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小学数学教学与学习是师生双方交互作用的过程，教给学生学习方法，即“授之以渔，而不是授之以鱼”，在小学教学中就显得尤为重要，让学生学会学习数学的方法，是激发学生数学学习兴趣的前提，是优化数学课堂教学的关键，也是提高学生数学成绩的有效途径。
1掌握课堂学习方法，提高学习效果
课堂学习是小学数学学习过程中最基本、最重要的环节。数学课堂学习中，学生要坚持做到“五到”：耳到、眼到、口到、心到、手到，方能把握课堂学习机会，提高课堂学习效果。耳到。就是要求学生要认真听讲，即在听课的过程中，既要注意倾听老师所讲的知识重、难点，又要善于倾听同学回答问题的内容，特别要认真听自己在预习过程未看懂的问题，也就是学生批注的知识疑点。眼到。老师讲课除了声音之外，经常还通过表情和手势向学生传达一些讯息，学生要善于看老师的演示实验、幻灯片和板书的内容，还要看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。口到。学会提问时学好数学必须的手段，学生应该将自己预习时没有掌握的、课堂上新生的疑问，全部归纳出来，在课堂上直接请教老师或同学，直到融会贯通。心到。善于思考是学好数学的重要保证，课堂上要认真思考，积极主动地思考，理解课堂的新知识。数学课堂学习有时要求掌握例题的解法，有时要求学会运用公式，学生必须灵活使用。
2借用学生熟悉的自然现象，结合生活经验学习数学
在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，观看自然现象的天气状况，然后老师体出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生说：“可能会下雨。”“可能会打雷、电闪。”“可能会刮风。”……老师接着说“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这一创设情境的导人，使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。在教“元角分的认识”一课中，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱．小明有点不高兴，觉得有点吃亏。然后让学生分析，小明是否应该不高兴呢？最终得出正确的元角分概念，这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，可以运用经验，通过刨设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。
3激发兴趣，创设轻松的学习环境
教育是引导学生学习的主体，要激发学生的学习兴趣，关键在于老师。怎样才能做好这一点呢？常言道：“亲其师而信其道。”但是要想让学生亲其师，教师本身首先要管其生，想方设法让学生亲近你，而不能让学生“敬而远之”。大体来看，学生喜欢哪一位老师，同时也就喜欢这位老师所教的那门功课。学生在一个和蔼可亲的老师面前，在愉快、轻松的气氛中学习，对其所教的学科能不感兴趣吗？首先我在课堂教学中对他降低要求逐步提高的方式，并采用适合他的学习方法去指导他，每到课余时间，主动找他谈心、了解、摸索他的心里，掌握他在数学上还存在哪些问题，以便及时的加以解决，给他一个轻松、愉快的心情，减少心理压力。与此同时，与其家长取得联系，要求家长此时此刻更要关心他、爱护他、鼓励他，在同学中建立一帮一活动，同学的帮助温暖了他的心，使他自己也不断增强自信心和勇气感，这样逐步由害怕数学，慢慢变成喜欢数学。
4家校共教，提高家长的教育合作意识
很多家长的教育观念不正确，他们送子女读书，诚然是希望他们能有一个好的未来，但他们却没能在孩子的学习中起到实质上的促进作用。他们把孩子送到学校便完全交付给学校与老师，孩子学习好，他们无话可说，可要是成绩差，他们不是帮孩子找原因想办法，而是轻则骂，重则打，全然不顾幼小的心灵是否受到伤害。孩子常常感到无助，于是便破罐子破摔，从而更加厌恶学习。数学的学习相对于其他科目来说，是比较难的，要想提高教学质量，应对家长进行一些实质性的培训，鼓励他们转变教育观念，为孩子的将来主动参与学习，给孩子创造一个良好的学习氛围，增加一股必要的辅导力量。在这样的家校共教的氛围中，才能有助于学生提升学习的自信心，鼓励学生学好数学。作为一名人民教师，不仅仅是完成基本的教育教学任务，更要对学生负责，在小学数学课堂教学中，教师要把促进学生主动学习，主动发展放在首位，善于激发学生主动参与的欲望，创造主动参与的条件，培养主动参与的积极性，让学生爱学、会学、能学，培养出具有创新意识的一代新人。
作者:李连娜 单位:河北省保定市莲池区百楼乡太保营小学
参考文献:
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［2］王道叶．小学数学学习方法探讨［A］．2015年10月现代教育教学探索学术交流会论文集［C］．2015．
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［4］薛峰．对话———新课标下的小学数学学习方式［A］．江苏省教育学会2005年小学数学优秀论文集［C］．2005．
［5］欧小明．浅谈小学数学学法指导［A］．中国教育学术论坛（第二卷）［C］．2006．
新课程标准提出，教师应采用多种方法激发学生的学习积极性，使学生在自主探究和合作学习的过程中掌握学习方法和思维方法。因此，小学数学教师在向学生传授知识的同时，还应当加强对他们的方法指导，培养学生运用科学的学习方法获得知识的能力。下面笔者就根据自己的教学经验，对指导小学生数学学习方法谈几点浅显的见解，希望能对小学生的数学学习有所帮助。
一、激发学生创新的兴趣与欲望
兴趣是创新思维的人门。因此，在教学中，要注意保护学生的好奇心，鼓励他们的创新思维，哪怕是"异想天开"，也不要讥笑学生，而首先要肯定他们的"敢想"精神。例如，在教学角的性质时。我同学生：在纸上画一个45'的角，和在黑板上，在操场上同样画一个45'的角。哪个角大呢？有的说是操场上的角大，有的说是黑板上的角大，有的说是纸上的角大，也有的说是一样大。同学们在讨论中，对所画的角产生了强烈的求知欲和好奇心。为了引起学生的学习兴趣，更重要的是教师要注重引导学生通过自己的活动和思考，主动获取数学知识，使其体会到学习数学的乐趣。当学生通过自己独立思考获得新知识或找到了疑难问题的答案后，教师不要轻易放过学生这种有益的情感，而应和学生一起享受解决问题时的愉快。
二、开展多样教学活动，聚集学生的注意力
小学生容易分神是必然的，但是为了保证数学教学活动的顺利有效进行就不能忽视这个问题。小学生是特殊的群体，不仅表现在他们容易分神，还表现在他们容易受新鲜事物的吸引。因此，数学教师在教学过程中就完全可以利用这一点，即采用多样的教学活动来吸引小学生们的目光。比如数学教师可以开展趣味竞猜的方式，让小学生们来竞猜答案是什么，或者采用口算比赛等方式，让小学生们比赛谁口算的速度又快又准等等。这样小学生在短短的一节课上，就会因为积极参与到各项教学活动中而无暇东顾西盼，保证学习的注意力集中。聚精会神的学习是高效的，三心二意的学习是事倍功半的。因此正确的学习态度，集中的学习注意力是小学生学习数学时必不可少的一部分，必须严肃对待。
三、教给学生科学的记忆方法，提高学习效率
记忆是学生思维活动的基础，是智力的主要组成部分，也是学生获得数学知识，完成学习任务的必备能力之一。数学知识的记忆应以理解为主，指导学生记忆的方法主要有以下几种：
理解记忆法。数学知识面广，不能死记硬背，要在理解的基础上强化记忆。例如：什么叫梯形。首先让学生通过认真观察，理解“只有一组对边”是什么意思，若把“只”字去掉又会怎样。通过思考与讨论，学生认识到“只有一组对边平行”就是四条边中相对的两条边为一组，其中一组平行，另一组不平行。这样学生在理解的基础上记忆梯形这个概念就容易了。
规律记忆法。数学知识是有规律的，只要引导学生掌握其规律，就可以进行有效记忆。例如：记忆长度、面积、体积单位进率。因为长度单位相邻之间的进率是10，面积单位相邻之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。掌握了这个规律记忆就比较容易。
形象记忆法。小学生的思维以形象思维为主。例如，一年级数的认知教学时，把数与某些实物联系起来进行形象记忆。如把“2”比作小鸭子、“3”比作耳朵等。这样唤醒了学生的记忆细胞，教学效果显著。
四、训练学生操作技能的方法
操作技能是指需要利用某种操作工具才能完成某种活动任务的一种技能。如，测量、画图、制作等技能。从素质教育的要求出发，应重视学生操作技能的训练。低年级教学，注意指导学生掌握量线段的长度、画线段，用三角板判断直角、画直角，在方格纸上画长方形和正方形等技能方法；在中年级教学中，注意训练学生运用测量工具在地面上：测定直线、测量较短的距离，会用量角器按指定的角度画角等；在高年级教学中，注意训练学生画图，制作简单的统计图表等。在训练中，应重视教师的示范，注意教给学生方法。通常情况下，把这种训练分为两步。第一步，边做边教方法，使学生清晰地获得操作过程中每一个具体动作的准确无误的视觉形象。第二步，在这个基础上再指导学生操作实践，有的要手把手地去指正；强化和巩固学生掌握的操作方法，逐步形成技能和能力。像测量这样的操作，重视让学生到现场去练习，实地演练的效果更好。
五、教给学生复习的方法
复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、牢固掌握的目的。小学数学教学中，复习的方法主要有以下几点：概括复习。学生每学完一个小单元或一个大单元，就组织他们对于知识体系进行一次再概括，理出纲目，记住轮廓，列出重点，帮助他们掌握单元的主要内容。分类复习。引导学生把学过的知识和技能进行分类整理、分类比较，以加强知识的内在联系和知识的深度、广度，帮助学生加深理解与记忆。区别复习。把学过的相似的概念、规则等，加以区别、比较，掌握知识的特征。一方面，复习要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出重点、关键，然后提炼概况，组成一个知识系统，从而形成或发展扩大认知结构；另一方面，通过复习，不断地对知识本身或从数学思想方法角度进行提高与精炼。
在实践中培养小学生的学习能力，对他们学习效果的提高，知识的掌握是行之有效的。根据教学的实际和学生的特点坚持不懈的努力，一定会取得良好的效果。
语言是交流的工具，也是思维的工具。思维与交流是小学生进行数学学习的两种主要活动方式。在小学数学教学中，建立学生语言表达交流这一教学机制，可以唤起学生的自主意识，释放其灵性，绽放其智慧，使数学学习活动变得活泼灵动，充满智慧与创造。
一、让学生说在新知学习前
小学生在学习新的数学知识时，常常需要以一定的知识经验与生活背景材料为基础和支撑，在已有的知识、经验上生长，延展、衍化，对熟悉的生活背景素材提炼、概括、升华，这些已有的知识、经验与生活背景材料，需要在新知学习前从学生已有的众多储备中适时、适度、准确、有效的子以激活与提取，这种激活与提取的一条简捷而有效的途径便是通过设计富有启发性的话题，让学生在对话交流中实现。如在教学“比的基本性质”前，让学生说说学过哪些与比有联系的知识，当学生说到“分数”与“除法”时，再让他们说说分数与除法有什么性质，比也会有类似的性质吗？这样在奠定认知基础的同时设疑引探。
二、让学生说在认知建构中
学生对新知识认知建构的过程，是一个由表及里、由浅入深的过程，这个过程始终伴随着他们各自的体验、感悟、思考，限于他们的知识经验与认知发展水平，在准确性，完整性、系统性和科学性等方面总会不同程度地存在某些不足，需要一个去伪存真、去粗取精的完善过程。这种完善过程中，学生的对话交流极为重要，而且不可或缺，必须通过说的形式来认知、建构，通过说的过程来修正、精确，完善。要设法让学生突出重点――说透彻，如计算教学中的算理与算法的阐述；突破准点――说明白，如角的度量操作中的“二合一看”，即量角器的中心与角的顶点重合，量角器的0刻度线与角的一条边重合，看角的另一条边所在的刻度，读出角的度数；围绕关键――说要领，如列方程解题时如何假设、如何找寻等量关系。还要设法让学生利用说来交流比较，提高认知与建构准确性；通过说来补充完善，提高认知与建构完整性；借助说来归类整理，提高认知与建构系统性；运用说来规范要求，提高认知与建构科学性。
三、让学生说在“反刍”内化时
小学生对数学知识的学习，从认识、理解到掌握、运用，一般都必须经历“反刍”内化阶段，这一阶段各种形式的巩固练习中，学生说的练习是必不可少的，即使其他形式的练习，其思路，方法、过程与结果也应通过适当的对话交流来反馈与评价，这种交流与评价是促进“反刍”内化的一种有效方式。实践证明，学生能够听懂、看懂的东西未必就已理解，理解但尚未掌握的也未必能够自如地表达交流，而能够表达交流和能对他人的表达进行评价的，一般都是理解得较为深刻的。因此，为促进学生对初学知识的“反刍”内化，教师要精心预设学生表达交流的活动方案，留足必要的时间，以多种形式，引导学生做好表达交流前的准备，组织实施好表达交流活动。
四、让学生说在演绎实践后
在学生掌握了某些新的知识后，一般都要让他们通过经历实际运用的演绎过程来强化，深化认识，学生运用所学知识解决实际问题的过程，其实质是能动地对所面临的问题进行分析、类化并与自己知识、经验储备中的相关内容建立联系，作出合乎一定逻辑的判断、推理的具体演绎过程。显然，对于不同的理解、不同的联系方式和不同的推理形式，会有不同的具体演绎过程甚至结果。不管其优劣、正确与否，都凝聚了他们各自的思考与探索，在演绎之后给子他们表达交流机会，显现思维的轨迹，表明历经过程的体验与感悟；在判断正误、比较优劣，执果究因之中，便会从不同的角度、不同的层面有效地启迪、帮助同伴，也将影响和改变同伴此后的思维与实践，甚至教师今后的教学思想，策略与教学行为、方式。
Abstract:Thecooperationlearnskillinstructionandthetrainingareintheelementaryschoolmathematicsclassroominstructionanimportantlink,mustenhance“thegroupcooperationstudy”thevalidity,mustmasterthecooperationruleskilled,theacademicsocietylistensattentivelyto,thediscussion,toexpressownviewpoint,theacademicsocietyorganizationandtheappraisal,guidesthestudenttograspthecooperationstudyrelentlesslythemethod,formstheessentialcooperationskill.
keyword:Trainingraise;Elementaryschoolmathematics;Groupcooperation;Learnskill
前言
《数学课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能是单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流应当是学生学习数学的重要方式。”合作学习技能指导与训练是小学数学课堂教学中重要的一环。技能是完成某种任务的一种活动方式，学习活动由学习技能构成，每一种学习活动往往包含一系列的具体技能。如果不具备一定的学习技能，学习是难以进行的。要提高“小组合作学习”的有效性，必须培养学生的合作学习技能。
在小学数学小组活动中，让学生掌握合作规则，学会倾听，学会讨论，学会表达与交流意见，学会组织和评价，是小组合作学习的主要技能与方法，要坚持不懈地引导学生掌握合作学习的方法，并形成必要的合作学习技能。下面浅谈自己在教学实践中的一些做法和体会：
一、熟练掌握合作规则
“没有规矩，不成方圆。”小组合作也不例外。一般情况下的小组讨论，学习能力强的学生未等其他学生发言，就把自己的意见说出来，这样一来，那些学困生相当于走了个形式，没有经过大脑思考便得到了现成的答案，结果，好的更好，差的更差。这时就需要教师事先作好安排，讲清合作规则，使学生掌握必要的合作技能：包括如何倾听别人的意见，在小组中如何开展讨论，如何表达自己的见解，如何纠正他人的错误，如何汲取他人的长处，如何归纳众人的意见等。
因此，可在小组合作前这样规定：讨论前，小组成员先独立思考，把想法记下来，再由小组长安排，各个成员各自说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论，形成集体的意见后由记录员将其整理出来。这样，每个人都有了思考的机会和时间。
二、在合作中学会倾听
在开始合作时，特别是低年级学生，具有个人心理优势，一节课注意力集中的时间过短，对于自己的发言比较认真，不容易接纳别人的意见，而对于同学的发言，却不重视。为此，在课堂上要求学生学会三听：一是认真听每位同学的发言，眼睛看着对方，要听完整，认真思辨，不插嘴；二是要听别人的发言要点，培养学生收集信息的能力；三是听后须作思考，并做出判断，提出自己的见解，提高学生反思、评价的能力。在这样要求下训练，引导学生学会反复琢磨、体会，善于倾听同学意见，不随意打断别人发言，提供学生发表不同见解的空间，以达到相互启迪、帮助的功效，学生不但养成了专心听的习惯，调动主动参与的积极性，而且培养了学生相互尊重的品质，能体会他人的情感，善于控制自己的情绪。三、学会表达自己的观点
语言表达是人与人交往的基础，也是自己实际能力的一项重要指标。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点。教师重点要对不会表达的学生有意识进行示范指导，而全班汇报展示成果时，让更多学生充分表达自己的见解，让别人听懂你的见解，不光是优生要会表达、善表达，那些性格内向，不善言辞的学生也要学会表达，整体提高学生的表达技能。为此，教师要深入到小组中，调动这些学生的参与欲望，培养他们敢说的勇气，把一些基础较差、思维能力弱、不善言谈的学生也有表现自我和获得成功的机会。
因此，在教学中要有意识地提供机会让学生多表达自己的观点，给学生的讨论提供时间和空间，使学生敢说、会说，培养学生善于倾听、思考、判断、选择和补充别人意见的好习惯，一旦发现问题及时给予指点，使学生逐渐学会用语言准确表达出自己的想法。
四、在合作中学会讨论
讨论交流是合作学习解决问题的关键。每个成员表达了自己的想法后，意见不统一、理解不一致时，这就需要通过讨论、争辩，达成共识，解决问题。教师指导时，按一定的步骤和方法进行，让不同层次的学生逐步学会讨论交流问题的技能。合作学习中，学生在独立思考的基础上，再通过共同讨论、相互启发，从而达到合作的目的。学生讨论问题后，各组由一人汇报自学或独立思考的内容，其他成员必须认真听，并且有自己的补充和见解。最后，还应将各自遇到的问题提供给全组成员讨论，对达成共识和未能解决的问题分别归纳整理，得出正确的结论。通过这样的讨论，可以培养学生的思考、分析、判断和表达能力。
五、在合作中学会组织
听、说技能是合作学习的基本技能，组织技能就是合作学习的重要技能。组织技能是听、说技能和独立思考的前提。合作讨论的成败与否，很大程度上取决于小组内的组织者，具体做法是：指导组织者进行组内分工、归纳组内意见、帮助别人评价等，另外，为了体现小组内的主体性，可定期培训、及时更换组织者。通过训练不但提高了合作学习的效率，而且为学生今后立足于社会打下了坚实的基础。
六、在合作中学会评价
学习的最佳驱动力是学生对于学习的兴趣.所以小学教师在数学教学中应创设给学生多样化的愉悦的情境，让学生获得开心快乐、学习情趣、问题置疑等多样化情绪，方可获得良好的教学效果.
一、创设生活情境，促进学生投入学习
在课堂教学当中导入新课是一个主要的流程，在新课当中有效地创设生活情境，能够让学生的关注力得到有效的集中，在学习情境当中导入数学思维方式，以此来促进学生的学习主动性.在数学教学内容导入时，必须做到精确到位，突出重点，符合学生的现实情况，有效地融合现实生活的学习内容，与小学生对事物的认知特点相符合，让其认知到数学所具有的生活化的特性，感知到数学本身所具有的趣味性，创设出符合现实存在的生活情境，可使学生的学习主动性得到有效的提升.例如，在圆柱的表面积的学习当中，可告知学生，如果在一个圆柱形柱子上涂满油漆，请计算需要涂满油漆的面积？学生联系现实生活的经验，就会认知到是计算此圆柱形柱子的侧面面积.随之教师安排学生对需要多少面积的铁皮才能制作一个油桶？因为学生们在现实生活当中都知道油桶有两个底.因此，学生只需要计算出此圆柱的表面面积，即可得出需要多少面积的铁皮才能制作一个油桶？可在第一步先计算此圆柱的两个底的面积.第二步加上油桶的侧面面积.通过数学的生活化问题，让学生学到了知识的同时，也懂得了怎么样来立足于现实生活去处理问题，由此促进了学生处理问题能力的有效提升.
二、创设问题情境，促进学生自主探究
从心理学的实验研究可得出相关结论，应从双手的活动能力开始来培养少儿自身的思维能力.将思维与活动之间的关联性完全中断，就不能发展学生的思维，最佳的学习知识的渠道即是由自我去进行研究.例如，在“统计与可能性”教学当中，能创设一个生活化教学情境，在一个大纸盒当中放置12个玻璃杯，分别是数量不相同的红色杯子与绿色杯子，在纸盒不打开的情况下，如何来判断那一种颜色的玻璃杯数量多？按照学生的提议，可用触摸玻璃杯的方式来进行判断.教师宣布游戏规则：参与的人每一次摸出一个玻璃杯，并将玻璃杯放到纸盒里，并由另一个参与者再来摸，每个参与组摸10次.当活动完成之后，由参与组汇总数据.教师按照统计表列出的最终数据来提出问题，教师可以按照摸玻璃杯的最终结果，来进行推理判断，在纸箱盒里可能红色的玻璃杯会比绿色的玻璃杯要多，可安排学生开启纸盒来进行证，在开盒之后，学生看到了红色的玻璃杯有7个，绿色的玻璃杯有5个.此时可由教师再次进行提问学生：“如果再次在纸箱中摸玻璃杯，可能会摸到哪一种颜色的玻璃杯呢？”以此来启发学生的发散性思维，让学生去深入地研究此问题.通过让学生参与互动式的实际学习，能够让学生学会以参与实践的方式来进行学习，在教学活动当中，由于存在着对于问题的学习、研究、处理的需求，使得学生具有求知欲，迫切地想要通过自身的实际研究来学会数学当中的统计、概率等知识点，并在研究性学习当中学会以科学的学习方法来进行学习.
三、创设动画情境，培养学生学习动机
多媒体不但能够显现出动态的影像，同时也可依据图片来制作PPT并附录部分文字的说明.按照教学目标来推进动态与静态的知识的相互结合，较好地促进学生对于新知识进行学习的主动性，从而让教学过程具有活力，让学生能深入地理解知识点，以此来掌握好知识.例如，利用多媒体来学习“直线、斜线、线段”之时，开始会在投影仪的投射屏幕上出现一个闪烁的亮点，并会以亮点为基点对着左侧发出光线，让学生通过观看实景，能够立即知晓如何形成射线；并在射线形成的两端线段的端点部分以红色与黄色来显示，让学生能够知道此即为线段，沿着线段的两个相互对应的端点来进行连接，即成为一条直线；并在直线对应上、下两个方向画出线段，对学生进行提问：还能将直线无限地在上、下两个方向画出线段吗？让学生积极进行思考，来设想出直线的长度可以无限拓展，直至无法进行测量.借助于多媒体的形象性教学的方式，来有机地联系起表面上是处于静态的、单一性的事物，方便学生能够认知事物彼此存在的关联性与差异性，以此来加深学生对于数学当中几何的概念与原理的理解.
四、创设游戏情境，激发学生学习愿望
一、参和教学中持趣
在教学中要注重兴趣的保持，运用良好的导入方法激趣后，都需结合知识的生长点、知识的形成过程、学生的认知水平，为学生设计参和教学过程的活动，逐步变“要我学”为“我要学”，进而发展到“我会学”，提高其学习的主动性和效率。如在学习图形面积时为学生设计参和的机会，人人制作学具，在老师的引导下独立操作。在推导三角形面积、梯形面积、圆形面积公式时，学生运用多种方法推导，不仅在参和公式的推导中理解了公式，同时也有机地把图形之间的关系联系起来，把握了量和量之间、形和形之间、量和形之间的因果关系，从而心得到数学知识的趣味性，保持学习的兴趣。
二、应用知识中持趣
数学知识应用的广泛性是数学学科的特征之一。教育学生运用学到的抽象知识，去解决现实世界中的具体新问题，这正是数学教学的最终目的。因此在教学中要注重联系现实世界中简单的数量关系和初步的几何知识，去理解和解决简单的实际新问题。如在学习“小数的熟悉”时，可让学生到商店里观察“商品标价”，也可观察“菜篮子价格”等生活实际来加深熟悉。在学习“统计表”后，可调查统计本校和社会上有意义的事物，如各班级为“希望工程”捐书数量，经过数据整理，制成能说明新问题、有实际价值的统计表。这样，通过数学知识的应用，不但使学生保持学习兴趣，而且促进学生养成良好的学习数学的心理品质。
三、榜样教育中持趣
在教学中不失时机地插入一些数学家的为了追求一个成功的实验或演算而废寝忘食的故事，能为学生树立良好的榜样，以解决思想上怵头学习数学的新问题，从而进一步激发保持兴趣。如陈景润如醉如痴地为了摘取数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想而带病推理、演算，草稿纸成吨的故事；阿基米德为验证皇冠是否由纯金铸成，而在浴缺中侵泡而忘了洗的故事；牛顿、华罗庚的学术成就就都不是靠天资，而是靠勤奋学习和肯钻研得来的。
同时，也可以社会上具有明确学习目标、克服种种困难进行学习的模范人物和身边同学中的优秀分子为榜样。选择在数学学科取得好成绩的学生，介绍自己如何学习新知识、复习旧知识，刻苦努力使成绩很快提高的事迹，使学生学有榜样，赶有目标。
四、成功体验中持趣
对成功的体验是提兴奋趣的最佳强化物。
学习动机和学习兴趣能促进数学知识、方法的把握，反过来，把握了数学知识方法又会激励和增强学习的动机和兴趣。假如在学习的过程中，由于步步获得成功，尝到了甜头，亲自体验到“成功”的喜悦，就能增强学习的动机和兴趣。数学因为具有很强的系统性和连贯性，学习数学需要循序、渐进，只有在学习上克服大大小小的困难中看到自己的力量，增强了学习信心，才会出现“越学越爱学”的境地。笔者曾做过调查，在喜爱数学的学生中，因数学成绩好而喜欢数学的约占32.5%，而数学学习差生中，因为不会，就爱学习要占其86.3%。这说明学习的成功，对促进和增强学习兴趣起重要功能。
因此，选择练习时要注重分不同层次的学生来设计，作业测评时最好少给学生打不及格的分数；课堂提问时面要广一些，使多数学生有回答的机会。这样，既能完成教学任务，又能使每位学生充分发展，增多每位学生获得成功体验的机会。
五、表扬评价中持趣
荣誉感可以强化学习兴趣。小学生的荣誉感非凡强，其学习兴趣的保持很大程度上取抉于通过学习所获得的社会效果。他们经常由于获得好成绩受到老师、家长、兄弟姐妹、同窗好友的赞赏而引起荣誉感，为保持已获荣誉而更加努力学习。
在教学中应给予学生正确、恰当的表扬。在学生回答新问题时，眼睛注视着他们，以一种期待的眼神鼓励他们大胆发言。要注重不失时机给予表扬、鼓励，哪怕是一句表扬的话，几个鼓励的学，一朵小红花，都能更好地激发学生的学习兴趣。尤其是对待学习较吃力的学生，应适当降低标准，侧重表扬，鼓励其进步。表扬是教师热爱本职工作、热爱学生的具体体现，也是保持学生兴趣，充分发挥学生潜能的重要手段。
合作学习是新课程改革倡导的一种重要学习方式，特别是近几年，对合作学习的研究越来越受到广大教师的青睐。然而，由于一部分教师缺乏对合作学习实质的正确理解，在教学中出现了一些偏差。下面我就小学数学合作学习中存在的问题及对策作探讨。
一、小学数学中学生合作学习的必要性
1.合作学习的激励基础。在合作学习过程中，由于学生年龄特征、家庭环境、生活经历等不同，他们的个性心理也会不同，有的能力高，有的能力低；有的气质好，有的气质差；有的性格刚强，有的性格温和；有的需要强，有的需要弱；有的信念坚定，有的信念动摇。在学习过程中，学生的认知、情感、意志等就会不断显现，并发生碰撞与相融。小学生就会在与他人的合作学习、用心交往中，受到朋友、同学潜移默化的影响，自觉寻找与别人的差距，以人之长，补己之短。从而让学生逐步树立信心，学会尊重他人，掌握完成任务、达到目的的方式方法，最大限度地发挥潜能，实现自我。同时，也希望表现自己，把自己的长处向同学、家长和教师展示，得到他们的认同，引起别人的注意和欣赏。
2.促进学生全面发展的需要。在合作学习中，由于有学习者的积极参与、探究，有学习者之间高密度的交互作用，学生在小组合作学习中形成自我提高、自我激励、自我认知的意识。教学过程远远不只是一个认知的过程，同时还是一个交往与审美的过程。在共同参与过程中，每个学生的知识、能力和情感都能得到不同程度的提高。不同的学生在心理现象、知识能力、思维习惯等方面存在着差异，同伴间的相互合作提高了儿童从他人角度看问题的能力，能够有效地获得信息，建设性地解决人与人之间的冲突，有效解决团体中的问题。特别是在争论和冲突中，儿童不得不根据他人的看法重新考虑自己原来的想法，提高儿童理解和处理社会生活问题的能力。
二、创设情境，构建合作学习的氛围
在小学数学课堂教学中若要开展合作学习就必须构建优良的氛围，以激发学生兴趣，而教师在此过程中肩负着极大的责任，是学生在数学学习过程中的启蒙者。由于小学生年纪较小，思维发展不成熟，故而缺乏良好的思维能力，加上数学对于多数学生而言较难，故而缺乏学习信心，对于数学学习兴趣不高。若此时教师对此置之不理，那些学生的学习态度就会更消极，即使开展合作学习，学生也只是敷衍了事。因此教师需发挥作用，创设情境，营造优良的合作学习氛围。例如，教师在讲授“容量”这一内容时，可在班级中创设情境，请两个学生上台，并在两个不同大小的杯子中倒满水，让他们喝完，很明显杯子小的那位同学喝得更快。此时教师便可提问原因何在，引发学生思考，这样可调动学生积极性，使他们对接下来的学习充满兴趣。
三、充分平衡学生的合作参与度
为了避免学生的参与度不平衡，教学中要制定合理的合作学习目标。正如合作学习研究者指出的：“在教学目标上，注意突出教学的情境功能，追求教学在认识、情感和技能上的均衡达成。”在合作学习过程中，教师要以课堂教学目标为主线，制定出以各学习小组为单位的学习细目标。小组成员不仅要努力达到个人目标，而且要帮助同伴实现目标，通过相互协作，共同完成学习任务，这是对学生学习素养的培养和锻炼。在制定各学习小组细目标的过程中，应考虑到小学生认知水平参差不齐，学习情感体验和文化背景各异，每个人的思维方式也不尽相同。因此，要确定“保底不封顶”的教学目标，采取分层教学与分层要求的策略。如，小组合作学习中讨论问题时分层提要求；练习作业时，分层次、梯度出题，把每位学生推上课堂学习的主体地位，从而解决“吃不了”与“吃不饱”的矛盾，使每个学生在原有的知识水平、经验基础上都有所收获与发展。
四、正确引导合作学习
合作学习应是教师指导下学生间有序进行的一种学习方式。这种方式视学生为学习的主人，让学生在整个学习过程中充满生命活力。目前教学中，有些教师一味追求突出学生“自主”，完全放手让学生去做，认为这样才不会阻碍学生思维，其实这恰恰是对合作学习的错误认识。为了消除上述错误认识，教学中教师要根据教学内容的要求，学生的数学基础和认知水平，把能“放”的内容放心、放手交给学生，为学生提供独立思考、独立解决问题、独立获取知识的时间和空间。但对超出教学目标的要求、范围，要充分发挥出教师在课堂教学中的作用，即为实现共同的教学目标而互动与交融，对学生提供“到位”而不“越位”的帮助。学生能做的尽量让他们去做，学生能说的尽量让他们去说，但该教师引导的必须教师去引导。
众所周知，数学是每一个学生小学阶段的一门必须课程，旨在打好数学基础，培养学生的数学思维与能力，对其他学科的发展起着奠基性的作用。《义务教育数学课程标准》明确指出，数学课程并非以培养少数精英为目的，而是要面向全体学生，防止“两极分化”，确保每一位学生都能得到充分的学习与发展。因此，进行该现象的研究显得很有必要。
一、小学数学学习分化现象产生的原因
随着新课程改革的不断发展，新的教学理念已深入到课堂的每一个环节，课堂教学的面貌焕然一新。然而，小学生数学成绩两极分化的现象却出现了相对严重的态势，这实在令人费解。有人说，出现两极分化是一种正常现象，因为学生的发展是有差异的，分化在所难免。据笔者对学生的观察，认为小学生在数学学习中形成两极分化的原因包括两个方面：
一方面，受到小学生自身智力因素、心理因素和性格因素等的支配。部分小学生在数学学习的过程中表现出厌恶的情绪，表示毫无兴趣；有的小学生则在学习自主性和意志力方面十分薄弱，这对较为抽象的数学知识来说显然是不利的；有的小学生则由于在数学考试中受挫，导致自信心严重下降，对数学敬而远之……这些都会使学生产生学习分化现象，直接影响小学数学的教学效果。
另一方面，小学数学教师的教学方法不当也是造成分化的一个重要原因。有的数学教师在教学过程中采用的教学模式、教学手段过于单一，缺乏趣味性，没有从学生的兴趣爱好着手，习惯性地采用“一言堂”或“满堂灌”的方式，导致学生在课堂上处于十分被动的地位，进而产生分化现象。
二、小学生数学学习分化的教学对策
1.激励学生自主学习
小学数学教师要想解决好学习分化严重的问题，首先要提高学生对数学的学习兴趣，想方设法地让学生爱上数学。然后，应当鼓励学生在课余时间开展自主学习，树立对数学学习的信心，变被动为主动，变不积极为积极。
2.开展个性化辅导
对于学生的两极分化问题，数学教师还可以有针对性地开展个性化辅导，结合学生的学习情况，对部分基础知识差的学生进行单独辅导，制订辅导计划和措施，逐步完善学生的数学知识结构，使之尽快赶上课堂教学的步伐。
总之，对于小学数学分化现象的产生，教师应当给予高度的重视，积极采取科学有效的对策加以遏制和解决，这样才能有效地减少教学上的错位和失调，提高小学数学教学的效率。
兴趣是人积极地认识、欣赏和探索某种事物的倾向。一直以来，许多小学生认为数学课枯燥、乏味，虽然我们一再强调学数学就要坐得住冷板凳，就要经得起枯燥和抽象的考验，可古板的与枯燥寂寞相伴的数学却难以走进孩子的心灵。兴趣是最好的老师，是求知的起点，是推动学生学习的一种最实际的内部动力。只有对学习数学产生了兴趣，才能产生积极的情感和学习的主动性。孔子也说过，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，讲的就是兴趣与学习的关系。前苏联教学论专家斯卡特金指出：“我们建立了很合理的、很有逻辑性的教学过程，但它给积极情感的食粮很少，因而引起了很多学生的苦恼、恐惧和别的消极感受，阻止他们全力以赴地去学习。”古今中外凡在学业中有成就的人，对学习都有浓厚的兴趣。学生一旦对数学产生了浓厚兴趣，就会全神贯注地进行学习，千方百计地去认识和解决数学问题。正如华罗庚所说：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因之也就会挤时间来学习了。”当学生的心理处于压抑、不满、失去信心时，将直接阻碍、削弱甚至中断智力活动，破坏学习的向心力，当然也谈不上学习效率。因此，在教学中，尤其是小学数学的教学中，要善于创设各种情境，营造愉悦的气氛来感染学生、激发学生的学习数学的兴趣。兴趣是他们学习动机中的最现实、最活跃、最强烈的心理成份。因此，我们要根据小学生具有喜新、好奇、厌静、好动、好强的心理特点，采用儿童喜闻乐见的形式向他们传授知识，使他们觉得学习数学其乐无穷，原意主动、愉快地去学习。
一、用生动活泼的故事提高学生学习数学的兴趣
教学是一门艺术，有些概念较晦涩，教师照本宣科，学生觉得难学，就会厌学，教师要因势利导、深入浅出，教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞，适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，而且会使学生在不知不觉中获得知识。故事是他们最感兴趣的，用讲故事的方法导入新课，能很快地吸引学生的注意力，使教学变得轻松而自然。例如：在讲《分数的大小》时，可以先给孩子们讲一个《喜羊羊与灰太狼》的故事：灰太狼抓住了喜羊羊，在跟红太狼商量着每个人吃多少，红太狼想多吃一点，就抢着说她要吃喜羊羊的2/3，留给灰太狼1/3；可灰太狼非要吃喜羊羊的1/2，留给红太狼1/2。现在问题出来了：到底按谁的说法红太狼才能吃得多呢？就这样慢慢引入，让学生带着好奇进入探索学习阶段。学生在轻松愉快的环境中能够化繁为简、化难为易地掌握所学的知识，而不至于在深奥的数学迷宫中迷失方向。
二、与实际生活相结合，培养学生学习数学的兴趣
数学知识源于生活，生活离不开数学，数学也离不开生活，如何让孩子们爱上数学，喜欢上数学并积极主动地去学习数学呢？这就需要老师把生活问题引入教学中使数学更加生活化，用现实生活中的实例把一些很难懂的数学问题简易化、通俗化，从而将“生活问题数学化，数学问题生活化，体现数学的应用价值”。例如讲长度单位时，老师可以让学生走出枯燥的数学教室，实地去测量操场的长宽，这样很自然地让学生学会测量操场面积的方法。一些对于小学生尤其是低年级的小学生来讲很难理解的概念性知识，在经过亲自动手、亲眼所见、亲自观察、亲自动手操作后，很自然地就迎刃而解了。“公顷”这个面积单位由于小学生很少接触，所以在教学时可带领学生手拉手站在测量好的面积为一百平方米的正方形上，看一看这一百平方米的面积到底是多大，一公顷等于一万平方米，让学生们直观地知道一公顷就是一百个这么大的正方形的面积。通过这样的实地测量，学生会很轻松地在活动中掌握“公顷”这个土地面积单位。小学阶段“单位”知识的重心在于理解和具体感受单位的实际意义，像称称自己有多少千克，量量自己有多少厘米，等等。这些看上去没什么“数学味儿”的举动，都是感受和理解单位时不可或缺的尝试。将课外学习和课堂学习结合起来，这样丰富多彩的数学课更能激发学生对数学的学习兴趣。
三、注重动手实践，激发学生学习数学的兴趣
苏霍姆林斯基说：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系。”想让学生在求知过程中保持旺盛的兴趣，就要让学生动手实践。教师要放手让学生参与操作，动脑、动口、动手，学中有玩，玩中有学，通过摆、拼、剪、折、量、捏、切、拆、画等活动，使学生加深对知识的印象。例如在教学《直角的认识》时，为了让学生更清楚地明白直角的大小和边的长短无关，所有的直角都相等，我请学生在日常生活中发现直角，例如桌子上的直角，黑板上的直角，等等，然后让学生比较一下这些直角，哪个最大？哪个最小？孩子们经过用三角尺去比较后得出结论：所有的直角都相等，它们的大小与边的长短无关。这样的方法通俗易懂，虽然是一个很简单的动手实践活动，但是对于逻辑性相对薄弱、感知度较笼统的小学生来讲尤显直观，实际操作调动了学生思维的积极性，使学生既感兴趣又懂得了直角的真正含义。学生通过实际操作去感悟、去体会，才能进一步理解知识的真正含义，由于学生学习到的知识是自己不断地活动、积极地参与所获得的，这样的方式更能调动学生学习的主动性，让他们在感受成功的时候更轻松地消化所学知识。
《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”这就要求我们的数学学习必须重视建构知识的过程，提高学生的探索能力，使学生的探索经历成为学习数学的重要途径，更好地培养学生形成一定的数学学习能力。
一、培养批判性数学思维能力
数学是一门理性的科学，具有科学的语言。它追求符号语言的简洁明确、逻辑的严密性，是培养批判性思维的很好的载体。在数学教学过程中，学生思维的批判性表现为具有一种趣向和能力，即自觉地运用各种方法检验得到的初步结果，以及对归纳、分析和直接的推理过程进行检验后作出适当的调整。因此，在平时的数学教学中，作为教者可精心创设问题情境，积极鼓励学生对书本、对老师、对同学所“发表的观点”进行大胆的怀疑与批判。以笔者平时的教学为例，经常在教学中插入一两道不合理的题目，以此破除学生头脑中“老师布置的题目一定能做”的想法。如习题：“丁丁有9只苹果，4只橘子。还剩几只？”许多学生拿到题目后大惑不解，在想尽了诸多办法之后，纷纷确认老师的题目出错了。于是有的指出“条件与问题没有关系”；有的指出可将问题改成“一共有多少只”；有的指出还应加上一个“已经吃了4只”这个条件才可以算……值得注意的是很多时候在培养学生批判性思维的过程中，还会给教师带来新的思想，新的发现，从而让教者及时得到有关教学情况的反馈信息，了解教学的得失，提升教学的质量。
二、培养自主性数学学习能力
（一）营造民主学习氛围。
教师既是学生学习活动的指导者，又是学习活动的参与者。作为教者，我们应力求做到想学生之所想，急学生之所需，引导学生积极参与，促其产生成功的心理体验，以激励学生更积极地投入到其他探究活动之中。教学实践证明，只要我们充分相信学生、尊重学生，以调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人、学习的主人，让学生有足够的时间看书、质疑、操作、观察、思考、讨论、练习、评价等，就能使学生逐步头养成自主学习的习惯，从而更加主动地学习，主动地发展。
（二）开展小组合作交流。
小学数学新课标理念指出：数学教学不能单纯地依赖模仿和记忆，教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们自主探索和合作。所谓“小组合作学习”是指小组为了共同的任务，既有明确分工又有相互合作， 小学数学学习能力培养策略思考协作的互学习。实践表明，通过开展小组合作学习，能够增强学生的自我表现欲，充分利用集体的智慧，实现学生间的个性差异的互补。同时，让学生之间的信息和情感在交流中产生思维的碰撞，促进学习潜能的激发。例：一位老师教学“分数的意义”一节内容时，出示如下习题：“用一块正方形纸片，怎样折可以得到它的l/4？有几种折法？”教者设计了包含了“讨论交流”在内的四步学习程序：1.提出问题；2.独立操作；3.小组交流；4.师生研讨。本节课的教学中，通过学生间、师生间的合作交流，同学们从不同角度思考或联系不同的知识，顺利地推导出了许多种折法。
三、培养实践性数学学习能力
学习知识的真正意义就在于运用它来解决实际问题，体现出知识应有的价值。因此，在平时的数学课堂教学中，我们可根据教学目标，针对教学重点，设计出既有利于帮助学生巩固所学知识，又有利于培养学生应用意识的教学问题，以此充分发挥学生的创造性，培养学生的实践能力。
（一）操作体验。
教育家陶行知说过：“人生两个宝,双手和大脑。”“眼过百遍，不如手做一遍。”新课程在课堂教学中非常注重学生的实践性活动，要求学生充分对学具进行操作。根据小学生好奇好动的心理特征，可在数学课堂教学过程中有目的、有组织地让学生动手操作，通过实践活动，促使学生在动中思、玩中长智。如，在平时的教学中，可放手让学生动手操作，鼓励学生动手参与摆一摆、拼一拼、数一数、分一分、画一画等，以此形成一定的自主探索的氛围，促进学生自觉地投入到主动学习状态中。
（二）生活实践。
小学生由于认知结构的限制，难以理解抽象的知识，因而，要想激发学生的学习兴趣，教师就必须善于把知识生活化、趣味化，尽可能使学生感到亲切和新颖有趣。因此，在平时的课堂教学中，我们可结合具体所学内容，引导学生步入社会，参与有意义的探究活动，更好地帮助学生解决现实生产、生活中的实际问题。例：一位老师教学完《圆的面积》计算后，给学生布置了两项“生活化”的课后作业。作业1：让学生到操场上画一个圆并求出它的面积；作业2：找出圆形物体并想办法计算出它们的面积。如此实践性作业的安排，促进了学生在生活中有效培养其应用知识自主解决问题的能力。总之，对于数学学习能力的培养是一项持久地教学工作。作为教学组织者、引导者、鼓励者的教师应进一步加强对学生批判、自主、实践学习能力的培养，从而更好地服务课堂，促进学生数学学习的健康发展。
参考文献：
[1]王安.小学数学教学一议[A].萃英集――青海省教育委员会、青海省教育学会优秀教育论文集[C].2000.
教育是引导学生学习的主体，要激发学生的学习兴趣，关键在于老师。怎样才能做好这一点呢？常言道：“亲其师而信其道。”但是要想让学生亲其师，教师本身首先要管其生，想方设法让学生亲近你，而不能让学生“敬而远之”。大体来看，学生喜欢哪一位老师，同时也就喜欢这位老师所教的那门功课。学生在一个和蔼可亲的老师面前，在愉快、轻松的气氛中学习，对其所教的学科能不感兴趣吗？首先我在课堂教学中对他降低要求逐步提高的方式，并采用适合他的学习方法去指导他，每到课余时间，主动找他谈心、了解、摸索他的心里，掌握他在数学上还存在哪些问题，以便及时的加以解决，给他一个轻松、愉快的心情，减少心理压力。与此同时，与其家长取得联系，要求家长此时此刻更要关心他、爱护他、鼓励他，在同学中建立一帮一活动，同学的帮助温暖了他的心，使他自己也不断增强自信心和勇气感，这样逐步由害怕数学，慢慢变成喜欢数学。
2激发兴趣，教给学生科学的记忆方法
要让学生在轻松、愉快的氛围中学到更多的数学知识，要通过一些恰当的数学游戏激发学生的学习兴趣。因为每个学生都喜欢做游戏，根据儿童的心理特点做与之相适应的游戏，这样不仅可以满足他们的好奇心，更能增强他们的求知欲，让学生在轻松愉悦中的学到了更多的知识和有效的学习方法。
记忆是学生思维活动的基础，是智力的主要组成部分，也是学生获得知识，完成学习任务的必备能力之一。数学知识的记忆应以理解为主，在课堂中我常用这些方法对学生进行指导性学生：（1）理解记忆法。（2）规律记忆法。（3）形象记忆法。（4）比较记忆法。（5）类比联想记忆法。（6）归纳记忆法等。
3激发兴趣，教给学生质疑问难的方法
质疑是探索知识、发现问题的开始，爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题更重要”。学习要多问几个为什么，要指出疑问，才能有进步。质疑问题的学习方法，对于小学生来说，开始对提出的疑问，需要教师启发引导，一旦有了这个习惯，他们会提出许多教师意想不到的疑问。现代教育理论非常强调学生在教学活动中的参与，认为教育的实质就是对学生实施主动性的教育。苏霍姆林斯基指出：“如果不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不懂情感的脑力劳动，就会带来疲惫，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习的兴趣，学习就会成为学生的沉重负担。”因此教师要善于创设教学情境，激发学生主动探索问题的积极性。小学生好奇心强，对新奇的东西容易产生兴趣。教学时，我们可以根据教材的特点，有意识设置悬念，提出有吸引力的问题，以引起学生的好奇心，并且要留下足够的时间和空间让学生自己去探讨、去发现解决问题的途径与方法。这样，学生才会对教材的质疑展开讨论并进行归纳，这不仅使学生的思维得到了拓展，而且还提高了学生运用知识解决实际问题的能力。
4教给学生科学的复习方法
复习就是把学过的知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精练概括、牢固掌握的目的。学生的数学知识是由一堂堂数学课累积起来的，因而所获得的知识往往是零碎的和片面的，时间一长，就会出现知识链条的断裂现象。基于这一点，我认为单元复习和总复习都是至关重要的。面对小学教学，我将采取以下复习方法：
4.1概括复习。学生每学完一个小单元或一个大单元，就组织他们对于知识体系进行一次再概括，理出纲目，记住轮廓，列出重点，帮助他们掌握单元的主要内容。
4.2分类复习。引导学生把学过的知识和技能进行分类整理、分类比较，以加强知识的内在联系和知识的深度、广度，帮助学生加深理解与记忆。
4.3区别复习。把学过的相似的概念、规则等，如以区别、比较，掌握知识的特征。总之，一方面，复习要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出重点、关键，然后提炼概况，组成一个知识系统，从而形成或发展扩大认知结构；另一方面，通过复习，不断地对知识本身或从数学思想方法角度进行提高与精炼，是有利于能力的发展与提高的。
5教会学生整理与归纳的方法
