时间：2023-06-08 09:15:55
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一节公开课的教学内容是沪教版 “13．5（5）平行线的性质”，本课的主要内容是平行线性质和判定的综合应用，让学生进一步体会说理的分析方法和说理过程的表述规范，是今后学习几何证明的基础，在人类的生活和生产实践中也有广泛的应用.
教学片段1：搭建思考的平台
自然贴切的课堂导入是激发学生求知欲，吸引学生注意力的内在动力. 巧妙导入新课，能让学生在愉悦的情境下产生对知识的好奇和渴望，增强学生学习的积极性. 如果能够恰当地利用学生熟悉的背景或图形来完成这一过程，那就更加事半功倍了 .
问题讨论（情景引入）
师：本节课探讨如何运用平行线的判定和性质来解决实际问题. 如图，（1）要说明BD∥AE，请添加一个适当的条件，并说明添加的依据，请思考.
生1：∠AFD ＝ ∠FDE，依据内错角相等，两直线平行.
师：这的确是一对内错角，它们是哪两条直线被哪一条直线所截形成的. （启发学生思考）
生1：直线AE和直线CE被直线DF所截形成的，而直线AE和直线CE是不平行的，更不能说明BD∥AE.
师：你添加的条件合适吗？
生1：我明白了. 应该添加∠BDF ＝ ∠DFE.
出示问题：（2）如果DF∥AC，请在图中找出相等的角或互补的角，说出依据.
师：平行线的判定和性质的区别是什么？
生2：平行线的判定是用来判定两条直线平行，平行线的性质可以得出角的关系.
师：上面两个问题的条件和结论分别是什么？
生3：第一个问题是由角的关系推出平行关系，第二个问题是由平行关系推出角的关系.
教师板书 ：
平行线的判定
角 线
平行线的性质
片段1反思：这一问题将平行线的判定和性质进行全面概括，给学生许多可以思考的问题，抓住了学生的注意力. 一堂课要有一个自然贴切的课堂导入，才能在最短的时间内抓住学生的注意力. 给学生创设一个思考的平台，让学生在寻找角的关系中回忆平行线的判定和性质，利用这一设问激发学生思考问题的兴趣，在错误中认识问题的本质，发散学生思维，引发学生对数学问题的思考. 学习数学离不开学生的学习经验，在这里，将平行线的判定和性质应用探索浓缩在一个图形中，通过设计一系列问题，揭示了课题，同时让学生感悟要判定两直线平行，可以寻找角的关系，如一对同位角相等，一对内错角相等或一对同旁内角互补. 依据平行线的判定方法. 由平行线的性质可以得出角的相等或互补关系. 培养学生“用数学”的意识和能力.
教学片段2：变式中启发思维
（课件出示）例题1：已知：∠1 ＝ ∠2 ， ∠C ＝ 70°，∠ADE ＝ 70°.问 BD平分∠ABC吗？
（1）思考：学生思考后讨论交流想法. （2）教师引导分析： 要说明BD平分∠ABC，就是要说明什么？
生：两个角相等，即∠1 ＝ ∠DBC.
师：题目中有这个条件吗？
生：没有.
师：有与此有关的条件吗？
生：有∠1 ＝ ∠2.
师：结合这个条件，你想到什么？
生：只要说明∠DBC ＝ ∠2.
师：∠C ＝ 70°， ∠ADE ＝ 70°这两个条件的目的是什么？
生：是为了说明∠C ＝ ∠ADE.
师：这两个角有特征吗？
生：是一对内错角
师：由此可以得到什么结论？
……
（3）打出证明过程，突出说理的规范表达.
归纳思考问题的策略：由已知条件，想到什么，依据是什么.
（4）请同学们思考：（如果改变题中的条件和结论，该如何求解）
本题中的四个数学语句重新组合
变式：已知： BD平分∠ABC，∠1 ＝ ∠2，∠C ＝ 70°.求∠ADE 的度数. （本题让学生口述说理）
例题2：探索.
已知： ∠A ＝ ∠D，∠C ＝ ∠F ，
问： CE与BF平行吗？为什么？
（1）思考：学生思考后讨论交流想法. （2）教师引导分析：
师：由∠A ＝ ∠D这个条件，你想到什么？
生：FD∥AC.
师： FD∥AC作为条件得到什么？
生：可以得到许多结论，如∠F ＝ ∠FBA，∠C ＋ ∠FEC ＝ 180°……我不知道需要哪个结论？
师：你问得很好. 大家都在思考同样的问题. 在这里也许你的思维受到一定的限制.
教师追问：你观察到题目中还有一个条件吗？这个条件的合理使用是解决问题的关键.
生：选择的结论应该考虑∠C ＝ ∠F这个条件. （学生受到启发，马上积极举手发言，思维顿时活跃起来，想出了多种思路解决本题. ）
……
变式：已知： ∠1 ＝ ∠2，∠C ＝ ∠F，问：∠A ＝ ∠D吗？为什么？
通过该例题的分析，学生已初步感知解决问题的方法，即要抓住“由已知可知什么”、“待求量和已知量有什么关系”具体分析，所以本环节让学生尝试独立完成说理，鼓励学生进行思考分析. 帮助学生进一步巩固对几何说理的基本方法的领悟和规范表达的体验.
片段2反思：例题关注学生的知识的应用，让学生通过同桌交流、小组交流、全班交流等多形式，多方位地描述，既促使学生的合作探究，培养学生的思维，又提高了学生的语言表达能力，通过教师引领启发分析，深入分析已知条件，形成初步的分析方法，变式练习可以把初步形成的分析推理方法及对规范表述的体会进一步清晰明朗化. 用合理的启发引导，使学生的目光凝聚在一起，使学生的思维动起来.
教学体会
（一）学生的思维发展来自于教师的正确引导
本节课主要采用了传统的启发教学，以优化教师的教学方法和学生的学习方式为目的，将教材内容重组和整合，进行了大胆地探索. 学生由于基础不同，思维也存在差异，会给课堂提问造成困难. 如果老师在课堂中包办代替，学生给出错误的答案，不针对错误原因进行引导，而是直接给出正确答案，学生就会失去了思考的机会，对教材的理解会大打折扣. 如教学片段1，学生回答∠AFD ＝ ∠FDE，应对其错误原因进行分析和探讨，引发学生思考. 另外，如果教师死用教材，就题讲题，学生会失去动脑的机会，但如果对设计的问题进行变化，解读题目的本质，便能使学生积极思考，触类旁通，从而激活思维. 又如教学片段2中的例题2，在说理的基础上进行了变式提问，把问题进行拓展，知识进行整合，在探究的过程中，鼓励学生发表意见，学生出现错误时也并不急于打断学生，而是让学生说说自己的想法，充分暴露其思维的过程，这样，有助于学生从不同程度、不同角度积极思考，激活学生的思维.
（二）让学生在探索纠错中体验成功
整节课中，始终以学生自主探究、合作学习、全班交流的方式来开展知识应用学习. 课堂上，为学生提供了独立思考、分析错误，再思考，相互讨论、动手实践的过程. 授课时，通过创设情境，让学生演示、归纳、思考，经历知识的形成过程，增强他们学好几何的信心，让学生尝试通过自己的努力思考获得成功的喜悦. 例如，为了区别平行线判定和性质，让学生通过填表弄清条件和结论；在学习例题时，又让学生自己尝试解决问题，感受知识应用的乐趣……在整个过程中，学生自始至终处于被肯定、被激励的状态中，时时感受到自己是学习的主人，学生有较大的学习空间.
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活・数学”、“活动・思考”、“表达・应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
二、案例教学目标
1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2.过程与方法： 在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
3.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
三、案例教学重、难点
1.重点：对平行线性质的掌握与应用
2.难点：对平行线性质1的探究
四、案例教学用具
1.教具：多媒体平台及多媒体课件
2.学具：三角尺、量角器、剪刀
五、案例教学过程
（一）创设情境，设疑激思
1.播放一组幻灯片。
内容： ①供火车行驶的铁轨上；
②游泳池中的泳道隔栏；
③横格纸中的线。
2.提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
3.学生活动：针对问题，学生思考后回答――① 同位角相等两直线平行； ② 内错角相等两直线平行； ③ 同旁内角互补两直线平行；
4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质（板书）
（二）数形结合，探究性质
1、画图探究，归纳猜想
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）
教师提出研究性问题一：
指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
教师提出研究性问题二：
将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。
学生活动一：画图―度量―填表
――猜想
学生活动二：画图―剪图―叠合
让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。
教师提出研究性问题三：
再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。
2.教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想
3.教师展示：
平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
教师提出研究性问题四：
请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？
学生活动：独立探究―小组讨论―成果展示。
教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理
因为a ∥ b （已知）
所以∠ 1= ∠ 2（两直线平行，同位角相等）
又 ∠ 1= ∠ 3（对顶角相等）
∠ 1+ ∠ 4=180°（邻补角的定义）
所以∠ 2= ∠ 3（等量代换）
∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代换）
教师展示：
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）
平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）
（四）实际应用，优势互补
1.（抢答）课本P13 练一练 1、2及习题7.2 1、5
2.（讨论解答）课本P13 习题7.2 2、3、4
（五）课堂总结
这节课你有哪些收获？
1.学生总结：平行线的性质1、2、3
2.教师补充总结：
⑴ 用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下
叠合后分析问题）
⑵ 用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）
⑶ 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）
⑷用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）
（六）作业
课本P5 1、2、3
六、教学反思
数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。
这节课的教学实现了三个方面的转变：
① 教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。
平行线的判定和性质是平面几何的一个重要内容，也是第五章的核心内容.本章第一次从判定和性质来研究几何对象，体现了对几何对象研究的两个方面，为今后研究其他图形的判定和性质奠定了基础.对平行线的判定和性质的研究，是以直观认识为基础，学生在经历观察、思考、探究等活动归纳出结论之后，还要“说理”和“简单推理”甚至证明，把推理和证明作为探究得出结论的自然延续，这一过程体现了研究几何问题的流程和一般方法，通过这样的研究过程可以逐步培养学生有条理地思考和表达，逐步提高推理能力.
基于以上分析，我确定本节课的教学重点是：得到平行线的性质的过程.
平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对于研究过程和研究方法都是陌生的，所以学生需要在老师的引导下类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程.
逐步渗透判定与性质的互逆关系，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性.平行线的三条性质都是需要证明的.但是为了与学生的思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的，然后在性质1的基础上经过进一步推理得到性质2和性质3，这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理.
作为培养学生推理能力的内容，对于性质2和性质3的得出，学生可以做到“说理”，但把推理过程从逻辑上叙述清楚存在困难，需要老师做示范，学生进行模仿.关于推理过程的符号化，对于刚刚接触平面几何的初一学生而言，具有一定的难度，为此，在推理过程符合逻辑的前提下，对于学生在证明过程中使用文字语言或符号语言来进行表达的方式不作限制，更多关注学生对证明本身的理解.
因此，我确定本节课的教学难点是：得出性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.
【教学过程设计】
一、梳理旧知，引出新课
在教学设计中，我在开篇采用复习引入，由平行线的判定引入对平行线性质的研究，引导学生联系上一节课平行线的判定，从同位角、内错角、同旁内角的角度考虑平行线的性质.反过来就是把已知和未知调换过来，也就是已知是平行，未知是角有什么关系.
二、动手操作，归纳性质
在探究新知的过程中，教科书上提供了通过测量探索平行线性质的活动，我让他们在课前通过预习完成，鼓励他们利用其他方法进行探索.我设计了这样一个环节：剪下一组同位角中的一个，把它贴到另一个上面去，观察两个角是否重合.这样设置问题“用你手中准备的学具作两条平行线被第三条直线所截，即：如图1，已知a∥b，然后把∠1剪下来与∠2比较，你发现了什么？还能找到其他角的关系吗？还有什么方法？”学生不仅找到了同位角的关系，用同样的方法，还找到了内错角和同旁内角的关系，在后续性质的推理证明中继续利用手中的模具进行分析，更好地发挥了学生的动手能力及模具的作用，对学生几何语言的表达与准确起到了辅助作用.
三、应用转化，推出性质
对于平行线的性质的研究，我是类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系.即关于同位角的性质通过实验探究得出，关于内错角和同旁内角的性质通过推理证明得出，向学生渗透类比的研究问题的思想.在进行推导时，设置问题“我们能否使用平行线的性质1说出性质2、性质3成立的道理呢？”采用上一节利用平行线的判定1来推出判定2的过程，循序渐进地引导学生思考，使学生逐步养成言之有据的习惯，从而能逐步进行简单的推理.这一块学习内容学生与上节课判定的学习进行对比，利用手中的模具，完成得非常好，我在黑板上示范性质2的推理过程，让学生上成性质3的推理证明.学生完成推理后，我及时总结，通过我们的推理论证，之前的三个猜想就是平行线的三个性质，完成由实验几何到论证几何的过渡，渗透简单的推理，培养学生在数学学习中的良好思维品质.再与学生一起总结性质的符号语言.
四、巩固性质，强化理解
我设计了一组练习及时巩固新知.（如图2）
1.AD∥BC（已知）∠B=∠1（ ）
2.AB∥CD（已知）D=∠1（ ）
3.AD∥BC（已知）∠C+=180°（ ）
再趁热打铁，利用我给他们制作的模具让学生来讲解书上的例题：如图3，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？形象直观，易于表达，既能锻炼学生语言的准确性，又能让例题生动起来.
五、分析比较，深化理解
在性质与判定的对比中设置问题“平行线的性质已知是什么？得到的结论是什么？它和我们前面学习的平行线的判定有什么区别与联系？”让学生找一找它们分别是什么，得出了什么，要注意已知条件，同位角相等、内错角相等、同旁冉腔ゲ故瞧叫邢咛赜械.在区别与联系中向学生渗透判断与性质的互逆关系，利用判定研究性质，是今后几何研究中常用的方法.总结出：已知角的关系得平行的关系.证平行，用判定.已知平行的关系得角的关系.知平行，用性质.
然后给出一道反复用平行线的性质和判定的例题使学生深化理解如何使用判定和性质.
已知：如图4，∠1=∠2，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：∠1=∠2（ ） ∠2=∠3（ ）
∠1=∠__（ ） BD∥CE（ ）
∠C=∠4（ ）
∠C=∠D（ ） ∠D=∠4（ ）
DF∥AC（ ） ∠A=∠F（ ）
这道题采取四人一小组讨论，理清思路，让学得好的给学得差的学生先讲解，发挥集体智慧，再让学生到黑板上说思路，鼓励学生多角度想问题，还有其他方法吗？与其他同学的方法不同在哪里？然后，老师以这道题为模型给学生讲解证明方法之一的逆推法，初步灌输几何证明的两种方法逆推法和综合法.最后，让学生在讲义上独立完成，老师给学生提供了填空式的解题思路，再拉一把基础较差的学生，给他们机会学习，获得学习自信.
师：同学们，通过前面的学习，我们认识了平行线，请你想办法画一组平行线，在小组里交流你的画法。
生1：我是借助直尺的两条边描画出了一组平行线。
生2：作业本上有格子线，我是描画了两条格子线得到一组平行线的。
师：看来同学们都利用了身边现有的平行线描画出了一组平行线。如果要画的平行线之间的宽度要大一些，或者要小一些，该怎样画呢？请同学们自学课本第40页，思考该怎样画一组任意宽度的平行线？（学生自学后，师生一起归纳画法）
作为生命个体的人“需要”无处不在，“马斯洛需要层次说”告诉我们，人有基本的需要，也有高层次的自我价值实现的需要。作为教师，我们要了解教学过程中学生需要什么，帮助学生经历有趣而曲折的学习历程，满足学生自我价值实现的需要。在此，根据前面的学习，学生对平行线有了一定的认知，这时让学生自己画一组平行线，满足了学生初次探究的需要，小试牛刀让学生尝到了甜头。但是平行线之间的距离却受条件所限，不能有所张弛，这时老师直接抛出问题：如果要画的平行线之间的宽度要大一些，或者要小一些，该怎样画呢？探索的需要再次被点燃，小试牛刀后正是大显身手之时，当学生们期望深入探索时，“自学”无疑昭示了学生的无能，书上一步一步的程序化操作让学习变得如此“简单”，也让学习过程变得索然无味。
二、我的理解，你倾听了吗？
师：通过前面的学习，我们认识了平行线，同学们想不想自己来画一组平行线？（想）
师：你准备怎样画？试着画一画再和组内同学交流交流。
生1：我用直尺的两边描画出了一组平行线。（生上台展示）
生2：我用文具盒的两边画出了一组平行线。
师：同学们刚才画平行线的方法都是利用已有的平行线来描画出一组平行线，这种方法行。仔细想想，这种方法有什么遗憾？
（生互相看看，不知说什么好，于是老师通过夸张的手势启发学生）
生：哦，我知道了，平行线之间的宽度只能和所描画的平行线一样。
师：分析得很有道理，那怎样才能画出任意宽度的一组平行线呢？
生：我有好办法，先画一条直线，然后用平移的方法移动这条直线，就能得到一组平行线了。
师：请你上来示范一下，怎样画，怎样移？（生上台示范画，由于学生细致认真，画出的一组平行线从目测上看不出什么问题）
师：你们看看他画的平行线有什么问题？
生：（一脸茫然）嗯……好像……
师：好像不标准吧，怎样才能画准呢？请同学们打开课本自学第40页的内容。
“理解”是每个生命个体内在的心理需要，走向理解学生的教学才是成功的教学，才会在课堂中溢满生命与生命的对话，走向学习活动本质的深入。要做到真正意义上的理解学生也是不容易的。在此，教师精心设计了教学过程，试图在不断否定中探寻画平行线的最佳方法，但事与愿违，学生与老师没有相同的感受，没有引起共鸣。这时候的老师犹如逆水推舟，在自编自导中完成了教学过程，缺乏“理解”的教学，真累！
三、我需要，我满足，我自豪！
师：这是给定的一条直线，要画出另一条直线和它组成一组平行线，想一想，你有哪些好办法来画？请你试着画一画，画好后和小组里的同学交流。
生1：我用直尺的一边重合直线，再沿着直尺的另一边画出另一条直线。（生上台演示画）
生2：我用直尺的一条边与直线重合，再平移直尺，画出另一条边。（生上台演示画）
生3：先假定平行线之间的宽度，画两条，量出相等的长度，再连线。（生上台演示画，用量距离的方法画，其实学生在直观上无意中利用了平行线之间的距离处处相等这一知识）
师：同学们真善于动脑，想出了三种画平行线的方法，很了不起！现在要过指定点（A点）画出一条直线，和已知直线成一组平行线，你想怎样画？请试一试。
生1：我是用平移的方法来画的，先用直尺上的一边与直线重合，然后平移直尺，经过A点时画下这条直线。（生上台演示，由于要求比较高，所谓的“平移”后画下的一组“平行线”有点悬）
生2：我先画点A到直线的距离，量出长度，再画另一条，取等长，再连线。（生上台演示，花费了不少时间）
师：想得不错，一种用平移的方法来画，一种用量距离的方法来画。还有人用尺去描画吗?（生连连摇头）为什么不用尺去描了？
生：因为过定点画，就是给定了平行线之间的宽度，尺的宽度不正好，所以不行了。
师：看来依靠现有工具描画有局限性，只能那么宽，不能改变平行线之间的宽度。
师：好，让我们来评价一下其他两种画平行线的方法，说说你的想法。
生1：平移的方法我认为不错，只是平移中容易移错位，如果不移错位，这是一个又快又好的画平行线的方法。
生2：量距离的方法画得比较精准，我认为不错，只是太花费时间了。
师：同学们评价得很有道理，量距离的方法画得比较精准，但时间上没法节约了，看看平移的方法能否改良？怎样使平移中不移错位？好好想想办法。（小组讨论）
生：找个依靠的东西，确保平移的时候不错位。
师：非常富有创意的想法，我们看（师沿着黑板边平移），这样平移多好，有了黑板边的依靠，怎样移都不差。
师：要找到依靠，我们就请三角板和直尺同时登场。请同学们来摆一摆，怎样做到有依靠，怎样做到平移得又快又好？谁来摆摆试试。
（生在不断调整中终于摆好了位置，轻松地平移了起来）
师：会摆了吗？下面跟着老师一起来摆一摆，移一移。（学生兴致勃勃）
师：下面请同学们独立画出给定直线的另一条直线，组成一组平行线。（学生反应灵敏，行动迅速）
师：我们是按照怎样的步骤来画平行线的？（师生共同总结方法：一贴二靠三移四画）
一、教材分析
“平行线的特征”是北师大版七年级数学（下册）第二章第三节的内容。它是在学生已经初步了解并且学习了平行线的概念、平行线的判定等内容的基础上进行教学的。它是直线平行的继续，是空间与图形领域的基础知识，是后面学习和研究平移、三角形内角、三角形全等、三角形相似以及平行四边形等知识的基础，所以学好这部分内容至关重要。
二、学情分析
1.学生的知识技能基础
通常，平行线的基础学习在小学阶段已经开始，因此，学生对其特征有一定的了解，只是还不够深入。在学习“平行线的特征”之前，学生已经学习了平行线的判定方法，并能够利用其解决一些问题，让学生对同位角、内错角和同旁内角的概念及应用有了一定的了解，这些知识储备为学生接下来的平行线特征学习奠定了良好的知识技能基础。
2.学生的活动经验基础
在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一系列的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力、借助图形分析能力和解决实际问题的能力，并且初步掌握了在直观认识的基础上进行合情说理和直观与简单说理相结合的方法，初步感受到推理说明的必要性与作用。同时，在以往的数学教学中，学生已经经历了多次合作学习的过程，具备了与同学沟通交流的能力，积累了相当多的合作学习经验。
三、教学目标
从整体上看，数学课程教学目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。
1.知识与技能
通过本章节的学习，要让学生充分掌握平行线的特征，能利用其特征解决相关数学问题。
2.过程与方法
在平行线的特征教学过程中，要让学生经历观察、猜想、比较、联想、分析、归纳、概括的全过程。通过对平行线的特征的学习，使学生逐渐形成数形结合的数学思想，以及提高学生的建模能力、创新意识和创新精神。
3.情感态度与价值观
在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，增强学生学习数学的兴趣和热情，培养学生团结协作的精神，激发学生探索未知知识的欲望。
四、教学重点和难点
本章节的教学重点是平行线特征的探索及应用。教学难点是平行线特征的探究和平行线的判定与特征的区分以及综合应用。
五、教学设计
《义务教育数学课程标准》强调：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。”本课堂将以“生活・数学”“活动・思考”“表达・应用”为主线开展课堂教学，以学生看得见、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，同时通过小组内学生相互协作探讨，培养学生的合作性学习精神。
六、教法和学法
为了避免传统的单向灌输式教学带来的不良后果，教师要注意转变观念、转换角色，让学生真正成为课堂的主人，在课堂中选用引导探索、自主探究、合作交流等教学方法，希望通过这些教学方法，让学生形成自主学习、合作学习的良好习惯。
在学习方法上，教师要注意引导。俗话说：“老师引进门，修行靠个人。”因此，学生要主动动手画图、测量、对比，主动动脑猜想、讨论、分析、思考，在自主探索的活动过程中形成自己独有的观点，逐步培养学生勤于动手、乐于思考、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
七、教学设备和教辅用具
在数学教学前，必要的工具准备是必须的，比如，多媒体、相关课件、三角尺、量角器、剪刀以及其他纸质模型等。
八、教学过程
1.创设情境，设疑激思
（1）提问导入
首先，教师可以在教授知识前，设置一个导入性的问题。譬如：“日常生活中我们经常会遇到平行线？能说出直线平行的条件吗？”学生思考后回答时可能说出以下答案：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。如果学生不能完整地回答，教师应当做一些适当的补充。
（2）深入再问
这是导入问题后的第二个步骤，在第一个问题的基础上再一次提出问题。接下来，可以结合图形提问，例如，“如图1是在三星堆考古工作中发掘出的一个残缺玉片，工作人员复原后发现其形状是梯形（如图2），并且已经量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外两个角的度数？”带着这个问题，教师就可以引出本课堂的内容，即平行线的特征（板书在黑板上），由此引出课题。
设计意图：通过复习平行线的判定和生活中的实例来引入新课程，一是温故知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，使学生认识到数学来源于生活，又服务于生活。
2.数形结合，探究特征
（1）画图探究，归纳猜想
教师提要求，让学生实践操作。比如，让学生任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（注：统一采用阿拉伯数字标角）。接着教师可以提出研究性问题一：请指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
紧接着教师提出研究性问题二：将图中的任意一对同位角剪下后叠合。
学生活动一：画图―度量―填表―猜想
学生活动二：画图―剪图―叠合
让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想，如两直线平行，同位角相等。
最后，再提出研究性问题三：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究并进行小组讨论，从而得出结论仍然成立。
（2）展示平行线的特征
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为：两直线平行，同位角相等。
设计意图：此环节为本课堂的重点内容，所以给学生留有充分的操作和探索空间，让学生通过测量、剪拼、猜想、讨论、归纳概括出平行线的特征，让学生在充分的活动中能发挥自己的聪明才智，用不同的方法来验证结论，开拓学生的思维，培养学生的创新能力，也让学生体会从特殊到一般的数学思想。当然，最重要的是培养学生的操作能力，为以后探究更多更复杂的图形性质打好基础，积累经验。
3.合作探究，归纳结论
教师提出研究性问题四：请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？
学生活动：独立探究―小组讨论―成果展示。
教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生进行简单的
说理。
如图3，因为a∥b（已知）
所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
又因为∠1=∠3（对顶角相等）
所以∠2=∠3（等量代换）
又因为∠1+∠4=180°（邻补角的定义）
所以∠2+∠4=180°（等量代换）
教师展示：
平行线的特征2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相
等。简记为：两直线平行，内错角相等。
平行线的特征3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记为：两直线平行，同旁内角互补。
设计意图：通过学生的自主探究和师生之间的合作交流，让
学生体会与他人合作的重要性，体会转化、归纳的数学思想。在说理和归纳的过程中，鼓励学生大胆发表自己的见解，培养学生的推理能力和语言表达能力。
4.辨析关系，加深理解
教师提出研究性问题五：平行线的判定与平行线的特征有什么区别和联系？
学生活动：独立思考―填写下表―成果展示。
教师活动：归纳总结――证平行，用判定；知平行，用特征。
设计意图：通过表格的填写，让学生从结构特征上明晰平行线的判定和特征的区别与联系，加深对结论的理解，明确在解决具体问题时如何选择运用判定和特征。
5.实际应用，深化理解
为了深化和巩固所学知识，教师应当举一些典型的例子进行讲解。
例1.如图4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度数。
例2.如图5，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？
设计意图：例1是特征的直接应用，例2是判定与特征的综合应用，题目的难度都不大，主要是让学生体会知识的应用和推理论证过程，感悟推理的依据和结论之间的关系，养成合情推理的习惯。例2要求学生进行小组讨论、综合分析、自主提高，使学生能够灵活应用平行线的判定和特征来解决问题。
6.练习巩固，应用提高
课后教师应当布置一些练习题目，比如，1.解答本课堂前面提出的“残缺玉片”问题；2.课本随堂练习。
设计意图：通过布置练习题的方式，既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性与开阔性，还能让教师及时发现问题，做好评讲纠正工作。
7.梳理反思，感悟收获
最后教师可以进行总结性的提问，如：谈谈本课堂你的收获？
（1）学生总结：a.平行线的特征；b.平行线的判定与特征的
异同。
（2）教师补充总结：a.用“运动”的观点观察数学问题（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）；b.用数形结合的方法来解决问题（如我们前面将同位角测量后分析问题）；c.用准确的语言来表达问题（如平行线的特征表述）；d.用逻辑推理的形式来论证问题（如我们前面对特征2和3的说理过程及例题的解答过程）。
设计意图：引导学生对知识进行再回顾，加强理解，形成知识体系，为运用打牢基础。
8.分层作业，培养能力
进行总结性发问后，教师还要布置适量的作业，并把作业分成必做题、选做题以及实习作业等，这就是检验学生是否将知识消化的措施。
设计意图：学生可以根据自己的学习水平去自行选择选做
题，减少不必要的作业负担，使不同层次的学生得到不同的发展。通过作业进一步巩固所学知识，使之学有所用。
数学教学要注重引导学生探索与获取知识的过程，而不仅仅是注重学生对知识内容的汲取，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的能力；能够感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性。同时，课堂设计为学生提供了大量操作、思考和交流的机会，学生通过“操作―思考―交流”的过程层层深入，最终得出了平行线的三个特征。通过这样的过程，学生逐步体会到数学知识的产生、形成、发展与应用的过程。另外，在教学过程中还需要注重引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解。通过自主发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，还有利于培养学生独立思考的能力。当然，笔者的教学方式也有一些不足之处，驾驭课堂的能力还有待加强。
参考文献：
[1]董彩君.初中数学“情境―问题―讨论―反思”教学模式的实践研究[D].华东师范大学，2008.
[2]孙雅琴.渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究[D].重庆师范大学，2012.
[3]耿岩.初中数学课堂情境探究式教学模式的应用探索[D].扬州大学，2011.
[4]牟丽华.几何画板优化初中数学教学的案例研究[D].重庆师范大学，2012.
[5]张力琼.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[D].西北师范大学，2007.
[6]尤如龙.从一次课堂上的教学案例来认识初中数学教学[J].数学学习与研究，2011（6）：80.
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2014）-04-00128-01
教学内容：平行线的性质
教材分析：本节内容是人教版九年义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第三节平行线的性质，它是今后学习平移、图形与空间等内容的重要基础，是中学生必不可少的学习内容。
教学目标：（1）使学生掌握平行线的性质，能运用性质解决所涉问题。（2）使学生在平行线的性质的探究过程中，通过观察、比较、分析，最后学会归纳和概括，从而得出新知过程。（3）在探究活动中让学生亲自参与研究过程的体验，从而增强他们学习数学的热情。
教学重点：平行线的性质
教学难点：“性质一”的探究过程
教学方法：“引导探索法”、“观察发现法”
课前准备：
（1）教具：多媒体课件、大屏幕、实物投影；（2）学具：三角版、量角器。
教学过程：
（一）、创设情境，设疑引导
（1）播放幻灯片：画面一：高速行驶的火车。对应图片①：两条轨道线；画面二：水立方里面的游泳池。对应图片②：几条泳道线；③一张横格的信笺纸。
（2）教师引领：
①说一说平行线的概念
②上节课我们已经学习了平行线的“平行公理”和“判定方法”，大家能说出直线平行的条件吗？
（3）学生活动（思考回答）：（平行公理两条，判定方法三条）
（4）教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题：如果两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
引出问题――平行线的性质。
（二）、画图实验，列表观察，归纳论证
画出两条平行线a∥b，画一条截线c与这两条平行线相交成八个角（如图一）
问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表学生活动：用量角器度量课本19页5.3-1各角的度数，根据上表的结论，大胆提出猜想：两直线平行，同位角相等。
问题二：在（图一）中画出一条截线d，检验你的猜想，结论是否仍然成立？
学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。
（教师此时用《几何画板》课件验证猜想）
性质1 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
（三）继续引导，培养创新
问题三：如图（2），直线a∥b，请判断内错角、同旁内角各有什么关系？
学生活动：先独立探究，后小组讨论，再提出结论。
教师活动：评价，引导学生用推理的方式导出性质2
因为a∥b，所以∠1=∠2
又∠1=∠3，所以∠2=∠3
语言叙述结论
性质2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）
教师活动：鼓励学生又快又好地推导出性质3
因为a∥b，所以∠1=∠2
又∠1+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°
性质3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）
（四）、现蒸热卖，快速抢答
（1）如图3（教材第22页第3题的变换形式），平行线AB、CD被直线AE所截
①若∠1=100°，则∠2= °。理由： 。
②若∠1=100°，则∠3= °。理由： 。
③若∠1=100°，则∠4= °。理由： 。
（五）、例题变换（填空并说明理由）
如图6是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，求梯形另外两角分别是多少度？
解：因为梯形上、下两底平行
所以 ∠A+∠D= °（ ）
∠B+∠C= °（ ）
即 ∠D = - ∠A= °
∠C = - ∠B= °
所以梯形的另外两个角分别为 度和 度。
（六）、课堂小结
（1）平行线的三个性质；
（2）运用直观的列表法来观察问题；
（3）运用探究、论证的方法来解决问题。
(1)知识结构
平行线的性质：，全国公务员共同天地
(2)重点、难点分析
本节内容的重点是平行线的性质．教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程．而且直接运用了“”、“”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空．
本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错．在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质．
2、教法建议
由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用．要有一定的综合性，推理能力也有较大的提高．知识多，也有了一些难度．但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定与性质．
(1)讲授新课
首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗？探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质．教师可以用“”、“”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美．
(2)综合应用
理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点．老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由．在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用．
(3)适当总结
几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，，也可以培养学生分析问题，解决问题的能力．对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何．注意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化．对简单的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范．
教学目标
1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．
2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．
教学难点（：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．
教学方法：开放式
教学过程
一、复习
1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。
如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。
二、新课
1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？
上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。
想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？，全国公务员共同天地
已知：如图，直线a∥b
求证：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°
证明：a∥b（已知）
∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∠3＝∠4（对顶角相等）
∠1＝∠4
（2）a∥b（已知）
∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
又∠2＋∠3＝180°（邻补角的定义）
∠1＋∠2＝180°
思考：如何用（1）来证明（2）？
例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？
解：梯形上下底互相平行
∠A与∠B互补，∠D与∠C互补
∠B＝180°－115°＝65°
∠C－180°－100°＝80°
答：梯形的另外两个角分别是65，80°
练习：P791、2、3
学生自主学习能力的培养是新课改的重点之一，初中数学作为基础教育的重要组成部分，在学生自主学习能力培养中发挥着重要的推动作用。笔者认为，引导学生自主学习的重点在于调动学生的积极性和参与度，让学生无论是在课堂还是在课外都能够有章可循，实践自主学习，因此，笔者倡导以问题为主导建立自主学习模式，让科学的引导和有效提问帮助学习提升学习能力。本文以“探索平行线的性质”一节内容的学习为例，对问题主导模式下学生自主学习进行详细分析和探究。
一 从课前启迪入手，动手动脑探思路
即便是新课程改革的热潮中，很多教师也都轻视甚至是忽略了课前预习这一步，多数教师只是草草将该部分带过，由于没有恰当的指示和引导，学生并不知道预习的重点在哪里，只能盲目粗读一遍教材，走马观花一般，难得实效。
笔者认为，预习阶段是问题主导模式下自主学习的第一步，它是引导学生自主学习的开始，更是课堂有效进行的保障。有效的课前预习应该充分体现自主学习的精髓，以教师的科学指导为主线，融教材内容和学生的实际生活为一体，以发挥学生的主动性为主要目的，指导学生实践预习实效。教师要以问题来诱导学生展开课堂预习，让学生既能够充分熟悉课堂内容，还要发挥学习主动性，动手寻找相关资料，并且在这个过程中有意识地提出一些问题，发现数学学习的乐趣所在。
教学实录
课前，我提了这样几个问题以便给学生的预习提供思路：
（1） 通过阅读课本，你是否能明白什么是平行线？
（2） 在生活中，你能发现哪些地方利用了平行线？
（3） 想一想，我们怎样进一步了解平行线？
这些问题层层深入，给学生进行预习指明了方向，让课前预习不再是蜻蜓点水，为接下来的课题学习做好了准备。
二 以课堂教学为重，层层深入巧引导
传统的数学教学模式过于强调数学的抽象性、完美性和唯一性，无形中束缚了学生的思维，也在一定程度上打击了学生积极性和主动性。然而，自主学习模式下的数学课堂却强调学生探索和创新能力的培养，鼓励学生在教师的引导下大胆想、主动做，实现思维和行动的双向突破。笔者认为，教师要放开教学思路，在把握好教学内容和课堂进度的基础上，大胆引进新颖多变的教学方式，提出探究性的问题，搭起讨论大舞台，为自主学习有效引路。
1关注个体差异，合作教学先行
初中生理性思维仍在发展之中，往往很难独立完成探索的全过程，所以合作教学极为必要。每个学生对数学的理解和感知能力都不同，有的学生善于思考，有的学生精于观察，有的学生动手操作能力强，这些差异正是合作教学的基础，教师要充分关注学生间的差异，以优势互补的原则将全班学生分为几个合作小组，以小组为单位进行自主学习的探索，每个人都能在小组中扬长避短，找到自己的定位，相互合作，共同进步。由于初中生的好胜心多半很强，合作学习还给不同小组间创造了竞争的条件，能够有效激发学生的竞争意识，从另一个方面促使自主学习的动态生成。值得一提的是，这样的学习小组最好是相对稳定的，固定的合作关系能够培养学生之间的相互默契，几次合作后学生就会轻车熟路，无需教师再多加指导便能够自觉和同伴一起进行课堂探索。
2 课堂教学“趣”当前，铺开自主学习路
“兴趣是最好的老师”，在课堂上引导学生自主学习的关键就是要引起学生无限的学习兴趣，只有在兴趣的引领下学生才能够有欲望进行课堂探索。所以教师要利用课堂导入和问题的提出进行巧妙诱趣，为自主探索做好铺垫。
根据多年的教学经验，笔者总结出几条有效的诱趣方法：（1）创设问题情境融趣。问题情境能够将数学问题植入生动、具体、有趣的环境中，将抽象的数学语言转化成学生容易理解的文字、图像、符号等，降低理解难度，有效引起学生对数学问题的关心；（2）巧用学科特性引趣。数学学科的生活特性是一大潜在的兴趣因素，教师要迎合学生的心理，从生活中找寻学生所感兴趣的问题并将其与课堂内容巧妙衔接，在真实还原数学生活本质的同时，让学生感受到数学知识的趣味性，吊起他们对数学学习的“胃口”，实现自主学习能力的有效提升；（3）多媒体教学酿趣。多媒体教学具有图文并茂、声色俱佳的特点，大大降低了数学的抽象性，符合学生的认知规律。在教学过程中教师不妨适当利用多媒体教学，将课堂变得生动活泼，让学生在轻松愉悦的环境中习得知识。
教学实录
（为了引起学生对平行线学习的兴趣，在课堂伊始，我首先提出问题）
教师：经过课前的调查和研究，你们发现了生活中存在哪些平行线现象？
（由于课前做好了充分的准备，学生纷纷踊跃回答）
生1：供地铁行驶的铁轨。
生2：游泳池中的泳道隔栏。
生3：作业本中的横格线。
生4：书架上的隔板。
。。。。。。
教师：同学们回答得非常好，这些都是生活中的平行线现象，那么大家想一想为什么平行线的应用这么广泛呢？如果没有平行线，生活中的这些现象会是什么样的景象呢？
（学生开始饶有兴趣地小声讨论，想象着会发生什么有趣的现象）
教师：老师也和你们一样想象着没有平行线我们的生活该是什么样，而且还在课前制作了一条1分钟的动画，现在就请大家观看动画。
（教师利用多媒体播放动画，学生看得津津有味）
（由于动画生动、具体并且幽默地表现了生活中的各种平行线现象并且假想了一些没有平行线的情况，让学生直观地感受到平行线永不相交的重要特性，在欢声笑语中燃起了继续学习探索的兴趣）
3教师睿智引导，动手探究促学习
浓厚的探索兴趣只是自主学习的开始，却远不是重点，引导学生自主动手、动脑探索才是自主学习的心脏。问题主导模式下的自主学习要求教师能够提出有效的问题帮助学生开拓思路，更要采用有效方法引导学生自主探索。
在进行探索的过程中，教师要引导学生从不同的角度进行观察、比较，教会学生正确运用猜想和验证的方法，全面分析和探索的同时产生对知识间的联想，加深对知识的理解，在探究的过程中全面提升学生的数学能力。与此同时，还要帮助学生在全面参与探索的过程中获得亲自参与研究的情感体验，感受到成功的乐趣，并让学生形成合作学习、勇于探索的习惯，进一步增强学习的热情。
教学实录
教师：现在请大家用你们手中工具画出两条平行线，然后画出一条截线，同学们可以看到这条截线与两条平行线交出八个小于平角的角，请同学们动手量一量这八个角的角度，看看发现了什么。
（学生动手操作，教师也在黑板上画出平行线，跟学生一起探索）
生1：有些角的角度相同，有些互补。
生2：是呀，老师你看，这边的∠1和∠3和∠5都相同，但∠2和∠4互补。
生3：那么重新画一条截线会不会也有同样的结论呢？
教师：看来大家已经发现了一些东西，你们提出来的质疑也很好，那么现在就请你们再画另外一条截线，看是不是也有同样的结论？
（学生再次动手操作，开始验证，发现结论一致）
教师：我们刚才的出来的结论是不是正确的呢？用一种方法可不行，请同学们想一想还有没有另外一种方法来证明刚才的结论？
生1：能不能把角减下来拼凑一下呢？记得我们当初学习角的时候就是这么做的。
生2：我也记起来了，这方法应该是可行吗？
教师：你们的想法可真好。到底能不能行试一下不就知道了么？
（学生再次动手探索，将角剪下来，同位角、内错角相拼重合，得到同样的结论，经过此番探索，学生深刻理解了平行线的性质，无需教师再多费口舌，费心讲解，课堂效果格外好）
三 让课后延拓继续，自主学习不间断
课后延拓是完整的课堂自主学习的深化和拓展。课堂上学生接受了大量的信息，有些并不能立刻就领会其中的深意，还需要课后细细琢磨，方能融会贯通。
布置具有针对性的作业是帮助学生课后自主学习的有效方法，作业从不在多，只在乎精，教师不能照搬课本上的习题，而是要结合教材习题，并参考辅导书，再在准确把握学生的具体学情和教学内容的基础上亲自为学生设计作业，着眼于数学方法的积累和应用，让学生在复习课堂内容的同时，加深对知识的理解，并树立起应用意识。
教学实录
在课堂即将结束之际，我再次提出问题：通过今天的学习，我们了解了平行线的特征，那么我们该怎样利用这些特征来解决实际问题呢？从今天的学习中你得到了什么启示？今后我们该如何进行数学知识的探索？
这些问题具有很大的开放性，学生可以根据自己的情况在课后自由发挥，自主寻求突破点，由自己感兴趣的地方出发，更深层探寻数学的奥秘，让数学学习由课堂延续到课外，不断加强自主学习能力。
例1 如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是___________．
解析：从图中可以看出，三角板在平移的过程中，三角板与直尺形成的夹角的大小不变，因此其依据是同位角相等，两直线平行．
点评：平行线的性质和判定是互逆的，我们在运用时，要搞清条件和结论，不要混淆. 本题中，切不可写成两直线平行，同位角相等．
二、网格型
例2 如图2，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系是（ ）.
A.∠1＝∠2＞∠3 B.∠1＜∠2＜∠3
C.∠1＞∠2＞∠3 D.∠1＝∠2＝∠3
解析：观察网格，AB、CD都是“1×3”的长方形的对角线，有AB∥CD. 根据“两直线平行，内错角相等”，得到∠1＝∠2，用类似的方法可以得出∠2＞∠3. 故选A．
点评：我们常用网格研究线段的平行、垂直问题，一般的方法就是把线段放在网格中的长方形里，作为长方形的对角线来研究．
三、应用型
例3 如图3-1～3-3，是家用水暖器材中的一种弯形管道，要求经过两次拐弯后还保持平行的状态（即AB∥CD）．如果已知∠B＝80°，那么∠BCD的度数分别为__________．
解析：图3-1中是一种“U”形管，因为AB∥CD，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠B＋∠BCD＝180°，所以∠BCD＝180°－80°＝100°；图3-2和图3-3都是一种“N”形管，根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠BCD＝∠B＝80°.
点评：此题把生活中的实物转化为数学中两条平行线被第三条直线所截的情形，利用平行线的性质可得未知角的度数．
四、探究型
探索并掌握平行四边形的识别条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
⒉能力目标：
⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。
⑵在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
⒊情感目标：
⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。
⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。
⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点、难点分析：
教学重点:平行四边形的识别方法1、2。
教学难点:平行四边形识别方法的应用。
三、教学策略及教法设计：
【活动策略】
课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的识别”的方法。
学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。
辅助策略：借助实物投影仪及多媒体课件，使学生直观形象地观察、动手操作。
【教法】
探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。
讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。
练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。
四、课前准备：
由老师、课代表根据学生不同特长每4人分成一个活动小组。
五、教学过程设计：
一、复习
复习回顾：前面我们学习了平行四边形的哪些特征？
二、新课
[1]小实验:
有一块平行四边形的玻璃片,假如不小心碰碎了部分,现如图所示,同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来呢?
让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法。学生可能想到的画法有：1。分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B；2。过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA；3。连结AC，取AC的中点O，再连结DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。4。分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB；
提问：上面作出的图形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。这就是我们今天要研究的问题：《平行四边形的识别》
第一种方法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形。
第二种方法，CB∥DA，即把DA平移至CB，由平移特征，有
CB∥DA，AB∥DC，
根据平行四边形的定义，我们知道四边形ABCD是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
第三种方法，
由画图知,BO=DO,AO=CO,可以看到A与C、B与D是关于点O成中心对称的对应点，AB与CD、BC与DA是对应线段，∠BAC与∠DCA，∠BCA与∠DAC是对应角，根据中心对称的特征，有
∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC。
从而AB∥DC，CB∥DA，
由此可以确定这一四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形
[2]实践乐园
1.给你一根细铁丝，你能很快折一个平行四边形吗？把你的方法告诉你的同伴。
2.做一做：如图为王老师家装潢是不小心打破的一平行四边形的玻璃材料，问利用哪一块玻璃可配一块与原来一样的玻璃，请利用所学的知识画出平行四边形。
[3]热身练习
1．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）
A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C.两个锐角三角形D.两个全等三角形
2．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件
是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。
3．下列给你的条件中，能判别一个四边形为平行四边形的是（）
A．一组对边平行B．一组对边相等
C．两条对角线互相平分．D．两条对角线互相垂直
[3]例题讲解
如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF。试说明四边形AFCE是平行四边形。
AED
BFC
[4]随堂练习
1．如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。
2．如图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.
(1)OA与OC、OB与OD相等吗？
(2)四边形BFDE是平行四边形吗？
⑶若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决(1)(2)两问吗？
[5]思维训练
四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出两个条件，据此能判断出四边形ABCD是平行四边形。如果把这样的两个条件当作一组，你能写出几组？（用符号
语言表示）
[6]课堂小结
平行四边形的识别条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
[7]作业
见作业本
数学教学的组织形式是多种多样的，既可以是教师讲授分析来完成教学任务；也可以是学生自主探究、合作交流、实践研究等来实现教学目标；还可以是师生讨论、师生自制教具等来完成教学要求；或是引入生活实例、数学模型、图片资料等开展课堂教学；亦或利用多媒体课件、几何画板、交互白板等现代化手段进行辅助教学。选择这些组织形式，需要根据教学内容、学生实际、教学条件而定，并优化组合，以增强数学教学趣味性，让学生在愉悦的氛围中主动思考，轻松学习，深刻理解数学知识，学会应用实践。
如教学“探索平行线的性质”这一内容时，教师可基于“生活·数学”、“活动·思考”以及“表达·应用”的主线进行新课的教学，选用同学们熟悉的基本素材，结合多媒体技术，设置问题情境，组织学生进行学习活动，同时巧用这些活动来培养学生积极思考与主动探究的良好学习习惯，使他们自主地获得数学知识，养成研究性学习的习惯。另外，利用小组互相协作研究，促进学生形成合作意识。
具体实施如下：1.巧设情景，设疑引思：展示幻灯片，如横格纸中的线；游泳池中的泳道隔栏；火车铁轨等。提问：在日常生活中，平行线是十分常见的，那么直线平行有什么样的条件呢？学生思考后回答各异。对于学生的各种答案，教师予以肯定，但不直接告知学生结果，而是继续引导：如果两条直线平行，猜猜同旁内角、内错角、同位角分别有着怎样的关系？于是将学生引入新知探究活动中。2.数形结合，探索性质：（1）画图探究，归纳猜想：先随意画两条直线平行a与b，再画一条截线c和a、b相交，并用阿拉伯数字标出各个角。然后提出研究性问题：①指出同位角，并度量角的大小，填写结果。
②从所画的图形中任意剪下一组同位角，然后加以叠合。学生活动1：先画图，再度量，而后填表；学生活动2：先画图，再剪图，然后叠合。然后引导学生依照活动而得的数据以及操作而得的结果，进行猜想：若两条直线平行，那么同位角相等。
③作出另一条截线d，验证猜想是否依旧成立？学生通过小组讨论与探究后，可看出结论依旧成立。（2）借助“几何画板”来验证猜想，帮助学生更直观地体会猜想，加深知识理解，把握平行线性质1：两直线平行，同位角相等。3.拓展与思考。研究性问题④：若两平行线被第三条直线所截，同旁内角、内错角又分别有着怎样的关系呢？要求学生先独立思考、自主探究，然后小组讨论交流，最后展示小组研究成果。而教师则对学生研究成果加以评价，引导学生说理，并总结归纳，得出平行线的另外两条性质。4.实际应用，优势互补：呈现相关的习题，要求学生抢答或者讨论解答。
二、强化知识体验，引导学生进行探究活动
初中生具有争强好胜、好动好玩的个性。因此，在初中数学教学中，教师可设计丰富多彩的探究实践活动，以调动学生的参与积极性，使他们动手操作，自主探究。同时，在探究过程中，体会成败，体验探究与实践的乐趣，为今后的数学学习奠定良好的心理基础，使其敢于应对各种学习困难，学会灵活运用所学的数学知识来解决问题，从而增强学习信心。
