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为了保证高中数学课程改革顺利进行、及时总结课改经验、深化课程改革，省教研室先后举办了多次培训与教研活动。除了每年的各级培训外，还分别在扬州（2004年）、盱眙（2005年）、盐城（2006年）、无锡（2007年）、苏州（2008年）、江宁（2010年）等地举办了等大型研讨会。为解决课改疑难问题，2005年至今，先后成功举办了8届特级教师研讨会；为了探索课堂教学，先后举办了5届青年教师优秀课观摩与评比活动；为总结课程改革经验与成果，先后举办了4届优秀论文与教学设计评选；为促进青年骨干教师迅速成长，先后举办了2期青年骨干教师研修活动；等等。这些高质量的教研活动，既是宣传，又是培训；既是总结，又是推广；既是交流，又是示范；既提出问题，又解决问题。这些活动为全省高中数学课程改革的顺利推进与深化发挥了重要作用。
为了解我省高中数学教学情况，进一步深化高中数学课程改革，促进我省高中数学教学迈上新的台阶，我们组织了全省高中数学教学情况调研。调查方式包括网上问卷调查（参与教师共有5615位），对苏州、扬州、宿迁等三市的区、县高中数学教研员和部分教师进行面对面访谈，召开部分教师、学生座谈会等。
调研表明，7年的高中数学课程改革，我省高中数学课程与教学在教师的教学观念、教学行为、教学研究、教学评价、资源开发与利用和教师发展等方面发生很大的变化，取得了显著的成绩。
1.教师的教学观念有一定转变。
调查表明，课改后，我省高中数学教师教学理念有一定的转变。首先表现为教师对数学的核心价值有深入的认识；其次，对于教材的认识，多数教师认为教材是教学的重要资源而非唯一依据；第三，在叙述技能目标时，多数教师使用“模仿”“概述”等过程动词。
2.教师教学行为有一定转变。
课改后，教师对学生的了解与关注增多。教师在继承我国传统优秀教学经验的同时，在教学行为方面有较大的改观。无论是在备课、上课，还是在管理与指导学生方面，教师的教学行为都积极贯彻课程标准倡导的理念。首先，教师在制定教学目标时主动依据课程标准和教学要求；第二，在备课时，更多地研究教材、学生、教法；第三，课堂上，当学生的观点与教材不一致时，教师鼓励学生讨论，肯定学生的大胆质疑精神，但更重视培养学生科学严谨的态度；第四，在课堂上，当学生指出教师的错误时，绝大多数教师会采取“表扬学生，欣然接受”或者“肯定学生的做法，与学生讨论是非曲直”；第五，教师课堂上讲授时间一般在20-40分钟，尽量给学生留有自主空间；第六，多数教师认为讲授法是一种最经济、最常用的教学方法，但讲授法要特别注意语言的生动性，启发性在其次；第七，多数教师能根据教学目标和教学内容确定是否使用讨论法，并关注主题的选择、讨论的组织形式等。此外，善于利用网络资源，在网络教室等场所上课频率较高。
3.教学研究广泛深入。
调研表明，本次高中数学课程改革，我省高中数学教师在教学研究方面成绩卓著。广大教师在课堂模式创新、课程标准实验研究、新教材研究、学习研究、考试评价研究等方面进行广泛而深入的探索，取得了很多进展。
在日常教学研究方面，广大教师针对数学课程标准提出的新理念进行研究，一方面结合课堂教学，实现教学方式的转变，另一方面，在问题情境的设计、问题提出、学生活动的设计等方面进行细微的研究，使课堂教学的每个环节都得到落实。
由于广大教师认真深入的研究，近8年来，我省高中数学教师在全国各大刊物上发表了大量的高质量的论文，《数学通报》《中学数学教学参考》等核心期刊每期都有约三分之一的篇幅登载我省教师论文，乃至高中数学刊物流传“无苏不成刊”的美谈。
在进行课堂教学、教材研究的同时，我省高中数学教师积极申报各级各类课题进行研究，每届批准的课题（省教育科学规划批准课题、省教研课题、省教育学会课题、各大市课题等）中都有大量的高中数学课题。
4.教师专业化发展迅速。
课程改革不仅使学生受益，同时为广大教师提供非常多的发展机会与平台。借助于课程改革，广大数学教师专业发展迅速。
课改后，各种培训、教研、学习机会增多，每年各所学校都有多位教师参加省级以上培训（或教研活动、会议），多数地区的教师参加市级全员培训，每位教师都要参加日常的校级研修活动。这些培训（教研活动、会议等）由课程标准组、教材组、高校、特级教师、教研员、骨干教师等多方面专家进行讲座、交流，扩大了一线教师的学习机会与眼界，更新他们的教学理念，带给他们教学经验与技能。
特级教师、教授级高级教师、各市的学科带头人、骨干教师等高水平的教师在高中数学课程改革过程中不仅发挥带头、引领作用，同时他们自身也得到迅速发展。从2005年开始，全省共召开了8届特级教师研讨会（高级论坛），广泛讨论、决策课改中出现的问题，如选修课开设、教学要求制订、校本研修、教研文化、高考命题等，同时，在参与讨论的过程中，这些教师对这些疑难问题有了深入的认识，自身也得到发展。
在本次课程改革过程中，青年教师获得发展的机会更多。除了各种培训、研修、会议外，校本研修活动多是以青年教师的发展为主要内容的。每2年举行一次青年教师优秀课观摩与评比活动，每3年举行一次青年教师基本功大赛，每2年举行一次优秀论文、优秀教学设计评选等活动，都是以青年教师为主要对象的。可以说，课改为青年教师成长提供了非常多的平台。
同时，我们也要承认，高中数学课程改革也遇到很多疑难问题，有的在课程改革过程中已经或正在解决，有的至今还没有完全解决。
（李善良）
问题呈现
本次调查表明，以下问题在目前高中数学教学及研究中仍比较突出。
1.对教学目标的认识与落实不均衡。
高中数学课程标准提出了“三维目标”。而三维目标是什么？怎样确定三维目标？如何实现三维目标？这些问题对于许多教师来说还是模糊的。实际教学中，往往出现割裂三维目标的“高大全”“空泛美”等现象，最终导致教学目标落空。在数学教学中，如何实现知识技能教学与能力发展、情感发展同步进行的问题，尤为突出。
2.教学设计存在“三多三少”。
有效教学成为近年来的热点话题，而教学设计是有效教学的前提与保证。国际上教学设计的研究已经进行多年，提出了许多思想、理论、案例，教学设计已经成为一个独立的研究领域。
课改后，高中数学教学设计发生了较大的变化，但由于我国数学教学受传统思想及应试教育影响较大，高中数学教学设计中仍存在“三多三少”的问题：即关注结论的多，关注过程的少；关注教师的教多，关注学生的学少；教师讲的多，学生思考的少。
3.学生作业与负担过重。
在高中数学教学实践中，科学、有度、优质的作业不仅能充分挖掘学生的学习潜能，最大限度地发挥作业对数学知识落实、能力培养和品格养成的有效功能，同时教师也能借助作业了解学生在发展中的需求，帮助他们建立自信，形成积极主动的学习态度，提高学生学习数学的兴趣，提升数学素质。
北师大肖川教授曾说：“作业是教师精心准备的送给孩子的一个礼物。”然而在当前教育还没有完全摆脱应试教育框架的背景下，高中数学课改的理想目标与教学现实还存在着一定差距，数学作业的理念、内容、形式和模式都存在着一定的缺陷，学生作业负担过重且效率低下。
高中生对数学作业态度的抽样调查结果是：“乐于完成”的占35.63%，“感到厌烦但能独立完成”的占49.79%，“感到厌烦经常抄袭”的占12.50%，“感到厌烦不完成作业”的占2.08%。也就是说，大多数学生（占64.38%）对数学作业感到厌烦，可见这样的作业效果必然是低效甚至无效的。这与当前教育改革强调以人为本、以学生的发展为本的价值取向是相背离的。
4.教学评价功能单一化。
早在2004年就有专家建议：“考试评价已经越来越成为课程改革向深层次推进的瓶颈。……不改革现行的考试，课程改革就会寸步难行，教学改革也容易流于形式。”[1]我国的教学评价实际上早就出现功能单一化倾向，直到今天也没有彻底改变，也难以改变。尽管教育部出台了《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》，但由于受高考限制，许多地方的中考虽由地级市组织，但均为高考做准备，因此还是陷入了恶性循环，难以自拔：
教学评价=学生成绩的评价=考试的评价=高考、中考的评价
分数至上，学生“排队”现象难以禁止。一些基层教育部门、学校领导与教师采用的仍然是原有的评价标准。升学率、学习成绩依然是评价的主要标准。
5.校本教研普遍缺少行动研究。
校本教研活动对于教学、教师专业成长、研究、特色建设等方面具有重要影响作用。传统的校本教研活动以集体备课为主，定期开展一些以公开课为主的研讨活动。虽然这些教研活动对于教学研究确实发挥了一定的作用，但由于形式单调、教师参与程度低，其效果并不十分明显。课改后，由于需要学习、吸收大量的课改理念、改革文件和先进经验，各地组织了大量的以教师培训为主的校本研修活动。但随着课改的深入，这种校本教研活动的效果越来越低。而更为有效的校本教研活动，特别是行动研究，在广大学校却很少。
二、组织合作讨论，实现思维创新
学生的探究仅靠自身的学习和生活经验是远远不够的，需要通过相互之间的合作讨论，积极地表达自己的观点和想法，在思维碰撞之中主动实现新知的搭建，在思想的交流中顺利完成对问题的发现、探索和解决，以逐步地突破原有思维、实现创新．比如在学习有关“余弦定理”时，学生在对自动卸货汽车的车箱进行分析后，发现其设计的关键是油泵顶杆长度的计算，从而将其转化为几何图形的计算:已知三角形中的两个边和这两个边的夹角，求第三条边的长度．学生学过直角三角形中斜边的求法，对这个问题还比较陌生一时很难找到解题思路．在学生的独立思考后，教师就可以组织学生进行合作讨论，借助集体的力量来对难题进行攻克，学生们先从思路入手，企图找到解决问题的方法，这时有个学生说道:“老师总是说将特殊的问题一般化，将复杂的问题简单化，那这个怎么才能转化为一般问题呢?”学生的这句话一下子打开了探究的思维，过顶角在斜边上做垂线，将斜三角形变为了两个直角三角形，实现了对问题的解决．然而有的学生却提出了不同的看法:“如果是钝角三角形，其垂线应该在斜边的延长线上，这个方法还能适用吗?”在学生的尝试解决中，问题被一个个的攻破，学生们也都非常的兴奋和自信．合作讨论给学生的交流搭建了平台，实现了对学生思维的跳跃发展，有效地促进了学生的探究能力和创新能力．
三、灵活课堂教学，促进全面发展
动态的课堂生成永远无法模拟．教师就需要结合课堂生成进行临时发挥，尝试利用自己的机智灵活来调控课堂教学，熟练各种教学教法和技能，从而构建和谐的师生、生生关系，促进相互之间高效的探索、分析和合作，以促进学生的全面发展和提高．比如在学习有关“函数的单调性”时，教师就可以利用学生对函数图象的认识，让学生进行不同函数间的观察对比，对增减函数有一个直观的认识，利用具体的函数值进行大小比较，逐步地分析其中图象变化趋势，了解函数值与自变量之间的变化规律，由此导入学生对增减函数概念的认识．然而在概念的描述上，学生却使用了“任取”、“任意”这类不规范的数学术语来进行表达，这时教师就要及时地调整自己的教法，再次引导学生对特殊的函数图象进行观察，学生对同一函数中有时增函数、有时减函数产生疑问，从而对增减函数的定义进行质疑，领会到自己在表达上的不全面，及时地加以完善和纠正，准确地掌握了增减函数中的定义域，加深了对单调性的理解和运用．通过这样的灵活调控，深层地帮助学生分析了自己的思维误区，挖掘出了总结和理解上的漏洞，全面地发展了学生的思维，真正地促进了学生的全面发展．
图示包括一切用图形配合文字、数字、符号、线条组成的简明图像。
二、高中历史课本中的图片及表格的功能作用
2.1提高学生的学习兴趣
在教学过程中，要使得学生专心听课，就是靠着常规的课堂约束或者是教师时不时的提醒，显然是不够的。只有当学生对话题感兴趣的时候，他才会积极地投入到教学活动中来。因此，教师以生动活泼的讲述、灵活多变的教学方法，来激起学生学习的兴趣，是让学生集中注意力的最好的办法。对高中学生来说，他们对图片及表格的兴趣远远高于对文字的兴趣，借助图片及表格生动、具体的形象，将知识传达由静态转化为动态，能吸引学生的注意力、丰富他们的想象力，自然而然地就提高了课堂教学的效率。比如，必修三第一单元：中国传统文化主流思想的演变中的《“百家争鸣”和儒家思想的形成》以及《“罢黜百家 独尊儒术”》的时候，涉及儒家、道家、法家和墨家思想时，就可以运用一些孔子的图片及当年提出“罢黜百家 独尊儒术”这以口号的刘邦来加深学生的印象，同时，还可以联系学生日常生活中的现象及例子，将一些不道德、不礼貌的行为运用图片的形式来凡反衬何为儒、道、法、墨的精髓思想。让他们在观看这些图片集表单的时候能感受到来自这些思想精髓。有条件的学校还可以把电视热播的电视节目《汉武帝》的形象向学生展示出来，采用截图的形式告诉学生汉武帝当年提出这“罢黜百家 独尊儒术”的历史背景。再比如，《历史2（必修）》的第三单元《近代中国经济结构的变动与资本主义的曲折发展》的第九课“近代中国经济结构的变动”这一节的内容的时候，如何向学生讲述当年国统区通货膨胀的情况呢？就可以运用人们在购买物品的时候是拿着一堆的纸币前往的，学生对国统区的那段历史就更加深入。同时教师还可以利用网络来搜集更多当年人们生活的状况图片展示给学生，让他们理解中国的艰难发展的环境状况，以图片的形式会让学生在文字理解的基础之上能更加深入了解当时的历史现状。
2.2帮助学生理解历史知识
历史知识相对来说比较抽象，教师在进行教学活动的时候，运用图片及表格这些形象化的教学工作，会有助于学生对课程内容的理解。教师利用图片及表格来辅助教学，将能够让学生更好地理解教材，形成比较清晰的历史概念。图片及表格包含这图片、表单、图示等形式，无论哪种形式都会帮助学生理解教材内容有功效。以图片来说，它有助于学生形成具体的历史给概念。我们认识历史，总结历史规律，总是离不开图片及文字的综合，文字史料可以提高学生的阅读能力、培养学生收集和处理信息获取新知识的能力，而图片可以给学生以更深入理解当时历史发生的现状，更加形象地告之学生，让学生在头脑中能形象、鲜活地再现当时的场景，在头脑中通过图片的形式来创设历史学习的情境，增强历史感，增强学习的兴趣。比如在在讲述《空前严重的资本主义世界经济危机》这一课中，讲到了20世纪20年代的美国，经济发展神速，被很多人呢成为“繁荣时代”。当时，家用电器丰富，美国的汽车工业、电器业和建筑业等工业部门现实出蓬勃生机。但是，这些繁荣的背后是一片虚假的信息，1929年10月24日，美国华尔街股票是擦汗那个急转直下，股价狂跌，股票持有者疯狂地抛售股票，股市崩溃。从美国爆发的文集迅速扩展到其他主要资本主义股价，演变为世界性的资本主义经济危机。各主要资本主义国家相继出现经济衰退和萧条。如何让学生来理解这些概念呢？对比2008年的全球金融危机，1929年的经济危机有什么不一样的地方呢？这个时候教师就可以运用图片的形式来向学生展示，加深他们经济危机、金融危机的理解。1929年的经济危机可以运用美国往河流中倾倒牛奶的图片形象地告诉学生当时经济危机的影响，而2008年的金融危机可以用美国空置的房子来告之学生由于次贷危机而导致的全球金融包机的爆发，如此以来，学生就会更好地理解这些危机的内涵。此外，在历史教学中难免会遇到一些比较复杂的问题，如果就是教师口头上的讲解，学生会难理解，这个时候就可以借助图表的形式来辅助说明，来帮助学生厘清历史、理解抽象的概念。
2.3帮助学生融会贯通
新课程下高中历史教科书编写具有开放性,文字精练，叙述流畅，重视探究性活动的设计。教材从“导言”开始，就提出了一些具有启发性的问题；在课文中间，还有学思之窗；每一本教材都有一些“探究活动课”等。从中可以看出课改的一种取向即是将课程资源的开发利用与培养学生的探究式学习相结合，重视给学生提供思考的空间，让学生尽可能发散思维思考问题，解决遇到的各类问题。在历史教科书中历史图表有助于将复杂的历史知识系统化、量化，帮助学生融会贯通。例子历史年表可以将散见于教材中的历史大事件，有目的性的集中起来，按照时间的先后顺序组合编排，使得学生理解时间与历史的因果关系，以及历史发展进程的概况。历史比较表可以帮助学生整理历史知识，借助比较、分析、归纳方法来把教材中分散复杂的知识条理化、系统化、清晰化。
2.4增加教学活力，提高教师与学生互动的几率
学生之所以对数学产生高深莫测、望而生畏的恐惧心理，一方面是因为数学本身就具有高度抽象性和严谨逻辑性，另一方面则是因为教师的教学活动常常脱离学生的生活实际。其实，数学学科是与人类生活有着密切联系的，我们周围的任何事物都可以用数学的眼光来分析和研究，所以，在高中数学课堂上，我们可以借助学生的实际生活来创设问题情境，如此既可使学生感受到学习数学知识的现实意义和作用，还能引导学生主动探究新知识，使学生对数学新知产生强烈的求知欲望。
比如，在学习必修一第二章中《指数函数》这节内容时，我们不必马上给学生讲解有关指数函数的知识点，而是对学生说：“同学们，你们当中有没有参观过博物馆的？如果有，在参观时应该留意到了无论是古生物恐龙化石还是出土文物，上面都标注了它所处的年代，这些都是考古学家测算出来的，那么你们有没有想过，考古学家究竟是如何测算出距离我们年代久远的文物年代的呢？”听到这个问题，学生开始你看我、我看你，不知该如何回答，于是，我继续说道：“今天这节课，我们就来学习指数函数，学完这节内容之后，刚才我提出的问题就会迎刃而解。”这样，我通过紧密联系学生熟悉的生活经验，为学生创设了良好的问题情境，有利于激发学生的探究热情和认知驱动力，进而使学生兴趣盎然地投入对指数函数的学习和探索中。
二、借助趣味故事，创设问题情境，激起学生强烈的学习兴趣
著名教育家乌申斯基曾说：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”所以，在创设问题情境时，我们除了要求问题具有针对性和启发性，还得使其具有生动性和趣味性，如此才能激起学生强烈的学习兴趣，进而促使学生兴致勃勃地进入对数学新知的探索活动中。而依据具体教学内容引入趣味性故事，则能达到以上教学效果。
比如，在学习必修一第一章中《函数及其表示》这节内容时，为了顺利引出函数这一课题，我给学生讲述了这样一个故事：“在著名水城威尼斯一个广场的一端，有一座宽82米的教堂，其前方是一片开阔的土地，很多游客来到这里都会在这片土地上玩一个游戏，即蒙住双眼，从广场的一端走向另一端，看谁可以走到广场的正前方。但是，尽管距离只有短短的175米，却没有一位游客可以做到这一点，他们不是走的弧线就是偏斜到了另一边。那么，这究竟是为什么呢？”如此具有趣味性的故事立即引起了学生好奇心，于是，我借此机会继续说道：“接下来，我们就一起来学习函数内容，学完之后你们就能揭开这个故事的谜团。”这样，我通过利用为学生讲述趣味性故事的方法创设问题情境，既顺利引出了本节课课题，也使学生对函数内容产生了强烈的学习兴趣。
三、借助历史史实，创设问题情境，调动学生学习的良好动机
2.互动式教学法在高中数学教学中的应用策略
2.1通过互动式教学法增添高中数学的趣味性
长期以来，高中数学都给学生一种枯燥难懂并且很抽象的印象，进而导致学生产生了厌学的心理，影响了学生的学习效果。产生这样问题的原因主要就是学生没有发现高中数学知识的趣味性，更加不懂得如何应用高中数学知识来解决实际问题。所以，教师可以通过互动式教学法，选取生活中一些实例来当作教学素材，并带领学生一起讨论教学素材中所包含的数学知识，为学生设置合理的问题，通过这样的互动模式带领学生一点点感受高中数学的魅力，增添这门学科的趣味性。比如在学习了函数的单调性以后，笔者为学生设置了一个情境，说出一天之中气温在哪些时间段内是升高的或下降的？怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐步升高”这一特征？学生进行讨论后与教师进行互动，明确函数单调性的实际应用。这样与实际生活紧密相关的实例能够充分增添数学的趣味性。
2.2通过互动式教学法提高学生的自主学习能力
互动式教学法不仅包括教师与学生之间的沟通互动，还包括学生与学生之间的互动。学生与学生之间的互动教学主要是通过教师为学生布置学习任务，学生自发的进行分组，共同进行讨论探究学习，在此过程中打破了传统学习过程中学生自己一个人学习的状态，让学生的思维进行充分碰撞，相互学习，从而提高学生的自主学习能力。在学习了有关函数的图像以及函数的性质以后，可以为学生设置这样的问题进行讨论——作出下列函数的图象，并写出函数的单调区间．（1）y＝－x2＋2；（2）y=1/x(x≠0)提问：能不能说，函数y=1/x(x≠0)在整个定义域上是单调减函数？引导讨论:从图象上观察或取特殊值代入验证否定结论（如取x1=－1，x2=2)通过学生与学生之间的互动学习，每个学生的自主学习能力都得到了一定的提升。
2.3通过互动式教学法拓展学生的数学思维
课堂教学活动是为教师讲解知识服务的，但是教师在课堂活动中应当在讲解数学知识的同时培养学生的逻辑推理能力，拓展学生的数学思维。高中生的思维能力已经具备一定的水平，互动式教学法在实际应用过程中能够充分发挥学生的发散性思维和创造性思维，鼓励学生将每一个想法都大胆的表达出来，并且还能够培养学生举一反三的能力。比如在学习了有关“导数及其应用”这部分知识时，课前为学生设置导学案，为学生创建相关的学习情境：北方的秋天昼夜温差比较大，那么用怎样的数学模型刻画温度变量变化的快与慢？这样的数学模型有哪些应用？让学生进行课前的探究式学习，从而拓展学生的数学思维，增强实际应用能力。
著名的教育学家苏霍姆林斯基曾经说过："在教学过程中，只有教师运用各种教学手段、教学方法、教学语言来激发学生高昂的学习情趣和兴奋地智力内心状态，才能够激发学生对学习的热情，提高学生的学习效率。"在高校体育教学中，教师在使用语言技巧的的时候应该巧设悬疑，并采用提问的教学方式，打破传统的教学方式和方法，突破学生受固定知识的限制，变无疑为有疑，激发学生的学习情趣，吸引学生的学习思维和探索思维，使课堂教学能够有效的开展。因此，在体育课堂教学时，教师应该充分理解每一个学生的学习情绪、掌握知识的能力以及掌握体育的基本动作技能情况，从学生的实际学习情况和思维方面出发，结合实际的教材内容，巧设语言悬疑，体现教师语言艺术性的价值，激发学生的学习思维，提高学生的学习效率，提升高校体育课堂教学效率。如：在武术练习的课堂上时，教师可以为学生编一些比较顺口的词语或顺口溜，使学生能够有效地记住武术的基本动作和名称，比如说"马步横打"、"抡臂砸拳"等等，这样既增强了学生的记忆力，又可以提高学生的学习兴趣，进而可以有效地推动课堂教学。
2在教学中要适时、有节奏的运用语言
突显语言的艺术性价值在实际的高校体育教学中，教师在重视课堂语言运用的同时，还应该重视语言的节奏和在什么时候运用什么语言，不同的情境下采用不等同的教学语言对提高课堂教学质量有着十分重要的作用，也更能突显教师语言的艺术性价值。快速地教学语言是不可取的，不能被广大学生所接受的，因此，在实际体育教学中，教师应该慢节奏的使用语言，并通过一定的动作技巧来伴随着课堂教学的开展，这样既突显了语言的艺术性，又能够有效地提高学生的学习兴趣，加深学生的记忆力和训练情趣。所谓慢节奏的教学语言不是漫无目的"慢"教学语言，而是要根据学生的实际学习情况和掌握基本体育技能的情况来确定的。如果教师能够做到适时、有节奏的运用教学语言，突显教学语言艺术性的价值，这样在教学开展过程中就能够有效地达到事半功倍的效果。如：在讲授体操运用中的跨跳抛绳的动作的时候，众所周知，这一个动作具有很高的要求，既要将绳子抛到一定的幅度，又要要求学生有一个良好的、优美的动作和姿态。此时，就需要教师及时的运用准确、规范、标准、激励的语言对学生进行提示与鼓励，使学生在教师的支持与鼓励下，快速的掌握抛绳的动作与技巧，使学生能够对抛绳的力度、顺序等基础性知识有效地掌握，进而在激发学生兴趣的同时，为学生的体育技能打下坚实的基础。
新课改背景下的高中数学教学中，教师要认真研究新教材，根据高中生的认知结构与个性特点，精心设计教学计划和流程指导他们学习数学知识，使他们适应高中教育阶段的学习，顺利实现初高中数学教学衔接。做好初高中数学教学衔接工作是数学教师的基本任务，也是促使学生快速适应新环境的关键，对提高整体高中教育质量来说意义重大。
一、做好准备工作，奠定衔接基础
对于初高中数学教学衔接问题，为实现教和学的科学平稳过渡，教师首先需做好教学准备工作，为解决衔接问题奠定基础。高中数学教学过程中，教师可从入学着手提升对衔接的重视程度，提升紧迫感，避免出现松懈情绪，告知学生高一数学知识在整个课程体系中的作用与位置。同时，教师需结合实际案例通过与初中数学教学进行对比，给学生讲述高中数学的教学特点和知识特点，使其知道两者之间的区别，在学习中少走弯路。
例如，教学“集合”时，是高中数学课程的第一个知识点，对高一新生来说虽然在智力、能力等多个方面与初中相比有所发展，但是毕竟刚由初中阶段上升而来，对新知识朦胧性较大。虽然集合思想在小学和初中均有所渗透，但由于学生之间知识的差异层次较大，而且新数学概念的引入学习起来有一定的难度。此时，教师应告知学生高中数学课程中集合和初中阶段集合之间的异同点，对知识深入学习和研究，层次更深，只要认真学习就能轻松掌握。如此教师先在心理方面为高一新生减轻压力，并利用集合知识中的衔接点帮助学生初步了解新内容，进而尽快适应新知识学习。
二、结合教材内容，做好教学衔接
教材作为展开教学的主要依据，从数学教材内容来看，初高中阶段的知识难度存在明显落差。部分数学知识点在初中阶段学习要求较低，中考中不予重视，但是高中阶段则提高要求，学生需熟练掌握和灵活应用。所以，高中数学教师在具体教学实践中应结合教材内容着重分析初高中数学教学大纲的不同，认真研究知识深度和广度，对于教学要求相差明显的部分可加强对基础知识的补充，根据学生情况展开衔接教学。
举个例子，“解三角形”教学实践中，本章节的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的主要工具，教学目的落实在解三角形的应用上。教师为做好初高中教学衔接，可先引领学生回顾初中阶段学生学过的三角形相关知识内容，包括三角形的边、线、角，以及锐角三角函数和解直角三角形及其应用等。通过对初中数学知识的复习和回顾，让学生找到初高中数学教材内容的衔接点，适当降低学习难度，使他们在心理上对新知识不再恐惧或害怕。最终学生通过初高中数学知识衔接，对任意三角形边长和角度的关系进行探索，掌握正弦定理、余弦定理，并可以解决一些简单的三角形度量问题。
三、学习方法衔接，强化教学效果
高中数学课程教学中，部分初中学习方法难以达到较好的效果，教师需从学习方法指导上着手，不适用的应引领学生适当改进或舍去，对于行之有效的可完善和保留。其实不少学生在初中阶段并未掌握系统的学习方法，高中面临的挑战较大，掌握学习方法的自主意识较强。因此，高中数学教师应抓住时机，积极开辟第二课堂着重指导学生对学习方法进行总结和改进，在学习方法上做好衔接。
比如，在“直线、平面平行的判定及其性质”教学过程中，初中阶段学生已经学习过平行线的判定和性质等相关知识内容，教师可以他们的固有知识基础和学习经验为切入点，使他们进一步熟悉掌握空间直线和平面的位置关系，理解和掌握直线与平面平行的判定定理及直线与平面平行的性质定理。此时，教师应指导学生使用“实践――理论――再实践”的学习方法，先让他们亲自画出表示直线和平面三种位置关系的图形，分别为：线在面内、线与面相交和线与面平行，并结合理论知识进行深化。接着，教师可让学生结合实际生活中直线、平面平行案例，诸如翻书、开门等，通过再实践巩固对理论知识的掌握。
四、结语
在高中数学教学活动中，做好衔接教学相当关键，教师需充分意识到衔接教学的重要性，在具体实践中从教学准备、教材内容和学习方法等不同方面着手，寻求初高中数学的结合点，实现高质量衔接教学，帮助学生更好地学习数学课程。
参考文献：
二、紧扣主题，鼓励学生提出探究问题
新教材为学生自主发现和探索提供了充足的空间，教师应该利用这些空间，引导学生从情境中发现问题，并且从具体问题中抽象出数学模型。整个教学过程中，目标问题化、过程探讨化、问题设疑化，学生可以充分发挥自己的空间，不断学习填充空白。学习数学最重要的一点就是学会思考，学生解题的过程就是思维展示的过程。教师在讲解例题时，应该有意识渗透数形结合的思想方法，给学生充足的思考实践，培养学生解决问题的能力，进而增强学生对所学知识的系统化认识，培养学生理性的精神和科学的态度。在高中数学教学中，通过主题性题目的提出，能够提高学生学习和探究的主动性，进而提升学生的探究性能力。
三、强化合作，推进民主探究式学习
在高中数学教学过程中，任课教师和学生都应该处于一种自由的状态，充分表达自己的意见。在个人探究学习的基础上进行小组的协商和讨论，对于各小组不同的观点进行修正、完善和深化，强化对问题的了解，形成一个民主和谐的氛围，提升学生学习数学的积极性和主动性，活跃课堂的整体氛围。例如，教学中，可以采取合作学习方法，根据学生的不同特点进行分组，对某个问题进行合作讨论。在学习《函数奇偶性》章节内容的时候，任课教师通过创设两个题目让小组进行讨论：题目1：请列举哪些是偶函数、奇函数，哪些既是偶函数又是奇函数？题目2：你们通过什么样的方法来证明你所给出的答案是正确的？通过小组讨论，同学们积极回答问题，提出了各自认为的正确观点，例如：偶函数满足y=x2……奇函数满足y=2x……。通过同学们的踊跃回答，对课堂内容有了一个较为清晰的认识，然后任课教师根据学生掌握的情况，对学生进行指导，真正做到小组之间的优势互补，强化对课程内容的探究。
四、突出重点，引导学生进行探究式交流
知识是方法的载体，学生通过学习数学发现问题、解决问题。新课改环境下，教师应该勇于把问题留给学生，激发学生的求知欲望和创新意识。在授课过程中，教师应该坚持直入主题，用问题来引导学生积极思考解题思路，然后步步深入，帮助学生形成质疑精神，引导学生通过多个角度进行思考，举一反三，领悟数学应用价值从特殊到一般，提高学生的知识迁移能力。学生除了要自我思考以外，更要学会合作学习，与其他同学进行合作交流，互相讨论，总结学习经验，分享学习乐趣。通过师生之间、生生之间的交流和探讨，学生的洞察力增强，思维的逻辑性增强，思维定势被打破，学生的创新能力得到提升。
五、积极反思，促进探究式模式的建构
二、凸显学生的学习自主性
在主体性教学中凸显学生的自主学习能力非常重要，这也是对于学生知识应用与实践能力的培养．教师要转变自己的教学观念，将传统的知识讲授逐渐过渡为学生自主的知识获取，这才是主体性教学应当有的教学形式．教师应该创设一些新颖的教学环节，可以让学生自己组织一些实践活动来展开对于课堂知识的应用;也可以让学生自己进行题目的编写，进而考查学生的知识掌握程度．教师要在教学中给学生创设更多凸显其自主学习能力的教学环节，这样才能让主体性教学发挥其教学优越性．例如，在一次课堂上，我让学生自己添加合适的条件，编写用待定系数法求函数解析式的问题．在编题的过程中，我有意地引导学生自觉地将函数的奇偶性、单调性、对称性、数学符号的复习、理解，数学语言的使用等知识和技能自然融入其中．学生对自己编题这种学习方式感到很好奇，他们对自己编的题能否解出来也非常感兴趣，学生也很关注别人编的题自己是否都会解，他们参与的积极性非常高．这是一种非常灵活的教学模式，透过这种趣味化的学习实践，学生感受到函数的应用，在编题时也能够意识到很多自己过往的思维中存在的偏差．整个教学过程，学生的自主性不仅得到凸显，学生对于这部分知识的领会也更加深入．
二、自主探究式教学模式在高中数学教课中的实践分析
高中数学对于现代教育来说是一门非常重要的学科，它不仅可以锻炼学生的思维逻辑能力，还可以更好地提升解决问题的能力．但是对于学生来讲，高中数学又是一门复杂的抽象学科，老师如果单纯地根据课本知识进行教课，学生是无法真正地学到有用知识．这就要求老师把课本理论转变成学生易理解能接受的知识，发挥自身引导作用，合理地把自主探究教学模式在数学课程中运用．
1．情景的设置
自主探究教学模式在高中数学教课的运用中，首先要求高中数学老师进行情景的设置．老师要根据自己所授课内容和实际案例进行结合．设置与之相联系的数学教学情景，来更好的辅助数学的授课．比如，上课前老师提出与上课相关的问题，让学生在课前做好整理搜索准备，让其对这些问题产生兴趣，期待上课的到来．新型教学模式对学生自主探讨能力的提升有很大帮助．在情景中，高中生主动将原来学习的知识和现在新理论相结合，再进行深入的对比和分析．这种形式极大地帮助了学生对新理论新知识更深入、更扩散地理解．
2．问题的提出
对于问题的提出就要发挥老师的主观能动性，提出的问题不仅和授课的数学理论知识相关，还要对学生有极大的诱惑力．只有与学生兴趣相结合的问题，才能推动着高中学生主动质疑它主动研究分析它．让学生成为课堂的主体，感受整个授课的全过程，他们才会解决问题的同时再提出新的问题，彻底摆脱高中生只接受的学习状态，真正实现师生之间、生生之间互相设问的新型教学模式．
3．自主的探究和分析
自主探究的创新型教学模式主不仅可以开发学生的自主意识，还极大地发挥学生的主观能动性．要求老师在学生的整个探索研究过程中，积极发挥自身的启发引导作用，正确指引学生，让学生带着感兴趣的有用问题进行自主探究．在学生的整个探究过程中老师要适当提示，让其沿着正确的与理论知识相关的探究道路前进．始终体现出学生是主体、老师是导体．
4．数学课程的互动和归总
数学是一门逻辑性思维比较强的学科，在数学领域有无穷的发展空间，各种知识之间都是紧密联系的，要学好数学就要培养学生的问题意识，在发现问题、提出问题、解决问题的过程中掌握学习的方法和技巧.
一、问题意识的分析
在高中数学的教学过程中，在课堂上教师常常喜欢问一个问题，请问同学们还有没有疑问.但是往往回应的都是一片沉默，这是不是代表学生都已经掌握了课堂所学的知识呢？是不是他们就能够举一反三地解决众多类似的问题呢？其实不然，这个沉默往往代表着学生的茫然，他们不知道还有什么疑问，他们只是被动地接受了老师传输的知识，但是并没有去认真思考.所以在高中数学的教学中要有意识地培养学生的问题意识，让学生在学习的过程中能够真正的提出问题、发现问题.
二、高中数学教学中问题意识的培养策略
1.在教学设计上创设问题情境
问题情境是一种有一定难度的疑难情境，这种情境的设置能够激发学生学习的积极性与主动性，拓宽他们的知识范围.在教学设计中加入问题情境设计，主要是注重探究式学习，也就是在整个教学的过程中，设计不同的问题，引发学生的思考与讨论，激发学生解决问题的欲望.但是在问题设计的过程中，教师设计的问题需要注重梯度性，难度适中、层层递进的问题才不会破坏学生解决问题的积极性.如，在“频率”这一章的学习中，我们就可以设计一个这样的题目：
某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图.
解答下列问题：
(1)这次抽样的样本容量是多少？
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？
(4)若每增加一个购票窗口可使平均购票用时降低5 min，要使平均购票用时不超过10 min，那么你估计最少要增加几个窗口？
抽样的样本容量是比较容易算出来的，所以学生能够不费力的就解答出来；第二个问题在第一个问题的基础上进行解答，也是比较容易的，比较难的就是在第三个与第四个问题上面，因为在其中给出的是一种假设的问题情境，所以学生要开动思维，假设出一个旅客购票的平均时间未知量，这样才能继续下一步.
2.联系生活实际，激发问题意识的培养
尝试不同的学习方式或者思考问题的方式，让学生有更多的思考空间和学习氛围去学习，在不断地学习、探讨的过程中，尝试着努力进步，就能够有自己独特的思考.而联系生活实际就是最好的方式，将生活中的各种问题，变成数学知识，联系数学，使学生在学习的过程中解答生活疑问，这样就能达到激发兴趣的目的.如苏教版选修2-2高中数学“导数在实际生活中的应用”，这一章节的知识就在我们的生活实际中被广泛地运用.如：甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？
这里就是利用导数原理，我们知道供水站C建在A、D之间距甲厂20 km处才能使水管费用最省.这就是商业活动中的利润问题，如何才能使得利润最大化，这就是数学在商业中扮演的角色.这也是数学在我们生活中的运用，这样的生活问题，我们平常都会计算，比如，如何布置房间才能使空间最大化地被利用等，这些都是数学在其中发挥的作用.这样不但解决了实际生活中的一些问题，还能激发学生问问题的兴趣，让他们在学习之余发现生活中存在的一些问题，然后通过自主的学习或者合作的学习方式寻找到问题的答案，在寻找答案的过程中能够增强学生动手、动脑的能力.
在教师教学过程中，要善于引导学生思考问题，以及根据新的知识、生活实际发现问题，并且自主解决问题.而学生在学习过程中，就要学会自主的发现问题、自主的解决问题，这样才能真正的掌握知识.
【参考文献】
