时间：2023-02-27 11:13:23
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一、高等数学应当作为文科类大学生的一门必修的通识课程
当代科学技术的发展，不仅使自然科学和工程技术离不开数学，人文社会科学的许多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。越来越多的人已经认识到，新时代的人文社会科学工作者也应当掌握一些高等数学知识。
据了解有些高校至今连文科高等数学选修课也没有开，究其原因，有些是对开设高等数学的必要性和迫切性认识不够；有些是感到现有的教学总课时已经很多，不好再增加一门课；有些是数学教师人手不足，也有些数学老师不愿意给文科学生讲课，认为不好教，或者认为内容浅没意思；还有些则是学校教学管理方面的原因。其实，上述问题只要足够重视，认真研究，并不难找到解决办法。
二、文科高等数学应当将传授数学知识和揭示数学文化有机地结合起来
对文科类大学生开设高等数学课程，教学目的和要求是什么？究竟应当介绍哪些内容？对此尚有不同的看法。目前也没有比较认可的、通用的教学大纲，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等数学教材大致有三类：一类是介绍高等数学的基础知识，包括一元微积分、概率统计初步和线性代数初步，并在每章最后附了一个历史注记，但这些注记的内容比较专业，初学高等数学的学生很难看懂，更难理解；另一类按作者所说，是近现代数学的“导游”，分专题介绍了数论、解析几何、微积分、组合数学、线性代数、线性规划、概率统计、图论、数理逻辑、模糊数学的知识，有的还介绍了数学模型、数学结构、复杂科学、数学实验技术等。这些教材涉及了很多数学分支，面太宽，每个专题的介绍也只能一带而过，教师难教，学生也难学；还有一类是侧重于介绍数学文化，虽然内容相当精彩，但对数学知识的介绍比较零散，对于没有学过高等数学的文科大学生来说，不能达到比较系统地学一点高等数学基础知识的要求，也很难真正理解数学文化的丰富内涵。
作为面向全体文科类大学生开设的一门通识课程的高等数学，既要介绍高等数学最基础的知识，又要开阔学生的眼界，尽可能使学生对近现代数学的概貌有一个粗略的了解，并着力揭示数学科学的精神实质和思想方法，这样才可能使学生终生受益。传授知识和揭示实质二者不可偏废。
因此，所介绍的应当是最基础、应用最广泛的高等数学知识，首先应当介绍研究确定性现象的一元微积分和研究随机现象的概率统计初步。在此基础上，再比较简要、系统地介绍一点数学发展史，介绍一些经典数学问题、传统数学分支和当代数学科学的发展，通过史实与例证来揭示数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动、与其他学科的交叉等。教学的根本目的，是要使学生们通过该课程的学习，既学到必要的数学知识和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，使得学生在今后的一生中，即使把许多具体的数学定理和公式忘掉了，但数学科学分析问题、解决问题的基本思想方法，和严谨求实、一丝不苟的科学精神仍然在帮助他，指导他工作、学习和生活。
三、对文科学生讲授数学必须更加注意教学方法的改革
数学老师习惯于严格、严密的论证，推导，而对直观、直觉往往重视不够，有些老师甚至认为不严格证明就不算数学课。其实，“数学课”与“数学”是不同的两个概念。数学课应当把数学成果的科学形态转化为数学知识的教育形态，因此，数学教师应当根据不同的授课对象和不同的教学目的，采取不同的、恰当的、有效的教学方法。对文科学生讲高等数学，更要注意教学方法的改革，扬其形象思维之长，补其逻辑思维之短；扬其阅读能力之长，补其运算能力之短。
对一般的文科大学生来说，应当尽可能地降低严格论证的要求，而侧重于介绍已有的数学知识，让他们学会运用。所谓“尽可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保证学生能够接受和理解（例如微分中值定理、闭区间上连续函数的性质的严格证明可以代之以直观的说明）；二是对一些特别重要、并不显然、而又不难证明的命题，应当给出严格的证明（如微积分学基本定理，正态分布的概率计算公式等），以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力；三是有些内容只需要学生知道是这么回事，并不要求他们完全掌握并能运用（如极限的定义、定义；大数定理和中心极限定理等）。
针对文科学生的特点，教师的教学语言更要注意生动形象，举例时注意结合他们的专业，适时地插入一点文学、语言学、经济学、美术学、音乐学、影视艺术等方面的例子，插入一点数学家的故事，插入一些在现实社会生活中发生的与数学有关的事例，既可活跃课堂气氛，加深学生对数学的地位和作用的认识，也可启发他们如何去学习数学、学好数学。同时，在教学过程中，更要特别注意向学生揭示高等数学中变与不变、有限与无限、部分与整体、确定与随机之间的矛盾，以及矛盾转化的条件和途径。
必要的课外作业在整个教学环节中有着十分重要的作用，数学学得不好的同学大都平时不能认真地做作业。教师批改作业是了解学生学习态度、学习效果和检查自己教学中存在问题的最好办法，也是师生之间的一种交流。因此，学生作业我都是亲自批改，并把作业中的问题记录下来，对于普遍性的问题在课堂上讲评，对个别错误多或态度差的同学则当面谈。
四、加强交流与合作，进一步搞好文科高等数学的教学改革
文科《高等数学》的教学内容要具有先进性，既能及时反映高等数学领域的最新成果，又能贴近日常生活；要能够自然地引入数学基本概念，展现数学知识的来龙去脉；要能够保持特有的数学特征列举出与文科专业相关的、有价值的实例；要注重突出数学的思想方法及其形成过程，通过对数学内容的辩证分析、典型数学史料的穿插融会，介绍数学与逻辑、哲学、教育、文化、数学家品质与业绩，渗透数学的人文精神。教学内容除微积分外，还可以有数学史线性代数、概率统计、微分方程、空间解析几何、线性规划、数学方法论、数学实验和数学建模等与生活生产联系密切的基础课内容。教学中要注意运用现代信息技术，改革传统的教学思想观念、教学方法、教学手段和教学管理。善于使用网络、多媒体进行教学与管理，善于应用网络课件、授课录像，做到优质教学资源共享，带动其他课程的建设和改革。
在大学文科教学改革中，高等数学课程的地位和作用，这门课程的教学目的、教学内容，以及如何开好这门课，是一个需要更多教育工作者给予关注的课题。我们希望全国高等学校教学研究中心和教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会给予关心和帮助。也希望高校之间加强交流与合作，把文科高等数学的教学改革进一步深入、广泛地开展起来。
参考文献：
[1]陆跃.采用美国教材进行文科数学教学初探[J].上海师范大学学报，1998，（4）.
[2]黄秦安，邹慧超.数学的人文精神及其数学教育价值[J].数学教育学报，2006，（4）.
[3]李玉琪.数学教育概论[M].北京：中国科学技术出版社，1999.
从当前数学专业学生的数学观实际出发，通过对其进行相应的调查和分析，总的来说，数学专业的学生对数学的本质问题认识还是比较高的，不仅能够认识到数学与社会发展之间的辩证关系，还能认识到数学在教育上、应用上的功能，并能够根据数学的严谨性来展开相应的应用实践.
1.从性别角度来分析对数学观的异同点
数学专业学生对数学知识的认知从性别上没有显著的变化，但对数学知识的本质问题，还是有一定的差异性的.比如女生对数学的本质问题的认识要高于男生的平均水平，主要是由于女生在学习数学的态度上更加认真和细致；另一方面，女生在数学学习的工夫上要通常多于男生，因此，在数学方法和学习方式相当的情况下，女生的认知水平会更高一些.
2.学生的数学观的发展水平与其年级的递增成正比
通过对数学专业学生的数学观认知水平进行比较和分析，学生对数学观的认知水平与其年级递增成正比，也就是说，随着学生年级的递增，其对数学的认知能力也会逐步增强.从中可以发现，学生的数学观需要从教育中来引导，并且在教育的推动下，以促进学生对数学观的理性认知，充分认识到数学知识的实用性和广泛性，并学会运用数学知识和定理来促进自身数学素养的提高.调查显示，很多高年级的数学专业的学生能够从对数学知识的积累中，逐步摆脱了套用公式或依赖于死记硬背的方法来运用数学思维，而是更加主动的，依据自身对数学掌握情况，灵活提高自身的数学知识沉淀，并随着与社会实践之间的联系，更加专注于思考，更加关注于对数学思维的认识和应用.
3.学生的专业成绩与其数学观水平成正相关关系
数学专业成绩的高低与其数学观也存在着正相关关系.比如对数学观的调查中，学习成绩高的学生，其数学观普遍较高，而成绩低的学生，其数学观相对较低，从中我们发现，专业基础好的学生，由于其对数学的理解更加深刻，对所学知识的认识和应用能力也逐步增强，对数学的价值和意义也理解得更加深刻，所以，数学观水平也在不断提升.相反，从另一个角度出发，数学专业知识相对较低的学生，由于其知识基础不够扎实，很多学生对学习数学的方法和规律构建得不够稳固，在一定程度上限制了其数学观的提升.
二、提高数学专业学生的数学观的策略和建议
结合高校数学专业学生的具体实际和学习特点，从数学教学和指导上为学生提供一些有益的建议和方法，对于促进学生培养良好的数学观具有重要的意义.
1.兼收并蓄，拓展学生的数学视野
学生数学观的提高，并非与其数学专业知识成正比，通过对数学相关学科的学习和认识，加强对学生更多知识素养的培养，让学生从学习实践中感受到数学知识的广泛性和实用性，并促进学生数学观的提高.
2.自主学习，培养良好的数学学习方法
学生数学知识的学习，需要学习从自身实际出发，从自主学习中培养良好的学习方法，逐步掌握数学理论知识的积累和沉淀，从自主学习中形成独立的思考能力，从而增强对数学内涵的深刻体会，以激发学生对数学知识的吸收和创造，特别是数学专业学生在学习数学时，一定要从数学的思想中汲取有益的知识.
3.关注学术史，培养全面的数学观
数学不仅是一门知识，更是一门历史，从数学知识的发展和数学方法的提出，都与其数学历史紧密相关，为此，学习数学史，可以更清醒地认识到数学的发展和变化，可以从中感知到数学知识及其交叉学科之间的关系，从而为自身的学习导引出一个明确的方向，进而形成数学历史观.
三、提高高校数学专业教师的数学观的建议和方法
学生数学观的培养和形成与高校数学教师之间的正确引导息息相关，不同的教师，因其对数学的态度、观点不同，对其教学方法和措施也有所迥异，为此，全面提高高校数学教师的数学观，并促进其对学生数学观的养成.
1.数学思想的重要性
数学思想是数学的灵魂，也是数学教学的重中之重，高校数学教师在课堂教学中，不仅要注重对数学知识的传授，更要从数学思想中逐步引导学生来学习，运用数学思想来解决数学问题，运用数学思想来指导学生对各学科知识的学习具有重要的应用价值.
2.注重数学课程知识点间交叉性
我国高校高等教育一直处于扩大招生状态，这是为解决我国高等人才短缺问题而实行的对策。高校扩招使更多的学生能够接受高等教育。然而，学生的数量增加导致的整体理解能力和基础知识的掌握差异过大，高校教育工作者的压力也逐年加大，这之中以基础教育学科最为突出。高校数学作为基础学科中难度较大的一门学科，对教学者提出了更高的要求。
1.2教学方法和教学模式的不足
在高校数学教育中，教师的教授模式始终采用的是传统的教课方法，而最终决定学生学习好坏的标准只是期末的学习成绩。这种“满堂灌”的教学模式不但会降低学生的学习积极性，更严重制约了学生创造性思维的培养和提高。高校教学方法和教学模式如果不进行大幅度的改革，将很难在如今注重实践的高校中发挥应有的作用。
1.3教师结构配置不合理、师资力量薄弱
基于政府、社会及各方面的因素，高校教师的结构配置并不合理。教学经验丰富，教学能力强的资深教师的传帮带作用并没有充分发挥，对中青年骨干教师的培养也一同被忽视了，这直接导致高校数学教师队伍整体素质难以提高。高校往往只注重教师的数学专业背景，而并不注重其教学能力，师资力量的薄弱也不能够兼顾已任职教师的再教育和培训工作[1]。
二、高校数学教学改革的具体建议及对策
2.1针对学生的教学改革学生是教学的主体，是教育的培养目标，如何使学生更好的理解吸收数学知识，并将其转化成为其他学科的基石是数学教育改革的重中之重。大体应该从以下几个方向出发：首先是确立学生的主体地位。教学是为学生服务的，因此让教学为学生服务是教育的最终目标。高校高数教育需要真正从实际出发，考虑到学生的实际需求和确切期望。应与学生换位思考，积极互动，通过学生反馈积极调整教学方向和教学深度，以达到动态发展，实现高校数学教育的有机发展。其次是要培养学生的学习兴趣。必须调动学生的学习兴趣，在教学中鼓励学生，增强他们学习数学的自信心，并通过建立良好的师生关系来进行积极互动。第三，帮助学生矫正学习态度和学习目的。在每一次教学中都充分地体现高校数学的教育意义，潜移默化地影响学生的学习心态，让学生能够充分地认识到学习数学对以后的工作学习具有怎样的作用，激发学生学习的自主性。
2.2针对教师的教学改革
教师是高校数学教育的主导，在数学教学中的重要性不言而喻，更好地将自己的学识更好的传授给学生，帮助学生实现学以致用的目标是高数教学改革的目的之一。首先，教师应尊重教学规律，以教育为本。在实际授课中，教师应该尊重教学规律，以授课为主，练习为辅，突出重点，多讲难点，从而达到良好的教学效果。其次，应提升教师的综合教学素质和思想素质。针对高校数学教师缺乏教学能力的普遍现象，学校应定期进行教学能力培养，提升教师的综合教学素质。提高高校数学教师的思想素质，务必使教师了解学生，尊重学生，爱护学生，使学生在轻松、宽容、积极的环境中学习[2]。第三，培养教师的教育热情。教师的教育热情是课改的动力源泉。只有通过各种有效的措施调动教师的教育热情，才能够实现多种教学方法，多种教学手段的大融合，才能让教学效率大幅度地提高，
2.3针对学校的教学改革
从上世纪90年代后期开始，我国部分高校在文科开设了高等数学课程，到现在全国绝大部分高等院校文科专业都相继开设了大学文科数学课程，从而培养学生的数学思维方式和思维能力。提高学生的思维素质和文化素质。教育部十分重视高校文科开设高等数学课程，还特别指出，对于文科大学生，高校数学教育将从以下五个方面发挥作用：第一，掌握必要的数学工具。用来处理和解决人文科学中普遍存在的数量化问题与逻辑推理问题；第二，了解数学文化，提高数学素质；第三，潜移默化地培养学生数学方式的理性思维，如抽象思维、逻辑思维等；第四，培养全面的审美情操，培养要对数学的美感；第五，为学生终身学习打下基础，作好准备。资料显示：尽管高等院校文科专业类别各种各样，所开设数学课程的目的、范围、要求程度有所不同，但普遍都存在着课程内容陈旧、脱离相应专业需要。学生所学难以致用等诸多现象。笔者就大学文科数学教学现状谈几点粗浅的看法。
一、高校文科开设数学课程的作用
数学的功能，是社会、科学、认识、教育和文化功能。当代科学技术的发展，不仅使自然科学和工程技术离不开数学，人文社会科学的许多领域也已发展到与数学相辅相成，共同发展的地步。越来越多的人已经认识到，新时代的人文社会科学工作者也应当掌握一些高等数学知识，并且能够运用数学科学的思想方法和精神来指导、帮助自己的工作。
现代科学的发展，使得数学化的趋势使大学文科专业所设置的课程越来越需要数学的支撑，一些与数学关系密切的学科分支与方向如：数理语言学、计量史学、教育信息处理学等研究热点的蓬勃兴起也无疑有力地说明了数学工具与思想在人文社会科学领域的生机和活力。高校文科生掌握必备的数学工具并具备一定的逻辑思维能力、数学思想方法和应用意识，无疑会对他们今后的良好发展铺垫更好的基础。数学知识的运用，可以为高校文科学生提供量化的知识和技能，弥补直观思维和形象思维的不足，训练抽象思维、逻辑思维和创造思维：可以提供模型化方法、公理化方法、数学试验仿真方法等有效的数学思想方法，提高文科学生智能素质和文化素质，使之形成严谨、细腻、坚毅、务实、追求真理等优秀品格。有助于学生形成科学的世界观和方法论。
整个数学学科的形成和发展都是形象思维、逻辑思维、辩证思维相辅相成的过程和结果。从学生的个人发展来看，数学能够培养人的正确思维；绝大部分高校文科专业的学生走上工作岗位，都将面临大量的处理公务、制定计划、研究方案、组织实施等任务，需要思维的清晰性、条理性和全面性、辩证性，同时又由于时代的发展。获取信息渠道的多样化，人才全面成长的各种需求，创新精神的培养，都对他们的逻辑能力、思维能力等数学能力提出了较高的要求。
二、高校文科数学教学中存在的问题
现阶段虽然高校文科数学课程改革也有了一定的成效，但还不是很理想，究其原因主要存在着以下问题：
1、注重结论而不注重过程。传统的数学课堂教学过于偏重演绎论证的逻辑过程，而不是发明定理或发现定理证法的过程，长期以来，由于受到传统教育观念的影响，以至于高校对课程的开设首先、甚至于只关注知识的传授。这种误解导致部分高校数学教育将数学知识的传授作为高校数学教学的目的：不少教师由于习惯了照搬传统教学方法。使得他们固守课堂中心、教师中心、课本中心，教学中仅仅局限于传播数学知识，而不涉及人文教育，无视文科专业学生的特殊需要，无视文科生在数学学习过程中的特殊认知规律和特殊的认知结构。另外，由于从事文科大学数学教学的人员，基本上就是从事理科高等数学教学的教师，从而否定在文科开设高等数学课程：导致大多数高校文科数学课程基本上是理工类高等数学课程的压缩和简化。这使他们难以区分文科与理科的区别。因此常常不能结合文科生的实际水平进行教学，不能采取有效性的教学策略与方法，导致无法充分调动文科生学学数学的积极性，大大地影响了教学效果。这样就导致高校文科数学教学中出现一方面试图把大量的基础的高等数学知识介绍给学生，另一方面又由于受课时较少的限制必须精简内容的现象。所以大多数高校文科数学教学普遍采取了只重结论不重过程、只重计算不重推理、只重知识不重思想的讲授方法。学生为了应付考试，也常以类型题的方法去学习，以老师上课的笔记作为主要学习资料去复习：虽然较好的学生也能掌握不少高等数学知识，但是在数学素质的提高上收效甚微，而数学基础较差的文科学生，也只能是勉强应付考试，谈不到真正的理解和掌握，更谈不到数学素质的提高。
2、数学教学过程中缺乏德育教育的渗透。传统的文科数学课堂中，课堂上讲授的知识都是成熟的、系统的、完美的，大多数教师只注重数学知识的传授，很少介绍数学家获得真理的思维过程，教学过程中普遍缺乏对学生的启发性，忽视对学生科学探讨精神的帮助与鼓励，缺乏对数学家获得真理的过程及其艰辛程度的描述。感受不到数学家们顽强追求真理的执着与勇气，看不到数学的本质与思想：其次割断了数学与哲学等自然科学的联系。
3、考试形式单一化，效果检验不合理。文科学生习惯于背诵一些内容，特别是结论性的知识；有的学生每学期期末，只要将主要内容看一看，重点内容背一背就有把握参加考试了。这种学习方法对数学不适应。当然，数学中的某些内容，如公式，法则也需要记忆，但是只记住这些结论还不行，还应该了解结论的来龙去脉，并作一定数量的练习和习题。数学学习需要理解，这一点比文科课程要突出。如果不注意这一点，就难学好数学。对于死记硬背的学习方法，学生花费较多的时间和精力，始终找不到学习数学的方法，久而久之就会使他们失去学习兴趣。
三、大学文科数学教学过程中的问题解决策略
参考许多从事高校数学教育工作者、数学学者、数学专家等对高校文科数学教育的不同见解，并结合个人多年的教学经验，笔者试着从以下几个方面解决高校文科数学教学过程中面临的这些问题。
1、引导学生认识数学的重要作用。社会与科技的进步已经充分验证了数学在各个领域里边的指导地位，文科数学教学中应当充分结合理论与实践，加大数学学习的宣传力度：在引导的前提下，让他们主动去查阅资料，主动去体会数学的价值，使得学生自然地、充分地认识数学在社会进步、科技发展、文化交流、人自身发展等方面的重要作用。让他们从内心接受数学，从而主动学习数学。促进高等数学教育的开展。
2、融入数学史。无论数学家、数学教育家、还是数学教师、数学爱好者都从自己学习数学的切身感受中体会到。数学的发展历史对学习数学、提高学习数学的兴趣有一定的作用，究其原因在于它可以使人们获得思想启迪，得到教育。对于文科生眼中枯燥无味、复杂抽象的数学概念和理论，针对文科学生自身学习中的特点。进一步融入数学史教学。可想而知如果对于相关的数学概念和理论，学生知道它的来龙去脉，更好地了解数学家坚持不懈的精神，数学发展过程中的趣事等，就会对其有更深一步的认识。加强数学史料和教学内容的恰当结合，能使数学课变得生动有趣，既可以无形中对学生进行思想素质教育，也培养了学生的思维能力，提高了数学教学质量能激发学生学习数学的兴趣，同时也使学生体会到数学在人类发展中的作用与价值。
3、合理地运用启发式教学方法。启发式教学不但重视教学的结果。更加重视教学的过程。针对文科学生比较擅长形象思维、不大擅长逻辑思维的特点。教师如果能够合理地运用启发式教学方法，往往会在培养学生形象思维、逻辑思维、辩证思维的相辅相成方面收到很好的效果。例如在在“导数的应用”中，“极值的必要条件和充分条件”是一个重点，我们在介绍“极值”的定义后，利用高中数学文科学生学过的有关导数的简单知识，启发学生结合“导数的几何意义是函数曲线在该点切线的斜率”，观察几个特殊函数图像极值点附近切线的情况，然后让学生自己猜测“极值点的必要条件”，并与高中数学中的导数“极值”的相关知识进一步联系，然后用多媒体形象地用一般函数曲线的切线“随点的变化而变化”的动画演示，再一次发现并检验该结论。
高等数学是高等学校人才培养最重要的基础课程之一，对培养学生形成一定的数学素养，提高学生的思维能力、运用数学知识分析和解决问题的能力意义重大。同时数学对现代经济学、管理学的发展起着越来越重要的作用，反过来又对数学及数学教育提出了更高的要求，这样就确定了高等数学在理工类、经济类院校人才培养中的突出地位。根据高校数学教育的特点，结合我院的实际状况，我们认为必须进一步加强高等数学课程建设，进行数学教学改革。下面笔者结合教学经验，对此提出几点看法：
一、更新教学理念，提倡素质教育
数学教育本质上是一种素质教育，学习数学不仅要学到许多数学概念、方法和结论，重要的是学会用数学的思想方法去解决遇到的问题。日本著名数学家米山国藏曾说：“我搞了多年的数学教育，发现学生们在学校所学的数学知识在毕业进入社会后，几乎没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以通常是出校门不到一两年就很快忘掉了。然而，不管从事什么业务工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维、研究方法和着眼点等，都随时随地发挥作用，使他们受益终身。”因此，让学生领会数学的精神实质和思想方法是数学教学的重点。
在教学过程中，不能将目标只停留在教会学生学会书本知识的层面上，而要改变传统数学教学的思维惯性，实行适应知识经济发展要求的“应用型素质教育”。在高等数学教学中体现数学的发现过程有助于加强数学各分支间的融合及与其他学科间的联系，引导学生学会用数学的抽象性抓住事物的本质，并且把数学建模的思想方法渗透到教学课程中。教会学生学习的方法，让学生用数学的角度观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的方法改造世界。
二、发挥教师的情感作用，激发学生的学习兴趣
“兴趣是学习的第一动力”，教师在课堂教学中，应充分地表现出自己对数学的追求，以此感染学生，使学生乐于沉浸在数学的海洋里，增强学生学习数学的内在动力，这就是教师在课堂教学中的“感情”作用。教师应在课前对相应的数学学科作一个评价说明，将本课程的价值、应用及相关的名人轶事讲给学生听，让学生有种想学数学的渴望；教师在讲课过程中要对学生充满热忱，尤其是对学习能力较差的学生，要关心他们的进步，注意发掘他们的优点，给予适当的表扬和鼓励，对学生所犯的错误要及时给予纠正，切忌冷嘲热讽，打击学生的信心；教师站在讲台上，要充满激情，全身心地融入所进行的讲授，不是一种应付式的照本宣科，而是一种探讨问题、追求真知的态度。讲述中随着问题的深入解决迸发出内心的感慨和由衷的喜悦，让学生随着教师情感的变化，迸发出更大的学习热情、课下教师要及时与学生进行沟通，了解学生学习和生活上的困难，给予帮助，既可以促进师生之间的感情，又能让学生体验到温暖，身心受益。
三、引导学生建立良好的学习习惯，提高学习效率
教师要强调课前预习、课堂上认真听讲、课后复习巩固，这三者在高校数学学习中是缺一不可的过程，它们不再像中学那样可有可无。预习可以提高课堂学习质量，因为提前把知识点看过后，教师在讲新内容，学生就可以跟得上老师的思路，不至于遇到稍不理解的地方时，就对继续听讲产生障碍，从而使不明白的问题越来越多，需要业余时间花费大量的时间来理解、消化。要带着问题听课，可以集中精神，把主要精力用在“刀刃”上。上课时一定要精神饱满、专心听讲，紧跟老师的思路，积极思考老师上课时提出的问题，遇到不理解的地方，一定要多和老师交流，及时解决问题，以免问题越积越多，影响后续学习。课后要先复习，后做练习题，因为大学数学与高中数学教学相比，课时明显减少，一节课讲的内容较多，要想做到当堂消化实在不易，几乎是不可能的。做练习应尽量独立完成，因为通过做练习可以加深对内容的理解，使所学知识更加牢固，而且做练习题还可以检验自己掌握知识的程度。教师也要提前告诉学生，即使消化了课堂知识，但作业有可能仍不能顺利完成，主要是高等数学解题有时需采用构造的方法去解题，而函数的构造需反复试验才能完成，花费的时间多了些，这时千万不能产生弃学念头，可转换观念，通过询问老师、学生间相互讨论、看相关高等数学学习辅导书等方法来学习并完成作业。
四、因材施教，奖励促优
进行数学教学改革的根本目的，是要全面提高教学质量。为此，我们要采取分层教学，因材施教，保证全体学生数学学习效率的提高。对于学困生，教师要加强辅导，努力完成教学目标所规定的学习任务，培养学生的学习兴趣，提高考试及格率；对于优等生，教师要拓宽知识面，加深知识点，其教学内容的深度和广度要与考研中的“数学三”相适应；对于中等生，教学重点应放在落实教学环节上，督促学生学习，培养学生的数学修养，激励学生向优等生发展。
为了促进和激励学生的学习，教师要根据学生的学习状况，主要依据考试成绩，对优秀的学生进行奖励：(1)依照该课程的学分数，优等生前10%的学生，可以给予学分奖励，以使学生可以免修不感兴趣的课程，鼓励学生向感兴趣、有特长的课程加深和加广，并给予一定的物质奖励，或在奖学金评定中加分奖励。(2)对中等生、学困生中在后一门课程学习中升级的学生给予进步奖，以表扬和适当的物质奖励方式进行。
五、培养学生自主学习的能力，以任务、问题驱动学生自主学习
高校数学教学不但要面对学生的现在，也要面对学生的将来，既要考虑大部分学生能掌握后续课程知识的基本需求，同时还要考虑学生的后续发展。由于教学时数的限制，课堂上不可能将所有高等数学全部内容一一讲解，对于考研大纲里的内容如傅里叶级数、曲线与曲面积分等内容作为课后自学内容，因此，在高等数学课上，要有目的、有意识地培养学生的自学能力，使学生学会自主学习。可先选择一些理论性较简单、计算方法规范的章节，或是对一些关联性较强的知识，可采用提前自学、课堂讨论的方法，来培养学生的自学习惯和自学信心。把下堂课要学习的内容、要掌握的知识以问题的形式留给学生，让学生带着问题有目的地去自学，让学生在自学中学会提出新问题，这样做能诱发学生积极思考问题、解决问题的求知欲，让其主动去学习。然后在下次课上要先针对问题进行随机个别提问检查自学情况，对有误解的问题进行课堂讨论。这样可以督促学生自学，完成自学任务要求。例如，可将一元函数的单调性的判断、二重积分的概念及性质、向量代数与空间解析几何等章节内容作为自学内容，先让学生借助已学过的知识，通过自学解决教师留下的几个问题。然后教师让学生回答上述问题，并对此部分作总结性讲授，用这样的方法可以避免教学内容的重复减少课时，通过一段时间自学任务驱动的学习，达到提高学生的自主学习能力的目的。
以上是笔者对高校数学教学的学习和认识。社会在不断进步，知识在飞速增加，高校数学教育也在快速向前发展，也需要适应时代的发展要求，不断地创新和改革，不断地学习和进步，并付诸于实践，才能培养出合格的高素质人才。
参考文献：
一、数学教育的价值与问题
数学教育既是自身体系的发展与传承，同时也影响了其他学科的发展与产生。因此，若想提高数学教育质量，就要正确地认识数学教育的价值以及在数学教育中所存在的问题。首先，数学教育培养了很多优秀的学者，无论是不是数学专业，他们都为数学的传承与发展做出了应有的贡献。不仅如此，数学为人们的生活与工作都提供了重要的帮助，只要受过数学教育，无论数学成绩是否优秀，都会在工作与生活中不同程度地通过数学来解决一些实际问题，同时也会不自觉地将数学意识和知识进行推广。因此，这正是数学不断发展的最好载体与方式，人们在不断推广数学意识的过程中也同时增强了自身应用数学的能力，使数学成为一种文化。其次，数学教育的内容、形式、方法以及目的决定了数学将来的发展与作用。也就是说，在高校数学教育中，如何对数学进行教学主导着数学将来的发展与应用。但目前在高校数学教学中，除了要研究多元化的教学方法外，比较重要的课题则是如何在有限的教学时间内培养学生认识越来越多的抽象内容，如何更好地使每个学生能够正确地认识数学并灵活地运用数学。通过总结，发现当前高校数学教育中主要存在以下几点问题：第一，高校数学教育逐渐变成为适应当前的教学需要而进行教学，特别是当前的数学理念和思维方式都是经过后人不断总结和归纳所得出的结论，在教学时学生只需要死记硬背就能够完成学习任务。这与当前时代的发展与变革极为不符，对于抽象的演示推理和逻辑思维方法与当前人类的认知习惯程序相逆，不符合社会实践所需要的数学理念。第二，在高校数学教育中，很多教师总是习惯性地将数学知识与理念当作一成不变的内容来进行讲解，在教学中过分强调要牢记公式、概念、公理等，似乎只要记住了公式与概念就能够解决一切数学难题。特别是将解题技巧作为牢记的内容，这种机械式教学法很容易误导学生，使学生认为数学是一成不变的知识，这样不但违背了数学教育的最初目的，也把数学价值片面化，同时在强调对待数学严谨、科学的态度时，又约束着学生不能大胆创新，这反而违背了数学鼓励创新的精神。第三，部分教师在教学过程中只是盲目地进行数学教学，以传播知识为主，忽略了与学生进行情感联系，没有与学生交流过关于数学方面的情感，导致很多学生由于对数学认识不深，认为数学科目难以理解，从而对数学产生厌烦感。
二、高校数学教育定位与解决策略
首先，高校数学教育定位必须多元化，在充分满足大众教育各个专业对数学需求的基础上，适度地与各个专业所需内容进行整合，这样不仅能够满足社会发展需求，同时也能够达到以实践为目的的教学手段。其次，高校数学教育定位体系并不是一成不变的，它会受到周围环境、条件、教材以及人的变化而变化，因此高校数学教育定位必须以适应社会发展为前提而进行相关调整。目前，社会发展所需要的“数学”人才应该是具有运用“数学”能力的人才，在学校中学生是一切认知的主体，是承载一切知识的主体，而教师则是推动主体发展的引路者。所以教师的综合素质以及教学能力决定了主体的发展，只有教师对“数学”有足够的热情和精神，才能在课堂中将这种精神传播给学生，所以教师要提高自身教学素养，从心理技术、多媒体技术以及实验技术等多方面进行教学创新，并根据每个学生的不同特点进行教学，引领学生自主完成对数学的认知过程，在心里构建出数学模型，从而正确地理解数学、运用数学。
作者：刘清 权婷 陈婷 单位：延安大学西安创新学院理工系
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）06-0097-02
目前，我国高校的教育水平还不能完全适应社会经济发展对人才的需求，因此，需要深化高校的教学改革。而高校数学教学是当前高校教学中最为基本的公共基础课程，所以其改革和发展对人才培养起有着至关重要的作用。因此，高校数学教学的改革与实践是当前值得探讨的一个课题。
一、高校数学教学的重要意义和作用
目前，随着科学技术的不断发展，数学在工程建筑、科学研究、以及人文学科和经济领域中被广泛应用，可以说，数学已经进入人们生活的各个角落。德国一个著名的科学家曾经说过：“数学是技术的关键”。而且数学作为高校的教育中的一门公共基础课程，在学生的学习和生活中发挥着重要的作用，一方面为学生专业课程学习提供重要的基础知识，另一方面，还为学生解决现实生活问题提供基础的技能和数学方法。所以，通过高校数学教学，学生的逻辑推理能力和抽象概括能力以及其它综合能力得到有效的提高和应用，从而培养了学生必备的专业数学素养。
二、目前高校数学教学的现状
1．教学方法和教学内容上的问题
由于受传统教育观念的影响，高校数学教学方法存在严重的不足。比如课堂教学形式单一，缺乏对学生的启发，缺乏创新意识，失去了教学最为本质上的意义，过于追求教学知识形式上的完美，大做文章，却忽略了对学生的精神鼓励，而且也没有科学性。因此导致学生在学习的过程中无法形成一个系统的知识结构，也更加体会不到学习的乐趣。另外在教学内容上一成不变。为了追求实用性，特意删除理论描述，形成了只注重结论而不注重过程的教学模式，使学生学习的主动性渐渐失去，，从而造成学生的思维惰性。长此以往，对学生创造能力的培养是非常不利的。根据有关调查显示，一些高校的数学教师仍旧照搬传统教学模式，在教学过程中，只注重对学生知识的传授，缺乏德育教育和传统文化的渗透，无视学生的心理需求，无视社会对人才的需求，使得教学效果大大降低。
2．缺乏优秀的师资力量，教师结构配置不合理
高校在构建教学队伍方面投入不足，导致一些教师在数学教学上的精力投入不够，缺乏对数学教学的积极性，因引，整个教学团队也无法得到组建和优化。另外，教师的结构配置也缺乏合理性，教学经验丰富、造诣深的老教师的传帮带作用没有充分发挥出来，不注重对中青年骨干教师的培养，从而影响到教师队伍的整体素质的提高。
3．考试形式过于单一，学生学习方法缺乏合理性，教学效果不明显
目前，高校对学生学习效果的检查方法就只是对学生成绩的试卷考试结果。所以，学生在学习的过程中，只习惯于对一些知识的背诵，尤其是一些结论性的知识。特别是每学期期末考试的时候，学生只是将主要内容背诵一下，然后就可以有把握地参加考试了。所谓知识，注重的是平时的积累，同样，数学知识的学习也是在于平时的积累和理解，否则的话，只会造成学生的厌学情绪。这种死记硬背的学习方法，不仅花费学生大量的时间和精力，而且其效果也不理想。当然，数学中的定理、公式确实需要记忆，可是学生不能单纯地只是记住这些结论，而应理解这些结论，否则，长此以往，只会使学生渐渐失去对学习的兴趣。而且从当前教育的改革发展来看，这种学习方法与社会对人才的发展需求也不适应。
三、高校数学教学改革与实践的相关措施
针对以上对当前高校数学教学中的主要问题的分析，提出了以下有效的措施，来加强高校数学教学的改革与实践。
1．加强教学内容和方法与现代教学的融合，与时俱进，注重创新
高校数学教师在教学的过程中，要在教学内容中渗透现代的数学观念和方法，加强现代数学与教学内容的结合，提供相关的内容展示和发展延伸。教师还要注重学生专业中常用的数学思维和方法的教学，从而有效地培养学生自学数学知识的能力。与此同时，还应该加强现代教学技术在高校数学教学上的应用，比如，当前的多媒体教学，它不仅能够将抽象的知识转化为形象、直观、生动的数学场景，而且还很大程度地增加学习信息量，提高教学效率和质量，例如在讲到积分和极限的知识的时候，就可以通过多媒体进行动态演示，便于学生对知识的理解。因此，教师在实践教学过程中，合理地应用现代教学模式，最大限度地发挥其作用和功能，引起学生的关注，调动学生的积极性，强化学生对知识的理解，促进教师与学生的交流和互动，进而有效地提高教学效果。
2．加强与学生的交流和沟通，因材施教，进行分层式教学
教师在教学的过程中，要尊重学生，与学生建立一种平等的关系，促进与学生的交流和沟通，并在与学生交流和沟通的过程中，了解学生的学习情况以及兴趣爱好，让学生在一种轻松愉悦的氛围下学习。另外，不同的学生，所掌握的知识和专业水平是不同的，因此，对不同水平的学生采取不同的教学方法，即因材施教，在这里我们讲到是分层式教学法的应用。所谓分层式教学法就是要面向全体的学生，正视学生的差异，教师要按照学生的水平和能力分为几个层次，有效地结合个别差异与集体教学的一种教学方式，而且这种方法也非常有利于高层次人才的培养。一般情况下，通过将学生分为三个层次，优、中、差，对于优等学生要注重其能力的发展；对于中等的学生，在其已有的知识的基础上，增大其知识的接受量；而对于基础较差的学生，则要注重其基础知识的加强和掌握。这种分层式的教学法一方面可以保持中差生的学习积极性，另一方面，还可以强化精英教育，但是这种教学方法在实施起来是有一定难度的。因此，教师在教学工作中，要加强对分层式教学法的研究，完善其程序和步骤，提高高校数学教学效率。
3．优化教师组合结构，构建精锐师资队伍
高校要注重教师队伍的合理规划，加强教学队伍的建设，因此，各校院系可以制订建设教师队伍的方案规划，做到切实可行，从而建立一支精锐的教学队伍。与此同时，还要建立有效的教学团队合作机制，加强骨干教师的培养。
总结：
总而言之，教育的目标和任务就是提高教学质量，培养适合社会发展需求的优秀人才。随着社会的快迅发展，高等教育逐渐普及，因此，为了提高教学质量，高校必须进一步深化教学改革，这也是时代的发展要求。
参考文献：
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）09（b）-0135-01
数学是各高校教学中的基础学科，同时也是自然科学学科的重要基础，所以各高校应重视数学学科的教学工作。从这个角度出发，大学教育中数学公共课的教学必须进行改革和创新，以满足学生需求和时展为前提，做好数学公共课的相关工作，通过对理论知识、计算技能的学习，强化学生思维模式的转变，促进学生对数学知识的理解和掌握，以达到素质教育的目地，同时还要结合学生的特点找出数学公共课存在的问题，以解决教学过程中的困难。本文从数学公共课学生的心理特点出发，论述了高校数学公共课的现状，并详细的分析了高校数学公共课的改革措施。
1 高校数学公共课中学生的心理特点
1.1 兴趣特点
学生在数学学习过程中存在两种现象：一种是对数学学习比较感兴趣并且愿意主动参与学习；另一种是不愿学习只是为了考试而应付学习，不愿学习数学的学生在参与公共课的过程，表现往往是被动的，而老师在课上没有正确的进行引导，更会减少学生的学习兴趣，这不仅仅影响到了学生的学习成绩，还削弱了公共课的教学意义，有的同学甚至把公共课当成休息课。
1.2 注意力
学生对数学公共课的学习兴趣不大，注意力也容易涣散，开小差的现象层出不穷，有的学生在学习过程中只能集中30 min，并且常常影响到其他同学的学习。如果教师不能够抓住学生的注意力，上课所讲的内容与学生听课效率完全脱节，造成了学习成绩的下降。
1.3 记忆特点
学生在数学公共课上兴趣不足，不能积极的参与到数学学习中去，不把所学的知识进行运用，而是在考试前几周自学整本书，考试后知识就忘记了，这种短暂记忆的学习方法对学生学习数学是非常不利的，同时也限制的数学思维模式的形成。随着我国素质教育的深入发展，教师要通过心理学的知识来转变这种教学现象，让学生通过数学公共课的学习来完善自身的知识结构，达到素质教育的目地。
1.4 思维特点
参与数学公共课学习的学生较多，在课堂上学生往往会受到环境干扰，同时学生学习过程也是被动的，往往还是老师单一的进行讲解，这使得学生在课堂上的表现迟钝，思维呆板、想象贫乏、缺乏创造性，教师要利用多种教学手段来激发学生的思维，并且要活跃课堂气氛，只有这样才能够让学生的数学思维走向成熟。
2 高校数学公共课的现状
高校的数学公共课包括：高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，教学过程中以基本概念、基本结论、基本技能为核心，强调学生对知识的理解和数学思维的培养，尽管数学公共课面对的学生往往不是数学专业的学生，任课教师也会把教学重点放在全面介绍课程内容上，并且处于对学生数学思维培养的动机，而把数学难度较高的知识和技能传授给学生，造成学生理解知识和运用知识的速度过慢。数学公共课的教学目地就是培养学生的数学思维模式，以帮助学生学习其他专业课程。以黔南民族师范学院数学公共课为例，笔者认为我校的数学公共课的学习要有针对性，不论学生所学的专业是什么，数学基础课程应突出教学质量，并依据所学专业的不同，适时的加大知识难度，这种个人见解虽然片面，但对于学生学习其它专业课程来说是非常有帮助的，一方面不至于遗漏重要理论知识和技能，同时又适应各系专业课程安排的知识结构，满足数学公共课的教学安排，又提升了专业课的学习效率。
3 高校数学公共课的改革措施
3.1 鼓励大学生进行思考
数学公共课的教学改革要从学生的思维出发，心理学中有一句名言：“学起于思，思源于疑”，这就要从学生学习过程中的疑问出发，教学过程中提出问题，让学生找出答案，同时指引学生的思考方法，培养学生的创造性思维和创新能力，只有这样才能更好的完成数学公共课的教学目标，并且通过这种方式可以让大学生积极主动参与到数学学习中去，激发学生的学习热情和自信心。其实高校的大学生在智力方面都不存在问题，存在的问题是缺乏思维方式的训练和培养，所以需要通过数学公共课的学习来强化这一理念的形成，促进学生的全面发展。
3.2 激发数学思维能力
数学公共课的学习是激发和培养数学思维能力的重要课程，在大学教学中的作用和意义也不是其它基础学科能够比拟的，所以要激发数学思维能力的培养和训练。数学公共课的思维能力训练可分为两种形式：首先是抽象和概括能力的训练，这主要是因为数学的概念和理论相对抽象，并且具有一定的概括性，课堂教学中教师要通过实例来进行证明，有时也可以通过生活中的具体问题进行论点的阐述，让学生理解数学的抽象性，并让学生自已进行知识点的概括，以培养学生的概括能力；其次是逻辑推理和判断能力的训练，数学中的定理和推导方式都有很强的逻辑性，学生在学习中要强化逻辑推理和判断能力的培养和训练，这有助于逻辑思维的形成，同时提高了学生的判断力；再次，思维能力训练中还要突出分析能力的培养，通过数学问题的分析、归纳、总结来提高学生解决问题的能力，这可以帮助学生解决生活中的实际问题。
3.3 激发兴趣
数学公共课的学习是枯燥的，教师一定要利用多种教学方法和模式来激发学生的学习兴趣。教师可以把数学中的问题与实际生活相联系，通过数学知识来解实际生活中的问题，使学生更加关注数学，尽而对数学学习产生兴趣，如学习定积分时，教师可以提出怎么才能计算出教学楼的占地面积，然后根据授课内容来讲解，利用曲边梯形的面积和计算方法来完成，最后导出定积分的定义。学习兴趣的培养是数学学习的重要环节，教师在教学中一定要从兴趣入手，只有这样才能更好的调动学生主动参与数学学习。
参考文献
近年来，网络信息技术在课堂教学领域中发挥的作用越来越重要，相关资料显示，TopClass、Mo-odle以及Blackboard等多个平台都针对翻转课堂进行了研究，但大部分平台均为PC端，造成翻转课堂的实施具有一定的局限性，而UMU互动学习平台功能性较强，利用移动手机开展翻转课堂教学具有明显优势，备受师生的青睐。基于此，构建UMU平台下的高校数学互动教学模式，以期进一步提高教学效率。
1UMU数学课堂互动教学模式的理论基础
结合维果茨基所提出的社会建构主义学习理论，以知识为基础的文化参与即为学习过程，进行共同体内的实践活动，构建知识理论。学习期间，一方面要求个体自主分析知识，另一方面还要求不同个体间开展协作。互动教学下的社会构建主义需要教师创建良好的教学环境，借助有效措施强化师生、学生个体间的互动[1]。作为现代教育应用软件，UMU平台是全场景一站式教学工具，拥有数十种教学与互动模块，实现了对课前、课中及课后各教学环节的全面升级、优化，支持借助语音微课、视频、文本、图片等多种形式落实教学工作，是专门针对教育培训机构或部门、演讲者所设计的，在高校教学、演讲以及培训活动中发挥着重要作用。操作简便、学生轻松参与、可视化效果好及自动存储互动数据是UMU平台最显著的特征。在教学领域中，UMU互动学习平台支持师生利用智能手机开展课堂互动，并对互动结果进行呈现，可以使课堂氛围更加活跃，便于学生充分融入学习过程中。UMU平台支持学习者开展综合考试、融入游戏、融合抽奖、拍照上传、添加讨论以及增设问卷六大互动，将其运用到教学中能够使课堂互动形式更加多样化，给予学生更多参与机会，方便教师开展实时性的监控工作，即时反馈信息。UMU平台支持多样化的互动教学种类，这就要求教师必须根据实际教学内容、教学目标对相应的互动教学种类进行选取，从而改善互动教学效率。基于UMU平台下，可以应用的互动媒介包括视频、图片和文字，所以适用于不同课程的教学[2]。课堂互动教学老师在课前通过UMU平台（UMU平台、手机、投影仪）创建课程、添加互动、丰富内容，而学生需要熟悉手机操作UMU平台的功能，如微信或者是UMU、APP等；在课中教师依据所添加的互动类型进行授课，在此期间学生借助手机参与教学流程中的各种互动。UMU平台的互动种类和方便交互教学的具体描述详见表1。
2基于UMU平台的翻转数学课堂教学模式的构建
2.1课前资源搜集
同传统课堂教学模式不同，数学翻转课堂要求学生做好课前预习。翻转数学课堂教学前教师需参考学科特征、学生学习状况，搜集教学资料，对教学问题进行拓展分析，设置较多案例解析，并制作成PPT或微课视频，有效整合数学教学资源，使学生完成在线学习。同时，教师可通过在线学习平台开展定期测试，反馈教学成果，为制定出更加科学的教学方案提供参考，进而了解学生学习情况。翻转课堂这种全新的教学模式有效弥补了传统教学模式的弊端，教师不再是课堂的主体，学生也不再被动地接受知识，这是顺应信息化时展需求的体现[3]。
2.2课中学生参与互动
传统数学教学课堂中，教学时间受限，学生自主学习时间较短，对知识经常存在一知半解的问题，如果未得到解决，必然会影响学生学习效果。数学翻转课堂教学模式下，教师可以提前在网络中上传习题，这就让学生拥有充足的时间进行课堂练习，在做习题的时候学生可以边思索边练习，也可以同其他学生进行讨论分析，这就有助于提高学生的知识运用和问题解决两大能力。高校在数学课堂教学过程中融入翻转课堂模式，根本目的是养成学生自主学习的习惯，转变传统的课堂教学流程，进一步提高教学质量[4]。
2.3直观图像呈现
最终分析结果能够通过直观化的图表呈现出来，教师能够据此了解教学效果，从而调整教学策略。大数据下的高校数学课堂教学内容分析，可以实现准确化、全面化和客观化的分析；能够面向学生个体开展分析工作，做到分析精细化，便于实时性地获取学生的学习反馈状况，帮助学生了解自身不足，明确下一步学习计划；能够直观生成分析图表，使教师能够清楚地了解和掌握分析结果，并最终进行可视化呈现，有利于进一步提高教学质量[5]。
3UMU数学课堂互动教学的具体实施过程
数学应用较为广泛，实践操作性较强[6]。结合国家所颁布的教育信息化发展规划，将互联网技术融入高校数学教学中，构建UMU平台下的数学互动教学模式，其内容包括：学习资源设计开发、课前创建活动、课中实施教学（知识内化）以及教学实践总结。
3.1学习资源设计开发
学习资源设计开发主要指的是设计自主学习单、微课程和测试，其中测试包括课前测试和课后测试两部分。本研究基于UMU平台的特征以及功能性，在UMU互动课程内有效整合微课程和自主学习单两大内容，学生通过微课程就能够了解学习要求和要点，并在结束教学后开展课程测试，可以对课前自主学习成效进行检测。
3.2课前创建活动
创建课前活动的主要意义就是方便在手机以及UMU平台中开展数学互动教学，为课堂教学奠定基础。数学教师可以结合教学方案来创建活动，这就要求教师提前对该教学课程进行合理设计，明确有效互动方式和类型，并在此前提下创建UMU平台中的数学课程，最终实现教学目标。结合课堂教学实践状况，在创建课前活动的过程中，必须做到以下几点：围绕教学设计，落实先设计后创建的顺序；手机的应用并不是关键，重要的是要确保最终教学目标的达成；结合活动类型的有效选取，融合技术、教学目标以及教学内容；要控制好时间，对实际教学过程进行预设[7]。完成课前活动创建任务之后，教师负责互动环节到二维码的转化，并将其在教学课件中进行穿插。因为大部分学生没有完全掌握UMU平台下的手机学习操作，所以教师要进行针对性的指导，强化同学生之间的互动。
3.3课中实施教学
数学教学可以划分成线上和线下教学两部分，线上通过UMU平台进行学习、讨论和研究；线下通过课堂讨论学习、翻转课堂教学。结合高校数学教学指标及学生学习能力差异对教学内容进行明确，并设计教学大纲，使得同学在课堂中进行积极交流互动。在开展线上教学时需要提前进行充分的准备，教师在实施数学课堂教学前，可以先让学生大致了解课堂教学内容，引导学生利用网络开展自主学习活动，充分利用慕课教学平台的作用。教师可以对数学课堂教学时间进行划分，前15分钟开展微课教学，让学生了解学习重难点，学生借助微课能够对数学知识进行全面的了解。也可以组织学生在课堂中将网络学习成果和存在的问题分享给其他学生；剩余的30分钟，教师要解析知识难点，解答学生的问题，并将慕课教学和课堂教学两大内容整合起来，整合已有课程资源和学生所搜集的学习资源。针对学生提出的学习问题，组织学生共同讨论、分析并给出参考答案[8]。针对课堂中未及时处理的问题，可以在微信群或者慕课平台中进一步解答，巩固学生学习成果。
3.4教学实践总结
教师在完成上述数学教学活动后，结合教学状况及效果，撰写阶段教学总结报告，对教学设计和方案进行调整和修订，最后再重新应用于教学。高校传统数学教学模式下，学生被动接受教师理论教学，在死板的教学方法和氛围之下，学生学习积极性普遍不高，效果也不尽理想，对于抽象化的数学知识，学生并不能完全掌握和理解。而在互联网教学环境下，学生对基于UMU平台的数学课堂互动教学明显提起了兴趣，能够主动积极地参与到课堂互动学习中，形成了良好的课堂学习氛围，学生的学习成绩明显提高了[9]。针对数学平均成绩，将运用UMU平台进行互动教学的班级同传统教学模式下的班级进行对照分析，结果详见表2.结合表2所示，将网络信息技术整合到高校数学教学中具有非常重要的意义。发挥UMU互动学习平台的优势，开展翻转课堂教学，能够充分体现出学生在教学过程中的主体作用，有利于调动学生的学习积极性，对提高学生自主分析能力和解决问题能力有很大的帮助，能够让学生的数学平均成绩得到明显提升。在高校数学教学中融入UMU平台，可以使数学课堂得到拓展和延伸，不再局限于有限的课堂教学时间，允许学生随时随地进行学习，同时也有利于数学教学资源的有效整合，改善高校数学教学质量。
4结语
随着网络信息技术的快速发展，高校在开展教育改革时，为了更好地适应时代的发展，开展移动网络教学已经成为不可避免的趋势。高校数学教师借助UMU平台针对学生开展移动网络教学活动，支持学生在手机上进行便利化的学习，有效解决了传统课堂在空间和时间上的限制，明显提高了教学效率。当然，在运用UMU平台的过程中也存在运用条件有限和运用功能存在一定局限性等不足之处，例如：部分平台功能的实现需要借助其他设备、网络环境必须达到一定标准、问卷调查仅限于单选或多选和照片上墙位置选择不当等，这些都影响了高校数学课堂教学质量，还有待进一步的细节完善和优化。综上所述，基于UMU平台的高校互动教学模式取得了良好的实践效果，受到了高校师生的好评，具有很高的可行性。同时在UMU平台融入教学活动的同时，使得手机功能性更加丰富，进一步拓展了手机的用途。但是为了保障教学模式的应用效率，高校还要创造良好的网络环境，要求教师提前了解学生信息并进行互动沟通，结合学生类别，有针对性地设计互动环节，更好地发挥UMU互动学习平台优势。
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民办高校的大部分学生的数学基础相对比较薄弱，民办高校的学生也没有很强的学习积极性，因此高等数学的教育工作者很难把握学生具体应该学习什么内容，学习什么样的程度，这就给老师进行因材施教带来了难度，民办高校的高等数学教师一般来说都是数学专业毕业的，对学生的专业课不太了解，这就导致了民办高校的老师在讲授高数课的时候不知道应该怎样凸显高数在学生专业课中的重要作用，从而使得学生学到的高等数学知识不能很好的运用到相应的专业课当中去。还有一点就是目前的民办高校教师在授课过程中，大部分采用传统的授课方式，大部分还是“填鸭式”的教学方式，这种教学方式非常不利于学生的学习，特别是不利于数学基础不好的同学进行数学的学习，这样一来就加剧了学生们对于高等数学课程的恐惧感，部分学生甚至会产生厌学情绪。
二、针对民办高校高数分层教学的实践
民办高校的学生具有基础起点比较低、层次比较多、学生之间的差距比较大等特点，我们可以尝试采用下面的分层教学方案进行高等数学的教学工作：
在新生入学的时候，我们可以对学院里面的所有学生进行一次问卷调查，初步掌握学生的数学基础，或者参考新生入学时候的高考成绩，这样做可以为以后的分层教学做好准备。一个学院的学生，我们要保证他们所修课程的学分一致，在问卷调查和入学成绩的基础上根据学生的不同的学习能力以及态度，将学生按照一定的的比例分为A、B、C三个层次，然后在根据分层的情况进行高等数学的分层教学。
1.A层次的学生数学基础比较差，缺乏良好的数学思，理解数学知识的能力也不够强，A层次的学生对于学过的知识往往不能很好的掌握，所以他们的成绩一般来说不会太理想，因此，A层次的学生对于高数课的标准就仅仅限于及格就可以了，民办高校高等数学的任课教师在进行高等数学的教学过程中应该把课本中的基础知识作为重点内容，让学生们能够很好的完成基础题，加强学生对于高等数学基础知识的理解和记忆，让班级里的大部分学生能够通过模仿例题解答高等数学课程当中最基本的问题。
2.B层次的学生数学思想和基础以及学习态度都比较好，能够很好的掌握高等数学的基本知识，也具备良好的学习方法，但是这个层次的学生往往缺乏独立思考的能力和深入探究的兴趣!因此，对于B类学生来说，高等数学的授课教师在进行高等数学教学工作的时候，应该多多注意教学方法的创新，让课堂变得更加的丰富多彩。
3.C 层次的学生数学思想和基础以及态度都非常好，有良好的学习习惯和强烈的学习积极性，这个层次的学生大部分都希望自己能够考上研究生到更好的院校进行学习，因此这类学生对于知识的需求量非常大。对于这个层次的学生，民办高校的高等数学授课老师在教学过程中应该更多的采用启发式教学，除此之外还应该更多的联系考研内容。
在学完一定的章节之后，我们要让学生进行一定的练习来巩固课堂教学效果，民办高校的高等数学教育工作者在布置作业的时候，就要考虑不同层次学生的接受能力，分层次布置作业，比如：给A层次的学生更多的布置基础题，这样能够很好的避免学生抄袭作业的现象，提高学生的学习积极性;B 层次学生在做练习的时候应该把基础题作为主要的练习内容，在此基础上稍微的加入一点点提高的练习内容，这样可以很好的提高教学效果，C 层次则应该把提高的题目作为主要的练习内容，积极地在作业中融入考研题型，为这个层次的学生将来的考研打下良好的基础，提高学生的数学能力。
三、结语
【摘要】民办高校从大众化发展向内涵式发展的进程中，应用创新型人才是民办高校培养学生的目标，高等数学教学质量的高低直接影响着专业课程的教学质量，也影响着学生综合素质的培养和可持续发展。民办院校高等数学教学要从教学理念、方法手段、学生上课体系上进行系统化的探索，重点探索在民办高校高等数学教学中进行多元化教学改革，使其更好的融入民办高校的教学体制，符合应用型人才培养的需求，为民办高校高等数学教学改革提供一种发展思路。
关键词 民办高校；高等数学；教学改革；分层教学
0 引言
《高等数学》是大学本科理工、经管类各专业的重要公共基础课程，高等数学教学改革是提高教学质量的核心，也是教学体系改革的重点和难点，民办高校经历了大众化发展，教学中大多采用传统教学方法，过多的注重基础知识的灌输，而忽视了作为“工具课”的指导思想，同时也受到数学“无用论”的负面影响，没有使学生了解高等数学在自己以后专业学习中的用途及其重要性，更不清楚高等数学对自己思维能力的锻炼培养以及在自己以后工作中的用处。本科教育对高等数学教学内容基本要求，加之民办高校从大众化发展向内涵式发展对应用型人才培养目标质量要求，而适合民办高校应用型人才培养的高等数学教学改革思路较少，在传统的高等数学教学模式下，使之高要求的教学目标和学生学习现状之间的矛盾日益凸显。在传统教学改革的助推下，探索出适合民办高校高等数学教学方案和方法更加迫切。
在高等数学教学改革的浪潮中，很多学者和教育工作者在教学上提出很多新的理念和方法[1-3]，随着改革的进一步研究和实践教学的深入，我们往往在高等数学教学改革中，把改革的重心大都集中在教学大纲、教材、教学方法和手段上的改革，这种教学改革逐步完善高等数学课程改革[4]，但是，在改革实践中，对于教学改革教学理念和思想的转变研究较少；同一学科，不同专业的学生，同一专业，不同知识储备的这种差异性，对于高等数学知识内容的整合研究较少；而且把最重要接受教育的学生没有纳入改革对象。对于民办高校没有解决因材施教、体现应用创新人才培养目标等这种教学改革还是没有触及改革的深水区。
1 民办高等数学教学改革的基本思路和措施
1.1 更新教学理念，优化教学设计
民办高校高等数学教学理念的转变重在于能否解决教师对教学目标的理解，对应用创新型人才的培养目标的理解，为学生服务、为专业服务理念的理解。根据现有高等数学的教学理念，通过改变老师对学生的预期期望，从各个教学环节转变教学理念，在高等数学的教学中优化教学设计，强调对学生数学思维和创新能力的培养；从传统单一的讲解、单向提问转变为师生双向互动，教师提出问题思路，让学生自主探索、参与教学与实践。同时教师要不断充实交叉学科的知识，要注重和所授学生的专业衔接问题，把学以致用教学理念贯穿教学始终，提高学生创新性和应用数学知识解决实际问题的能力。学生数学综合评价不能用一次考试成绩划上等号，多角度的、过程性相结合的、激励性的动态考核评价体系全方位评价学生。
1.2 采用多元化教学措施，优化高等数学教学体系
民办高校经历大众化的进程，同一高等数学课程，不同专业的学生在学习；同一专业，不同学生数学知识储备存在差异，而且这种个体差异性在民办高校显现的尤为突出，怎么体现因材施教、怎么兼顾每个学生的个性发展、怎么合理配置教育资源、怎么让教学更加高效等这些问题是民办高等数学教学改革所面临的重要课题，在教学实践中，要解决这些问题必须是一个系统工程，要主要从教学内容，教学方式，构建新的学生上课体系方面着手进行改革。
1.2.1 教学内容“模块化”
根据高等数学的教学内容，按照知识的框架，划分成多个模块，利用知识模块合理配置教育资源，教师可以根据专业特长集中攻关某一模块，每一模块可以根据学生的需求划分为几个等级，比如:高等数学第一章函数，可以命名为“第I模块——预备知识模块”，记为“I”,针对专业要求，把第一模块分成不同的知识深度，用A，B,C...区分难度。同样可继续划分别的模块，以此类推把知识点按照内容归类、难度区分加以划分，例如：IA、IIC分别代表着第I模块的最难等级和第II模块的一般难度等级。
1.2.2 学生上课“等级化”
在现有的体制中，学生上课往往以专业划分班级，学生往往被动接受学校教师、教学内容的安排，甚至不得不面临“一刀切”教学方式的困扰，由于学生个体能力存在差异，“厌学、及格率低、难教”的现象无法彻底改变。同时，往往把学生作为被动的接受者，而忽视了学生的能动作用。所以在高等数学课程改革推进中，不但要加强模块内容的优化及分层次的教学方法，而且在学生上课制度上进行新的探索，注重学生学习层次和所学专业的要求，打破学生上课的院系限制，把被动接受教育，转变成根据能力层次的要求，自由选择模块层次，但是这种选择不是没有约束的，各专业要制定本专业发展的基本层次要求，达到所学专业对高等数学的基本要求后，可以继续分层次逐级提升数学知识水平和满足学生的知识结构的需求。在整个改革中，我们对于这种新的探索研究，使学生投其所好，为专业服务，也从学生角度出发，针对不同专业及文、理兼收的不同知识结构的学生有选择的权利，让学生也加入课程改革的浪潮中，完善整个高等数学课程体系建设，在同一课程体系下，界定等级制度划分的知识原则和专业对高等数学知识的基本规范要求，构建新的学生上课体系。
采用“内容模块化”和学生选择“等级制度”上课方式，有利于“分层教学”的实施，同时依照专业培养计划及相应大纲要求，从学生具体实际出发，制订不同层次的教学目标，选取不同的教学模块，使不同层次的学生都有所得，全面提高学生的素质。
1.3 数学建模、数学实验融入高等数学课堂教学
在现有教学方法和手段上，了解各专业与数学建模、数学实验课程的切合点，通过数学建模、数学实验课程引入高等数学教学环节中，使学生主动地、积极地去思考问题、发现问题、解决问题，较大地提高了学生获取知识的能力，改善了学生的知识结构，培养了学生独立地利用文献资料，统计分析，逻辑论证的能力。一些数学软件MATLAB、MATHEMATICA的课堂教学引入，让学生真正体会到数学的具体应用，分享解决问题的快乐，提高学生学习兴趣。此外还可培养学生良好的计划组织、与人合作、协调关系、化解矛盾的能力，这些都是当今社会所需要的高素质人才必须具备的能力。
1.4 以考试、评价改革为导向，优化评定体系
高等数学是一门注重抽象性、逻辑性、推理性、准确性的一门理论课程，其考核办法历来都是笔试，目前各高等院校高等数学的考核方式也主要以笔试为主。在高等数学教学改革探索中，鉴于民办高校教学的灵活性，考核办法和评价准则可以进行 “敢为人先”的大胆改革，甚至可以考虑取消笔试考试。在能力本位的民办院校是否可以像其他课程一样在过去的客观命题的基础上加上一些开放式问题的考核，让学生多渠道的查阅资料来解答问题。针对不同的章节，不同的专业，设计相应的实践性练习，要求学生在规定的时间完成。在此过程中一方面培养了学生的动手动脑的习惯，改变了以往纯粹灌输式的死的理论，另一方面锻炼了学生运用所学知识解决实际问题的能力。随着考核体系的改革，相应的学生综合评价系也得随之变化，学生的能力不会用一次考试成绩去评定，可以结合学生的作业、出勤、课堂互动、小测验等方面加强对学生的过程性考核。随着考核人才质量标准体系的变化，引导学生向着理论联系实践方向的努力，这样才能培养出高质量的复合型人才。
2 结语
在新的教育时期，民办高校教育本着为当地服务，为本地经济发展提供应用创新型人才。民办高校高等数学教学理念不能原地踏步，不能在沿袭传统的教学方法和理念，必需与时俱进。通过以上改革探索，解决老师上课“难”，学生听课“难”，改变注入式教学的弊端，合理划分课程层次体系，让学生根据自己专业需求选择逐级上课体系。紧紧抓住为学生专业服务，为学生长期发展服务，完善和优化《高等数学》课程体系的建设，使民办高等数学教学服务于民办高校教学发展。
参考文献
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