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二、坚持与指导评析相结合，实施评价式案例教学活动
教师作为教学活动的组织者、指导者、推动者，需要对学习对象的认知情况、探析效果、思维过程、解析结果等进行及时、深入、科学的指导和评判。众所周知，初中生由于学习能力与初中阶段教学要求之间的不对称性，导致学生分析、思考等方面出现不足和瑕疵，这就要求初中数学教师必须做好“指导者”的角色，深入指导、科学评判学生学习效果及表现，并提出其合理化建议。在案例教学中，教师也应做好对初中生解析案例活动的指导工作，针对出现的分析条件不深刻、解析问题不全面、解题过程不严密、归纳方法不深入等问题，进行及时、深刻的指导和评析活动，帮助初中生形成良好的思考、分析、解题方法和习惯。如教师在巡视指导学生解答“一元二次方程与根的系数之间关系”的案例过程中，出现的“不能正确理解和运用根与系数的关系”的解析不足情况，采用评价式教学方式，发挥教师指导评价的主导作用，展示其中具有代表性的错误解题过程，先组织学生再次进行思考分析活动，学生思考分析初步认识到：“该问题分析解答时，忽视和错用了韦达定理内容”。此时，教师进行总结陈述。学生在教师评价指导过程中，既认清了解题活动的不足，又掌握了解决不足的方法，形成了良好解题思想方法，有效提升了初中生解题技能素养。值得注意的是，教师在数学问题案例评讲过程中，要善于转化评价形式，采用生评为主的评价形式，引导学生组成评析小组，对该案例开展评析指导活动，教师做好巡视指导工作。
一、重视“算用结合”的作用
算用结合一是为了帮助学生对算理的理解、算法的掌握，也就是对运算意义的理解有理论的支撑，从而形成良好的数感;二是通过切实提高学生解决实际问题的能力，也就是努力培养学生获取与处理信息的能力，在解决问题的解模与建模中，提高其实际应用研究的能力;三是有效地避免了传统教学上的机械训练，使学生在计算教学中有乐趣。从这几点看，算用结合只是存在一定的教学活动中，并不是万能的。如果我们简单地把计算与应用一一对应起来，教学就会误入歧途。同时，“算用结合”并不是摒弃传统的计算教学中的精华，传统计算教学中三重意识还是比较重要的，即重数学思维和方法;重基本解决问题的“双基”和能力的培养;重解题策略多样性，又要充分体现新课程重视学生知识的自主建构。只有正确理解算用结合的作用，我们才能正确地运用它、用好它。
二、把握起点，准确定位
定位一节课，是教学设计和实施教学的前提。那么，怎样定位一节课?尤其是新课程，它不像我们老教材分类教学一眼可见。有时候，我们拿到一个内容，不知道到底是以用为主，还是以算为主，虽然提倡算用结合，但如果倒置本末，教学重点必然偏离。定位一节课，首先要从课本和《教师教学用书》入手，细读教材。即使你觉得最难把握的课，教参中肯定有蛛丝马迹可寻。
如《乘加乘减》一课，小熊掰玉米，从主题图上看，很多教师认为是以用为主，但细读教师用书不难发现：安排这一内容“其用意主要是让学生认识同一组口诀中两句相邻口诀之间的关系，帮助学生记忆乘法口诀”。根据具体的教学内容和对本课的教学目标、教学重点的理解，定位为本节课的主体是以计算为主，其主要内容和教学重点为：乘加、乘减式题的计算方法和算理。在定位上，有时我们还可以投机取点巧，正如林特所说，一般计算起始课与跨度较大的课，以算为主，或者带有什么计算的大多是以算为主，如连乘两步计算、连除两步计算等;而后续类的或者是复习巩固类的课，以用为主。但不管如何，还是要以细研教师用书和具体的内容为前提。
三、找准算用结合的结合点
很多教师之所以对算用结合还感到迷茫与困惑、无从下手，其主要的原因是发现不了算用结合的点。如何去发现挖掘所有可挖掘的结合点呢?笔者认为针对一节课来说，可从以下几方面入手，即大家常说的以用引算、以用明理、以用激算、算用相长。
1. “以用引算”，是算用结合的前奏
第一个挖掘点，就是说所利用的主题图或创设的情境要促使学生主动提出数学计算的问题，激发学生积极参与数学活动，探索计算方法的热情，更要注重尽可能的为探索计算方法、理解算理服务。如在《乘加乘减》式题一课，运用四次算用结合(后两次将在后面提及)先是通过展示：4棵玉米，每棵有3个玉米棒，小熊掰走了第四行的一个。这一动态过程，让学生观察，提出数学问题：还剩几个玉米棒?然后追问：还剩几个玉米棒，能列出哪些算式?引出本节课的主要教学内容——乘加、乘减式题。这是设置主题图的用意之一，也是本节课的第一次算用结合——以用引算。从乘加、乘减式题中再回过来让学生感悟：为什么可以这样列式?让学生感知算式与图意的内在联系，并通过尝试计算来印证直观认识，这是本节课的第二次算用结合。教学中，正是充分注意了这两次算用结合并力图去体现它，才使教学取得了空前的成功。
2. “以用明算理”，是算用结合的精髓
明理掌法是计算教学的重点。何为算理与算法呢?算理是指计算过程中每一步骤在教学上的理由和操作过程的合理性，也就是为什么这样算;算法是说明计算过程中的规则和顺序，是怎样算。学生学习计算时，只有明确算理，掌握算法，才能灵活、简便地进行计算。
现行高中第五章"平面向量"是高中数学新增内容之一。该内容的引入既丰富了高中数学的内容，又体现了向量作为数学工具的重要性。通过利用向量去解决一些实际问题，深化了数学知识间的关联性和系统性，为更好地学好高中数学奠定了良好的基础。向量的基础知识较多，且与其他很多部分知识都有联系，如向量与函数的联系、向量与三角函数的联系、向量与立体几何的联系、向量与解析几何的联系等。因此，有必要加强对向量这一章节的进一步研究和总结。
一、从运算的角度来讲，向量可分为三种运算
（一）、几何运算
本章教材给出了三角形法则，平行四边形法则，多边形法则。利用这些法则，可以很好地解决向量中的几何运算问题，从中去体会数形结合的数学思想。
（二）、代数运算
1、加法、减法的运算法则；2、实数与向量乘法法则；3、向量数量积运算法则。
（三）、坐标运算
在直角坐标系中，向量的坐标运算有加、减、数乘运算、数量积运算。通过向量的坐标运算将向量的几何运算与代数运算有机结合起来，充分体现了解析几何的思想，让学生初步利用"解析法"来解决实际问题，也为以后学习解析几何及立体几何相关知识打下了基础，作好了铺垫。
二、教学内容、要求、重点与难点
（一）、本章教学内容可分成两块：第一向量及其运算，第二解斜三角形。
1、平面向量基本知识，向量运算。具体教学内容有:向量(5.1节)、向量的加法与减法(5.2节)、实数与向量的积(5.3节)、平面向量的数量积及运算律(5.6节)。
2、平面向量的坐标运算,联结几何运算与数量运算的桥梁。具体教学内容体有:平面向量的坐标运算(5.4节),向量加减运算、实数与向量的积运算、平面向量的数量积的坐标表示(5.4节、5.7节)。
3、平面向量的应用,具体教学内容有:线段的定比分点(5.5节)，平移(5.8节)，正弦定理,余弦定理(5.9节)，解斜三角形应用举例(5.10节)，实习作业。
（二）、教学要求：
1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
2、掌握向量的加法和减法。
3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。
4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。
5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
6、掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。
7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
8、通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。
（三）、教学重点
向量的几何表示，向量的加、减运算及实数与向量的积的运算，平面向量的数量积，向量的坐标运算，向量垂直的条件，平面两点间的距离公式及线段的定比分点和中点坐标公式，平移公式，正、余弦定理。
（四）、教学难点
向量的概念，向量运算法则及几何意义的理解和应用，解斜三角形等。
三、本章的特点
教材编排的特点决定了在教学中处理本章时，有别于其它章节。
1、教材在本章处理上，充分体现了数形结合的思想。首先教材通过求小船由A地到B地的位移来引入向量，根据学生思维特点，由具体到抽象，以平面几何知识为背景。在概念、法则及例题的编辑上都尽量配了图形，并安排了较多的作图练习、看图练习及作图验证练习等，为学生积极参与教学活动提供了条件，为发挥学生学习的主体作用提供了条件，这样既抓住了平面向量的特点，又使学生通过操作性练习达到对新概念的理解。其次，本章各节的例题、练习、习题等配备量适中，可以使教学有较充分的自主空间，为教学提供了师生互动的空间，为学生提供了探究、发现与归纳的机会,也为教师根据教学目标，对教材进行再加工提供了可能。
2、利用"向量法"解决实际问题是本章的显著特点之一。向量与几何之间存在着密切联系；向量又有加、减、数乘积及数量积等运算，也有平面向量的坐标运算，因而向量具有几何和代数的双重属性，能联系几何与代数，从而给了我们一种新的数学方法——向量法；向量法能将技巧性解题化成算法性解题，正、余弦定理的推导就采用了向量法，为以后学习解析几何与立体几何打下了基础。
3、强化数学能力是本章的另一显著特点。由于本章的向量法的精髓就是将技巧性解题思路化成算法性解题思路；利用所学知识解决实际问题的能力作为本章的重要教学要求；为了更好地培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作能力，教材还安排了"实习作业",通过实际测量,使学生能运用正、余弦定理来解决实际问题，既体现了数学的工具作用和应用性，又从另一个方面促进了学生对知识的理解与掌握。以此来强化学生根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算，即运算能力。以此来强化学生能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明，即实践能力。
四、教学体会
依据教学内容、要求及本章的特点，根据学生认知水平和近几年的教学实践，对"平面向量"教学有如下的教学体会：
1、认真研究《考试大纲》及教学要求和目标，分析本章节特点，根据学生原有知识结构对学习本章可能会产生的正负迁移作用，有针对性地设计教学计划，组织教学过程，做好学法指导。超级秘书网
2、在教学中重基础知识，重基本方法，重基本技能，重教材，重应用，重工具作用，不拔高，不选偏题和难题，遵循学生认知规律和按大纲要求进行。
3、抓住向量的数形结合和具有几何与代数的双重属性的特点，提高"向量法"的运用能力，充分发挥工具作用。在教学中引导学生理解向量怎样用有向线段来表示，掌握向量的三种运算，理解向量运算和实数运算的联系和区别，强化本章基础。
4、利用解三角形的应用问题，结合教学过程进行数学建模的训练，要引导学生识记、区分和理解正、余弦定理的应用范围，会对公式进行变形；在运用公式解三角形时，会分类讨论三角形类型；指导学生在解三角形时掌握正、余弦定理的选用与寻找合理、简捷的运算途径的关系，总结出解与三角形有关的应用问题
5、强化数形结合的思想，化归的思想，分类与讨论的思想，方程的思想等；加强学生运算能力的培养和提高。引导学生理解本章平移知识与函数图像平移的联系和区别；理解解三角形与三角函数的联系；注意区分两向量的夹角与直线的夹角概念。
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因此，信息技术与课程整合，就是通过学科课程把信息技术与学科教学有机地结合起来，将信息技术与学科课程的教与学融为一体，将技术作为一种工具，提高教与学的效率，改善教与学的效果，改变传统的教学模式。所谓“通过课程把信息技术与学科教学有机地结合起来”，是教师与学生借助于“信息技术与课程整合”的方式，进行一种基于信息技术这种新的认知手段的全新的教学与学习过程，而这种全新的教学要靠新的教育教学理念来驾御和支撑。美国著名的”2061计划”（Project2061）首先在更高层次上提出了信息技术应与各学科相整合的思想。这项计划的目标是要大力提升全体美国人民的科学文化素质，按照该报告所给出的定义，“科学文化素质”特别强调应具有善于将自然科学、社会科学与信息技术三者结合在一起的思想与能力。为了着重培养这种能力素质的要求，“2061计划”将现行中小学12年应学会的科学文化知识重新归纳为“科学本质”、“数学本质”、“技术本质”、“自然环境”、“生活环境”、“人体结构”、“人类社会”、“技术世界”、“数学世界”、“科学史观”、“综合概念”、“智力技能”等12类。在这每一种新
的学科分类中，都力图渗透上述将自然科学、社会科学与信息技术三者结合的思想，因而在这样的学科体系中，你看不到纯粹的物理学、化学、计算机科学以及地理和历史这类传统的学科分类。
加拿大在这一领域也不甘落后，自90年代中期以来，各地对信息技术与课程整合的实验不断增加，并取得了良好效果。①增强学生的批判性思维、合作技能和解决问题的能力；②使信息技术的运用成为学习过程的有机组成部分，从而便于学生掌握信息的收集、检索、分析、评价、转发和利用等技能；③不仅促进了班级内学生的合作交流，而且还促进了本校学生与全球性学习社区的合作交流，从而大大开阔了学生的视野。
我国中小学信息技术与课程整合的发展可以追溯到20世纪80年代中后期，即当时的计算机辅助教学，并明确提出“激励整合”概念，目的是把教师、学生、教学内容整合在一起，激励学生去自主学习。
信息化社会延拓了传统教学的物理时空，信息化社会需求的人才不再是仅仅掌握一些既定的知识，更需要具备信息素养，具备一种适应信息化社会的自主学习态度和学习思维。“信息技术与课程整合”可为新型教学结构的创建提供最理想的教学环境。
以计算机为核心的信息技术主要指多媒体计算机、教室网络、校园网和因特网(Internet)等。作为新型的教学媒体，当它们与各学科的课程加以整合，即与各学科的教学进程密切结合时，它们至少可以体现出以下特性，从而为新型教学结构的创建提供最理想的教学环境。
（1）多媒体计算机的交互性有利于激发学生的学习兴趣和充分体现学习主体作用。
人机交互是计算机的显著特点，是任何其他媒体所没有的。多媒体计算机进一步把电视机所具有的视听合一功能与计算机的交互功能结合在一起，产生出一种新的图文并茂的、丰富多彩的人机交互方式，而且可以立即反馈。这样一种交互方式对于教学过程具有重要意义，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，从而形成学习动机。此外，这种交互性还有利于发挥学生的主体作用。在传统的教学过程中一切都是由教师主宰：从教学内容、教学策略、教学方法、教学步骤甚至学生做的练习都是教师事先安排好的，学生只能被动地参与这个过程。而在多媒体计算机这样的交互式学习环境中学生则可以按照自己的学习基础、学习兴趣来选择所要学习的内容和适合自己水平的练习；在优秀的多媒体课件中，连教学策略也可以选择，-------可以用个别化教学策略，也可以用协商讨论的策略。学生在这样的交互式教学环境中有了主动参与的可能，按照认知学习理论的观点，人的认识不是外部刺激直接给予的，而是外部刺激与人的内部心理过程相互作用的产物。为了有效的认知，外部刺激是需要的，但起决定作用的还是人的内部心理过程。在教学过程中学生才是学习的主体，必须发挥学生的主动性、积极性、才能获得有效的认知，多媒体计算机的交互性所提供多种的主动参与活动就为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好条件，从而使学生能真正体现出学习主体作用。
（2）计算机提供外部刺激的多样性有利于知识的获取与保持。
多媒体计算机提供的外部刺激不是单一的刺激，而是多种感官的综合刺激。这对于知识的获取和保持，都是非常重要的。实验心理学家赤瑞特拉作过两个著名的心理实验。一个是关于人类获取信息的来源，即人类获取信息主要通过哪些途径。他通过大量的实验证实：人类获取的信息83%来自视觉，11%来自听觉，这两个加起来就有94%。还有3.5%来自嗅觉，1.5%来自触觉，1%来自味觉。多媒体技术既能看得见，又能听得见，还能用手操作。这样通过多种感官的刺激所获取的信息量，比单一地听老师讲课强得多。信息和知识是密切相关的，获取大量的信息就可以掌握更多的知识。他还作了另一个实验，是关于知识保持即记忆持久性的实验。结果是这样的：人们一般能记住自己阅读内容的10%，自己听到内容的20%，自己看到内容的30%，自己听到和看到内容的50%，在交流过程中自己所说内容的70%。这就是说，如果既能听到又能看到，再通过讨论、交流用自己的语言表达出来，知识的保持将大大优于传统教学的效果。
（3）多媒体系统的超文本特性可实现对教学信息最有效的组织与管理。
超文本(Hypertext)是按照人脑的联想思维方式，用网状结构非线性地组织管理信息的一种先进技术。事实上目前的几乎所有多媒体系统都是采用超文本方式对信息进行组织与管理。如果按超文本方式组织一本书，就和传统的文件或印刷的书籍完全不同，这时的正文(文章、段落、或一句话、一个词)都按相互间的联系被组织成正文网。这本书无所谓第一页和最后一页，从哪段正文开始阅读，以及接下来读什么都由读者的意愿来决定。选择下一段正文的依据不是顺序，也不是索引，而是正文之间的语义联系。
认知心理学的研究表明，人类思维具有联想特征。人在阅读或思考问题过程中经常由于联想从一个概念或主题转移到另一个相关的概念或主题。所以按超文本的非线性、网状结构组织管理信息和按传统文本的线性、顺序结构组织管理信息相比较，更符合人类的思维特点和阅读习惯。
利用多媒体的超文本特性可实现对教学信息最有效的组织与管理，例如：A、可按教学目标的要求，把包含不同媒体信息的各种教学内容组成一个有机的整体。例如，语文教学目标通常有“听、说、读、写”等四方面要求，相应的教学内容应包含文字、语音和视频等不同媒体的信息，但是在传统的印刷教材中，有关语音和活动影像的内容无法与文字内容组成一体化的教材，只能以教科书、录音带、录像带三者各自独立的形式，分别出版，既不便于教师的教，也不便于学生的学。与超文本方式组织的图、文、音、像并茂的丰富多采的一体化电子教材不可同日而语。B、可按教学内容的要求，把包含不同教学特征的各种教学资料组成一个有机的整体。教学内容的每个单元均包含课文、练习、习题、测验、对测验的解答及相应的演示或实验等，把这些教学内容相关而教学特征不同的教学资料有机地组织在一起，无疑对课堂教学、课外复习或自学都是大有好处的，利用超文本方式可以很自然而方便地实现这一点。但是若按传统的线性、顺序方式把这些不同特征的教学内容组合在一起则将成为杂乱无章的、让人无法阅读的大杂烩。C、可按学生的知识基础与水平把相关学科的预备知识及开阔视野所需要的扩展知识组成有机的整体。因材施教是优化教学过程的重要目标之一，但由于学生个体之间差异很大，要在传统印刷教材中同时满足基础较差学生、一般学生和优秀学生对教学内容的不同需求是做不到的，而在多媒体电子教科书中这却是轻而易举的事情，只需利用超文本特性设置和预备知识有关的热键以及和扩展知识有关的热键即可。
（4）计算机网络特性有利于支持个性化教学。
信息资源要有较强的可选择性，以最大限度地满足学生主动求知的需要；满足教师因材施教对资源的需要。它支持教师经验的互动交流，支持教学系统内部已有和不断产生的信息资源的开发利用；支持网上教研活动及其活动结果的资源化因而更好地促进了教学与科研相结合。
从受教者的角度来看：
（1）计算机网络特性有利于实现能培养合作精神并促进高级认知能力发展的协作式学习。
传统CAI只是强调个别化教学，个别化教学策略对于发挥学生的主动性和进行因人而异的指导无疑是有好处的，但是随着认知学习理论研究的发展，人们发现只强调个别化是不够的，在学习高级认知能力的场合(例如对疑难问题求解或是要求对复杂问题进行分析、综合、评价的场合)，采用协作(Collaboration)式教学策略往往能取得事半功倍的效果，因而更能奏效。
网络的超文本特性与网络特性的结合有利于实现能培养创新精神和促进信息能力发展的发现式学习。
创新能力和信息能力(包括获取、分析、加工与利用信息的能力)是信息社会所需新型人材必需具备的两种重要的能力素质。这两种能力素质的培养需要特定的、有较高要求的教学环境的支持，多媒体的超文本特性与网络特性的结合，正好可以为这两种能力素质的培养营造最理想的环境。众所周知，因特网(Internet)是世界上最大的知识库、资源库，它拥有最丰富的信息资源，而且这些知识库和资源库都是按照符合人类联想思维特点的超文本结构组织起来的，因而特别适合于学生进行“自主发现、自主探索”式学习，这样就为学生批判性思维、创造性思维的发展和创新能力的孕育提供了肥沃的土壤。与此同时，由于学生从小就有机会在Internet这样的信息海洋中自由地遨游、探索，并对所获取的大量信息进行分析、评价、优选和进一步的加工，然后再根据自身的需要加以充分的利用，显然，在这个过程中学生必将得到关于信息能力方面的最好的学习与锻炼，从而能较快地成长为既有高度创新精神、又有很强信息能力的符合21世纪需求的新型人材。
（2）计算机网络特性有利于实现开放性教学。
开放性教学有利于学生学习方式和学习方法的改革；有利于学生个性的发展；有利于学生协作学习和探讨精神的培养；有利于学生创造精神的发挥；有利于培养学生良好的信息素养；有利于为学生今后的工作和终身学习打下坚实的能力基础。所谓可视化教学，就是将学生置于多媒体动画、图片、图表、视频、音频等视听资料和计算机网络所创造的可视化时空之中，使其在“虚拟的真实”中探索、发现、理解、掌握、运用教学内容，从而在潜移默化之中达到培养学生创造性素质和能力的目的。可视化教学的素质与能力主要包括以下几个方面：
A、“感知”可视化
使学生对见所未见、闻所未闻的事物得到形象化感知；使学生观察到事物存在和变化的实质性细节，能够透过现象看到本质。这样可以大大缩短认知过程，减少由于学生经验和观察兴趣的差异所造成的“先天性”基础差距带来的学习疑难和教学困惑。
B、“想象”可视化
想象力的培养是创造性素质和能力培养的主要内容。想象思维的基础对象是事物存在及其变化的时空特征，学生利用可视化的时空图像进行想象思维能力的训练是最有效的方法。
C、知识”可视化
知识是人对事物存在方式及其变化规律的认识。它表现为概念、方法、规律等各种抽象形式。学生往往会死记硬背，或者是工于对知识内涵的逻辑性理解，而并不注重知识所描述的对象的真正行为。用大量凸显内涵要素的抽象或具体形态的外延表现内涵，是使学生真正理解、把握知识的最有效手段。
D、推理”可视化
推理是人借助概念、规律和形式逻辑从已知发现未知的思维过程。在推理过程中用可反馈的信息进行干预，是训练推理思维能力的有效方法。
E、“思想”可视化
这里指的思想是在具体学科中人们认识事物、解决问题的认识论、方法论，具有普遍性，很抽象，不可能用简单的概念、公式、定律等形式对学生表达清楚。但学生掌握这些思想对学科学习至关重要，使思想形象化将对学生理解学科思想、培养学科素质产生巨大影响。
F、“观念”可视化
观念是人们对事物认识的基本出发点。建立认识一类事物的观念是认识事物最重要的过程。所有学科都建立在观念基础之上，学科的基础性发展也体现为观念的变化，突破观念束缚是创造性素质培养的核心。但一般学生对观念的理解很困难，将观念描绘成可视化的资料非常重要。
（3）计算机网络特性有利于实现持互动化教学。
1）将隐性知识显性化，实现知识挖掘。
隐性知识是人们已经认知但未能用各种媒体表达出来的知识。这类知识具有很强的活跃性、创造性。应当鼓励学生不要仅仅从书本上学习，还要学会从交流中、从信息资源中学习。隐性知识一般有两类，一是尚存于人脑中的知识，如经验、意识等等；二是隐藏于大量信息之中，需要经过智能系统对这些信息的筛选、分析方可挖掘出来的知识。显性化是指通过互动的教与学过程，将隐性知识转化为能够用媒体表达的显性知识的过程。
2）使隐性知识共享、互动，实现知识创新。
存在于人脑中的隐性知识的开发一般是在交流活动过程中完成的。创造交流环境使人们共享大家的隐性知识，在共享中相互碰撞，可以大大提高学习效率和质量，培养学生进行集体创造的意识和能力。
信息技术整合让信息技术有计划地应用在各学科教学中，同时也各科教师在具备把握信息技术，自觉利用信息技术的基础上，有意识、按步骤地给学生提供适当的训练机会，学会利用当前的信息环境获取知识。为此必须要求教师改变旧有的学科观念，更好地提高教学效率，让学生具备不断更新知识、创造新知识的能力；同时，教师必须改变旧有的教材观，在信息技术与课程整合的过程中，当前的教材内容不可避免地要被不断丰富和更新。在此过程中，教师要废掉各模块间的阡陌，根据当前信息技术的发展与信息技术课程的目标以及学生的特点，结合其他学科的知识设置相关的课题内容，并且按照课题难度的大小安排学习顺序和课时；教师必须改变旧有的教学观，相对于传统的教学模式，无论是教师的教还是学生的学都发生了很大的改变，教学方式都必须以教师为中心转向以学生为主体，教师只能作为学生学习的指导者、促进者。
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G623.5
一、针对缺乏逻辑性考题的分析
以判断题“零不仅不是负数，还不是正数；而且既不是质数，也不是合数”为例进行分析可知，出题人设计这道问题的目的是检验学生对“正数和负数”、“质数和合数”等相关概念的掌握程度和学习情况。但是这道考题却违背了形式逻辑基本规律中的同一律，将数学概念进行混淆和偷换，对学生的正常思维形成了一定的干扰，影响学生答题[1]。考题前半段中的“数”与后半段中的“数”，所指的并不是同一概念。前者暗指所有自然数，而后者则指的是非零自然数。而且考题后半段的说法也缺乏科学性。众所周知，不管是哪个版本的教材，在“质数与合数”相关内容编写过程中，均着重强调过：在因数与倍数相关内容研究的过程中，教材中所提及的“数”通常指的是不是零的自然数，即零不在质数与合数的研究范畴中，而判断考题后半部分的说法正确与否，参照的也不是“质数与合数”的定义、概念，而是考虑零是否在研究范畴之中。若是想检验学生对“质数与合数”定义、概念的理解程度，在命题过程中就不应该涉及零，应当遵循形式逻辑的基本规律，认真仔细思考，在保证考题科学性的同时，还应当确保其逻辑性，为学生营造一个再理解、再巩固的思维环境。
二、针对缺乏准确性考题的分析
以填空题“在40以内的非零自然数中（包括40），4的倍数有哪些？”为例进行分析，在过去小学数学教材中未将零纳入自然数集中，现如今，零已经被纳入到自然数集中。因此“自然数”与“非零自然数”是完全不同的概念。“40以内”指的是一个自然数的闭区间，即小于等于40而大于等于1的自然数。若是将“40以内”当作是“非零自然数”的定语，这种说法缺乏准确性。由于无论“非零”是否提出，零本身就不在“40以内”，加上在“非零”后面又强调“（包括40）”，显得较为赘余，多此一举。事实上，这道考题中将“40以内”与“不大于40”进行等同，导致这两个概念发生混淆，将原本清晰、明了的考题变得模糊不清。在这道考题命题过程中，可以将其改成“40以内，4的倍数有哪些？”，这样能够使考题清晰明了，促使考题语言更加精炼。所以，出题人首先应当明确数学基本概念的内涵与外延，然后保证考题的准确性、严谨性。同时，在命题过程中应做到语言精炼、准确、通俗、易懂[2]。
三、针对缺乏规范性考题的分析
在命题过程中，有时会出现只重视内容而忽略规范的情况。语言是思维的外在表F，若是语言表达缺乏规范性和正确性，就难以彰显科学合理的思维。例如，在“劳动节这个月有几天？”考题中，“劳动节这个月”的说法缺乏规范性，对考题整体进行分析可知，“劳动节”是这个句子的主语，具体指的是每年五月一日这一天。而考题将“劳动节”说成了一个月，这种语言表达方式存在错误。若是想考察小学生是否明确“劳动节”是五月一日以及每年五月份一共有多少天，出题人可以将这道题改成“有劳动节的这个月有多少天？”。所以，为了使学生能够明确考题的含义，出题人在命题过程中应当注意命题的规范性、严谨性，避免出现逻辑上错误[3]。
四、针对缺乏科学性考题的分析
在小学数学考试命题过程中，最常出现的情况就是考题缺乏科学性。以“舞蹈队有48个男生和36个女生，将这些人混合编组。要求各小组内的男生人数与女生人数始终保持相同，并且男生与女生均刚好分完，没有剩余，问最少能够分成几个小组？每个小组至少能分到几个男生、几个女生？”为例进行分析，通过题目可知，考题存在一定矛盾性。“当小组数量较少时，那么每组分得的人数也少。”这种说法并不符合逻辑。事实上，当总人数不变，小组数量少，那么每个小组分得的人数就多；相反同理，当总人数不变，小组数量多，则每个小组分得的人数就少。对出题人的意图进行分析可知，需要解决的问题为先算出男生人数与女生人数的最小公因数为2，也就是说最少可以分成2组，然后算出男生人数与女生人数的最大公因数为12，得出最多能够分成12组。可以将考题改成：“最少能够分成几组？每个小组最多能够分到几个女生、几个男生？同时，最多能够分成几组？每个小组最少能够分到几个女生、几个男生？”所以，在命题过程中，出题人不可以仅从主观期望出发，更应该从客观角度以及语言的客观规律层面进行思考，保证题意合理性和明确性，做到命题科学、规范。
五、结束语
综上所述，考题应当清晰明了的反映出相应知识点，而不是以递进式的方式出题，即以第一个问题的答案为第二个问题的解题条件。在考试命题过程中，出题人应当对不同知识点的分值比重进行妥善设置，根据课标中规定的内容分配比例以及教学所用时间，对考试内容比重进行合理安排。
参考文献：
其一，一些地方各级教育行政领导和中小学领导是“美盲”，不了解美术知识和技能与社会生活、工作的密切关系；不了解随着自然科学和社会科学高度综合化发展的趋势，美术是新世纪祖国各行各业的建设者不可缺少的艺术素养；认识不到美术教育是美育和素质教育最主要的组成部分，是学校实施美育的主要形式和有效途径；认识不到美术教育是对创造性思维和创造力培养最具成效的学科之一。由于实际认识不足，致使一些农村中小学的领导认为美术课是“调剂课”，可以是“口头上重要，工作中次要，执行中不要。wwW.133229.COm”美术课在实际工作中被随便缩减，随时被其他基础学科挤占，甚至停开。
其二，美术教学不同于一般文化课教学，它是一个眼、脑、手相结合的学习过程。在美术教学中，范画挂图、图书资料起着重要作用。只有见到大量的优秀作品和具体的实物，学生才能有一个感性认识；让学生动手操作，他们才能深刻体会。但一些中小学校领导不愿投入资金改善教学设施，购置教具和资料。
其三，应试教育的误导。尽管国家教育部已提出中小学教育应由“应试教育”向“素质教育”转变，但由于中国自身的实际情况，一些学校只重视升学率，仍跳不出应试教育的怪圈。美术的学习，除了部分专业美术考生之外，不作为升学手段。学生家长也只关心孩子的语、数、外成绩，美术的学习在这种情况下受到一定的限制是难免的。
大量调查研究发现：广大农村中小学迫切需要大量的美术教师。虽然我国鼓励综合性高校和非师范类高校参与培养、培训中小学教师的工作，加之近几年来各院校的扩招，美术师资毕业生虽然数量多，但农村学校美术师资却存在“来不了”“养不起”“不稳定”“配不齐”的现象。现将原因分析如下：
“来不了”。上述的农村学校美术教育外部环境让美术教师和美术师范毕业生“心寒”，加上我国农村学校不仅数量多，而且受思想观念、地理位置、交通、地域经济等影响，一些高师的美术毕业生贪恋城市，认为到农村、山区中小学是“大材小用”或无用武之地，不愿到生活与工作条件艰苦的农村、山区工作，甚至放弃分配，这种现象相当普遍。
“养不起”。农村学校办学规模小，教师编制受限制。一般情况下，一所农村中小学养不起也用不足一个专职美术教师。这就使一些学校为给其他学科的教师排够课时或照顾老弱病残，而让这些根本不懂美术的老师教美术，或让美术课只停留在课表上，教学得不到保证。即使有一名专职教师也成了基础课教师，或成了跑腿的、打杂的，使之不能专一地去研究自己所教学科。
“不稳定”。农村学校无能力更多地“创收”，农村教师的实际待遇长期徘徊在社会的一个低水平线上，拖欠工资现象时有发生。中小学美术教师除完成美术课教学工作外，还要做多项琐碎繁杂的工作。如：开展第二课堂辅导学生，为学校办板报、墙报，为各班级布置教室，为节日庆典和上级各种检查活动写标语、布置会场、美化环境等等。白天上课，有时晚上还得加班加点，而这些工作并不起眼，不计报酬和功劳。美术课非统考科目，在评职、评优、晋级等方面不便计算成绩，工作辛苦又得不到承认，加之农村中小学美术教学设施和教具缺乏等诸多因素，导致在农村、山区中小学工作的美术教师不安心。在教学上，不研究大纲和教材教法，对课堂教学敷衍应付，对学生不负责任，或跳槽、或改行，流失现象十分严重。
“配不齐”。我国85％左右的学校在农村，75％左右的学生在农村，可以说农村艺术教育的发展直接影响整个学校艺术教育的发展，农村学校美术教师需求量最大。但“来不了”“养不起”“不稳定”形成恶性循环，越是缺，越是配不齐。基础美术教育不合格，造成学生素质不高，直接影响美术院系的生源，低素质的生源又影响中学美术师资，这样又形成恶性循环。
解决当前农村学校美术师资问题，稳定教师队伍，最根本的还是要把农村学校美术教育真正重视起来，要增强教学设备的投入，按“普九”的标准配齐设备。同时，要改善美术教师的教学条件，每学期应提供一定的教学业务经费，以保证美术课教学活动的顺利开展。其次，要把美术教师的地位真正提高。在美术教师的评职、评优、晋级、奖金等方面要与其他学科的教师一视同仁，并能根据美术科的特点，建立相应的、公平的考核考绩制度。美术教师的外出写生、参观展览要形成制度。美术教师对美术兴趣小组活动的指导、办板报、校园环境的美化、为其他学科绘制挂图以及为节日和会议刷写标语等，都应为美术教师计算工作量。尊重他们的教学劳动和科研成果，鼓励、支持他们外出交流学习、进修、函授等，以提高美术教师的业务素质。
另外，对美术教学和教师也要提出要求。各级的教育行政领导与教研部门在检查教学工作时，应把美术教学工作列入检查的项目，每学期要制定检查制度，包括教学、教案、教研、教改、美术活动的开展、经费和设备添置等。开展听课、评课制度、教师基本功竞赛等活动。加强对教师的教学评估和综合素质评估，要有计划地对美术教师特别是兼职美术教师进行在职培训，以提高教师的职业技能。
1.参与率低。课堂讨论的组织形式一般可以分为集体讨论和小组讨论两种。集体讨论是由教师主导、组织和控制的，有利于有效的解决问题。但是，根据观察，大部分集体讨论的参与率仅有13%或更低，大部分学生只处在观众的地位，即使是观摩课或示范课，参与率也往往在15%或以下。小组讨论一般又分为多人小组讨论（4—8人）和同桌讨论两种。在多人小组的讨论中，一般只有42%的小组讨论比较热烈，而讨论热烈的小组中也往往只有50%的学生能比较充分地表达自己的意见和看法；讨论不热烈的小组参与率更低，往往出现冷场的现象。而同桌讨论一方面冷场的多，充分展开讨论的少；另一方面也很难就重要问题进行深入的讨论。
2.组织效率低。小组讨论时，由于教师的控制力降低，以致小组中出现“群龙无首”的局面。在有班干部或尖子生的小组中，班干部和尖子生只顾发表自己的看法和见解，而没有组织小组全体参与讨论的责任感或意识，中等生和差生很少有发表意见和提出问题的机会。在讨论时，有部分小组的学生不以自己的理由去说服不同意见的同学，而产生争执。在这样的情况下，学生失去了信息交流和思维碰撞的机会。还有一点值得注意的是，讨论中回答问题的学生多，而能够主动提出问题的学生却很少。
3.“走过场”。“走过场”、“形式主义”是课堂讨论中最突出的问题之一。其主要表现为以下三种情况：①在数学课堂集体讨论中，很多教师的着眼点是如何解决当前的问题，而不是怎样调动更多的学生积极参与问题解决的过程，说白了就是只考虑怎样用学生的嘴来说出教师心中的问题，甚至情急之下，帮助学生说出最后的答案，“点到为止”。②在小组讨论中，由于教师对全体的控制力减弱，暂时使小组处于相对开放的自由状态之中，加上教师对学生的组织能力和有效解决问题的能力缺乏必要的信心，不敢放手让学生独立活动，所以小组讨论的形式主义比较严重，往往讨论尚未完成甚至还未充分展开就被教师终止。这将影响学生参与讨论的积极性，不利于学生讨论问题能力的培养。③有时教师为了顺利完成教学任务，怕学生把问题岔开，对学生思维上的束缚很多，学生思维的自由度极低。在讨论时，很多学生揣摩教师的思路，思考的是什么答案比较符合教师的心意。甚至有时，有的学生因为对问题的看法或提出的问题不符合教师的心意，而遭到老师的指责或嘲弄，使学生不敢提出不同的问题，不敢发表不同看法。
二、低效问题的克服方法
1.明确讨论的目的。在数学课中，开展讨论的目的是为了激发学生的学习兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。因此，在讨论过程中学生得出什么结论并不是重要的。最重要的在于学生想了什么、怎么想的，即学生分析问题、解决问题的思辨过程才是最重要的。
一、前言
教学艺术的含义具有时代性。近代以来，人们逐渐从教学的科学性相对立的角度来理解教学艺术，认为教学艺术是特定教学价值与特定教学方法的统一。体育教学是学校教学工作的一个组成部分，体育教学艺术也是教学艺术的组成部分之一，它具有教学艺术的共同属性，同是也有自身的特殊性。体育教学艺术是教师运用语言、动作、图像、音响等手段，遵循体育教学规律，创造教学情境，为取得优良教学效果而组合运用的娴熟的教学方法、技能、技巧以及运用这些技能技巧进行的具有审美价值的独创性体育教学实践活动。教学活动包括三个基本环节:教学准备、教学设计和教学表达，而教学表达是教学活动的主体部分，是指教师通过语言、动作等多种手段实现教学设计中确定的教学任务，从而展现教学效果。
中等职业学校的体育课程是基础课程，也是国家规定的必修课程。教育部颁布的《中等职业学校体育与健康教学指导纲要》中将体育课程规定为必修课，并明确在三年制的学校中，一至二年级开设体育课，三年级开设选修课。中职学生一般是在初中毕业后进人职业技术教育阶段，年龄约在巧岁左右，是体育锻炼对其身体影响最重要的时期。处于这个年龄阶段的学生，对所经历的事物均有自己一定的看法，对教师的教学水平同样也是如此，所以中职体育教师有针对性的研究和培养自身的教学表达艺术，有利于树立教师威信与形象，有利于改善与提高教学质量。羽毛球运动具有羽毛球有快、准、狠、稳、多变的技术和战术特点，决定了运动员在全面发展身体素质的基础上，要突出速度、力量和耐力。羽毛球课程一直是中职综合体育课最受学生喜欢的项目之一。面对学生浓厚的学习热情，羽毛球教师当坚持“以学生为本”，不断提高自身教学艺术水平，特别是表达艺术水平，努力形成个人教学风格，来回应学生的求知欲望。
二、中职羽毛球课教学的特点
羽毛球运动所需场地、设备比较简单趣味性强，设备比较简单，在室内、外均可进行，运动量可控性强，很容易被大众所接受。但在教学中发现，课堂上除了少数平时或考学之前接触过羽毛球之外，大部分基础比较薄弱，技术水平都是要从握拍开始教起的;同时也发现学习热情和积极性很高。所以在教学中教师应当“精讲多练”，并设计多种练习方法，使学生将所学的基本技术灵活运用。另外，从经济上说羽毛球运动也比较经济，无论是学校还是学生本人对运动所需器材的准备都不是太困难。
三、中职羽毛球课教学表达艺术内涵
(一)语言表达艺术
1.教学语言的运用。语言艺术，是一项教学基本功。在体育教学时，讲究语言艺术，学生不但易于接受知识，学会动作，且易于激发他们的学习兴趣。反之，则会使学生产生厌烦情绪，影响学习效果闭。体育课教学中，讲解是通过语言刺激听觉器官，准确揭示技术动作的内在联系。教学讲解中，教师要讲究语言的科学性和艺术性，使学生产生良好的心理定势和情感变化，进而激发学生学习的兴趣。体育教师通过良好的发音、明晰的语调、准确的术语、果断有力的教学语言，可以迅速组织调动队伍，集中学生的注意力，使学生迅速进人学习状态;通过简明扼要、准确生动的讲解，可引起学生的积极思维，使其在大脑中反映出动作的结构，建立正确的动作概念，指导自身练习。羽毛球课教学中，讲解时语言必须精炼、抓住关键，做到有的放矢。这样才能吸引学生，达到触类旁通的效果。在教学过程中将技术动作要领编成易懂易记的“口诀”，能更好地激发学生学习的积极性，而收到更好的教学效果。
2.肢体语言的运用。从语言学的角度来看，体态语言是指“在言语行为过程中传递交际信息的面部表情和肢体动作，是非语言符号系统的重要分支。从体态语言的作用和表现形式的角度来看，“体态语言是一种非语词传播或非言语的交际，包括了人的动作、姿态、表情等，以此来传递信息，表达自己的思想和感情，了解、洞察对方的内心世界。
中职羽毛球课教学中，辅语言合理的运用，使体育教师讲解能声调抑扬顿挫恰当、节奏适宜、速度适中、富有情感。手势语可使语言更生动、形象，富有表现力。手势是指用手、腕、臂的活动来表达信息，在整个体态语言中，手势语是最基本和最重要的。它既可以是静态的，也可以是动态的，可以表示方向、情意、象征等含义。例如，在羽毛球课堂练习过程中，学生动作完成出色，教师可以用右手的食指和中指摆出“v”形或者翘起拇指指向学生，表示对学生的祝贺和鼓励。
(二)教学示范艺术
技术动作的示范是体育教学中最主要的直观教学方法，它是以具体的动作范例，使学生了解所要学的动作结构、要领和方法。准确、优美的示范，能在学生头脑中留下清晰的印象，建立起正确的动作概念，还能给学生一种艺术的享受。
i.教学示范要考虑学生视角。羽毛球课教学中，为便于学生观察，示范时要注意示范速度以及学生的距离和视角。对教学中的重点、难点技术的示范力求从不同角度、以慢速和正常速度示范，务必使学生对技术动作有正确的印象。例如，平高球、吊球、杀球等基本技术，采取正面、背面、和侧面以慢速、正常速度示范。个别方向，路线变化较为复杂和动作技术，宜采用背面示范。例如，羽毛球基本步法结合手法练习时，适宜采用背面示范。镜面示范的特点是学生和老师动作两相对应，如徒手手操，教学宜采用镜面示范。羽毛球课教学示范不论远近，均应以学生看清为准。教师处于以学生为底边的顶腰三角形顶点位置示范。此外，还应考虑阳光等围环境因素，不要让学生面向太阳或干扰物多的环境，以免分散注意力，影响教学效果。
2.教学示范要有参照物和辅助手段。正确、熟练的示范动作能让学生一开始既能建立起一个正确的动作表象。在羽毛球课技术教学中，正确的动作示范可以结合优秀运动员技术动作的图片、视频等。信息技术(特别是多媒体cai技术)应用于羽毛球课教学，将大大提高教学效果。利用多媒体系统先进的声音与图像压缩技术可以在极短时间内存储、传输和提取大量图文、声音、影像的教学信息。由于多媒体信息的存储与处理都是数字化的，这就使多媒体教学系统可以高质量的实现原始图像与声音的再现、编辑和特效处理，使真实素材的一体化达到实而完美的程度。羽毛球任选课传统教学中，有一些技术动作比较细腻，有些基本理论比较抽象，学生难以理解，教师有时需要重复的进行技术动作示范和理论讲解，才能使学生理解和接受。利用多媒体cai技术进行辅助教学就能在一定程度上解决这一问题。
3.注意错误动作示范的选择与表达艺术。在羽毛球技术教学中，一些主要技术都是由若干环节构成的，每项技术都有其主要的技术环节，在教学中这些主要环节被称为“关键技术”。如羽毛球正面上手击球，按动作结构划分，包括:准备姿势、移动、选位、迎球、击球，其中击球就是关键技术。对关键技术掌握的程度，直接影响完成动作的质量。教师进行示范教学时，要通过正确的动作示范，使学生在大脑中建立正确的表象和概念;而示范易出现的错误动作，能够帮助学生更加清晰地分辨自身动作的正误，以及两种动作产生的不同效果，进而避免、纠正错误动作。因此在教学中，合理运用正误示范对比教学法，有助于学生形成正确动作的动力定型，提高教学质量。
四、建议
1.中职羽毛球教师需提高教学语言艺术水平。羽毛球技术复杂、变法多样的特点决定了中职羽毛球课教学是一项技术、技巧含量很高的工作。因此，教师的语言讲解艺术显得十分重要。教师的语言不能只是对知识作一般性介绍和转述，也不能只是对教学难点作一般的解释，而必须将教学语言艺术化，将复杂、抽象的专业术语转化为通俗、易懂的，能为学生接受的语言形式。
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（b）-0128-02
合作是人类生活不可或缺的一部分，中国传统儒家文化所主张的“和而不同”就是一种合作关系。合作学习（cooperative learning）是指学生为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互学习，它鼓励学生为集体的利益和个人的利益而一起工作，在完成共同任务的过程中实现自己的理想。自20世纪70年代初兴起于美国，并在70年代中期至80年代中期取得实质性进展的一种富有创意和实效的教学理论与策略。由于它在改善课堂内的学习气氛，提高学生的社交能力，尤其是合作能力与责任感，促进学生形成良好非认知品质等方面实效显著，如今在我国新一轮基础教育课程改革（简称，新课改）中，合作学习已经成为目前中小教师广泛使用的教学方法。
在我国高校，目前讲授法还是一枝独秀，在课堂教学中占据统治地位。随着大量在新课改下培养的学生进入高校，势必也需要我们转变传统教学方式和方法，与时俱进，以适应目前新的形势。根据《高等数学》课程的特点、教学任务和学生特点建构最恰当的合作学习方式是我们要做的具体工作。该文介绍一种具体的数学合作学习方法―― 论文式合作学习，以期对教师更好地在高等数学教学中实现合作学习，促进学生的数学学习有所帮助。
1 高等数学课程的特点
高等数学是高校理工科专业必修的一门重要基础课，它不仅是学生进校后首先面临的一门重要课程，而且大学本科乃至研究生阶段很多后继课程在本质上都可以视为它的延伸，深化和应用。它的课程特点融基础性、应用性为一体，对培养学生的数学思维能力、创新能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。从教学的角度看，高等数学这门课有如下特点。
1.1 内容抽象
初等数学研究的对象是常量，以静止的观点研究问题，而高等数学研究的对象是变量，运动和辩证法进入了数学。相对中学数学中所涉及的数学概念而言，高等数学中的数学概念较为抽象。比如，数列极限的epsilon语言是高等数学课程中最先接触的一个概念，亦是课程最基础、最难理解的一个基本概念，往往学生在开学前几周的学习中，既不知道老师在教什么，也不知道自己在学习什么。
1.2 识点多
中学数学的学习，往往是讲完一个知识点，接着配合大量的练习，对同一个问题反复讲解多次，直到班上几乎所有的学生都掌握，再开始下一个知识点的学习。反观大学数学的教学，由于内容多，课时少，经常是一节课要完成多个知识点的讲授，而且下一次课又要开始学习新的知识点，较少对一个问题反反复复多次讲解。
1.3 教学课时少
由于客观原因，目前高等数学的教学课时与教学内容相比较明显偏少。以广西师范大学高等数学教学大纲为例，《高等数学》一类，计划课时90，要求完成同济第六版高等数学第一章至第六章的课程内容。如果还要考虑一些假期及学校活动，要完成上述教学任务是非常紧张的，这势必导致教师，马不停蹄的赶课。
2 论文式合作学习
论文式合作学习是指教师带领学生开展社会调查实践，并指导学生以论文的形式汇报社会实践的结果。其特点为：一是，学生合作学习的时间和地点灵活，不必局限于课堂有限的教学时间；二是，培养学生查阅科学文献，完成论文的能力。在此就论文式合作学习的步骤进行介绍。
2.1 选题
选题是论文式合作学习的关键之一，这一部分的工作应在教师的指导下完成。在选题时必须注意以下两点：一是，所选的课题必须与教学内容密切相关，不能脱离课本；二是，要能引发学生的足够兴趣，并具有一定的难点，但是这些难点是可以工作小组之间的密切合作突破的，单独一个成员尝试探索能取得一部分的进展，但不能轻而易举解决该问题。根据在高等数学中的实际教学经验，我们选择“投资的效益和风险”作为题目。该题目与课本第三章第五节教学内容密切相关，并且包含如何进行组合投资的实际问题，能引起多大数学生的兴趣。
2.2 训练
布置题目后，需要对学生如何利用科学文献，完成论文进行必要的训练。主要包括以下三点：一是，如何利用学校学术资源收集和整理相关的科学文献；二是，一个合格的论文应该包括几个部分及各个部分的写作规范；三是，介绍一些相关的数学工具软件。
2.3 分组
一个学习小组应该是一个集体的缩影。因此，在创建合作学习小组时，应该在学生自愿的基础上，根据学生的数学能力、计算机能力、性别等综合评价，然后搭配形成组内异质，组间同质的学习小组。合作学习小组的组长，由组员民主选举产生。根据我们在指导大学生参加数学建模比赛的经验，选定3人形成一个合作学习小组，每个小组由数学能力强、会应用计算机、写作好的学生组成。
2.4 课外辅导
在完成研究内容布置、训练和分组后，教师还应当在课外抽出一定的时间辅导学生。这是因为对大一新生而言，这是他们第一次以合作完成论文形式开展学习，需要有经验的教师给出合理的建议和提示。
2.5 学习评价
学生以提交论文的形式完成学习任务。教师作为合作学习的观察者、评估者应对完成论文给出评价。评价的成绩分为优秀、良好及合格。在实际操作中，严格控制优秀率，杜绝论文抄袭现象，对未完成论文的学习小组，教师应了解其中的原因，但不给予任何的惩罚。
3 对论文式合作学习的思考
论文式合作学习的最大特点是学生合作学习的时间和地点灵活，不必局限于课堂有限的教学时间，这有助于在有限的教学课时情况下，既完成教学任务，又促进学生的数学学习与提高他们的论文写作技能。通过我们在教学过程中的实际应用，学生对这样的教学方式普遍表示欢迎。但是，如果想成功地通过论文式合作学习方法促进教学、改进高等数学的学习并不是一蹴而就的事情。因为，论文式合作学习方法并不是完美的。如果想利用论文式合作学习方法有效地服务于高等数学的教学，应该在发挥其特点的同时思考、改善其中的一些问题。在这里，主要就3个问题提出一些想法和建议，也希望同行能参与到问题的探讨中，从而在教学中成功的运用论文式合作学习方法。
3.1 学习任务的类型
合作学习最重要的特征就是学生小组活动。因此，整个学习过程基本上是由学生自己完成的，但是由于学生知识的广度与深度、思维水平毕竟还是有限的，这势必导致学生在一般情况下，无法独立的完成论文的写作任务。由此，数学概念和基础定理证明等较抽象的内容是不适宜作为论文的选题。我们建议学习任务应该遵循如下两点：一是，与教学内容相关，并且是应用型、实践型的数学知识，比如，函数的极值问题；二是，学习任务要与社会的实际问题密切相关，能够引起学生的兴趣，因为兴趣是完成学习任务最大的推动力。目前，大学新生对高等数学的学习兴趣不高的一个主要原因就是不知道学了数学有什么用。如果学生能自己运用数学知识解决一些实际的问题，那么对他们后续学习高等数学知识是很有帮助的。
3.2 合理的分组
对学生分组应遵循组内异质，组间同质的小组编排方式，这样更有利于学生间的优势互补，小组的人数一般以4～6人一组为宜。在实践中，我们结合数学建模的经验，从学生的数学能力、计算机能力和写作能力3个方面出发，建议以3人为一组，开展论文式合作学习。同时，我们也注意到，由于现在高等数学教学普遍是合班上课，一般情况下，一个普通教学班人数在100人上下，那么3人为一组的分发，势必导致组数较多，教师在课外辅导的压力增大，而增加每组人数也会存在少数学生出工不出力，吃大锅饭的现象。因此，教师在开学初期就有必要迅速的对全班学生的数学水平和计算机水平有一个全面的了解，这样才能较好的实现组内异质，组间同质的小组编排方式。我们建议在开学初期，以调查问卷的方式完成学生数学水平和计算机水平的了解是较合适的一种方式。
3.3 教师的作用
与目前传统教学模式相比，合作学习有重大变化的一个方面，一方面，教师的观念应当转变，教师不再是统包一切的权威，而是要建立平等、民主的师生互动关系；另一方面，教师在合作学习中同时扮演权威、顾问、同伴3种角色[1]。我们认为，无论是何种教学模式，教师的作用都是不可轻视的。在论文式合作学习这种教学模式中，教师的作用主要从三个方面体现：
（1）教师是合作学习环境的设计者。在合作学习设计过程中，教师应当考虑多方面因素，以便实现合作学习目标例如，最适合学习材料的合作学习方式的选择等等[2]。
（2）教师是学生的顾问。教师要做好学生的顾问工作，在课外辅导中，需要耐心给予相关数学知识的解释，传授科学文献的阅读的技巧和经验，及时了解每个小组论文完成的进度和存在的问题。
（3）教师是论文的评价者。由于学生是独立的完成有一定难度的论文工作，因此，教师在评价中不必对论文的质量作过高的要求，主要以学生是否完成论文为主要考核指标，一定要杜绝论文抄袭现象的发生。
总之，教师就是要保证学生利用课外的时间开展合作学习，通过论文式合作学习，运用课堂上学习到的数学知识，进行数学思考，解决实际的问题。
