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高等数学教学过程中，数学知识本身就是通过社会实践来得出的对事物的客观认识，是推动社会发展的基础条件，是人类生存繁衍的财富。而智力是人类对知识的掌握与运用能力的具体体现。电大成人高等数学教学根本目的是培养学生的思维能力和运用数学知识解决实际问题的能力，因此需要加强对学生智力的开发与培养。现阶段，我国电大成人教育高等数学教学在学生智力培养方面还存在缺陷，需要加以弥补和纠正。
2.教学课时、内容等存在不合理现象
接受成人教育的不少学生基础较差或已经淡忘，在学习的过程中相对吃力。另外由于电大成人教育以函授、网络教育、电视教学等形式为主，数学教学的面授课时相对较少，为了能够使学生更好地全面接受知识，在课时减少的情况下，高等数学教学内容却没有减少。这样就导致教师一节课不得不讲授几个课时的内容，这对教师以及学生都是一个巨大的挑战，一些本身基础就差的学生很难在这种教学模式下掌握数学知识，更谈不上掌握数学知识的运用能力。
3.电大成人教育高等数学教学师资力量有待加强
随着我国教育事业的发展，电大成人教育已被人们广泛地接受，越来越多的人开始接受电大成人教育，使得电大成人教育招生规模不断扩大，学生人数逐渐地增多。然而，整体而言，电大成人教育学生的增长率远远高于电大成人的教师的增长率，导致教师教学压力较大。由于高等数学是电大成人教育教学的公共基础课程，对主讲教师的要求很高，不仅要求教师能够系统化地讲解相关内容，还要能够调节课堂气氛，做到生动、有趣、严谨、自然，培养学生的学习积极性。然而就现在电大成人教育院校师资力量来说已经很难满足多个方面的具体要求，这就给高等数学教学带来一定的困难。
二、探索电大成人教育高等数学教学的措施
针对电大成人教育高等数学教学现状，具体的优化措施需要从教学内容以及教学方法两个方面进行，具体措施如下：
1.电大成人教育高等数学教学内容优化措施
在教学内容方面，具体的优化措施体现在以下几个方面：
①简化教学难点。在电大成人教育高等数学教学过程中，教师应该根据具体专业特点，充分研究课程要求，适当的调整教学内容。在教学过程中，教师需要结合学生的知识储备，将新旧知识链接作为教学的关键，减轻教学的负担，排除教学难点。
②针对现阶段电大成人教育高等数学教学重理论轻实际应用的现象，教师在教学内容上应该赋予其更多的时代性。如今数学理论以及数学方法已经渗透到包括信息、航天科技等新兴高科技领域在内的各个领域。因此，在教学过程中，教师应该根据不同专业开设不同的教学窗口，选用合理的教材，在讲解具体章节的过程中，可以延伸到某一章节相关的知识。如函数学习过程中，教师可以向学生介绍一些求极限的函数，包括单利、复利、人口模型等。对这些教学内容的调整，不仅能够巩固理论知识，还能够培养学生对数学知识的实践应用观点和能力。
③开设数学实验课。教师可充分利用计算机网络技术，把在教学中遇到的问题用形象的作图和动画表示出来，并将一些复杂的计算问题安排在实验课上，这样既能节省上课时间，又让学生直观地理解所学的知识。高等数学教学不仅要让学生掌握必要的基础知识，还要培养学生善于在解决实际问题中应用数学知识建立数学模型的能力，培养学生使用计算机进行计算、分析的能力。
2.电大成人教育高等数学教学方法优化措施
在电大成人教育高等数学授课教学方法方面，具体的优化措施体现在以下几个方面：
①改进教学方式，注重学生自主创新能力的培养。教师应该突破传统数学教学思想的束缚，探究多元化的高等数学教学方法，除了对必要的基础知识讲解外，还应适当地增加学生自习课、问题式教学法等。在学习方法上，教师应该引导学生主动对知识进行归纳与总结，提炼有用的知识，提出问题并探索解决问题的办法。
②充分利用现代化教学理念与设备，充实高等数学教学方法。传统的高等数学教学方式主要是通过教师板书与讲授相结合的模式，在课堂上，教师往往只注重对数学知识、定理等的讲解，而忽略了对课堂气氛的把握，这样很容易使得数学课堂变得枯燥，从而让学生的学习兴趣逐渐消弱，甚至有的学生会产生厌学情绪。利用多媒体教学模式，则可以充分发挥学生的课堂主体地位作用，丰富数学教学的趣味性，提高学生学习的积极性。此外，电大成人教育院校还应该加大师资队伍建设，聘用更多的优秀教师，并加强对教师的考核力度，优化教师结构。
二、实施案例教学的原则
经济管理类专业高等数学课程通常是大学低年级基础课程，学生的知识、专业基础和认识能力有限。考虑到专业特点和学生具体的情况，在案例教学中必须遵循适量性、适应性和适用性的原则，以保证达到理想的教学效果。适量性是指运用案例教学的时数要合适。按照高等数学课程教学目标和内容，教学应以讲授基本概念和训练基本方法为主，按照需要进行案例选择与设计，案例的课堂讨论占用课时数应该控制在总课时的20%以内。适应性是指运用案例教学的过程中要渐进。要对涉及到的专业概念的学习进行总体设计，布置学生查阅资料。在布置案例问题时，有计划、有目的地引导学生运用先前查阅学习过的专业概念，让学生适应案例教学，从而提高积极性、主动性和创造性，保证案例教学的教学效果。适用性是指案例教学的案例要浅显。案例教学的目的是通过案例帮助学生有效地消化、吸收和运用数学知识，达到培养专业兴趣和激发创新欲望的目的。因此，案例的选择和设计不宜过深过难，要浅显易懂，要启发思维，注重运用。
三、实施案例教学的方法
教师和学生是案例教学活动的两个主体，两者的有效互动是案例教学效果的重要条件。案例教学不同于常规教学，是通过案例设计和组织学生研究讨论、撰写案例研究报告，实现学生自主学习、构建知识、合力协作、提高能力的一个教学过程。实施案例教学的方法既包括教师的教法，又包括学生的学法。
1．实施案例教学的教法
实施案例教学主要是教学设计和教学组织。教学设计包括确定教学目标、选择设计案例、制订课堂计划。教学组织包括布置案例问题、组织课堂讨论、指导案例报告。教学目标是教学活动的预期结果，通常描述学生学习后能做什么以及情感态度的变化。例如，在“常微分方程”的案例教学设计中，我们拟定的教学目标是:能通过查阅资料获得案例中相关的经济数学概念的定义;能将案例问题用“常微分方程”的数学语言描述出来;能提出运用“常微分方程”的数学知识和求解方法解决案例问题的方案和建议;能归纳总结案例讨论的各种意见，写出具有一定水平的案例报告;了解“常微分方程”的专业运用。选择设计案例要遵循适用性原则，促进教学目标的实现。
案例涉及的专业知识应是浅显的、基本的和普遍的。案例表达要体现教学目标，如具体列出要求学生做什么、如何做。还要注意使案例具有真实性、趣味性和生动性，以使学生获得处于案例情境的真实感，增强案例研习的体验效果。制订课堂计划应做到对案例有全面的把握，了解学生小组讨论的情况，计划好学生发言次序，预测可能出现的问题，设计好解决方案，准备好课堂讨论的总结提纲。课堂计划应包括讨论主题、时间分配、发言学生人选、预测问题解决方案和总结提纲。讨论主题既可以根据案例设定，也可以根据案例分析的步骤设定。布置案例问题要把握好适当的时机，提出课前分组讨论的明确要求，让学生了解课堂讨论的方式并推选好小组发言代表人选。教师宜尽早布置教学案例，以使学生有充足的时间查阅相关资料，理解案例问题，做好案例讨论的准备。组织课堂讨论是案例教学的中心环节。
教师要做好案例讨论的组织者和引导者，让学生真正成为积极的参与者与分享者。教师要把握好课堂讨论的节奏和方向，通过即时的评论使课堂教学讨论紧紧围绕主题，避免偏离“航道”。教师的评论要以鼓励、表扬为主，激发学生的参与热情，让学生体验成功的快乐。课堂讨论的总结要做到系统化、有条理和具有启发性。指导学生撰写案例报告形成案例教学的成果是案例教学的关键，也是案例教学的难点。教师要向学生提供案例报告的写作提纲和案例报告的范文，让学生在模仿中逐步学会创造。教师要和学生交流案例报告的写作情况，不断地提出修改建议，让学生在不断完善的案例报告中体验取得进步的成就感。
2．实施案例教学的学法
实施案例教学的学法主要包括案例理解和案例研究。案例理解包括明确学习目的、查阅相关资料、做好讨论准备。案例研究包括参与案例讨论、课后总结反思、撰写案例报告。教师指导学生做好讨论准备是做好案例教学的重要保证。教师要引导学生在讨论前思考这样一些问题:案例涉及的数学概念有哪些?这些概念的定义是什么?在案例问题解决中如何运用这些概念?从案例解决中认识到需要什么新的数学概念和方法?学习新的数学概念和方法的意义是什么?如何求解案例问题?案例的分析求解结果合理吗?如何改进案例模型?等等。学生参与案例讨论要积极主动发言。为鼓励学生积极参与案例讨论，有效制止学生消极旁观，教师应采取有效的奖惩措施。如小组讨论以贡献度大小上报排名，作为平时成绩的重要依据;课堂讨论的发言人平时成绩给予加分奖励等。课后总结反思是学生对案例理解和讨论结果的提升过程。教师要引导学生总结自己在案例理解和研讨过程中的表现和收获，反思各种意见的优点和缺陷，取长补短，提高认识水平。案例报告是学生参与案例研讨的重要成果。教师应要求学生严格按照规范的格式书写，指导学生参考范文进行写作，及时解决学生写作中出现的问题。
四、“常微分方程”教学案例的解析
“常微分方程”是经济管理类专业高等数学教学中的难点。传统的教学中，通常会介绍各种类型一阶、二阶常系数线性微分方程的求解，学生由于不明来由，会产生一种错觉，认为这部分内容就是一些计算，无实际用处。其实不然，经济学中有许多运用微分方程分析问题的案例，通过“常微分方程”教学案例的解析有助于我们准确把握教学案例的原则与方法。我们在一个学生人数为70人的教学班级的常微分方程的案例教学中选择和设计了如下5个案例。案例一:某商品的需求量x对价格p的弹性为－pln3，若该商品的最大需求量为1200(即p=0时，x=1200)(p的单位为元，x的单位为公斤)，试求需求量x与价格p的函数关系，并求当价格为1元时市场上对该商品的需求量。案例二:若国民经济总值N(单位:元)随时间t(单位:年)的变化率为7%，问多少年后可以使国民经济总值翻两番?案例三:假设某产品生产的边际成本函数MC(单位:元)等于总成本函数TC(单位:元)的倒数与产品数量Q(单位:件)的平方的乘积，若生产3件产品时总成本是273元，求总成本函数TC关于产品数量Q的关系式。案例四:在一个池塘内养鱼，因为条件限制最多只能养1000条鱼，已知鱼的数量y(条)随时间t(月)的变化率与鱼数y和1000－y的乘积成正比。现池塘内放养100条鱼，3个月后池塘内有250条鱼，求:(1)数量y(条)随时间t(月)变化的表达式y=y(t);(2)6个月后池塘中鱼的数量。案例五:设某种商品在某地区进行推销，最初厂家策划宣传活动以打开销路。若商品确实受欢迎，则购买人数逐渐增加，销售速率逐渐增大。已知该地区潜在消费总量有限，当购买人数接近潜在消费总量时，销售速率逐渐下降，此时厂家就应该更新商品了。假设消费者总量为N，任一时刻t已出售的商品总量为x(t)，试建立x(t)所应满足的微分方程;并分析x(t)的性态，给出商品的宣传和生产策略。
上述案例涉及到的经济学概念有需求价格弹性、国民经济增长率、边际成本等，这些概念都可以用高等数学中学过的导数来描述。在讲完导数的定义后，教师可布置学生查阅这些概念的定义，只有理解上述概念，才能建立案例的数学模型。案例涉及到的数学概念有:微分方程、微分方程的阶数、微分方程的解、通解和特解。学生通过课前预习，结合案例的数学模型，初步了解了上述概念。由于学生已经有了一元函数微积分的基础，请学生课前思考是用微分的方法还是积分的方法来求解案例的数学模型。课前将学生分成5个小组，每个小组在课前完成1个指定案例的分析和求解。课上派代表交流发言，回答其他小组学生提出的问题。教师在适当的时候给予引导，最后总结。课后以各小组交换案例的方式布置学生写案例分析报告，以检测学生参与案例讨论的效果。
一、高等职业技术教育的特点与培养目标
高等职业技术教育是在市场经济和知识经济发展需要的条件下产生并发展起来的。从它的诞生之日起就决定了高等职业技术教育与传统的普通高等教育和中等职业教育有显著的不同。普通高等教育的特点是它的学科性,注重学科理论的深度性,知识结构的完整性及知识基础的宽厚性,其培养目标是中高层次的管理人员或具有发展潜力的研究型人才,因此普通高等教育模式更加强调理论性,以理论教学为主体,辅以实践。中等职业教育的突出特点是岗前培训教育,技术含量低,强调操作性,不要求理论知识,其培养目标是一线熟练工人。这在经济不发达,工业企业技术含量低的时代,还是能够满足社会需要的。但随着知识经济的发展,经济全球化席卷世界每个角落,中等职业教育已不能满足社会对人才的需求,从另一角度来说,根据传统的二八定律,能够做中高级管理层或研究型的人才毕竟是社会中的少数,而一个社会的发展最终依靠的还是最广泛的劳动者,因此不管是从理论上还是从实践上,普通高等教育都不能满足教育大众化的发展需要。要想加速经济的发展就必须实现大众化的高等教育,而实现这一目标就必须大力发展职业技术教育,特别是高等职业技术教育。高等职业教育作为一种实践型、技术应用型、职业代表型的高等教育,其突出特点是既有高等教育的学科理论教育(相对要求低一些),又具有职业岗位的技术、技能教育,它的培养目标是从事技术含量较高的一线技术工作或中低层管理工作,具有一定理论知识,又具有职业资格的技能型人才。高职教育自身的规律、特点及培养目标,决定了这一层次或领域内的教育,必然不同于传统的普通高等教育或中等职业教育,它要求一种新的教育教学模式来满足其发展的需要。
二、系统化教学的涵义和特征
处在一定环境之中相互作用和相互依赖的若干部分(要素)组成的具有一定结构和确定功能的有机整体,我们称为系统。系统的功能是接受信息、能量、物质进行处理加工,产生信息、物质、能量,即系统的输入和输出。如新生从入学到毕业就业整个过程即可以看成是一个系统。系统是分层次的。每一层次都可以作为一个系统来研究,它又是上一系统的子系统,系统可分为子系统,次子系统等。以上图为例,我们可以将学校教育看成是教育系统的子系统,再向下划分,教学系统又是学校教育系统的一个子系统。教育系统研究的是一个非常复杂的系统工程论文格式,涉及范围非常广泛,本文主要针对的是教学系统,即探讨如何将系统论中的基本理论和方法应用到教学过程中,研究教学过程中各要素之间的相互关系及结构,最终实现系统化的教学模式。系统论的核心是整体观。它的思想是把研究对象当作一个系统来对待,看到其中的各个要素之间的关系和系统与环境之间的关系,并且从整体的角度来协调好这种关系,使系统在我们所要求的某种性能指标上达到最佳状态。将这一基本理论应用到高等职业技术教育教学上,笔者认为我们首先应该打破传统教学中的条块分割,树立整体观念。第一,课程之间的条块分割。在实际教学的过程中,不同的课程往往由不同的教师来承担,而教师之间缺乏充分的交流与沟通,因此容易造成即使是同一专业各门课程知识之间的断裂,而恰恰高职教育不象普通高等教育那样可以在某一专业方向进行研究,高职教育更注重培养学生的综合素质或技能,可能这些学生对某一方面或某几方面的知识了解得并不深入,但他们必须学会如何将这些有限的知识有机地联系起来,这是将来职业的要求。既然如此,那么我们的教育模式或方式就必须起到这样的引导作用,从整体的、系统的角度进行课程的设计。第二,教学环节和实践环节的条块分割。高职教育培养的不仅是具有一定学科理论知识,更要具有较强的职业岗位技术、技能的人才。也就是说,高职教育更加注重实践性,它培养的是能够胜任生产、管理一线岗位需要的实践技能强的技术应用型人才。而我们的传统教学模式在教学环节和实践环节方面往往是脱节的。传统教学模式在实践教学方面有两种基本方式,其一,在每半学期期末,就某一课程进行短时集中实习。如学完《前厅与客房服务与管理》后,实习两周;其二,毕业前半学期,进行较长时期(一般为半学期,3至4个月)集中实习。当然这两种方式都各有优点,能够较集中地应用所学过的知识,适用于操作性较强的课程,如《前厅与客房服务》、《餐饮实务》等;但对于一些理论性较强的课程,如原理性课程《管理学原理》、《旅行社管理》等,采用以上两种方式就不易使学生掌握,往往在短期或较长期的实习过程中学生很难感触得到。对于这样的课程,我们可以使用新的系统化的教学模式,将原理与实践通过科学的课程设计有机地联系起来。将教与训揉和在一起,随时随地地引发学生的思考,强化参与,提高动手能力,减少教学环节与实践环节的分割。系统论认为,构成整体的各个层次和部分不是偶然地堆积在一起,而是依一定规律相互联系、相互作用的。系统整体功能大于系统各部分功能之和。系统化教学的特征就是将教学过程中的各个环节或课程之间的关系,甚至某一课题项目(作业)进行逻辑分析与系统设计,建立模型,最大程度上发挥各要素的功能,同时建立信息反馈系统,根据学生(在校的,毕业生及潜在生源)的反馈信息,不断进行调整,使结构在动态上保持最优化,最终实现系统的整体功能。
三、系统化教学的应用
教学系统是一个非常庞杂的系统,涉及到的要素非常繁多,虽然大系统与小系统之间有一定的区别,但它们所应用的基本原理与方法是一致的。因此,为了便于理解与论述,笔者以教学系统中最小一级的次子系统———课程设计为例进行分析。系统分析如,旅游与酒店管理专业《旅行社经营与管理》课程设计。《旅行社经营与管理》是旅游与酒店管理专业的核心课,其教学目标是使学生理解和掌握旅行社经营与管理的基本理论及方法,如旅行社的设立、旅行社产品开发、旅行社的主要业务、财务管理等。这门课的理论性较强,不易操作,因此单纯依靠短期集中实习学生很难掌握。笔者认为,对于理论性较强的课程,重点应是激发学生的思考,不要老师讲一遍,学生听一遍就过了,要通过学生的自主思考,真正地理解,并在一定程度上(如给定条件下)能够应用,通过课题项目(作业)的设计,将教与习有机地联系起来。旅游与酒店管理专业与其他专业比较又具有一定的独特性。该专业培养的学生不仅要有较强的操作性与职业技能性,而且要有更强的人
二、现代教育技术在高等数学教学中的应用
有机整合现代教育技术与高等数学，将信息资源、技术以及方法和高等数学的教学目的、内容以及技术进行整合。由于高等数学是一门应用型学科，对逻辑性和严密性的要求很高，因此数学教师在引进现代教育技术时，必须要使学生能有效认知数学的严密性和逻辑性，在教学时注重对学生的启发性，增强学生的求知欲。一般而言，现代教育技术有三个特点：一是生动灵活性；二是直观仿真性；三是画面可塑性。下面就分析现代教育技术的特点对高等数学教学的优化作用。
（一）培养学生的学习积极性
现代教育技术为高等数学教学提高了良好的平台，有利于提高高等数学的教学质量，在高等数学中，微积分是其核心部分，数学教师在对学生讲授微积分知识时，需要从量的方面来研究微积分学，并对其采用微元分析法，传统的教学方式和教学手段无法充分展现量的变化过程，而现代教育技术却能弥补这一不足。如在定义定积分时，必须要先对曲边梯形的面积进行计算，任意分割曲边梯形，并随意在每个小区间上选取一点，小窄曲边梯形的面积用小窄矩形面积近似代替，求取出所有小窄曲边梯形面积的代数和，曲边梯形面积的近似值也就可以快速指导，并求其极限，从而得到曲边梯形面积的精确值。利用现代教育技术的功能，将其进行动画演示，能够将教学内容化整为零，求零为整，将较为抽象的内容变得生动具体，便于学生理解和接受。
（二）提高学生创新思维能力
高等数学研究的对象一般是函数，函数作为高等数学与初等数学的分界线，其研究的基本方法是极限的方法，因此学生要想提高高等数学水平，必须要对极限的相关理论有充分的认识。数学教师在对极限理论进行教学时，可以利用现代教育技术，通过仿真演示，使学生能够理解极限理论的思想。另外数学教师在教学中，可以将数列的具体表达式展现给学生，并对学生演示无限增大时，其是否无限接近某个数值，数学教师并以此为依据，对教学内容进行适度讲解，将极限的定义进行整理归纳，使教学内容具体简单化，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的创新思维能力。
一、高等数学应当作为文科类大学生的一门必修的通识课程
当代科学技术的发展，不仅使自然科学和工程技术离不开数学，人文社会科学的许多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。越来越多的人已经认识到，新时代的人文社会科学工作者也应当掌握一些高等数学知识。
据了解有些高校至今连文科高等数学选修课也没有开，究其原因，有些是对开设高等数学的必要性和迫切性认识不够；有些是感到现有的教学总课时已经很多，不好再增加一门课；有些是数学教师人手不足，也有些数学老师不愿意给文科学生讲课，认为不好教，或者认为内容浅没意思；还有些则是学校教学管理方面的原因。其实，上述问题只要足够重视，认真研究，并不难找到解决办法。
二、文科高等数学应当将传授数学知识和揭示数学文化有机地结合起来
对文科类大学生开设高等数学课程，教学目的和要求是什么？究竟应当介绍哪些内容？对此尚有不同的看法。目前也没有比较认可的、通用的教学大纲，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等数学教材大致有三类：一类是介绍高等数学的基础知识，包括一元微积分、概率统计初步和线性代数初步，并在每章最后附了一个历史注记，但这些注记的内容比较专业，初学高等数学的学生很难看懂，更难理解；另一类按作者所说，是近现代数学的“导游”，分专题介绍了数论、解析几何、微积分、组合数学、线性代数、线性规划、概率统计、图论、数理逻辑、模糊数学的知识，有的还介绍了数学模型、数学结构、复杂科学、数学实验技术等。这些教材涉及了很多数学分支，面太宽，每个专题的介绍也只能一带而过，教师难教，学生也难学；还有一类是侧重于介绍数学文化，虽然内容相当精彩，但对数学知识的介绍比较零散，对于没有学过高等数学的文科大学生来说，不能达到比较系统地学一点高等数学基础知识的要求，也很难真正理解数学文化的丰富内涵。
作为面向全体文科类大学生开设的一门通识课程的高等数学，既要介绍高等数学最基础的知识，又要开阔学生的眼界，尽可能使学生对近现代数学的概貌有一个粗略的了解，并着力揭示数学科学的精神实质和思想方法，这样才可能使学生终生受益。传授知识和揭示实质二者不可偏废。
因此，所介绍的应当是最基础、应用最广泛的高等数学知识，首先应当介绍研究确定性现象的一元微积分和研究随机现象的概率统计初步。在此基础上，再比较简要、系统地介绍一点数学发展史，介绍一些经典数学问题、传统数学分支和当代数学科学的发展，通过史实与例证来揭示数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动、与其他学科的交叉等。教学的根本目的，是要使学生们通过该课程的学习，既学到必要的数学知识和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，使得学生在今后的一生中，即使把许多具体的数学定理和公式忘掉了，但数学科学分析问题、解决问题的基本思想方法，和严谨求实、一丝不苟的科学精神仍然在帮助他，指导他工作、学习和生活。
三、对文科学生讲授数学必须更加注意教学方法的改革
数学老师习惯于严格、严密的论证，推导，而对直观、直觉往往重视不够，有些老师甚至认为不严格证明就不算数学课。其实，“数学课”与“数学”是不同的两个概念。数学课应当把数学成果的科学形态转化为数学知识的教育形态，因此，数学教师应当根据不同的授课对象和不同的教学目的，采取不同的、恰当的、有效的教学方法。对文科学生讲高等数学，更要注意教学方法的改革，扬其形象思维之长，补其逻辑思维之短；扬其阅读能力之长，补其运算能力之短。
对一般的文科大学生来说，应当尽可能地降低严格论证的要求，而侧重于介绍已有的数学知识，让他们学会运用。所谓“尽可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保证学生能够接受和理解（例如微分中值定理、闭区间上连续函数的性质的严格证明可以代之以直观的说明）；二是对一些特别重要、并不显然、而又不难证明的命题，应当给出严格的证明（如微积分学基本定理，正态分布的概率计算公式等），以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力；三是有些内容只需要学生知道是这么回事，并不要求他们完全掌握并能运用（如极限的定义、定义；大数定理和中心极限定理等）。
针对文科学生的特点，教师的教学语言更要注意生动形象，举例时注意结合他们的专业，适时地插入一点文学、语言学、经济学、美术学、音乐学、影视艺术等方面的例子，插入一点数学家的故事，插入一些在现实社会生活中发生的与数学有关的事例，既可活跃课堂气氛，加深学生对数学的地位和作用的认识，也可启发他们如何去学习数学、学好数学。同时，在教学过程中，更要特别注意向学生揭示高等数学中变与不变、有限与无限、部分与整体、确定与随机之间的矛盾，以及矛盾转化的条件和途径。
必要的课外作业在整个教学环节中有着十分重要的作用，数学学得不好的同学大都平时不能认真地做作业。教师批改作业是了解学生学习态度、学习效果和检查自己教学中存在问题的最好办法，也是师生之间的一种交流。因此，学生作业我都是亲自批改，并把作业中的问题记录下来，对于普遍性的问题在课堂上讲评，对个别错误多或态度差的同学则当面谈。
四、加强交流与合作，进一步搞好文科高等数学的教学改革
文科《高等数学》的教学内容要具有先进性，既能及时反映高等数学领域的最新成果，又能贴近日常生活；要能够自然地引入数学基本概念，展现数学知识的来龙去脉；要能够保持特有的数学特征列举出与文科专业相关的、有价值的实例；要注重突出数学的思想方法及其形成过程，通过对数学内容的辩证分析、典型数学史料的穿插融会，介绍数学与逻辑、哲学、教育、文化、数学家品质与业绩，渗透数学的人文精神。教学内容除微积分外，还可以有数学史线性代数、概率统计、微分方程、空间解析几何、线性规划、数学方法论、数学实验和数学建模等与生活生产联系密切的基础课内容。教学中要注意运用现代信息技术，改革传统的教学思想观念、教学方法、教学手段和教学管理。善于使用网络、多媒体进行教学与管理，善于应用网络课件、授课录像，做到优质教学资源共享，带动其他课程的建设和改革。
在大学文科教学改革中，高等数学课程的地位和作用，这门课程的教学目的、教学内容，以及如何开好这门课，是一个需要更多教育工作者给予关注的课题。我们希望全国高等学校教学研究中心和教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会给予关心和帮助。也希望高校之间加强交流与合作，把文科高等数学的教学改革进一步深入、广泛地开展起来。
参考文献：
[1]陆跃.采用美国教材进行文科数学教学初探[J].上海师范大学学报，1998，（4
）.
[2]黄秦安，邹慧超.数学的人文精神及其数学教育价值[J].数学教育学报，2006，（4）.
1引言
高等数学是高等院校的一门十分重要的基础课程,也是专业教学计划中的一门主干课程。自从20世纪50年代开始,国内引进苏联教育的教材体系,高等数学课程逐渐形成了现有的、较为完善的教学体系。虽然经过1958年和1978年的两次高等院校教学改革运动,高等数学课程也得到了一定程度的改进,但课程的总的教学思想和教学体系没有发生根本性的改变。而在20世纪80年代,世界范围内出现了大学数学改革浪潮,西方发达国家,也都争先恐后地对大学数学的教育体系进行了不同程度的改革。国家教育部于1996年启动了“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”,1998年10月教育部又在北京香山召集了部分大学数学教育的专家、学者,以及来自教学第一线的数学教师,举办了“数学教育在大学教育中的作用”的研讨会。此后,大学数学教育的改革受到各方面更加广泛的关注和重视[1,2]。
自1999年国家开始实行的高校招生扩招政策以来,全国的高等教育形势发生了很大变化,出现了许多新的情况和问题。特别需要指出的是,各个高等院校的在校学生人数不断大幅增加,而教师数量并没有相应地得到同步增加,因此就造成高等院校的教学设施和教学人员的普遍短缺,数学教师尤为严重。为了保证学生有课上、课程有人讲,像高等数学这样的专业基础课,不得不采用大班来组织课堂教学,学生人数一般都在150人左右,有时多达200人。面对这样的困境,如何来保证高等数学课程的教学质量并有效地提高学生的数学素质?就成为一个值得高校有关各方认真考虑和研究的课题。
本文将借助当代教育心理学的一些理论和思想,从数学的教育作用、高等数学课程教学的现状和问题、以及多媒体技术在高等数学课程教学中的应用几个方面,来研究高等数学课程的教学改革问题,并结合我校的具体实际情况,提出一些能有效提高高等数学课程的教学质量的新建议。
2数学与数学教育
数学的发展历史是非常悠久的,大约在1万年前,人类就从社会生产实践中逐渐认识并形成了“数”和“形”的概念,但是真正产生数学理论还是从古希腊人欧几里得(Euclid,公元前300年)开始的。
2000多年以来,数学的发展大体可以分为3个阶段:17世纪以前是数学发展的初级阶段,这一时期出现了常量数学,如初等几何,初等代数;从文艺复兴时期开始,数学进入了第二个阶段,即变量数学阶段,这一时期产生了微积分、解析几何、高等代数;从19世纪开始,数学获得了巨大的发展,形成了近代数学阶段,这一时期产生出实变函数、复变函数、泛函分析、微分方程、近世代数、非欧几何、拓扑学、计算数学、数理逻辑、概率论、数理统计等一大批新的数学分支。到目前为止,数学已发展成为拥有100多个学科分支的庞大的知识体系。
恩格斯曾说过:“数学是现实世界中的空间形式与数量关系”。然而现代数学的内容已经大大超出一般意义下的“形”与“数”的范畴。对于大多数人来说,数学,特别是现代数学,在他们的印象中往往只是一大堆符号和公式,而并不真正了解数学为何物。为简单起见,我们可以用较为生动形象的语言来描述数学,数学是一切科学的共同语言,数学是一把打开科学大门的钥匙,数学是一种思维的工具,数学是一门创造性的艺术。不仅如此,数学还是一门内容丰富的知识体系,其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家是十分有用的,而且对政治家和神学家的学说观点也会产生影响,它满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想,甚至以难以觉察到的方式无可置疑地影响着现代历史的进程。
数学作为一门教育课程进入学校,可追溯到公元前的柏拉图(Plato,公元前427-公元前347)时期,至今已有2400年左右的时间。柏拉图曾规定不懂几何学的人就不得进他的哲学学校。他甚至认为:“如果说不知道正方形的对角线和边是不能用同一单位度量的,那他就不值得人的称号”。由此可以看出,那时人类就已经把数学与教育、数学与人的全面发展联系起来了。
1990年,联合国研究机构提出了“知识经济”的说法,1996年经合组织明确给出这一概念的定义,即以知识为基础的经济。在知识经济时代,知识经济人才的首要标准是要真正有知识,联合国系统曾对高科技产业的研究者、决策者和管理者应具备的个人基本知识做过一个总结———高等数学;在研究与发展的某一领域中的实践;计算机的基础知识;现代管理方法;外语知识;社会科学的基本知识。值得注意的是在所列的基本知识当中高等数学被放置于首位,这从一个侧面充分说明了高等数学在人才培养过程中的重要作用。事实上,数学教育在提高人才的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上是任何其它训练都无法代替的。
3高等数学课程教学的现状和问题
北京第二外国语学院是一所以外国语言文学为主体学科,以旅游管理为特色学科,文学、经济学、管理学、法学等多学科门类共同发展的教学型大学。高等数学是旅游管理学院和国际经济贸易学院的各专业本科生的专业必修课,也是国际传播学院、法政学院以及外语类各系的本科生的公共选修课。教学内容涉及到微积分学、线性代数、概率论和数理统计4门不同的数学课程,教学计划144学时,实际教学课时约为120学时。
就旅游管理学院的旅游管理专业、市场营销专业、财务管理专业、会议展览专业而言,经过近几年的教学实践和研究,目前在高等数学课程教学中主要存在如下的问题:
(1)国内具有同类专业的一流高等院校大都设置250学时左右的大学数学课程,相对来说上述专业的数学课程存在严重的学时不足问题。
(2)由于大学扩招而兴起的大班课堂教学,以及长期以来所形成的重视课堂教学的传统,而导致了“注入式”教学方法更加流行。
(3)由于同一专业实行文理科招生制,再加上生源地的不同,造成学生入学数学水平的差距增大,这就给教师组织教学带来很大的困难。
(4)由于数学教师的缺乏,造成教学任务非常繁重,从而导致教师长期无暇接触科学研究,成为名副其实的“教书匠”,更严重的是数学教师看不到个人的职业发展前景。
(5)由于教学学时的不足,又为了完成教学内容赶进度,致使习题课名存实亡,只能在课堂上找时间多讲几个例题来代替。
(6)由于过分强调“专业教育”,而形成了对大学数学教育的片面理解,在人们的观念里,认为数学只是“为专业服务”的工具仍然根深蒂固,严重忽视大学数学在人才培养中的素质教育作用。
4多媒体技术在高等数学课程教学中的应用
现在,从数学教师的角度出发,借助当代教育心理学的一些理论和思想[3],来研究多媒体技术在高等数学课程教学中的应用,以便克服和改善在高等数学课程教学中存在的主要问题。
课堂板书教学是高等数学课程教学的一个特点。符号语言是数学的一个重要特征,如同音乐利用符号来代表和传播声音一样,数学也是利用符号来表示数量关系和空间形式的。数学符号语言与日常讲话用的语言是不同的,因为日常语言是习俗的产物,也是社会和政治运动的产物,而数学符号语言是经过慎重地、有意地和精心地设计的。借助于数学符号语言的严密性、简洁性和精确性,数学家们就可以表达和研究数学思想,而这些思想如果用普通语言来表达的话,就会显得非常冗长不堪。另外,数学符号语言的这种简洁性还有助于提高思维的效率。数学符号语言中含有大量的符号和几何图形,这些符号和图形常使得不懂其意义的人感到莫名其妙。因此,要想完整准确地表达和传递数学信息,仅仅依靠普通人类语言是不够的,还必须借助数学的符号语言才能办到。由此可见,数学课程的教学不仅需要大量的说,而且需要大量的写和大量的画。这就决定了数学课程的教学必须借助大量的板书来组织课堂教学。
创建一个能够充分调动学生的各个感觉器官的客观环境是高等数学课堂教学的一个起码条件。神经生物学家的实验研究已经表明,人类自然接受信息是通过视觉、听觉、触觉、嗅觉和味觉等感官来进行的,其中视觉和听觉起着最重要的作用。通过视觉获得的信息占83%,通过听觉获得的信息占11%,因此来自视觉和听觉的信息就达到94%。对于同样的学习材料,单用视觉,3小时后能保持所获得知识的72%,3天后下降到20%。单用听觉,3小时后能保持所获得知识的70%,3天后下降到10%。如果视觉和听觉并用,3小时后能保持所获得知识的85%,3天后下降到65%。因此从提高学生学习高等数学的效率来讲,创建一个能够充分调动学生的各个感觉器官的学习环境是十分重要的。
目前高等数学课程是以大班方式组织教学的,每班合计人数约为140人(4×35=140),这主要是由于专职数学教师数量不足而造成的。如果数学教师不能在近期内有效地增加的话,那么在这样的教学环境中继续使用传统教学法来组织课堂教学,由大课堂教学所引起的一系列问题,比如坐在教室后面的学生看不清黑(白)板上老师的板书、听不清老师的声音之类问题,就会更加严重。根据近年来的教学研究和实践,笔者认为将多媒体技术应用到高等数学课程教学中是走出这一困境的一个最合适的办法。
随着办学设施的逐步改善,学校已经建成一些多媒体教室,配置了计算机、多功能投影仪、视频展台、有线话筒、高保真音响、影碟机以及录像机,这就为开展高等数学的多媒体教学创造了必要的物质条件。对于高等数学课程来说,借助多媒体技术来组织课堂教学,会弥补传统教学法的某些缺陷,具有无可比拟的优势。
良好的视听环境。电子教案经多媒体演示后,文字规范,字体可大可小,图形直观清晰,色彩丰富,并可设置动画,视觉效果较好且具有形式上的美感。另外,高保真的话筒和音响,更增加了声音的立体效果。这些优势基本上可以解决学生在课堂上看不清板书和听不清声音的问题,使学生获得了一个良好的课堂教学环境。
生动形象的教学情景。传统教学手段难以表达的抽象数学概念和思想,借助多媒体技术可以生动形象地展示出来。如极限概念,从图形上通过计算机对极限过程的动画演示,学生就能比较容易地理解和接受这个抽象的极限概念。对于定积分和二重积分的概念,经过动画演示,学生很容易理解和接受分割、近似代替、求和以及取极限这个重要思想。
精确直观的空间图形。传统教学手段难以演示的空间图形和形成过程,借助多媒体技术可以精确直观地展示出来。三维空间的几何图形,如柱面、二次曲面、旋转体、曲面的截痕、球体被柱面所截得立体等等,这些特殊的曲面和立体的图形,对于大多数学生来说是难以想象出全貌的。通过计算机的三维动画软件,能够直观地演示这些难以想象的几何图形的形成过程,并精确地展示出来。借助图形的直观效果,有助于学生对于数学思想、概念和原理的认识和理解。
增加课堂教学的信息量。电子板书的合理演示,节省了数学教师的大量板书时间,使教师能够将更多的精力和时间用于教学内容的讲授上,进而有效地增加课堂教学的信息量,提高全面地提高课堂教学的有效性。
提高学生的学习积极性。多媒体技术带来的良好的视听环境、生动形象的教学情景和精确直观的空间图形,极大地增强了数学课程的趣味性和吸引力,特别是现代教育技术的引进,使学生在心理上产生一种积极上进的愿望,继而提高学生学习数学课程的积极性。
提高数学教师的业务水平。将多媒体技术引入高等数学的课堂教学中,对数学教师也是一种挑战,从认真备课到吃透教材,从钻研教学课件到制作体现自己教学理念和教学方法的电子教案,都需要去做大量的课前准备工作。另外,对于一般的数学老师来说,熟练使用计算机和电子教案的制作工具也不是一件轻松的事情。这个准备的过程无疑会大大提高数学教师的能力和业务水平。
需要指出的是,多媒体技术是一种辅助高等数学课程教学的工具,它也具有两面性。如果多媒体技术在课堂教学中使用恰到好处,那么就能够成功解决目前高等数学课程教学中存在的部分的问题,从而极大地提高高等数学的教学质量。如果使用不合理得当,也会出现一些传统教学中的常见的问题,如满堂灌现象,特别是由于课堂教学的信息量加大和节奏加快,容易使学生眼花缭乱,难以真正吸收和消化教师在课堂上提供的数学思想和知识。
课堂教学是一门艺术,也是一种创造性劳动,要做好这项工作,需要教师的敬业精神,更需要教师对学生的爱心。
5提高教学质量的一些建议
翻开国内的学术期刊,不难见到有关高等数学教学改革的研究文章,但这些文章大多数是从教师的角度去考虑高等数学课程的教学改革问题,很少有人从宏观的角度去思考。如何来有效地提高高等数学课程的教学质量,这是一项复杂的、艰巨的系统工程,需要教育部门、院校主管、数学教师、接受教育的学生,各施其职,各尽其力,通力合作才能够奏效。
具体需要以下几个前提条件:
一是有关各方对数学教育在大学人才培养过程中的作用要有一个明确的认识,高等数学是学生掌握数学工具的主要课程,而数学工具可用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题和逻辑推理问题;数学是学生培养理性思维的重要载体,而理性思维会潜移默化地在学生日后的工作中发挥作用;数学是学生接受美感熏陶的一条途径,而美学四大中心构架(诗词、音乐、造型和数学)之一就是数学;数学是学生从事一切科学研究的共同语言,而数学语言会促进学生在知识、能力和素质的综合协调发展。
二是各级管理机构要加大教育经费的投入,制定切实可行的相关配套政策,鼓励和支持大学教师积极从事数学教学改革的研究和实践,使从事教学研究的教师看到自己的职业发展前景,使通识教育真正落实到实处。
三是数学教师要更新教育观念,自觉运用教育学和心理学的观点来指导数学的教学活动,敬岗敬业热爱学生,设法培养学生们的学习兴趣,使学生们能真正地认识到学习高等数学对他们日后职业发展的重要性,充分调动学生的学习积极性和主动性,并培养学生们的独立思考能力和创新能力,使得学生能够不断地提高他们的学习能力,进而树立终身不断追求学问的理想。
四是学生要积极向上,具有良好的学习动机,并能够认识到学习高等数学的重要作用,积极配合教师的教学活动,不断改进自己的学习方法和策略,提高自己的学习能力,逐渐养成探求问题的习惯。如果这些前提条件能够满足或大部分满足的话,那么经过有关各方的努力,有效地提高高等数学课程的教学质量是完全可能的。
总之,为加快我校向多学科综合型大学发展的速度,跟上国家大学数学教育改革的步伐,尽快提高高等数学的教学质量,建议有关各方转变对数学教育在大学人才培养过程中的作用的认识,更新大学数学的教育观念,大力倡导数学素质教育,健全大学数学教育的管理机构,明确管理机构的职责,加大对大学数学教育的经费投入,加强大学数学课程师资队伍的建设,制定切实可行的相关配套政策,使从事教学研究的教师看到自己的职业发展前景,调动各方面人员的积极性,保证大学数学课程必要的教学课时,设置数学课堂合理的学生人数,为数学教学改革和提高教学质量创造一个更加宽松的良好环境,努力为国家培养更多的高素质人才,为中华民族的复兴做出贡献。
[参考文献]
二、情境教学法在高等师范数学课堂中的践行对策
（1）在高等师范数学课堂教学中充分与动手实践相结合
要想使高等师范数学课堂教学的质量得到有效提升，在高等师范数学课堂教学中应该充分与动手实践相结合。数学学科是一门逻辑性很强的课程，想要学好这门课程并不是一件容易的事。通常，绝大多数学生会觉得数学课程的学习过于枯燥，且具有较高的难度，从而懈怠了数学课程的学习。因此，为了有效激发学生的数学学习兴趣，提高学生的学习积极性，在数学课堂教学中，数学教师应该充分结合教学内容，创设出有助于学生自主参与学习的相关教学情境，同时鼓励并积极引导学生多参与实践活动，不断提升学生的动手实践能力。在数学教课堂教学中，教师应该把握合适的机会充分结合实践创设相关的教学情境。例如，教师在教三视图这一课程内容时，可以要求学生从多个角度认真仔细地观察同一个几何体，然后引导学生在自己认真观察的基础上，将这些几何体的平面图形画出来，最后再让学生对这些几何体的三视图进行认真分析，找到它们的基本特征，并分别将这些几何体的三视图画出来。通过这样的情境创设方式，不仅有效地打破了传统教学方式的枯燥无味，同时有效地培养了学生的动手能力和思考能力，使学生的学习兴趣得到有效激发，有助于培养学生的自主学习能力，从而使数学课堂教学的效率得到大大提升。
（2）在高等师范数学课堂教学中充分与实际生活相结合
在高等师范数学课堂教学中，由于教师在进行数学教学时没有充分与生活实际结合起来，使得绝大多数学生认为数学课程的学习乏味无趣，从而提不起学生的兴趣。因此，在数学课堂教学中，教师应该将教学内容与实际生活充分结合起来，选择恰当的时机创设出贴近生活实际的情境。以“均不等值”这一课程的教学为例，教师在讲解这一内容时，可以创设这样一个情境“：国庆节来临之际，苏宁电器为了回馈新老客户，正在火热进行部分商品的打折活动。计划分两次进行降价活动。这里有两种具体的方案，大家来分析对比一下哪种方案降价最多。第一种方案是：第一次活动采取打折的方式对部分商品进行降价处理，第二次活动采用促销的方式对部分商品进行降价处理；第二种方案是：前后两次活动均采用打折的方式对部分商品进行降价处理。”教师提出这一问题之后，应该积极引导学生进行深入探讨，可以以小组的形式进行讨论，鼓励学生用数据带入法进行分析，使学生快速有效地解决这一问题。通过这样创设情境的方式，不仅可以将学生的学习积极性充分调动起来，同时，可有效培养学生解决问题的能力和数学知识的实际运用能力，从而提高数学课堂教学质量。
（3）在高等师范数学课堂教学中充分结合认知冲突创设情境
在进行新知识的学习时，还必须不断巩固以往所学的知识，在这种新旧知识相互交融的学习中，大多数学生会产生认知方面的冲突。如果这种认知冲突无法及时有效地解决，则会大大降低学生的学习效率。针对这种情况，在数学课堂教学中，教师应该充分结合认知冲突创设相关教学情境，通过这种方式来有效解决学生所面临的认知冲突方面的问题。比如，教师进行复数这一课程的教学时，在讲解复数概念的时候，可以通过提问的方式进行。教师在提出问题之后，可以引导学生进行相互讨论，从中找出快速有效的解答方式。如果有学生回答出答案，教师可以继续进行反问。通过反问，学生便会立刻反思自己的问题是否出现错误，从而进一步探究。通过这一情境的创设，可以有效地纠正学生对于数学知识认知方面的冲突，不仅有助于学生学习新的数学知识，同时可以在此过程中对以往所学的知识进行有效巩固，为今后的学习奠定良好的基础，大大提高数学课堂教学的有效性，从而有效提高高等师范数学课堂教学的质量。
当前，课堂提问是高职数学课堂教学中的重要组成部分，是课堂教学目的得以实现的主要教学手段之一。提问作为数学课堂教学中教师所普遍运用的方法，有效或者无效，高效或者低效与否，在课堂教学中起着举足轻重的作用。教师如果能充分利用好课堂中提问的环节，不仅能够提高教学质量与效率，而且能增强学生自身的理解能力与表达能力。在高等数学课堂教学中，课堂提问是培养高校学生学以致用的一个重要的教学方式。
一、高等数学课堂教学提问存在的问题
1.1为了提问这一程序而提问，效率不高
通常高校数学教师在课堂上对学生进行提问，大多数都是追求师生互动的课堂气氛，有的数学教师对学生进行提问，是对于一些学生在课堂上不注意听讲、搞小动作或是打瞌睡的
现象，然后通过提问来对学生进行惩罚，这样就造成了学生对提问的逆反心理或害怕提问的心理。
1.2提问对象过于集中，学生被动参与课堂提问
目前，有的高校教师在课堂上还是以自己为主，忽视了学生是学习的主体，教师在课堂上提问的对象大多都集中在学习好的学生身上，有的学生被老师提问的机会则很少，甚至一学期都没有被提问过。在高等数学课堂上，学生被提问题的机会则更少。一方面，由于高等数学难度较大，教师怕提问太多学生回答不上来，影响学生学习的积极性；另一方面，课程内容安排太紧密，提问太多，又会影响教学进度。
1.3缺少提问的“支架”，忽视学生情感
高等数学教师在课堂上提出问题的时候，学生一时间的回答不上来，教师又缺少对学生的引导，不能及时地向学生提供帮助学生回答的问题的支架，在提问方式上，等待时间和反馈等方面随意性强，这样就导致学生回答问题的积极性不高，如果严重的话还会造成学生学习数学的情感障碍。
1.4问题的难度超出了学生的认知水平
所谓的问题难度，是问题实施中学生应对机率，答案达标水映问题的操作合适度。
高校数学教师在提出的问题上，有一定的难度，这就完全超出了学生的学习认知水平，究其原因，主要是数学教师凭空设想来决定的，数学教师的评判让学生形成了认知困难。这样就导致学生怀疑自己的认知水平，既影响了学生学习数学课程的积极性，还阻碍了数学教学的进程，同时又破坏了数学课堂的教学气氛，很不利于数学教学。
二、高等数学课堂教学提问中实施有效教学的策略
2.1高等数学课堂教学提问应遵循的原则
目的性原则。课堂提问的目的必须清楚、明确。教师有目的的提问可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动，从而增强学习数学的动力。根据课堂教学的需要，设计目的性明确的提问。比如：复习型提问，包括对概念、公式、法则、定理和方法的回忆；理解型提问；应用型提问；评价型提问等等。启发性原则。教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，而且还能促其知识内化。课堂教学中教师的主导作用发挥得如何，取决于教师引导启发作用发挥的程度，因此课堂提问必须具备启发性。通过提问、解疑的思维
过程，达到诱导思维的目的。要注意设计展现思维过程的提问，不应满足学生根据初步印象得出的判断，而要强调学生说明怎样分析理解的道理。
2.2提问要能够循序渐进
现代信息论认为，教学是一种循序渐进地有效地选取、组织、传递和运用知识信息、促进学生能够了解信息、掌握知识的活动，这也是认识规律的反映。从课堂教学整体上看，必须抓住教材、教学内容的整体要求，根据学生认识水平与心理状态，科学地按一定梯度展开设问，提出的问题要按知识点难易级差从低到高逐层进行，要贯彻因材施教的原则，对不同层次的问题，要选择不同层次的学生对象进行回答，从易到难，由简到繁。几个问题逐层展开，前面的问题都是为后面的问题作铺垫，这样由浅入深设置问题，降低了坡度，使学生顺利地掌握了方法，水到渠成，瓜熟蒂落，最终达到“跳一跳，摘到桃”的理想境界。
2.3提问的时机要适时
提出问题的时间要适时，课堂提问的适时性应该包含两层意思，其一是抓住时机，其二是提问次数要适度，课堂提问的效果直接与提问时机有关，什么样的设问应在某节课的什么时机提出，要讲究提问的艺术性，即要因时设问，恰到好处，同时提问次数不是越多越好，过多过频的课堂提问表面上看起来热热闹闹，实际上常会导致学生随大流，不去深入思考，增大回答问题的盲目性，各学科各种课型、内容各不相同，提问设计中把握适时适度尤为重要。课堂提问的题目一定要斟酌，要提在点上，对重点、难点问题提问时，更应慎重，要紧紧围绕着重点，及如何攻破难点提问题。此外，要给学生答问以等待：教师提出问题后，要等待足够长的时间，不要马上重复问题或指定别的同学来回答，其目的是为学生提供一定思考时间；学生回答问题后，教师也应等待足够的时间，再对学生的回答作出评价或者再提另外的问题，这样可以使学生有一定的时间来说明、补亢或者修改他们的回答，从而使他们的回答更加系统、完善，而不至于打断他们的思路。
2.4教师提问态度要和蔼
在课堂上，如果数学教师提问的态度语气强硬的话，就会使学生回答问题感到有压力，这样就造成了学生恐惧的心理，不仅影响课堂气氛，更降低了学生学习数学的积极性，所以，数学教师在提问的时候，态度要和蔼、让学生感到轻松。例如，在提问的时候尽量使用一些我可以提问你吗等，这样委婉的语气。与此同时，数学教师还要用一些表情、手势，这些都能在课堂教学中起到催化剂的作用，态度要和蔼、面带微笑同时还要带有鼓励的眼神，让学生消除恐惧感，感到老师的亲切，这样不仅可以帮助学生理解问题，同时还能更好地帮助学生回答问题，另外更能拉近师生之间的距离。
总之，在高等数学课堂教学中，课堂提问是培养高校学生学以致用的一个重要的教学方
式。虽然高等数学教学在课堂提问中存在着一些问题，但只要采取数学课堂提问中实施
有效教学的策略，学生就能够牢牢的抓住学习的重点，提高学习兴趣，同时还能启发学生的
大脑思维，开阔他们的视野，更能加强高校学生学习数学的热情，另外还能养成善于思考问
题，积极回答问题的好习惯。“善问者如撞钟，叩之以小者，则小鸣；待其从容，然后尽其声。”这是教学之度，也是教学之轨。作为教师，应把课堂提问作为一门教学艺术，在深入钻研教材，了解学生实际的基础上，根据教学的目的，精心设计，反复比较，筛选提炼最佳提问方式，以充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，切实提高课堂教学效率。
参考文献：
二、介绍学科的发展简史
“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状”(亨利•庞加莱)．近年来，在我国的数学教育改革中，人们越来越重视数学史知识在数学教育中的价值和应用．介绍该门学科的历史从浅的层次上看可以通过讲故事的形式吸引学生的学习兴趣，从深的层次上看可以帮助学生理解该门学科的研究问题、学科特点及发展趋势。该节课讨论的第二个问题是数论学科的发展历史及分类，以发展的眼光看初等数论是如何形成、产生和发展的。在此既从古代人们对数论问题的零星、琐碎的研究，明确数论问题的解决和研究促进了数学的发展，又要介绍高斯在数论的学科化、系统化方面所作出的杰出贡献，包括其划时代的著作《算术探讨》在完成之初被法国科学院拒绝出版的轶事也有其积极的教育价值。而正如前面回答“为什么学习初等数论”时给出的第六个答案所讲的，数论学科的现展已经使得该门学科不再仅仅是思维的体操，更慢慢成为一门有着广泛应用的学科。
三、明确学科研究对象及特点
一门学科总有其核心的研究对象或问题。在第一堂课上，即使学生难以一下子完全理解，教师也应该明确指出该门学科研究的核心问题。所以该节课第三个要讲授的内容是数论的研究对象及学科特点。第一，要帮助学生明确该门课程的研究对象是整数，其最核心的概念是整除。初等数论的知识体系其实都是围绕整数和整除展开的。第二，数论是一门蓬勃发展的学科，它内部产生的大量问题促进了数论学科的快速发展。加拿大数论专家RichardK。Guy教授曾编写了一本《数论中未解决的问题》一书，该书在1981年首次出版时大约有150页，而1994年第二次再版时，将第一次出版后已解决了的问题删去，又将随后提出的新数论问题加入，这样一来，第二版书的页码增加到280页。第三点要着重说明的是无论是古代还是现代，中国数学家在数论研究上都取得了杰出的成就。为了帮助学生加深对学科特点的认识，教师可以列举介绍一些简单而典型的学科问题。高斯说，“数学是科学的皇后，数论是皇后戴的皇冠”，而一些精彩有趣的数论问题则被喻为是皇冠上的明珠，熠熠发光。通过简单介绍费马大定理尤其是A•怀尔斯的工作帮助学生了解数学家解答数学问题的艰辛，以及数学家在证明费马大定理上所做的各种尝试和提出的理论，帮助学生了解数学问题的研究对数学发展的极大促进作用。或许某个理论并没有解决它想要解决的问题，但可以在其它方面找到应用，正如费马大定理被喻为“生下金蛋的母鸡”一样;通过介绍哥德巴赫猜想及其证明原理帮助学生了解陈景润证明的“1+2”的含义，消除误解;通过介绍完全数、亲和数问题，帮助学生感受数学问题里蕴含的理与美。以上所有问题可以再次让学生体会数论问题的特点:题目本身简单易懂、富有趣味，许多数论难题甚至连小学生都能明白题意，可是要真正证明它，却可能需要数学家长时间的研究和解决。
四、帮助学生明确不足
一门学科或许是有趣的、有意义的，但是如果能让学生意识到自己现在的不足，则对于后面的主动学习无疑是有利的。该节课介绍的第四个内容是数学竞赛大纲中涉及的数论问题及要求。通过介绍数学竞赛大纲中涉及的数论内容，帮助学生意识到自己知识能力上的不足。尤其是通过请学生尝试思考解决一些中小学的典型数论竞赛题，让学生更进一步地认识到自己在问题思考和解决上能力的不足，给本门课程的学习创造一个愤悱的状态。
二、解决高等美术教育基础教学问题的对策
1.调整高校美术专业入学考试方式
固有的考试方式只重视学生的手绘能力，不利于培养学生美术的创造力和想象力，考试方式也仅限于默写和写生。因此针对参考的美术专业学生，国家推行了“大综合”模式，增加了对其他美术造型能力的考察，如三维空间塑造能力、美术鉴赏能力等。当然，考试形式上应更加多样化，如在传统的考试方式上增加电脑图形图像制作等。考试内容应实行模块化，将所有的内容划分为若干个模块，考生可以抽签选择其中几个进行考试，从而确保考试的公平性。
2.调整大一阶段基础教育的内容与形式
在接受高等美术教育前，学生所受的是泛美术基础教育，而大学的基础教育更具有针对性。由于各个专业学科存在一定的差异，对学生的基础知识结构和表现力要求也不同。如大一阶段美术专业的学生以写生为主，这实质是对中学美术基础教育的一种巩固与增强。因此，美术教师应根据大一学生的实际能力，结合专业教学任务、内容，对该阶段美术基础教学的内容和形式进行调整，增加有本专业特色的基础内容，采取有专业特色的训练方法，培养学生正确的学习方法和获取知识的能力，促进学生美术专业技能的提高。
3.增强教师教学的自主性
由于美术院系教师往往兼任多门课程，教学压力大，容易产生厌烦情绪，降低教学的自主性，对高等美术基础教学质量的提高十分不利。因此，学校应根据美术院系的发展规模，公开招聘专业技能高、教学经验丰富的美术教师，尽可能地减轻美术专业教师的工作压力，同时还应给予美术教师更多的关注，不定期地组织他们外出学习，积极进行教研活动，将教师评优评干、教研成果与年度绩效考核挂钩，充分调动教师工作的积极性和自主性，使其更好地为学生服务，为国家和社会培养更多的优质人才。
以美术学专业为例，美术学有国画，油画，壁画，雕塑等学科，国画与书法密不可分，油画更强调材料的探索运用，雕塑的材料内容更多，壁画也需要一定的国画基础。但是很多学校用了过多时间让所有学生画素描，练写生，练基础。最后出现了一个非常奇特的现象，很多人画得一手优秀的素描，真实程度甚至不输相机，却画不出自己的作品。过长时间的基础训练，让学生越来越接近一台重复劳动的机器，失去了思考和感受的能力。很多四年级的学生在面对毕业创作时不知所措，脑子里空白一片，对作品的构思，设想，用何种材料能达到何种效果，哪个阶段会遇到哪些问题一无所知。很多本来很喜欢绘画的学生，在基础训练阶段取得了骄人的成绩，可是奇怪的是毕业之后便不再有作品，一部分人继续从事美术教育，还有很多人放弃了自己的专业。少部分人能继续从事艺术创作，甚至有很成功的艺术家坦言，自己进行创作时，在形成自己的艺术语言的过程中“第一个想忘掉的就是学校教给我的那些东西”甚至是“学院是我最大的敌人”。我们应该好好去思考，我们是否忘记了训练的目的而把训练当成了目的。
（二）重手头操作轻理论
很多高校美术专业的课程设置都是两大块，公共课，专业课。专业课则以写生训练为主，石膏，风景，人体，着衣绘画练习过多。与此相比，只有少部分的美术史论课程，时间占所有专业课程的十分之一甚至更少，内容则是文字为主，考试时要求以语言文字列举某时代代表画家代表作及主要风格特点为主要方式。学生学习时间少，内容多，来不及深入学习，很多所谓油画专业的学生甚至都没见过自己试卷上写出的某张画。没有真实的视觉感受，谈不上懂美术史，别说创新，连继承都是凭想象，这样的心理准备去创作，高质量的作品稀少是可想而知的。
（三）重学院轻民间
自有学院教育以来，学院与民间艺术的分野就显现出来，古今中外都有这种情况。学院派看不起民间艺术，认为后者没有技术含量，没有学术传承，比不上学院艺术的正统地位，难登大雅之堂。而民间艺术往往源于自然，感受天真活波，想象力新奇大胆天马行空，不囿于传统审美，正统观察方式。许多优秀艺术家出身于民间艺人，之后能学习学院艺术中对自己有用的内容，成为集大成者也不在少数。学院艺术与民间艺术有合作，在国外的高等院校屡见不鲜，比如德国的艺术设计院校的鼻祖包豪斯。但在国内，学院艺术与民间艺术仍存在很强的壁垒。
（四）重基础轻材料
这一点从教师构成上可以看出来，我们的写实基础教师很多，多年的大规模写实教育，为我们培养了很多擅长素描色彩的专业教师，因为每个人教的内容都差不多，学生会很适应，学习起来目标比较明确。但是擅长材料的教师少之又少，因为掌握某种材料的性质，效果，是需要花费大量时间和金钱的事情，只有具有相当专业水平的人才有这种能力，而这样的人差不多都已经是小有成就的艺术家，人数少，不能满足学校教育的需要。这方面的改善是需要学校，教师，学生，共同去努力的。
二、改善美术基础教学现状的应对措施
虽然现实情况存在这么多的问题，但是只要我们转变思想，情况是会逐渐改善的。
（一）思想上不要避重就轻
艺术教育界有句著名的笑谈叫做“技术能教，艺术不能教”。这话有对的地方也有不对的地方，就目前的情况来看应该说成“技术好教，艺术不好教”。我们的技术教育，已经具有相当规模和水平，而且有了很丰富的相关经验，这已经是有目共睹的。对有志于学习写实绘画的学生来说，这是个幸运的时代。但是我们的审美教育，任重而道远。审美教育之难，在于内容多而庞杂。百花齐放，如何读懂每朵花的美，需要深厚的文化修养，美学修养，甚至心理学修养，因为所谓美，不一定是甜的，甚至是苦的，辣的。手上功夫了得，心里却空白一片，这很可拍。我们要追回的是天真并不是痴呆，只有敢对症结所在下手，我们才能从根本上扭转这种艺术教育上重手轻心，本末倒置的局面。
（二）在实施时需要多方面的努力和配合
学校在课程设置上，应该偏重美术史的学习，加长学习时间，丰富学习资料，改变考核方式。我们的网络资讯已经如此的发达，美术史教材却还是多年前的那几本，干干巴巴，少的可怜的几张彩图，是时候投入人力物力去编写更好的史类教材，这比浪费大量的时间颜料闭门造车收效大得多好得多。美术馆的作用也是必不可少的，很多外国小朋友在小学就可以到自己国家的国宝面前去临摹。我们也不必总是关在教室里闭门造车，应该让学生去学习，去实习，去为游客讲解介绍，让美术馆时间成为课程的一部分，让心灵真正与杰作对话。专业教师也应注重自己的知识更新，成为教学材料的收集者，组织者，成为学生修心的引导者，让学生能更好的吸收这些知识。在教学中转变思想，善于发现学生写实能力以外的创作能力，鼓励学生发展属于自己的艺术语言，在作品评价上更多元，就能避免千人一面的可怕下场，我们要培养的是创造力，不是照相机。我们不必先把自己训练成照相机再去成为真正想成为的人。
