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20世纪60年代美国学者怀尔德（R.Wilder，1896―1982），在其著作《数学概念的进化》、《作为文化系统的数学》中率先提出数学是一种文化的理论。广义的文化指的是物质财富与精神财富的总和，狭义的文化指的是社会意识形态。数学既是人类精神文明产物又是物质文明产物，数学这门学科具有重要的地位。在数学文化观下进行数学教育具有重要意义。
数学文化可以从多个层面来理解。
数学是一种量化的模式，它具有客观性。数学的确定性、简单性、深刻性、抽象性和自我完善性，除了科技方面的应用，还对精神领域具有影响，例如，数学对人类思想解放、摆脱宗教迷信都做出了贡献。
数学活动的整体性。数学教学需要运用一些准则和规范去研究，必须基于对数学本质的认识，以保持其完整性。
数学发展的历史性。数学作为一门学科，是经过长期积淀的，有其自身的发展历程。
二、高中数学引入数学文化的重要性及意义
（一）重要性
1.基础教育课程改革的需要
近年来，如何将数学文化融入数学教学的研究已经成为高中数学教育的热点问题。在教学过程中适当引入数学文化能够使教材更加真实，更加生活化，能够有效调动学生学习数学的积极性，更加突出了学生在学习过程中的主体作用，是一条行之有效的改革之路。
2.数学教育目的的需要
数学教育的目的是：对学生思维能力的训练、对学生使用知识的传授、对学生文化素养的养成。但实际上并不是所有学生达到数学教育最初的目的。而学生文化素养的养成，并不需要所有学生都能够针对数学进行研究和应用，可以通过对数学文化的了解和学习，从而培养其数学素养。
3.改变数学教育独特性的途径
在数学教育过程中对实用性越来越重视，数学的教学模式西化，中国古老的筹算和珠算已经被放弃了，想要改变这种局面需要我们把数学文化融入数学教育过程中，在教学过程中突出学生的主体地位。
（二）意义
数学是一门理性的学科，在课堂教学中如果能够将数学文化引入高中数学课堂，可以在一定程度上降低数学学习难度，激发学生学习数学的兴趣。特别是通过数学文化的引入，让学生能够对数学的了解更加全面，拓宽学生视野。通过对数学相关部分的背景介绍和其他细节的了解，为学生提供了解数学本质的手段。此外，数学文化有利于培养学生创新精神、有利于学生理性思维的发展、有利于学生数学精神的渲染、有利于培养科学的审美观。
三、数学文化在高中课堂教学的实施策略
（一）改变数学教学现有模式
数学其实来源于生活，数学知识的抽象性使的学习过程中存在枯燥乏味的现象，渐渐的使人们淡化其实数学的学习学习的本身就生活中鲜活的内容。要通过数学教育让学生了解数学的价值，让学生明白数学的重要性。端正学生学习数学的态度，激发学生学习欲望，根据实际情况结合数学文化，使数学教育更加简单易懂。
（二）明确数学理论的“未完成性”
数学是一门发展中的学科，通过高中数学的教育，需要让学生明白，数学还有发展的潜力，需要我们努力去探寻它的未完成部分。数学中还存在很多这样的未完成性的问题。例如，算术的公理的相容性、哥德巴赫猜想、黎曼猜想等等问题都没有得到彻底解决。数学教育工作者应该在高中数学的课堂中注重激发学生的创新意识和质疑精神。
（三）结合历史背景，注重知识发散
在一些枯燥的公理，定理及规律的介绍时做一些必要的发散性的介绍，例如在对几何部分的学习中，可以先介绍费马、笛卡尔等先驱人物对几何的贡献；在对欧拉公式的学习过程中可以介绍欧拉传奇式的一生，用这些大师的经历和人格魅力来感染学生，在激发学生对学习数学的兴趣的同时还能够开阔学生视野。
（四）注重数学文化的传承和发展
在高中数学教育工作中，老师应该将数学的理性精神发挥出来，并在教学过程中体现出来。将当时数学知识内容的产生过程模拟，展现当时分析，归纳的过程，让学生“亲历”数学家的真是思维过程，感受知识的来由。这能够让学生真正了解数学文化的严谨，从而激发出探秘数学的欲望。
（五）注重人文精神传播
新课标要求数学教学实现：人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。从数学课程改革的这些新理念中不难发现，数学作为一种世界观，作为一种文化进入课堂是一种必要。因此在小学数学教学中，要通过适当的平台和方式，让学生在学习数学知识的同时接受数学文化的熏陶，感受数学魅力，体会数学精神，从而对数学产生热爱和兴趣、提高数学素养、产生文化共鸣。
一、把数学的思想方法介绍进课堂
学数学，不等同于只学公式、定理、规则、定律，数学思想方法是数学文化教育的精髓所在。现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。因为只有在这种经历或体验的过程中，数学的灵魂――思想方法，才会让学生在学习具体知识技能的过程中被充分感悟，才能让学生在长期的数学学习活动中积累解决问题的经验，养成运用思想和方法的意识，才能得到可持续的发展，形成“理性的精神”。
如在《圆的面积》的学习中，只知道运用公式来求圆的面积是远远不够的。通过教师的引领，从猜想开始，激活学生的已有经验，让学生通过“数格子”“内切圆”“外切圆”等方法去寻找、验证“圆”面积的大小，把圆的面积大小缩小在“大于半径平方的两倍小于半径平方的四倍，大概是半径平方的三倍左右”范围内，再利用“转化”方法聚焦重点，在课件的直观演示下，让学生感受无限逼近的思想和发现圆与近似长方形之间的联系，最后推导出圆的面积公式。
一节课的时间总量是恒定的，虽然这样的教学让结论性学习的时间比所占份额还少，但在整个学习过程中，一部分学生的学习经验被激活，能积极地参与解决问题；另一部分学生的经验则被唤醒，在欣赏别人学习方法时，自己的经验也进一步得到巩固。更为重要的是，学生深刻体验到解决问题的多样性，经历猜测、动手、观察、验证、推理和分析，进一步感受了更具有普适性的思想方法和策略――转化。
数学思想方法的精髓依附在知识发生发展的过程中，这种过程的展现，是学生在今后人生过程中，比圆的面积公式更有用、更有生命价值的知识！
二、把数学历史介绍进课堂
数学是一种方法，一种语言，一门艺术。要真正学好数学，掌握数学，必须了解一些数学历史。让学生在教师的指导下，亲历数学知识的源泉，感受数学思想的熏陶，这样学生才能汲取知识的原汁，掌握数学这座宝库的精华，真正成为知识的主人。
如教学二年级《做家务》这一课“2的乘法口诀”时，一个同学提出：“为什么没有2×10的口诀？”我让他试着编2×10的口诀，他就编了“二十二十”，一编完大部分学生都笑了，他自己也笑着说：“这样的口诀很怪，不顺口。”我顺势向学生介绍了“小九九”“大九九”这个两千多年的数学史。介绍完后，学生很满意，对刚才所提的问题也自然而然解决了。在教学《年月日》这课时，我加入了“年月日来历”“闰年平年来历”的视频介绍，看完这个视频介绍，学生们对年月日这个抽象的概念有了直观的了解，也加深了对它的理解。教学一年级《动手做》这课时，我介绍了“七巧板的来历”，教学《古人计数》时也介绍了古代劳动人民如何计数，最后演变到现在这样的计数。合理而巧妙地介绍数学史，可以让学生更好地了解数学、发现数学，激发学生对数学的学习兴趣，培养探索精神。
在介绍的基础上，教师更应对教材所提供的数学史的相关内容进行选择、加工和改造，真正挖掘出数学史料的文化内涵。如在学习《有趣的测量》时，可以利用阿基米德的故事来创设故事情境，让学生在笑声中探究学习，深刻感受数学家忘我的投入精神。还可以围绕数学史料的内容，设计一定量的课后实践性作业，如调查访问、查阅资料、设计制作、课外游戏等。多样的形式，既丰富了学生的课外生活，又拓宽了视野，激发了兴趣，使数学浓厚的文化氛围始终贯穿于学生的课堂内外。
三、把数学的美学价值介绍进课堂
数学是真、善、美的辩证统一，没有哪门科学能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。数学教材中，数学美的表现形式是多种多样的。有图形美、对称美、韵律美、公式美、简洁美等等。小学数学教学中，数学美俯拾皆是。
如在教学《做家务》“2的乘法口诀”时，我指着黑板上的口诀“一二得二，二二得四”一字一顿让学生读口诀。突然一学生冒出：这样的一顿一顿，像艺术课上的打节奏。我顺势说：“你太有艺术感了！这分明就是打节奏，这样读乘法口诀既朗朗上口，又好记好背，我们用打节奏的方式再来一遍。”学生满脸笑容，轻快地打着节拍再读了一遍口诀。这时气氛顿时活跃起来，学生是乐在其中啊！又如，在教学一年级的《动手做2》，这课是欣赏图形并用七巧板拼图。我用多媒体课件展示了很多美轮美奂的拼图，有拴在树上的小狗、阳光下美丽的七色花、漂亮的房子、海里游的鱼等等。学生被这些由图形组成的美图吸引了，不时发出赞叹：数学真美，图形真奇妙！学生迫不及待地拼起了图，也想拼出一副比老师展示的更美的图。这样的创造美，无一不给学生美的享受。在《数字的用处》这一课，我先讲解了邮政编码、身份证编码的简洁、科学，让学生给自己编个学号，他们争先恐后地想展示自己编的学号，充分地感受了数字的简洁美，由此培养了学生的创新意识和实践能力。
数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，寓美于教能激发学生的学习兴趣，寓美于教能使学生树立正确的审美观，塑造完善人格，促进全面发展。
四、把数学即生活的思想介绍进课堂
数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这就是数学与生活关系的精彩描述。数学源于生活，许多小学数学是与生活紧密联系的。
教学《平移和旋转》这课时，问：生活中哪些是旋转现象？学生一抬头看到教室里的电风扇就说开了：风扇，风车、陀螺、时钟等等。有一学生说汽车前进是平移，车轮转动是旋转。受到启发，还有一生说升国旗是平移，轮轴转动是旋转。我走到左边的窗户，推了一下窗、学生立刻说平移；我走到右边，打开了窗户，学生又说是旋转。我把窗帘拉开，学生又说是平移，我把窗帘带绕一圈绑上，学生马上说旋转。气氛越来越热烈，有一学生大喊：“数学太有趣了！”我问：“哪有趣？”他回：“我们身边这么多！”“是啊，生活中处处有数学。”我这样总结。学生感受到是在学“我们自己的数学”。这样的教学，既体现了数学与自然及人类社会的联系，又凸显了人文价值，有利于学生主动进行观察、猜测、探索和交流等数学活动，使学生感到数学即生活，又增强了数学应用意识。
在课堂上为学生提供熟悉的生活事件、生活场景和感兴趣的事情，从中提供观察、操作的机会，有助于他们亲身感受到数学就在身边，我们学的是“我们自己的数学”，产生对数学的亲切感，感受到数学的作用，激发了学习兴趣。
数学文化进课堂，需要我们在日常的教学工作中结合实际，从点滴做起，充分发挥学生的积极性，激发学生的学习兴趣，使数学变得更加平易近人，使数学课堂更加“栩栩如生”，让数学的文化精神深深铭刻在学生的脑海中，并受益终生。
【参考文献】
学生在课堂中的任何发现都能从人类数学历史的发展历程中找到脚注。现实与历史之间有着密不可分的关系，任何脱离人类数学发展历史的创新和发现都是不存在的。数学课堂在解读生活的同时，也应该做到解读历史、解读人类文明。数学教学应关注在数学学习中渗透数学文化背景知识，使学生了解数学知识的产生、发展，这样既可以发展学生对数学学习的整体认知，又能激发学生的学习兴趣，还可以让学生领会数学与人类生活经验和实际需要的联系，领会数学发展的历史和伟大成就，感受数学文化的价值。
例如，在学习“圆的认识”时，可设计一些能让学生感受到“圆文化”的内容，以增强学生对“圆”的了解。早在3500年以前，巴比伦人就知道了圆的周长是直径的3倍，古埃及人使用的圆周率是3.16，古罗马人使用的圆周率是3.12。我国三国时期的数学家刘徽于公元263年创造了“割圆术”，推算出圆周率为3.14。约公元480年我国南北朝时期伟大的数学家祖冲之算出了圆周率在3.1415926――3.1415927之间。现在月球背面的一个山谷就是用“祖冲之”命名的，这表明国际上对他科学成绩的肯定和景仰。
二、彰显思维魅力――诠释文化
在关注数学美和历史性的同时，我们还应该对“数学文化”有一种更为朴素的理解，它不仅仅是赋予数学以外的内容，不是简单意义上的“数学文化”。数学是思维的体操，数学最内在的文化特性应该是数学本身，应该体现数学的思维魅力，让它悄悄滋润着学生心灵，让学生经受数学文化的洗礼。
例如，教学“商不变性质”，在教完商不变性质后，教师出示算式24÷8=（24+24）÷（8+8）是否成立。通过讨论后，教室里的学生展开了激烈的争论。最后甲方认为，这道题是错的，因为它的被除数与除数同时增加，不是同时扩大或缩小，前面做的一道题（60+20）÷（20+20），它的商就变了;乙方认为，这两题是不一样的，前面一题是“被除数和除数加上同一个数”，而这道题“被除数和除数都加上一个和自己一样大的数。24+24=24×2，8+8=8×2，被除数和除数同时扩大2倍，商应该不变。在事实根据面前，甲方同学被乙方同学说得心服口服。最后教师再次引导学生对这题进行了分析……
上面教学案例中，教师组织两组学生进行“辩论”，正是有了两组学生的“据理力争”，促进了学生对“商不变性质”的深刻理解，获得了积极的情感体验，同时也显现出了更为本质的数学文化魅力。作为教师，就要善于发现学生中因为思维撞击所溅起的智慧火花，引导或矫正学生的思维方向，促进学生主动去梳理自己的思路，创造一个充满着灵性、涌动着激情的课堂。
新的《数学课程标准》把德育教育放在十分重要的地位。新课程的培养目标指导我们，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法治意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观、人生观、价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位。作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。东源小学是同志亲笔题词“中华民族新希望”之学校，被县委命名为“爱国主义教育基地”。这一极其宝贵的德育教育资源。是其他学校不能比拟的。为了充分挖掘和利用这一资源优势，我在教学“年、月、日的认识”时。在课前。先安排学生以小组合作的方式，调查纪念厅、总理题词纪念碑等相关资料进行交流。
在运用生活实例。让学生认识了“年、月、日”后。安排了一道拓展练习：( )年( )月为我们学校题词“中华民族新希望”，这一年是( )(闰年或平年)，这个月是( )(大月或小月)。
为了深切怀念总理，丽水地委、青田县委拨款在( )年( )月兴建同志题词纪念碑，这一年是( )(闰年或平年)，这个月是( )(大月或小月)。从总理为学校题词至今，请你推算出：经历( )个闰年。( )个平年。
最后课堂总结时。将德育教育推想：为我们学校题词“中华民族新希望”，蕴含何意?我们无数的先辈，在总理精神的鼓舞下，为祖国的建设作出了杰出的贡献，得到接力棒的我们，应该怎样报答总理的殷切教导?
二、收集校园资料。让数学课堂“活”起来
心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近。学生自觉接纳知识的程度就越高。为此，在教学中，教师要结合教学内容。尽可能地收集一些发生在校园内生动的教学情境。结合学生熟悉的事物，把校园中的数学原型生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、具有活力的知识。这就需要教师深入了解校园文化。为数学课堂引来源头活水。
三、运用学校活动。让学生体验到数学在生活中的应用
许多的教育理论中强调：兴趣是学习的动力。学生们只有对所学的内容感兴趣，才会产生学习的动力，才有可能把所学的知识学好。而利用形式多样的活动是培养学生学习兴趣的最有效的途径。
如：我在设计一节实践活动课时，发挥小组的合作。活动方案是：“六一”国际儿童节将要到了，学校学生很多。而活动场所有限。为了让每一名同学体会到活动的快乐，全校按年段安排时间，每名学生有40分钟的游玩时间(活动项目及游玩每项需要的时间见表格)。请同学们设计一个最佳的游玩方案，并向其他同学介绍。(选择的，打上一个“√”；选择两次的，打两个，依次类推。)
同学们经过讨论很快设计好了方案。我把他们设计好的方案一一进行投影，让同学们“比一比，哪个小组的设计方案最佳?为什么?”有的小组把所有的项目都玩过了。还用剩余的时间把有的项目再玩一次，合计正好是40分钟。但有的小组也玩了40分钟，可设计的水平不高。针对此事，我引导学生进行大讨论。“甄是我们学生的天性，人人爱玩，但你能玩出高水平吗?说明什么?”从而培养了学生的创造力。调动了学生的学习积极性，激发了学生的兴趣，在玩中学到了知识。
与文本对话是一种学生完全自主、自觉的学习行为，它需要学生有充足的内驱力、强烈的欲望，在浓厚的氛围中进行有效的实现与文本之间的交互作用。这就需要教师在课堂教学中，营造浓厚的学习氛围，充分调动学生学习的兴趣，让他们带着渴望来探求知识的内涵，渴望求解的情况下给学生创设与文本对话时机，会收到很好的效果。反之，如果学生没有主动学习的意识，被动地、毫无兴趣地与文本对话，毫无疑问，部分学生就会在与文本对话的阶段成为被复制的木头人，只给老师模拟个外在形态而已，白白浪费掉课堂上的宝贵时间。
二、与文本对话，在自主学习中生成
小学数学文本教材中蕴含着丰富的数学知识和在知识推导形成的过程中所运用的数学思想和方法，这些内容都需要通过学生的深入学习才能发现和体验的。如果教师依然采取传统的教学模式，过于强调教师的“主导作用”，把数学课堂变成教师单方面的“一言堂”，一味地灌输，学生被动地接受的话，长此以往学生完全处于被动，主动学习的欲望下降，失去了学习的目的，甚至造成不会学习、不爱学习的局面，那么理解知识的内涵和价值、实践能力和创新能力都无从说起了。与文本对话就为学生提供条件，最大限度地发挥学生的主体地位，使学生真正掌握学习的主动权，做到学会学习。
1.从文中抓重点字、词、句理解
数学是严谨的，它体现了简洁美。数学文本是先者们结合先进的教育理念、经过多年的反复实践、提炼经验倾心编写出来的。在数学文本教材中包括的定义、法则、性质等，它的每一字、词、句都涵盖着知识的内涵，是不容忽视的。这就要求教师平时对学生多进行方法的传授，让学生形成良好的与文本对话的习惯，要求学生在与文本对话时体现出对话的痕迹，要逐字、逐词、逐句分析文本内容，圈出重点内容、关键词语，反复推敲，揣摩要表达的关键所在，准确把握知识内涵。
2.指导学生在读、思、写中领悟
读：学的前提是读，要认真地读，深入地读。与数学文本对话的读不能像读小说一样一目十行，粗枝大叶，只了解内容梗概，这些都是不行的。它要字字推敲，仔细揣摩，深刻领会，掌握内涵。
思：思考是学生探索真理、生成新知的重要一步，也是学生打开成功之路的必要环节。在学生与文本对话的同时离不开思考。教师要指导学生如何思考，思考不仅要对文本中呈现的概念、法则、性质等进行思考，还要对文本知识形成的过程中提出的问题逐一思考，理清知识的来龙去脉，分析数量关系和在知识形成的过程中运用的数学思想方法等等系列问题，进行思考，内化形成自己的知识和经验加以运用。
写：与文本对话时不仅要做到眼到、心到，还要做到手到。数学本身的特点是体现思维的创造性，探究学习又是当下关注的重要学习方式之一，所以在数学文本中有诸多问题，如：问题的分析过程、呈现的概念或是性质、例题等等都或多或少存在文本留白处，这些留白处就需要学生在与文本对话时通过写、算、答的形式来完成，形成自己的知识与技能。
3.在动手实践中理解
“纸上来得终觉浅，绝知此事要躬行”的意思是从书本上得到的知识终归是浅薄的，最终要想认识事物或事理的本质，还必须依靠亲身的实践。实践是认识的基础，是创新的起点。学生在与文本对话的过程中大多的知识是不能凭借着单纯的看就能理解和感悟的，还需要学生根据自己已有的知识和经验亲自动手实践，通过摆一摆、拼一拼、画一画、量一量、剪一剪等过程才能发现和领悟，实现“再创造”数学知识的过程。
三、与文本对话，在合作交流中创造
合作交流是一种很好的学习方式，它可以促进学生间互相切磋、互相激励，拓宽思维，形成创新。由于学生的认知水平、已有的经验基础和思维方式的不同，因此对文本的理解也各不相同。通过学生自主与文本对话后，有些学生可能掌握知识本质和内涵；有些学生或许停留于知识表层；还有些学生可能存在些许疑问，如何解决这样的问题，可以用合作学习来弥补。在学生与文本对话后设计学生间合作交流环节，让学生把学习中的收获或是疑惑一并拿出来在合作交流中分享与解决，让学生的学习由封闭走向开放，形成共鸣，达到共同促进、共同提高的目的。
四、与文本对话在质疑问难中超越
民间文化是中华民族千百年来创造并享受的文化，是人民智慧的结晶，它有着深厚的文化底蕴和内涵。把社会文化艺术与幼儿美术教育两者有机结合起来，一方面可以弘扬祖国的传统文化艺术；另一方面还可以让孩子们在文化艺术的海洋中遨游，汲取艺术的养份，更好地陶冶自己的情操，培养良好的艺术素质。首先，文化艺术品鲜艳活泼的造型容易吸引幼儿，并能激发他们的创作情趣，文化艺术中的许多工艺品或外形憨态可掬、形象生动，或色彩艳丽、光彩夺目。如：无锡的泥塑阿福、河南的布老虎、潍坊风筝等，这些文化艺术品，它既是很好的儿童玩具，又是室内摆设，容易被孩子们接受。其次，幼儿通过对社会文化艺术的学习和熏陶，可以培养孩子们的审美情趣。幼儿通过欣赏、观摩以及自己动手去感受一些社会文化艺术，从而可以领略各种文化博大精深的内涵，培养自己的美感，让社会文化艺术在幼儿的头脑中扎下根来。
二、让幼儿亲近民间文化，学会欣赏民间文化
在我国历史悠久的民间文化中，民间美术占有重要的位置，它是我国悠久文化中一颗璀璨夺目的明珠，它保持了人类创造文化的最初形态，又能满足审美的精神需要。在我们生活中常见的如，年画、窗花、剪纸、刺绣等，这些作品的内容有很多纹样，可让幼儿在欣赏的同时学会运用这些纹样。剪纸是最能体现中国传统民间艺术的一种艺术种类，它具有渊远的文化和悠久的历史，因此，我给孩子创设一个良好的剪纸环境，让幼儿欣赏一些我国著名剪纸艺人的剪纸作品，感受浓郁的民族气息与氛围，感受剪纸艺术的魅力。例如，在幼儿园走廊上布置的“民间剪纸”是一幅幅典型的剪纸作品，窗户上贴着各种各样的窗花。平时孩子们了解最多的是窗花和在嫁娶时看到的各种各样的“喜”字，窗花有三角形、五角形、六角形；而“喜”字有圆形的、方形的、心形的，他们对这些剪纸作品特别感兴趣。因此我发动幼儿收集了这些“喜”字和窗花，幼儿带来相互交流分享，活动后，每个幼儿都积极参与剪纸活动，看到自己的作品，脸上洋溢着愉悦的笑容，他们的喜悦不言而喻。
三、萌发幼儿对文化艺术的感受美和表现美的情趣
把文化渗透于环境布置中，创设与美术教育相适应的富有文化艺术气息的环境，为幼儿提供感受文化艺术和表现文化艺术的机会与条件。我根据幼儿的年龄特点，打破过去美化教室环境由老师包揽的习惯，充分发挥幼儿的主动性，让他们开动脑筋，展开想象的翅膀，积极参与教室美化。生动、色彩纷呈的绘画；美妙的刮画；奇妙的染纸、剪纸；有趣的沙画，像一朵朵奇葩盛开在我班的作品墙上。当这些展现在幼儿们的面前，使他们又一次感受到文化艺术的多姿多彩，进一步激发起幼儿对艺术的兴趣，对中华民族灿烂文化的兴趣。
一、前言
“问题是数学的心脏”，数学的教育的核心是培养学生解决数学问题的能力。“问题解决”是数学教学中的一个重要活动，也是数学教学的中心环节。因此，在教学中，教师如果将教学内容精心设计成一个个问题，正确引导学生回答问题，就能启发和调动学生思维的积极性和主动性，通过学生的自主探究和思考而获得知识的目的。本文就人教版《数学》（必修②）第二章《点、直线、平面之间的位置关系》§2.2直线、平面平行的判定及性质的第一课时直线与平面平行判定的教学中借助多媒工具在教学中的问题设计谈点做法与体会。
二、借助《几何画板》进行数学课堂教学中“问题设计”的几个注意点
1.设计问题紧扣教材的课堂教学目标
“问题”要始终以教材中的基本概念为中心，由浅入深，由近及远，由直观感知到抽象概括，由学生熟悉的旧知识逐步向新知识过渡，不要急于求成。
（1）知识与技能目标
掌握空间直线和平面的位置关系，理解直线与平面平行的含义，掌握直线和平面平行的判定定理。
（2）过程与方法目标
通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面平行判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念与空间想象能力。
（3）情感态度与价值观目标
通过学生的自主探究，让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。
针对这三维目标设计如下的问题：
问题1：空间中直线a和平面a有哪几种位置关系？
问题2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？
2.设计问题要适应学生认知水平和有启发意义
一个问题的提出后，学生通过观察思考或他人的启发应能全部理解或有所悟，教师应下确估计学生现状，循序渐进，对于较难的问题要设法过渡。借助《几何画板》进行教学时针对学生平时的生活环境设计问题3同学们能列举出日常生活中直线与平面平行的具体事例吗？在这个问题设计出来后，老师通过静态和动态的演示（如图），使同学们感知线面平行。
3.问题设计要能展示思维过程和探究的空间
在教学中有学生问：“老师，你是怎么想到的？”学生之所以这样问，往往是不了解探求问题解决的思维过程。借助《几何画板》软件正好从数学实验的角度展示了学生的思维过程。直线与平面平行的判定课堂教学进入第三个环节，就是要学生探究思考，“问题解决”的重要环节。我设计了如下图的探究实验并设计了3个问题。
问题1：如图，直线a在平面α内还是在平面外？直线b呢？直线a与平面α平行吗？
问题2：如图，直线b在平面α内，直线a在平面α外，猜想在什么条件下直线a与平面α平行？请同学们互相探索讨论，并证明你的猜想？
问题3：通过同学们的实践探索讨论，发现直线与平面平行关键有哪几要素？
通过学生动手实践和问题题我解决，自然就完成本节课的关键点。
4.问题设计要能调动学生思维的积极性与主动性
学生对数学学习的积极性要从学生的兴趣抓起，要把学生的注意力集中在所提出的问题上，积极、主动的思考。
在学生探究问题1时，由学生自已改变可移直线a的位置，在学生的思维过程中产生一系列的内部问题，从而调动了学生主动探索和思考的好习惯，比老师在课堂详细的讲解效果更好。设置这样实物和动画实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。
三、“问题设计”对教师的要求
1.吃透教材
老师讲课的依据是教材，确定教学目标的依据是教学大纲，教材本身由于各种原因，不可能照顾到方方面面，教师在吃透教材，熟悉教材前后联系、媒体的使用情况以及了解学生的情况下，才能设计出一环紧扣一环，引人入的问题。
2.扎实的专业基础和高水平的多媒体应用能力
每设计一个问题和使用什么教学软件，教师心中都要清楚明白，而且的使用过程中会出现哪些情况教师要习中有数，这样指导学生才得心应手。
3.要有耐心
一般教师备课要考虑学生的知识水平和学生对多媒体的熟悉情况的基础上进行的，若遇到特殊情况，如有时教师觉得容易的问题，学生反而不能解决，此时教师须冷静、耐心，寻找原因，另找途径，切不可责怪学生“笨”。
在初中数学教学中，通过不断创设问题情境，激发学生的探求精神；通过创设成功的情境，使学生感受到获得成功的喜悦，调动学生学习的积极性。同时创设问题情境可以把抽象的问题具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，从而激发学生发现问题的欲望和探究问题的热情，为学生发现问题和探究问题创造条件。新的数学课程标准和新教材竭力寻找与学生生活相关的实例，提供了大量的具体的、有趣的、生活化问题情境的素材，让数学从生活中走来，有目的地将数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。创设生活化情境，能使学习者在真实的问题情境中进行自主探索和自主学习，从而获得认识、感悟，促进学生对知识的主动建构。创设成功的问题情境可以使新课标的三维目标“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”达到和谐的统一。
1.利用数学知识与实际生活问题的联系创设生活化情境
数学与生活实际的联系较为密切，把具有知识性的实际情境搬进课堂，使学生有相见似相识的感觉，从而激发学生探究的原动力。
足球是许多同学喜爱的体育运动，在上圆周角时以“亚洲杯”小组赛中于海的一个精彩头球射门镜头引入新课： 足球训练场上教练球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说在自己的位置射门好。如果你是教练评一评他们的说法。
对此问题学生的想法可能是多种多样的，教师引导学生用数学眼光思考问题，把实际问题抽象成数学问题：∠C、∠D的大小关系。即“研究同弧所对的圆周角的大小关
系问题”，导入新课。
又如图：“亚洲杯”赛场上蒿俊闵，梅方，于海三名 队员互相配合向对方球门进攻，当蒿带球冲到如图C点时，梅、于也分别跟随冲到图中的D点、E点，从射门的角度大小考虑，蒿应把球传给谁好？请你用数学知识帮忙合情说理、分析说明。让学生感悟数学来源于生活应用于生活，激发学生学习数学的热情。可见把具有知识性的实际情境搬进课堂，能激发学生学习的积极性，始终处于主动的学习情境中，并能有效的提高学生分析问题、解决问题的能力。
2.利用学生好奇心理创设生活化情境
中学生正处于青少年时期，他们对外界事物充满了好奇，具有强烈的采新猎奇的心理倾向，根据学生这一心理特点，创设新奇的生活化情境，能激发学生的问题意识和学习兴趣。
卡通图形是学生最喜爱的“问题情境”之一，通过对图形的观察、思考、猜测，能调动学生学习积极性，为解决问题打下了坚实的基础。
新教材“丰富的图形世界”，首先出示一幅以现代化城市建筑为背景的图形，让学生在感受世界丰富多彩的同时，还配上“横看成岭侧成峰”一句著名诗句，下一句不言而喻，让学生体会从不同方向观察物体，可能看到不同的图形世界，这样的“问题情境”能激发学生的学习兴趣，自觉地走进本章的探索。
游戏是最能亲近学生的“问题情境”之一，它符合学生的心理特点和认知特征，使学生感到不枯燥，从而使学生愿意亲近数学、喜爱数学。
如新教材“谁转出的四位数大”的游戏，设计游戏规则： （1）自由转动转盘，每人分别将转出的数填入四个方格中的任意一个，（2）继续转动转盘，每人再将转出的数填入剩下的任意一个方格中，（3）转动四次后，每人得到一个四位数，（4）比较两人得到的四位数，谁的大谁就获胜。这样的设计方法，既培养了学生的发散思维能力，同时又培养了学生合作交流能力。
新教材设计玩“24点”游戏，从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果为24或―24，（红色扑克牌为负数）。通过这样的游戏，让学生主动参与探讨，既可以进一步掌握有理数的混合运算方法，又培养了学生的创作能力。
3.利用学生认知上的不平衡创设生活化情境
学生的认知发展就是观念上不断遭破坏并不断达到新的平衡状态的过程。良好的问题情境在于它能有效地引起学生认识的不平衡，使其产生矛盾心理，因此在数学教学课堂中应善于利用学生认知上的不平衡来创设生活化情境，使学生产生要努力通过新的学习活动达到新的更高水平的平衡的冲动，进而去寻找解决问题的途径。通过制造矛盾打开学生的心扉，激发学生去思考，逐步引入佳境。
例如：在讲授“同底数幂的乘法”时，提出问题：（-3）2与-32是什么意思呢？总不能说是相同吧？那又该如何理解呢？于是产生疑问，教师利用矛盾冲突，激发学生思考，逐步诱导。 前面学过乘方的意义，a2表示2个a相乘，那么，（-3）2与-32表示什么意思呢？充分激发了学生的求知动机与欲望。（-3）2表示2个-3相乘，结果是9，而-32表示3的平方的相反数，结果是-9。此问题情境具有较好的发散性，即问题情境的设计能充分激发学生联想，扩展学生思路，激发学生的创造精神，这个问题情境的设计可以活跃学生的思维，使其产生多向联想。
4.利用学生的实验活动创设生活化情境
美国华盛顿儿童博物馆有一句醒目的格言“我听到了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”这充分说明了动手的价值。因此，教师要善于设置鲜明、有趣的实验环境，让学生在教师的指导下，通过亲身体验，掌握实验技能，发展探究能力。从而变“单一学习”为“综合实践”，真正培养学生的综合应用能力。
数学新教材“有趣的七巧板”一节，七巧板被西方人称为“东方魔板”七巧板虽然由七块板组成，但用他们可以拼出多种多样的图形。教学中组织交流，拼出下列所给图案，在有趣的活动中培养了学生的创新能力。
心理学研究表明，思维作为学习过程中智力活动的核心，一般要经过动作思维、形象思维、抽象逻辑思维三个发展阶段。动作思维是一种初级的、基本的思维方式，可以促进其它两种思维的快速发展。而实验就是强调学生主动参与，通过自己的动手、动脑去制作、设计、发现，通过探讨、归纳总结、发现规律。教师可以指导学生亲自动手实验，或者是借助于软件平台进行模拟实验，通过学生动手操作，去探究问题，体验知识的形成过程，为建构新知创造条件。
如一个梯形，只剪一刀，能否拼成一个三角形？平行四边形？矩形？若不能，至少需要剪几刀？
（1）实验器材：普通形状的梯形纸片若干。
（2）提示问题：若要拼接，需要相等的线段，如何剪？
（3）动手操作。
学生经过反复操作，尝试错误后，展开讨论，认为取一腰的中点，可得到相等的线段，根据中心对称，可进行拼接，学生忽然明白其中的奥妙（顿悟），如图（2），E为CD中点，将ADE剪下，拼接至FCE，得ABF，
同理，如图（3），若剪痕EN//AB，则可拼接得到平行四边形ABNM，这时，学生陆续有新的发现，还可用类似的方法将一个普通梯形只剪一刀拼成一个直角梯形，等腰梯形；同时发现要拼成一个矩形，至少要剪两刀，如图（4）。
学生正是在这种可见的实验情境中，满怀激情地展开探索，并运用所学知识解决问题，进而达到对新知识的理解和掌握。同时，使学生的动手能力、应用能力得到最大限度的训练，体验成功的喜悦，有利于培育学生的创新精神和科学素质。
5.利用多媒体网络技术创设生活化情境
多媒体网络技术能跨越时空的限制，能生动的再现生活情境，也能将不同的情境进行整合，并且能动态地展示情境的核心内容。利用计算机设计的图形，特别是动画，结合多媒体优势，使学生在较短的时间内在头脑中建立起相对完整的过程，有助于理解和记忆，可极大地提高学生学习数学的兴趣和学习效率。
数学新教材七年级（上）“从不同方向看”，对小明拍摄的一组轿车照片情境，按照顺序把照片编号。在教学中，发现不少学生能说出多种合理的编号顺序，这样的“问题情境”真正起到了培养学生创新能力的作用。
又如“台球桌面上的角”的“问题情境”如下：如下图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，此时∠1=∠2。
学生对数学学习有兴趣是他们最基本的数学素养之一，如果没有兴趣，那么，他们的数学学习也就失去动力。《数学新课程标准》（2011年版）指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性。”创设人文课堂，营造民主和谐的课堂环境，就可以激发学生学习数学的兴趣。我们教师要用自己的爱心，用自己的人格魅力来感染学生，让自己成为学生心中的知心人，这样，我们才能营造人文课堂，这样的课堂才能真正意义上培养学生的文化底蕴。所以，我们要联系课内外、校内外，在课堂上融入一切带有数学文化的素材，来激发学生学习的兴趣。
例如在教学“对称、平移和旋转”时，我首先出示生活中的一些对称图案与通过平移与旋转而产生的物品，来让学生欣赏评价，激发学生的探究欲望，然后再让学生操作、实验来体会这些图形的特征，最后让学生自己制作一些美丽的图案来巩固所学的知识。整堂课学生都保持着极大的兴趣，让他们产生了对数学的喜爱，所以学习起来非常轻松容易。
二、联系生活实践，学会数学应用
数学来源于生活，应用于生活。我们的数学教学应紧密联系生活实践来实施，以提高学生的数学活动经验。《数学新课程标准》（2011年版）也指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。”应如何让学生积累数学活动经验，引导学生学会数学实践，让学生在生活实践中应用数学就是一个很好的策略。所以，我们的数学教学要开放课堂，让学生的数学学习走进超市与工厂，走进家庭与社会，为他们积累数学活动经验提供广阔的时间与空间。引导他们把所学习的知识应用到自己的生活当中来，去解决自己身边的一些数学问题。提高他们应用数学的意识与能力，为学生提供更多的数学实践机会，而这些也是数学教育的核心。
例如在教学《了解我们的生存空间》时，在教学完教材中的几个统计图知识之后，我让他们利用课堂上所学习的知识走进社会，走进图书馆，走进网络来查找资料，让学生回到教室里交流影响人类生存的因素都有哪些，比如我国的人口变化情况，生活污水排放情况，家庭用水用电情况等，通过学生的调查，不仅提高了他们应用数学能力，而且还增强了学生的环境保护意识与节约资源意识。而通过学生的生活实践，又让学生体会到生活中处处都蕴含着许多数学知识，这样，又可以进一步激发学生学好数学的欲望。
三、创新教学方法，挖掘数学潜能
新课程理念下学生的学习方法已经不再是教师讲、学生听、教师写、学生练的方法了。《数学新课程标准》（2011年版）指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”所以，我们要变革我们的教学策略，改变学生的学习方法，多给学生动手实践与探索的机会，让他们在合作交流中丰富自己的探究方法，挖掘自己的数学潜能。鼓励学生用不同的方法来解决问题，让他们学会合作，学会创新。我们要相信每一位学生的能力，允许他们表现自己，在交流过程中学会质疑，敢于辩论，勇于表达自己独特的见解，让学生大胆尝试，即使是错误的也不要紧，而这些教学方法都是数学文化教育的重要内容。
四、渗透数学历史，丰富数学情感
数学学习内容是建立在历史的知识背景基础上的，在数学课堂上渗透数学历史更有利于学生理清数学的本质，培养学生的数学能力，丰富学生的数学情感。所以在数学教学过程当中，我们要融入一定量的数学历史知识，让学生了解数学的发展历史和一些数学家的故事，让学生理解数学发展过程中所蕴含的一些数学方法与思想，丰富学生的数学情感，这也是提高学生数学素养的有效手段之一。
数学作为一种文化，应用全人类的文化神韵去滋养学生的心田和智慧。关注价值引领，就是数学课堂应引领学生通过数学知识的学习，去正确感受数学的文化底蕴和内涵，应让学生对数学文化的价值产生一种敬重、珍爱及惊叹之情。引导学生从真善美的角度，去追求生命的意义，从而真正提升他们的数学素养、文化内涵。
如特级教师张齐华老师的《分数的认识》课尾：（播放“多美滋1+1”奶粉广告，大意如下：东东把一个蛋糕平均分成四份，一看一共8个小朋友。于是就从侧面又切了一刀，刚解决这个问题，又来了第九个小男孩，东东就把自己的那一块蛋糕平分给这个小男孩。）
师：从这则广告你能联想到几分之一？
生1：第一个画面把蛋糕平均分成四份，我想到了1/4。
生2：第二个画面把一个蛋糕平均分成8份，我想到了1/8。
生3：从第三个画面中，东东把自己的一块蛋糕又平分给了第九个小朋友，让我想到了1/2。
师：这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗？
生3补充：不是，是东东手上蛋糕的1/2。
师：你们喜欢东东吗？
生：（大声地）喜欢！
师：他分出了自己手中蛋糕的1/2，但他收获了什么？
生：我觉得他收获了朋友之间真挚的友谊。
生：有的时候，我们可能只分出了自己的一小部分，但收获了一个新的朋友。
……
一则小小的广告，不仅画面美轮美奂，而且还蕴含着丰富的数学内涵及浓浓的人文关怀，教师及时关注了学生的情感体验，巩固了分数的认识，还唤醒了学生心灵深处的那份爱心、纯真、友谊和责任。学生不仅仅收获了知识，还收获了一种高尚的品德，一个美好的心灵。让人不禁赞叹：究竟是一种巧合，还是多美滋广告专为这节课而做？不能不佩服张老师课堂设计的独具匠心和立意高远。这种文化代表着学生对于这个世界的认识和经验，显示着学生特有的价值观、思维方式和行为方式。
但我们也看到，自从“数学王子”张齐华老师在一次大型数学教学研讨会上，以“追寻数学课堂的文化意蕴”为意图，上了一节《走进圆的世界》后，小学数学教育界言“数学文化”必提及《走进圆的世界》这一经典课例，似乎充满文化韵味的小学数学课堂必定要有充斥着“自然景观、工艺建筑、经典图案”等内容的多彩画面和绚丽的音乐，必定要有数学史的插入，以至于一线教师纷纷仿效这一模式，而忽视了挖掘数学知识本身所特有的那些内在的数学文化内涵。数学文化，如果只以一种视觉冲击的形式来实现，是否还具文化应有的基本属性？其实，学生知道再多的数学史料、数学小故事，也可能是“有知识，没文化”。教师用多媒体呈现给学生再多的动画，也只是犹如让学生被动地欣赏风景。数学是一种高尚严肃的文化，构建数学文化课堂，首先要尊重高尚严肃的数学文化价值。否则，数学文化将会失去其固有的本体价值，数学课堂教学也会变得肤浅、浮躁，甚至是功利、粗劣。
二、构建数学文化课堂应关注个性张扬
数学是一种文化，也是一种艺术，数学教育的过程，应当是儿童舒展自由精神的过程，著名数学家康托说，“数学的本质是自由创造”。和其他任何精神产品一样，数学同样是人类的一种独特创造。是创造，就必然浓缩和承载着人类的精神追求和品质。儿童对数学应有自己的诠释、自己的触摸、自己的情怀和梦想。因此，作为传承文化的数学课堂，在关注价值引领的同时也应尊重个体，张扬个性，尊重学生对数学知识的独特体验和感受，让儿童真正成为数学学习的主人，成为数学课堂的主人。如一位教师教学《分数的认识》片段：
师：如果有2个同学平均分这个蛋糕，每个同学分得多少呢？你能用你喜欢的方法来表示吗？
师：你敢于有不同的见解，老师欣赏你的勇气，尊重你的意见。
师：如果有10个同学平均分这个蛋糕呢？你准备用什么方法表示每个同学分得的蛋糕？想一想，如果有100个同学呢？（老师指名让那个男生到黑板前画图表示，他画着画着，不画了。）
师：为什么不画了？
生：画图太麻烦了，还是用分数来表示比较方便。
师：我们可以用不同的方法表示把一个蛋糕平均分后，每份是多少。画图的方法看得清楚，但是分的份数多了就不方便。文字描述写起来比较麻烦，但是意思很清楚，并且可以对数作出解释，用数表示比较方便，这些都是分数，想知道分数是怎样产生的吗？
师介绍分数的发展史（课件演示）。
教师通过对平均分的份数不同情况的表示方法，“逼迫”学生经历一个再创造的学习过程。从用“半个”这样的生活用语，到用图形表示，再到用这些方法表示都感到困难时，创造一种新的数来表示自然就成为学生的一种自发愿望。在学生经历了自身的数学活动经验层面的再创造之后，教师进一步将学生引领到了数学文化层面，让学生在数学史中去领略分数发展的历史过程。数学精神培养人，数学文化关怀人。这节课上教师一方面培养了学生的理性精神，另一方面通过数学的每一步向前发展的艰辛，培养了学生坚忍不拔、不懈努力的意志、品质和正直诚实的人格魅力。这样的课堂张扬了学生的个性，也让学生领略了数学这种文化的魅力。
三、构建数学文化课堂应关注智慧生成
数学作为一种看不见的文化，不是数学知识的简单汇集，而是人类智慧的结晶与升华，是人类的一种创造性活动。所谓知识，那就是看见一粒沙子就是一粒沙子，欣赏一块石头就是一块石头。而智慧却不同，它看见的不仅是这粒沙子，更是这粒沙子背后一个个缠绵动人的故事。它欣赏的也不仅仅是这块石头，更是蕴含在这块石头中的一个个鲜活的灵魂。教育需要智慧，也需要培育智慧。而构建数学文化课堂也需要智慧的关照和统领，需要有智慧的生成与闪烁，这样才会使数学这种文化变得更灿烂。
如著名特级教师吴正宪执教的《分数的初步认识》一课，师生交流激烈，精彩纷呈，是一节充满智慧的课。请看其中的一个教学片段：
“把一个圆分成两份，每一份一定是它的1／2吗？”这个问题掀起了课堂的波澜。同学们有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌剑即将开始。
吴老师顺手递给双方各一张圆纸说：“我们请正反双方的代表发表自己的意见，可以吗？我们静静地听，然后可以发表自己的意见，看哪位同学最会倾听别人的发言。”
辩论开始。正方同学把圆从中间对折，问：“这一半是不是1/2？既然你们都承认，为什么不给老师画钩？”大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”
正方：“是”。反方：“这两半都是圆的1/2吗？”正方：“不是”。
反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问。
正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”
坐着的同学开始按捺不住了，举手发言，一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2。”真是一语中的！另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1／2；但这里说分成两份，怎么分都行。”他在“分成两份”上特别加重了语气。理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一定”上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。这是对分数本质意义的认识。
获胜的一方在掌声中回到自己的座位，落败的一方也准备回座，被吴老师拉住了手。“我要向他们表示感谢。”吴老师说着，向这位同学深深鞠了一躬，“感谢他为同学们创造了一个辩论的机会，让同学们对分数有了更深的了解。”孩子们不由自主地鼓起掌来，那孩子幸福地回到自己的座位上。
数学课不仅仅是数学知识、技能的教学，更是心智和思维训练的过程和数学文化熏陶的过程。吴老师通过因势利导，营造一个辩论的环境，点燃了学生智慧的火花。有自己的想法，有自己的主见，不人云亦云，不随波逐流，是正直优秀的人生品质。而正是在争论、辩论的过程中，学生的思维得到了提升，正确的观点被认同，从而获得思想启迪和情感熏陶。从吴老师的课堂上，我们听到的更多是数学知识外的感动。这样的数学课堂处处闪现着智慧，处处充满着灵气，处处涌动着激情。数学活动成了激情与智慧齐飞的生命历程。
初中数学文化的学习对于学生数学学习有很重要的意义，所以数学文化的学习应该在数学教学中得到应有的重视。通过学习数学文化，能够了解到数学家的奋斗历程，在数学上杰出的贡献和数学家在科研上刻苦钻研的精神。数学家在数学研究上认真严谨的精神，以及刻苦钻研的态度，能够调动学生学习数学的积极性，让学生在潜意识中愿意向这些数学家学习，从而使自己在数学上也能取得优异的成绩。学习数学文化可以提升学生理解数学问题的能力，帮助学生记忆数学内容。在中国的历史上也有很多著名的数学家，如祖冲之、华罗庚、陈景润等，他们为数学做出了很多贡献。例如，祖冲之曾将圆周率π确定到小数点后七位，当时处于世界上的领先水平，是我国数学历史上的杰出成就。教师通过讲解这些数学文化，可以丰富课堂上的数学教学内容，激发学生学习数学的积极性，培养学生自主学习的意识。
二、初中数学教学中渗透数学文化的现状分析
新课程背景下，数学文化正逐渐走进数学课堂，但是教师对于数学文化的重视程度不够，弱化了对数学文化的教学。而对于学生而言，由于在数学学习上对于数学文化的应用比较少，久而久之也就忽视了这部分内容的学习。两方面原因导致数学文化在数学教学中的渗透非常有限，学生对数学文化的了解程度也就少之又少。课堂教学中只注重学生数学能力的培养而弱化对数学文化的渗透。教师在数学课堂，对于数学的教学主要是数学技能的培养，教学目的主要围绕提升学生的解题能力，提高学生的学习效率。数学文化在课本上的体现也在次于理论知识的位置，所以，数学文化不能得到足够的重视，导致学生在学习数学知识时忽视数学文化的学习。
三、初中数学教学中渗透数学文化的实践途径
1.从课堂抓起，渗透数学文化
要提高初中生的数学文化储备，不能只停留在口头上，要在实践中不断提高学生对数学文化的学习能力，就要求教师在教学中，采取科学合理的途径帮助学生进行提高，通过对数学文化进行不断的渗透，使学生在潜移默化中受到影响。要让学生了解更多的数学文化，就要挖掘教材中可用的材料，将数学文化与教材内容结合，通过数学文化来引导学生学习数学知识。例如，在学习几何“三角形”这部分内容时，教师可以在课程开始之前，给学生讲解勾股定理的由来，以及勾股定理在中国的发展史等内容，从而激发学生的学习兴趣，促进学生对数学文化的学习。
2.讲解数学名家故事，锻炼学生意志
教师在讲解每一部分数学内容之前，都可以用一段简短的时间为学生讲解一个著名的数学家刻苦钻研的事例或者一些数学家的名人轶事。通过这些内容的讲解，可以增加学生对数学家的了解，锻炼学生的数学意志。并且讲解这些内容也使数学课堂变得更加丰富多彩，可以有效地调动学生学习数学的积极性。例如，我国著名数学家陈景润在数学上有很多伟大的成就。他在青年求学的过程中非常刻苦，他热爱学习，经常是书不离手。曾经有一次，因为他还书的日期到了，但是书还差一点没有读完，他就在还书的路上一边走，一边读，他读书非常专注，以至于下雨了都浑然不知。这样专注的学习态度是值得所有学生学习的，他的故事对于学生学习也会有很大的启发，激励学生努力学习，提高自己。
3.开展数学文化角，进行课外延伸
最好的渗透数学文化的实践途径，就是以学生为主体，教师可以通过开展数学文化角的方式，进行课外延伸，这样可以培养阅读习惯，增加学生对数学文化的理解。例如，可以将班级文化墙的一部分作为数学文化板块，让同学们制作关于自己最喜欢的数学家的故事，或者名人轶事、数学公式来源等。再如，可以在课堂上带领学生探访一些历史名题。如高斯也是一位伟大的数学家，他曾经用技巧的算法快速算出从一到一百的和就是很好的例子，对于学生进行数字规律的学习有很大的启发作用。
四、结语
数学文化是数学的重要组成部分，与数学有不可分割的关系。通过数学文化的学习，学生可以更加了解数学的发展史，以及数学公式的由来。现在学生学习的系统的数学内容，是历代数学工作者努力的结晶，是数学的灵魂所在，是需要学生在学习过程中了解的内容。通过数学文化的渗透，可以加深学生的学习印象，帮助学生对所学的数学内容进行理解和记忆，对学生数学能力的提高有重要的意义。教师在教学中应该注意对学生数学素质的培养，在数学课堂中更多地渗透数学文化，使学生不仅学到数学技能，更认识到数学精神。
参考文献：
1.梁绍军.关于初中“数学文化”课程的教学与研究[J].西南大学学报：自然科学版，2010（12）.
