时间：2023-06-05 08:44:19
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1.传统思想观念的束缚
据相关统计学调查，约40-60%的初中数学教师仍采取传统的教学方式，并没有认识到教学模式对于教学效率的影响，进行机械式灌输性教学，导致学生对于数学学习的积极性下降，忽略了学生的主体地位，导致数学教学没有突出数学的学科特色，也没有认识到初中数学教学要满足培养学生教学素质以及数学能力的要求，没有将培养学生的思维能力纳入教学任务中，导致数学学科价值没有渗透到平时的教学中。
2.不合理的教学设计
由于我国初中教育在形式和模式中都有相当一部分是应用传统教学模式，这就导致了初中数学教学设计在很大程度上呈现出单一性。初中学生由于整体数学基础较弱，并且呈现参差不齐的特点，导致对数学教学的接受情况也有所不同。因此，在实际教学中，教师需要结合学生的实际情况、个性、特征，制定不同教学方案，因材施教，有助于提高教学质量，培养学生的数学素养。
二、微课在初中数学课堂中的作用
1.微课能够加强师生互动
教学过程中师生交流和互动的过程，单一的教学灌输需要转化为合作学习，让学生在自主学习和共同探究中体验到学习的乐趣与成功感，从而提高学生对于数学学习的信心。传统的接受式教学已经不能完全满足现代素质教育的要求，新课改要求数学教学中具有探究性、体验性与实践性教学，与传统教学方式共同发展。微课的应用需要教师对学生的特征、兴起以及爱好进行了解，才能够制作出合适的微课。
2.微课能够促进学生的个性发展
微课中要重视因材施教。将教学任务与教学大纲相统一，让学生的综合能力得到全面发展，同时，重视学生的个性发展以及差异，利用微课实现一对一学习，让学生在原有的数学基础上得到有效提高，让数学生在数学学习中得到不同的发展。
三、微课在初中数学课堂中的合理应用
1.通过微课的特征创造和谐的课堂氛围
轻松、活泼的学习氛围是培养初中生数学兴趣的基础。和谐的课堂氛围能够让初中生在轻松的环境中学习数学知识，因此，教师要使用平易近人的态度、温和的语气以及亲切的举止创造轻松、活泼的学习氛围，让初中生感受到教师的关怀和包容，从而能够自觉参与到课堂学习中。在数学教学过程中，部分数学教学内容比较复杂，导致初中生不能在短时间内有效掌握，或在学习过程中没有掌握良好的学习技巧，并且部分初中生不愿吃苦、集中力不足等都影响了数学教学活动的开展，在这个时刻，需要教师不断引导初中生，对数学动作进行逐步讲解，为初中生讲述数学思维的重要性，鼓励初中生多写数学习题，对于有进步的初中生要加以表扬，让初中生对数学学习产生兴趣。
“微课”是指教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点、难点、疑点）或技能等单一教学任务进行教学的一种教学方式，具有目标明确、针对性强和教学时间短的特点，是黎加厚教授根据国外的一种教学方式，通过自己的研究与实践总结出来的一种教学方式。
一、微课的内涵
微课顾名思义就是“微型课堂”，故也称为“微课堂”，是不同于传统课堂的一种特殊课堂，具有自身的特点：
1.教学时间短。微课时长一般为5分钟～8分钟，最长不宜超过10分钟。
2.教学内容少。微课主要是为了突出课堂教学中某个学科知识点的教学，或反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动。
3.主题突出。一个微课就一个主题，研究的问题来源于教育教学实践中的具体问题。
4.资源容量较小。微课视频及配套辅助资源的总容量一般在几十兆左右，视频格式须是支持网络在线播放的流媒体格式，师生可流畅地在线观摩及下载到终端设备离线观看。
二、微课的分类
微课分类依据不同，就有不同类型。按最佳传递方式划分，可以分为讲授型、解题型、答疑型、实验型、活动型等。讲授型以学科知识点及重点、难点、考点讲授为主；解题型针对典型例题、习题、试题的讲解分析与推理演算，重在解题思路的分析与过程；答疑型针对学科教学中疑难性的、代表性的、普遍性的问题进行归纳、总结、分析或解答；实验型针对典型实验进行设计、操作与演示；活动型针对某个具体的学习活动、任务等进行的操作活动。按微课使用的职能分类，可分为事实型、情景型、示范型、原理型、探究型等。事实型是媒体提供有关科学现象、形态、结构或者史料、文献等客观、真实的事实，使学生获得真实的事实性材料，便于识记；情景型是根据学习内容，媒体提供一些有关情节、景色、现象的真实或模拟相近的画面；示范型是媒体提供一系列标准的行为模式（如语言、动作、书写或操作行为），学生通过模仿和练习进行技能学习；原理型是媒体提供某一典型事物的运动、成长、发展的完整过程，并借助语言的描述，帮助学生对典型事物的特性、发生和发展的原因和规律有所了解；探究性是媒体提供某一些事物的典型现象或过程，利用文字或语言设置疑点和问题，作为学生分析、思考、探究、发现的对象。
三、数学教学中微课的制作及运用
新课标提出：“获得数学基本活动经验”是动态的数学观。把数学看成人类的一种活动，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动，设计有意义的教学活动能使学生在已有经验的基础上得到升华，使知识精确并有所发展。在现今信息网络技术普遍发展的时代，微课在数学教学中将会起到举足轻重的作用。
（一）数学教学中微课的制作
数学学科知识点更加明确，重难点更加清晰，每一个知识点更具有相对的独立性，数学教学中微课的制作要注意结合学科特点进行。
首先，要选定微课内容。展开调查研究，充分摸清学情，确定重、难点，所有出发点都必须是学生；其次，要选择合适的微课类型。设计每个微课前，根据所要讲解的知识点选择适当的微课类型，有助于增强微课堂教学效果；再次，要构建完整精炼的教学过程。微课的教学设计因为要控制在10分钟以内，所以所有语言都要求简明扼要，直入主题，具有趣味性、吸引力，结尾要科学、快捷。
（二）数学教学中微课的运用
微课都是教师精心选材、精心设计、精心制作出来的，微课相对于传统45分钟课堂，虽然时间“微”，但是质量却不“微”，承载的都是数学知识的精华。微课不仅是学生自主学习的有利资源，还是教师教学的有利“法宝”。
1.课前预习使用微课
课前教师根据教学目标搜集或创建相关微视频，学生通过观看微课等一系列自主学习活动完成知识的传输，课上教师为学生构建的个性化与协作化学习环境促使学生对知识的深度内化。
2.课上教学使用微课
数学来源于生活，运用微课，创设教学情境，模拟再现生活，使学生进入身临其境的问题情境，激发学习兴趣；数学知识的抽象性使教材中的重难点常常成为学生建构知识的障碍，教师将重难点问题制作成微课教给学生，从而使学生轻易突破重难点。
3.复习巩固使用微课
教师只要能持之以恒，合理分工，用不了多久，教材上所有的重要知识点就可以都做成微课，除了预习时使用外，学生还可以在复习过程中根据自身情况自主选择“微课”，再次观看巩固或温习，而不需要教师重新讲授，省去很多教学时间。
微课作为一种新型的教学资源成为教学模式改革的基础，微课学习模式致力于满足学生全面发展的成长需要，致力于改变低效的学习模式，致力于改善师生关系和生生关系，真正发挥学生学习主动性。在数学教学中巧妙运用微课，必能提高教师的教学效率和学生的学习能力。
参考文献：
[1]黎加厚.微课的含义与发展[J].中小学信息技术教育，2013（04）.
[2]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].北京、电化教育研究，2011（10）.
[3]倪牟双，王平.从难点到亮点―有效学习微课堂[M].中国轻工业出版社，2015.
数学一直是部分学生的学习难点，对学生逻辑思维能力要求较高，为培养学生数学学习兴趣，教师应不断创新数学教学模式.微课是现代化教育不断发展的成果，是指教师根据学生个性特征、教学目标、教学内容等多方面的情况，以多媒体教学设备和互联网为基础[1]，设计专门的微课视频并将其传至学习平台，要求学生提前观看，了解知识的由来，在实际教学过程中，教师再针对学生对视频知识的疑难点进行详细讲解的一种新型教学模式，进而更好地帮助学生梳理数学知识结构，引导学生探索数学知识领域，以提高数学学习的效率与质量.
一、运用微课优化数学概念教学，加深学生知识理解
数学概念是学生理解数学知识、运用数学知识的前提，在传统教学过程中，教师大多使用灌输式教学方法，学生只能被动地接受数学概念，不利于学生的灵活运用.针对这一情况，教师可适当加入微课设计，通过制作视频的方式，以图片、动图吸引学生，使得学生明白概念的来龙去脉[2]，可以更好地运用在解题过程中.如，在学习“有理数”的过程中，教师可以制作“有理数”的微课视频，首先，收集学生熟悉的生活实例：司机开车前进100米、司机倒车100米、收入700元、支出500元、气温6 ℃、气温零下6 ℃等，通过声音与图片的方式，展现出不同的对量.其次，在展现出生活实例后，向学生提出问题：（1）视频中展现的数量有什么共同特点？（2）具有相反意义的量需要包含哪些要素？引导学生找出“前进与后退”“收入与支出”“上升与下降”这些变量的共同点.最后，教师应在微视频的最后给出有关“有理数”的概念和分类，使学生较好地把握整数与分数之间的区别，将生活化的数学上升到抽象理念，帮助学生形成良好的数学思维.通过微视频阐述数学概念，会极大程度上提升概念教学的趣味性，促使学生在观看教学视频的过程中掌握概念的重难点，进而能够更好地形成学生数学知识体系，促进学生全面健康发展.
需要注意的是，在运用微课解释数学概念的过程中，应关注到学生的理解情况，特别是在选择生活化教学案例时，教师须全面考虑学生兴趣爱好、课堂任务等因素，使得学生在观看微视频的过程中理解数学来源于生活，将抽象的数学概念具象化，降低学生对于数学概念学习的排斥感，同时，在正式授课前，教师也可重新为学生播放概念微视频，将课堂导入与课前预习有机统一，让学生在做题过程中能够主动联想起教学微视频，更好地将概念运用到解题过程.
二、运用微课展现典型数学例题，激发学生学习兴趣
为培养学生数学综合能力，提升课堂教学效率与质量，教师应加入针对性例题讲解，引导学生在例题讲解过程中理解知R由来.将微课设计应用在典型例题的展现过程中，主要为突出例题的难点与重点，因此，在制作视频时，教师应特别标出讲解重点，使得学生能够自主钻研数学知识领域，更好地帮助学生构建数学知识体系.如，在学习“二次函数”时，教师可以通过微课设计，先让学生回顾一元二次方程、正比例函数、一次函数的一般形式.其次，引入典型例题：
例 如图所示，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6 m，最高点离地面的距离OC为5 m，以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1 m为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图像的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8 m，高1 m的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？
解析 二次函数对于学生而言，其难度较大，特别是二次函数的应用题，学生看到冗长的文字很容易出现排斥心理，基于此，教师可通过微课解析方式，将应用题展现在微视频中.将二次函数的解析式y=ax2融入典型例题，通过视频引导学生得出点（3，-5），最后，求出二次函数的解析式.针对（2）问，教师可以在视频中先用动图向学生阐述题意，指导学生求出车过隧道所需的高度.
在典型例题的展现过程中，教师应特别注意激发学生主动思考，典型例题应包含基础知识和实用知识，根据学生所熟悉的内容，选择恰当的例题，促使学生参与到教学过程中，进而激发学生学习兴趣.
三、运用微课开展数学复习指导，提高知识运用能力
运用微课开展数学复习活动，需要教师选择恰当的习题，以培养学生“举一反三”“触类旁通”的数学解题能力[3].选择习题时，教师应特别注意学生个性特征，以学生为中心开展各项教学活动，提升学生整体知识运用能力.如，教师在教授完“概率”的知识后，可运用微课开展复习指导，教师可在微视频中布置三个不同难度的复习题：（1）一般难度：从四个篮球选手中选两个人代表学校出去比赛，在比赛前采用每两个人都对决的选拔赛，则选拔赛共要举行的场数为（ ）.（2）能力题：将一枚硬币均匀投掷四次，则四次中恰好出现两次正面向上的概率为（ ）.（3）提升题：将一枚硬币连掷三次，x表示三次中出现正面的次数，y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，求：① （x，y）的联合概率分布；② P{y>x}.在展现此类题目时，教师可利用声音、图片的方式，丰富微视频的内容，以挑战关卡的方式让学生参与到复习过程中.
在选择数学题目时，教师应综合考虑学生基础知识掌握情况，根据学生不同情况，确定习题难度.教师可在微视频中加入对应的鼓励话语，以带领学生主动完成教学任务，巩固学生数学知识基础.实际教学过程中，教师须选择恰当的时间与学生共同探讨复习题，根据学生的疑难点，及时帮助学生解答难题，充分发挥微课设计的作用，提升数学教学的有效性.
四、运用微课落实数学教学评价，增加师生良好互动
教学评价直接影响着课堂教学质量，但部分教师为按时完成教学任务，通常会忽略这一环节，在素质化教育的时代背景下，教师可通过微课设计落实数学课堂教学评价，以增加师生之间的良好互动，科学引导学生参与到课堂教学过程中，保障课堂整体教学质量.如，教师在教学“轴对称图形”时，可以通过微视频，布置对应的数学课后实践任务，以落实教学评价.首先，让学生主动在家观看有关“轴对称”的实践任务：根据轴对称图形的特征，设计班级logo；其次，将学生划分为平均的学习小组，引导学生通过网络等途径完成实践任务；最后，教师汇总学生学习成果，并鼓励学生大胆与其他学生分享.在整个过程中，教师应用发展的眼光看待学生，及时对学生完成任务的情况进行评价.借助DV等现代化设备，拍摄学生完成任务的微视频，并上传至学习平台，以供学生学习，充分发挥微课设计的作用.在评价学习效果时，教师必须尊重学生个体差异性，针对数学基础较为薄弱的学生，教师应更具耐心，多与学生家长进行沟通交流，让家长监督学生观看微视频，确保学生参与到教学过程中.针对数学基础较好的学生，教师可适当提升对学生的要求，关注学生参与过程的情况，以开发学生创造性思维，在微课视频中培养学生良好的学习习惯.需要注意的是，教师在这个过程中应多与学生交流，建立健全微课学习平台，及时更新学习平台的资料，使得学生能够根据自身要求，选择需要的学习资料，进而提升数学W习的效率与质量.
五、结束语
综上所述，在素质化教育不断普及的时代背景下，教师开始创新教学模式和教学手段，以激发学生的学习兴趣和积极性.受到多种内外部因素的影响，初中数学教学中仍存在诸如学生学习积极性不高、教学手段单一等多种问题，极大程度上降低了数学学习的有效性.针对此类问题，教师可以借助微课，通过视频的方式向学生展现新知，丰富学生课堂导入环节的活动，引导学生参与到教学活动中.微课以现代化教学设备为基础，具有短小、精悍的特点，教师应充分考虑教学内容、学生个性特征等多种因素，将微课融入教学过程中，优化课堂教学环节，进一步提升教学效率和质量.
【参考文献】
数学是初中教学的一门重要课程，对学生学习产生着十分重要的影响。虽然新课程提出数学要“面向全体学生”“倡导探究性学习”“注重与现实生活相联系”等理念，但是初中数学教学中仍存在一系列问题。
1.生源质量等客观因素导致教师必须面对基础知识欠缺和学习能力不佳的学生，教师在课堂教学中只能反复强调基础知识，教学显得重复、枯燥，难以充分调动大部分学生的学习积极性。
2.课堂教学时间有限，教师往往会过多地强调数学公式、性质、定理等基础知识和解题技巧，缺少对于学生数学思维品质的培养，致使学生的探究意识与创新能力得不到充分发展。
3.讲解重难点内容时，教师开展的课堂互动难以实现与每个学生开展一对一沟通交流，导致部分学生跟不上教学步调，这些学生只能被动接受知识，缺少主动的内化知识过程。第四，学生在课堂练习与课后作业中以模仿例题为主，教师不能及时指导每个学生的错误思路，学生也无法根据错误开展有针对性的练?；教师只能凭经验在教学中预想学生可能出现的错误并提醒学生注意，或者在批改作业后分析讲解绝大多数学生出现的错误。
2012年开始，随着翻转课堂和微课的推广，带给中学教师新的教学方法和思路，笔者也在教学中尝试运用微课来提高数学教学效果，下文重点论述笔者将微课用于初中数学教学实践中的一些体会。
二、初中数学微课的作用
（一）微课下的概念教学
初中数学当中所涉及到的概念，是学习和建构初中数学理论的基础与前提，故而加强对概念的记忆和理解，是提升初中时期数学学习能力的关键所在。但是，就目前初中教学反馈的实际来看，很多学生对概念的学习并不“达标”，甚至于很多学生对概念的理解浮于表面，这就导致在日常学习的过程中，学生混淆概念，考试时无法保证思路清晰，难以取得理想的考试成绩。为了改变这一现状，教师可充分将“微课”融于教学过程中，将仅以文字形式呈现的数学概念通过动态影像、有声朗读的方式进行诠释和表达，这样既能达到通俗易懂的目的，还能让动态的影音方式产生辅助记忆的效果。
举例来说，在学次根式时，教材上对于二次根式的定义描述较为简单，将，称之为根式。如此简单的语言，常常让学生无法全面理解这一定义中的内涵和外延，只能习惯性地将模型类似的式子称之为根式。在这样一种情况下，笔者在网络上寻找了有关“二次根式定义”的视频，其语言较为幽默且形象直观，动画的表达方式，能够让学生非常清晰地感受到从平方数到根式的思维变化过程。学生看到视频以后，立刻融入到视频所创造的概念情境当中，并且对这一部分经常涉及到的考点和知识学习关键点，都能产生清晰的认识和深刻的记忆。
（二）微课下的习题练习
选取典型例题辅助教学过程，并对学生的思维能力和学习效果进行检验与训练，是数学课堂当中一个必不可少的环节。而在“微课”制作和引导学生进行使用的过程中，学生能够在自主学习和自我感知的过程中，不断激发学习激情，深入掌握知识，体验到数学学习的乐趣。
举例来说，有这样一组例题，提供一条角平分线、一组平行线和一个等腰三角形三个条件，只要提供其中两个条件，就可以得出第三个结论。但是这样一组例题，由于讲解过程中所涉及到的图形较为单一，所以学生在接受和理解的过程中往往并不存在困难，但是一旦涉及到具体的解题情境，图形较为复杂、线条较多时，学生往往无从下手，造成解题困难。因此，在进行平行四边形部分的教学时，笔者可以制作利用角平分线和平行线得到一个等腰三角形的视频，让学生在课下带着这样的问题进行自学――“使用这三个条件中的任意两个，将另外作为条件，这样一个命题是否成立？”当教师将这一视频作为作业布置给学生时，学生往往充满干劲和热情，激发其学生的学习热情。在接下来的教学过程中，当学生再遇到类似的情况，陷入思考瓶颈时，笔者就会点击视频，让学生伴随着视频的音乐和动态影像投入到对问题的思考当中，产生了然于心的感觉。
（三）微课下的复习指导
随着社会的发展及信息技术的进步，信息技术开始应用到教育中，智慧课堂的出现体现了信息技术在教育中的运用。当前，虽然信息技术发展迅速，但是信息技术和教学之间还不能很好地融合，它们之间尚存在很多问题。对此，现针对微课发展基础上初中数学教学，尝试建构这种条件下的智慧课堂，为初中数学的课堂教学及学生的学习方式提供参考意见。
一、教学方式及学习方式
目前学科教学的课程教授一般分为三个环节：（1）教授新的知识点。教师根据课程要求及课程教学目标，向学生教授新的知识内容。（2）通过练习掌握知识点。学生在教师的讲解下做一些相关题目进行巩固练习，对新的知识点进行梳理。（3）通过复习巩固知识点。学生在听取教师的详细讲解及进行巩固练习掌握知识点后，对掌握的知识点进行复习。而学生学习的方式可以分为三种：一种是学生通过认真听老师的讲解获取教材的知识内容；一种是学生通过阅读教师提供的教材或者资料，自主学习自主消化知识；一种是学生在老师的指引下进行探究性学习，积极提出问题、解决问题，自主归纳知识。探究性学习是一种智慧型的学习方式，是学生做自己学习的主人的具体表现。教师应根据教材知识的特点采用不同的教学方式及学习方式，引导学生高效学习。在课堂教学过程中，教师可以运用传统教学、多媒体教学等方式进行教学。如果运用多媒体教学，则需要具备基本的投影仪、电视、白板等基础设备。
二、初中数学课堂教学中应用微课的方法
1.导入新课
虽说微课能够在初中数学课堂教学中发挥极大作用，但是因为微课是一种新型的教学方式，出现的时间不长，有些教师的教学水平较低，不能充分发挥微课的作用。为了改变这种状况，在联系教学实际的基础上促进微课的合理应用，我们可以在导入新课的时候选择利用微课进行导入，这样能够丰富教学形式，调动学生学习的积极性。比如，在导入新课“统计与概率的基础认知”时，教师可以通过播放相关的微视频，如彩票开奖视频等，让学生根据视频内容做出统计并进行分析，从而导入统计和概率的相关内容。以这样的形式导入新课，可以促使学生更好地参与学习、思考，调动学生学习的积极性，营造良好的课堂学习氛围。
2.开展概念性教学
教师可以在进行概念性教学时合理应用微课，并结合几何画板等工具，让学生通过视频及实物更直观、具体地理解概念，提高学生的理解能力及学习效率。比如在教授“多边形内角和”这一节的内容时，教师可以应用微课的形式，通过播放视频让学生回顾前几节学过的有关图形角度计算的内容，通过引导学生分析三角形、长方形的内角和计算公式，进而引导学生对多边形的内角和进行探究并总结规律，让学生尝试推测出多边形的内角和公式。这样的教学模式，不但能够加深学生对多边形内角和的理解，还能够培养学生的分析能力，提高学生的数学素养。
3.展示典型例题
数学的教学不仅需要对理论知识进行详细讲解，还要通过典型的例题加深学生对理论的认识和理解。在这个过程中，教师可以利用微课向学生展示例题，并进行详细讲解及分析，帮助学生积累解题方法和解题技巧，拓展学生解题思维，有利于提高学生的学习成绩。比如在学习一元一次方程的章节时，教师需要通过“线段图”表示时间、路程之间的关系，让学生结合线段图上提供的信息以及题意，列出方程求出速度。这时，利用微课可以直观生动地展示出这个例题的内容、线段图的变化，帮助学生更好地理解题意、解答题目。
4.数学复习的指导
课堂复习是课程教学的三大环节之一，课堂复习能够帮助学生巩固前面所学到的知识。在这个复习过程中，教师可以合理利用微课，提高课堂复习效率。比如，在复习三角函数的时候，教师可以通过微课演示运用三角函数的有关知识计算教学楼高度的过程，让学生更深入地理解和掌握计算原理及计算过程。在这个基础上，可以组织学生运用所学到的测量方法到校园内进行实地测量，这样不仅可以加强学生对三角函数的认识，还可以提高学生的应用能力。
三、结语
在初中数学课堂上合理地应用微课辅助教学不仅可以增强上课内容的趣味性，还可以突出教学的重点及难点，提高上课效率。微课在课堂教学的应用中发挥着重要作用，初中数学教师应结合教材及教学目标，积极将微课应用到教学课堂中，充分发挥其重要作用，构建智慧教育课堂，提高学生学习的兴趣及热情，促使初中数学课堂高效开展。
二、微课教育在数学教学中的作用
1.有利于学生的个性化学习
学习微课教学课件，学生可以准确的把握学习目标和要求，充分体会到探究、合作、自主学习的乐趣。学生可以根据自己的实际情况进行有选择性地学习：补充知识点、查漏补缺、巩固基础知识等，是课堂学习的重要拓展学习工具与共享资源。随着手机产品的普及，学生可以下载到手机上随时可以进行移动学习、补充“营养”，在实际应用中实现了随时随地都有“随身小课堂”，满足了学生的求知欲，有利于学生进行个性化的高效学习。微课的形象生动性、立体空间性的数形结合教学方式使学生很容易掌握，但是微课虽短，知识面却很丰富，所以学生需要反复观看，才能真正明白其中的内涵。
2.提高了数学教师的研究水平和业务成长
a.制作微课就是微研究的过程。
数学老师们把实际教学中的重点、难点，教学中发现的问题制作成微课，无论是从题材的选择、教学方法的思考、教学过程的安排等，都体现了他们对教学活动的反思和研究。
b.微课带来的线上教研模式更加人性化，能有效提高数学教师专业成长。
数学教师在制作微课的时候，选题一般直接指向具体问题，关注“小现象、小故事、小策略”，主题突出，层层剖析，有深度，能启发，教师可以通过观看自己录制的微课找到自己在教学中的成功与不足。
因微课视频短小，利于网上传播，使用也很方便，不用受时间、场合的约束，可以方便教师之间教学经验和方法的学习交流，也方便学生、家长的学习评价，有利于我们获得广泛、全面、真实的评价，从而促使老师研究水平的提升。
微课制作能促进数学教师的个性化发展。每个老师的教学经历、能力和经验各不相同，有的老师计算机操作水平高，制作课件能力较强，经常能录制出一些符合各方需求的优质微课；有的老师教学经验丰富，教学理念先进、教学方法得当，录制的微课对教学很具有参考价值，值得研究
c.使用微课促进教师的学习和培训
微课短小精悍、画面精美，配上优美的背景音乐，能让原本枯燥的学习变得更加生动鲜活，它以视频的方式实施培训和学习，可以变教师被动接受培训内容为主动创作培训内容，能直观地让学习者了解教育思想与教学技能，便于教师借鉴和模仿。
三、微课应用在数学课堂教学实践的反思
微课应用于课堂教学实践有利于学生的个性化学习和合作学习，对提高学习效果有显著作用。但是，这种教学模式仍有一些需要注意的方面：
1.微课适用性的局限。由于微课具有“短小精悍”等特点，因而适合的教学内容也是相对较为独立的知识点，能够在短短几分钟内讲解清楚。出现逻辑体系复杂或是篇章、段落等信息量较大的知识时，微课就不再适用了。
2.部分微课质量不高。这已成为影响微课发展最主要的问题。众所周知，微课以视频为载体，确保全屏高清的画面影像是微课成功的前提。然而，技术层面的提高并不能保证一节微课的成功，教师应该尤为注意在教学内容的设计。很多教师对微课的认识仅仅停留在“外表”而没有掌握住其“精华”，只注重微课的形式而不注重内容，把微课仅仅看做一节优质课的“浓缩课”，或者对选题、教学设计、教学环节等核心环节重视不足，导致微课质量不高，教学效果不佳。
微课已经逐渐走入了初中课堂，得到了越来越广泛的应用，在实践过程中也需要广大教学工作者积极思考，努力探索。在初中数学课堂上如何把微课这一教学元素的特长和优势发挥到极致，提高数学教学效果，值得广大初中数学教师认真思索。笔者结合自身教学经验，分析了微课在当前初中数学课堂的应用，以便教师对微课有更深刻的认识，能够更好地利用微课资源，提高教学质量，达到教学目标。
一、微课的优点
作为数学教师，主要是思索如何在有限的教学时间内，牢牢抓住学生的注意力，把要讲解的教学内容以微课的形式呈现在学生面前，让他们充分吸收并消化。
一般来讲，初中数学课堂的知识点是每堂课讲解少量几个，内容虽不多，但很充实。微课视频等教学素材在课堂出现的时间并不长，但仍能够简捷直观、形象立体地把书本上的知识，尤其是章节的重难点知识全方位地展现在学生面前，这远比教师用语言描述的效率高得多。教学中，有的初中数学教师业务能力非常突出，但是语言表达能力一般；有的学生理解能力差，空间想象力不足，老师讲了半天仍旧没有完全掌握，二者明显不在同一教学轨道上，导致学生注意力集中的这段宝贵时间被白白浪费。而微课视频的出现很好地解决了这些问题，减轻了教师的负担和学生在知识点、重难点理解掌握上的困难，微课视频作为初中数学教师与学生之间沟通的有效桥梁，在一定程度上提高了课堂教学效果。微课能让初中数学课堂的安排更为合理。传统的初中数学课堂基本上是教师在讲台上不停地讲，占用了绝大部分教学时间，“满堂灌”问题较为突出。而这种传统教学模式，基本上难以适应现阶段初中数学教学工作的需要，因为学生理解能力较差，思维注意力集中时间短，自我约束能力欠缺，长期以这种教学模式来开展初中数学教学，容易让学生感到迷茫，不知道该如何跟随教师的步伐，同时教师则由于辛苦的付出却看不到显著的教学效果而产生消极情绪。无论是从教师还是学生的角度，这些都严重阻碍了初中数学教学工作的进展。而微课的出现，彻底改变了这一格局。它不再需要教师倾尽全力在讲台上讲解，而是将课堂45分钟划分得更加合理。
首先，初中数学教师在准备微课之前，都会搜集相关的教学素材，做成大约8～10分钟的微课视频，把本堂课的重难点、要点全部搜集到视频之中，让学生通过直观的视频图像来理解、掌握。剩下的课堂时间，教学重心可以转移到学生上来，教师以案例分析和情景模拟等方式，给学生提供交流讨论的平台，让学生在微课视频所呈现的重难点知识背景下，相互交流协作，动手解决实际问题，真正做到学以致用。其次，微课视频带给学生和教师的思考是多元的。对于初中生来讲，一些难以理解的知识点经过直观简洁的视频和图片，他们掌握起来更加轻松，有一种醍醐灌顶、大彻大悟的成就感，能够有效激发他们继续探索知识的好奇和欲望。对于教师来讲，在做好微课视频后，看到学生能够紧紧围绕教学中心，认真展开思考交流和讨论，并能动手解决实际问题，对于初中数学教师也是一种莫大的鼓舞，激励他们继续履行职责，形成良好的教学氛围。
初中数学教师需要充分考虑到学生的特点，以必需、够用为度，加强素质培养。重点突出，难点分散，注重几何直观和物理解释，重视培养学生的几何想象能力、抽象概括能力、逻辑推理能力，从而提高学生的实际应用能力。通过对基本概念、基本理论、基本方法做深入浅出的介绍，微课具有结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂、例题较多、便于自学等特点。微课将这些要求和素材完美融合，以信息化和科技化的面孔呈现在学生面前，便于初中生思考和探索。
二、微课的劣势
尽管微课是以信息化教学、多媒体技术等新元素为基础提出的教学方式，但微课依然存在劣势。首先，微课作为一种全新的教学理念，对传统教学方式的一种改革，会产生巨大的冲击。对于一些从事初中数学教学工作多年并已经习惯过去教学模式的“老同志”，提出了更高的要求，增加了他们的教学负担，他们一时难以适应，观念不容易改变。因此，微课在初中数学课堂的推广中势必会遇到重重阻碍和误解。其次，只要准备好了教学素材，微课几乎可以随时随地供教师和学生采用，以灵活多变的方式参与到初中数学教学中，这要求学生拥有较高的自主学习能力和良好的学习习惯。对于初中生，也是一个不小的挑战。再次，少数初中数学教师对于微课的理解存在误区，认为微课就是说课，把本应该45分钟的内容浓缩到短短的8～10分钟，从根本上误解了微课。最后，微课视频虽然只有短短的8～10分钟，却需要耗费教师几天的时间来搜集、整理制作，从某种意义上讲，增加了教师的负担。
总之，初中数学课堂的微课建设，必须立足于初中数学的教学实际，这样才能找到适合和提高初中数学教学之道。
参考文献：
随着教学水平的提升和教学方法的升级，课堂小结在整个教学环节中的作用愈发凸显，也受到了越来越多教育工作者的重视。在初中教学体系中，数学学科是教学重点，也是教学难点。在初中数学教育中，开展有效的课堂小结，对于提升课堂学习效率、总结理论知识、培养学生知识体系等，都具有十分重要的作用。及时有效的课堂小结，也可以帮助学生及时反馈学习问题，强化学习薄弱点，夯实学习效果和基础。在实践教学过程中，由于理论指导和实践经验的不足，很多数学教师在课堂小结方法和操作上，仍然存在着很大程度上的不足，这是现实教育的困局，同时也是本文论述的起点和缘由。本文在分析具体问题的基础上，总结教学问题，阐释作用意义，进而探讨科学有效的初中数学课堂小结的方法。
一、课堂小结对初中数学教学的意义
数学学科在初中教学中，是一门逻辑性强、系统性强的学科，在各个知识结构中具有较大联系。在数学学习中，最为关键的就是总结，学生应当学会对知识举一反三，并掌握好知识的运用方式。在课堂小结教学中，能够让学生对学习到的知识进行梳理，并将其融入整体的知识结构，这样不仅能提高整体的数学教学效果，还能发挥其重要的作用。
初中数学课堂中小结的学习，主要就是对存在的问题进行总结分析，并找出解决问题的方法。在实践教学过程中，不管是教师的教学还是学生的学习，都存在着很多疏漏和盲点，进行有效的课堂总结，可以弥补学生学习的不足，强化学生对于知识的理解。
例如，在初中数学课堂上学习一元一次、一元二次方程时，在课堂小结中，教师可以为学生构建良好的数学模型，并在理论基础上进行有效总结，可以让学生对数学知识背后反映的规律产生一定的认知，对于帮助学生理解和记忆知识点、掌握知识内核具有很重要的意义。在对方程进行解题期间，课堂小结中能够使学生清晰地明确数量之间的关系，并积累更多的学习经验。如对消元、转化等相关的问题进行解决，学生不仅能了解主要的数学逻辑体系，还能明确学科的整体脉络。
二、初中数学课堂小结的教学目标
在初中数学教学中，进行课堂小结要符合课程目标要求，其中最为重要的一点就是体现“生本理念”。教师根据学生的不同特点，实行有针对性的课堂小结教学，不仅要提高学生对知识结构的认知与掌握程度，发挥课堂小结教学的有效性，还要保证学生的数学建构能力、解题能力得到有效提高。
在课程设计之初，教师就要考虑到课程小结的重点所在。根据现代教育心理学的观点，记忆存在着明显的周期性，为了使学生的记忆力明显增强，就要认识到记忆的主要规律，在对相关知识进行讲解的同时，还需要做出知识总结，以使学生加深对知识的理解，发挥课堂小结的作用。
举例来说，在“不等式解法”的学习过程中，在阶段学习过后，教师就要适时总结，帮助学生建构知识体系，可以向学生提出问题：“通过学习，大家能发现一元一次不等式和一元一次方程之间的联系和区别吗？”对于这个问题，先引导学生进行自主的思考和讨论，随后进行及时总结，其中包括联系点就是在解题过程中，要利用去分母、去括号、化简等方法学会转换，并将其存在的未知数的系数化为1，但值得注意的是，在对不等式进行解题期间，要明确出不等号的正确方向。通过这样的课程设计进行有效总结，可以很好地提升课堂学习效果。
三、课堂小结中的问题分析
在现代数学教学过程中，教师普遍都认识到了课堂小结的作用，但是由于缺乏有效的课程指导，很多教师都没有掌握科学的教学方法，因此在进行课堂小结的过程中，也产生了很多问题，大致包括以下几个方面：第一，由于课堂小结一般都排在课堂教育的最后一个环节，因此很多教师由于缺乏经验，课堂教学时间控制不好，课堂小结的时间也经常受到“挤压”；第二，课堂小结效果不够理想，在教学过程中，由于课堂小结的作用具有潜在性，教学效果并不像教授新的知识点那样明显，因此很多教师也就忽略了课堂小结过程，造成了课堂小结效果不够理想；第三，重视程度存在不足，在很多教师的教学理念和课程目标设计中，课堂小结都没有被摆到重要的位置，相比于导入新课和强化习题等教学环节，课程小结往往受到“冷遇”，@也造成了课堂小结教学效果不够理想；第四，课堂小结形式单一、内容枯燥，由于很多教师在教学形式上思考不足，下的功夫不够，在教学手段上缺乏创新，也就容易导致课堂小结形式的单一，甚至在很多时候流于形式，发挥不了真正总结知识、构建知识体系的作用。
四、初中数学课堂小结的方法探析
经过分析初中数学课堂小结的意义与作用、存在的问题后，就要深入探析行之有效的课堂小结方法。在现代教学体系中，课堂小结的实施存在多种方法，教师在教学期间，要根据学生的情况以及教学内容进行分析，并对整体的教学进行分析，不仅要选择出合适的课堂小结方法，还需要在实践教学中对一些有效的课堂小结方法进行研究，以保证数学教学的有效实施。
1.总结归纳小结法
在初中数学教学的众多课堂小结方法中，总结归纳法是最常规、最常用，也是较为实用的一种方法。总结归纳法就是指在整节课最后，利用五到十分钟的时间，将本节课讲解的内容进行归纳汇总，在众多实例和习题中，将知识理论进行有效地提升和归纳，通过表格、摘要等方式，将知识点进行浓缩展示，具有很强的系统性，是行之有效的总结办法。
举例来说，在学习“三角形全等”的学习过程中，教师就可以通过列举的方式，将三角形全等的条件通过表格的方式进行汇总罗列，学生看起来比较直观，也具有一定的系统性，提升了学生的学习效果。
2.知识延展小结法
在课堂小结教学中，最为主要的目的就是对学习的知识进行概括、总结、延伸，并保证学生的数学学习水平得到有效提升。这样不仅能提高教师的教学效果，还能扩展学生的思维能力。因为在初中数学课堂教学中，教师不仅要对理论知识进行讲解，还需要对学生的问题解决能力进行培养，并扩展其知识运用能力，使学生养成独立思考的能力。
比如，在学习“认识三角形”的时候，教师通过用A、B、C表示三角形的三个角，用a、b、c表示三条边，进而引导学生对三角形构成和基本特征的思考和分析，并且结合生活实例，让学生对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等下位概念进行联想，提升其数学思维能力。
3.灵活展示小结法
在初中数学课堂中，要进行课堂小结，还需要展示小结运用的多种方法。对于初中学生来说，他们在学习中具备一定的自主能力，但低年级的学生还不能完成效率化学习，还需要教师增加课堂小结的趣味性，并在最大程度上激发学生的学习兴趣，吸引学生主动投入知识总结中去，这样才能发挥其较为重要的作用。通过智力问答、小组合作总结等多种形式，都可以提升课堂小结的效果。
举例来说，在看分析n条直线相交，最多有多少个交点的问题当中，教师就可以采用灵活的方式，提升学生的参与度和带入感，通过让学生自主画线来分析问题，这样的方式具有较强的参与性和直观性，通过发现线与线之间的关系，最终让学生自己总结出n（n-1）/2的结论，强化学生印象，提高其数学学习能力。
4.差异比较小结法
在初中数学课堂小结中，可以利用比较法来实现，并利用横向对比与纵向对比的方式来解决，实现知识体现的构建和贯通，通过对不同概念和知识点之间的比较，总结共同点和差异性，进而找出知识之间的内在联系，加深学生对知识点的掌握程度，提升学生对数学方法和体系的理解掌握能力。
举例来说，在学习“菱形的性质及判定”一课的时候，在进行教学总结的时候，教师就可以引入这一课堂小结的方法，将矩形引入其中，通过对这两种相似图形的比较，采取表格及图示的方法，使学生能够更好地辨认出判断菱形的主要方法。一般情况下，菱形具有几点特征，它的四条边是对应平行且相等的，另外，两条对角线互相是垂直且平分一组对角的。
五、结语
在“生本理念”指引下，强化课堂小结，对于提升课堂效率和教学效果具有十分重要的意义。课堂小结是现代教学的一个重要环节，教师在具体实施期间，要认真总结教学中积累的经验，并对整个课程目标进行设计，以保证学生的学习水平能够得到提升，促进课堂教学的高效实施。在教学实践活动中，开展课堂小结是教师主要研究的重点，具有一定的现实意义。所以，教师需要根据新课改下的具体要求，促进课堂小结的多样性，并保证在最大程度上提高教学质量，促进学生学习水平的有效提升。
参考文献：
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关键词:
数学课堂、合作学习、实效性、探究
随着新课程改革的深入开展，由于教育投入不足、班额过大、资源短缺等客观原因，以及教师对新课程新理念的理解不够、根深蒂固的应试教育思想的影响等主观因素，导致许多时候合作学习徒有形式，而没有实效。现选择几个初中数学课堂中的典型现象进行透视：
[现象1]学生虽然团团坐，几个人在一起，但小组里往往成为优等生的“一言堂”，他们的意见和想法包办了其队小组成员。
后果：整个小组没有全员参与，容易挫伤学困生的学习积极性，自觉不自觉的成了陪衬，使参与流于形式，不能真正以挥每个学生的主体作用，导致两极分化严重，失去了合作的意义。
[现象2]教师在设置的合作学习环节中，没有把合作任务、要求布置清楚，加上学生合作技能欠缺，不能围绕重点积极有效地讨论，你说你的，我说我的，各行其道，谈论与学习无关的话题，争执、吵闹，加上班额过大，教师难以全面顾及。
后果：课堂秩序混乱，教师难以驾驭，教学活动不能正常进行，合作讨论完全失去了意义，教师对教学方式本身产生怀疑，进而排斥，又返回老路。
[现象3]学生虽然进行了合作交流，但由于教师没有正确理解合作的要旨，把一些毫无讨论价值的问题交给学生讨论，纯粹是浪费时间，也有一些确有合作必要的问题，但问题一出现，教师就立即组织小组合作交流，而不引导学生先自主探究，深入思考。
后果：教师组织学生合作学习的目的主要是为了显示课堂形式的多样和课堂表面气氛的热烈（有人听课更甚），学生没有真正深入探究、参与讨论，不利于勤于思考习惯的养成，教学目标难以达成，费时多，成效微，是一种典型的形式主义。
[现象4]一般情况下，教师所提出的讨论问题的难易程度应和所给讨论时间成正比。难一点，有价值的问题应多给点时间，反之刚少给点时间，这样既保证讨论的有效性，又不至于浪费时间。但在课堂实践中往往不是做得很好，多数情况是讨论时间给得不够，刚一开锣，就草草收场，教师急于归纳总结。之所以这样做，还是因为教师观念陈旧，怕耽误教学时间，完成不了自己设计好的教学计划。
后果：合作学习只成为课堂教学的一种插花点缀，学生没有足够的合作交流时间，对问题的探究浅尝辄止，这样不单单会给学生留下遗憾，还会浇灭他们创造性学习的热情，滋生敷衍了事的不良习惯，使参与流于形式，不能真正发挥学生的主体作用。
综观以上几种现象，教师只注意了合作学习形式——让学生分组围聚在一起学习，却忽略了合作学习的实质——通过合作学习，提高学习效率，培养良好的合作品质和学习习惯。合作探究是指教师在数学的学习情境或现实生活中选择与数学学习内容有关的研究主题，通过学生合作而发现问题，进行实验操作、信息处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，发展探索精神和创新能力的学习方式和学习过程。因此合作探究题的设计必须具有情景性、探索性和参与性。我以为，应该从下面几个方面入手。
一、营造良好的教学氛围，合理发挥教师的主导作用
学生虽然是一堂课的主体，但没有良好的教学氛围，学生的学习效果也是可见一斑的。所以，教师必须把课堂的氛围调动起来，让学生在活动中去学，提高学生的学习兴趣，这样有利于学生的主体地位的落实。作为教师主导作用的体现，关键在于一个导字：导有目标，导有层次，导有方法，导有学法。在学习重难点方面要引而不发，点而不破，重要的是让学生体会成功的乐趣，让学生有这种感觉：我想学。
二、鼓励学生多元互动 ，合作探究
所谓多元互动，是指学生与学生之间，学生与老师之间的合作学习；学生与学生的交流，老师问学生答等的活动。合作探究两个学生，或更多学生，或老师帮学生把学生一个学生的疑问或困惑，帮他解决。比如，三角形内角和定理的证明。一位同学不会证，可以四人一组合作，学习好的同学帮他解决，或通过老师引导要证三个角的和等于180°.我们前面学习了在什么情况下出现180°？学生很容易想到：1、平角等于180°；2、互补的两个角是180°。老师继续引导，什么时候互补呢?学生答：“两直线平行，同旁内角互补。”所以要证三角形的内角和等于180°；能否转化成平角或者是同旁内角互补呢？所以学生想到添加辅助线——平行线。
其实，“多元互动，合作探究”就是教师发动全班学生，充分调动学生的学习积极性，实现“兵”教“兵”，一教十，十教百，达到共同学会的目的。
三、在知识的重点、难点处合作探究
越是知识的重点、难点处，越要通过合作让学生主动学习，保证学生探究的时间和空间，从而攻克教学的重、难点。例如：教学“圆锥的侧面积”时，教师提出问题：圆锥的侧面展开后可能是哪些图形？剪成哪种形状求面积比较简单？然后让学生带着这两个问题进行小组合作，动手操作和讨论。接着让学生交流，汇报合作的过程和结果，组际之间进行质疑和交流，从而共同找到答案：将圆柱的侧面沿高剪开得到长方形求面积比较简单。在这一过程中，学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识变成主动探究知识，从而提高了探究的效率，提高了与他人合作的能力。
四、加强“问题意识”的培养，创设培养学生探究能力的条件
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）06-0059-01
新课改实施以来，教师的精讲、学生的多练以及自主学习的机会的增多、探究活动的设计、合作学习的开展、多媒w的使用等，为课堂增添了活力。然而，数学味却少了一些。因此，数学课堂要克服数学教学的形式主义，回归“数学味”，彰显“数学味”。
一、创设原生态学习环境
新课改下的互动课堂、精彩课堂，有时追求课堂的外在形式的美，追求表面的热闹和活跃，追求多元化、活动化。尤其是多媒体走进了数学课堂，成为课堂的必备手段后，在课堂上的使用空前繁荣。但在追求表面的热闹之余，教师应回归自然、回归原生态，构建原生态的数学课堂。
如在教学“轴对称图形”时，教师会用多媒体呈现各种各样的轴对称的实物，再通过演示等方法告诉学生，一个图形沿中间直线对折，两个部分能完全重合，就是轴对称。这样的教学，虽然也是从生活中的轴对称的实物、图片等情景出发，但令人眼花缭乱，学生会只顾欣赏轴对称图形的实物，对于轴对称的概念和意义则不会去仔细探究和思考。因此，与其让学生的眼球随着幻灯片的切换而转换，让他们徜徉在轴对称图形的世界里，不如舍弃一切繁华，让数学课堂返璞归真。
二、科学引导，揭示数学本质
数学以思维为主，抽象性强、逻辑严谨、难于理解，这也是一些学生感到数学难学的主要原因。也由于这些原因，教师在数学教学过程中只注重数学知识的灌输，忽略了知识本质的点拨和探究，致使学生走入了背诵知识点、死记公式、钻进题海的误区，没有深入数学的本质，也没有把握知识的实质。久而久之，学生的数学思维严重受阻，数学能力难以得到有效提升。而数学知识应以数学思想为基础，以发展数学思维为目的，科学引导学生用数学思维的方法和逻辑解决问题，找到知识和思想、知识和思维、知识和能力的“切合点”。
首先，应优化合作学习，突出合作的实效性。如教学“相交线的性质”时，教师先提出问题：两条直线相交，小于平角的角有几个？然后教师让学生通过画一画、量一量、比一比，亲自探讨出相交线所形成的角的性质，了解邻角、邻补角的区别和联系，探究和发现对顶角相等的性质。这样，学生自主探究、合作讨论，自主发现数学知识的本质和意义，会对知识的构建起到决定性的作用。
其次，巧妙设计问题，可以激活学生的思维，提升思维维度，发展思维能力。例如，对于“平行线和相交线”中的“垂线的画法”部分，常规教学是教师讲直线外任何一点、直线上一点等几种情况，然后分别作直线l的垂线的条数等。新课改后，教师为了给学生充分的时间，会让学生自由作出已知直线的垂线，但缺少必要的问题的精心设计和必要的活动的指导。这样虽然也能使学生动起来，但是没有动到点上、动到实处。因此教师只有巧妙设计活动任务，问到点上，学生的活动才能有效。如教师先提出问题：怎样做垂线？接着教师再进一步设计三个层递性的问题：（1）给直线l做垂线，您能画出几条？（2）点A是直线l上任一点，过点A作l的垂线，可以作出几条垂线？（3）点B是l外任意一点，过点B作l的垂线，可以作出几条垂线？学生通过作垂线的基本方法“一靠二画”，并根据教师给出的三个问题进行作图，会探讨出不同的情况，所作的垂线条数也不尽相同。同时，学生通过作图，对作垂线的方法也熟能生巧。
三、构建生活认识体系，提高练习效果
当堂训练是新课改高效课堂的主要教学模式的重要一环。对于当堂训练练习的设计，如果按照教材上的练习做一遍并照搬练习册上的部分习题，容易造成课堂的重点和练习重点的不一致，导致当堂训练起不到当堂反馈的目的。因此，教师应走出题海训练的窠臼，打破向数量要效益的观念，从质上做文章，寻求突破口。同时，教师应引导学生运用生活经验，解决数学问题，并从认知经历出发，认知数学，形成数学认知。教师还要兼顾练习的内容、题型、难度和方法等，让学生展开多元活动，帮助学生启动思维，提高能力。
如在教学“轴对称图形”时，教师在学生的实践环节会安排实践活动，让学生进行剪纸、折纸、画图等活动，并且大部分都是根据例子、例图而折叠、画线、剪裁，将作品展示等。可以说，这样的教学设计合乎常理，无可厚非。但如果教师让学生在“剪纸”时剪出生活中的“双喜”字等，认识生活中的轴对称图形，他们就能感受到哪生活中处处有数学。此外，对于“轴对称图形”，教师还应该凸显生活化，让学生找寻生活中的轴对称图形，如故宫博物馆、天安门城楼、五环旗等。这样，既强化了轴对称的知识，又发展了学生的思维。
四、结束语
“数学味”是数学课堂教学的主要目标，是数学教学的中心任务。因此，教师的教学应引领学生体会数学思想，掌握数学知识，发展数学思维，领略数学内涵。只有这样，教师的数学教学才有意义，才会有助于学生数学综合素养的提升，打造高效课堂。
一、初中数学课堂教学结尾应遵循的原则
好的结尾能给人以美的艺术享受，但绝不是教师凭灵机一动就能达到的效果，而应该增强对结尾的设计意识。因此，教师在进行教学结尾时应遵循以下原则：
1.引导性原则
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。结尾要有目标，但教师不是目标的“复述者”，要把着眼点放在引导学生上。只有想方设法让学生多思考、多分析、多讨论，把教师的主导作用和学生的主体作用有机结合起来，才能充分发挥课堂结尾的作用。
2.激励性原则
课堂结尾不应是简单的知识和方法的再现，而应把学生引向新的目标，鼓励学生开展归纳和概括或尝试和探究。教师通过给出问题，将本节课的内容延伸到课外，让学生把问题作为课外研究的小的数学课题。
3.精要性原则
就是课堂结尾要做到内容精练，总结精彩。在时间安排上，要提倡向40分钟要效益，结尾一般以3～4分钟为宜，不能拖沓。在内容上，要牢牢把握住本节课的重点，设法通过设计把学生的注意力集中到重点问题上，从而提高教学质量。
二、初中数学课堂教学结尾的作用
数学课堂小结是数学课堂教学的有机组成部分，它既是本堂课的总结和延伸，又是后续学习的基础和准备。针对不同的课堂教学类型，根据不同教学内容和要求，精心设计出与之匹配的结尾，可收到事半功倍的效果。
1.归纳知识方法
在一堂课结尾之际，通过教师有意识地穿针引线，提纲挈领地将本节课甚至前几节课的教学内容进行简明、扼要的梳理和概括，便于学生抓住教学内容的重点，将所学的知识系统化，使之在学生头脑里留下一个深刻的印象，让学生体验到掌握新知识的喜悦。
2.迁移知识能力
在课堂教学即将结束时，提出与本节和后续内容均相关的问题，让学生带着问题离开课堂，对活跃学生思维、开阔学生视野、发展学生智能，都是很有价值的。联系课堂内外，因势利导，把课堂上不能解决的问题提出来，使学生充分探究、深入分析直至最终解决问题，并获得成功的喜悦，也有利于学生把好的学习方法迁移到新的知识上。
3.反馈教学信息
学生对教师所教新知识的理解往往只是表面的，在课堂结尾时，从不同的角度精心设计几个针对新知识的小问题让学生回答，可充分了解学生对新知识的掌握情况，从而有利于教师及时地进行教学调控，为下一堂课的教学目标确立和教学方法改进提供研究素材。
三、初中数学课堂教学结尾的一般形式
1.归纳总结式
为了使学生对所学知识方法有一个全面系统的了解和认识，教师往往在课堂结尾时用简洁准确的语言、文字、表格或图示将一堂课（或包括前几堂课）所学的主要内容、知识结构进行归纳总结。
例如，在教授“直线与圆的位置关系”这一节内容时，可作以下小结：
（1）填表：直线与圆的3种位置关系，如表1所示。
（2）如何判断直线与圆的位置关系？
上述小结中，既有对本节课重点知识的总结，又有方法上的总结。像这样以表格形式进行高度概括、归纳总结的结尾方法，形象直观，易于学生形成知识网络，加深对知识的理解和方法的总结。
2.问题练习式
新课结束后，教师根据教学实际和传授的内容，抓住重点、难点，精心设计一些习题，组织学生通过练习的形式结束本节课。
例如，在“不等式的性质”教学过程中，当学生看到教学内容比较简单，且临近下课了，容易产生松懈情绪。此时，需要将内容巧妙地化为富有思考性的问题进行小结。例如设置以下系列问题串：
（1）已知将不等式mx>m的2边都除以m，得x
（2）下面的不等式变形错在哪里？将不等式2x>4x的2边都除以x，得2>4。
（3）你能把不等式-1>x变形为x
学生在思考上述问题的过程中，对不等式的性质进行再回顾、再思考、再比较、再应用。不仅自然而然地系统总结了不等式的性质，而且对性质的理解与应用更能深入，远比让学生归纳总结这节课“你有何收获”等述说性的小结更有实效。
3.对比比较式
对比比较式的结尾方法，一般是将教学内容中那些意义相近或相异的内容进行比较，同中求异，异中求同，培养学生的比较鉴别能力。
例如，在学习菱形的性质和判定后，学生易将菱形和矩形的性质与判定内容相混淆。因此，在菱形的教学结尾时，占用一点时间将两者的概念、性质与判定进行对比与比较，使学生加深对两者知识的印象，从而避免知识的负迁移现象。可作如下小结：
（1）______的平行四边形是矩形；______的平行四边形是菱形。
（2）在表2中填写矩形与菱形的性质：
（3）矩形有哪些判定方法？菱形呢？
4.预设悬念式
好的结尾可以使学生急于想知道下面的内容，教学结尾时运用此法，效果颇佳。例如在“反比例函数”一课结束时，设计小结为：
（1）怎样判断函数是否为反比例函数？
（2）比较反比例函数与正比例函数之间的联系与区别？
（3）既然反比例函数与正比例函数之间有着这样一些联系与不同，那么反比例函数的图像、性质与正比例函数的图像、性质又会有哪些异同呢？
5.问题探究式
即在课堂结束时，充分利用课堂，让学生适量进行问题探究。问题探究，既是学生思维中的制高点，也是课堂教学中培养创造性人才的最高体现。例如在学习“中位线”内容时，可作以下小结：
（1）你能将一张梯形纸片通过剪一刀，使得分成的2个部分能拼成一个平行四边形吗？
（2）梯形中位线的性质与三角形中位线的性质有什么联系？
6.交流评价式
