时间：2023-03-29 09:25:52
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二、初中数学教学中实施分层教学的策略
要实施分层教学，首先要做好实施分层教学的思想引导工作，不能让初衷是为了提高学生成绩而实施的良好的教学方法反而沦为打击学生自尊心、打击学生学习积极性的错误手段。因次，在实施分层教学之前，要先对学生和家长进行思想教育开导工作，告诉他们，实施分层教学，对学生进行优良分类的目的，是为了对学生进行适合他们学习进度的教学，是为了提高学生的学习成绩，在分层教学下学生的能力都会得到提高，会使学生之间的成绩差距越来越小，让所有人都成为优秀学生，毕竟初中数学的教学内容就那些知识，早学会，晚学会，在分层教学下学生都会学会，而且学生会学得更扎实，这样学生会切切实实把初中数学学好，最终的效果是学生由最初的分层变为学生在同一层次上的优秀。这样，让学生意识到实施分层教学的优势与目的，让学生在无思想负担的情况下好好学习，天天向上。其次，教师要把学生根据知识的扎实程度和学习的能力强弱进行优良差三个层次的分类，然后根据学生的实际情况提出不同的要求和进行不同程度的知识教学。比如，就二元一次方程组而言，对于优层次的学生，他们的知识扎实，学习能力强，对他们就要求高一些，不仅要会课本上的解法，还要有自己的见解，能够对题型归类，达到一题通、百题会的程度。对于良好层次的学生，要求他们会解题，多思考，多练习，达到对这一类型题目的掌握。对于差层次的学生，则要求他们学会课本上的方法，务实基础，能够熟练掌握课本方法，最终达到熟练运用即可。如此对于学生按能力水平分层次进行教学和要求，实现学生再遇到二元一次方程组的题目时，无论是用课本的方法，还是用自己的方法，不管是简单方法，还是复杂方法，最终学生都会解二元一次方程组，达到殊途同归。这就是分层教学的实际应用。
一些教师从应试教育的角度出发，对教材安排的实验怕麻烦而干脆不做，忽视实验操作的直观教学功能；也有些教师过于注意实验操作，忽视了数学学科的思维权重，因此没有重视引导学生深层次透过现象去分析本质及思维。
如：讲中心对称图形时，如果用传统的教学方法，就用教具进行比划演示，这很难把一个图形绕着一个点旋转180°后的图象与原来的图象的关系说清楚，进而学生很难理解掌握。
2、教师缺乏对学生情感的投入
讲课传授知识和考试是传统教学的两个核心要素。教师对学生缺少信任，缺少爱的表示。在课堂上，学生由于回答不出教师问题而受到严厉批评的场面屡见不鲜。很少有教师对学生进行鼓励式教育，如"你试试看，你一定会答上来的"，或"错也没关系"等鼓励的语句，从而使学生认为数学很难，自己没有学习数学的头脑，出现情绪障碍，例如有些同学在学习圆柱圆锥体积之间的倍数关系学了很多遍之后还是不能理解，这种情绪障碍导致了学生对数学产生敬畏感，影响了教学质量。
二、有效教学的对策
1、利用有趣提问，激发学生学习兴趣
教师在课堂提问中要注意提问的趣味性，让学生带着趣味去思考问题，在解决问题中去体验、品尝趣味，从而形成一种良性循环，促进学生积极主动思考问题。
如在教授丰富的图形世界时，教师可以问：同学们知道古埃及的金字塔、法国的凯旋门、中国的故宫与长城吗？这些建筑物美丽吗？喜欢吗？试着画画它的样子？这样可以极大的激发学生的许多遐想，感觉非常的有趣。此时教师可乘胜追击，这些千姿百态的建筑物我们的设计师是怎么创造的呢？问题一出，由于学生的知识有限，不能回答上来。然后，教师将这些疑问引入到图形认识上。这样富有趣味性的问题大大地激发了学生的兴趣，学生就带着这个有趣的问题，兴致盎然地参与学习，很好地完成学习任务。
2、注重分层辅导，有效提高教学质量
在以往的教学中，由于不重视强化学生的参与意识，因此在教学评价中，比较注重终结性评价，不太注重过程性评价。具体表现为在每节课中很少检查学生的掌握情况，即使检查，也是出几道认为学生应掌握的综合类题目，因此许多学生尽管听了一节课，也掌握了一部分内容，但在课堂测验或单元测验中却反应不出来。这样既打击了学生的学习积极性，也不利于教师了解学习情况。为了改变这一状况，课题组从数学知识入手，把一个数学知识的学习分成几个过程，并对每一个学习过程进行评价。为了便于教师在课堂使用，我们把每一个学习过程的评价变成某一个知识点的测试题。
例如在学习ax+b=0(a≠0)的方程时，把它分成a为正整数、a为负整数、a为分数或小数的几个学习过程，并分别编写测试题，称之为分层测试卡。根据课堂教学进度，每节课编一张分层测试卡，并分层给分，每层100分。对合格部分给予鼓励，不合格部分当天进行补习及补测。
3、准确课堂提问，注重问题的逻辑性
教师所设计的问题，必须符合学生思维的形式与规律，符合初中学生身心发展规律和认知水平。
如，在教授有理数的绝对值时，举例小明的家在学校西边3Km处，小丽的加在学校东边2Km处，并提问学生“能建立数轴恰当表示他们的位置吗？”在学生建立数轴恰当地表示除了位置时，接着提问学生“假如他们步行的速度相同，谁先到学校？为什么？”让学生经过讨论，并听取学生的发言，并总结归纳有效信息。在此基础上得出：数轴上表示一个数的与原点的距离，叫做这个数的绝对值。这样通过层层设问，较强的逻辑性能够激发学生的思考，符合初中学生的思维水平和认知水平，有利于学习形成正确的数学思维。假如，在课的开始部分，直截了当的说出“任何有理数都有绝对值”，“绝对值从字面意识理解就是负数（正数）与原来数的相反（相同）”。根本没有通过数到原点的距离顺利成章的引出绝对值概念。这样死板、生硬的、概念化的教学方式，不但不符合教学要求，严重影响学生的正确思维，不利于形成有效性思维。
4、师生相互合作，加深数学学习体会
二、利用信息技术手段，进行现场演示
在数学教学中，许多知识的抽象性是很强的，因此，利用信息技术手段把抽象的内容演示给学生，可以促进学生理解相关内容，提高教学效率．教师要把教学内容与信息技术手段进行整合，利用计算机将教学内容加工成文字、图形、影像资料，通过生动的演示，促使学生主动学习．例如，在讲“等腰三角形”时，对于等腰三角形三线合一的理解，抽象性很强，学生理解起来有难度，如果教师利用计算机和几何画板中的软件，在大屏幕中作斜三角形ABC及其角A的平分线、BC边的垂直平分线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A，利用软件功能，此时ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化．在移动的过程中，学生会直观地发现存在这样的点A，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合．这样，利用信息技术进行演示，学生能够理解有关概念．同时，在演示过程中，学生进一步探究的欲望也被调动起来，教学效果显著．
二、【学习难点】
学生将实际情境印象转化为课堂数学模型，通过对平行投影的理解来解决实际问题，准确判断出相似三角形的对应边和对应角。
三、【导学提纲】
想一想：
运用日常现象引导学生开动脑筋，分析产生这些现象的原因，并逐步探索解决问题的有效途径。
1、在阳光下行走，去发现影子的变化规律，阐述光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的背光区域便产生阴影。夜晚在路灯下行走，影子随着人与路灯距离的拉长而逐渐变长，引导学生多列举生活中的实例。
2、向楼下教室外观看，能够看到哪些事物，一些视线外的东西看不到是为什么，怎样才能看到哪些东西，引导学生多列举生活中的实例。
3、如果同一时刻的物高与影长成比例，高为5米的测竿的影长为10米，那么影长为30米的旗杆的高应该是（）。（A）20米（B）18米（C）16米（D）15米。
4、如图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，那么DEF【学习重点】
掌握判定相似形的条件和解决相似形问题的基本规律，能够利用影长测量物高，增强对盲区理解及应用的实践生活能力。相似图形的特征与识别，相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念。
四、【学习难点】
学生将实际情境印象转化为课堂数学模型，通过对平行投影的理解来解决实际问题，准确判断出相似三角形的对应边和对应角。
五、【导学提纲】
想一想：
运用日常现象引导学生开动脑筋，分析产生这些现象的原因，并逐步探索解决问题的有效途径。
1、在阳光下行走，去发现影子的变化规律，阐述光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的背光区域便产生阴影。夜晚在路灯下行走，影子随着人与路灯距离的拉长而逐渐变长，引导学生多列举生活中的实例。
2、向楼下教室外观看，能够看到哪些事物，一些视线外的东西看不到是为什么，怎样才能看到哪些东西，引导学生多列举生活中的实例。
3、如果同一时刻的物高与影长成比例，高为5米的测竿的影长为10米，那么影长为30米的旗杆的高应该是（）。（A）20米（B）18米（C）16米（D）15米。
4、如图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，那么DEF3、一个三角形的各边之比为2∶5∶6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，求它的最小边。
4、已知四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’，且AB∶BC∶CD∶DA＝7∶6∶5∶4，若四边形A’B’C’D’周长为44，则A’B’＝，B’C’＝，C’D’＝D’A’＝。
5、两个相似三角形，已知其中一个三角形的边分别为4、5、6，另一个三角形的一边长为2，求另一个三角形的其它两边。
六、【盘点收获】
通过思考、观察实验、亲身操作和拓展练习等学习活动，使学生充分了解了平行投影和中心投影的意义，进一步探究了中心投影与平行投影的区别，并运用平行投影和中心投影的相关知识解决一些生活上的实际问题。进一步巩固相似三角形的有关知识，了解相似图形、相似三角形、相似比、相似多边形等概念（注意相似定义中“对应”两字、相似三角形对应角相等，对应边成比例）
七、【延展练习】
1、如图，P是ABC内一点，D、E、F、G分别是PB、PC、AC、AB上的一点，且DE∥BC，FE∥AP，GD∥A。
二、初中数学几何教学特征
1．逻辑思维和推理能力发展．
初中数学内容上更多的加入了平面几何和解析几何内容，主要针对学生归纳、推理和论证能力进行培养．数学学习更多的是通过观察、类比和证明来获得知识，要求学生在学习过程中有清晰的思路，能够形成数学思想．
2．注重学习兴趣的调动．
初中数学概念性内容多，对于学生的逻辑思维能力要求也更高．在初接触初中数学时，学生容易因为衔接不上或者思路不通而产生困惑，久而久之，学生会失去学习兴趣和学习信心，这种挫败感干扰了学生对于数学知识的接受能力．在初中数学教育过程中，教师要不断鼓励学生，运用更加适合学生形成数学思想的教学方法进行教学，引导学生更好地走入数学世界．
3．探索性和实践性．
新课标对初中教育提出了新的要求，义务教育阶段要突出知识的基础性和发展性，数学作为工具性学科具有较为广泛的应用价值，在初中数学教育阶段也要融入适当的实践性教学内容．利用几何画板的可操作性，让学生动手探究，培养学生的创新能力，并在实践过程中体验，学生能够结合概念形成经验性知识．
三、几何画板在初中数学教学中的应用
1．绘图应用．
几何画板最基础的功能就是快速画图，利用这一点可以减轻课堂上教师手绘范例的压力，更多的时间用来展示和讲解，提高课堂教学效率．几何画板提供了对应于实物的直尺、量角器等测量工具，也有对应于圆规等制图工具，无论是绘制平面图形还是立体图形都能较为精准地完成．几何画板还提供了几何图形的参数设置，图形与数据结合更加直观，这也是将抽象和具象联系起来最直观的表达．例如，平面几何勾股定理，斜边的平方等于直角边的平方和，这个规律看似容易，但是如何验证一致都是比较困扰学生的问题．用直尺量从数值上可以验证，但是对于图形上的关系还是没有具体的认识，这时就可以利用几何画板的绘图功能，从图形关系角度入手，更好地验证这一定律．绘制直角三角形时，可以利用不同颜色将各条边标示出来，用直尺功能对数据进行测量，运算即可验证数值关系．图形关系可以将直角三角形拆分开，以每条边绘制正方形(正方形的体积对应各边的平方)，将斜边构成的正方形按照七巧板式切割成不同形状的分块，直角边形成的两个正方形按照已切割的分块形状进行切分，最终通过细节填补，我们会发现形成了两套同样的分块组，这也就说明斜边构成的正方形的面积与斜边构成的两个正方形的总面积是一致的，也就从图形的角度验证了斜边的平方等于直角边的平方和这一定律．通过面积这种具体的对象表达边的平方关系，学生有更加深刻的记忆和理解，从认知和记忆两个角度形成了图形与抽象概念的联系，来自视觉刺激的认识帮助抽象概念形成了更好的知识认知．
2．动画应用．
初中数学中无论是平面几何还是解析几何，都可以很好地利用动画功能．动画是对过程的一个良好诠释，学生对于过程的观察实际上也是在思维逻辑中形成知识，对于过程的感官刺激直接将感性认识和理性认识连接起来，是抽象与具体之间最直接的关系．
在课堂教学的过程中如果能够巧妙设置悬念，那么可以达到“一石激起千层浪”，诱发学生强烈的求知欲，点燃思维火花的效果。例如在教学“过三点的圆”时，在课的开始向学生提问：“现有一个破损的自信车轮胎，要换一个与原来大小一样的轮胎，有什么办法呢？”自信车，很多学生们都有，因此这个问题不仅能够激发学生们的悬念，还能够与生活有一定的联系。针对这个悬念，学生展开了热烈的讨论和探索，同时他们还能够思考如何是否在生活中的其他地方也会遇到这样的问题，相同的方法是否也能够适用等。此时教师在为学生们指出只要学习过这节课后，就能够很好的解决这个问题。学生们就会产生出“到底这节课的内容是什么？为什么能够解决这个问题？”的想法，从而生出非学不可之感，进而让他们在上课的时候更加的集中注意力，提升他们的学习效率与教师的课堂教学效率。
二、通过教材知识背景创设情景
通过情景的创设能够让数学课堂更加的贴近社会生活与学生的实际，从而让学生们感觉到学习数学的意义与现实性。情景激发的重要原则之一就是要结合学生的知识状况与生活实际。为此需要做好以下几个方面：
首先，可以利用学生原来的知识与即将要学的新知识之间的联系来创设情景。这是因为新知识的学习必须要建立在原有的旧知识的基础行，而且这样的情境创设既有利于旧知识的巩固，也有利于学生思维的拓展。
其次，尽量的使用一些趣味性的知识与故事、问题等引入情境。这样做不仅仅能激发学生们的兴趣，同时还能够激发他们的数学思维。例如对于“已知两个同心圆的半径，求圆环的面积”这样的问题放到以下情景中可以让学生留下更深刻的印象：“用比赤道长1米的绳子给地球加个圈，在地球与绳子之间会存在缝隙，这个缝隙能够放进去一个苹果吗？缝隙的面积能够有多大？”
教材中的很多背景材料都是编者用心选择的素材，我们要好好的挖掘其中的素材将学生引入到教学的情境之中。
三、注重利用生活情境，还原现实模型。
如今，数学知识在日常生活中有很多的应用。数学的概念、命题等它们本身就是对现实模型的抽象，因此它们必然对应着某种现实模型，但正是因为它们的抽象藏了他们的应用性。所以在数学的课堂教学中，应该创造机会，揭示数学知识与生活原型的思维牵连以及内在联系，帮助学生们发掘现实情境背后的数学。
例如：在“列方程解应用题”时，在学习了解应用题的一般方法后，可以创设商场营业柜台，让两名同学分别扮演营业员和学生：
学生：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）
营业员：本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天我给你买的饼干打9折，找你8角钱。（注：一盒饼干的标价是整数元。）
中图分类号:G630文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)08-0070-01
一、让学生成为课堂的主人
教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成。”人的能力并不是靠“听”会的, 而是靠“做”会的,只有动手操作和积极思考才能出真知。因此,我们不能让学生在课堂上做“听客”和“看客”,要让学生做课堂的主人,动口、动手、又动脑,亲身参与课堂和实践,包括知识的获取、新旧知识的联系,知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题,不要由教师提出;凡能由学生解的例题,不要由教师解答;凡能由学生表述的,不要由教学写出。数学课堂不再是过去的教师“一言堂”,教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助,与学生平等合作、努力探研,充分发挥教师的主导作用,真正地把学生解放出来,使学生真正成为课堂上的主人。
二、营造宽松的课堂气氛
要想学生积极参与教学活动,发挥其主体地位,必须提高学生的主体意识,即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛,能促进师生双方交往互动,分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感、观念与理念,能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者,把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛,必须用 “情感”为教学开道。夏丐尊曾经说过:“教育之没有感情,没有爱,如同池塘没有水一样;没有水,就不成其为池塘,没有爱,就没有教育。”所以教师首先要爱生,这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱,更有学习上了解学习情况,填补知识缺陷,挖掘学生身上的闪光点,多鼓励,而不轻易否定,恰当指引,想学生所想,急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师,更是益友。
三、在数学教学中培养学生学习数学的兴趣
新教材章节的安排呈专题的形式,并增加了许多活动课内容,十分有利于激发学生的学习热情,也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等栏目,结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识,锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。
利用“读一读”可以激发学生的学习兴趣,让学生感受到学以致用。“数学来源于实践,又反过来作用于实践”,只要我们在教学过程中注意创造合适的情景,使抽象问题形象化、具体化,学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性,使学生不断产生兴趣。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题,既可以扩大知识面,又能增强教材的实用性。
利用“做一做”,指导学生动手操作,从中体会学数学的乐趣。多年来,由于“应试教育”的桎梏,学生学得苦,教师也教得苦,到头来学生只会依样画葫芦地解题,而动手制作和应用知识的能力却相当低下,更谈不上开动脑筋发挥创造性,“应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。充分使用新教材中“做一做”的内容,指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型,可以激发学生的学习兴趣,提高学生的动手操作能力,培养学生的思维能力和空间观念,有利于全面提高学生的数学素质,体现了课程标准的要求:“能够由简单的实物想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状。”
利用“想一想”,开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。新教材编排上版式活泼、图文并茂,内容上顺理成章、深入浅出,将枯燥的数学知识演变得生动、有趣,有较强的可接受性、直观性和启发性,教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。
利用“试一试”,培养学生探究知识的能力,从而进一步提高学生的创新能力。
在新教材的试用过程中,我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题,对新教材的编排会产生一些困惑。按照新课程标准,每学年的教学难度不是很明确,教师只能以教材中的例题和课后习题的程度,来指导自己的教学。这本也无可厚非,问题是新教材的习题配备,并没有注意按难易程度排列,有些练习、习题中的问题,比章节复习题中的问题还难。
作为教学主体的老师在培养学生质疑能力方面起着至关重要的作用。而老师的教学观念、教学方法、质疑观、知识储备都会对培养学生质疑能力产生影响。老师在数学教学过程中着重于具体知识的传授，忽略了问题情境的设置，在教学方法上老师总是把归纳好的解题方法和技巧灌输给学生，使学生丧失了思维拓展能力，不利于质疑能力的培养。老师对来自学生的质疑不能很好的处理，同时老师的自身的知识储备有限也是影响培养学生质疑能力的重要原因。
（二）来自教材的原因
现行的数学教材展现的仍然是过多的公式、公理等纯数学知识，而很少提及这些公式、公理等纯数学知识在怎样的背景下提出来的，最终如何解决的。即使现有的数学与现实相联系，但因为人为对解题条件和数据进行了加工，而最终缺乏现实感，难以激发学生的兴趣和培养学生的质疑能力。
（三）评价方面的原因
目前的评价标准仍然是把考分作为唯一的标准。而考题是对书本知识的模仿和再现。这样的评价标准难以培养学生对数学的兴趣，同时在培养学生质疑能力方面没有发挥正确的导向作用。
二、如何在数学课堂上提高学生的质疑意识和能力
现行的基础教育课程改革纲要提出了要求：要使学生具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素质以及环境意识，逐渐培养学生的质疑意识与批判意识，鼓励学生对书本与老师的质疑，赞赏学生独特和富有个性化的表达与理解，充分挖掘学生的潜能，培养他们的创新能力。古人训：疑是思之始，学之端；为学患无疑，疑则有进。新的数学课程改革也非常注重对学生质疑问难能力的培养，认为质疑问难能力的高低是评判学生创新意识和创新能力的重要标志。那么如何在数学课堂上提高学生的质疑意识和能力呢？
（一）营造宽松积极的环境，培养学生敢于质疑的意识
传统数学教学中，老师是课堂的主导，是课堂的权威，而课本被认为是最具有科学性和权威性的书籍。许多学生对老师的讲解存在迷信“权威”和盲从的心理障碍。我们教师自身必须要意识到课堂教学是一个学生和老师、学生和学生之间的多变互动的一个过程。要让学生置身于平等、自由、宽松的环境中，他们才更乐意去思索、质疑。通过创设情境充分地调动学生的积极性。例如在七年级下册中，教统计调查的这一课程时，我运用“抢30”的游戏来体现机会均等和不均等。游戏规则是这样的：第一个人先说1或者1、2，第二个人则接着往下说一个或者两个数，然后再由第一个人接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每人每次说一个或两个数都行，但是不可以连续说三个数。谁先说到30，谁就赢得游戏。问：这个游戏公平吗？这个游戏是学生第一次接触，为了让学生全部都参到课堂上来。通过研究分析，我做了如下处理：首先，出示题目让学生分析。也许是30这个数有点大，同学们读后眼里都充满了疑问困惑。于是我提议将“抢30”改为“抢10”。同学们对此纷纷都表示赞同。问题1：“抢10“游戏公平么？接着，让学生在自己动手实践。建议由两位同学示范“抢10”的游戏，五局三胜制。一些想玩却没有把握的学生显得很犹豫，而一些胆大的同学已经纷纷举手要求示范。两位同学来到讲台前，一位同学从1开始说，这样一直交替到了10。两局之后，无论是台上同学还是台下的同学都发现了规律：要抢到10，就必须先抢到7。于是大家又开始想如何才能先抢到7。再玩两局之后，大家又发现：要抢到7必须要先抢到4。最后，游戏结束时，同学们都明白了：先说1的同学才能在游戏中获得胜利。为了让同学们都能深刻体验这个游戏，我又建议同桌的同学做。之后，我决定加大难度。“同学们，现在我们来试试‘抢30’怎么样？”我笑盈盈地建议到。“没问题！”同学们有了“抢10”游戏的经验都信心满满。这次通过四人一组的形式来探究。不久之后，各小组都先后表示找到了“抢30”获胜的秘诀。为了验证他们的秘诀，我也参与其中，由我开始说，同学们根据自己发现的规律，先抢到了30。“哦！我们赢了！”同学们在兴奋地欢笑成一片。“老师，为什么在‘抢10’中要先数就能获胜，‘抢30’又要后数才能获胜呢？”一位男生表示了他的困惑。“对啊，为什么‘抢10’与‘抢30’会有不同的获胜的方法呢？这也在我的意料之外。同学们，你们觉得呢？”我也表达了我的困惑和想法。于是同学们继续分析研究“抢10”和“抢30”有什么区别？最后大家发现：原来抢数游戏本质上是一个是否被“3”整除的问题。由于10和30除以3后余数不同，所以得出的结论就出现了差。最后，我建议同学们自己设计一个抢数游戏和身边的朋友或家人玩，他们对此的积极性更高了。课堂上，让每个学生都参与到课堂中来，并对学生的想法作出积极的鼓励，对他们的疑惑不要立即给出答案而是引导他们自己去思考、质疑，激活他们的质疑意识。让他们乐于参与其中，自由地去探索、发现、质疑、验证自己的想法。同时也要让他们明白：在课堂上自由地思索、自由地表达想法是受到鼓舞的，即使错了也没有关系。
（二）引导学生掌握质疑的方法，提高质疑的质量
一、新课程条件下提高初中数学教学水平的策略分析
（1）做好教学课前导入，提高学生的学习兴趣在素质教育改革的要求下，传统的应试教育模式已经无法满足学生的学习要求，不利于初中数学教育的发展。教师应摒弃“填鸭式”教学方法，应当以学生为教学中心，突出学生的主体性，培养学生的自学能力。学生最大的学习动力便是兴趣，当学生对数学学习产生兴趣之后，便会积极地去思考数学问题、探究数学知识，能够主动地去深入了解数学内容，获得更多的数学知识。因此，在初中数学教学过程中，教师应当做好教学导入活动，通过趣味性的故事或者是实验等等，来激发学生的求知欲望，加深对数学知识的理解，从而牢牢地掌握所学到的数学知识点，提高学生的数学能力。例如，教师在讲解立体图形的内容时，可以先让学生观察周围的事物，让学生寻找生活中的立体图形，然后对其进行观察和研究，以探求立体图形的基本性质。又比如说，在讲授三角形性质的时候，教师可以让学生自己动手折叠一个三角形，然后将其内角剪下并拼凑在一起，以使学生自己去发现三角形内角和为一百八十度的特点。（2）采用多样化的教学手段，提高初中数学教学质量在初中数学教学过程中，教师应当采用多样化的教学手段，以此来提高初中数学教学质量，保障学生的学习效果。首先，教师应当充分利用现代教育技术，发挥多媒体教学设备的功能性，以激发学生的学习兴趣。例如，教师在讲解函数图像内容的时候，可以利用多媒体技术将抽象的函数概念具体化，通过动画来使函数图像动态化，从而使学生更理解函数图像的变化特征；其次，教师应当将数学理论知识与实践活动相结合，联系学生的生活实际，以提高学生的数学应用能力。比如说在讲解一元二次方程的时候，教师可以利用学生生活中购买文具的事例作为应用题的主体，让学生进行有效的计算，以促使学生将所学到的数学知识灵活地应用于实际生活中。
二、重视初中数学有效性评价教学
由于在初中数学教学课堂中，教师对学生学习的评价工作不完善，使得学生学习的积极性大大降低。因此，加强对学生的学习的客观有效评价显得尤为重要。对学生的学习评价不仅仅是指对考试成绩的评价，还包括对学生的学习状态、口语表达能力及动手实践能力的评价。通过这样的方式，不仅可以使学生对学习过程更加重视，还能增强学生对数学学习的积极性，更有利于学生潜在能力的开发。教师在进行评价的过程中，要注意对学生的学习过程及学习结果存在的不足之处进行正确的指导与教学，增加学生解决问题的勇气，培养其对数学学习的信心，从而完成初中数学的有效性教学。在新课程标准下，提高初中数学教学有效性，是素质教育改革的必然要求。现阶段，在初中数学教学过程中仍然存在着一定的问题，还有待于进一步完善和解决。由于初中数学课程的教学涵盖的内容较多，且具有一定的复杂性。在实际操作中面临着诸多困难和挑战，必须进行系统的规划。教师应当全面把握学生在教学过程中的状况，遵循学生的个性特点，并据此实施具有针对性的教学措施，关注学生的心理变化，及时地调整学生的学习心理，使其对数学学习产生浓厚的兴趣，从而自主地投入到数学学习活动中。
作者:帅德民 单位:湖北省谷城县城关镇第三中学
2优化教学结构
初中学生对数学的学习不仅仅只是局限于课堂上的某些例题，同时还要将学生引入生活、环境中去亲自体验、亲自学习、亲自感受，这样才有助于学生真正的感受其数学知识的价值。教师在教学的过程中，让学生从课内走出课外，亲自感受自己身边的数学知识，不断的社会中去观察、实践，通过这样才能真正的促使学生由被动学习转变为主动学习、被动处理转变为自主处理问题的学习效果。教师在教学上将课内外的教学活动有机的结合起来，并且还要鼓励学生根据自己的爱好、兴趣具有选择性的参与适合自己的活动以及课题，这样有助于学生在学习上自主实践能力的培养。
2.1抓住教学重点
初中数学教师在进行教学的过程中，只是抓住了本堂课的教学重点，其才能体现出教师教的轻松，学生也学得轻松[2]。重点的突出，使学生在思考上不会出现偏差。例如教师在教学三角形中位线的定理的时候，通过剪、拼两方面入手，在学生自己操作的过程中，引出三角形中什么是中位线。课堂上，教师要求学生做一个不等边的三角形，并让学生将它剪成两个部分，再将其旋转之后拼成一个平行四边形，接着让学生组成小组对拼法进行交流，同时还要指导学生对剪纸痕迹位置进行认真的观察，并尝试着给该段命名，再直观猜想三角形中位线与第三边之间的关系，通过生生之间、师生之间进行探讨、交流，且在教师的引导下论证该理论。通常在这一教学过程中，紧紧扣住三角形中位线定力的推论，加强学生自行操作、观察、交流、合作、探讨，将自己的思维、猜测大胆的讲出来，不仅有助于学生掌握该知识点，还能培养、提升学生合理的、正确的推理能力。
2.2抓住教学的难点
难点，就是教学内容中学生不易理解、掌握的知识点。对知识难点进行分散型的教学，不仅能减轻学生的学习负担，还能提升农村学生学习的兴趣和自信心；此外，分散教学能有效的突破教学中的难点，促使农村数学教师完成教学的目标。例如在教学分式运算这章节的相关内容时，其中的教学难点为分母为多项式的异分母进行加减。既然为多项式，那么这就要求学生对多项式进行正确的分解，并能从其中找出准确的最简公分母，加减之后再尽心约分得出。教师在教学的过程中，首先要对知识难点进行分散，接着对通分、约分相关的知识进行复习、巩固，加深印象，再对分母为异分母的分式进行教学。对分式教学一般由浅入深，先对单项式的分母进行运算，再对分母为简单的多项式进行运算，最简公分母是由两个分式的分母直接相乘而得出的，并研究出分母是需要分解因式才能得到最简公分母的分式进行加减。通过这样层层递进的教学，难点已不再是难点，学生不仅能轻松的掌握难点知识，还能掌握分散难点的方法。
2.3抓住教学中的疑问
适当的疑点能有效的激发学生的求知欲望。例如在教学“绝对值”时，当中的知识疑点就是负数的绝对值是什么呢？负数的绝对值就是它本身的相反数。从字面上理解，学生已经被绕进去了。此时，教师需要举例：+2和-2这两个数虽然数字前面的符号不一样，但是说明了这两个数的点到原点的距离是一样的为2。我们就将这个距离叫做+2和-2的绝对值。请问同学们这是为什么呢？通过设置这样的问题，让同学们脑海中产生了疑问，一定程度上激发了学生的求知欲，不过学生在此时很难解答这个问题。那么这就需要教师对其进行引导：“找到一个原点距离为2的单位长度的点”，这就为学生搭建了以个可以攀越的台阶，顺藤摸瓜就能知道+2和-2的点到原点之间的距离是相同的，最终引出了绝对值的概念，通过节节相扣，不仅能帮助学生解决疑问，还能提升数学课堂的教学效率。
3布置合理有效的数学作业
课内课外数学作业是对教学知识的有效延伸，不仅能深化和巩固课堂数学知识，还能帮助学生加深理解和熟练运算技巧。布置合理的、合适的课内外作业是数学教学中的一个重要策略。那么，在农村初中数学教学中要如何布置作业呢？第一，课内外作业要具有代表性。每堂课教学完成之后，教师要找准知识的主干，在课本中或者是相关资料中找一些典型的作业，让学生独自或者是共同讨论完成，有助于学生巩固所学知识、发散学生的思维、培养学生的学习能力。第二，设计具有针对性的作业。教师要根据教材内容、教学方法、学生之间的个体差异等创设具有层次性、切实可行的、有效的课内外数学作业，促使每一位学生在做作业的过程中都能体验成功的喜悦。第三，设计具有实践性的作业。在实际生活过程中，教师要有目的性的关注数学知识在实际生活中的使用和体现，再根据学生的身心发展特点，通过布置具有实践性的数学作业，促使学生去解决日常生活中的一些问题，通过作业学习一些常规的生活能力，从而为以后进入社会打下坚实的基础。第四，选择性的作业。布置作业要因人而异，设计不同层次、不同阶梯的作业，给学生自主选择的空间，发挥他们的主动性，根据自己的能力选择适合的作业。充分的发挥学生的主体作用以及教师的主导作用，促使师生在和谐、轻松的氛围教与学，从而提升学生学习数学的能力。
2．对学生的研究性学习方法进行有效的指导学习方法很重要，如果学生不懂得如何进行研究性学习，那么学生会在学习中遇到很多的困难，也无法实现最佳的教学效果．而教师针对学生不会学习的问题，教师应该对学生研究性学习的方法进行有效的指导，使学生能够逐渐地掌握研究性学习的规律，实现最佳的学习效果．例如，一些学生不善于与其他同学进行交流，喜欢自己研究问题，教师可以支持这种做法，主要是由于如果学生与其他学生一起进行研究性学习，将影响到自身的研究性学习的效果，那么可以鼓励学生自己进行独立性的研究．而针对于一些比较活跃的学生，教师可以鼓励学生与其他学生一起进行研究性学习，这样能够有效地提高研究性学习的水平．3．对学生的研究性学习进行科学的评价在初中数学教学中，当学生完成教师布置的研究性学习任务之后，教师应该为学生的研究性学习成果进行有效的评价，在评价的过程中，教师需要掌握相关的策略，教师尽量避免一些负面性的评价，应该结合学生实际的研究性学习的情况，给予适当的鼓励性评价，以进一步激发学生学习的自信心，提高学生的学习效果．对于在研究性学习中存在着的问题，教师应采取一对一评价的方式，这样能够保护学生的自尊心，确保学生学习的积极性．
二、在初中数学教学中开展研究性
学习需要注意的问题首先，研究性学习任务的数量和难度应该进行重点的把握．由于学生在课堂上研究性学习的时间非常有限，如果教师为学生布置过多的学习任务，将会导致学生无法完成全部的学习任务，即使有学生完成全部的学习任务，也无法进行深入的研究，影响到研究性学习的效果．另外，在研究性学习任务的难度方面，教师应该根据学生的不同学习水平和学习能力布置不同的研究性学习任务．很多的学生学习能力不高，如果布置学习任务难度过大的话，将会导致学生无法充分地完成研究性学习的任务，影响到学生对于知识的掌握．因此，教师应该为学习能力较弱的学生布置相对简单一些的学习任务，而对于一些学习能力较强的学生，教师可以为学生布置难度稍大的学习任务，这样学生根据自身的学习能力完成适合自己学习水平的研究性学习任务，能够实现良好的研究性学习的效果．其次，教师的引导方式需要大胆和合理．教师组织学生开展研究性学习，其主要目的就是为了培养学生独立学习的能力，培养学生的研究性习惯，因此，教师在为学生进行引导的过程中，需要做到因人而异，如果学生无法完成自身的研究性学习任务．教师可以对学生进行有效的指导，帮助学生完成研究性学习任务，而针对于一些有能力完成研究性学习任务的学生，教师最好不要过多的参与，让学生独立完成相关的学习任务，这样才能够确保学生在研究性学习的过程中，进一步提高自身独立学习的能力，养成良好的研究性学习的习惯，促进学生学习上的进步．
