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目前,在高速公路公司中广泛采用车流量法的公路资产折旧办法。在高金平所著《最新税收政策疑难解析》中,就有某提问者介绍的这样一个案例:某高速公路有限公司与市交通委员会于2005年9月签订了某段项目特许经营权协议,协议中规定某高速公路有限公司在特许经营期及特许经营区域范围内,自行承担费用、责任和风险,融资、建设、运营、养护及最终移交项目设施、权利。特许经营期28年,自取得政府主管部门批准收费之日起计算,特许经营期满将项目移交政府。该公司的公路资产按“工作量法”计提折旧,方法为:测算28年的总工作量为6.6亿辆(即总车流量),总投资额为39亿元,然后按每年车流量计提折旧。
1车流量法在实际操作中的问题
仍以上面提到的案例为例。要采用车流量法计算折旧,首先要预测在特许经营期内的总车流量,该例中为6.6亿辆。实际的预测过程为:根据相关的分析,运用一定的数学模型,预测出特许经营期内各年的车流量,加总即为特许经营期内的总车流量。不失一般性,我们假设该例中预测的前三年的车流量分别为1、2、3千万辆。现在我们来考察该企业运营三年后的情况,实际的运营结果是不可能完全符合预测结果的。为方便说明,我们假设该企业的两种实际运营结果并加以讨论。
(1)假设前三年实际运营结果为2、3、4千万辆,由于实际的车流量比预测的车流量多,那么根据实际运营结果计算的折旧情况也比较大。照此发展,由于实际的车流量有可能在不到28年甚至不到20年的时间内就达到了预测的总车流量6.6亿辆,如果一直根据实际车流量计提折旧并且不修改预测的总车流量,将会在不到28年甚至不到20年的时间内提完折旧。
(2)假设前三年实际运营结果为0.5、1、2千万辆,由于实际的车流量比预测的车流量少,那么根据实际运营结果计算的折旧情况也比较小。照此发展,由于实际的车流量有可能在28年期满后仍达不到预测的总车流量6.6亿辆,如果一直根据实际车流量计提折旧并且不修改预测的总车流量,将会在28年期满后仍未提完折旧。
有些企业有定期根据实际运营情况修改预测总车流量的计划,那么在修改预测总车流量后,又会有两种情况:一种是仅以后年度以新的预测总车流量为基数计算折旧,以前年度已经计算的折旧不再调整,这种情况下会造成各个期间的单位车流量分担的折旧额不同;另一种情况是不仅以后年度以新的预测总车流量为基数计算折旧,以前年度已经计算的折旧也要追溯调整,这种情况下会造成整个特许经营期内单位车流量分担的折旧额一直处于不确定状态,直到期满后才能最终确定。
2工作量法的性质及适用要求
《企业会计准则第4号——固定资产》第十七条规定:企业应当根据与固定资产有关的经济利益的预期实现方式,合理选择固定资产折旧方法;可选用的折旧方法包括年限平均法、工作量法、双倍余额递减法和年数总和法等。国家税务总局规定(国税函〔2006〕452号):按照企业会计制度和相关会计准则的规定,工作量法是根据实际工作量计提固定资产折旧额的一种方法,与年限平均法同属直线折旧法;在会计处理上按工作量法计提固定资产折旧的纳税人,可依照《企业所得税税前扣除办法》第二十七条的规定进行税务处理。由此可见,工作量法是企业会计准则提供的备选固定资产折旧方法之一,在性质上属于直线折旧法。工作量法之所以能与年限平均法一样同属直线折旧法,是由于其与年限平均法一样具有直线折旧的属性。年限平均法是单位时间承担的折旧额相等,而工作量法是单位工作量承担的折旧额相等,二者均具有一定单位承担相同折旧额的特性。
但作为直线折旧法之一中的工作量法据用一定的适用条件。既然要使单位工作量承担相同的折旧额,这就要求拟采用工作量法折旧的固定资产具有这样的特性:介于资产的自身设计及构造,该项资产的使用寿命与其使用强度具有很直接的关系,而与资产的使用时间关系不是很大,而且该资产的总的可使用工作量能够事先得到合理的估计。典型的适合采用工作量法的资产例子为汽车,汽车就具有行驶到一定的历程后(即达到一定的工作量)就要报废的特性。我们知道,如果使用强度大即每年的行驶里程长,则汽车就用不了几年;而如果其使用强度小即每年的行驶里程短,则汽车就可以用好多年。换句话说,对于适合采用工作量法折旧的固定资产来讲,对它的使用寿命的估计是根据它的可达到的总工作量进行而不是根据使用年限进行的,因为只有这样才能更加符合该项资产的特性。
对于具备工作量法适用条件的资产,采用工作量法计算折旧会呈现下述特征:每单位工作量承担的折旧额可以事先确定,在达到总工作量也即提完折旧时资产已经或接近于报废。
3车流量法不属于工作量法
论文关键词：数字水印；信道容量；高斯噪声信道;攻击信道；信息论；
0引言
数字水印可视为通信理论的一种应用[2]。随着对数字水印算法可靠性要求的提高，目前的数字水印不论在数学理论上和技术上均不成熟，对数字水印系统的公式描述仍然没有统一的定论，在数字水印系统最终性能方面存在较多的不确定性[1,7,8]。这些均可以从信息论的角度上寻求解决出路。
数字水印系统分为水印嵌入编码，攻击信道，和水印译码三个模块。这里，我们对一般数字水印模型提出了改进，在水印嵌入之前加入待嵌入信号预处理，给出了对于水印通信模型的更加恰当的描述，如图1。
根据改进系统框图，数字水印的实施过程可分为如下步（只考虑图像水印）：
（1）密钥生成：在进行水印处理之前，随机密钥经伪随机信号发生器生成，并在编码和译码端可知；该密钥与待嵌入消息M和原始载体信宿相互独立。
（2）形成水印信号：通过一预处理器对消息M作压缩或编码预处理，同时还可利用原始载体信宿提供的边信息进行预编码，保证水印的唯一性，改善误码率，提高通信容量。
（3）水印嵌入：待嵌入消息水印信号M通过某种算法，与密钥进行相关处理，被嵌入长为N的载体序列中，生成的图像水印可表示为，且。
（4）攻击信道：该生成水印在传输过程中将会受到恶意攻击导致其中的W信号被去除而生成被修改的信号。
（5）提取或检测水印：借助原始载体图像（私有水印或非盲水印），或不依赖原是图像（公开水印或盲水印），利用相关接收机、匹配滤波器、最大后验概率译码规则（MAP）来提取或检测水印。1、信道容量的数学分析
水印的信道容量是所有可达速率的上限。根据理论分析表明[1,7,8]，它由如下三个参量决定：嵌入失真,攻击失真，以及载体信宿的概率分布函数{PS}。
可以证明：当原始载体信源的功率（方差）为，那么对于公开水印和私有水印，其信道容量均不超过。其中：首先定义区间：
，(10)
通过计算，当时，可以得到区间为空域。当区域非空时，定义水印容量
＝(11)
特别的，当载体信源S满足零均值，方差为且独立同分布的高斯分布时，公开水印与私有水印具有相同的水印信道容量，且该容量正好等于上限。
2、信道容量计算公式的简化
上述容量计算公式过于复杂，可进行如下化简，根据水印的信道容量公式(11)，我们有
＝
＝＝
=（12）
而前面(10)已经定义区间：
，
根据上面的推导，可把暂看作常量，那么容量C决定于中间变量的取值，即根据适当的选取值得到最大化的C；但实际上由(10)式我们可以看到的取值范围又由决定。经过适当的约束和简化，最终我们可以得到
(13)
但考虑到，当时，实际上这种攻击对水印是完全无效的[5];因而攻击者不会采用。所以进一步给出攻击失真的取值范。在小范围失真下，即，有，所以可得到小范围失真条件下的容量近似公式：
(14)
根据上式，我们可以看到在小范围失真情况下，容量与载体信源的统计概率分布无关。当时，根据上式，可以得到容量C=0.5bit/Symbol。
3、模型的约束性优化和扩展
为了更好的理解水印系统，简化分析，可引入加性噪声信道的概念。对比乘性信道，加性噪声信道具有统计分布参数（如方差）简单加的特点，这对模型的分析十分有利。实际上，目前关于信息论的许多研究都从加性噪声信道分析入手[1，5]。
可以将经攻击伪造后的消息Y写成如下形式：
其中，，。(15)
图2数字水印博弈模型
根据上式，可将水印理解成一种带有边信息的通信博弈[2]。将理解为被传输的信号，同时受到加性噪声S的破坏（这里将载体信源看作相对于的加性噪声）；S在传输端可知。而可以理解成一种可加性干扰信号，该信号由决定。那么，当失真测量为简单的差度量度时，该失真度由加在上的干扰限制决定。特别的，在本例中，因，系统失真由加在被传输的上的总干扰功率决定，即功率受限。同样的，如果，那么可加性干扰信号也是功率受限信号。
考虑信道的输出为，其中输入的功率受限为；S为任意的功率受限且各态历经的过程，并假设S仅在编码的时候是可知的，而在解码是是未知的。为一稳态高斯过程，对编码和译码均不可知。假设S和相互独立，其联合概率分布与独立。
考虑S和均为满足独立等同概率分布的随机变量；特别的，S任意分布（可以为非高斯分布），而满足零均值，方差为的高斯分布。也为满零均值，方差为的高斯分布，并且与S和的联合概率独立。同时设辅助随机变量。那么，有
,(16)
可以证明，在条件下，随机变量和不相关，且相互独立。因和均为高斯分布，那么也满足高斯分布。又因S和相互独立，所以随机变量与也相互独立。这样，可以推出如下结论：
(17)
同时，与独立表明：
(18)
所以，综合上述两式，可以得出：
(19)
1994年7月毕业于南京大学物理系；1999年在中科院物理所获博士学位；1999年9月至2001年7月在清华大学高等研究中心完成博士后研究工作；2001年起在北京师范大学任教。
这就是寇谡鹏的求学、治学之路：水到渠成、充实而不平庸。早在青少年时期，寇谡鹏就对物理产生了浓厚的兴趣，对科研发自心底的热爱。当时，物理学在国内很有影响力，全国到处都在宣传像李政道、杨振宁这些获得诺贝尔奖的华裔物理学家，国内很多优秀学生在大学阶段都选择了攻读物理，寇谡鹏也是其中之一。但是，他的选择却并非跟风的盲目之举，而是基于发自心底的对物理学科的热爱，他说， “只有真正的兴趣使然，才会深入的、耐得住寂寞的钻研学问”。
也正是由于兴趣使然，寇谡鹏学习刻苦、成绩优异，在中国科学院物理研究所攻读博士学位期间，他被评为中国科学院研究生院优秀研究生，曾获得中国科学院院长奖学金优秀奖。
1999年，寇谡鹏进入清华大学高等研究中心做博士后研究工作，那里有世界一流大学的研究模式和条件，有宽松自由的学术环境，在那里，寇谡鹏结识了当今华人物理界的众多精英，采访中他就反复提及翁征宇、文小刚等人的名字，称赞他们在物理研究中的杰出成就。和众多大师级的人物近距离的接触，也增加了他们之间合作的机会。2004年，寇谡鹏作为北京师范大学物理学科学术带头人的培养对象，在“杰出青年学者数学物理研修项目”资助下被派往美国麻省理工学院研修，合作导师就是文小刚教授。
刻苦求索，玉汝于成。多年来，寇谡鹏始终瞄准理论物理的前沿尖端方向做研究，他的研究领域涉及强关联电子系统、高温超导理论、介观物理、量子场论、拓扑序和拓扑量子计算等。至今，他已在强关联电子系统、高温超导体机制、拓扑量子态等研究领域中取得了若干创造性的成果，在国际国内重要期刊60余篇，其中美国物理评论快报（PRL）3篇、美国物理评论（PR）27篇、欧洲物理快报（EPL）3篇。目前主持国家自然科学基金一项，科技部973项目量子调控子项目两项，主持博士点基金（博导类）一项，国内、国际学术会议邀请报告近二十余次。并担任美国物理评论快报、美国物理评论、中国科学、中国物理、理论物理通讯、物理学报、物理学前沿等国际、国内杂志审稿人。
科研篇――瞄准前沿发展尖端
一心做学问、专注自己有兴趣的领域，也使寇谡鹏得到了同行的认可，入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”并获得第十三届茅以升北京青年科技奖。以下是他的代表性成果：
在拓扑序的分类及拓扑量子相变研究中，发现了一类二维Z2拓扑数，可以利用这种新的拓扑数对拓扑序、拓扑超导进行分类，另外，还发现Z2拓扑序可以由MutuaI-Chern-Simons场论描述，包括拓扑简并、手征边缘态等。获得完整的有效理论可以使得我们很方便的描述拓扑序的低能物理行为。还利用分数量子霍尔态中的hierarchy theory提出了Mutual Chern-Simons Landau-Ginzburg方法，得到了一类拓扑序量子相变的普适性原理。还运用对偶方法得到了基于自旋模型的Z2拓扑序的量子相变的一些严格结果，通过引入了闭弦算符描述该相变，发现这类量子相变开弦和闭弦的对偶关系。
在拓扑量子计算中，提出了一种新的拓扑量子计算方案，通过控制拓扑序基态的量子隧道效应进行拓扑量子计算，解决了如何控制拓扑序基态的难题。为此系统化的研究了拓扑序的量子隧道效应，在此基础上进一步提出更适合进行拓扑量子计算的表面码的拓扑量子计算方案，该工作被多个虚拟网络杂志多次选录。
在相互作用电子系统中的新奇量子态领域，系统化的研究了一类关联费米系统：Nodal绝缘体。这是在六角格子或丌-磁通格子中的相互作用电子系统。发现在金属绝缘体转变附近可能存在一种新的物态：nodal自旋液体，一种具有自旋旋转对称性、又有空间平移对称性的非磁绝缘体。发现其中的拓扑元激发是无质量的费米激发，存在电荷自旋分离现象。相关工作作为“Review article”被邀请写入Nova science Publishers的新书“Insulators：Types，Properties and Uses”。另外，基于关联拓扑绝缘体，从理论上预言了可能存在的三种新奇量子态：手征自旋液体、拓扑自旋密度波、复合自旋液体。其中，复合自旋液体态不同于已知的所有自旋液体，其元激发为电子和skyrmion拓扑激发的复合体，没有自旋电荷分离。
在高温超导体的拓扑理论领域，从高温超导体的微观模型出发，得到了一个有效场论模型。利用随机重整化群技术研究了高温超导体绝缘体一超导转变的物理机制，发现该转变的物理本质是一个量子临界点，在该量子临界点发生对偶禁闭退禁闭转变。并在此基础上解释了高温超导体中条纹相不稳定性的起源。另外，从低能有效场论出发，预言在赝能隙区，在外加电磁场的情况下，高温超导体存在守恒的无耗散自旋流。
树人篇――用心育人凝练队伍
人才培养方面，寇谡鹏每年讲授本科生基础课“电磁学”将前沿知识融入教学中，取得了很好的教学效果，同时指导了十多个本科毕业论文和两个本科生校级科研基金项目。另外参与教学改革：主持校级精品课“电磁学”，还参与北京市精品课“固体物理”和北师大“电磁学网络课程”的建设。因此，他于2006年获得北京师范大学励耘奖优秀青年教师奖二等奖，2007年获得北京市教育创新标兵。
ThomsonScientific国家科学指标数据库2004年数据显示，中国数学论文在1999~2003年间篇均引文次数为1.03，同期国际数学论文篇均引文次数是1.3,这表明中国数学研究的影响力正在向世界平均水平靠近。相较于物理学、化学和材料科学等领域，中国数学研究的国际影响力是最高的。
我们以美国《数学评论》(MR)光盘(1993-2005/05严为数据来源,用统计数据揭示国际数学论文的宏观产出结构。通过对《MR》收录中国学者发表数学论文每年的总量及其在63个分支上的分布统计，将中国数学论文的产出置于一个相对明晰的国际背景之下，借以观察中国数学的发展态势。此外，我们还以中国科学院文献情报中心《中国数学文献数据库》（CMDDP为数据来源，统计了中国数学论文在63个分支领域的分布，并对其中获国家自然科学基金资助或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文情况进行了定量分析。上述数据库均采用国际同行认可的《数学主题分类表》（MSC),分别在国际、国内数学领域具有一定的影响力和相当规模的用户群。
《MR》光盘收录发表在专业期刊、大学学报及专著上的数学论文，其收录范围非常广泛。1993~2004年共收录论文769680篇，其中有74988篇是由中国学者参与完成的，我们称之为中国论文。这里中国论文是指《MR》的论文作者中至少有一位作者是来自于中国(即《MR》光盘中所标注的“PRC”）。12年中，中国论文数占世界论文总数的9.74%。
《CMDD》收录中国国内出版的约300种数学专业期刊、大学学报及专著上刊登的数学论文，此外，还收录了80种国外出版的专业期刊上中国学者发表的论文，并对那些获国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文进行了特别标注。
2.1《MR》收录中国论文的统计分析
考虑到二次文献的收录时差，为保证数据的完整性，选取的是1993~2004年的文献数据，检索结果如图1所示。数据显示，《MR》12年来收录的中国论文呈现出稳步增长的势头,中国论文的增长速度要大于《MR》总论文数的增长速度。
2.2《MR》收录论文在数学各分支上的分布
为避免重复计数，在对63个数学分支进行统计时,均按第一分类号统计。按2000年《MSC》提出的修订方案，将1993~1999年的数据进行了合并和调整。图2显示了国际数学论文在63个数学分支上的分布。
数学各分支占论文总产出的百分比在一定程度上反映了该领域的研究规模，而相应分支学科的研究热点变化也是统计中着重揭示的问题。在实际统计中，跟踪热点变化主要是通过这63个数学分支的时间序列分析完成的。统计数据揭示的主要特征和趋势如下：1993〜2004年，国际数学或与数学相关论文产出百分比最高的前10个分支依次是：量子理论（81)、统计学（62)、计算机科学（68)、偏微分方程（35)、数值分析（65)、概率论与随机过程（60)、组合论（05)、运筹学和数学规划（90)、系统论/控制（93)、常微分方程（34),这10个分支的产出占总体产出的42.5%。
隹某些分支领域表现出良好的增长势头，如统计学领域的论文数量近3~4年增长较快，有取代量子力学成为现代数学最大板块的趋势。对统计学进一步按照次级主题分类进行统计，结果表明论文产出主要集中在非参数推断（62G)方向（见图3)。
2.3《MR》〉收录中国论文在数学各分支上的分布
MR收录中国学者的数学论文的主要特点表现在以下几个方面：
參1993~2004年论文产出百分比最髙的前10个分支领域依次是偏微分方程（35)、数值分析（65)、常微分方程（34)、系统论/控制（93)，运筹学和数学规划（90)、统计学（62)、组合论（05)、概率论与随机随机过程（60)、动力系统和遍历理论（37)、算子理论（47)，这10个分支的产出占总体产出的52.25%。
偏微分方程（35)是中国数学论文产出的最大分支，对偏微分方程的二级分类进行细分，结果见图5。
从图中可以看出数理方程及在其它领域的应用（35Q)所占比重较大。同时，根据对35Q的下一级分类的追踪发现，关于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的论文有增加的趋势。
差分方程（39)、Fourier分析（42)、计算机科学（68)、运筹学和数学规划（90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)表现出一定的增长势头。
结合环和结合代数（16)、逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、大范围分析/流形上的分析（58)、概率论与随机过程（60)等表现出下降趋势。
与《MR》收录数据的主题分布所不同的是中国的量子力学和统计学均没有进入前5名，量子力学排到了第12位，且有下降趋势。计算机科学（68)、常微分方程（34)在《MR》中分别排在第3位和第10位，而中国数学论文中，常微分方程位居第3，计算机科学位居第11。
1993~2004年《中国数学文献数据库》收录论文统计分析
1993~2004年《CMDD》收录中国学者发表的论文总数达到93139篇。从这些论文在63个数学分支上的分布中可以看出，这63个数学分支学科的发展是不平衡的。对这63个数学分支的论文产出的时间序列分析发现，有些分支增长较快，如运筹学和数学规划（90),对策论/经济/社会科学和行为科学（91),有的变化不大，如几何学(51-52)。
通过对《CMDD》的数据统计，表明中国数学文献的学科分布有如下特点：
參1993〜2004年论文产出百分比最高的前10个数学分支依次是数值分析（65)、运筹学和数学规划（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、统计学（62)、系统论/控制（93)、计算机科学（68)、组合论（05)、概率论与随机过程（60)、对策论/经济/社会科学和行为科学(91)，这10个分支的产出占总体产出的56.0%。
一些分支表现出良好的成长性。如数理逻辑与基础（03)、矩阵论（15)、实函数（26)、测度与积分(28)、动力系统和遍历理论（37)、Fourier分析（42)、变分法与最优控制/最优化（49)，运筹学和数学规划(90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、生物学和其它自然科学（92)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)。
參一些分支所占比重下降。如逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、概率论与随机过程（60)、统计学(62)、数值分析（65)等。
參在排名位于前10位的数学分支中，量子理论(81)在《MR》、PRC(《MR》的中国论文）和《CMDD》中所占比重有较大的差异，其余的9个分支尽管所占比重不同但基本上都能进人分布的前10名，例如，计算机科学（68〉在《MR》数据组的排名是第3位，到PRC和《CMDD》数据组就下降到第11位和第7位，在《MR»数据组的排名分别是第8位和第10位的运筹学和数学规划（90)和常微分方程（34),在PRC数据组中，则上升到第5位和第3位，在《CMDD》数据组则为第2位和第3位。这些排名的变化可以部分地揭示出中国在量子理论、计算机科学的交叉研究等方面稍有欠缺，但在数值分析、运筹学（含数学规划）等方面，中国具有相对的竞争优势。
组合论（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重较为一致，分别位居第7、第7和第8位。数据表明组合论中的二级分类图论（05C)的论文产出比例最高，对图论主题进行进一步分析，发现这几年成长较快的图论领域的研究论文大多集中在图和超图的着色（05C15),其次是因子、匹配、覆盖和填装(05C70)。在图论的这两个三级分类上，中国学者的论文产出与国外非常吻合。
本文中的“基金资助”指的是国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金的资助。为统计方便，二者统一按基金资助处理。1993~2004年《CMDD》收录的获基金资助的论文共计27662篇，受资助力度达到30%左右。表8显示，获基金资助的论文近年来有不断上升的趋势。2005年《中国数学文摘)>第6期附表1说明《中国数学文摘》和《CMDD》2005年收录的论文受基金资助的比例达40%以上。《CMDD》收录的获基金资助的中国论文在数学各分支上的分布特点如下：
在数量上，前10个分支领域为：数值分析（65)、系统论/控制（93)、偏微分方程（35)、运筹学和数学规划（90)、计算机科学（68)、常微分方程（34)、统计学（62)、概率论与随机过程（60)、组合学（05)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)，这10个分支占总体产出的60.2%。
Continuous Advances in
QCD 2004
2004,588 pp.
Hardcover $ 128.00
ISBN 981-256-072-6
World Scientific
T.格吉塔 编
威廉・I・法恩理论物理研究所2004年5月31~16日举行了“量子色动力学中的持续进展2004专题讨论会”。本次讨论会聚集了这个领域中的60多位一流专家，讨论了在量子色动力学和非阿贝尔规范理论方面的最新成果，最热门的课题包括：对五夸克实验证据的讨论；与在RHIC中正在进行的实验有关的极端条件下的强相互作用；由新的弦论引起的对规范理论的研究。涉及微扰和非微扰动态特性、重强子的衰变、拓扑场结构以及超对称。
全书共收录50篇论文，被分为六个部分，分别为：1.微扰与非微扰量子色动力学；2.重夸克物理学；3.奇异的强子；4.高温和高密度下的量子色动力学物质；5.拓扑场结构；6.超对称与理论方法。部分论文为：广义部分子分布的研究；量子色动力学的狄位克谱与户田点阵；作为量子色动力学模板的共形对称；量子色动力学的变分考虑；重子INc；夸克相关与单自旋不对称；软共线因子化与BXsγ速率的计算；半轻子夸克衰减微扰描述的状况；极化右手电流与BVV中的CP破坏；重强子的寿命；在丢失能量的BS转变中寻找暗物质；手征孤立子的夸克结构；手征孤立模型预测了五夸克吗？在I/Nc扩展中的重子奇异；处于沸点的量子色动力学：在RHIC中产生的重子告诉了我们什么？禁闭与手征对称；非均匀色超导性；杨-米尔斯热力学的解析方法；非交换孤立子与瞬子；场论中的呼吸子；量子非阿贝单极子；量子色动力学中的新拓扑结构；强耦合规范理论中的黏度；平面等价：从类型O的弦到量子色动力学；规范理论振幅，标量图以及纽量空间；弱超对称与它的量子机理的实现；汤川理论的非微扰解与规范理论；二维非交换空间中的费米子理论；N=2超对称理论中的非阿贝尔保形真空；卡西米尔效应的光学方法；正处于十字路口；此时此地基础物理永恒的问题等。
本书代表了量子色动学研究的前沿，是一本对高能物理学领域的研究人员和研究生有用的参考资料。
胡光华，高级软件工程师
1背景
智能科学与技术是人工智能方向的重点交叉学科，是一个包含了认知科学、脑科学、计算机科学的新兴学科。按照教育部学科专业目录，智能科学与技术是一级学科计算机科学与技术下的二级学科。如何在4年的本科教学过程中，既立足于计算机学科内容，又突出智能专业的特点，体现该专业区别于计算机科学专业的特色，培养一流的智能人才，是众多智能专业积极探索的问题。
本着帮助学生建立宽广厚实的知识基础，使学生将来能向本专业任何一个分支方向发展，并能掌握本学科发展的最新动态和发展趋势，深刻领会本学科与其他相关学科区别的目标，厦门大学智能科学与技术系于2012年合理调整了专业培养方案，制定了一套突出专业特色和个性的教学大纲，课程体系分为学科通修课程、专业必修课程、专业选修课程。其中，专业必修课程细分为智能基础类课程、软件理论类课程及硬件基础类课程3个不同类别。在智能基础类课程中，开设非经典计算课程。该课程是厦门大学智能科学与设计系最具特色的课程。
该课程以软件理论类课程算法设计与分析为先导课程，在本科三年级的第一学期先讲授算法知识，在同一学年度第三学期讲授非经典计算的内容。教师首先介绍经典算法设计与分析中的各种传统算法，借由经典算法发展过程中遇到的困境问题引出非经典计算的内容，前后呼应，有助于学生在智能计算上获得完整的系统学习。
2非经典计算在智能科学与技术专业本科教学算法体系中的地位
算法设计是智能科学与技术专业中的核心内容。本科专业4年的专业教学计划由4门核心课程构成算法体系的主线，包括高级语言程序设计（本科一年级学科通修课程）、数据结构（本科二年级方向必修课程）、算法设计与分析（本科三年级方向必修课程）、非经典计算（本科三年级方向限选课程）。这4门课程的教学内容和组织结构完整地构成了算法体系结构。以图灵奖获得者、pascal之父Niklaus Wirth提出的著名公式为参照，即Algorithm+Data Structures=Programs，算法体系以培训计算机方向学生掌握编程能力，独立完成分析问题、设计方案、解决问题的综合能力为主要目标；在这个体系中，程序语言是基础，数据结构是内涵，算法是框架。
在算法体系中，这4门课程以循序渐进的方式展开，注重对学生算法思维的培训。
（1）高级语言程序设计讲授的是c语言程序设计，通过对C语言的详细介绍，让学生掌握程序设计方法和编程技巧。作为初始启蒙课程，选择C语言作为程序教学语言，是因为C语言的使用广泛，拥有严格完整的语法结构，适合教学。
（2）数据结构重点讲授各种常用的数据表示逻辑结构、存储结构及其基本的运算操作，并介绍相关算法及效率分析。教师通过在一年级对包括C语言在内的其他程序设计过程的训练，加人对数据结构中各种数据的逻辑、存储结构的表示和运算操作，从数据结构的角度阐述典型算法，并简单介绍算法的效率分析，这是对程序设计训练的进阶内容。
（3）算法设计和分析主要介绍算法设计与分析的基本方法以及算法复杂性理论基础。我们在本科三年级引入算法设计与分析课程，从算法的抽象角度总结和归纳各种算法思想，包括递归与分治法、贪心法、动态规划法、回溯法、分支定界法、高级图论算法、线性规划算法等，最后阐述算法复杂性的分析方法、NP完全性理论基础等计算复杂性的基本知识及完备性证明概要，重点阐述算法思想，从复杂性角度比较和分析不同的算法。上述（1）、（2）和（3）的内容构成了计算机学科通用算法体系的教学过程。
（4）非经典计算主要讨论何为计算的本质以及经典计算在计算能力上遇到的困境，以此为契机讨论自然计算――生物计算、集群计算、量子计算等内容。算法设计和分析的最后一个章节是对算法复杂性的分析方法及NP完全性理论基础的介绍，不可避免地会讨论到现代电子数字计算机体系在计算能力上的瓶颈以及由NP完全问题（Non-deterministic Polynomial），号称世界七大数学难题之一的经典问题，引出对经典计算机体系的深层思考，进一步引导学生思考如何解决计算能力的瓶颈问题。这是教师设计非经典计算课程的出发点，也是对算法体系更完整的补充和更深层次的探讨。
此外，我们还需要对授课学期选择进行考虑。厦门大学实行三学期制度，在第三学期内开设的课程大多是实践类课程及前沿技术介绍课程。在本科三年级的小学期阶段，学生基本完成了智能专业大部分必修课程的学习，拥有了一定的计算机基础和学科素养。这时，依赖学生已经具有的数据结构与算法的基本知识，可以将学生的学习引向如何理解计算的本质；再从计算本质出发，由易到难，介绍采用非计算机的不同计算媒介和方法，例如DNA计算、元胞自动机、集群计算等知识，结合计算机模拟程序加深认识。在逐步加深学生对非经典方法计算的理解之后，再引入量子信息与量子计算。至此，智能专业关于算法体系的整体构建已基本完成。
3非经典计算课程内容大纲
非经典计算课程的主体课程内容以专题形式展开，分为5个部分。
第一部分：计算本质。从什么是计算人手，列举各种计算的形式，由数字的计算到命题的证明，由数值计算到符号推导，引出计算本质的广义定义，“计算是从一个符号串f变换成另一个符号串g”，即从已知符号（串）开始，一步一步地改变符号（串），经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号（串）的变换过程；进一步展开对什么是计算、什么是可计算性的讨论，展开介绍计算理论上4个著名的计算模型――般递归函数、λ可计算函数、图灵机和波斯特系统；最后归结到丘奇・图灵论点。以上是第一条主线，第二条主线从计算复杂性角度人手，讨论在经典算法中难解决的NP完全问题，提出在经典计算体系中随着输入数据规模增大而难以计算的瓶颈，从而引发学生对于经典计算的思考。
第二部分：智能计算机的发展。这个部分主要讨论计算机硬件的发展历史，即从原始时期的计算工具，到现代计算机的4个发展阶段：史前期、机械式计算机、机电式计算机、电子计算机。教师从模拟型计算机到数字型计算机，阐述冯・诺依曼关于计算机五大基本组成对现代计算机体系结构的影响及其带来的限制；从硬件角度提出非经典计算机的讨论，鼓励学生对现代智能计算机硬件进行调查。
第三部分：DNA计算。主要阐述DNA计算的基本原理，并以旅行商问题为引子，展开经典计算难解决问题的讨论，重点介绍第一个由DNA计算模型解决的问题――L.Adleman构建的7个节点的DHP，并着重指出DNA计算潜在的巨大并行性和待研究的问题；然后介绍R.Lipton用DNA实验解决的另一个NP问题――可满足性问题（SAT）；最后将DNA计算与软计算结合，阐述粘贴模型以及DNA的软计算模拟与遗传算法的对比。对于DNA计算强大的并行性，以具体的算法实例加以详细阐述和说明，教师应指出分子计算的优缺点以及在计算能力上的巨大潜力。
第四部分：细胞自动机和集群计算。这个部分主要讨论群体计算，一方面，从细胞自动机的形式化阐述及其所带来的哲学意义出发，描述细胞自动机在计算机交叉学科上的运用；另一方面，介绍集群计算，以欧盟“蓝脑计划”为出发点，阐述如何从硬件体系和软件体系上用计算机架构类神经元的协同合作方式。
第五部分：量子计算。从基本的量子力学知识开始，完整阐述量子计算的基本概念、量子信息、量子计算机和量子通信。量子计算机的构建除了要包含最基本的操作外，还需要介绍基本的量子计算机体系结构、计算载体等知识，加深对量子计算的理解，最后介绍的量子通信。这种已经应用在实际生活中的量子计算，更贴合实际。
以上5个专题，结构清晰，分工明确。第一部分讨论经典计算的困境，第二部分讨论经典计算机的发展瓶颈，从第三部分开始，引入非经典计算模型，分别从生物学和计算机科学的交叉学科DNA计算、细胞自动机和集群计算、量子计算3个方面进行学习。5个专题，完成了对非经典计算中前沿热门计算模式的阐述，引导了学生对于前沿学科的认识和思考。
4非经典计算课程授课方式
本课程属于本科三年级第三学期的课程，授课除了上文提到的内容之外，另一个更重要的方面是引导学生对学科前沿以及热点内容的跟踪和思考。因此在教学方式上，我们采取了教师授课及学生调查报告相结合的形式。教师上课对应课程的基本内容，学生调查报告对应学科前沿跟踪与思考。
5个专题内容的授课经过了如下设计。在每个专题的授课结束后，布置相关专题内的一些热点、难点问题供学生课后查阅、讨论和思考。每个专题由学生自主报名，学生需要对相关内容进行跟踪，查阅近5年的科技文献，总结出论文综述，并准备10分钟左右的课堂报告，教师针对课堂报告指出相关的问题，由学生课后进行进一步的思考和再次的文献查阅，形成最终报告后提交课程论文。
这样的课程设计安排，可以很好地实现教学相长。在学生方面，促使学生除了上课听课，必须主动参与文献的查询过程，主动对授课内容或延展部分的概念进行思考。由于提供给学生选择专题的自由，所以也可以大大提高学生的积极性，让学生可以从感兴趣的角度对本门课程涵盖的内容进行调查，从而获得更加深刻的上课体验。最后，由于每个学生选择的题目必须提前汇总，不能与别人重复，所以在其听取其他学生的报告过程中，学生可以更广地拓展自己的知识面。对于授课教师而言，能够保持对该门课程研究现状的实时性跟踪，更加全面地更新课程内容，还可以将学生查阅的重要理论和知识补充到课程基本内容中，同时促进教师与学生之间的互动，活跃课堂气氛，提高教学质量。
5关于非经典计算课程的几点思考
课程从厦门大学智能科学与技术系建系之初开始构思和授课，在授课过程中不断调整教学内容和课程设计，紧紧围绕学生的反馈完善课程建设。关于非经典计算课程的几点教学经验可以总结如下。
1）增加课时，优化对课程设计的安排。
2015年开始，由于学科教学计划的调整，非经典计算课程由最初的20课时拓展为30课时，集中在本科三年级第三学期进行讲授，一共5周，每周6课时。课时安排上，除了增加教学内容，更加强了对学生的文献查阅和报告部分的考查。在论文报告环节，争取做到有目标、有指导、有结论、有总结。学生所做的报告除了在初始选题阶段要有区别之外，还要求有一定的文献查阅难度。从选题确定，到针对报告指出具体的问题，要求学生根据教师指出的问题进行进一步的思考和资料查阅，最后形成论文。这样的安排贯穿整个课程的全过程，学生的参与度获得了极大的提高。对于教师而言，在学期末总结学生所做的报告内容，并增加本门课的知识点覆盖程度，对教学也有比较大的促进作用。
2）课程考核方式上的设计。
非经典课程属于必修课程，在考核方式上除了提交论文外，也必须要有必要的考试环节。在考试环节中，主要考查学生对教师上课内容的理解。在具体授课中，教师从经典计算到非经典计算进行讲解，也从算法角度给出了非经典计算强大计算力带来的改变，既延续了经典算法课程中对算法的介绍和讨论方式，又对比了典型问题在经典算法和非经典算法中的不同解决方式。这样的授课内容作为对算法体系基本知识点的考查，以闭卷考试内容来设计，是十分合适的。课程延展部分的开放知识点由学生的论文及报告内容进行评分衡量。最后，我们将两个部分的成绩作为本门课程的最终成绩。
3）课程教材的选定。
量子化学是将量子力学的原理应用到化学中而产生的一门学科，经过化学家们的努力，量子化学理论和计算方法在近几十年来取得了很大的发展，在定性和定量地阐明许多分子、原子和电子尺度级问题上已经受到足够的重视。目前，量子化学已被广泛应用于化学的各个分支以及生物、医药、材料、环境、能源、军事等领域，取得了丰富的理论成果，并对实际工作起到了很好的指导作用。本文仅对量子化学原理及方法在材料、能源和生物大分子体系研究领域做一简要介绍。
一、 在材料科学中的应用
（一）在建筑材料方面的应用
水泥是重要的建筑材料之一。1993年，计算量子化学开始广泛地应用于许多水泥熟料矿物和水化产物体系的研究中，解决了很多实际问题。
钙矾石相是许多水泥品种的主要水化产物相之一，它对水泥石的强度起着关键作用。程新等[1 ，2]在假设材料的力学强度决定于化学键强度的前提下，研究了几种钙矾石相力学强度的大小差异。计算发现，含Ca 钙矾石、含Ba 钙矾石和含Sr 钙矾石的Al -O键级基本一致，而含Sr 钙矾石、含Ba 钙矾石中的Sr，Ba 原子键级与Sr-O，Ba -O共价键级都分别大于含Ca 钙矾石中的Ca 原子键级和Ca -O共价键级，由此认为，含Sr 、Ba 硫铝酸盐的胶凝强度高于硫铝酸钙的胶凝强度[3]。
将量子化学理论与方法引入水泥化学领域，是一门前景广阔的研究课题，它将有助于人们直接将分子的微观结构与宏观性能联系起来，也为水泥材料的设计提供了一条新的途径[3]。
（二） 在金属及合金材料方面的应用
过渡金属(Fe 、Co、Ni)中氢杂质的超精细场和电子结构，通过量子化学计算表明，含有杂质石原子的磁矩要降低，这与实验结果非常一致。闵新民等[4]通过量子化学方法研究了镧系三氟化物。结果表明，在LnF3中Ln原子轨道参与成键的次序是：d＞f＞p＞s，其结合能计算值与实验值定性趋势一致。此方法还广泛用于金属氧化物固体的电子结构及光谱的计算[5]。再比如说，NbO2是一个在810℃具有相变的物质(由金红石型变成四方体心)，其高温相的NbO2的电子结构和光谱也是通过量子化学方法进行的计算和讨论，并通过计算指出它和低温NbO2及其等电子化合物VO2在性质方面存在的差异[6]。
量子化学方法因其精确度高，计算机时少而广泛应用于材料科学中，并取得了许多有意义的结果。随着量子化学方法的不断完善，同时由于电子计算机的飞速发展和普及，量子化学在材料科学中的应用范围将不断得到拓展，将为材料科学的发展提供一条非常有意义的途径[5]。
二、在能源研究中的应用
（一）在煤裂解的反应机理和动力学性质方面的应用
煤是重要的能源之一。近年来随着量子化学理论的发展和量子化学计算方法以及计算技术的进步，量子化学方法对于深入探索煤的结构和反应性之间的关系成为可能。
量子化学计算在研究煤的模型分子裂解反应机理和预测反应方向方面有许多成功的例子， 如低级芳香烃作为碳/ 碳复合材料碳前驱体热解机理方面的研究已经取得了比较明确的研究结果。由化学知识对所研究的低级芳香烃设想可能的自由基裂解路径，由Guassian 98 程序中的半经验方法UAM1 、在UHF/ 3-21G*水平的从头计算方法和考虑了电子相关效应的密度泛函UB3L YP/ 3-21G*方法对设计路径的热力学和动力学进行了计算。由理论计算方法所得到的主反应路径、热力学变量和表观活化能等结果与实验数据对比有较好的一致性，对煤热解的量子化学基础的研究有重要意义[7]。 转贴于
（二）在锂离子电池研究中的应用
锂离子二次电池因为具有电容量大、工作电压高、循环寿命长、安全可靠、无记忆效应、重量轻等优点，被人们称之为“最有前途的化学电源”，被广泛应用于便携式电器等小型设备，并已开始向电动汽车、军用潜水艇、飞机、航空等领域发展。
锂离子电池又称摇椅型电池，电池的工作过程实际上是Li + 离子在正负两电极之间来回嵌入和脱嵌的过程。因此，深入锂的嵌入-脱嵌机理对进一步改善锂离子电池的性能至关重要。Ago 等[8] 用半经验分子轨道法以C32 H14作为模型碳结构研究了锂原子在碳层间的插入反应。认为锂最有可能掺杂在碳环中心的上方位置。Ago 等[9 ] 用abinitio 分子轨道法对掺锂的芳香族碳化合物的研究表明，随着锂含量的增加，锂的离子性减少，预示在较高的掺锂状态下有可能存在一种Li - C 和具有共价性的Li - Li 的混合物。Satoru 等[10] 用分子轨道计算法，对低结晶度的炭素材料的掺锂反应进行了研究，研究表明，锂优先插入到石墨层间反应，然后掺杂在石墨层中不同部位里[11]。
随着人们对材料晶体结构的进一步认识和计算机水平的更高发展，相信量子化学原理在锂离子电池中的应用领域会更广泛、更深入、更具指导性。
三、 在生物大分子体系研究中的应用
生物大分子体系的量子化学计算一直是一个具有挑战性的研究领域，尤其是生物大分子体系的理论研究具有重要意义。由于量子化学可以在分子、电子水平上对体系进行精细的理论研究，是其它理论研究方法所难以替代的。因此要深入理解有关酶的催化作用、基因的复制与突变、药物与受体之间的识别与结合过程及作用方式等，都很有必要运用量子化学的方法对这些生物大分子体系进行研究。毫无疑问，这种研究可以帮助人们有目的地调控酶的催化作用，甚至可以有目的地修饰酶的结构、设计并合成人工酶；可以揭示遗传与变异的奥秘， 进而调控基因的复制与突变，使之造福于人类；可以根据药物与受体的结合过程和作用特点设计高效低毒的新药等等，可见运用量子化学的手段来研究生命现象是十分有意义的。
综上所述，我们可以看出在材料、能源以及生物大分子体系研究中，量子化学发挥了重要的作用。在近十几年来，由于电子计算机的飞速发展和普及，量子化学计算变得更加迅速和方便。可以预言，在不久的将来，量子化学将在更广泛的领域发挥更加重要的作用。
参考文献：
[1]程新. [ 学位论文] .武汉:武汉工业大学材料科学与工程学院，1994
[2]程新，冯修吉.武汉工业大学学报，1995，17 (4) :12
[3]李北星，程新.建筑材料学报，1999，2(2):147
[4]闵新民，沈尔忠， 江元生等.化学学报，1990，48(10): 973
[5]程新，陈亚明.山东建材学院学报，1994，8(2):1
[6]闵新民.化学学报，1992，50(5):449
[7]王宝俊，张玉贵，秦育红等.煤炭转化，2003，26(1):1
[8]Ago H ，Nagata K， Yoshizaw A K， et al. Bull.Chem. Soc. Jpn.，1997，70:1717
爱生如子传道授业
肖鹤鸣教授大半时间从事研究生教育,教学质量之高是出了名的,他共指导出博士23位,如今他们或活跃于国际学术前沿,或服务于科教、国防和经济部门,均取得优异的成绩。当年在校期间,他们都发表SCI论文三篇以上。陈兆旭发表16篇SCI论文和22万字学术专著,以四唑化学的系统理论研究获2001年全国优秀博士学位论文奖,许晓娟和邱玲分别以有机笼状和氮杂环高能物质分子、晶体和复合材料的理论设计,获2009年和2010年全国优秀博士学位论文提名奖。
肖鹤鸣教授说:“作为老师,要爱学生如子女,切实关心爱护并尽力解决他们的实际困难,使他们能够积极主动、全身心地投入学习和工作,这不只是尽人伦之道,其实也是促成事业发展的需要。”
三尺讲台,人生净土。肖鹤鸣,犹如展翅翱翔的飞鹤,用悦耳动听的叮咛,在学子们的心中留下那永不可抹去的动人箴言。
任重道远 成就卓越
结果有些出入意料，希格斯老爷爷遗憾落选，奖项授予美国的大卫·维兰德（david j.wineland）和法国的塞尔日·阿罗什（serge haroche）。这两名实验物理学家在过去20多年的研究中开创了测量与操纵单个量子系统的实验方法。阿罗什的实验方法是用原子测量单个光子，而维兰德的实验是用激光控制单个离子。他本文由收集整理们都反复进行了一系列实验，并发表了大量论文。
科学背景
高中物理讲过，原子中间是一个极小的原子核，外围是电子，不过原子层次的物理现象没法用牛顿的经典力学解释，为了说清楚原子的事儿，物理学家们创立了量子理论。这个理论认为物质粒子也具有波的性质；粒子也不像皮球那样缺乏个性地沿着确定的路径运动，而是可以同时处于多种状态，循着无穷多的任意路径达到最终状态。物理过程必须考虑所有可能路径的总汇。
量子理论虽然如天书，却是微观世界真实的客观规律。它不但用于原子能级、光谱、半导体、超导等现象，也被用于化学、生物等领域，还用来计算分子结构以及解释生物化学过程。没有量子理论，孰不会有晶体管、集成电路、激光，也就不会有计算机与计算机通讯。可以说，量子的宏观应用已经使人类从电气时代进入了微电子时代。
晕死人的量子世界
维兰德来自于美国加州，中学时并不是最优秀学生，在高中最后一年才对物理产生了兴趣。大学原本读的数学专业，后来才改学物理，拿到物理博士学位后在美国国家标准技术研究所当研究员。他在那里干了37年，主要研究用离子束缚（iontrap）探索量子世界。
维兰德与阿罗什的研究是直接操控并测试单个粒子的量子系统。对于维兰德的实验，他的方法是用电场把单个离子（如汞离子）限制在一个势阱（可以把它想象成一个无
转贴于
形牢笼）内，就像用磁场把磁悬浮列车悬在空中一样。这个离子在势阱里只能来回运动，无法逃逸出去。
被束缚在势阱里的离子整体只能来回振动（你可以理解为折返跑），而离子内部的电子也有不同的能级。这个振动的能量是量子化的，也就是一级一个台阶，只能在不同的能级之间跳跃。离子内部的能量也是量子化的，也是一级一个台阶。
维兰德的秘诀是调节激光的频率，迫使离子内部能级跳上一个台阶的同时让它的振动能级跳下一阶，这样离子就会从内部高能级回落到低能级，不断重复下去达到降低振动能级的效果，使离子处于运动能量最低的状态。离子从高能级向低能级跃迁的时候释放的能量转换为一个光子，而光子的频率正比于它的能量。在固体与气体中，原子能级跃迁时的发光受到其他原子以及自身运动的影响，导致频率的扰动。而单个孤立的离子则不受这些因素的干扰，因而可以实现很高的频率精度。在另一个实验中，通过不同的激光对离子照射，使它同时处于两个量子状态——这就是量子力学里“薛定谔的猫”，而且进行了相应的测量。在更为复杂的实验中，三个离子形成量子缠绕状态，构成三个可以用于量子计算的量子位元（qubit）……过去对量子力学的检验大多是基于统计结果，而通过对单个离子的精准控制，维兰德等人的各种实验与测量直接从微观层次验证了量子力学。
阿罗什与维兰德殊途同归。他的实验是通过两面镜子来回反射把光子关进一个空腔，通过测量这些光子对高能级原子的影响得出光子的量子信息。
如果我们抛弃了光量子的没有形状的观点而认为光量子在传播过程中始终存在宽度（此宽度不同于振幅，对于同频率的光量子是一个定值，并且光量子的宽度可以互相叠加），就能很好的理解以上这些现象。按照这种假设，光从光源发出后，每个光量子在均匀的各向同性介质中传播时的路径就不能简单的看作一条直线或一列波，而是时刻保持一定宽度的‘波带’的直线传播过程。下面我将叙述一下我的假设性观点，援引并解释一下能用此观点解释的一些事实，我希望我的这个观念对一些研究工作者在他们的研究中或许会显得有用。
1 用惠更斯原理论证光的反射定律和折射定律时需要的条件和忽略的事实
我们首先通过惠更斯原理论证光的反射定律和折射定律。
如图1所示，设想有一束平行光线（平行波）以入射角由介质1射向它与介质2的界面上，其边缘光线1到达点。作通过点的波面，它与所有的入射光线垂直。光线1到达点的同时，光线2、3、···、n到达此波面上的点、、···、点。设光在介质1中的速度为，则光线2、3、···、n分别要经过一段时间、、···、后才能到达分界面、、···、各点，每条光线到达分界面上时都同时发射两个次波，一个是向介质1内发射的反
图1
射次波，另一个是向介质2内发射的透射次波。设光在介质2内速度为，在第n条光线到达的同时，由点发射的反射次波面和透射次波面分别是半径为和的半球面。在此同时，光线2、3、···传播到、、···各点后发出的反射次波面的半径分别为、、···，而透射次波面的半径为、、···。这些次波面一个比一个小，直到处缩成一个点。根据惠更斯原理，这些总扰动波面是这些次波面的包络面。不难证明反射次波和透射次波的包络面都是通过的平面。设反射次波总扰动的波面与各次波面相切于、、、···各点，而透射次波总扰动的波面与各次波面相切于、、、···各点，联接次波源和切点，既得到总扰动的波线，亦即，、、、···为反射光线，、、、···为折射光线。
由于，直角三角形和全同，因而=，由图1不难看出，=入射角，=反射角，故得到
这样便导出了反射定律。由图1还可以看出=折射角，因此
此外，于是
.
由此可见，入射角与折射角正玄之比为一常数，这样我们便通过惠更斯原理导出了折射定律。
用惠更斯原理论证光的反射定律和折射定律是以1、2、3、···、n条平行光线为研究对象，这就是论证需要的条件。如果不以多条平行光线为研究对象，而只给定一个光量子，比如此量子沿光线1传播，以上论证中将无法确定点和点的位置，就不能确定次波的总扰动波线，就无法确定反射光线和折射光线，再用惠更斯原理来解释这一个光量子在界面处的反射定律和折射定律，将显得无从下手。
所以说，用惠更斯原理论证光的反射定律和折射定律至少需要两个或两个以上的光量子，这就是用惠更斯原理解释光的反射定律和折射定律时需要的条件。
另外如果考虑到古斯--汉申位移和半波损失，用惠更斯原理作出的光的反射光线将不是光的实际路线，而是反射光线的平行光线，虽然不影响论证光的反射定律，但是这也确实是它忽略的一个事实。
2用光量子的传播宽度解释光的折射定律
如果假设光量子在传播过程中始终保持一定的宽度（此宽度不同于振幅，且不随电场振动而变动），此宽度远大于原子直径，并且光量子传播过程中的每个边缘都平行等光程且能体现光量子在介质中传播的所有特性，那么折射定律就可以做如下论证：
如图2设想有一个光量子（任意的一个）以入射角，由介质1射向它与介质2的分界面上，光量子边缘1到达介质分界面上，同时边缘2到达，联接，则即为光量子的传播宽度且垂直边缘1和边缘2，设光在介质1中速度大于光在介质2中速度，当光量子边缘1由进入介质2后速度突变为，边缘2速度仍为，由于光量子传播宽度的边缘必须保持同等光程，于是光量子传播方向向法线方向发生偏转，当边缘2经过时间到达介质分
图2
界面上时边缘1到达，又因为边缘2速度和边缘1速度之比为定值且光量子宽度不变，所以边缘1的路径和边缘2的路径是以延长线上某点为圆心的同心圆弧，且同等圆心角，所以延长线定过圆心。边缘2经过后进入介质2速度突变为，与边缘1变为同速，光量子传播方向不再偏转，边缘1和边缘2分别沿、上、点的切线方向传播，可以看出光量子完全进入介质2后边缘1和边缘2依然平行。设边缘1在介质2内以后的路径上有一点，我们过点向下作法线的平行线并取这条线上下方一点，则垂直于介质分界面，且为光量子的折射角，设为，再过作分界面的垂线交与分界面于点。
在图2中不难证明：和
又有
于是
，
由于相等圆心角的同心圆弧半径之比等于弧长之比，又得到
于是我们得到
由此可见，对于任意一光量子的入射角与折射角的正玄之比为一常数，这样我们便通过光量子宽度的假设用一个光量子导出了光的折射定律。
3在光的全反射现象中用光量子传播宽度解释
古斯--汉申位移、隐失波以及光的反射定律和折射定律光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大至某一数值时，折射光线消失，光线全部反射，这种现象称为全反射，此时的入射角度称为全反射临界角。
如图3，设想有一光量子以全反射临界角入射，由介质2射向它与介质1的分界面上，设光在介质1中的速度大于光在介质2中速度，当光量子边缘1到达介质分界面上时，边缘2到达，联接，则即为光量子的传播宽度且垂直于边缘1和边缘2，当边缘1通过进入介质1后速度突变为，边缘2速度仍为，由于光量子传播宽度的边缘必须保持同等光程，于是光量子传
图3
播发生偏转，当边缘2经过时间到达分界面时，光量子边缘1到达，因为边缘1速度和边缘2速度之比为定值且光量子宽度不变，所以、是以延长线上某点为圆心的同心圆弧，又由于为全反射临界角，所以此时恰好与分界面相切与点，也就是说此时光量子边缘1与边缘2传播方向都与分界面平行。此后光量子的传播可能发生两种情况：
1、发生反射，反射光线发位移
如果边缘2速度没有发生突变，就是说边缘2恰好与分界面相切于介质2的界面上一点，则光量子传播就会继续偏转，当边缘1经过时间到达分界面上一点时，边缘2到达，边缘1经过点后重新回到介质2，速度又突变为，与边缘2同速，光量子传播方向不再发生偏转。因为此前边缘1速度和边缘2速度之比为定值且光量子宽度不变，所以、同样是以为圆心的同心圆弧，此后光量子的边缘1和边缘2分别沿着、上、点的切线方向直线传播。此后的光量子路径就相当于入射光线的反射光线路径，由此我们可以看到反射光线相对于入射光线发生了从到的位移，并找出了发生位移的原因，通过光量子宽度的假设我们还可以求出位移的长度。
如图3不难看出、同圆， 、同圆，我们再设光量子传播宽度为。
由相等圆心角的同心圆弧半径之比等于弧长之比，得到
不难看出垂直界面于点，于是有
又有
由以上三式我们得到
不难看出
所以在光以全反射临界角入射并发生全反射时发生的位移长度为
此位移或许就是我们所说的古斯—汉申位移，如果是这样我们便能通过光量子传播宽度的假设在光的全反射现象中解释发生古斯--汉申位移的原因并求出位移的长度。
2、发生折射，折射光线急剧衰减
如果此时边缘2的速度发生突变，就是说边缘2与分界面恰好切于介质1界面上一点时，边缘2速度突变为，与边缘1同速，则光量子传播不再偏转，边缘1和边缘2分别沿、在、点的切线方向传播，且分别为折射光的两个边，而此时两切线刚好平行于分界面，所以折射光平行于分界面，所以此时折射角为。一般来说我们做实验所用的介质1与介质2的分界面不可能是一个严格的平面（这里严格是绝对的意思），所以边缘2沿介质1的分界面表面传播时一旦遇见分界面的凹点时就会再次进入介质2，速度突变为，使光量子的传播再次发生偏转，从而使光量子再次进入介质2传播，折射光强度就会急剧衰减，但是由于凹点的位置及大小的随机性较大，所以再次进入介质2的光很难再进行准确测量。
这里的折射光也许就是我们所说的隐失波，此时波的穿透深度可以用光量子的传播宽度来表示。
3、光的反射定律的论证
在图3中，不难看出
于是我们就不难求出
即反射角等于入射角，这样在光的全反射现象中我们用光量子传播宽度的假设用一个光量子论证了光的反射定律。
4、光的折射定律的论证
由于折射角等于，所以折射角的正玄值为1
于是
由图不难看出
又有
由相等圆心角的同心圆弧半径之比等于弧长之比，得到
于是得到
即入射角与折射角的正玄之比为一常数，这样我们又通过光量子宽度的假设在光的全反射现象中用一个光量子论证了光的折射定律。
5、关于在反射过程中的半波损失的解释
1、掠入射时，光从光密介质到光疏介质时反射光无半波损失的解释。
在图3中我们可以看到光量子边缘1的实际路径大于边缘2的实际路径，使得两个边缘出现路程差，但由于边缘1的实际速度大于边缘2的实际速度，使得边缘1从传播到与边缘2从传播到用的时间相等，也就是说光量子的两个边缘虽然路程不等但是光程相等。这里需要指出：在此论文以前我们通常计算的几何光程没有考虑到光量子的传播宽度，但是要考虑的到光量子的传播宽度，这种计算方法有时就是不准确的。光的实际光程要以光量子的远边的光程来决定。在研究光从光密介质到光疏介质时反射光时我们计算的几何光程等于光边缘2的光程也等于光的实际光程，然后再通过几何光程计算预期的相位与观测到的相位（也就是实际相位）相符，所以我们就说光的反射光没有出现半波损失。
2、掠入射时，光从光疏介质到光密介质时反射光有半波损失的解释。
如果在图3中，介质1的绝对折射率大于介质2的绝对折射率，当光掠入射时，由于光量子的两边缘速度的差异，光量子本应该偏转进入介质2，但是由于介质2内的一些性质（我也不知道什么性质）使得光并没能进入介质2，反而被反射回介质1。（这种情况很难理解。）但是在这种情况下假设了光量子的传播宽度将比较好理解反射光的半波损失。在反射过程中光量子边缘1的实际路径大于边缘2的实际路径，两边缘出现路程差，由于边缘1在介质1中传播速度突然变慢为（这里是在介质1的绝对折射率大于介质2的绝对折射率的前提下的），但是如果边缘2的速度不发生突变仍为的话，的边缘1和边缘2将出现光程差，但是由于两边缘传播的同时性，光程差将是不被允许的，这就意味这边缘2必须降低到一个比更低的速度，也许只有这样该光量子才能不过被吸收，而是被反射。（不要问我为什么会这样，其实这就跟光从光疏介质入射到光密介质没发生折射而是发生反射一样不好理解，或许是由于光量子的某些微观结构能够识别介质1的某些性质而阻止了光量子的折射的发生，比如某一物体由于反射某一特定波长的光而呈现出特定颜色。）这样以来，光的光程将变长并等于光边缘1的实际光程，也等于变慢后的边缘2的实际光程，但是大于我们通过以前的方法求得的几何光程半个波长的时间。这时问题就出现了，由于我们求得的几何光程小于光线的实际光程半个波长时间，然后再通过几何光程计算预期的相位就会与观测到的相位（就是实际相位）出现不符，但我们坚信这种计算方法没有错误，于是我们就把这种现象描述为光经过反射后发生了相位跃变，同时反射光有半波损失。其实光并没有发生波长损失，只是延迟了半个波长的时间。
3、任何情况下，透射光都没有半波损失的解释。
由图1，光量子的光线边缘1的实际路程小于边缘2的实际路程，出现路程上的差异，但是边缘2的实际速度大于边缘1的实际速度，使得边缘2从传播到所用时间与边缘1从传播到所用时间相等，就是说两边缘路程虽然不等但是光程相等，我们通过以前方法求得的几何光程等于光线边缘1的几何光程，就等于光的实际光程，通过几何光程计算预期的相位与观测到的相位（就是实际相位）相符，所以我们就说透射光没有半波损失。
如果我的见解是符合实际的，那么很多像以上援引的光学现象将都比较好理解，并希望这一观点能给一些研究工作者带来一些方便。
另外，关于质量和能量如何扭曲时间的？
论文摘要：1947年goos和hä·nchen两位物理学家发现：光束在两种介质界面上发生全反射时，反射点相对于入射点在相位上有一突变，而反射光线相对于入射光线在空间上有一段距离。这一现象称为：古斯--汉申位移（goos--hanchen shift）。另外，光束在两种界面上发生全反射时，入射波的能量不是在界面处立即反射的，而是穿透到另一介质一定深度后逐渐反射的，而且在此深度内能量流还沿界面切向传播了一个波长数量级的距离。人们把这样一种波称为隐失波。再次，掠入射时，光从光疏介质到光密介质时反射光有半波损失，从光密介质到光疏介质时反射光无半波损失，在任何情况下透射光都没有半波损失。以上各种现象表明对于光量子仍有一些性质不为我们所掌握。
如果我们抛弃了光量子的没有形状的观点而认为光量子在传播过程中始终存在宽度（此宽度不同于振幅，对于同频率的光量子是一个定值，并且光量子的宽度可以互相叠加），就能很好的理解以上这些现象。按照这种假设，光从光源发出后，每个光量子在均匀的各向同性介质中传播时的路径就不能简单的看作一条直线或一列波，而是时刻保持一定宽度的‘波带’的直线传播过程。下面我将叙述一下我的假设性观点，援引并解释一下能用此观点解释的一些事实，我希望我的这个观念对一些研究工作者在他们的研究中或许会显得有用。
1 用惠更斯原理论证光的反射定律和折射定律时需要的条件和忽略的事实
我们首先通过惠更斯原理论证光的反射定律和折射定律。
如图1所示，设想有一束平行光线（平行波）以入射角由介质1射向它与介质2的界面上，其边缘光线1到达点。作通过点的波面，它与所有的入射光线垂直。光线1到达点的同时，光线2、3、···、n到达此波面上的点、、···、点。设光在介质1中的速度为，则光线2、3、···、n分别要经过一段时间、、···、后才能到达分界面、、···、各点，每条光线到达分界面上时都同时发射两个次波，一个是向介质1内发射的反
图1
射次波，另一个是向介质2内发射的透射次波。设光在介质2内速度为,在第n条光线到达的同时，由点发射的反射次波面和透射次波面分别是半径为和的半球面。在此同时，光线2、3、···传播到、、···各点后发出的反射次波面的半径分别为、、···，而透射次波面的半径为、、···。这些次波面一个比一个小，直到处缩成一个点。根据惠更斯原理，这些总扰动波面是这些次波面的包络面。不难证明反射次波和透射次波的包络面都是通过的平面。设反射次波总扰动的波面与各次波面相切于、、、···各点，而透射次波总扰动的波面与各次波面相切于、、、···各点，联接次波源和切点，既得到总扰动的波线，亦即，、、、···为反射光线，、、、···为折射光线。
由于，直角三角形和全同，因而=，由图1不难看出，=入射角，=反射角，故得到
这样便导出了反射定律。由图1还可以看出=折射角，因此
此外，于是
.
由此可见，入射角与折射角正玄之比为一常数，这样我们便通过惠更斯原理导出了折射定律。
用惠更斯原理论证光的反射定律和折射定律是以1、2、3、···、n条平行光线为研究对象，这就是论证需要的条件。如果不以多条平行光线为研究对象，而只给定一个光量子，比如此量子沿光线1传播，以上论证中将无法确定点和点的位置，就不能确定次波的总扰动波线，就无法确定反射光线和折射光线，再用惠更斯原理来解释这一个光量子在界面处的反射定律和折射定律，将显得无从下手。
所以说，用惠更斯原理论证光的反射定律和折射定律至少需要两个或两个以上的光量子，这就是用惠更斯原理解释光的反射定律和折射定律时需要的条件。
另外如果考虑到古斯--汉申位移和半波损失，用惠更斯原理作出的光的反射光线将不是光的实际路线，而是反射光线的平行光线，虽然不影响论证光的反射定律，但是这也确实是它忽略的一个事实。
2用光量子的传播宽度解释光的折射定律
如果假设光量子在传播过程中始终保持一定的宽度（此宽度不同于振幅，且不随电场振动而变动），此宽度远大于原子直径，并且光量子传播过程中的每个边缘都平行等光程且能体现光量子在介质中传播的所有特性，那么折射定律就可以做如下论证：
如图2设想有一个光量子（任意的一个）以入射角，由介质1射向它与介质2的分界面上，光量子边缘1到达介质分界面上，同时边缘2到达，联接，则即为光量子的传播宽度且垂直边缘1和边缘2，设光在介质1中速度大于光在介质2中速度，当光量子边缘1由进入介质2后速度突变为，边缘2速度仍为，由于光量子传播宽度的边缘必须保持同等光程，于是光量子传播方向向法线方向发生偏转，当边缘2经过时间到达介质分
图2
界面上时边缘1到达，又因为边缘2速度和边缘1速度之比为定值且光量子宽度不变，所以边缘1的路径和边缘2的路径是以延长线上某点为圆心的同心圆弧，且同等圆心角，所以延长线定过圆心。边缘2经过后进入介质2速度突变为，与边缘1变为同速，光量子传播方向不再偏转，边缘1和边缘2分别沿、上、点的切线方向传播，可以看出光量子完全进入介质2后边缘1和边缘2依然平行。设边缘1在介质2内以后的路径上有一点，我们过点向下作法线的平行线并取这条线上下方一点，则垂直于介质分界面，且为光量子的折射角，设为，再过作分界面的垂线交与分界面于点。
在图2中不难证明：和
又有
于是
，
由于相等圆心角的同心圆弧半径之比等于弧长之比，又得到
于是我们得到
由此可见，对于任意一光量子的入射角与折射角的正玄之比为一常数，这样我们便通过光量子宽度的假设用一个光量子导出了光的折射定律。
3在光的全反射现象中用光量子传播宽度解释
古斯--汉申位移、隐失波以及光的反射定律和折射定律光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大至某一数值时，折射光线消失，光线全部反射，这种现象称为全反射，此时的入射角度称为全反射临界角。
如图3，设想有一光量子以全反射临界角入射，由介质2射向它与介质1的分界面上，设光在介质1中的速度大于光在介质2中速度，当光量子边缘1到达介质分界面上时，边缘2到达，联接，则即为光量子的传播宽度且垂直于边缘1和边缘2，当边缘1通过进入介质1后速度突变为，边缘2速度仍为，由于光量子传播宽度的边缘必须保持同等光程，于是光量子传
图3
播发生偏转，当边缘2经过时间到达分界面时，光量子边缘1到达，因为边缘1速度和边缘2速度之比为定值且光量子宽度不变，所以、是以延长线上某点为圆心的同心圆弧，又由于为全反射临界角，所以此时恰好与分界面相切与点，也就是说此时光量子边缘1与边缘2传播方向都与分界面平行。此后光量子的传播可能发生两种情况：
1、发生反射，反射光线发位移
如果边缘2速度没有发生突变，就是说边缘2恰好与分界面相切于介质2的界面上一点，则光量子传播就会继续偏转，当边缘1经过时间到达分界面上一点时，边缘2到达，边缘1经过点后重新回到介质2，速度又突变为，与边缘2同速，光量子传播方向不再发生偏转。因为此前边缘1速度和边缘2速度之比为定值且光量子宽度不变，所以、同样是以为圆心的同心圆弧，此后光量子的边缘1和边缘2分别沿着、上、点的切线方向直线传播。此后的光量子路径就相当于入射光线的反射光线路径，由此我们可以看到反射光线相对于入射光线发生了从到的位移，并找出了发生位移的原因，通过光量子宽度的假设我们还可以求出位移的长度。
如图3不难看出、同圆， 、同圆，我们再设光量子传播宽度为。
由相等圆心角的同心圆弧半径之比等于弧长之比，得到
不难看出垂直界面于点，于是有
又有
由以上三式我们得到
不难看出
所以在光以全反射临界角入射并发生全反射时发生的位移长度为
此位移或许就是我们所说的古斯—汉申位移，如果是这样我们便能通过光量子传播宽度的假设在光的全反射现象中解释发生古斯--汉申位移的原因并求出位移的长度。
2、发生折射，折射光线急剧衰减
如果此时边缘2的速度发生突变，就是说边缘2与分界面恰好切于介质1界面上一点时，边缘2速度突变为，与边缘1同速，则光量子传播不再偏转，边缘1和边缘2分别沿、在、点的切线方向传播，且分别为折射光的两个边，而此时两切线刚好平行于分界面，所以折射光平行于分界面，所以此时折射角为。一般来说我们做实验所用的介质1与介质2的分界面不可能是一个严格的平面（这里严格是绝对的意思），所以边缘2沿介质1的分界面表面传播时一旦遇见分界面的凹点时就会再次进入介质2，速度突变为，使光量子的传播再次发生偏转，从而使光量子再次进入介质2传播，折射光强度就会急剧衰减，但是由于凹点的位置及大小的随机性较大，所以再次进入介质2的光很难再进行准确测量。
这里的折射光也许就是我们所说的隐失波，此时波的穿透深度可以用光量子的传播宽度来表示。
3、光的反射定律的论证
在图3中，不难看出
于是我们就不难求出
即反射角等于入射角，这样在光的全反射现象中我们用光量子传播宽度的假设用一个光量子论证了光的反射定律。
4、光的折射定律的论证
由于折射角等于，所以折射角的正玄值为1
于是
由图不难看出
又有
由相等圆心角的同心圆弧半径之比等于弧长之比，得到
于是得到
即入射角与折射角的正玄之比为一常数，这样我们又通过光量子宽度的假设在光的全反射现象中用一个光量子论证了光的折射定律。
5、关于在反射过程中的半波损失的解释
1、掠入射时，光从光密介质到光疏介质时反射光无半波损失的解释。
在图3中我们可以看到光量子边缘1的实际路径大于边缘2的实际路径，使得两个边缘出现路程差，但由于边缘1的实际速度大于边缘2的实际速度，使得边缘1从传播到与边缘2从传播到用的时间相等，也就是说光量子的两个边缘虽然路程不等但是光程相等。这里需要指出：在此论文以前我们通常计算的几何光程没有考虑到光量子的传播宽度，但是要考虑的到光量子的传播宽度，这种计算方法有时就是不准确的。光的实际光程要以光量子的远边的光程来决定。在研究光从光密介质到光疏介质时反射光时我们计算的几何光程等于光边缘2的光程也等于光的实际光程，然后再通过几何光程计算预期的相位与观测到的相位（也就是实际相位）相符，所以我们就说光的反射光没有出现半波损失。
2、掠入射时，光从光疏介质到光密介质时反射光有半波损失的解释。
如果在图3中，介质1的绝对折射率大于介质2的绝对折射率，当光掠入射时，由于光量子的两边缘速度的差异，光量子本应该偏转进入介质2，但是由于介质2内的一些性质（我也不知道什么性质）使得光并没能进入介质2，反而被反射回介质1。（这种情况很难理解。）但是在这种情况下假设了光量子的传播宽度将比较好理解反射光的半波损失。在反射过程中光量子边缘1的实际路径大于边缘2的实际路径，两边缘出现路程差，由于边缘1在介质1中传播速度突然变慢为（这里是在介质1的绝对折射率大于介质2的绝对折射率的前提下的），但是如果边缘2的速度不发生突变仍为的话，的边缘1和边缘2将出现光程差，但是由于两边缘传播的同时性，光程差将是不被允许的，这就意味这边缘2必须降低到一个比更低的速度，也许只有这样该光量子才能不过被吸收，而是被反射。（不要问我为什么会这样，其实这就跟光从光疏介质入射到光密介质没发生折射而是发生反射一样不好理解，或许是由于光量子的某些微观结构能够识别介质1的某些性质而阻止了光量子的折射的发生，比如某一物体由于反射某一特定波长的光而呈现出特定颜色。）这样以来，光的光程将变长并等于光边缘1的实际光程，也等于变慢后的边缘2的实际光程，但是大于我们通过以前的方法求得的几何光程半个波长的时间。这时问题就出现了，由于我们求得的几何光程小于光线的实际光程半个波长时间，然后再通过几何光程计算预期的相位就会与观测到的相位（就是实际相位）出现不符，但我们坚信这种计算方法没有错误，于是我们就把这种现象描述为光经过反射后发生了相位跃变，同时反射光有半波损失。其实光并没有发生波长损失，只是延迟了半个波长的时间。
3、任何情况下，透射光都没有半波损失的解释。
由图1，光量子的光线边缘1的实际路程小于边缘2的实际路程，出现路程上的差异，但是边缘2的实际速度大于边缘1的实际速度，使得边缘2从传播到所用时间与边缘1从传播到所用时间相等，就是说两边缘路程虽然不等但是光程相等，我们通过以前方法求得的几何光程等于光线边缘1的几何光程，就等于光的实际光程，通过几何光程计算预期的相位与观测到的相位（就是实际相位）相符，所以我们就说透射光没有半波损失。
如果我的见解是符合实际的，那么很多像以上援引的光学现象将都比较好理解，并希望这一观点能给一些研究工作者带来一些方便。
另外，关于质量和能量如何扭曲时间的？
