综观当本文由收集整理前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，初中数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的初中数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；初中数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是初中数学的善；初中数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是初中数学的美。而这些观点在初中数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，初中数学课程标准（讨论稿）已提出了初中数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“初中数学与文化”这一单元体现了初中数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对初中数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学初中数学教学中加强美育提供有益的启示。
二、研究目标和内容
1.初中数学美的表现
美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的初中数学就具有上述美的特征。我们知道，初中数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
初中数学美的表现形式是多种多样的，从初中数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从初中数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
经通过对初中数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，初中数学中含有美的因素，初中数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、初中数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”
2.初中数学美的功能
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的
熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
初中数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
（1）初中数学美能够培养人们创造、发明初中数学的激情。
（2）初中数学美能启发人们探求真理的思路。
（3）初中数学美感有检验真理的作用。
（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。
（5）初中数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
3.初中数学美之教育途径
在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学初中数学教学过程中，我们可以从中学初中数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入初中数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏初中数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，初中数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：
（1）展示隐含的美。
综观当前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点．德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题．怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一．一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是数学的善；数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是数学的美．而这些观点在数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”．在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾．值得高兴的是，高中数学课程标准（讨论稿）已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“数学与文化”这一单元体现了数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对数学的追求化为一种对完善的追求．基于此，提出本课题的研究，或许对中学数学教学中加强美育提供有益的启示．
二、研究目标和内容
1.数学美的表现．
美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻．鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学就具有上述美的特征．我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁．
数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等．
经通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美．”
2.数学美的功能．
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中．人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神的境界．美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用．
数学美的功能，主要体现在下面几个方面：数学美能够培养人们创造、发明数学的激情；数学美能启发人们探求真理的思路；数学美感有检验真理的作用；寓美于教，能激发学生的学习兴趣；数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力．
3.数学美之教育途径．
综观当 前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，初中数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的初中数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；初中数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是初中数学的善；初中数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是初中数学的美。而这些观点在初中数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，初中数学课程标准（讨论稿）已提出了初中数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“初中数学与文化”这一单元体现了初中数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对初中数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学初中数学教学中加强美育提供有益的启示。
二、研究目标和内容
1.初中数学美的表现
美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的初中数学就具有上述美的特征。我们知道，初中数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
初中数学美的表现形式是多种多样的，从初中数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从初中数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
经通过对初中数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，初中数学中含有美的因素，初中数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、初中数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”
2.初中数学美的功能
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的
熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
初中数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
（1）初中数学美能够培养人们创造、发明初中数学的激情。
（2）初中数学美能启发人们探求真理的思路。
（3）初中数学美感有检验真理的作用。
（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。
（5）初中数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
3.初中数学美之教育途径
在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学初中数学教学过程中，我们可以从中学初中数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入初中数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏初中数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，初中数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：
（1）展示隐含的美。
一、数学美的表现
美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
经通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。” 二、数学美的功能
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
（1）数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。
（2）数学美能启发人们探求真理的思路。
（3）数学美感有检验真理的作用。
（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。
（5）数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
【摘要】数学美感很强，数学学科本身知识结构的内在美，数与形特征的外在美，数学思想方法独特奇异的美，教学中表现出数学语言符号，图象信息简洁形象的美，课堂教学中探索思路解题过程美
【关键词】数学美感很强 数学学科 知识结构的内在美
【本页关键词】学术期刊征稿 职称论文投稿 职称
【正文】
1 用数学美来激发学生的学习兴趣。数学美感很强，数学学科本身知识结构的内在美，数与形特征的外在美，数学思想方法独特奇异的美，教学中表现出数学语言符号，图象信息简洁形象的美，课堂教学中探索思路解题过程美，点拨启发思维艺术的美，作用美等。作为教师要依据学生的心理特点，遵循教学规律，精心提炼数学中蕴含的数学美，让学生充分感受到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，从而对数学学习产生浓厚的兴趣，激发其学习情感。如黄金分割教学过程中，通过向学生揭示舞台上报幕员站的最佳位置；女青年腰带扎的最理想的位置；黄金分割用于优选法及建筑、绘画、舞台艺术设计等各种实际应用等，使学生感受到黄金分割的形态美及应用价值。爱美之心，人皆有之，我们要引导学生审视数学之美，要注意揭示和挖掘数学美的特征，让学生在学习中潜移默化地鉴赏和感受数学美，按照美的规律进行创造性思维，从而增强学生学习数学的兴趣。
2 通过优化课堂教学来培养学生的学习动机。学生最感兴趣的是他最喜欢的老师所任的学科，因此，要使学生对教师教的课感兴趣，作为教师，应该先让学生有一种敬佩感，只有教师教的好，才能引发学生的学习热情，让学生自己学的好。教师除了精心备课、设计教学流程外，在教学中教师教态的自然亲切、语言的精练与幽默、语调的变化得当，板书简明工整，设计合理，字体优美雅观，丰富的知识等都能激发学生对该学科情感，因此，教师要注意自身素质的培养，要注意对学生激情的调控。学习与激情度之间是一种曲线关系，知识点难度与学生激情度的需求量相反有关。对于难度大的教学内容，教师应设法让学生处于较低的激动水平，平心静气地去学习；对于难度小的或学生不感兴趣的内容，教师应设法对学生的激情“ 加热”，使之处于较高的激动水平，最终达到“ 亲其师，信其教。”的效果。
3 运用设问激发学生的学习激情。对学生学习兴趣的培养，还要依赖于教师对教学系统的设计，教师的学识水平，口头表达能力，是否有针对性地对学生进行思想教育等。因此，课堂教学中，教师应抓住一切机会，培养学生的学习兴趣，这不仅对学好当前的课程，而且还对学生一生都将产生极大的影响。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“ 七巧板”时，先用准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。因此，只有当学生对学习数学产生了浓厚的兴趣后，才能使学生从“ 要我学”转化为“ 我要学”，真正提高课堂教学效率。
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怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是数学的善；数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是数学的美。
而这些观点在数学过程中是否得到充分的体现吗?没有!苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，高中数学课程标准(讨论稿)已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“数学与文化”这一单元体现了数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对数学的追求化为一种对完善的追求。
二、研究目标和内容
(一)数学美的表现。
美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，可以感受到和谐、比例、整体和对称，可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
数学美的表现形式是多种多样的。
从数学内容看：有概念之美、公式之美、体系之美等；
从数学的方法及思维看：有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；
从狭义美学意义上看：有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
经通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”
(二)数学美的功能。
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力。塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
1、数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。
2、数学美能启发人们探求真理的思路。
3、数学美感有检验真理的作用。
4、寓美于教，能激发学生的学习兴趣。
5、数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
(三)数学美之教育途径。
在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：
1、展示隐含的美。
审美人类学是20世纪90年代中叶在我国出现的一门美学与人类学交叉的新兴学科，它用人类学的方法和概念系统来研究和阐释美学问题和审美现象，希望通过田野调查的手段深入到少数民族的日常生活当中，从现实体验出发，把握少数民族深隐的底层文化和边缘文化；通过解读少数民族文化的符号密码和揭示其文化思维模式，达到探求其文化体系背后隐藏的被社会约定俗成的一套规则与禁忌，最终挖掘出少数民族文化中蕴含的鲜活生命力。审美人类学崭露头角之初，并未得到国内多数学者的认同与重视，但是，以王杰教授为学科带头人的广西师范大学中文系审美人类学学科在长时期田野调查的基础上提出了以审美意识形态和审美制度为中心的审美人类学理论，在国内美学界引起了普遍关注。
从本科生进入研究生学习阶段之后，在初步接触审美人类学的基本理论概念和研究方法的基础上，我开始系统深入地学习审美人类学，并在导师的指导下逐步将理论研究与田野调查结合起来。在这一学术背景下，我开始关注各少数民族，特别是西南地区少数民族的活跃着的文化现象、审美意识形态及其审美价值。*年11月和*年11月，我分别参加了广西师大中文系对南宁国际民歌艺术节的跟踪调查，用审美人类学的理论视角和研究方法对这个特殊的民族节日进行了分析，写作的《审美人类学视野下的节日与生存——兼谈南宁国际民歌艺术节》收录在广西师范大学出版社*版的《寻找母亲的仪式》一书中，并在《广西日报》*年10月29日第7版发表《打造现代狂欢文化品牌——从南宁国际民歌艺术节谈起》。在*年南宁国际民歌艺术节开幕上，由壮族歌手演唱的黑衣壮山歌《山歌年年唱春光》唱响全国，作为我国西南地区少数民族文化形态的典型代表的古老而神秘的黑衣壮族群因其原生态文化和艺术元素保护的完整性以及突出的地域性，逐渐成为审美人类学研究关注的个案。*年1月26日——2月1日及4月16日——21日，我随广西师范大学那坡黑衣壮文化考察队赴百色那坡县城厢镇农文屯对当地的黑衣壮族群的文化艺术分别进行了为期一个星期的田野调查，收集了大量黑衣壮传统文化的一手资料，并将《黑衣壮祭祖仪式的审美价值》定为检验自己三年研究生阶段学习研究情况的学位论文。
我认为，审美人类学的研究正是在注重田野调查的基础上，比较和分析不同种族、民族以及族群在审美习惯、审美传统方面的区别与联系。审美人类学的理论不仅为黑衣壮文化的研究，也在一定程度上为少数民族地区美学的研究和民族文化艺术的研究提供了一种新的理论视野，可以为解析民族文化背后隐藏的禁忌和规则提供有力的学理依据。从审美人类学的角度对文化和艺术进行考察，阐释审美制度的功效和实践功能，在一定程度上可以对民族或族群社会的物质、精神、文化三个层次的内在逻辑进行解读。审美人类学以马克思主义美学为学理渊源，重视审美活动、艺术与日常生活之间的密切关系，为避免传统美学研究唯精神层面的缺陷提供了一种全新的理论方法和视角。审美人类学更为关注精神与物资二者之间的制度层面，通过审美制度这一中心术语将审美意识形态理论进行重新整合，对民族文化、边缘文化的底层内涵和人民大众的审美需要加以分析和阐述，从学理上阐释民族文化背后的思维逻辑。
同时，在学习审美人类学这门学科的过程中，我了解到，田野丰富多变的文化事象始终是审美人类学重要的理论灵感源泉，纯粹的理论分析是无法解决美学研究中遇到的难题的。因此，我认为通过扎实的田野调查工作，掌握充分的少数民族文化、艺术的一手资料，在感性认识积累的基础上，运用审美人类学理论深入到少数民族原生态文化内在隐喻的符号体系和象征系统发掘少数民族文化审美价值是可行的。无论是从民族艺术文化研究的学理基础上看，还是从研究视角、操作方法上看，审美人类学都是有效的理论武器和重要的理论依据。然而，作为新兴学科，审美人类学的理论系统尚未建构完全，其基本概念和关键词有待论证确定，在不断建构学理基础、确定学术规范的同时，审美人类学的研究迫切需要找到具有极强说服力的现实个案，并加以合理严密的学理阐释。它希望“以特定区域族群的审美实践和审美研究创造性成果为自己的核心研究对象”，从而“揭开特定区域族群文化中被遮蔽的审美感知方式，激扬符合美的规律的文化创造原则，建构充溢审美氛围的生存环境”。
[作者简介]黄福军（1970- ），男，山东济宁人，济宁职业技术学院科研处处长，副教授，硕士，研究方向为高职教育、高等数学教学。（山东 济宁 272037）
[中图分类号]G712 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2013）24-0188-02
数学作为广泛应用的一门科学，其工具属性尤其突出，反映在高职高等数学教学中，形成了普遍认同的服务专业学习、解决实际问题的实用主义观点。必须看到，数学作为自然科学之基，绝不仅是解决问题的工具，其中蕴涵着博大的科学精神、哲学思想、情感意志、美的追求等人文要素，恰如数学家克莱因论述，“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素”。数学兼具科学与文化的二重性决定了高职高等数学教学应兼具实践能力培养与人文素质提升的双重功能。现实状况是，在高职高等数学教学中，普遍存在重实践轻人文的“一半教育”，与高职教育培养高素质技能型专门人才的目标定位未能充分对接，发掘高等数学中的人文要素，重构人文素质教育，提高高等数学教学效能，提升高职学生人文素质，成为高职院校数学教育工作者必须面对的课题。
一、高职高等数学人文素质教育的缺失之弊
长期以来，基于对“基础理论教学要以应用为目的，以必需、够用为度”①的偏颇理解，许多高职院校大幅压缩高等数学课时，导致数学教师亦在有限的课时内仅仅灌输式讲授高等数学的基本概念和基本方法，严重弱化高等数学的人文素质教育功能，加之高职学生数学基础异常薄弱，使得高等数学成为学生畏难的课程、倍感枯燥的课程。高等数学的文化育人功能难以发挥，也影响了高等数学作为应用工具的教学效益，后续的专业课程学习受到制约，培养高素质技能型专门人才的目标亦难以实现。
高职院校学生学习起点普遍较低，人文素质相应不高，各门课程均应发掘人文素质教育元素。作为基础课程的高等数学涵盖丰富的人文资源，并且高职学生第一学期即开设本课程，率先契入人文素质教育条件优越、时机正当。可以想象，走进高职院校，开篇第一节，一堂富含人文精神、给学生心灵滋养的数学课，将使学生充满对未来的美好向往；反之，一堂只有骨架、没有灵魂、晦涩难懂的数学课，将给学生当头一棒，对未来充满的可能是一片黯淡。文化育人，以人为本，最先走近高职学生，唤醒其一度被边缘化的沉睡心灵，是高职数学教师的神圣使命，也是高职高等数学教学的内涵之所在。然而，面对层出不穷的技能人才培养理念，鲜有关注此等细节。“千丈之堤以蝼蚁之穴溃，百尺之室以突隙之烟焚”②，高职高等数学人文素质教育缺失之弊、重构之须，可见一斑。
二、高职高等数学人文素质教育重构的理念定位
孔子曰：“君子不器”③，字面上理解是说人不能成为某种器具，进一步拓展感悟，就是说人不能以实用和功利作为终极价值追求，应寻求大道而不是沉溺小术。由此延伸到高职高等数学教学，让学生掌握数学思想方法、解决实际问题只是最基本的教学目标。立足文化视野，拓展数学的育人功能，重构人文素质教育，培育学生科学精神，催生哲学的理性思维，完善真善美的理想追求，培养人本主义情怀和坚韧不拔的意志品格，才是数学教育教学的终极目标。文化育人是高职教育的最高境界，重构高职高等数学人文素质教育，就是要重构高等数学中蕴涵的主要人文要素，重构融入鲜活人文素质教育内容的先进教学方法，使人文素质教育成为一种潜移默化的滋养与熏陶，成为建立在尊重、平等、商榷、探究基础之上的情感能量流动，彻底摈弃形而下的物化灌输，实现形而上的心灵直通。
三、高职高等数学蕴涵的主要人文要素重构
1.科学精神。高等数学是自然科学的基石，其中蕴涵着严谨理性、求实求真、创新超越的科学精神，散布在命题、定理、公式、实践催生理论创新、理论助推实践探索的角角落落。譬如，数学命题、定义、定理、公式等均体现出准确简明、缜密条理、朴实无华的特点，数学问题解决过程严格遵循逻辑和规则，彰显出严谨理性的科学精神。又譬如，高等数学来自于实践，是高度抽象、逻辑严密、广泛应用的科学，数学语言精确，数学结论精准，只坚守逻辑论证，不盲从任何权威，彰显出求实求真的科学精神。再譬如，高等数学发展过程中，古今中外一代又一代的数学家们立足实践，站在其所处的时代前沿，汲取前人研究成果，不断推进高等数学理论和实践创新，彰显出创新超越的科学精神。在高等数学教学过程中实施人文素质教育，必须重构上述科学精神为首的人文要素，聚沙成塔、集腋成裘，形素质教育的经典素材。
2.哲学思想。高等数学中蕴涵丰富的哲学思想。譬如，牛顿―莱布尼茨公式反映出的不定积分与定积分关系问题，不定积分是由求切线、速率问题的逆运算抽象出的数学命题，是指一个函数的全体原函数；定积分是由求曲边梯形面积、变速直线运动路程抽象出的数学命题，是一个与函数相关的和式的极限。从定义而言，两者毫不相干。但是，牛顿和莱布尼茨将不定积分和定积分两个看似毫无关联的数学问题紧密联系在一起，反映出哲学中普遍联系的观点和对立统一规律。高等数学中类似上述哲学素材，是闪耀智慧光芒的人文要素，应予以深度发掘和有机重构。
3.情感意志。高等数学发展，历经人类前赴后继的艰辛探索，其中富含数学家的情感意志等人文要素。譬如，讲到欧拉公式，就要发掘欧拉终其一生对数学的无限热爱和执著追求精神。欧拉计算彗星轨迹积劳成疾，导致28岁右眼失明，但这没有阻挡他对数学的探索之路，依然一路前行，60岁时左眼失明，欧拉靠心算的惊人毅力继续研究工作，在最后的17年人生历程中，写下400余篇论文和多部专著，成就了人生辉煌，谱写了科学传奇。此等素材在高等数学中不胜枚举，可以有所选择地予以有机重构。
4.美学元素。高等数学不仅是高度抽象、逻辑严密的科学，也是富含美的要素、值得欣赏并能促进审美能力提升的科学。譬如，数学的简洁美，充分体现在符号表述方面，x、y、z等表示变量，a、b、c等表示常量，y=f（x）表示函数等。数学的对称美，古希腊人认为，立体几何图形球形最美，平面几何图形圆形最美，源于球形和圆形的对称性。数学的和谐美，矩形两边长分别为a、b，对角线长为c，则c2=a2+b2，一条曲线的微分也表现出类似规律，曲线1：x=[φ]（t），y=[ψ]（t），α?t?β，则d12=d[φ]2+d[ψ]2，这无疑是一种和谐美。此外，还有数学的奇异美、数学的方法美等数学美元素，不胜枚举。高等数学中蕴涵的这些美学元素，是培养学生美学修养的优质人文要素，予以整理和重构具有典型意义。
四、高职高等数学教学中融入人文素质教育的主要方法重构
1.文化索引式教学。文化索引式教学，就是将高等数学中蕴涵的科学精神、情感意志渗透到数学课堂教学的各个环节，培养学生严谨理性、求实求真、坚韧不拔、创新超越等人文素质的教学方法。高职高等数学课堂教学环节主要包括章节简介、命题导入、定理引入与证明、问题切入与求解、课堂总结等，各环节可以通过以下方式融入人文素质教育。章节简介环节，可以首先介绍该章节的数学史和数学文化背景，使学生立足数学发展的历史长河岸边，总揽章节知识形成过程、体系概貌，激发对理论知识的浓厚期待和艰苦探究的勇气。命题导入环节，一般情况下应先导入实例，通过研讨问题产生的背景与解决方法，启发学生发散思维，求实求真，把握时机引导学生抽象总结数学概念、定义，领悟数学的严谨理性，有效拓展求实求真的思维品质、实践品质养成教育。定理引入与证明环节，可以先期导入历史上数学家发现探索定理的过程，引导学生沿着数学家的足迹，合情推理，归纳演绎，最终还原为逻辑推理，使学生一路走来与数学家心灵直通，充分体验发现发明的成就感，不断养成主动创新、立志超越的科学精神和意志品格。问题切入与求解环节，可以适当配置数学发展史上的个别名题，引导学生运用不同方法解决问题，进一步体验数学家求实求真的苦乐历程。课堂总结环节，可以立足数学理论和实践与人文素质教育相融的主旨背景，启迪学生深化理解与领悟，实现数学理论知识巩固、实践能力提高和人文素质提升三重目标。
2.哲学感悟式教学。哲学感悟式教学，就是发掘高等数学中蕴涵的哲学思想，融入数学课堂教学，培养学生哲学意识、辩证思维等人文素质的教学方法。数学与哲学均产生于人类生产实践活动，纵观历史，二者形同姐妹，相互促进，携手发展。可以说，数学知识的形成过程，也是哲学思想的发展过程，数学理论体系中，无不闪现哲学思想的火花。高等数学是变量数学，其中的定义、定理、归纳演绎、逻辑推理无不打着哲学的烙印，这为高等数学教学融入哲学人文素质教育搭建了宽广平台。高等数学教学过程中，要通过定义、定理的发现过程呈现哲学思想，同时充分利用辩证思维方法、对立统一规律、普遍联系观点，启发学生发现问题、分析问题、解决问题，促使学生在不断形成的顿悟中，掌握数学思想与数学方法的本质，潜移默化中提升哲学人文素质，通过循环往复、螺旋提升，实现数学学习能力和哲学人文素质的双提升。
3.数学美欣赏式教学。数学美欣赏式教学，就是发掘高等数学中蕴涵的简洁美、对称美、和谐美、奇异美、方法美等美学要素，培养学生美学修养、美学品质等人文素质的教学方法。与艺术美比照，数学美往往不外显。这就要求数学教师具备发现数学美的能力，掌握发掘数学美的方法。引导学生从定义、公式中感受数学的简洁美、和谐美；从几何图形、正反双向中欣赏数学的对称美；从问题层层解决、九曲回肠的柳暗花明中体验数学的奇异美、方法美。使学生在感受、体验、欣赏中领悟数学的美感和神韵，化抽象演绎、枯燥运算、逻辑推理为快乐，通过美的体验与享受激发探究数学的强劲动力，在大道无形之中接受美的滋养与熏陶，实现数学学习动力与美学人文素质的双提升。
综上所述，高职高等数学人文素质教育的缺失是当前面临的现实问题，坚持“培育学生科学精神，催生哲学的理性思维，完善真善美的理想追求，培养人本主义情怀和坚韧不拔的意志品格”这一理念，应重构高等数学中蕴涵的主要人文要素，重构融入鲜活人文素质教育内容的先进教学方法，逐步拓展高职高等数学的文化育人功能，有效促进高职高等数学教学质量和人文素质教育质量双提升。
[注释]
①教育部.关于印发《教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》的通知（教高[2000]2号）[Z].2000-01-17.
②刘乾先，韩建立，张国，等.韩非子译注（上、下）[M].哈尔滨：黑龙江人民出版社，2003：254.
③程昌明.论语[M].太原：山西古籍出版社，1999：14.
[参考文献]
[1]陈晓坤，石峰，李订芳.大学数学教学中加强文化教育的思考[J].高等农业教育，2005（11）.
而这些观点在数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，高中数学课程标准已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“数学与文化”这一单元体现了数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对数学的追求化为一种对完善的追求。
二、研究目标和内容
（一）数学美的表现
我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
经通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以断言：“哪里有数，哪里就有美。”
（二）数学美的功能：
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。
人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
（1）数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。
（2）数学美能启发人们探求真理的思路。
（3）数学美感有检验真理的作用。
（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。
（5）数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
（三）数学美之教育途径
对于从事数学教育的教师而言，数学特级教师是中小学数学教师中最优秀的教师。我认为，这样的优秀教师所具有的品质首先表现在职业道德、教师专业知识与教育教学能力这三方面。
当前，在社会以经济发展为主导的影响下，公民道德水平有待提高。中小学数学教师承担着教书育人的重要任务，数学特级教师应该在这方面表现得更加具有表率作用。
其次，数学特级教师要具备过硬的专业知识。中小学数学教师的专业知识，包括以数学专业知识为主体，以教育学、心理学、计算机技术等与之紧密相连的相关学科知识为辅的综合知识体系。杰出的数学教师还应该具有将这种综合知识灵活运用的本领。
最后，优秀的数学教师应该终身学习，不断提高自己的教育理念、文化素养，与时俱进，在提高教育教学能力的基础上，能将自己积累的丰富的数学教育教学经验升华为系统的数学教育理论。
朱文芳（北京师范大学数学科学学院数学教育教研室主任，教授、博士生导师）
化学
思想素质――特级教师的立身之本
热爱学生、热爱化学，具有献身教育的情怀。
文化素质――特级教师的立业之本
一是要精通中学化学，这是中学化学教学的立身之本；二是要对化学前沿和优先领域有一定的了解，例如合成化学、生命体系中的化学过程；绿色化学与环境化学中的基本化学问题、材料科学中的基本化学问题、能源中的基本化学问题、化学工程的发展与化学基础等等。这样才有利于把学生带入极具魅力的化学世界；三是要具有广博的非本学科知识，不仅要有一定的文学功底，同时还要在音、美、体等方面有所涉猎，这样才能在教学中旁征博引、思路开阔、左右逢源、得心应手、妙笔生花，使教学富有色彩。
能力素质――特级教师的立才之本
组织教育教学的能力。包括对教材的再加工、再创造能力，根据学情设计教学目标的能力，教学方法、教学过程的设计能力，以及教学实施中师生互动、生生互动的掌控能力等。
语言表达能力。语言表达要简练、准确，抑扬有度，张弛得法，繁简恰当、丝丝入扣，富有磁性，魅力十足。
组织管理能力。课堂管理理念先进，方法得当，学生乐于接受。
自我反思与调控能力。首先是反思。勤于反思，不断促进专业化成长。例如，这节课的演示实验为什么没有成功？有没有更好的改进方法？用什么样的教学方法能使学生更好地掌握浓硫酸的性质，等等。然后是调控。调控的对象是教学实践中的各个要素。包括教学进程的控制、教学方法的调整、教师自身的心理状态、学生的情绪生活和情感体验的调节等等。
理论素质――特级教师的立言之本
能够用马列主义理论统摄学科知识的学习。例如运用马列主义哲学理论中的对立统一规律理解氢离子与氢氧根离子、氧化反应与还原反应之间的关系；用量变引起质变的规律理解稀硫酸与浓硫酸性质的差异；用否定之否定规律理解元素周期律等原理的发展、变迁。
熟练运用教学理论引领教学实践，要按教学规律办事，做到把教学理论与教育教学实践相统一。
刘红梅 天津市中小学教育教学研究室化学室主任，特级教师；张晓 北京师范大学天津附属中学 全国优秀教师，天津市学科带头人
体育
体育特级教师应熟知党和国家关于学校体育工作的法规、政策和文件要求。
体育特级教师要善于学习，掌握新知识、新经验、新方法、新手段，并能创造性融入教学，提高教学效能；随时关注、了解体育教学改革的前沿信息，把握体育教学的本质和内涵，发现体育教学中存在的真问题，及时解决、实现自身能力的提高；主持体育科研项目的能力和论述、写作能力比较强。
体育特级教师要积极投身于教学改革与创新活动，立足学校实际，开发出学生喜闻乐见的校本课程，策划出丰富多彩的课外体育活动，打造出学校体育品牌和亮点；能切实贯彻“以人为本”“健康第一”的指导思想，培养学生的终身体育意识和良好的健身习惯。
体育特级教师应具备良好的身体素质，体育教学动作示范和运动能力较强；系统掌握心理学、教育学、生理学、营养保健学等相关学科知识，掌握并运用青少年身体发育规律、体育教学规律和运动技能学习规律，合理组织体育教学、群体活动和课余训练。
总之，体育特级教师应是“组织体育教学的专家”“指导体育学习的专家”“组织体育活动的专家”“宣传健康理念的专家”“传承体育精神的专家”，是“学校体育事业的奠基者”“学校体育教育的研究者”“学校体育教学方法的创新者”和“阳光体育运动的实践者”。
体育锻炼可以强身健体，体现健康之美；体育锻炼可以塑造体态，体现形体之美；体育锻炼可以灵活肢体，体现动作之美；体育锻炼可以磨炼意志，体现果敢之美；体育锻炼可以超越自我，体现自信之美；体育锻炼可以坚定信念，体现刚毅之美；体育锻炼可以培养胆识，体现勇敢之美；体育锻炼可以增进友谊，体现友爱之美；体育锻炼可以增进交流，体现团结之美；体育锻炼可以焕发活力，体现阳光之美。可使学生的动作更协调，更优雅。体育锻炼还能培养学生的多种美德――自信乐观塑造气质美，遵规守纪塑造心灵美，奔跑跳跃塑造律动之美，战胜困难塑造意志美，成功和掌声塑造人生之美……
刘若群（河北省教育厅思想政治与体育卫生处调研员）
美术
美术特级教师应该成为本学科的领军人物，应该有一定的理论功底，特别是要学好课程理论和教学理论，能够把日常的教学工作从理论上进行概括和提升，从中体验到美术教育在提高人的素质方面的重要作用，认识到美术教育的崇高使命。当前，我们国家正在进行的课程改革，给每一位美术特级教师提供了很好的学习与提高的机会。美术特级教师应该积极投身于课程改革实践，全面、准确地把握课程的内涵，树立并不断提升课程意识。美术特级教师在教学中要有更高的追求，例如：要致力于促进学生学习方式的转变、编写出优质的地方或校本课程、提高综合评价学生的能力等。现在的社会是一个学习型的社会，美术特级教师也不例外，要有终身学习的精神，不断提高了自身素质，与时俱进，绝不能满足于过去的经验。
此外，还要对我国与国外美术教育的发展有一个清醒的认识，以更好地指导自己的工作。比如说，现在很多国家都在研究“视觉文化”与美术教育的关系，视觉文化已经成为美术教育的一个重要的学习内容。过去我们引导学生欣赏达•芬奇、吴道子等人的经典美术作品，引导学生学习我国优秀的文化和国外优秀的艺术技能，这是非常有必要的。今天学生的生活中出现了许多视觉文化，包括动漫、电视、广告、多媒体艺术等等，但这里面的信息良莠不齐，所以提高学生的分辨能力和审美品位就成为一项很现实的重要任务，而且这也是美术教育在“视觉文化”中面临的新问题。美术教育不但要以经典的东西作为学习内容，也要引导学生在日常生活中提高审美能力和有关的技能。
另外，对美术创作和批评等领域中的新发展也要给予关注。美术特级教师要经常读书，经常看展览，有条件的还要亲自创作，这些都会使自己在教学领域中充满活力和前进动力。比如，当代艺术批评变化很大，美术欣赏和美术批评有着紧密的联系，因此美术教师也应该适应新形势进行研究。有些美术特级教师都很少去美术馆，也很少读书，这是不行的。必须要实时地研究这些东西，掌握艺术前进过程中出现的问题以及应对方法，只有这样，美术课程才会有生命力，才能受到学生的欢迎。
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）08-221-01
著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，也许美在她是探求世间现象规律的出发点，也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在她大胆假设和严格论证的伟大结合，也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在她在几乎所有学科中的广泛应用。
而美的数学，在自古崇尚诗书传世的中国，竟也浸染着扑鼻的书香。中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色，这就是数学的文采。表现在以下这几个方面：
一、悬念美
文学中的小说以设置悬念见长，在开头先抛出一个引人入胜的画面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人关注的悬念、发人深省的问题，然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考；或者在最后留下一个无结局、无论断、无答案、无终点的结尾，让读者自己去想象、去求证、去追问、去体验。照米兰？昆德拉的说法：小说家的才智就是把一切肯定变成疑问，教读者把世界当成问题来理解。
这种现象，在数学中绝非少见。许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始，运用各种方法，一步步求解，最终得出一个清楚明白的结论。而数学的乐趣，在于人们抱着探求事实真相的态度，满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的。这一点，和人们读悬疑小说所产生的感觉是相似的，难怪有人说，世界本身就是个未知数，而文学本身就是探索世界之谜的方程式。
二、意象美
诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象（imagery）与诗歌的结合。
七八个星天外，两三点雨山前。（辛弃疾）
一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。（邵雍）
一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。（纪晓岚）
一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。（卓文君）
读上面这些诗，每个人都能明显感到，诗的意境全来自那几个数词，无论是数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥，或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情。
三、逻辑美
提起逻辑，就不能不提中国四大名著之一的《红楼梦》。复杂的人物关系，缜密的故事情节，引得至今仍有大量学者终生考证，乐此不疲。
《红楼梦》迷人之处在于由卷初一首诗开始，章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下，经由严谨的论证，简单有力地表达出来。
数学规律就如《红楼梦》，由一些基本定理出发，雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂，有些却能令人留连再三。牛顿三大定律，非常简单，但可以解释非常繁杂的现象，如天体运行的规律。这就是数学家的口味，不够严谨，经不起推敲，就不入法眼。
