
西方职业体育已有逾百年的发展史,相应地理论研究与实证研究也较为深入,特别是近 年来运用经济理论解释职业体育现象的论述见诸各类文献中。应该说,职业体育现象是一个 包含着诸多社会变量的社会过程,其中包含着经济的、社会的、法律的、伦理的等多维问题 ,但是建构在经济学意义上的分析,往往能够审视职业体育中的利益线索的逻辑自洽过程, 也更便于认识和理解职业体育经济关系的演进路径。西方体育经济理论的产生、发展与体育 实践历程是始终贯穿着市场逻辑的,并在这种市场互动中不断调整、创新和演进[1-3 ]。纵观 西方职业体育发展的现状,以参与者行为特征可以把职业赛事分为个人项目与群体项目,本 文选择个人项目作为研究重点,对中外职业体育进行理论回顾与实证分析。尽管并非所有的 个人项目的加总就是集体项目,但是借助于个人项目中关系变量的构筑与推导,揭示激励过 程发生、发展的历程,不仅对解析个人项目激励问题十分必要,也是分析集体项目所必须的 理论过程。
在个人项目中,参赛者以一定的赛事规则为基础进行公开竞争,其最终目标是为了获得 奖金、世界排名等方面的奖励;参赛者与组织者之间的合同普遍是短期的、不稳定的,选手 们可以自由选择他们想要参加的比赛,其目的是使得自身的利益最大化;对于赛事组织者来 说,更倾向于组织高水平的运动员进行比赛,以吸引更多的观众,获得更多的收入;观众对 比赛的需求主要取决于比赛的重要性,而比赛的重要性则以比赛奖金、选手的世界排名等形 式反映出来,并且以参赛运动员的水平和参赛选手在比赛中的努力程度为标准进行衡量。个 人体育运动的组织与共同支付拍卖较为相似,在这二者中,组织者的任务都是设立一个标的 物或某种奖项,而参与者可以通过竞争来赢得奖励或奖金,其付出的成本可以是投标、投资 或是比赛中个人付出。[4]因此,如果组织者给定了目标函数,并且拍卖会或体育 比赛中所 采用的方法手段等约束条件也是已知的,那么就能根据参赛选手个人能力或努力水平情况确 定一组最优奖励水平,从而激励运动员发挥最好的水平,对参赛选手和观众产生最大的福利 。需要指出的是,无论是拍卖还是体育竞赛,其运行机制都可以归结为竞赛理论(contesttheory)的应用,因此要分析个人体育运动的竞赛机制问题,首先要从竞赛理论的回顾开始 。本文通过国外体育竞赛理论进行梳理,并在此基础上对竞赛获胜函数、个人运动项目参赛 者的激励机制等进行了理论推导。在此基础上对人运动项目参赛者的激励机制的两种条件进 行分析详尽分析,以期给我国职业体育组织在提升职业体育竞赛水平,进而提高运动员的竞 技能力提供一点理论参考。
1 职业体育竞赛理论与个人运动项目参赛者的激励获胜函数
1.1 职业体育竞赛理论回顾职业竞赛理论的产生始于经理人的激励问题的研究。Jensen和Meckling于1976年提出了著名的理论[5],此后组织中薪酬结构的设计成为企业激励机制中的重要问题。体育竞赛是指参与人可以通过付出努力来增加获胜机会概率的一类 博弈关系[6]。竞赛理论最早是 由Lazear 与Rosen正式提出的,他们为由于存在信息的不对称性,管理者的能力和努力程度 等信息不易取得,使用管理者能力和努力程度为给薪标准时,不但增加搜寻信息的成 本,也 会因信息不充足而造成评价的偏差,而设计一个排序的薪酬给付制度,不仅可避免以能力和 努力程度作为薪酬基础所必须承担的信息成本,同时也可以凭借层级间的薪酬差额,诱使经 理人在由低层级晋升到高层级的竞赛过程中,为了获得薪酬差额(竞赛的获胜奖金)而努力 [7]。
竞赛理论的核心问题是如何将付出的成本转化为竞赛获胜的概率。就个人体育项目而言 ,假设选手们的边际努力水平是相互独立的,这一概率取决于选手们的努力水平和他们自身 的能力,相应的概率选择函数形式可以称为竞赛获胜函数[8],CSF是一种职业体育 竞赛理 论中经常运用的获胜概率分析方法,其实质是如何在职业体育竞赛中调动运动员参赛,获得 最大收益,核心是激励机制(激励模型)的建立。
1.2 个人运动项目参赛者激励模型简介目前,理论界普遍应用的CSF主要有三种形式,即广义比例形式,logit形式和probit形 式[15]。由于这几种CSF形式的性质不同,研究的结果也会产生较大的差异。例如 对于某些 效用函数来说,广义比例形式可以得出内部均衡结果,而指数函数形式则会产生角点解,因 此,CSF形式的选择至关重要。由于目前CSF各种形式的应用性比较研究仍不完善,所以大部 分学者都将分析的便利性作为选择CSF形式的依据[16-19]。本文也依据这种惯例, 选择较为 简单的一种CSF形式,即广义比例形式进行分析。为简化起见,先暂时假设职业体育竞赛中 的参赛者的个人能力处于同一水平上,则对应的CSF函数形式如下:
Pi=eyi∑nj=1eyj(2-1)[12,20]
其中pi表示选手i的获胜概率,ei是选手i的努力水平。需要强调的是,由于体育“比赛 结果 不确定性”假设,付出努力程度最高的选手不一定能获得冠军,竞争是完美区分的;而在获 胜概率分析方法中,不能明确的区分不同选手的努力水平,即使是努力程度最高的选手,也 只有在其他人的努力程度为零的情况下(例如弃权)才能确保赢得比赛[21]。由于 比赛结 果的不确定性,获胜分析法模型是非完美区分的,因此需要引入区分力的概念,在公式(2- 1)式中用γ表示,如果γ值比较高,则说明努力程度只要比对手高出一个很小的范围,最 后获 得胜利的概率就很大;而γ值比较低,则说明努力水平的变化对于最终的结果影响较小。特 殊 情况是,当γ无穷大的时候,广义比例形式的CSF就变成完美区分的[7]。简言之, 参赛者努力程度越大,获胜概率越大。
2 对称条件下个人体育运动项目参赛者胜者激励模型分析
在这个小节中对称条件下的个人体育运动项目参赛者胜者激励模型中的全得竞赛问题与 多重奖励问题进行分析(以下对个人体育运动项目参赛者胜者激励模型简称为激励模型), 对称条件是指选手具备相同的能力,且比赛的最终结果仅取决于各自的努力水平;而全得则 是指获胜者获得比赛全部奖励的比赛制度;多重奖励则是指依据比赛名次来取得不同的奖金 。
2.1 全得竞赛激励模型分析
2.1.1 全得竞赛激励模型表达胜者全得的竞赛理论由Gordon Tullock[9]的寻租理论发展而来,在体育比赛中, 胜者 全得竞赛指的是比赛最终获胜者获得比赛全部奖励的比赛制度,这一规则已经普遍应用于分 析经济问题[22]。假设参赛选手是对称的,即每一名参赛选手都具备相同的能力, 且比赛的最终结果仅取决于各自的努力水平,相应的组织者的反应函数为:
Vmaxπ=R(∑ni=1ei)-V(2 -2)
其中R为严格收敛的收入函数,其大小取决于每个运动员所付出努力水平ei的大小,假 设 努力的成本是线性的,且其边际成本为1,代表组织者提供的奖励价值。对于参赛选手来讲 ,其支付水平(total payoff)等于获胜概率(Pi)和奖品价值(V)的乘积,减去努 力所付出的成本ei,此外,还假设每个运动员都是适度风险性的[17]。选手的利 润水平为:
πi=Pi(ei)V-ei(2-3)
2.1.2 全得竞赛激励模型的约束条件分析比赛机制的选择主要由组织者来决定的,实际上是一种机制设计问题。首先由组织者设 计一个比赛的博弈规则,其中主要包括参赛选手的行动空间,例如在商业组织定价中,企业 设计一个价格表规定消费者支付的价格如何依赖于其购买数量。比赛组织者设计比赛机制的 目的在于最大化自己的期望效用函数,但是他这样做时,必须面对两个约束:第一个约束是 ,如果要一个理性的参赛者有任何兴趣接受比赛组织者设计的比赛机制从而参与比赛竞争的 话,则参赛者在该比赛机制下得到的期望效用必须大于他在不接受这个比赛机制时得到的最 大期望效用,这个约束被称为个人理性约束;第二个约束是,给定组织者不知道参赛者的类 型的情况下,参赛者在其设计的比赛机制下必须具有积极性选择组织者希望他选择的行动, 显然,只有当参赛者选择组织者所希望的行动时得到的期望效用不小于他选择其他行动时得 到的期望效用的时候,参赛者才能有积极性选择组织者所希望的行动,这个约束被称为激励 相容约束。简单来讲,个人理性的约束条件说明运动员参加比赛比不参加比赛能获得更大的 收益,而激励相容的约束条件说明每位参赛选手都可以选择他们的最优努力水平以使得自己 的收益最大化[23]。这两个约束条件可以表示为:
对于所有的ei,有Pi(e*i)V-e*i>0(个人理性)
对于所有的ei,有Pi(e*i)V-e*i>Pi(ei)V-ei(激励相容)
通过对参赛者的支付水平求一阶导数,可以得到对称条件下参赛者的最优努力水平:
e*i=γV(n-1)n2(2-4)[18]
2.1.3 全得竞赛激励模型的最优水平分析通过上式可以看出:(1)运动员个人和运动员总体的努力水平都随着奖励价值的提高 而增加;(2)运动员个人和运动员总体的努力水平都随着区分力γ的增加而增加;(3)运 动 员个人的努力水平随着参赛选手的增加而减少;(4)运动员总体的努力水平随着参赛选手 的增加而增加。
前两条结论与个人体育运动的实际情况非常符合,但是第三条结论可能会遭到人们的质 疑,因为在现实生活中,人们已经习惯于将大量运动员的参与和高水平的比赛联系在一起( 例如奥运会),所以可能是在比赛的奖励价值和参赛选手的数量方面存在某种关系,使得参 赛选手的数量对运动员个人的努力水平产生负的影响。然而在网球公开赛和高尔夫巡回赛等 比赛中,组织者往往更倾向于将参赛选手的数量限制在一定范围之内,这种做法如何对参赛 者产生激励作用仍需进一步的研究。后两条的结论与标准的古诺――纳什均衡解[23] 非常相 似,即随着竞争厂商数量的增加,单个厂商的均衡产量会减少,但全体厂商的总产量会增加 。因此,如果组织者倾向于让参赛选手发挥出最大的努力水平1,则比赛的最优选手数量就 为2;如果组织者追求的是某一特定水平的运动员的表现,那么收入函数的形式就会复杂的 多,例如比赛的奖项设置采取获胜者奖励与比赛成绩(例如时间等)奖励相结合的方式。在 激励相容的条件下,确定了参赛者的最优努力水平之后,问题就转变为组织者如何在不同的 收入和成本之间确定最优的奖励水平。
2.2 对称条件下激励模型分析
2.2.1 多重奖励激励模型的激励效应分析薪酬差额一直是体育竞赛理论研究的重要问题。Rosen用“连续淘汰竞赛”理论来描述 公司的内部薪酬结构,说明在排序的经理人薪酬中,经理层级间的薪酬差额会随着职位的升 高而增大[24]。竞赛理论对于经理层级间的薪酬结构提供了一个可供验证的推论: 随着经 理层级的上升,层级间的薪酬差额亦将扩大,以诱使经理人投入更大的努力,也就是薪酬与 经理层级的关系呈现凹状,最高经理层级与次高层级间的薪酬差额会明显地高于其它层级间 的薪酬差额(图1);这同时意味着在层级间薪酬的相对差额不变条件下,绝对薪酬水平的 改变并不会影响竞争者的努力程度[6]。
图1 经理人薪酬和经理人层级之间的关系差额奖金的作用主要通过多重奖励来得到体现,在对称性条件下的个人体育竞赛中,付 出努力程度最多的选手获得一等奖,付出努力程度第二的选手获得二等奖,以此类推。与竞 赛理论中薪酬差额的原理略有不同的是,体育竞赛中差额奖金的激励效应是由高层次向低层 次转换的,即如果选手的努力水平不足以获得一等奖,则二等奖的设置会为其提供一定程度 的激励,从而使运动员总体的期望努力水平上升。事实上大部分体育赛事都没有设置胜者全 得的奖项,而是以设置多重奖励为主,例如奥运会除了金牌之外,还设置了银牌和铜牌等奖 项。选手的能力是影响其努力程度的决定性因素,对于能力最强的选手来讲,二等奖奖金的 边际效用事实上是负的,但是对能力次强的选手来讲,二等奖奖金的边际效用就为正。一旦 对参与比赛的选手资格进行限定,则二等奖的正边际效用就一定会大于其负边际效用,因为 参赛选手获得二等奖的概率往往要大于其获得一等奖的概率。
2.2.2 多重奖励激励模型的最优水平分析通过研究发现,在一个对选手实力可完美区分的竞赛模型中,多重奖励是否是最优的, 完全取决于努力方式的成本函数的结构,如果努力的成本函数是线性或收敛的,则只设置一 等奖相对于其他的奖金结构来说是占优的;如果努力的成本函数是发散的,则增设二等奖可 能是最优的[25]。Szymanski和Valletti将这个问题的分析扩展到非完美区分的竞 赛模型中 [26]。他们指出如果参赛者之间是对称的(各参赛者的实力相同),则只设置一等 奖的策略 是占优的,如果参赛者之间是非对称的(各参赛者的实力差别较大),则增设二等奖可能是 最优的[26]。对称条件下的多重奖励也可以用上一小结中的方法表示,假设在一个 非完美区分的竞赛模型中,总奖金被分为一等奖和二等奖,那么第i个参赛者的支付为:
πi=[Pilk+(1-Pi1)Pi2(1-k)]V-ei (2-5)
其中,k代表一等奖奖金在总奖金中所占的比重,代表第i个参赛者获得一等奖的概率,P i2代表第i个参赛者获得二等奖的概率(其前提是没有获得一等奖)。这里需要指出的 是,只要在对称条件下,无论是谁赢得了一等奖(只要不是i),所有参赛者赢得二等奖 的概率都是一样的。对于广义比例形式的CSF来说,Pi1仍然取决于(2-1)。P i2与Pi1的表达式相似,唯一的不同就是对于Pi2来说,其参赛者个数应为n- 1,而不是n。
Pi1=eyi∑nj=1eyj,P i2=eyi∑n-1h=1h≠jey h(2-6)[12,20]
通过对参赛者的支付水平求一阶导数,可以得到多重奖励情况下参赛者i的最优努力水平:
e*i=γV[(n-1)n2-(1-k)n(n-1)] (2-7)[18]
从上式中我们可以看出,与胜者全得的情况相同的是,个人和整体的努力水平都随着区 分力和奖金价值的提高而增加,但不同的是,二等奖在总奖金中所占比重的增加(即1-k的 增加)会导致最优努力水平e*i的降低。特别的是,在两人竞赛模型中,当k=1 2时(即一等奖和二等奖的奖金相同),努力水平降低为0。但是当n>2时,只要 k[0,1],设置多重奖项就是有效的[18]。
3 非对称条件下个人体育运动项目参赛者胜者激励模型分析
通过上述分析可以看出,如果参赛选手是对称的,则无论采用胜者全得还是多重奖励的 手段都能实现最大化参赛者的期望努力水平。然而在现实生活中,大部分的体育竞赛都是非 对称的,例如我们经常会对体育比赛中的选手实力进行排名,参加比赛的既会有种子选手, 也会有一些获胜机会很小的参赛者。因此,分析非对称条件下的个人体育竞赛具有更为重要 的实践意义。
3.1 非对称条件下激励模型激励效应分析非对称条件下激励模型与对称条件下激励模型的一个重要区别在于,在非对称竞赛中, 实力较强者的努力水平、平均的努力水平和努力水平的方差三者之间是矛盾的和不可权衡的 。因为在非对称的竞赛中,组织者必须要对比赛组织目标做出选择。一方面,组织者可以以 实力较强者努力水平的最大化为目标(例如打破世界记录),为实力领先者提供较大的激励 水平,但是对于实力较强者提供较大的激励会降低那些实力较差者的努力水平,从而也使得 比赛的平均努力水平得到降低,即使平均努力水平没有降低,努力水平的方差也会增加,进 而使比赛悬念受到影响;而另一方面,如果观众更愿意看到的是势均力敌的比赛,那么保持 整个比赛的平衡和维持比赛的整体质量对于组织者来说更有价值,则组织者更倾向于以努力 水平方差的最小化为目标设置一种激励组合。因此,在非对称的竞赛中,二等奖的设置非常 重要,不仅会增加平均努力水平,而且会减少努力水平的方差,从而弥补单独奖项设置的不 足,使整体努力水平得到增加。
3.2 非对称条件下激励模型的表达非对称条件下激励模型可以通过努力成本和获胜概率的不同情况进行描述[18],主 要 有以下两种方法:一是在获胜概率相同的情况下,各参赛者的努力成本不同,实力较强者付 出的努力水平较小;二是在努力水平相同的情况下,各参赛运动员的获胜概率不同,实力较 强者的获胜概率较大。根据第一种方法,两人竞赛的支付函数可以写为:
π1=P11kV+(1-P11)P12(1-k)V-(1-β)e1
=(2k-1)P11V+(1-k)V-(1-β)e1
π2=(2k-1)P21V+(1-k)V-(1+β)e2 (2-8)[18,22]
其中β表示比赛的不平衡性,β越大,表示比赛中的不平衡性越高。不平衡性是非对称 性体 育竞赛的重要特点,如果这种不平衡性扩大到一定的范围,则在获胜概率相同的条件下,实 力较差者要付出的实际努力成本会非常高,因此对于那些实力较差者的个人理性约束条件将 会变得非常严格。
在广义比例形式的 CSF假设下,通过对(2-8)式求一阶导数,可以得出非对称情况下 参赛选手努力水平的比率:
e2e1=1-β1+β(2- 9)[22]
通过上式可以看出,比赛会随着参赛者努力成本差异的扩大而逐渐失去平衡性。二等奖 的设置对于改进比赛的平衡性来说不会有任何作用,因此用改变奖励结构来对相对努力水平 进行调整的方法是无效的。
3.3 非对称条件下激励模型的总体努力水平分析根据对(2-8)式求一阶导数的结果,可以进一步分析非对称条件对参赛者总体努力水 平的影响。另z=1-β1+β,则总的努力水平可以写为:
e1+e2=2γV(2k-1)zγ(1+zγ)2(1-β2)(2-10)
当y=1时,有
e1+e2=V(2k-1)2(2-11)[19]
可见,当γ=1时总体的努力与β是不相关的,即参赛选手的不对称性对总体的努力水平没有 影响。如果参赛选手的不对称性增加,则实力较强选手的努力水平增加,而实力较弱选手的 努力水平会减少,二者努力水平变化相互抵销,因此,当区分力γ=1,总的努力水平是不变 的。 当γ>1时,参赛者努力水平的区分性比较显著,选手之间的努力水平差别可以得到更为明显 的体 现。由于在非对称条件下,实力较强选手付出相对较低的努力水平就可以获得比赛的胜利, 所以当参赛者之间的区分力变强时,对于实力较弱选手的负激励效应会大于对于实力较强选 手的正激励效应,因此非对称性条件下,区分力的增加会使总的努力水平降低。反之,当γ
4 个人体育运动项目参赛者激励模型的实证分析
在上节中,从理论层面分别讨论了对称和非对称条件下的奖项设置和运动员行为等问题 。从实证研究的角度来看,由于个人体育运动规则的强制性和明确性,并且相关数据易于获 得,体育竞赛领域被认为是检验奖金与激励效应之间关系的“天然的实验室”[19] ,因此除 了体育经济学的研究者以外,管理学和经济学领域中的很多学者也做了大量经验性研究工作 ,这些研究着重分析了奖金数量、奖金差额对运动员努力水平的影响,为验证激励模型发挥 了重要作用。
4.1 个人运动项目参赛者激励模型的实证分析 Michael Maloney和Robert Mccormick对115场1 km长跑和马拉松比赛进行了研究,样 本涉及近1500名运动员。他们认为分类效应与比赛的总奖金的数量有关,而激励效应与比赛 的奖金差额有关,并且这两种效应在比赛中都十分明显。他们还研究发现如果把奖金差额设 置为原来的两倍,则比赛的成绩能提高4%[24]。
Bernd Frick,Joachim Prinz和Alexander Dilger对世界范围内的57场马拉松比赛进行 了研究。他们通过对总奖金数量、奖金分配以及对表现出色选手的奖励情况进行了研究,发 现如果把平均奖金提高一倍,比赛成绩可以提高1%;如果把奖金差额提高一倍,则比赛成 绩可以提高2%;如果对比赛选手的奖金数额提高一倍,则比赛成绩可以提高0.75%,因此 ,提高总奖金数量,扩大奖金差额,增加对运动员的奖励都能缩小比赛选手之间的差额,从 而增加比赛的平衡性和观赏性。此外,他们还发现,随着在一场比赛中获奖资格数量的减少 ,比赛的成绩不断提高[25]。
4.2 非对称条件下激励模型多重奖励的实证分析有学者对职业高尔夫巡回赛中的奖金设置和选手表现之间的关系进行了研究,发现参赛 者努力水平不仅会受到奖金激励效应的影响,而且还会受到奖金分类效应的影响。研究表明 ,在最后一轮比赛中,随着选手排名的降低,组织者更倾向于将等级之间的奖金差额设置为 递减的,从而使得在最后一轮比赛中排名较高的选手付出更大的努力,取得更好的成绩;在 对参赛资格和比赛成绩之间关系的研究中,他们发现高额奖金吸引的是高水平的选手,实力 较差选手的参赛动机较差(个人理性约束会变得非常严格),其结果是比赛的整体成绩较好 ,因此高额的奖金对比赛成绩所产生影响不仅是激励效应,还应该包括“分类效应”[ 23]。
4.3 非对称条件下激励模型的全得奖励的实证分析非对称条件下激励模型的全得竞赛激励模型的实例在现实体育竞赛中非常少,仅有的赛 事实例但是它给职业体育组织者非常有意的启示。Susan Fernie和David Metcalf主要研究 了英国冰球运动的工资变化对球员努力水平产生的影响。他们研究指出由于英国冰球比赛中 将与比赛名次挂钩的奖金制度改为固定支付的工资制度,事实上是减少了奖金差额,这种做 法的结果是导致了英国冰球运动员努力水平的下降[26]。此外,我国在没有实行职 业化之 前的足球联赛,对球员薪水方面违背激励模型机制,采用固定支付的工资制度,这致使联赛 的观赏水平大大降低。后来,实行职业联赛后,竞技运动水平得到很大提升,观众的数量也 得到很大提高。
5 结论与建议
5.1 结论通过上述分析可以看出,个人运动项目参赛者激励模型中设计奖金设置、参赛选手的能 力及努力水平等诸多因素,他们之间存在着较为复杂的相互依存关系,本文的重点仅仅对这 些因素和关系进行介绍和梳理,这些分析将会对职业体育组织在举行比赛诸如选手的赛前甄 别问题、竞赛选手结构问题、比赛惩罚机制设计会有一些启示。此外,组织者是体育比赛机 制设计的重要参与人,组织者的目标和利益将对比赛结构产生直接的影响,本文的研究结论 有助于解释这种内在关系和作用机制。西方体育经济理论在企业个人激励机制方面的研究已 经相对成熟,积极引入这方面的研究成果无疑对我国现阶段个人运动项目参赛者激励模型的 发展是十分有益的。同时,必须看到,我国体育经济理论还处于起步阶段,体育统计数据与 制度还不完善。这也限制了体育经济理论的实证性分析。
5.2 建议对于职业体育组织者来说,如果想解决竞赛平衡问题以实现比赛结果的不确定性,从而 达到竞赛高光赏性,例如,要举办一场田径比赛,假设组织者是一个以利润最大化为目标的 企业家(例如田径赛场的所有者),他可以通过出售门票、电视广播权及提供相关的服务来 获取利润。组织者希望能通过高水平的参赛选手及其精彩的表现来吸引观众,因此其目标应 该是设计一种有效的激励制度,以使得参赛运动员在比赛中付出最大的努力,发挥最好的水 平。可以从两个方面入手:第一,在比赛之前就对参赛选手的能力进行甄别,以使进入比赛 的选手都具备大致相等的实力,例如尤伯杯等世界竞标赛的羽毛球比赛一般都会通过运动员 的比赛积分要求来限制参赛者的资格水平;第二,从比赛组织规则上设置一些限制措施,对 实力较差选手的边际成本进行补偿,或增加实力较强的选手的边际成本,例如国际乒联对乒 乓球运动进行改革以弱化中国在这一领域的优势,从而希望改变中国乒乓球一枝独秀的局面 。此外,第三,从激励模型的角度来说,还有学者研究了在参赛者能力不可观察情况下的比 赛平衡问题,他们认为只要组织者通过设置奖金并对参赛运动员收取一定的比赛入场费用, 就可以保证那些实力最强的选手参加比赛并发挥最大的努力水平。例如为什么有些大赛设置 了高额的奖金,而有资格参加比赛的选手却很少,仅局限于一个特定的群体之中。
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