时间：2023-06-08 09:15:34
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二、行动研究在开放教育本科英语专业教学设计中的实施效果
广播电视大学开放教育教学模式的宗旨就是倡导学生学会自主学习，教师学会转变角色，教会学生如何自主学习、发现式学习、反思型学习等学习策略。学生们通过做教学设计，了解了行动研究的相关理论及其在英语语言教学中的应用，较为充分地实践了自己在电大学习期间学到的英语语言知识以及英语教学法的相关内容，真实地体验到了如何做基于课堂教学活动的科学研究，对于学生的教学职业生涯产生较大的实践指导意义，并且对于他们日后的学习、科研和个人发展都具有相当明显的促进作用。学生们给于教学设计中的行动研究更多正面的评价。对6个分校连续5届157名毕业生进行的面对面访谈和问卷调查结果显示，相比传统的毕业作业或设计，将行动研究应用于英语专业教学设计这一模式得到了多数学生的肯定。问卷调查表数据显示63%的学生认为通过实践“我学会了科学地分析问题和解决问题”;89%的学生认为“我学会了记录教学过程”;79%的学生认为“我学会了从同行和学生中寻求思路以解决困难”;91%的学生认为“我学会了做问卷调查表”;74%的学生认为“我学会了根据学生需求设计教学活动”;88%的学生认为“我开始对教学研究感兴趣了”。
三、总结与反思
(一)存在问题
尽管行动研究增强了教师对教学过程的自我意识，提高了教师的自我决策能力、自我评价能力和自我更新能力，但是，在具体操作过程中，也发现了很多不足:1．绝大多数学生对课堂教学行动研究不熟悉，容易和传统意义上的学术论文写作混为一谈。2．有的学生选题太大，无法在规定时间和有限条件下完成;有的学生选题脱离课堂教学实际;还有些学生选题过分相似等等。3．部分学生未能就提出的问题做仔细分析和文献综述，因此也就不能设计出有针对性的解决方案。4．很多同学对于项目实施阶段的跟踪监控不够，只是流于形式，导致对于项目研究的反思不够深入、全面。
教学目标
1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重、难点
理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。
教具、学具准备
中国地图（大小各一张）、四川地图一张。
教学过程
一、激发兴趣，引入比例尺
从蚂蚁和汽车赛跑的故事引入，行同一段路程蚂蚁所花的时间要少得多，这是为什么？
二、实践操作，感知比例尺
1.生画教室占地平面图。（出示例1）
2.出示学习要求
①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图。③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。
3.展示学生作品，和同伴交流自己的设计意图。
4.认识比例尺
我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系，这就是今天要学习的新知识
――比例尺。
教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？
板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离/实际距离＝比例尺
三、结合图例，理解比例尺
1.教学例2：看一看，议一议
出示例2（1）主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？
（1）同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？
（2）学生回答。
明确：1∶4600000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1，扩大比例尺后项是1，图上距离与实际距离的单位是相同的。生活中像这样的比例尺还有哪些？
（3）介绍数字比例尺。
教师：1∶4600000，10∶1，1∶100和50∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。
2.认识线段比例尺
出示例2（2）主题图。
（1）同桌互议。这和上一题有什么不一样？
（2）学生回答。
（3）介绍线段比例尺及表示的意思。
教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？
3.线段比例尺与数字比例尺的区别。
4.线段比例尺与数字比例尺的相互转化。让生将此题转化成数字比例尺。
四、总结
1这节课你学会了哪些知识？还有哪些疑惑？
2.教师总结
（1）比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间的倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。
（3）比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。
（4）同桌互相列举生活中的比例尺有哪些。
五、运用知识，解决问题
1.某一种零件的长度是8mm.，画在图纸上的长度是4cm，求这张图纸的比例尺是多少？
2. 能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个及5个以上小正方体的组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的从两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围.
教学重点：能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个及5个以上小正方体的组合）的形状，并画出草图.
教学难点：体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的从两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围.
教具学具：课件、学生每人准备5个棱长为5厘米的小正方体、一张方格纸.
教学设计：
一、谈话感知
师：同学们，我们以前学过用多个小正方体可以搭出各种不同的立体图形，现在老师给大家带来了几个立体图形（课件展示用3-5个小正方体任意搭出的立体图形），你们能说一说它们分别是由几个相同的小正方体搭成的吗？
生汇报.
师：你们是用什么方法数的呢？
生：先数看得见的小正方体，再数看不见的小正方体.
师：搭积木是同学们小时候最喜欢玩的游戏，这节课老师就和同学们一边游戏一边深入地观察物体. （板书课题：搭积木比赛）
二、动手操作，探究新知.
1. 创设“比赛”情景一：根据搭出的立体图形（无遮挡），画出从三个方向看到的平面图形.
（1）观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状.
（2）想一想，从正面看是什么形状？从左面、上面看，又是什么形状？
（3）画一画（学生单独画出从正面、上面、左面观察到的立体图形的形状）.
（4）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记录纸上的项目一.
（5）各组代表上台投影展示本组比赛作品.
（6）师：这个立体图形从正面看、从上面看或从左面看都没有被遮挡的小正方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状.
2. 创设“比赛”情景二：根据搭出的立体图形（有遮挡），画出从三个方向看到的平面图形.
（1）变换成以下的形状，从不同方向再观察，想象它的形状，并画出来.
（2）画一画（学生单独画出从正面、左面、上面观察到的形状）.
（3）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记录纸上的项目二.
（4）各组代表上台投影展示本组比赛作品.
（5）师：从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？
生：（很容易地指出来）被遮挡住了.
（6）师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分. 请分别指出从三个不同方向看（正面、上面、左面），看不见的是哪一个？（让学生上台指出是哪一个）
3. 创设“比赛”情境三：利用从不同方向看到的形状，搭出立体图形.
师：（屏幕出示课本上比赛二的情境）同学们能不能把这个立体图形搭出来？搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？
小组活动.
师：请同学们展示自己搭好的立体图形，说说自己在操作过程中的做法和想法.
引导学生说出：先根据从正面看到的图形开始搭出符合正面的立体图形，再根据从左面看到的图形搭出符合要求的立体图形. 搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要8个小正方体.
4. 创设“比赛”情境四：给定小正方体的数量和从一个方向观察到的平面图形的形状，看谁搭的立体图形多.
（1）小组合作操作.
（2）教师引导学生说一说自己的想法和做法.
三、回顾反思
师：请同学们回顾一下刚才的学习过程，与小组同学交流你的学习收获.
教师小结：根据从一个方向看到的平面图形的形状不能确定立体图形的形状，也不能确定所需要的小正方体的数量；根据从两个方向观察到的平面图形的形状，我们还无法确定立体图形的形状，但能确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围；根据从三个方向观察到的平面图形的形状就可以确定立体图形的形状.
四、梯度练习
4. 同学间的交流：
（1）一名学生用五个小正方体摆出不同的立体图形，另一名学生分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状，想一想，再对照实物看看自己画的对不对.
（2）一名学生根据自己所摆的立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状，而另一名学生根据从正面、上面、左面看到的形状利用小正方体把它摆出来，然后进行验证.
（3）再换成六个小正方体试一试.
（4）两名同学交换着进行，看谁做得好.
五、全课总结
师：同学们听过盲人摸象的故事吗？（多媒体课件播放故事）今天我们学习的是观察物体，为什么老师叫你们听盲人摸象的故事呢？
引导学生体会到观察物体不要像盲人摸象一样，以偏概全，要全面地观察物体.
师：今天学习的观察物体，要从三个方向观察才能确定立体图形的形状，从两个方向观察是不能确定立体图形的形状的，但可以确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围.
板书设计：
搭积木比赛
1. 从不同方向观察（无遮挡）
2. 从不同方向观察（有遮挡）
3. 确定数量范围
4. 还原立体图形
教学反思：
本节课的教学关键是发展学生的空间观念和推理能力，只有对事物有多方面的认识才能从整体上把握事物属性，抓住事物本质.
教学目的：
1．使学生进一步加深对万以内数的认识，掌握比较万以内数的大小的方法。
2．让学生体验到数学与日常生话的密切联系。
3．培养学生知识迁移和抽象概括的能力。
教学重点：
掌握比较万以内数的大小的方法。
教学难点：
熟练进行数的大小比较。
教学过程：
一、铺垫迁移
（投影出示）在美丽的沙滩上，有两只海龟正在争吵，它们都说自己的年龄大（出示两只海龟，背部分别写着数：8和13）。一只8岁，一只13岁。请你们来帮助它们比一比，到底是哪只小海龟的年龄大。可以怎样表示它们之间的大小关系？（8＜13）你是怎么比出它们的大小？（一位数＜两位数）
这时沙滩上又爬来一只3l岁的海龟，它和13岁的海龟比，哪只海龟的年龄大？怎样表示它们之间的大小关系？（13＜31）。你是怎么比出它们的大小？（比十位上的数，十位上l比3小，所以13＜31）。
小结：比较海龟的年龄，其实就是要我们比较数的大小。（出示课题）
[说明：从比较海龟的年龄为导向，引导学生主动探索身边的数学问题，了解比较数的大小的实际作用，引起学生认知上的注意，既体现了生活中数学化的思想，又为学生学习新知做了衔接和孕伏。]
二、新课教学
（一）根据位数分类
出示挂图：
1．这些数很大，谁会读？
2．这些数字王国里的小伙伴们按位数的多少，可以分成哪几类？（三位数、四位数、五位数）这样我们就把小伙伴们分成了三类。谁能到三位数的家里做客？（965、638、695）。四位数的家里欢迎谁来做客？（123、5640、8790、7001、7O10）只剩下谁到五位数家里？（10000）
I说明：美丽的画面，有趣的情节，深深吸引了学生。在精心创设的情境中，让学生分类，为学习例11（l）在思路和知识上做了铺垫。］
（二）教学例11（1）
1．现在数字王国将要举行一场激烈的比大小的擂台赛。数字王国的国王要请各位同学当小裁判，你们可要仔细看，仔细想。首先第一位出场的是（停顿，略带神秘感）四位数家里的1230（板书）和三位数家里的965（板书）比大小，请小裁判们根据百以内数的大小比较的知识来推测出这两位选手的比赛结果。谁愿意宣布比赛结果。（1230＞965）大家都是一流的裁判。现在要请裁判们说说为什么1230大，965小？
指导学生观察1230是四位数，最高位是千位，这个数超过一千；而965是三位数，最高位是百位。这个数不够一千，所以1230＞965。
这下四位数可高兴了。你们猜猜看，如果刚才上场的不是三位数，而是五位数与四位数比大小，四位数能赢得了吗？为什么？
2．反馈练习（打手势判断：是＜的，伸出左手的拇指和食指，其余手指握紧；是＞的，则伸出右手的拇指和食指）
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（1）引入思考：看到这些练习，你们想说些什么？（学生思考、讨论，情绪热烈、大胆发言、各抒已见。）
（2）教师把握火候，启发思考：比较数的大小，先比什么？
3．小结：比较数的大小，先比位数，位数多的数大，位数少的数小。
[说明：采用学生当小裁判，比出不同数位数的大小的形式，使学生个个情绪高涨，跃跃欲试。根据知识迁移的规律，运用百以内数的大小比较的知识推导出不同数位的数应怎样比大小，充分培养了学生的创新精神，品尝到成功的喜悦。］
（三）教学例11（2）
1．第一场擂台赛，三位数与四位数展开了较量，四位数仗着自己的位数多取得了胜利。第二场比赛就要开始了,选手是四位数中的5640和8790。（板书）现在这两个数都是四位数，谁大谁小？（5640＜8790）xx裁判，说说你为什么认为8790大？（5640有5个千，8790有8个千，5个千比8个千小，所以5640＜8790）这个裁判当得好！
2．反馈练习。
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从擂台赛的第二场较量与反馈练习中你又明白了什么？
3．小结：相同数位的数比大小，先比最高位，最高位上的数大的数大。
（四）教学例11（3）
l．数字王国的小伙伴人人都想比个高低，擂台赛越来越热闹，国王为了奖励选手，特别运来了两卡车的汽水[出示11（3）的汽车图片］。一辆卡车运来3864瓶（板书），另一辆运来（3529瓶）（板书）。大家看哪辆车运得汽水多？请一个同学说。（3864多，3529少）
赞同他的意见的请举手。这么多人都支持你，你能说说为什么认为3864大呢？
（学生愕然，同学们马上投入思考，举手者廖廖无几。）
引导学生四人一组展开讨论，派代表发言。（它们最高位上的数都相同，就比百位，8百大于5百，所以3864＞352)谁还想说？
看了擂台赛，你能总结经验，说说相同数位的数，最高位上的数也相同，该怎样比？
2．现在，你能替四位数家里所有客人（出示新授时挂图中的四位数〕按从小倒大的顺序排队吗？（1230＜5640＜7001＜8790）
这个队排得可好啦！说说你是怎么排队的？怎样想就能很快找到最小的数。
3．小结：位数相同的数比大小，从最高位比起。数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比后面一位，一位一位往后比。
[说明:创设情境，让学生认真思考、自行探究、积极参与知识的构建过程。教师适时点拨，循循善诱，充分发挥了主导作用。通过教师的搭桥引路，让学生归纳出规律性的结论已是水到渠成，从而实现了认识上的飞跃，思维上的深化。］
三、巩固练习
下面请同学翻开教材第34页，让我们继续为数字王国当裁判。
1．完成练习九第1、2两题。
2．操作学具。
现在我们来动手操作拿出学具1、2、3三张数字卡片，用这些卡片能摆出几个不同的三位数，把这些三位数写在本子上，看谁写得多，再把它们按从大到小的顺序排好。
[说明：练习题设计，形式活泼、富有弹性，诱发不同层次学生的学习热情，体现因材施教。用操作学具设置开放性习题，既使学生思维辐射到与同题相关的知识点上，也培养了学生动手操作能力与创新的意识。］
3．游戏。
下面我们要做个找座位的游戏，请四位同学上台来，每位同学手中拿一张数字卡片、如图。
请你们四位互相帮忙，互相合作，按照老师的要求，很快坐到合适的座位上，组成一个数。
（1）先请一组女生代表队。
组成最大的四位数；比5000小的数；再组成一个比5000小的数。
顺利通过，让我们用掌声祝贺她们！
（2）再请一组男生代表队上台来做这个游戏。
组成最小的四位数；比3000大的数；再组成一个比3000大的数。
这四位同学同样也表现得很出色！
[说明：找座位的游戏，把课堂气氛推向。四人一组，默契合作，给学有余力的学生创造了发挥智能的机会，体现了团结协作的精神和创新精神。]
四、全课总结
今天这节课我们学习了什么本领？
有时要比较的数数位不同，有时数位相同）不同数位的数怎么比，相同数位的数又怎么比。
教材及学情分析
本节课是在学生初步掌握了比例尺意义的基础上进行教学的，学生在此之前已经了解了比例尺、实际距离、图上距离之间的关系，会根据实际距离、图上距离求出比例尺。本课教学任务是要求学生能根据比例尺求相应的实际距离或图上距离，在应用过程中了解比例尺的价值。六年级学生已经具备一定的解决问题经验，能运用分析综合等策略解决简单的实际问题，因此本课可以让学生凭借已有的知识经验通过自主探究解决问题。
教学目标
1.进一步体会比例尺的应用价值，能根据比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2.能根据问题寻找需要的条件，根据条件提出需要解决的问题，培养学生解决问题的能力。
3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，并能根据实际需要选择适当的比例尺画图。
教学重点
能根据比例尺的意义解决简单的实际问题。
教学过程
一、探究，形成解决问题的思路
下面是明华小学附近的平面图。
1.根据这幅平面图，能求出明华小学到少年宫的实际距离吗？
（1）在学生讨论的基础上添加条件“比例尺是1：8000”，并让学生在作业纸上动手测量出少年宫到明华小学图上距离为5厘米。
（2）学生根据寻找到的条件独立解决问题，并组织交流。
学生有如下方法：
A：5÷■ B：5×8000
C：用方程解。
解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。5：x=1：8000
（3）小结：要求出明华小学到少年宫的实际距离，就需要知道这幅图的比例尺、量出图上距离，然后根据比例尺的意义解决问题。
设计意图：我对教材例题作了一些取舍，去掉了原例题中“比例尺是1：8000”和“量得明华小学到少年宫的图上距离是5厘米”这两个条件，“逼迫”学生根据给出的问题思考所需要的条件。这样做，一方面引导学生学会如何从问题出发思考问题，另一方面调动起学生对比例尺意义的理解，让学生“真正”地解决问题。多种解法的呈现，引导学生从不同角度理解比例尺的意义，体会图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。
2.出示：有一所医院在明华小学附近。你能在图中标出这所医院的位置吗？
（1）学生讨论怎样才能在图中标出医院的位置。在此基础上给出条件：医院在明华小学正北方240米处。
（2）学生独立完成。
（3）学生交流解决问题的方法。
（4）小结：要在图中标出医院的位置，就要知道明华小学到医院的图上距离，而根据比例尺和实际距离就能求出图上距离。
3.反思、比较：刚才我们解决了哪两个问题？是怎么解决的？都是根据什么来解决的？
设计意图：要解决“在图中标出医院位置”这个问题，需要进行分析。让学生经历解决现实问题的全过程，对培养学生解决问题的能力、应用意识都大有益处。“反思”引导学生梳理解决问题的过程并形成一定的解决问题经验。通过“比较”帮助学生进一步理解图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系，从而构建解决问题的模型。
二、比较，感受各种比例尺的价值
1.放大比例尺。
下面是一个正方形精密零件的平面图。
（1）你能从图中找到哪些信息？根据已知信息，你能提出什么数学问题？
（2）比较：观察一下正方形零件的实际距离与图上距离，你有什么发现？
2.线段比例尺
这是一张中国地图。
（1）怎样求出上海到北京的实际距离？
让学生上前动手测量出上海到北京的图上距离。
（2）量得上海到北京的距离大约是11 厘米，请你算一算上海到北京的实际距离是多少千米？
（3）交流。（学生会出现分别用数值比例尺和线段比例尺的情况。）
（4）比较：你认为选用哪种比例尺计算比较简便？
3.比例尺的变化
（1）比较：还有一幅中国地图，它的比例尺为1：20000000。想一想，这幅地图与比例尺是1：100000000的地图比较谁大谁小？
（2）在比例尺是1：20000000的中国地图上，上海到北京的图上距离有多长？
（3）同学们通过计算得出了上海到北京的距离大约是1100 千米， 让我们来看一组数据：火车时刻表上标出的上海到北京的距离是1463 千米， 这到底是怎么回事呢？
设计意图：以上三个环节的设计都具有开放性，问题色彩比较浓。三个环节都运用了“比较”这一手段，使各种比例尺的适用范围更加凸显，通过问题解决体现各种比例尺的不同价值。而学生自己提问题、动手测量需要的数据，自主选择比例尺解决问题等，都体现了学生解决问题能力的培养。
三、操作，体会实际应用
出示东关小学篮球场。请你在作业纸上绘制出学校篮球场的平面图。
1.讨论绘制这个平面图所需要的条件。根据讨论情况，相机给出条件：
（1）篮球场长是28米，宽是15米。
（2）如果要在作业纸上画出篮球场的平面图，选用下面哪个比例尺比较合适。
A： 20：1 （ ）
B： 1：200 （ ）
C： （ ）
2.学生根据选定的比例尺，计算出相关数据，并绘制平面图。
3.交流欣赏。
【教学目标】
1.通过读帖，发现左耳旁的形态特点，把握笔法要领。
2.感受到书法的形态美、文化味，激发学生写字的兴趣。
3.培养学生正确的写字姿势和认真书写的好习惯。
【教学重点】
掌握左耳旁的形态特点和笔法要领，感受汉字的形态美及浓郁的书法文化。
【教学准备】
多媒体课件、实物投影仪、毛笔、墨水、习字纸。
【教学流程】
一、欣赏导入，揭示课题
1.同学们，我校是全国书法特色学校，许多大哥哥、大姐姐留下了他们追寻书法的足迹。今天，老师带来了他们书写的2013年书法台历，让我们一起来欣赏。
2.播放2013年书法台历课件。
3.看完这些书法台历，你们有什么要说的？
4.同学们，临渊羡鱼，不如退而结网。我们也来学习写字吧。今天，我们就来学习左耳旁的写法！（板书：左耳旁）
5.齐读课题。
二、观察比较，学习左耳旁
（一）读一读，了解笔法要领
大家仔细看看这幅图（出示图1），你有什么发现？
[预设1]
生：左耳旁是由竖和横撇弯钩组成的。
师：是的，右边的横撇弯钩也叫耳钩。
生：左耳旁的耳钩比较连贯、流畅，是一笔写成的。
师：这一笔写成的耳钩让你感受到怎样的美？
生：笔画的流畅美。
师：是的，耳钩就像是人的耳朵（出示图2），写的时候要注意圆转相连，写出流畅美。
[预设2]
生：我发现左耳旁的竖画像垂露竖，但它中间微微向左弯，没有垂露竖挺拔。
师：你观察得很仔细。左耳旁中的竖画与一般的垂露竖不同。我们来看一看（出示图3、图4）。
师：你们看，垂露竖像笔直挺拔的竹子（出示图5、图6），那这带有弧度的竖画像什么时候的竹子？有什么特点？
生：劲风吹过的竹子，有弹性。
生：被弯曲的竹子，有韧性。
师：瞧（出示图7、图8），这带有弧度的竖就和被风吹弯的竹子一样，不仅有弹性，还有韧性。在颜体书法中，竖画写得带有弧度，会显得敦厚、有劲，外柔内刚。这就是“颜筋柳骨”中的“颜筋”，这种竖的写法也是颜体字的特征之一，叫外拓。
这就是颜真卿的《颜勤礼碑》（出示图9、图10），当竖画在字的左边或者右边时，常要外拓。外拓，会让字显得更加敦厚、刚健。
师：再看看这两种竖画（出示图11、图12），有相同的地方吗？
生：收笔都是垂露收笔。
生：除了竖画中间的行笔有弧度，其他都一样。
师：是的，外拓的写法，除了在行笔过程中，笔锋略微向左斜，稍带弧度，要写得敦厚、有力，其他的和垂露竖的写法是一样的。我们来看看电脑老师是怎么写的（播放带有外拓的竖画书写动画）。
师：眼看千遍，不如手写一遍。来，伸出你的手指，和电脑老师一起书空。
[预设3]
生：左耳旁耳钩短小，并且在横中线以上。
师：是的，耳钩短小，可以给下面留白，这样笔画会显得疏密相间，虚实相生，写出的字更有和谐美。
[预设4]
生：耳钩的起笔是先重后轻，收笔要出尖。
师：是的，笔画的轻重要有变化，给人以变化美。
2.同学们用明亮的眼睛，从笔画的形态和位置的角度进行读帖，基本掌握了左耳旁的形态特点，它具有这样的特点，我们来读一读：
耳钩短小，圆转相连；
竖画外拓，垂露收笔。
（二）写一写，掌握笔法要领
1.下面，老师就按照这样的笔法要领写一写。
2.王羲之强调：意在笔先，字居心后。就是说，书写时，要做到胸有成竹。我们再和电脑老师一起书空一遍。
3.请同学们把左耳旁在练习纸上临写三遍。注意正确的写字姿势：头正、身直、臂开、足安。
（三）评一评，强化笔法要领
1.我们来看看这位同学练写的左耳旁。夸夸他成功的地方，也可以给他提些建议。
2.欣赏了同学的作品，听了大家的评价，请同桌之间互相评一评。评完后，请大家在练习纸上再写两个左耳旁。
3.教师用红笔圈出优秀作品，并贴到黑板上展示。
三、学写带有左耳旁的字
（一）了解左耳旁字的结构特点
同学们的左耳旁写得漂亮多了。有三位小朋友学会了左耳旁的写法，写了汉字“陆”（出示图13、图14、图15），我们来看看，谁写得最漂亮。
[预设1]
生：第三个字最漂亮。因为第二个字的左边写得掉了下来。
师：左右结构汉字的特点是：左敛右展，左损右补，左让右争。其书写要领是：左小右大上齐平，左大右小下齐平。汉字“陆”左边笔画少而短，右边笔画多而长，书写时，左右两部分的上部应大致齐平。
[预设2]
生：第一个字也不好看。因为它的左边写得太宽了，“陆”的右边被挤得笔画都不舒展了。
师：古人认为书写左右结构的汉字时，“右占者不妨独丰”，“让右者右伸左缩”。汉字“陆”左边的笔画少，右边的笔画多，因而要把右边写得舒展、丰满，左边写得收缩。也就是说，字中有了左耳旁时，其左右搭配时往往要注意什么？
生：左窄右宽。
师：这就像胖子和瘦子一起排队，胖子占的位置总要大些，瘦子要让一些位置给胖子，这样才和谐（出示图16）。左耳旁在汉字中，就像排队的瘦子，要写得窄些，把位置礼让给汉字的右边，使汉字的每个笔画都能各安其所。
（二）掌握汉字“陆”的书写要领
古人说：察之者尚精，拟之者贵似。意思是说，读帖越精细越好，临写时，越像越好。仔细读帖（图17），要写好这个“陆”，还要注意什么？
[预设1]
生：耳钩的横和后面的撇断开来了。
师：是的，同是左耳旁，在不同的汉字中，还会有不同的形态。此处的横和后面的撇断开，留下了空白，但它们笔意相连，使得整个笔画依然呈现一种流畅之美。
[预设2]
生：“陆”当中的横都取了斜势，距离均匀。前三横的起笔都在竖中线上，第四横长而粗。
师：是的，“陆”右边的横画比较多。你能说说为什么要这样写吗？
生：横画分布均匀，是为了汉字的对称美。
师：是的。“陆”右边上下两个土是上下对正的。下面的“土”要比上面的“土”略微舒展些，好像把上面的部件托着，这样字才显得稳重，也突出了笔画的变化美。中间“八”的收笔与上下横线之间的距离也要均匀（图17），这样才能写出对称美。
生：横画取斜势，整个字会显得有精神。
师：人的眉毛微微向上斜（出示图18），这样人才有精神。横画写得左低右高，就像人的眉毛一样取斜势，让字有精神。
同学们读帖非常仔细。带有左耳旁的字有这样的特点，我们一起读一读：
字中有了左耳旁，左窄右宽莫遗忘；
耳钩短小中线上，垂露收笔挺拔样。
（三）临写汉字“陆”
1.学习书法讲究心追手摹，也就是说心里感悟到了，还要能用手把它美美地写出来，追求心手双畅的境界。请大家在习字纸上临写两个“陆”字。
2.写好了，同桌互相评一评。先夸夸对方的优点，再给他提些建议，帮助他把字写得更好。
3.同学们写得很认真，评得很仔细。下面老师也来写一个“陆”字，请同学们和老师一起书空。
4.有了同学的帮助，看了老师的范写，相信你一定能写得更好。每人在习字纸上再写几个“陆”字。
5.教师圈画优秀的字，并贴上黑板展示。
教学重点：学习色彩的对比关系，感受对比的形式美感。
教学难点：艺术实践中对比色的选择与搭配。
教学用具：课件、挂图、水彩笔
一、组织教学
同学们准备美术用具。
二、创设情境，导入课题
师：出示两张卡片（一张红色、绿色和蓝色；一张红色、粉色和桔色），请同学们分析这两幅图片在色彩搭配上有什么不同？给你什么样的色彩感觉？（学生回答）
师：下面老师在播放两组图片，两幅图片都是关于苹果的图片，一幅是红色和绿色搭配的苹果，一组是红色和粉红色搭配的苹果，请同学们找一找两组图片红苹果分别有几个。（教师快速播放这两组不同图片的苹果。（学生看图思考后回答）
师提问：第一组七个，第二组六个，第一组图片比第二组图片找到的时间快些，这是为什么呢？（学生回答）
师补充：因为是色彩对比的原因，对比明显，色彩鲜明，因此很好辨认。其实在色彩中也存在对比，我们称之为色彩对比，这就是我们这节课要学习的内容。（板书“色彩的对比”）
三、讲授新课
请同学们打开课本第四课“色彩的对比”。
1.欣赏一下书中的几幅图片，分析课本上画家作品。
提问：画面上用了哪些对比色？有什么作用？（学生分组讨论回答）
（1）北京故宫养心门
师补充：养心门红与绿、蓝与橙等颜色的强烈对比使人赏心悦目，再加上绿树与红墙相呼应，蓝天和橙色的琉璃瓦相映衬，使养心门更加绚丽多彩。
（2）民间工艺品
师补充：同样采用了对比色，红色和蓝色为主色，色彩鲜艳，对比强烈，非常的喜庆，一般中国民间在庆祝喜庆色日子，就
很喜欢用色彩对比强烈的颜色来表现，体现一种质朴、真挚、热烈的情怀。
（3）林中之路：
师小结：（播放生活中的一些常见色彩对比）。色彩的对比定义：是指两个以上的色彩，以空间或时间关系相比较，能比较出明确的差别时，它们的相互关系就称为色彩的对比关系，即色彩的对比。出示一张没有上色的图片和学生一起用对比色完成一幅画。（通过师生的合作，学生来说需要填涂的颜色，老师在黑板上用水彩笔填充，师生轻松愉快的完成了一幅有对比色彩的作品。）
四、布置作业
参照《挂虎》的颜色，选择对比色，填图左边的图案。（教师巡视辅导，播放一段轻音乐，让同学们在轻松的环境中完成作品。）
设计说明
1．注重培养学生学习的自主性。引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
教学目标
1 、经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2 、在解决问题的过程中，列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积，求比例中的未知项，”会正确解比例。
3 、在生活中感受数学探索的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中的未知项。
教学难点：
用比例的知识解决实际问题
教法学法
讲授法、讨论法、练习法、自主学习法
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1.上节课我们学习了有关比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?
2 .下面两个长方形的长和宽能组成比例吗？（白板出示长方形）
二、创设情境 引出新知
师讲《完璧归赵》的故事。秦王打算用什么来换和氏璧？其实这种物物交换的现象在我们现实生活中同样存在，学生举例，课前，老师就收到了这样一则信息，淘气是玩具汽车的收藏爱好者，笑笑喜欢收藏小人书，两人一商量，打算资源共享。引出新知——《比例的应用》
三、实践探究、精讲点拨
活动（一）“物物交换”，提出问题
呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。
他们经过商量，打算用4个玩具汽车换10本小人书， 14个玩具汽车，可以换多少本小人书？（设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
活动（二）尝试解决，体会联系
1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在答题卡上。
2、 教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的比例关系。
3、学生介绍每种方法的思考过程，强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开。
活动（三） 拓展策略 列比例解答
1、教师引导：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？
2、学生尝试列式。
3、交流汇报写出比例的主要依据。
4、学生独立解比例。
5、汇报结果。
6、验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。 (学生自主验算)
7、教师小结。解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。
四、分层练习、生生过关
（1）完成练一练1、2题
（2）完成练一练3、题
二、过程与方法：
以识别过程为载体，培养学生自主探究、合作交流的能力，在游戏中培养学生应用数学知识解决问题的能力。
三、本课情感、态度、价值观目标：
①借助儿歌视频导入新课，提高学生的学习兴趣。
②渗透爱国主义思想教育，使学生体会人民币在社会生活中的功能和作用，
培养学生从小养成爱护人民币的好习惯。
③通过课上及时给学生以表扬和激励，让学生体会到学习数学获得成功的喜悦，树立学生学好数学的自信心，进一步培养学生的学习兴趣。
四、教学重难点:
重点：认识人民币的单位——元、角、分；知道1元=10角；1角=10分。
难点：会进行人民币的等价兑换。
五、教学过程
（一）创设情境，激趣导课
师：同学们，上课前我们来听一首儿歌，儿歌中提到一个单位，大家试着把它做找出来。除了它，还有哪些人民币的单位呢，这节课我们就来认识它们！（板书课题：认识人民币。）
听说猪猪文具店有“豪礼”相送，我们一起去瞧瞧！
（二）师生互动，探究新知
1.认识小面额的人民币。
师：请同学们看屏幕，这些钱是我们国家目前正在流通的小面值人民币，这些钱你们都认识吗？
师：请同学们从1号学具袋里拿出所有不同的小面值人民币，互相说一说，认一认。遇到不认识的可以问老师，也可以问周围的同学，然后选择你喜欢的方法记住它们。
师：大家都认识这些人民币了吗？老师要让大家认一认。（师快速出示人民币。）
师：（出示一张破损的人民币）这张人民币怎么了？破损的人民币不美观，同学们要爱护人民币，因为爱护人民币也是爱国的一种表现。
师：这些人民币大家都认识了。下面请同学们根据你对人民币的了解，把这些人民币有规律地分分类，老师请同桌之间合作摆一摆吧！
师：谁愿意到前面来摆一摆，并说说你们为什么要这样摆？
第1组: 我们分成硬币和纸币。
第2组: 我们是按单位分的。把几元几元的放在一起，几角几角的放在一起，几分几分的放在一起。
第3组:把数字是1的放在一起,把数字是2的放在一起,把数字是5的放在一起。
2.人民币的互换
师：在生活中，我们经常要用整钱来换零钱，老师这有1个2角，能换几个1角？
师：我拿1个5角能换几个1角？
师：1元呢？1元可以换几个1角，谁知道？（指名回答。）
师：大家同意吗？我们说1元=10角（ 板书），试着说一说，大家齐说1元=10角。那反过来呢？几个1角可以换成1元？
师：我们知道了1元=10角，有谁知道1角可以换多少分呢？（学生思考后汇报）板书：1角=10分。
3．练习。
师：老师这有几道练习题，看同学们能不能把整钱换成零钱？
（1）1张1元能换（）个2角。
师：大家同意吗？你是怎样想的？
（2）1张1元能换（ ）个5角。
师：说说你是怎么想的？
（3）1张5角能换（ ）张1角和 （ ）张 2角。
师：先想好怎么换？再拿出你的2号学具袋，用里面的1角和2角把你的想法摆一摆，最后和同桌说一说你是怎样换的？
（师巡视，生活动。）
六、巩固练习，拓展延伸
1.我会填。
2.我会选。
3.我会分。
4.生活购物——买文具，学生说说自己买什么文具，怎么付钱，可以小组间互相说一说并展示。
七、梳理知识，解决质疑
1.通过本节课的学习，你有什么收获?
2.还有什么不明白的问题吗?(生生互助)
3.你对本节课自己的表现满意吗?对表现好的学生进行表扬并参加刮一刮活动，巩固本课知识。
一、教材分析
1.教材的地位与作用
本课是浙教版数学九上第四章《相似三角形》的第二课，是为今后相似的描述与计算奠定基础。
2.教学目标
(1)知识与技能：掌握比例、比例线段的概念，会辨认比例式中的“项”，会求常见图形中的线段比。
(2)数学思考：经历比例、比例线段的概念得出过程，体会类比的思想，促进探究、质疑，归纳能力的发展。
(3)问题解决：通过问题情境的创设和解决过程，进一步体会数学与生活的紧密联系，体会数学的思维方式，增进数学学习的情感。
(4)情感、态度与价值观：在交流协作中，体会生生交往与师生交往的乐趣；在解决问题中接受挑战、战胜困难，增强学习数学的兴趣。
3.重点与难点
本节课的重点是比例及比例线段，难点是应用。
二、学生分析
九年级的学生在小学中已经学过比的概念，在七年级时又学过线段长度等知识，在第一课中对比例也有了一定的了解，因此在知识上已经具备了继续学习比例及比例线段的基础。在思维能力上，学生经历了两年多的初中数学学习，已经具备了一定的数学学习能力，空间想象能力和抽象思维能力都有一定的增长，计算能力也有了较大的提高。
三、教法与学法
教学中应贯彻落实数学课程标准，建立新的数学教学理念，实施课程教学的民主化，促进开放式教学的深入研究。要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，注重知识的发生、发展过程。教师要给学生提供探究和交流的空间，紧紧抓住“数学思维活动的过程”这条主线，鼓励学生大胆联想、猜想，主动探索并获取知识，将面向全体、因生施教落到实处，培养学生的创新精神和实践能力。
四、活动流程
1.创设情境，引入新课
(1)提出问题：“今天这节课我们先来欣赏几组漂亮的图片。这是什么？”“在这两幅图片上你发现了什么？”
(2)继续提问：“相似图形必须满足什么特征？对大小有无要求？”
(3)让学生来寻找实际生活中的相似图形。
问：那你们都洗过几寸的照片？有洗过跟真人那么大的照片吗？如果洗出来的照片太小了怎么办？太大了呢？
师：比如从一寸放大到五寸，或是从七寸缩小到五寸，这里蕴含着一个重要的数学知识——比例。今天我们就来学习与比例有关的知识。
设计意图：所选的图片从浙江地图到五星红旗再到所在学校全景图，让学生从熟悉的画面中感受数学知识来源于实际，激发学生学习数学的兴趣。同时也接受爱国、爱家、爱校的思想教育。随后让学生举出身边的相似图形，体现数学知识与实际生活的紧密联系，从而增进数学学习的情感。
2.构建新知，解决问题
(1)通过问题情境的创设：圆珠笔与美工笔的价格比是1：5=4：20，葡萄与提子的价格比为4：20=1：5，发现1，5，4，20四个数成比例。接着让学生列举四个成比例的数。
设计意图：让学生学会观察问题、分析问题，在不知不觉中渗透类比的思想，使学生学起来不至于觉得陌生、困难，培养他们学好数学的信心和乐趣。而且大胆放手让学生发挥想象，寻找成比例的四个数，简简单单的开放题促使班级同学都参与到本节课的学习中来。
(2)师：若用字母a，b，c，d分别表示四个数，则a，b，c，d成比例就可以写成……？通过探索交流：如果ab=cd，那么a，b，c，d成比例吗？
指出：用乘积的方法是判断四个数成比例的捷径。
设计意图：讲练结合，让每个学生都动起来，发表自己的意见和看法，使学生对所学的知识得到及时的巩固，体验成功，有想继续往下学的欲望和积极性。通过探求四个数成比例的判断方法，让学生从质疑、探求中感受数学知识的奥妙。
(3)继续类比：如果字母表示线段的长得出线段的比及成比例线段的概念，再通过练一练、试一试，创设误区情境，对所学知识加以巩固。
设计意图：从数类比到线段，进一步渗透数学学习中的重要思想——类比思想。而且在试一试中设置易错题，通过误区教育，让学生引以为鉴。而且通过对知识点的正反逆用，加深学生对知识的理解。通过例题的剖析，加强所学知识的应用性。
3.巩固应用，完善新知
开启智慧：已知一张地图的比例尺为1：30000000，在地图上量得北京到上海的距离为2.5cm，问从北京到上海的实际距离为多少km？
设计意图：此题意在给学生一个表现自我的机会，实现人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而且在合作中学习，培养学生的团队合作精神，认识到生活离不开数学。
4.回顾反思，布置作业
(1)课堂聚焦：这一节课你学到了哪些知识？你有什么感受？
(2)作业：
必做题：P109练习2、3
选做题：现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？
设计意图：通过提问“这节课你有什么发现？”让学生对所学的知识加以回顾，加深印象。通过分层作业，体现新课程理念：人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
五、教学成效与反思
1.成效分析
为体现“人人学有价值的数学“这一基本理论，根据本班学生的实际，笔者在教学设计时将本课的起点定得较低，重在基础知识的落实。
首先，从回顾小学已学的比例入手，运用类比的方法得到实数范围的比和比例，再类比得到比例线段的概念，这样会比较直观、易学。
其次，尽可能体现数学与生活的紧密联系，如课题的引出及知识的应用，尽可能让学生感悟到数学源于实际，并且数学的知识和方法能很好地解决实际生活中的问题，激起学生学习数学的欲望。
总的来说，本节课是在轻松愉快的氛围中完成的，学生的热情也比较高涨，由于所涉及的问题是每个学生触手可及的，因而学生在活跃的课堂气氛中也各有所获。但这节课也有一些不足的地方，课堂上对学生的评价不够富有个性化，中性表扬的语言偏多；对“相似图形”的概念表述得不够准确，学生的理解还存在偏差。
2.反思
唐楷教学要遵循由简练到细腻、雄强的训练程序。作为书法老师，要对唐楷各家笔法有比较深入的认识，这样对碑帖的选择才会慎重。作为入门，宜先选择欧阳询《九成宫醴泉铭》等作为教学示范碑帖，兼以虞世南《孔子庙堂碑》、褚遂良《孟法师碑》等为选用碑帖。之所以选择这些唐初的碑刻作为入门范本，主要是初唐楷书用笔简洁凝练，法度具体可寻，其中尤以欧阳询楷书为典型。欧阳询楷书，后世历来推崇备至，明代莫云卿称：“欧之正书，纤得度，刚劲不挠，点画工妙，意态精密，杰出当世。”翁方纲称《化度寺碑》与《九成宫》“二碑者，欧书之极也，唐人书之极也，自古以来正书之极也。”从教学实际来看，自欧体人手最易得笔法，一是起收干净利落如抽刀断水，无枝蔓之累；二是点画中实圆厚，可避免出现“两端雄肆而弥使中截空怯”问题；三是节奏简洁畅达，易于上手；四是隶笔分情犹在，笔势洞达，得之可溯源导流。张怀璀称欧阳询“八体尽能，笔力劲险，篆体尤精”，其楷书实融古今笔法于一炉，翁方纲称欧体楷书皆为篆法，而碑派书家何绍基以为“有唐一代，书家林立，然意兼篆分、涵抱万有，则前惟渤海后惟鲁国”，沈曾植则推崇更高，以为“六代清华，沿于大令；三唐奇峻，胎自欧阳”，其楷书直接《张猛龙碑》，而“敛分入篆”、“骨韵俱高”，行草则“实师大令而重变之。旭、素奇矫皆从以出，而杨景度为其嫡系。香光虽服膺景度，展蹙之秘，犹未会心，及安吴而后拈出。然不溯源率更，本迹仍未合也。”在这些名家眼中，欧阳询俨然为后世书法之广大教化主。
欧阳询存世楷书除《九成宫》，还有《化度寺碑》、《温彦博碑》、《皇甫诞碑》三碑，其中《皇甫诞碑》最晚出，也最峭拔。此四碑，古人也有主张从《化度寺碑》或《温彦博碑》入手者，但相比还是《九成宫》较为温厚平正，适于入门。与欧阳询同时的是虞世南，张怀罐评他们二人书法是：“欧若猛将深入，时或不利，虞若行人妙选，罕有失辞。虞则内含刚柔，欧则外落筋骨。”又称虞书“得大令之宏规，含五方之正色，姿荣秀出，智勇在焉。”世称王献之“尤善草隶”，董其昌以为其用笔贵在“回腕藏锋”，虞书妙得其意趣，笔致圆劲，而体势转左侧右，意味含而不露，风神流动中别有一种淳雅洒脱的文人意趣，现代白蕉的楷行书就多得力于此，只是初学者比较难以体会其中的妙处，以学书当于沉着中求俊逸，此碑还是作为第二阶段的训练范本为好。
褚遂良存世楷书有《孟法师碑》、《伊阙佛龛碑》、《房玄龄碑》和《雁塔圣教序》。《旧唐书》本传称褚遂良“博涉文史，尤工隶书，父友欧阳询甚重之。”《孟法师碑》，法本欧阳，多参八分，体势平正，点画舒厚，而峭拔不及欧阳询。《伊阙佛龛碑》宽博劲挺，八分意味更重，翁方纲称：“碑在龙门，摩崖大字，此唐楷中之隶法也。”古人认为学《雁塔圣教序》宜从《孟法师碑》、《伊阙佛龛碑》入手，杨守敬即称：“知婵娟婀娜，先要历此境界。”《房玄龄碑》和《雁塔圣教序》作为其衰年变法的主要碑刻，用笔一改凝练、端厚为舒展、婉细，复杂多变，临习时两碑可相互参照着学。对褚遂良晚年书法，董其昌以为“登善深于((兰亭》，为唐贤秀颖第一”，董迪称：“褚河南书，本学逸少而能自成家法，然疏瘦劲炼，又似西汉，往往不减《铜莆》等书，故非后世所能及也。”杨守敬在《评碑记》中称道：“褚公始以法帖入碑，点逗相生，波掠相配，无一笔不转，无一字重复，一洗从前凝重积习，所谓‘瑶台青琐，窗映春林，美人婵娟，不胜罗绮’，仿佛遇之。”其书法之瘦硬通神，舒展婉媚，用笔随气息盈动而起伏多姿，因强调笔端的细腻表现，临摹起来难度也就比较大，需具备一定的运笔能力，对挥运中的气息调节有所体会方能深入。
褚遂良对后世书法之影响，王澍以为：“褚河南书有唐一代，稍险劲则为薛曜，稍痛快则为颜真卿，稍坚卓则为柳公权，稍纤媚则为钟绍京，稍丰腴则为吕向，稍纵逸则为魏栖梧，步趋不失尺寸，则为薛稷。”但《述书赋》以为褚遂良“虽价重衣冠，名高内外，浇漓后学，而得无罪乎?”是有微词的，确实，楷书至褚遂良而笔法一变，无复篆隶笔法之古厚浑融，沈曾植指出：“欧、虞为楷法之古隶，褚、颜实楷法之八分。”也因此，学褚书宜从方厚圆融中求其细润丰富，可免流弊。
颜真卿的书法，一般多选其中年时期碑刻《多宝塔》入手。董其昌自述其学书即从此入门，李瑞清说董氏“实由多宝塔得笔，从杨少师以窥兰亭，然以阴柔学鲁公，其与君谟同也。”王世贞以为“多宝佛塔结法尤整密，但贵在藏锋，小远大雅，不无佐吏之恨也。”翁方纲以为后期颜体楷书“皆以劲格撑住”，所以初学不易得其要领，而《多宝塔碑》具体可学，只是易致中怯，所以贵在藏锋，尚需溯源以求之。至于颜真卿书风变化，朱关田以为：“初则清健，源于母族殷氏，而得力于张旭，上引两碑(指《多宝塔》、《东方朔画赞》)及《金天王朝庙题名》、《离堆记》约可见其梗概；广德以后，趋于圆劲，楷书以《郭氏家庙碑》、《颜勤礼碑》为代表”，其中《勤礼碑》气格宏大，筋骨沉健，后世推崇备至，只是初学也不易得其形神，且碑阳部分因槌拓过多，线条细弱以至于横细竖粗对比失调，当择其碑阴、碑侧字迹完好者学之。坡、米芾等以为颜书出于褚遂良，朱关田则不以为然，认为“颜真卿楷书结法出自家学，其平画宽结于晋代已露端倪，《琅邪颜谦妇刘氏志》即是颜氏先祖遗则。殊途同归，与褚氏同一法门，只是颜真卿平常用笔圆劲，别有一番浑厚意趣。所以当他一改细挺，便似褚氏风韵，并非是他有意仿写去追求褚家异趣的。”
柳公权比颜真卿晚生70年，唐人未有言及柳公权学颜书者，至苏轼以为柳书“本出于颜，而能自出新意”。朱关田以为“其书出自同房族兄柳宗元而胜之者，甚是。柳氏之书，乃本于是，而出入颜真卿，兼收欧阳询的峭劲、虞世南的圆融、褚遂良的疏朗，取精用弘，神明变化，遂以方拓峭险，而别开生面。”其《玄秘塔碑))“为柳公权最矜练之作，亦最有名，然最露筋骨，不善学者极易落硬直之病。”柳书用笔起收方整，尤强调腕用之转左侧右，而中间笔势展宕不显，米芾讥其为后世俗书之祖，需善学者方能得其意味。
综上所论，唐代楷书大略有三变，初唐以斜画紧结为主，欧阳询父子脱胎于北碑，“以北碑而兼南派，乃一代之右军也”，其峻严方饬，有别于虞世南、殷令名源于二王、智永一脉的平正和美；至褚遂良出，一改欧虞旧习，由《龙藏寺》上溯汉齐，平画宽结，而用笔舒扬劲润；颜真卿体兼篆隶，气势恢宏；晚唐柳公权书法则方峻峭险。几家对比，梁嵫以为：“褚书提笔空，运笔灵，瘦硬清挺，自是绝品，然轻浮少沉着，故昔人有浮薄后学之议。”“颜不及欧，欧以劲胜，颜以圆胜。欧书力健而笔圆，后世学者不免匾削。欧书劲健，其势紧。柳书劲健，其势松。”所以，学书宜从欧阳询等初唐端劲一类楷书入手，得其神骨，不徒貌似，方能“守法度者至严，则能出乎法度者至纵而不可拘矣”。待骨势已备，再兼取虞、褚、颜书等的和美丰富、开张雄浑，步步深入，可庶几免走弯路。此也翁方纲的观点，他以为欧书为“唐楷之正则”，学书筑基于此，再“虞以浑融之，褚以润泽之”，方合于“天地之运，由质而文”的发展规律。
