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中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）01-0137-01
可以说，教学案例就是关于某个具体教学情景的故事，既有故事发生背景，又有故事发展情节。在叙述这个故事的同时，常常还发表一些自己的看法――点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。
一、教学案例的特点
1.案例与论文的区别。从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。
从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
2.案例与教案、教学设计的区别。教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。
3.案例与教学实录的区别。案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思（价值判断或理性思考）。
4.教学案例的特点是
――真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件；
――典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事；
――浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息；
――启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。
二、数学案例的结构要素
从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。
（1）背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。
（2）主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。
（3）情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方（外显的和内隐的）活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。
（4）结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。
（5）反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。
教学案例在教学过程中所起的作用是非常重要的，它不但可以对教学过程中的一些重点和难点进行分析和阐述，而且还会对教学行为进行记叙，能够充分的反应和体现教学过程中的遇到的各种问题。接下来，笔者就对初中数学教学案例设计中可能出现的问题进行如下详细的分析。
一、教学案例
1.教学案例的涵义。所谓的教学案例就是指对实际具体的教学过程进行描述，包括具体的情境、问题、矛盾等。它是一个具体的教学实践的过程，描述的是教学过程的一系列事件。
2.教学案例的特点。首先，教学案例与论文相比，在文体和表述上论文是以议论和说理为主的，而案例则是以记录和叙述为主，同时进行必要的、适当的议论和说明。也就是说，案例是通过对故事的讲述，以此来阐述和说明一定的道理。由此可见，无论是从写作思路和方法上，两者的区别也是非常大的。
其次，与教案和教学设计相比，教案和教学设计都是在课前就对教学过程进行设计，而教学案例则是对已经发生的教学过程的一种反映。前者是在教学活动之前，后者是在教学过程之后，两者在时间上存在着一定的差异。除此之外，教学案例比较适合实现师生之间的交流，而教学设计就无法做到这一点。
最后，与教学实录相比，虽然这两者比较相似，都是对教学情境进行具体的描述，但是教学实例是有针对的对教学情境进行记录，必须是作者经过反复的思考的结果。
综上所述，教学案例最大的特点就是它本身具有真实性、典型性、浓缩性和启发性，这也是教学案例被广泛的应用到教学活动最主要的原因之一。
3.教学案例的构成要素。根据初中数学的特点，教学案例的设计一般需要包括如下几种基本要素：
首先，在背景上应该把事件发生的有关情况，如时间、地点、人物等，都向读者交代清楚。
其次，要把该案例的主题交代清楚，这也是案例设计中最重要，同时也是最基本的构成要素。在对案例进行设计时，首先要考虑的就是这个案例想要反应的问题是什么，然后再根据这个问题做出一系列的阐述和分析。
再次，在确定主题之后，就要考虑具体的情节，如果说主题是主干，那么情节就是支架，是使主题变得更加丰富的重要因素。例如，把教师在课堂中如何指导学生的方法和手段进行介绍，或者把学生获取知识的过程进行详细的记录等。
最后，对设计方案进行具体的实施，即应用到具体的课堂教学中。在对教学思路进行说明的过程中，教师通过观察学生们的反应，从而了解到教学案例的结果，这对加深了解整个过程也是有很大的促进作用的。
除此之外，教师还要对这次教学案例的设计，以及具体的实施过程进行必要的反思和总结。在反思的基础上，对事件进行进一步的揭示和分析。
二、对初中数学教学案例进行设计的必要性和意义
1.促进教师的教学反思。教师在对教学案例进行设计和实施的过程中，也是教师对自己教学的一种检验，通过在教学中应用教学案例，教师可以对一些教学问题有一个更加客观、合理的认识，能够对这些不足进行总结，从而使教学水平得到提高。
2.推动教学理论的学习和发展。对教学案例进行设计时，一定会与教学理论结合起来。因为只有把教学理论作为最基本的理论支撑，才能计出优秀的教学案例。这对促进教师学习和掌握学习理论也是有很大的帮组的，在一定程度上推动了教学理论的学习和发展。
三、初中数学教学案例的设计策略和方法
根据初中数学新课标的一些要求，在对教学案例进行设计时应该充分的结合初中数学的教学内容、特点和教学目标。只有这样设计出的教学案例才能符合新课程的具体标准。
1.充分的体现学生的主体性。以往的传统教学只是侧重对知识的灌输，很少去考虑学生的情感和认知，因此，在对初中数学案例进行设计时一定要充分的体现出学生的主体性。
2.培养学生的自主探究能力。在新课标理念的要求下，培养学生的自主探究能力已经成为当今初中数学教学的主要目标之一。就像著名数学家华罗庚说的那样，现在很多数学课堂只是把现成的饭拿上桌，而缺少绝提做饭的过程。例如，在学习勾股定理这一节时，教师就应该摒弃以往那种向学生灌输的教学方法，而是向学生们提出具体的学习目标，让学生们通过对直角三角形各边的观察和计算，从而得出具体的结论。这不但可以激发学生们的学习兴趣，使学生们积极的参与到学习活动中，而且对开发和培养他们的自主探究能力也是有很大的促进作用的。
3.培养学生数学的抽象思维 。初中数学最终的教学目标就是培养学生的数学抽象思维，即能够将实际问题抽象成具体的数学问题，并用相关的数学知识进行解决的能力。一般建议采用：问题情境―建立模型―解释，应用与拓展等形式的教学案例。
4.促进学生的全面发展。除了要培养学生的自主探究能力外，还要对培养学生的创新能力、自主学习能力和认知能力等进行培养。具备以上几种能力也是新时期对初中生最基本的要求，是符合当今社会的发展趋势的。
结束语：
初中数学作为初中课程中最主要的学科之一，因此，如何提高初中数学的教学质量，使学生在中考中取得一个优异的成绩也是很多人非常关注的问题。本文通过对教学案例的涵义、特点和组成要素，以及在初中数学教学中应用教学案例的意义和具体策略、方法等，做出了详细的阐述和说明，希望可以为初中数学教学给予一定的启示和帮助。
参考文献：
[1]国家教育委员会基础教育司，课程教材研究所编．20世纪中国中小学课程标准・教学大纲汇编・数学卷[C]
[2]人民教育出版社中学数学室编．全日制普通初级中学教科书数学(必修)第3册(上)[M]
【案例分析】教学有法，教无定法，贵在得法。在新课标背景下，数学课堂教学设计总体应当具有以下步骤：创设问题情境；提供知识背景；暴露思维过程；培养数学能力；提高数学素养。
教学情境设计应当紧扣教学目标，切忌喧宾夺主，随意编造，应当贴近学生生活，切忌舍近求远，生搬硬套，应当讲究教学效益，切忌故弄玄虚，花里胡哨，应当根据实际需要，切忌乱用媒体，追求新潮，应当注意整体贯通，切忌有头无尾，穿鞋戴帽。
本节课以《喜羊羊与灰太狼》中的一些故事情节为线索，创设问题情境，在课堂上让几位学生装成灰太狼和红太狼，不时地表演喧染，这样会使学生的重心整节课都放在对故事的回味与想方设法表演上，不断地受到故事情境的影响和感染，情绪总是处于一种激动、亢奋的状态，学生的整体几乎都会被精彩、诱人的故事情境所吸引，而对课堂正在学习和探究的内容毫无兴趣和激情，从而对于课堂本该学习的内容和应该掌握的数学思想和方法的探究都将会被红太狼与灰太狼的对话和表演所取代。总之以《喜羊羊与灰太狼》中主角的对话和表演作为《用方程组解决问题》的情境，极易引发学生对于故事情节的想象，也将学生的思维主体移离课堂。因此，创设这样的问题情境，有悖新课标理念，不利于学生对于本课主要内容的学习和探究，不利于对学生学习兴趣的激发，问题意识的养成以及思维品质的优化。
课堂教学的本质就在于充分调动学生学习的积极性，主动性和创造性，就在于教会学生学习，提升学生的问题意识和思维水平。课堂上教师应当努力创造和谐、民主、愉悦的师生关系与学习情境，特别应当创设能够吸引学生主动学习、积极探究、合作交流的课堂情境，不要刻意追求问题情境形式上的优美，更应重视有利于本课新知探究与后续内容学习的问题情境，应当想方设法激起学生强烈的探究欲望和饱满的学习激情，重视对于学生积极探究新知的精神激励和鼓舞，多让学生带着浓厚的兴趣和极想解决的问题投身数学课堂，努力构建能够引领和促进学生自主学习的合作探究的课堂氛围。真正能够把学生的思维吸引到课堂上来，这样才会产生良好的课堂效果。
【案例二】（源自2013年习水县（初中）数学教师考学试卷）
有位老师复习《概率》一课时，上课开始，教师提问一位同学：“请你说一说，你在这堂上能被老师提问的概率是多少？”学生回答：“五十分之一。”（注：该班级共有50名学生）。听了学生的回答，教师说道：“很好，请坐下！这节课我们就来一起复习概率的有关知识。”请就教师的这一提问过程作出分析。
【案例分析】研究可能条件下的概率，必须通过多次的、反复的实验，往往才能大致判断某个事件发生的概率的大小。
课堂提问具有很强的人为因素和一定的偶然性。有时，老师为了深入了解某个同学对于所学相关知识的掌握情况，极有可能会对该同学多次、反复地提问或追问，而对一些成绩优秀、知识基础扎实的同学就有可能不去提问或者很少提问。课堂上的提问，老师还需考虑问题的难易程度以及所能涉及知识点的多寡，而分类别、分时段地加以提问。对于一些成绩基础薄弱的学生，可能就会设置一些简单、浅显的问题，通常不会提问难度较大的问题。班上现有50位同学，而在每堂课上，老师总会设计50个、100个等恰好是50的整数倍的问题来吗？其次，一堂课上如果问题的数量太多，极有可能对学生的思维产生前摄仰制与后摄抑制。而且问题过多，其质量也就难以保证，学生思考问题的时间就会受到限制，就会出现许多无意义、无价值甚至冲淡课堂重点的问题。
本节课是北师大育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标
1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点
重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法
五、教具、学具
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器
六、教学媒体：大屏幕、实物投影
七、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思
师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗？
活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。
师：你真聪明！做到了学以致用。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。
（二）引申思考，培养创新
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？
活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。
（三）实际应用，优势互补
1、口答：（1）七边形内角和（）
（2）九边形内角和（）
（3）十边形内角和（）
2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？
（2）一个多边形的内角和是1440o ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？
（四）概括存储
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
（五）作业：练习册第93页1、2、3
八、教学反思：
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导 者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的
2.教学重点：会画立方体及其组合图形的三视图。
3.教学难点：学生空间观念的培养。
二、案例实录
2009年4月上旬的一天上午第一节课正好上数学，探讨“如何将立体图形分解成平面图形来表示”，即“三视图”。一走进教室，同学们很快就被黑板上的一首诗吸引了。（这是我上课前刻意写上的）
题西林壁
坡
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
教室里一阵窃窃私语，当然这是预料中的事情。看到这一情况，我拿出了事先准备好的几个大小一样的圆柱体模型，以不同的方位摆放在讲桌上。
师：请大家观察一下这几个立体图形，把你看到的图形说出来。
生1：老师，我看到的圆柱体像一个长方形。
生2：我看到的是一个圆。
生3：老师，我看到的和他们说的都不一样，究竟是什么图形呢？我现在也说不清楚。（面露难色）
我一瞧，一位一向腼腆、不善言词的同学早已站了起来。我走过去轻声地说：“这位同学很善于观察问题，这种良好的学习习惯很值得我们师生共同学习。”
师：你能把你眼中看到的图形描述一下吗？
生4：我觉得从不同方向看到的图形各不相同，正如老师黑板上诗所说的。
孩子们探讨的问题显然已经接近本课的学习了。于是我决定就着他们的思路展开教学。下面看这样一个题目：
1.画出图中几何体的主视图、左视图与俯视图。
2.上图的几何体共用了几个小立方体？用这几个立方体你能搭出与上图不同的几何体吗？你能画出它们的三视图吗？
学生的思维立刻活跃起来，很快把第1小题完成了。教室里静悄悄的，我猛一抬头，发现爱动脑子的“智多星”正拿着笔发呆。
师：“智多星”，你想什么呢？
生5：老师，我在想图中的几何体可能用了4个搭成，也可能用5个……还可能用了更多个小立方体搭成。它们用的立方体的个数不确定，画出的三视图能相同吗？
说真的，我深深折服于这位同学出奇的想象力，同时心里暗暗地惊喜。学生们的讨论再度升级，一场“从不同方向看”得到的平面图形不同的大探讨，紧张而有序地进行着……
师：同学们，通过刚才的两个实验，你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？这对你今后做人有何启示？
下课铃声响了，学生们聚在一起，你一言我一语地谈论着老师的问题，发表着自己的见解……
案例教学是初中数学教学课堂中经常运用的一种教学方法，而在初中数学教学中，采用案例分析，能够举一反三地分析与知识点相关的其他案例，也能够使案例中某些知识点的运用进行详细讲解，似与手把手教育学生运用知识点一样，使学生在案例教学中能够一步一步的追随教师的脚印，认真的学习知识，从而使学生的学习效率与教师的教学质量得到提高。
一、对初中数学案例教学的步骤分析
1.制定教学案例
在初中数学教学之初，教师应该有针对性的对案例进行教学备课，像对于初中数学而言，由于知识点较多，而且知识点之间都会有相应的联系，其中错综复杂的关系，致使教师在进行案例的教学备课时，应该选择一些简单的有针对性的案例来作为教学的主要内容，再对其知识点进行相对应的教学。比如，对一元一次函数进行教学，需要进行知识点的案例教学的有：一元一次函数的表示方法、变量之间的取值与其性质等知识点，对于这些知识点的教学，教师可以使用一个案例，把知识点归结于一个案例中进行教学。举一个具体的实例来看，像y=kx+b这样的一次函数，可以作为教师案例进行教学分析，一次函数的图像可以从k、b的正负值判断，同样的，此函数的值的范围，也可以通过这两个系数进行判断。相应的，通过对一元一次函数的案例分析，也可以对正比例函数、反比例函数与二元一次函数进行相对应的拓展性的教学分析，使教学案例得到充分的利用。教师不仅要在教学知识点之初，对知识点进行案例备课，在学生解题的过程中也需要对复杂的案例进行分析备课，因为学生在解题的过程中，不是简单对一个知识进行解答，而是对一些知识进行整体的运用，而这样的做题方式，常常使用在题目中，主要是考核学生是否能够灵活的运用数学知识，因此，教师应该对一些难度系数比较高的教学案例进行分析，而如何制定这些教学案例呢？教师应该选择一些学生常错的题型，或者是学生在做题时，常出现问题的地方，进行重点的案例教学，而这样针对班级中存在的数学问题，进行初中数学教学案例备课的方法，可以使学生一步步的进步。
2.对教学案例进行课堂讲解
对初中数学知识点进行课堂案例教学，无外乎听讲式的教学模式，还有视频教学。采用听讲式的教学方法，一直是使用于初中教学课堂中，但如果学生长期处在这样的教学模式下，学生的思维开始变得麻木，而采用视频教学就不一样了，采用视频教学不仅能激发学生的好奇心，也能吸引了学生的眼球，而且在教学的过程中，采用一些制作中的声音，能够及时敲醒学生短路的思维，使学生能够跟随教师的脚步走，在不知不觉中，深入案例教学中。同时，这样的教学方法，能够为教师教学带来不少便利，也能够带给学生不少便利，教师可以通过拷贝文件给学生，使学生能够随时随地的进行案例教学的听讲，加深学生对案例的映象，使视频教学中的案例教学能够充分的利用起来。
3.布置相应的案例题目
巩固与学习是教学中必不可少的步骤，教师在教学案例之后，对学生应该进行教学知识的巩固，最好的巩固方法就是给学生布置相应的作业。像在教学全角三角形的判定定理的时候，由于全角三角形在判定的过程中，需要运用三种判定定理，未免学生对这三种判定定理混淆，需要在平时的作业中，加强练习。同时教师在布置作业的时候，应该根据题目的难易程度进行均匀分配，最好是在学生对知识点熟练之后，给学生相应的布置几个扩展性的题目，让学生对知识点，进行深度的思考。
二、初中数学案例教学的意义
初中数学案例教学已经成为初中数学教学中的一个主打教学模式，因为在这样的教学模式下，教师的教学质量在不断的提升，学生的学习效率也在增高。而初中数学案例教学，主要存在于课堂教学与作业练习中，教师在视频课堂教学中使用案例教学时，既能够激发学生学习数学的兴趣，也能够方便教师进行有效的课堂纪律管理，学生在视频教学中，也是针对性的对某些案例进行巩固的学习，加深学生对知识点的映象，同时案例教学存在于作业练习中，使学生的数学思维能够在练习中得到巩固，因此，初中数学案例教学不管从什么方面，都是使教学质量在不断上升，由此可见，在初中数学教学中，使用案例教学的重要性。
结语
本文通过对初中数学案例教学步骤的分析，可以得出结论，案例教学存在于课堂教学中与课外教学中，使学生不管在课外还是课内，都能够通过案例教学学习到新的知识点，巩固新的知识点，同时在案例教学的不断深入中，不断培养学生的数学头脑，而且通过对初中数学案例教学的意义分析，也能得出初中数学案例教学的重要性，致使在初中数学教学中不能放弃对这种教学方法的使用。
【参考文献】
在经济全球化和贸易全球化的推动下，我国经济发展的速度与水平愈来愈高，同时人们对生活质量及教育教学的标准也越发严格。随着教育领域中新课程的改革及素质教育口号的提出，初中数学的教学方式与教学手段发生了巨大变化，传统的黑板教学已经延伸到新兴的互联网和多媒体技术，教师填式的教学方式也逐步改变为案例式教学。利用讲解案例，提高学生学习数学的积极性与参与度，改善了课堂教学中的环境氛围，增添了数学教师的课堂魅力等。本文就案例式教学的特点，对初中数学案例式教学的应用提出具体的方法与策略。
一、增强师生之间交流，创建互动式案例教学方式
相关研究表明，案例式教学不仅是初中数学课堂中教学活动的有效形式，而且是构成数学课堂教学策略体系的主要因素。数学教师应充分掌握初中数学课程的编制特点及数学知识的重难点，创建师生进行数学知识交流与学习的平台，并开设互动式的教学环节及互动模式下的教学方式，才能有效发挥教师的引导作用和组织作用，能使学生真正成为数学学习中的主人，以此将双方的个性与特性在双向的交流、探讨、谈话与分析中充分展示出来。所以在实施案例式教学策略时，数学教师要以双向互动为基础，有效结合课程中的知识重难点、内在外在联系、回答问题的思考思路和解决策略等，与学生进行深入的分析与交流、讨论和互帮，并引导与组织学生创建合作小组、学习队伍及讨论分队等，使学生对数学知识概念或者数学问题进行深入的互动性探究与摸索。如在苏教版九年级的数学课程中，学到“确定圆的条件”时，数学教师可以组织学生两两一队，每人拿出圆规等数学工具画一个圆。通过两人画图之间的对比，数学教师再抛出几个数学问题，“这个图形是不是圆”或“在图形中我们了解到圆的什么特征”等[1]，再让其进行讨论与交流，最终得出圆确定的条件有哪些。这样能促进学生对数学知识和问题的思考，也能促进数学教师与班级学生之间的感情与交流。
二、指导与评价相结合，创设指评式案例教学方式
学生是教学与学习中的主人翁，教授是教学过程的组织者、引导者及推动者[2]，故数学教师要充分掌握好班级学生的学习情况、思维认知及实践技巧等情况，并进行具有针对性、有效性与及时性的科学指导和评价。根据我国现阶段的教育现状及初中生的个性化发展差异，初中生的学习能力与数学教师设置的教学目标严重不符，致使初中生在数学学习、数学思维和思考逻辑方面都有一定的落后，所以就严格要求数学教师在教学过程中必须做好指导与评价的工作。在案例式教学中，数学教师要做好案例分析活动的前期准备与指导工作，针对学生在课堂中可能出现的外在条件分析不够、解题思路不够全面及总结方法不统一等情况，对其进行及时、科学、有效的指导与评价相结合的案例教学方式。如苏教版七年级的数学课程目录中，当学习到“定义与命题”这一案例过程时，会出现学生无法正确判断“真命题与逆命题之间存在关系”的情况[3]，数学教师便可利用指评式案例教学方式，充分发挥教师的指导与评价作用，运用多种案例准确区分真命题与逆命题之间的概念，再组织好学生开展思考与讨论的学习活动，针对其中出现的问题进行逐步的指导与评价。这样的指导与评价，不仅让学生了解到自身学习中的不足，而且掌握了解决的方法和策略，很大程度上提高了学生的数学成绩与数学逻辑思维能力。
三、教学与中学考试相联系，实施重点式案例教学策略
中学考试政策的提出，给初中学生的学习活动提出了具体的目标与要求，所以初中数学课程的学习与开设主要是为学生的中学考试而服务的[4]。因此在数学课堂教学中，教师可以中学考试为立足点，有重点地实施案例式教学。如可以在课堂教学中恰当引入考试的真题，并把往年的考试题目作为教学案例，使学生对于中学考试的题型与难度有大概的掌握。中学考试题目着重在各个知识点之间的相互联系，所以要求数学教师在讲课中适当增加综合性因素，并引入到要讲解的案例中，使学生温故而知新[5]，巩固数学知识，提高学生对知识点的记忆，以此能更好地理解数学知识的疑难点，为中学考试累积丰富的案例知识与解题技巧。
综上所述，为了顺应时代的多元化发展及新课程改革的要求，初中数学教师可以在教学中实施案例式教学策略，本文提出了几种策略：增强师生之间交流、创建互动式案例教学方式；指导与评价相结合，创设指评式案例教学方式；以及教学与中学考试相联系，实施重点式案例教学策略等。除此之外，数学教师还要充分考虑到学生的个性发展差异与实际的学习情况，准确掌握好数学的教学目标及定义，有效贴近学生的实际生活，设计出有针对性、科学性、有效性及合理性的数学教学案例，从而真正提升学生的数学知识能力与综合素养。
参考文献：
[1]周志刚.探讨初中数学案例教学有效策略应用[J].华夏教师，2015，12：26.
[2]吉林省教育学院学报（中旬）2013年1―12期总目录[J].吉林省教育学院学报（中旬），2013，12：146-154.
俗话说的好，兴趣是最好的导师，学生只有在实践课堂学习过程中对学科学习内容有充足的学习兴趣，才可以在接下来的系统化学习中加深自己的学习能力和学习见解，从而促进综合素质的提升，那么教师在进行实践课堂教学过程中就要将抽象的数学概念变得更加具体，让学生可以更加清晰的了解学习内容。结合本人多年来的初中数学教学经验，深入阐述如何在实践教学过程中利用案例教学法来提升学生的学习兴趣，从而推动学生学习效率的显著提升，希望对广大初中数学教学工作者有所裨益。同时，我还会在文章中针对当前课堂教学的实际教学情况，尝试给出自己的建议。理论的实际运用需要以课堂实际教学情况作为基础，在实际教学的过程中采用多种多样的教学方法，打破传统的教学模式的限制，这样才能够取得最好的教学质量。
一、案例教学法在数学课教学中的作用
案例教学法，就是为了培养和提高学生知识能力的一种基本教学方法，它是将已经发生或将来可能发生的问题作为个案形式让学生去分析和研究，并提出各种解决问题的方案，从而提高学习者解决实际问题能力的一种教学方法。而数学课教学一直是一个以案例作为基础进行教学的课程，只有通过例题等方式才能传达数学知识。在案例教学中，学生是课堂的主体，教师是课堂的组织者和引导者，而案例教学中，我们能通过小组讨论等形式激发学生的学习兴趣，同时能在教学中减轻数学课的枯燥乏味。利用案例教学法同时能更好地促进小组交流，以优代弱，更好地促进后进生的培养和多种学习方法的交流。
二、凸显情感激励，设置师生能动互动的问题情境
在传统教学活动中，部分学生参与课堂教学活动积极性不高，主动意识不强，即使参与互动，也是“被动应付”，走过场，“身”在其中，“心”在课外。产生此种现象的原因是学生未能认知师生互动的意义，同时主动参与的积极情感未能得到有效激发。教师要树立以景促情的教学理念，为学生营造融洽、和谐、生动的案例情境，将学生主动学习潜能“挖掘”，能动学习欲望“释放”。
如教师在“相似比”知识点案例教学时，利用该节课教材内容与现实生活密切关联的实际，放大并挖掘该节课教材的内在情感因素，设置出“明达实验小学兴趣小组在早上8点钟测得10米高的旗杆的影子长度为15米，现在测得同一时间该学校教学楼的影子长为45米，请问这个教学楼的高度是多少米？”教学案例。
三、充分挖掘教学内容中的教育因素
初中数学教学内容中蕴含了丰富的教育因素，教师在教学时要充分挖掘这些教育因素，使学生在学习数学知识的同时，情感与态度也得到同步发展。
（一）充分利用内容中具有教育意义的数据和统计材料
初中数学教材结合有关教学内容列举了一些反映我国社会主义建设和改革开放所取得的巨大成就，反映生产技术水平、科学技术水平和人民生活水平不断提高的数据及资料，学生通过对这些材料的理解，既可以感受到数学在刻画、描述现实世界过程中的作用，也可以激发学生学好数学报效祖国的热情。
（二）充分挖掘数学背景知识中的教育因素
数学是人类的一种文化，它的内容是现代文明的重要组成部分。数学教材不但是数学知识的载体，而且也是数学文化价值的体现。在初中数学教材中，结合有关内容介绍一些关于数学发展与数学史料的知识，不但可以丰富学生对数学发展过程的整体认识，而且使学生从中受到爱祖国、爱科学的教育。例如：结合圆周长的教学介绍我国古代数学家祖冲之在探索圆周率的计算上所取得的巨大成就，不但可以丰富学生的数学知识，而且还可以激发学生的民族自豪感。同时，通过深入了解祖冲之解决问题的过程，让学生体会到“一分耕耘，一分收获”的道理。
四、案例教学也要避免个别问题
案例教学虽然在教学中有很好的效果，但在案例教学和合作式学习中往往会出现很多问题。一是教师对案例的选择。教师在案例教学中一定要认真选择适合学生特点和学习实际的案例，避免出现假、大、空的案例。二是学生的合作式学习不是放羊式学习，学生在合作中一定要带着问题参与，也要在合作中解决自己的疑惑，还要在合作中分享自己的见解和体会。三是师生也要建立合作学习体系。教师在案例教学和合作式学习中不仅要高屋建瓴，也要参与到学生的合作学习中，及时分享小组的合作成果，也要指导学生的思维走向。只有注意这些问题，才能更好地提高案例教学的效果。
五、育人的思考
古话说教书育人，教书是标，育人才是本。老师教的不仅是书本上的加减乘除，更是人生里的取舍沉浮。教育是一个奉献的职业，教育工作者不应以学生的聪明或是愚笨进行区别对待。几年来，由于采取了本案例进行教育教学工作，从思想上、学习上、生活上关心、爱护学生，和学生建立密切的师生感情，并寓德育于学科教学之中，工作效果良好，我所任教班级都没有出现学生半途辍学的现象；同时也带动了不少教师自觉不断摒弃落后思想，采取优化的教育思想和行为。如何做才能在教育事业中，既推助尖子生更上一层楼，又不放弃每一个后M生，是教育工作者需要深思的问题。
总之，在数学教学中要更好地运用案例教学法，必须要发挥学生的主体地位和教师的主导作用，师生要做大量的课前准备，同时要更好地开展好合作式教学。只有组织好案例教学，才能达到更好的学习效果，促进数学课的教学。
合作式学习是当前课改中倡导的新学习方式之一。在教学中如何更好地实施合作学习，促进学生学习方式的切实转变，在数学教学中就显得非常重要。在实际的教学当中，合作学习是案例教学法的一种较好的学习方式。案例教学法能够增加学生与学生之间、教师与学生之间的交流，能够更好地促进教学。
一、案例教学法在数学课教学中的作用
案例教学法，就是为了培养和提高学生知识能力的一种基本教学方法，它是将已经发生或将来可能发生的问题作为个案形式让学生去分析和研究，并提出各种解决问题的方案，从而提高学习者解决实际问题能力的一种教学方法。而数学课教学一直是一个以案例作为基础进行教学的课程，只有通过例题等方式才能传达数学知识。在案例教学中，学生是课堂的主体，教师是课堂的组织者和引导者，而案例教学中，我们能通过小组讨论等形式激发学生的学习兴趣，同时能在教学中减轻数学课的枯燥乏味。利用案例教学法同时能更好地促进小组交流，以优代弱，更好地促进后进生的培养和多种学习方法的交流。案例教学法同时能缓解学生的学习压力，重视学生的教学参与性，通过主动参与，有效提高学生的学习能力和基本技能。同时在数学教学中，通过案例教学能有效激发学生的思维和想象空间，挖掘学生的潜力，开发学生的智力。案例教学中能通过大量的讨论、合作、交流等多种途径提升学生的学习效果，因此在初中数学教学中起到很重要的作用。可见，案例教学法是以培养学生的能力为核心的新型教学法，案例教学法体现了教学论的人本化思想和现代心理学的建构主义认识论思想，适应了学习者建构知识、接受知识的内在认识秩序。案例教学法的目的在于促进学生创新能力和解决实际问题能力的提升，是引导学生不仅向书本和教师学习，而且要相互学习的一种教学方法。
二、合作式学习是案例教学的最大优势
在当前基础教育改革中，学生主体地位的确立已经毋庸置疑，而在教学过程中，学生的充分参与是案例教学在合作式学习中的具体表现。充分参与主要指学生和教师两方面的内容。我们既要求学生在课前准备相关知识内容，又要求教师在教学中投入到学生的讨论中去。在实施的过程中，因为参与者会以不同视角、经历及情感考虑案例，学生和教师之间分析问题会产生不同的意见。因此，在教学中所采用的案例必须是教师精心准备的，要考虑周全，涉及所有学生的背景及知识面，要能调动学生学习积极性使教师在准备案例时充分考虑案例的实效性。只有这样，学生才能在学习中完全融入案例，能准确了解教师的意图，在合作学习时感触更加深刻，从而达到教学目标。另外，在案例选择时也应该注重难度，如果案例有难度，学生就会一直在思考并且努力寻找更多信息来解决问题。而作为数学课中的案例教学，教师首先要考虑以下几点：
一是要考虑学生现有知识水平，尽量使教学案例与学生的知识理论水平在同一层次上。案例的展现必须求实，并通过多种形式来表现，使学生在现有的案例下更加与实际相贴近，激发学生学习兴趣。
二是在教学中必须课前有学习任务的布置，学生课前做必要的准备。学生课前准备主要是为了在课堂上能让学生在更短的时间融入学习当中，我们应该相信学生的能力，因此在案例学习中应当让学生做一定的准备，这样在合作学习中同学们才能融合大量的信息，对学生学习能力的提高大有益处。
三是在教学中必须体现合作式教学。而合作式教学主要又体现在分组讨论、思维交流、运算创新等方面。对不同层次的学生分组而后组织学生学习会促进学生整体水平的提升和后进生的培养，同时在学生合作学习中能让不同的思维方式在同组中交流，促进学生能用多种方式学习，还能激发学生更多的创新思维。这样在教学中不但提高了学习效率和学习效果，还极大地提高了学生的学习兴趣，激发了学生的学习潜力。
四是教师作为课堂教学的组织者，必须在案例分析时发挥引导作用，投入到学生的讨论中去。在案例讨论时教师必须做到案例展示，教师将精心选择的案例展示给学生，以便开展合作学习。还要引导小组讨论，讨论时根据案例结合学生预习的内容，进行现场指导和解疑。同时还要在小组讨论后由每组发言人进行问题阐述，教师对其阐述的问题进行总结后由不同小组的人员进行提问，小组发言人进行解答。最后要做的就是汇总各组讨论结果，并对这个讨论过程及结果给予点评，最终达到教学目标。
案例是学科知识内容精髓的生动“代言”，是教材学习要求的有效“承载”，更是教师教学目标意图的重要“展现”。案例教学是初中数学课堂教学的重要环节，也是教师课堂教学的重要任务。案例教学看似对数学问题的讲解活动，实际需要综合多方面教学要素，结合学与教的实际情况，因地制宜，科学施教，是一项系统性的教学工程。近年来，随着新课程改革的深入推进，初中数学案例教学的要求和标准随之发生与时俱进的变化。案例教学更关注学与教之间的互动，更关注学生能力素养的培养及情感情操的培树。笔者以为现行初中数学课堂之中的案例教学活动，将视野放置案例教学的整个全过程，渗透以生为本思想、体现能力培养是第一要务。鉴于上述感知，现简要论述对初中数学课堂实施案例教学活动的认识及思考。
一、教材要点要义融入其中，体现案例教学的针对性
案例教学是为数学教材教学服务，案例应是数学教材要义的深度概括体和集中展现体。数学案例教学的目的是帮助学习对象巩固强化对所学数学知识、所获解析技能的认识和理解。初中数学教师实施案例教学活动时，要将设计数学案例作为首要工程、基础性工作，把教学意图、教材内涵等融入数学案例之中，设计的数学案例要具有很强的针对性和代表性，使初中生通过数学案例这一“镜子”窥探教材知识点的深刻内涵及教学目标要求，从而让初中生获得更直观、更深刻的数学知识内容要义，感受更真切的数学教学目标要求。
如“等腰三角形”一节课案例教学时，教师在案例预设环节根据该节课“经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形”、“能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质”教学目标及“等腰三角形的性质”、“等腰三角形的判定”等知识点的深刻内涵，在此基础上充分结合以往初中生在该节课学习认知中的实际情况，设计出“如图所示，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数”等数学案例。该数学案例的意图是考查初中生对“等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”等数学知识点的掌握和利用情况。初中数学教师通过上述针对性数学案例的有效运用，能够有效帮助初中生深刻理解和掌握数学知识点内涵，并对其使用注意事项有较为准确的理解和掌握。
二、双向互动交流渗入其中，体现案例教学的互动性
案例教学作为数学课堂教学的关键部分和重要环节，自然秉承数学课堂教学的双向互动特性。任何学科的教学活动，不是教师或学生“独自为阵”的单边个体行动，而是相互贯通、相互配合的协作互动活动。教师和学生只有深入其中，深刻互动、深度配合，才能实现学与教主体和主导特性的有效展现，才能使学与教活动效能的“最优化”。因此，在案例教学中，教师要体现互动特征，双向特性，将案例讲解的过程转化为师生互动的过程，组织初中生参与案例探析活动，与教师或其他学生个体围绕案例的解题思路及解答方法等重点环节进行深入讨论、交流、沟通等，促使初中生更深入地思考、研析，提升案例教学的实效。
问题：已知一次函数与反比例函数的图像交于点A（-2，3）、B（m，-2）.（1）求这两个函数关系式;（2）求该一次函数图像上到x轴的距离为5的点的坐标;（3）在这个反比例函数图像的某一支上任取点M（a1，b2）和点N（a1、b2），若a1
初中生个体之间感知问题条件的小组合作学习活动得到其认知体会：该问题主要考查一次函数与反比例函数的关系，特别关于反比例函数与一次函数的交点问题。
教师与初中生围绕解题要求，共同梳理题意条件关系和内涵，指出：一次函数与反比例函数的解析式可以采用待定系数法、观察图像的方法予以解决。在解决第三小问时要充分考虑两个点所在象限的异同情况。
初中生自主思考探知得到解题思路，教师予以强调，初中生进行思路完善，开展解题活动，过程略。
三、主体参与探析纳入其中，体现案例教学的发展性
案例：如图所示，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高。求证：OB=OC;如果∠ABC=50°，求∠BOC的度数。
初中生解析：结合问题条件及三角形全等的判定定理，可以通过证明三角形全等的形式，求证得到OB=OC。要求∠BOC的度数，可以通过三角形的内角和求得∠A的度数，然后通过四边形ADOE的内角和得到∠DOE的度数，从而得到∠BOC的度数。
教师点评：该问题主要是运用全等三角形的判定和性质及三角形的内角和定理等。
初中生修正解题思路，得到其思路为：根据题目已知条件可以先证明ABD和ACE全等，得到条件进而证明BOE与COD全等，从而得到OB=OC。再利用等腰三角形的性质及三角形内角和得到∠A的度数，然后通过四边形ADOE的内角和得到∠DOE的度数，从而得到∠BOC的度数。
教师组织初中生合作探析归纳解题方法：通常可通过证明三角形全等证明线段相等，计算角度时一般都会利用三角形或者四边形的内角和性质。
在上述教学活动中，初中生成为案例教学活动的实际践行者，学生的主体地位得到了尽情的“释放”，深度参与到了案例讲解的全过程，其探究数学的能力、分析思考的能力及推导归纳的能力等得到显著提升和发展。
由此可见，初中生参与其中的案例教学，贯彻和落实了新课程标准提出的“学生永远是第一核心，能力永远是第一要义”的教学要求。教师在具体讲解进程中将初中生学习技能锤炼和培养渗透于案例讲解中，既要提供初中生进行案例感知、探析、解答的亲身实践活动机会，又要重视初中生探究过程的指导和点拨，保证其探究活动的效果，针对他们解题中出现的认知疑惑、解析困难等情况，予以及时、科学的指导，在推动初中生数学解题进程的同时，实现数学探究分析效能的提升。
总之，初中数学教师在案例教学中只有始终遵循新课程标准，把学生放置于核心地位，凸显学习能力培养的第一要义，既注重主体的认知、解析训练，又强化过程的指导和讲解，实现案例教学效能的最佳目标。
【分类号】G633.6
2011年，教育部在新制定的《义务教育数学课程标准》中，首次明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。将原有的“双基”（基A知识、基本技能）教学理论发展成为“四基”教学理论，从而实现了初中数学教学的一次新飞跃。全新的理论已经提出，但是如何开展相应的数学教学实践呢？笔者拟针对这一课题作粗浅探究。
一、“四基”理论的定义和特征
“四基”教学理论，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，是顺应时展潮流、适应素质教育要求的新型教学体系。与传统的“双基”教学理论相比，“四基”教学理论在教学对象、教学目标、教学过程和教学系统等四方面都有了全新的特征：
（一）更加注重教学对象的具体性。“四基”要求学生不仅要掌握数学知识和数学技能，更要感悟数学思想、积累活动经验。因此在教学过程中，必须更加注重以人为本、因材施教，对学生的知识储备、学习能力、兴趣爱好进行具体问题具体分析，分门别类地加以教导。
（二）更加注重教学目标的明确性。在“四基”教学理论中，教师必须严格按照知识与技能、过程与方法、情感态度价值观“三维目标”来制定具体的教学目标，帮助学生不仅完成基础知识、基本技能这两大显性目标，而且完成基本思想、基本活动经验这两大隐性目标。
（三）更加注重教学过程的发展性。从“双基”发展到“四基”，本身就是一个不断完善和发展的过程，因此在“四基”教学过程中，教师要通过各种途径要提升知识水平、教学技能、专业素养，以适应不断变化和发展的教学新环境和新要求。
（四）更加注重教学系统的整体性。“四基”教学理论本身就是一套完善的理论体系，因此它不仅注重夯实基础知识和基本技能，也注重渗透基本思想、积累基本经验，四者有机统一于教学实践之中，相互联系、密不可分。
二、基于“四基”理论的初中数学教学设计研究
为更加直观地展示“四基”教学理论的应用价值，笔者以九年级下册《二次函数》为教学案例，分析“四基”教学理论的具体应用。
（一）明确教学目标
1、知识与技能目标：掌握二次函数的概念、性质，从问题中提取二次函数的关系式、画出二次函数的图像，并理解二次函数背后的实际意义。
2、过程与方法目标：通过“创设问题情境―独立探究问题―合作解决问题―建立数学模型―掌握知识要点”等学习步骤，掌握数形结合的思维方法、方程与函数的转化思想，提高解决问题的能力。
3、情感、态度和价值观目标：激发学生学习数学的好奇心、求知欲和主动性，培养学生独立思考的能力和团队合作的精神，涵养学生透过现象看本质、透过问题找规律的辩证思维。
（二）强化基础知识、基本技能
考虑到二次函数这个知识点的抽象复杂性，笔者在上课之前首先对此前所学的知识点进行了回顾，为讲授新知识做好铺垫。通过温故知新，学生们进一步掌握了二次函数的极值算法和将实际生活问题转化为抽象数学模型的技能。
（三）渗透基本思想
这里，笔者主要通过创设问题情境，给学生传递数形结合、数学建模的思想，以解决生活中碰到的实际问题：
课堂问题：光明中学校外有一座小桥，桥洞截面边缘是如下图所示的抛物线，当水面宽度为10米时，测得桥洞顶点与水面的距离为4米。
（1） 建立适当的平面直角坐标系，
求出桥洞的函数解析式。
（2） 一只宽2米，高2.5米的小船
能否通过小桥？为什么？
（四）积累基本活动经验
以“船过桥洞”为例，笔者和学生一起总结了利用二次函数解决问题的一般步骤：首先将实际问题通过数学知识转化为数学模型；其次通过数形结合进行求解；最后检验结果是否符合实际情况。
之后，笔者又设计了学生生活中经常会碰到的若干问题情境，来对学生的基本数学活动经验进行强化和积累，以有效提升学生解决数学问题的能力。
（五）课堂总结
最后，笔者带着学生们对本次课堂所学的知识进行总结：一是掌握了二次函数的基础知识；二是学会了利用数学知识解决生活实际问题的基本技能；三是强化了数形结合、数学建模的基本思想；四是归纳了利用二次函数解决生活问题的一般步骤，积累了利用数学知识解决实际问题的基本经验。
从“双基”到“四基”，是数学教学理论一次质的跃升。在实际教学过程中，我们不仅要传授学生基础知识，更要注重帮助学生培养科学的思维习惯、积累丰富的活动经验。唯有此，“以人为本”的新型教学理念才能真正得到贯彻落实，我们的教学才更加适应时展的潮流、符合素质教育的要求。
参考文献
