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学习化社会的来临，使以“学”为主的学习材料设计从未像今天这样备受关注。为了使学习材料能更好地适应远程学习的特殊性，帮助远程学习者完成学习任务，目前仍急需编写出能适合远程学习者使用的学习材料。远程学生在学历和经历、职业和职务、素质和能力、兴趣和爱好、习惯和个性等方面都是异质的，也就构成了远程学生不同的学习需求和特征。只有掌握了解远程学生的不同需求和普遍特征，才能使远程学习材料的设计在对不同对象的"因材施教"方面得到保障。
一、远程教育是实现终身教育和终身学习理想的现实途径
终身教育和终身学习是当今教育中最有影响的思想和实践。保罗・朗格朗认为：将人的一生划分为学习期和工作期是不合理的，教育应贯穿于人的一生。他提出应建立一个新的教育体系，使今后的教育在每个人需要的时刻，随时都能以最好的方式为之提供必要的知识和技能。
结合当今社会，科技已成为第一生产力。日新月异的高新科技正迅速促进生产力突飞猛进的发展，随之而来的是知识经济的崛起和精神文明的进步。人们为了实现自己对生存价值和生命质量的追求，就必须不断地发展自己的潜能和选择未来，也就必须不断地学习，以求与变化的社会达到动态的平衡。社会的迅速变迁使人们时时、事事、处处需要学习。
学习需求的大幅增加，大大超越了学校教育的范畴，教育就必然会突破传统的局限，出现与之相应的新形式。21世纪，知识经济已成为社会的经济基础，社会经济对各种专业人才和高素质劳动力的需求，对传统教育产生了巨大的压力，远程教育就是在这种需求和压力下产生和发展起来的。
远程教育作为一种革新的教育形态，具有更大的开放性：教育对象扩展到了全社会，使人人享有终身享受教育的权利；真正不受空间和时间的限制；学习资源和学习环境具有更大的选择性和灵活性。它能为没有接受高等教育的成年人提供上大学和读学位的机会。而且，随着视听技术的广泛应用和大众媒介的迅速发展，远程教育的功能更加完善，它已被认为是应用信息通信技术实现终身教育，终身学习的教育形态。
二、远程教育中学习者的特征
既然远程教育是在人类的学习需求大幅增加而产生和发展起来的，那么整个远程教育系统就应将学生放在核心地位，围绕着学生的需要、特点、学习进行教育资源的配置和教育要素的重组。调查分析远程学生群体的具体特点，是开发设计远程学习材料并获得成功的关键。
各类教育的学习主体都有各自的特点，远程教育的对象具有如下特征：1、学习者的年龄范围扩大；2、学习者的学习起点不同，学习目标差异大；3、大多数学生是在职成人，在地理上的分布比较广泛和分散；4、远程学生的学习是以自主、独立学习为主。
三、远程学习材料的设计
通过对学习者的学习需求和特征分析后，以学习者为主体的远程学习材料设计的基本构想就比较清晰明了了。远程学习材料的设计首先是个性化学习材料的设计。
远程学习材料不仅要满足不同学习主体多元化、多层次的学习需求，更要与人的认知、思维、能力、情感、年龄以及学习行为、学习习惯、学习条件相适应，才能使学习者通过远程学习达到各自的目标。
1、远程学习材料内容的传递和接收仍应以纸介学习材料为主。
在远程教育中，教师与学生的地理位置相对分离。这种时空分离使像传统教育通过纸介学习材料进行面对面的交流方式受阻，取而代之的是使用各种媒体传递教学内容。但在当前地区发展不平衡所造成的学习条件有限的情况下，纸介学习材料仍应是远程教学活动中传递和接收教学内容的主要手段。
纸介学习材料仍有超越时空的特点，而且携带方便，阅读时便于选择。其次，纸介学习材料是一种永久的学习材料，一种个性化的学习材料，学生可根据自己的特点和学习需要自定学习进度、阅读方式，进行自我控制地学习。第三，它可能更适合学习者的学习行为和习惯，有利于学习绩效的提高。第四，纸介学习材料对学生的自助服务作用更直接、更广泛。由于现代远程教育采用的技术和媒体越来越多样和复杂，使远程学生在学习时遇到学习困难增加以及在与异地教育机构及其代表交流中经常发生的人际交流和信息传播等交流困难增加，使他们往往不能获得及时的帮助。那他们第一求助对象就只能是相关知识的纸介学习材料。第五，从我国现阶段的计算机普及程度和发展水平来看，计算机、多媒体、网络等多种媒介只能是教学内容传递的主要手段而不是接收的主要手段。
2、远程学习材料的设计要包含使远程学生通过远程学习来学会自学，学会自主学习和独立学习的目标设计。
远程教育中师生分离状态下远程学习的教育资源时空环境决定了远程学生的学习归根到底是需要学习者自身的认知结构来完成。这就要求学习者是一个成熟的独立学习者，一个成熟的自学者。但是，许多远程学生原来只是在以教师为中心的传统教学中接受教育，较少独立自主学习和自治的经验。他们并不真正了解自己现有的认知结构、认知能力和认知习惯，不了解自己面临的发展任务和学习需求。因此，在设计远程学习材料时要明确而又有说服力地建议学生去做什么，注意什么和思考什么，接受什么，拒绝什么，要采用简单易读的风格和任务驱动的方式，给出明确的学习目标和学习活动；预计学习时存在的问题、并给给予详细的分析和提示；努力深入学生的情感世界，使他们对学科和问题产生一种个人兴趣，促使学生逐步成为一个成熟的独立、自主的学习者。
3、远程学习材料的设计要加强知识学以致用的设计。
现有的学习材料往往偏重某科学科的历史发展和理论研究，只是为了满足教学目标中认知类的第一项目标。学生通过学习后，往往只能掌握基本概念、历史事实、处理事物的程序以及原理或理论的重要意义；或者是学科当前研究水平和最新研究成果等一些其实是教育工作者和理论研究者才需要的知识。而远程学习者往往是希望获得马上可以使用的实用知识的信息。所以在设计远程学习材料时应结合现代教育技术在知识介绍中多传授一些实用的知识和技能，推进学生理解知识、应用知识，发展学生分析、综合评价所学知识的能力，使远程学生在学习和实践中遇到问题的时候能借助学习材料得予帮助和解决。
4、远程学习材料的设计要提供丰富的参考资源。
虽然某一学习材料只是针对某一学术问题或某一系统知识进行讲解和论述，但它难免要涉及其他的相关知识，或者是以相关学科的基础知识为铺垫。而这些相关知识不可能也不必要在这一学习材料上面面俱到。这样就为不同认知结构、认知能力的学习者造成不同类型、不同层次的困难，容易造成学生的学习中断或表层学习。如果能把参考资料的提供直接融入远程学习材料的设计中，为学生提供与知识点相关的参考资料、书目或网络资源地址，把相关知识的文献资料整合提示在学习材料中，便于学习者的查找和阅读，以促使学生的深入学习和拓展学习
5、远程学习材料的设计要包含材料的学习指导书的设计。
由于远程学生教师、同学的地理位置是分离的，师生之间、同学之间交流困难，只能以自学为主。在学习或实践中难免遇到凝难，而遇到凝难时他们又不可能象面授教育那样及时得到老师的指点和同学的帮助。如果在设计远程学习材料时能配备一些相关的学习指导书或将学习材料的基本内容与自学指导有机地结合在一起，为远程学生提供诸如教学要求的说明，常见问题的明确分析、解释、难点凝点的分析以及多种媒体自学的方法指导，就可以使远程学生的学习少走弯路。
6、远程学习材料的设计要加强实用习题的设计。
现有的学习材料在习题的设计上大多是考察学生相关章节的一些基本知识的掌握情况。例如：“远程教育学的研究对象是什么？”、“简述我国远程教育萌芽期和创建期的基本史实”，等等。这些问题虽然可以帮助学生巩固学习材料所讲述的基本知识，但是并不能引导学生尝试探索解决实际问题。而接受远程教育的学生大多数是成人，他们希望的是所学的知识可以帮助解决实际学习和实践中的问题。所以，远程学习材料习题的设计要注重真实性、挑战性的习题设计，要尽量考虑实用性，且与真实情景相接近，使远程学习者感觉到可以学以致用，从而推动学生事实性的基础知识学习扩展到建构主义的学习。
社会的迅速变迁和多元发展将不断激活新的学习需求，我们应该认真地审慎地考查远程学生的需求，为他们设计专门的具有远程学习风格的学习材料。
参考文献：
在教育心理学中，个体风格是指一个人习惯上对学习任务所采取的应对方法或反应。它包括两个基本的方面：一是认知风格，它反映一个人的思维方式，二是学习策略，它反映那些被学习者用于根据学习活动的要求而作出反应的过程。
认知风格被认为是个体组织和表征信息时表现出的偏好性，习惯性的方式。人们的认知风格是一种固有的，对信息和情境的自动反应方式。它是与生俱来，或者在生命的早期以一定的速度固着下来，它被认为深深地浸染在人身上。具有高度的弥散性，在广泛的范围内影响着个体机能的发挥。人们的认知风格是其学习行为中一个相对稳定的方面，影响着一个人的一般成就或学习成绩。赖丁和基码二人将多种认知风格名称综合为两个主要的风格维度，即整体――分析和言语――表象风格这两个维度。整体一分析风格维度表示个体倾向于把信息组织成整体还是部分。言语一表象风格维度表示个体在思维时借助于言语还是心理表象来表征信息。
学习策略是个体习得的。用于改善自己在某一学习任务上的表现的一组或多组程序。学习策略可以看着是个体的认知工具，它将随着任务性质的不同而变化。
中等职业学校的学生他们活泼、好动、热情、开放、精力充沛。愿与人交往，喜爱参加集体活动。但在学习中缺乏系统的计划、安排，过度信赖他人的帮助等等。职校生的这些外显特征，按照赖丁等人对认知风格的划分，属于整体型认知风格。赖丁等人的研究认为，个体的学习受认知风格与教学材料的组织方式、教学材料的呈现方式、教学内容的类型三个因素的交互作用影响。为了提高学生的学习成绩，我们可以在认知风格理论的指导下，在教学实践中进行一些有益的探索。
学习材料(信息)是有结构的，其结构包括下面的一些特征：如，题目的位置，文本的段落；小标题；篇幅大小，多媒体教学中的视窗大小等。
整体型的人不会将他们自己的结构强加于材料，他们往往容易从段落开始前呈现的题目中获得帮助和启发。这就要求我们在教学别注意题目位置的摆放，应放在学习材料起始之前，学习材料段落前小标题的添加对学生学习成绩的提高有较好的帮助。赖丁等人的研究还表明，整体型认知风格的学生喜欢用计算机学习。因此，我们在教学中尽可能地多实施，多媒体教学手段。学习材料的不同呈现形式对不同认知风格的学生的学习影响不同观点，学习材料的呈现尽量以小步骤来展现，这种方式能够引导学生更紧凑地获得材料信息。在教学尽量使用文本对图片的方式来呈现学习材料，因为，整体型认知风格包含整体――言语型和整体――表象型两类。整体――一言语型对文本材料较敏感，而整体――表象型对图片信息较敏感。使用文本对图片的方式来呈现学习材料对二者的学习均有利。在使用多媒体教学手段教学时，材料呈现的形式对不同认知风格的学生及学生性别的学习影响也各不相同。使用‘图片斗文本+声音’形式来呈现对整体――表象认知风格的男生的学习有利，使用‘图片+声音，形式来呈现对整体――表象认知风格的女生帮助较好。在学习材料的内容类型方面，具体的高度形象化描述的文本材料对表象型的学生的学习帮助较大。
赖丁和桑德勒－史密斯曾指出：“个体或许不能改变他们的风格，但是他们能开发学习策略，使他们在一种既定的学习情境中尽可能有效地学习。”学习策略的开发是一种扩展过程，通常需要由个体自发地重复进行。同时也是一种概括过程，因它包容着许多将被用于学习情境中的程序。策略性学习方法的开发，包含四个阶段。一是感知和偏好阶段，二是选择阶段，三是拓展学习策略阶段，四是形成学习策略储备库阶段。在感知和偏好阶段，学习任务的呈现方式、任务的结构安排、学习的社会情境三个方面影响最大。在教学中呈现学习任务时，教师应根据学生的认知风格尽量多准备几种方式，让学生自己选择，也可将认知风格相似的同学分成一些学习小组，为不同的小组提供不同的呈现方式。在学科内容的结构形式安排要结合学生偏好展示，这一点在实际的教学过程中情况十分复杂。教师可以在课外让学生自主设计一些类似于黑板报的小图案，从中可看出学生自己所偏好的结构形式。这可以为我们的教学提供有益的帮助，我们在进行学科内容的结构安排时就有了一定的针对性。赖丁和里德的研究还表明：整体型认知风格的个体尤其喜欢集体工作。因而我们在教学中要尽量多采用小组教学的方式。当获取了策略的第一步，学生就能意识到什么样的结构形式和情境有助于自己的学习。这就为进入下一阶段打下了基础。
在新课程理念下,教学的本质是引发学生对学习材料的探究活动过程,课堂上要使学习活动有计划、有目的、有效地进行,最重要的是学习材料的有效,因为学习材料是学习活动的载体。教师能否对教材做到既准确理解、科学处理,又能够灵活驾驭、变通创造,是开展有效教学的关键之一。由于受客观因素的制约,传统小学数学教材中的诸多学习材料存在着一些不利于学生自主探索的突出问题。如设计脱离现实起点,创设“忽视”学生的数学思考,选择时缺少数学内涵等。诚然,新一轮课程教材的编写有所改善和突破,但学习材料的给出也不可能完美无缺。下面,笔者就结合自己的课堂教学针对学习材料的有效性谈一些自己的思考。
一、课堂教学中学习材料存在的问题
1.学习材料设计脱离学生认知起点
【案例1】在一次学校的教学研讨活动中,笔者连续四次听了人教版四下第一单元《四则运算》一课。教学片段大致如下:教师通过课件把课本的主题图放大,准备以这些图片为学习材料,引导学生探究新知。
师:这节课我们一起来学习有关“四则运算”的知识,好吗?
生:好!
师:请看“滑冰场”(出示主题图),你们能找到哪些数学信息?
生:滑冰场原来有72人,中午……
师:你能根据这些信息提一个数学问题吗?
生:现在有多少人在滑冰?
4位教师几乎都按这个模式一帆风顺地上了下来,但是课的结尾出现了一个惊人的相似:
师小结:今天我们仅仅学习了只有加减法或只有乘除法的运算方法,以后我们还会学习既有加减法又有乘除法该怎样计算?
生齐答:先乘除后加减。
师:有小括号呢?
生齐答:先算小括号里面的。
师无奈地说:如果小括号里有加减乘除呢?
生齐答:先算小括号里面的乘除法。
每一个学生都有原有的知识储备及生活经验,在以往的学习和生活中,他们已经积累了许多有关四则运算的知识,从这四节课来看几乎所有的学生已经清楚了四则运算的方法,面对最后这惊人的相似,我们只能遗憾学生已经知道的知识我们又教了一遍。原本教材的编排主要目的是培养学生解决问题的能力和让学生掌握运算的顺序,然而教师只按“逻辑起点”按部就班,没有关注学生的现实起点,导致课中一会儿关注解决问题,一会儿又关注运算方法,两者很难兼顾。如果我们事先能了解学生的认知起点,对学习材料(包括学生中生成的素材)有效调控,课堂教学效率自然就提高了。
2.学习材料创设忽视学生的数学思考
【案例2】《几分之一的认识》中的一个教学片断:
师:刚才我们已经认识了几分之一,请同学们观察下面两幅图,出示:
师:看到这两幅图,你们想到了哪两个分数?
生: 1 3 和 1 4 。
师:同学们,你们能比较它们的大小吗?
生2: 1 3 > 1 4 ,我是根据图形比较出来的。
师:下面我们来比较几个分数的大小好吗?
……
师:通过几分之一的大小比较,你发现了什么?
生:分子相同,分母大的分数反而小。
师:对,跟老师一起讲一遍……你们以后会比较了吗?
生齐答:会了。
显然,上面片断中教学几分之一的大小比较的方法是值得商榷的,教师通过呈现两个图形,让学生写出两个分数再比较,这样在图形的帮助下就算对分数一无所知的学生也能判断谁大谁小,这一材料的呈现和运用束缚了学生的思维,忽视了学生的数学思考。如果教师能让学生先去“猜一猜”谁大谁小?继而用自己的方法去证明,那么学生思维的火花也许就迸发了。可见,学习材料必需要让学生有深层次的思维,否则苦心经营的材料将成为教学的“绊脚石”。
3.学习材料选择缺少数学内涵
【案例3】《两位数乘两位数》教学片断:
师:同学们,你们喜欢看动画片吗?
生:喜欢。
师:下面我们就一起来欣赏一段动画片(放录像,生随着音乐一起唱起来)。你们知道这部动画片的片名吗?
生:知道,是《灰太狼与喜羊羊》。
师:那你最喜欢片中的哪个主人翁?
生:……
这个案例中,教师提供的学习材料,看似调动了学生的学习兴趣,但是,这个学习材料的设计与所要教学的两位数乘两位数的知识之间并没有多大联系,充其量不过是为营造一种看似热闹的教学氛围而已。学习材料不一定要“绚丽多姿”,但一定要有“数学内涵”,凸显数学味。
4.学习材料安排缺乏体验的实效
【案例4】如《认识人民币》教学片断:
师:老师知道你们喜欢上街逛商场。那今天我们就一起来玩买卖东西的游戏好不好?
生:好!
师:下面,请几个小朋友当营业员和文明的顾客,请顾客拿好钱去购买自己喜欢的商品。(课前在教室后面准备好一些缺乏体验实效的琳琅满目的商品。活动开始时学生兴趣十分浓,一哄而上,这时整个教室乱成一团,老师也不耐烦了。)
师:请小朋友自觉排好队,只能买一样,买好后迅速回到自己的座位上。
于是,学生排成整齐的队伍,一个接一个购物,回到位置上的小朋友东张西望有说有笑。教室里又是一片混乱。
在上面的案例中,教师苦心安排了购物情境,目的是让学生体验。然而,设计中却安排了很多无效的数学活动,一节课中浪费了大量的时间和精力。许多年轻教师心中还存在着一种误区,认为没有学生实践活动的课就不是好课。活动作为课堂教学的重要形式,要让学生变得更加主动、活泼和敏捷,要使学生能在活动中学习数学、感受数学,加深对数学的理解和掌握,对数学产生兴趣,但是切记不可将数学活动设计简单化、模式化。
二、对学习材料有效性的几点思考
1.学习材料要有效贴近现实背景――在真实中学
在教学中,学习材料要尽可能地贴近学生的现实背景,具体来讲,即要符合学生的生活背景和数学本身的认知背景。现在课堂的教学重视学生的经验和体验,根据学生已有经验和知识,设计课堂活动内容及学习素材,这实际上也就允许教师可根据实际情况及对学习内容的理解,对教材进行重新整合。因此,应该寻找适合学生的、能体现数学知识生活原型的学习材料,为学生营造良好的学习氛围。
【案例5】在教学“百分数的认识”时,我们可以从学生感兴趣的生活实例出发,创设一个这样的生活情景:某小区要请绿化公司进行绿化,下面是三个绿化公司的资料:
师:如果你是小区的负责人你会选择哪个公司?
生1:选择丙公司,因为丙公司成活了44棵,是三个公司中成活棵树最多的。
生2:我选择甲公司也许他们种了9棵,9棵全部成活了。
生3:我不想这样选,因为现在不知道他们一共种了多少棵?
师:我听懂你们的意思了,看来现在还不好选择,因为不知道他们一共种了多少棵?
师:现在你想选择哪个公司呢?
……
在上面的教学片段中,教师从贴近学生现实生活的绿化工程引入,让学生先“猜一猜”选哪个工程队,学生的积极性一下子被调动,在他们心底都有了一种默认:成活的棵树一定要多。于是有学生就觉得应该选择丙公司,但是六年级的学生已经具备稍强的分析能力,有学生提出一共种了多少棵不知道时,很难进行选择,这时老师再出示第二张表格,逐步引出90 100 、95 100 、88 100 (通分得到)这三个百分数就水到渠成了。这样的教学设计,学习材料来自师生熟知的信息,体现了生活数学的现实性,让学生体验到数学就在身边,用好数学可以解决生活中的实际问题。不仅可以激发学生学习数学的兴趣,而且还能提升学生探究和解决日常生活问题的能力。
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2.学习材料要有效提升数学思考――在思考中学
在教学活动中,我们应关注的是更好地利用学习材料,引导学生用数学思想方法去思考问题,逐渐从浅层的思考迈向高一层的思考。面对学习材料,大部分学生只能凭借生活的经验,从自己的角度进行思考,导致了数学思考目标难以达成。因此,对我们来说,不仅要用好教材教,并且要开发教材。
【案例6】笔者在教学《面积与面积单位》时,就采用了某特级教师的一个教学环节:在教学好面积概念后,学生知道了在图形上画出大小相同的方格,通过数格子的方法,可以比较这两个图形的面积。随后我出示了下表:
师:这三个空格中有三个图形,可惜图形看不见,但是知道了第一个图形有9格,第二个图形有6格,第三个图形有15格。你们认为那个图形的面积最大?
生1:15格的图形面积最大,因为我们刚刚学过格子越多的那个图形面积就最大。
生2:我不同意他的想法,刚才我们可以通过数格子的方法来判断图形面积的大小,有一个前提是每个格子的大小都相同。但是现在没有说每个格子都相等。
生3:我也觉得哪个大不一定,也许6格的最大,因为它的每个格子可能最大。
……
师:你们赞成谁的想法?小组讨论一下,各自讲讲自己的理由。
这样的学习材料并不是简单的让学生猜一猜谁大谁小,更不是简单的调动学生的学习积极性,而是有很强的思考性。在学生学习面积单位前,已经知道了面积的含义,也已经初步感受了格子越多面积越大的道理。上面的学习材料就是针对学生的这一特点,设计了这样的一个环节,学生通过“猜”、“争”、“论”等环节充分感受了必须要有一个统一的比较方法,自然引出了面积单位。教材只是落实课程理念的载体,只有用新课程理念来指导教学实践,对教材进行多样化的处理,大胆实践,因材施教,灵活使用,教材才能焕发出独特的魅力。在充分利用原教材的基础上,教师与学生从教学实际出发,以提升思维含量为目标,通过对教材进行重组挖掘,创设活动,互动交流,在交流评价中,创生新的教学资源,学生的学习才会更生动,才会促使学生各方面不断的发展,让学生从经验上升到数学思考层面。
3.学习材料要有效突出数学内涵――在文化背景中学
新课标指出:数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。过分强调数学的工具作用,弱化数学的文化价值,这非常不利于学生视野的拓展与数学素养的提高。同样,教材中的某些知识点只有回归到厚实的数学文化背景中,让学生再次探寻数学知识的产生过程,数学这门学科才会被赋予更深刻的内涵,才会引起更多学生的兴趣。
【案例7】在教学“圆周率”时,我们老师教学时大致有两种方式:一是让学生以小组合作的形式去测量圆的周长和圆的直径,算出周长与直径的倍数关系,让学生观察比较得出周长是直径的三倍多一点;二是先介绍周长是直径的三倍多一点,然后让学生以小组合作的形式去验证。两种方式虽然形式迥然,但它们都有两个共同的特点:一是让学生通过大量地操作、计算、观察、比较找到周长与直径的近似比值,这个近似值大约是3倍多一点。二是在学生充分体验的基础上,教师赞赏地说:“这就是著名的圆周率!你们探求圆周率的过程跟伟大的数学家祖冲之有着惊人的相似!”在肯定了学生的研究结果后,教师可以马上给学生讲一讲圆周率的故事: 祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数(即3.1415926与3.1415927之间),并得出了圆周率分数形式的近似值。祖冲之计算得出的圆周率,外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把圆周率π叫做“祖率”。
上面的案例中,在学生经历探究的基础上,教师认为他们的研究成果与数学家的成果有惊人的相似,这对学生是一种莫大的鼓励。同时通过故事让学生看到了自己研究的不足,同时深深地被数学家孜孜以求的精神所折服。品味了圆所蕴含的丰富历史价值和文化内涵,更多的是对知识的理解、阐释与再创造,数学课堂在恰到好处的丰富拓展中,达到了有效果、有效率、有效益的融合统一。鉴于此,数学教师在设计教学时,应充分挖掘教材的人文性,把与数学知识密切相关的“名人故事”、“文化传闻”或“科学趣事”等一并纳入学习材料组合的广阔视野,并精心选择那些蕴涵数学意义、富有思辨价值的社会现象以恰如其分的方式呈现于课堂现场中,引导学生灵活应用数学知识、恰当透析社会现实,从中既增长知识、锤炼思维,还能感悟数学的文化内涵,体味现象的社会根源。
4.学习材料要有效利用动态生成――在活动中学
现代教育理论认为,最有效的学习是学生对学习过程的体验,它能给予学生自主建构知识和情感体验的时空,激发学生的思维。教师为学生提供的有效学习材料则为学生的体验性学习搭建了平台。
例如,在“圆的认识”这节课中,教师创设了如下情景:如果给你一支笔固定住绳子的一端,拉紧线,在同一平面内用绳子另一端的笔围着固定的点绕一周,想象一下,将会是怎样的图形?同桌两人合作,动手试试看,与想象的一样吗?学生个个兴致高昂,在随后的环节中,再组织学生利用同桌合作画出来的圆或利用老师准备的圆,通过“折、量、比、想、找”的方法来研究圆。学生在这样的氛围中对所提供的学习材料产生了探究的欲望,并在探究中产生了一种要与周围人进行交流、与同伴分享发现成果的强烈愿望。
教师由于对学生的学情没有充分了解和分析，所组织的学习材料典型性和启发性不够，以至于没能及时捕捉学生学习的困惑和需求，预设不够充分，造成学生思维产生障碍。其实，教师可以将材料重新组织和加工，帮助学生在体验中丰富认知。
第一组材料：陆老师身高1.635米，请你将它分别保留整数、一位小数、两位小数。启迪学生思考：你认为这三个近似数哪个最接近陆老师的实际身高？为什么？从而说明：精确的位数不同，精确度也不同。
第二组材料：在里填上合适的数字。5.元≈6元（保留整数），6.元≈6元（保留整数），5.9元≈6.0元（保留一位小数），6.0元≈6.0元（保留一位小数）。创设认知冲突：在取近似值的情况下，你认为6元和6.0元一样吗？为什么？引导学生争辩，用举例或画数轴图来说明精确度的不同。学生通过画图说明：6元表示大于5.9元而小于6.4元之间的。而6.0元表示的是大于5.95元而小于6.04元之间的。
有的教师在课堂上给学生提供过多的学习材料，使得学生手忙脚乱、应接不暇，教学效果不甚理想。教学《搭配的规律》时，学生在做完“2件上衣、3条裤子一共有多少种搭配”问题后，教师又呈现了以下7组材料：
（1）食堂中午菜单上有3种荤菜：排骨、带鱼、炸鸡腿，2种素菜：青菜、萝卜。如果选一荤一素，有多少种不同的选法？
（2）小青家到少年宫有4条路可走，少年宫到图书馆有3条路可走。从小青家出发经过少年宫到图书馆，一共有多少种不同的走法？
（3）2002年世界杯足球比赛，巴西、中国、土耳其、哥斯达黎加4个队分在同一组。如果每两个队要比赛一场，这一组一共要比赛多少场？
（4）张颖、朱程程、刘文三个人排成一队拍照片，可以有多少种不同的排法？
（5）十位上用8、5，个位上用4、2、0可以组成多少个不同的两位数？
（6）小刚、小强和小璐三个人，如果他们每两个人通一次电话，可以通多少次？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄了多少张？
（7）小刚、小强和小璐三个人，如果在这三个小朋友中每次选两人排在一起拍照，可以有多少种不同的排法？
教师一共呈现了8组材料，每一组材料学生还未及时内化，马上又要调整思路感知另一种材料，思维显得单薄和苍白。学习材料不在于多，而在于材料的结构和内在的思维含量。
教师要在了解学生学习现实的基础上，积极创生学习材料，促进学生思维水平的提升。具体来说，需要关注以下教学策略。
一、提供具体感性的材料引发思考
小学生的思维是以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡。因此，在数学学习中需要依赖具体感性的材料来引发学生尼的数学思考，促进对数学知识的感悟建构。
例如，学习“循环小数”这一概念，关键是理解“循环”的意思。教师教学时，先让学生观看一段春夏秋冬自然风光的录像，引出四个季节的周而复始，使学生获得对“循环”含义的初步理解。接着，教师启发说：“像这样的事例，你们还能举出一些吗？”有的学生说：“每天早上太阳从东方升起，晚上从西边落下；第二天又从东方升起，……无穷无尽。”有的学生说：“每个星期，从星期一、星期二……到星期日，然后又是星期一、星期二……周而复始，无穷无尽。”……教师接着说：“那么数学中有没有‘循环’现象呢？请试算1÷3，14.2÷22。”这一段教学注意利用具体感性的素材，激发学生关于“循环”的知识经验，从而促进学生对数学概念的理解。
二、呈现有结构的材料引领思考
学生必须在已有知识经验的基础上，使新的数学学习材料与原有的认知结构相互作用，主动地建构新的数学认知结构。根据这一原理，教师要让学生参与数学活动，在观察、操作、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，体会、理解数学问题的提出，数学知识的形成、数学结论的获得和数学知识的应用，逐步形成初步的探索、解决问题的能力，培养创新精神和应用意识。
在小学数学教学中，提供有结构的材料需要考虑三个方面：一是面向全体学生，二是全面揭示数学本质，三是能产生不同探究思路。小学数学中有结构性的学习材料一般可以是这样几种类型：
⑴尝试激疑型。例如三角形三边关系的教学，教师可以先给学生提供一些长短不一的小棒，试着围三角形，学生在动手操作的过程发现长度为5、8、9厘米的小棒可以围成一个三角形，而长度为4、6、13厘米的小棒却围不成三角形。产生疑问：为什么有的可以围成，有的不能？到底怎样长的三根小棒可以围成一个三角形？
“田忌赛马”是人教版四年级上册第八单元“数学广角――优化”的学习内容，目的是让学生在多种解决问题的策略中寻求最优的策略，并在此过程中感悟优化的数学思想。以往的教学绝大多数教师按照教材的编排，从“田忌赛马”的历史故事引入，接着抛出问题：你知道田忌是怎么安排的吗？引发学生思考和讨论，然后结合生活中的比赛进行练习巩固，最后课堂小结。这样大众化的教学，学生学习了之后的确有所获得，但对于优化策略的理解并不深刻。究其原因在于学习材料，尤其是探究的学习材料的设计和使用。用田忌赛马的故事来探讨优化策略，有诸多局限：学生对田忌赛马的故事并不是很了解，课堂上学生兴趣不大；古代故事既成事实，不能随意改变；对阵的各级马匹，容易混淆；在故事的基础上进行拓展，又显得比较生硬、跳跃，不容易和其他学习材料联系起来。
学习材料是教师课堂上引导学生进行数学学习的资料，是学生课堂探究的核心载体，会对学生的数学学习产生直接而显著的影响。教师需要通盘考虑、合理整合课堂学习材料供学生探究思考，引领学生探索和发现数学知识，掌握数学技能，并在这一过程中发展数学思维、提高数学素养。数学学习材料是多种多样的，在教学中需要怎样取用呢？下面以“田忌赛马”教学为例，谈谈基于多元的视角统合学习材料进行教学的几点做法。
一、基于学生主体的视角――切合学情
学生是学习的主体，教师在设计和运用学习材料时，需要围绕学生这个主体，考虑是否切合学生的实际，调动学生已有的知识基础，唤起学生生活和学习的经验，从而把握住学生学习的关键点。学生以往积累的数学知识和活动经验，只是为持续学习提供了可能的思路和方法，还需要在学习过程中进行检验，从而巩固或形成新的数学学习方法。如果能结合学生的数学基础和学习经验，联系学生的生活，就能够使课堂风生水起，达到更好的教学效果。
【教学片段1】
师：同学们，今天我们一起来玩扑克牌游戏好不好？（好啊）
出示游戏规则：每人抽3张牌，一对一PK，点数大的赢。
师：明白游戏的规则了吗？（明白）准备好了吗？
学生一起回答：准备好了！
学生的眼睛齐刷刷地盯着投影，等待电脑发牌。
1.唤醒生活经验
鉴于田忌赛马故事的局限，笔者将探究性学习材料更换为扑克牌比大小。扑克牌比大小作为一种游戏，能激发学生参与学习的兴趣，使学生的注意力集中到课堂学习上来。更为重要的是这个游戏贴近学生的生活，符合学生的经验，学生都经历过，而且在以往的游戏过程中已经有初步的、比较模糊的策略，能够依托所积累的生活经验进行深入的探讨。扑克牌比大小主要是比数的大小，比起对上等马、中等马和下等马进行比较，要直观、清楚很多，操作起来也非常方便，便于学生比较、讨论。
2.依托知识基础
在学习“田忌赛马”之前，学生通过“烙饼问题”和“统筹方法（沏茶问题）”的学习，对优化的策略已经有所理解，田忌赛马的策略可以丰富和深化优化策略。而学生原有的课堂学习活动经验也为开展探究活动奠定了良好的基础。
3.把握学习关键
学习的关键是学生针对学习的内容在学习上所遇到的疑惑和困难，教师需要在关键点上下功夫。“田忌赛马”的优化策略，学生在日常生活中或多或少在不自觉地运用，但对于背后的原理并不清楚，或者没有去思考过，只是“知其然”，没有达到“知其所以然”。因此，教学中需要通过学习材料将重点放在为什么这样安排上。
二、基于材料本身的视角――一材多用
课堂上由于时间和空间的原因，不可能也没有必要提供很多的学习材料，因此，就要在同一个材料上下功夫，将学习材料用足用透。材料本身并不是数学，而是只提供了一个例子、一种现象，我们要从中去探寻背后的数学特点和本质。学习材料不能机械化、封闭化，要有一定的开放性和包容性，能够进行适当的变化，以巩固、深化、拓展学生的认识。这种变化可以有两种：一是学习材料本身，仅仅改变问题；二是适当改变材料中的某一个或几个条件，而问题不变。这两种方法可以根据实际需要灵活处理。
【教学片段2】引入经验初用
出示游戏规则：每人抽3张牌，一对一PK，点数大的赢。
师：谁能赢？
生：不一定。
师：如果小红想要赢，需要怎样出牌？
学生思考了一下：3、8、6。
师：能具体说一说吗？
生：3对9，8对7，6对4，三局两胜。
师：是这样吗？
学生齐声回答：是的！
教师出示两组扑克牌：9、7、4和8、6、3，先让学生初步给出对策。课堂上部分学生凭借生活经验马上就有了初步的对策，这是由于在现代的生活中，很多的比赛和游戏一般都是按照三局两胜来进行判定的，学生平时听说过、看到过，甚至也使用过。这与教学的预设相一致，说明这样的材料已经很好地引入了学生的生活经验。
【教学片段3】枚举验证细用
师：小红是不是只有这样的安排才能取胜？
生：要把小红所有的出法试一遍才能知道。
师：那我们就一起来试一下吧。请拿出练习纸，根据要求完成在练习纸上。（练习如下）
活动要求：
（1）独立思考，并填写表格。
（2）小组合作讨论：
怎样做既不会遗漏，也不会重复？
观察这些方法，你有什么发现？
学生思考完成表格，先同桌交流，然后全班交流。
生：我们是这样想的，先是8、6、3，小明赢；再是8、3、6，小明赢；再是6、8、3，小明赢；再是6、3、8，小明赢；再是3、8、6，小红赢；再是3、6、8，小明赢。
师：他们组是按什么顺序排列的？有什么好处？
生：从大到小，不会重复也不会遗漏。
师：还有其他方法吗？
生：也可以从小到大，这样也不会重复也不会遗漏。
师：是的，有序思考是非常好的方法。观察这些方法，你有什么发现？
生：小红总共有6种方法，但是只有3、8、6这一种方法才可以获胜。
学生前面已经给出一种解决方法，但只是知其然而不知其所以然。数学的学习不能止步于表面现象，更重要的是挖掘现象背后所隐含的本质。因此，教师引导学生既不重复也不遗漏地列出所有可用的方法，然后进行比较，最终让学生自己发现只有这一种方法能赢，这样便清楚地凸显出优化策略的价值，使学生初步理解了优化策略。另外，在枚举的过程中，也巩固和深化了有序思考的方法。
【教学片段4】更换条件变用
师：如果允许小红换一张牌，但不能比原来的大，你准备怎么换？为什么？
生： 把6换成5，5还是比4大。
生：也可以把3换成2，反正都是要输的。
生：3还可以换成A。
师：A表示几？
生：A就是1啊。
师：可行吗？
生（齐答）：可以。
师：为什么不换8呢？
生：小明已经是7了，不能换了。如果换了，就只有一张比小明大了，那还赢得了？
师：刚才我们换了这么多，什么是不变的？
生：有两张牌比对方大。
生：用最小对最大，保证另外两张赢。
生：还要后出牌，如果先出牌就输了。（学生都笑了起来）
师：这也是很关键的哦。
接下来，对于前面用于探讨的学习材料主题并没有更换，而是在此基础上进一步研究，让学生有条件地换扑克牌，使学生迁移出牌的对策，深化优化的策略。其实，这里每张牌的点数都是精心设计过的，小红的三张牌只可以换其中6和4两张，另外一张8不能换；6只能换成5这一种换法；而3却可以换成2或A，换牌的策略比较多样化。然后将这些不同的策略进行比较、沟通，找到他们的共同点，使学生比较深入地理解了优化的思想。
三、基于学习内容的视角――三向拓展
巩固拓展练习是数学学习内容不可或缺的部分，其积极意义已经被广大教师所接受。巩固拓展可以从三个方向进行延伸：介绍知识背景、横向联系应用、纵向深入提升。学习材料便可以根据这三个方向来设计和安排，然后引导学生观察、思考、比较、沟通。在沟通和比较中使学生更加深入地理解数学知识，从而形成更加立体、完善的认知结构网络。
【教学片段5】介绍知识背景
师：你听说过田忌赛马的故事吗？
出示“田忌赛马”：田忌和齐王赛马，他们的马都分为上、中、下三等，然而齐王的每一等马的实力都比田忌的马略强。
师：田忌要想取胜，该怎么安排？
齐王―田忌
上―（ ）
中―（ ）
下―（ ）
学生很快就填写完毕。
生：田忌用下等马对上等马，上等马对中等马，中等马对下等马，三局两胜取胜。
师：你能说说扑克游戏和田忌赛马的共同点吗？
生：要先看对手出什么，再考虑自己出什么。
生：比对手弱一些，就要放弃一局最差的，努力去赢两局。
生：要全部情况综合起来考虑，合理安排，才能取胜。
师：你们真厉害！后来人们把这种合理安排、以弱胜强的策略称为“田忌赛马”。
在理解优化策略的基础上，重现田忌赛马的历史故事，让学生知道田忌运用优化策略取胜。通过这样练习的形式来介绍知识产生的背景，丰富了学生的数学文化；能够调动学生的积极性，并应用知识解决问题，巩固和熟练优化的策略。通过寻找扑克牌和田忌赛马之间的联系来深化对优化思想的认识。
【教学片段6】横向联系应用
师：你觉得田忌赛马的这种策略在生活中可以用在哪些地方呢？
生：比赛。
师：能具体一点吗？
生：乒乓球比赛，用最弱去跟对方最强的比，最强的跟对方中等的比，中等的跟对方最弱的比。
生：玩拍手游戏也可以用到啊。
师：是的，在日常生活中，如果能用上田忌赛马的这种策略，我们肯定可以把事情完成得更好。
数学来源于生活，还要重新回到生活当中，只有这样才能让学生感受到数学知识的价值，并在横向联系生活和实际应用的过程中，丰富学生的认识，增强应用的意识，促进数学知识的巩固与发展，为进一步学习奠定良好的基础。
【教学片段7】纵向深入提升
出示拍球比赛：如果比赛中每个人都发挥正常，乙队怎样对阵才能获胜？用线连一连。
学生自主完成之后展示交流（有多种不同的方法）。
师：这么多的对阵策略都可以取胜，有什么共同的地方？
生：最少取得三局胜利。
生：用强的三个人跟对方弱的三个人比，用弱的两个人跟对方强的两个比，就能取胜了。
生：要事先合理安排好。
师：同学们分析得都有道理，看来田忌赛马的优化策略还是很有用的。
从三局两胜到五局三胜，形式不同，场数增加，并且有多种取胜的策略，这是对田忌赛马优化策略的巩固深化和拓展。教师提供的探究性学习材料尽可能包含多种解决问题的策略，使学生可以从不同的角度或不同的层次思考和解决问题，达到不同的学生在数学上得到不同的发展的目的。在展示了学生多种解决问题的策略后，教师需要引导学生进行沟通提升。这里的沟通主要是引导学生发现不同方法背后共同的策略――优化。在沟通和比较中使学生更加深入地理解每种方法，从而形成更加立体、完善的认知结构网络。
数学学习材料的设计和运用，要考虑学生的学情、材料本身的特点和学习内容的情况，放到课堂中，能够真正达到使学生乐于探究、善于探究的目的。当然，教学的预先设计只是课堂教学的一部分，在课堂实践中，还要根据学生的表现进行灵活、合理的调整，将预设和生成相结合，才能真正发挥学习材料应有的价值，从而提高课堂教学的效果。
参考文献：
[1]谢东艳.小学数学学习材料的合理开发和有效利用[J]. 宁波教育学院学报，2010（2）.
[2]王海儿.大 “ 材”小用与小“材”大用――数学学习材料的合理选择和利用[J].新课程阳光，2009（5）.
开发数学小学习材要从哪些方面入手呢？我们通过实际研究认为课堂习材的设计不应该仅仅停留在对教学内容的简单导入、新授和练习，而应从本校学生实际出发，针对不同的教学内容和环节，对学习材料精心预设。导入材料要便于学生唤醒已有的生活经验和知识基础，过程性材料要注重动态生成。练习材料的设计要体现综合性、拓展性和开放性，同时要丰富习材形式，凸现学生主体，变被动为主动，从而培养学生的创新意识和实践能力，提高师生的数学综合素养。
一、课始的准备（积累）性习材设计
为了缩短新旧知识之间的距离，激活学生已有的知识经验，促进知识的迁移，在学习新知前，应根据新学知识所需要的基础及学生的认知特点设计新课开始环节的准备（积累）性习材，为学生新内容的学习做准备。
准备（积累）性习材是指，根据教学目标，从学生实际出发，为学生新内容的学习做准备而设计的现实情境或数学文本的学习材料。
1.激起求知欲，唤醒学生主动探索学习。
【案例】在六下《圆柱的体积》一课的开始阶段，复习长正方体体积之后，师生交流如何计算圆柱的体积。有学生说到先将圆柱里灌满水再倒入量杯，量杯中水的体积就是圆柱的体积，或将圆柱浸入水中，上升水的体积就是圆柱的体积，然后通过生生互动中发现这两种方法有局限性。另有学生说，圆柱可以看做有无数个圆组成。学生已知道将圆转化成长方形计算圆的面积，进而联想到圆柱可以转化成长方体计算体积，唤醒学生主动探索的欲望，从平面到立体，发展学生的空间观念。
2.激活已有知识经验，促进知识的迁移。
【案例】在四上《认识整万数》一课的开始阶段，设计一个拨数游戏的学习材料：请学生在计数器上画一些珠子，依次表示3、30、300和3000，并在下面的横线上写上这些数字。这个游戏的设置，既让学生回忆数的读写、组成，又对数的位值制的特点有了一定的渗透，同一个数字由于它所在的位置不同而表示不同的值。在激活已有知识经验的基础上，为下面学生迁移到整万数等大数目的读写、组成做好知识储备。
二、课中的过程（生成）性习材设计
为了促使新知与学生认识结构中已有知识经验的同化和顺应，应根据知识的逻辑结构和学生的认知规律，设计学习新知的过程（生成）性习材，促进学生数学知识的建构，数学方法的习得，数学思想的渗透，数学情感的培养。
过程性习材是指，根据教学目标，为了突出教学重点，突破教学难点，设计有助于促进学生自主建构数学知识，习得数学方法，渗透数学思想和培养数学情感的学习材料。
生成性习材是指，在精心预设和动态生成的过程中，学生通过师生互动或生生互动所产生的有助于教学重组、知识建构、方法形成、思想渗透和情感培养的学习材料。
1.促进学生数学知识的自主建构。
【案例】在二上《秒的认识》中，课中设计有关时间长短的数学活动等过程性习材，让学生在“身临其境”的体验中感受秒的时间观念，丰富了学生的数学活动经验。如估计1秒、10秒、30秒的时间长短，这些短时间里学生能做哪些事情等，都是利用学生已有的生活经验，在数学活动中让学生亲身体验，自主建构秒的知识，提高对秒的认识。
2.促进学生数学方法的有效形成。
【案例】在五下《异分母分数加减法》中，课始出示准备性习材——嬉戏谷各个区域的面积分布图，提出开放性问题：根据这些信息，你能提出哪些有关加减法的数学问题？请列出算式。学生生成资源：①■+■，②■-■，③■+■，④■+■。接着用这组特殊算式（相对于未学习异分母分数加减法）给学生提供更开放的探究空间，学生自主探索，用小数、折纸、画图、通分等4种不同的思维方式解决了这个问题，体现了方法的多样性。在比较和优化的过程中，使异分母分数加法的计算方法有效形成，同时让学生在学习过程中体会到了成功的快乐，“三维目标”得到了落实。
三、课尾的综合（拓展、开放）性习材设计
为了及时有效地巩固所学新知识，应根据知识的重点、难点，设计有综合性、拓展性、开放性的学习材料，提高习材的有效性，提高学生思维能力。
综合（拓展、开放）性习材是指，根据教学目标，设计有助于学生巩固所学知识，拓宽数学视野，联系生活应用知识的综合、拓展和开放性的学习材料，提高学生综合运用知识的能力，培养学生数学思维的品质，感受数学学习的意义和价值。
1.综合运用知识，提高学生解决实际问题的能力。
【案例】在六上《长方体和正方体的整理与复习》一课中，出示鱼缸习材：棱是用角钢做的（角钢俗称角铁、是一种钢材，是两边互相垂直成角形的长条钢材，一般棱用角钢做），四周用玻璃做成，底面用铁板做成。
制作一个长5dm、宽2dm、高3dm的鱼缸，根据这些数据，你能提出哪些数学问题？并说说它们分别求的是什么？
①做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（棱长总和）
②做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（底面积）
③做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（侧面积）
④这个鱼缸占多少空间？（体积）
⑤这个鱼缸能装多少升水？（容积）
利用金鱼缸这一素材，综合设计了有关长方体棱长总和、底面积、侧面积、体积和容积的有关问题，学生在解决实际问题的过程中，明晰了知识之间的联系和区别。
一、哲学依据
辩证唯物主义认识论告诉我们：人的认识过程分感性认识和理性认识两个阶段，感性认识是理性认识的基础，理性认识是感性认识的飞跃，占有大量可靠的感性材料和对感性材料进行加工是实现感性认识到理性认识飞跃的必备条件。
学校课堂教学是以传授和学习人类间接经验为主的特殊的认识活动，这就要求教学活动要遵循直观性教学原则，根据学生认识客观世界和学生思维发展的规律，正确处理理性认识与感性认识的关系，即概念与事物及其形象之间的矛盾关系。
图像教学以视觉化的呈现方式，调动学生多种感官，通过各种图像形式，感知抽象概念和原理，从而获得丰富而生动的表象，为进一步分析、综合、抽象、概括、掌握学科的概念和原理铺垫台阶。
二、脑科学依据
脑科学研究证明：人的大脑结构分左、右两半，右半球就是“右脑”，左半球就是“左脑”。大脑的两侧半球在功能上显著不同，左脑具有语言、概念、数字、分析、逻辑推理等功能，右脑具有音乐、绘画、空间几何、想象、综合等功能；左脑的活动与显意识相关，右脑的活动与潜意识、直觉相关。左脑和右脑既有分工，又有合作。大脑两半球经由一束叫胼胝体的横向神经纤维相连。胼胝体负责大脑两半球之间的神经信息传导。在语言、文字呈现教学信息的基础上，辅以视觉化的图像，实现教学内容“文字—图像”的双重编码，有效地激活右脑协同左脑进行工作，提高信息加工的效率和信息加工的深度，平衡逻辑思维和形象思维的发展。
三、心理学依据
心理学是现代教学理论的基石，相关的心理学理论也为图像的教学功能提供了依据。
1.注意的规律
注意是心理活动或意识对一定对象的指向与集中。它是外部信息接受认知系统加工，进入主观表征结构的阀门，是人类进行各项活动的基本前提。
注意与人的状态（包括目的、兴趣、意志努力、知识经验等）以及客观刺激物本身的新异性（如刺激物的奇特性、强度、与衬托背景的关系、与其他刺激物之间的对比关系等）相关。在课堂教学过程中，图像相对于常规的板书具有新异性，设计良好的教学图像能够吸引学生的注意，成为教师调控课堂教学活动的积极手段，或创设情境，激发兴趣；或抛锚定向，激发探究欲；或直观展示，突破难点。
2.双重编码理论
人类记忆系统的性质及记忆系统中知识的表征和储存方式是认知心理学研究的核心问题。许多研究者通过试验发现，被试识记用文字加图片方式呈现的学习材料，成绩优于单用文字呈现的学习材料。因此推测人类的记忆系统不应该只有单一的语义编码方式。加拿大心理学家帕维奥（Paivio，1969年）提出了“双重编码理论”（Dual-Coding Theory）的假设。该理论认为：人的认知系统存在两个功能既独立而又相互联系的子系统——语言系统和表象系统。语言系统处理语言信息，它将语言信息以字符为基本单位进行编码储存在左脑的文字记忆区；表象系统则处理非语言信息，这些信息以视觉形象为主，编码是以表象作为其基本单位，编码完成后被存储在右脑的图像记忆区，同时也在对应的语言记忆区留下文字对照版本。[1]
这两个子系统能直接地被特异的刺激激活，既独立而又相互关联地工作。表象系统被物体或物体的形象激活，语言系统被词语激活。尽管两个系统在功能上相互独立，但它们之间紧密联系，相互传递信息，相互关联地工作。词语材料（如单词“苹果”）通过语言系统的作用，可激活表象系统，导致词语指称的物体进入心理表象；反之，与心理表象有特殊关系的材料（如一幅画）也会在语言系统产生相应的编码和表征。帕维奥发现，如果给被试以很快的速度呈现一系列的图画或字词，那么被试回忆出来的图画的数目远多于字词的数目。这说明，表象的信息加工具有一定的优势，即大脑对于形象材料的记忆效果和记忆速度优于文字材料。如果学习材料同时通过语言和视觉（空间）两个通道输入大脑，信息的识别和提取比单纯通过文字呈现方式更加容易。
因此，双重编码理论给课堂教学的重要启示是：同时以语言形式和图像形式呈现信息，能够增强记忆和识别，增强教学效果。
3.多媒体学习理论
美国当代著名教育心理学家、实验心理学家理查德·迈耶通过反复的实验对比，在双重编码理论、认知负荷理论、工作记忆模型和建构主义学习理论的基础上，发展了多媒体学习认知理论。
多媒体学习认知理论基于三个假设：第一，双通道假设。人类信息加工系统包括视觉/图像加工和听觉/言语加工双通道；视觉/图像通道加工视觉表征的材料，听觉/言语通道加工听觉表征材料；视觉材料和听觉材料也能够转换表征方式而使其能在另一条通道上得到加工。第二，容量有限假设。进行信息加工是需要消耗认知资源的，而人的认知资源是有限的，因此人们在每个信息通道上一次加工的信息数量也是有限的。认知负荷来自学习材料的内在难度以及学习材料组织的方式和呈现的方式。第三，主动加工假设。对呈现的材料，人们会主动参与认知加工，而非被动地接受刺激和灌输，即人们能动地选择相关语词和图像信息，并且按照内在的心智结构加工这些信息，将其与已有的知识整合在一起。[2]
迈耶画出了多媒体学习的认知模型 [3]，详见图1。
这个模型代表人类信息加工系统，从左至右的四个大方框，表示信息的输入、加工几个环节，包括多媒体呈现、感觉记忆、工作记忆、长时记忆；大方框内的两横排小方框表示视觉/图像和听觉/言语两个相互独立而又相互关联的信息加工通道；箭头表示信息流向和加工进程。在多媒体学习理论的基础之上，迈耶进一步提出了画面、语词、声音如何呈现的多媒体信息设计七个原则。多媒体学习理论表明，采用图文并茂的方式组织和呈现教学内容，可以加深理解，降低难度，提高效率。
4.认知风格理论
认知风格是指个体在认知过程中所经常采用的、习惯化的方式，具体说是在感知、记忆、思维和问题解决过程中个体所偏爱的、习惯化了的态度和方式。[4]众多教育学、心理学研究者用不同的测量方法和模型，从不同维度提出了多种类型的认知风格，如场依存—场独立型、言语—表象型、冲动—沉思型、跳跃—渐进型、聚合思维—发散思维型、拘泥—变通型等。其中，言语—表象型描述了个体在思维过程中这样一种差异：言语型的人倾向于以言语的形式表征信息，在言语作业方面做得更好，在解决问题时更注意形成言语；表象型的人倾向于以心理图像的形式表征信息，在具体的、描述的和形象的作业上做得更好，在解决问题时更注意形成表象。
认知风格理论揭示了不同个体认知方式的差异。认知风格虽无好坏之分，但却有认知效率的不同之别：以学习者的优势方式加工学习材料，可以降低认知负荷，提高学习效果；以学习者的劣势方式加工学习材料，会增加认知负荷，降低学习效果。这为教师制定不同的教学策略提供了依据，也为图像作为匹配、优化表象型认知风格学习者的教学手段提供了依据。
四、符号学依据
符号学为图像教学提供了以下几点依据：
第一，关于符号的本质。符号学认为，符号是事物的代表，是传播与交流过程中为传达信息而用以指代某种意义的中介，也就是用来代表其他东西的某种东西。[5] 语言、文字、图像、手势、音乐、舞蹈、旗帜、标志等都是符号，都是人类用以传达信息和表达情感的中介。图像是一种使用历史比文字更久远，使用范围仅次于文字的符号，以图像作为教学过程中师生传递学习内容的中介，不仅从理论上说是可能的，而且在历史上、现实中也都是存在的。
第二，关于符号的意义。美国传播学者施拉姆这样解释符号的意义：“对任何人来说，符号的意义就是这个符号引起的一套情景、感情、腺和神经的活动。”那么，符号怎样得到它的意义呢？施拉姆指出，符号的意义来自经验。人自有生命起，就有把感官接受的刺激留存在大脑的功能，自然界的声、光、影、色、形等刺激我们的感官，一一被存留于我们的脑海中。随着外界刺激的不断积累，我们开始寻找这些经验的相似性和关联性，并逐渐发现可以用某一种符号去称呼它们，于是这个符号便与我们的经验联系在一起，长此以往这个符号就具有了我们赋予它的某种意义。符号学关于符号意义来源的原理表明，图像作为一种广泛使用的符号，总是表达着这样或者那样的意义。
第三，关于符号的结构与分类。按照“现代符号学之父”、瑞士语言学家索绪尔的观点，符号是一个包含“能指”和“所指”的双面结构，“能指”是符号的物理形式、用以表示者，“所指”是符号的心理意义、用以被表示者。[6] 根据符号与其代表的对象或者能指与所指的关系类型，美国符号学家皮尔斯把符号分为肖似符号（icon）、指示符号（index）和象征符号（symbol）三类。肖似符号是某种借助自身与对象酷似的一些知觉特征作为符号发生作用的东西，即是符号与其表达的对象之间存在某些方面的相似性，如图像、象声词等。指示符号是根据符号与代表对象之间有着某些事实的或因果的关系而起作用的东西，如敲门是有人来的标志、烟是火的标志、风标是风向的标志等。象征符号是符号与代表对象之间按习惯约定，或随意、或强制而起作用的东西，如文字等。三种关系模式的符号分类，体现了符号系统的三个抽象层次，由肖似符号至指示符号再至象征符号，抽象程度不断提高。符号学关于符号结构与分类的观点，也为图像与文字不同表意功能和特性的分析提供了理论依据。
可见，图像教学有着深厚的理论依据，它并非必然与“幼稚”“肤浅”“享乐”“视觉狂欢”画上等号。与语言文字一样，图像也是一种重要的信息记录与传播载体，但在具体运用方面仍需不断探讨与实践。
（作者单位：广西经济管理干部学院，广西 南宁，530007）
参考文献：
[1]丁锦红，张钦，郭春彦.认知心理学[M].北京：中国人民大学出版社，2010.
[2][3][美]理查德·E.迈耶.多媒体学习[M].牛勇，邱香，译.北京：商务印书馆，2006.
【中图分类号】G642.4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0093-02
近些年来，随着高校教学改革的持续深入，高校专业教学在取得一些显著成就的同时，也暴露了诸多问题，比如高校教育理念固化、教师专业素养不高、学生自主和合作学习能力薄弱等。作为一种新的课堂教学模式，翻转课堂为高校课堂教育改革提供了新的思路。与传统课堂相比，翻转课堂更加强调学生学习兴趣的激发、注重自主学习能力和协同创新能力的培养。翻转课堂的这些特点与高校专业课教学要求不谋而合，因此，开展高校专业课翻转课堂研究，具有深刻意义。
一、理财规划开展翻转课堂教学必要性分析
在翻转课堂教学中，学生是学习主体，注重学生自主学习能力和协作学习能力的培养，翻转课堂这种新的教学形式正好与高校专业课教学理念相吻合。理财规划作为一门应用型专业学科，具有与其他传统基础学科不同的特点。①应用性。理财规划课程本身具有很强的应用性，随着我国市场经济的发展，理财规划的应用也日益广泛。②人文性。理财规划既是一门与实践紧密结合的专业学科，又是一门集人生哲理与人类成长经验于一体的人文学科。学习理财规划可以帮助学生在学习理财知识的同时扩大知识面，把握时代脉搏，提升自身文化素养。③情景性。理财规划学习具有很强的情景性，情景教学是高校专业课课堂教学的重要手段。正是因为这些特点，为在理财规划开展翻转课堂提供了可行性。
翻转课堂打破了传统教学“照本宣科”的特点，具有一定的“实践性”，符合理财规划学科的“应用性”特点；翻转课堂提倡课前学生自主学习，教师在准备理财规划课前学习材料的时候，可以利用现在丰富的网络资源，根据实际需要，给学生准备一些颇具时代性和社会性的理财规划学习材料，不仅可以提高学生理财规划能力，也可以提高学生的人文素养，符合理财规划学科的“人文性”特点；翻转课堂强调同学之间的交流互动，教师在准备课前学习材料（主要是微视频）的时候，就可以根据实际情况，准备一些情景性较强的段子。在课堂交流的时候，让学生们“情景再现”，既有利于交流的开展，又能激起学生情感，符合理财规划学科的“情景性”特点。
在理财规划学科教学中实施翻转课堂教学有利于适应理财规划的特点，有利于解决理财规划学科教学中存在的问题。本文立足于高校理财规划教学特点和翻转课堂的潜在优势，尝试开展理财规划翻转课堂教学研究，旨在通过翻转课堂教学，解决理财规划教学中存在的问题，优化理财规划课堂教学效果，提高学生的综合能力，为翻转课堂在理财规划课题教学中实施提供有意义思路。
二、理财规划翻转课堂教学设计
教学设计是以促进学习者的学习为根本目的，运用系统方法，将学习理论与教学理论等原理转换成教学目标、教学内容、教学方法和教学策略、教学评价等环节进行具体计划，创设有效的教与学系统。良好的教学设计是理财规划教学过程能否顺利开展的重要条件。理财规划课堂设计应采取启发式教学的形式，通过创设有实际意义的理财情景，启发学生思考，培养学生观察、联想、思维、想象和创造的能力，让学生自己推测、发现、归纳问题，进而提高学生学习自主学习理财规划知识的能力。本文结合翻转课堂教学的特点，进行理财规划教学设计。
1.设计的基本程序
在高校理财规划课堂教学设计中应当充分借鉴和吸收泰勒在1949年出版的《课程与教学的基本原理》理论，分步骤确定理财规划翻转课堂教学的四个基本要素：第一，确定理财规划教学应达到的预期教育目标；第二，确定为实现理财规划教学目标的教学内容；第三，确定组织理财规划教学的方法；第四，确定理财规划教学评价方法。
2.设计的基本要求
课前学习材料的设计与开发是理财规划翻转课堂实施的关键，是确保学生能够完成自学的前提。理财规划课前学习材料的形式为：导学案、教学视频、PPT等。在制作这些材料时，理财规划教师应该对授课内容做深入分析，针对具体教学目标和教学内容选择合适的形式。理财规划导学案的编写要以问题解决课型为主线，将理财规划的知识点转变为探索性的问题点，通过对知识点的设疑、质疑、释疑、激思，培养学生的能力。理财规划课前视频应该突出和强调课程主题、重点与要点，应该生动活泼。
理财规划翻转课堂中的课堂是老师与同学、同学与同学生命相遇、心灵相约的场域，是质疑问难的场所，是通过互动探求真理的地方。要使理财规划课堂真正成为自由对话探求真理的地方，需要理财规划教师组织有效的课堂讨论活动，真正达到课堂吸收内化理财规划知识的效果。因此教师要根据理财规划课程内容和学习情况，提前谋划课堂活动，使课堂真正成为学生解决问题，完成知识吸收内化的地方。
学生是学习的主体，对学生及其学习成果的评价应遵循多元化原则。在翻转课堂中，应当在理财规划教学目标的指引下，运用恰当、有效的工具和途径，对学生的知识、能力、情感态度价值观进行综合评价。因此，对理财规划翻转课堂的评价需要师生共同参与，采取以过程评价为主，以终结性评价为辅的评估体系。师生共同参与可以保证学生在课下能及时完成理财规划课前学案预习，课上能积极参与讨论，发言等，从而更好地挖掘学生课前学习潜力以及自主学习能力。
3.教学流程结构设计
【中图分类号】G420【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097(2010)02―0090―04
一 引言
目前网络学习活动设计主要立足于教学形式和教学模式的研究,从大的方面探讨了网络学习活动设计的可能,如项目学习活动设计、案例学习活动设计、问题学习活动设计、参与式网络学习活动设计,但在实践操作中很难把某门课程全部地设计为这类学习活动。本文借鉴了传统授课的授课经验,把课堂教学任务分为一定的学习序列,围绕这些学习序列设计各种学习活动设计方式,混搭为序列式网络学习活动设计。
二 序列网络学习活动设计意义
序列学习是指学习者在学习过程中一连串的学习行为,也称学习流。[1]学习者在其学习过程中随着任务的递进享受快乐的学习过程,忘了时间和周围事物的存在,深入探究学习目标的全新体验。认知专家帕斯克(Pask)[2]认为学习应该遵循递进规律,总是从一个假设到另外一个假设的线性学习过程。综合上述文献的表述,笔者给序列网络学习活动定义为“遵循学生的认知规律,把教学内容分解为一定的学习序列,并为这些学习序列设计相应的活动,这些活动既包括学习者学习材料学习活动,也包括学习者自主探究或协作学习活动”。这种序列方式的网络学习材料的编排方式,在SCORM等网络课程标准中早已经提出,只不过我们国内对此研究比较少。我国台湾学者游宝达教授提出了序列式之数字学习教案设计模式,探讨了在数学数字化学习过程中,如何合理设计数学课程中的学习材料。[3]因此序列网络学习设计的首要任务是把一个大的教学任务分解为连续相关的若干个小的任务,其次设计学生解决这项任务的活动方案,最后对学生的学习过程和学习效果进行评价。活动方案可以选择教学目标,选择项目学习活动、问题探究活动、案例学习活动等,并且每个活动结束时实时呈现学生的学习结果,这些学习结果又变为其他学习者的学习材料。任务之间的链接教师也可以通过讲授的方式以叙事性语言描述相关课程内容,使各项活动之间顺利过度。如对“信息”的概念讲解这节课,网络学习活动可以设计为对信息认识的案例分析活动、信息概念的探究活动,信息概念讲解三个任务来完成。序列网络学习活动设计不同于其他网络学习活动具有以下特点:
序列网络学习活动融合其他网络学习活动形式,其它学习活动只是其一个学习序列的教学形式而已;
把教学讲解作为学习活动的一个形式纳入到学习活动设计中,学习材料本身就包含在活动学习理论的工具概念的一个部分中,只不过很多文献忽略而已;
学习者可以被教师设计时的学习流引导,不容易迷航;
学习者可以及时学习到本序列学习活动中其他学习者的学习经验,很快进入下一个序列学习活动中,不必等到学习活动全部结束时才能共享其他同学的学习成果。
序列网络学习活动设计作为一种新型的网络学习活动设计方案,对于网络学习活动设计的研究与发展有以下几点意义。
1 回归教师对网络学习活动设计本位
学习分为正规学习和非正规学习,一般在教育研究中以研究正规的学习为基础。[4-6]网络学习活动不应该视作学生的自主学习活动,而应该是在教师的设计指导下学生通过学习交流获取经验的过程。序列网络学习活动设计的基础就是把学习任务分为学习序列来完成,这样教师一方面可以实施监控学习过程,另一方面为学生的学习提供了大致的学习过程。学生在学习过程中不会由于任务的无目的性和中途殆邂而降低学习兴趣,一个任务的完成马上有个新的任务接踵而来,总使学生处在高亢和兴奋的学习氛围中。
2 真正体现了活动学习中工具功能
网络学习活动中一个非常重要的理论基础是列昂捷夫提出的活动理论。其理论结构可以见下图。
活动学习理论中工具是一个宽泛的概念,既包含了技术工具(如计算器、office辅助学习工具),也包含了内化于心理的工具(如学习材料等)。[8]笔者查看了国内有关学习活动设计的文献,发现大部分文献中提到工具时都简单地认为是技术工具,而忽视了心理工具在学习活动中的作用。笔者在对所教学生的访谈中发现学生更倾向于学习材料的学习。序列网络学习活动把学习材料作为很重要的学习活动来设计,也作为衔接其他学习任务的桥梁。
3 具有可操作性
序列网络学习活动设计的出发点就是为每一门课程提供网络学习活动设计的理论基础。首先它融合了其他网络学习活动设计的方法,其他网络学习活动设计的方法都可以作为该设计序列中的活动方法设计;其次,序列的学习活动设计方法,可以按照原课程的思维逻辑来设计网络学习活动的思维,不必再费神准备大型的学习任务。学习过程中对学生学习的监控也是分阶段性的,可以实时地监控学生的学习行为。
三 序列网络学习活动设计的原则与步骤
序列网络学习活动设计的一个目的是使学生在学习过程中体验从一个任务到另外一个任务的递增过程,并在每个序列任务的完成过程中通过查看其他学习者的学习结果,和自己的活动成果做对比,从而获取学习乐趣的过程。序列任务是序列网络学习活动设计的根本,因此序列网络学习活动设计应该遵循如下几点原则:
1 序列任务的递进应该遵循学生的认知规律
序列网络学习活动是由一个个序列学习活动组成,彼此之间又相互联系,递进地完成教学任务,因此序列任务之间应该遵循学生的认知规律,一个序列任务的完成,要很快让学生进入下一个序列任务的情景中。问题―探究―交流合作或查找答案的逻辑序列是序列网络活动设计中对概念讲解类知识常用的学习活动设计方式,而任务―设计―评价的逻辑序列适合于对应用类知识的学习。
2 序列任务间的过渡应该顺畅
序列网络学习活动设计中序列任务之间的衔接是关系到学习者是否能够流畅地完成学习任务的一个重要方面。对于本身知识点间有逻辑关系的可以顺利成章里安排为序列任务的逻辑系列,但若知识点间本身没有逻辑关系的序列任务的衔接可以使用教师的讲解来完成,这样学习者在学习的过程中能够深刻地感受到教师的存在,排除了孤独感,也完成了两个学习任务的衔接。
3 网络学习材料注重叙事的表达方式
网络学习活动是学习者面对冰冷的计算机所作的学习活动,虽然有其他学习者的交流参与,但很难消除学习者的孤独感。因此在网络学习活动中,对于一些非概念和原理定义类的知识我们可以使用叙事的口头语言方式,这样就让学习者有一种和教师面对面交流的感觉,有利于消除学习者的孤独感。
学习序列学习活动设计主要涉及在网络课程中课程内容的呈现方面,首先考虑学习者的认知规律,以学习者自然的学习状态参与到学习中,呈现为流意识状态,因此不可能是简单的学习目标和学习知识的呈现,而是把学习知识融入到学习者的学习材料中,在自然的状态下学习。学习序列的学习活动设计主要分为以下几个步骤:(1)确定学习目标,对学习者需要掌握的知识点进行梳理;(2)遵循学习者认知规律,安排学习者学习序列,促进学习者知识构建;(3)对知识进行强化,以教师点评或后记的方式强化所需知识点,尤其是概念和原理类知识;(4)对学习过程和学习结果进行评价,可以是测评或过程性评价。具体流程可以参考下图。
1 学习目标和知识点细化
根据课程教学大纲,依据课程学习目标,对所教授的课程内容进行知识点细化。如《教育传播学》课程中的第三章内容“教育传播中信息与符号”有关信息内容方面,教学目标有“理解信息的概念”和“掌握信息的本质涵义”两条。在学习活动设计中教师可以细化为对信息概念的讲解和对信息本质涵义的探究两个知识点。
2 学习序列设计即学习活动过程设计
心理学中把学生沉侵于做某件事的情况,定义为学习者的流意识状态。[9]学习序列设计的关键就是使学习者在阅读和操作这些学习材料时总是处于流意识状态。这需要设计者设计学习材料时把知识的呈现分为n个小步骤来完成,并且每个步骤完成后都要对学习者的学习给予反馈。网络学习工具之丰富,给教师的学习活动设计提供了方便之门,如对问卷调查可以在学习者参加完调查后,马上给出有关这个问题调查的总体状况;如在学习者完成某个问题的解答时,可以提供其他学习者有关这个问题的见解等。
3 学习评价
对于这种学习活动的设计既可以使用传统的评价方式也可以使用过程性评价方式。在设计的时候设计者可以根据不同的情况设计不同的评价方式。如对于某些知识的识记,就可以通过考察测试的评价,而对于某些实践性知识的理解和掌握,可以通过对学习者在学习过程中的参与程度及贡献做出过程性评价。
四 序列式网络学习活动设计案例
选取笔者所授课程《教育传播学》中一章节――信息及其本质作为案例,设计了一份网络序列学习活动设计的案例,以期对序列学习活动设计提供参考。
1 引入:信息在现代社会是普遍存在的。
问卷设计如下:(学习工具:调查问卷)
2 案例分析:让学生浏览下列阅读材料,并回答材料后问题。
3 教师讲解块:主要由上述案例引申出信息概念及产生过程。
提问学生:(网页文字呈现)在上述的同一个事件中,你们的留言老师看了。同学们有没有发现一个问题,为什么不同的读者会有不同的观点?
这就是我们这节课所要和大家提到“信息”。(ˇˍˇ) 老师先卖个关子,不解释问什么出现这种现象。先和大家说说什么信息。其中人本主义者小约翰(美国传播学者,著有《传播学原理》)从人是如何认识世界的角度出发,给信息下了个定义“信息就是熵”。熵是什么意思,这个词比较偏僻,若查字典的话,我们能够大致了解到熵的涵义――不确定的东西。哈哈,同学们可能有点不懂,怎么信息就是不确定的东西。记得在上几讲中,我在提到传播现象时,和大家交流过,我们人一来到这个世界,就有了解和获取周围人或物变化的欲望。人是好奇的动物,他总是不满足自身的知识,总是想了解这个世界,操纵这个世界。我们人类在认识周围的事物时,不能够一下子就了解了周围事物,有一个学习的过程。比如说我们今天早晨起床准备外出,这时你打开窗户,看见窗外阳光明媚,几乎没有风,因为在这样的秋天,你大致可以推断出今天你不必穿很多的衣服外出,基本可以肯定的是你不必带着雨伞外出。其实,在你早晨起床之前到打开窗户,你不确定外面的天气,也不确定你今天是穿厚一点的衣服外出,还是单薄一点的衣服外出。在你打开窗户后,你确定了这些观点。这就是信息――把不确定的东西变成确定的东西。外面的天气给了你信息,让你确定了某些东西。天气是外在事物,它包含了信息,我们人类通过对天气的认知,了解了信息。好,同学们,这下你们应该能够大致说出,什么是信息了吧?运用你的语言,在下面空格处给信息下个定义吧。
通过上面学习信息的概念,我们知道,每个人在认识世界的时候都会有自己的观点,这就是信息。所以我们刚才在阅读材料是不同的人会有不同的观点。
当然,我们刚才所说的信息概念,是指广义的信息。其实信息概念有广义信息与狭义信息之分。狭义信息只考虑信息的形式,而排除了信息的语义因素。
刚才我们聊到了信息是如何产生的,以及信息的概念是什么,那么现在运用你的语言,在下面空格处简单谈谈你对信息本质的看法。
4 评价学习者学习(测试与过程性评价)
对学习者的评价分为两个部分,一是对知识掌握的考察,主要通过测试完成;另外一种评价方式是对学习者的学习过程实施过程性评价。
过程性评价量表:
参考文献
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On E-Learning Activity on Sequential Guiding Approach Design
WU BingNI Bing
一、选择有效的学习材料，引导学生数学地思考
目前在小学数学课堂教学中，数学和生活得到了有效的融洽。数学教材已经从文本上实现上生活化，教师在设计与课堂教学中也常常将生活化的材料引放课堂。数学源于生活，但又高于生活，学生学习数学就是要学会数学地思考。但当学生面对现实生活材料时，往往习惯于从已有的生活经验出发进行思考。如果学习材料选择不当，学生容易纠缠于生活经验思考，而影响数学思考目标的达成。
如《搭配》一课，教学的主要目标是要培养学生有序思维的能力，以下两位教师在教学实践中，就因为材料选择不同，教学效果也完全不同。
教师A：
先呈现两件上衣（黄色风衣、红色毛衣）、三件下装（咖啡色裤子、红色裙子、蓝色牛仔裤），提问：每次选一件上衣、一件下装，共有几种不同的穿法？然后，学生活动（利用教师提供的学具摆一摆）。
生1：有六种不同的穿法。
教师请他在投影仪上展示搭配的方法，并引导学生进行有序思考：用每件上衣分别搭配三件下装。
生2：我认为只有五种。
教师愣了一下，请他说想法。
生2：我认为上身穿风衣，下装穿裙子这样搭配不合理。因为风衣是冬天穿的，裙子是夏天穿的。
师（无奈地）：这样穿的可能性有吗？
生2：这们穿在一起要被人笑话的。
这时又有学生举手。
生3：老师，只有四种。（教师呆住了）我认为上身穿红毛衣，下装穿咖啡色裤子，这样的颜色搭配也是不对的。我妈妈是卖服装的，我妈妈说过颜色这样搭配是卖不出去的。
……
教师B：
1.尝试猜想。师：现在我们挑选出了6位小志愿者，为们他准备了2种颜色的上衣和3种颜色的裤子。（课件出示主题图：上衣红、黄颜色的2件，裤子蓝、绿、黑颜色的3条。）要使每人穿得不一样，能做到吗？请你猜一猜。（学生有的猜做不到，有的说能做到。）
2.思考讨论。
师：要知道能不能使每人穿得不一样，关键要知道什么？
生：用不同的上衣和不同的裤子搭配，可以配成几种？
师：你一下子抓住了解决问题的关键，真厉害！用上衣和裤子搭配，到底可以有多少种不同的搭配方法？请大家用简便的方法把各种穿法快速记录下来。学生独立思考后小组交流。
3.展示汇报。
……
本案例中，教师A原本以为这里应该有6种搭配方法，但是学生却从生活实际的搭配出发，对问题做出了解释。正是因为学习材料选择不当，学生一直在生活经验中纠缠，影响了“培养学生有序思维能力”这一教学目标的达成。学生的生活经验难以上升到数学思考的过程，使得堂课失去了数学课该有的“数学味”。而教师B选择了这样的学习材料：红、黄上衣和橙、绿、蓝裤子。她屏弃了素材的非本质属性，使学生的注意力集中到不同颜色的搭配上，而不会考虑衣服的式样等无关因素。学生通过动手操作、有序思考来解决了问题，将生活问题转化为数学问题，增强了数学思考的含量。教师B的材料的选择就是力求挖掘“数学味”，对具体的学习材料赋予理性的数学思考。
二、在问题探索中，渗透数学思维方法
数学家华罗庚教授总结他的学习经历时指出，对书本的某些原理、定律、公式问题，我们在学习的时候，不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。
如问题：“周长是24厘米的长方形（长、宽均为整厘米数），面积是多少？”两位教师设计了以下两种不同的教学思路：
教师A：先让学生尝试着做一做，再组织交流。教师鼓励学生说出不同的答案，（有没有不一样的？）学生无序地说出了6种不同答案。最后教师总结：同学们，有时候问题的答案并不唯一，我们要考虑各种情况，学会从不同的角度思考问题。
教师B：（开始与教师A一样）待两位同学发言后（7和5，11和1），下面仍有不少同学跃跃欲试，准备发言。
师：看样子同学们还有话要说。是不是还有不同的答案？（生：是）
师：找到题目的一个答案并不难，同学们好好想一想，我们能不能按照一定的顺序写出所有的答案？
（生思考，再小组交流。有的小组考虑将12分成两个数的和进行表述，有的小组列出表格解决问题）
英语的实践性决定了英语教学中必须更多地给学生提供接触英语和运用英语进行语言实践的机会，真正使他们达到学以致用的目的。这样，创设英语情景，使死的知识变为活的语言，便不失为一种好的方法。苏霍姆林斯基告诉我们：“兴趣的源泉在于运用”，创设情景运用英语正满足了学生的心理要求。
1用名言、故事导入课题
“学习的最好兴趣，乃是对学习材料的兴趣。”为了激起学生对学习材料的兴趣，每次新课前，都要认真钻研教材，看看材料本身能否引起学生的兴趣。可根据材料中相关的人物，紧扣材料内容，用名言或故事导入课题。例如，在教学AbrahamLincoln时，先告诉学生“AfamousAmericanoncesaidinhisspeech‘Americamuststrengthengovernmentofthepeople，bythepeopleandforthepeople．”然后在黑板上写下所引的话，接着，问学生“Doyouknowwhosaidit？”一些预习过课文的学生马上说：“Lincoln”。趁此，在黑板上写下课题“AbrahamLincoln”。接着用英语讲述林肯生平中的一些故事，自然而然地引入课文，使学生对课文发生了浓厚的兴趣。
课本中有许多这样的课文，只要我们善于挖掘，都可以使学生饶有兴味地配合教学。
2介绍英语国家的风土人情
每逢节假日，都可以利用课前几分钟把节假日的名称告诉学生，或简要讲解一些节日的由来（如AprilFool’sDay，ChristmasDay）。这不仅使学生了解英语国家的一些风土人情、生活习惯，也补上了外语教学中不可或缺的文化教学，从而通过文化差异比较增加学生学习兴趣。
