时间：2022-12-06 23:15:13
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高中数学课程中，教师除了讲授课、复习课、活动课等课程方式来传授给学生必要的数学知识外，最为重要的一种课程就是试卷讲评课了，其实大家对此课程并不陌生。数学教师通过试卷讲解，分析学生错误的原因并且总结知识接收水平，进而对症下药，直接解决学生还未巩固的数学知识点，提高学生学习数学的能力和学习数学知识的效率，正因为试卷讲评课程的巨大作用，每一位高中教师都应当认真分析和研究关于数学试卷讲评的方式方法，借以提高数学教学质量。如何高效开展试卷讲评，让学生的数学成绩快速提高呢？本文总结了以下几点。
一、试卷评讲要有针对性
教师讲解高中数学试卷要注重讲评的针对性。何为针对性？顾名思义，讲解要抓住重点和要点，要直接讲解反馈回来的学生不懂的知识、错误率高的知识点，通常在讲解试卷前，教师要善于对试卷题目错误率进行统计、分析后针对性地讲解，才能收到事半功倍的效果。
现象：高中数学试卷讲解中，很多数学教师经常从试卷的第一题开始讲解，将题目一一讲解到位，面面俱到。采用此类评讲方法往往耽误课时、缺乏针对性，这也使得数学评讲课激发不起学生的注意力，课堂效率普遍低下，整个过程往往收不到良好的教学效果，对于这一现象，教师一定要努力改变评讲的方式方法。
解决方式：
1.是对学生主观题答题情况的统计。这个程序实际上可以在教师改卷过程中顺带完成。教师改卷过程中专门找出一张空白试卷，统计各个主观试题学生答题的情况，甚至有些可以附带上学生的姓名，根据学生答题情况，分析错误原因，以便在讲解过程中，有针对性地加以纠正。
2.学生客观题答题情况的统计。一般数学教师可以在每次考试将试卷发还学生前，列出客观题题号清单，交由课代表负责统计每道试题的正误情况（包括错题人数和具体误选情况），并把统计结果交给教师。这样，教师对学生答题的基本情况心中有数，试题的评讲才能做到有的放矢。
在完成上述两个步骤的前提下，教师根据统计，确认本次测试所暴露的主要问题及成因，然后按照由主到次的顺序，归类讲解。
二、精心编写教案，设计讲评方法
教学目标决定了讲评课的内容，讲评课没有现成的教材作依托，全靠教师在课前通过测试、批改、统计调查分析的基础上进行加工整理来确定。
现象：数学试卷的讲评时间与学生的做题时间基本相一致，如果教师把一张试卷从头到尾讲评下来，一节课的时间往往是不够的，这时教学中就产生了“教师一言堂”现象。整个教学过程以教师的分析讲解为主，缺乏对学生体验与思考的尊重，学生少有表达和交流的机会。
解决方式：
1.教师引导学生分析和把握命题意图，以明确应达到的学习目标。命题意图主要是指考查大纲要求学生对每部分内容的掌握程度。分析命题意图，也是分析试题考查的什么知识点和哪种数学能力，从而帮助学生找出自己在学习中存在的问题和差距，是基础知识不扎实，或是分析试题能力有待加强，还是计算能力需要提高；是审题不仔细，还是某个条件不会用，抑或各条件之间不会综合，这样就增强矫正补偿的针对性和有效性。我们讲评不是简单地告诉学生答案是什么，而是应引导学生理解为什么这样做，使学生养成分析题目和自我反思的习惯，以解决学生中长期存在的分析能力差、成绩提高慢的问题。
2.分析存在的问题及成因。测试之后，暴露的问题可能很多，但我们课时有限，教师应把知识的缺陷，思路的偏差，应试技巧的匮乏等作为教学设计的主要内容，以使学生找到错因的同时明确改善措施。
高考是学生进入大学的必经之路，也可以说学生在十几年的寒窗苦读为的就是高考，而高考也成就了很多的鱼跃龙门的神话，是人一生中非常重要的一个经历。因此高考试题在出题的过程中，都是专家精心设计的，反映出了整个高中阶段的学生的教与学，高考试题命题的精彩度不仅能够提高学生学习的兴趣，而且还能大大提高高中教学的有效性，我国的大部分高中都将高考试题引入到日常的教学之中，作为学生练习的一个非常重要的过程，有利于训练学生的思维训练，能够真实的反映出高中数学教学的实质内容。
一、高考试题的题目
在2011年的全国数学高考试卷（一）中的第21题是这样的：
在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆方程式正半轴位置上的一焦点，椭圆方程式是■，在焦点F处，又存在着一条斜率是■的直线I，直线I和C在直角坐标系中相较于AB两点，点P符合■的要求。
求：（1）证明：点P位于C上。
（2） 假设点P与平面直角坐标系的原点O有一个对称点是Q，那么证明：A、B、P、Q4点是位于同一个圆中的点。
解：（1）省略。
（2） 通过问题（1）和题干信息可知：P、Q两点的坐标：P（■），Q（■），因此P、Q两点之间的垂直平分线I1的方程式是：
■ ①
假设AB之间存在着一点M，恰好是AB的中点，那么点M处的坐标是M（■），那么AB的垂直平分线I2的方程式是：
■ ②
通过公式①、②可以得到两条垂直平分线的焦点的坐标是：N（■）。
根据两点间距公式可知：
■
通过弦长公式可以得出：
■
通过计算可知■。
根据两点间的距离公式可知：
■
使用勾股定理后得知：
■
因此，得出■
又■
■
A、B、P、Q四点在圆心是N的圆上，椭圆的半径是NA，方程式是：
■。
三、高中试题所引发的的感悟
1、忽视解题技巧，重视问题的实质内容
通过对本题的解答可以看出，本题在解答过程中所使用到的解题方法都属于高中数学中的基础知识，没有解题技巧可言。因此通过对这几年的高中数学试题的解读和研究发现，高考中数学的考试越来越偏向于高中数学基础，比较重视问题的实质内容。在高中数学教学的过程中，笔者就非常注意给学生强调基础内容的重要性，万变不离其中，考题与考题之间是互通的一种关系，只给学生介绍一点解题的技巧，特别是高三的学生，一再的向他们强调基本方法与基础知识的重要性，任何题目都离不开课本基础内容的支持。
2、以数学教材为源头，遵守考试大纲规定的原则
有的老师和学生在高考数学结束之后会说考试大纲中没有对这一部分的内容作规定，超出规定的范围了，但是很多的题目需要经过消元法来求解，只要知道其中的一个根就可以了。这种解题的方法在高中数学教材中有很多的案例，因此只要学生细心一点就可以发现其中存在的联系，更何况高考数学试题中大部分的试题都属于基础知识的考核，只有一小部分的试题属于源于教材，但是又高于教材，考试大纲中的规定的要求明确划分出了高考数学考试的范围，指明了高三进行数学复习时的方向和目标，严格遵守考试大纲中规定的要求进行，不仅能够大大减少高三学生的学习负担，而且还能够大大提高学习效率，提高高中数学教学的有效性。例如本文章中一开头中所引用的全国高考数学试卷（一）中的题目就与人教版选修4-4也就是课本第38页中的例4非常的相似：已知在椭圆方程式■中存在着两条相交弦，分别是AB、CD，焦点是P，且两条相交弦之间产生的倾斜角又有互补的关系，求证■。因此说要以数学教材为源头，遵守考试大纲中规定的原则进行高中数学的教学，一切数学高考题目都来源与高中数学教材，是对数学教材的延伸。
3、减轻学生的负担，增加数学学习的有效性
目前，随着我国新课程改革的不断深入，减轻学生的负担成为我国教育的目的，以真正实现素质教育。现阶段我国高中学生的学习并不轻松，尤其是高三学生负担更重，这种负担在很大程度上都是由我们这些老师造成的，期望能够通过大量的试题练习来提高学生的数学成绩，但是学生往往为了完成作业而完成作业，机械性的写做，学生自行思考的内容较少，因此高中数学学习的有效性没有得到充分的体现。随着考试改革的不断深化，全国各地的高考试题不断创新， 这种创新一方面体现在更加重视对学生能力的考查，另一方面体现在更加注重对数学思想方法和数学知识应用的考查；高考重要的使命是选拔人才，以高等数学内容为背景的试题因为背景公平，能有效考查学生后继学习能力备受命题者的青睐。因此，高中数学老师需要根据自己学生的实际情况，对数学教材中的试题和内容进行筛选，以选择出最适合自己学生学习的试题，减轻学生的负担，让学生在老师教学的过程中，学会有选择性的学习，通过劳逸结合的学习方式和不同形式例题的有机结合，来培养学生的解题思维和思路，让学生在学习的过程中，逐渐培养出自主思考的能力，以提高高中数学教学的有效性。
4、基于个人教学实践的反思与感悟
在高三数学教育教学实践中，历年高考试题屡见不鲜，但多数情况下只是将其作为课后练习题对待，匆匆带过而已。时候反思发现，该种做法未能真正发挥历年高考试题在教育教学中的作用和价值，可以说是一种教育资源的严重浪费。实践中可以看到，高考试题主要出于学科专家之手，其科学性、准确性以及构思之巧妙自然值得称赞，而且也考虑对对学生知识掌握情况的深入考查。对于高中数学老师而言，应当引导学生深入挖掘高考试题教学中的价值，并将其作为高考复习与备考的重要资料。实践中，若想真正的用好和发挥好高考试题的作用，最为重要的就是对高考试题结构进行全面解剖，从中挖掘构成要素，在明确试题考查的目标的基础上，认真分析高考试题的动向、难易以及开放程度。实际教学与复习过程中，不能为了解题而去解题，应当充分利用现有的高考试题进行形式的变化，积极引导学生加深对问题的认知，以此来提升学生的能力。同时，还可利用对高考试题的探究程度变化，不断的对学生强化分层教学，从而使不同程度的学生都能够有所收获。
基于本文所讲述的一道数学试题，笔者认为应当从解题的角度开展教学活动，培养学生的发散思维以及综合应用实践能力，这样所取得的效果非常的理想。高三数学课堂上上的高考试题分析与研究，一方面可以帮助学生有效的积累解题经验，不断提升他们的解题意识和能力，另一方面还能够有效的激发学生之间的共鸣，并在此基础上取得良好的教学效果。然而需要注意的是，课堂教学过程中的高考题试题应用，不能只是为了做题而做题，盲目的追求训练数量，搞题海战术，而是应当追求针对性、实效性，在归纳总结的基础上，培养学生举一反三的能力。在此过程中，应当给学生树立学习目标，给学生留出足够的质疑、反思空间和时间。高考试题之于高三数学课堂教学，实际上所起的作用就是资源提供、教学导向作用，并非试题本身，而是更多基于试题却有高于试题的教学本质。教师基于高考考试大纲要求，通过对高考试题进行分析研究，指导他们进一步明确自己应当掌握的相关知识、规律以及解题思路和方法，尤其是高三复习教学过程中，可将历年高考试题作为章节复习“导航仪”、“风向标”，以此来增强学生复习和教学的针对性，从而提高教学质量和效率。
以笔者之见，高三数学课堂上的每位学生的头脑并非一张白纸，他们经过不断的学习，对数学已经有了自己的独特认知与感受。因此，实际教学过程中教师不能将学生看作“空容器”，或者按照自己的意愿对其“灌输”数学知识和解题思路、技能，这是一个教学的误区，与传统的填鸭式教学模式如出一辙。老师、学生之于数学知识、活动经验以及兴趣爱好和生活阅历方面，存在着较大的差异性，以致于他们在面对同一个教学问题时所表现出来的感觉大相径庭。在回答如何对学生进行有效教学时，多数老师的回答是因材施教，但实际教学过程中往往又会用同样的标准去衡量每位学生，这实际上是非常矛盾的。基于此，笔者认为仍应当在教学方式和方法上进行创新和改进，比如采用小组合作教学模式、探究式教学模式，以充分尊重和体现学生的课堂主体地位，这样才能调动每个学生参与学习，在教学过程中发现问题，从而使教学活动有的放矢。
结语
综上所述，在高考试题的命题队伍中，高校老师占有绝对的比例，因此可以从高考数学试题中看出从高中数学转变为高等数学存在的一个衔接度。从上述考题的分析中可以看出，高考数学试题的命题越来越向着注重学生数学基础知识和基础技能的方向发展，忽视了解题技能，重视高中数学的实质性内容，以数学教材为基础，严格按照高中数学考试大纲中规定的考试范围进行数学教学的安排，不仅有效的减轻了学生的学习负担，而且让学生学会了有针对性的学习，大大提高了高中数学教学的有效性。
参考文献：
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[3]李红春 卢琼.新课程理念下高考试题的整体感悟[J].中学数学（高中版）上半月，2012（05）.
[4]张琥.形式新颖内涵丰富——一道高考试题的解法研究与解题感悟[J].中国数学教育（高中版），2010（01）.
2013年12月，经合组织了2012年《国际学生评估项目》结果：上海中学生的数学、阅读、科学能力均为世界第一。数学成绩方面，上海学生平均分是613分，英国学生仅为494分，此后，英国曾宣布引进中国的中学数学教师。这展现了我国数学发展偏离传统道路，将讲授理论知识和培养思维能力相结合作为培养高中生的宗旨。
一、分析当前高中数学教学中存在的问题
首先，高中数学知识内容繁杂，知识点零散，公式冗杂且相似，灵活性较强，对学生基础知识提出更高的要求。而由于高中生迫于数学难度大和高考压力，被动的接受所学知识，死记硬背公式，不会举一反三。例如：特殊角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割混淆。
固然，这些角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割，这些值有着相似的数值，但是死记硬背极易混淆。
其次，高中数学考试题型有选择，填空，解答题，选做题，四类题型中选择和填空题占有较大分值，这就导致数学差值很大，能够掌握学习数学方法的学生，能够灵活用于所学知识，融会贯通，成绩较好。反之没有掌握学习数学方法的学生，学习数学会产生一种恐惧心理。
最后，由于教师在教学过程中忽视培养学生数学思维能力，采用以往“填鸭式”教学，这样使学生产生厌倦心理。
二、培养数学思维能力的重要性
高中数学是小学和初中数学的集合，是大学数学的基础，因此，高中数学成为一个重要的过渡期，也是培养数序思维能力的重要阶段。较强的数学思维能力能够增强学生的逻辑性，这种逻辑性不仅体现在学习生活中，也体现社会生活中。严密的逻辑性，能够使学生将各知识点融会贯通，举一反三，掌握适合自己的学习方法，提高学习效率，在与人交流中有理有据，赢得倾听者。
此外，数学思维能力是激发创新能力的重要因素。在解答数学题中总有一种现象“条条大路通罗马”，也就是不止一种方法解答问题。这就需要学生有着独特的创新思维，这种创新思维能够为学生寻找最简便的解答方式，也为学生今后发展提供探索精神。
三、如何培养学生的数学思维能力
首先，教师采用启发式教育代替“填鸭式”教育。以往传统式教育，教师在课堂上讲解典型题型的解题方法，学生根据典型题型具备的特点分析其他题型，这样局限了学生的思维，学生很容易“钻牛角”。而启发式教育，让学生在解题过程中总结解题方法。例如：三角函数求最值的问题。
求f（x）=sinx+2的最大值和最小值。
解：x∈[+∞；-∞]，sinx∈[-1，1]，
故当sinx=1时，f（x）max=+2
当sinx= -1时，f（x）min= -+2
教师要用例题的形式，在利用函数有界性方法求三角函数最值时，首先要重视x的定义域，并做出相关图像，图像能够直观清晰告诉学生最大值的位置。
2.利用配方法，求最值
例如：求f（x）=cos?x+4sinx-3的最值。
解：f（x）=1-sin?x+4sinx-3
配方得 = -（sinx-2）?+2
当sinx=1时，f（x）max=1
当sinx=-1时，f（x）min= -7
3.将三角函数式转换为只有一个角的函数
例如：f（x）= sinx+cos（x-π/6）的最值
解：f（x）=sinx+cosxcosπ/6+sinxsinπ/6
=3/2sinx+/2cosx
=sin（x+π/6）
当sin（x+π/6）=1时，即x=2Kπ+π/3（K∈Z），f（x）max=
当sin（x+π/6）= -1时，即x=2Kπ-2π/3（K∈Z），f（x）min= -
4.利用换元法求最值
例如：求函数f（x）=x+?的最值
解：令x=cosα，且α∈[0，π]，则?=sinα
原函数为：f（x）=cosα+sinα=sin（α+π/4）
又α∈[0，π]，则α+π/4∈[π/4，5π/4]
因此：当α+π/4=π/2时，即α=π/4时，f（x）max=；当α+π/4=5π/4时，即α=π时，f（x）min=-1
其次，采用学生讲解例题的方法，让学生做老师，为学生讲解自己解题的方法，这样的方法有利于促进学生数学思维的交流，也能够激发学生学习数学的兴趣，增添学习乐趣，教师为学生搭建平等展示的舞台，在共同探究下讨论新思路开发新思维。
最后，学校经常开展数学竞赛，鼓励学生参与，给与参赛者一定奖品。这样为学生搭建竞争和交流平台，营造活跃的学习数学的氛围。
四、总结
在高中数学教学中，培养学生数学思维是学生学好数学的前提，也是适应社会生活的基础。因此，加强高中学生的思维能力是当前教育的首要任务。
高中数学与初中数学相比较，不仅具有跨度大，而且在难度、广度、深度方面进一步提升，刚入高中的学生心理准备不足，再加上一时还没找到合适的方法，结果导致了数学成绩直线滑坡的态势，基于高中时期数学学科的重要性，部分高中生心理压力剧增，不利于他们身心的健康成长。笔者认为困难是有的、但困难并不可怕，怕的是从此一蹶不振。为此，首先要树立积极向上的健康心态，端正态度，树立自信心，在数学老师与同学们的帮助下，只要找到学好数学的方法与途径，困难是可以克服的；二是面对困难要有恒心。学好数学非一日之功，克服困难之后还会遇到新的困难与问题，要有勇气一如既往的坚持；三是要保持足够的耐心。高中数学语言表达抽象，字母变量多，所以学生应细心读题，缜密推敲，认真计算。对待数学学习中的困难要用细心与耐心进行解决。
二、找到学好数学的方法
高中阶段的数学学习不能就题论题，应当注重掌握数学思想方法。数学思想方法按层次来分，可分为数学一般方法、逻辑学中的方法和数学思想方法，其中数学一般方法包括一些数学解题的具体方法和技能、技巧，如配方法、换元法、待定系数法、判别式法等等；逻辑学中的数学方法是数学思维方法，包括分析法、综合法、归纳法、探究方法、验证方法等等；数学思想方法则包括函数与方程的思想、分类讨论思想、化归思想和数形结合思想等等。我们要在学习中也要特别重视思想方法的理解与运用。明确解题技巧是做题时所需的思路与方法，而方法是解决一类问题而采用的共同手段，而解决问题的最深层的核心就是思想。方法是技巧的积累，思想是方法的升华。解题技巧的提高需要我们在解题过程中用慧眼发现、然后深入思考和做出推理与得出答案。我们应遵循规律，对概念、公式、定理等数学基础问题一定要在理解的基础上，记忆准确，掌握牢固、且不易混淆。并会运用定理与公式进行计算、证明及逻辑推理。这些都是对数学技巧和解题规律的概括与总结，有待于我们在学习体会、总结与反思。总之，只要找到数学学习中的规律，做到有规律可循，然后在运用已积累的学习的方法解题思路，数学难题就会露出庐山真面目，就会迎刃而解。
三、认真对待每一次考试
数学作为基础教育阶段的一门重要学科，进入高中以后，数学知识具有高度的抽象性和严密的逻辑性，不少学生因无法适应高中的数学学习而沦为数学“学困生”。高中数学“学困生”是指对数学概念、性质、定理等知识以及由其内容所反映出来的数学思想和方法不能很好理解，不能够按步骤进行运算、作图和进行简单的推理，不能准确地阐述自己的思想和观点。数学“学困生”问题一直困扰着每一位高中数学教师，如何培养高中数学“学困生”的学习兴趣是每一位高中数学教师必须要面对的问题。本文就高中数学“学困生”的成因及培养他们的学习兴趣浅谈几点个人见解。
一、原因分析
1.学习目的不明确，缺乏学习热情和兴趣
学习动机和兴趣是推动学生学习的内部动力，有些学生数学基础较差，对学好数学失去信心，感受不到数学学习的乐趣，对数学没有感情，情感上心灰意冷、自暴自弃，并由此产生高度焦虑或其他的消极情绪，逃避数学学习。
2.学习方法差、学习效率低
古人云：“善学者师逸而功倍，不善学者师勤而功半”。科学的学习方法和良好的学习习惯，可以在一定程度上弥补学生智力上的不足，且不少数学差的学生是由于缺乏科学的学习方法和良好的学习习惯而形成的。
3.受应试教育的影响，教师片面追求升学率
目前，数学学困生的产生，在一定程度上与应试教育有必然的联系，不少学校的教育教学还是以高考为指挥棒，一味地追求升学率。教师在教学中为了赶“进度”，对教材上的内容往往是一带而过，却把大量的时间放在难点的突破和难题的讲解上，学习困难的学生显然消化不了，数困生的数量因此大量增加。
4.数学学科自身特点
数学是研究空间图形和数量关系的科学，它具有内容的抽象性、逻辑的严密性和应用的广泛性。高中数学学习需要学生要有较强的抽象记忆和空间想象能力，要有较强的知识应用能力和“建模”能力。人的智力本身就有差异，出现数学学困生是自然的事。
二、培养高中数学“学困生”学习兴趣的几点建议
1.搞好初高中衔接教学，提高学生的适应能力
高中数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。初上高中的学生，面对新教材、新老师、新环境，有一种“措手不及”的感觉，表现出种种的不适应。高一起初的数学教学显得尤为重要。为此，必须搞好初高中衔接教学：（1）教材衔接：可把高中教材初中化使用。比如：读书分层次，把教材简单化，借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材的深刻理解。（2）教学方法上做好衔接：调整教学节奏，由于初中生习惯较慢的教学进度，因此教师在高一教学进度安排上，一定要按照学生接受能力灵活处理，教学策略宜采用低起点、小步子、多循环、重反馈。（3）从学法上搞好衔接：刚上高中的新生，往往还是沿用初中的数学学习方法，为此，教师应教育、引导学生讲究科学的学习方法，提高学习效率，变被动为主动。
2.尊重学生，消除自卑心理，培养“学困生”的自信心
对于“学困生”的心理特点，我们应给予充分的尊重、理解和信任，“亲其师”才能“信其道”，教师要想帮助“学困生”，必须首先尊重他们，切忌讽刺和挖苦，保护他们的自尊心，就要关心爱护他们，捕捉学困生的闪光点，其实每个“学困生”身上都有闪光点，关键要给他们创造“闪光”的机会，比如课堂提问要适合“学困生”。对于“学困生”的闪光点，我们要给予肯定和表扬，使学生形成积极的情感体验。这种积极的情感积累有助于在其心理上形成良性循环，增强其学习自信心、进取心和竞争力。
3.加强学法指导
在教学中应加强对学困生的学法指导，指导他们会学学习。（1）要求学生学会预习。（2）教会学生听课。首先，听课时必须全神贯注，跟着老师的思维积极地思考；其次，抓住重点做笔记。另外，对老师在课堂上的总结要特别注意，这些总结都是老师对知识的归纳，是精华。（3）指导学生掌握知识。掌握知识很重要的一环是“记”。一个学生成绩的好坏，很多时候都是依赖于“记忆”的。学困生之所以成绩差，大部分是因为没有遵循记忆的规律，没有科学用脑造成的。我们要及时复习巩固，当天的知识在当天就要复习巩固一遍，并且要习惯于将所学知识点同以往学习的内容进行归纳、对照、比较，看看这道题有几种不同的解法？某种解法又可适用于哪些类型的题目？等。（4）培养学生小结、归纳的习惯。对本节课、本章节，对一类解题方法，对知识的结构等多进行小结、归纳，可使学生学习的效果明显，认识结构清晰，学过的知识不容易忘记，学生也会发现数学知识并不会枯燥难记，数学知识的应用并没有想象中的那么难。（5）培养学生数学思想和培养思维能力。在教学过程中，有意识地结合教学内容，将蕴涵其中的数学思想、数学能力挖掘出来，通过点拨、启迪、暗示、归纳等途径传授给学生，使学生不仅获得知识，更重要的是获得能力和方法。
4.改变评价方式，促进自主学习
学困生在学习过程中往往缺乏积极的自我评价和自我鼓励，从而导致学习动力不足，经常出现时而奋进、时而疲软的状态。为此，我在评价方式上作了一些尝试：（1）变求全评价为寻优评价。当学生回答问题不全对时，尽量从中找到正确的成分，肯定学生思考中的积极方面，理解他的不足。这样，学生总能感受到鼓励。（2）变长期评价为短期评价。过去，只在期中考试等大型考试后学生才知道自己的学习情况，这种滞后的评价机制不利于激励学生。我尝试通过每周的小测验、每天的作业及每节课上学生的课堂表现形成综合评价，肯定学生阶段性的成功。（3）变外部评价为内部评价。学困生的一个特点就是缺少自我评价。很少反思自己，糊里糊涂地过，每当考试完了，痛苦一阵子，可是，因缺乏自我鼓励和分析评价，时间长了，又不知所以了，把所有的决心抛在了脑后。为改变这种现状，我要求学生写数学考试反思。引导他们总结章节学习情况，反思自己的学习态度是否有效地促进了学习，学习方法是否有利于知识的掌握，在反思中感受数学学习的苦与乐。
在教学实践中，如何引导和转化学困生的方法是多种多样的，体会也会各不相同，学困生成绩的提高是一项长期而复杂的工作，要能找准每个学生成绩差的原因，对症下药，持之以恒，坚持以学生为主体，培养数学“学困生”的学习兴趣，相信会有一个灿烂的明天。
参考文献：
［1］刘京海，葛起裕.学习困难学生研究.上海市闸北区教育局，1996.
复习是高中数学教学中的一个重要环节，其既是查漏补缺的过程，也是强化学生对知识理解、掌握解题技巧的“必经之路”. 着眼于目前高中数学复习教学现状，学生复习盲目，缺乏计划性和策略性，复习照搬现成资料，缺乏针对性和适应性等问题，如何实现高效复习已经成为教师探索教学的一个重要方向. 本文立足于高三复习存在的诸多问题，尝试探讨新课程下数学复习的有效策略，以提高数学复习课堂的效率.
教学准备策略：立足教材，面向《说明》，准确定位目标
复习是一场长久战，只有紧盯目标，才能够集中火力，一举歼灭. 教师在数学复习教学准备阶段要“知己知彼”，即明确复习什么、复习到何种程度等等.因此，教师一方面要立足于教材，以教材内容为本，另一方面要结合《考试说明》，根据考纲确定复习的重难点，根据考题类型进行有针对性的习题训练.
《考试说明》明确了数学考试的内容、具体要求以及题型等等，教师在制定复习计划的时候，首先可以剔除教材中不做考试的内容，以尽可能地减少复习负担;然后，可以根据《说明》中知识点考查要求等级的划分将各章节中的知识点进行层次性的梳理，如将只需“了解”的知识点用绿色标明，将需要“理解”和“掌握”的知识点分别用红色和黄色来标明. 这样在复习的过程中，教师就能够做到有所侧重，详略得当地对知识点进行讲解. 通过对考试形式、试卷结构、典型例示题的了解，教师对试卷形式做到了然于胸，复习也就能够事半功倍了.
教学实施策略
高三数学复习一般进行三轮，每一轮的复习虽有不同的侧重，但回归教材、回归基础、回归近几年的高考试题是复习的三个基本点. 因此，教师在复习的过程中，既要突出每一阶段复习的特点，也要坚持“基本点”，实现学生知识、能力的共同发展.
（一）第一阶段：夯实基础，知识与能力并重
在复习第一阶段，不少教师会走入这样的误区：过于急功近利，较早地进行综合训练，或是依靠题海战术来提高成绩，从而忽视了学生的基础训练. 第一轮复习重在“温故”，即通过刺激学生的记忆神经来唤醒潜藏在学生脑中的知识点，使学生在扎实基础的前提下，能力得到稳步的提高. 因此，教师要学会放慢脚步，让学生吃透、把握每一个知识点.
1. 梳理知识脉络
知识脉络是对教材知识点最为精要、简练的概括，通过对知识点梳理，不仅能够使学生宏观地把握教材内容、知晓每一知识点的分布，而且还能提高学生运用知识点的灵活性. 教师在复习教学的过程中，一方面要充分发挥板书的作用，通过对每一小节知识点的罗列、总结和整理，将知识系统化;另一方面要鼓励学生自己动手梳理知识脉络，画出知识框架图，由一小节扩大到一章节再扩大到整本教材，循序渐进地理清每一知识点以及之间的内在关系，并能够根据框架图回忆知识点的具体内容.
如在《集合》这一章节的复习中，教师可以采用知识框架图的形式来帮助学生回忆学习过的知识点，通过简单几个字唤醒的概括和线条指向的标志来引出更多的知识点以及不同知识点之间的从属关系. 如由集合的表示方法联想到集合的性质，比较子集、全集、补集之间的异同点，分析三者之间的关系等等.
2. 培养思维能力和题后反思习惯
如何去思考问题以及培养回顾、反思的习惯是复习第一阶段需要探索的重要内容. 所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，思维能力培养意在通过对学生独立思考能力以及正确解题思路的合理化训练，使学生能够摆脱思维误区或陷入定性思维的陷阱中去. 题后反思则是希望学生通过自我检查、反省的方法及时发现错误，在寻求错误原因的基础上，避免同类错误的再次发生.因此，教师在习题的讲解过程中，既要注意解题思路的生成过程，又要倡导学生学会“回头”找错误.如以下例题：
例1 设[x]表示不超过x的最大整数，则不等式[x]2-5[x]+6≤0的解集为
（ ）
在例题讲解中，教师不必急于指出学生所犯的错误，而要耐心听学生的解题思路，以发现学生存在的思维漏洞.大部分学生表示解题中首先令[x]=z，则不等式变为z2-5z+6≤0，从而得到2≤z≤3，即2≤[x]≤3，而在理解“[x]表示不超过x的最大整数”这一句话时，学生就出现了分歧，甚至犯迷糊. 教师从学生的解题思路中不难找到症结所在：对[x]定义理解不到位. 教师在肯定学生部分解题思路的同时，可以针对症结进行有重点的剖析，以捋顺学生的思路.而在不等式求解的过程中，题后检查往往能够发现错误.如在这一道例题中，有的学生认为能够取到4，而有些学生则认为不能取到，此时不妨将4代入等式中，看与题目是否发生矛盾.
（二）第二阶段：注重解题技巧、方法的积累
第二轮复习重在提升能力，即通过适当的习题训练、讲解，分析、总结解题过程中的思想方法、解题技巧等等，以提高学生发现问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力以及知识运用、迁移的能力. 因此，教师在复习教学的过程中，要注意强化学生数学思想方法意识以及提升他们的知识整合能力.
通过一些问卷调查发现，目前的高中生在解题时约90%的学生都是同样三个阶段来完成一道数学题的，而且是完全忽略解题回顾这一环节以及对于新课标下新颖题目的认知困难问题.同时，在前三个阶段的解题之中也存在着不同的问题.
1.审题阶段的问题.在我们做数学习题时，第一步是要进行审题，理清题目的意思.在此阶段要求学生认真读题并理解题中的涵义，根据题意理清题目中的已知条件和未知条件，从而做进一步的解题思考.审清题意是学生顺利解题的重要前提.一些学生面对解题中的失误时往往把其归结为粗心大意.但根据一些从事高中教育且经验丰富的教师的回答中得出在很多方面是受到他们的情感和智力的影响.大部分的高中生在低年级时就受到了较全面系统的解题训练.而学生口中所说地粗心大意一般不易在高中生身上出现.则学生审题不清的根本原因是高学生在此阶段学习的数学内容和思维方法上存在着不同的障碍.如：是否准确地理解了题目的涵义，是否理清了题目中涵盖条件之间的关系，能否把相关的数学模式运用到题目之中等.这些障碍都牵涉到学生学习的基础之上、解题技能、数学思想方法和思维能力.
2.解题思路、方法的问题.解题方法和思路是解题之中的一个重要过程.在思考解题思路和方法时，学生一般会遇到对于数学知识中的定理和定义没有深刻的理解，从而不能较好地在解题中运用以致在解题过程中出现问题.审题是解题的前提，分析题目思考解题方法则是解题的本质，根据题目中的信息可以促使学生进一步联想.很多学生面对数学题目总是抓不到题目隐含的信息，从而在解题时不能够系统的思考.学生对数学思想和方法掌握的好坏直接影响学生解题思路和方法的确定.
3.解题环节中的问题.在完成以上两个阶段之后方可进行解题，在解答叙述过程中由于学生对于一些基础概念和定义的浅显理解和思维上的懒惰导致很多错误的出现.首先，固定的思维模影响了学生解题过程中的灵活性，从而出现单纯套路子的错误现象.其次，很多高中生在解题过程中急于求成，心情浮躁，有点思路就急于动笔，较易出现图例和运算上的错误.
4.解题回顾环节中的问题.解题回顾是学生解题中的最后一个阶段，往往被学生所忽视.就好比有些学生对于之前做过的题当再次遇到同样的问题时还会出现错误的现象.
5.缺乏创新思维.在现代新课标的教育形式下，在考查统一内容时，现代题目都在力求新面貌、新情景的形式.对于新颖的试题，学生首次遇到，都会感到十分的困难.当学生弄清题目的情景之后难题就迎刃而解.
二、提高高中数学解题训练能力的方法
1.加强对高中基础知识的理解和掌握.高中的基础知识通常是指一些公式法则、定理、概念、性质等知识内容.从这些知识中体现出数学思维方法.在数学解题中巧妙地运用这些知识可以帮助学生较好地解题.
2.强化学生的审题训练.提高高中数学解题的准确率和速度的关键是正确的审题.在解题时只有正确地理解了题中的涵义，对于题中所体现的条件和问题有了全面的认识以及各条件之间的关系，之后进行分析寻找出题中隐含的条件并作出恰当的转换，就可以快速地想出解题思路，准确地解析题目.例如：判断函数f(x)=x3,x∈［-1,3］的奇偶性.首先，正确的审题，要先考虑该函数的定义域是否关于原点成中心对称，若定义域不是关于原点成中心对称的，那么此函数就无奇偶性.解题步骤：因为2∈［-1,3］,而-2［-1,3］，所以函数定义域关于原点不对称，所以函数f(x)为非奇非偶函数.若是在解题时忽略了函数的定义域，则会得出此函数为奇函数的结论.所以全面的认识题目中的隐含的条件，加强审题训练是培养学生数学能力的重要措施.
3.加强对学生解题方法的指导.数学方法是数学思想的具体体现，具有一定的模式化和灵活性操作的特性.每一种数学思想和数学方法都有它适用的基本理论，在不同类型的数学解题训练中，教师需加强对学生认识数学解题思想和方法的引导，以培养学生巧妙合理、正确地运用到数学习题的解析中.
4.对于错题进行回顾和再利用.在高中数学学习中需要做大量的习题训练来积累经验，总结解题方法，掌握解题技巧.对于数学习题中出现过的错题，要学生利用一定的时间进行回顾和反思，以加强学生对薄弱的数学基础知识进行温故以及对解题方法和技巧能力的提升.
随着当今教育形式的发展及课堂改革的深入，许多教师已深深地感到改革课堂教学的迫切性，也已尝试着改革传统的课堂教学模式。但是，长期以来的传统教育模式，很难一下子适应改革的形势。因此，由于初中的新课程数学改革面临着许多困惑，从而导致学生进入高中以来有很多的问题，值得我们在高中数学教学中去研究、去思考。
一、来自学生方面的困惑于思考
（一）新课程改革下的初中学生，他们究竟学到了多少高中必备的基础知识，他们的基本技能怎么样，这是需要我们高中教师去认真分析和了解的。现在的中考，750分的总分，考700分的学生进入高一就成为差生；数学考140多分的学生进入高中居然会数学考试不及格，乃至学不走。乍一看，他们的中考成绩语文120多分算差的，数学、英语几乎都是140分左右，而物理、化学仅扣1-2分，个个都如此优秀，高中如何选拔人才，高中教学应该怎样去教，值得我们深思。
我刚带完高三接这一届高一，开学第一周进行了初高中知识的衔接，从中发现很多必须具备的数学基础知识，学生都不具有，而基本技能、数学思想更是糟糕。如简单的数与式的变形与整理的运算，一做就错，甚至求解一元二次方程正确率也不高，求根公式背不到，韦达定理不知道，就连一个简单的“十字相乘法”分解二次三项式也要磨蹭半天还不一定有结果。一些基本公式：如立方和、立方差、和的立方、差的立方、三个数的和或差的完全平方公式等都没学过，这些知识学生都不能正确解决，不能适应高中数学教学的需要。因此，在学习新理念的同时，基础知识、基本技能仍是评价的重要内容。双基石学生发展必备的，我们一方面需要改变以往的“繁、难、偏、旧”的倾向，另一方面必须重视学生的双基。
（二）学生的数学理解、数学语言不规范，欠准确；重结果、轻过程；重解题、轻方法。学生答题时不习惯动笔，只动脑想，一道解答题几乎只有结果，没有过程。他们不会用数学语言表达自己的数学思想。数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。这些基本的数学语言，对培养学生的“数感”、“符号感”、算理、推理能力等方面非常重要。因此，我们要强化学生的数学语言和数学表达能力。
（三）学生的数学思想方法、数学思维能力需要提高。数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法和数学思维能力是数学知识的精髓。数学学习不是通过做题来总结方法、培养能力，而是需要学生在学习过程中通过解决问题来逐渐积累，让他们从中去领悟数学思想方法，从而内化为自己的经验，达到提高能力的目的。这不仅可以解决理论上的问题，还可以很好的解决实际问题，让知识学以所用。
二、来自教师方面的困惑与思考
（一）怎样把握《课本》？新课程中人教版课本对以前的某些知识在正文中只略提了一下，但紧接着课本中附带着“思考”、“探究与发现”、“阅读材料”、“课后习题”等都对该知识进行了研究、加深、拓广。比如《必修1》在“对数函数”一节提到了反函数，只是提出了指数函数y=axa>0，a≠1与对数函数y=logaxa>0，a≠1互为反函数，没对反函数加以定义，也没引进符号表示，更没有提到性质，但课后的“探究与发现”中专门提出反函数的几点性质，而“人教版”的配套资料上也对该知识如旧教材一般研究。又如幂函数一节的课后习题第一题：“试判断下列哪些是幂函数：y=x，y=x2，y=1x，y=1”同一版本的两次不同时间印刷的教材，后者删掉了该题。我想应该是关于函数y=1是否是幂函数？难到编教材的专家不能回答这个问题，还是对学生来说要求太高？让教师们有些琢磨不透。
（二）对《课程标准》中一些降低要求的旧知识和一些新增的新内容，应该掌握到一个什么程度，教师们不明了。如上面提到的反函数，《标准》中只说能认识两个函数互为反函数即可，但课本在“对数函数”一节的后面又增加了“探究与发现”，让同学们去探究互为反函数的两个函数的对称性、单调性等性质。那么在高考中考不考这个知识呢？又如《三角函数》一章中只定义了正弦、余弦、正切三个函数，而余切函数与它们紧密相连，那么教师是否应该简单介绍一下余切函数呢？还有新增内容，如“算法”，教师们都认为是新增内容，高考中一定不会考得很难，因而不愿加深、拓广，让学生简单记忆一些抽象的概念、语句和结构等。在我们的必修教材中，很多地方都出现了用计算器或计算机计算，但考场中不允许学生带计算器或使用计算机，那么这部分内容应该怎样处理？等等。这些都是高中新课程改革下教师们面临的困惑与思考。
（三）对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定不清晰。例如高中几何的内容主要分为“立体几何”与“解析几何”两部分。其中“立体几何”分为“立体几何初步”与“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分为“平面解析几何初步”与“圆锥曲线与方程”。必修与选修都要学，教师们几乎都按照以前的旧课程教学，学生不仅要掌握以往旧课程的所有知识，还要多学新课程的新增内容。如“立体几何初步”中的三视图、直观图等等，从而加重了学生的学习负担，其他内容也是如此。
（四）围绕高考的“指挥棒”，高容量、高强度的课堂题型教学和练习压得学生“透不过起来”。由于教师对考试不放心，高考考什么内容、考什么题型，教师就教什么内容、教什么题型，并且还要加深、拓广，从而把新旧教材和不同版本教材做“并集”，应讲尽讲，希望把什么有可能出现的情况都介绍给学生，进度跟不上，甚至抢占学生自习时间，加重学生学业负担。那么，教师应怎样面对新课程改革下的数学高考？这也是值得我们去思考的问题。
苏霍姆林斯基说过“懂得还不等于已知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”新课程对广大教师在教育观念、教学策略、教学方式、教学方法和教学手段等方面都是一场深刻的革命，为了取得改革的深入与成功，对现在面临的诸多困惑，教师必须去认真思考，从而改变教学行为与策略，转变角色，真正成为学生发展的指导者和促进者，并在高中数学新课程的实施中与学生共同发展、共同成长！
如何上好数学复习课？传统方法往往就是通过知识点整理或经典例题分析，把一部分已经学过的知识再现、整理、归纳起来。但如果只是机械重复和简单再现已经解决的问题，就会很容易让学生感觉乏味无聊，老师也会感觉课堂索然无味，如此就很难达到预期学习效果。怎样让复习课更有实效性？笔者在教学过程中做了一些尝试，即用新视角来复习一些章节内容，试图在新的问题角度串联下，在旧题基础上讲出新意，解决学生在此章节中遇到的问题，引导他们避免盲区。以下笔者通过复习课中的几个例题加以说明数学复习课的创新点。
―、关注学生解题陷阱，用共通的“麻烦”来重现旧知识
例题1：《三角比和三角函数复习课》
为了调动学生复习的积极性，在学完三角比和三角函数这一章后，笔者让学生每人整理两道印象最深刻的错题。在搜集和整理学生们的错题之后，按相似问题让学生分组在讲台上展示给大家。以下是展示的两组问题：
题组一：
（1）判断函数的奇偶性
（2）求函数的反函数
（3）最小正周期
题组一中（1）函数奇偶性判断需要关注定义域是否关于原点对称;（2）求三角函数的反函数要从反三角的定义出发注意到表示的角的取值范围;（3）在整理函数解析式得到最简的函数形式后如果不注意定义域的取值，会造成周期扩大。经过这一组错题反思，可以引导学生发现导致错误的原因在于忽视了定义域的作用。
题组二：
（1）已知，求
（2） 已知方程两个实根，且则=
（3）中，已知，求=
（4）若且均为锐角，求的值。
从上述两组例题中可以看出，题组二是一组求值问题，（1）通过计算可以推出角的范围缩小到，避免出现两解的错误;（2）通过使用韦达定理进一步把角的范围缩小到，这样才能找到角的更精确的范围。（3）在三角形中因为则角A为锐角，则角B为锐角或钝角，需要关注B为钝角时和角A的和是否小于180度，这是用来判断几解的条件。（4）根据题目中的范围是，选用求解的余弦值来避免判断几解问题。
学生整理出来的这两组错题，分析其错误的原因都涉及到角度的范围问题，所以建立起“范围意识”在三角这部分学习中尤为重要。这种范围又有两类：第一类定义域中角的范围，这比较显而易见。但是对于求解奇偶性，反函数，周期等都有决定性的意义;另一类角的范围是隐含的，通过观察和运算可以把题目中给出的角的范围缩小，避免出现增根。
这样的教学设计，不再是面面俱到的呈现知识点，而是通过共通的错误“忽视定义域”“忽视隐含条件的挖掘”引导学生关注角的范围对解题的影响，进而建立这一部分必不可少的范围意识。这些错误贯穿在学习这一章的始终，散落在学习各个部分当中，通过知识点的串联可以更清楚的看到做这类题“会而不对”的本质。
二、通过自主类比制造新题目，让旧题演绎出新意
在学习数列这一章时，笔者发现学生总是害怕一类新定义数列问题。这一类问题通常以等差等比数列为基础，引入新信息、添加新条件、构建新定义，有效地考察学生的信息迁移能力和探究能力，但学生往往对这类题有畏难情绪。为了帮助学生克服这一困难，笔者借助等差数列和等比数列良好的类比性质，让学生对已经解决的新定义数列题进行再反思构造一个自己的新定义数列并提出问题。这样做既可以让学生体会到反思的重要性，又可以点燃学生探究的乐趣，达到不再惧怕新定义数列的目的。当然在提出具体问题后也复习了解决数列问题的各种方法。以下是学生根据已经探究过的新定义数列构造的“新题”：
例题2：定义等和数列：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都等于同一个常数，那么这个数列叫等和数列，这个常数叫做公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为 ;这个数列的前n项和的计算公式
学生A给出的新定义等积数列：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都等于同一个常数，那么这个数列叫等积数列，这个常数叫做公积。已知数列是等积数列，且，公和为5，那么的值为 ;这个数列的前n项积的计算公式
学生B改造了新定义等和数列：在一个数列中，如果每一项与它隔一项的和都等于同一个常数，那么这个数列叫等和数列，这个常数叫做公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为 ;这个数列的前n项和的计算公式
教师点评这两个类比：A同学的类比改造主要借助了等差数列中“加，减，乘”运算类比等比数列中“乘，除，乘方”运算，在后面前n项求和和前n项求积时，值得注意运用了运算上的类比。B同学的类比虽然还是等和数列，但是从运算的角度出发把变成了，这个转变没有改变这个数列是个周期数列的本质，但把周期由2变为了4，以此启发我们可否更大胆一点，推导出一个更一般性的结论。在教师的启发下很快有同学给出了若，则数列的周期为。
配套练习：设数列中，若，则称数列为凸数列
（1）在凸数列中，求证
（2）设若数列为凸数列，求数列前n项和
学生给出的新定义凹数列：设数列中，若，则称数列为凹数列
（1）在凹数列中，求证
（2）设若数列为凹数列，求数列前n项积
例题3：若数列满足：对于，都有，则称数列是公差为d的准等差数列。设数列满足：对于一切，都有。
①若，求证：为公差为2的准等差数列，并求其通项公式;
②若，求前项和为。
学生A给出的新定义“准等比数列”：若数列满足：对于，都有，则称数列是公差为q的准等比数列。设数列满足：对于一切，都有。
①若，求证：为公比为2的准等差数列，并求其通项公式;
②若，求前项积为。
学生B给出新定义“差等差数列” 定义：数列中，从第三项起，每一项与前一项的差成等差数列，则称该数列为差等差数列（当公差为0时，数列就是通常意义下的等差数列）
设数列满足：对于一切，都有。若，求通项公式.
学生C给出新定义“商等比数列” 定义：数列中，从第三项起，每一项与前一项的商成等比数列，则称该数列为商等比数列（当公比为1时，数列就是通常意义下的等比数列）.
设数列满足：对于一切，都有。若，求通项公式.
教师点评：这三个同学的三个类比分别是、、连同原题的，我们发现这些类比分别是通过前后相邻两项运算后还是等差或等比数列，构造一个新数列：积等比、差等差、商等比、和等差。以此为出发点我们还可以类比构造出更多有意思的数列，比如：和等比、差等比、积等差，商等差。我们在研究这些数列时，采用的数学思想是由特殊到一般的思想方法，通过数列的前几项的求值，观察出数列的一般性性质，大胆猜测-小心验证得到一般性的结论;转化化归的思想方法，把未知问题新定义数列转化为已知问题已经研究过的数列。在解决这些问题时，我们用到了累加、累乘等方法。
这节课的教学设计中需要反思的材料即等和数列，凸数列，准等差数列是已经研究的数列，教师所做的只是重新提出问题，让学生自己反思类比构建新的数列。在探究这一系列新定义数列时，因为是自主构建学生没有太大的畏难情绪。通过这些典型问题的解决学生悟出了可以尝试写出数列的前几项，观察归纳猜测出数列的性质。
这两堂数学课在授课形式和内容安排上都不是简单的把要复习的材料重现，第一节三角复习课由学生推荐题目，教师针对性的课前准备，学生通过自主学习、协作学习发现不足。这种模式用新的串联形式激发学生关注这一章共通的“麻烦”。第二节数列复习课，教学设计形式也是挺活泼的，即变老师讲解为学生讲解，而老师的点拨却起到了升华解决一类题思想方法的作用。这两节课设计的出发点都是为了解决学生学习中自认为比较困难的内容，这样安排可以让学生主观能动性得到很好的调动，学生的主体作用和教师的主导作用都会得到比较好的效果。
总之，复习课需要整理数学知识和技能，但精心设计不同的学习形式和方法往往能收到意想不到的效果。怎样选题，以什么样的形式呈现出来，怎样既做到学生积极参与，教师如何有效地点拨总结，这些还都需要我们高中数学教师继续认真大胆地探索和创新。
参考文献：
1.石庆玲，试谈高中数学复习课中创造性思维能力的培养，《北京师范大学学报》，2002，2，
2.姚东梅，建构 交流 精讲 领悟――例谈如何上好高中数学复习课，《数学学习与研究》，2009，10，
3.朱彤，从几个案例谈高中数学复习课教学设计的创新，《数学教学研究》 2009，12，
（1）自主学习是由学生的学习能力、思维方式、主动接受知识的态度和对问题的处理能力综合构成的一种主导学习的内在机制
也是学生主导并控制自身学习情况的一种能力培养。
（2）在自主学习中，学生对自己的学习资料、学习内容以及学习任务有一个明确的规划
能够合理安排和调节自己的时间，将不同的教材和辅导资料相结合而进行学习，通过自学完成对知识和题目的理解和掌握。
（3）对于高中数学教学而言，自主学习是一种新的学习模式
由于高中数学思维抽象、知识运用复杂，且不同知识点之间都有着内在的联系，学生必须要将不同的知识点牢固掌握并灵活运用才能在题海中自由发挥和解答题目。因此，在教学目标的宏观调控下，对学生的自主学习能力有了越来越严格的要求，学生单纯依靠课堂上听老师讲课是无法做到熟练掌握知识的，必须要加强课后复习和习题解答，养成独立思考的习惯，运用不同的角度分析问题，才能更好地完成高中数学学习。
1．2自主学习的特点
自主学习是在学生自我理解、自我反思、自我总结的基础上发展起来的，具有主观能动性、独立性和异步性三个特点：
（1）主观能动性的发挥。
自主学习是要建立在主观能动性充分发挥的基础上，学生自觉自律进行学习，这在教学中是一个无可推诿的责任主体，解放了在传统教育体制中压抑和不能自己做出决定、自己判断的思想，从被动学习转为了主动学习、从消极学习转为了积极学习，通过自主学习挖掘了内心的学习潜能，也培养了学习过程中的责任心。
（2）自主学习的独立性。
关于高中数学，如果一味地听老师讲课，然后单纯地记忆和理解，容易导致“死学”的现象。往往很多学生对课本中的重要概念可以正确理解，但在具体解题中却难以熟练运用，因此产生了很大的学习压力。在自主学习中，独立性的加强对学生的数学水平培养至关重要，高中生在完成老师布置的作业时，要进行适当的独立学习，不要一遇到不懂的地方就翻看教科书或询问他人，即使是完全不明确的问题，也要在看完答案之后进行自我总结，形成自己的解题思路。
（3）自主学习的异步性。
异步性是要求教师在教学过程中尊重不同学生学习能力的差异，由于很多学生在智力和数学思维方面都存在较大差异，因此教师不能对所有学生采用同一套教学模式，课堂上要综合考虑采用灵活的教学方法，尽量考虑不同学生的掌握能力，有所区别、有所侧重的开展教学。
2高中数学教学中培养学生自主学习能力的策略
2．1在因材施教的理念下突出学生主体地位
在我国的传统文化中，强调了因材施教的教育理念，它是根据受教育者的不同实际情况，而有所针对地制定教育目标、教育内容和教育方式，在这种教育理念下所培养出的学生往往也具有较强的动手实践能力和创新意识。因此，对于高中数学这门课来说，学生们由于理解能力不同、思维方式不同、解题方法掌握程度不同等，导致不同的学生对于同一个知识点的理解是有所区别的，这不仅导致了他们在数学上的学习兴趣不一，也造成了他们数学考试成绩的高低不同。因此，教师要改变这样的现状，提高学生的自主学习能力，首先应当贯彻因材施教的理念，针对学生的不同实际情况，在教学过程中做到有所侧重，对于同一数学知识点，也要从不同的角度、运用不同的方法来向学生们讲授，这样才能照顾到所有的同学，切实提高他们在数学学习中的主体地位。
2.2在启发式教学中强化学生主动提问意识
在学生自主能力的组成要素中，学生对于所学知识的提问意识是一项重要的组成因素。当学生对某个知识点或者某个数学题感兴趣时，学生往往会主动地提出问题，进而自主地去探索问题的解决方法，最终解决问题。通过观察那些学习成绩较好的同学，我们发现，他们大多具有较强的提问意识，这使得他们在数学的学习过程中，常常带着问题去理解知识，由此对知识的理解深度和掌握程度要要比其他同学更加深刻和牢固。所以，高中数学教师应当通过引入启发式教学模式来强化学生们主动提问的意识。一方面教师要在讲授数学知识点时，特别是在讲授重点难点时，要先向学生们提出几个简单的问题，然后让学生们带着问题和方向去寻找新的问题，在这个过程中，教师要一步一步地引导学生去解决问题，久而久之学生便会带着问题去学习，自主学习能力也会随之提高。
2．3在实践性教学中促进学生自主学习
学生的实践能力的高低对高中数学学习至关重要，而实践活动是学生们开展自主学习的主要阵地和载体。对于高中数学教学来说，是在初中的二维数学思维的基础之上，拓展到了三维的立体空间。然而，由于很多学生在刚上高中时立体想象思维还较差，不能及时地转变思维。因此，为了使他们更直观形象地理解高中数学知识，教师必须要加强实践教学，来拓宽他们的数学思考维度，促进他们更好地开展自主学习。比如学校可以定期举行“立体几何教学模具制作大赛”、“开放性数学知识竞赛”等，在比赛时，将不同的学生分配成不同的小组，为他们制定不同的任务，如在立体几何模具制作比赛中，让有的小组制作平行六面体，有的小组制作正四棱锥等等，通过这些实践探究性活动，一方面将学生从高中疲劳的题海战术中解放出来，让他们放松紧张的学习心情，另一方面，通过实践提高学生们的抽象思维能力，进而为下一步的数学自主学习打好基础，促进他们更好地学习三维空间几何。
2．4在交流教学中培养互助学习意识
由于高中生的学习压力非常大，且知识内容量很大，很少有时间和机会开展合作学习，加之很多学生性格比较腼腆，导致不能很好地接受交流合作学习这种教学方式，在分组学习中也不愿意与其他同学进行交流，导致了学习效率难以提高。因此，数学教师在加强对学生进行理论知识教学的过程中，还应采用有效方式来加强学生们互助学习意识。高中生即将面临着升学压力，一切学习都是为了高考成绩，所以，交流式教学也要以提升学生学习成绩为落脚点，在交流式教学中，让学生们针对自己学习中遇到的问题畅所欲言，帮助学生们解疑答惑。
认真学习和钻研各学科课程标准、新教材，组织教师积极参加省、市有关培训活动。组织数学骨干教师对新课程标准和教材进行专题研讨，对实践中已经出现的一些问题进行研究反思与调整，力求突破课程改革中的重点和难点。
2、搞好毕业班的复习教学研究工作
组织初三数学教师学习和研讨《学业考试考试说明》，引导教师进一步改善教学方式，促进学生学习方式的转变。在新课程理念的指导下，开几节有质量的初三数学复习课，探讨和研究提高复习课质量的教学策略。
组织高三教师认真学习新的《考试说明》，明确高考导向与试题改革的特点。组织高三复习教学研究活动，探讨和研究高考复习教学策略。
做好两次模考的组织、阅卷、分数统计和分析等有关工作，及时反思，研究下一阶段的复习教学策略。
3、抓教学常规学习，促青年老师成长
组织引导教师深入学习和研究《常州市中学数学教学建议（常规）》，加强对新教师的培养指导工作，研究“常态课”、“常规课”，探索教法，不断提高课堂教学效益。研究学法，将如何引导学生改善学习方式、促进学习方式多元化为研究重点，促进学生学习方式的转变。
二、主要活动
二月份：
1、召开高三数学复习研讨会，时间三月上旬。分析上学期高三数学期末考试情况，对下一阶段的高三数学复习提出合理建议。
2、认真参与对各所高中的高三教学调研工作，组织高三数学教师学习高考考试说明（数学），提升高三数学复习的针对性和有效性。
三月份：
1、开展高一年级数学新课程教学观摩研讨活动，组织骨干教师对相关教学内容进行教材分析，提高高一数学教师对新教材的实施水平。
2、召开青年骨干教师重点培养对象座谈会，明确专业发展目标和学习研究任务，商量今后教研活动安排。
3、召开高二数学备课组长会议，研讨教学要求，学进度。
四月份：
1、协助协作片开展初中毕业班的数学复习教学研讨活动，交流各校初中复习经验。组织学习《20xx年中考说明（数学）》，传达常州市中考会议精神，研讨提高复习课教学质量的对策与措施。
2、组织高三模考、阅卷及分析工作。组织教师参加常州市组织的高三数学教学研讨会。
3、组织初中数学青年教师上研究课，积极参与常州市初中数学精品课的建设工作。
4、高二数学教材教法研讨会。请骨干教师对本学期的教学内容进行研究分析，促使青年教师成长，提高课堂教学效益。
五月份：
1、组织高中数学学科指导小组活动，与青年数学教师共同探讨数学教学方法，学习研究“20xx年高考数学考试说明”，提高课堂教学效率，对毕业班复习教学提出切实可行的建议。
2、组织初中数学中心教研组活动，总结经验，整理资料，商量七、八、九年级新教材的培训工作。
3、召开我区数学学科区、市级教科研课题组组长会议。各课题组长交流汇报课题研究进展情况，交流经验，探讨问题，提高课题研究水平。
六月份：
1、了解高考最新动态与趋势，分析一模、二模的数学试卷与高考数学试卷相关度，为下年度高三的教学与复习作准备。
2、充分发挥教师的特长，组织部分高一、高二数学教师总结一年来高中课改得失。
3、做好中考数学阅卷的组织与试卷分析工作。
