时间：2023-03-08 15:37:18
序论：速发表网结合其深厚的文秘经验，特别为您筛选了11篇四边形教案范文。如果您需要更多原创资料，欢迎随时与我们的客服老师联系，希望您能从中汲取灵感和知识！
二、教学重点和难点：
重点：圆内接四边形的性质定理。
难点：圆内接四边形性质定理的准确、灵活应用。
三、教学过程：
1、带领学生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。
2、利用几何画板：
①②（1）探索：如图，点D在O上（和A、C不重合）移动，试讨论∠D和∠B的大小关系？
（学生对第一种情况比较熟悉，但对于第二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在圆上移动！）
通过学生的思维，可归纳出∠D和∠B的大小关系是互补。
利用此时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定理：
圆内接四边形的对角互补。（书写符号语言）
（2）对定理进行巩固
①如图，四边形ABCD为O的内接四边形，
已知∠BOD=140°，则∠BAD=°∠BCD=°
②如图，已知AB是圆O的直径，∠BAC=40°，D是弧AB上的任意一点，那么∠D的度数是°
（3）外角的引入
紧接着前面的练习，和学生共同研究探索题：
（对于上面的探究性应用题，针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥）
当学生最后得到∠E的度数后，立即提问：
从∠A=70°到求出∠E=110°，在整个过程中，哪个角起了关键的作用？从而把学生的注意力转向外角∠DCF（目的是让学生明白学习定理的原因）并且引导学生讨论∠DCF和∠A的大小关系？从而得到∠DCF=∠A的结论。利用几何画板的优势，隐藏O2和线段DE、EF得到外角的基本图形
再引导学生得出外角和内对角的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理即：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
（书写符号语言）
（4）对定理进行必要的巩固练习
如图，O1和O2都经过A、B两点，图中有两组相等的角，每组有三只角相等，你发现了吗？
（5）讲解例题：
如图，O1和O2都经过A、B两点，经过点A的直线与O1相交于点C，与O2相交于点D,经过点B的直线与O1相交于点E，与O2相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊的位置关系？并加以证明。
（突出作辅助线的必要性，并在黑板上书写过程）
3、课堂小结：
通过本节课的学习，你学会了那些知识点？（学生完成）
4、课堂练习：
①②
（1）如图，已知∠BAE=125°，则∠BCD=°∠BOD=°
（2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC，E是CD延长线上一点，你能猜想出∠ADE和∠ADB的大小关系吗？并证明。
（3）探索：
圆内接平行四边形是什么特殊的四边形？
（给学生一定的时间思考，然后充分利用几何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，并且让学生的思维得到了充分的展示）
思考：
你能说出下面图中有几对相似三角形吗？并说出其中一对相似三角形的证明过程。
1．从在教材中的地位与作用来看
“平行四边形的判别”紧接“平行四边形的性质”一节.综观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的.这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用.
2．从教材编写角度看
教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判定.这样的安排使学生更易于接受抽象的定理，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣.
3．教学重、难点
重点：平行四边形的判别方法.
难点：判别方法的灵活运用.
4.教学目标
知识目标：
经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；探索并掌握平行四边形的四种判别方法,能根据判别方法进行有关的应用.
能力目标：
在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯.
德育目标：
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣.
二、教法分析
针对本节课的特点，我准备采用“创设情境――观察探索――总结归纳――知识运用”为主线的教学方法.
在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在教师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态.使课堂洋溢着轻松和谐的气氛、探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者.同时借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性.
三、学法指导
在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法,得出解决问题的方法,使传授知识和培养能力融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法,而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦.
四、教学过程
1.引入新课
在复习了平行四边形定义和性质之后创设教学情景.（例如装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一位顾客要一张平行四边形的玻璃，你能否利用手头的工具制作一个平行四边形吗？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理.”你能为招聘人员设计一个方案吗？）此问题可先提示学生用定义，但用定义不好测量时是否还有别的方法，这样就给学生提出一个问题：也就是说除了用定义外，还可以用什么样的方法去判定一个四边形是平行四边形呢？
[设计意图:从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望.著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫.]
2.判别方法的探索
提出问题后我安排了如下三组探索题:
探索一，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形.你能说出这种方法的道理吗？并与同伴交流.
探索二，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形.你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流.
探索三，用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流.
这三个问题，让学生分小组展开讨论,此时课堂上营造一种和谐、热烈的气氛，在小组讨论中教师可鼓励学生用度量、旋转、证三角形全等等多种方法来证明所得四边形是平行四边形.教师还要指导学生进行总结、归纳，在探索过程中鼓励学生力求寻找多种方法来解决问题，同时还可组织组与组之间的评比，这样也能培养他们的竞争意识.然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示.最后教师和大家一起总结归纳，得出平行四边形的判别方法：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
[设计意图：确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流.这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机遇，让他们自己去抓住.]
3.挑战自我
在四边形ABCD中,若分别给出四个条件: AB∥CD；AD=BC；∠A=∠C；AD∥ BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是________.(只填序号.)
[设计意图：此题为条件型开放题，答案不唯一.设计此题的目的是：培养学生的发散思维，力求使学生不停留在重复与模仿的阶段.]
4．实际应用
生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分.谁有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A，B，C为三顶点,即找出第4个顶点D.)
[设计意图：目的是让学生了解数学问题来源于实际，同时又应用于实际，让学生充分体验经历困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉.]
五、布置作业
2、培养学生想象力、创造力，及用转化的方法解决新的问题的能力。
3、培养学生自主学习的能力。
4、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
二、教学重点：平行四边形面积的计算公式的推导及计算。
三、教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
四、教学用具：长方形、平行四边形硬纸片、剪刀、直尺
教学过程：
一、引出主题：
师：大家知不知道我们学校正在将操场隔壁的地方改造为校园一角，专门留出两个空地作为我们同学们的学农小基地（在黑板上贴出两个图案，一块是长方形——甲地，一块是平行四边形——乙地）。下面我们就看一下这两块空地是什么形状的？学校啊，又决定将甲地分给四年级，乙地分给五年级负责除草，那么大家知道哪一个年级负责地方要大一点呢？
师：现在我们先看一下甲地。我们要求这块长方形地的面积，只要量出什么啊？
生：长方形的长和宽（点出长、宽）。
师：现在老师已经量出来长15米、宽10米，那么它的面积是什么？
生：（计算）150平方米。（要求学生回忆起长方形的面积公式，并运用公式计算出这个长方形的面积。）（板书：长方形面积公式）
师：同学们现在都能很熟练地计算出长方形的面积啦！那么，这块平行四边形地的面积是多少啊？我们该怎样计算呢？这就是今天我们要一起探讨的问题啦！（板书：平行四边形的面积）
二、动手操作（得出公式）：
师：以前我们是用面积器量数出长方形有多少个小格子或是得出长方形的长和宽来用面积公式来算出了长方形的面积。那我们可不可以运用以前的知识或是我们的经验，想出计算这个平行四边形的面积的方法呢？有哪位同学已经想到办法来？
生：用剪刀沿着平行四边形的高剪，再拼成长方形，再用尺子量出底（长）18厘米，高（宽）10厘米。面积是180平方厘米。（让学生把操作展示给全班同学看）
师：这位同学很聪明，他是沿着高来剪，再拼成一个长方形。那老师现在再问你一个问题，你为什么要剪拼成长方形？
生：因为长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高相等，而长方形面积我们会求。
三、得出结论：
师：沿着这条垂线把平行四边形剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形移到梯形的一边，就变成了长方形。拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。因为长方形面积=长×宽（板书），所以我们推导出平行四边形面积=底×高（板书）。我们称这种方法为“割补法”（板书）。如果我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？
生：s=a×h
师：我们还可以将这条公式缩写为：s=a·h或者是s=ah。
四、巩固提高：
练习：一块平行四边形钢板，底为4.8厘米，高为3.5厘米。
它的面积是多少？（结果保留整数。）
例1、例2
课型
新授课
教学
目标
1、利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形面积的计算方法。
2、会计算平行四边形的面积。
3、在平行四边形面积计算方法的探索过程中，感悟“化归”的数学思想，并获得成功体验。
教学重点
掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程。
评价关注点
学习兴趣：活动兴趣；学习习惯：操作习惯
；学业成果：简单应用
教学技术与学习资源应用：
平行四边形纸片、平行四边形模型、多媒体课件
教学
环节
目标指向
师生活动
评价
关注点
一、复习导入
认识平行四边形；知道平行四边形的基本特征；理解平行四边形与长方形、正方形之间的关系。
1．说一说下面各是哪些图形?
2．我们最近研究的是哪些图形？（长方形、正方形、平行四边形）
3．请同学们回忆一下，长方形的面积是怎样计算的?
4.
揭题：那么平行四边形的面积怎样求呢？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。
能有针对性、清晰有效地运用相关的数学语言表达与交流。
二、探究新知
利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形面积的计算方法。
经历面积的推导过程，具有一定的猜想能力和实际操作能力。
会计算平行四边形的面积。
在平行四边形面积计算方法的探索过程中，感悟“化归”的数学思想，并获得成功体验。
（一）猜测
1、首先我们通过数格子来看看这个长方形的面积是多少？并在课堂练习本上记录。
2、还是通过数格子来看看这个平行四边形的面积是多少？也做好记录。
3、比较两次记录结果，你发现了什么？（长方形的面积和平行四边形的面积相等）
4、比较这两个图形，你还发现了什么？（长和底，宽和高相等）
4、根据这个发现，你觉得平行四边形的面积可以怎样求？（平行四边形的面积=底×高）
（二）推导
通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积的公式呢?现在做个实验:把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。想不想试一试?
1．(学生操作后)提问：
①你是沿着哪条线把平行四边形剪开的?
②剪开后，你是怎样拼成长方形的?(边回答边演示)
2．学生操作后教师提问：
平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗?(形成完整的板书)
长方形面积
=
长×宽
平行四边形面积=
底×高
3．用字母表示平行四边形面积公式。S=ah
（三）应用
1．根据公式，说说要想求出平行四边形面积必须知道哪两个条件?
填表
2.判断题
(1)
两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。
(
)
(2)
两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等。
(
)
3．求下面平行四边形的面积。
正确明白操作要求，能够主动利用提供的材料进行操作，并且边操作边认真记录。
认识平行四边形；知道平行四边形的基本特征。
理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。
通过观察、操作、验证等活动，亲历探索平行四边形特征的过程，发展空间观念，增强应用数学的意识。
经历动手操作、探索、发现的过程，并在此过程中体验成功的喜悦。
对解决问题有充足信心，能主动思考、积极作答。
独立完成课堂练习，并且正确率高。
三、巩固练习
在平行四边形面积计算方法的探索过程中，感悟“化归”的数学思想，并获得成功体验。
1、一块近似平行四边形的地，面积是24平方米，底是6米，求这块地底边上的高是多少米？
2、选择合适的条件计算面积。
合作学习的意愿强烈，积极参加小组活动。
在学习过程遇到困难，能积极寻求同伴合作，解决问题。
感受图形与日常生活的联系，体会平行四边形在生活中的应用，初步了解数学的价值。
四、总结：
师：今天我们学习了什么本领？（平行四边形的面积）让我们知道了平行四边形的面积公式如何推导，如何运用公式解决实际问题的。你对你今天的学习评价如何？
板
书
设
计
平行四边形的面积
解：S=ah
=5×2.5
=12.5（㎡）
答：这个平行四边形停车位的面积是12.5㎡。
平行四边形的面积=
底×高
S
=
a
h
长方形的面积=
长×宽
转化
书面作业设计
校本练习册
教学反思
课题
平行四边形的面积（2）P65
试一试
课型
练习课
教学
目标
1、会计算平行四边形的面积。
2、初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。
3、能根据平行四边形的面积和底（高），正确地求高（底）。会应用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。
4、经历观察图形、分析数据的学习过程，寻找必要条件计算相应数据。
5、初步形成仔细观察图形、认真计算的良好学习习惯。
教学重点
掌握平行四边形的面积计算公式。用公式正确地计算平行四边形的面积，解决，解决生活中的实际问题。
教学难点
根据题意灵活仔细地整理数据计算面积以及对同底等高的平行四边形的分析理解。
评价关注点
学习兴趣：活动兴趣；学习习惯：操作习惯
；学业成果：简单应用
教学技术与学习资源应用：
平行四边形纸片、多媒体课件
教学
环节
目标指向
师生活动
评价
关注点
一、基本练习
能用公式正确地计算平行四边形的面积，解决生活中的实际问题。
能根据平行四边形的面积和底（高），正确地求高（底）。会应用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。
1、求下面平行四边形的面积（单位：CM）
（1）
（2）
（3）
师：逐题统计做对的人数，第（3）题，你为什么要用20×10来计算？
生：平行四边形的形外高是10CM，对应的边是20厘米，所以我用20×10求情形四边形的面积（两三人说）
2、求下面平行四边形的面积
（1）
平行四边形的底是2分米，高是8厘米，它的面积是多少平方分米？
（2）
平行四边形的高是50厘米，比底长10厘米，求他的面积
（3）
第65页的第3题
师：第（1）题要注意什么，他的面积是多少平方分米？
生：第（1）要注意把8厘米化为0.8分米，他的面积是1.6平方分米。
师：第（2）题的底是几厘米，他的面积是多少？
生：第（2）题的底是40厘米，他的面积是2000平方厘米。
生：我先算草坪的面积，再算铺平共需多少元，算式是24×31×47（两三人说）
师：逐题统计做对的人数
小结：我们已经学会了用公式计算平行四边形的面积，并能解决了平行四边形面积相关的实际问题。
理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。
经历观察图形、分析数据的学习过程，寻找必要条件计算相应数据。
二、变式练习
初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。
能根据平行四边形的面积和底（高）正确地求高（底）
经历观察图形、分析数据的学习过程，寻找必要条件计算相应数据。
师：大家把书翻到65页，做第2题
1、师：展示学生练习，全对的举手，在平行四边形中，怎样求高，怎样求底的长度
生：底边=平行四边形的面积÷高
高=平行四边形面积÷底（两三人说）
小结：在平行四边形中：S=ah
h=S÷a
a=S÷h大家要熟记三个数量关系。
2、用平行四边形的是指解决下面的问题，
（1）S平50CM2
求C平
（2）C平=70CM，求S
师：第（1）题要求平行四边形的周长平行四边形的边有什么特征？
生：平行四边形的特征是相等的
师：已经知道了一条边是25厘米，要先求什么，才能求他的周长？
生：先求他的另一条边长才能求他的周长
师：大家做这两题
解：500÷20=30CM（底）
解：70÷2-25=10CM(底)
（30+25）×2=110CM（周长）
10×20=200CM2（面积）
师：第（1）题做对的举手，第（2）题做对的举手
小结：我们要运用平行四边形边的特征，平行四边形面积计算公式解决相关的问题，既发展了我们的思维又提高了解决问题的能力
3、独立练习
（1）
平行四边形的面积是10平方分米，他的底是2.5分米，高是几分米？
（2）
平行四边形的底是10分米，是高的2.5倍，他的面积是多少平方分米？
（3）
平行四边形两条相邻的边分别是30米和20米，在它的四周每隔5米种1棵树，共要种几棵树
（4）
平行四边形的周长是60厘米，底是20厘米，另一条边上的高是15厘米，求平行四边形的面积。
师：第（1）题做多的举手，第（2）题做对的举手用10÷2.5=4，先求出高，
师：第（3）题先求周长，再求种几棵树，做对的举手
师：第（4）看图，先要用60÷2-20=10求出另一条边的长度，再用20×10求出他的面积
做对的举手。
对解决问题有充足信心，能主动思考、积极作答。
独立完成课堂练习，并且正确率高。
合作学习的意愿强烈，积极参加小组活动。
在学习过程遇到困难，能积极寻求同伴合作，解决问题。
感受图形与日常生活的联系，体会平行四边形在生活中的应用，初步了解数学的价值
三、总结
初步形成仔细观察图形、认真计算的良好学习习惯。
拓展：
比较平行线间两个平行四边形的面积。
师：今天我们学习了什么本领？（平行四边形的面积）让我们知道了如何运用公式解决实际问题的。你对你今天的学习评价如何？
对解决问题有充足信心，能主动思考、乐于探究、积极作答。
板
书
设
计
平行四边形面积
S=ah,
a=S÷h
h=S÷a
周长=邻边长度的和×2
边长=周长÷2-另一条边长
教科书第70页例1、例2、练习十九1,3,4。
【教学目标】
1.联系生活实际,通过观察、操作等活动,认识平行四边形及其特征。
2.经历自主探索平行四边形特征的过程,培养学生动手操作、合作交流的能力,进一步发展空间观念。
3.在观察、操作、交流等数学活动中,让学生进一步体会几何图形的学习方法,积累认识图形的学习经验,感受数学思考的条理性。
4.应用平行四边形的特征解决简单实际问题,体会平面图形的学习价值,提高学生的学习兴趣。
5.了解平行四边形在生活中的应用。
【教学重、难点】
教学重点:认识平行四边形及其特征。
教学难点:自己探索、发现、描述、应用平行四边形的特征。
【教学准备】
教具:课件,长方形、三角形活动框,磁性小棒。
学具:三角板,量角器,直尺,平行四边形
纸片(4人小组相同),小棒4根(两两等长)。
【教学过程】
一、 导入新课
1. 目标导学。
（1） 什么是平行四边形？
（2） 平行四边形有什么特征？
（3） 长方形、正方形是平行四边形吗？
（4） 你能用平行四边形的特征解决简单的数学问题吗？
（5） 平行四边形在生活中有哪些应用？
2. 活动引入,发挥想象。摆小棒游。
学生在桌子上任意摆1根、2根、3根、4根小棒,想一想,你会摆出哪些我们学过的形状?同桌交流,说一说自己摆的是什么形状。
[同一平面内,学生用小棒可能会摆出线段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四边形、长方形、正方形或平行四边形等。
3.揭示课题,激发兴趣。]
在同一个平面内,用两根小棒可以摆角、平行线和垂线,用3根小棒可以围成三角形,那么用4根小棒就可以围成四边形。
长方形、正方形、平行四边形都有4条边,所以称为四边形。长方形和正方形同学们非常熟悉,而对于平行四边形却比较陌生,今天我们就一起来研究平行四边形的特征。
[学生已认识了平行和垂直,掌握了长方形、正方形、三角形的特征。通过富有挑战性的摆小棒活动,既能激发学生的想象力和求知欲,又能唤起对旧知识的回忆,使学生在研究图形特征时,自觉将视角引入边、角及平行和垂直等问题中。]
二、探究新知识
1.教学例1,认识平行四边形的静态特征。
(1)联系实例,初步感知。
(出示例1)平行四边形在生活中应用广泛。仔细观察屏幕,你能在这些物体上找出平行四边形吗?
学生边指边说抽象出实物中的平行四边形。
(2)思考：平行四边形一样吗?哪里不一样?(大小、边的长度、平行线的倾斜方向、角度等不一样。)
为什么我们都叫它们平行四边形呢?
什么是平行四边形？有两组对边分别平行的四边形。
2.探究平行四边形的特征
(1)经验迁移,学法指导。
它们除了两组对边分别平行，还有什么共同的特征呢?前面认识三角形时,同学们已经有了一些学习图形的经验,如果老师让你们自己去寻找平行四边形的特征,你准备从哪些方面去研究?(边和角,数和量……)
学习几何图形,就要抓住图形的关键部分,用眼看一看,动手做一做,用脑想一想,才能发现它们的特征。
(2)小组合作,自主探究。
①请拿出你们准备的平行四边形纸片,4人小组合作,用前面学习图形的方法,去寻找平行四边形的特征,可以在图片上适当标注,然后结合数据在小组内说一说你的发现。
②全班交流,引导认识。
你们发现了平行四边形的哪些特征?你们是通过什么方法发现的?
预设1:平行四边形有4个角、4条边,我们是通过看和数发现的。
预设2:平行四边形两条长边一样长,两条短边一样长,我们是用直尺量的。
预设3:平行四边形两条长边互相平行,两条短边也互相平行,我们是用三角板和直尺验证了的。
预设4:平行四边形对角相等,我们是用量角器量的。
小结：平行四边形的两组对边平行且相等，对角相等。
[通过观察、动手、动脑、看、数、量、议等活动、归纳总结,发挥了学生的主观能动性。]
3.教学例2,认识平行四边形的动态特征。
同学们真能干!大家团结协作,采用多种方法、多种手段找到了平行四边形的一些特征,并通过相互交流,验证了平行四边形这些特征的科学性。不过,平行四边形还有些特征不容易被发现,你们想知道吗?
(1)感知平行四边形“容易变形”的特性。
老师拿出长方形活动框。这是一个像孙悟空一样会变的平行四边形,像老师这样捏住它的两个对角,向相反方向拉动,它会听你们的话。
我们用同样的方法再来拉一拉三角形活动框,它会听你们的话吗?在拉动的过程中,你发现了平行四边形的什么奥秘?(三角形具有稳定性,不容易变形;平行四边形不稳定,很容易变形。)
拉动过程中，什么变了？什么没变？（边长没变，角度变了，两条边的距离变了）
平行四边形“容易变形”的特性在生活中也有很大的用处。(课件演示:升降机、伸缩门工作等。)
(2)理解长方形、正方形与平行四边形的联系。
①拉动平行四边形当拉成4个直角时就变成长方形了
②平行四边形和长方形有什么相同和不同的地方?长方形是不是平行四边形呢?同桌讨论一下。
预设1:长方形和平行四边形的相同点都是两组对边都分别平
行,说明长方形也具有平行四边形的特征,它是平行四边形。
预设2:它们的不同点是长方形4个角都是直角,所以我认为长方形是特殊的平行四边形。
③那正方形又是不是平行四边形呢?
预设3:正方形也有两组对边分别平行,所以它也属于平行四边形。同时,它还具有4个角都是直角、4条边都相等的特征,所以它还是特殊的长方形。
④原来平行四边形在特殊情况下也能变成长方形或正方形,所以我们说,长方形和正方形是特殊的平行四边形
⑤小结:在研究图形的过程中,我们要学会比一比、议一议,在变化中寻找图形隐藏的特征,发现图形之间的联系和区别。
[通过“拉一拉”的操作活动,引领学生感悟平行四边形“易变形”的特性,理解长方形、正方形与平行四边形的联系,注重学生经验的迁移和教学方法的引导,有利于培养学生数学思考的条理性和逻辑性。]
三、巩固练习,加深认识
1.练习十九第1题。
引导学生遮一遮,比画比画,结合特征寻找图形。
2.练习十九第3,4题。
学生独立做,交流做法,说一说是怎样想的。
3. 开放练习，拓展思维
4. 学校花匠准备在花园里栽4株花,并希望这4株花能围成一个平行四边形,他已经栽了3株,请你想一想第4株花可以栽在哪里。
[练习由直观操作题到抽象的图形思维题,都紧紧抓住了平行四边形的特征去思考,由简到难,逐步拓展,由学生独立完成到教师引领,层层推进,较好地检验了学生应用新知识解决简单问题的能力。]
五、回顾梳理,总结反思
解决目标导学5个问题
一、提高学生形成预习习惯的思想意识
教师必须先进行思想动员，向学生讲清楚道理，数学课前预习是非常必要的。通过预习，我们可以了解下一节课的学习内容，重点与难点，自己理解不了的内容，往往就是教材的重点、难点，或者是学生学习中的薄弱环节。预习时可以把这些理解不了的内容记录下来，课堂上可以集中精力听老师如何解决这个问题，争取做到课堂上消化吸收。
二、要有明确的预习目标
预习目标的设定必须切合实际，既不能太高，也不能过于笼统。在实际教学的操作中，笔者根据本校学生水平参差不齐的现状，将预习目标分成A、B、C共三个层次。A级：目标是基本的知识要求，全班同学都得掌握；B级：目标是教学的重点，要求全班约有8成的学生掌握；C级：目标是拓展提高知识，只要求约3成学生掌握。比如，在平行四边形的性质这一节课，预习学案的目标分别是：A级①能用工具快速准确地画出平行四边形；②理解并能对平行四边形的性质进行简单运用；B级平行四边形性质的灵活运用；C级 平行四边形与其他知识的综合运用。既然将预习目标分成三级，笔者也科学地将班级的学生分成三个层次。学生在完成预习后，对照自己的学习目标，从而可以科学合理地评价自己的预习效果。
三、要有具体的预习内容
回想工作十多年来，自己给学生布置预习作业的演变（以平行四边形的性质为例子）：①自己阅读课本（人教版）41页至43页，并将新课中的概念和定理用直线划起来。结果，学习比较自觉的学生对相关内容阅读一遍，相关概念和定理也能划起来，比较懒的部分学生压根就没有阅读，对于预习的效果，教师也无从检查。②为了让所有的学生都能够参与预习，笔者对预习的要求做了调整，在前面①的基础上，要求学生阅读后完成课本43页的第1题，第二天上新课前检查学生完成题目的质量。自从实施了改良的方法后，绝大部分学生都能够自觉预习，而且有一定的效果。③几年前，我们数学科组实施了集体备课，每个备课组统一制定学习的课堂导学案，我们在导学案的后面增加了预习案，要求学生根据预习案去预习。
例如平行四边形的性质一课预习案：
A组：
1.平行四边形是生活中常见的图形，如小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的护栏等，都有平行四边形的形象，你还能举出哪些例子呢？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做平行四边形。平行四边形用＿＿＿＿＿
表示，如下图，?荀ABCD记作＿＿＿＿＿
3.请根据平行四边形的定义在下面的方框中画出一个平行四边形：
■
（也作第5题图）
4.平行四边形的性质：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
用数学语言描述：在?荀ABCD中，有； ②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
用数学语言描述：在?荀ABCD中，有；③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
用数学语言描述：在?荀ABCD中，有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
5.如上图，在?荀ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，∠B=500，则AD=＿＿＿＿，CD=＿＿＿＿，∠A=＿＿＿＿，∠C=＿＿＿＿，∠D=＿＿＿＿
B组：
6.如图，在?荀ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，AB=5 cm，BC=7 cm，∠D=700，则AE=＿＿＿，∠AEB=＿＿＿＿
7.如图，在?荀ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE。
C组：
8.如图，等腰ABC中，AB=AC，AB=6 cm，D为BC上任意一点，DF∥AC，DE∥AB，点F，E分别在AB、AC上，求四边形AFDE的周长。
■
对于这样子的预习案，笔者先将班级的学生按照成绩分成A、B、C共三个层次，预习时根据自己的所属层次完成相应的练习。这个预习案和上一次的导学案（含作业）一起上交给老师，笔者批改作业时同时检查预习案，这样子，学生预习中出现的问题，就能够及时地反馈给老师。
四、要有科学合理的评价和对教学及时的调整
对于以上预习案，学生会和上一次的导学案（含作业）一起上交给老师。教师应该作出科学、合理的评价。如果时间充足，教师应该对所有的预习案批改一遍，当时间不够时，可以在三个层次的学生中抽取部分学生的预习案进行检查。通过对预习案的检查，教师可以了解各层次的学生对本节主要内容的理解情况，调整教学的难易度，修改之后上课的教案，将学生难懂的知识点更加通俗易懂地呈现出来。比如，对于上面预习案中第6题，不少学生不会做，通过分析，原因是无法判断三角形ABE是一个等腰三角形。于是，在本节课前，笔者特别讲解了平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。这个定义其实也说明了平行四边形的一个性质：对边平行（这是历届学生容易忽略的知识点）。同时，我们复习了等腰三角形的两种判定方法：定义和等角对等边。通过以上的复习，课堂上重新做这道题，结果原本不会做的学生中绝大部分能够完成了。通过这样操作，我们可以培养学生的独立思维能力，增强学生的求知欲望，可以提高学生的听课效率。同样，我作为教师，上课的教案不仅能做到备教材、备考点，还可以备学生，真正做到有的放矢，提高教学效率。
■
在实施了课前导学案的2009―2012这一届学生中，经过三年的师生共同努力，我们全级的数学平均分提高了8分多。实践证明，课前预习作为新课标数学教学中的一个重要环节，不仅可以培养学生发现、探索问题的能力，还可以提高他们分析问题、解决问题的能力。课前预习能使学生很好地改变自己的认知前提条件，对新知识的学习和掌握比较容易，增强了学习的自信心，发挥了学生的主体作用，充分调动了学生的学习主动性。
参考文献：
教室内分为8组，每组讨论都很激烈，他们很快得出结论。
①③组合：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形如图1
①②组合：一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形，学生也较易解决并顺利给出证明过程。
②③组合：一组对角相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形，各组都拿不定主意，有了分岐。有的组认为是平行四边行，有的组认为不是平行四边形。
基于平时的教学经验，我随手画了一个草图来说明②③组合不是平行四边形，正当我要讲解时，这时立即有一个A同学起来反驳我说：“老师，我能证明它是平行四边形”。于是我顺水推舟，让他说明其中的道理。他说：“假设AD＝BC ∠B＝∠D 连接AC，可知ΔABC≌ΔCDA 有AB＝CD 可知四边形ABCD是平行四边形
未等我评判，B同学就很快指出A同学犯的错误是用了“SSA”的判定方法。
教师里很寂静，好像大家都公认了这个结论。突然C同学站了起来，他说：“不用上面的证法，我也能证明它是平行四边形”同学们很吃惊的望着他，我也很自信的给了他展示风采的机会：可作AECD，垂足为E，CFAB，垂足为F，如图3
先证ΔBCF≌ΔDAE（AAS）得CF＝AE，BF＝DE。再证RtΔACE≌RtΔCAF（HL）得AF＝CE，故有：BF＋AF＝DE＋CE因而AB＝CD从而四边形ABCD是平行四边形。
教室一片沸腾，好多同学认为教师出错了，表现出胜利的喜悦，我昏头昏脑的站在那里，心里非常紧张。但是多年的教学经验告诉我，必须给学生一个明确的答复，否则将会严重挫伤学生探究知识的积极性。虽然我很明白②③组合不可能得到平行四边形，但由于课前认为是一节复习课，未作充分准备，因而现在一头雾水。为了留出思考的空间，我故作镇定地说到：“问题究竟出现在何处，告诉你们，真理往往掌握在少数人手里，好好想一下吧。”
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讨论了几分钟，没有人找出错误。C同学高兴地说：“也许这就是平行四边形新的判定方法，前人没有发现它，是不是我们发现了一个新的定理？”教室里一片欢呼。
这时我已胸有成竹，轻松了很多，因为我已经明白问题出现在何处，我给同学们解释：你是否考虑了ΔABC或ΔACD是钝角三角形呢？这样AE和CF就可能在四边形ABCD内相交，就不能得到AB=CD，四边形ABCD就不是平行四边形。
这时，仍然有大部分同学很茫然地望着我，面对这种情况，我立即想到构造等腰三角形的方法来证明，在等腰ΔABC中，AB=AC，在BC上取一点D，使BD＞DC如图4
作∠1=∠2 DE=AC 得到ΔACD≌ΔDEA有∠E=∠C=∠B，AE=CD＜BD 故四边形ABDE不是平行四边形。
我启发学生：这些平面图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？（稍停）别忙着发言，先想一想，轴对称图形有什么特点？要知道一个图形是不是轴对称图形，可以怎样做？
接着，我让学生从信封中拿出这几个图形，先动手折一折，再和小组里的同学说一说，这些图形中，哪些图形是轴对称图形。
在汇报的过程中，学生的思维很活跃，让我惊叹。第一个学生说：“我们小组通过折一折，发现只有平行四边形不是轴对称图形，其他三个都是轴对称图形。”他刚说完，有一个学生举手说：“我发现老师课件上的平行四边形短一些，而我们信封中的平行四边形长一些，我觉得课件上的这个平行四边形应该是轴对称图形。”这个学生观察很仔细，于是我就说：“瞧，老师用剪刀把它的长边剪短一点点，你再折一折，是轴对称图形吗？”他折了折说：“不是轴对称图形。”
这时候，另一个学生快速站起来反驳道：“老师，你看，我把信封中的这个平行四边形剪短了，把它对折后，两边完全重合。”我忙走过来一看，果然是的，原来他把信封中的平行四边形长边也剪短了，剪成了菱形，很是出乎我的意料。既然出现了我课前没有预料的情况，我不能避而不谈，于是借机说：“你很爱动脑筋，很不错，你剪出的这个平行四边形的确是轴对称图形，因为这是一个特殊的平行四边形，以后你们会知道，它叫菱形，四条边一样长。这个特殊的平行四边形是轴对称图形，但是我们判断的是课件上的这个平行四边形，通过折一折，它不是轴对称图形。大家明白
了吗？”
在实施课堂教学时，由于学生们的数学基础各不相同，所以完全按照教案来开展教学的话，很容易造成一部分人对所学知识无法掌握的现象产生。而且中学生的思维尚在形成过程中，所以对于问题常常会冒出一些新奇的想法，这就要求教师打破机械的教学模式，在互动中开拓全新的课堂，从而促进学生们所真正需要的课堂生成。
一、中学数学生成性教学的基本特征
生成性数学教学的实现，主要是在数学课堂教学中，利用教学目标的弹性预设，以师生、生生互动的形式，对即兴出现的数学情境进行有效的重新设计和调整，从而在尊重学生的同时展现其个性，令其潜能得以有效的挖掘，并在学生们对问题不断的深思中拓展教学目标，最终令教学目的得以完美实现。
因此这就要求教师在课堂上一定要冷静，面对学生各式各样的奇怪问题进行细致分析引导，而不是极度压抑。不对学生提出的错误思想，教师应该变换角度的对其进行解析，从而令学生的逻辑解析思维得到有效的提高，并将其作为一种动力资源来提供课堂生成性教学的开展。
二、中学数学生成性教学的表现形式
生成性教育的根本变现形式就是互动，可以说互动是实现生成性教育的重要表现形式。只有通过师生、生生之间的互动，才能真正的促进生成性教学的开展，其也是开展生成性教学的动力源泉。然而在生成性教学中，最重要的互动环节则是教师与教材的互动，只有教师真正的与教材完成完美的互动，才能有效的应对课堂中的“即兴情境”，从而实现课堂上的师生、生生互动。
三、中学数学生成性教学的实施策略
（一）教师在中学数学生成性教学策略实施中的生成性提问
例：在进行“三角形内角和”的教学中，有一道关于“四边形内角和是多少”的扩展题。
师：大家都知道了三角形的内角和为180，那么谁知道四边形的内角和是多少呢？
在老师提问之后，学生们展开了激烈的讨论，然后分别向老师说出了自己的答案。
学生甲：四边形的内角和是360。
学生乙：四边形的内角和是720。
针对不同的答案，老师首先要做的不是公布正确答案，而是继续进行生成性的提问：“现在我们出现了两个结果，那你们两个分别说一下自己的计算方法，让大家来看看谁的结果才是正确的。”
学生甲：我是连接四边形内的一条对角线，将其分成了两个三角形，然后将两个三角形的内角和加在一起，得出四边形内角和为360。
学生乙：我是将四边形的两条对角线都花了出来，将其分成了四个三角形，最后把四个三角形的内角和加在一起，得出四边形的内角和为720。
然后老师针对这两种计算方法与学生共同讨论，并通过生成性提问，引导学生一步步的进行深入思考，从而得到最终的正确答案。
因此生成性提问事实上就是利用课程中的某些“意外”，通过提问来促进学生们对问题的思考，并给予他们一个发表意见的机会。
（二）中学数学生成性教学策略中的激情生成
例：方程2x=x2的根数判断。
首先利用画图法，让学生们自己动手分别对y=2x和y=x2在同一坐标系中画图。根据直观的图像，观察到两个曲线一共有两个焦点，从而判断出方程2x=x2有两个根。
然后老师便可以对此进行引导性提问：“谁知道方程2x=x2的两个根都是多少呢？”
这时学生的好奇心被老师的问题激发，便会图像和方程进行实验和讨论，最终得出方程2x=x2的两个根分别是2和4。
然后老师便可以再次进行引发性提问：“谁知道2x和x2的大小关系呢？”从而将学生们的探索激情引向另一个。
由此，教师便可以利用这种提问方式，往往在问题已经得到解决的情况下，“柳暗花明”的引出更深层次的问题，从而引发学生的好奇心和探索兴趣。
（三）中学数学生成性教学策略中的审时与创造
例：用二分法进行方程近似解求解。
老师列出方程“x3+3x-1=0”，然后即兴的提问：“对于这个方程的解，大家还有什么想法？”
经过思考以后，学生甲：“这个方程有没有实数解呢？”
学生乙：“若是有实数解，那么有几个呢？”
学生丙：“若是没有实数解，那么解的范围是什么呢？”
通过学生的发散思维，数学课堂的教学已经完全偏离了原本的教案，然而这种方式却令学生们的创造性思维得到了培养和锻炼，并且令其对数学知识的掌握变得更加牢靠。然而这种形式却需要教师熟悉的把握“动态的生成”，将教案的内容完全融入心中，审时度势，随时对教案作出调整，从而推动生成性教学的开展。
（四）中学数学生成性教学策略中有关“意外”的机智生成
在进行数学课堂教育时，由于学生本身对知识的掌握程度、思维活跃程度，以及课堂条件限制等因素，会令学生们对老师提出的问题产生不同反应，从而得到不同的答案。而在这众多答案之中，肯定会有一起突发奇想的“意外”答案。
在面对这些答案时，如果老师秉承着传统的教学理念，一定会认为给出这些答案的学生是故意捣蛋的，从而对其进行严厉的批评。这样便极大的扼杀了学生们的学习积极性，并且严重的影响了学生们对问题的深入思考。
因此在面对学生的答案时，不管是多么的意外，首先老师也秉着尊重学生的态度，对其答案进行分析，从而引导学生自主的思考，找到正确的答案。不要让整个课堂因为这些“意外”答案而显得严肃，应该让这些“意外”成为整个课堂最精彩的部分。
结束语
综上所述，我们应该通过生成性教育的方法，使学生自主的去思考和分析相应的数学问题，从而激发学生们的巨大潜能，使学生个性得到充分的展现，令整个课堂生成性教学变得更加和谐有效。
参考文献：
[1] 谢晓静.在“预设”和“生成”中追求科学的平衡――以《了解空气》为视角，浅议对“预设”与“生产”的处理策略[J].新课程（教育学术），2010.
一、高效课堂与传统教学的区别
传统的课堂教学是以教师教授为主，学生多为被动接受的学习方式，很多课堂是低效的，有的甚至是无效教学。高效课堂顾名思义就是完成教学任务和达成教学目标效率高、效果好并取得较高教育影响力和社会效益的课堂。它属于教师引导学生自主探究的学习方式，将学生放到了主体地位，教学过程立足从“知识中心”向“能力中心”转变。因此，要构建高效课堂，教师的教育理念必须要转变，一切要以学生为中心，突出其主体地位，教师作为主导要导得适时适度。另外，教师还要不断提高自身素养才能适应时代的变化。一位优秀的教师不仅要有较强的事业心，而且要富有爱心和童心，教学中要充满热情和激情。这样的老师，学生才会喜欢才会亲近，学生才会“亲其师，信其道”。
二、科学备课是高效课堂的前提
这里所说的备课不是简单意义上的写教案，因为高效课堂要求教师不是教教材，而是要活用教材。每天要在有效的40分钟内引导学生自主完成学习任务、逐步提高学习能力，使每一位学生都得到应有的发展。这样势必就对教师提出了更高层次的要求，教师必须要在备课上多做工作才能胜任“导师”的角色。我认为科学而有效的备课方式要做到以下三个方面：
1.备课先要熟透教材，做到胸有文本
不管在任何时候，教师的基本功永远表现在钻研课标和把握教材上。如果教师自身对教材研究不透彻，就很难有效地引导学生学习。俗话说得好：“要给学生一杯水，教师要有长流水。”有经验的老教师尚且如此，刚毕业的青年教师更要重视对课标和教材的研究。比如数学教师要讲一次函数，一流教师就会把它放到整个学段中，从整套教材的高度来研究新课标对于学生学习函数的要求，揣摩编者编排本节内容的意图。然后再认真研究内容：学生通过本节的学习该了解什么样的数学思想，得到哪些思想和方法方面的启迪，掌握哪些数学学习的方法，如何在实际生活中灵活运用函数知识，进而使学生通过一次函数的学习为后面学次函数、三角函数及其他函数类问题打下坚实的基础，起到触类旁通、举一反三的作用。从而提高学生学习数学的兴趣和能力，培养学生的数学思维，丰富学生的数学知识，提高学生的数学素养及用数学解决实际问题的能力。
2.备课还要活用教材，编写导学案
有人说导学案编写的优劣是衡量教师敬业精神的试金石，这种说法是有道理的。编写学案是在教师熟透教材的基础上提出的更高层次的要求，只有善于钻研富有智慧的老师才能写出优质的学案，而这样的学案总会表现出以下三个方面的特点：
（1）将教材知识问题化。每位教师都会写教案，但是学案的编写却不同于教案。教案是写给老师自己看的，有较详细的知识点。而学案为学生编写，是指导学生学习的路径。教师在认真研究教材之后要将本课的知识用问题的形式反映出来，上课时学生再通过这些问题的指引进行探究性学习。
（2）将问题设计层次化。我们在听课时往往会看到有的教师上课引导学生轻松自如，学生学得津津有味，而有的教师会因为提问难倒了全体学生，只能窘迫地唱独角戏。之所以出现这两种不同情形，很大程度上由于问题设计不合理所致。教师设计问题时一定要遵循学生的认识规律，由表及里，由浅入深。也就是说问题的设计要有层次性要有梯度，才有助于学生的思考和探索。
比如，我们在学正方形的时候，可以逐层递进设计如下教学问题：①四边形满足什么条件将成为平行四边形？②平行四边形满足什么条件将成为矩形（或菱形）？③矩形（或菱形）满足什么条件将成为正方形？④四边形满足什么条件将成为正方形？通过这样的导学问题，环环相扣，逐步深入，使学生不仅学会了如何利用条件判断一个四边形是正方形，同时也明确了特殊四边形之间的联系与区别，对学生学习四边形一章起到了极好的启发引导作用。
（3）将学法指导能力化。古人云：“授人以鱼，不如授之以渔。”对于教育而言，教师培养学生的自学能力，交给学生科学的学习方法要远比教给他们有限的知识重要，这也是为学生的终生发展着想。因此，教师在备课时一定要研究教法。只有在编写学案的过程中体现出学法指导，才能使学生的学习达到举一反三的效果。比如我们常说的“知识树”的教学手段，教师同样也可以把它当成一种学习方法教给学生。“知识树”以树状的形式表现教材的知识结构，形象直观，脉络清晰，有助于学生整理复习每一课每一单元的知识点。学生熟悉了这种学习方法之后可以把它运用到数学、语文、历史等很多学科的学习，这样的教学岂不是事半功倍的高效课堂！
在初中数学课堂教学实践中，学生的自主探索能力是非常重要的能力。这种探索能力不仅能在数学方面起很大作用，而且在各科学习当中也能起很大作用。从国内外的研究中我们得出这样的结论，对学生学习的主体地位、学生的个性发展要高度重视。探索性学习能力是初中学习的重要能力，初中数学老师要正确引导、创设情境、激发兴趣使学生在获得数学知识的同时，也能够培养自身的思维能力。
一、培养学生探索性能力的意义
教师教、学生学，这是一种传统的老师教学与学生学习的模式。为了改变传统教学中学生的被动地位，激发初中生的主体意识，不使他们的思维受到限制，迫切需要数学老师改变教学方式，树立起学生探索新知的意识。比如初中数学课堂教学中学习的三角形的中位线定理：已知三角形ABC，取AB、AC的中点分别是E、F，连接E、F，根据三角形的中位线定理得出BC=EF。这道题是对三角形中位线定理的应用，当老师在教授平行四边形中位线定理时，可以让学生通过对三角形的中位线的探究得出平行四边形中位线的结论。学生经过探究性学习后，会得出结论。平行四边形的中位线定理与三角形的中位线定理是类似的，有助于学生对平行四边形这一定理的掌握。对于学生较熟悉的学习内容，学生是比较容易接受的，引导学生进行自主探究学习也是顺理成章的，这更有力地证明了探索意识的重要性。还有如下这个例子：在学习平行四边形的时候，我们知道它的定义是：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。通过课堂开始时对平行四边形定义的导入，老师可以指导学生自己动手做一个平行四边形，用直尺量平行四边形的四条边的长度或者量角器量出平行四边形的两个角，得出平行四边形的性质。在经过学生互相讨论及老师给的启发以后，可以得出如下性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分。通过对平行四边形性质的探索让学生学习平行四边形的判定，经过探究性思考学生可以得出其判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。通过以上这两个例子，培养学生探索意识的重要性就凸显出来。
二、让探索意识走进课堂的方法
要使初中生树立起对数学题目的探索意识，关键还在于老师对于学生的引导。在初中数学教学中，要鼓励学生探索，培养学生的创新意识，大胆思考，细心求证，广开言路。对于迷惑不解的题目，不能只知一求半解，而需要刨根问底。如在学习关于圆的知识时，已知在O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC.圆周角的定理内容是：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。
证明：情况一：
如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：OA、OC是半径
OA=OC
∠BAC=∠ACO（等边对等角）
∠BOC是AOC的外角
∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC
在经过一番探索研究之后学生发现还有另一种思路，得出了情况二，当圆心O在∠BAC的内部时：OA、OB、OC是半径
OA=OB=OC
∠BAD=∠ABO，∠CAD=∠ACO（等边对等角）
∠BOD、∠COD分别是AOB、AOC的外角
∠BOD=∠BAD+∠ABO=2∠BAD（三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）
∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD（三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）
∠BOC=∠BOD+∠COD=2（∠BAD+∠CAD）=2∠BAC
探索意识对这道题目的解答发挥了巨大作用。因为对于一道数学的大题目一般是分好几种情况，如果不具备这种探索意识，那么解题只能解一半，拿不了全分。深入分析题目的内在联系，准确把握好正确的解题思路，解决尚未解决的问题，用我们的求知欲发现数学的奥秘。在培养学生这种素质的时候，老师要站在学生的角度思考教案的设计。老师要了解学生的学习能力，清楚什么是学生知道的，什么是学生不知道的。每个学生的接受程度是不同的，老师要设计出顾全大局的教学方案，使课堂内所有学生都学有所得。教师是人类灵魂的工程师，教学相长是本职工作。
三、培养探索意识，提高教学质量
学生对知识的掌握程度的高低与数学老师教学质量的高低息息相关。现在的教学追求的是高效课堂，为打造高效课堂，老师在对于学生来自不同层面的思考方式要做出不同的评价。班级里的学生都存在着主体的差异性，对于同一个问题会给出五花八门的回答，老师不能以对错论英雄，而应当对每一位都有自己独立思考过程的学生给予支持和鼓励，保护好学生的自尊心与自信心，这样学生才能够认识到自己解题方法上的弊端，意识到自己思维方式的缺陷。对与错只是体现在分数上，而思考与未思考就体现学习质量上。对于自己犯的错误在探索性思路的引领下能够自己意识到并且能够完善自己的思维模式，老师的鼓励及信任的态度就显得尤为重要。在学习直角三角形的勾股定理的时候，老师开始可以引入一组勾股数，比如3、4、5，进行这样的提问：这是直角三角形的三条边，请问同学们能够发现这三个数字之间的关系吗？学生通过探索性计算，能够得出一组勾股数。从对数字的思考而导入到定理的得出，这是探索意识对课堂教学有效性的体现。
总而言之，要让探索意识走进初中数学课堂教学，同时不能够孤立地看探索意识，而要把这种探索意识与合作学习法、自主学习法相结合。
