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数学问题具有开放性的特点，开放性问题为学生创造了思考的机会，运用已掌握的数学知识解决新问题，使学生根据问题来构建一个真实的反映而并不是做出简单的选择，教师要尊重学生按照自己的理解和方式去解决数学问题，尊重学生按自己掌握的资料和自身能力和不同的思维方式得出不同结论，我们不追求结论必须是标准的、唯一的。所以，数学教学要具有开放意识，这样学生学习数学知识不在局限于课本教材，而要走出课堂，把课内与课外的内容联系起来，为学生创建一个广阔丰富的学习环境。
1.2问题性
人的思维就是从问题开始的，没有问题的存在就无法去激发求知欲，没有问题学生就无法深入的去研究思考知识，所探究的也仅仅是问题的表层，数学教学就是思维活动的教学，可见问题在数学教学中的重要性。
1.3评价多样性
中等职业学校探究式数学教学，要使学生感受到探究的成功，并逐渐的认识自己，增强学习自信心，这样更利于学生自我调控和反思，提出学生的价值观和情感态度。学生参与探究活动教师要给出恰当的评价，观察学生在探究活动全过程是否积极主动，还可以通过交流探讨的方式评价对学生做出评价。对学生的数学思维、数学能力、学习方法、思维品质等也要做出评价，评价方式可以选择学生互评、教师评价和自我评价，也可以将三种评价结合起来。
1.4交互性
教师、学生、探究环境、探究内容是探究活动开展的重要因素，数学探究活动的开展就是这几种因素相互作用而展开的。在探究式教学中教师与学生间的教与学是互动的、学生内部间是互动的、学科知识内容也是互动的，这种种互动并非单纯意义上的交流，而是内在的互动。
2探究式教学在中等职业学校数学教学中应用
2.1创设问题情境，引导学生主动探究
根据中等职业学校生缺乏学习主动性、厌学数学的心理特点，加之他们对新鲜事物又具有极高的注意力，所以在中等职业学校数学教学中应用探究式教学，教师必须要结合教材内容，把典型材料作为探究性问题。在探究式教学中最为常用的方法便是问题教学法，问题是开展教学活动的开端，更是贯穿整节课堂教学活动的主线。教师在数学教学中应创设一个问题情境，使学生可以产生认知上的困惑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲，这是有效开展探究式教学的重要条件。创设问题情境要充分的考虑三方面内容，首先要考虑到学生要在已知经验基础上察觉到问题，其次探究问题要能激发学生求知欲，最后探究问题应是学生未知的，而通过探究可以掌握相关数学知识。探究式教学中教师处在主导地位，学生处在主体地位，任务交给学生，看似对教师的要求降低的，实则对教师的要求更高了，教师要在全面掌握数学知识的基础上，为学生设定难度不同的问题情境，引导学生逐步的探究问题结论。
2.2培养学生创新思维能力，启迪学生解题方法
学生创新思维能力的培养是探究式教学不可缺少的，是指导学生运用已学知识解决新问题的过程。在这个过程中所要完成的任务就是根据问题找出解决问题的方法，充分的发挥出学生的主体作用，在探究中使学生养成观察、归纳、总结的好习惯，不拿现成的理论给学生，引导学生观察、分析、判断等，通过自己的努力得出结论和方法。新旧知识密切联系是数学学科的特点，通过新旧知识类比探究新知识，将旧知识与新知识联系起来，加深学生对新知识的理解和记忆。
2.3运用现代教育技术，培养学生数学创新能力
在中等职业学校数学教学中，教师应充分运用现代教育技术，为学生创设真实的教学情境，设计系列问题，从而更明确的引导学生通过亲自操作和实践等行为，探索数学知识和解决数学问题的方法，使学生在亲自体验过程中构建完整的数学知识体系，培养学生的数学创新能力和动手操作能力。如在学习椭圆概念时，一定要让学生自己亲自动手操作实验，并仔细观察实验过程，从中总结椭圆概念，而不是教师直接将概念抛给学生。随着科学技术的迅速发展，现代教育技术在教育中得到广泛应用，在中等职业学校数学教学中也可以利用现代教育技术设计试验，给学生做试验示范，将现代教育技术作为学生可以动手操作的学具，使学生的实际操作中学会探索、研究和发现。
2.4运用分层教学策略，提高教学有效性
中等职业学校的学生普遍数学基础薄弱，数学作为重要的基础课，其教学质量好坏会对其他学科的学习产生直接的影响。我们应结合中等职业学校数学特点，激发学生的学习兴趣，分层教学策略不仅能够很好的体现素质教育思想，而且能够调动学生学习积极性，促进学生数学能力的提高。在分层教学中，可以根据不同层次学生选择相应的问题或相同问题的不同层面进行分析，如8人排队，排成一排有几种方法，排成两排有几种方法，前后两排每排四个人，甲乙排前排，丙排在后排有几种排法。中等职业学校学生层次区别较大，在分层教学实施中最重要的是有一个融洽的学习环境，教师要真正走进学生的内心，在学生心中树立威望，这样才能有效实施分层教学。
2.体现学生的主体地位，提高教学效率
要想在日常的高等数学教学中体现“科学”，要注意两点：①体现学生的主体地位；②提高课上的教学效率。教学中应采取学生为主体，教师为主导的教学模式。只有让学生在学习中意识到自己的主体地位，他们才会变被动学习为主动学习。现在的大学生经过高中的“填鸭式”教学，已经习惯了在教师监管下的学习方式。学生从潜意识里就认为，上课就应该是老师讲，学生听。实际上这是非常错误的观念。只有将学生转换成学习的主体，才能扭转他们这种错误的观念。因此在教学中教师应采取学生为主体，教师为主导的教学模式。这种教学模式的一种较好的表现方式是让学生提问题。教师鼓励学生提问题，鼓励他们提一些甚至连老师都无法解决的与教学内容相关的数学问题。这样既可以调动他们的学习和思考的积极性，又可以培养他们的发散思维能力和创造能力。采用多种教学方法相结合，提高学习效率。大学里的课程安排比较紧凑，对如何提高学生的学习效率，其中一种解决方法是采用多种教学方法相结合，例如，将启发式教学和PBL教学方式相结合。只有将多种教学方法综合应用，才能将学生的被动学习变为主动学习，才能在教学中更好地体现“科学”二字。
中职院校作为向社会供给人才资源的重要机构，自然也应当对美术课程在自身教学体制当中的定位与美术教学的改革进行深入思考，才能确保自身的稳定发展，满足社会对人才的需求，因此下文将进行详细分析。
一、明确美术教学在中职院校中的定位
美术教学是因我国艺术领域发展需要而存在的科目，目标在于培养出更多在艺术领域能够有所造诣的人才。在各国文化交流不断加深的时代背景下，中职院校对于内部美术科目的定位及教学策略更应进行深入思考，为美术教学奠定更好的基础，才能保证学生艺术造诣的提升，让学生在专业领域中有更好的发展前景。就目前我国多数中职院校对美术教学的定位来看，美术教学目前并没有得到应有的重视。作为艺术领域中的一个重要构成，美术教学对于艺术领域发展有着不可忽视的重要影响，特别是在美术体系中我国古代积累下来的绘画风格，更是我国艺术实力的体现，所以重要性自然可见一斑。但就发展概况来看，我国多数中职院校为确保学生就业，通常都是以社会主流行业为方向来规划教学的，而对艺术科目则并不作为主要科目来看待，这对于学生艺术专业领域的发展十分不利，是教学定位的偏差。所以为确保美术教学对于我国艺术领域发展的作用真正发挥出来，校方与教师首先应当将美术科目与其他科目进行区分思考，以专注艺术领域发展的角度，去定位美术教学，将美术教学提到与其他科目同等重要的地位，才能使这一科目的教学真正具有意义，发挥出作用。
二、规划核心课程
要确保美术教学有准确的定位，发挥出作用，教学领域、校方及教师自身对课程的重视与针对性的规划，是十分重要的，在开始规划前，教学领域需要先意识到当前艺术发展的趋势，以及对艺术人才的迫切需求。教学领域在思考艺术教学规划时，应当对经济发展与艺术发展同等看待，并注重对这种思想的传达。而各大中职院校在领会精神后，应当有针对性地开设美术相关专业，并将美术课程作为核心科目贯穿于每个相关专业当中，以美术基础的奠定，促进相关领域人才专业素养的提升，这样才能确保学生未来的目标无论是美术教师、平面设计人员或是动漫行业从业人员等，都能够具备相应的美术专业素养，在相关领域得到更好的发展。这便是准确定位、细致规划的意义所在。也只有这样，美术教学改革的工作才能有更明确的方向。
三、充实教学内容
美术是一门注重学生个人潜力体现以及个人理念表达的科目，在我国教学领域长期被陈旧教学思想所影响的情况下，美术教学的灵活性显然是无法发挥出来的。要确保美术教学作用的发挥，校方与教师首先都要充分理解美术教学的精髓，美术科目是一门注重艺术理解的科目，而要确保学生艺术理解能力的提升，就要让学生的思想先解除限制，教师要对教学内容进行拓展与针对性规划，让绘画内容与对象跳脱教材，让绘画形式不拘一格，拓展学生的眼界，才能强化学生的艺术理解能力，让学生的美术学习进入到新的境界。例如在素描环节中，按照陈旧的模式去思考，教师通常都会使用静物或石膏像作为参照物，而为了确保学生艺术理解能力的提升，教师则应当排除这些不变化的思想，让素描环节出现一些新鲜元素，让学生的素描绘画过程更有多元性。例如教师可以让学生走出教室，甚至带领学生走出校园，更多以写生形式进行教学，让学生对素描对象进行选择，对一些存在于生活中各处的细节进行描绘。例如在树荫下读书的学生，坐在路边休息的人，只要是学生能够捕捉到的片段，学生所在意的每个片段，都是其艺术理解的体现，而且素描的颜色也应当不拘一格，自然界是多姿多彩的，让学生根据自身的理解，为素描作品添加颜色，才是教学灵活性的体现。而且在新时代背景下，运用信息化元素来改革教学也是十分重要的，例如针对美术教学中涉及三维描述的环节，只利用二维化的描述是无法确切展现出来的。利用Blender、ArtofIllusion、K-3D等建模软件，教师可以将3D结构更直观的展现在学生面前，为学生3D学习奠定更好的基础。
美术科目的作用发挥，取决于教育领域、校方以及教师对其准确的认知与定位，而其定位是否准确，取决于对其重要性的了解，在当前艺术交流不断深化的发展趋势之下，美术科目更应当得到精准定位以及适时改革，才能体现出其作用，促进我国艺术领域实力的提升，为我国在国际艺术领域中奠定地位。
作者:张怀文 单位:信阳职业技术学院
【参考文献】
实验室建立严格的安全、环保岗位责任制，做到全员参与安全、环保工作，责任到人，各负其责。在实验室明显位置张贴相关的安全提示，并且在学生上课之前由教师带领学生进行学习，将安全工作作为实验室建设的重要组成部分之一。制定任课教师配备实验教师的二员制实验课制度。任课教师负责学生操作的安全，实验教师负责设备和实验场所的安全。二者有机结合，共同保障实验课的顺利进行。
1.2教学团队建设
根据学校“人才强校”的战略理念，学校每年制定符合各个实验室的实验教师培养计划，一是选派他们参加国培和省培，加强他们的理论知识水平；二是实验教师定期到学生定岗实习企业下车间锻炼，提升实验教师动手操作能力，这样使得教师操作技能和生产实践相结合。全面提高全体实验技术人员的业务素质。近年来，在督导组和学生测评中，90%的教师得分在良好以上。
1.3教学理念建设
坚持实验教学与理论教学相结合，强化基本理论和基本技能的训练，电工电子实验室在实践教学中主要分为专业基础实验模块、专业课程实验模块和专业应用实验模块三个部分，各模块分别占模拟电子技术实验课程的20%、30%和50%，分别对学生的基础知识、实践技能和能力培养这三个方面进行训练，并且采用实验指导教师负责制为主，引导培养学生科学研究素质。通过研究创新思维训练与操作，在教师指导下，进行探索性实验，培养实事求实、勇于开拓的研究创新能力。
1.4实验教学建设
电子技术实验室教师在实验教学过程中，重视实验技术研究。实验项目选择以教学及实验大纲为基础，编写了适合我校实验室和中职学生特色的校本实验教材，同时结合“基础应用+实践提高”的实验教学模式，通过“验证性实验+综合设计性实验”的锻炼，培养学生的思索能力、辨析能力和探索求知精神。对基础性实验根据项目的具体要求详细写清实验原理、仪器原理和使用方法，注意事项、实验步骤、数据处理方法等，使学生掌握实验的基本要领和方法。采用“双体化”实践教学方案，②课程实验注重理论知识的验证和提高；专业综合应用训练，以团队形式完成规定的实训项目，通过一系列的实践能力培养发展学生的个性和潜质，激发学生的创造力，达到提高学生实践应用能力和综合素质的目的。
二、实验环节规范化建设目前取得的成果
2012年我校电子技术应用专业被教育部评委第二批中职示范校建设重点专业。我们依托实验室开展理实一体化和项目驱动、任务引领的实践教学，尤其是以中职生技能竞赛为抓手，突出了本专业实验教学的实施，近年来学生在省市大赛中取得了优异的成绩，获奖23人次。电子专业毕业生就业率连续三年达到98.5%。
一、加强中等职业技术学校法制教育的重要性
十八届六中全会将“全面依法治国”上升为四大战略布局之一，由此可见依法治国对我国发展的重要性。近年来，为了适应经济社会发展需要，高素质技能型人才成为目前我国新型劳动力市场的生力军。而这些技工型人才大多出自于职业技术院校。中等职业技术学校是其构成形式之一，因此，中职院校学生法制教育的成功与否直接影响了我国“全面依法治国”的成效。这就要求我们要注重培养他们的法律素质，使其自身意识到依法行事的重要性。
二、中等职业技术学校法制教育现状及存在的问题
(一)我国中等职业技术教育发展现状
2002年以来，我国中等职业教育全面重新定位，进入了快速发展时期。但同时也出现了许多问题，随着高中教育逐年扩招，中等职业技术学校面临着生源匮乏的尴尬局面，大多中职院校几乎是无门槛入学。调查结果显示在所调查的中职生中有近一半(44.65%)的学生没有养成基本的学习常规，对学习有比较正确心理的学生约54%，仍有接近一半的学生能力较弱。[1]
(二)中等职业技术学校法制教育存在的主要问题
1.中职院校教师整体法律素质不高
中职院校教师大多数都是由德育教师或者辅导员兼任，其专业水平参差不齐，从而导致法律知识无法讲透,法律要点不够精准，课堂教学枯燥乏味，往往是照本宣科，学生根本无法深入理解法律知识。即使学生产生法律相关的疑问，大多数教师往往无法给予学生有益的答复。因此，大多数学生开始不信任教师，产生了抵触心理，并且往往只是为了获得学分而死记硬背，这与法制教育的目标是背道而驰的[2]。
2.中职院校学生对法制教育缺乏热情
由于从小接受的是主科(数学、语文、英语)至上的教学理念，因此，对法制教育这一“副科”存有偏见。在大多数的学生眼里副课只是用来打发时间，凑学分的配菜，甚至有些人选择在副课上干私活，补睡眠。长此以往的恶性循环，不但达不到教学目标，同时也造成了教育资源的浪费。
3.法制教育课程内容设置不合理，缺乏时效性与针对性
一方面，课程内容只有广度，缺乏深度，教师只是针对教科书的内容向学生简单的介绍了法律基础的主要内容，忽视了法制课的教学目的。使得学生只知有法，不知用法。另一方面，中职院校的法制课大多只是象征性的开设一学期，使法制教育缺少连续性与时效性。在未来的职业生涯中，当自身利益受到侵害时，中职学生不知如何用法律保护自己，这就是法制教育与学生所学专业的疏漏之处。
三、加强中等职业技术学校法制教育的途径
(一)提升中职院校学生的法制教育观念
首先，要从意识上加强中职院校学生的法制观念，比如可以在校园内定期开展普法活动，开设微信公众号等方式使学生主动参加到法制教育的宣传中来，潜移默化的提升中职院校学生的法律意识。其次，学校要认识到法制教育的重要性，通过设立主管法制教育的副校长、聘请法律顾问、长期从事政法工作和青少年法制宣传教育工作的专业人员担任法制教育辅导员，成立校园法律咨询中心。与此同时，制定法制教育的总体规划，编制目标体系，根据学校的具体情况，建立在校期间学生法制档案，将学生在校期间的行为记录在内，从校规上规范学生的行为举止。法制教育的成败与否直接影响到校园秩序和中职学生的犯罪率。
(二)培养中职院校学生对法制教育的兴趣
第一，可以由校方组织开展法律学园活动。比如，分批次，分专业的组织学生旁听庭审，模拟法庭等活动，让学生通过多种形式感受到法律的存在，并循序渐进的接受法制教育。第二，科学合理安排法制教育课程。首先，可以划归到通识课程中，使其不再局限于某一个学期，而是分阶段对学生进行法制教育。然后，根据学生的专业设置不同的法律专业课，比如，针对平面广告设计专业可开设，广告法、合同法、经济法、商法等实用性强的部门法。在学习相关部门法的同时提高学生的学习兴趣，使中职学生在日后的工作中能够解决实际问题。
(三)加强中职院校学生的心理健康教育
中职院校学生年龄基本在15岁到18岁，从心理学观点，这一阶段的孩子身心发展最迅速、最关键的时期。但中职生是一个特殊的学生群体，在心理还没准备好的情况下，他们较同龄的孩子更早的步入社会，其多表现为：1.自卑感严重，但反抗性强烈。2.思想意识活跃但学习动机缺失。3.渴望得到认可，但人际关系障碍。4.自我意识增强，但自控能力不足。因此，学校的心理健康咨询中心要有计划的开展心理健康宣传活动，使学生正视自己内心真实的自己，通过心理疏导，帮助学生克服心理障碍，适应社会的复杂多变，“心理咨询可以对法制教育进行有效的辅助，是深层化、科学化的德育。”[3]
综上所述，中等职业技术学校作为加强我国法制教育的主要场所担负着重要的责任。因此，在实际工作中，必须要结合中职院校的具体情况，有目的的采取措施，切实加强我国中等职业技术学校法制教育。相信，在我国对中等职业教育不断加大投入的情况下，中等职业教育一定会朝着健康、高效、优质的方向发展，为培养出具有一定法律素质的技能型人才，进一步实现全面依法治国的战略布局贡献力量。
作者:率婷 单位:大连外国语大学
参考文献：
确定恒成立不等式中参数的取值范围，常需灵活应用函数与不等式的基础知识在两者间进行合理的交汇，因此此类问题属学习的重点；然而，怎样确定恒成立不等式中参数的取值范围？课本中从未论及，但它却成为近年来命题测试中的常见题型，因此此类问题又属学习的热点；在确定恒成立不等式中参数的取值范围时，需要在函数思想与数形结合思想指引下，灵活地进行代数变换、综合地运用所学知识初中数学论文，方可取得较好的解题效果，因此此类问题的求解当属学习的难点．笔者试对此类问题的求解策略与方法作一提炼总结．
一、不等式解集法
不等式在集合A中恒成立等价于集合A是不等式解集B的子集；通过求不等式的解集并研究集合间的关系便可求出参数的取值范围．
例1 已知时，不等式|x2－5|<4恒成立，求正数a的取值范围．
解 由得；由| x2－5 | < 4得1< x2< 9，－3 < x <－1或1 < x < 3．记A =， B = (－3,－1)∪(1, 3)， 则AB．∴－3 ≤<≤－1（无解）或1≤<≤3，∴0< a≤，故正数a的取值范围(0, ]．
二、函数最值法
已知函数f(x)的值域为 [m, n]，则f (x)≥a恒成立f (x)min≥a，即m > a；f (x) ≤a恒成立n≤a．据此，可将恒成立的不等式问题，转化为求函数的最大、最小值问题．
例2 若不等式2x－1 > m (x2－1)对满足－2≤m≤2的一切m都成立，求实数x的取值范围．
分析 若将原问题转化为集合[－2, 2 ]是关于m的不等式(x2－1) m<2x－1的解集的子集，则解不等式需分类讨论．若今f (m) = (x2－1) m－ (2x－1)，则可将问题转化为f (m)在[－2, 2 ]上的最大值小于零，而f (m)是“线性”函数初中数学论文，则最值在区间端点处取得，便有如下简解．
解 令 f(m) = (x2－1) m－(2x－1)， 则 f (m) < 0 恒成立 f (m)max< 0
，解之得<x<，即x 的取值范围为(,)．
例3 若不等式x2－m(4xy－y2) + 4m2y2≥0对一切非负的x, y值恒成立，试求实数m的取值范围．
解 若y = 0，则原不等式恒成立；若y≠0，则原不等式可化为
≥0；令t =，则t≥0且g(t) = t2－4mt + m + 4m2≥0．问题转化为二次函数g(t)在区间[0,+∞)上的最小值非负．
故有 或 ．解得m的范围为(－∞, －] ∪[0,+∞) ．
说明 二次函数的图象与性质是中学数学中的重点内容，利用二次函数在区间上的最值来研究恒成立问题，可使原本复杂的问题变得易于解决．
三、参数分离法
将参变元与主变元从恒不等式中分离，则在求函数最值时可避免繁冗的分类讨论，从而更好地实施“函数最值法”．
例4 若不等式2x + 2≤a (x + y) 对一切正数x, y恒成立，求正数a的最小值．
解 参数分离，得a≥= f (x, y)．x +3y≥2，∴3 (x+y)≥2x + 2，∴f(x, y) ≤3初中数学论文，∴a≥f (x, y)max=3，∴a的最小值为3．
例5 奇函数 f(x)是R上的增函数，若不等式f (m·3x) + f (3x－9x－2) < 0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
解 f(x)为奇函数，∴原不等式等价于：f (m·3x)< f(3x－9x－2)，又f(x)在R上为增函数，∴m·3x<3x－9x－2，不等式两边同除以3x，得m<3 x +－1= f (x)．
3 x +≥2，当且仅当3 x =时取“=”，∴f (x)min =2－1，故所求m的取值范围为(－∞, 2－1)．
说明 （1）在求解本例时，若无分离参数的求简意识，则必转化为含参二次函数在区间上的最值问题，不可避免地要进行分类讨论．
（2）诸多数学问题在通过代数变形后均可转化为形如f (x) = ax+型函数的最值问题，其最值的求解通常用重要不等式或函数单调性来完成．
四、数形结合法
将恒成立的不等式问题，合理转化为一函数图像恒在另一函数图象的上（下）方初中数学论文，进而利用图形直观给出问题的巧解．
例6 若不等式 3 | x + a |－2x + 6 > 0 在R中恒成立，求实数a的取值范围．
解 尝试前述方法均较麻烦，而将原不等式变为
| x + a | >x－2，令f (x) = | x + a |，g(x) =x－2，作
出它们的图象如右图所示，便有－a < 3即a >－3，所
求范围为(－3,+∞) ．
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2013）12-0215-01
一、问题提出
近年来，随着国家政策的扶植，高职教育快速发展，高职院校生源不断扩大，在校人数呈现出日益增长的趋势，大多数高职院校的招生范围都已经面向全国。生源来源渠道多，入学学生的数学基础参差不齐。通过对入校新生高考数学成绩摸底调查，笔者发现高职学生的数学基础知识普遍较差，加上高职院校数学教学课时一再减少、相邻两次上课时间间隔长， 学生自身逻辑思维能力及学习能力较弱， 学习方法不科学，往往容易遗忘前面学习的知识，导致后期学习衔接不上，学习吃力，学起来毫无兴趣，甚至有少数学生放弃了数学知识的学习。本文采用江西财经职业学院学生为样本，进行研究。
二、因材施教策略在高职数学教学中的作用
高职院校学生之间的个体差异随着社会生活的多元化、学生家庭和社会背景差别的扩大而日益显著。在教学中主要体现在“专业不同”、“习惯不同”、“喜好不同”、“学习方法不同”、“学习效率不同”、“学习效果不同”等方面。这种差异的客观存在，即使是同一专业的学生，未来的职业岗位也是多样化的，这就要求我们在确定教学内容、教学目标、教学设计等方面都必须因材施教，以满足不同学生的实际需求。
三、因材施教策略在高职数学教学中的运用
1.教师个性化教学理念的树立
五个手指各有长短，缺一不可。高职学生是各不相同的个体，他们有自己的个性、爱好、习惯和对同一事物的不同表达方式。教师应具有“承认差异，尊重差异，理解差异，让每个学生都得到应有的、力所能及的发展”这样的理念。教师应该关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的学习积极性，让他们主动学习。前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论认为，每个学生都有一个最近发展区域，不同的学生其发展区域也不相同，但大致可以分为几个层次。若对学生进行分层次教学，就可以使每一个学生在其“最近发展区”得到最大的发展。
2.进行专业调研，合理安排教学内容
笔者通过对学院会计一系、会计二系、商贸旅游系、财税金融系、信息工程系、经济管理系六个系的专业教师进行走访和交流，采取按专业需求、就业需求设置教学内容，将教学内容模块化：分为四个模块，即基础通用模块：一元微积分、专业应用模块一：线性分析基础、专业应用模块二：概率论与数理统计基础、实验拓展模块：数学实验一：matlab软件入门及其在微积分中的应用；数学实验二：线性代数、线性规划问题的matlab求解；数学实验三：利用matlab求随机变量的数字特征和进行统计推断。其中基础通用模块和数学实验一针对除外语专业外的所有大一学生开设，专业应用模块一和数学实验二面向商贸旅游系、经济管理系和信息工程系大一学生开设，专业应用模块二和数学实验三的授课对象为会计一系、会计二系和财税金融系大一学生。
3.教学中的因材施教
3.1学习要求因人而异
根据对学生的调研，教师把一个班的学生分成三个层次：①基础薄弱，接受能力弱，学习兴趣低，成绩差；②基础一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右；③基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。当然，学生的分层不是一成不变的，要随时关注学生层次的变化，及时鼓励低层次的学生向高层次发展。对不同层次的学生提出不同的学习要求和目标。优秀学生提醒他们不能满足于课堂学到的知识，推荐他们利用课余时间阅读数学课外书，鼓励他们挑战难题、拓宽知识面，参加数学竞赛、数学建模竞赛；中等学生鼓励他们保持现有的数学水平，争取更大进步；基础薄弱的学生鼓励他们多做练习，掌握基本知识点和方法，争取达到平均水平；鼓励好学生帮助后进学生，给予奖励机制。
3.2教师授课精讲多练
高职数学旨在培养学生的实践动手能力，教师向学生传授数学知识，学生只有通过自己的练习实践，才会发现问题，才能真正认识、理解、掌握所学的知识。练习是对所学知识的复习、巩固、运用和深化，十分重要。有利于培养学生的运算能力、抽象概括能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。因此，在教授中要做到多练、勤练。当然，要给学生练习的时间，教师讲课一定要主次分明，重、难点突出。对于重点、难点的地方教师要深入浅出，讲得通俗易懂。对于次要、简单的地方可以略讲甚至不讲，留给学生自学。课堂上只有精讲，才能给学生留出较为充裕的时间进行练习，教师才能在练习中发现问题及时指导，通过教学练全面提高教学质量。
3.3作业布置体现因材施教
设计课堂和课外作业可分为三个层次：基础习题、提高性习题和拓展性习题。①组学生的任务是完成基础练习；②组学生在做完基础练习的基础上，要求选做部分提高练习和拓展练习；③组学生全做，要求将提高性习题和拓展性习题的解题过程详细写出。通过作业分层设计，要求各组学生做相应的练习，在完成本组练习后，再做下一组练习。对完成正确的学生，教师要加以表扬和鼓励，尤其是①组学生，即使做对一题，教师也要及时给予表扬，激发学生做题的兴趣。
3.4课堂提问讲究因材施教
因材施教策略的实施，除注意科学性及艺术性外，还必须使所提问题与被问对象相匹配。①组学生的学习自信心不足，教师要予以特别关注，鼓励他们主动提问；③组学生的悟性好，解题能力强，可多提一些思维难度较大的综合性问题，必要时教师还需给予适当提示。给出问题时，一般应先易后难，逐步提高，①组排在前，②组次之，③组排在最后。对基础题目设问，应提问①组学生；对提高性题目的设问，可以问②组学生，也可问①组较好的学生，若回答得对，应给予表扬鼓励；对于综合性强的拓展题，同样可以提问②组中较好的学生，如果回答不上来，再由③组学生来回答。通过提问，应使②、③组学生的答问对①组学生有所启发帮助，③组学生的答问使教学内容得以深化和拓展。
3.5考核评价多元化，考核要求因人而异
为了全面考核和客观评价学生的知识能力状况，笔者在高职数学教学中采取了多元考核方案：注重学习过程考核，增加平时考核的密度和权重。平时成绩占40%，包括考勤、课堂纪律情况、课堂讨论、回答问题、课堂测验、期中测验、作业成绩和数学论文等成绩。期末考试成绩占60%，考查学生对基本知识的理解与掌握程度。其中，在考勤、纪律方面对三组学生考核要求一样，但在答题、测验和作业等方面的考核则因人而异。以考核作业完成质量为例，教师每次布置适量作业，要求学生保证质量，独立按时完成。在质、量、时三方面进行考核。要求①组学生完成基本题，②组学生完成基本题和中等题，③组学生全部完成，重点完成难度较大的课外题和数学论文，论文内容为所学的数学理论与实践相结合的自身体会，要求学生走出课堂，经过调查得出自己的结论。对于学生在作业中的新颖想法和独特思路在考核中给予充分的肯定，同时对及时订正做错的作业的学生给予表扬。多元考核方案注重知识能力和应用能力，兼顾学习过程考核，学期总评成绩按公式“学期总评成绩=平时成绩×40%+期末成绩×60%”计算。
四、结语
如果教师在教学过程中真正做到关爱学生，从学生的角度思考问题，便会受到学生的喜爱，学生爱屋及乌，就会喜欢数学这门课程，学习效果自然事半功倍。此外，高职学生在中学很少受到数学老师的青睐，因此教师多鼓励学生、表扬学生，让他们重新恢复对数学的信心，学习成绩一定会提高。
参考文献
[1]张德然，骈俊生，程向阳，马敏.素质教育中数学课堂教学策略的优化[J].阜阳师范学院学报（自然科学版），2010（04）.
[2]华国栋.差异教学论[M].北京：教育科学出版社，2002.
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四川省夹江县第一小学校/余惠如
小学数学教师当前急需解决的迫切任务是如何最大限度地开发学生的潜能，使学生尽快掌握怎样学，让学生具备学习能力。由于语言是思维的外壳，培养学生的数学表达能力是一个重要的方面。因为语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。这说明要提高学生思维能力，就必须培养学生的语言表达能力，即立足课堂，通过听、看、想、说等活动充分挖掘学生的潜能，以培养学生的语言表达能力，从而促进思维能力的发展。
一、营造氛围,享受话语权。叶澜教授提出应让课堂充满生命活力，也就是教师不能以一种严肃的态度来压制学生，使学生始终拘谨于教师的眼皮底下，牵着学生完成教学目标，极大地压抑学生的思想和情绪。在教学中，教师要甘愿蹲下身子与学生平等相处，营造一种宽松、民主、和谐的课堂氛围，使学生能感受到“心理安全”和“心理自由”，以一种愉悦、积极、兴奋的心态参与到学习中来，并通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，充分发表自己的见解。使个性在活动中张扬。
确保学生的主体地位，让他们充分享有话语权。首先训练学生大胆发言，特别是声音宏亮，有精神！数学课上通过创设情境，让学生在自主的基础上互动，充分思考、交流，对他们的见解给予积极评价，真正体现教学相长。表扬树立榜样，使学生明确要求后，每节课都结合检查复习，基本训练等教学环节进行训练。要求学生大声回答问题，每个人都要通过“发言声音合格”的达标验收。
二、陈述思路，养成好习惯。所谓陈述思路，就是说思维的过程。课上要给每个学生说自己思路的机会，可以个人独自小声说，同桌之间练习说，六人小组互相说，在全班说等等。通过说，学习思维方法。长此训练，学生就会习惯于陈述思路。如在应用题教学中，坚持让学生用数学语言说清题意,表述数量关系、解题思路,按运算意义口述列式根据、解题程序和解题方法。如教学分数应用题"苍海号捕鱼船五月份捕鱼2400吨,六月份比五月份多捕了1/4。六月份捕鱼多少吨？"时，训练学生用数学语言有序地说出解题思路:由关键句“六月份比五月份多捕了1/4”可知道是把五月份捕鱼量当作“1”,六月份捕鱼的吨数就相当于五月份的（1+1/4），要求六月份捕鱼多少吨，就是求2400吨的（1+1/4）是多少，可根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为2400×（1+1/4）。又如教学复合应用题时，要学生说出解题程序，说出先算什么，后算什么。通过口述解题思路和解题程序，可以直接了解学生审题和理解题意的能力，便于教师根据学生的反馈信息调节自己的教学。
三、精炼语言，提高条理性。教学中在引导学生观察、分析、推理、判断后，要求学生用数学用语，简明、准确地回答问题。启发学生用自己的话总结概括出定义、法则或公式。使感性认识上升为理性认识。如在教学长方体体积计算时，我设计了如下操作活动：要求学生将18个正方体木块(各表示1立方厘米)摆成形状不同的长方体，边操作边说出所摆长方体的长、宽、高各是多少。教师分别板书出来后，引导学生观察长、宽、高与体积的关系，并比较算式和相应的形体，发现长方体所占的体积单位数正好等于长、宽、高的乘积，并让学生精炼地、完整地叙述出来。当学生语言有错误或冗长时要及时纠正。学生在组织语言的过程中，思维的条理性，准确性就得到了操练。
四、学会反思，增强学习力。学生最重要的学习是学会学习，最有效的知识是自我控制的知识也就是反思智慧，反思是指人们对于自身的行为思想等进行思考的过程，是一种对认识活动的再认知。反思性学习是对学习过程始终持有一种“健康”的怀疑,具有一种执著的探索和创新精神。新的课程标准从全面育人的角度，提出培养学生“初步的评价和反思意识”的目标。如何结合实验教材的内容，采取怎样的学习方式可以把这种新的目标落实在课堂教学改革中。
【中图分类号】G633.3 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）20-0113-02
《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”计算机辅助教学（CAI）在我国开展已有20多年的历史。在新的教学理念指导下，作为一线数学教师，如何才能在具体的教学工作中整合信息技术，有效的辅助教学呢？
首先，认识信息技术在数学教学中的作用：
1、信息技术能极大提高作图、运算和数据处理的效率。
2、信息技术能促进学生发展数学形象思维。
3、信息技术能帮助学生高效率形成数学概念。
4、信息技术有效的解决了数学实验的难题。
5、信息技术拓展了数学知识，加深了学生对知识本质的理解。
其次，认识信息技术条件下数学教学基本模式：
1、发现模式
发现模式是指在教师指导下，让学生利用现代信息技术，结合教材内容，自主地参与实验和发现过程的教学模式。
2、探索模式
探索模式是指教学过程中，在一个数学问题解决以后，教师引导学生发散思维，在开放环境中，变化条件、寻求一题多变，发现共同的规律或新的结论自主地去探索的教学模式。
下面，以人民教育出版社出版的初中八年级数学教材，第十一章第二节《全等三角形的判定》第二课时为例，针对信息技术条件下两种教学模式，谈一谈笔者的具体做法。
本节中三角形全等的判定方法之一：“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”（简称“边角边”或“SAS”），是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点和难点。因此，深刻理解并熟练掌握该方法成为了学习整个三角形全等的判定方法的关键。
一、探究并得出判定方法：“边角边”（发现模式）
让学生事先准备一个空罐头瓶，两根长度相等的细木棍，将它们的中点连接在一起，并使两根木棍可以旋转活动。
提出问题：利用这些工具，你能测出瓶子内径吗？
目的：激发学生兴趣，并有直观感性的认识；
效果：大部分学生能较快的想到测量办法，但不能说明道理；
如果学校条件允许，此环节教师也可在微机室进行，让学生运用信息技术手段自主实验，推荐使用软件：FLASH、几何画板，可充分发挥“发现模式”教学的优势，但对学生的信息技术水平有较高要求；改由教师制作并演示，学生观察亦可，但学生自主程度降低：
提出问题：已知：ABC，AB=15cm，AC=10cm，∠A=60°画A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A把画好的A’B’C’的剪下，放到ABC上，它们全等吗？
目的：使学生由感性认识向理性认识过渡；
效果：大部分学生能较正确地做到，个别学生发现了其中的道理；
在教师的引导下，由发现规律的同学发言得出结论，教师整理。
“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”（简称“边角边”或“SAS”）
二、引导学生发散思维，解决变式问题（探索模式）
上面一题是利用“边角边”判定三角形全等的基本型题目，在很多变式题目中，学生易被表面现象迷惑而不能发现与基本型题目的内在同一性，传统的教师画图讲解的方式费时费力，也不易于学生较快接受；运用信息技术手段，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，使死板的图形变得生动、形象、直观，学生能在变式题目中较快的发现问题之间的内在联系，提高了解题效率。（推荐使用软件：FLASH、几何画板）
1、变式一：此变式是在上面基本图形的基础上，DBC绕线段BC中点顺时针旋转180°得到的图形。其中，题目的已知和求证不变；
2、变式二：此变式是在变式一的图形基础上，继续变化，DBC向右平移（平移的距离小于线段BC的长度）得到的图形。其中，题目的已知条件增加了变化，求证不变；
3、变式三：此变式是在变式二的图形基础上，继续变化，DEF以线段EF为轴，向下翻转180°得到的图形。其中，题目的已知条件又增加了变化，求证不变，但增加了一个全等三角形对应角相等的证明。
以上三个变式是在基本型的基础上连续变化得到的结果，变换方式涉及了初中阶段学习的各种情况――旋转、平移、翻转。这些变化充分体现了一个数学问题解决以后，学生发散思维，在开放环境中，变化条件、寻求一题多变，发现共同的规律自主地去探索的教学模式。同时，对比传统教学中的教师手绘图形讲解，大大提高了教师教学效率和学生的学习效率，充分体现了信息技术在数学动态知识点教学中的优势特点。
在教学实践中，笔者对两个教学班的学生分别采用了传统教学方法和整合了信息技术的新教法，并在两个班中分别选取数学成绩中等的20名学生进行了一次竞赛，对教学实验效果进行检验。对比发现，传统教学班的学生相比实验班的学生差异较明显，表现在绝大多数传统教学班的学生审题后，分析问题所用时间较长，解题速度较慢，个别学生、个别题目甚至找不到解题思路。
反思整个实验过程，有以下几点心得：
1、充分认识在某些知识点的教学中，整合信息技术的优势，才能在教学实践中大胆、合理、灵活、科学的运用；
2、教学方案设计整体化、连续化，使学生更自然的接受新知识；教学内容形象化、生活化，使学生摆脱学习数学的枯燥、死板，对数学学习更有兴趣和积极性；
3、对教材的透彻了解，对传统教学方法的熟练掌握，更能让我们合理地、有选择地、科学地整合信息技术，提高教学效率，达到更好的教学效果；
4、传统教学方法并非一无是处，现代信息技术也并非没有缺点，两者的整合要能扬长避短，才能恰到好处地发挥各自的优势，更好的为现代教育服务。
以上是笔者在初中数学教学与信息技术整合的教学实践中一点儿粗浅的认识，不足之处，希望得到各位专家和同仁的批评、指正。
参考文献
初中数学的特点是：知识面广、量大，内容十分繁杂.要让学生在短短的时间内，系统有效地复习所学的知识，精选一定量的例、习题是十分必要的.而这些例、习题要求教师经过认真筛选和精心设计，不仅要具有概念性、代表性、典型性、针对性、综合性，而且要具有启发性、思考性、灵活性、创造性等特点，使之具有较强的指导作用，从而促进学生思维发展，全面完成教学任务.现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造题，即使是后面的压轴题，虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形或组合，因此在数学的总复习教学中，如何制订合理的复习计划、选用合适的复习材料、激发学生的学习兴趣、开拓学生的解题思路、提高数学课堂教学的效率就显得至关重要.本文结合近几年中考函数问题考情，谈谈数学高效复习的教学策略.
一、回顾梳理，夯实基础
要想有效地提高课堂的复习效率，就必须克服“眼高手低”的毛病.很多同学上课时处于一种混沌状态，一听就懂，一做就错；一听就会，一到自己做就不会了.为避免这样的情况，必须让学生更好地了解自己掌握知识的情况.
教师可采用不同的复习形式，整理阶段的基础知识，使内容条理化、清晰化地呈现在学生面前，从而完成由厚到薄的过程，对重难点和关键点进行有针对性的讲解.配以适当的练习，促进学生对基本知识和基本方法的深刻性和准确性的理解掌握，促进学生科学合理的知识结构的形成，使知识系统化和网络化.
讲解之后的适当训练是对已讲内容的掌握情况的检测，有利于我们再次对所复习的知识进行查漏补缺.教师可用15分钟的时间当堂测试，通过解答的过程让学生“自知自明”，激发兴趣，有效地提高复习效率.
例如，函数复习选题的基本思路有两个，一是以函数的知识点和考点为主线，着眼于基础知识和基本方法，围绕“三基”和提高解题技能进行策划选题.教师要对该内容的知识点和能力要求做到心中有数，结合学生对重点内容的消化理解程度，有针对性地选题，可以对课本的例题、习题进行加工整合，可以对一些典型中考题吸取其思想方法引申而成.但应控制运算量，尽量避免繁琐的运算.二是以数学思想方法为主线，把知识与方法有机地结合起来，促进能力的形成.函数的最值问题、函数的图像与性质的应用、利用函数解决实际问题等更多地渗透数学思想方法，如配方法、数形结合法、方程函数思想、迁移化归思想等，这些思想方法的掌握情况体现考生处理各类数学问题的能力.
二、精选精讲，举一反三
精心选择适量的典型例题，分析解决这些问题是一堂复习课的核心内容.解题的目的绝不仅仅是解决这个问题本身，而是要给出通性通法，揭示解决问题的一般规律，熟练掌握数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力.一般要做好以下几个方面。
1.小题大做
小题往往比较灵活，形式新颖，学生比较喜欢.如果我们能小题大做，那小题往往就会收到大题没有的效果，通过深刻地开发和适当地变化，小题可以涵盖丰富的基本知识、基本技能，进一步突出转化思想、建模思想、运动思想、分类讨论的思想等的培养，使学生能够从数学的角度思考问题，用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演绎推理过程.
我们可增加第二步：设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB′的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值.
该类题在解答上“宽入窄出，缓步提升”，既关注了不同数学水平学生的解题需要，又突出了题目应有的选拔作用.解这类题的关键是：领会和理解题中的问题背景、操作过程，运用数学眼光审视、分析、概括在操作中出现的现象，揭示其数学本质及内在联系，并将过程和结论转化成数学的探究过程，挖掘其中所蕴涵的数学思想方法，从而发现、肯定其结论，进而解决有关现实问题，并运用发散思维、数学分类思想等进行操作与探究.复习过程中，碰到动态操作（如剪、拼、翻、转、移）问题最好自己动手按照题意操作一下，增强自己的空间观念，帮助自己加深对问题情境的理解力，同时也是用实际操作强化自己的逻辑思维与空间想象力.在操作的过程中还要注意培养自己手脑并用的思维习惯，并注重在动态的操作过程中进一步培养自己探究数学问题的本质，发现变量之间的互相依存关系和内在联系，从而找到解决问题的途径、方法与策略，体验发现与探究的乐趣.
2.类化整合
一个阶段后，我们在练习中会碰到很多问题，如果我们不加分析，一个一个地解决，就难免陷入题海而不能自拔.假设把这些问题在复习中加以类化，只要讲一个题目，就完全可以解决一类问题.
例如，在复习运动变化专题时，举例：已知：正方形ABCD的边长是12，点P在BC上，BP=5，PEAP，交CD于点E，求DE的长.
变式题1：已知：正方形ABCD的边长是12，点P在BC上运动，BP=x，PEAP，交CD于点E，CE=y，求y与x的函数关系式.
3.一题多讲
一题多变，对一个问题的内涵和外延进行适当的延伸和拓展，可以有效地开发问题的潜在资源，发散学生思维.从而帮助学生跳出题海，迅速提高学生的成绩.
根据考查同一知识点的需要，可以从不同角度、结合不同的数学模型作出多种命题.因此在大量的习题中，有不少题目存在共同的解题规律.我在处理这类习题时，不仅仅满足于具体的方法，而是运用层层递进的问题式教学，让更多的学生甚至基础较差的学生都能参与专题复习，培养学生的思维能力.
例如，在复习应用题专题时：
问题1：奇隆超市准备进一批季节性小家电，单价40元.经市场预测，每个定价为52元时，可售出180个；定价每涨价1元，销售量将减少10个.超市若准备获利2000元，每个涨价多少元？
问题2：奇隆超市经销一种季节性小家电，如果每个盈利10元，每天可售出500个，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每个涨价1元，日销售量将减少20个，现该超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个应涨价多少元？
问题3：奇隆超市将每件进价80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件.
（1）直接写出奇隆超市经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，奇隆超市一天可获利润y元.
①若奇隆超市经营该商品一天要获利润2160元，而且要让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？
②若奇隆超市经营该商品一天要获得最大利润，则每件商品应降价多少元？并求出最大利润.
分析：问题1只要直接假设，再利用“销售利润=销售数量×（售价—成本）”解方程就能得答案；问题2不告诉售价与成本，改成“每个盈利10元”，并增加“顾客得到实惠”的要求；问题3将涨价改为降价，并增加求“最大利润”的问题.
解决这类问题的关键就是要让学生透过现象抓住问题的本质：“销售利润=销售数量×每件利润”；需求“最大利润”时通常要用到“配方法”，再利用二次函数图像与性质解决.讲一个例题得一种方法，达到解一题、得一法、明一类的目的，从而培养学生思维的深刻性.
三、树立信心，迎难而上
1.要注重规范解题，步步为营，稳扎稳打.如先看清题意，再画好图形，进而寻求突破途径.
2.注重阅读理解等获取信息的方法，在信息的获取中寻求解题的突破口.要十分关注“加括号的说明”和“加着重号的标注”，因为它们往往就是解题的突破口.
3.综合题的复习要让学生经历“做听改反思顿悟”几个环节.做题要求精、求透、不求多、求全，要求以点带面，不求面面俱到，要严禁“题题都做（全而不对）、题题都未做完（对而不全）”、“只听不做”、“只做不听”、“只做不改”等不良现象的出现，以提升复习实效.
4.分层教学，因材施教，让学生在原有的基础上有所发展.
总之，“要给学生一碗水，教师必须有一桶水”，数学复习课需要教师全面把握中学数学教材的知识体系，深挖教材，精心组织，使课堂总结在整节课的教学中起到画龙点睛的作用.在精心选材的基础上，课堂教学还应抓好知识方法的落实，有针对性、有重点地进行训练，评讲，让学生有足够的思考时间，训练到位，让优秀生自主发展，尽善尽美；让中等生目标明确，追求进步；让后进生量力选择，达到更好的复习效果.
参考文献：
[1]吴跃华.浅谈初中数学总复习练习题的设计.中学教研，1988，Z1.
