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1.数学建模简介
1985年，数学建模竞赛首先在美国举办，并在高等院校广泛开设相关课程。我国在1992年成功举办了首届大学生数学竞赛，并从1994年起，国家教委正式将其列为全国大学生的四项竞赛之一。数学建模是分为国内和国外竞赛两种，每年举行一次。三人为一队，成员各司其职：一个有扎实的数学功底，再者精于算法的实践，最后一个是拥有较好的文采。数学建模是运用数学的语言和工具，对实际问题的相关信息（现象、数据等）加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、求解和推断，运用数学知识去分析、预测、控制，再通过翻译和解释，返回到实际问题中[1]。数学建模培养了学生运用所学知识处理实际问题的能力，竞赛期间，对指导教师的综合能力提出了更高的要求。
2.数学建模科技论文撰写对学生个人能力成长的帮助
2.1.提供给学生主动学习的空间
在当今知识经济时代，知识的传播和更新速度飞快，推行素质教育是根本目标，授人与鱼不如授人与渔。学生掌握自学能力，能有效的弥补在课堂上学得的有限知识的不足。数学建模所涉及到的知识面广，除问题相关领域知识外，还要求学生掌握如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等。多元的学科领域、灵活多变的技能方法是学生从未接触过的，并且也不可能在短时间内由老师一一的讲解清楚，势必会促使学生通过自学、探讨的方式来将其研懂。给出问题，让学生针对问题去广泛搜集资料，并将其中与问题有关的信息加以消化，化为己用，解决问题。这样的能力将对学生在今后的工作和科研受益匪浅[2]。
在培训期间，大部分学生会以为老师将把数学建模比赛所涉及到的知识全部传授给学生，学生只要在那里坐着听老师讲就能参加比赛拿到名次了。但是当得知竞赛主要由学生自学完成，老师只是起引导作用时，有部分学生选择了放弃。坚持下来的学生，他们感谢学校给与他们这样能够培养个人能力的机会，对他们今后受用匪浅！
2.2.体验撰写综合运用知识和方法解决实际问题这一系列论文的过程
学生在撰写数学建模科技论文的时候，不光要求学生具备一定的数学功底、有良好的计算机应用能力、还要求学生具备相关领域知识，从实际问题中提炼出关键信息，并运用所学知识对这些关键信息加以抽象、建立模型。这也是教师一直倡导学生对所学知识不光要记住，而且要会运用。千万不要读死书，死读书，读书死。
2.3.培养了学生的创新意识和实践能力
在撰写过程中潜移默化的培养了学生获取新知识、新技术、新方法的能力，并在解决实际问题的过程中培养学生的创新意识和实践能力。有别于其他竞赛活动，数学建模竞赛培养学生运用所学知识将实际问题数字化的能力，学生要有良好的洞察力，具有从现象抓本质的能力。给出的实际问题，没有唯一的解决方案，要求学生大胆假设，运用所学知识将问题由最简单、最直接的科学方法求解出来[3]。
2.4.团队精神的培养。
数学建模竞赛是由三人组队参加比赛的集体项目。三个人必须要配合默契，团结协作，发挥各自的优势，深刻理解了由三人组队的规则，充分发挥团队精神；不能夸大个人能力，不能自大骄傲，要本着整体高于个人的原则，积极合作。竞赛所提倡的团队精神，将会培养学生尊重他人，具有合作意识，，取长补短，团结协作，患难与共的集体主义优良品格[4]。
有些队伍在组队前期，由于每个人的性格迥异，再加上年龄小，经常会因琐碎小事起争端。比如看待问题、解决问题的思路不统一；生活习惯造成其他人的反感；说话处事不能圆满表达，致使产生矛盾等。经过一年的团队磨合，学生看问题不会从自我出发，面对问题时，会先聆听他人的想法，然后再阐述自己的观点；生活习惯也趋于常理化，不会特立独行；为人处世不会有那么多棱角，会选择以让人能够接受的方式表达出来。
2.5.诚信。
比赛期间，每支参赛队伍都会以诚信为原则，绝不会去窃取他人作品，实事求是。作为学生的指导教师更是以身作则，要求学生自己独立完成，要脱离教师的指导，并且会在全程进行监督。
3.数学建模科技论文的撰写对我校学生的现实影响。
我校06级学生宣海，小时候因手术后遗症不能正常行走，曾多次辍学。最终凭自己的努力圆了自己的大学梦。大二初始学校选派学生参加全国大学生数学建模大赛，大部分同学由于不能忍受比赛所带来的诸多困难，都相继退出了比赛，而宣海同学经历了能力和意志力的魔鬼训练，并被选任为所有队伍的队长。全国赛时限为三天三夜，宣海在此期间只睡了四个小时。经过队伍上下齐心努力，宣海所在队拿到了河北省一等奖，全国二等奖的优异成绩。次年，宣海对自己提出了更高的要求，要在更高的舞台上施展自己的能力，参加了国际数学建模大赛，属于世界最高水平的数学建模比赛。一整年没回过家的宣海，克服了身体及家庭的种种困难，再加上四天四夜的连续作战，获得了国际二等奖。数学建模比赛对宣海的影像是潜移默化的，在毕业之际，多家用人单位都希望将宣海抢到手。目前宣海有了自己的家庭，生活变得越来越好。
参考文献
[1]杨红伟.数学建模与创新能力的培养.兵团教育学院学报，2003，3：76～77.
【基金项目】2012年度百色学院教学研究立项，项目编号：2012JG16
一、前 言
数学与统计学教学指导委员会在2005年作的数学学科专业发展战略研究报告中指出:今后五年和五年以后,以数学和计算机为主要工具的、国民经济各领域所需要的应用型人才的需求数量很大,这一类数学人才的需求估计将占总需求的一半左右,五年以后,将占总需求的一半以上.可见，培养具有应用数学和计算机来解决实际问题能力的应用型人才，对社会的发展具有重要意义，而毕业论文（设计）是实现应用型人才培养目标的一个重要实践环节.本文就如何将数学建模教学法思想贯穿于应用数学毕业论文（设计）教学中进行了研究.
二、应用型人才须要有数学建模意识和能力
应用型人才指的是在一线工作岗位上，能把理论付诸实践，能承担转化应用、实际生产和创造实际价值的任务，为社会经济发展服务.应用型人才的基本素质为综合应用知识、创新应用与开拓创业的精神.
对于应用数学的应用型人才来说，要求具备从现实问题中抽象出数学规律，应用已知的数学规律来解决实际问题的能力.学生应受到严格的科学思维训练，具有比较扎实的基础理论知识,初步掌握科学研究的方法，能应用数学知识去解决实际问题.
而数学建模是应用数学知识解决实际问题的重要实践手段，它要求学生能把实际问题转化成用公式、图表、程序来描述的数学模型,然后利用数学理论、计算机求解建模,并对结果进行解释,达到解决实际问题的目的.数学建模是强化应用数学意识、提高应用数学能力的重要手段.因而，数学建模对培养数学应用型人才具有重要意义.
三、数学建模教学法思想在应用数学毕业论文（设计）教学中的实践
1.在毕业论文选题中增加应用型题目的比例
应用数学专业毕业论文的题目一般从基础数学、应用数学和数学教育等方面去选择.学生根据自己的兴趣、工作的意向、所具备的能力选择大小、深浅、适度的课题.通常从以下三个方面去选题：联系数学教学实践有关的课题；结合所学的专业知识，进行某一专业方向上的学术探讨；结合自己所学的专业知识，联系实际解决一些应用问题.
目前多数院校都由指导教师拟定题目.这些题目中，大多数题目与现实生活脱节，能给学生进入社会做准备的题目并不多.要实现应用型人才的培养目标，指导教师的选题应尽可能贴近生产实际、生活实际.指导教师可以考虑一些校企合作的项目，选取最适合教学内容又贴近生产实际的课题，如以一些企业的生产任务为课题，共同开发一些有实用价值、适合学生设计的课题.
同时，由于近几年在校外完成毕业论文的学生越来越多，我们应鼓励学生承担实习单位的部分科研项目,并结合实习单位的实际，自行选题.在指导教师拟题或学生自行选题时，应尽量从以下几个方面去考虑：将与生产实际密切相关的数学课程进行延伸.应用数学专业中，概率论与数理统计、最优化方法、运筹学等课程,可以将其应用到生活实际中.如利用运筹学，让学生设计学生干部选拔方案、设计生产的最优方案及运输的最佳路线，等等.
此外，全国大学生数学建模竞赛也给毕业论文（设计）选题提供了丰富的资源.近十年来的全国大学生数学模型竞赛题目涉及各个领域，包括工业、生物、医学、工程设计、交通运输、农业、经济管理和社会事业等内容.这些赛题对学生学习使用数学知识，解决以前他们没有接触过的新领域中的问题，起到很好的锻炼作用，能比较好地模拟学生走上社会后，利用数学知识解决实际问题的情景.部分学生参加过数学建模竞赛，也取得不俗的成绩，但由于时间有限，一些问题并没有得到很好的解决，可以考虑进一步进行完善；另外，对这些题目，还可以改变一些条件，进行进一步深入研究.
2.将数学建模教学思想贯穿于数学专业基础课程中
毕业论文（设计）是学生综合几年所学知识，将数学建模思想融入选题的极好的锻炼机会，是对学生在几年本科专业学习期间，建模能力和建模意识的综合反映.在毕业论文（设计）这个环节中，为了能让学生更好地将建模思想应用于较为复杂的实际问题，在数学专业基础学习阶段，就应注意使用数学建模的教学方法，将数学建模思想贯穿于数学专业基础课程的教学.
在教学手段上，教师应注重使用数学建模教学法，通过使用实践――理论――实践的循环教学手段,使学生在基础学习阶段，就能够初步了解数学建模的思想.在教学中,结合基本的数学概念与原理,引导学生使用数学语言和工具,对现实生活中的问题用数学语言进行翻译，转化为数学上的问题，建立模型，求解,给出数学上的解释与方案.
如在《数学分析》教学中，可以考虑从基本概念上、定理证明中、应用问题上、习题课上及考试中渗透数学建模的思想.
3.构建实践教学体系，为毕业论文设计打下良好基础
实践性教学环节，主要包括实验、实习、调查、实践、毕业论文设计等.通过实践教学环节，可以培养学生善于发现问题、分析问题并综合使用所学理论知识解决问题的能力.我们应构建良好的实践教学体系，将实践教学贯穿在本科学习的几年中.数学建模是利用数学这个工具，通过调查收集数据，归纳研究对象的内在规律，建立反映现实问题的数量关系，最后利用数学知识去分析和解决问题.在实践教学环节中，能够很好地锻炼学生的数学建模意识与能力，因而，在实践教学环节中，应注重数学建模思想的渗透及数学建模方法的应用.
在社会实践或社会调查这个环节，可要求学生对社会热点问题进行调查，使用数学建模方法，提出初步解决方案.例如，可以让学生对学校食堂进行调查，提出合理的管理及收费方案；对教育收费问题进行调查，分析现状，给出一个调整的建议等等.
在数学实验这个环节，能让学生了解知识发生的过程，概念变得形象直观，复杂的运算用计算机迎刃而解.学生能学习到如何使用计算机处理大量的数据，体会到计算机与传统数学完美的结合.
4.建立一支有数学应用意识及创新能力的指导教师队伍
目前大部分指导教师不够重视学生数学应用能力的培养，在课程上渗透数学建模思想的意识比较淡薄，加上其自身知识、能力有限，因而在日常教学及毕业论文设计指导中，较少去挖掘与教学内容相关的实际例子，采用的还是传统的教学方法，没有很好地实施数学建模教学方法.我们应采取各种措施，加强师资队伍的建设.可以开设数学建模研讨班，选派教师参加各种数学建模学习班与会议，选派老师参加各类职业技能的培训，开展骨干教师的技能培训班，使教师了解工程技术、生产新方法、新技术对数学的要求等.增强教师应用数学的意识.
我们要培养一批有高度的责任感、事业心，有奉献精神及良好师德师风的创新型指导教师.他们知识广博，善于学习新知识，积极进行教学改革，有先进的教育理念、教学水平、科研能力及综合应用能力.在日常教学及毕业论文(设计)指导中，使用数学建模教学法，引导学生使用数学解决实际问题，增强学生应用数学的意识与能力.
【参考文献】
［1］刘延喜,王世祥.数学类应用型人才培养方案的研究与实践［J］.长春大学学报,2010,20(6):103-105.
［2］张维亚,严伟.基于就业导向的应用型本科人才培养模式研究［J］.金陵科技学院学报,2008,22(2):77-81.
1.1引水式电站分布情况
河北省水利系统单机500kW及以上电站51座，水轮发电机组总台数130台，装机161.862MW，2000年发电量20.844GWh，其中河道引水式电站26座，占50.9%，水轮发电机组总台数70台，占53.8%，总装机60.202MW，占37%，2000年发电量114.80GWh，占55%。分布在漳河、滹沱河、唐河、沙河、拒马河、潮白河、滦河干流及主要支流上。
这些电站所处河流均是河北省挟带泥沙较严重的河流，如漳河多年平均输沙量为2580万吨，唐河多年平均输沙量为180万吨，这些河流上的水电站无一例外地存在着水轮机磨蚀问题。
随着小水电建设步伐的加快，全省500kW及以上电站中引水式电站所占比例越来越大，见表1。
表1河北省500kW及以上引水式电站发电量简况
年份
1989
1990
1993
1997
500kW及以上电站发电量(GWh)
192.856
204.449
161.637
362.52
引水式电站发电量(GWh)
59.524
83.2939
71.02
164.07
引水式电站发电量所占比重(%)
30.86
40.74
43.97
55.26
因此，解决水轮机磨蚀问题更成为当务之急。
1.2紫荆关梯级水电站磨蚀现状
紫荆关梯级水电站位于河北省易县城西40km的紫荆关镇，建设在跨流域引水的紫荆关五一引水渠道上，五一引水渠是将拒马河水引入建在中易水河上游的安格庄水库中。渠首建一座橡胶坝，在春夏秋三季为无坝引水，冬季用橡胶坝蓄水，以防止冰凌阻水影响发电。五一引水渠长度8.5km，设计最大引水能力25m3/s，总落差354m，规划分六级开发，已投入运行的电站有四座，总装机11.140MW，设计年发电量47.09GWh。
拒马河多年平均挟沙量为2.92kg/m3，多年平均输沙量91.3×108万吨，多为推移质、颗粒粗，粒径d50=1mm，硬度大，大部分为石英，磨损力强。因近年来天旱少雨，汛期引水流量也达不到电站满发，用水流量小，影响渠首沉沙池及各站沉沙池排沙效果，因此造成污期过机泥沙量大，加上各站机组安装高程均为+Hs，造成空蚀、磨损联合作用；机组转速高，水流流速大，加剧了水轮机过流部件的磨蚀破坏。
水轮机转轮磨损严重，出力降低，各站水轮机均按清水河流条件设计，Hs选择均为正值，在泥沙河流中易产生空蚀、磨损联合作用，转轮破坏形成鱼鳞坑，叶片背面呈海锦状蜂窝麻面，叶片厚度变薄，出水边成锯齿状破坏，每年至少修补1～2次，因修型不佳，叶片变型，使水轮机水能效率降低，达不到额定出力，直至转轮报废。以紫荆关一级水电站为例：1994年10月投产至1998年底，三年多时间更换了9个转轮，平均一年一台机组用一个转轮。磨损使水轮机水力效率降低，出力不足，检修工作量加大，检修周期缩短，检修时间延长。
水轮机前后抗磨板磨损严重，泥沙磨蚀使水轮机迷宫间隙增大，容积效率降低。紫荆关五级水电站1993年投产1#机两年后拆开检修，下抗磨板迷宫间隙由原0.5～0.7mm，变为12～14mm，容积效率大大降低，且导叶轴孔处有磨蚀沟槽，上抗磨板虽比下抗磨板略轻，但水轮机顶盖磨损严重，主轴密封漏水量增大。紫荆关五级水电站投运5年后，1#、2#机更换下抗磨板各一套，三台机顶盖磨损得都近乎穿孔，难以用常规方法修复。紫荆关一级水电站1994年投产，1997年汛期曾发生顶盖穿孔。
磨蚀不但使水轮机导水叶端面与上下抗磨板漏水严重，同时呈沟槽锯齿状立面磨损，使导水叶变薄，间隙增大，也导致了严重漏水，使水轮发电机组关机时间延长不能正常停机。紫荆关五级水电站1#机运行两年后，关机时间是正常关机时间的3倍，以至于运行人员不得不外加磨擦力帮助机组停机。再者水轮机主轴密封漏水沿主轴喷向水轮机推力轴承，致使推力轴瓦进水，引起烧瓦事故。水轮机锥管、补气架、固定导叶等过流部件也有不同程度鱼鳞坑状磨损。
2磨蚀引起的问题及造成的损失
2.1磨蚀破坏造成水轮机效率降低，发电量减少
水轮机磨蚀破坏后水轮机水能效率、容积效率及机械效率大幅度降低，紫荆关三级水电站，经喷涂保护后水轮机效率提高10%左右，以1999年为例，由于泥沙磨蚀造成的直接电量损失就有1.28GWh之多。全省达17.18GWh。直接经济损失1169.75万元(包括配件开支及材料、人工费等)。
2.2磨蚀破坏威胁水轮机组安全运行
水轮机磨蚀破坏使水轮机组振动加剧，关机时间延长，漏水严重等问题都直接威胁水轮机组的安全运行，紫荆关一级水电站1997年污期发生顶盖穿孔故障，如不及时处理将会发展成水淹厂故，水轮机磨蚀问题必须解决以保障水电站安全运行。
2.3磨蚀破坏造成运行成本增加，电站经济效益下降
水轮机磨蚀破坏除了使电站发电量下降、安全性能降低外还增加电站检修工作量，检修次数增加，检修时间延长，缩短了检修周期，使电站运行维护成本增加，电站经济效益下降。
3过去采取水轮机抗磨蚀措施效果不明显
由于水轮机过水部件的磨蚀给水电站的安全运行及经济效益带来巨大损害，如何防治水轮机空蚀一直是水电站运行中的一个重要技术难题。近年来，我们采取了各种抗磨蚀的技术措施，但效果都不十分理想。
(1)采用更换母体材料，提高抗磨蚀能力，效果不明显，而且费用较高，紫荆关一级水电站由低碳钢转轮改换为镍铬不锈铸钢叶片转轮，运行时间比原低碳钢转轮延长半年，但费用是原转轮费用的2倍。
(2)采用金属喷焊技术，提高了转轮叶片出水边背面抗空蚀能力，由于工具限制，只能保护叶片背面，不能将整个转轮保护，且加工过程中叶片热变形和龟裂不易克服，加工难度大，工艺不好掌握，推广应用困难。
(3)镶衬辉绿岩铸石技术，虽能增加固定的抗磨蚀能力，但由于加工工作量及镶衬工作量大，受加工工具限制不易施工，应用困难。
(4)除上述措施外，还采用过加装扰流板、加高尾水水位等抗磨蚀方法，但都是解决局部磨蚀问题，不能彻底解决水轮机磨蚀问题。
4采用水轮机过流部件抗磨蚀新技术的优点
近年来与全国水轮机磨蚀试验研究中心合作、试验和应用推广了几种非金属抗磨蚀新技术，其优点与创新点在于：①整体加工、消除局部变形；②可在复杂、窄小的转轮流道中全方位的涂抹保护；③在工件表层形成包衣替代过流部件的更换，延长过流部件使用时间；④工艺简单，易操作、费用低、易推广。
5水轮机过流部件抗磨蚀新技术实验过程
5.1水轮机过流部件抗磨蚀技术抗磨材料的筛选
根据五一渠输沙量颗粒分析，见表2。对固定部件采用环氧金刚砂修补，常温修补经过三级电站3#机组及五级电站4#机组实验，发现抗磨蚀性能良好。但与水轮机母体材料粘接强度差、易剥落，一般运行3～6个月发生60%左右的剥落。根据现场实际，课题组决定采取加温至50℃时施工，得到了良好效果。对转动部件根据拒马河挟沙情况，最先使用弹性橡胶涂层，经过实验发现弹性橡胶在转轮叶片负压区粘接力弱，出现大片剥离脱落，而此处正是空蚀最严重区域，随后课题组经过研究决定改用复合尼龙保护。最后课题组经过反复实验、研究、比较、筛选最后确定对水轮机固定部件采用中温环氧金刚砂修补，转动部件使用复合尼龙喷涂粉末保护。
5.2转轮采用复合尼龙粉末喷涂
复合尼龙粉末为灰白色粉末，由高分子材料尼龙、环氧和多种添加剂经复合处理混合而成，既具有尼龙材料的耐磨、耐冲击性能又兼备环氧的优异的粘接性能。粉末喷涂在表面经过喷沙处理加热至200℃左右的转轮上，粉末喷涂就熔融流平形成保护层，经固化成膜，具有优良的耐磨蚀性能，其抗磨系数是30#钢的2～3倍，耐磨蚀性能是30#钢的1.5倍，粘接强度达60MPa以上，剪切强度35MPa，替代工件表面抵御流体中泥沙颗粒及空蚀的破坏，从而使工件使用寿命延长，保证了使用期的效率，其施工工艺也比较简单，首先将转轮去油污后喷沙除锈露出金属本体，并形成
表2五一渠沙样筛分试验表
一定毛糙度。用表面活性剂刷涂转轮表面，以加强金属与高分子材料的粘接力和界面防水性，然后在烘箱内加温，使温度达到200～220℃后保温30～60分钟，取出后用净化的0.1M～0.2MPa的压缩空气，通过专用喷枪，将装在专用喷粉器内的复合粉末喷涂到转轮表面并熔融流平，若一次喷涂厚度不足，可多次喷涂，最后在烘箱内保持180℃固化45～60分钟取出，完成全部工艺。复合尼龙粉沫喷涂工艺简单、易操作，只要空气能流通之处均能涂复，适合于造型复杂、流道较小的中小水电机组转轮，且施工时间短，10～15分钟即可喷涂一个转轮，但对温度控制要求严格。
5.3对水轮机固定部件采用环氧金刚砂涂层保护
环氧金刚砂由环氧树脂为主体辅以多元醇缩水甘油醚为活性稀释剂，加固化剂组成，其组成配方见表3。环氧树脂具有优异的粘接力，并且施工工艺简易，可在常温下施工。在加温至50～60℃时与钢铁的粘接抗拉强度为40M～60MPa。剪切强度为20M～35MPa，加入刚性填料金刚砂后抗磨性能优异，抗磨系数是30#钢的2倍，耐磨蚀性能相当于30#钢。其加工工艺是：工件去油污后经喷沙除锈露出金属本体，并形成一定的毛糙度。用表面活性剂刷涂需要涂复的工件表面，以强化粘结界面的粘接力和防水性，然后将工件加热至50℃左右将环氧树脂及活性剂、固化剂按比例搅拌均匀，呈乳棕色胶体状，用刷子或刮板，涂复在所需修复工件的表面上作为基层；再将余下的部分按1∶5重量比例加入金刚砂，充分拌合均匀成沙浆状，用刮板或加热后的抹刀涂复到基层上，充分压平使表面光滑，达到要求的厚度。可采用常温2～3天固化或处于50℃左右范围内3～4小时固化后即可使用。
表3环氧金钢砂涂层配方表
环氧树脂
100%
(与环氧树脂重量比)
664
20%
(与环氧树脂重量比)
偶联剂
1%～2%
(与环氧树脂重量比)
固化剂
18%～20%
(与环氧树脂重量比)
硅粉
30%～40%
(与环氧树脂重量比)
金钢砂
500%左右
(与环氧树脂重量比)
5.4有待改进的问题
通过以上实验使用水轮机过流部件抗磨蚀新技术，推广应用的主要难点是：施工过程中的温度控制，温度控制掌握的好坏直接影响保护效果的优与劣。再有需改进的问题是：转轮保护的复合尼龙保护层，修补技术不易掌握，修补处易剥落，现采取整只转轮全部清除后再重新保护的方式。以上问题有待进一步研究改进。
6水轮机过流部件防护的效果及经济效益
二、基于专题作业和课程设计的实践性教学
在模电课程中，除了布置与理论教学同步的习题作业外，根据教学进度拟定若干专题作业和课程设计题目，专题作业和课程设计与理论教学同步，并注意这两方面在教学进度上的配合。本文以2013学年模电课程的实践教学环节设计为例，介绍该实践教学方法的基本内容和教学体会。
1.电路仿真专题作业模电课程的第一次课用1学时左右介绍电子电路仿真软件的使用。目前很多电路仿真软件提供了大量虚拟仪器，有一般实验室配备的电压表、电流表、万用表、双通道示波器、信号源等，此外还提供一些虚拟仪器，如波特仪等，学生在使用该软件的同时也对电子测量仪器有了全面的了解，扩展了知识面。教师可以现场演示，完成一个简单电路的原理图绘制、仿真和结果输出。模电课程有较多结论可由仿真实验验证，如放大电路静态工作点、输入电阻、输出电阻、电压增益等。在课程前期，讲解了二极管应用电路之后，布置一个电路仿真专题作业，将书内的内容用软件进行验证。要求学生上交电路原理图，以及电路仿真输出和结果分析。经过这个专题作业的训练，学生们基本掌握了仿真软件的使用，并可以用于之后的课程学习中。
2.单元电路分析与设计在期中阶段，学生已经掌握了多级放大电路、功率放大电路等理论知识，但书本知识限于篇幅，主要讲解直流分析、交流分析及各种参数，以分析为主，这时布置一个单元电路分析与设计的课程设计题目，如设计一个多级电压放大器，满足电压增益、输入阻抗、最大输出电压、截止频率等指标，要求学生提交设计报告。学生们先进行电脑仿真设计，然后在模电实验箱上搭建电路，确定无误后选择电子元器件和万用电路板，然后进行调试和修改，撰写设计报告。这个课程设计可由几名学生组成小组合作完成，在相互交流中得到知识理解和动手能力的提升。
3.功能电路设计及制作在模电课程的后半期，布置一个综合性的功能电路设计与制作题目，包含模电课程的重要知识点（放大器、滤波器、信号发生和处理电路、稳压电源），给出一些题目供学生选择，如变调门铃、直流稳压电源、函数发生器、数字万用电表、音乐彩灯“模拟电子技术”课程实践性教学改革探索控制器，要求学生组成项目团队，将该设计与制作作为一个项目进行。该项目完成后，安排时间让各位同学以小组为单位上台展示自己的设计和实物作品，总结在设计制作过程中遇到的问题以及解决办法，鼓励同学对演讲的同学进行提问，教师负责掌控课堂秩序和提出问题，把学生解决问题的思路和方法进行归纳总结，把叙述不充分的部分从理论的高度进行阐述完整。在这个课程设计中，学生完成了电路仿真设计、制作、撰写报告、答辩等一系列内容。
三、需要注意的问题
1.学时安排问题在总学时不变的情况下，增加实践性教学内容必然会占用理论教学学时，如果处理不好会顾此失彼。在理论教学中，应以理论够用为度。对于一门课程，总是可以分出主干部分和细枝末节部分。对主干部分应详细讲解，对枝节部分则引导学生自学，在实践中巩固理论，用理论指导实践，使学生掌握理论知识的同时，提高实践能力和创新能力。
2.传统教学手段与多媒体设备的合理运用对于理论难度大而需要详细讲解的部分，应采用传统的板书方式，教师和学生一起努力，完成数学公式的推导、难点的理解，使学生听后印象深刻，思维节奏也容易跟上老师的节奏；而对于难度较小的内容，可以充分利用多媒体课件讲授，使用课件可以使讲课内容形象生动，并且可以提高授课的效率。传统教学手段与多媒体课件各有所长，二者合理搭配可以解决教学信息量大、课时有限的矛盾，并可以收到良好的教学效果。
3.专题作业和课程设计的选题由于教学时间有限，在专题作业和课程设计的选题方面应紧贴理论教学内容，注意控制题目的难度。由于学生处于大二阶段，学生的专业知识较少，选题除了要紧密结合理论教学内容外，还要注意趣味性，难度以学生们适当扩展知识就可以实现为度。否则不仅难以调动学生的学习兴趣和积极性，反而会起到相反的作用。
美国科学院院士Glimm在他编著的《数学科学、技术和经济竞争力》的报告里指出：“数学科学对于经济竞争是生死攸关的”，认为“在数学科学里，技术转化远低于其潜力”“，这种由研究到技术转化，对加强经济竞争力具有重要意义”。从而，数学向一切领域渗透以及实现数学科学技术转化，是当代数学发展最具生命力的方面。近代计算技术的快速发展，为数学的发展提供了最有力的工具。在高新计算机技术支持下的数学建模，成为目前发展数学向一切领域渗透及数学科学技术转化的主要途径。由于利用数学方法解决实际问题时，首先要进行的工作是建立数学模型，而建立一个较好的数学模型成为解决实际问题的关键。
1.2对模型与数学模型的认识
一般地说模型是我们所研究的客观事物有关属性的模拟，它应当具有事物中使我们感兴趣的主要性质。好的模型应当具有它所模拟对象的主要功能。例如：航模飞机就是对机的一种模型。但模拟不一定是对实体的一种仿制，也可以是对某些基本属性的抽象。例如：日常生活中使用的各种图纸。那么什么是数学建模呢？数学建模就是指将某一领域或部门的某一实际问题，经过抽象简化、明确变量和参数，并依据某种“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系（即数学模型），然后求解该数学问题，并对此结果进行解释和验证。若通过，则可投入使用，否则将返回去，重新对问题的假设进行改进。按照E.A.Bender的提法，认为数学模型乃是“关于部分现实世界为一定目的而作的抽象、简化的数学结构“。由于个人的讲法不一，不必过于追求严格的定义。总之，数学模型是一种抽象的模拟，它用数学符号、数学式子、程序、图形等刻画客观事物的本质属性与内在联系，是现实世界的简化而又本质的描述。它或者能解释事物的各种性态、预测它将来的性态，或者能为控制这一事物的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。例如，在科学发现上比较有名的万有引力定律的发现是牛顿在力学上的重要贡献之一，正是为了建立这一定律，他发明了微积分方法，通过数学建模的方法，推导出万有引力定律。
1.3数学建模的一般步骤
由于数学建模面对的是现实世界中的形形的事物，不可能用一个统一的格式来说明，下面大致归纳建立数学模型的一般步骤。1）了解问题的实际背景，明确数学建模的目的，掌握必要的数据资料，为进一步数学建模做准备。为了做好这一步工作，有时要求建模者作一番深入细致的调查研究，有时需向有关方面的专家能人请教，以便掌握较为可靠的第一手资料。2）在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，抓住主要矛盾，对问题作必要的简化，提出几条恰当的假设。十六世纪初，著名天文学家开普勒正是在第谷二十年积累起来的资料基础上，提出了科学的假设。如果当时没有开普勒的假设，人们对现实世界天文学的感性认识就不可能迅速上升到理性的阶段。一般在提出假设时，如果考虑的元素过多，过于繁复，会使模型过于复杂而无法求解，考虑的因素过少、过于简单，又会使模型过于粗糙得不出多少有用的结果而归于失败。此时，应当修改假设重新建模，一个较理想的模型往往需要经过反复多次地修改才能得出。3）之前已经根据问题背景提出了适当合理的假设，在此基础上，各变量之间存在某种关系，采用恰当的数学工具来表示以上这种关系，为其构造相对应的数学结构，根据构造的数学结构建立相应的数学模型。在建立数学模型时要综合考虑建模所要达到的要求目的、问题的特征的问题，此外还要考虑负责数学建模人员的数学特长等问题。在建立数学模型时可能会用到任意一个数学分支，即使是同样的问题也可以建立不同的数学模型，只因所采用的数学方法有所差异。人们可以采用多种数学方法达到所预期的要求目的，通常在这种情况下，人们会采用较为简单的数学工具。4)分析并检测所建立的数学模型。人们之所以建立数学模型是为了解决问题，更好的解释自然现象并改造自然以此来满足人们生活需要，所以说数学建模不是我们的最终目的。在建立数学模型时我们应该充分考虑模型求解的问题，模型求解包括以下几部分内容：逻辑推理、图解、解方程、定理证明、讨论稳定性等。建立模型并将模型所得结果与实际情况进行比较，通过这种比较来检测数学模型的正确性。通常，一个较成功的模型不仅应当能解释已知现象，还应当能预言一些未知的现象，并能被实践所证明。例如：牛顿创立的万有引力定律就经受了对哈雷彗星的研究、海王星的发现等大量事实的考验，才被证明是完全正确的。如果经验结果与事实不符或部分不符，就应当象前面所讲的那样，修改假设，重新建模。综合起来讲，数学建模的一般过程可以概括为：从实体信息（数据）提出假设建模求解验证修改应用的一个反复完善的过程。
1.4数学建模中应当注意的两个方面
1）要具备广泛的数学基础知识，懂得它们的背景含义及各种数学应用问题的解法。2）重视观察力和想象力的培养。要学会数学建模除了要学会灵活应用数学知识外，还应当注重培养自己的观察力和想象力。著名科学家爱因斯坦曾经说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动进步，并且是知识的源泉”。
2对投资问题数学模型的探讨
当国家或地区财力有限时，要使有限的投资能发挥出最大的效益，必须制定最佳投资方案，使国民经济获得最优增长。关于投资问题就是经常要提到的一个重要问题，下面采用数学方法建立模型，并对某些结论进行讨论。社会生产可以分为两大部类，第Ⅰ部类和第Ⅱ部类。第Ⅰ部类的生产是用于非消费品的生产；第Ⅱ部类的生产是消费品生产。经济学理论分析，用于第Ⅰ部类的生产资金是通过消费品的生产转化来的，同时生产出来的第Ⅰ部类产品，在一定时期内又服务于消费品生产。那么，要使投入生产的总资本产生最大的经济效益，需确定资本的最佳投入。
2.1投资问题数学模型的建立
假设1)t时刻，国家投入生产的总资本为K(t),K(0)=K0,K(T)=KT,K0与KT是已知量，国民经济总收入为Y(t),并且有Y(t)=〔fK(t)〕,（1）其中〔fK(t)〕是生产函数；2）国民收入主要用于两方面，消费资金C(t)和扩大再生产的积累资金I(t),且有Y(t)=C(t)+I(t)（2）消费资金产生的效益记为U〔C(t)〕,消费越高，为生产带来的效益越大，因此3）人是劳动力资源，从t=0到t=T这段时期内，劳动力保持不变。在上述假设下，考虑最佳投资方案，即确定投资函数K(t).当充分小时，有，令，得，（3）（3）式表明t时刻用于扩大再生产的资金正好是t时刻总资本的变化率。将（1）式（、3）式代入（2）式得到关于K(t)的常微风方程（4）现在的问题是求K(t),使得（5）约束条件为K(0)=K0,K(T)=KT，状态方程为求最佳投入资本的问题归结为解具有固定端点的变分问题（5）.注意到，得变分问题利用Euler方程得常微风方程（6）因为，所以（6）式就变为（7）
建模比赛的一般分工是数学模型的建立、程序编写与拟合、论文的叙述。其中论文是评定参赛队伍成绩的好坏、高低、获奖级别的唯一依据，并且也是每组参赛期间成果的结晶，这是相当重要的一部分。那么今天我们就来分享一下有关建模论文的写作的一些注意事项。
首先
论文的评阅原则是
假设的合理性 ;建模的创造性;
结果的合理性 ;表述的清晰性。
在写作的时候可以按照这些要点来给自己一个大概的估计。
我们在写论文的时候，一般是按如下的结构：
1.摘要
2.问题的叙述，问题的分析，背景的分析等
3.模型的假设，符号说明
4.模型的建立(问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等)
5.模型的求解
6.模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析，……
7.模型评价：特点，优缺点，改进方法，推广……
8.参考文献
9.附录：计算框图、详细图表，……
摘要是整篇论文最精华的部分，也是评阅人最关注的部分。在写摘要时，我们首先要对这个模型进行数学归类，并且通过之前和队友一起进行建模过程中对整体思路有着比较清楚的了解，然后阐述模型的优点、算法特点等，最后对主要结果进行说明，即回答题目所问的全部问题。
对于模型的建立，基本原则是实用、有效，因为我们建立模型是为了解决实际问题的，而不是追求单纯理论数学上的“高大上”。能用初等方法解决就不用高级方法;能用简单方法解决就不用复杂方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。
在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期
一、数学经济模型及其重要性
数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。
数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。
二、构建经济数学模型的一般步骤
1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。
三、应用实例
商品提价问题的数学模型:
1.问题
商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。
2.实例分析
某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。
解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元
提价后的销售量为(30000-1000X/1)件
则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000
(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发,介绍了数学经济模型及其重要性,讨论了经济数学模型建立的一般步骤,分析了数学在经济学中应用的局限性,这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。
四、数学在经济学中应用的局限性
经济学不是数学,重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。因为:
1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响,不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性,失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。
2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。
3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。
二、教学方法得以改进，促进开放式学习方式的形成
（一）改变传统教学模式，探索新型教育方式通过实践证明，传统的教学模式与方式无法适应社会的需要，不能满足现代化的教学要求，因此无法在传统教育模式中取得满意的教学效果。通过将数学建模融入到数学概率统计之中，可以在传统的教学模式中融入新鲜元素，并且结合相关案例，采用启发式教学模式进行教学，实现由浅入深、由难到易，使学生掌握数学概率统计的基本概念以及相关方法，从而对数学学习产生兴趣，变被动学习为主动学习，从根本上加深学生对数学概率统计知识与建模思想的认识与理解。
（二）改变传统学习方式，建立开放型学习形式在数学概率统计的教学内容上，认可教师不可以按照传统的教学模式作为基本模式，不能按照教科书进行照本宣科。众所周知，数学建模是没有固定模式的，在进行数学建模时，要积极利用各种方式、各种技巧，因此，教师在对学生传授相关知识的同时，要积极引导学生如何学习，如何正确的使用建模技巧，并且要让学生对问题发生的背景以及过程进行探索，从根本上提高学生的自主创新能力。除此之外，在对习题进行处理时，学生也不能局限于比较充分的问题上，要不断引用条件不充分的问题进行研究，并且要自己动手对材料、信息，对数据进行分析，建模，并且还要对较为抽象的问题进行具体化，从而增强自身对学习的兴趣与能力。此外，教师要不断开展讨论课，让学生积极发表自己的建议，对问题的见解进行回答，加强与同学之间的交流与学习，从而使学生在开放型学习环境中不断成长。
三、改善教材中的理论学习，加强实践学习
在学生的实践活动之中，为了能够使学生对知识有所了解，那么教材僬侥设计有关学生训练的习题。一般而言，数学概率统计中的教材在教学内容的处理上过于理论化，对习题的次序与搭配却不符合学生的基本特点，甚至有部分教材在设计的习题中难度过高，从而导致学生在学习中遇到困难，对数学概率统计与数学建模失去兴趣。从实际角度而言，数学概率统计作为数学教材，习题是非常重要的，大量的习题可以锻炼学习的逻辑性与思维型，因此，在对数学教材进行编写时要按照由浅入深的基本原则，对练习题进行分门别类的编写，从而满足不同层次与不同对象的基本需求。在现有的数学概率统计习题之中，还需增加比较有趣、与生活有关的系统，并且该类习题要对数学建模的思想进行体现。与此同时，在教材中还应该添加应用性强的概率案件与统计案件，比如像数据的统计、数据的拟合等，让学生能够学会数学建模，在丰富学生课余知识的同时，也在一定程度上提高了学生的应用能力。
在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。
一、数学经济模型及其重要性
数学经济模型可以按变量的性质分成两类，即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型，确定型的模型则能基于一定的假设和法则，精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多，加之相互交叉渗透，又派生出许多分支，所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型，既要视问题而定，又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科，充分发挥自己的特长。
数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题，就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说，数学经济建模就是为了经济目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统与客户进行商业谈判。
二、构建经济数学模型的一般步骤
1.了解熟悉实际问题，以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象，明确模型中诸多的影响因素，用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示，构架出一个初步的数学模型。然后，再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际，从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据，观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致，表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致，不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当，是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程，直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来，又能够应用到实际问题中去的。
三、应用实例
商品提价问题的数学模型:
1.问题
商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。
2.实例分析
某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。
解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元
提价后的销售量为(30000-1000X/1)件
则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000
(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发，介绍了数学经济模型及其重要性，讨论了经济数学模型建立的一般步骤，分析了数学在经济学中应用的局限性，这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。
四、数学在经济学中应用的局限性
经济学不是数学，重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用，而不能将之替代经济学，在经济思想和理论的研究过程中，如果本末倒置，过度地依靠数学，不加限制地“数学化很可能经济学的本质，以至损害经济思想，甚至会导致我们走入幻想，误入歧途。因为:
1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象，数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科，它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响，不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性，失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。
2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发，去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法，离不开一定的假设条件，它不是无条件地适用于任何场所，而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。
3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一，而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化，从而不利于经济学的发展。
首先，建设工程的项目技术负责人应该具备一定的技术专业知识，能够看懂图纸，且对施工过程中的技术内容能够发表自己的意见，同时技术负责人应该仔细审查图纸，对图纸中模糊的地方进行标记，为二次审图提供便利。第二，技术人员在审图时还应对图中存在的问题进行快速掌握，然后开讨论会进行共同商量，并针对问题提供可行的解决方案。第三，建筑工程技术人员应对高度和尺寸进行初步设计，并针对项目编制专项施工方案。第四，规模较大的支模方案应经过技术专家进行论证并通过，方案应经技术负责人最后审批在进行实施。
1.2施工人员准备
高支模板施工前应做好施工人员准备，应做到项目部管理人员合理有效分工。具体人员准备应做到以下几点。第一，项目技术负责人应根据获得批准和通过的方案与项目管理和施工人员及时对技术要求进行沟通交流，同时还应对项目部的技术水平进行考核，以确保质量达标。第二，项目木工长应对工程中涉及的技术进行相关传授并对工程的实施进行监督；工程竣工时应考察是否达到验收标准。第三，项目专职质检员要及时检查工程质量，质量不合格的应勒令其施工人员及时修改，尤其是要对项目中使用的材料进行严格考核以确保其达标。第四，项目测量员认真负责工程的测量工作。第五，项目专职安全员应对将要竣工的项目及时履行检查职责，对项目不合格地方尽快做出调整。如果项目中存在支架时安全员也应对其进行检查，以免漏掉。
1.3施工材料准备
一般而言，高支模板施工选用的建筑胶合板为18毫米，且为扣件式钢管支撑。相关负责人在对施工材料进行购买前，应对材料的出产厂家进行仔细考察，同时进场检验钢管、扣件的规格，确保其规格与施工设计方案一致，高要求地保证施工质量。
2、建筑工程模板支撑体系构造设计要求
2.1一些经常被忽略设计要求
第一，设置的立杆间距难以保证水平横杆贯通。设计模板支撑系统的时候,要按水平构件的尺寸大小对荷载进行计算,再分别对立杆间距进行准确的确定。如果板下立杆间距和主、次梁不一致时、纵横不成行时,因为构造上的不足,水平横杆不能纵横贯通,就会削弱架体整体的稳定性。但是如果在设计方案时,依据荷载的大小,主、次梁下的立杆排距做到一致,并对梁下每排立杆的间距和根数进行核定,对于板下的立杆间距,应选为梁下的整数倍，这样才可做到水平横杆的完全贯通，提高架体的整体稳定性。第二，边梁下的模板系统缺乏有具体详细且具有针对性的节点图。高层建筑框架梁下的模板系统边缘多为临空面,一旦在设计方案时不充分重视,会导致施工工人把支撑杆联接到外脚手架上,对模板支撑系统和外脚手架和带来一定的安全隐患。第三，连墙杆的结构特点和设置方式不符合要求,给实际操作带来不便。大部分工程的几个面或某一面没有剪力墙,多数没根据工程特点设计方案,不具有针对性的，应对连墙杆的连接措施和连接部位进行规定。第四，容易对后浇带结构特点进行忽略,对主体结构施工质量和安全带来影响。对高支模施工方案进行编制时,应对浇带的结构特点进行综合考虑,并在后浇带处设置独立的支撑带,同时在进行连续施工时,逐一对应设置上下层的立杆。第五，忽略顶部支撑点的设计要求。立杆顶部最好设置支托板,且与支架层顶横杆高度距离最好不要大于400毫米。当顶部支撑点在顶层横杆时,应向立杆靠近,最好不要超过200毫米。
2.2高支模板施工时应注意的构造要求
高支模板施工时应注意两方面的构造要求。第一，应全面对支撑架搭设的要求进行了解并掌握。搭设时应严格按照设计尺寸进行,水平杆和立杆的接头应在不同的框格层中全部错开进行设置；对于横杆的水平偏差和立杆的垂直偏差应确保小于扣件架的规范要求；对于钢管和扣件的质量应该和扣件架规范要求符合；设计地基结构层支座时应该符合承载力要求。第二，应注意整体性构造层的构造要求。如果支撑架的横向高与宽比大于或等于6或高度大于或等于20米时,应该对双向水平加强层或整体性单向进行设置；对单向水平加强层设置剪刀撑或水平斜杆时应按照每4至6米沿水平结构层进行设置；在支撑的中部和顶部每隔10至15米设置双向水平加强层；时刻确保高支撑架的底部和顶部必需设置水平加强层。
一、大力开展基层文艺实践培训活动
2012年5月3日，宁波市江北区繁景社区活动中心。“阿姨，手再往上扬一点，对，就这样！”“动作可以再柔和一些，一起和我再做一遍。”几位大学生模样的女孩正在为基层文艺爱好的大叔大妈们耐心细致的讲解动作。这是只江北区文化馆第三期“大学生种文化艺术实践基地”的一次普通的基层文艺培训授课。尽管外面下着淅淅沥沥的小雨，但是丝毫没有减轻来自宁波市教育学院的“大学生艺术辅导老师”们和基层文艺团队的阿姨们教学热情。这些大学生正在将自己编排的成品舞蹈《最炫民族风》教授给繁景社区舞蹈队的阿姨。针对这些基层舞蹈队的阿姨们年龄普遍较大，接受和沟通能力不强的情况，这些大学生下足了功夫，不仅将每一个细节和动作要领清楚明白地解释给她们听，还手把手地演示、调整每一个动作，一丝不苟地完成教学实践工作。不知不觉间，2个小时的培训课就结束了，这些“大学生艺术辅导老师”们立即马不停蹄地赶向下一个社区。临走之前，她们还不忘叮嘱社区舞蹈队的阿姨们在这一周时间里多加练习。
像这样的由文化馆组织的基层文艺实践培训，大学生们每周都要进行2次，每次4个课时。尽管培训有时十分辛苦，又会出现这样那样的情况，但是她们没有一个人退缩。宁波教育学院文艺学生林娴婷这样说：“每每看到那些大婶、大妈满意欣喜的笑脸时，我们的心情总会变的十分感动。纵然是有一点的疲劳，有一点的烦躁，也会在那一刻雨过天晴，烟消云散。”
二、着力构建基层文艺实践培训机制
江北区文化馆自2009年开始深入实践“种文化”基层艺术培训以来，已经历经了5个年头。数年来，在“文化为民，文化惠民”的理念指引下，江北区文化馆已建立起了以普及性培训、针对性培训、重点培训三种培训模式相结合的“种文化”基层文艺培训机制，数年间已发展培育基层文艺团队341支，在基层“种文化”工作中取得了较大的成绩。
但是，在面对基层群众日益增长的文艺需求中，江北区文化馆逐渐感觉到，全区基层文化事业的发展与基层人民群众对文化的需求仍有矛盾。从事文艺专业基层培训骨干的严重短缺，具体表现为文艺从业人才（或文艺爱好者）配备不足和当地文艺爱好者积极性高之间的矛盾日益凸显。针对这一情况，2010年12月，江北区文化馆联合区内的高校，建立了“大学生种文化艺术实践基地”这一基层文艺培训实践平台，将高校的学生资源融入到基层“种文化”的培训中来，有效地解决了文艺培训人员缺乏与基层文艺需求之间不平衡所产生的矛盾。这是对基层“种文化”艺术培训的形式的拓展，在扩大培训范围，确保培训人员上，进行了一次创新性的探索和实践。文化馆为不仅为“大学生种文化艺术实践基地”提供培训对象联系、培训技术辅导、培训后勤保障等方面的支持，还协调各方，建立长效的考核机制，保障基地长效运行。
三、充分利用基层文艺实践培训双向平台
大学生种文化艺术实践基地是双向的平台，它既是一个在基层播撒文艺种子的平台，又是一个展现当代大学生综合素质和魅力的平台。正如进入基层培训的宁波教育学院文艺学生周琴在自己的基层实践总结中所写的那样：在这几次实践中，不仅使我的文艺和教学能力有所提高，还我让我逐步树立了信心，我渐渐地觉得，与他人交流沟通不再是一件让我害怕的事情。这样的实践，对我今后步入社会的交际、沟通、就业方面都有很大的帮助。
可以说“大学生种文化艺术实践基地”也是一种共利“双赢”的创新机制。从基层文艺普及方面来说，大学生种文化艺术实践基地的创立，在很大程度上解决了基层群众文艺人才匮乏，人民业余生活单调枯燥的局面。从提高大学生自身素质方面来说，其为基层群众与高校大学生之间建立了沟通渠道，拉近了广大群众与大学生之间的距离，很好地实现了高校学生“学以致用、学为社会”的观念，同时也间接为高校促进就业提供了一条新途径。高校毕业生在基层深入群众生活，用理论只是知道实践，通过实践深化理论基础，不断提高自我的专业水准和综合素质。大学生通过基层的锻炼更好地了解了自身和基层人民的需求，政府通过积极的引导，更多的大学生走向基层就业，大大缓解了我市的就业压力，优化了人才分配模式，使基层群众和大学生共享由此带来的成果。
四、显著广收基层文艺实践培训成效
大学生种文化艺术实践基地建立近三年来成效显著，共进开展了九期培训，累计参与实践的大学生人数达203人，基层文艺培训授课数达1840课时.培训基层文艺群众逾1700人。培训覆盖江北区7个街道1个镇总计23个社区（村）大学生实习基地在服务基层群众，培养基层文艺骨干，提高基层群众文艺鉴赏力，丰富人们日常业余文化生活等方面发挥了积极的作用。
今年上半年，自4月10日开始2013年度（总第三期）大学生种文化艺术培训以来，已有30名大学进入实践基地平台，参与基层培训。在进入基层开展培训之前，大学生们先在文化馆进行集中培训之后，再由文化馆将大学生分别分配到各个街道社区、村进行种文化培训，第三期培训涉及江北区11个社区（村），到目前为止，培训成品舞5支，共计培训110课时。
基层群众对于这些“大学生艺术辅导老师”的到来反响热烈。江北区文教街道繁景社区是2010年最早一批接受大学生文艺培训的社区，今年在开展的三期培训中，有3名学生进入社区，为社区中老年舞蹈队开展包括舞蹈编排、教授在内的艺术培训，受到了社区群众特别是喜爱文艺的群众的极大欢迎。文教街道文化站站长王敏说：大学生进入我们街道社区开展“种文化”文艺培训，正在使我们社区群众的文化生活以及精神面貌发生着悄无声息的变化。在培训中，能让群众享受到快乐、自信，享受到“文化惠民”带来的成果，这不仅是对基层文艺的推动，也能带动整个社区共建“和谐文明”的步伐。
五、结语
“大学生种文化艺术实践基地”的建立，开创了基层种文化文艺培训的新模式，极大地丰富江北区基层群众业余文化生活，有利于基层群众身心健康，一定程度上消除了社会上一些不稳定因素的影响，使人民安居乐业，充分体现了“文化惠民”的理念，为建立文化强国，构建和谐社会提供了基层文化保障，也是深入贯彻和落实科学发展观的具体实践。因此要进一步发展“大学生种文化艺术实践基地”，扩大培训的范围和参与的学校，规范政府引导，加强文化馆的业务支持，促使这个创新的培训平台能够健康有序地发展下去。
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