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数学化思想最早由荷兰数学家汉斯・弗赖登塔尔提出，将数学化思想定义为借助数学思维客观看待问题，并加以解释和整理，实现数学化组织和完成。随后，相关学者对数学化思维进行完善，进而形成较为系统的数学化思想。在实际应用中，数学化思想强调对学生数学思维的培养和提升，提高数学思维的合理性和实用性，引导学生以数学思维思考实际问题，并实现问题的解决，进而提高学生综合数学素养，达到数学教育的目的。对此，在这样的环境背景下，探究数学化思想在初中数学教育中的运用具有非常重要的现实意义。
一、转变思想，确立数学化思想理念
在进行初中数学教学的过程中，为了发挥出数学化思想的作用和教育价值，教师要转变思维，打破原有的教学理念，正确认识和理解数学化思想，并确立数学化思想在数学教学中的地位，进而保证数学教学的最佳效果。从本质而言，数学的思想与方法是数学教育的核心内容，同时也是学生获得数学知识的主要方式，只有学生真正掌握和\用数学思想方法后，才可以在数学学习中快速获取知识，提高学习效率，进而实现学生综合数学素养的提升。对此，在实际教学中，教师要将数学化思想贯穿于整个教学活动中，引导学生对研究对象进行切分，从实际生活出发，探究各个数学元素之间的规律性和关联性，明确数学思想，进而养成良好数学思想习惯。
二、拓展方法，构建数学方法策略体系
（一）类比法
类比法是根据两个研究对象的相同/相似性质，推测二者其他性质方面相似性，这种方式属于主观意义上的不充分似真推理，为了进一步验证猜想的准确性，往往要开展一系列逻辑论证，进而获得较为准确的结论。在实际教学中，教师在进行数学概念教学中，可以引入类比法，通过比较加深学生的理解和印象，并引入到数学实践中，提高教学质量。例如，在北师大版初中数学教材《不等式的基本性质》教学设计中，教师可以类比“方程”概念，提出“不等式”概念，出示第一组：1+2=3；a+b=b+a；S = ab；4+x = 7，第二组：-7 < -5； 3+4 > 1+4；2x ≤6；a+2 ≥0；3≠4，观察这两组式子，引导学生思考“不等”含义，明确小于、大于以及不等于等情况，自主对以上式子进行区分，从方程概念过渡到不等式概念，加深学生对不等式概念的印象，强化数学思维，进而达到教学目的。
（二）化归法
化归法主要是将原问题进行变形和转化，形成熟悉的问题再进行解决。在实际应用的过程中，化归法作用于问题本身，强调对问题的分析，可以有效培养和锻炼学生的逻辑思维能力，是提高学生数学思维的重要方式。对此，在进行数学教学中，教师要引入化归法，引导学生重视问题分析和转化，形成清晰的解题思路，进而提高解决问题的能力。例如，在北师大版初中数学教材《平行四边形的性质》教学设计中，为了分析平行四边形性质，教师可以引导学生进行动手实践，将平行四边形剪成了两个平行四边形，然后重合两个对角；把平行四边形叠成一个圆柱，验证对边相等；利用几何画板软件，测量平行四边形的边长和四个角的角度，进而使得学生掌握平行四边形的定义、性质，能根据性质解决简单问题，培养学生合情推理能力和数学思维能力，进而达到本节课的教学目的。
（三）数形结合法
“以形助数”、“以数辅形”是数形结合法的核心，一方面通过“形”的直观性明晰数量关系，另一方面以“数”的精确性凸显“形”的属性。在实际应用中，数形结合法可以帮助学生形成学习思路，将问题解剖开，明确各个数量关系和几何性质，进而提高初中数学教学水平。例如，在北师大版初中数学教材《二次函数的图象与性质》教学设计中，教师在课前导入环节中让同学在演算本上画出一次函数y=x+1的图像，利用列表、描点、连线的方式，然后使用同样的方法画出y=2x2 的图像，并根据图像谈论其性质，为本节课的学习奠定基础。在知识探究中，以抛物线为切入点，用描点发法画二次函数y=x2的图象，让学生观察，思考、讨论、交流，总结图像特点，明确此图像为轴对称图形，有一条对称轴y轴，且对称轴和图象有一点交点，使得学生初步感知二次函数的图像是一条抛物线，并明确抛物线都关于y轴对称，顶点坐标都是（0，0）。这种方式可以增强学生观察分析、归纳概括能力和表达能力，经历由感性认识到理性认识的思维过程，强化学生数学思维，进而落实数学化思想。
三、结束语
在引入数学化思想的过程中，除了从思想和方法入手之外，教师要重视课堂教学氛围的营造，鼓励和引导学生积极发现问题、分析问题以及解决问题，构建友好型师生关系，提高课堂教学环境的活力和生机，有助于数学思维的形成。
数学,不仅是一门学科,也是一种文化现象,而这种文化现象早已被人们所熟悉和认同。古希腊和欧洲文艺复兴时期可谓是“盛产”文化名人的时期,而这些名人当中,很多都是数学家出身的,如古希腊哲学家柏拉图,他曾描述“上帝乃几何学家”,而他在自己学园的门上赫然地写着:“不懂得几何学的不得入内。”而爱因斯坦、达・芬奇、希尔伯特等也都是数学文明的缔造者。可以说,人类对数学的探索、传承就始终蕴涵、伴随着积淀科学知识、文明结晶、文化精神的育人价值。
数学是人类在探索大自然时对数量关系和空间形式的总结,不仅具有科学性还具有文化的特性。美国《科学》杂志主编哈蒙德把数学称为“看不见的文化”。数学,如同一条涓涓流动的溪水,在人类的文化史中源远流长着,从最简单的数字认知,到方程,再到函数等等的应用,数学它都以不同程度地影响着我们每个人,而我们个人则根据各自的素质对它作出相应的反应。也可以说,数学就是人对数学文化的生理和心理的反应。
二、初中数学文化的教育意义
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”进入21世纪后,随着新课改的提出,人们对数学文化的研究更加深入和透彻了。作为初中数学教师,笔者的感触是――数学文化逐渐走进中学课堂。教师在执教时,更多地渗入实际数学教学,更多地讲解数学在实际生活中的应用,更多地渗透数学的历史和文化,使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生数学文化共鸣,体会数学的文化品位与价值,体察社会文化和数学文化之间的内在联系。我们看到,现行新课标配套教材中针对有关数学文化的背景材料增加了很多,主要以阅读材料的形式向学生展示,以期以数学文化的形式对学生进行熏陶和教育。例如在七年级方程的教学,教材介绍了方程史话以及丢番图的墓志铭;在八年级教学著名的勾股定理时,教材介绍了勾股定理史话、美丽的勾股数与著名的“葭生池中”问题;九年级上册教材《样本与总体》向学生介绍了空气污染指数,下册教材《数据分析与决策》中又谈到了收视率问题。通过阅读这些内容,可让学生了解数学的文化史实、数学的应用价值。可见,数学教育本身是一个文化传播的过程,而文化不仅具有工具性的应用作用,更重要的是它具有育人的内涵与价值。
三、数学文化在初中数学中的教育价值
谈到数学文化,自然离不开数学史。下面,笔者结合教学实践,谈谈数学文化在初中数学中的教育价值以及自己在加强数学文化教育的几点做法。
1.在教学中展示数学美。罗素曾说过:“数学,如果公正地看,包含的不仅是真理,也是无上的美:一种冷峭而严峻的美,恰像一尊雕刻一样。”初中数学中有大量的美学内容,如果在教学中及时揭示,学生必能引起共鸣,对数学产生亲近感。数学美还体现在数学方法上,如巧妙解题能平添数学魅力,使其达到美不胜收的效果。
无论是在应试教育条件下，还是在素质教育条件下，迄今为止，课堂教学被人们普遍认为是学科教学的基本形式，是实施学科教学、完成学科教学任务、实现学科教学目标、达到教学目的的主要渠道与途径。因此，在整个教学战线，无论哪个层次的学校，无不高度重视课堂教学，都把组织好课堂教学视为提高教学质量的最重要环节。毫无疑问，强化初中数学的素质教育，必须着力强化课堂教学。
1.2根据数学学科特点，渗透思想品德教育
根据数学教材的内容和特点，在传授基本知识和培养能力的过程中，对学生不断加强思想和道德品质教育有着重要意义。在教学中，一是通过让学生了解古今中国数学家的巨大贡献和中国学生在世界数学大赛中的辉煌成就，以及数学在现代化建设中的地位和作用，培养学生的爱国主义思想和民族自尊心和自豪；二是根据教学的内容和学生世界观的形成过程，通过面对的事实，自然地对学生进行实践的观点和转化的观点教育，培养学生的辩证唯物主义地观点。
1.3根据数学教学内容，渗透数学思想方法
数学思想方法是数学的灵魂，是对数学规律的本质认识，也是增强学生数学观念，形成良好“数学素质”的关键，是学生获取数学知识，发展思维能力的动力工具。数学能力又是数学知识和数学思想方法的有机结合，学生一旦掌握了数学思想方法，将会在今后学习中长期发挥作用，有利于学生进一步形成数学意识和数学观念。加强数学思想方法的教学，也是防止分化，大面积提高初中数学教学质量的有效途径。
教材中的数学思想方法都渗透在教学内容中，在数学课堂教学中，教师应该重视将这些思想方法于教学内容中充分挖掘，在教学活动中充分体现出来，让学生在获取数学知识地同时也获得数学思想方法，从而学会应用基本的数学思想方法于新知识的学习与探索活动中，达到逐步培养思维能力，提高数学素质的目的。
2 初中数学教育素质教育和数学改革的实现途径
2.1扎扎实实抓好“双基”“、双能”教学
“双基”是指基础知识与基本训练。基础知识是指教材中的概念、基本原理或基本常识，它是构成学生智力、能力素质的基础。在教学中，教师首先应当引导学生学好基础知识，在此基础上，掌握数学的规律，诸如法则、性质、公式、公理、定理、数学思想与方法等。当然也要注重培养学生的创新意识与实践能力。在进行基础知识教学时，一定要坚持理论联系实际的原则，运用启发式基本方法，逐步引导学生对实际材料加以观察、分析、综合、抽象，务求弄懂其含义。对于易混的地方，要引导学生用对比与分析、判断的方法，弄清它们的区别与联系。对于规律，应当引导学生搞清其来龙去脉，分清其条件与结论，弄清抽象、概括或证明过程，了解其用途与适用范围，以及应用时应注意的问题。要尽可能地指导、帮助学生把教材上的基础知识转化为“自己的知识”，形成完整的知识结构，为进一步培养创新意识与实践能力打好基础。
基本训练是巩固已学知识并准备应用于实践，以培养创新精神与实践能力的“练兵”过程，就像习武操练一样，是教学中不可缺少的环节，尤其是理科教学，更应予以高度重视。
“双能”是指实践操作能力与创新能力。这两种能力必须是思维能力与操作能力的统一。教师必须认识到“，双基”与“双能”是相互依存、相互促进、辩证统一的关系。前者是后者的基础与前提，而后者则是在前者的基础上，通过有意识的培养与锻炼而得到发展的；同时，后者的提高与强化，又会返转来加速加深对知识的领悟，对技能的掌握。在教学实践中，对于学生基本技能的训练与能力的培养，一定要遵循学生的认识规律，结合教学内容，选择适宜的教学方法，有目的、有计划、分阶段地进行。时间的多少、数量的大小，都要因教材的内容与学生的实际而定，既不可造成学生的过重负担，也不可没有任何训练。同时还应随着学生对基础知识理解的加深，逐步提高对基本技能与能力的要求，培养学生独立获取新知识、正确运用数学语言的能力与创新能力，不断提高学生的数学整体素质。
2.2坚持理论联系实际
理论联系实际是一切学科教学必须坚持的根本原则与根本方法。这也是一个“老问题”，已为人们所共识。需要注意的是，不能把它简单地理解为理论加例子，或知识加练习。应当明确，就数学教学而言，理论联系实际的目的是为了让学生更好地理解与掌握知识，学会运用数学知识解决相应的实际问题，在这个过程中，激发学生学习数学的兴趣，增强用数学的意识，培养学生运用数学知识去创新的意识与能力。为此，在教学中，必须注意从学生所熟悉的生活、生产与其他学科的实际问题出发，进行观察、比较、分析、综合、判断、推理、抽象、概括，得出数学道理与规律，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，在此基础上，引导学生把数学知识运用到生活与生产的实际，包括商品经济的实际、乃至祖国社会主义现代化建设的客观实际中去。
2.3重视改进教学方法
方法是人们用以分析与解决实际问题的门路与举措的总称。教学方法是为实现教学目的服务的。离开一定的教学方法，教学目的便无法实现，但教无定法，已为人们所共识。这里需要强调的是，为了更好地实现教学目的，提高教学质量，教师应当以正确的教育思想为指导，了解学生学习数学的特点，研究学生的学习过程与方法，探讨教学规律，不断改进教学方法，既要注重发挥教师的主导作用，更要充分发挥学生主体的学习积极性、主动性、自觉性、创造性，要坚持启发式，反对注入式。
参考文献：
[1]张法信.初中数学教学中的素质教育[J].中国教育技术装备,2009,(22).
[2]王金凤.浅谈新课改下数学教学中的创新意识[J].新课程(教研版),2009,(08).
所谓的数学化思想，就是数学再创造的过程。这个再创造，并不是要学生们创造出新的数学思想和数学知识，而是在数学学习过程中，老师应当指导学生构建一个属于自己的完整的数学系统，让学生亲身参与到数学的产生和演进的学习过程当中，培养学生对数学学习的兴趣，从而形成系统的数学观念，并改进自身的数学素质。更重要的是，在教学过程当中，老师应当培养学生的自主学习能力和学习主动性，鼓励学生成为课堂的主人。
一、当前初中数学教育中存在的问题和缺漏
1.学生对数学学习兴趣缺乏，学习主动性差
诚如我们所知，一方面，由于处在小学向初中的过渡时期，学生的学习方法和学习态度还没有完全调整过来；另一方面，相对于小学数学来说，初中数学的难度显著加大。因此，学生们并不能很好地适应初中数学的学习节奏，更确切地说，在初中数学学习中，不少学生对数学学习兴趣缺乏，学习主动性差，在学习数学的过程当中承受着极大的压力和负担。
2.教师教学形式单一，难以组织全体学生共同学习
目前，人口的密集和教学资源的缺乏，导致我国大部分初中难以实现小班教学。也就是说，在当前的初中教学中，尤其是初中数学教学过程中，师资力量的不足，导致大班教学的情况大量出现。显而易见，在大班教学的体制下，由于学生基础不一，教师兼顾众多学生的学习情况，困难重重，更难于跟进学生在学习上遇到的问题。缺乏教师的指导，不仅导致学生学习积极性遭到打击，同时，教师课程任务的加重也导致教学质量的降低、教学效率的降低。
3.对数学化思想重视不足，教学与学习过程过分偏向实际操作
一方面，在当前的初中数学教学中，老师十分注重培养学生的应用能力和实际操作能力，也就是应试能力和解题能力，过分偏重实际应用的教学；另一方面，学生在初中数学的学习过程当中，由于考试压力和老师教学方向上的引导偏差，也大多沉浸在题海战术当中。因此，在初中数学教学课堂上，教学双方都忽略了数学化思想的学习和应用，老师没有将数学化思想引进课堂，没有引导学生构建一个完整的数学体系；而学生也没有在学习过程中进行归纳总结，也缺乏创新思维，导致教学效果不尽人意。
二、加强数学化思想在初中数学教育中的应用的策略和方法
数学化思想的核心，与其说是让学生学习数学，更多的是让学生学习数学化。在这个学习过程当中，学生不仅能够亲身参与到数学产生与
发展过程，还能够构建属于自己的数学系统，培养学习兴趣，减轻学习压力，培养数学学习素质。在初中数学中贯彻数学化思想，学生可以在掌握数学基础知识的前提下，还能够培养逻辑思维能力和创新思维能力、激发学生的学习兴趣和学习主动性，同时，老师的教学效率和教学质量都能够得到很大的提高。因此，在初中数学教学中，探寻出加强数学化思想在初中数学教育中的应用的策略和方法显得尤为重要。
1.转变教学方式，创设积极、活跃课堂氛围
引进并运用数学化思想，关键是就在学生身上。因此，老师在教学过程当中，应该进行互动教学和体验教学。也就是说，在上课之前，老师可以适当提出与教学内容相关的问题，让学生进行讨论和探究，让学生成为课堂的主人，从被动地接受知识，到主动地探索和求取知识。
2.培养学生自主学习习惯，强化学生归纳总结能力
诚如我们所知，教育是一个教学相长的过程。在这个过程当中，离不开老师的指导，更离不开学生的努力和付出。因此，想要加强数学化思想在初中数学中的应用，首先就要培养学生自主学习的习惯，强化学生归纳总结的能力。数学思想由“化归思想、数形结合、分类讨论思想”等串联起来，而这些思想渗透在初中数学的方方面面，毋庸置疑，归纳总结能力更是学生培养数学化思想的重要因素和必要前提。
因此，在教学过程当中，老师应当充当引导者的角色。例如，老师可以将具体的公式、定理教授给学生，并适当向他们展示相关题目的分析和计算过程，但是，老师在这个过程中要把握一个“度”，对相关知识点、相同类型的题目和不同的数学思想，都应该引导和鼓励学生去归纳总结，让学生形成归纳总结的习惯，这是加强数学化思想在教学中应用的必经过程。
3.多元化风格，让学生在数学化学习过程中激发“创造”思想的热情
如上面分析，数学化就是让学生亲身参与到数学的产生和演进过程当中，培养学生对数学的兴趣，形成系统的数学观念，并改进自身的数学素质。因此，想要加强数学化思想在初中数学教育中的应用，就必须激发学生学习和“创造”的激情；同时由于学生的学习能力和态度存在不同程度上的差异，在教学过程中，注重多元化也是十分必要的。
例如，一方面，老师应结合不同班级、不同学生的学习特点和学习情况，采取不同的教学方式和教学风格，引进多元化，实行合适教育和分层次教学，这也是和当前素质教育观念契合的。另一方面，老师在教学过程当中，要适当地给予学生赞扬和鼓励，让学生在解题和学习中得到满足和感受到自豪，同时，要根据学生的实际状况，合理设计问题，让学生体验成功，激发学生“创造”学习的激情。
总的说来，数学化思想在整个数学教学系统中都占有重大的意义和价值。尤其是在初中数学教学中，具有不可替代的重要作用。因此，探寻出一套加强数学化思想在初中数学教育中的应用的方法和理论体系，是我们当前初中数学教育中的一大工作重点和难点，这是我们必须加以重视的。
参考文献：
数学化思想最初是由荷兰著名数学家汉斯?弗赖登塔尔所提出的，汉斯根据自己多年来的研究经验对数学化思想做出了如下解释：运用数学思维来客观地分析并解释世界中的问题。而后，随着数学化思想在教育领域中的大范围普及，很多学者都相继提出了自己的见解，大大提高了数学化思想的实用性与教学价值。简单解释，数学化思想就是利用数学思维来思考并解决现在学习与生活中的诸多问题，通过这种更具趣味化的教学方法，学生的数学素质会出现大幅度提高，并且在反复应用数学概念与数学公式的过程中，学生会产生更多的创作灵感，实现对数学知识的再创造。
二、数学化思想在初中数学课程中的重要作用
在初中阶段的数学课程中，通过应用数学化思想可以对学生主观能动性的培养起到较好的促进作用。纵观我国当前的初中数学教学，数学化思想虽然并没有进行大范围的普及应用，但却也在潜移默化的过程中改变着学生的学习习惯。由于数学课程具有较强的逻辑性特点，因此如果仅仅向学生机械化地传授书本知识，就无法达到较好的教学效果，而数学化思想的运用则较好地改变了传统数学课堂中满堂灌与填鸭式的教学情况，在教育者的引导下，学生会主?拥亟?数学知识应用到日常生活当中，充分发挥出主观能动性的同时完成对数学知识的深层次探索。此外，教育者也可以在数学课堂中引入更多趣味性较强的生活场景，通过向学生展示数学问题与实际生活之间的关系来让他们充分地感受到学习数学的乐趣。
三、数学化思想在初中数学教育中的应用建议
（一）培养学生的数学化意识
数学化思想所倡导的是运用数学思维来解决生活中的诸多问题，这也就意味着教育者要从学生的日常生活着手，尽可能多地引用一些令学生倍感兴趣的生活情境，引导他们学会站在数学角度上来探究现实问题的解决方案。
初中数学教育者要充分发挥出自己在课堂中的指导作用，根据班级学生的兴趣爱好与学习特点来创设真实生动的教学情境。例如，在教授“比例”时，教育者可以将汉斯的一个教学案例引入课堂中：在课程开始的前一天，教育者要在黑板上画出一个巨大的手印，当学生在第二天看到这个手印时，就会对这个手印拥有者的身高产生出强烈的好奇心。而后，教育者就可以将自己的手同黑板上的巨大手印进行对比，得出两者之间呈现出五倍关系的结论。而后，教育者测量出自己的身高，并将身高的数值乘以五倍，最终推算出巨人的身高。在这一教学案例的启发下，学生纷纷开始好奇巨人的脚、腿以及胳膊的长度，在经过一番测量与计算后，逐渐掌握了比例的内涵。
（二）通过多元化教学模式来培养学生的数学化能力
初中数学教育者在应用数学化思想的过程当中，需要充分发挥学生在课堂中的主体地位，为学生创造出更多展示自我的机会，采用多元化的教学模式来增强中学生的实践能力。
1.转变教育观念
由于我国传统教育观念根深蒂固，使得在初中数学教学中贯彻素质教育非常困难.因此在初中数学教学中实施素质教育，首要一点就是要改变教师传统的教学观念，提高教师对素质教育的重视，重视对学生能力的培养.初中数学教学是为学生高中和大学的数学学习打造数学基础的重要阶段.教师在教授数学知识的同时应注重对学生数学能力的培养.不仅仅是教会学生怎么做题，重点是教会学生掌握数学的思维方法，掌握用数学去解决问题的能力.通过数学的教学真正让学生掌握一种能力，重视学生的能力培养.
2.改革教学方法
对教学方法的改革主要是希望初中数学教师能够脱离传统教学的课堂模式的束缚，用新颖的教学形式，别开生面的教学方法来为学生演示如何利用数学解决实际问题，让学生在真实情境中体验数学、实践数学.例如在讲解数学中批量多购打折，少量购买采用零售价，问那种购买方式合算的问题时，单纯的讲解，学生肯定理解不透彻，记忆也不深刻.教师可以创设题目情境，找同学扮演售货方，另外同学分为两组，一组按零售方式买，并计算花的钱数，另一组按批量多购的方式计算花的钱数，两方对比，就能让同学们对题目理解更深，也能让学生们学习如何在实际中权衡购买方式.
二、初中教学教学素质教育的重点
1.培养学生的数学思维能力
教师在实施教学时，应该注意活跃课堂气氛，鼓励学生积极思考.数学的学习需要思维的活跃，数学能力的培养很重要的一点是数学思维的培养.因此，教师在教学的同时应该注意对学生数学思维能力的培养，教育学生在实际生活中利用数学思维去思考问题.在教学过程中，教师应该强调数学思维的严谨性，例如解证明题时，应该将所有可能的情况考虑进去，每种可能性都给予充分的证明才能保证命题的成立.于此教师可以进一步拓展强调一下严谨的思维在实际生活中的应用，比如出行时应该将所有可能遇见的情况考虑周全，并以此来指导应携带哪些行李保证有备无患.将数学严谨缜密的思维方法教授给学生，培养学生的数学思维能力以及在实际中的运用能力，切实提高学生的素质.
2.讲课与实践相结合，增强实践能力
数学教学重点是培养学生用数学方法解决实际问题的能力，因此教师对学生进行培养的时候一定要注重培养学生用数学方法解决实际问题的能力.对于学生实践能力的培养，可以通过增设实践性教学课堂来实现.例如在讲解初中数学几何图形的实际应用时，会涉及沟渠，水坝等实际物体，并涉及到这些实物的形状，特点以及一些专用名词，例如水坝的迎水坡、背水坡等.有些同学实践经验少，没有在实际生活中见到过或特别注意水坝、沟渠等水利设施.所以他们在课堂学会的仅仅是做题，到实际中面对解决水坝和沟渠的实际问题他们依然会感到陌生.基于这种情况教师应在课堂时间充足的前提下带领同学们去参观一下沟渠和大坝的样子，将课堂搬到实际中去，让学生站在大坝上解决截面面积计算，迎水坡角度计算的问题.这样不但提高学生的数学能力，也能提高学生在实际中的数学应用能力.
3.鼓励学生对数学科学的探索，提高学生钻研创新能力
在初中数学教育课堂中，传统的数学教学模式仍然被一线数学教师应用到课堂中，使得现代教育理念无法完整的体现出其本质的优越性，理论知识的时代性、生活实践的具体性、数学信息传播的广泛性被传统数学教育理念隔山安置，再加上传统的数学教育模式中，教师教学目标不明确，讲课时间过长，思路模式传统化，数学语言边沿化等突出问题，阻碍了新课程教育理念的全面发展。如何提高初中数学教育模式的全面发展，如何培养现代数学科技新人，这为我们工作在一线上的教育工作者提出了更高的要求。
一、明确教育目标
在现代新教材中融入了近、现代数学内容，全面精简整合了传统的数学内容。很大程度上灵活了数学内容，简化了课程例题，但数学内容不断扩展，理论知识不断拓展，这要求所有的数学教师不断更新自己的理论知识，明确自己的教学目标。
第一，不断学习新的数学理念知识。在传统的数学理论知识之上，适应现代数学理念，更新自己的数学理念知识，系统初中各领域涉及到的数学基础知识，提升自己的数学教学能力。
第二，预定自己的教学目标。在一定的时间段内，总结自己的教学经验，并在此基础上，为自己规划一个良好的教学目标，预期达到一个什么样的效果，使得学生有所进步。
第三，预期提高学生成绩。在学生原有的数学成绩之上，为学生设定一个目标成绩线，总结每个学生的不足之处，缩短讲课时间，腾出课堂时间专门为某个或几个学生重点讲解遇到的例题和无法理解的基础知识，让其更快的跟上课程进度走。
二、活跃课堂气氛
在数学教学课堂中，学生在课堂上的活跃程度，直接影响着教学水平和学生接受知识的多少。要全面调动课堂气氛的活跃，不仅需要教师的教学水平，还要靠教师组织课堂展开的有效性，以及利用的方式方法至关重要。
第一，利用课堂时间，让学生亲自的实践，调动课堂学习状态。比如在求三角形某边的中点时，让每一个学生拿出一张纸，裁剪成一个三角形，在各边标明长短，然后让学生把某两角重合，某边中间出现的一个点就是此边的中点。让数学课堂成为一节实践课，这样就能调节课堂的活跃气氛，就有利于整体调动每个学生进入学习状态。
第二，编组讨论，互相学习，调动课堂气氛。在传统的课堂教学中，老师始终控制着整个课堂的时间，这让更多的学生感觉枯燥乏味。老师可以通过编组，提出问题，然后让学生通过组员之间的互相学习来回答问题，调动课堂气氛，同时加深学生之间的友情，提升学生互相学习的能力。
第三，利用媒体教育的手段，激活课堂气氛。随着现代科学技术的快速发展 ，对于工作在一线上的教师来说，掌握现代化的教学手段在现代教育理念中显得尤为重要，所以老师应在媒体教学的基础上，利用计算机教学，比如在计算机屏幕上画出三角形大小，然后让学生动手寻找某条边的中点，让其在科学技术中掌握数学的技巧和解题思路。可以在计算机上绘制二维坐标，表明方向，然后让学生寻找某分数、某小数位于坐标的哪一点，这样有利于全面提高学生学习数学的积极性和主动性。
三、激活创造思维的形成
现代教育理论中，强调教师在培养学生的过程中，主要培养的是逻辑运算能力和思维创新能力，逻辑运算能力的培养在数学领域中只基础培养和启蒙培养，而思维创新能力的培养在数学领域中是重点培养和关键培养，尤其在初中数学教学中，思维创新能力的培养，是教师激励要挖掘的关键部分。如何激活学生创新思维的形成呢！
（一）一题多答
初中数学教学中，课堂教育的中点就是以问题为中心，以解题思路为线索，多方寻找某一题的解题思路和解题方式。在例题中教师可以透过透析、分解、交汇、拓展、延伸有关涉及到的知识面，然后沿该题含有的问题提出问题，让学生回答，从而让学生形成一种数学知识折射性的思维方式，促进创新思维的基础形成。
（二）一题多变
课堂教学例题解析中，往往都是在理论知识的面域中深化例题、变换例题，一题往往散发成若干题，层层推进，这使得学生的数学知识要灵活运用和数学认知能力要全面，而多数学生不具备这一点，所以在数学课堂上，教师应该达到由例及类、触类旁通、以一胜多的效果，引导学生打破死板套路、固定解题模式、一题一解的思维模式，培养学生由“死”通“活”的数学逻辑思维，促进创新思维的简单形成。
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为了让每个学生都能学到有用的数学、学好数学，我认为，教学过程的处理尤为重要和关键。下面就数学教学过程需要重视的一个问题谈谈我个人的一些意见。
一、理论和实际的紧密结合
要提高学生学习数学的兴趣，就特别要注重知识与现实的社会现象和生活紧密结合。让学生感受到现在学的这些知识将来是有用的，避免为学而学，学无目标，枯燥无味。初三代数教材《函数的图象》一节里有这样一个引例：一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总售价y（元）与所售豆子x（千克）之间的函数关系式可以表示为y=2x。学生觉得引例很简单，甚至有点无味。鉴于此，针对我班有同学家里在做生意的实际情况，我把这个引例改为（找杨某同学回答）：“你家所售菜油售价y（元）与所售菜油数量x（斤）之间的函数关系式为：[y=4x]。”又请杜某同学回答：“你家所售草帽售价y（元）与所售草帽数量x（个）之间的函数关系式为：{y=3x}。”这些发生在身边，看得见的实例，让学生进一步理解函数的意义。从而也产生了更大的学习兴趣。接下来讲的函数的三种表示方法即解析法、列表法、图象法。如果按照书本上的讲，学生容易感到抽象和枯燥，也理解不深三种表示方法有什么用，有什么不同。于是我结合班上冯某同学家里今年开始做服装生意的例子，先请冯某同学告诉同学们家里每月的销售毛收入。然后让同学们讨论将这个收入变化情况制表反映出来。最后让同学们讨论能否用图象把这个销售情况表画出来。
通过积极思考和小组讨论，同学们进一步认识了函数的三种表示方法及他们的优势和不足。解析法简单明了，能准确反映整个变化过程中的自变量与函数的相依关系，但求对应值时，往往要经过比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的函数关系，不一定能用解析式表达出来。列表法一目了然，不需计算就可以直接查出对应值，使用起来很方便，但列表法有局限性，因为列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出白变量与函数之间的对应规律。图象法形象，直观，通过函数的图象，可以直接、形象地把函数关系表示出来，能够直观地研究函数的一些性质，如最大值、最小值是多少。这个例子极大地激发了同学们的学习兴趣。相对容易地理解了函数的三种表示方法并加深了印象。
二、将书上例题的示例典型作用发挥到最大
书上例题一般是针对当堂所学知识而编的巩固练习提高作用的题。教师讲解例题时如果只是简单的重复一遍，则看得懂例题的同学会觉得淡而无味，收获不大。下来解题发现仍有一些题解不来，究其根本，还是解题能力未得到提高，思维方法和解题技巧未得到加强。例题本身的作用未得到最大程度的发挥。我认为，要提高例题的示例典型作用，则需要教师知识渊博，在吃透教材的基础上，多备教辅，多读教辅。在备课时，要根据时间安排，充分考虑将例题一题多解、一题多变、即变条件，变解题过程，变结论。让学生在有限的时间里，从丰富多变的题型中去思考，去解惑，激发同学们的兴趣，活跃同学们的思维和提高同学们的解题能力。
三、预见和减少学生作业过程中可能出现的错误
学生有时不能顺利正确地完成作业，产生错误作业，表明其在解题过程中受到了干扰。因此，减少数学解题错误的方法是预防并排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。
1、课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。在讲弧的度数一节之前，要预见学生可能把弧的度数与角的度数等同起来认识。会产生如∠AOB=弧AB的错误，认为度数相等的弧就是等弧，弧不相等则所对的圆心角也一定不等之类的错误。因而复习提问时，要准备一些满足怎样条件的弧才叫等弧之类的练习。帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。
2、课内讲解要有针对性
一、情感教育在数学教学中的地位和作用
初中数学教学大纲是按照新课程标准制定的，标准中明确指出初中数学教学要把培养学生的基础运算、推理能力及逻辑能力作为基础性教育，在基础教育的同时要重视学生的思想品德、情感教育。在传统教育模式中，一些初中数学教师没有把情感教育融入到课堂教学中，时间久了就会造成枯燥的教与学的固化现象，这也给素质教育造成了许多不必要的障碍，产生了不良的教育后果。比如，教师在辛苦教学之后，收效不大；喜欢数学的学生学习不够积极，探索性不够；学生学了数学知识以后在生活实践中不会运用等，这些现象应当引起我们的深思。课堂教学效果与学生对所学的科目的喜欢程度有很大关系，如果学生对一门学科感兴趣了，或者对任该学科的教师十分喜爱，就会积极地去学习这门知识，反之亦然。所以初中数学教学中，情感教育对课堂教学效率的提升有着重要的作用。
二、教学中设计教学情境，活跃课堂气氛
在初中数学的课堂教学中，教师要积极创计学习情境，有步骤地引发学生的学习兴趣，让学生快速适应数学教学氛围。如果教师在授课时，没有创设良好的课堂气氛，学生的学习兴趣就不会被激发出来，他们对数学知识的理解就不深刻，学习效果就会大大降低，所以，教学过程中的情境设计很重要。
（一）问题情境的设置，有助于激发学生的积极性
心理学的研究表明：思维活动是每一个人都有的，每一个人自身的认识需要是很重要的，如果这种需要被激发出来，就会引起思维活动。每个学生的学习兴趣会体现在学习过程中，都会在新鲜的知识及问题中慢慢衍生，情感的教育也就初见成效了。在初中数学课堂教学中，学生看到了感兴趣、新鲜的问题时，强烈的求知欲望就产生了，他们就想主动讨论和探究。初中数学教师在教学过程中，应该要把一些抽象、难懂的数学知识化解为一些小问题、小知识点，或者设计成一些有趣的新问题，进一步引导学生慢慢融化、积极讨论，这些问题就会变成学生易于接受的新问题，学生也会感到自己分析问题的能力提高了。
（二）知识点的新鲜度，会激起学生的学习兴趣
学习的关键在于学生对所学内容感兴趣，在数学学习过程中，学生的情感流露、学习兴趣都表现在知识的认知、探求中，所以数学教师要在备课初期，多方面搜索教学资源，挖掘与发现适合教学内容的一些有趣的问题，在课堂教学中适时拿出来，随时随地激发学生的兴趣点，用一些新的教学方法引发学生学习的积极性。许多实例证明，数学知识本身的魅力比考试分数还吸引人，往往可以推动学生学习的持久性与深刻性。如讲《求和》时，教师可以给学生讲故事：印度国王要重赏发明64格国际象棋的大臣西萨。西萨说，我什么都不要，只要麦子，第一格只要一粒，以后每格都是前一格的2倍，这64格都摆完就行了。国王说，你的要求太低了。同学们，你们说，这要求低不低？学生议论纷纷，大多数认为太低了。这时教师在黑板上写出1+2+22+23+…＋263＝18446744078709551615粒≈5270亿吨，相当于全世界200年内生产的全部小麦总产量。学生的好奇心被激发出来了，学习积极性也提高了。
（三）开展丰富多彩的活动课能延伸学生的情感教育
在初中数学的课堂教学中，教师要根据教学目的科学地开展各种丰富有趣的活动课，并且要有机结合数学课本知识和现实生活中的实际问题，让学生们多动手，做到手脑并用，只有这样才能更好地激发学生的学习兴趣，发展他们的创新思维，并在此基础上发挥学生的个性，陶冶学生的品质和情操。
三、重视对学生情感意识的鼓励和肯定
在初中数学教学中，教师要学会发现学生在学习过程中闪现的积极情感，并给予肯定和鼓励，让他们感受到自己的表现是对的，使他们把这种积极情感积蓄下来，这样在以后的学习中他们对知识的渴求就会强烈，学习的积极性也会提高。教师应让学生充分参与教学活动，多给学生提供亲身经历成功的机会，同时在教学活动中，教师不应包办代替，而要创设思维情境引导学生去发现知识和解题的思路、方法，独立解决问题，使他们通过不断的成功建立起稳定的、持久的自信心。总之，作为教学的组织者和实施者，我们一定要根据实际情况制定出合理的教学计划，同时要注重和发挥学生各种情感因素的作用，使他们的认知和思想情感有机结合在一起，这样就会使学生在轻松愉快的氛围学习和掌握新知识。
参考文献：
On the innovative education in junior high school mathematics education and teaching
Lan Ying
【Abstract】With the rapid social sciences, the more urgent national demand for high quality talents. Correspondingly, our education and teaching on the need to focus on the use of new teaching methods developed to cultivate innovative talent to adapt to the social development needs. Among them, the mathematical foundation courses in various disciplines, teaching innovation, especially by the people's attention should focus on training in teaching the students' enthusiasm, and stimulate their creative thinking. The following discussion and analysis of basic education for junior high school mathematics teaching innovation.
【Key words】Junior high school mathematics; Mathematical foundations of teaching; Teaching innovation
我国的教育产业发展至今,造就了一代又一代的人才,所取得的成就有目共睹,但是纵观我国数学的教育史,其存在的不足也令人担忧。初中教学过程中,往往是教师填鸭式的教学,注重数学知识的论证训练,以考试为唯一准则的教学,往往会忽略学生对于知识的真正理解吸收。这使得学生缺乏学习的主动性,等待着老师授课,而不主动发现问题解决问题。数学的教学应更多的让学生掌握一种思考学习方式,故应倡导教学创新,让学生融入学习。
1. 强化教学创新理念
1.1 激发学生学习热情
兴趣是学习中最好的老师,在授课中应尽可能的激发学生学习的主动性,让学生参与课堂授课,以此来最大程度的优化教学目的。初中数学创新教学过程中,应将学生对学习的间接需要变成他们的直接需求,使学生对数学学习产生强烈内部的动机及浓厚学习的兴趣,以此来激发学生创新的欲望,从而开启灵活多变、丰富多彩的创新思维模式。在一种和谐、轻松、愉悦的学习环境下,让学生各抒已见,对学生的疑惑报以肯定的态度,引导学生自我探索发现解决问题。
1.2 鼓励学生学习创新
鼓励学生在学习中进行自主创新,教师更多的时候应该是扮演引导者的角色,真正的学习过程还是要学生自己去探索、发现,这样才能使他们更好的理解掌握所学的理论。
比如在初中数学中,有题目为“两个连续的奇数积为323,试求这两个奇数分别是什么?”,这类的题目往往是一题多解。有同学说“设较小的奇数为x,另外一个就是x+2,x(x+2)=323,解方程得:x1=17,x2=-19,所以,这两个奇数分别是:17、19,或者-17,-19”,也有人“设较大的奇数为x,则较小的奇数为323/x,则有:x-323/x=2,解方程得:x1=19,x2=-17,同样可以得出这两个奇数分别是:17、19,或者-17, -19”等等。初中数学的教学往往会有多种运算方式解决一个问题,教师可以鼓励学生之间多进行讨论学习,最后引导学生找一个最简便的方法。激发学生在学习中的热情,提倡鼓励学生的自主创新。
1.3 教师创新意识
教师在整个教育体系中所占的比重举足轻重,他们首先必须具备创新意识,转变传统的观念,将以知识的传授、应付考试作为中心思想的教学思路转化为以学生为主的课堂教学模式,注重学生创新实践能力的培养。
首先应建立良好的师生关系,创造宽松、活跃的课堂环境,使学生能主动探求问题。课堂的授课不应遵循教师是课堂上高高在上的主角,少数的学生是配角,大部分的学生是听众的老旧模式。课堂应是学生担任主角,大家能够集思广益,学生与学生之间,学生与老师之间能多向的交流,在学习过程中大家取长补短,使课堂学习事半功倍。
2. 游戏创意教学渗入课堂
通过长期的初中数学教学研究发现,对于某个数学问题,若以类似游戏的模式发问,例如以一种极其普通且有趣的事物引导,或将一个表面看似毫无联系的情境作一个巧妙的观察,会产生新的思维模式。此时,人们就会是以一种愉悦且自愿的心境来探究一门学科,而这份探究的心境会使所学的学科更易于被人们所接纳,就如古谚语所言“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”。
游戏是孩子生活中必不可少的调味剂,对于初中教学应遵从学生心理发育活动,从他们爱游戏的天性入手,重视学生游戏中所具备的教育意义,使孩子能在充分享受自由的同时也能快乐的进行学习。如此一举两得,在满足孩子玩乐天性的同时,也达到初中数学的教学目的,寓教于乐,不仅培养也提高了他们学习的兴趣,提高学习效益。
通过游戏的形式进行初中数学的教学,不仅能使学生对所遇到的数学理论更深刻的记忆,还能培养启发他们的启发性思维模式。数学的学习不单单是理学知识的学习,而是在数学学习探索中不断发掘更简单易行的方法解决问题,将所遇到的复杂问题简单化。
3. 活动课数学教学
3.1 活动课教学
活动式的教学模式不同于学科式的教学,又与学科式的教学相辅相成,启发学生主动的进行学习探究。按照课程标准的规定,课程需包含学科的课程和活动课两个部分。初中数学的活动课应探索数学课程问题的研究设计及实际生活中的应用,其活动内容应该是生动丰富,讲求学生个性化发展,不应局限于学习的记忆、模仿和练习,要提倡学生自主阅读、探索、实践及相互间的交流合作,要充分发挥学生的学习主动性。
3.2 学生为主教师为辅活动课教学模式
初中数学基础教学的创新,要切实做到以学生为主,教师为辅的教学模式。活动课式的教学模式就要求在教师的协助指导下,充分发挥学生学习的自主性。学生需通过自我实践来进行数学课程探索,通过不断自我探索实现式的学习模式,激发对学习的兴趣,发展学习生活的能力。
而教师则主要是从旁进行指导,针对不同学生基础水平、兴趣发展等的不同给予适当的学习指导。教师应该引导学生主动的进行数学活动,使学生自己养成对数学知识探索,从而更加巩固所学的知识,真正达到有效地学习。
3.3 多媒体丰富活动课教学
一、初中数学传统教学模式的弊端
树立生本教育的教学理念，首先要全面认识传统教学模式。传统教学模式下的数学教学存在着知识体系教学目标单个性的特点。这类教学模式强调对各类教学目标平均用力，全面灌输，以促使学生理解消化知识，使学生个体思维能力无法得到良性提升，且其主要的知识获取渠道是通过课后的深入复习来完成的，繁琐枯燥的学习方法必然导致学生产生严重的厌学情绪。但是教学工作者对此却没有一个良性的认识，一直认为取得成绩的唯一方法就是认认真真、任劳任怨，教师的认知不足也从根本上限制了学生的思维拓展。
二、实施生本教育的必要性
1.促使学习具有开放性
生本教育所具有的开放性涵盖了课堂内外。其开放性主要体现在学生的大胆讨论和深入交流之上。讨论是学习的常规性部分，学生展开讨论可以真实地表现了自身的优点和暴露缺点，这种开放性的教学打破了封闭式、灌输式的教学模式。
2.最佳发挥学生主体的自主实践性
发挥学生的自主实践性，可以更多地培养学生的独立思考和解决问题的能力。在自身不断努力的过程中，对自我知识体系进行有机的整合。
3.发展学生的独立和协作能力
初中数学教学中安排学生提前做好预习，是要求学生对课堂上所要学习的知识提前有所了解，这种预习无论是表面的、还是深刻的都会逐渐提升学生的独立学习能力。并且在不断学习中，在自身对知识认识不足的情况下，大多学生都会与其他同学进行交流，这就能使协作能力得到提升。
4.深刻理解和牢固掌握知识的内容体系
生本教育课堂中，教师不会直接把所提问题的答案给出，而是通过同学们之间的讨论、探索之后得出的推理和归纳之后得出答案。这样的一个学习过程，使学生更加牢固地把握了知识体系的全部内容。
三、生本教育在初中数学中实施的理论方法
1.严格备课的过程
传统的数学教学模式是以单纯的传授知识为重点，学生对知识掌握的程度并不受特别关心，但是在生本教育的实施过程中，备课成为不可忽视的重点环节。备课的目的不是老师如何把课讲完，而是怎样培养学生主体的知识掌握方法和技能。反思对于问题的设计，是否可以激发学生的学习积极性，是否可以提升学生的思维能力。这些方面都是对数学教师的考验。
2.设计问题要结合生本教育的思想
设定“问题”是数学教学的中心要点，有了问题才能充分调动学生的思维进行问题思考，去追问和探索问题的答案，并且与老师之间产生互动，真正主动参与到教学中来。所以，教师要根据学生个体之间对知识掌握的实际情况，紧抓学生思维的特点，为学生制订多种与实际生活紧密结合的学习材料，创设喜闻乐见的学习情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，使学生真正投入到知识的海洋中去。例如，在讲授“函数”这节课时，创设的教学情境是：两个商场同时在做促销活动，甲商场是全场八五折出售，而乙商场的促销手段是：凡是一次性到本店购买商品满 300元，便可享受八折贵宾卡一张。请同学们帮老师做一次决定，到哪家商场购买物品更划算？学生便会被调动起兴趣，回答问题的积极性也将相应提高，学习主动性被调动起来，那么教学效果也必定明显提高。
3.解决问题要重视生本教育的体现
在实际的教学活动中，教师必须大力引导学生的广泛参与，只有使学生不断强化自我学习的意识，增强数学课堂学习的参与机会，才可以收到良好的教学效果。在教学时，教师要充分给予学生亲身实践的机会，从主观感受中逐步实现对数学抽象性概念的把握，把枯燥无味的数学课堂变为趣味十足的实践课。例如，在分析“直线与圆的位置关系”一节时，课程的导入设计方案是如此安排的：请同学们拿出一张纸，在纸上画出一个圆，然后在那张纸上任意画直线，根据你自己的意愿，想画多少条就画多少条，最后画的最多的同学请分析一下，所画直线与圆的交点最多是几个？最少是几个？最终导出其三种位置关系。这样学生经过对知识亲身探索的过程后，增强了他们对数学学习的主动性，使同学们感受到学习数学的乐趣。
4.实现生本教育要营造良好的课堂氛围
生本教育得以实现的基础和前提是要建立融洽的师生关系。之所以要建立良好的师生关系，是因为要达到课堂上师生平等对话的目的。让学生认为自身就是课堂的主人，老师应充分体现学生的主体地位。尊重学生，培养学生的自信心，以防止学生产生自卑感。及时对学生的优点给予肯定和表扬，对于后进生身上的闪光点更要给予表扬和激励。总而言之，给学生提供一个宽松愉快的课堂氛围，使学生全身心地融入学习中。
5.弘扬学生大胆质疑的学习态度
在数学学习过程中，教师应当鼓励和表扬敢于提出问题的同学。因为数学学习是一个不断思考的过程，没有充分的思考就不是真正意义上的数学学习。学生在学习数学知识时，容易产生思维定式，教师应当运用语言技巧、教学器材、多媒体等多种手段，提升学生的思维能力。生本教育强调学生是学习的主体，培养学生独立思考的学习能力，通过锻炼学生思维品质，传授新的数学知识，鼓励学生积极采用探讨法，由已知条件出发，结合自己探索，引导他们通过多种方法解决问题，并在此过程中不断丰富自我经验。当学生对老师、教材或者是同学的解题思路产生疑问时，鼓励他们找到合理的论证方法，端正学生自身高尚的科学态度。
参考文献
