时间：2023-03-08 15:40:00
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每一位数学教师都有一个共识：作业批改是教学环节中不可或缺的一个重要环节。通过批阅作业不仅能及时有效地反馈出学生的学习情况与效果，反映出教学中存在的问题，同时能促进教师对自己的教学过程进行合理的反思，诊断教学中的症结，修改、完善并作出第二次教案，便于教师在后续教学环节中加以注意，随时解决学生学习中的问题，还能促进学生通过教师给予的评价与作业中反映出的问题，反思自己的学习情况，反思自己的学习态度与学习习惯，矫正学习过程中的失误，进一步弥补缺陷，巩固基础知识，是促进师生双边有效活动的最佳途径之一。
但是当我们再次关注自己已习以为常的教学常规工作时，我们是否曾反思过：现在我们常用的批阅方式是否真的适合学情与学生的需求，是否能促进学生对做作业这样的数学活动更有兴趣，更有效促进学生主动地参与有意义的数学学习中，是否遵循新课程“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”等理念？
为有效改变学生对待作业的不正确态度与做法，同时保证并促进作业批阅与反馈的实效性，我尝试并在实践中调整下列实施过程中的各步骤：
1、准备工作
⑴分层布置作业，让不同层次的学生能完成自己力所能及的题：倘若我不加选择地“端”给全班学生同样味道的“饭菜”（相同的难度，同一个数量即全部），强求他们按同一个要求“独立、按时”完成作业，势必造成有的学生凭自身努力确实不能完成，有的可能会应付性地马马虎虎完成，基础差的后进生往往会选择走“抄袭作业”这条违规路。因此在作业布置时，我不以同一把尺子衡量全部学生，因人而宜，因材施“业”：A组：1/3的基础题+提高题（选做题）；B组：基础题为主，配以部分中等难度的习题；C组：2/3的基础题（少而精），重在数学基础知识的应用，其中B、C组的作业题坡度小，循序渐进，难度与分量相对要轻。学优生完成A组习题，中等生完成B组作业，后进生主要完成C组，有能力与时间的可经学生自己向我申请后可适当完成少部分上一层次的习题（实践中这样做的学生很少）。而对于班内各阶段性测试多处于较差率行列的个别学生（3班2个，4班3个），平时的作业在C组基础上再减少1/2的量（每次都由教师选题）。让学生能体会到我对他们的理解与这种作法的苦心，首先赢取学生在心理上的认同，使我对他们接下去要提出的做作业与订正要求（必须独立，不会可问结对小老师，务必不抄袭）有被接纳的可能。
⑵优化组合“顾问小组”：从学生中选出5-8位数学学习态度认真，乐于辅导他人的学优生组成“顾问小组”，主要职责：①监督班内同学做数学作业情况，对个别同学出现的抄袭现象进行制止；②对结对的后进生或其他同学出现学习困难时给予辅导；若练习中遇到自己也有困难的可先向老师提出相应问题，明确相应解答过程后再指导别人；③收集同学们做练习中遇到的问题，收集在作业互批过程中同学发现的共性问题（并向老师汇总），并和老师一起对作业中出现的典型错题进行“会诊”，分析错误原因，提出正确答案张贴“纠错栏”供学生参阅订正；④收集作业中解题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例，并及时记录张贴于“学习园地“中让全班同学欣赏交流。有这些“顾问”的协助，原来那些我必须抽时间到学生中去解答或督促、辅导等工作，现在很多可以由他们出面主持，让我由原先的独角演员演变为幕后导演（充分发挥了教与学双方的积极性，使学生变被动学习为主动学习），使我有更多时间（相对过去的批阅工作）对那些学习态度反复变化或不端正与成绩波动起伏较大的学生给予沟通与辅导，还能进行有效的教学后反思，促进后续教学的良性循环。
2、作业批阅实施阶段
⑴根据教学内容的难易度与多数学生的掌握程度，选择合适的能调动学生积极性的批阅方式：一类是学生能操作，适合互批的，如代数部分中“有理数”单元，有理数的加、减、乘、除与混合运算；方程单元，如一元一（二）次方程的解法、代入或加减法解二元一次方程组；一元一次不等式的解法，解答步骤学生易批阅并能找出别人解答过程的错误或问题；第二种是内容较抽象，一半左右学生理解或解答有困难的，宜采用分层批阅与分层下发作业的，如函数各部分，特别是二次函数；几何证明过程，如全等三角形（七下）、特殊的三角形（八上）、平行四边形与特殊平行四边形（八下）、圆的有关知识（九上）等，证明步骤让学生批阅有较大难度，批阅时易造成异议与困难，应由教师自己分层批阅并让顾问组协助教师参与订正辅导的形式更能有效解答学生在学习中存在的相应问题。
⑵作业上交顺序：学优生中间生后进生，并允许那些作业确实有困难的学困生延缓上交，但前提是作业必须独立完成；同时为有效堵住部分学困生与那些懒于思考总是借口“参考”的中等生较易从身边找到可“借鉴”或抄袭的源头，我与学优生约定：尽可能在每日放学前把数学作业完成（若上午上数学课的，午自修后或第六节课后完成）上交；允许其他部分的学生提前上交当日的作业，“谁先交的谁优先面批”，鼓励学生在课堂学习后的有效记忆时间内及时独立完成作业，使自己能尽快获得学习的反馈情况，及时获得老师或同学的指导、帮助，把每日的数学问题在当天解决，少留“夹夜饭”。
3、作业批阅方式
一、兴趣是最好的老师。
首先，不失时机，激发兴趣。对于初一阶段的学生来说，教师先要培养他们学习英语的兴趣，然后才能谈得上教他们如何“学”。我在教完26个字母和初学记单词时，就开始教他们学国际音标，满足他们初学英语的深厚趣。我们都知道，英语的音标是不好学的。这个内容即使在八、九年级教学，教学效果也往往不是最佳的，其主要原因是相当一批学生对英语已失去兴趣。我在这个节骨眼上教音标，就是看准了此阶段他们学英语兴趣最浓，啃下了这块骨头。在英语听读方面，后来就省下了很大气力。大多数学生到了七下阶段都会拼读单词表中的生词。
其次，不断创新，维护兴趣。在七上教材中，名词最多。针对这套教材特点，我把大多数名词做成卡片,正面为英语,背面为汉字或图画。每个学生都学着做。在课堂上，我们反复使用，复现率高，省时省力，学生学得很轻松，真可谓事半功倍。我很少叫学生做机械抄写单词一类的作业，总是想着法儿“玩”单词。如：写“同音词”、“同义词”、“反义词”、“一词多义”、“给单词归类”（物品、食物、服装、运动、功课等）、“匹配连线”、“加前（后）缀”、“补全单词”、“单词解释”、“单词接龙”、“词形转换”、“造句”、“配图”、“联想”、“替换”、“搭配”、“辨析”、“归纳”……一句话，我尽量翻新写单词的形式，保持学生学英语的兴趣。例如：“单词接龙”训练，就是要求前后相邻单词首尾字母相同。不少学生作业中，单词接得不但长而又长，而且还写了所学课本外相当多的单词。他们把知识的视角不是已经开始伸向英语的广泛空间了吗？你能说他们没有学英语兴趣吗？
第三，变化策略，调节兴趣。到了七下，语法知识积累多了，学生感到难记。我就采用“化整为零”的办法，巧渡难关。在每个单元的Section A 和Section B中,我固定归纳出三个句型,然后反复替换训练,经常复习，每次作业也都是布置这个内容的相关练习，进行巩固。
事实上，七年级英语课本中，绝大多数单元Grammar Focus 所列句型不超过6句。学生们只要把“经典”的句子记住，很多问题就迎刃而解了。当学生们在学英语时，没有畏难情绪，他们就会喜欢英语！当然，在教学过程中，教师应根据实际情况，对他们提出不同程度的要求。对学习成绩好的学生，教师要激励他们继续努力，力求完美；对中等程度的学生，应要求他们百尺竿头，更进一步；对于“后进生”则要倾注爱心，悉心指导。
新课程标准要求我们英语教学重视语法功能而不是语法形式，强调在语言实践中理解和运用语法知识，而不是仅仅记忆语法知识。我在七年级英语语法教学中， 总是通过语境或语篇来提供大量语言实践机会，使学生通过体验、感知、参与和交流，形成语感。如在教现在进行时，我把主语和动作写在纸条上，如“Mike, watch TV”.把这张纸给一个学生, 并要这个学生站在前面,向全班学生说:“What's Mike doing? Guess!”其他学生进行猜测“Is he playing basketball / swimming…? ”如果学生答错了，就说：“No,he isn't.”猜对了，就说：“Yes ,he is .”然后给猜对的学生另一张纸条继续游戏。如果 学生实在猜不出来，可以向持纸条者问：“What is he /she doing ?”该同学回答：“He / She is… ”这样，将抽象的语法知识融入真实的生活情景，调整了他们学英语的兴趣和积极性，拉近了师生之间的距离。教师主动走进学生们的生活，成为他们的学习伙伴，创造了愉快的教学氛围，有效地防止了学困生的出现和扩大。这种任务型教学途径，可以改变语法教学重言形式轻语法功能使用的状态。
二、英语教师角色要多变
1、做学生情感的激励者
教师能否正确认识到：“教”与“学”是一对矛盾，师生如何和谐融洽对完成教学目标至关重要，自己在课堂教学中充当的角色关系到教学的成败。青少年的心理特征告诉我们，这个年龄段的学生“亲师性”较强。如果他们对某个老师有好感，他们便对这个老师的课分外感兴趣，花气力去完成任务，所以，我倚门卖笑量要走进他们的心灵，关注他们的喜怒哀乐，爱护学生，帮助学生。处处激励，时时激励，让学生在学英语过程中体验学英语的快乐。我们千万不要吝啬说“Good”、“Very good”、“Well done”，这是不用投资的奖赏，会带来“无本的利息”。七年级的学生得到老师的赞许，会感到兴奋，甚至激动不已。会感 到在老师的激励下快乐成长。
2、做学生学习的引导者
新课程要求，教师的教与学生的学应让位于师生 的互教互学，形成 一个真正的“学习共同体”。教师的职责主要不在于传授知识，而在于有效的组织学生学习活动，引导他们动口、动手、动脑。我在七年级英语“肯定句、疑问句、否定句转换”教学中，通过归纳，然后总结出一个口诀。“变一变，看一看：有be 变be，有can看can，无be 无can，do does 变看。”我还经常鼓励学生自己编口诀 ，这样必然要多思，有时就能找出很多规律来。
强调的是，引导，指的是教师对学生学习的引领与指点，而不是强制。引导学生主动学习，就是帮助他们形成以能力为目的的学习方式，鼓励学生通过体验、实践、讨论、合作和探索等方式，发展听说读写的综合语言技能。
喜欢自我表现是青少年学生的共同心理特征，教师利用这一特征，合理引导，给学生更多的实践机会，让他们踊跃地表现自我，就能发挥其特长。在七年级的英语教学中，我让语音语调好的学生进行对话表演，让英语歌唱得好的学生领唱，另外，成立英语课外小组，让学生积极参与活动，展示自己的机会。
3、由活动组织者转化为学生创新的参与者
1 背景
新教材Go for it的使用，对学生的词汇量提出了更高的要求，但对词和句的运用更是学生的难题所在。在英语课堂中，我们的学生碰到一些学过的单词经常会有似曾相识却又有陌生之感，再加上目前多数学校还是大班教育，且学生学了英语之后，可使用的范围相对有限。在这样一个学习环境和语言环境都比较差的情况下来学习一门外语，难度相当大，导致学生学习比较被动。
2 案例
教学片段1：
（这是笔者在处理七年级上unit 11 What time do you go to school?复习课时的教学片段。）
在屏幕上呈现一张篮球的图片，然后问学生；
T：What can you see on the screen?
Ss：We can see a basketball.
（然后在篮球旁边再出现一位男孩。）
T：What does the boy usually do?
（学生纷纷举手。）
S1：He usually plays basketball.（把这些字幕全打在屏幕上。）
（然后在屏幕上再增加一个地点的图片。）
T：Where does he usually play basketball?
（成绩好的学生马上举手，可基础差一点的学生要经过思考，速度稍慢，笔者请了一位成绩一般的学生来作答。）
S2：He usually plays basketball at school.（同样写在屏幕上。）
（然后在旁边再出现一位男孩名叫Tom。）
T：With who?
（大部分学生已理解了老师的意思，都争先恐后的想发言。）
S3：He usually plays basketball at school with Tom.
（最后在屏幕上出现一时间 5o’clock。）
T：When?
S4：He usually plays basketball at school with Tom at 5 o’clock.
（以此方式循序渐进的学习字、词、句，并把他们有序的组合在一起，学生学起来也相当轻松，有利于作文的书写。）
教学片段2:
（这是笔者在处理Unit5 I’m watching TV. 的片段。课前笔者准备了三组纸条：一组上面写着人称如I， She， They， My father，…；一组上面写着活动内容如 have lunch， swim， read a book，…； 一组上面写有地点如 pool， restaurant， library，…。让学生在每一组各抽一张，并用现在进行时态描述出来，并写在黑板上，比比谁的最有趣。）
一位同学上来抽的内容为I，have lunch ，pool
学生哈哈大笑。
Ss：What are you doing?
S：I am having lunch at the pool.（该学生并把答案写在黑板上。）
（之后学生跃跃欲试，都想要自己来试试，一位学生抽的内容为My father，swim ， street， 学生笑的更离谱。）
Ss：What is your father doing?
S：My father is swiming in the street.（学生把它们写在黑板上。）
T：Swiming? Right?
…….
T: Let’s see whose is the funniest?
….
（在此过程中，学生可以通过说和写，来落实本单元的语言知识点，对字和词的连用和运用得到了进一步的巩固。）
教学片段3:
（在教学七下Unit10 Where did you go on vacation?时，我利用学生丰富的想像力设计了这样的一个环节，”Make stories”。）
（之前笔者复习了一些动词的过去式，并把他们写在了黑板上，动词有 found， made， felt， read， spent， bought， helped， …）
T：OK. My girls and boys， can you make a story about your vacation with some of the words.
（学生沉默不语，大家在紧锁眉头，认真地思考着，突然一位比较调皮的学生举起手来，我非常高兴并让他来说一说。）
S1：I spent my vacation in Beijing. I bought some books there.
（虽然仅仅只有两句，但我也大大地表扬了他，这也激励了其他的学生想参与的勇气。又有几个学生举手了。）
S2：I stayed at home on vacation. I read a book， then I helped my mother clean the room. I felt tired.（学生在说的时候有点结结巴巴，但总的还可以。）
T：You did a good job. Just now you used four words of them.
（经过了其他学生的尝试和自己的认真思考和想像，接下来学生举手的人数慢慢多了起来，并且说的越来越好。下面是一位学生的故事。）
S：I went to Shanghai on vacation last summer. The weather was sunny and hot. On day， I bought some food in the supermarket， and then I went to the park. The park was very beautiful. That made me feel very happy. At that time I found a dog. He was lost….
（下课后没有轮到发言的学生还在继续他们的故事，很想知道他们自己在这个故事里用到了多少的动词。）
3 案例评析＋反思
新课程标准在“课程性质”部分论述了语言教学和学生全面发展之间的辨证关系，指出开设英语课程的目的不仅要让学生掌握英语知识和形成运用英语的技能，而且要磨练学生的意志，陶冶其情操，拓展其视野，丰富其生活经验，开发其思维，发展其个性，提高其人文素养。据此新课标把基础教育阶段英语课程的任务定位在：培养学生学习兴趣、自信心、良好的学习习惯和有效的学习策略，在发展学生听、说、读、写技能的同时，培养学生的观察、记忆、思维、想象和创造能力。
在案例1中，整个环节轻松而快乐地进行，学生积极响应跃跃欲试。对学生而言，直观教学易于接受，有视觉冲击力。在本环节中对词和句的连用利用图片循序渐进的进行，一步步到位，学生易理解，表现出了极大的兴趣和积极性。苏霍姆林斯基说过：“兴趣是学习的动力。”
在案例2中笔者通过游戏紧紧抓住了学生的注意力，并通过学生的一问、一答、一写，让学生进行有效的互动，把重点内容以点带面的让学生在玩中学，学中玩。这一环节有效的结合了初一学生爱玩的心理特征。在课堂上学生表现出了极强的表现欲。笔者认为语言教学应关注课堂教学过程给予学生的体验和感受，关注学生的学习方式，使学生在课堂上既有获得知识的体验又有形成语言能力的过程，让我们在有限的时间里做有效的事情。
[关键词]前科学概念；初中生物；教学研究
初中生对生物学知识已有一定的认识和看法。奥苏泊尔认为，要对学生已学知识加以了解，并据此进行教学[1]。因此，教师全面而迅速地了解学生的前科学概念，对开展初中生物概念教学很有必要。
一、对前科学概念的界定
国内学者刘高峰和刘恩山指出，前科学概念与其他类似术语在表达上的差异，主要集中在“迷思概念”“相异概念”“错误概念”等的内涵及关系确定上[2]。对前科学概念的论述也有很多争论，有学者偏爱“相异概念”，认为学习者可以拥有一些与科学概念不尽一致的观念和规则；美国学者则用“错误概念”来描述学生获得的与科学概念相悖的观念；也有学者主张用“前科学概念”，认为它最终会将学习者引导到正确的科学概念上来[3]。在此更倾向于第三种看法，认为前科学概念有些是正确的，有些是错误的，有些是部分正确或部分错误的，通过一定的教学策略可以诊断、引导和矫正，从而建构科学概念（见图1）。
学生通过经验的积累和自身实践，对自然界中各种生物现象会有一定的感性认识，并形成一些观念及规则，但往往缺乏概括性和科学性[4]。前科学概念一旦形成，通常会具有自发性、广泛性、顽固性、隐蔽性、差异性和反复性等特征，仅靠教师一二节课的教学较难使学生这种已经稳固的观念发生转变。但研究同时表明，如果学生拥有正确的前科学概念，将会对学习产生明显的促进作用；而如果拥有片面甚至错误的前科学概念，将会对科学概念的形成造成阻碍[5]。
二、对生物学前科学概念的调查
笔者运用二段式选择题的方式，设计了针对人教版七下《生物学》的前科学概念问卷，对全年级学生进行了问卷调查。内容涵盖了2011版《义务教育生物学课程标准》中的一级主题“生物圈中的人”教材中的一至七章。共发放问卷280份，回收280份，有效问卷264份，占问卷总数的94.3%。
调查结果显示，学生对问卷中所列举的《生物学》教材相关的前科学概念，涉及范围十分广泛，内容非常丰富。对生活中经常接触到的事物能够形成较正确的前科学概念，如青春期、贫血、合理营养、ABO血型等；对于接触较少又比较抽象难懂的事物，容易形成不正确或不完全正确的前科学概念，如视觉中枢在大脑、胚胎靠胎盘获得营养、神经调节以及激素对人体的作用等相关概念的偏差比较明显。
三、初中学生的生物前科学概念的形成分析
1.生活经验的影响
如不少学生认为，细菌、病毒都是有害的，而忽略了人们平常喝的酸奶也是利用细菌发酵而成的，细菌也有可以利用的一面；学生对银杏、松果等裸子植物没有果皮难以理解，对苹果、木瓜等可食用的俗称“果肉”的部分其实是“果皮”也难以理解。以上皆是因为很多生活经验已深入人心。学生进入初中后，视野更加开阔，所涉猎的知识日益广泛，但原有的认知结构可能会限制新知识的扩容。此时教师应及时帮助学生调整知识结构，搭建新的认知框架。
2.生活惯用语的影响
人们常说“十月怀胎”，但其实正常胎儿在母亲体内发育的时间只有38周（约266天），是不足十个月的；人们常说的“一朵”，其实是一个头状花序，并不是一朵花；而一粒玉米和一粒葵瓜子都是一颗果实，而不是一粒种子；人体的“呼吸”不是指吸入氧气呼出二氧化碳，而且呼出的气体中氧气含量仍然比二氧化碳含量多。这些生活习惯用语都会影响学生对生物科学概念的学习和理解。
3.社会媒体的错误引导
在信息技术高速发展的时代，各种媒体给学生带来海量信息的冲击，但学生的甄别能力有限，很多信息会引导学生形成错误的前科学概念。如白色污染，不仅指塑料袋或快餐盒造成的环境污染，还包括不易回收、难以降解和视觉污染等特质，因此大多数学生掌握的都是不完全正确的前科学概念。又如，一些保健品打着基因治疗、基因美容等宣传口号，增加了学生对基因概念的困惑和理解难度。
4.学科知识的负迁移
在学习“绿叶在光下制造有机物”后，学生知道了果实和种子中的有机物是通过光合作用制造的，因此很容易会认为农作物在结果期间吸收的大量水分是用于光合作用形成果实，而忽略了植物通过蒸腾作用散失绝大部分水分的生理意义。
5.初中生物学科的特点
初中的生物学既有感性认识，也有理性思维。从参天大树，到肉眼看不见的细菌、真菌、病毒，生物的结构层次错综复杂，又高度统一，这种学科特点极易使学生产生错误的前科学概念。加上教学条件、师资水平、实验设备等因素的影响，各种前科学概念甚至错误概念的产生是不可避免的。因此，加强对学生的前科学概念，包括错误概念的研究，将成为生物教学的一项重要任务。
四、基于初中生物前科学概念的教学策略
1.创设情境，形成认知冲突
认知冲突是指不同认知主体对某一问题存在不同看法，认知主体已有认知结构与新知识或新情境之间不能包容的现象。认知冲突的产生意味着前科学概念矫正的开始。例如，在观察洋葱表皮细胞的实验中，教师出示一个情境，要将某一方位的细胞移至视野中央，该往哪个方向移动呢？超过80%的学生第一次都是移错的，按照自己猜想的方向移动玻片，发现原来的细胞不见了！这与之前他们的判断大相径庭。接着教师让学生重新回顾之前“观察字母P，而在视野中看见d”的情境，学生这才意识到显微镜在观察者眼中成倒像的原理，再次回到显微镜下操作时，就能够正确移动玻片了。最后，教师让学生总结显微镜的成像规律，形成“顺时针旋转180度”的科学概念。
2.小组讨论，引出真实想法
初中生物学教材中关于“光合作用”的内容较易产生前科学概念。在课前，教师让学生小组合作讨论，在纸上记录自己有关植物光合作用的前科学知识，如光合作用是不是白天才能进行？理由是什么？光合作用需要哪些条件？在什么部位进行？生成什么产物？过程如何？如果用黑色塑料袋套住植物，能不能进行光合作用？用透明的塑料袋呢？……这些问题都是为了引出学生的真实想法，也就是暴露其前科学概念，这对后续教学策略的选择有非常重要的作用。有趣的是，部分学生的前科学概念在小组讨论阶段就产生了碰撞并开始得到矫正，这说明小组合作学习的过程很有价值，应引起教师的重视。
3.开展实验，构建科学概念
τ谘生无法触摸又与自身密切相关的内容，如视觉的形成过程，单靠小组讨论是解决不了的。学生虽然对眼睛的外形相当熟悉，但对视觉的形成过程却是一知半解。为了让学生更好地接受有关科学概念，教师采用了凸透镜模拟眼球折光系统的实验。当学生质疑为什么挡板上观察到的是倒像而实际我们眼睛观察到的是正像时，教师及时引出大脑的功能，即可以将倒像调节为正立的像，进一步确立“视觉的形成一方面依靠眼球的感光和折光效果，同时也离不开神经、大脑和肌肉协调作用”的科学概念。
4.交流评价，应用解决问题
根据艾宾浩斯遗忘曲线，学生学过的科学概念，如果得不到及时巩固，将很快被遗忘或消退。埃德加・戴尔提出的“学习金字塔”理论也指出，学生在不同指导方法下学习24小时后，对内容记忆保持率最高的是“教授给他人或对所学知识立即加以运用”，保持率可高达90%，而其他方法从高到低的排序依次为实践（75%）、讨论（50%）、示范（30%）、视听结合（20%）、阅读（10%），最低的是听讲（5%），这对教师的教学有极大的启发。一般来说，初中生物的概念教学可以通过学生之间互相交流评价来加深记忆，或通过应用知识解决实际问题来进行巩固，在完成单元任务后进行复习和检测，以达到转变前科学概念、构建科学概念的目的。
总之，开展初中生物前科学概念的研究，是生物新课程改革的需要，是提高生物概念教学效能与品质的需要。如何发现、揭示和准确把握学生头脑中已有的前科学概念，采取合适的教学策略帮助学生转变成科学概念，是值得教师们深入探讨的重要课题。
参考文献
[1]奥苏泊尔著.佘星南，宋钧译.教育心理学：认识观[M].北京：人民教育出版社，1994.
数学课堂教学过程既是一个可控的信息流通过程，又是完成数学教学任务的主要途径。对课堂教学过程中各种结构形成的优化指控与调节，则是大面积提高初中数学教学质量的关键。下面从四个方面谈谈我在优化初中数学课堂教学过程中的认识和实践。
一、优化课堂环境，营造良好氛围
教与学是师生的双边活动，教要得法，学要主动。主动来自兴趣，兴趣需要培养。同样的教材，讲得生动，妙趣横生，学生百听不厌，回味无穷；讲得教条，枯燥无味，学生呆若木鸡，事倍功半。为活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，提高讲课艺术，增强教学效果，我的具体做法如下。
1.以爱动其心，以情激趣。在初中数学课堂教学实践中，我深深体会到：只有老师以全身心的爱对待学生，学生才会喜欢老师，才会以十足的干劲来学习功课。以爱动其心是激发学生学习兴趣的前提，对待学困生更要注意这一点，“差”是相对的，在一定条件下是可以转化的。兴趣是自主探究学习的源泉，孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”如何使学生成为一个乐知者呢？课堂教学贴近生活，使学生体验到生活中处处有数学，就可以变“厌学”为“乐学”，变“无味”为“有趣”，从而达到良好的教学效果。
2.态度和蔼，语言幽默，让学生爱上数学课。前苏联教育家米・斯特洛夫说：“幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。”教师态度和蔼可亲方能消除学生的畏惧感，语言幽默风趣、绘声绘色才能调动学生的听课兴趣。如我在讲解用方程、方程组解应用题时，有的学生常忘记设未知数，戏称“马失前蹄（提）”。又如，讲两点确定一条直线时，用一个钉子把一根细木条钉在小黑板上，拨动小木条发现可以随意转动，再钉上一个钉子，可以发现细木条被固定住了。边操作边念道：一点晃悠悠，两点定终身。得到结论：经过一点有无数条直线；经过两点有一条直线，而且只有一条直线。幽默、生动的语言，使学生的学习兴趣倍增，情绪高涨，进入乐学佳境。
3.巧设提问，启迪思维，调动学生的学习热情。优化数学教学过程，离不开灵活多样的教学方法和教学手段。恰到好处地设疑，能使学生既猜不透、想不通、又丢不开，从而激起学生不断探索、进取的学习热情。
课堂提问是组织课堂教学的重要手段。一个好的提问，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能迅速集中学生的注意力，启迪思维、开发智力。列方程解应用题对七年级学生来说是比较困难的。例：小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器。问小明爸爸前年存了多少元钱？我在分析题意时提出这样几个问题：“利息问题中几个基本量？它们之间的数量关系如何？”“定期储蓄过程中基本关系是什么？”“是否可以抓住利息＋本金＝本息和的等量关系来列方程？”学生通过对一系列小问题的思考并逐一解决，增强了学习的信心。因此，巧设提问可以较好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生参与课堂教学的积极性，提高课堂教学效果。
4.趣味教学，增强数学课的吸引力。初中数学教材的改革之一是在课文中穿插了“思考”、“做一做”、“试一试”等栏目，知识性和趣味性并重。它对求知欲旺盛的学生具有较强的诱惑力，激发了学生的学习兴趣，也培养了学生阅读、动脑、观察、想象的思维能力。在教学过程中尤其青睐趣味性知识，穿插于课堂的趣味教学如“关于圆周率π”体现了我国人民无穷的智慧，激发了学生学数学的热情。又如《黄金分割法》一文不仅介绍了黄金分割问题的提出、作法和证明，而且指出黄金分割在几何作图上的作用，指出作圆内接正十边形也能归纳为黄金分割的应用，让学生感觉到数学的魅力，不仅能满足学生的求知欲，而且能提高学生学习的主动性和积极性。
5.创设情境于课堂，激发学生主动学习。在数学课堂教学中，针对学生好奇心强的特点，从创设情境入手，让学生觉得学习数学是一件有意义的事，从而使学生愿意接近数学，喜欢数学，这无疑是每一位数学教师在教学过程中努力追求的目标。好的情境创设，可以立即将学生的学习情绪调动起来，精神集中在一点，为主动学习、积极探索、开启智慧之门创造良好的氛围。如在教学“求代数式的值”这一内容时，我设置了这样的情境：“将你的年龄乘以5后加上19，再把结果乘以2减去38，将最后结果告诉我，我会在1秒钟内说出你的年龄。”当上述问题都被解决时，他们认为老师非常了不起，学数学的热情一下子被激发出来了，变得乐学了。
6.多媒体融入课堂教学，让学生轻松快乐学习。无论一个教师是多么善于表达、比划，也难以表现一些抽象和具有共性的知识内容，把多媒体融入课堂教学，利用它把复杂的数学问题直观形象化，使枯燥的几何图形在计算机的演示下有声有色地动起来，大大增强了教学的直观性、趣味性，加大了课堂容量，为学生的学习节省了大量的时间，原本在课下完成的作业在课堂上就可以解决了。如我在讲直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系这两节内容时，充分利用几何画板的动态性，就很容易使学生理解直线与圆的位置关系只有相离、相切、相交三种，圆与圆的位置关系有相离、外切、相交、内切、内含五种。在讲轴对称、平移、旋转的内容时，多媒体课件的动画效果更突显了应用到数学课堂教学的特殊功能。再如，顺次连结四边形（或平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）各边中点所得到的四边形是什么图形？这是一道常见的题目，用传统的方法来讲，要在黑板上画出大量的图形，而且很难讲清楚。于是我用几何画板制作了一个课件，动态地展示了当四边形变为“平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形”时，顺次连结四边形（或平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）各边中点所得到的图形的变化情况，使学生很容易地掌握了这个规律。
对于不易求解或解题过程繁杂的图形计算题，用多媒体动画将原图形进行某些局部变化，可达到“柳暗花明又一村”的效果。
二、优化教材使用，例题灵活创新
我们应改变传统的“教教材”为“用教材”，优化教材使用，灵活地和创造性地使用教材中的例题；力求做到“脑中有课标、心中有教材、眼中有学生”，精读课标、深钻教材、细研学生，根据实际情况灵活调整例题的表示方式和内容；有目的、有计划地将课本中的例习题整理归类，恰当地进行延伸、演变，根据课标的要求对课本上的例题采取恰当地增补，让例题在促进学生发展的过程中真正发挥作用。
1.把教材的例题“校本化”。目前各学校的具体情况不尽相同，这就要求我们不能充当教材的“复印者”，必须根据本地、本校的实际情况，在课标的框架内创造性地使用教材，大胆地对教材中的例题进行取舍、重组、优化。例如，华师大版七下7.3实践与探索中的问题1：“要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面，已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个。若1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么该如何分法，能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法。想一想，如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分地利用白卡纸？”本题叙述冗长，让学困生难以理解题意，无从下手。我在教学时分为三个层次进行要求：
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第一层次（低层次）：让学生动手实践折叠且糊成包装盒，体验、理解“配套”的含义。
第二层次（中层次）：原题先改为“要用21张白卡纸做包装盒，……使做成的侧面和底面正好配套？”（答案：9张做侧面，12张做底面，恰好为整数）
第三层次（高层次）：把教材的原题让学有余力的学生完成。
又如：七年级（上）第一章的股票指数走势图对于我校没有炒过股的绝大多数教师来说是陌生的，学生更是“找不到感觉”，因此，我就选择把它改成本地气温变化曲线图或本校历年初中招生人数折线图，这样替换教材内容，既贴近学生的生活实际，又打破了学科界限，拓宽了学生的知识面。
2.给教材中已有的数学问题赋予现实意义。如，在学习“生活中的平移”一节课时，我作出了如下的设计：同学们，在雅典奥运会上，我国运动健儿创造了32枚金牌的骄人成绩。当我们听到国歌32次奏响、国旗32次升起的时候，我们感到作为一个中国人的骄傲和自豪。同学们，当你目睹国旗冉冉升起时，是否用数学的眼光思考过一个问题：亚军、季军的国旗与作为冠军的中国国旗上升的高度是否一样呢？中国国旗上的每一颗五角星、每一个点是否上升了相同的高度呢？此时，用多媒体展示了国旗升起那一激动人心的瞬间，学生在为祖国自豪的同时，运用数学的方法对国旗的升起过程进行了再分析。在此基础上，引导学生将国旗抽象成为一个矩形，让学生沿不同的方向进行平移操作，从而经过分析、归纳和讨论得出了图形平移的一般规律。
我们要理性地研究教材，充分深入地钻研教材，以严谨客观的态度去审视例题，把握好“度”的尺寸，做“有的放矢”的准备。不同版本、不同时期的数学教材，其例题编排的层次和顺序会有所不同，要做到知识体系和原有价值的正确把握。例题的功用不单是知识点的示范应用，还有大量潜在的数学功能需要开发，挖掘这些潜在功能的过程，正是学生获得知识和技能的关键。
创造性地使用教材是教学内容与教学方式综合优化的过程，是课程标准、教材内容与学生生活实际相联系的结晶。如：我对华师大版七年级上册第二章（有理数的运算）的教学进行了以下补充：（1）在有理数加法的学习后，设计前两个学段学过的两个结论：“若两个数的和为0，则这两个数都是0。”“任何两数相加，和大于任何一个加数。”当数扩充到有理数后，这些结论是否还成立？通过这个探究活动可以加深对有理数加法的进一步认识和理解。（2）在有理数乘法的学习后，设计若干个数相乘其积是负数与乘数中负数个数关系的探究，以此加深对有理数乘法符号法则的进一步理解。（3）在有理数乘方的学习后，设计计算一张纸对折若干次后的厚度的探究，让学生体验数学探究的方法及感受乘方运算中数的快速增大。（4）在计算器使用的学习后，设计用计算器按流程操作的规律，让学生在探究中体验程序思想及现代信息技术的作用，同时体验数学的神奇，激发求知欲和学习数学的兴趣。
三、优化开放练习，突出作业效果
练习是数学课堂教学活动的重要组成部分，是促进学生全面、持续、和谐发展的重要途径。练习的设计以人为本，体现数学源于生活又高于生活，充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题，让学生觉得学习数学是有用的。
《课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”我在平时的教学和练习设计中就注意体现现代文明，把练习中呆板枯燥的题目用一个个童话故事串连起来，或改为体现人文关怀的导语，如连线题、选择题改为找朋友，应用题改为发现问题、提出问题、解决问题等，增加练习表述的亲和力，使学生感到轻松有趣。
1.设计趣味性练习，激发学生兴趣。兴趣是最好的老师，心理学研究表明，如果一个人对某一活动有浓厚兴趣，那么活动的效率就高。在练习设计中，增强趣味性、实践性。如：当学生学完有理数的加、减、乘、除混合运算后，我设计了“二十四点”游戏题：有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任意四个1―13间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用1次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24。如对1、2、3、4所作运算：（1+2+3）×4=24。
（1）四个有理数3、4、-6、10运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24。
（2）四个有理数3、-5、7、-13仍运用上述规则，写出一种运算式，使其结果等于24。
这样，学生在快乐的作业中，加强了“双基”，增强了阅读能力和按规律办事的意识。同时，我还注重数学教学的开放性，充分发挥教材的优势并结合学生的实际，对练习题进行大胆地突破，设计一些开放性作业，让数学练习轻松、活泼。
如在华师大版八（上）教学中，当学生学完《勾股定理》后，设计了如下作业题：有一盖子封着的长方体盒子。如图1所示：
（1）按棱将这个长方体剪开，至少需要剪几刀，才能摊成一个平面？
（2）今有一只蚂蚁从A点出发，沿着盒子的表面爬行到B点，请你为它设计一条最短路线？若这个长方体的长为5，宽为3，高为4，求这条最短路线的长？
变课本上的封闭题为开放题，极大地调动了学生练习的积极性，使学生树立了数学来源于实践的唯物主义观点，同时，也使学生充分认识到，只要仔细观察，潜心研究，人人都可以成为发现、发明创造的人。
2.设计分层练习，让学生体验成功。课标要求，突出重点，练习由浅到深、由简到繁、由单一到综合，形成阶梯向上结构：基本练习变式练习综合练习。新学知识及时练，重点知识反复练，易错的方面重点练，在巩固概念的同时提高基本运算技能。几乎在每节课上，都有当堂过关练习，以检测教学效果。如，在学习华师大版第4章6.3角的特殊关系一节课时，我设计的课堂分层练习是：
1．［基础过关］
如图2，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，问：
图2
（1）图中互余的角有哪几对？
（2）设∠AOC=n，用含n的代数式表示∠MOB，∠NOB．
2．［应用拓展］
如图3，已知射线OE平分∠BOC，射线OD平分∠AOB.
（1）若∠AOC=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=50°，∠BOC=40°，∠DOE的度数如何变化？（以上要求人人过关）
（3）若∠AOC=x°，∠BOC=y°，∠DOE的度数是多少？
你能利用上述结论解决下面的问题吗？
如图4，C是线段AB上一点，AC=20，CB=8，M是AB的中点，N是AC的中点，求MN的长.（以上为优秀生选做题）
3.让学生相互设计作业，增强自主意识和合作交往能力。在作业安排上，我经常让水平在同一层次的同学相互结对，彼此给对方设计一些自己认为有意义的作业题，对方按要求完成后，再由双方共同批阅、探讨。由于受成就动机的驱使，同学们都会注重作业题的质量，他们积极参与课堂教学，课后认真思考、准备。实际上，这一过程也是学生深挖教材的提高和知识的再生过程。通过这样的生生交流，他们感受到了集体的智慧和温暖，较好地消除了对作业的枯燥感和无奈感。
四、优化试题讲评，重视考后提升
教学过程是在教师的指导下，学生通过学习，认识客观世界的动态过程。怎样去调控这一过程，使之得到优化？主要是通过教师和学生之间的信息联系和反馈来实现。而考试后的试卷讲评，正是这种联系和反馈的重要而且可靠的手段之一，是提高课堂教学质量的重要一环，是考试的延续和升华。上好数学试卷讲评课，对学习效果的提高显而易见。
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1.恰当处理讲评的详与略。不管是单元测试还是综合测试，试卷都覆盖测试范围的绝大部分知识点，不同的知识点难易程度不同，在教材中的轻重地位也不同；不同的题型考查的能力层次不同，能力要求的侧重点也不同；不同题型的试题所描述的数学过程简繁程度不同，分析难度也不同。因此，我们在评讲试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要“点到为止”，有些试题则需要“仔细解剖”，对那些涉及重、难点知识和能力要求较高的试题要特别强调；对于学生错误率较高的试题，则要“对症下药”。
又如在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CEBE．（08日照市中考题）我用六种方法来详讲（如图5）。
①逆用勾股定理；②直角三角形的中线定义法；③构造辅助圆法；④三角形相似互余法；⑤巧用等腰三角形三线合一。（这里只画出图形，不再写求证过程）
2.引导学生积极配合。长期以来，不少学生解答试卷当作向老师“交差”，发下去的试卷只看分数，不检查错误的原因，更谈不上纠正。一些学习比较优秀的学生，虽然留心检查错误的地方，但往往就错改错，不作深究，久而久之养成了不独立思考、得过且过的毛病。因此，讲评试卷时要充分调动学生的积极性，不只是机械地给出正确答案，而是要注意教给学生解题的思路方法，让学生一起讨论，各抒已见，再由教师归纳、总结。如试题：“如图6，等边ABC，边长为2，D、B、C、E在同一直线上，且DB=BC=CE，求ADE的周长。”
学生们经过激烈讨论发现：“若能求得AD、AE的长，就可以求得ADE周长。”而AD、AE的长可由多种方法得出：
②作ABC的BC边上的高AF，在RtADC和RtAFC中，利用比例式求得AD的长，进而求得ADE周长。
③利用RtADC中，∠D＝30°……方法多种多样。这道试题融会了特殊三角形的性质、判定的应用。在讨论中加深对新旧知识的理解与联系，有利于查缺补漏。
3.大胆尝试，让学生真正成为讲评课的主人。按下列步骤进行。
（1）分组。将学生根据做错的题型、题的深浅程度及学生基础分成几组，答错同一题型的分为一组，基础较差的分为一组，等等。
（2）分配任务。将试卷发给学生后，各组承担相应的题目，基础差的承担基础题，成绩好的承担提高题。
（3）查证答案。各小组根据自己承担的任务，通过讨论、查阅资料等，得出正确的答案。在这一过程中，大家群策群力，查课本，翻辅导资料，如果还找不出正确的答案，就可以向老师请教。
（4）学生评讲。由各小组推荐一位或几位同学上讲台评讲所承担的题目，既讲出正确答案和解题过程，又分析易产生错误的原因，同时还从自己的角度说如何避免错误再次发生。他们的评讲有些虽然不是那么“到位”，但通过自己的讲评，学生的注意力会更集中，兴趣会更浓厚，记得会更牢。教师可以在其中关键时刻插句话、点拨几句。
4.对某些试题进行开放性的改造，要求学生再思考。在原题的基础上进行多角度的对题型改造和延伸，即一题多变。对于“延伸”，几乎所有的教师在平常的解题教学中都或多或少地采用过，但在试卷考题的分析上却常被很多教师忽略（可能是任务观念的影响，或是教师本身思维的深刻性不够等），其实由于考卷的功能性，对于一份高质量的考卷，所涉及到的考题往往都是典型的，而这恰恰为运用“延伸”进行解题教学提供了较好的的素材。还可以把习题还原。所谓“还原”，就是运用转化与化归思想，结合考题的类型特征，追根溯源，找出它的原型，让学生置身于熟悉的情境中。我们不难发现，很多考题其实都是由一些熟悉的题型经过变式处理得到的，但较原型题有一定的难度和技巧，所以具体操作中还原出它的“真面目”是有必要的。
