时间：2023-03-08 15:36:14
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二、敲门砖――创设合理教学情境
例1：已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上。一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹。
如右图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）
初中学生已步入少年时期，对社会热点的关注程度不亚于成人。适时地收集一些时事事件，用数学的眼光加以整理，作为学生数学学习的素材，既能激发学生的学习兴趣，提高课堂教学的有效性，又能让学生学会用数学思想去观察、分析和解决社会问题。
在复习“求二次函数的关系式”时，我作了如下引入设计：
师：同学们，我们知道北京时间12月2日，第十五届亚运会在卡塔尔首都盛大开幕，那么大家知道亚运会结束，我们国家代表队取得了多少枚金牌吗？
生（大声回答）：165枚。
师：是的，在此次亚运会上，我们国家获得了165枚金牌、88枚银牌和63枚铜牌，稳居奖牌榜第一位。亚运会留给我们很多难忘的瞬间，如女子体操队九次问鼎冠军、李玲以18.42米获得女子铅球金牌、刘翔轻取男子110米栏金牌、女排战胜日本摘得金牌（图片展示，学生表现出很高的兴致）。那同学们知道哪些比赛给老师的印象最深吗？
生：（摇头）
师：是男篮。他们通过四节激战，以59比44战胜卡塔尔，重回顶峰。在比赛中我们看到国手们美丽的投篮，如王仕鹏的三分远投、刘炜的跳投（图片展示）。我们继续看刘炜的跳投，刘炜在距离篮下4米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最高度3.5米，然后准确落入蓝筐。已知蓝筐中心到地面距离为3.05米。如果刘炜的身高为1.9米，在这次跳投中，球在头顶上方0.15米处出手，大家可以求出球出手时，他跳离地面的高度是多少吗？
伴随着学生的兴趣开始探索、讨论，归纳求二次函数关系式的方法，水到渠成，学生自然容易接受。
三、主心轴――设置有序知识拓展
数学被称为“思维的体操”，数学复习课注重进行数学思想方法的渗透，才是数学课堂有效教学的根本目标，也只有在每节课中都注重渗透数学思想方法，揭示数学思维活动的全过程，拓宽解题思路，帮助学生培养思维的发散性，努力培养学生合理的数学思维方式，最终使学生掌握那些在变化过程中始终不变的因素，从而透过现象看到本质，才能真正对学生的发展产生积极的影响。
如：操作与说理：如图1所示，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够大，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O处，并将纸板绕点O旋转。
探索1、当扇形的半径与正方形ABCD的对角线AC、BD重合时，如图1，正方形ABCD的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为_______；
探索2、当扇形的半径与正方形ABCD的边垂直时，如图2，正方形ABCD的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为______；
关键词：复习；例题；讲解；作业；反思
初三数学总复习，时间紧，任务重。提高复习效果获得整体丰收是摆在每位教师面前的一项重要任务，要想使初三数学复习系统高效决非易事，如果教学内容节奏安排不当，学生会认为枯燥无味，老师也会有“炒剩饭”的感觉。如何改变这种状况，现结合本人的教学实践，浅谈几点做法：
一、做好复习课知识的梳理
复习课首先进行知识的梳理，往往内容较多，关系复杂，老师在课上怕浪费时间往往包办代替，我通常在上复习课前一天布置一次书面作业：比如《小结二次函数的知识点》等，让学生根据自己的理解来复习章节知识，根据自己的喜好用自己的方式来整理章节知识，第二天上课时从学生作业中挑选一部分“优秀作品”进行展示、欣赏、交流、评析。教师再把学生易错的概念、运算和数学思想方法等，精心设计复习课的“问题链”以起到防微杜渐的作用。一次基础知识的总结、比较，就是一次复习，不同形式的展示，就有不同的感受，学生的印象也很深刻。
二、做好复习课例题的讲解
俗话说：“新授课育树，复习课育林”，复习课就是要大面积快速提高学生的数学成绩。因此，选择例题时我主要选择两类题型：第一类是学生作业中易错的题。平时我有一个记载本，每次作业批改后，我认真记录学生作业中错误的题目及错误的原因，复习时我从记载本中选择具有典型性的错题作为例题；第二类选择综合性较强但不一定繁的例题，题目设计到的知识点要尽量覆盖复习的内容，有一定的综合性，能体现“通性通法”并注重一题多解、一题多变，强化分析过程。 因为复习课既不像新授课那样有“新鲜感”又不像练习课那样有“成就感”，所以在进行例题的讲解时如果只是一味的进行填鸭式教学一定会让学生感觉枯燥乏味，也容易疲劳，丧失学习数学的兴趣。在讲解第一类问题时，我通常让学生先练，让反复出现错误的学生说出或写出他的想法，再由其他学生评讲、分析错误的原因，这样容易激发学生的兴趣，学生在纠正过程中易于接收，学生爱讲、爱听，效果要比教师讲好得多。在讲解第二类问题时，老师先引导学生分析问题，提供解决问题的方法和模式，引导学生思考题目的特点，探索解题思路；例题解答之后，要引导学生反思思考过程，总结解题的经验教训，对一些常用的数学思想方法、解题策略要予以归纳概括，提示学生今后注意运用，让学生学会综合运用知识，增强综合运用知识的能力，拓宽知识面。
三、布置好复习课后作业
作业是教师用来检查教学效果、指导学生学习的教学手段之一。教师通过作业可以及时了解学生的学习状况，并据此调节、改善自己的教学。每堂复习课讲完之后，都必须适当布置课后作业。课后作业主要是与课堂所讲例题相对应的题目，另外，平时作业中错误率较高的题目认真做好记载，在复习中适当变换，继续练习。只有这样，经过多次练习、反复练习，学生才能顺理成章，弄清各个知识点。同时，复习中要注意因材施教，复习中对那些学习优秀的学生要备一些有深度的题目练习。通常我将作业分为两部分：一部分是必做题，另一部分是选做题。必做题是每一个同学都必须认真完成的，要求基础好的同学及时关注他的帮教对象，弄清知识点，共同完成必做题。选做题只要求基础好的同学完成，鼓励这部分学生积极讨论，共同寻求解决问题的方法。教师及时监督关注他们，同时鼓励学生多做选做题，让学生们充分感受到学习的价值和取得学习成果的满足感，建立学习数学的信心。
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）11-0112
数学复习课具有重复性、概括性、系统性、综合性和反思性，是对已有信息的再加工，由于学生相关知识经验的差异和学习方式、学习习惯的差异，使教师对数学复习教学产生了许多困惑，这些困惑导致了当前数学复习中的普遍低效现象。
困惑之一：怎样合理把握复习目标
复习目标的合理把握是进行高效率复习的前提。把学习目标无限拔高会增加学生不必要的复习负担，也会增加学生复习的难度，造成不必要的复习失败经验的积累，影响学生的学习积极性;没有依据地降低学习目标要求也会造成学生学业缺陷。教师往往关注到课程标准和考试说明中的单一知识点的学习目标而忽视这些单一知识点的可能综合。例如，课程标准和考试说明对图形的轴对称、平移和旋转变换的学习目标是分别描述的，但在考试中可能是综合要求的（特别是对于核心知识更是如此）。
在教学实践中，往往会出现知识技能目标上的拔高和思维发展的降低并存的现象。克服这种现象的基本对策是：通过下面的系列工作，逐步提高自身对数学课程目标体系的把握能力。
1. 认真研读课程标准和考试说明，特别应关注其中单一知识目标的综合（尤其是核心概念核心知识的目标综合）研究，并以此为依据确定复习目标;
2. 以各地的学业水平考试试卷为样例，针对每一个试题进行分析，明确考什么、考到什么程度和怎样考，通过若干份试卷的分析研究，发现在试题样本知识抽取、考核要求、考核方法上的共性与个性，明确样例试卷中评价的基本思想。
3. 在上面工作的基础上，根据自己对课程标准和考试说明的理解以及对数学知识体系的理解，独立命制一份数学学业水平考试试卷，并进行实测和考后分析，在备课组讨论的基础上对试卷进行再次完善。
4. 在每一内容复习前，对作为“教材”使用的复习参考书进行以课程标准和考试说明为依据的评价分析，并针对学生实际进行合理取舍。
困惑之二：怎样提高数学复习的针对性
在复习教学中存在的普遍现象是：复习缺乏针对性，学生已经掌握的知识反复讲，或者选题太难，教师分析的头头是道，绝大多数学生一头雾水，用大量的时间进行低价值的学习，造成复习效率的下降。
下面是一堂一次函数的复习课：
师：今天我们开始复习一次函数，先请大家回顾一下一次函数有哪些知识点。
生：一次函数指的是形如y=kx+b的函数，
师：k，b有什么条件吗？
生：k，b是常数，k ≠0。
师：当b=0时，一次函数y=kx+b就变成了正比例函数y=kx+x，所以正比例函数是特殊的一次函数，那么一次函数的图像与性质怎样呢？根据下面一次函数图像的大致位置写出函数式y=kx+b中k，b的正、负号（屏幕上有四个一次函数图象，四组k，b符号的填空题）……
接着让学生做关于一次函数增减性的填空题（分k>0，k<0两题）。在完成这种知识回顾后，又组织了5个关于具体的一次函数的图象位置、增减性的填空练习。至此，时间用了20分钟。 课后，笔者问学生：老师这样上课，你们认为怎样？学生的回答是，“老师讲的我早就知道了”。把学生早已经知道了的知识重新展示一遍，而没有做任何的系统化的知识组织活动，组织的练习几乎是前面回顾知识时问题的翻版（只是具体数据不同），对于学生来说，只有记忆的提取，没有新的进一步的信息加工，显然是没有多少教育价值的，更谈不上高效率。
其实，绝大多数学生对一次函数的概念、图像位置、增减性等知识都能回忆起来，也能进行一些直接的图像特征和函数增减性的判断;学生的真正困难在于：在图像和表达式中发现有用的信息来解决问题;用代数式、方程、不等式、函数等方法研究直线（线段）或直线组合（线段组合）图形的特征;用函数、方程、不等式表示现实问题中数量关系并能用图象这一直观的工具进行直观表示;用坐标方法研究直线形的边长、面积等度量特征;用函数图象表示方程、不等式、函数之间的相互关系等。
提高复习针对性的基础是准确把握学情，既要把握班级学生的整体学情也要把握学生个体学情，以整体学情为依据，确定复习教学的基准;以个体学情为依据，确定复习教学的“有区别”和“分类指导”的教学策略。而准确的学情来自于评价，在数学阶段复习活动前、活动中和活动后，需要建立比较系统的复习过程评价体系。如果教师在复习活动中把复习的重点转移到学生的困难之处、需要之处，则数学复习教学的效率就会大大提高。
困惑之三：怎样让学生成为数学复习的主人
要在较短的时间内完成初中三年数学知识的复习工作，绝大多数学校还要复习三轮甚至四轮：基础复习、专题复习、应试训练、查漏补缺，的确难度很大。于是，出现“新课抢进度、基础复习求速度、专题复习提难度”现象就不足为奇了。为了抢速度、提难度，教师的计划是严密的，但唯独没有充分考虑学生这帮“主人”的想法。于是课堂上“教师带着学生看电影”、“教师代替学生组织知识”、“教师带着学生做题目”就不可避免了。殊不知，数学复习中充分发挥学生的主体作用，让学生有计划、积极和主动地进行数学复习是实现高效率复习活动的基本途径。
1. 在数学复习课中，能否从学生身边熟悉的对象入手，用学生喜欢的话题作为复习教学的认知线索，对能否激发学生主动参与复习活动是至关重要的。例如，在“图形的旋转”复习中，教师这样组织：
师：下课了，值日生徐璐霞同学正在擦黑板（多媒体展示擦黑板的录像），请大家思考，擦黑板的过程包含什么图形变换？
生：旋转。
师：什么是图形的旋转？旋转哪些性质？
……
然后教师以徐璐霞同学对擦黑板过程的思考为主线提出系列问题。这比教师直接说“今天我们复习图形的旋转”更能激发学生参与复习活动的积极性。
2. 在数学复习教学中，教师提出的任务是否使学生经过努力都能成功是保证学生有能力主动参与复习活动的基本策略。在教学实践中，教师往往在知识回顾这种简单认知任务上代替学生，带着学生”看电影“，而在具有一定难度的例题中却提出学生难以完成的任务，大多提问低效，不指向问题解决，不给学生以思考的方向，你要学生想做、能做而且有可做的事情，主动参与复习活动显然是一句空话。
3. 在数学课堂中给学生思考和发表意见的机会是提高学生参与复习活动积极性的基础。如果学生无事可做，没有机会发表自己的观点，只能当听众，要想学生主动进行高效复习是不可能的。在教学实践中，教师也知道课堂上题目讲多了，讲过了并不意味着学生会了，但在课堂上往往讲很多题目，有的老师一节课讲10多个题目。于是，教师分析匆匆、老跟学生抢话题，学生一知半解，昏昏欲睡。教师课堂上拼命多讲题目的深层次原因是对课程标准研究不深，对数学的核心知识把握不准，没有自信，老是用“这个题不讲，考到怎么办？”来敲打自己。其深层次原因是没有以“全面发展学生的数学素养”这一数学教育的核心价值观指导自己的教学行为，而是片面地追求考试的功利。
4. 数学复习课堂中，如果能充分利用学生的思想（包括错误和闪光点），则可以让学生充分体验互相帮助的关爱和成功的喜悦。这是促进学生主动积极参与复习活动的有效策略。例如，在复习“直角三角形”这一内容时，教师出示问题：观察下面各组数：（1）3，4，5;（2）5，12，13;（3）6，8，10;你能发现这三组数有什么规律？用字母a，b，c把它表示出来。
因为问题比较简单，教师有意识地让学业水平较低的学生回答，结果学生的答案是：a2=c+b，其它学生纷纷指出其错误，提出正确答案是a2+b2=c2，此时，该题的讲评似乎已经结束。然而教师进一步提出问题：刚才同学的错误结论中有无可取之处？请你们再来考虑，这个结论在什么条件下成立？此时，考试出错的同学把手举得很高，“我知道了，由a2+b2=c2，可得a2=c2-b2=（c+b）（c-b）。而我的结论是a2= c+b，这样，就可得c-b=1，我得到的是特殊的勾股数。”教师引导学生既指出解题过程的错误，让学生对错误的解法进行比较评价，又指出这种存在错误的解题过程的基本思想的价值，使产生这种错误的学生在实事求是的激励性评价下接受帮助，学生对帮助的接受意愿更强，更愿意改进自己的学习。同时，也使全体学生得到一种启发和借鉴。
参考文献：
一、概念教学的基本模式
实施新课程以来，小学数学概念教学出现了较大的变化，教材中的很多概念不再像以前那样直接给出明确的定义，这让许多一线教师不知所措。我们认为，小学阶段很多概念表述都不是严格意义上的“定义”，数学概念教学应该重在引导学生对概念本质的理解，而不是纠缠于文字上的精确表述。数学课标明确了对小学概念教学的三项要求：一是使学生准确理解概念；二是使学生牢固掌握概念；三是使学生能正确运用概念。基于此，我们工作坊决定引导一线教师对小学数学概念教学模式进行专题研究。
通常情况下，学生对概念的理解遵循由直观形象到形成表象再到抽象概括的认知规律，因此，我们认为，进行概念教学，应处理好教学过程中实际操作与抽象概括的关系，为学生提供必要的感性材料、提供足够的思维空间，便于学生把直观经验与理性分析有机地结合起来，顺利地将感性认识提升到理性层面。在这样的思想指导下，我们探索形成了概念教学的基本模式“感知（创设情境，感知概念）―表象（探索研究，形成概念）―概念（体会理解，抽象概念）―运用（拓展应用，巩固概念）”。我们试以工作坊参与者张菊老师执教的《认识公顷》一课为例，说明该模式的操作过程。
1.创设情境，引入公顷
（1）课件逐一出示以下几个景点的照片，老师当导游边出示、边解说：
世界文化遗产――南京明孝陵，占地面积大约是1 700 000平方米；
北京中华世纪坛，占地面积大约是45 000平方米；
美丽的台湾日月潭，面积大约是8 270 000平方米；
（2）谈话：这些名胜古迹占地面积非常大，用平方米作单位，这些数据显得不够简洁明了。（板书课题：土地面积单位――公顷）
2.自主探索，认识公顷
（1）认识1公顷。让学生通过回忆100米的长度大小，想象一个四条边都是100米的正方形有多大。然后告诉学生，像这样边长为100米的正方形的面积就是1公顷。接着再引导学生思考“1公顷有多少平方米”，先独立算算，再与同桌交流。最后，学生汇报，教师结合学生的汇报，板书“1公顷=10 000平方米”。
（2）感受1公顷的大小。让学生初步想象1公顷有多大；引导学生感觉、猜测、与同桌交流1公顷相当于身边哪些建筑物的面积。学校教室面积大约是80平方米，让学生计算1公顷大约相当于多少个教室的面积。学生汇报，出示相应的数据（1公顷大约相当于125个同样大的教室的面积）。加深学生对1公顷大小的感知，让学生估一估“学校占地面积大约是多少平方米”，并计算1公顷相当于几个同样大的学校的占地面积。让学生把猜测的结果与计算出来的数据相比较。让学生再次想象、感受1公顷大约有多大。
3.尝试练习，感悟进率
（1）谈话：在计量较大的土地面积时，要用公顷作单位。让学生尝试把几组数据改用公顷作单位，学生独立完成，再与同桌交流，汇报结果。
（2）课件相应出示：世界文化遗产――南京明孝陵，占地面积大约是170公顷；北京中华世纪坛，占地面积大约是4.5公顷；美丽的台湾日月潭，面积大约是827公顷。
（3）把平方米改用公顷作单位如何换算？（说明：把平方米化成公顷是把低级单位改写成高级单位，要除以它们的进率10 000，就是把小数点向左移动4位）
4.深化应用，理解公顷
（1）课件出示下列景点照片，教师继续当导游，带领学生“游览”名胜古迹，请学生思考后完成填空练习，并回答其他问题。
天安门广场是世界上最大的广场，占地面积大约是400 000平方米，合（ ）公顷；北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合（ ）平方米；小结“把平方米改写成公顷，把公顷改写成平方米的‘秘诀’”；同桌相互出题，考查“关于平方米和公顷互换”的问题，进行练习。
5.走进生活，解决问题
（1）一块平行四边形菜地，底是250米，高是160米。这块菜地有多少平方米？合多少公顷？
（2）一块三角形菜地，底是110米，高是150米。它的面积是多少平方米？它的面积有1公顷吗？
（3）完成书本上第82页的“练一练”。
6.总结反思，拓展延伸
课后小调查：了解家里一共有多少块田地？合起来一共有多少平方米？合多少公顷？
二、复习课教学的基本模式
复习课是对学生的认知结构重新进行组织，是在整体知识背景下对学生所学知识进行重新组织和构建，它往往通过对照比较、寻找联系等教学手段，帮助学生将原来彼此分散、分割的知识联系成一个统一的整体，从而在头脑中把知识“竖成线，横成片”，或“由点构成线，由线构成面”，从而形成由点、线、面构筑而成的立体式的知识网络。现在的实验教材，重视数学与现实世界的密切联系，提供了许多现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，为学生创设了充分进行数学活动和交流的机会，突出了学生在学习过程中的主体地位，有利于学生探索和掌握基本的数学知识技能和初步的数学思想方法，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于全面提高学生的素质。
我们工作坊在“小学数学复习教学研讨”中，采用了执教老师个人初备课，网上交流研讨备课，达成共识后再上课的研究方式。如由工作坊的参与者孙武银、周炎锋分别执教的复习课《四则混合运算》《小数乘法》，以及坊外教师古龙镇中心校黄红锦执教的复习课《简便运算》，都运用了“计算感悟―对比归类―总结法则―错题辨析―深化提高”这一基本的复习课教学模式。在探究“空间与几何”这一知识的复习教学时，我们采用了“同课异构”的方式展开研究，由工作坊的参与者周原园、陈超萍分别执教《平面图形的周长和面积计算》的复习课。
“同课异构”的目的是充分发挥每位执教者的主观能动性，工作坊再以不同的课作为研究蓝本，并适当引入部分坊外教师参与进来，大家一起质疑、解疑，“坊主”再结合课例及大家的疑难作《新理念下小学数学概念教学的实践与思考》《小学数学复习教学专题研讨》小型培训，最后总结、归纳出基本的复习课教学操作模式，即“以题代纲、边理边练―分层练习、巩固提高―自主检测、评价反思”。下面以《平面图形的周长和面积计算》的复习课为例，简介复习课教学的大体流程。
1.创设情景，激趣引入
（1）猜一猜，想一想。故事导入：唐僧取经回来后，打算奖励每个徒弟1块土地。唐僧拿出3条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围1块地。孙悟空急忙说：“我要围成长方形的。”沙僧接着说：“我要围成正方形的。”猪八戒不慌不忙地说：“我要围成圆形的。”那么，到底三位徒弟中，谁围的土地面积最大呢？大家猜猜看吧。（指名猜）如果想知道它们各占地多少平方米，我们需要用到哪些知识？
（2）揭示课题。长方形、正方形、圆形都是我们学过的平面图形，今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积。
2.梳理知识，引导建构
复习以下知识，并以知识网络图的方式予以呈现。
（1）平面图形的周长和面积的意义；
（2）周长的计算；
（3）面积的计算。
3.应用知识，提高能力
（1）计算下面各图形的周长和面积；
（2）火眼金睛（判断对错）；
（3）对号入座（选择正确答案）；
（4）走进生活（计算）。
李老师家有一块梯形菜地，上底是32米，下底是48米，高20米。如果平均每平方米收小麦400克，这块地一共可以收多少千克小麦？
（5）首尾呼应，解决问题。
猪八戒、沙僧、孙悟空谁围的地最大？要准确地判断出他们三个谁围的地最大，绳子的长是628米，动手算一算，再判断。
（6）得出结论（分组探究）。
让学生自行交流并小结：周长相等，圆的面积最大。
4.全课总结，注重体验
关键词：小学高年级；数学复习课；小组合作模式
作为巩固、整体提升的重要方式之一，复习课程的有效开展不仅可以帮助学生更好地掌握、应用所学知识，也能够带领学生逐步突破学习重难点，进一步锻炼、提升学生的解题思维。而作为整个教学过程的关键组成部分，复习课也是帮助学生进行查漏补缺，进一步提升综合学习、应用能力的重要途径，对此，广大数学教师应给予充分重视。
一、做好复习准备工作
为了获得更好的小组合作复习效果，在正式开展高年级数学复习课堂教学活动前，教师应做好各项准备工作。
首先，教师在备课中，应对教材的设计意图、前后联系以及复习重难点和学生的认知特点与心理状态等方面做出全面了解与把握，对学生习惯采用的学习方式、实际认知水平，以及合作交往情况和语言表达能力等综合素养做出充分考虑，并结合学生的不同学情选择更适合的教学方法，以及更具针对性的小组合作形式，以此来确保小组合作学习活动的顺利开展，增强复习效果。
其次，除了教师以外，学生的课前准备工作也要给予重视，在复习之前，不仅要引导学生对相关知识做出全面整理，还要利用现有学习工具与渠道进行相关知识的查阅、搜集，或者是为其课前准备设计相应问题，让其在整理、查阅中解决。另外，也可以通过让学生填写“知识回顾检查表”来帮助学生对各知识点间的密切联系进行梳理，进一步拓展其数学思维、优化知识结构。
二、小学高年级复习课小组合作的实践探究
1.分组讨论
在小组合作复习中，可以交由各小组组长来组织，安排小组成员搜集、分享相应知识信息，对本章节的所学知识点进行简单的回顾，然后再通过成员互动来分析、解决一些个别问题，探索、总结出多样化的问题解决思路，对解题中产生的各种疑虑做出综合考虑，为小组汇报奠定良好的基础。在此过程中，教师也应积极参与其中，与学生一起探讨功课、复习难点、挖掘学生的思维亮点，帮助学生找出解决复习中易陷入的困惑。通过小组合作复习讨论与展示，不仅可以组织学生共同努力完成相应知识的巩固检查，进一步了解学生的知识掌握程度，通过小组检查、帮助也能够促进学生在合作学习中互教互学，真正做到取长补短、共同进步。
2.汇报总结
首先，在小组汇报中，先安排两三个小组进行本章节所学知识、重难点，以及本小组存在疑惑问题的汇报，然后再由各小组组长提出未解决的问题，之后由教师将其与自身的课前分析进行有机整合，对下一环节需要讲解的重点做出准确把握，以此来突出讲评的针对性。在整讲评过程中，教师应先让各小组尝试解决相关问题，积极鼓励小组成员表达自身新颖见解，在学生解决不了的情况下，教师再给予针对性讲评，以此来锻炼、提升小组合作学习能力与效果。
其次，在小组总结上。教师可以先请两三个小组进行易错知识点等方面的总结，在此基础上再由教师进行本章节学习重难点、需改进部分的总结。之后，再通过自我查漏等方式来对本节课探究的知识问题做出系统回顾与整理，以此来确保学生获得更透彻的理解、更准确的运用，也为拓展提升环节奠定良好基础。
3.优化拓展
在完成复习教学任务之后，为了帮助学生更好地巩固、应用所学知识，可以组织学生以小组合作竞赛等更新颖的形式来开展小组合作练习活动，这样不仅可以激发学生热情，也能够大幅度提升复习效率与效果。对此，在设计组织过程中，为了进一步拓展学生的学习视野，教师应通过合理的挑选与整合，为学生呈现种类、形似更多更新颖的题目，做好筛选工作。同时，还应多参考一些资料，结合小学生的认知特点与复习教学目标来设计出一些针对性较强的题目，以此来优化小组合作练习氛围，获得更好的复习巩固效果。
比如，在复习完三角形种类方面的相关知识点后，教师就可以组织学生开展小组知识竞赛，设计出选择题、抢答题等多种类型的题目。如，“有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形”这种判断题，或者是“题板上给出一个锐角，看看学生画出几类三角形”这种操作性较强的题目等等。通过提供新颖、多样化的题目，不仅可以激发学生的参与积极性，也由于是以小组合作的形式开展的知识竞赛，小组成员之间也能够形成互相学习、帮助，积极交流互动的良好学习氛围，同时，在此过程中也能够进一步锻炼学生的自主学习探究能力，不断拓展其学习视野与知识面，从而获得更理想的复习效果，促进小组成员团队精神的不断增强。因此，对于小组合作复习教学活动的设计与组织，广大小学数学教师应给予充分重视与深入探究。
综上所述，广大小学数学教师在教学实践中，应积极采用小组合作模式带领学生开展各项复习教学活动，在全面了解、掌握学生认知发展特点与实际教学需求的基础上。通过不断优化合作方式来激发学生的学习热情，大幅度提升授课效率，从而让学生在轻松、愉快的合作学习中更好地掌握、应用所学知识，获得更理想的复习效果。
参考文献：
中图分类号：G622.474 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）05-0229-02
复习是学习中最为重要的一个环节，尤其是对于面临中考的初中生而言，更是需要对复习给予重视。对于九年级数学的复习而言，具有特殊性。九年级数学，不仅要进行新知识的吸收，同时还要对新知识进行复习，更要准备整个初中数学课程的复习。这样对于一些数学底子比较差的学生而言，会倍感沉重。但是，换个角度来想，复习又是一件非常好的事情，正好可以利用这个机会对过去的不足进行弥补。所以，对于九年级的学生们而言，学好数学，复习好数学，自信面对中考，就要能够吃苦，进而加上科学合理的复习方法，这样曾经不懂的知识也可以得到完善，而新的知识也能够加以巩固。那么，如何制定有效的科学的复习策略，成为了当前九年级学生的首要任务。
一、重视新知识的学习?摇减轻未来复习负担
不管是数学基础好的学生还是不好的学生，首要的精力都应该放在对新知识的学习上。根据不同学生的实际情况，可以适当地进行调整，但是都要以新知识的学习为主。有些学生在面临中考的时候有些沉不住气，开始着手复习，不管上课还是下课，都在复习过去的内容，甚至对于新的知识不管不顾。这样会造成旧的知识点虽然已经着手复习，但是一旦间隔久了就会发生遗忘，而新的知识却成为了负担，尤其是九年级的知识要比七年级和八年级的更深更难一些。学生把这些都归为复习一类，必然会造成负担加大，心理压力过大。那么，最为科学的方法就是，要以新知识为重点，把新内容学好，并进行适当地练习与复习，保证九年级的教学内容不成为复习时的负担。在学习新知识点的时候，可以先进行预习，然后再进行及时的复习，这样做的目的就可以实现减负。不让新的知识点成为复习的压力，也是一种非常有效而科学的复习方法。
二、复习要讲究方法?摇不能盲目题海
数学的学习一般都是注重练习与复习，预习属于每个学科都需要的过程。因为要想彻底掌握数学的知识，比如其中的概念定义以及解题方法，就必须通过必要的练习来完成。可以说，练习是学习数学的良方。但是，就因为重视练习，也让很多学生们步入了题海的误区。在初中数学的自习课上，可以很容易看到学生们抱着一本本的习题在疯狂的做。当然，做题练习是好事，但是需要强调的是切记题海战术。做题是最需要方法的，尤其是数学的学习，更是需要掌握数学方法。有很多数学思想，都是需要学生们掌握的。在这里值得强调，掌握一种数学方法，是需要不断地练习的。但是不要把已经掌握了的方法，还在重复的练习，这样相当于在做无用功。在学生中，存在一种很怪的现象，就是学生们在做练习册的时候，总是习惯从头开始做，不管这题的内容，涉及的数学方法。其实，在做题的时候，完全应该先对试题进行简单的浏览，然后思考哪些题涉及了哪些数学方法以及数学思想。如果一些试题的方法已经非常娴熟，就没有必要重复地去做。还有一些比较简单的试题，更没有必要浪费时间去做。所谓讲究方法，就是要以做题的方法出发，做一道题能够总结出一类题的解题方法，直到最后能够总结出一套解题的方法为止。所以，建议在最开始的复习时，应该先采用分层次复习，也就是说，要按照不同类型的题目进行练习。在不断地练习中，把每种方法都能够做到心中有数，扫除知识点中没掌握的盲点。然后再进行巩固训练，对于自己还欠佳的地方进行加强练习。最后，做的是整套的练习，可以买一些中考真题，进行考前模拟训练，可以进行计时作答，让自己体验中考的感觉。
三、复习时间的安排
步入九年级，就等同于面临中考。再也没有了七年级和八年级时的轻松，每当提到中考，学生们就会产生一种比较压抑的情绪，就像要面临一场战争一样。考试确实可以被认为是一种战争，那么作为考生而言，要在战争开始之前，做好充足的准备，才不至于在战场上手足无措。那么，在中考前这一年的时间里，学生们应该怎样安排好自己的时间呢？每年的中考前夕，都会出现一种奇怪的现象。有些学生每天看起来都很累，应该是每天熬夜造成的；而有些学生却神清气爽，学习也倍感轻松。当然，这和每个学生的基础有关。但是，还是和时间的安排有关系。首先是大方向上的安排，在九年级的上半年，主要要对新课程进行掌握与复习，而下半年开始就应该着手整个数学课程的复习了。其次，要进行复习时间上的细化。可以进行每个月的复习时间与计划的制定，比如在初期的时候可以主要对概念以及定义进行复习。时间规定为每天一个小时，随着中考时间不断的临近，就可以增加时间的控制，可以每天两个小时进行真题的练习。在临考前三个月，作为复习的重点时期，每天都要进行全面的复习，从基本知识点到解题方法，再到解题时间的控制等。当然，要注意提高复习的效率，复习的时候精神要集中，不要浪费时间和耗费时间。否则即便每天都学的很晚，效果依然不好。高效率加上时间的合理安排才是数学复习的上策。
九年级数学的学习更多侧重了复习，而复习的侧重则要在于解题方法与时间的把握上。有中考作为背景，让九年级数学的复习更加具有重要性与特殊性。初中生们要给予足够的重视，并根据自身的实际情况进行复习策略的制定。虽然每个人都会有不同的复习计划，但制定计划一定要有可行性，不然再好的计划也都是空谈。再者，计划制定好后要进行落地式的复习，不要让计划成了空谈。总之，复习是九年级数学的主旋律，能否把握好复习的时间，在面对中考的时候泰然自若，就要看学生们的自我态度以及复习策略的科学性。掌握合理科学的复习策略，并踏实认真的进行复习，就一定会收到很好的效果。
高效复习是提高成绩的的重要途径，毕业班的复习更是如此。教师只要认真做好复习工作，学生在每节课都必有新的感受、新的收获，复习所取得的成效也可谓事半而功倍。怎样才能做好九年级数学的复习工作呢?
一、九年级数学复习的依据和原则
1.以纲为据，以本为本原则。九年级数学会考内容具有很强的针对性、筛选性。会考命题的依据是《数学课程标准》，因此，我们的复习工作要紧扣《数学课程标准》，以标准为依据，以课本为根本来进行复习，这样才不至于使复习工作偏离了方向，脱离了实际。
2.全面性原则。九年级数学会考知识点多且分散，运算量较大，没有过硬、扎实的基本功是不行的。因此，教师在复习时要遵循全面性的原则，不放弃、不遗漏任何一个知识点内容。如例题、练习、习题、读一读、想一想等都不能遗漏。这样有了一个全局观、整体观，不仅有助于巩固学生的基础知识、基本技能，还有助于使学生所学知识系统化、条理化。
3.重点突出、难点突破原则。复习需要全面性，更需要合理性。只有把握好知识体系的重、难点才能更加突出复习工作的实效性、目标性。复习不可以主次不分、喧宾夺主：对于教材的重点、难点问题应下大力气、花长时间去复习解决；而对于了解性的知识点只需要学生知道就行，不必作过多纠缠。如，函数。和圆是初中数学的重点和难点，在复习时就要花费大量时间去突出重点、突破难点；而对于解方程就不必花费过多时间。
4.目标性原则。根据知识体系特点、学生的目标任务(毕业、升学)，我们的复习工作要为学生服务，最终要提高学生的学业成绩，因而要有一定的目的性和针对性，要做到有的放失。如，解一元二次方程是解分式方程、二次函数、一元二次不等式的基础，因而对于一元二次方程的解法(尤其是公式法)就要求每一个同学都必须掌握；而对于运用换元法解方程只需要能力好的同学掌握就行。
5.循序渐进原则。教材中知识体系的编排是由浅人深、由易到难逐步深化的，因而复习工作从原则上讲宜从头开始，即从前向后复习。这样复习、巩固了基础知识后，再掌握深层知识就比较容易了，这也符合学生的认知规律，温故而知新就是这个意思。若从后向前复习，就会由于学生对前面知识不会或不理解而造成复习效果不明显，甚至是无效复习。
6.学情理论原则。我们的教学是依据学生的学情来安排的，脱离学生实际的教学是空洞的，是没有实际意义的。因此，在复习工作开始前教师就要有目的地调研学情。如，学生对哪些知识掌握得好，对哪些知识掌握得一般，对哪些知识掌握得不好；是哪些同学掌握得好，,哪些同学掌握得不够好，哪些同学还没有掌握；是概念原因，计算原因，还是思维技巧的原因。根据学情实施行之有效的复习，能最大限度地提高学生的复习效率。
二、九年级数学复习工作的开展
教师要总揽全局，高屋建瓴。教师是学生学习的组织者、调控者、指导者，在调研好学情后，即可带领学生着手进入复习。复习不同于新授，复习时可以将整个学科的知识体系进行合理重组。如，复习“点与圆的位置关系”时，可将点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系有机组合在一起，通过对比进行复习。又如，复习“三角形外接圆”时可将“三角形内切圆”放在一起对比复习，这样的复习效果会更佳。总之，教师应站在全局的角度指导复习工作。
2.有计划、有目的、有针对性地开展复习工作。单元复习、章节复习、综合复习都要在教师的指导下逐步按计划进行，复习每一个内容都要有目的、有针对性，而不是盲目的。如，复习“切线知识”时，就应解决直线与圆的三种位置关系，切线的判定方法、切线的性质、辅助线的做法等。教师要有严格的时间计划、课时进度计划、教学内容计划等，以便具体指导复习工作的展开。
3.精心备课，精心设计教学内容。教师的复习工作是通过课堂来展现的，学生的学习是通过课堂来获取的，课堂是学习的主渠道。教师只有精心备课，精心设计教学内容才能使复习更完备，更有意义，才能真正做到复习一节课，就有一节课的收获。复习重在知识的巩固和提高，而不是知识的简单、机械重复。每节课设计的内容要适量(调研学情后安排)，例题、练习要具有典型性、针对性，要真正体现高质量、高效率原则。作业布置不宜简单重复，最好是课本中例题、练习、习题的变形或变式。
4.做好学生的思想工作。学生是学习的主体，教师是学生学习的主导者，最终的教学效果要从学生身上体现出来，因此，做好学生的思想工作是至关重要的，只要学生肯学习，就没什么学不会的。学生的思想对路了，自信心增强了，主动学习的效果也就得到了充分的体现。同时，还可以及时召开主题班会，如“我的理想与信念”、“我的人生格言”、“如何正确面对升学与就业”等，以调动、鼓舞学生学习的积极性。教师要善于观察学生思想的动态变化，及时发现问题，并及时解决问题，经常鼓舞、激励学生学习，注重班风、学风建设，和学生共同创设一个良好的学习氛围，为取得成功而努力。
三、复习工作中需注意的几个问题
1.忌无目的、无计划地复习。计划是用来指导复习进度、复习内容的，没有计划，便没有了规范性，工作就会陷入盲目之中，从而不知该复习什么、复习多长时间，怎么引导学生复习，因而就会顾此失彼，捉襟见肘，使复习工作陷入被动局面。
2.忌赶急图快，盲目攀比。复习工作要扎实有效、稳扎稳打，教师不能看别人复习得快，自己也就加快进度，盲目追从无异于拔苗助长。复习进度要视学情、自己的实际情况而定。
初中学生尤其是九年级学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实践）初中数学教学尤其是九年级数学复习教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高中考成绩。
首先教师按照学生的测试分数、智能及思维灵活程度等因素动态地把学生分为：一层：数学基础较好，思维能力也较好；二层数学基础一般，思维能力一般或中等；三层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好；四层：数学基础较差，思维能力一般或差。分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、考纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次复习教学的全过程。
二、针对不同层次的学生选择不同的教学策略
（一）针对不同层次的学生选择不同的教学策略
九年级数学教学是一个多元化的教学过程，不仅包括课堂教学，还包括课外自主探究以及合作探究。针对不同层次的学生，教师不仅仅需要在教学目标上有不同的把握，还要在教学策略和教学方法上有所侧重。教师在教学中要思考不同层次的学生在不同的学习背景下的思考能力，从课前探究、课堂探索以及课后延展都要从选择不同教学策略调动学生学习积极性，让每一个学生都能经历从不会到会的过程， 都能在数学学习中逐步树立自信，从不同的角度发展自己的数学能力。
（二）以生为本，因材施教
九年级分层教学的实施不仅依靠教师在备课上制订分层目标，更重要的是在分层教学设计上教师要充分考虑到每一个学生不同层次的差异。教师在新接手一个班级或者教学进行到一个阶段的时候，要根据不同的教学形式考查学生已经掌握的数学基础知识和已经具备的数学能力，并根据学生的实际情况将学生分为几个层次。针对不同层次的学生，教师要精选因材施教的策略，确保在每一堂课中每一个学生都会获得适当的知识建构。如：在人教版九年级数学“圆锥的侧面积和全面积”的教学过程中，教师要根据学生的不同层次制订不同的教学目标。对学习能力较差的学生，教师要让他们经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，逐步发展他们的实践探索能力， 还要让他们掌握圆锥的侧面积计算公式，并初步学会应用公式解决问题。而对于数学学习能力较强的学生，教师就要在这个学习目标的基础上，让学生进一步观察、想象，通过实践、思考运用语言表达自己的看法，在交流、合作中得出结论，还要让学生灵活运用面积公式解决实际问题。对不同学习层次的学生提出不同的教学目标，不仅让每一个学生都能在课堂上有所收获，还能让学生经历提升的过程，获取寻求知识的快乐。
（三）多媒体课件辅助九年级数学教学
要促进不同层次学生数学能力的提升。要利用多媒体课件辅助教学抓住每一个学生的心，让学生积极参与思考探究。如：在九年级人教版数学教材“相似三角形的判定”教学过程中，教师首先通过动画“爱动脑筋的小猴”故事导入相似三角形课题，不论哪一个层次的学生都能被这种教学导入所吸引，从而进一步进入下一环节的学习当中。接着教师通过回顾和反思“相似三角形的概念”，充分调动学习能力差的学生的学习积极性， 让他们能够参与到学习中来。在这个基础上， 教师提出问题：“如何判定两个三角形相似呢？ ”当学生单独思考出现困难的时候，教师可以组织不同层次的学生进行探究、交流，从而让每一个层次的学生的数学能力都能获得提升。
（四）合作探究，让不同层次的学生都能发挥所长
合作探究可以为不同层次的学生提供更加广阔的发挥空间。九年级数学的学习不但要求培养学生的观察能力、想象能力以及实践能力，同时还要训练学生的语言表达能力，让他们在合作探究中获取学习数学的经验，感受到掌握知识的快乐。教师要逐步培养不同层次的学生与其他学生相互交流的习惯，懂得从其他学生身上学习优点，弥补自己的不足。而且，教师在授课的过程中要不断根据学生知识以及能力层次按照同组异质的原则组建合作小组，同时选择学习能力强的学生担任小组长。教师要精选不同层次的学习目标，选择适合合作学习的题目，让学生针对不同层次的学习内容进行发言、探究，通过选做不同的习题强化自己的数学能力。合作探究不仅能为不同层次的学生提供更加广阔的发挥空间，还能让每一个学生都能充分发挥所长。
（五）教师要加强调控，强化指导
教师在学生进行合作探究的过程中要加强调控和指导。学生学习数学知识的过程不是一蹴而就的，在合作探究的进程中也并非一下子就能达到教学目标。当学生刚刚开始进行合作探究的时候，因为掌握不到合作探究的方法往往使合作探究流于形式。在这种情况下，教师要准确把握不同层次的学生在合作小组中的探究表现，对不同层次的学生加强指导，真正把握每一个学生的提高程度。
三、结语
以上是笔者在数学课走班制分层教学中的一个片段总结。一节课或几个片段并不能全面反映走班制分层教学的基本教学状态，但最重要的是我们在努力尝试。总的来说，在我校实行了走班制分层教学模式以后，学校的教育教学质量有了一定的提高，学习氛围较好，学生学习的自信心也有了较明显的改观。
参考文献：
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[3]申晓蓉.八年级数学教学实践和体会[J].新课程（中学版），2013，（2）：28.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出：数学教育要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。走班制分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有的基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，从“要我学”变成“我要学”，最终达到终身学习的目的。那么，在走班制分层教学中怎样体现数学课程标准的理念？下面，笔者谈谈自己在数学分层教学中的尝试与实践。
一、初中学生的数学学习能力分层
初中学生尤其是九年级学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实践）初中数学教学尤其是九年级数学复习教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高中考成绩。
首先教师按照学生的测试分数、智能及思维灵活程度等因素动态地把学生分为：一层：数学基础较好，思维能力也较好；二层数学基础一般，思维能力一般或中等；三层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好；四层：数学基础较差，思维能力一般或差。分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、考纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次复习教学的全过程。
二、针对不同层次的学生选择不同的教学策略
（一）针对不同层次的学生选择不同的教学策略
九年级数学教学是一个多元化的教学过程，不仅包括课堂教学，还包括课外自主探究以及合作探究。针对不同层次的学生，教师不仅仅需要在教学目标上有不同的把握，还要在教学策略和教学方法上有所侧重。教师在教学中要思考不同层次的学生在不同的学习背景下的思考能力，从课前探究、课堂探索以及课后延展都要从选择不同教学策略调动学生学习积极性，让每一个学生都能经历从不会到会的过程， 都能在数学学习中逐步树立自信，从不同的角度发展自己的数学能力。
（二）以生为本，因材施教
九年级分层教学的实施不仅依靠教师在备课上制订分层目标，更重要的是在分层教学设计上教师要充分考虑到每一个学生不同层次的差异。教师在新接手一个班级或者教学进行到一个阶段的时候，要根据不同的教学形式考查学生已经掌握的数学基础知识和已经具备的数学能力，并根据学生的实际情况将学生分为几个层次。针对不同层次的学生，教师要精选因材施教的策略，确保在每一堂课中每一个学生都会获得适当的知识建构。如：在人教版九年级数学“圆锥的侧面积和全面积”的教学过程中，教师要根据学生的不同层次制订不同的教学目标。对学习能力较差的学生，教师要让他们经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，逐步发展他们的实践探索能力， 还要让他们掌握圆锥的侧面积计算公式，并初步学会应用公式解决问题。而对于数学学习能力较强的学生，教师就要在这个学习目标的基础上，让学生进一步观察、想象，通过实践、思考运用语言表达自己的看法，在交流、合作中得出结论，还要让学生灵活运用面积公式解决实际问题。对不同学习层次的学生提出不同的教学目标，不仅让每一个学生都能在课堂上有所收获，还能让学生经历提升的过程，获取寻求知识的快乐。
（三）多媒体课件辅助九年级数学教学
要促进不同层次学生数学能力的提升。要利用多媒体课件辅助教学抓住每一个学生的心，让学生积极参与思考探究。如：在九年级人教版数学教材“相似三角形的判定”教学过程中，教师首先通过动画“爱动脑筋的小猴”故事导入相似三角形课题，不论哪一个层次的学生都能被这种教学导入所吸引，从而进一步进入下一环节的学习当中。接着教师通过回顾和反思“相似三角形的概念”，充分调动学习能力差的学生的学习积极性， 让他们能够参与到学习中来。在这个基础上， 教师提出问题：“如何判定两个三角形相似呢？ ”当学生单独思考出现困难的时候，教师可以组织不同层次的学生进行探究、交流，从而让每一个层次的学生的数学能力都能获得提升。
（四）合作探究，让不同层次的学生都能发挥所长
合作探究可以为不同层次的学生提供更加广阔的发挥空间。九年级数学的学习不但要求培养学生的观察能力、想象能力以及实践能力，同时还要训练学生的语言表达能力，让他们在合作探究中获取学习数学的经验，感受到掌握知识的快乐。教师要逐步培养不同层次的学生与其他学生相互交流的习惯，懂得从其他学生身上学习优点，弥补自己的不足。而且，教师在授课的过程中要不断根据学生知识以及能力层次按照同组异质的原则组建合作小组，同时选择学习能力强的学生担任小组长。教师要精选不同层次的学习目标，选择适合合作学习的题目，让学生针对不同层次的学习内容进行发言、探究，通过选做不同的习题强化自己的数学能力。合作探究不仅能为不同层次的学生提供更加广阔的发挥空间，还能让每一个学生都能充分发挥所长。
（五）教师要加强调控，强化指导
在多年初中数学教学过程中，总结发现有相当一部分学生很难把初中数学内容学习得很好,特别是到了九年级，情况更为严重。而数学这门学科又是比较特殊的。它是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,具有很强的概括性、抽象性和逻辑性,是中小学教育必不可少的基础学科,对发展学生智力,培养学生能力,特别是在培养学生的思维方面,具有其他任何学科都无法替代的特殊功能。那么如何利用九年级这一年时间转化数学困难生,这是学校、家长、数学学困生本人都非常关心的问题。对于实践九年级数学学困生转化的方法，经过多年的教学经验，现总结如下。
一、数学学困生的基本共性
（一）数学基础差
因为长期处于小学数学的学习状态下，所以有不多向思考、不问问题、死记硬背、被动学习等情况。对于数学的基本概念、定理模糊不清，不能正常地用数学语言再现数学概念、数学公式、定理和说明概念之间的结构体系。
（二）作业完成不及时或者抄作业
学生独立完成作业时不遵循该有的步骤,解题过程没有逻辑性。不能正确灵活地运用定理、公式,死搬硬套,不能正确评估自己的作业或试卷。
（三）缺乏数学学习兴趣，课堂积极性不高，依赖性强
上课精神恍惚，对老师提出的问题漠不关心，毫不搭理。对于课堂练习马虎了事，不积极思考。缺乏自我学习能力，不能独立找出问题的重点,不能灵活的运用学过的知识解题,阅读速度慢且很容易受外界干扰,无自觉性。
二、课堂教育如何实践九年级数学学困生的转化
（一）转化教学观念，改进传统教学方法
从教师自身的教学过程来讲，传统教学方法过分追求对学生解题能力的培养，而忽视了学生的学习兴趣、热情，特别是忽视了数学与生活的联系，显得比较枯燥，使学生特别是学困生感到厌烦。新课程改革的大环境下，在课堂的设计上，应确立学生学习的主体地位和教师的主导地位。把数学和生活严密集合，让学生真切体会到数学从生活中来又服务于生活。而这些就需要教师转变教学思维，领悟新课改的要求，对教学过程进行精心设计，创设各种教学情境，激发学生学习数学的动机和好奇心，开展探究性活动，调动学生思维功能，使学生变被动学习为主动学习，变厌烦学习为喜欢学习。
（二）适当创设情境，激发学生学习兴趣
激发兴趣,创设情境,让学生快乐学习，享受学习。针对数学学困生上课注意力不集中的一个特征，教师应该充分重视，不是强硬的压制,而是尽量创造条件,让学生讨论。通过巧妙的提问激起学生思考、讨论的兴趣。创设情境引出知识的讲授,在数学学习中,让学生既能直接参与又能观察和评价，乐在其中。
（三）进行学法指导,改变学习习惯
数学学困生在长期的被动学习过程中，一般不愿自己思考问题,一切知识等着老师教或者遇到问题马上丢到旁边不闻不问。在此情况下要引导学生去分析问题思考问题，逐步让其独立地解决问题。最终培养学生强烈的问题意识，促使学生不断发现问题提出问题，并鼓励学生独立思考，自己解决。当不能独立解决时，再由师生共同讨论解决，这样可充分调动全体学生的积极性和主动性。实际上，发现问题比提出问题更重要，当然在这过程中必须有老师的引导，教师恰到好处地启发学生。不仅如此，每次布置的作业都要督促学困生认真完成并注意检查完成情况，教学中也要提出严格要求。
为了让学生养成自我学习的习惯，可以利用班会课时间和学生探讨如何预习、如何听课、如何复习、如何做作业。只有当学生掌握了好的学习方法,掌握了学习主动权,才能使思维活动更加持久,更加深入,从而促进学生智力发展并学好数学。
（四）适当开设第二课堂，给学困生找回信心
由于七年级、八年级成绩不佳的原因，九年级入学开始，数学学困生对学习数学一般都会失去信心。开学之初，为学生找回学习信心是相当必要的。所以在开学之初对学困生的要求可以适当降低，采取低起点、多训练、快反馈的方法,尽量不让学生在数学学习上再受到挫折,使学困生愿意主动地参与学习。并且尽可能鼓励学困生积极发言,为学困生创设获得成功的机会和条件,让他们充分品尝成功的喜悦。
三、家庭教育如何实践九年级数学学困生的转化
（一）家长辅导小学数学内容
经常有学生家长打电话来告知：“孩子已经上九年级了，马上就要升入高中，但是数学学习成绩很差。肯定是七年级、八年级的数学基础没有学好，希望老师给辅导辅导。”其实这是不全面的，很多学困生不仅七年级八年级没有学好，小学数学知识都没有搞明白，特别是分数运算、几何图形、方程与应用题和统计，而这四个方面又恰恰和初中数学联系很紧密。小学数学知识都比较简单，对于现在的70后家长而言，完全可以自己辅导。
（二）家长督促学困生独立完成家庭作业
由于学困生做作业比较困难，难免为了应付交作业而抄袭，所以在家庭教育中，家长可以督促其独立完成。如果有能力辅导九年级数学的家庭，可以自己检查作业对错，并和学生探讨。如果没有能力辅导，建议家长保管参考答案书。
（三）家长在教师指导下可以适当为学困生买参考书
对于给学困生的参考书，内容不能太复杂，题目不能太多，并且对题目要有很详尽的答案解析，这样可以培养解题思路。
综上，在家长和教师的共同悉心努力下，一定能够让数学学困生学好数学，让学生在初中的最后一年感受到学习数学的乐趣，能够更好地参加中考，为以后数学学习打下基础。
参考文献：
[1] 刘芝霞，刘江洲. “四多四少” 培养自信心[J].教育，2009（29）.
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中图分类号： G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）10-0103-02
课堂教学是促使学生有良好学习结果产生的重要渠道。然而，在中招升学指挥棒下的当前九年级数学课堂教学存在着不少问题，偏离了《课标》的要求，直接影响和制约着初中数学课堂教学效果的发挥和效率的提高。现将九年级数学课堂教学现状及课堂改革方向进行对比和实验，与老师进行交流，恳请指导。
1 现状一：“灌输式”的思维习惯难易引发师生情感的共鸣
九年级教学任务重、教学进度快、复习时间紧、训练测试频繁，因此九年级数学课堂普遍存在着单一的“灌输式”课堂授课方式，教师在课堂教学上过多地注重了知识、技能方面的传授，忽视了教师自身的情感投入。教师过分强调学生的基础知识，而老师自身的主导情绪状态平淡、低落，情绪表现贫乏、无力，不能充分把握教材中的情感因素，致使课堂教学显得干涩、枯燥、表面化，学生的学习积极性得不到充分的调动、发挥。
努力方向：
一是教师授课时自身的主体情绪应该是积极乐观愉悦的。
作为九年级授课教师，教师的情绪会直接通过授课作用于学生，感染学生，如果老师因为个人生活情绪或其他种种原因授课时拉长着脸，或表情淡漠、忧心忡忡，或神色恍惚、烦躁不安，学生会明显地感到情绪压抑，阻碍了有效课堂信息的输入。而当老师面带笑容，怀着喜悦的心情进行课堂教学，也会感染学生快乐地接受讲课以及知识的灌输。因此，课堂上教师的主导情绪应该是积极的，奔放的，教师应该以身作则，用优良的课堂情绪来调动学生学习的积极性和热情，以提高学习效率。
二是教师授课应通过语言表情对“死”的教材内容进行个性化情感加工。
新课程理念下的课堂教学应该是开放性和灵活性的。因此教师授课时应该通过语言表情对“死”的教材内容进行个性化的情感加工。教师的教学语言在准确清晰表达教学内容的基础上，采用诙谐幽默生动的语言，通过语音、语调、语速、节奏、停顿等变化让讲课变得抑扬顿挫、“错落”有致，通过这种个性化的情感加工，使课堂变得既传情有传神，让学生觉得不仅是在听课，更像是看老师一场精彩的艺术表演，让学生在接受这些知识时，感受到某些情趣，全面调动学生学习的热情。
三是对不同学生给予不同的情感关注。
新课改背景下要实现真正的学生和谐发展，必须对不同的学生给予不同的情感关注。从最需要帮助的学生抓起，在认知上给予低坡度，增强对他们的情感投入；对于优秀生，在认知上要给予高挑战，情感上要给予严要求。通过对学生全面的心灵沟通使学生普遍对数学课产生浓厚的兴趣，由厌学转化为愿学、爱学乐学，从而一改数学课堂的沉闷气氛。
2 现状二：九年级数学课堂普遍存在着“压缩式”的课堂授课方式
九年级教师普遍在教学过程中，只注重公式、性质、定理的应用，把知识压缩成知识模块强加给学生，然后让学生进行反复的机械的习题训练，教师不断地帮助学生归纳解题套路，这种授课方式只重视知识的结论，不重视知识的形成过程，导致了学生模仿式的学习习惯。
努力方向：
积极探索和灵活创新适合新课改的课堂教学新模式《课标》要求数学教材“要展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中经历数学化过程”。“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，教学作为一门科学，应当有规可循，但是教学作为一门艺术，不应当也不能仅依靠某一种教学模式来实现它的全部功能。教学实际中要针对具体情况，结合学生的生理、心理特征，不断变化教学模式，使教学过程得到优化。
一是根据教学实际采用多种教学模式进行课堂授课。
教学模式的综合应用，要在对比各种教学模式的理论、优点和局限性的情况下，从教学目的、教材要求、课型内容、学生水平、教师能力、教学条件等多方面考虑。比如一元二次方程的因式分解解法，采用：复习引入（对比一元一次方程（知识迁移））――温故知新（讨论因式分解（转换成一元一次方程））――合作交流（学生讨论一元二次方程转化成一元一次方程的过程与方法）――巩固检测（对学生讨论的方法进行验证总结）――拓展提升（加入整体思想或换元思想）――分类测试（对不同学生掌握情况的统一评价）；而在圆锥的侧面积这一章节，则主要采用学生动手操作，在这一过程中学生会通过自己动手分析出扇形的半径是锥形的母线，锥形的底面周长是扇形的弧长这个认识，从而推导出锥形侧面积公式πRr、扇形圆心角等于r除以R乘以360°，学生掌握情况就非常理想。但如果每章教学都采用某种固定格式，不仅教学困难，而且也不利于学生全面掌握知识。所以我认为对于概念、定理、公式、法则，为了突出知识形成过程，可以采用动手发现模式；对便于学生阅读、讨论的内容，安排用自学教学模式，突出培养学生的自学能力；对一般内容，可以采用讲授模式，以便保证教学进度。这样在一章教学中，几种教学模式分别发挥了它们的优势，从整体上提高了教学效益。再如，从学生的实际水平考虑，对于基础较好的小组可以采用发现模式；对于基础较差的小组，采用讲授模式和掌握模式，通过及时反馈，查漏补缺，使学生树立学习信心，这对于大面积提高教学质量是有益的。
二是教师的课堂教学要注重数学理论知识和实际相联系。
我国老一代数学家华罗庚曾精辟地谈到“宇宙之大，核子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迹，日用之繁，数学无所不用，无处不在”新课改也明确提出数学教学要注重培养学生的应用意识和能力。因此教师要特别注意发展学生的数学应用意识，通过丰富的实例来引入数学新知识，引导学生运用新学的知识去分析和解决实际问题，经历发现、探索和解决的过程，切身体会数学的应用价值。比如，教师要注意从数量与计算、方程与函数、不等式与最值、概率与统计等经典内容中，引导学生看数学在现代生活中的应用，注意从成本、利润、投入、产出、贷款、效益、市场预测、风险评估等现代生活问题中，启迪学生寻找教材内容的数学模型，使课堂内容贴近现实生活。
在通读教科书的基础上，依据考纲的要求，打破教材原有章节的顺序，重新系统梳理知识，优化知识结构，这样就能从繁杂的知识中抓住主线，其直接效益是解决中考卷中的基本题，其目的是为提高数学素质训练和初步应用，抓公式定理的正用、逆用、连用、变用、巧用等。基本方法是从小到大地把教学中零碎讲授的知识单点、知识片断综合成知识体系，形成知识链、方法链，从而使学习者达到基础知识结构化、基本方法类型化、解题步骤规范化。在抓主线的同时，复习中还必须把握住重点，对重点知识进行细化（如一元二次方程、函数、圆等）。这样就能做到削枝强干，突出主线，节省时间，提高效益。
此阶段按整个初中数学知识形成的主线是：代数部分：1.实数的概念；2.整式；3.因式分解；4.分式；5.根式；6.整式方程；7.方程组；8.判别式和根与系数的关系；9.分式方程和无理方程；10.应用；11.一元一次不等式和不等式组；12.函数及其图象；13.正比例函数和一次函数；14.反比例函数；15.二次函数及其图象与性质；16.统计初步。几何部分：1.相交线、平行线；2.一般三角形；3.特殊三角形；4.全等三角形；5.多边形和平行四边形；6.特殊的平行四边形及对称；7.梯形；8.直线形面积与等积变形；9.比例线段；10.相似三角形；11.解直角三角形；12.圆的有关性质；13.直线和圆的位置关系；14.与圆有关的角、与圆有关的比例线段；15.圆与圆的位置关系；16.正多边形和圆。
二、专题训练，加强综合
这一阶段主要解决解题方法、解题速度及正确率。复习中，要突出教材重点，捕捉中考热点，适当拔高，为提高优秀率夯下坚实的基础。此阶段的复习以专题讲授为主导，专题训练为主线，但专题在于精，要具有典型性、代表性，应注意选取设计恰当的问题情境，让学生感到问题“有味道”。同时要注意传授通性、通法，让学生觉得“有路走”。解题时，应引导学生既要注意题前分斩，挖掘隐含条件，又要注意题后反思，严防“陷阱”。解题中要强调一题多解、一题多变，使学生真正做到举一反三、触类旁通。
三、模拟训练，提高应试
这阶段，主要解决三个具体问题：
1.如何组织模拟试卷。教者要潜心钻研考纲，结合教科书，对知识点梳理排队，按中考试卷的结构，精心出三份试卷，每份试卷都要在知识、内容、思想、方法上体现层次性、覆盖面、典型性。三份试卷按“难――稍难――易”的标准有序执行。总的指导思想是：通过三次考查，让学生积累临场的经验，同时进行心理调整；从难到易，让学生考出旺盛的斗志、考出必胜的信心。
2.如何组织讲评。试卷讲评要防止“胡子眉毛一把抓”，基础题给出答案，让学生自己对照分析，内容上讲学生的错误之处和综合题。对在批改中发现的简捷的解题方法，要注意介绍；对一题多解要不惜时间讲，方法上讲通性通法；对易错题和综合题，要讲清、讲深、讲透、讲活；对个别典型题，应配上适当的相关练习，以便于巩固深化。
3.如何搞好后续。试卷讲评后，应及时张贴样卷，附评分标准，及时查漏补缺。要进行有侧重的个别辅导，分层次布置作业，得分在及格以下的学生做巩固题，得分在及格以上的做提高题，以促进合格率、优秀率的全面提高，从而从整体上提高学生数学学习的技能和水平，真正达到素质教育的效果。
总括前文：三阶段复习的实质是数学思维素养“纵向升级”的三个层次，是从知识到方法再到能力的拾级登高。每一轮复习都不是孤立的，每一轮都必须做到：建立学生台帐，复习到人；课内与课外相结合；单一与综合相结合；集体辅导与个别辅导相结合。
综合复习中突出的几个问题及处理方法：
l.复习中的选题与解题。不应片面追求数量和技巧，应把握好“质”和“度”，把更多的精力投放在有针对性、有启发性的问题中，促使学生对基本概念和基本方法的认识的内化，同时获得独立的数学思维活动的直接经验，并在此基础上逐步孕育每个学生的数学素养和综合能力。
