时间：2023-03-20 16:27:00
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一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematical programming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(Shame Ratio)和特雷诺比例(Treynor Ratio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
参考文献
[1] ［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(Portfolio Management:Theoryand Application)[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2] Richard C.Grinold，Ronald N.Kahn，Active Portfolio Management:A Quantitative
Approach for Producing Superior Returns and Selecting Superior Rerns and
Controlling Risk，Mc Graw-Hill，1999.
0 引言
1952年，马柯维茨（Markowitz）在《金融期刊》上发表了《投资组合选择》论文以及在1959年出版的同名著作，标志着现资组合理论的诞生。马柯维茨在文章中阐述了资产收益和风险分析的主要原理和方法，建立了均值-方差模型（MV Model）的基本框架，为现代资产组合理论在随后几十年的迅速充实和发展奠定了牢固的理论基础。马柯维茨的均值-方差模型为投资者如何选择最佳资产组合提供了一套完整、成熟的方法。具体来说可分为四个步骤：（1）投资者首先要考虑他所面临的各种资产以及可能组成的资产组合，以便为其寻找最优资产组合提供选择范围；（2）对这些资产进行分析，计算出这些资产的预期收益率、方差、协方差以及相关系数；（3）根据约束条件，运用微分法或二次规划等方法计算出有效资产组合及其集合-有效边界；（4）反映投资者主观态度的无差异曲线和有效边界的切点即使为最佳资产组合。
论文以2005年8月到2006年8月深圳交易所上市的10只股票为研究对象，以均值-方差、Markowitz理论为基础，以二次规划为研究工具，在上述样本股范围内找出样本有效投资组合，并由此作出深圳股票市场10个股票投资组合的“有效边界”。在此基础上，引入无风险借贷求出在无风险借贷下的最优投资组合策略。
1 10只股票相关数据
1.1 基本信息
所选的这10支股票都是在深圳证券交易所挂牌的，来自于深圳证券交易所40（现有38）个成分股的10个。这10支股票的名称、代码详见下表1。
样本选择日期是从2005年8月12日-2006年8月4日共45交易周，数据来源于搜狐网。
表1 10个股票名称及代码
2 数据分析
2.1 周收益率的计算
其中：Rit为第i种股票在t周的收益率，Pit为第i种股票在t周的收盘价；Pi（t-1）为第i种股票在（t-1）周的收盘价；Dit为第i种股票在第t周所获红利、股息等收入，Dit=每股现金股利+Pit（送股比例+配股比例） 每股配股价×每股配股比例。
2.2 周平均收益率
各样本股45个交易周的周平均收益率的计算采用算术平均法，即周平均收益率为：
其中：ERi是第i只股票的周平均收益率；Rit是第i只股票在第t周的收益率；N是周数，N=45。
2.3 标准差
表2 样本股预期收益率和标准差
各样本股在样本时限内周平均收益率的标准差为：
其中：N是周数，N=45
根据上述公式，计算出的周平均收益率及其标准差如表2所示。
然后运用excel的计算功能计算出10只股票的方差-协方差矩阵和相关系数，具体结果如下表3、表4所示。
表3 样本股的方差-协方差矩阵
表4 相关系数
3 有效资产组合的计算
计算出深市各个样本股的周平均收益率和标准差后，就可以计算10只股票的可能的有效资产组合了。在目前不允许卖空的条件下，在论文样本所选取的数据基础上，深市有效边界的数学陈述为：
其中：σp为资产组合的标准差；xi为第i种股票在组合中所占的投资比例；σij为（i种股票与第j种股票之间的协方差（当i和j相等时，这里就是方差了）；Rp为资产组合的周平均收益率；Ri为第i种资产的周平均收益率。
这里目标函数是二次的，约束条件是线型的，可以通过二次规划的方法确定（x1，x2，x3，…，x10）找出有效资产组合了。这里运用数学软件matlab求解的10组组合如表5所示。
由所得的10组收益值-风险二维数据可以得到股票组合的有效边界，如下图1所示。
表5 投资组合比例
图1 10只股票的预期收益-风险图
可以看出，随着预期收益率增加，风险先是增加，到达某个点后就逐渐减少。里面有个临界值，其中，我们的选择范围就是随着上图中的上半部分，随着风险增大，收益率增大的部分。
参考文献：
[1] 高平.沪深股市资产投资组合的实证研究.华东师范大学学报（哲学社会科学版），2000.5，32（3）.
该模型是计算使得预期收益率达到指定的预期收益率时,风险即资产投资组合的方差为最小时各资产的投资比重。
Markowitz的均值―方差模型包含以下的假设:
⑴资产的收益率服从均值为,方差为的正态分布;
⑵投资者是厌恶风险的;
⑶衡量收益率和风险的指标为期望收益率和方差。
实际资产收益未必会服从正态分布的假设条件;并且在均值――方差模型中是允许卖空的,这与我国的证券市场也不相符。因此Markowitz的均值―方差模型存在着一定的局限性。
2.最大损失最小化(MM)模型
已知n种证券在个时期的历史数据,是证券在时期的实际收益率;是在证券上的投资量;是投资总量;是组合证券在时期的收益率,则:
3.最小收益最大化模型
鉴于前面的成果主要是以风险最小化为目标函数,通过改进风险的度量方法以及对收益的约束条件来建立证券组合投资模型。本文将在此基础上,试图从另一个角度(改变目标函数)去建立组合证券投资模型。首先,引用绝对离差风险作为风险测度,以最小收益最大化为目标函数,将风险控制在一个投资者可以接受的范围内,并且利用绝对离差函数的线性性质,将风险作为约束条件来建立在此风险测度下的组合证券投资模型。
已知n种证券在个时期的历史数据,是证券在时期的实际收益率;是在证券上的投资量;是投资总量;是组合证券P在时期的收益率,则:
4.结论
考虑到理性的投资者总是希望在既定的风险水平下,获得最大期望收益;或者在已知期望收益的条件下,使投资风险达到最小。本模型试图在各个时期收益具有最大期望的前提下,进而追求组合投资收益最大化。模型将收益最大化作为目标函数,利用损失和绝对离差作为风险来约束,通过联合这两个量,能使收益风险得到比较稳定控制。
参考文献
[1]陈共,周升业,吴晓求.证券投资分析[M].人民大学出版社,1997,2.
[2]李辉华,苏慧文.金融风险识别与对策[M].北京:北京经济学院出版社,1996.
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2. 机会约束模型
机会约束规划是由查纳斯和库伯于1959年提出的，是在一定的概率意义下达到最优的理论。它是一种随机规划方法，针对约束条件中含有随机变量，并且必须在观测到随机变量的实现之前做出决策的问题。机会约束模型类似于var型的风险约束，考虑在给定置信度 条件下，选择使得未来收益最大的投资组合。
下面将分不允许卖空交易和允许卖空交易两种情况讨论。约束条件 的处理是该模型的难点。可以从两种情形讨论模型的求解：情形一，每种证券收益率的最差与最好表现均服从正态分布，则加权收益率的分布类型完全由其期望与方差决定；情形二，从历史数据出发利用随机模拟方法结合遗传算法对模型 进行数值求解。
4.结论
各模型较好地反映了投资者的主观愿望，不同的投资者保守度 ，风险规避度 ，期望收益率 ，置信度 以及初始财富 将导致不同的最优投资策略，适当的估计 等参数的值，使投资分析更具柔性和灵活性，在模型中可以根据投资者心态调整参数的值，将投资者的意愿较好的反映到模型中去，从而可得到令投资者满意的投资组合。本文对决策者在不确定性的环境中权衡投资策略具有一定的启示作用。
本文各模型是在证券无限可分和不考虑税收与交易费用等假设前提下建立的。在实际的金融市场中，这些摩擦因素都对投资组合选择有着直接的影响，因此有必要对模型做出进一步的改进和完善，比如引入扰动因子等，将使得投资策略更加符合现实。
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一、毕业设计(论文)课题来源、类型
课题来源：经过老师推荐，自己慎重选择后确定的方向与题目
课题类型：本课题属于宏观角度下的研究，通过对中国股市成长性的认识和对投资机会的定性研究，来分析和总结其两者之间的关系。
二、选题的目的及意义
伴随着中国经济的秩序发展，中国资本市场也日益完善，法律法规的健全和执法力度的强化，使得股票市场公开、公平、公正的三公原则得以充分体现，中国股市经历了2007年至2012年底长达5年的大熊市。股票价格已大幅度的下跌，相当一部分蓝筹股具有投资价值，股票市场投资机会凸显没产业升级时新兴产业在经济中比重日益提升，政策扶持的行业未来增长的潜力相当大，对这些增长型行业在股票市场进行长期投资必将获取丰厚的回报。但是中国股市仍然是一个相对不承受的新兴市场，投资风险相对较高，因而研究中国股市的成长性与投资机会对引导投资者树立正确的投资理念具有重要的意义。
三、本课题的研究状况及发展趋势
首先由于我们现在研究的是中国股市的成长性与投资机会，中国股市已经走过二十几年，我们还是可以从他的成长性和其对应的投资机会来分析他们之间的关系。在我们之前也有很多人研究过同样的课题我们可以从中取得一些十分有意义的借鉴。
《中国股市成长与宏观经济》作者周垂日；2000年出版，本文分析了中国股票市场发展近十年来，股市规模与国民生产总值及居民储蓄的关系，并与处于迅速发展阶段的美国、韩国股市的同类数据比较，中国股市发展速度较快，论述发展股市对中国持续快速健康发展的意义。由于其主要研究的是中国股市与宏观经济的联系，所以对投资者的价值并不是很大，而且它的出版时间较早。对现在的意义也不是很大。
《代价最小的股市路径之争——中国股市十八年的回忆与思考》作者刘纪鹏；刘妍；2007年出版，本文主要说的是从1990年深交所试运行和上交所正式运行起步至今，中国股市历经十八个年头，从无到有，从小到大。十八年来，中国股市的成长史到底是一部不规范的成长史，还是一部国情和西方规范成功结合的发展史？到底是一个充满了投机、泡沫和赌徒的赌场，还是和平崛起的中国不可或缺的主战场？在中国二十九年的改革中，没有一个领域像股市这样，争论如此之多、如此之激烈。"强调国情为主的实事求是派"和"强调海外规范为主的照搬照抄派"的争论始终没有停息。以股权分置改革为例，"市价减持"变"对价改革"导致天壤之别。因此，敢于正视这十八年发展史，客观科学地总结我们在股市发展中的经验和教训至关重要。本文试图从中国股市发展中争论过的几个焦点问题入手，对过往的发展脉络进行梳理，以寻求中国资本市场未来发展的最优路径。他给我们讲述了中国股市的成长历史，但没有对未来的中国股市走势进行展开分析。
《见证成长》作者周宏波；2011年刊登于《股市动态分析》<正>2010年，中国证券市场20岁生日，《股市动态分析》作为中国最刊创刊的专业性证券类期刊也见证了中国股市的成长历程。而中国机构投资者初具规模也就是三五年内的事，每年的"最佳机构投资者"春节特刊也正在见证中国投资人成长的步伐。自2008年首次推出"最佳机构投资者"特刊以来，每年上榜机构风云变幻，新机构名字层出不穷，今年也不例外。这一方面表明中国投资者队伍的不成熟。但另一方面，我们也欣喜地发现，开始有些机构连续两年上榜，比如公募基金界的华商基金、华夏基金，私募机构的尚雅投资。《中国股市成长质量及其对策研究》作者牟长利；龙子泉；2003年出版。本文主要给我们讲述了我国的沪深股市自九十年代初成立以来，经过短短十余年的发展，取得了一系列的成就。以及对现在中国上市公司的总体质量分析。并给投资者以建议。
《中国股市暴涨暴跌背后的制度建设缺失》作者：王一静，文献来源：[J].现代商业，2008股市18年的成长，也是中国股市制度完善的过程。中国股市经过了两年的股改，终于解决了积压已久非流通股问题。本文就中国股市最近出现的一涨暴跌的行情，分析了中国股市制度存在的缺陷。说明我们国家的股市发展存在着制度的缺陷，需要更近一步的改进。
《从A股市盈率变化看股市投资机会》作者：金开安，文献来源：[J].投资北京，2011<正>股市的低估，对于长期投资的价值投资者来说，是一个买入持有的好时机2008年国际金融危机以来，中国股票市场经历了2009年触底反弹，2010年到2011年长期盘整、交易低迷的弱势阶段。本文主要说了我们怎么利用市盈率来把握投资机会。
《危机下的中国投资机会》作者：马晨文献来源：[J].中国金融家，2009文献主要讲了大中华区是如何从一个地理概念转变为一个充满投资机会而且经济结构互通的地域？中国的股市表现领先全球，哪些行业将出现最佳的投资机会？A股市场的短期和中长期走势如何？流动性在其中起到什么作用？
《中国老龄社会养老产业的投资机会研究》作者：刘红，唐继碧，文献来源：[J].会计师，2012，摘要：我国已进入老龄社会，"四二一"为主的家庭结构模式导致了养老方式从以家庭养老为主转变为以家庭养老与社会养老并重的养老模式过渡，同时老龄化程度不断加深，老年人口不断增加，老年人收入也不断增加，政府对养老产业大力支持，但是与此相对应的却是养老产业的落后和养老产品、服务的严重缺失，因此，我国养老产业将迎来发展的春天，带来巨大的投资机会。
《中国股市投资组合规模的进一步研究》作者：方少含，文献来源：[J].山西财经大学学报，2011摘要：采用"沪深300"成分股中的280只股票，通过随机抽样的方法建立等权投资组合模型，实证分析了中国股市投资组合规模的非系统风险分散效应，计算了沪深A股系统风险总量，并从马可维茨投资组合理论出发探讨了合适的规避风险的投资组合。
《股市投资机会在哪里？》作者：刘浩，文献来源：[J].卓越理财，2008，摘要：<正>2008年上半年，根据各种理论推算出的"铁底"——5000、4800、4000、3500……，都没能阻止股市大盘的下跌、再下跌，股指在所谓"铁底"中一路畅行。大跌之后，下半年股市能否绝地反击？《中国股市投资策略探讨》作者：刘光彦文献来源：[J].商业研究，2005，摘要：14年来中国股市大幅波动，暴涨暴跌的次数不计其数，许多参与群体损失惨重。然而，中国股市在让投资者面临巨大风险的同时，也给投资者带来巨大的机会，认真研究中国股市的运行情况及涨跌机理，探讨其投资策略是很有必要的。
《争夺资源：故事远未结束》作者：彭波，文献来源：[J].证券导刊，2006，摘要：一年来，一边是股改轰轰烈烈地进行，一边是牛市如火如荼地展开，中国股市随着最大的制度障碍的消除，被压抑的上升动能开始逐步释放，除了制度的原因，资源与能源、人民币升值、消费升级被视为这轮牛市的开始。
《中国股市投资价值分析：基于行业角度》作者：钱竞，文献来源：[J].金融理论与教学，2012，摘要：自2008年金融危机爆发以来，又经历了欧债危机，中国股市持续低迷，大盘指数不断跌破低点，中国股市仿佛在一夜之间回到了十年前的水平。众多股民被套，财富大幅缩水，基金公司普遍亏损。中国股市到底具不具被长线投资机会还有待考验。
《中国股市投资风险结构性失衡分析》作者：李玮，陈卫平，文献来源：[J].中南民族大学学报(自然科学版)，2008，摘要：从介绍股市投资风险特征着手，通过对中外股市风险结构的实证分析比较，指出了当前中国股市系统性风险比例过高，系统性风险与非系统性风险结构性失衡，并围绕这一失衡现象对其成因、危害进行了分析。
《运用投资机会集方法研究公司成长性》作者：潘立生，任国宏，赵惠芳，文献来源：[J].财会月刊，2010，摘要：本文使用投资机会集方法并选用我国沪深两市制造业上市公司作为样本来度量公司的成长性，并对投资机会集方法和传统的托宾Q值方法和市净率方法进行有效性检验，结果表明：投资机会集方法比托宾Q值方法。
《时变性投资机会条件下的战略资产配置决策：理论与中国实证》作者：范利民，陈浩武，文献来源：[J].管理工程学报，2010，摘要：本文分析了投资机会的时变性特征对长期投资者战略资产配置决策的影响并实证，表明时变性特征降低风险资产长期收益率条件方差的增长速度，降低其在长期投资视角的风险。
从上我们得到：中国股市成长性与其他的一些因素之间的关系，或者是投资机会与其他的因素之间的关系。可以借鉴他们的分析方法和分析思路。有利于我们选择正确的研究方向。
四、本课题主要研究内容
论文在广泛阅读相关资料和研究成果、理论，充分调研的基础上，对我国股市的成长性与投资机会进行研究。论文通过对中国股市的成长性，投资机会各自分析和实证研究后得出两者之间的关系进行研究分析，最后综合理论与实证研究得出结论并提出相关建议。以下为提纲：
第一章，绪论部分主要是说明本文的研究意义和背景、概述本文的研究内容。
第二章，详细说明中国股市的成长性，对中国的成长性展开分析
第三章，详细说明中国股市的投资机会，并研究不同时期的投资机会是怎样变化的
第四章，通过选取样本和萃取数据对中国股市的成长性与投资机会之间的关系进行分析
第五章，对本出总结，同时通过本文的研究提出相关建议。
五、完成论文的条件和拟采用的研究手段(途径)
首先，通过研读国内学者对于这一问题的各类研究成果，并以此为思路来寻找出我所需要进行的宏观方面的研究。
其次，借鉴国内学者的理论成果及实证检验成果找出我的研究所需要的数据与实证方法，并找出各类实证检验结果的相同于不同之处，提出我所要研究的问题的理论依据及实证分析的可行性和必要性，根据理论与实际的结合找到能够验证我问题的方法。
再次，对我所研究的问题进行分析，此部分相对于前面较理论化，但是会更加具体到细节。
六、本课题进度安排、各阶段预期达到的目标：
1.2.28-3.6：确定论文题目，明确论文目的、内容及进度安排，开始查阅资料。
2.3.7-3.20：收集资料，撰写任务书和文献综述。
3.3.21-3.27：收集资料，完成开题报告。
4.3.28-4.3：整理资料，拟定论文大纲。
近年来，许多学者应用金融投资组合理论从不同的角度研究了房地产投资组合风险分散化的问题，出现了很多研究成果。本文试图对国外房地产投资组合的相关文献进行综述，希望能为国内学者在房地产投资组合分散化方面的研究提供线索和框架。
理论基础
1952年，马科维兹（HarryM.Markowitz）在《财务学刊》上发表了“资产组合的选择”一文，该文最先采用风险资产的期望收益率和方差（或标准差）度量资产的收益和风险，建立了比较完整的资产组合选择理论框架，这标志着资产选择理论正式形成。资产组合理论在金融投资领域应用广泛，意义深远，马科维兹和其后继者夏普也因此获得了诺贝尔经济学奖。从某种意义上说，资产组合理论在金融领域的巨大成功一直激励着众多学者试图将该理论应用在房地产这一重要的资产种类上。
一般认为是NigelDubben和SarahSayce（1991）将投资组合理论引入房地产投资领域，并全面地论述了房地产投资的风险、收益与投资组合管理。
房地产投资风险分散化的主要类型
在有关房地产组合的研究中，通常按照资产类型和区域对房地产进行组合以期达到分散风险的目的。事实证明，现实生活中这两种方法的应用也非常广泛。Webb1984年调查发现，61%的投资人以资产类型进行组合，62%靠区域进行组合。
Louargand1992年的调查结果甚至显示被调查的机构投资者（institutionalinvestors）中89%以资产类型进行组合分散风险，72%按区域组合（其中41%是按经济区域进行组合），另有54%的机构投资者把以资产类型组合作为最重要的风险分散方法。
DeWitt在1996年的调查结果中发现大多数房地产基金经理在进行资产组合时非常谨慎和严格，他们把资产类型或区域作为构建资产组合的主要依据。
房地产投资组合风险分散化主要类型的文献综述
基于以上描述，房地产投资组合风险分散化的文献主要集中在类型分散化和区域分散化的研究方面，当然也不排除其他的风险分散模式，那么，下文就分别从三个部分单独作出各类相关研究的文献述评。
（一）房地产类型分散化
Miles和McCue在1982年进行了一次开创性的研究（简称MM研究），他们利用1973-1981年间的房地产信托投资基金的季度收益序列对比了两种分散化策略：一是将美国分为四个地理区域进行分散化，二是按照房地产类型进行分散化，最后结合证券组合理论证实了类型分散化效果要好于地理分散化。
Hartzell等人在1986年分析了一个机构投资组合中270项资产从1973年到1983年长达十年的季度数据，他们的研究结果表明按资产类型比按地区进行资产组合更有效，但同时他们也指出就相关系数而言这两者并没有比按单纯的地域进行组合（na·vediversification）好多少。令人遗憾的是他们在其文章中既没有计算资产组合的有效边界也没有估算资产类型的范围。
Ross，Firstenberg&Zisler（1987）利用1974-1987年间接近600宗房地产的季度数据，将房地产划分为写字楼、零售房地产、工业房地产和公寓四种类型，并构建均值-方差有效投资组合进行分析，结论表明最优投资组合取决于房地产类型。
但是，按资产类别进行组合和区域组合相差无几或更好的结论，并未得到广泛的认可和相关证明。Hartzell等人（1986）认为在系统风险较小的情况下，由于资产组合的高成本，使得按资产类型组合与按区域组合的差别并不明显。
（二）房地产区域分散化
Shulman&Wurtzebach（1987）在论文中提出了一个新的地理区域划分方法。他们依据区域经济的共性将美国划分为8个区域，划分时不考虑行政地理界限，然后将MM研究所采用的数据扩展到1987年进行实证分析，结果取得了优于幼稚四地理区域模型获得的风险分散效益。
Corgel&Gay（1987）则从抵押贷款的角度研究了美国各大城市就业率间的相关系数，他们提出就业反映城市经济，投资组合经理应该根据这些相关系数来构建房地产抵押贷款投资组合，充分分散风险。
Giliberto和Hopkins1990年的研究也将美国分成八个区域，研究显示这种划分为资产组合能够带来边际效应（marginaleffect），即能够改善资产组合风险分散的效果。
Mueller和Ziering在1992年对非连续性经济区域的组合效果进行了研究。他们进行地域分组的基本前提是经济基础模型或者称为城市基础模型，即基础产业对外输出产品和（或）服务来支持和促进当地经济的发展。他们将美国的大都市区域根据主导当地经济的基础产业进行了分类。Mueller和Ziering证实，以经济基础划分区域同时弱化甚至不考虑区域的连续性，是更有效的一种地域分组方法。在之后的研究中，Mueller在1993年进一步发展了按经济基础进行地域分组的这一体系，他使用标准行业分类法则（StandardIndustrialClassifi-cation（SIC）codes）将美国316个大都市统计区（MetropolitanStatisticalAreas（MSAs））分成九个组，并将其余四地域和八地域体系进行了比较，最终的结果显示，基于SIC的纯经济地域分类体系相对于纯地理的四地域分类体系和基于地理和经济的八地域分类体系而言，具有非常肯定的优势。
Nelson.T.R.和Nelson.S.L.（2003）对区域划分的标准进一步深入研究并加以改进，采用经济和发展能力为参考指标，结果发现“能力区域”的组合产生了较以往更好的效果。
前面各位学者的研究主要是以美国的房地产市场为对象展开的。而事实上，我们还可以通过不同区域的组合进行房地产投资风险分散的结论在其他国家和地区，甚至不同的洲也得到了类似的证实。
据IPD1996年的统计，每个英国的机构投资者平均持有57项资产。数目较少，实际上限制了可以组合的房地产的种类。所以，Hoesli等人在1996年提出对大多数的投资者而言，三种资产和三个地区的分类体系（classificationscheme）在英国可能是比较合理的。这种“3个超优区域”的分类体系涵盖了伦敦，英国东南和其他地区的办公、商店和工业房地产。
Lee和Byrne1998年使用MAD方法对英国的研究显示，这种超优区域与按经济功能划分形成的区域组合效果相差无几，都很好。
欧洲单一市场在1992年组建完成以及在欧洲联盟内部实施单一货币的创举使得欧洲的经济和货币一体化日渐形成。D''''Arcy和Lee在1998年使用ONCOR国际数据集（ONCORInternationaldataset）1990至1996年的数据对泛欧洲（pan-European）的经济与货币一体化增强的背景下的房地产组合情况进行了研究。他们的研究是基于相关系数模型展开的，结果清楚的显示，房地产组合应当以国家而不是资产类型为基础进行组合，二线城市的组合效果要优于首府城市的组合效果。
（三）其它风险分散方法
Grissom，Wang，Webb（1991）将区域的基本单元细化到城市内部区位的研究上，通过研究，发现在美国德克萨斯洲城市之间在投资组合收益方面的真实差异。
Wolverton，PingCheng,William&Hardin（1998）尝试研究城市内部地理位置投资组合效果。他们的研究对象是美国的西雅图的公寓市场，这是一个混合的方法，通过精炼纯粹的基于地理位置的投资组合来反映潜在的研究对象内部之间的经济相关依赖性。
一、引言
自1991年,国际金融工程师协会(International Associaton of Financial Engineers)的成立标志着金融工程学科的正式诞生。相应的金融科学也从描述性和分析性的阶段过度到了工程化的阶段。在金融工程理论中资产组合理论最为基础,资产组合理论最基本的问题就是如何进行投资组合,1952年Markowitz发表了《资产选择》一文,并提出了以资产收益均值和资产收益方差为基础的最小方差投资组合模型,从而确立了现资组合理论的产生。在投资组合中主要讨论的问题是对风险的确定,如何确定风险成为为投资组合问题的热点和难点.对风险的研究主要成果有:方差度量方法、半方差度量方法、Var与CVar度量方法、ARCH度量方法、系数度量方法、 熵度量方法等等.这些方法在我国证券市场上应用都取的了很好的结果,但这些方法或多或少的都存在问题,主要有:1.风险指标和投资者的心理反应不一致;2. 对证券收益率的正态分布的假设;3.计算过于复杂对数学知识要求比较高,普通股民很难应用这些方法对投资做出指导;4.熵度量方法中熵是整个事件的平均信息量,并不能完全反映损失发生的可能性。风险的度量必须和风险发生的可能性的大小和风险发生后的严重程度都有关系。基于这种考虑本文在熵度量的基础上,提出了有利信息率模型。
二、基础理论与模型
1.概念
设随机变量x为某证券的收益率,其中x有n个可能的结果,假设出现这些结果的概率分别为, 。令集合 ,其中为证券的预期收益率,的概率为,的概率为。不妨设集合B中有m个元素,那么中有n-m个元素。称 的自信息。
定义1在证券市场使得中任意的概率 增加的信息称为正面信息。
定义2称为证券x的有利信息率,其中 为b的信息量,为证券x的信息量。
表示的是的信息量占总信息量的比重,由于信息量反映的是不确定性,的值越小则越小那么事件B越确定,所以的值表示的是事件的不确定性即风险。的值越小则事件B越确定也就是风险越小。由的定义可知正面信息可以理解为,消除事件不确定性的信息。
2.作为风险度量的可行性分析
由有利信息率值可知,也就是证券X的风险大于 Y的风险,由此可见有利信息率作为风险度量比熵要更加准确。应用最小有利信息率模型通过计算可得投资者选择证券 和 为投资证券的权重分别为X和Y风险值为 。投资者按照这种投资组合进行投资,既达到了预期收益又使的风险最小,是科学的。
四、结论
本文在普通熵的基础之上给出有利信息率的概念,并建立了最小风险投资决策有利信息率模型。证券投资风险来源于期望收益率的减小,只有当实际收益率X小于预期收益率时才会产生风险,而实际收益率X大于预期收益率则不会产生风险。普通熵模型没有反映出这一实际情况,而最小风险投资决策有利信息率模型则解决了这个问题,更能真实准确的反映证券的风险。并且把风险发生的可能性的大小和风险发生后的严重程度都反映在模型中,符合风险度量的原则。
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中图分类号：F23 文献标识码：A
收录日期：2016年10月30日
一、投资组合概述
（一）投资组合的理论背景。1952年马科维茨发表了堪称现代微观金融理论史上里程碑式的论文――《投资组合选择》。阐述了衡量收益和风险水平的定量方法，建立了均值-方差模型基本框架，奠定了求解投资决策过程中资金在投资对象中的最优分配比例问题的理论基础。资产组合理论所要解决的核心问题是，以不同资产构建一个投资组合，提供确定组合中不同资产的权重（投资比例），达到使组合风险（方差）最小的目的。
（二）模型的前提假设。（1）证券市场是有效的。该市场是一个信息完全公开、信息完全传递、信息完全解读、无信息时滞的市场。（2）投资者为理性的个体，服从不满足和风险厌恶的行为方式；且影响投资决策的变量是预期收益和风险两个因素；在同一风险水平上，投资者偏好收益较高的资产组合；在同一收益水平上，则偏好风险较小的资产组合。（3）投资者以均值和方差标准来评价资产和资产组合。（4）资产具有无限可分性。
（三）资本资产定价模型
1、资本资产定价模型概述。美国著名学者夏普、莫辛、林特尔在西方资产组合理论的基础上提出了资本资产定价模型（简称CAPM），资本资产定价模型作为金融领域投资组合的重要理论，在企业的投资决策及其理财领域有着广泛的应用。资本资产定价模型的理论基础是投资组合理论以及资本市场理论。资本资产定价模型主要用来对证券市场的投资风险和投资收益之间的关系以及均衡价格的形成进行研究。
以下是资本资产定价模型的计算公式：R=Rf+β×（Rm-Rf）。公式中：E（ri）表示资产i对应的预期资产回报率；Rf表示投资组合下的无风险利率；βim表示资产i的系统性风险，即β系数；E（rm）表示资本市场m的市场预期回报率；E（rm）-rf表示资本市场预期的资本回报率和资本市场无风险回报率之间的差额，即市场风险溢价；β系数代表了投资者进行投资组合时，市场变动对于资产回报率的影响程度，主要用来对资产的不可分散的风险进行分析。在一个既定的β系数值下，能够计算出某一项资产现值对应的贴现率。帖现率值的计算公式如下：贴现率=Rf+β（Rm-Rf），这一体现率即为该资产或另一风险相同的资产的预期收益率。
2、资本资产定价模型的两种财务风险。资本资产模型下，投资者将会面临两种风险，即系统性风险与非系统性风险。（1）资本市场的系统性风险。系统性风险是指在资本市场中不能通过投资者的系统性的投资来分散的风险。例如：银行利率、经济萧条以及战争和自然灾害，这些因素都不可能随着投资者的系统投资而消除。现资组合理论认为，即使投资者在投资时购买了股票市场的所有股票，资本市场的系统风险也不会因此而消除，投资组合过程中的系统风险，对于投资者来说是最难以计算的。（2）资本市场的非系统性风险。资本市场的非系统性风险也称为特殊风险。非系统风险是个别股票具有的风险，资本市场上，投资者可以通过变化投资的组合来消除投资者的非系统风险。投资者因为非系统风险会带来一定的投资回报不会因为市场的变化而变化。在现资理论方面，认为投资者进行分散投资会消除非系统风险。
二、财务风险概述
（一）企业财务风险的定义。企业财务风险是指在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或控制的因素影响，财务状况具有不确定性，从而使企业有蒙受损失的可能性。因此，财务风险是企业在财务管理过程中必须面对的一个现实问题，财务风险是客观存在的，企业管理者对财务风险只有采取有效措施来降低风险，而不可能完全消除风险。企业财务风险主要有五类，他们分别是：筹资风险、投资风险、信用风险、存货管理风险、流动性风险。
（二）企业财务风险的特点
1、客观性。风险是事物本身的不确定性，具有客观性。无论企业从事什么性质的活动，无论企业管理者是否愿意冒风险，财务风险广泛存在于企业的各种活动中。财务风险是一种客观存在，不是人们头脑中的主观想象。人们只能在一定范围内改变风险形成和发展的条件，降低风险事故发生的概率，减少风险损失程度，而不能彻底消灭它。
2、偶然性。财务风险是一种客观存在，从全社会来看，风险的发生是必然的，但对于特定企业来说，风险的发生是偶然的，具有不确定性。人们尽管意识到某项活动可能会发生损失，但这种损失的可能性是否变为现实都是一个未知数。风险的存在导致企业财务活动的最终结果难以把握，从而使企业的财务活动变得更加复杂。
3、可度量性。虽然人们无法消除风险，但人们在从事财务活动前可以预先知道所有可能的结果及其出现的可能性，通过一定的数学方法加以测定，使得对财务风险的度量成为可能。
4、财务风险与收益和损失相联系。风险可能会给人们带来额外的损失，也可能给人们带来额外的收益。投资股票有风险，但也可能给投资者带来超过资金时间价值的收益。
（三）财务风险的防范
1、分散法。财务风险防范的分散法是指企业运用联营、合营以及多元化投资的方法分散风险。企业对于一些风险程度较大的投资项目，可以采取与其他公司共同投资的方法，避免单一投资给企业带来的财务风险。由于市场具有的风险具有不确定性，因此企业可以采取生产多种产品的方法降低市场风险。分散法下企业财务的抗风险措施还包括：采取长期投资多于短期投资、采取股权投资多于债券投资、采取证券的组合投资多于证券的单一投资。在资本市场中，风险越大往往意味着收益也越大。
2、回避法。企业投资财务防范的回避法是指，企业在进行投资时要尽量选择那些风险较小的项目进行投资，对于那些风险较高的项目要避免投入大量的资金，以降低企业的财务风险程度。股权投资对于企业来说往往意味着较高的收益，但是在回避法下，企业应该尽可能地减少股权投资的金额，以降低企业的财务风险程度。但是，企业为了达到特定的目的所采取的股权投资，此时对于财务风险的承担也是不可避免和必要的。
3、转移法。财务风险的转移法指的是企业通过一定的手段将企业的部分或者是全部的财务风险转移到其他企业或者是个人的方法。企业可选择的转移企业风险的方法很多，企业应该根据企业的具体情况自主选择。例如，企业可以采取购买企业商业保险的方式降低企业由于不可抗拒力给企业带来的财务风险；采取财务联营的方式进行对外投资，以降低企业的财务风险水平。
4、降低法。财务风险的降低法即对客观存在的财务风险，企业财务要适当降低财务风险的措施和方法。例如，企业在保证资金运转正常的情况下，要尽量降低对于外界举债的程度，以降低企业的负债风险水平。当企业进行股票投资时，一旦股市出现剧烈的动荡，企业所购买的股票价格不稳，此时，企业应该及时地抛售持有的股票数量，以降低企业的财务风险。企业要积极地进行产品的创新，将高科技引入产品的设计以及生产过程中去，对于减少企业因为技术落后而产生的呆滞品给企业带来的财务风险有着积极的意义。除此之外，企业也可以建立财务预警机制，设置专门人员对企业的财务风险情况进行监督和控制，保证企业的财务风险程度处于低水平。
三、投资组合理论与财务风险防范策略
（一）建立合理的资本结构，创造良好的筹资环境。财务风险本质是由于负债比比例过高导致的，因此企业不但应该设计合理的资金结构，保持适当的负债、降低资金成本，而且还要控制负债的规模，保证谨慎的负债比率，避免到期无力偿债或资不抵债，从而有效防范财务风险。只有这样，才能使企业为自己创造良好的融资环境，吸收各方投资。
（二）进行多角经营，分散投资风险。即将企业筹集来的资金投放于多个项目，这样就能使各个盈利和亏损程度不同的投资项目互相弥补，减少风险。这种分散风险的思想体现在生活的各个方面，但是在企业的经营管理中，这种防范方法还需要企业领导者的谨慎行事。
（三）制定合理的风险政策，保持良好的财务状况。由于企业某项投资活动，如扩大再生产、固定资产更新改造等项目周期长、成本高，使得企业实现的经营成果虽然比较好，但是资金却紧张，从而影响企业的财务状况。这种情况的恶化最终会导致财务危机。因此，企业经营管理者应该实时监控企业财务状况，及时制定合理的风险防范政策，及时收回各种款项，同时制定合理的资金使用计划，保证企业正常运转对资金的需要。
（四）建立财务风险预警机制，构筑防范财务风险的屏障
1、建立完善的风险防范系统。一是要抓好企业控制制度建设，确保财务风险预警和监控制度健全有效，筑起防范和化解财务风险的第一道防线；二是要明确企业财务风险监管职责，落实好分级负责制；三是要建立和规范企业财务风险报表分析制度，做好月份流动性分析、季度资产质量和负债率分析及年度会计、审计报告制度，完善风险预警系统；四是要充分发挥会计师事务所、律师事务所以及资产评估事务所等社会中介机构在财务风险监管中的积极作用。
2、企业需建立实施全面、动态的财务预警系统，对企业在经营管理活动中的潜在风险进行实时监控。财务预警系统贯穿于企业经营活动的全过程，以企业的财务报表、经营计划及其他相关的财务资料为依据，利用财会、金融、企业管理、市场营销等理论，采用比例分析等方法，发现企业存在的风险，并向经营者示警。
综上所述，企业熟练地运用投资组合可以有效地规避风险，从而获取较大的收益。
主要参考文献：
关键词:远期汇率偏离 套利受限 交易策略
文献综述
非抵补利率平价理论阐述了在两国开放经济中,国家间的利率水平差额会引起本国远期汇率的变化,即等于远期升水。Fama(1984)认为基于利率平价理论,远期汇率应等于未来即期汇率,但实证表明二者有时会呈负向关系,他把这种现象称为所谓的“远期汇率偏离之谜”。之后,Sarno(2006)等人用数据证实了远期汇率并不能无偏地估计未来的即期汇率,说明“远期汇率偏离之谜”的确存在,并试图用各种不同的原因解释这种现象。迄今为止,偏离之谜并没有得到非常令人信服的解释,并且继续困扰着国际金融学界。
最早用套利受限解释这种现象的是Lyons(2001),他认为现实生活中存在的远期汇率偏离都是非常小的,套利资本会选择其他可以达到更高夏普比(所投资的工具带来的收益与风险之比)的投资机会,而不会对远期汇率偏离的现象产生兴趣。结果这种偏离就会显著并持续存在,使这种现象可以被观测到。近期基于套利受限理论假设的文献用数据说明了该假说存在的合理性,例如Sarno等人(2006)用非线性模型证实了该假说可以解释“远期汇率偏离”之谜。近年来诸多学者根据金融机构公开的研究报告证实金融机构无论远期汇率偏离程度大小都会投机于汇率偏离带来的超额收益。
本文希望重新审视套利受限的定义,用多个双边外汇交易取代通常的单个双边外汇交易进行研究,以期构建最优的外汇持有投资组合,来探寻是否真的只有在巨大的超额收益时,投机资本才会进入这个市场。如果投机资本无论偏离大小都会进入这个市场,那么套利受限假说就存在问题,并不能单独地解释“远期汇率偏离之谜。”
套利受限假说及其市场证据
非抵补的利率平价理论认为预期汇率与即期汇率的变化率等于两国间利率差额,或者在满足抵补利率平价时,等于远期升水。众多文献都基于Fama(1984)提出的法玛回归验证此关系,该回归认为如果平价关系成立,那么远期升水可以无偏估计未来即期汇率与现在即期汇率的差额。具体方程如下:
st+1=α+β(ft,1-st)+ut+1 (1)
其中st和ft,1代表t时期即期汇率的自然对数以及t时期关于t+1时期远期汇率的自然对数,ut+1表示扰动项以及st=logSt。平价关系成立,则截距项α应为0,斜率系数β应为1,扰动项无自相关。通常的研究却表明α显著地不等于0,而β则不等于1,甚至出现负数的情况,即“远期汇率偏离之谜”。
套利受限理论开创者Lyons(2001)提出因为偏离值太小套利者不愿进入此市场,而选择更高夏普比的投资机会,这样远期汇率偏离现象就会长期存在。过去50年美国市场上进行购买持有策略的交易所带来的夏普比平均可达到0.4,他指出若夏普比低于0.5,则金融机构不会从事这项投资。在分析美国与其他六国的外汇市场时,他发现考虑交易成本后,对偏离的交易只能带来0.37到0.41的夏普比,从而支撑了该假说。
Villanueva(2007)发现当远期汇率偏离能带来较大收益时,远期升水可无偏地估计未来的即期汇率。Sarno(2006)建立非线性的平滑转换回归证实当夏普比很高时确实无偏离。他们都发现大的偏离现象会逐步得到修正,而小的偏离则会持续存在。过去的文献更多是利用实证方法研究套利受限与远期汇率偏离之间的关系,而不是通过偏离交易本身来证实套利者是否会进入有汇率偏离的市场。下文据此出发说明套利无论偏离大小,投资者都会进入外汇市场。
最优投资组合模型构建及实证结果
在外汇市场上,假设汇率变化服从随机游走过程,那么最简单的一种投资策略就是在高利率国家储蓄,在低利率国家融资,这样考虑了汇差变动后可以带来的收益如下:
CTt+k=(1+i*t,k)St+k/St-(1+it,k)当it,k≤i*t,k
CTt+k=(1+it,k)-(1+i*t,k)St+k/St当it,k≥i*t,k
(2)
其中,it,k和i*t,k则分别代表跨度k个时期的本国与国外利率水平,CT表示这种简单投资策略所带来的收益。
外汇市场可以构建不同币种间的投资组合进行风险分散,故可按照不同权重配置外汇资产。用CTP表示组合带来的收益,即CTPt+k=w`tCTt+k+it,k,其中w`t是外币组合权重向量,CTt+k是投资组合中不同外币收益的向量。本文沿袭Lyons(2001)提出套利受限假说的基础在于金融机构会依据夏普比进行投资决策的思想,考虑整个投资组合的夏普比最大化,使用VaR对投资行为进行测度,并将权重设定为5%进行变化。这样最优化的投资组合模型构建如下:
s.t: VaRt(α)≥VaR*t(α)
wt∈{0,0.05,0.1,…0.95,1}和w`tE=1 (3)
其中Ret+k表示预期收益的列向量,∑t表示对应的协方差矩阵,VaRt(α)和VaR*t(α)则分别对应投资组合的风险价值以及基准投资的风险价值,E代表单位阵。
本文先求解满足约束的投资组合最优化问题,对在远期汇率偏离现象出现时的投资组合绩效进行评估,并选取了1990年1月至2005年12月美元对其他六国汇率并选用标准普尔500指数作为基准投资工具采用法玛回归进行分析,得出以下结论:斜率系数β通常为负值,即所谓的“远期汇率偏离之谜”存在,说明非抵补利率平价关系不能成立;最优投资组合夏普比可以达到0.97,这个数值显著地高于基准投资所带来的收益;CAPM模式下的β系数也几乎接近于0,表示在外汇市场的风险通过投资组合后已经极大地被分散,这论证了无论远期汇率偏离大小,偏离交易都是很有吸引力的,从而质疑了套利受限假说的有效性。
综上所述,套利受限假设认为远期汇率偏离值太小而不足以吸引套利资本,因为其他可选择的投资机会会带来更大的收益。过去几十年的数据却说明了真实市场中套利者始终会对偏离现象产生兴趣而无论其偏离值大小。本文采用了外汇投资组合的思想,验证了偏离之谜的存在性,也发现偏离的交易可带来更高夏普比以及能分散风险,从而论证了套利受限假说不可以单独作为解释“远期汇率偏离之谜”的原因。
参考文献:
1.Fama, E. F.,1984, Forward and Spot Exchange Rates,Journal of Monetary Economics, 14, 319-338
2.Lyons, R. K., 2001, The Microstructure Approach to Exchange Rates, MIT Press
3.Sarno, L., Valente, G., Leon, H., 2006, Non-Linearity in Deviations from Uncovered Interest Parity: An Explanation of the Forward Bias Puzzle, Review of Finance, 10, 443-482
4.Villanueva,O. M.,2007,Forecasting Currency Excess Returns: Can the Forward Bias be Exploited?, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 42, 963-990
