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二、根据提出的猜想和假设，解决问题
解决问题的方式多种多样，但是哪种方法最有利于学生发展是值得探讨的问题．合作式教学已经成为众多教学方式中的佼佼者，它是提高学生探究能力的有效途径．常见的合作教学形式，主要有共同讨论形式的学习法、小组趣味竞赛形式的学习法、团队研究形式的学习法、拼图观察法、分组成果区分方法等，这些方法进行的方式可能不同，但是都能达到同样的效果，可以培养学生对问题探索能力、团结协作能力、创新能力，这为学生日后学习、生活奠定了坚实的基础．在教学中，教师可以将班上的学生按照学习能力合理分成几个小组，全班学生就某一问题进行讨论解决，这时小组内成员可以进行头脑风暴，在没有老师直接参与的情况下，学生更敢于发表自己的见解，哪怕是发表了一般性的错误见解，同学之间也能帮助他及时改正，并使其有更加深刻的记忆，可能同学的某个观点引发大家的兴趣，进而积极思考讨论，从而获得更多知识．此外，学生都有一颗争强好胜的心，既然是竞赛的形式，那就要分出胜负，并对表现优异的小组进行表扬．为了赢得老师的表扬和同学羡慕的目光，学生肯定会提高自己对问题探索的积极性和主动性，这是课题继续下去的主要动力之一，竞争可以提高课堂讨论的效率．
从未来社会对人才的培养规格来看，应用意识、创新精神和实践能力将是21世纪合格公民的必备素养。****指出：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”明确地指明了创新对于一个国家和民族发展所起的重要作用。但创新精神和实践能力并非一个人与生俱来的，而要通过学校教育的长期培养才能形成。初中数学教学活动担负着培养学生的创新精神和实践能力的重任。数学学习中对基本概念的理解，对例习题解法(或证法)的改进，对家庭作业的独立完成以及数学学习中的观察、归纳、类比、猜想、判断等，无不体现着学生的创新精神和探究意识。数学教学应密切联系学生的生活实际，注重培养学生创造性地运用数学知识去解决实际问题的能力，使学生反复经历“从实际问题中获取必要的信息――分析、处理、加工、筛选有关信息一－转化为数学问题一－解决这个数学问题一一回答原来的实际问题”的过程，进而培养学生的实践能力和自觉应用数学知识的意识。
按照创造教育新的理论体系，课堂应当成为开发学生创造力的平台，教材的知识作为载体，把过去的“教学”过程转化为学生的“再创造”过程，这样通过提高学生的创造力来让学生掌握好驾驭知识和运用知识的能力，必然把文化科学知识学得好，用得活，“引爆”学生的潜能，激发创新和实践的欲望，在不同的角度和立场思考问题。培养学生的创新精神和实践能力，要求初中的数学课堂教学要注意给学生留出独立探索、研究的机会，让学生拥有充分的自由思考的时间和空间要求老师要创设情景引导学生去做，真正放开学生的手脚，让学生动手、动脑、动口，自主实践；老师应重新组织教材内容，尽可能从学生探究的角度，挖掘出教材中本身较平淡的问题，供学生讨论。
2．科学人文精神是现代科学文化人必备的时代精神，它的培养是数学教学中进行科学与人文教育整合、实施素质教育的必然产物。利用数学课堂教学，可以培养学生如下几个方面的科学人文精神：
(1)严谨、朴实，一丝不苟的工作态度和敬业精神
数学学习能够去其浮躁，净化人的心灵。数学中的概念、命题、定理的证明和表述是相当准确、简明的，无须修饰。数学的结论不需要用华丽的词藻修饰，更不允许有任何夸张。数学的思维方式能使人们养成缜密、有条理的良好习惯，长期的磨练有助于培养学生一丝不苟的工作态度和强烈的社会责任感。
(2)理智、自律，强有力的自我约束力和严肃认真的科学态度
美国数学教育家克莱因说：“在最广泛意义上说，数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完美的程度，亦正是这种精神，试图决定性影响人类的物质、道德和社会生活。”撇学知识体系本身就是一种理性的张扬。数学中的“权威”是“规则”，结论是正确逻辑推理的结果，每一个问题的解决都必须自觉遵守数学规则。数学解题中要求步步有据，有利于讲道德、重依据的品格的形成。这种由数学教学熏陶所产生的对规则的敬畏感移植到人和事物，从而产生对秩序的尊重，养成严肃认真的科学态度，形成良好的社会公德，遵守公共秩序和法规的习惯等。
(3)诚实、求是，刚正不阿的品格
数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可，数学中不存在似是而非的问题，在本质上要求数学研究者站在公正的立场上，不允许有弄虚作假。它用最少量、最明确的语言传达最大量、最准确的信息；用最抽象、最概括的语言传达普遍存在的矛盾和规律。前苏联数学家辛钦指出：首先，数学教学可以培养人正直与诚实的品质；其次可以培养人的顽强与勇气。数学作为一种精神，一方面通过演绎证明等来培养学生的理性精神，另一方面通过数学的每一步向前发展的艰辛来培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志、品质和正直、诚实的人格魅力。法国哲学家和数学家伽森狄说：“谁能从小受数学的熏陶到那样一种程度，即已经习惯于数学的那种不容置辩的证明，谁就能养成认识真理的能力，从而不会轻易放过虚伪和假象。”数学课中强调的“理论联系实际”，是数学与传统文化的有机结合，体现了一种新的人文精神。数学教学活动中的理性、批判、自由、公平、竞争等精神特质都有独特的人文内涵，对于形成人的求真意识、创新观念、独立人格、进取心态是不可或缺的精神资源。
二、如何具体实施素质教育
本文中，以两个例子来说明，如何操作在初中数学教学中实施素质教育。
[例一]关于“圆周角的概念”的教学
这个概念的教学方案可设计为：先以具体实例复习圆心角的定义，然后教师点明要求学生根据圆心角的定义给圆周角下定义，同时画出圆周角的图形。这种设计就比直接给出定义，或者在具体的实例基础上归纳出定义更有助培养学生的能力，这种方案在没有任何提示的情况下，要求学生进行独立的探索、归纳，其智力参与程度更高，对于学生的类比思维、感知能力、创造能力和独立操作能力，培养学生的分析能力、判断能力以及处理信息的能力更为有效。
点评：启发学生从原有认知结构中找出新知的生长点，利用旧知获取新知，可为学生主动建构新知创设情景，铺路架桥。
[例二]关于讲授多边形内角和的教学
这个教学的方案可以有几种。教法1：尽快地告诉学生多边形内角和的计算公式，然后做一些熟悉它的计算。教法2：告诉学生，本次课所求多边形内角和同边数有什么关系。先看四边形，同学们量得四边形的内角和是多少?(用拼剪的办法，看出都是2个平角)不用拼剪的办法，你能求出四边形的内角和吗？(有的学生作对角线)把四边形分成2个三角形。(这里出现了“把多边形分割成三角形”来研究的思想)
点评：这是一种注重加强知识发生过程的教学方法。教师授课应将知识的得出过程讲给学生，真正的好老师应该在课上展现自己的思维过程，展现自己得到知识的逻辑过程。
参考文献：
[1]朱巨元.建立好数学策略教与学的“工作平台”.中学数学月刊，2001,12
这主要体现在在教学目标中学生情感、态度、价值观的培养中，很多时候初数学教师认为，数学课的教学就是从知识性出发，由知识过渡到具体的应用——做题。因此在以往数学课主要的任务就是做题、解题。当然这样设计本身是没有问题的，但是其中缺少了人文方面的一些影响，课堂的形式必将会过于的单一。
2.理论依据和指导思想的缺乏
在很多时候在数学教师进行教学设计的时候，最为困难的一个关键环节就是寻找某节课的理论依据和指导思想。一般教师，就是直接的在课标中找到一段话将这个环节应付过去，至于这些话的含义教师很少的过多的探究和思考。将这部分的设计最为一种形式和模式来看，实际上这部分是对一节课宏观、整体上的一种升华和知识、技能的提炼，这也是教师其基本素质中一个主要的考察标准之一—教育学理论知识的掌握与应用能力。
二、初中数学课程教学如何有效进行有效教学设计
1.关注学生，从导入环节入手充分注意激发学生的学习兴趣
实际上导入环节的作用很重要，这个环节是新知识学习的准备阶段，也是将学生注意力引入到课堂知识学习的重要环。在这个环节中实际上是可以渗透一些人文思想的，例如在进行正负数的加减运算方面的知识的学习中，就可以将我国关于经济增长、物价下降等方面和正负数运算有关的内容引入到课堂教学中，由此来渗透一些关于人文化方面的知识，以培养学生关心国家经济社会发展现状的思想、态度。当然这样的应用还有很多，这需要我们教师在具体教学设计的环导入环节的设计方面多花一点心思，尽量的实现一些育人与情感教育方面的知识。
一、“问题意识”的建立
心理学认为，一切思维都是从问题开始的，“问题是思维的起点，是创新的基础”，没有问题就没有数学的生命.
《数学课程标准》要求初中学生能结合具体情境提出数学问题. 一般认为，数学教学要促进学生思维发展就应当培养学生提出问题的意识和能力. 只有促进学生产生问题的教学才能真正调动学生学习的积极性. 数学教学的核心是问题教学，一个高质量的问题能激发学生学习热情，树立学生的学习信心，培养学生的创造性思维. 数学教学就是在不断提出问题和解决问题中向前发展， 而“问题意识”是需要教师和学生共建的.
二、学生“问题意识”建立的“三步走”
针对学生“问题意识”的培养，很多专家和学者已经做了充分的阐述. 大都是从培养“问题意识”的具体方案着眼，提出各种切实有效的方法途径. 本文试图另辟蹊径，从“问题意识”本身出发，根据学生“问题意识”培养的几个关键步骤点提出自己的认识.
首先，要找到解决问题的入口就必然要发现问题是什么，问题在哪. 学生在课堂上整体趋于沉默，发现不了问题，或者不去发现问题，这本身就是一个问题. 课堂上教师的填鸭式教学、为了中考进行高强度的“题海战术”、教师“统占”课堂空间和时间等等，概而论之，即知识单向性传输，使得学生没有时间、没有动力积极主动地参与到课堂教学活动中.
上述的种种问题通常导致教学效果的滞停困境，因此，这就需要由教师改变教学方法，积极地引导学生主动地发现问题，笔者认为，“发现问题”是培养“问题意识”的第一步，也是最关键的一步. 那么，如何带领学生发现问题呢？
其一，创设情境，提供发现问题的环境. 学生的探究欲望以及探究兴趣和动机，很大程度上取决于教师在上课导入、创设的情境，而创设情境的方式有很多，比如问题情境，可以是老师问学生答，可以是学生问老师答，也可以是学生问学生答. 再比如纠误情境，老师有意进行模糊问答，激发学生进行甄别和争议，从而提高他们的积极主动性和思考能力. 其二，讲解教材知识点的同时，搭配生活和全球热点等素材，使学生把思考能力和实践能力结合起来，从实践中发现并提炼出大量丰富且生动的数学问题，用数学的眼光和思维方式去探索和追问.
接着，在学生慢慢培养起“发现问题”的能力之后，第二步的问题出现了――提出问题，这一步通常为教师忽视，这取决于一种“定位误差”，也就是说课堂的主角实际上是学生而不是老师，但目前国内的课堂主要还是老师主导课堂，这就在很大程度上拦截了学生提出问题的动向.
发现问题并不意味着能够提出问题，这就需要老师的切实引导. 很多学生能够发现问题但不提出问题关键在于“不敢”而不是“不能”，这就需要老师为课堂创造活跃积极地课堂氛围，对学生不断给予鼓励，不管他们的问题有多浅，老师一定要耐心、充分地引导，让学生对所提的问题本身进行思考.
最后，从“发现问题”到“提出问题”，那么接下来的第三步也就是“解决问题”，解决问题的能力在前两种能力的基础上是一种延伸，也就是说，前两种能力的培养对解决问题的能力的培养是基层工作也是必要工作.
三、总 结
本文认为，“问题意识”的培养不仅在于学生，更在于老师，课堂的主角虽不是教师，但学生作为课堂的主角应时刻得到老师的配合与协助.
此处的配合与协助就体现了教师对学生“问题意识”的培养，学生的“问题意识”在老师的“问题意识”引导下逐渐建立. 总之， 站在学生的角度思考问题， 很多问题都会迎刃而解； 只有时时想到学生， 教学才会落到实处， 才能最大限度地发挥教师的教育功能， 有效地达到教育目的.
“问题意识”的培养是数学教学上的重要革新，也是我们数学教师面临的一次机遇和挑战，还存在许多问题值得我们去思考，所以，我们要常反思、勤思考、及时总结，在教学实践中不断探究教学方法，提升教学效率.
【参考文献】
[1]莫惠林.站在学生的角度来思考和进行初中数学教学[J]. 广西师范学院学报（自然科学版），2010（S1）.
[2]牟智花.浅谈初中数学教学中如何实施探究学习[J].沧州师范专科学校学报，2006（3）.
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-077-01
一、设计“问题串”的原则
1、目的明确，难易适中
教师需要明确问题提出目的性，提出问题想要实现怎么的目的。因此，要求学生在进行问题创设时，可以准确地去把握。要严格控制问题的数量，选择一些难易得当的问题，符合大多数学生需求。当有新的问题提出时，学生的求知欲会被激发，在关键时刻教师要给予学生指引，掌握学习重点。完成了题例讲解之后，教师变通问题提问，这样才能更好地去培养学生数学思维，从而激发学生学习兴趣。
2、面向全体，因人而异
教师提出的问题，要达到因人而异，要照顾到班级全体学生。因此，教师在进行备课时，就要做到心中有数，观察每个学生的实际变化，进行问题层次调整。因此，教师提出的问题，应该是根据教学目的进行，有选择性去设置问题。
3、鼓励探索，科学讲评
教师提出了问题之后，还应该根据学生的回答，来掌握学生对知识的掌握程度，从而检查自身方法教学效果。教师鼓励学生去回答问题或者提出问题，学生提出的问题，让学生之间谈论，最后由教师总结点评。教师听取学生回答问题之后，进行小总结。对正确的问题加以肯定，不正确的问题补充说明。及时纠正学生的存在的知识漏洞，帮助学生更加系统去掌握数学知识，使得数学知识更加完善。教师需明确，在评价学生的问题时，应该关注到学生的提问题的积极性，再关注学生提出问题的深度和广度，最后再关注学生问题的正确性。
二、设计问题串
如何在课堂中有效进行问题串设置，怎样使得设计的问题能激发学生学习数学兴趣，这是当前教学首要考虑问题。教师在进行问题串设置时，第一，应该设置出生活化的问题串，这样可以激发学生学习兴趣。新课标已经支出，学生应该在现实的生活背景下接受知识。因此，教师进行问题串设置时，需要结合生活背景，这样才可以激发学生学习兴趣，才能营造出良好的教学氛围。第二，教师设置的问题要精细化，最好是突出重点和难点。众所周知，数学最核心的知识是设置问题之出发点，也是把握课程重点之有效方式。教师设置的问题要由浅入深地慢慢去引导，让学生掌握数学化有效思维方式。在学习中可以养成理性的思考习惯，这样才可以突破难点和重点问题。第三，教师设置问题串时，应该注重培养学生理解能力。解决数学难题，应该从学生已经掌握的知识能力中找切入点。学生的知识结构应该丰富。借助对简单问题的研究，就可以缩短高难度问题时间，降低解题难度。因此，教师在进行问题设置时，就应该遵守从特殊到一般，逐层递进方式，帮助学生养成良好的思维能力。第四，教师要设计出延展性之问题串，这样可以培养学生创新思维。当完成了课程教学知识时，教师还应该设置一些延展性的问题，帮助学生更好去组建知识，体验的到数学学习的乐趣，这样能够调动学生学习积极性，也会培养学生思维得到拓展。
三、问题串在初中数学教学中的应用
案例：教师讲解到解二元一次方程组知识时，教师明确该课程重点是了解使用加减法去解二元一次方程步骤，能够掌握使用加减法解答解二元一次方程组。教师同时也应该明确教学难点。明确使用了二元一次方程组，最为关键的是必须是的两个方程中的同一个未知数绝对值是相等的。教师开始串设问题，引出加减法。教师可以借助多媒体将以下情境呈现出来，当天平两边都属于平均状态下时，如果每个小立方块的质量是*（g），每个圆柱体质量y（g），这个时候小砝码质量是30g，大砝码的质量是100g。可以将x和y的方程式表示出来吗？这个时候学生开始列出方程组。教师可以让学生基于小组形式进行探究学习。当学生完成了方程组列出之后。教师要对每个同学的方程组进行点评，称赞学生的聪明才智，同时教师带入上章节讲解到的加减法，将其进行板书，教学中突出重点，这样可以提升教学效率。教师再引学生去思考，在这些方程组中，哪种方程组是最为简单的，学生会通过比较之后，发现加减消元法会非常实用。教师看到学生基本理解了知识之后，进一步提问，从方程组解答中，你们学习到了哪些知识？教师给学生表达的机会，让学生尝试去分析和总结，教师关键时刻可以给学生一点提示，这样可以帮助学生打开眼界，还可以让学生学会质疑，在答辩过程中，能够深入理解知识，能够掌握知识。
教师在教学过程中进行问题串设，可以帮助学生提升学习数学兴趣，学生能够清晰掌握数学知识。随着教学方式的深入使用，能够培养学生数学思维，养成良好的学习习惯。
参考文献：
二、有助于交互式学习
（二）教学内容的特点初中数学在整个数学知识体系中处于承上启下的重要位置和环节，是连接小学数学与高中数学的纽带和桥梁。在初中数学教学中，教学内容大致可以分为四大部分，即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。这些教学内容一方面是高中数学乃至高等教育数学的基础，另一方面需要小学数学作为基础，由此看来，初中数学不仅是初中教育体系中的重要组成部分，更是整个教学体系中的关键组成部分，初中数学教学内容的这一重要特征也决定了初中数学的重要性以及提高对初中数学教学重视的必要性。
（三）教学对象的特点教学模式往往与教学对象存在着密切的联系。教师应根据不一样的教学对象采取相应的教学模式。初中数学的教学对象主要是青少年。青少年时期正是人的智力发展速度最快的黄金期，这个时期也最容易受到外界各种诱惑的影响，但正是这个特征，使得初中生有着区别于小学生、高中生不一样的特点，具体来说，主要为：有着更为广泛的兴趣爱好、有较强的可塑性、往往有无穷的探知欲望、精力往往很旺盛等等。如上这些初中生的特点使得他们对数学往往抱有极大的兴趣，也更容易调动他们学习数学的积极性，与此同时，也是他们的这些特点，使得这一群初中生往往对外界抱有更大的探知欲望。但是在与外界的接触之中一旦发生挫折的话往往会使得他们内心产生一种挫败感，这时候他们会表现得郁郁寡欢，同时也缺少相应的意志力。正是初中生容易受到外界的影响，也使得他们的抽象思维能力受到了不小的影响。教师在开展数学教学的过程之中，要重视发展学生的思维能力，并且根据他们各自不同的特点对其进行数学上的指引。
二、初中数学教学主要模式
（一）启发式教学模式对于启发式教学模式来说，不仅要发挥教师的主导性作用，更要注重学生的主体性。启发式教学模式与传统模式下的教学方式相比较的话，主要特征在于：传统模式下的教学方式往往将课本上的知识以及习题答案直接呈现在学生面前，启发式教学模式则不然，教师往往会带着学生去探求数学的真正奥秘，带着学生去发现知识是如何形成的，在经历中感悟数学，并且靠着学生自己最终找到问题的准确答案。启发式教学模式无疑在教学实践活动之中得到了普遍性应用，不仅仅可以提升学生的数学综合素质，更是对其学习数学能力的一种培养。但是，切记在进行启发教学的时候，要适时地褒扬学生，这样的话有助于培养学生的成就感，充分调动每一个学生学习的主观能动性，从而使每一位学生喜欢学习数学。
（二）发现式教学模式发现式教学模式这种教学模式更符合学生的心理特征，在这种模式中要充分利用初中生求知欲强，好奇心大，思维活跃，学习积极性高的年龄特点，培养学生独立思考的能力。在发现式教学模式中包括如下三个环节，第一个环节为教师提出问题，第二个环节为让学生充分展开认知学习活动，第三个环节为对学生解题过程中发现的问题进行归纳并且强化学生解决问题的过程，这需要教师努力提升学生的数学素质，使得学生掌握一定的数学基础，并且在教学之前做好与教学相关的准备工作，确保提出的问题能够让学生认可并且接受，学生通过发现的方式能够解决问题，同时如果有必要的话可以考虑给予学生一些提示，但是要重视学生在解决问题的过程之中的主体地位。
（三）多媒体教学模式随着计算机技术的迅速发展以及internet的不断扩展，多媒体技术已经在初中教学中得到了广泛性的应用，多媒体教学同样也进入了初中数学课堂。运用多媒体教学技术，可以很直观地将课本知识呈现在学生的面前，而且还能够充分调动学生学习数学的兴趣。多媒体与传统教学模式相比的话，呈现出其巨大的优势，不仅能够丰富学生的知识量，而且通过多媒体技术的声音、文本、图像、动画、视频等，可以更加形象直观地体现数学知识的魅力，极大地激发学生学习数学知识的热情，让学生更快、更准、更深地把握初中数学基础知识。通过多媒体教学模式在实际教学中的应用，使枯燥的数学知识变得形象、生动、有趣，在这个转变过程之中，极大地激发了学生学习数学的兴趣，使得学生对数学自然产生一种浓厚的兴趣，更是从“要我学”变成“我要学”，也使得学生的综合素质大大地提升。
（四）学生活动模式学生活动模式是指学生在教师的指导之下，通过开展一系列与教学目标相关的活动，比如说做实验、看电影、看电视等等，通过亲身体验从而获得数学知识的一种教学模式。活动可以分成小组，也可以全部进行。近些年来，学校条件也不断得到了大大地改进，部分学校更是建立起功能相当完善的多媒体科研室，如果学校的条件进一步改善的话，以后还会建立起数学实验室，这也意味着我们告别了只有靠纸和笔才能上课的时代，将会出现一种新的局面，除了靠纸笔上课之外，还可以靠计算机等其它方式上课。由于初中生本身的特殊性，也意味着学生的学习与活动存在着密切的关系。学生学习活动模式可以带着学生去发现公式或者定理，用于技能训练，用作非常规问题的求解，是丰富和弥补数学课堂教学不足的有效途径。就目前的发展形势进行分析的话，学生活动模式这种教学方式开展得并不多，相信在未来的日子里，这种教学模式将会得到越来越多人的认可，从而在实践教学活动中得到广泛性的应用。
（五）学生独立探究模式学生独立探究模式一般情况下需要学生靠自己进行探究，但是当发现比较难的问题自己不能解决时可以请教同学或者请教老师。独立探究模式主要表现为学生对教材进行阅读、对发现的问题以及自己想到的问题进行分析以及解决，教师则根据教材的要求做好必要的总结工作。使用学生独立研究模式时，教师应当紧密结合教学大纲提出教学目标，至于学生采用什么样的方式、方法达到这一目标，有着一定的自由选择空间。
知识与经验背景是学习的起点。从生活实际出发，从现实情境中归纳数学规律，能够充分利用迁移效应进行触类旁通，促进思维能力的发展。在教学中，要充分遵循数学思维的规律，引导学生理解数学的价值，体会数学与人类及自然的关系，增进学习数学的信心。
生活背景也是数学知识学习的目的。一方面，数学知识必须结合实际生活，才具有实际的意义，才能够充分激发学生的思维；另一方面，数学知识必须运用到生活实践中，解决实际问题，才能够提高学生的实践能力。如何在自主合作学习中引导学生利用好知识背景，如何发挥教师的主导作用，都是值得深思的问题。
数学学习的知识产生背景不仅包括学生的生产生活经验，也包括学生已有的数学基础知识，这都是学习新知识的基础。在教学中，要从学生的已有知识入手，对原有知识继续归纳引导，同时提供新的知识铺垫，结合学生的生活背景，提高教学的效益。
二、当前初中数学课堂改革存在的问题
首先，很多教师在吸取新教学手法过程中，忽视情境的引导与铺垫。尤其是“预习—交流—展示—训练”模式，从预习案——预习——交流——训练。整个过程多半给学生，但知识背景的阐释、情境的营造、知识过程的严密推导等被一些老师放弃，使知识缺乏系统性与完整性，影响了学生学习的质量。
其次，多媒体的使用导致一些老师用画面的切换代替传统板书的推演。教学成为学生与多媒体的互动，师生互动减少，学生的生活与知识背景难以参与到教学过程。其实，传统板书在数学的教学中具有不可替代的作用，放弃板书就是放弃教师对过程的推演，放弃师生互动过程的时空上的统一性与和谐性。
再次，对学生自主学习的过度强调，教师在课堂中不敢发挥必要作用。数学课堂需要思维的深度与广度、效度作为保障，表面上的热闹无法取代深入的思考。所以，单纯的学生组织化学习难以把思维引向深入，隐形的知识形成过程被淡化，不利于学习在旧知识的基础上形成新的知识。
所以，在改革课堂的过程中，我们要深入认识数学学科的特点，合理地发挥教师在引导作用，营造教学情境、科学引领学生思维，在生活中体会数学与自然及社会的关系。
三、利用知识背景提高教学效益的途径
1.注重数学教学情境的营造
情境的创设能够使数学课堂更加贴近社会生活与学生的实际，使学习过程更加有意义、有现实性与趣味性。而情境激发的重要原则就是结合学生的知识状况与生活实际。可以通过这样几个方面进行：
首先，利用学生原有的旧知识与新知识的联系来创设情境。这是数学课堂中经常使用的方式，也就是说新知识的学习是建立在旧知识的基础之上的，新知识是旧知识的延展与升华。这样的情境创设既有利于旧知识的巩固，也有利于学生思维的拓展。
例如：在学习“二元一次方程组的解法”过程中，可以通过对一元一次方程组的复习来为新知识奠基，创设这样的情境：（1）请举例说明一元一次方程组的解法步骤有哪一些？这些步骤中含有哪些数学思想与方法？（2）请你尝试一下，运用这种数学方法把二元一次方程组转换为一元一次方程来解题，如果不行可以大家一起讨论协作。
再如：教学“圆与圆的位置关系”，学生提出：“圆与圆的位置关系记不清楚。”抓住这一问题，让大家一起思考：“你是怎样记忆的？”学生有的说按圆心距的大小来记忆；也有的说按公切线的条数来记忆。一位同学给出了一幅图（图1）。图中r1、r2表示两圆半径（r1＞r2），d表示两圆圆心距，当d落在红颜色部位时两圆内含，当d落在r1-r2上时两圆内切，当d落在绿颜色部位时两圆相交，当d落在r1+r2上时两圆外切，当d落在r1+r2右边部位时两圆外离。
通过这样的情境创设，就把新旧知识结合起来，让学生的思考中通过知识的迁移过程，巩固旧知识，学习新知识。
其次，可以通过一些趣味性的知识与故事、问题等引入情境，激发学生的数学思维。如对于“已知两个同心圆的半径，求圆环的面积”这样的问题，如果将问题放置在以下的背景中，学生能够留下非常深刻的印象：“用比赤道长1米的绳子给地球加个圈，在地球与绳子之间会存在缝隙，这个缝隙能够放进去一个苹果吗？缝隙的面积能够有多大？”这样的问题能够既符合学生的经验基础，又能够激发学生的好奇心，产生积极的学习状态。
再次，可以利用旧知识的片面性进行教学的切入。例如：在学习有理数计算的过程中，提供学生小学学过的知识：“某日最高气温为15度，夜晚最低气温下降了20度，请你求出下降以后的温度。”通过这样的知识陷阱，引出学生的疑难问题，引入到新知识的教学中，能够充分激发学生的求知欲。
同时，教科书中的很多背景材料是编者用心选择的素材，我们要充分利用好这个素材把学生引入到教学的情境之中。如“实数的估算”中，书上设计了一个估算活动——公园有多宽，这个材料的后面有一些相关联系题，我们可以将这些练习全部用公园多宽这个情境串联起来，苏建公园的宽度、花坛的高度以及水箱的高度等等。
2.注重知识与生产生活结合
首先，在数学的教学中要尽可能地给学生提供各种生活素材。如：在学习几何初步的过程中，要多引导学生观察身旁事物的形体特征，提供各种教具与材料。再如：在“利息”的教学中，让学生进行储蓄的调查，了解存取款和利息的计算方法等；又如：在“折扣”问题教学后，选择生活中富有挑战性的折扣问题，设计一个符合学生特点的实践活动课；又如：“我是一名采购员活动”，让学生通过选择、计算、策划与设计等环节，选择一个最佳的采购方案等。这样的教学结合学生的生活实际，实现知识的拓展与延伸，体现学生的个性化要求。
其次，可以利用知识与现实生活经验的联系来创设生活情境，学习新知识。教师结合教学内容与学生的生活实际，或者创设与现实生活相类似的情境，让学生从熟悉的情境中感受数学知识，引导学生去发现规律，学习新课内容。这种方法直观、实用、能够较好地培养学生的思维以及学生观察生活、发现问题的能力，对于知识的应用也非常有帮助。
例如：在“统计图的选择”的教学中，可以先播放一段录像或者提供一份材料（如农民工调查等新闻栏目等），从中间抽取出几个统计图（如条形统计图、扇形统计图、折现统计图等），引入对单只统计图的分析与选择。
再如：在“从不同方向看”的几何教学中，呈现学校建筑群的照片，让学生从生活实际中感受从不同的方向看会有什么不同的效果，从而引入教学内容等。这样的情境创设，能够吸引学生的注意力，启发学生的思维，激发学生对知识的追求，为新知识做好铺垫。
再如：在“教学直线与圆的位置关系”中，采用了这样的方式：朗读“日出”中的片段并配以太阳从海平面升起的动画。提问：把太阳看作圆，海平面看作直线，这里一共出现了几种位置关系？学生马上提出：“应该有两种，一种是在海平面下，一种是在海平面上”“还有跳出海平面一瞬间那一种”“太阳在海平面下怎么算”“这不跟太阳在海平面上一样的吗？”
3.注重数学知识的形成过程
布鲁纳说：“认知是一个过程，而不是一种产品”。任何新知识的产生都是建立在学生旧知识以及经验的基础之上而提升出来的。数学思维从具体向抽象过度的过程就是一个知识的形成过程，只有充分利用好学生的已有经验与生活背景，从中发掘出走向抽象规律的路径，才能够在学生的自主学习过程中，通过联想、推理、综合与分析等形成新的知识。缺乏知识形成过程的数学教学，或者知识形成过程不到位的教学都是不完整的，知识是散乱的，是知识的堆积。
首先，要激发学生体验参与的积极性。数学课堂要在学生的思维中重建知识的形成过程，就需要充分发挥学生自主学习的作用，只有学生的思维高度参与到课堂教学中，学生已有的知识经验才能够得到激发调动，教学才能够在学生这些旧知识旧经验的基础上进行提升，只有学生的思维高度参与，才能够让学生在教师主导演练或者学生自主推演过程中，构建完整的知识结构，经历与体验知识的形成过程。
例如：在“条形统计图和折现统计图”的教学中，这个是学生在小学阶段已经学过的内容，只不过情境比小学复杂一些。在教学中可以放手让学生运用学过的知识自己去独立探究，让学生重新感知统计图的画法与要求，在独立思考与互相合作中，通过动脑、动手，通过画图、观察、分析综合、抽象概括等过程，研究出两种统计图的画法。
在知识的形成过程中离不开教师的推演与指导，但是如果学生能够完成的工作应该尽力让学生去完成，因为亲自动手的工作与听到的知识是不一样的，教师要大胆放手，鼓励学生去探究。例如：在“定义与命题（1）”中，设计如下问题：
（1）什么是定义？为什么要下定义？理解定义的关键是什么？请举例说明。
（2）什么是命题？理解命题的关键在哪里？请举例。
（3）命题的结构是什么？本节课还学了命题的哪些知识？
通过这些问题，让学生先自学理解，再进行辩论发言，能够调动学生的积极性，更好地理解定义与命题的含义。
其次，要给学生一定的时间进行独立思考。知识的形成过程需要一定的时间与空间给学生去独立思考并消化这些知识。所以在教学中，教师不要试图找热闹、快节奏，这样不利于学生的思维发展，很多独立思维的火花早早就会熄灭，很多合作活动会草草收场。所以，教师要有深层思维的意识，要精挑细选一些问题，让问题具有开放性、应用性与隐蔽性，给予学生充分的思考时间。例如：在轴对称图形中，其中判断平行四边形是否是轴对称图形是学生都有疑惑，抓住这个机会让有疑惑的学生代表上台亲手折叠图形，并展示给学生看，这样就能够较好地澄清疑惑问题。
同时，对学生的思维要宽容。知识形成过程是一个探究的过程，知识不断重构的过程，有疑惑、有弯路，只有经过了这些以后，知识才能够更加牢固透彻。所以，不要怕学生犯错误，允许学生大胆思考、大胆发言，在错误与纠正中厘清概念与原理。
最后，要重视方法的指导。在知识的形成过程中，教师的任务是寻找教学的起点，即热衷研究学生对知识基础与生活经验基础，让学生的这个基础上开始教学。在教学的过程中，不断通过情感的激发、主动性的发掘、思维问题的解决，不断归纳规律，形成知识，构建知识结构。同时，从方法上进行思维的指导，让学生学会积极思考的同时学会科学思考。如：在“证明（2）”中，面对立体的思路分析：如何证明三角形内角和对于1800？可以这样设置问题：
（1）回顾以前用过的实验的方法验证，是什么方法呢？
（2）提出如何证明此结论？怎样才能够得到1800？怎样把这个三角形凑成一个平角呢？应该添加什么样的辅助线呢？
（3）解决问题后可以提出，要证明1800？除了刚才的方法，还有新的方法吗？
这样的问题能够引发学生思考，教师的方法指导循循善诱，在知识构架中实现了方法的指导。
4.注重利用实际背景还原现实模型
数学知识的背景知识与经验不仅是学生学习数学新知识的起点，也是学生学习知识的目的与手段。在新知识的形成以及构建学习结束以后，如果我们把这些归纳出来的抽象数学知识重新放回到现实生活中去，这样就能够使得知识得到应用，学生的实践能力进一步得到提高，知识的理解更加深入。这就是我们要通过生活背景还原数学模型的目的。
现在，数学知识在日常中的应用日趋多样化。因为数学的概念、命题本身就是现实模型的抽象，它必对应着某种现实模型，但其应用性却往往隐藏在现实情景背后。因此在课堂教学中，应该创造机会，揭示数学知识与生活原型的思维牵连与内在联系，发掘现实情景背后的数学。
例如：在“列方程解应用题”时，在学习了解应用题的一般方法后，可以创设商场营业柜台，让两名同学分别扮演营业员和学生：
学生：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）
营业员：本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天我给你买的饼干打9折，找你8角钱。（注：一盒饼干的标价是整数元。）
大型的数学考试，80%以上的题目是基础题，抓住了基础题，数学成绩就不会低。基础知识不熟练势必会影响解题思路的畅通，甚至无从下手。
因此，我们要夯实基础，复习时要将每一章的概念、公式、法则、性质等梳理清晰，牢固记忆。同时，将每一章的重点内容画一下知识结构图，这样能有效的加深记忆。
二、正确答题，纠正不良习惯
审题不清、书写潦草、格式不条理、步骤不全等都是同学们在考试中常犯的毛病，这是由平时学习中养成的不良学习习惯造成的。因此，复习中我们要注意该画图的就得画图，该演算的就得演算，该写公式的就写公式等。答题要严谨细致，落实到位，做到不失分。
三、查漏补缺，扫清盲点
二、授课分层，建立过程梯度化
同样的问题，每个学生的困惑点可能大有不同。面对问题，教师要避免自己灌输式地讲述，先让学生阐述自己对问题的理解和困惑，针对不同学生的思维障碍进行交流讨论，对不同的学生进行重点不同的指导，以做到对症下药。例如在学习有关“倒数”的知识时，教师就可以通过问题来建立知识分层，引导学生的自学探讨，对倒数的概念有一个简单地理解，通过不同层次学生的回答来掌握学生的理解情况；然后引导学生找出概念中的关键词重点理解，学生在反复斟酌下能够找到“两个数、乘积是1、互为倒数”这样的关键词，从而逐步理解了互为倒数所满足的条件，从中总结出了一般的做题方法；然后展开相应的练习，让学生两个人相互提问，展开对倒数的练习；在学生之间的不断提问中，学生发现了两个特殊的数字“1和0”，从而推进了学生的深层探究，使学生得到了“1的倒数是1，0没有倒数”的结论。通过这样的授课分层，使每个学生都能够从基础开始学起，在课堂练习中自主的发现问题、解决问题，激发了学生的学习主动性，提高了学生的学习兴趣。
三、作业分层，结合能力差异化
作业布置要充分考虑学生的个体能力，教师要充分地考虑课堂内容所涉及到的知识点，建立易、中、难三种类型的作业题，使每个学生都能找到适合自己发展的类型，既要让学生掌握课堂所讲的知识，又进一步提高学生的学习能力。例如在学习“解二元一次方程组”时，教师就可以从几个方面来布置作业，先给学生留一些像“x+y=25，x=y+6”这样的简单方程组，以训练学生对一般解题方法的掌握，练习一般的代入法及计算；然后留一些像“3x+y=8，2x+3y=10”的方程组，让学生使用带入法的同时，可以进行革新，尝试着找出其中某一个未知数的最小公倍数，再利用消元的方法变为一元一次方程式来求解，以灵活学生的做题方法，这样逐步建立解决问题的经验；最后上升到利用二元一次方程组解决应用题，让学生尝试用二元一次方程组来解决生活中的问题，使学生体会到数学知识在生活中的应用价值，训练学生的思维能力和实践应用能力。通过这样的作业分层，可以使学生逐步地理解二元一次方程式的解法和应用，进一步巩固学生的基础知识。学生在问题解决环节，有针对性地倾听、理解，提高了独立完成作业的能力。
在初中数学中，教学内容可以体现数学的价值，给人比较好的数据，同时也能证明学生的思维逻辑发展，在整个教学中可以挖掘出数学逻辑的特点，还能引导学生通过观察生活中的事情，促进数学水平的改善。
2．初中数学教学课堂的师生互动有利于学生的能力培养。
数学是一门逻辑性和抽象性比较高的学科，相对于其他的学生加大了数学学习的难度。因而，在数学教学课堂上，要引导学生的智力发展和数学思维，就要求师生之间能有比较好的交流和合作。
3．初中数学教学课堂的师生互动有利于问题的解决。
在初中数学教学课堂中，提出问题和解决问题是两个分开的过程，在教学过程中，教师应该善于发现问题，提出设想，进而比较好地设计出问题，促进学生的思维发展，激发学生的学习热情。然而，课堂中教师和学生之间的互动，也给了学生表达自己意见的机会，可以采用比较新颖的方式回答问题，尤其对于一些不同的见解，更是需要鼓励和培养。
4．初中数学教学课堂的师生互动有利于学生的创造性思维的培养。
初中数学教学课堂是一个比较重要的环节，必须强调师生间的互动，才可以让教师更好地掌握学生对知识的理解和学习程度，学生也会在这个过程中，发现自己的不足，利用时间查漏补缺。课堂教学要按照学生的思维设计教学活动，激发学生的积极性，从而更好地培养对问题和理解和知识的掌握。
二、目前初中数学课堂教学中师生互动存在的问题
1．教学观念较落后，缺乏一定的学习。
现在的教学课堂中，很多教师仍然在使用传统的教学方法进行教学。教师是整个教学过程的主宰，大部分的时间都是教师讲，很少有学生发表自己的看法。他们认为教师讲得越细越好，这样就代替了学生的想法，使得很多学生被动地听讲，在教师的安排和管理下学习。这种只注重知识的传授，却忽略学生的表达能力的培养情况，给学生的个人发展造成了很大的影响和阻碍，同时也和新课程改革的观念相违背，不利于素质教育的和人才培养的要求。
2．师生互动只是形式，不能从本质上重视。
在初中数学教学课堂中，很多教师对师生互动的本质不能有正确的理解和认识，对于学习的目的和动机也没有进行认真的分析和思考。在教学过程中，教师就会为了体现师生互动而进行互动，但是这种互动可能对学生的知识水平得不到提高，这样教师随意地分组和讨论，没有使教学得到改善，只是在形式上保留而已。
3．师生互动进行太多，没有目的性。
很多教师为了能够顺应新课程改革的理念，认为在课堂中师生的互动越多越好，这种想法就片面性地夸大了互动的作用。这种互动缺乏目的性，不能真正地起到作用。如果教师一直在课堂中提问，也会使课堂重点失去偏差，使学生不能应对，尽管课堂气氛比较好，但是学生不能真正地学到知识，不利于教学效果的提高。学生的学习思维要得到提高，单单依靠教师的教学和学生的学，是不能获得良好的效果的。
三、初中数学课堂教学中师生互动的策略
1．建立师生平等的关系。
在初中数学教学课堂上，教师和学生是处于同一地位的，是平等的。教师不能独占课堂，将时间都用于给学生的讲解方面，而是应该作为学生的引导者，为学生的学习提供帮助和指导。只有在这种平等的地位下，才能实现真正意义上的师生互动。否则，就会出现学生不敢发表自己的真实想法，不能表达自己的意见，从而就不能形成师生间的有效互动。可以说，师生间的平等性，是教师和学生能够进行互动的前提，必须引起重视，从实际教学出发，提高学生的知识水平。
2．以生活为基础，巧妙地进行互动。
在教学课堂上的互动，都是建立在生活的基础上，为了达到学生的发展要求，进行丰富的实例指导，从而引导学生应用数学知识解决实际的生活问题。教师和学生的互动教学，主要强调的是教师进行的情景创设，从现实生活中掌握数学知识，使数学知识能够生活化，使他们觉得所学到的内容和实际生活密切相关，同时这也是生活中急需解决的问题。在课堂中教师利用丰富的吸引力激发学生的兴趣，拓宽学生的视野，从而找到其中的规律。
