时间：2022-08-25 20:09:13
序论：速发表网结合其深厚的文秘经验，特别为您筛选了11篇圆的面积教案范文。如果您需要更多原创资料，欢迎随时与我们的客服老师联系，希望您能从中汲取灵感和知识！
教科书第89～90页，第91页的例1及例1下面的“做一做”，练十三的第1～6题．
教学目的
使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育．
教具准备
一根40厘米长的线，直径是10厘米的圆形硬纸板，一把40厘米长的直尺，铁圈，圆形铁桶，杯子，投影片．
教学过程
一、复习
1．教师用投影片出示下面两个图形，让学生找出直径和半径．
教师：什么是直径？什么是半径？直径和半径的长度有什么关系？”
2．教师用投影片出示下面的图形．
教师：什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的计算结果用的是什么计量单位？然后让学生指出这两个图形的周长，并进行计算．然后引出新课．
二、新课
1．圆的周长和圆周率的含义．
教师拿出直径是10厘米的圆纸片，边演示边说明圆的周长的含义．指出：围成圆的曲线的长叫做圆的周长．然后让学生也拿出直径是10厘米的圆纸板，用手指出它的周长．
教师：我们知道了什么是圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢？教师拿出一根线，用线绕圆纸板一周，剪去多余的部分，再量一量它的长度，量得的结果就是圆的周长．然后在圆纸板的直径的一端画上箭头，使箭头指着刻度尺的零刻度，把圆在直尺上滚动一周，这时箭头指着的刻度就是圆的周长．
教师：我刚才用两种方法分别量了直径是10厘米的圆的周长，量得的长度都是30厘米多一点，也就是说圆的周长是直径的3倍多一点．那么圆的周长和直径有什么关系呢？我们来做实验．
教师让学生拿出圆纸板、铁圈、圆形铁桶、杯子，并让学生用上面两种方法分别量出圆纸板和铁圈的周长、直径，圆形铁桶和杯子底面的周长、直径，并把量得的数据填在书上的表格里，观察、比较量得的结果．教师可以行间巡视，稍作指导．
教师：通过这些实验和统计的结果，你发现圆的周长和直径有什么关系？
指名说一说自己算出的的值是多少，教师把这些数据写在黑板上．引导学生进行讨论．使学生看到：圆的周长总是直径的3倍多一点．教师接着指出：任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一点，它们的比值是一个固定不变的数．我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母π（读pài）表示．
教师还要告诉学生：数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环小数，人们在计算时，一般只取它的近似值如“3.14”．
教师让学生看教科书第6页下面方框内的话，渗透爱国主义教育．
2．理解并掌握圆的周长的计算公式．
教师：我们刚才学习了圆周率，谁能说一说圆的周长、直径和圆周率是什么关系？
指名说，教师板书：圆的周长÷直径＝圆周率
教师：如果用直径和圆周率来表示周长，怎样表示呢？
得出：圆的周长＝圆周率×直径．
教师：如果用C表示周长，π表示圆周率，d表示直径，那么圆的周长的字母公式怎样表示？
学生说，教师板书：C＝πd
教师：因为圆周率π的值是固定的，只要知道了圆的直径就可以求出圆的周长；如果知道了圆的半径，能不能求出圆的周长？用r表示圆的半径，圆的周长的字母公式怎样表示？
引导学生说出：因为直径是半径的2倍，所以用2r代替公式中的d就可以求出圆的周长；因为数目一般要写在字母的前面，所以用圆周率和半径来表示圆的周长的公式是：C＝2πr．
教师：我们刚才提到的圆周率π是个无限不循环小数，谁能说一说小数可以分成哪几种？
引导学生归纳如下：
3．计算圆的周长．
教师出示例1，指名读题．教师可以向学生指出：
（1）不必写出公式，直接用公式计算就可以．
（2）π取两位小数为3.14；
（3）计算结果要求保留两位小数，因此最后一步要用约等号．
然后让学生在练习本上做题，指名学生板演，集体订正．
4．做例1下面“做一做”中的练习．
教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？然后让学生独立做题，订正时注意算式写得对不对，脱式的最后一步写没写约等号，答题是否正确．
三、巩固练习
做练十三的第1～6题．
1．第1题，指定4名学生在黑板上各做一道题，其余学生在练习本上做．订正时注意列式及单位名称是否正确．
2．第2、3题，让学生直接列式计算，不必写答．
3．第4题，让学生自己做，集体订正．
4．第5题，指名读题，然后让学生说一说这道题和前面做过的题有什么不同，使学生明确：题中要求把牛栏围上3圈，实际上就是求3个周长的和．学生做题时，教师巡视，发现问题进行辅导．
5．第6题，指名读题，说一说题意，然后让学生独立做，指名板演．订正时让做错的学生说一说自己错在什么地方，教师加以纠正，还要检查学生算出的得数有没有保留整米数．
课题二：圆的面积（一）
教学内容
教科书第94页圆面积公式的推导，第95页的例3，练十四的第1～5题．
教学目的
使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积．
教具、学具准备
教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个；学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具．
教学过程
一、复习
1．教师：什么叫做面积？长方形的面积计算公式是什么？
2．教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程．想一想这些推导过程有什么共同点？
二、新课
1．教学圆面积的含义及计算公式．
教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，边演示（然后贴在黑板上）边说：“我们已经学过这些图形的面积，请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方？”使学生明确：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小．
教师再出示圆，提问：这是一个圆，谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么？让大家讨论．最后教师归纳出：圆所围平面的大小叫做圆的面积．
教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样能计算圆的面积呢？使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式．
教师出示把圆平均分成16份的教具，让学生想一想，能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图形．如果学生回答有困难，可提示学生看教科书第10页上面的图，并让学生拿出学具，试着拼一拼，然后让拼得正确的同学到前面演示一下拼的过程，再让不会拼的同学拼一遍．
然后教师直接拿出把圆平均分成32份的教具拼成一个近似长方形，提问：“我们刚才把这个圆拼成了近似什么形状的图形？”（长方形．）请同学们观察一下，把这个圆平均分的份数越多，这个图形越怎么样？（引导学生看出平均分的份数越多，这个图形越近似于长方形．）拼成的近似长方形与原来的圆相比，什么变了？什么没变？（使学生看出形状变了，但面积没有变，圆的面积等于近似长方形的面积．）
教师在拼成的近似长方形的右边画一个长方形，指出：如果平均分的份数越多，拼成的近似长方形就越接近长方形．提问：“请同学们观察一下，这个长方形的长与宽和原来的圆的周长与半径之间有什么关系？”使学生在教师的引导下看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，如果圆的半径是r，即＝＝πr；长方形的宽就是圆的半径．接着提问：这个长方形的面积是多少？这个圆的面积呢？
学生说，教师板书：圆的面积＝πr×r＝πr2
教师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr2．
教师：我们现在已经知道了圆面积的计算公式，我们现在只要知道圆的什么就可以求出圆的面积？然后再让学生说一说圆面积计算公式的推导过程．
2．教学例3．
教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以．
然后让学生对照书上的解题过程，看自己做得对不对；如果错了，错在什么地方．教师要强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π相乘．最后小结一下解题过程．
三、课堂练习
做练十四的第1～5题．
1．第1题，让学生直接列式计算，指名板演，教师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算，书写格式对不对，写没写单位名称．订正时了解学生还存在什么问题，及时纠正．
2．第2题，让学生独立做，教师巡视，除了注意学生在做第1题时易犯的错误外，还要检查学生有没有把第（2）小题的直径当半径直接计算的，订正时提醒学生做题时要认真审题．
3．第3题，让学生自己做，集体订正．
4．第4题，指名读题，让学生说一说这道题与第3题有什么不同的地方，能不能直接计算．使学生明确要先算出半径，再计算．
5．第5题，让学生读题，看着右面的示意图说一说题意，再让学生做，集体订正．
课题三：圆的面积（二）
教学内容
教科书第95～96页的例4、例5及“做一做”中的题目，练十四的第6～11题．
教学目的
通过练习，使学生能够比较熟练地计算圆的面积．
教具准备
教学例5用的教具．
教学过程
一、复习
1．教师：什么是圆的面积？圆的面积计算公式是什么？
2．求下面各圆的面积．
二、新课
1．教学例4．
教师出示例4，指名读题，说题意，提问：“计算圆的面积时需要什么条件？题中给了什么条件？能直接计算圆的面积吗？那么怎样将题中的已知条件转化成计算圆面积所需的条件呢？”
使学生明确：要先通过给出的周长算出圆的半径，再计算圆的面积．
然后让学生分两步计算圆的面积，提醒学生注意每一步应该用什么单位名称．最后让学生把自己的解题过程和书上的对照一下，并把书上的解题过程填完整，教师再进行小结．
2．例4的巩固练习．
做例4下面“做一做”中的题目．第1题，让学生分别计算圆的面积和周长，订正时注意引导学生区别圆的面积和周长．使学生明确：（1）圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度；（2）圆面积的计算公式是：S＝πr2，圆的周长的计算公式是C＝πd或C＝2πr；（3）计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位．
第2题，让学生读题，说题意，然后让学生独立做，集体订正．
3．教学例5．
教师出示例5及示意图．指名读题，说题意．提问：“题中的问题求的是什么的面积？”
教师拿出教具，提问：“外圆的半径是多少？能求出外圆的面积吗？内圆的半径是多少？能求出内圆的面积吗？”这时教师把内圆拿出来，提问：“请同学们观察，取出的是什么？剩下的是什么？”使学生明确从大圆的面积中减去小圆的面积就得到环形的面积．然后让学生说计算过程，教师板演．求出外圆的面积后，可以让学生在书上把后面的计算做完．订正时教师提问：“第（3）步求环形的面积是怎样算的？”让做错的学生再写一遍．
教师：这道题能不能列综合算式解答？让学生试做．教师巡视，了解学生列算式情况．可能大部分学生能够列出：3.14×152－3.14×102，这时教师可以提示学生联系以前学习四则混合运算时的简便算法想一想，能不能列出更简便的算式．使学生想出简便算法：3.14×（152－102），并算出得数，再看计算的结果与前面是否相同．
4．例5的巩固练习．
做例5下面“做一做”中的题目，让学生独立做，教师巡视，检查学生还存在什么问题．订正时了解学生用的是分步计算还是简便算法，只要列式和计算正确，两种方法都可以，但要表扬用简便算法的同学，还要检查学生算出的得数有没有保留两位小数．
三、课堂练习
做练十四的第6～11题．
1．第6题，让学生按顺序口答，注意检查有没有学生把一个数的平方算成这个数乘2的情况．
2．第7、8题，让学生独立做，集体订正．
人教版六年级数学上册第五单元圆的面积。
二、教学目标
1、认知目标：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流及安全意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
四、教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
五、教学准备：相应课件;圆的面积演示教具
六、教学过程：
一、情境导入
出示课件：¬——《下水道无盖图片》，同学们：从这些图片中你意识到了哪些危险存在？
生：下水道没有井盖，路人会不小心掉下去。
师：那我们应该怎么办呢？
生：按个井盖。
师：井盖是什么形状的？但是我们要按一个多大的井盖呢？这个“多大的井盖”是让我们求出它的周长吗？
生：不，是面积。
揭示课题：《圆的面积》
[设计意图：通过“无盖的下水道”这一场景，让学生自己去发现安全隐患问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：什么是圆的面积呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积，让学生们摸一摸，感受圆的面积。
圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
利用圆的面积教具，分组研讨，演示交流，学生合作，推导公式。
出示课件问题：观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？
比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——
发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］
3、揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决实际问题。
设计“援助中心”活动环节，以游戏情节，按照由易到难的训练顺序，引入圆面积的巩固练习。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂总结
【中图分类号】 G423 【文献标识码】 A 【文章编号】 1009—458x（2013）11—0088—05
一、引言
新课改过程中，教师的专业成长主要依托自我反思和研讨合作能力，而提升反思和研讨合作能力的有效途径之一便是案例研究，案例研究成为架设教师专业化成长的重要阶梯。在信息技术广泛使用的今天，一种新型的教师培训方式——视频教学案例研修——应运而生。视频教学案例是一种动态生成性资源，对于幼儿教师研修所发挥的作用尤为明显。与传统案例研修相比，视频教学案例更具有直观性、情境性、真实性和启发性，结合幼儿教师的工作特征，能帮助教师更有效地感受课堂进程与玩具和教具使用，有利于教师多角度、全方位地重复捕捉教学信息。
本文以课题阶段性研究成果——《学前教育教师研修课程资源》——为例，重点探索视频教学案例在幼儿教师专业成长中的意义与价值。作为一整套针对幼儿教师远程研修的视频教学案例课程资源，其目的在于提高幼儿教师专业素质、理论水平和实践能力，以《幼儿园教育指导纲要（试行）》（以下简称“《纲要》”）为依据，以幼儿教师的现状为背景，以课题研究为依托，按照幼儿教师的学习特点和专业构成，从理论学习和实践研讨两个方面系统研制，以此探究视频教学案例在幼儿教师研修中的作用。本套课程资源已在2012年由中央电教馆电化教育电子音像出版社正式发行。
二、视频教学案例课程资源研制的必要性
（一）顺应时代教育形态转变，使用信息技术提高培训效率
传统教师研修受到教育行政管理的约束，模式单一，培训教师没有参与选择的余地，教授方式以讲授为主，以集中培训为主要形式，往往起不到培训提升的作用，让培训成为一场拉锯战、消耗战。视频教学案例课程资源的明显优势在于，利用当前广泛应用的信息技术，将枯燥的传统培训转变成灵活性、生动性、可重复性强的培训模式，学员可根据自己的实际需要，自行选择学习内容，并根据自己的学习进度制定学习计划，增强学员的自主性，调动教师研修中每名成员的能动性，提升单位时间的培训效率。
（二）打破传统幼师培训瓶颈，建设新型培训模式
根据陕西省学前教育专项调研报告，在职幼儿教师接受培训的形式趋于单一化，培训效果不佳。目前，陕西省各县市，特别是农村幼儿教师的培训形式主要有两种：一是“引进来”，即聘请专家教学；二是“走出去”，即参与研修的幼儿教师进入指定的研修学校学习。实际情况是，外请专家费用昂贵，对于大部分农村地区幼儿园而言开支甚大，难堪重负；其次，教师走出去不仅会扰乱正常的教学秩序，同时走出去所学到的先进理念和方法，对于农村现有教学发展水平又不能完全适用。因此出现了教师接受培训后仍旧按部就班教学的情况，达不到培训的预期效果。
视频教学案例课程打破了时间与空间的局限，研修教师可以根据自身的工作需求选取相应的教学课程，在节省外请专家高额费用的同时，还达到了帮助教师直接与专家“对话”的目的，让教学任务繁重的幼儿教师不必走出去也可以接触到先进的教育方式与全新的教育理念，为广大幼儿教师培训创设了一种新型的培训模式。
（三）丰富培训内容，增强培训效果
伴随着《纲要》的颁布，各省市陆续出台《学前教育三年行动计划》。陕西省深入基层调研，发现幼儿教师在职培训实效性不强，最主要的问题集中在幼儿教师培训内容过于理论化，实践性较差。对于刚入职一、两年的新手教师来说，他们更渴望接触实操性较强的培训内容，以达到对活动现场主导的教学效果。而侧重理论培训的教学内容，不仅起不到提升教育教学能力的作用，过于抽象的理论概述反而使得教师缺乏实实在在的体验，对幼儿教师解决教学实际问题成效不大，特别是对幼儿教师专业发展没有实际帮助。因此，在培训会场常常会出现教师听课不认真，培训后缺乏深刻的总结和思考，导致事倍功半。
视频教学案例课程资源在内容选取上严格按照幼儿园教学内容制定，在丰富教学内容的基础上，分门别类，既有按照幼儿年龄的分班培训内容，也有按照五大领域课程标准划分的教学实践；既有宏观上分析现行国家幼儿教育政策的学习资源，也有幼儿园特色课程、玩具教具制作和使用介绍，能满足研修教师全方位的学习需求，使幼儿教师能充分利用优质教学资源，帮助教师在工作上精益求精，提高培训的实效性。
三、视频教学案例课程资源
研制的基本思路
教学案例是教学情境中一种有效的行动研究，是对教育过程中典型事件的深层剖析和反思，其目的在于发现问题和解决问题，最终提升教学效果。视频教学案例是在传统教学案例基础上，以视频为手段，以主题为核心，将含有问题和典型疑难教学情景的教育教学事件以及相关研究，通过多种媒体，借助信息技术编辑而成的作品集。[1]优质的视频教学案例记录了师生的互动和教学过程，可以为师生提供高质量的辅导观摩功能，是提升教师专业水平的有效途径。[2]
伴随着3G网络核心技术的应用与推广，超媒体对传统视频通讯技术进行了融合，新媒体意识与教育思维有机结合，将视频、音频、动画、图片、文字有机整合到视频教学案例中，并与Web等信息传播和存储技术互通，为教师培训特别是幼儿教师专业成长提供了一种新的模式。
（一）研制原则
1. 系统性原则
研制本资源的落脚点就是要立足于不同层次幼儿教师的研修需求，系统地设计研修课程，全面融合幼儿园五大领域课程中幼儿教师需要掌握的专业理论和活动实践，全方位支持和引领幼儿教师的研修。
2. 针对性原则
本视频案例研制的各个环节都针对学前教育发展的现状及教育活动中可能出现的问题与困惑，以此为依据设计课程内容，以期转变教师教育理念，开拓教师视野，充分使用教育机智，有效提升教师在教育活动中的设计与组织能力。
3. 实践性原则
紧密结合教育实践活动，围绕大量真实的教学案例以及一线教师的感悟和反思来组织主体资源的研制，通过专家的详细讲解，通过分析活动案例，达到为教师的教育活动提供指导和帮助的目的。
4. 参与性原则
本资源中选取的教学案例，通过适时设问、创设案例情境等方式引导教师积极参与学习，在学习活动中产生共鸣，在过程体验中反思自己的工作实践，在互动分享中学习他人的长处，在潜移默化中生成新的思路，从而实现自我提高。
（二）课程资源的使用对象
首先，一套完备的视频教学案例要立足于幼儿教师的研修需求，一定程度上满足不同地区、不同学历幼儿教师的专业成长，对于新手教师缩短上岗适应时间，对于成熟教师丰富拓展知识能力结构，顺应新时代的新要求；其次，为幼教教研员提供一手研究资料，推动幼教更全面、更深入的课程改革，实现幼儿教师向专家型教师转变的个体定位。
（三）课程资源的基本框架
本套课程资源包括专业理论学习和教学实践研讨两个篇章，每个篇章又由若干学习模块组成，根据课程框架录制，以DVD媒体光盘形式出版（详见表1）。
1. 专业理论学习篇
本篇章包含两个模块。模块一主要介绍学前教育的最新动态和发展趋势；模块二则介绍了学前教育的基础理论。两大模块分五大主题授课，以讲座形式呈现，配合PPT演示文稿说明，共10课时。通过本篇章的学习，可以不同程度地了解学前教育发展的最新趋势和课程改革的近况，学习学前教育专业的基础理论，解读幼儿发展规律，了解学前儿童的营养与健康常识，内容丰富，形式多样，提升教师的专业理论素养，促进教师的专业意识形成。
2. 教学实践研讨篇
教学实践研讨篇是本课程资源的主体部分，共分八个模块，内容涵盖教育活动设计、教育资源应用、特色课程分析以及幼儿园的五大领域课程，其主要形式为案例分析+专家座谈，教学对象为3-6岁幼儿。根据年龄分段，在小中大班各选取1-2个典型案例，通过视频呈现完整流畅的教学过程，授课结束后专家对授课教师、教学过程和教学中的情绪情感体验进行详细介绍和深度剖析，分析教学实践中的优势与不足，有针对性地点评教学过程。
四、视频教学案例课程资源的设计与开发
（一）课程资源设计
1. 组建研制队伍
优质的教学资源研发队伍主要包括幼儿教师、相关专家学者和技术人员。其中，幼儿教师是视频教学案例录制的主体，既是学习者也是实践者；专家学者在对教学案例深度剖析后，对视频案例起到整体把握作用，对授课教师的教学过程提出相应的指导和建议；技术人员主要对授课过程进行录制，并对视频素材进行后期设计与编排，是课程资源的创制者。[3]
2. 确定课程方案
课程方案主要包括课程目标、课程内容、每个模块中主持专家的人员以及拍摄计划。
课程目标是课程录制的首要工作，是在教学活动中促进幼儿全身心发展的一种预期效果，是幼儿园课程构成的首要成分，是学前教育目的的具体化，为课程的内容和组织提供依据，并为课程实施后的评价提供基本准则。从纵向看，幼儿园课程目标可分为课程总目标、年龄段目标、单元目标和教育活动目标。本课程资源在课程目标的设定上严格按照幼儿园课程目标的基本要求，包括：目标具体、核心突出；适合幼儿不同年龄阶段的特点；目标表述遵循幼儿优先的原则；目标的结构包括认知领域、情感领域和动作技能领域。
视频教学案例的核心在于案例的设计与选取，它是整个培训活动的触发因素，是开展交流研讨的基础和载体。[4]因此，选取的案例应具有代表性，不是课堂中发生的所有事件都会被录制成案例。要围绕课程目标选取教学中的典型事件，重在质，不在量，并具有实践和研究价值。[5]针对幼儿教师的职业特点和教学环境，为了帮助教师在有限的时间内观察学习、深度理解并提升自我反思能力，本课程资源选取了如下课程内容：
（1）理论学习点评案例
本课程资源对近年来学前教育的发展动态和趋势进行了深入解析，包括《纲要》和《3-6岁儿童学习与发展指南》等一系列国家教育政策，旨在帮助幼儿教师从宏观上建立起“21世纪是幼儿的世纪”这样的认识。历史不只提供了一种时间上的巧合，它还预示着人类自身观念的变革：对幼儿以及学前教育的再认识；幼儿作为独立的个体有别于成人，同时，应得到成人的尊重和理解。这无疑是整个社会对“幼儿”的民主认识，从观念上建构人与人之间的平等和尊重。“人生百年，立于幼学”。只有具有这样的认知，才能在教学实践中从更高层面理解和把握学前教育的重要性。
（2）优秀教师示范案例
作为幼儿教师理论学习与实践反思的动态教学叙述，我们在全国多个省市的幼儿园进行了听课和评课，选出优秀的幼儿教师课例作为教学范例。这些案例能够对教师起到示范作用。教师通过观摩、分析和反思，找到自己在教学实践中的困惑与解决途径，从而内化成自己的教学风格。
（3）技能示范案例
对于一名从事幼儿教育的教师来说，教育对象的特殊性，决定了其必须具有不同于一般教师的全面能力。其中，环境创设和玩具教具制作是幼儿教师除教学能力之外最重要的技能。作为一名幼儿教师，也许对教室没有选择的余地，但却有机会，也有责任有效地组织这块空间，并通过安排空间和组织材料让幼儿成为积极的人，让幼儿在与物质世界和他人的交往中学习。[6]因此，本课程资源也把环境创设和玩具教具制作的过程利用视频手段记录下来，作为教师专业成长的重要组成部分。
（4）教育机智示范案例
幼儿园课堂教学是一项处于多种变化和可能的综合活动，教案设计与编写很难达到全面覆盖教学活动的目的。因此，需要参与教学的幼儿教师时刻保持高度的“警惕性”，对教学环节中出现的突发事件及时做出反应并予以解决。这类案例在课程资源中贯穿于五大领域的教学中。每个案例中可能包含一个或多个疑难问题，也会包括解决这些问题的方法。[7]由于这类案例是幼儿教师课堂教学、课后总结的真实感受，容易引发培训教师的共鸣，通过示范案例中教师教育机智的展现。丰富教师应对类似教学疑难的解决方法，培养教师的问题意识和反思能力。
整个课程资源的拍摄从2011年11月15日起，在确定专家人员名单、脚本形成等多项工作完成后正式实施，历时一个月，于2011年12月20日一期拍摄完成。
（二）课程资源的特色
问题导入是本课程的一大特色。问题导入机制始终强调课程录制以问题为先导，理论学习为基础，教学实践为关键。视频开始前会根据幼儿教师设计的教学内容提出相应的教学疑难，以此明确教学目标，突出教学重点和难点，引导学习者有针对性地观看教学案例，寻找并发现问题的答案。
授课过程中，主讲教师围绕所选教学内容实施课堂教学，整个过程完整连贯，真实再现了幼儿园的教学过程。根据教学案例的编排，教学过程主要分为四个部分：课程导入、教学本体、结束和教学延伸。在课程的后期编排中，会在四个教学部分的转换处进行适当的文字提示，使教学过程更清晰、更明确。同时，对于教师在每一部分的教学处理和引导会做简单的文字评价，例如，如何导入教学、本体教学中教师的教学方法与玩具教具的使用情况、教学结束的形式以及教学延伸的意义与价值等，都会在视频下方做同步文字分析。课程结束后，专家学者针对视频中的教学过程进行详细的点评，从教学目标、教学内容、教学方法及工具使用等方面进行深度剖析，在给予肯定的基础上，提出值得借鉴的教学建议，以便对学习者起到良好清晰的示范作用，帮助学习者有效提升。
（三）课程资源的开发
教师的教育核心能力，是教师的内在素质，是作为教师各项能力的重要基础，是不受外在教育设备和教育手段制约、在不同教育条件下都能迁移的能力。总的来说，教育核心能力是教师的教育判断能力和教育行为的选择能力。
我们希望通过幼儿教师培训课程资源的建立，为本省广大在职幼儿教师提供一个培养教育核心能 力、促进教师群体专业发展的快捷路径，通过大量教学实例指导幼儿教师进行高效教学，从而帮助教师更快地适应新形势下的幼教改革，帮助教师缩短教学 过程中的无效探索，提升业务能力，形成初步的教学结构，促进新教师专业成长；对熟练教师则力求在已有大量教学经验的基础上，丰富专业知识与能力结构。
1. 课程资源整合
基于学前教师培训计划建立一个以“强化核心能力，打造专业师资”为主题的幼儿教师培训资源库，通过教学视频采集和后期审查制作，按照课程框架进行资源分类，将后期制作的幼儿教师教学视频案例刻录成光盘（DVD）出版发行。
2. 课程资源实现
由于幼儿教师专业提升是一项长期工作，在对不同幼儿教师教学需求了解的基础上，制定课程资源的“三年行动计划”。
第一年，提供一批与视频案例配套的实操性教育教学与课堂管理的教师用书，打造一批充满活力、业务精良、适应能力强的新手教师群体；帮助陕西省新入职1-3年的幼儿教师加强教学观察与指导幼儿生活的能力，打下扎实的基本技能功底。
第二年，帮助趋于熟练的老教师完善其知识结构和能力结构，设计充满新意的教学活动，增强老教师的教学灵活性和教育机智，制定适合本园发展的园本课程。
第三年，在已有两年不同层次的教师教育能力提升实践基础上，因地制宜，寻找陕西本土文化特色，探索幼儿教育的独特元素，进入本省各市幼儿园活动现场，通过优秀教学视频案例的培训，给本省甚至全国广大幼儿园教师提供示范、指导与评估，帮助他们更快地形成自己独特的、受幼儿欢迎的教学风格。
五、结语
伴随着信息技术的迅猛发展，视频教学案例的开展为幼儿教师培训开辟了一条崭新的专业成长道路，这种新型的培训模式也被越来越多的幼儿教师和专家所认可。信息技术的推广，给教育教学活动注入了新的活力，视频教学案例的数字化、信息化、多媒体化使得教师研修更为自主，从过去的被动接受式转变为主动参与式，充分发挥教师在研修学习活动中的主体地位。一种高效、个性和顺应时代的研修方式正在逐步走进幼儿教师的教学活动中，为幼儿教师研修搭建起更为广阔的现代化平台。
[参考文献]
[1] 邹开煌. 视频案例——中小学教师专业成长的有效途径[J]. 网络时代，2008，（9）：11-12.
[2] 李文昊，刘银环. 基于活动本体的课堂教学视频案例系统的应用研究[J]. 电化教育研究，2009，193（5）：71-73.
[3] 唐应山，董闽红. 教师培训视频案例中的技术设计[J]. 中国电化教育，2005，226（11）：102-103.
[4] 孙默. 基于课堂教学视频案例的教师远程培训[J]. 中国电化教育，2011，291（4）：63-66.
[5] 韩明秋. 基于视频案例的课堂教学自评方法研究[D]. 上海：上海师范大学，2006：24-25.
[6] 高岚. 学前教育学[M]. 广州：广东高等教育出版社，2001：252-253.
[7] 王瑞峰. 面向教师专业发展的视频案例学习支持系统的研究与设计[D]. 陕西：陕西师范大学，2009：9-10.
[8] 翁凡亚. 基于视频案例的职前教师教育资源的设计与应用[D]. 浙江：浙江师范大学，2007.
[9] 黄晓兰，宋继华. 基于课堂教学视频案例的对外汉语教师培训模式[J]. 现代教育技术，2010，20（5）.
[10] 方红. 教师研修新资源——教学视频案例开发创作与应用介绍[J]. 成都教育学院学报，2006，20（9）.
［中图分类号］G64 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）48-0193-02
中国自1978年改革开放后,先后在8所高等学校开办了旅游高等教育。经过了三十多年的发展,中国旅游高等教育建立起了公私结合,从高职、本科到硕士、博士完整的旅游教育体系；但毕业生存在着一些突出的问题：如就业率低、流失率高、理论陈旧、实践能力不强、竞争力不高等问题。
西安欧亚学院开办旅游管理专业始于2002年,多年来形成了国家统招本、专科两个教学层次,酒店管理与旅游管理两个专业方向的教学体系。以上国内旅游专业毕业生的通病在欧亚学院也部分存在。西安欧亚学院旅游管理专业应该在国际化视野下,积极借鉴国外旅游教育的成功经验,以实现与国际接轨。
1 高等教育国际化的含义与内容
进入20世纪90年代以来,国内外对高等教育国际化的研究成为新的学术热点,美、日、欧洲的学者纷纷从不同角度表达着各自的见解。综合来看,高等教育国际化就是一种具有通用性、交流性、开放性,能够把国际意识与教学、科研和社会服务相结合,吸收、借鉴世界各国的高等教育办学理念和办学模式,与国际高等教育机构合作,从而达到提高人才培养质量,推动本国高等教育进步的过程。
通过比较各家观点,可以看出高等教育国际化拥有以下方面：教育理念的国际化、教学模式国际化、教学内容的国际化、师资国际化、学生国际化、师生交流国际化、教学方法国际化等。
2 国际旅游高等教育经验的启示
我国旅游高等教育大都强调知识性、系统性,但是一般都忽视了旅游教育的职业性和应用性,普遍存在教学方法单一,设施简陋,教材落后,教师知识更新速度慢,行业实践能力差等问题。从世界范围内看,旅游教育从1893年瑞士洛桑旅馆学校建成至今,已有100多年的发展历程,积累了丰富的办学经验,形成了欧洲模式、美国模式、日本模式等成功的范式,它们对我国旅游教育的启示总结如下：
(1)店校合一,强调理论、研究与实践相结合。国际高等旅游教育非常重视理论学习与实践相结合,普遍采用店校合一、教学一体的做法,为学生提供了非常便利的实践场所,在培养方案中会留出大量时间进行实际操作和社会实践,同时还会布置大量需要进行思考和研究的作业,实现了理论―实践―研究的过程,大大提升了学生的综合素质。
(2)校企联合培养人才。国际旅游高等教育均重视校企联合培养人才,他们与企业紧密合作共同研究旅游教育,企业也承担对学生的教育任务,不仅仅是使用实习生,而是形成了一个多形式、交叉式的培训结构。
(3)学科设置多样化。国际旅游高等教育学科设置较为多样,彼此间并无一种固定模式和统一安排,大体相同的只有几科,涉及旅游业相关的诸多方面,呈现多而全的局面。
(4)注重国际合作。国际旅游高等教育都注重培养具有国际视野和意识的人才,开设双语课程,无论在学术上还是在学生培养上都有着频繁的国际交流与合作,如交换师生、国外游学深造、国外实习等。
(5)特色明显。国际旅游高等教育在国际化的同时还特别注重结合本土文化,保持自己的个性与特色,形成自己各具特色的办学方式,从而形成了各自的模式。
(6)行业协会的作用突出。几种模式中行业协会的作用都很突出,尤其是美国饭店业协会和瑞士饭店协会,他们下设院校,编写教材,致力于培训与资格认证,对于其国旅游教育的推动功不可没,
3 西安欧亚学院旅游教育面临的困境
西安欧亚学院近年来实施“442”战略,致力于实现“中国最受尊重私立大学”的愿景,提出“国际化、应用型、高质量”的指导思想。旅游管理专业曾是学校中实践教学和校企合作探索的先行者,但是近年来却遇到了多重困境。
(1)学科地位低,一直处于从属地位。在一些职业学院和独立学院中,旅游管理专业往往因其应用性和实践性强,社会需求量大,成为其重点专业。西安欧亚学院是一所以经济管理学科为主的应用型大学,但旅游管理专业长期从属于外语或工商管理学科之下,没有得到应有的地位,在发展中往往处处为其他专业让步。
(2)学院重视程度不够,发展缺乏支持与动力。长期以来学校领导对学科认识不足、重视程度不够,导致专业发展长期缺乏支持,很多工作成绩也没有得到学校各方认可,在政策、资金、师资培训、实验室建设、实训教学、学科建设等诸多方面缺乏助推。
(3)发展理念与国际化水平存在较大差距。由于长期以来在众多专业的夹缝中自主拼搏式的发展,缺乏与外界院校的交流,信息比较闭塞,眼界也不够宽阔,更不具备国际化视野,发展理念落后,在其他专业都相继展开国际合作办学、师生交换、出国游学的时候,旅游管理专业在国际化的道路上还未起步。
(4)生源数量逐渐萎缩、生源素质逐渐下降。遭遇全国性生源下降,又受传统观念的影响,旅游管理专业专科的招生规模逐年下降,由高峰时每届近300人,滑落至如今的一届150人左右；本科的招生规模也徘徊在100人左右。生源数量下降已经直接危及了专业的生存问题。而生源素质的逐年下滑也已经影响到了培养目标的实现和专业的发展,并大大影响了国际化和校企合作的开展。
(5)师资队伍不能与国际化要求匹配。现有师资队伍结构不尽合理,没有形成梯队,跨文化交际的能力整体上也比较弱。更为严重的是长期缺乏带头人和专业培训,教师知识陈旧、老化,与旅游业实践脱节较严重,大大影响了教学、科研,与国际化要求差距较大。
(6)教学改革几经波折,国际化经验借鉴徘徊不前。由于发展理念不清晰,发展定位与目标不明确,从属其他学科,导致借鉴国际旅游教育经验的改革不能很好的延续,很多走在各专业之前的改革未能深入,还有一些被迫中断,多年来在做与不做、改与不改的争论中徘徊。
4 西安欧亚学院旅游教育的发展策略
(1)明确学科地位和发展目标,争取学院政策与投入的倾斜。实现旅游管理专业“二次创业”的头等大事就是首先要明确学科地位,不能从属于某一学科之下,要有自己的话语权。就目前的情况而言,旅游管理专业隶属于管理学院,与市场营销、工商管理、人力资源管理三个专业平行,对于专业发展较以前是有利的。其次是要明确专业的发展目标,我们提出建设“西部应用型旅游管理人才的黄埔军校”的目标,定位准确,有一定高度,又符合实际。再次就是通过各种渠道和代言人去争取学院的政策倾斜和投入,两个方面如果到位,专业成为重点建设单位,发展是水到渠成的。
(2)学习国际理念,拥有国际化视野。针对目前领导和教师对国际旅游教育不甚了解的现状,应该由领导带队前往国内旅游教育国际化做的较好的院校和国际知名旅游院校参观学习,开阔视野,学习先进的理念和成功经验,利用私立大学体制灵活的优势,快速反应,适度超前,实现跨越式发展。
(3)稳定校企合作,开展国际合作。虽然在本地高校中开展校企合作尚属先行者,但是由于诸多人为原因与企业的关系并不稳定。要实现跨越式发展,就要稳定的与国际知名旅游企业合作,形式要多样,要深度,不能只停留在实习与就业的层面上,要让企业成为教育机构的一分子。同时要积极开展与国际知名院校的合作,在课程对接、师生进修、师资引进等方面迈出步伐。
(4)新增符合市场需求的专业,提升生源数量和质量。抓住教育部修改专业目录的机会,根据自身条件和市场需求,积极申报新增专业,如将原来的酒店管理方向申报为酒店管理专业,新申报文化产业管理、会展经济管理、空乘服务、游轮服务等专业或方向。并与校企合作、订单教学、学费减免、有条件特招结合起来,提升生源数量和质量,为专业的生存和国际化发展奠定重要基础,使学生能够符合国际化的要求。
(5)依托行业协会,开展深度合作。依托中国旅游协会、陕西旅游协会、陕西饭店协会、西安饭店与餐饮行业协会等与专业相关的协会,搭建与行业对话和交流的平台,在职业培训、资格认证、校企合作、行业竞赛、编写教材、引进师资、实习实训、教师挂职等方面开展深度合作,为专业发展助力。
(6)加强师资国际化素质培训,引进国际化师资。国际化发展中师资的国际化尤为重要,要从理念、职业化、跨文化交际能力、业务实操能力、国际化教学法、学术水平等方面着力打造教师队伍,对于不能与国际化战略和发展目标匹配的教师要加强培训或淘汰。还可通过客座、访问、招聘、从国际化企业引入等形式提升师资的国际化水平。
参考文献：
［1］梁文慧,马勇.澳门旅游教育国际化与本土化发展研究［M］.北京:科学出版社,2008.
［2］杨卫武.应用型旅游人才培养模式［M］.北京:中国旅游出版社,2009.
［3］梁明珠.国际化视野下旅游管理专业教育模式探究［J］.石家庄学院学报,2008(5),99.
【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097（2013）04―0097―04
引言
数字教育（E-learning）的快速发展，使在线资源迅速增加并呈现出分布、异构、海量等特征。由于技术的复杂性、教育的多样性以及资源开发过程的非标准性，各类教育资源系统底层结构和功能接口不一致，数字化教育资源之间难以进行有效的交流与融合。SOA（Service OrientedArchitecture，面向服务的体系架构）具有松散耦合、平台无关、互操作和开放性等特性，为分布式异构教育资源之间的共享与集成创新提供了新的服务模式。
为构建开放共享的数字教育公共服务支撑平台，国家支持实施了“数字化学习港与终身学习社会的建设与示范”、“数字教育公共服务示范工程”等多项重大项目，目前已经初步建立了“奥鹏”、“弘成”和“知金”三个覆盖全国的网络教育公共服务体系。在面向服务的数字教育资源安全整合过程中，资源之间频繁的互操作跨越了自治权限的边界，安全需求广泛。设计一个全局的安全架构来屏蔽异构平台差异，构建动态协作的安全环境以支持优质教育资源增值共享，是SOA环境下教育资源建设迫切需要解决的问题，也是难点问题。
本文提出了一种面向服务的数字教育资源安全整合框架（Service Oriented E-learning Resource Secure CompositionHierarchical Framework，SERSHF）模型，分析了数字教育服务资源整合的安全需求，对SERSHF模型每个层的功能进行了详细论述，并给出了SERSHF在数字教育应用中的系统实现。
一 数字教育服务资源整合的安全需求
（1）多粒度定制
数字教育服务资源安全整合在开放松散耦合环境下实现，用户依照业务流程BPEL所设定的教学逻辑按序访问每个资源。该过程不仅涉及分布式教育服务资源拥有者的权益保障，也涉及资源合成整体的访问规范授权。如何实现单域的访问控制和多域动态授权之间的协调，这种多粒度定制的特点必须反映于数字教育服务资源安全整合框架之中。
（2）自治资源安全机制独立
自治资源安全机制独立保障用户对教育服务资源内容的合理使用，平衡教育资源创作者和社会共享之间的利益均衡。每一个被整合资源的提供者都是自治的实体，他们对自己的资源必须具有自主管理权。资源整合框架需要确保资源内容只能被授权用户使用，用户对服务资源内容的访问只在许可的范围内进行。在跨域的协同应用中，整合资源的安全访问不能以牺牲资源提供者自治控制权为代价。
（3）跨系统的一致性集成
不同的提供者对教育资源的控制程度存在差异，在数字教育资源协同会话的整个生命周期内，即使对每个被整合资源系统的访问策略都加以正确地规定，访问策略之间的交互作用仍可能导致冲突，引起不一致的系统行为。安全整合框架必须适应服务资源集成的动态特性，实现跨系统的一致性集成，保证资源整合系统的健壮性和可靠性。
（4）框架可伸缩
数字教育资源服务安全整合框架不仅要支持现有的应用，将各种已有的分布式教育服务资源聚合在一起时，其解决方案和体系结构也必须是可扩展的，以兼容新的安全技术和规范。当有新技术需要部署或者增加时，不需要对现有安全框架进行大量修改，实现可伸缩的访问和整合。
二 数字教育服务资源安全整合框架
1 SERSHF模型的层级与功能
在前面数字教育服务资源整合的安全需求分析的基础上，依据教育资源系统开发理论，本文提出基于SOA的数字教育服务资源安全整合层次框架（Service Oriented E-learningResource Secure Composition Hierarchical Framework，SERSHF）模型，如图1所示。SERSHF采用分层结构实现教育服务资源的有序组织和资源安全整合的知识建构，从下至上分为资源管理层、资源整合层、安全管理层和应用层。
（1）资源管理层
网络资源建设是我国教育信息化战略的核心组成部分，国家投入了大量的人力、物力和财力。经过多年发展，已经建立起了网络媒体素材、网络题库、网络课件、网上教学案例、网络课程等多种类型在线资源。
在SERSHF中，资源管理层利用Web服务技术把现有的异构网络教育资源封装为服务，通过WSDL语言对外规范化描述资源服务接口，具有高度可集成性。无论是CORBA、DCOM还是EJB系统都可以通过标准的Web服务协议进行互操作。具体实现方式是借助SOAP消息与特定协议绑定来完成，如HTTP、SMTP以及对JMS封装等。安全策略通过XML细粒度定义资源访问约束，实现自治安全机制描述和执行机制相分离，便于资源安全存取的快速响应。安全服务Agent处理服务资源整合的绑定请求，同时通过WS-Seeurity规范保证教育资源SOAP消息通信过程中的数据机密性、完整性以及不可否认性。
（2）资源整合层
资源整合层通过应用业务流程BPEL的并行、顺序、选择和循环控制活动，依据教学步骤及教学设计策略，编排和规划被整合教育服务资源的调用顺序，形象地将各教学知识点之间的联系表现在整合资源之中。
BPEL业务流程引擎解释资源整合流程设计，根据教学设计逻辑有序绑定分布式资源，进行资源访问导航，并对教育服务资源协同共享的整个生命周期进行管理和维护。质量控制模块从多维度监测系统满足学习者需求的能力，如扩展性、并发处理、响应时间、吞吐量、准确性等，使资源整合应用能获得QoS保障的运行环境。消息管理模块监控资源之间数据的安全传递和路由，完成系统基于SOAP消息的知识架构。为方便用户对整合资源的一站式访问，消息管理模块基于SAML令牌在多个资源提供者之间实现用户身份和安全信息的传递。事务管理模块实现资源服务的自适应协调，在用户可接受的代价范围内进行事务回滚或继续操作，确保资源整合应用的完整性和可靠性。流程管理模块则用于优化资源整合应用，实现目标流程实例的匹配、执行、协调和更新。
（3）安全管理层
安全管理层承上启下，是SERSHF模型的核心。它对上实现用户访问整合教育资源的一站式授权管理，对下实现自治服务资源授权策略的一致性协同，达到从整合资源安全消费到自治资源整合的多粒度定制，从而形成了“安全驱动业务、业务驱动资源”的分布式资源协同安全服务格局。
策略的协同管理从自治服务资源角度出发，解决多安全机制的有效协同问题。通过整合资源访问控制策略一致检测，SERSHF在数字教育资源协同应用的整个生命周期内，进行自治资源安全访问规则的完整性约束检查和冲突发现。当被整合资源的访问控制策略之间出现冲突时，通过访问控制策略可信推导，模型提取影响资源整合的访问控制策略非一致的规则并进行消解，实现策略之间冲突的解决，保障资源跨安全域应用的一致性集成。
业务流程授权管理从整合服务资源角度出发，解决学习用户对整合资源访问的合法性授权问题。业务流程授权约束把所整合的教育资源看作一个整体，从集成整体的角度定义用户对整合资源访问的授权范围和安全等级的高低。流程授权建模对整合资源业务流程活动之间基于分工性、依赖性和交互性授权的协同及其有序约束关系进行描述。流程信任会话在授权描述和建模模块的支持下，确保整合的教育服务资源只被合法授权用户按规定权限访问。
（4）应用层
应用层是用户消费基于服务的安全整合教育资源的桥梁，它响应界面层的用户请求，为资源用户实现友好的知识服务界面和系统安全管理接口，提供交互应用、资源展示、平台接入、资源新闻、知识宣传等多项功能。
应用层建立了知识服务与用户消费之间的联系，以集成的方式提供广泛的知识资源和多种多样的个性化服务，方便用户的“一站式”知识获取和交流。学习者可以通过应用层信息门户进入学习环境，按照自身的个性化需求选择合适的集成学习资源，以完成由多个分布式优质安全资源依据教学设计思想整合而形成的系列课程学习。
2 SERSHF模型的特点
（1）提供了教育服务资源安全集成的全景视图。针对面向服务的数字教育资源安全整合问题，分层结构使资源开发人员可根据不同的应用需求选择不同安全功能模块，从而更加专注于资源整合的实现。SERSHF模型简化了资源安全部署和开发的过程，提高了安全开发的复用性、灵活性和系统开发效率，有助于发挥SOA技术在数字教育资源应用中的整体效应，为资源不同层次的安全协同共享和集成应用奠定了体系结构基础。
（2）兼顾多方面安全需求。教育服务资源的增值安全融合是多个分布式优质资源的集成，也是每个资源创作者经验的积累和心血的凝聚。SERSHF模型在保障自治资源安全机制独立的前提下，从全局角度对资源之间的安全协作进行细粒度管理。通过业务流程授权管理，SERSHF模型将解决融合BPEL流程活动执行的动态访问控制，使用户对分布式数字教育资源的访问能够规范、非破坏性地进行。在保证资源质量的前提下尽可能发挥优质资源的社会价值，从结构上保障优质资源的共建共享和持续创新。
（3）具有良好的可伸缩性。SERSHF模型从技术方面给出面向服务架构环境下，一种更高层次的可共享、可重构、可扩充、可定制的数字教育资源安全整合结构。新的安全技术和规范可以很方便地融入该模型，便于数字教育资源安全整合开发人员在数字教育服务资源的安全整合规划中兼顾目前需求和未来发展。
三 SERSHF模型的实现
依托湖北省教育科学“十二五”规划课题“激励调制视域下分布式数字教育服务资源安全共享机制研究”，SERSHF模型已在实践应用环境中成功实施。模型实现的框架系统如图2所示。系统由以下几个核心部分组成：身份认证服务器、安全执行模块、安全管理模块（包括策略协同管理和流程授权管理两个子模块）、BPEL引擎、教育服务资源安全策略库和BPEL流程活动状态信息库等。
下面对系统的执行过程进行介绍。
（1）在访问整合教育服务资源之前，用户首先向身份认证服务器证实自己的身份。获得认证信息之后，向安全执行模块发送资源访问请求。
（2）安全执行模块利用数字签名对用户身份进行合法性验证，若用户合法，安全执行模块将用户访问请求传递给安全管理模块。
（3）在教育服务资源安全策略库的支持下，策略协同管理模块对自治资源的安全策略进行一致性判断；在BPEL流程活动状态信息库的支持下，流程授权管理模块对业务流程活动访问授权的合理性进行判断。如果策略协同管理模块和流程授权管理模块中至少一个可访问判断为“否”，则拒绝用户访问请求，并将请求信息返回给用户：若策略协同管理模块和流程授权管理模块可访问判断都为“是”，系统将授权安全执行模块根据用户请求启动BPEL引擎执行资源整合服务。
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题，圆的面积教案。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
二、教学准备：
1、复习已学过的平面图形的面积推导过程；
2、教具学具：课件、生活中呈圆形的物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、圆形纸片
三、教学过程：
(一)创设情景，提出问题
1、多媒体出示：学校草坪中间的"喷水喉"洒了一圈水
师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题?
(结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题"圆的面积")
2、"圆面积"的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(二)自主探究，合作交流
1、猜想：
(1)出示大小不同的两个圆，让学生比较，猜想圆面积的大小和什么有关?(半径)那么圆的面积和半径的关系究竟是怎么样的呢?
(2)出示边长和大圆直径相同的正方形，和大圆比较，你发现了什么?(重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面)这说明了什么?(边长=2r)
引导学生将大正方形分割成四个小正方形，观察比较(每个小正方形的面积是r2，大正方形的面积就是4 r2，圆的面积比4 r2小，可能比3 r2大。)
2、验证：
(1)引导转化：
师：猜想只能是大致的估计，圆的面积公式需要同学们动手推导出来。回忆一下，以前学过的平面图形(课件出示)，它们的面积公式是什么?分别怎么推导出来的?(略)
以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形，推导面积公式呢?你能猜一猜吗?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)
(2)动手操作：
①分小组动手操作，把圆平均分成若干份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。
②展示交流并介绍：你是怎样拼接的?拼出来的图形近似于什么?为什么只能说是"近似"?能不能把拼出的图形的边变直一点?
学生回答，课件演示(以拼成的近似长方形为例，平均分成32份、64份)想象一下，平均分成128份、256份…会是什么情形?
③小结：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，教案《圆的面积教案》。
(3)动手推导：
①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆和它有什么联系呢?(近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?)如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少?如何根据已经学过的长方形的面积公式，怎样推导出所要研究的圆的面积公式?
学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2πr/2=πr，宽是圆的半径。教师板书如下：
长方形的面积=长×宽
圆的面积=πr×r=πr2 S=πr2
②自主探究：
A、把圆转化成一个近似的平行四边形
平行四边形的底是圆周长的一半，高是半径
B、把圆转化成一个近似的三角形
三角形的底是圆周长的1/4，高是4r C、把圆转化成一个近似的梯形
梯形的上底是圆周长的3/16，下底是圆周长的5/16，高是2r
质疑：为什么不能把圆转化成一个近似的正方形吗?(用假设法，如果圆能拼成近似的正方形，那么它的其中一条边是圆周长的一半，另一条是圆的半径。而无论哪个圆，它的半径都不可能与圆周长的一半相等。)
你还能用其他更简洁的方法推导圆的面积吗?
D、用圆的1/4拼成一个近似的小平行四边形
E、圆的1/16就是一个近似的小三角形
③归纳评价：通过把圆转化成近似的平行四边形、三角形、梯形，或先算出其中的一小份再求出总的面积的方法，都能推导出圆的面积公式：S=πr2
你认为哪种推导方法最好呢?为什么?
理解r2的含义并口答：62、72、102、0.52
(4)情景延续：
①如果"喷水喉"的最远射程是5米，你可以自己来回答刚才提出的问题吗?(学生求周长和面积)
②由于改进技术，"喷水喉"的最远射程是原来的2倍，那么它的喷洒面积也是原来的2倍。对吗?
3、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么，求圆的面积需要什么条件呢?(半径)是否只有知道半径才能求圆的面积?
(三)实践运用，体验生活
1、求下面各个圆的面积。(课件出示)
半径为3分米；直径为10米。
2、拿出自己带来的圆形物品，动手测量后计算出它的面积。
介绍你测量的方法，为什么可以这样测量?计算圆面积的依据是什么?
3、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大?
4、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢?你能当回小参谋吗?
5、城市广场中央有一个具也没有，所以无法测量。他一边延喷泉外圈慢慢走着，一边想，走完一圈，终于想出了一个好办法，算出了喷泉池的面积。你知道小琪用了什么方法吗?
一、“改进备课”的当前共识
数学课堂不应是由教师自编自导自演的独幕剧，而应当是由师生交往互动、携手共创的多幕剧。
随着“学生是课堂主人”“课堂应从执行教案走向互动生成”观念深入人心，教案在课堂教学中的“模板地位”确已动摇。但并不代表“写教案”没有必要。“动摇”的现状传递给我们新的理念：只有改进备课方式，让备课服务于生成性的课堂教学，才是对新课标指导下教学工作发展路径的正确阐释。
二、“改进备课”的实施策略
1.过程单线型变成过程多线型
学习个体由于家庭背景、知识经验、思维方式的不同呈现出多样性的差异。面对同一个问题，他们会进行个性思维和个性解答。若是把具有个体多样性的学生看成设想中的理想个体，希望化整为一，课堂上就会把多数孩子的思路框住了，让大多数学生来适应少数学生的方法。这种被“求同”的潜意识所支配的教学行为相信很多老师都采用过。
课程生成的主体是学生。不同的学生只有通过各自主体的活动、对已有经验的筛选、对新体验的理解，才能使自己的经验不断更新，使新经验生成。因而备课时要考虑不同的学生会有哪些不同的思考，可能会出现哪些解决方法，各种方法展现后怎样促进学生与课程各种因素（不同学生、教师）的交互作用，帮助学生生成新经验，即我们要把单线型备课变成多线型备课。
2.目标速成型变成目标递进生成型
教师预设时要考虑怎样让学生走在过程中，学生够不着目标时要考虑过程的再展开，设定过程性目标，当然这种过程性目标是暂时的、变化的，在教师和学生的相互作用、经验交流中随时变化和修正，过程性目标的设定、调整、删除、增加都是为了课程的进行。
鉴于本观点理论比较抽象，下面结合具体教学案例阐释。
[案例] 《圆的面积》
为有效促进学生“用S=πr2计算圆面积方法的生成，将例题“把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形……”改为“平行四边形面积推导过程”的动态情景，以此启发学生想到用“转化”的思想来解决新出现的“圆的面积计算问题”。
探索圆面积的计算方法。
师：出示一个圆，设问这个圆的面积怎么求呢？
（1）产生“有没有其它计算方法”的需要（目标之一）
让学生独立思考一段时间，然后说说这个圆的面积怎样计算。
估计学生会受到前面情景和书本插图的牵引，转化成长方形来计算。
师：就这样一种算法够准确吗？
让学生发表各自的观点。
（2）用各自的方法计算（目标之二）
学生谈了自己的想法后，部分后进生也会有一定的感悟，进而会凭借自身的生活经验和知识背景展开探索。
（3）更新、完善计算方法（目标之三）
在学生凭借自己的生活经验和知识能力探索后，组织学生展示、交流（尤其关注后进生的一些做法和想法），让学生认识到计算圆的面积方法很多，但大都太繁琐。经过每个方法的演示比较，师生就可以共同归纳出圆面积计算的统一方法：S=πr2。这样不但理解了那些平面图形与圆的各部分关系，还从深层次上体验了这个计算公式的优越性。
以上过程性目标的设定，并不是固定不变、非去实施的，而要根据学生的进程状态，作删除、调整与修改，也可增加过程性目标。关键要把“学生自己生成S=πr2圆面积计算方法”这一目标放在心里，并为这一目标的实现提供必要的过程性目标及相应的情境。
从其它平面图形的面积公式圆面积计算公式，对于缺乏相关经验的学生们来说，这中间有一个跃进的过程。课程作为过程，需要进程、运动和变化，而不是作为客观的目标或学习内容摆在学习者的面前，由学生自己去“内化”；课程需要已有经验与新信息的不断作用才可能逐渐生成，而不是速成的。
3.知识浓缩型变成知识展开型
课堂教学是一个动态生成的过程，就算是预设得再充分也不可能把课堂的每个“意外”都预设到位，如何处理这些非预设中出现的“意外”呢？对这些“意外”处理的好坏可能会直接影响整堂课的教学效果，本人结合课堂案例谈谈自己的几点策略。
1.顺水推舟，生成课堂亮点
在平时的课堂教学中，学生带着已有的知识、经验、情感等参与了课堂活动，因此有时会根据自己的想法提出一些教师预料之外的问题，而有些“意外”是非常有价值的，教师在课堂中要抓住这些有价值的“意外”资源，顺水推舟引领学生去探索，去研究，让它成为课堂的亮点。
[案例1]“图形的周长与面积“教学片段
在教学时，教师设计了以下三个问题让学生讨论：
（1）计算周长是31.4厘米的正方形和圆的面积并比较面积大小；
（2）猜想周长相等的正方形和圆，谁的面积大？
（3）能否用数学方法验证上述猜想？
（大约5分钟后，教师按照设计好的几个环节，由易到难的顺序逐个让学生反馈）
生1：周长是31.4厘米的正方形边长是31.4÷4=7.85厘米，面积是7.85×7.85=61.6225平方厘米；周长是31.4厘米的圆半径是31.4÷3.14÷2=5厘米，面积是3.14×5×5=78.5平方厘米。所以圆面积大。
生2：从第（1）题的比较结果看，我猜想周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
师：其他同学的猜想呢？
生（齐答）：和生2一样。
师：能用什么方法来验证这个猜想呢？
生2：假设周长为C，正方形的边长是C / 4，面积就是C的平方 除以 16；圆的半径为C / 2π，圆的面积是C的平方除以 4π，很明显圆面积大，所以周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
（正当学生对揭开这数学奥秘而高兴，教师也打算继续往下讲授的时候，突然有一学生高高举起手，满脸疑惑地看着教师）
生3：我想，如果用同样长的铁丝围成正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？
（教室一下安静下来）
师（顺势推波助澜）：多有价值的问题啊u谁有办法帮他弄清楚？
生4（激动）：可用同样的图来证明。正五边形由5个这样的三角形组成，三角形的底是C / 5，设它的高为h，那么面积就是Ch / 2，由此类推，正多边形的面积都是Ch / 2。可以想象，当多边形的边数无限多时，此时正多边形的周长近似于圆的周长，正多边形的高越来越接近于圆的半径，所以正多边形的面积起来越接近于圆的面积。因此，我们可以知道，周长相等的正多边形的面积，边数多的面积比边数少的面积要大。
（这个想法很多在座听课的教师都始料未及，更重要的是大家被该生精彩、严密的回答惊呆了，不由自主地鼓起掌来）
当学生通过推算得出“周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大”这个结论时，教师已经完成了教学目标，而当一位学生想出“用同样长的铁丝围正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？”这个“意外”的问题是教师预设外的，如果这位教师为了下面的内容而把这个资源放过就不会有后面精彩的课堂。所以对于这些意料外的有研究价值的问题教师要做到善于捕捉，让它成为这节课的亮点。
2.化误为悟，成为新知起点
学生出现错误是成长过程中必然的经历，在数学课堂中学生会常常出现意料之外的错误。而这些意外的错误大都是极有价值的教学资源。如何让这些“意外”成为学生学习新知的起点呢？教师要善于捕捉课堂中这些有价值的资源，巧妙地修正、辨析错误，引发学生参与的热情，让学生的真知灼见在“纠错”的过程中绽放，更好地促进学生的认知发展。
【案例2】“化简比”教学片断
师：这道题你们是怎么想的？
生1：我发现前项和后项的分子都是3，所以比就是前项和后项的分母比了。
（听到学生这样的回答，我愣了一下，备课时根本没考虑到会有这样的错误，但这样的题目有没有什么规律呢？在经过短暂的考虑后我决定改变自己的教学设计，给出时间让学生去验证）
师：通过观察我们发现这位同学的结果是不正确的，但前、后项分子相同时，这两个分数的最简整数比有没有规律呢？大家自己去试一试、找一找。
当学生出现错误时，我很庆幸自己没有只是判断对错就进入下一步骤了，而是抓住这个“意外”所带来的契机，给时间让学生自己去尝试、归纳、总结，才会有后来那么精彩的生成，而这一切都是由一例错误引起的。因此在课堂中教师要抓住这些“意外”资源，使其形成课堂上新的精彩。
3.以变制变，突破知识疑点
在平时的课堂中，在实施教学预案的过程中，常常会出现学生的活动偏离我们的“预设”，出现意外的学习通道。这时教师应以变制变，灵活展开教学，不能拘泥于预设的教案不放，应及时抓住这个意外的通道，根据需要调整预设目标，重新设置适应学生需要的教学流程，从而创造出更加精彩而互动的课堂。
【案例3】“一个数除以分数”教学片断
最后，教师和学生又对所有的计算方法进行了比较，发现当被除数的分子、分母能被除数的分子、分母分别整除时，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母这种计算方法比较简单；而一般的分数除法计算题，还是把除法变成乘法计算比较简便。这样就让学生进一步体会到更具有一般性的算法。
在课堂中学生提出自己的疑问时，教师并没有按照自己预设的教案进行下去，而是放弃原来的预设教案，重新调整预设目标，为学生搭建个体经验交流的平台，并在学生学习活动中加以指导和培养，收到了较好的课堂效果。
4.以幽代批，创造课堂乐点
课堂教学中并不是所有的“意外”都是有价值的，有时出现的“意外”不但和教学无关的，还会干扰正常的教学过程。例如某个学生的文具盒掉了，某个学生凳子没坐好摔到了，等等，这些“意外”会打断正常的教学秩序。但是如果教师能善待这种“意外”，利用幽默的语言把“意外”转化成课堂的“调节器”，让学生在连续的学习中得到放松，有时也是一次教育良机。
有一次，上课已经十几分钟了，正当学生聚精会神地听课时，有一个迟到的学生在门外喊“报告”。打开门的一刹那，我看到那个学生低着头，显出一副很窘迫的样子。为了打破僵局，我笑容可掬地对她说：“你来迟了，这是不对的。但有一点我们应该感谢你，因为你的到来，给我们带来了新鲜的空气，也让我们看到了门外的阳光！”她笑了，所有的学生也都笑了。
这样既避免了迟到学生的尴尬，又活跃了课堂气氛，而且下课后再对迟到的学生进行一些思想教育，既不会打乱原来的课堂秩序，又保护了迟到学生的尊严，达到教学与教育两不误的效果。
二、提高课堂“意外”的处理能力，保证精彩课堂
苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”数学课堂是千变万化的，面对课堂上的意外，我们要处乱不惊，善于运用自己的智慧，调动平时所积累的知识，灵活机智地处理偶发事件，幽默含蓄地扭转尴尬局面。而这种课堂的调控能力不是教师一下子就能学会、掌握的，不是一朝一夕就能培养的，需要在平时教学中不断地积累。我认为可以从以下几点加强自身对课堂“意外”的处理能力。
1.对课堂“意外”教师要有正确的态度
在当前的教学中，教师对课堂教学追求的效果跟课前预设一致，也要学生的回答要一样，稍有闪失，便自责不已，甚至对学生有所抱怨。还有很多教师对课堂“意外”唯恐避之不及，特别是一些新教师最怕课堂出现“意外”，一旦出现偏离教学预设的“意外”就手忙脚乱，不知所措。面对“意外”我们是在举措茫然中维护自身权威，错失一个个教学良机，还是捕捉住学生的“灵光一现”，拥有一份意外的惊喜？那将取决于如何看待这些“意外”。显然，面对课堂意外，寻找意外之处的惊喜，是我们应该追求的。
2.教师不断地实践、反思、总结，积累经验
如何让一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人说这需要教师具备较强的课堂控制能力和教学应变能力。而这些能力不是一朝一夕就能培养的，都需要在平时的课堂中一点一滴累积起来。因此，在平时的教学中教师要时时关注课堂中的“意外”，在每次处理过程中做好反思，总结经验。只有不断地反思、总结，才能应付下一次的“意外”，让“意外”成为“精彩”。
3.教师要不断学习，加强自身水平
备课，是教学的一个重要环节，充分备课是上好课的前提。备课是一种学习提升、精心修炼的过程；是一种力图完善、张扬个性的过程；是一种放飞想象、抒感的过程。备课包含吃透教材、搜集信息、了解学生、思考教学方法、写好教案。教师要围绕目标确定教学重、难点，创设问题化解难点，搭配有效练习，让学生在训练中思考问题、解决问题，形成技能。注重研究达成目标的主要途径和有效方法。教学实践表明：任何一节成功的课，无不凝结着教师备课的心血。用心备好“家常课”要注意以下几点：
（一）深入了解学生――体现针对性
《数学课程标准》指出：学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。新课程理念倡导“以生为本”的思想。大家都知道不同的班级学生的素质也不同。教师在设计预案之前，应深入了解学生，了解学生的前在状态、潜在状态和发展可能，先明确哪些内容是学生已经知道的、哪些内容是学生感兴趣的、哪些内容是学生难以理解的、哪些内容是难于记忆的、哪些内容是学生容易忽略的、哪些内容是学生容易混淆的，再来考虑如何恰当地运用教材，真正发挥课堂教学的意义，促进学生的真实发展。有了对学生学习的前在状态、潜在状态和发展可能的充分了解，教师平常备课时，就不会照抄他人的教案设计，而会在使用别人的教案前，首先考虑本班学生学习情况，在内容的难易、素材的选择上考虑到哪些地方需要删去的，哪些地方是不适合我用的。如基础差的、“学困生”多的班级，在教学内容上，不妨增加些基础题教学，教学方式上可注重有意义的接受教学模式。这样去结合班级的实际，分析学生的特点，有针对性地来备一节课，就能为我所用，为生所用，为生能用。
（二）准确领会教材――体现灵活性
新课程要求教师用教材教，而不是教教材。教师不能认为让教材再现就是完成了教学任务，必须经过再加工重新创造，使教材“新鲜出炉”，更大程度上把知识的教学伴随在培养态度、能力的过程之中。例如，北师大版教材一年级“整理房间”这节课，笔者在认真钻研教材的基础上，挖掘“教材空间”，灵活地设计了教学环节。①从师生的自我介绍中引出各自的属相，按属相不同把小朋友分为属×和属×，让学生初步感知分类。②教师选取学生身边的事情（帮助淘气整理房间）为教学情景，利用多媒体课件让学生通过对房间整理前后的观察比较感知到分类方法在生活中的必要性。在帮助淘气整理房间的过程中留足时间让学生“想、说、动”，得到不同的整理方法，体验到按同一标准或自定标准进行分类。
二、用心上好课，处理好“家常课”两个关系
课堂是学校教学的主阵地，数学教学的主要目标都必须在课堂巾完成。上好“家常课”是向课堂要效率的关键，而要上好课，笔者认为应用心处理好以下三个关系。
（一）处理好预设与生成的关系
提高课堂教学的效率既要精心预设又要注重生成。预设是教师以课程标准为依据，对教学方法、教学手段、教学环节等做出的设计性的展望。目的是为了让课堂教学有序、有效的进行。生成是在课堂中自然出现的，这种出现与教材的精心设计是密不可分的，当然它也是意料之中的。预设与生成是一对矛盾统一体。没有充分的预设不会有也不可能有精彩的生成，预设是生成的基础，生成是预设的补充和拓展，两者在教学过程中相辅相成，同样重要。
教师应悉心捕捉稍纵即逝的生成资源，有机地融入课堂预设，及时调整教学方案，抓住这个亮点，放大它，让个别的创造变为全班的创造，让星星之火得以燎原，使预设、生成双赢。如一位教师在教学“化简比”后，出示号2/5∶2/3，要求学生化简。一个学生板演出兰：2/5∶2/3=5：3，“错了！”“反过来了！”教室里顿时出现了反对声。面对这一错误，教师没有马上让其他同学说出正确的结果，而是先让那位同学说出自己的想法，再组织学生猜测举例、验证，最后达成共识：凡分子相同的两个比，它们的整数比就是前后的分母调换位置写出的比。由于这位教师独具匠心的处理，让错误变成了宝贵的学习资源，达到了巧妙运用生成促进学生发展的目的。
一、课前做好准备工作
上课前，教师需仔细钻研课本和教参，多在网上找优秀的教案设计，多参考他人思路，从而理透教材重难点内容和参透编者意图，设计出属于自己的教学设计。P者在课前会准备好上课的教学工具，与此同时要求每位学生课前试着做教学工具，不要求做得很标准，但是只要求做，这样的目的是简单地锻炼学生的动手操作能力。另外在要求学生预习时，让他们带着问题预习。比如，在教学圆的面积这一课时，先让学生预习课本内容并做一个圆形的硬纸片，标出圆的半径、圆心；在讲圆柱体这一课时，让学生带一个生活中的圆柱体如圆柱的茶叶罐、锯一个圆柱状小木头等。要想上好图形与几何课，充分的预习和教具准备是一节课良好的开始。
二、把生活引入教学
我们生活中的现象有很多时候与“图形与几何”息息相关，结合生活实例，能将抽象的概念和过程简单化、具体化，能帮助学生直观、简单地接受教学内容，还能培养学生的动手操作能力、思维判断能力。生活中很多实物的形状是小学生熟悉的，教学时引进生活实例，学生们会有亲切感，会对知识感兴趣，在这样的情景中学生容易产生好奇心和注意力，提高听课效率。
三、组内交流是关键
在教学六年级上册圆这一单元时，圆的周长、圆的面积公式的推导过程与方法是学生学习的重点和难点，如何让学生经历这个过程与方法，组内讨论显然很重要。在推导圆的面积公式时，我时常以小组为单位，让他们在组内讨论、实验；引导学生将课前准备好的圆纸片沿着半径剪下，通过移补得到平行四边形，同时教师要适时指导学生的小组活动，引导他们理解图形变化前后面积是否发生变化，根据长方形的面积计算公式来获得圆的面积计算公式。
四、课堂巩固为核心
经过教师的指导与学生的讨论，学生们将新知识储存在大脑中。但学生们对新知识的理解是否清楚，掌握是否扎实，要适时检验并训练。这个时候我们可以选择两道典型题目，叫两位学生进行板演，尽量选择学困生，其他学生在练习本上独立完成。完成后先进行组内小展示，再进行班内大展示，大展示时先叫两名中等生进行点评，再叫两名优等生进行点评，并要求学生说出相应的依据，其他学生有不同想法的举手发言，以此方法，及时发现问题、解决问题，达到巩固知识的目的。
拓展训练是非常重要的环节，此环节适当提高题目难度，可以让学生体会基础知识在具体题目中的应用。比如，在讲圆的周长教学中，提出靠墙做一个半圆形羊圈，需要栅栏多少米等。这些内容体现了生活化的特点，但难度有所提升，学生极容易出错，通过拓展训练环节，学生能准确理解和掌握知识。
五、细节问题常提醒
图形与几何内容既有数量关系，还有单位换算，集数量和单位为一体。根据平日发现，一些学生对长度、面积、体积单位分不清，大部分学生不会单位换算，极易出现失误，教师上课时要经常提醒学生。比如在计算图形面积时，很多学生会将长度单位写成面积单位，计算体积时将体积单位写成面积单位。再比如画图时该用实线还是虚线，需标注角、垂直等符号，这些细节问题学生最容易失误，教师应当经常提醒。
总之，图形与几何内容与数与代数有本质区别，无论是教学方法与过程，还是情感态度与价值观都有区别，不管选择哪种教学方式，只要把以上几点把握好，我想学生们一定会掌握所学内容。
一、运用教学机智灵活利用“意外”，打造精彩课堂
课堂教学是一个动态生成的过程，就算是预设得再充分也不可能把课堂的每个“意外”都预设到位，如何处理这些非预设中出现的“意外”呢？对这些“意外”处理的好坏可能会直接影响整堂课的教学效果，本人结合课堂案例谈谈自己的几点策略。
1．顺水推舟，生成课堂亮点
在平时的课堂教学中，学生带着已有的知识、经验、情感等参与了课堂活动，因此有时会根据自己的想法提出一些教师预料之外的问题，而有些“意外”是非常有价值的，教师在课堂中要抓住这些有价值的“意外”资源，顺水推舟引领学生去探索，去研究，让它成为课堂的亮点。
［案例1］“图形的周长与面积“教学片段
在教学时，教师设计了以下三个问题让学生讨论：
（1）计算周长是31．4厘米的正方形和圆的面积并比较面积大小；
（2）猜想周长相等的正方形和圆，谁的面积大？
（3）能否用数学方法验证上述猜想？
（大约5分钟后，教师按照设计好的几个环节，由易到难的顺序逐个让学生反馈）
生1：周长是31．4厘米的正方形边长是31．4÷4＝7．85厘米，面积是7．85×7．85＝61．6225平方厘米；周长是31．4厘米的圆半径是31．4÷3．14÷2＝5厘米，面积是3．14×5×5＝78．5平方厘米。所以圆面积大。
生2：从第（1）题的比较结果看，我猜想周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
师：其他同学的猜想呢？
生（齐答）：和生2一样。
师：能用什么方法来验证这个猜想呢？
生2：假设周长为C，正方形的边长是C ／ 4，面积就是C的平方 除以 16；圆的半径为C ／ 2π，圆的面积是C的平方除以 4π，很明显圆面积大，所以周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
（正当学生对揭开这数学奥秘而高兴，教师也打算继续往下讲授的时候，突然有一学生高高举起手，满脸疑惑地看着教师）
生3：我想，如果用同样长的铁丝围成正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？
（教室一下安静下来）
师（顺势推波助澜）：多有价值的问题啊﹗谁有办法帮他弄清楚？
生4（激动）：可用同样的图来证明。正五边形由5个这样的三角形组成，三角形的底是C ／ 5，设它的高为h，那么面积就是Ch ／ 2，由此类推，正多边形的面积都是Ch ／ 2。可以想象，当多边形的边数无限多时，此时正多边形的周长近似于圆的周长，正多边形的高越来越接近于圆的半径，所以正多边形的面积起来越接近于圆的面积。因此，我们可以知道，周长相等的正多边形的面积，边数多的面积比边数少的面积要大。
（这个想法很多在座听课的教师都始料未及，更重要的是大家被该生精彩、严密的回答惊呆了，不由自主地鼓起掌来）
当学生通过推算得出“周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大”这个结论时，教师已经完成了教学目标，而当一位学生想出“用同样长的铁丝围正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？”这个“意外”的问题是教师预设外的，如果这位教师为了下面的内容而把这个资源放过就不会有后面精彩的课堂。所以对于这些意料外的有研究价值的问题教师要做到善于捕捉，让它成为这节课的亮点。
2．化误为悟，成为新知起点
学生出现错误是成长过程中必然的经历，在数学课堂中学生会常常出现意料之外的错误。而这些意外的错误大都是极有价值的教学资源。如何让这些“意外”成为学生学习新知的起点呢？教师要善于捕捉课堂中这些有价值的资源，巧妙地修正、辨析错误，引发学生参与的热情，让学生的真知灼见在“纠错”的过程中绽放，更好地促进学生的认知发展。
【案例2】“化简比”教学片断
在教学“化简比”这一节课中出现这样一道练习题：3/8∶3/11。学生出现了这样的错误答案“3/8∶3/11＝8∶11”。
师：这道题你们是怎么想的？
生1：我发现前项和后项的分子都是3，所以比就是前项和后项的分母比了。
（听到学生这样的回答，我愣了一下，备课时根本没考虑到会有这样的错误，但这样的题目有没有什么规律呢？在经过短暂的考虑后我决定改变自己的教学设计，给出时间让学生去验证）
师：通过观察我们发现这位同学的结果是不正确的，但前、后项分子相同时，这两个分数的最简整数比有没有规律呢？大家自己去试一试、找一找。
学生兴趣盎然，经过尝试、归纳、总结，不仅得出了“分子相同的两个分数的最简单的整数比”的规律，还有的学生发现了“分母相同的两个分数的最简整数比”的规律。有了规律，学生在求这类两个分数的最简整数比就简单多了，如“”就直接可以得出11∶8，“”就直接等于6∶7，像“”也可以这样解决：＝11∶26。本来很麻烦的题目，一下子变容易了，学生甭提有多高兴了。
当学生出现错误时，我很庆幸自己没有只是判断对错就进入下一步骤了，而是抓住这个“意外”所带来的契机，给时间让学生自己去尝试、归纳、总结，才会有后来那么精彩的生成，而这一切都是由一例错误引起的。因此在课堂中教师要抓住这些“意外”资源，使其形成课堂上新的精彩。
3．以变制变，突破知识疑点
在平时的课堂中，在实施教学预案的过程中，常常会出现学生的活动偏离我们的“预设”，出现意外的学习通道。这时教师应以变制变，灵活展开教学，不能拘泥于预设的教案不放，应及时抓住这个意外的通道，根据需要调整预设目标，重新设置适应学生需要的教学流程，从而创造出更加精彩而互动的课堂。
【案例3】“一个数除以分数”教学片断
在新授课阶段，教师从2张纸可折20朵花引入，问：“一张纸可折几朵花？若3/4张纸可折6朵花，一张纸可折几朵花？”引出算式6÷3/4。再请学生思考得数是多少，为什么？
生1：6÷3/4＝（6×4）÷（3/4×4）＝24÷3＝8（朵）（应用商不变的性质）。
生2：6÷3/4＝6÷0．75＝8（朵），把分数化成小数进行计算。
生3：通过画图得出3个1/4是6朵，那么每个1/4是6÷3朵。一张纸有4个1/4，就是6÷3×4＝8（朵）。
（教师板书：6÷3/4＝6×4/3＝8（朵））
师：还有不同想法吗？
生4（犹豫不决地站了起来）：我觉得6÷3/4先写成24/4÷3/4，然后分子相除的商做分子，分母相除的商做分母，商是8。
（教师迟疑了一下后板书：）
师：答案是正确的。但这种方法是否正确呢？现在以小组为单位分别从分数除以整数、整数除以分数这两方面进行举例验证，并且汇报验证的结论。
（教师放弃了原先的预设内容，让学生带着疑问去验证）
生5：我们小组经过讨论发现这种方法是可以的，如
生6：我们也觉得可以，但有时不太适合用，如。所以我们小组认为这种方法要在一定的条件下才可以用。
师：真不错，这小组用分数除以分数来提出不同的看法，那么要用这种方法需要什么条件呢？
最后，教师和学生又对所有的计算方法进行了比较，发现当被除数的分子、分母能被除数的分子、分母分别整除时，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母这种计算方法比较简单；而一般的分数除法计算题，还是把除法变成乘法计算比较简便。这样就让学生进一步体会到更具有一般性的算法。
在课堂中学生提出自己的疑问时，教师并没有按照自己预设的教案进行下去，而是放弃原来的预设教案，重新调整预设目标，为学生搭建个体经验交流的平台，并在学生学习活动中加以指导和培养，收到了较好的课堂效果。
4．以幽代批，创造课堂乐点
课堂教学中并不是所有的“意外”都是有价值的，有时出现的“意外”不但和教学无关的，还会干扰正常的教学过程。例如某个学生的文具盒掉了，某个学生凳子没坐好摔到了，等等，这些“意外”会打断正常的教学秩序。但是如果教师能善待这种“意外”，利用幽默的语言把“意外”转化成课堂的“调节器”，让学生在连续的学习中得到放松，有时也是一次教育良机。
有一次，上课已经十几分钟了，正当学生聚精会神地听课时，有一个迟到的学生在门外喊“报告”。打开门的一刹那，我看到那个学生低着头，显出一副很窘迫的样子。为了打破僵局，我笑容可掬地对她说：“你来迟了，这是不对的。但有一点我们应该感谢你，因为你的到来，给我们带来了新鲜的空气，也让我们看到了门外的阳光！”她笑了，所有的学生也都笑了。
这样既避免了迟到学生的尴尬，又活跃了课堂气氛，而且下课后再对迟到的学生进行一些思想教育，既不会打乱原来的课堂秩序，又保护了迟到学生的尊严，达到教学与教育两不误的效果。
二、提高课堂“意外”的处理能力，保证精彩课堂
苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”数学课堂是千变万化的，面对课堂上的意外，我们要处乱不惊，善于运用自己的智慧，调动平时所积累的知识，灵活机智地处理偶发事件，幽默含蓄地扭转尴尬局面。而这种课堂的调控能力不是教师一下子就能学会、掌握的，不是一朝一夕就能培养的，需要在平时教学中不断地积累。我认为可以从以下几点加强自身对课堂“意外”的处理能力。
1．对课堂“意外”教师要有正确的态度
在当前的教学中，教师对课堂教学追求的效果跟课前预设一致，也要学生的回答要一样，稍有闪失，便自责不已，甚至对学生有所抱怨。还有很多教师对课堂“意外”唯恐避之不及，特别是一些新教师最怕课堂出现“意外”，一旦出现偏离教学预设的“意外”就手忙脚乱，不知所措。面对“意外”我们是在举措茫然中维护自身权威，错失一个个教学良机，还是捕捉住学生的“灵光一现”，拥有一份意外的惊喜？那将取决于如何看待这些“意外”。显然，面对课堂意外，寻找意外之处的惊喜，是我们应该追求的。
2．教师不断地实践、反思、总结，积累经验
如何让一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人说这需要教师具备较强的课堂控制能力和教学应变能力。而这些能力不是一朝一夕就能培养的，都需要在平时的课堂中一点一滴累积起来。因此，在平时的教学中教师要时时关注课堂中的“意外”，在每次处理过程中做好反思，总结经验。只有不断地反思、总结，才能应付下一次的“意外”，让“意外”成为“精彩”。
3．教师要不断学习，加强自身水平
