时间：2023-06-02 09:03:45
序论：速发表网结合其深厚的文秘经验，特别为您筛选了11篇初中数学思维能力培养范文。如果您需要更多原创资料，欢迎随时与我们的客服老师联系，希望您能从中汲取灵感和知识！
2011版《初中数学课程标准》指出，数学旨在发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。发散思维是学生思维能力的一个重要方面。
所谓发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。这种思维方式的最基本的特色是：从多方面、多思路去思考问题，而不是囿于一种思路，一个角度，一条路走到黑。它主要特征是：多向性、变通性、独特性。事实上，在创造性思维活动中，发散性思维又起着主导作用，是创造性思维的核心和基础。数学教学其实是数学思维活动的教学。学习数学离不开思维，在数学思维过程中最高品质，最高层次，而又最可贵的是创造性思维品质。其实数学家创造能力的大小是与他本身的发散思维能力成正比的，即是说：科科学家的创造能力可用公式估计：创造能力=知识×发散思维能力。而加强发散思维能力的训练，是培养学生创造性思维的重要环节。因此，在课堂教学中，老师们越来越重视对学生进行发散性思维的培养。
在初中数学教学中如何有效培养学生的发散性思维能力呢？下面谈一谈笔者的一些实践。
1创设问题情景，诱发思维的积极性
思维的积极性是指主体在参与数学活动中，能自觉地积极进行思维。而学习兴趣是学生思维是学生思维活动中最直接最活跃的推动力。例1在一个平面内，10条直线把平面最多可以分成几部分？分析：面对此题，学生可能毫无兴趣，如果教师把此题稍加修改，变为：一张薄圆饼切10刀（不许折叠），最多可以得到多少块饼？学生思维的积极性马上调动起来，然后教师采用“先退后进”的思考方法进行探求。问：当切1刀时，最多可以得到几块饼？当切2刀时，最多可以得到几块饼？当切3刀时，最多可以得到几块饼？于是，把得到的数加以分解得到2=1+1 （切一刀），4=1+1+2 （切二刀），7=1+1+2+3 （切三刀）指导学生发现得到的饼的块数等于两组数的和，第一组数是1与1的和，第二组数是从1开始连续的自然数的和，切几刀，最后一个切数便是几，于是，当在圆饼上切10刀时，最多可得到饼的块数为S10=1+1+2+3+…8+9+10=56同理10条直线把平面最多可分成56块本来较难的一道题，在教师的启发下，问题迎刃而解，哪怕更多条的直线把平面最多分成几部分，学生也会解决，这样也诱发学生思维的发展。为此，在数学课堂教学中，教师不仅要有创新意识，要精心设计问题，为培养学生的创造性能力创设良好的情境，更应该设法充分调动学生的创造热情，给学生自由创造的时间和空间，真正体现学生的主体地位。
2诱导乐于求异的心理倾向，培养学生的发散思维能力
长期以来，初中数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于中学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在中学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。
3诱导变通，培养学生的发散思维能力
变通是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。
如对于下面的应用题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的习惯解答。此时，教师可作如下诱导：教师诱导性提问学生求异性解答：
①完成这批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）？
②已做零件数是剩下零件数2/5÷（1一2/5）的几分之几？
③剩下零件数是已做零件数（1-2/5）÷2/5的几倍？
④能从题中数量间找出相等方程解法（略）关系吗？
⑤从题中几种量中能判断出比例解法（略）比例关系吗？
课堂教学结果表明：许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，就是逆向思维能力薄弱，定性于正向学习的公式、定理等并加以死板套用，缺乏创造能力、观察能力、分析能力和解决问题的能力。因此，加强逆向思维的训练，可改变其思维结构，培养思维灵活性、深刻性和双向能力，提高分析问题和解决问题的能力。迅速而自然地从正面思维转到逆向思维的能力，正是增强数学能力的一种标志。因此，在课堂教学中务必加强学生逆向思维能力的培养与塑造。
中学数学教学的目的是为了使学生获得一定的数学知识，更是为了使学生获得一定的数学能力，形成一定的数学意识，最终能分析问题，解决问题。对学生进行思维能力的培养，显然是实现这一目的的重要手段。而逆向思维是数学思维的一个重要方面，更是创造性思维的一个重要组成部分。当人们在处理某些问题上习惯于正向思维而处于“山重水复疑无路”的困境时，逆向思维往往会使我们面前呈现“柳暗花明又一村”的醉人情景。所以在数学教学中，要重视学生思维的灵活性、敏捷性和深刻性的培养，从而提高学生的思维品质和思维能力。下面谈谈如何在初中数学教学中培养学生逆向思维能力的点滴体会。
传统的教学模式和现行数学教材往往注重正向思维而淡化了逆向思维能力的培养。为全面推进素质教育，本人在三十多年的数学教学实践中常注重以下几个方面的尝试，获得了一定的成效，现归纳总结如下，以供同仁们参考：
一、加强基础知识教学中的逆向思维训练
(一)在概念教学中注意培养相反方向的思考与训练
数学概念、定义总是双向的，我们在平时的教学中，只秉承了从左到右的运用，于是形成了定性思维，对于逆用公式法则等很不习惯。因此在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展。例如：讲述：“同类二次根式”时明确“化简后被开方数相同的几个二次根式是同类二次根式”。反过来，若两个根式是同类二次根式，则必须在化简后被开方数相同。例如：若 是同类二次根式，求m，解题时，只要将2m+3 =4+m，即可求出m的值。再如：已知am=3，an=2，求a2m+3n的值。这只需逆用公式am·an=am+n即可，a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=9×8=72。
任何一个数学概念都是可逆的。在进行概念教学时不仅要从正面讲清其含义，也应重视定义的逆向应用。使学生对概念有一个完整的了解，帮组学生透彻理解，形成牢固记忆。特别是在平面几何入门阶段，逆向思维训练尤为重要，能为以后的推理论证打下良好的基础。如线段中点的概念，我们知道，若点C为线段AB的中点，则有：AC=BC①或AC=BC=1/2AB②或AB=2AC=2BC③，反之也应理解，若以①、②、③式中的任一式为已知，且点C在线段AB上，都可以得到点C为线段AB中点的结论。又如对“两条不同的直线不能有两个或更多个公共点”，可以从逆向思维的角度来帮组学生理解：如果两条直线有两个或更多个公共点，那么经过这两个公共点就有两条直线，这与公理“经过两点有且只有一条直线”相矛盾，因此两条不同的直线不能有两个或更多个公共点。有时逆用定义还可以更简捷流畅地解决问题。
(二)重视公式逆用的教学
数学公式是我们解题的重要依据之一，但我们往往习惯于公式的正向思维，对学生进行逆向使用公式的训练明显不足。因此，我们在进行公式教学时，应强调公式是可以逆用的，并要进行适当的训练。公式从左到右及从右到左，这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现。因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以给学生一个完整、丰满的印象，开阔思维空间。在代数中公式的逆向应用比比皆是。如(a+b)(a-b)=a2-b2的逆应用a2-b2=(a+b)(a-b)，多项式的乘法公式的逆用用于因式分解、同底数幂的运算法则的逆用可轻而易举地帮助我们解答一些问题，如：计算(1) 22000×52001;(2)212-192;(3)2m×4m×0.125m等，这组题目若正向思考不但繁琐复杂，甚至解答不了，灵活逆用所学的幂的运算法则，则会出奇制胜。故逆向思维可充分发挥学生的思考能力，有利于思维广阔性的培养，也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性。
(三)定理的逆向教学
数学定理并非都是可逆的，在教学中除了要探讨教材中给出的某些定理的逆定理，如勾股定理及其逆定理等，同时也要探索某些教材中没有给出但却存在的某些定理的逆定理，这样不仅能巩固、完备所学知识，激发学生探究新知识的兴趣，更能使学生的思维多样化，提高思维能力。如在教学定理“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合”后，可组织学生探讨下列命题是否为真：1.有一角平分线平分对边的三角形是等腰三角形;2.有一角平分线垂直于对边的三角形是等腰三角形;3.有一边上的中线垂直于这边的三角形是等腰三角形等等。再如韦达定理的逆用等。
(四)多用“逆向变式”训练，强化学生的逆向思维
作为思维的一种形式，逆向思维蕴育着创造思维的萌芽，它是创造性人才必备的思维品质，也是人们学习和生活中必备的一种思维品质。在数学教学中充分认识逆向思维的作用，结合教材内容，注重学生的逆向思维能力的训练，不仅能进一步完善学生的知识结构、开阔思路，更好地实现教学目标，还能达到激发学生创造精神、提升学习能力的目的。“逆向变式”即在一定的条件下，将已知和求证进行转化，变成一种与原题目似曾相似的新题型。例如：不解方程，请判断方程2x2-6x+3=0的根的情况。可变式为：已知关于x的方程2x2-6x+k=0，当K取何值时?(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程没有实数根。经常进行这些有针对性的“逆向变式”训练，创设问题情境，对逆向思维的形成是有很大作用的。
(五)强调某些基本教学方法，促进逆向思维
数学的基本方法是教学的重点内容。其中的几个重要方法：如逆推分析法，反证法等都可看做是培养学生逆向思维的主要途径。比如在证明一道几何命题时(当然代数中也常用)，老师常要求学生从所证的结论着手，结合图形，已知条件，经层层推导，问题最终迎刃而解。养成“要证什么，则需先证什么，能证出什么”的思维方式，由果索因，直指已知。反证法也是几何中尤其是立体几何中常用的方法。有的问题直接证明有困难，可反过来思考，假设所证的结论不成立，经层层推理，设法证明这种假设是错误的，从而达到证明的目的。
二、加强解题教学中的逆向思维训练
解题教学是培养学生思维能力的重要手段之一，因此教师在进行解题教学时，应充分进行逆向分析，以提高学生的解题能力。
1.正面不行用反面。这里的反面指的是用反证法，就是从问题的反面入手，它是初中阶段两大间接证发中的一种，另一种是同一法。
2.顺推不行则逆推。有些数学题，直接从已知条件入手来解，会得到多个结论，导致中途迷失方向，使得解题无法进行下去。此时若运用分析法，从命题的结论出发，逐步往回逆推，往往可以找到合理的解题途径。3.直接不行换间接。还有一些数学题，当我们直接去寻求结果十分困难时，可考察问题中的其他相关元素从而间接求得结果。
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）04-108-02
思维是人脑对事物间接概括的反映过程，思维又以分集中思维和扩散思维，而集中思维和扩散思维则是产生创造性思维的根源。集中是对某一问题的集中思考；扩散思维则是由某一问题而想到另一问题，它具有求异性、探索性和多发性，加强对学生扩散思维的真培养是培养学生创造性思维的关键。
怎样培养学生的创造性思维呢？这些年来我一直担任初中数学教育工作，那么在初中数学教学中怎样培养学生的创新思维呢？无疑是从数学教学中或是解题中去培养，我认为在初中数学教学中有目的地培养学生的思维能力，使学生思维方式逐步地从单向思维发散思维、从正向思维向逆向思维、从常规思维向思维向立异性思维、从直观思维向抽象思维迁移、扩展，对提高学生分析解决自复杂的、综合性有数学问题起加快解题速度、优化解题方法，对提高教学质量、培养学生创造性思维能力有很大的作用。那么从哪些方面入手呢？我认为可以从以下几个方面入手。
一、利用数学中图形美、培养学生兴趣，启发思维
兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的关键，因此，在教学中注意培养学生的学习兴趣。教育家乌申斯基说：“没有丝毫的兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。在我的现实生活中有大量的图形本身是几何体，有的是依据数学中的理论产生的，有的是几何图形结合，具有很强的审美价值，数学图形给生活带来美，给生活带来享受。在教学中尽量把生活美丽的图形联系起来，再把图形运用到美术创作生活空间的设计、产生共咆，使学生产生创作图形美的欲望。如在教学中心对称和中心对称图形时，可举例生活中的
地板、房屋的建设、园林的设计、香港特别行政区的标志“紫荆花”、风车等图形，同时扩散学生的思维联系轴对称和轴对称图形，举出现实生活的一些图形的画出一些图形，让学生区分是中心对称还是轴对称图形，这样则能驱使他们创新思维的兴趣，促使他们去创新思维，用几何图形去设计美丽的图案。
二、创新疑问、启发思维、创造思维
创造性思维就从疑问和惊喜开始的，有了疑问，才能深入地思考，才能找出发人深省的问题、学贵在有疑、通过设疑可以激发学生思维的火花，激励学生进行之泛的，全方位思考引导学生在思维过程中逐步运用的多种思维方式思考问题，提高思维能力，完成认识上的第一次“飞跃”即由感性认识升到理性认识，在这一活动中心必须是学生为主体，教师为主导，要让学生以“探索者”的身份证积极参加到活动之中，教师设置的疑问必须是能引起学生的兴趣，或是涉及到生活的一些问题，同时要善于把深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，并注意的难度、梯度、逐渐递增。记得在一次几何练习课上，有一名学生问我一道关于计算几何的体积的问题，突然间我想到去年我家在建房时，建基脚的工人师傅们和我们和我结怅时，他们计算基脚体积的方法，于是我便随手在的平面图形如图：
然后告诉同学：“同学们这是我家房屋基脚的平面图”由于我家就在学校门前附近，坐在教室便可以看到我家，学生顿时产生了兴趣，纷纷朝我家扫了一眼，接着我告诉他们去年我家建房基脚结账时工人师傅是这样计算基脚体积的。这样计算对不对？设置了这个疑问，同学们睁大眼睛看我写，是这样计算的：
V体=（4×1×3）×2+（12×1×3）×2（其中基脚高3m）
=96（m3）
这样计算对不对？学生按照“惯性思维”议论纷纷，有说对的，有说不对的，此时教师指导学生观察图形，思考，思考就会发现有四个地方重复算了体积，也就是图中的四个解的体积，同时启发同学们找出正确的计算方法。此道题的讲解课堂情趣盎然、思维活跃，大大拓宽了学生思维，发挥了学生思维空间的想象力创造力。在教学中让学生敢于质疑，并勇于实践、验证。
三、册繁就简，标新立异，探索解题的捷径的创造思维
数学的解题，在于恰当当地变换问题，打破思维的定势力求标新立异，通过思维的探索，巧妙的变换，将原问题换成一个较易解决的问题，寻找解题的最优方法，这是素质教育要求之一，在这个环节上，首选教师作为表率，让学生体会到“册繁就简，标新立异，探索解题的捷径”，那能有“出奇制胜，马到成功”的感觉，这样的感觉将鼓励着学生去解决各种各样复杂的问题，去创造各种各样的思维。有这样的两道题充分地体现了“化繁为简，标新立异”的特征：
分析：本题直接计算非常复杂，可通过观察、思考，将发现 ， - …… 于是本题可这样来解决：
这类探索性题型，仅使学生的主体地位得到充分体现，同时提高学生的创造性能力，这类题型设计灵活，求新求变，这就是要求学生多训练、多思考、勇于探索、敢于想象，并对各类问题力求寻找规律，逐步培养由已知探未知的潜能意识，培养创新精神，拓宽他们思维的领域视野。
四、培养学生的正向思维和逆向思维
正向思维与逆向思维在数学中应用及其广泛。正向思维是从题目的已知条件出发，推出结论，逆向思维则是从题目的结论出发找证题的思路。但有的题型仅仅是正向思维或逆向思维是不够的，往往是正向思维与逆向思维交叉进行互相补充，互相结合，才能找到解题的思路。因此，在教学过程中适时地利用正向思维和逆向思维交替地进行教学能逐渐地部养学生独立思考问题的能力。例如在初二“三角形”、“四边形”中运用这类思维甚广，以“三角形全等”题型为例。
例如：已知如图AB=AC DB=DC，F是AD的延长线上一点。求证：BF=CF
分析：此题采用正逆交夫思维进行证明
逆向思维：欲证BF=CF，须证BDF≌CDF
欲证BDF≌CDF，须证∠BDF=∠CDF
正向思维：由已知得ADB≌ADC
∠BDA=∠CDA
∠BDF=∠CDF
正逆交替完成证明过程：
证明：AB=AC BD=CD AD=AD
ADB≌ADC
∠BDA=∠CDA
∠BDF=∠CDF
BD=CD DF=DF
BDF≌CDF
新课程标准对发展学生全面素质提出了更高的要求，现代数学教学把发展学生的思维提到了相当高的地位，可以形象的把数学喻为“思维的体操”。培养初中学生的形象思维，能有效的提高学生对数学知识的理解和应用，促进各种思维品质的共同发展。本文基于教学实践，主要从三个方面大的方面对如何培养中学生数学形象思维能力进行了分析，以供参考。
一、揭示形象的产生过程，建立丰富意象
我们知道，形象思维有三个层次，即意象、联想、想象。在数学形象思维中，意象是具体事物的直观表象，它的作用最直接。在数学教学中，首先，我们要尽可能多点使用直观教学，多向学生展示事物的直观模型或各种事物的图形等。让学生能充分地建立意象。如教师在教《圆》这章中，教师可以拿一个圆形的教具作为直观模型展示给学生看后，提出问题：车子大家都很熟悉，但大家有没有想过，为什么车轮要做成圆形。而不是长方形、正方形或其它形状的呢?这样，学生就会认真观察这个车轮(圆形教具)，然后思考车轮做成圆形的是因为这样车子才滚得动，滚得稳，我们坐车才不会颠簸。这时教师可以总结得出，圆的概念：到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的所有点组成的集合，叫做圆。这样借助直观模型的教学，给学生创造了各种条件。引导学生形成意象，抓住事物的本质，得到结论，从而使学生学的知识得到牢固，不显抽象，易于理解。其次，教师也要尽可能地使用直观教具。先让学生感知，形成意象，再猜想定理的内容，然后用数学语言予以描述，最后引导学生证明这个猜想的成立，形成定理。这其中有个不容忽视的环节就是表象的加工过程，如教师在教几何时。教师要有目的的把图形一步一步展示给学生看，引导学生反复观察，并加以描述。学生可能在观察老师画图的过程中就会产生解题的灵感，从而使思维变得活跃，掌握所学的意象，达到教学的目的。
二、掌握形象的规律特点，培养学生的联想能力
教学中常常发现许多学生思路不够开阔。思维能力不强，其中一个突出的问题就是学生不善于联想。这与很多教师对培养学生的数学形象思维能力不够重视有关，导致学生不能充分发挥形象思维在联想方面的作用，限制了学生思维能力的发展。联想要求学生能对数学知识理解透彻，熟练应用。联想能使学生顺利地实现知识的迁移；联想可以使学生把所学过的知识系统地联系起来。不至于一团糟。没有头绪；联想还可以使学生的思维触类旁通、举一反三、由此及彼。因此，在教学中教师要尽可能创造条件，让学生充分发挥数学形象思维，引导学生多提问、多质疑，鼓励学生一题多解：并让学生多做由数想形，由形想数的思维训练。第一。多做代数知识与几何知识之间转化的题目。促进学生的思维。比如代数知识中的公式，经常要用几何图形来加以说明。以使抽象的公式变得直观易懂。这样，也使学生更加牢固掌握知识，提高学生的思维能力。第二，重视图形和数学语言的转换。能灵活选取数学语言或数学符号语言来表示图形现象。数学语言有文字语言、符号语言和图形语言等。如文字表达中：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
从上面的例子中可以看出，学生能正确的画出图形，将文字语言转化成图形语言，也就很好的培养了数学形象思维能力。当然，在学习中，数学语言的各种转换要能灵活进行，这样数学形象思维能力的培养才能得到进一步的落实，只有数学形象思维能力培养好了，学生的整体思维水平才能得到最大限度的提高。
三、发掘形象的内在潜力，培养学生的想象能力
想象作为形象思维的一个方面，发展学生的数学形象思维能力，也必须发掘学生的想象。培养学生的想象能力。应注意遵守以下原则：①利用直观教学，引导学生合理的想象。在课堂教学中，教师要充分发挥实际事物或直观教具的作用，吸引学生的注意力，让学生从不同的各个侧面观察它们，以获得想象的来源；②利用实物模型或几何模型，加深学生的想象。比如。正方体的表面展开图会是怎样的呢?如果单叫学生想象，那是很难得出结果的，即使能得出也不够全面。此时，教师应引导学生自制一个正方体模型，然后再沿一些棱剪开，那么就可得到正方体的平面展开图了，沿不同的棱剪开，会得到不同的结果。教师再把所有学生的成果归纳在一起，就可得到所有的结果了；③创设丰富的问题情境，增强学生的想象。在数学教学中，为了调动学生学习的积极性，激起学生的求知欲望，教师经常要根据所学的知识。适当创设合理丰富的问题情境，以使学生的想象得到加强，让所学知识得到牢固掌握。比如，学习有理数的乘方。在这节课一开始教师会先创设这么一个情境：出示细胞分裂示意图，然后给出问题：某种细胞每经过30分便由1个分裂成2个。经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个?这样显然激发了学生是想象，结果也就明了；④鼓励学生发问，提高他们的想象力。现在的新课程鼓励多出开放题型，开放题有条件开放、过程开放和结果开放这三种情形。开放题不再使学生的思维固定在某一个方面，而是从多个角度去思考，提高了学生的想象能力。在教学中，教师也要多鼓励学生敢于对教师的问题质疑，并发表自己的看法，提出自己的问题。长此以往，学生的想象力定会得到很大的提高。
数学形象思维的培养不仅要从途径上加以改进。也要注重数学思想方法的教学，促进两种思维的有机融合。只有培养好学生的形象思维能力。才能更好地帮助学生解决数学问题，才能发展学生的创造性思维和激发学生的创造性想象，引导学生主动地探索、研究问题。
参考文献：
动机是人内心潜在的欲望和行动的驱使力，缺少了动机一切行为活动无从谈起，更无成功可言.提升学生的思维能力，激发思维动机是关键，作为教师在数学课堂中必须充分尊重学生的主体地位，充分发挥自身的主导作用，努力寻求教学内容与学生内心需要的最佳磨合点，鼓励学生对某种数学现象或某个数学问题大胆地提出质疑，勇敢地说出自己的想法，以积极主动的态度参与课堂之中.例如在学习《数轴》一课时，初次接触数轴学生倍感新奇，笔者在课上提到数轴以原点为界向右为正，向左为负的规定时，立即有学生在下面小声嘀咕，我关注到这一细节并给了他发言的机会.原来这位学生对数轴的这一规定提出了质疑：为何向右为正，向左为负呢？反过来难道不行吗？又有学生提问：能不能向上为正，向下为负呢？这些问题的提出在我的意料之中，我为他们的勇气而感到欣慰，于是便大加赞赏，指出这一问题很有意义，并乘机对数轴的产生和发展历史进行了必要的补充.此时此刻，困惑得到明晰解析，质疑精神得到呵护肯定，课堂教学内容得到丰富充实，你还会怀疑大胆质疑的意识不会在同学们中象星星之火燎燃大地吗？还担心同学们对数学不感兴趣吗？
二、以重视问题设计调动思维热情
亚里斯多德曾经说过：“思维从问题和惊讶开始”.可见，一个有意义的问题对于学生思维的发展是何等的重要.不同的问题设计具有不同的教学效果，这在一定程度上决定着一堂课的成败优劣，同时也体现出一位教师的智慧和能力.在教学《有理数》时，为了帮助学生更深入、更灵活地掌握有理数四则运算的法则，使计算与生活问题有机地融为一体，笔者由学生熟知的“二十四点”运算游戏受到启迪，设计了这样一个问题：有四个有理数，分别是2、4、-2、6，每个数只能使用一次，如何通过加减乘除四则运算使其结果为24？这样的问题打破了传统的给出现成题按要求计算的形式，使得计算富有一定的弹性和空间，学生在运算的过程中对四则运算的法则有了更深刻地了解和掌握，同时问题本身的趣味性也有效地唤起了学生的思维意识，调动了学生的思维热情.
三、以倡导一题多解发展思维广度
“条条大道通罗马.”数学课堂的解题过程往往追求的是一种殊途同归的教学效果，这其实就是数学新课程所提出的一题多解，方法多元的要求.解决数学问题我们鼓励学生采用不同的方法，欢迎奇思妙招的出现，让学生张开思维的翅膀尽情翱翔，让充满互动的数学课堂涌现出更多的精彩.
在教学《探索平行线的性质》一课时，有这样一道题：已知如图1，AB∥CD，∠B=135°，∠D=145°，求∠E的度数.提问解题方法时发现大多数学生均利用作辅助线BD或过点E作AB（或CD）的平行线来完成此题，我有意识地再问了一句：有不同的方法吗？这时有一个学生站起来，他的方法是作一条截线FG分别交AB和CD于点F、G，得到五边形BEDGF，利用五边形的内角和很快求出∠E，这种方法简单快捷，令人惊喜；还有一个学生站起来，他的方法是延长BE交CD的延长线于点F，利用平行线的性质和三角形外角的性质也很快求出了∠E，@些方法都与众不同.可见只要教师敢于呼唤，学生的思维必能迸射出夺目的火花！精彩的课堂生成不仅促进了知识的形成，更带来了思维互动的乐趣.
函数，是初中阶段中数学教学的重点，也是学生学习的难点。但是，不可否认，作为综合性极强、探究性极高的知识，函数教学对学生数学思维的激发和培养有着极其重要的作用和意义。故此，对初中数学函数教学所能培养学生数学思维的能力进行重点分析，并深入探究函数教学培养学生具体能力的措施和方法，不仅有利于初中学生学习水平的提升和强化，还有利于我国初中数学教学事业的整体发展和进步。
一、选择判断能力及其培养方式
（一）概念
作为数学创造能力的主要构成部分，选择能力和判断能力不可或缺。这一能力的表现主要可以从两个方面进行：一，判断和确定数学推理的基本过程以及最终结论正误。二，估计并选择数学相关的命题、解决思路、事实、以及最佳方案等。从某种程度分析，判断能力其实就是思维者对自身思维活动的自我反馈能力，而选择能力则是思维者综合考虑所有因素后最终做出决定的能力。
（二）培养方式
学生在学习函数相关知识时，必然离不开相应的的数学选择能力和判断能力。故此，在具体的函数教学过程中，教师可以利用函数正反面变式对学生进行选择判断能力的培养和提升。也就是说，让学生针对函数正反面变式进行题组和问答的选择与判断，在一系列的解答过程和判定过程中，不断培养学生相应的选择能力和判断能力。
二、抽象概括能力及其培养方式
（一）概念
从本质上讲，数学范围内任何的概念、规律、算式或是符号，都可以称为是抽象概括的结果。所以，想要将学生对事物的感性认知成功转变成理性认知，就需要培养学生的抽象概括能力。作为智力与能力的核心成分，思维至关重要，但是，概括作为思维最基本的特征，在其自身发展和后续培养过程中有着极其重要的作用和意义。
（二）培养方式
在初中数学的函数教学中，大部分函数知识的教学都可以有效培养并提升学生的抽象概括能力。以“一次函数”的相关知识为例，不仅让学生学习了正比例函数的概念、性质、特征以及常用表达公式y=kx等，还经过知识扩展和推广，让学生理解了一次扩展函数y=kx+b的特征、概念以及性质等。客观而言，这一系列知识的学习和理解都可以归纳为学生抽象概括能力的培养和提升。另外，教师利用函数例题对学生进行相关能力培养时，也可以将函数知识与实际问题相结合，从而在不断激发学生学习兴趣的基础上，促使其抽象概括能力得以提升。
例如：一超市正在进行优惠促销活动，针对茶壶和茶杯的优惠方式有两种：一，买一送一。二，九折奉送。且两种方式的优惠前提均需要购买三个以上的茶壶。问：这两种优惠方式有差别吗？哪一种更优惠？
针对这一类题，教师就可以积极引导学生进行思维扩展和延伸，可以让学生自行设定每个茶壶和茶杯的单价以及函数未知数，然后利用两种优惠方式进行最终价格比对。在此过程中，学生通过单价确定、未知数评估、方式比对等，会形成一定程度的抽象概括能力。经过各种题型的训练，学生这一能力也会不断得到加强和提升，最终达到成熟的地步。
三、数学探索能力及其培养方式
（一）概念
数学探索能力，是一种有别于选择判断能力以及抽象概括能力的高级数学思维，是在综合了一定能力的基础上形成并发展起来的。严格意义上讲，数学探索能力其实是一个创造性思维的综合能力。在数学中，探索主要表现在数学问题的提出、数学结论的探求、数学解题途径和策略的探索以及数学解题规律的寻找等方面，而探索能力则主要表现在设想的提出以及设想转变的进行等方面。
（二）培养方式
在函数的教学过程中，想要培养学生对数学知识的探索能力，就必须切实做好课题教学的相关工作。让学生针对讨论价值高、挑战性强、探索性强的研究课题进行课题学习，不仅可以推动和促进学生应用函数相关知识进行实际问题解决和处理，使其对应的意识和能力得到深层次发展和培养，还能最大限度地帮助学生进行函数相关知识的认知、理解和记忆，使其进一步认识和理解函数变量间的关系以及变量变化的客观规律。
例如：有一长度为20米的栏杆，若一面靠墙，怎样围才能围出一个面积最大的矩形花圃？
对于这类题型的课题研究，教师可以首先要求学生进行“特殊值尝试”，将其一边长依次设为1，2，3，4，5，6，7，8，・・・，则另一边长可求出，依次为18，16，14，12，10，8，6，4，2，・・・，如此，其对应面积依次为18，32，42，48，50，48，42，32，18，・・・。通过观察可以发现其面积和设定的边长有着必然的联系，其变化规律也相当直观。由此，便可引出一元二次函数方程式：Y=x（20-2x），求出面积最大值为50。
当前，我市的高效课堂正在如火如荼地稳步推进，笔者一直认为，在全面实施培养创新精神和实践能力为核心的素质教育，而数学教育的目标就是让学生获得必要的数学素养、广博的数学知识、准确的数学语言、良好的计算能力、周密的独立思维习惯、敏锐的思维意识以及解决问题的数学能力。因而作为一门基础学科，数学本身有着完整的学科体系，一方面需要教师不断优化教学过程，另一方面更应该在充分调动学生的潜能，开发学生的智能，力求达到和谐发展，培养高品质的辩证独立思维。在教学过程中，培养学生的独立思维为主，以分层设立目标教学为中心，着重培养学生的创造思维能力，提高学生的数学思维能力已经成为重中之重。
高效课堂体现了一定的模式，以学生主动化的方式，反映出了现代化的数学教学观念和数学独立思维方法，让学生通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的独立思维习惯，强化应用意识，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。在课堂教学中，应用“独立思维实验”设计一定的情景教学，以趣激性，创设独立思维活动的空间，让学生带着积极情感去学习，增强学习动机、独立思维记忆等认知功能。教师可以借助学生的生活经验，让学生积极参与教学活动，亲身体验知识中的独立思维活动，明确其中创造性独立思维，让抽象的理论具体化、直观化，让理论和实践联系起来，使学生既学到了知识，又培养了能力。
例如，我在讲有理数运算法则时，就设立这样的情景：让几个学习比较有困难的同学，在同学面前表演“向东走，向西走”等两种相反意义的量，学生一边表演，教师可以一边引导学生在黑板上列出算式，归纳出法则。这样学生通过这样的情景教学，加深了对负数的理解，从实践中体验到实际中需要负数，较好地掌握运算法则，从而达到理论和实际的统一。这样的表演对于初中的学生来说，既满足他们的好奇心，也使学生从小学知识中培养出具体形象独立思维形式。
数学解题是教学活动的中心，它的目的是培养学生用数学的独立思维方式解决问题的能力与观念，通过解题过程的分析，从理论的高度，总结题中的思想方法和独立思维模式，强化数学思想，如“数形结合的思想、分类讨论的思想、等价变换的思想、方程与函数的思想、集合与映射的思想”等，提倡“少讲精讲多练”，在解题中探寻解题思路的关键是应用数学思想，教师应善于引导学生用数学思想来开通解题思路，也就是拓展学生思路。
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1002—7661（2012）19—0219—01
一、注重培养兴趣，培养学生思维
兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。
二、学会数学方法，促进思维发展
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。
在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。
初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、加强思维能力训练，注意思维品质培养
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。
要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。
四、思维培养多途径，激发思维积极性
（一）找准数学思维能力培养的突破口。
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
（二）教会学生思维的方法
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。
（三）善于调动学生内在的思维积极性
一、重视学生概括能力的培养
概括，就是把从部分对象中抽取出来的部分属性推广到同类对象中去的思维过程，或者说是由感性知识的改造到理性知识的形成的思维过程。教育心理学指出，没有概括，或者只有感性概括而没有理性概括，认知是无法实现的。这就是说，“概括”是正确思维的实质。因此，要培养学生思维的深刻性，就要重视培养和提高学生的概括能力。
概念是构成数学知识体系、形成数学思想方法、进行逻辑思维的第一要素。所以，我们首先应在数学概念和原理的教学中培养学生的概括能力。随着学习内容的深入和概括经验的丰富，教学中还应注意引导学生主动独立地进行包括自己展示实例在内的概括，逐步提高学生的概括水平。重视知识形成过程中的概括，还应体现在知识产生之后，引导学生将已经获得的知识纳入已有的知识结构。
二、培养学生的创新思维
创造性思维要求具有独特性、求异性、批判性等思维特征，而敏锐的观察力正是创造性思维的起步器。新课标强调学生在活动中学习，让学生从生活经验和已有知识出发去探索、掌握新知识。这恰好为教师培养学生的观察力提供了良好的途径。笔者认为，教育工作者应创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作并互相交流观察结果的活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，激发数学学习兴趣。同时通过学生的主动参与，培养、发展学生的观察力。
首先，督促学生学好有关的基础知识，并培养他们良好的观察力。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素。因此，在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，如类比、归纳等，著名的哥德巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生，则是类比联想的典型事例。
创造性思维是创造性活动中的思维方式，但它不是某一具体的思维方式，而是多种思维方式的综合体。创新过程中既需要发散思维，又需要聚合思维；既需要直觉思维，又需要分析思维；既需要逆向思维，又需要正向思维。创新思维决定了一个人的创新能力，是创新素质的核心。教师可以通过一题多变、一题多解、开放性命题和解题反思等形式加强对学生的思维训练。教师通过这些形式，可引导学生全方位和多角度地思考问题，激活学生的思维，调动学生思维的积极性和创造性，从而培养他们的创新能力。初中数学课程改革给教师提出了许多新的课题，教师只有及时转变教学观念，具备创新意识，改进教学方法，充分挖掘课堂教学潜能，充分发挥自身的主导作用和学生的主体作用，师生共同配合，才能使学生在学习中感受到乐趣，培养和发展他们的创新能力。
三、发展学生思维的灵活性
发展学生思维的灵活性是数学教学的一个重要教学环节，它主要表现在使学生能根据事物的变化，运用已有经验灵活地进行思维，及时改变原定的方案，不局限于过时或不妥的假设之中，因为客观世界时时处处在发展变化，所以它要求学生用变化、发展的眼光认识、解决问题。“因地制宜”是思维灵活性的表现。在平时的教学过程中，我通过加强学生的基本技能技巧的培养，加强学生的数学方法的培养，加强学生的发散性思维的培养，以及加强学生的批判性思维的培养，达到发展学生思维灵活性的目的。另外，发散思维是一种不依常规，寻求多变，多方面寻求答案的思维。这种思维方法要求从一个目标或思维起点出发，沿着不同方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻求各种解题途径分析和解决问题。发散性思维的流畅性、变通性和独特性可以有效拓展学生的思维广度和深度，是进行发明创造所不可缺少的思维品质。在解题时通过一题多解与一题多变的训练，可以达到培养学生发散思维的目的。
一、引言
培养学生的逻辑思维能力是数学教学的重要目的之一。但在初中数学教学中，有不少教师常常对培养学生逻辑思维能力这一教学目的，单纯地理解为形式逻辑思维能力的培养，甚至局限在推理能力的培养上。显然，这是远远不够的。逻辑思维能力的内容，就目前提出的，一般认为应包括分析思维能力、辩证思维能力和直觉思维能力。为此，本文针对初中数学教学中如何培养学生这三种能力进行探讨。[1]
二、分析思维能力的培养
分析思维指的就是形式逻辑的思维形式，这是最基本的逻辑思维过程。要求学生对概念能够予以确切的定义，能使定义得到正确的运用。在掌握推理的形式与方法上，要求学生分清命题的条件和结论，推理时理由充足，因果不乱，掌握基本的论证通法等。
概念是思维的细胞，是构成判断和推理的要素，没有概念就不能进行思维。概念教学的基本要求是使学生正确理解和掌握概念的内涵和外延。概念所反映的所有对象的共同本质属性叫做概念的内涵，适合于概念的所有对象的范围，叫做这个概念的外延。概念的内涵越大，其外延越小，内涵越小，其外延越大。当然这种关系只适用于具有“从属关系”的那些概念。在概念教学中，应注意揭示这种关系，以防止类似的概念混淆不清。深刻理解概念的内涵，往往是正确理解和掌握概念的关键。[2]
三、辩证思维能力的培养
辩证思维指的就是在大量感性材料（如数据、实例等）的基础上，进行分析、综合、抽象、概括，并去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，从而形成概念及其内部规律发现的思维形式。运用这种思维形式去思考问题是非常重要的。
在数学教学中，要能有效地培养辩证思维能力，首先要充分暴露数学思维过程。现代数学教学理论认为：教学是思维活动的过程，数学教学就是数学思维活动的教学。当前，数学教学中存在的满堂灌、注入式、题海战术以及在公开教学中普遍的形式主义的倾向，其实质就是掩盖或忽视数学活动中的思维过程。[3]
暴露数学思维过程，要着重暴露数学概念的形成过程、数学方法的思考和数学规律的揭示过程。例如绝对值的概念，这是有理数教学中的一个重要概念，在整个中学数学课程也是一个应用广泛的概念。因此使学生牢固掌握这个概念，并以此揭示概念形成的一些规律，是非常必要的。教学这个概念时，应从形象思维入手，抓住数轴这一工具，引导学生从不同角度去理解，并不断深化，最后达到牢固掌握、运用自如的目的。又如关于三角形内角平分线的性质定理。学生对这个定理本身是容易理解，容易掌握。但有些学生之所以感到学起来不容易，就在于较难寻找证明的思路。因此，在教学中，要重在启发，引导他们独立地寻求证明的思路。有的教师缺乏对数学思维过程的分析能力，不善于与学生一起暴露数学方法的思考过程，掩盖了解思路的探索过程，这是值得改进的
四、直觉思维能力的培养
直觉思维的含义，至今没有明确的说法。有人说：“在数学中直觉概念是从两种不同的意义上来使用的。一方面，说某些人是直觉地思维，即他用了许多时间作一道题目，突然地做出来了，但是还须为答案提出形式的证明。另一方面，说某些人有良好的直觉能力的数学家，即当别人提问时，他能迅速做出很好的猜测，判定某事物不是这样，或说出几种解题方法中，哪一个将证明有效。虽然直觉思维的含义尚不明确，但普遍认为其表现形式主要是猜测。笔者在这里就从猜测的角度说说对培养直觉思维能力的看法。[4]
由于知识的不足和思维定势的消极影响，猜测有时与事实不符，或合理的猜测结果有时会被证明是错误的，这是不足为怪的。我们不应过分急于接受一个未经仔细推敲和质疑的猜测，因为“先入为主”，念头一经形成，再要进行其他更有意义的猜测就不容易了。特别是那些对自己的猜测结果过于自信而又缺乏鉴别能力的人，往往会有把时间白白浪费掉的危险。猜测不是绝对可靠的，教会学生猜测同样也没有绝对可靠的途径可循。猜测是一种技巧，是一种非形式逻辑的更深刻的逻辑思维活动，它虽来之不易，但它一定可以通过长期的科学训练得到。
要教会学生猜测，教师在教学中就要按照学生的思路进行教学，就要注意创设猜测的意景。要设计出与学生同步思维的教案，教学时把自己置身于学生之中，既讲成功的经验，又讲迂回曲折的教训，不要一下子把自己全部的合理的思考和盘托出，要让学生先去猜，让他们把各种不同的想法都讲出来，那怕不合理的猜测也要鼓励，不要制止，更不能责难。当前，有见地的教师提出实行以“推迟判断”为特征的课堂结构改革，把暴露认识规律当作数学教学的重要原则教给学生以自由猜测的时间和空间，是值得提倡的。在数学教学中，无论是基础知识课，还是例题习题课，常可通过观察、实验、联想、类比获得猜测，然后再对其准确性进行推断，从而达到解决问题的目的。
五、结论
在初中数学教学中，要能全面培养学生的逻辑思维能力，就必须认真抓好分析思维能力、辩证思维能力和直觉思维能力的培养。要培养这些能力，当然并非朝夕之功，不能急于求全，要坚持长期不懈的努力，要善于根据教材内容和学生的认识规律，正确处理它们之间的关系，注意有所侧重，互相渗透，逐步提高，逐步发展。
参考文献
[1] 潘崇利. 浅谈初中数学课堂教学中学生数学思维能力的培养[J]. 新课程（中学），2012，02：68-69.
一、数学思维的概述
数学思维就是学习主体以获取相关知识或者是解决问题为目的，运用有关思维方法对数学内在的信息进行深层次加工的一种活动.数学思维有几个显著的特征，表现为高度抽象性、高度的概括性、灵活性和批判性的特征，这些对于学生学习数学知识都有重要的影响.学生学习数学的最终目的就是掌握知识，从而提升数学思想方法，促进思维的发展，最终形成一种能力，去解决现实中的问题.
二、初中数学教学中培养学生思维能力的对策
（一）积极调动学生的内在思维
初中数学教学中，教师应该积极调动学生的内在思维，这对于培养学生的思维能力有很大的帮助.教师可以通过培养学习数学知识的兴趣的方式调动学生的内在思维.俗话说，兴趣是最好的老师，只有激发学生学习数学的兴趣，才能够增强他们的求知欲望，从而提升他们内在的求知动力，学生才能够在课堂上积极主动地进行思维活动.要激发学生积极学习的兴趣，教师必须做好每一节课程的准备工作，精心做好课堂设计工作，为学生创设良好的教学情境，营造一些和谐的课堂氛围，还可以采用多媒体教学方式实施教学，增强学生对数学学习的兴趣，从而培养他们的数学思维能力.
（二）通过习题教学开发学生的数学思维
解习题的过程是一种独立性的创造活动，教学中利用习题创设问题情境，让学生进行探索，在此过程中，可以多方面培养学生观察和归类的数学能力，培养他们寻找论证方法的能力，能够让他们学会精确地表述一种问题.此外数学习题教学能够给人施展才华、发现潜力的机会，让学生对教学知识加以巩固和深化，教师在习题教学过程中还能够深入地了解学生的学习状况，所以说，这种教学方式是培养学生数学思维能力的有效途径.初中数学教材中许多习题都隐含着深层的知识，对于这些知识的学习能够让学生对数学知识加以拓展，因此，教师需要对教材中具有潜在知识的习题进行挖掘，从而引导学生对知识进行归纳总结，使学生所学的知识能够形成一个完整的体系，在以后做题过程中能够实现举一反三的解题效果.
例如，已知两条线段的长度分别为7厘米和10厘米，要想将其构成一个三角形，那么第三条线段要满足什么样的条件才能够达到三角形的构建要求？
学生对该问题进行分析，由三角形的两边之和大于第三边这一定理，可以将该问题转换为不等式来解决，可以设三角形的另外一个边长为x，从而得到不等式：1.7+10>x；2.7+x>10；3.10+x>7.
对上述的不等式求解，解得3
（三）注重教学各环节对学生思维能力的培养
初中数学教学中，教师可以通过教学设计和教学复习来培养学生的数学思维能力.教学复习是对原有的知识和技术进行总结，该过程是获取新知识的基础.在引入新课题之前，教师可以根据新课题的内容给学生安排必要的复习，思维的发展是从问题开始的，因此，在复习之前需要做好相关设计，例如，在学习根与系数的关系之前，教师应该先引导学生回忆一元二次方程的学习过程，让学生了解方程求根的方法，然后，引入一元二次方程的求根公式，让学生通过解答写出方程的根，为证明根与系数的关系奠定基础，不仅复习了旧知识，还为新知识的学习打下了基础.通过设计问题来启发学生的思维，教师可以根据教材的内容挖掘一些难点和关键问题，根据学生的认知水平提出问题，步步深入让学生思考，从而引导学生完成对新课题的学习.
三、结束语
数学思维能力的好坏直接关系到学生数学素质的高低，因此，初中数学教学中，教师应该重视对学生数学思维能力的培养.作为教师，需要转变教学观念和方式，在教学中注重学生主体地位的发挥，根据学生的实际情况设计教学案例，引导学生对教学问题积极思考，从而提升学生学习数学知识的积极性和主动性，以此调动学生学习数学的内在思维和拓展性思维能力.
【参考文献】
[1]陈万河.初中数学教学中注重学生数学思维能力的培养[J].软件（教育现代化）（电子版），2015（11）：238.
