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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）06-0120-02
在数学课堂的教学上，教师与学生都具有主体性与主动性。整个教学过程不是单独的教师传授学业的过程，也不是学生被动接受的过程，它是教学老师用最行之有效的方法指导学生积极主动地学习的过程，确保了教学效率和教学的效果。因此，在数学课堂的教学中要正确处理教与学之间的关系，在老师的指导下，激发学生潜能的发挥，这样才能达到教与学的优化结合的目的。
一、培养小学生学习数学的兴趣
兴趣是一个人学习最好的老师，人们对某一事物产生兴趣，就会自发主动地去了解探索并付诸实践，在这一过程中使自己感觉到愉快，产生继续学习的动力。如何使小学生对数学产生浓厚的兴趣呢？其一，教师的教学要生动形象，让学生产生想继续听下去的想法，对于小学生的教学，问题和讲解要显浅易懂，贴近生活实际，强化学生的基础知识，使学生学到的知识能运用到现实生活中，缩短学生与数学之间的距离。其二，教师在讲解数学问题时要适当的引入实验，身临其境。在实验过程中，让学生直接感受到解决数学问题的快乐，进而产生更强的求知欲。其三，对于数学问题的解决要循序渐进，在掌握基础知识的基础上，鼓励学生探索更难的问题，激发潜能，开阔视野，保持对数学的新鲜感。
二、指导学生找到学习数学的有效方法
在小学阶段，让小学生找到适合自己的学习方法至关重要。掌握科学的学习方法能使小学生的智力得到充分的开发，奠定重要的学习基础。科学的学习方法需要具备数学观察能力，教师教会学生读题，审题的能力，培养对数学问题的敏感度。这样的能力包括对数学问题重点和本质的剖析，并且逐步的进行归纳和整理。在小学数学课堂上鼓励学生发言和提问，对于那些混淆不清的理论概念，结论问题等要引导学生进行议论，帮助学生得到正确的结果。当然，科学的学习方法少不了思考的重要性。学生思考的过程是对问题深层次的认识和深化的过程，还要注重对问题的反思，养成良好的反思习惯，在反思中得到自己思考和解决问题的弊端。
三、建立平等和谐的师生关系
教师与学生的关系是课堂教与学过程中的主体关系，好的师生关系能带动学生的学习动力，使学生在良好的学习氛围中更自觉积极主动地学习。师生关系不良则会导致学习氛围的不和谐，成为约束学生提高成绩，降低教师教课效率的重要因素。师生关系好的话，老师在工作中犯错时，会得到同学的谅解，如果老师没有建立与学生亲密合作的关系，则常常会出现教师与学生之间互相抱怨的情况，老师抱怨学生学习不主动，不能理解自己的苦心，把教育上出现的坏的后果推脱成是学生的原因，这样也致使学生与教师间的鸿沟越来越大，师生的距离越来越远形成一个恶性循环。要怎样才能建立一个良好的师生关系呢，我将它概括为互相理解、互相尊重、互相信任。只有这样才能建立一个平等和谐的师生关系。
四、科学的发挥学生与教师的主体性和主动性
在小学生数学教学的过程中，教师要重点把握教学内容，运用辩证科学的观点，及时的运用各种形式，有计划，有目的的控制整个教学流程。正确的处理学生在学习数学时所遇到的问题，有效的让教与学达到动态平衡，保证课堂效率。为了促进教与学的优化结合，就要处理好教师与学生之间的关系，这关系包括了学生主观认识与客观现实的关系，老师传授知识的程度与学生可接受的程度的关系，原来的逻辑体系与后形成的认识体系的关系。
小学生对事物的认识程度受到本身年龄和所掌握的知识能力的限制，小学生对数学的认识与教师对数学的认识是有差异的，因此，教师在讲课时要根据小学生对事物的认识和规律，换位思考，以此来应对现实中出现的问题，提出相应的行之有效的对策。
在教学过程中教师要防止学生盲目的学习，掌握好学生可接受知识的范围，不揠苗助长，适当的减轻学生的压力。及时的对知识进行巩固，充分发挥教师的指导才能，使教与学达到一个平衡饱和的状态。
小学生在学习数学的过程中总是习惯运用自己已有的认知体系去解决数学问题，正是因为这样，教师要把新的知识与既定的认知机构相联系，发展为一个具有系统的概括性逻辑性的知识体系。使教与学的结合达到最大程度地优化。
总而言之，在数学的教学实践过程中，要注重教与学的优化合作，要擅长总结学生学习数学时的学习方法，激发学生对数学的学习兴趣，使学习的过程变得有吸引力。更要注重经营好教师与学生的关系的影响，营造一个良好轻松地学习氛围，提高学生自主学习的能力，养成尊敬老师，互相信任的品格，形成和谐的师生合作关系。完善学生的认知体系，做到学生主体与教师主体的统一，提高教师教授数学知识的效率，也提高学生接受知识的能力，达到教与学的优化结合。
参考文献：
关于数学建模，实际上我们在生活中都在不停地使用模型，修改模型，检验模型，再使用模型，如此循环的过程。对于数学建模，从某种意义上当代除了数学之外的理工科的成熟理论都是数学建模的范例。同时，数学也在这些学科的发展中或者说在数学建模的过程中不断地发展。所以，我们可以看到，数学建模本身不是数学的问题。数学建模本质上就是人类认识世界改造世界的过程。
小学数学学习也是数学建模过程。只是针对于小学阶段认知水平和知识积累相对较少，又不会产生与实际生产直接相接的问题，所以多年来没有被这样提出。实际上，学习的过程本身就是了解如何建模的过程。
但是作为小学的数学又有其不同的特点。首先，数学教师与小学生的交流的特点。小学生不像大学生那样有较强的理解力，对于较为抽象的概念无法理解，作为高等教育出生的小学教师如何能和学生沟通，尤其是对数学建模思想上的沟通，这是一个困难；其次，课程设计上，由于小学生的理解力有限，需要教师做到更为细致的考虑与安排；再次，由于传统的教育将知识传授相对的独立出来，以适应师资和资金紧缺的现状，在课程设计和内容安排上，选择了更容易实施的“填鸭式”模式。所以从思想上，特别对传统教育出生的教师本身就是一个挑战，改变教育思维是对教师的一个考验。
所以，小学数学建模的融入，更多的是需要对教师和教学体系，包括教研室的课程研究等的挑战与创新。
二、小学数学建模的形式探讨
在小学数学教学中加入数学建模的思想尤其重要，也有其独特的特点，一方面要考虑小学生的知识水平和认知水平；另一方面也要遵循数学建模的一般规律。数学建模包括现实问题，简化假设，建立模型，模型求解和结果检验等基本步骤，以数学建模思想为红线的小学数学教学，也要基本遵循这一流程，这些流程不是简单地分割，而是有机地联系在一起，它不是某一个阶段，而本身就代表着方法论，所以各个环节都会穿插其中。
在教学形式上，除了课堂的课程设计外，课外的兴趣小组也是一个很好的补充形式。在认识自然的过程中体验数学带来的乐趣，是最完美的教学方式。 数学是一门基础学科，她是对现实世界的高度抽象。数学本身就是研究着现实的问题，但并不完全被大家所理解，是因为她具有独特的语言和表现形式。只有在实践应用中比较现实模型与数学模型之间的差别，深入思考，才能摄取数学知识的精髓。数学模型是数学知识的最好载体，“数学模型”以其高度的抽象性，在众多现实模型中使用，这可以帮助学生深刻领会所学的知识。在模仿和案例学习中构建数学思想，培养数学修养和兴趣，从而大大提高学生解决实际问题的能力。
三、小学数学建模教学的实践探索
第二，把方程看成是刻画现实世界中相等关系的重要模型。因此，在学习中应该强调使学生能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。因此，教学应该设置丰富的情境，使学生经历建立方程模型（在小学是一元一次方程）的过程。
运用方程解决实际问题，首先需要学生列出方程，即寻找出情境中的等量关系，并将此关系“翻译”成方程。在此过程中，学生将经历两次转化：第一次，将情境中蕴含的等量关系转化为“自然语言表达的等式”；第二次，将“将自然语言表达的等式”用数学符号加以表达，转化为方程。在这个过程中，学生也将面临两大挑战：第一，能否寻找出等量关系并加以“翻译”；第二，能否主动运用方程来解决问题。
为了帮助学生逐步“习惯”运用方程解决问题，我们可以在教学中采取如下的策略。
一、先“翻译”，再解决
由于小学中所涉及的实际问题中的数理关系往往是比较简单的，学生有时确实可以直接方便地运用算术方法加以解决。例如，我们来看这样一个问题：妈妈买4听饮料和1袋饼干共花了11.4元，1袋饼干3.6元，1听饮料多少元？面对这样的问题，不少学生能够很动用算术的方法加以解决：■.而本题如果希望学生能用方程解决的话，在教学中不妨首先不提出要解决的问题（1听饮料多少元），而是提出一个思考的问题：你有发现问题中的等量关系吗？能运用自然语言和符号加以表示吗？等学生表示完毕后，然后再提出要解决的问题进行解决。
二、运用方程解决一些稍复杂的实际问题
在小学中也应该设计一些数量关系稍复杂的实际问题，使学生体会到运用方程解决的好处。实际上在目前小学教材中一般要求学生运用方程解决如“和倍（差倍）”“相遇问题”“需要逆向思考的问题”等，也是出于这样的考虑。例如，下面的问题是分数应用题教学中“需要逆向思考的问题”：小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了■，八月份用水多少吨？这个问题如果运用算术方法，那么就要求学生明确此道题的单位1到底是什么，所求解的实际上是单位1，应该用除法，在此基础上还要把九月份的用水量和所对应的比率搞清楚，因此，学生在解决此类问题中往往错误较多。而此题如果用方程，学生只要理解了节约■的含义，把等量关系翻译为方程即可：设八月份用水x吨，则■=12.
三、注重列方程解决问题的关键步骤，格式要求可以简单一些
在小学阶段，学生往往觉得运用列方程解决问题的步骤比较复杂，从而体会不到方程的好处。因此，在教学中，教师在关注步骤的基础上，对于书写格式要求可以简单一些，只要学生清晰地表达了自己的想法并且想法是正确的话，不必要求所谓“严格”的“格式”。例如，对于设未知数，有的学生直接在题目中划出所设的未知数，如：小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了■，八月份用水多少吨？设八月份用水为x吨。随着学生进入到初中学习到更为复杂的问题，意识到有时需要设多个未知数或者所设未知数并不是要求的时候，需要清楚地描述所设的未知数是什么，学生自然就会意识到写一段文字表达的重要性。总之，在列方程解决问题中，首要的是使学生开始学习运用代数的思维解决问题，体会方程的好处，不必在一些书写上要求过严，打消了学生学习方程的兴趣。
四、提前渗透代数思维――关系
一、联系生活实际，感受估算的价值
估算与我们的日常生活密切相关，但由于受以往数学教学的影响，学生主动估算的意识极为淡薄。这就需要我们教师在教案的设计上、课堂的举例上以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生经常利用估算解决一些实际生活的问题，从而感受到估算的价值，自觉增强估算的意识。以前老教材中一直非常重视学生笔算的正确率，对估算的意识与估算的方法的培养根本不重视，有些教师甚至忽略不教。如果我们留心身边的数学，就会发现在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。所以要想强化学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要转变学生对估算的态度，使其正确地认识并体验到估算的实用价值。一开始接触到估算，如果感受不到它的实用价值，学生就会觉得学习估算没什么用，还不如准确计算，那么激发学生估算的欲望就无从谈起。
在现实生活中，估算常用在物体的长度、数量、面积、体积、质量等方面。如估算一粒花生的质量，估算一个房间的面积有多大，估算外出旅游的费用，估算一个体育场大约能容纳多少名观众，估算1千克鸡蛋大约有几个……让学生从贴近的生活情景中学习估算，理解估算获得解决现实生活中的简单问题的能力，看到估算的作用，体验估算的优越性，从而让他们感受到估算在日常生活中的价值所在。
二、结合具体情境，培养估算的意识
教材中关于估算的教学内容是间断的，有时间隔的时间还很长。由于长时间的不使用，自主运用估算策略的意识必然会随着时间的推移而逐渐淡化甚至消失。如何更好地让学生自主地增强估算意识，自觉地将估算应用到平时的计算和生活实际问题中呢？仅仅依赖教材中编排的估算内容显然是不够的，需要我们教师将估算目标浸润于整个学习生活过程中，逐步培养学生的估算意识。
如:小丽和妈妈去菜市场买苹果,5.8元每千克，买5千克大约需要多少元？学生可以估算一下买苹果大约需要30元；
再如：“五一”商场抢购会战中，小红的妈妈抢购了一辆电动自行车 1518元，一套衣服198元，还抢购了一只电饭煲299元。你能帮小红的妈妈估计一下，她大约要付多少钱？
通过这些学生熟知的具体情境，能够引导学生进行估算，让学生充分感受到估算在我们现实生活中的广泛应用，逐步提高学生的估算意识，养成估算的习惯，把所学知识应用到生活中去。
三、结合教学内容，养成估算的习惯
我国现阶段教学教材中有关估算教学的内容其实安排得并不多，如果只根据教材的内容，让学生进行估算，那么学生估算的机会就很少，也就很难养成估算习惯。因此，为促进学生熟练掌握估算的技能技巧，养成估算习惯，教师要充分挖掘教材中隐含的估算内容，多创设一些需要用估算来解决的问题情境，为学生提供充分的估算练习机会。
1. 鼓励学生利用估算来验证计算结果
在小学数学计算题的教学中，教师要求学生验算，这是完全有必要的。问题在于，如果一律要求学生用笔算逆运算的关系严格验算，就会加重学生的负担，并且会使学生产生逆反心理。其实，有些错误的估算很容易发现，根本不需用笔算来检查。在计算教学中，教师可经常鼓励孩子估算商可能是几位数。如计算3132÷29=108，学生往往都会错算成3132÷29=18，如果在教学时让学生在计算前先判断商是几位数，或计算后用估算去验证结果是否正确，就能避免上述错误的发生。
2.鼓励学生将估算进行大小比较
数学教学中数的大小比较有时往往不需要算出结果来，用估算就可以进行判断。如估算10.9×1.9，可以这样确定范围：1.9是带小数，根据“一个数乘带小数，积一定比这个数大”的规律，估算出积一定大于10.9；10.9小于11，1.9小于2，积必定小于11×2=22。因此通过估算，10.9×1.9的乘积在10.9和22之间。
四、感悟方法，鼓励策略多样化
数学估算教学在新教材中占着重要地位。学好正确的估算方法，在现实生活中能解决很多问题。因此，搞好估算教学策略显得尤为重要。但是估算教学的过程是一个循序渐进的过程，从小学低段就要重视起来。教师在平时教学中，应以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算、多交流。不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供相互交流的机会，让学生互相说说自己是怎样估算的，在“说”的活动中取长补短，加深对估算过程的理解。
特级教师吴正宪在执教“估算”一课时出示曹冲称象的教学情景，让学生估计一下这头大象有多重。6次称的重量如下：
在教师的鼓励、引导下，学生采用的估算方法有：
（1）去尾法：300×6=1800
（2）进一法：400×6=2400
（3）折中法：350×6=2100
（4）大小估：300×3+400×3=2100
1 创设操作性情境，调动学生的学习兴趣
“要认识一个客体，就必须动之于手。”（皮亚杰语）根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题 通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。比如“画一画”“分一分”“摆一摆 ”等，让学生亲自体验探究，能培养和激发学生学习的兴趣，也培养了学生实际动手的能力，让学生学习动手的同时学会思考，达到学以致用、自主学习的境界。
2 开展竞赛活动，促进学生学习兴趣
每个人都有强烈的好胜心，而这在小学生的身上表现得更是突出。只要是力所能及能获取的荣誉，小朋友们往往是兴致特别高。教学中，都要把学生根据学习层次编成若干小组，这样每个小组中的学生水平虽然是参差不齐，但是总体成绩却差不了多少，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，通过这种竞赛，学生的学习兴趣浓了，主动学习的积极性也高了，而且小组中互帮互学的气氛也热烈了。学生在帮助别人的过程中自己也得到提高，达到共同学习、共同提高的目的。
3 采用直观手段，激发学生学习兴趣
鲜明生动的图象和实物，能集中学生的注意力，适当的直观教学手段对学生常常具有很大的吸引力，能有效激发起学生的学习兴趣。我在教学中利用课余时间做了许多有特色的教具。根据儿童的特点，利用他们喜爱的小动物玩具和色彩鲜艳的图片来吸引学生，点燃学生的好奇之火，诱发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣。通过实践，使我体会到：利用直观、鲜艳、形象的教具进行教学，符合学生的特点，有利于激发学生的学习兴趣，是提高数学质量的途径之一。
而有时，课堂教学也并不是教学活动的全部，教师还应该针对一些课本知识开展一些课外活动。例如，在讲到“圆”的时候，教师可以布置学生做一些手工劳动：找一些圆形的实物，根据这些实物来学习画圆，初步感受圆的特点；把自己画出来的圆折一折、画一画、量一量，从而进一步了解圆的特性，这时候学生就会发现一些圆心、直径、半径等知识。通过这一系列的实际操作不仅能够使学生加深对所学知识的理解，更能够锻炼学生的动手能力。
4 尊重学生的兴趣，给学生主动思维营造氛围
光是激发学生的学习欲望和兴趣还是不够的，教师一定要给予积极的鼓励。如果教师没有给学生的积极主动思维营造氛围，给他的是失望和不能满足的信息，学生的主动、积极思维就会被磨灭，这样对学生的培养显然也是一句空话。要让学生有这样的感觉：无论是在课堂上能研究的还是不能研究的，只要是我提出来的而且是有价值的，老师都会很重视，而且会和我一起想办法创造条件去进行研究。时间一久，学生的智慧潜能会火山爆发般的吐露出来。这时不让学生去自主研究也不行了。
数学是一门培养学生分析问题和解决问题的能力的重要的基础学科。发展学生的数学思维，培养学生主动获取知识的学习能力和创造性解决问题的能力，培养独立思考积极进取的精神，是当前数学现代化教学观念的根本目的。要解决好这一目的，关键是处理好教学课堂教学中教与学的关系，在新课改下的小学数学教学，需要正确处理好教与学的关系，解决教与学之间存在的矛盾。小学数学教学要从学生的实际情况出发，在充分发挥学生的主观能动性下，要让学生真正成为学习的主人。那么怎样处理好教与学的关系呢？笔者认为应从以下几个路径入手：
1.教师要转变教学观念，尊重学生主体地位
教和学是一对矛盾，作为矛盾双方的代表――教师和学生，在如何处理好教与学，构建融洽的师生关系，对完成教学任务，提高教学效率至关重要。传统的课堂教学强调知识的灌输，教师填鸭式的满堂灌，学生只是被动的接受知识，最终造成学生缺乏学习的热情和动力，而新课程标准倡导的是学生学习的自主性、探究性和合作性，强调的是以培养学生创新精神和实践能力为核心，如搜集和处理信息的能力、获得新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力等等。这些要求的提出，对传统的课堂教学提出了新的挑战，必须探索新的教学方法，树立新的学生观，让学生从被动接受知识转变为知识的主动探索者，努力突出学生的主体地位，一切以学生的发展为根本，努力培养和提高学生创新能力和实践能力。由此可见，新课改的要求，首先是对教师的要求，要求教师必须与时俱进，彻底转变教学观念，真正让学生成为学习的"主人"。当然，要想使教师从根本上转变教学观念，笔者认为，教师本人主要应从以下两方面努力：一是要真正将自己置身于新课程改革的大潮中，倒逼自己转变教学观念。二是教师自己要多参加培训和学习，不断学习新课程的理念和新课程教学法，同时，在实践中，反复研究学生，始终依靠学生，相信学生，真正使新课程理念内化为教师自己的教学观念。
2.教师要积极创设情境，培养学生探究创新能力
在笔者多年的教育教学工作中，经常会听到一些同仁抱怨：现在的学生是一届不如一届，读书又懒又不愿意思考。因为传统的教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑既渴望质疑但又害怕"出错"。思维活动总不能跳出我们教师预先设计好的"圈子"，同时又害怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识（哪怕是错误的知识），从来不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此我认为我们应该积极创设情境，让学生质疑，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，为学生提供良好的学习平台。
例如我们在学习百分数应用题时，我出示了这样一道题目"某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30%，照这样计算，去年一年可超产百分之几？"学生受"照这样计算"的干扰，按常规解为：30%÷10×12=36%。这时候我向学生明确指出这种解法不对。这时学生就显得很迷茫：明明正确的答案，老师为什么就说不对呢？我要求学生自己进行思考，并组织学生进行讨论。我并提示学生，"10个月超产30%"，这10个月实际完成了全年计划的百分之几？每个月实际完成了计划的百分之几？这时候学生的质疑就如饥似渴，而我们教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下，学生很快列出了正确的算式：（1+30%）÷10×12-1=56%。在这个案例中，不难看出，在教师的指导下，学生在知识殿堂里自主学习、探究，尽情施展自己的才能，而教师仅仅是个引路人，旁观者，从而学生就真正成为了学习的主动者，知识的探索者。很显然，如果学生一直处于"主体"地位，在主动学习，积极探究，其主观能动性得到了较好的发挥。久而久之，就能从根本上培养学生良好的自主学习习惯，形成自我发展的学习理念，就会变"学会" 到"会学"，从而进一步提高学生的探索能力和创新能力。
3.教师要培养学生数学学习习惯，开发学生潜能
根据小学生心理特点，在教学中要注意培养学生学习数学的兴趣，不断激发他们的求知欲望。小学生最喜欢做游戏，让学生在做中学，在玩中学，在快乐中学，应该成为小学教学的重要形式。比如在上数学活动课，就可以组织学生进行下列几种形式的游戏。
1.1 个体活动游戏。上课开始进行“比比谁最火眼金睛”游戏：让学生自己进行操作实验――观察、比较、用手摸、放在木板上滚，看看各种物体（圆柱体、正方体、长方体、球等）分别有什么特征？通过学生的自主操作，初步感知几何物体的一些特征。
1.2 集体合作游戏。在上“组合图形”这节时，学生小组合把自己准备好的不同图形拼在一起。看看会拼出什么样的图形，再来求其中一部分的面积。小组自拼、自问、自解。小组间比赛。激发了学生自主探究的热情，培养学生的领导意识、社会技能和民主价值观。
1.3 师生互动游戏。为了检查学生掌握的情况，可以组织师生互动游戏。老师和学生同时动笔在纸上写出结果，并同时亮出来，既活泼，趣味性强，又提高了学生辨别正误的能力，真是一举两得的好办法。通过诸如以上的一些游戏，学生就会感到学有劲头，学有乐趣，学有所获，由此激发了学生对数学的学习兴趣。
2.创设问题情境，让学生广开思路
爱想象是人的本能。精彩的问题情境对小学生来说是很有吸引力的。在教学中可根据教材内容设计能吸引学生的问题情境，使学生能积极主动参与到数学活动中获得知识，发展思维，同时获得美的享受。
2.1 提供思考素材。学生的想象是丰富多彩的，有了显性的物化媒介可以进一步诱发学生的思路。如教学“组合图形”时，我把这个图让学生分，看看这个图形是由哪些平面图形组合而成的。最后得出一个复杂的组合图形是由几个简单的平面图组合而成的。不但激发学生的想象，学生学习兴趣高涨，而且课堂气氛热烈。
2.2 留有思考空间。老师向学生展示学习素材后，教师不能滔滔不绝地讲个不停，要给学生留有思考空间。如给出一幅图老师不能马上就开始给学生分析，应让学生自己探索这幅图有什么特点，该怎么作辅助线，怎么拼怎么补等等。学生有了自主探索，自主研究权利，这样不但对所学知识有较深的理解，从而也提高了学习质量。学生的主体地位也得到了充分的体现。
2.3 指导猜测方法。善于猜测是学生进行创造学习的重要环节。教给学生猜测的方法就显得很重要。①根据经验来猜；猜测不能凭空想象。教学中要经常引导学生大胆猜测，凭借自己的生活经验来猜。比如让学生相互猜睡觉时间。学生就会根据自己的生活经验来判断对方睡觉时间，然后让学生说出真实情况。②从比较中猜；只有比较才有发言权。如给出五个同样大小的小正方体，各自拼成一个图形，看谁拼的图形的体积最大。让学生看后猜，再计算证明。
3.关注学习过程，让学生品尝成功
积极关注学生参与学习的程度是教学成功的重要因素。没有学生积极参与的教学应该是失败的。教师在关注学生的同时，要积极创设机会让学生体验成功的。
3.1 鼓励参与。小学生对什么都好奇，教师要抓住小学生的心理特点，组织生动活泼的学习氛围，运用多种手段呈现学习内容。有了外在的诱惑力，就会诱发学生的内在需求，从而乐在其中。
3.2 提供机会。通过老师的合理启发引导，让学生经过自己的积极探究，从而找到规律，发现问题，理解新知，突发奇想解决难题。有了这样的体验，学生才能感到探究的趣味所在，当取得成功时，那份喜悦是别人难以体会的，可以说喜悦是发自内心的。由此激发的学习动力也是其它激励手段所不能替代的。
4.学以致用，促进学生有特色的发展
4.1 安排实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切关系。注重应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的要点之一。积极主动的活动是小学生获取知识、发展能力的重要途径。
4.2 能自己寻找生活素材，集体交流，解决生活中的问题。学生学习的最高阶段，就是学以致用，利用自己或集体的智慧创造性的解决生活中的问题。
总之，在小学阶段采用符合学生心理特点的教学方法，可以最大限度地调动学生学习数学的主观能动性，使学生在轻松活泼的气氛中学到新的知识和技能，使新课标下的课堂教学实现自主化、合作化和探究性的良好互动模式。
参考文献
［1］ 新课标
［2］ 教育学
［3］ 心理学
【关键词】小学数学；新课标；数学活动；创新教学
学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。 下面结合小学数学教学实践，就此试作探讨。
一、创新的教法
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教材中对于“能被 3 整除数的特征”的归纳，是通过找余数与这个数数位上的数字之间的关系来进行总结的，而任意一个自然数除以 3只有余数 0、1、2 这三种情况。 在教学过程中，学生很难通过余数发现与自然数的数位上数字的关系。 因此，教师想到了如果先研究“能被 9整除数的特征”的特征呢？ 任意一个自然数除以 9 有余数 0、1、2、……6、7、8 九种情况， 与所研究的自然数的数位上的数字更容易建立关系，有利于学生的观察与理解。 虽然“能被 9 整除的数的特征”是教材中没有涉及的部分，但是却能很好的帮助学生通过借助能被 9 整除数的特征，以及 3 和 9 之间的关系，去理解能被 3 整除数的特征。 分散了知识点的难度，同时也渗透了知识间的内在联系。
二、创新的学法
《新课程标准》提出： “动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 数学学习活动应是一个活泼的、主动的和富有个性的过程”。这一理念不仅告诉我们创新意识和实践能力紧密想随，而且要使学生的探索经历和获取新发现的体验成为数学学习的重要途径。
（一）设境激趣
数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。【片断一】出示：87602860、51001758、65064345、85992639 师：老师这里有几位同学家的电话号码。问：每个电话号码都是一个八位数，这四个数中哪些能被 2 整除？ 你怎么判断的？ 哪些能被 5 整除？ 判断的依据是什么？ 生答：87602860、51001758 能被 2 整除，个位上是 0、2、4、6、8 的数能被 2 整除；87602860、65064345 这两个数能被 5 整除，个位上是 0 或 5 的数能被 5 整除。问：哪些数能被 9 整除呢？你有什么办法吗？ 生：①看个位，认为 85992639 能被 9 整除。 ②算，可以口算、笔算，大数目可以用计算器帮助。③各数位上的数字和能否被 9 整除。师：同学们说了这么多种发法，那就用你们想到的方法来找找看哪些数能被9 整除。 生：对这四个数进行验证，得出 51001758 能被 9 整除。 交流想法：能被 9 整除的数看个位是不成立的，85992639 不能被 9 整除；如果身边没有计算工具，算起来很不方便；如果各数位上的数字和能被 9整除，这个数就能被 9 整除。 这个方法比较好，很快捷。 生质疑：看“各数位上的数字和能否被 9 整除”这个方法对于每个数都成立吗？ 为什么成立呢？在课上，同学们受“能被 2 或 5 整除数的特征”经验的影响，在验证、讨论的过程中，许多不正确的结论被一一否定，而只留下把“各数位上的数字相加求和，看和与 9 的关系”的方法。这个方法学生们找不到反例，但又迫切的想了解为什么？ 这样不仅抑制了前面所学知识的负迁移，同时又激发学生的学习欲望。当学生意识到了“各数位上的数字相加求和，看和与 9 的关系”这个方法时，发现、解决问题的过程就有了目标，为最终问题的解决提供一个可能的方向。创设问题情境，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，使学生在经历类似于数学家的探索创造过程中，激发探索意识，养成探索习惯，提高再创造的能力。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出：“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在小学数学课堂中促进学生的“个性化建构”，是使该理念得以落实的重要前提。
一、小学生数学“个性化建构”的内涵
当下的数学课堂，在注重学生基础知识和基本技能培养的同时，忽略学生数学个性化建构、数学思想培养的现象比比皆是，概括起来主要有以下几种表现形式：强调一路引领，忽视学生的主动建构；强调整齐划一，忽视学生的个性建构；素材呈现凌乱，忽视学生的建构规律；强调技能培养，忽视学生的建构质量。
建构主义学习理论认为，学习者的建构是多元化的。由于事物复杂、多样、学习情感存在一定的特殊性以及个人的先前经验存在独特性，每个学习者对事物意义的建构是不同的。
个性化建构，是指教师依据学生个体学情和教学需要，设计出适合学生个体认知结构的学习方案，让学生依据学习方案自主选择和完善并开展学习活动，以顺利地实现教材知识结构向学生认知结构的转化。它包括两个层次：其一，自主建构数学知识；其二，建构属于自己的知识体系。个性化建构具有独特性、内隐性、复杂性、结构性等特点。
二、小学生数学“个性化建构”的实践路径
（一）演绎：引导学生在个性释放中自主建构数学知识
演绎，是为学生提供可以自由选择的学习方式，使学生多角度感悟、多层次体验，从而产生多元化思维。这个过程，是对知识体验、领悟、延伸、拓展的过程，注重的是学习主体对知识的多角度体验、个性化理解。
1.多角度感悟。在教学中应加大开放力度，让学生在自然呼吸中彰显个性。教学《用“转化”的策略解决问题》，为了让学生深刻体验转化的价值，课始，可以出示几道精心选择的必须用“转化”策略解决的问题放手让学生自己解决，学生在教师设置的一道道认知障碍前，充分调动储存在头脑中的知识，一计不成又生一计，在小组集体智慧的碰撞中，在经历了困惑、顿悟的深刻体验中，对转化价值的体验之深不言而喻。
2.多层次体验。设计富有情趣性、思考性的活动，让学生在轻松愉悦的学习氛围中分层体验，尝试实践，享受交流，建构知识。复习“分数的意义”时，设计“猜一猜”的数学活动：（1）猜一猜涂色部分表示图形的几分之几。（涂色部分占■）学生观察后很快得出答案。（2）猜一猜涂色部分表示图形的几分之几。（涂色部分占■）这次学生的答案五花八门。如何判断哪个分数表示得正确呢？有学生说分一分，也有的说量一量，还有的说平均分。于是，学生拿出直尺，通过测量判断出涂色部分表示图形的■。学生在多层次的体验活动中，实现了对知识的建构。
3.多元化思维。教学中要注重创设合适的学习情境，为学生提供可以自由选择的学习方式，促进学生的个性化建构。教学《分数除以整数》，在探究算法环节，让学生应用已学过的知识找出下题的计算方法：把■米平均分成2份，每份是多少？学生分组讨论后交流：组1通过画线段图，得出■÷2=■=■（米）；组2根据分数值的变化规律，用分子除以2，得到结果；组3把分母扩大2倍，分数值就缩小了■；组4根据线段图直接得出：■÷2=■×■=■（米）。学生受组4方法的启发，在接下来的大数目计算中，深刻体会到了各种算法的优劣。经历了合作探究——比较算法——辨析优劣——内化提升的过程，学生会自觉实现自主建构。
（二）归纳：引领学生在深刻体验中建构属于自己的知识体系
归纳，是教师针对知识的多角度感悟、多层次体验、多元化思维，进行精讲点拨、归纳概括、反思提升。这是对学生的个性化感悟的及时审视、归纳、整合，是一种引领，是一种提升。
1.疑惑处辨析点拨。建构主义学习理论认为，学生的知识巩固必须有一个自我否定、自我纠错的过程。当学生出现疑惑时，可以通过辨析点拨等方式，对知识表征进行修正。学习“互质数”时，学生常常会这样回答：“5和9都是互质数。”这时可以引导学生对这两个概念进行比较，在辨析点拨中建构清晰的知识体系。
师：互质数有什么特点？
生：互质数必须指两个数。
生：单一一个数是不会有互质关系的。
生：公约数只有1的两个数才是互质数。
在辨析点拨中，促进学生对“质数”和“互质数”这两个概念的正确把握，使学生顺利地进行概念的同化。
2.重点处浓墨重彩。在知识的重点处组织不同层次、不同角度的表述，使之成为后续学习的延伸点。
学完“分数的意义”后，出示“一瓶食用油，吃了全部的■”。
生：我知道剩下的是吃了的■。
教师继续追问：那么吃了的是剩下的几分之几呢？
生：把全部平均分成10份，吃了3份，剩下7份，吃了的应该是剩下的■。
通过“追问”这浓墨重彩的一笔，完成对错误的纵向比较辨析，既复习了已有知识，又使学生在原来的基础上有所联想、有所延伸。
3.反思处画龙点睛。当学生对知识有所体悟并产生个性化和具有创造性的见解时，尽管这些见解还比较稚嫩，但都要及时梳理并加以提炼和提升。
教学《小数乘小数》，呈现表格，学生口算后引导其以“6×3=18”为标准观察因数和积是怎样变化的。
生1：一个因数6到60扩大它的10倍，另一个因数不变，积从18到180，扩大它的10倍。
生2：一个因数6到60扩大它的10倍，另一个因数3到30扩大到它的10倍，积从18到1800，扩大它的100倍。
师：谁能用这一规律来验证刚才的计算方法？
引导学生经历梳理、反思算法的过程，验证了猜测，不但使学生“知其所以然”，而且渗透了数学的严谨性，起到了画龙点睛的作用。
（三）从演绎到归纳：基于学情视角的数学个性化建构
兴趣这种情感需要在一定的情境中产生。计算机辅助教学系统恰恰能用优美的图像，动听音乐，有趣动画，创设出一个个情境，充分激发起学生的学习兴趣，调动了学生的学习欲望。
2.变静为动，化难为易，提高学生思维能力
小学生的思维是以形象思维为主，并逐步向逻辑思维过渡。在这个过程中，我们要让学生形象地认识事物，又要发展他们的抽象思维能力，就需要一个形象直观的过程展现。这个过程的展现，计算机给我们提供了绝好的帮助。
3.示范演示，突破重点，提高技能，验证原理
计算机的示范演示可以提高学生操作和练习的能力。计算机的示范操作比教师的演示要规范、形象、逼真、吸引人，并能与学生实际操作结合，形成操作技能。
同时，任何知识来源于实践，反过来还需要到实践中去检验。数学知识的正确与否也需要到实践中验证。计算机辅助教学系统可利用它的动画特点，使其完成得更为完美。
4.明确主体，建立融洽的师生关系
在计算机帮助下，让教师和学生一起面对问题，寻求解决的办法，使学生的主体地位得到充分的体现。而对于教师，也可利用计算机多媒体帮助中解放出更多时间，去对学生进行激发、引导、启迪、组织、交往、评价，更好地去发挥其主导作用。教师的“教”的主体地位也得到加强。同时，这种融洽的师生关系，也能构建起合理的新型教学模式，并将最终提高课堂教学效率。
二、网络环境下数学综合实践活动教学的作用
1.借助网络环境为学生创设问题情境
我们可以用网页来制作出一个虚拟的问题情境，这样会使画面更加生动，更能吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣，做到课开始，兴趣生。除此之外，学生还可以自己在电脑中反复看到这个问题情境，方便他们收集相关数学信息。
2.在网络环境中自主收集数学信息
通过电脑游戏（或网页中的视频），把单调乏味的活动过程变为富有趣味性、挑战性的数学游戏。在综合实践活动课中，教师要把学生推到活动的主体地位上去，使学生由被动变为主动，旨在“玩中学，学中玩。” 把知识加以引申、运用，促使学生学数学、用数学、爱数学，鼓励学生互相学习。
3.在多媒体信息技术的支持下开展合作交流
学生自己解决问题的过程是一节实践活动课的主要环节。在这个环节中学生学习活动可以通过在电脑上输入一些文字或数据来完成。（如果是低年级的学生，教师可以把要用的文字或数据事先准备好，让学生通过鼠标拖动来完成。）在这样的过程中，既方便学生进行修改，还可以省去学生写的时间。学生完成之后可以直接通过网络提交给老师。比较传统的课堂，这样更增加了一节课的机动性、灵活性。
4.在网络环境下实现及时的课堂反馈与评价
在传统的课堂中教师不能全面看到学生的反馈情况，但在网络环境下，局域网的支持，可以让学生将自己的结论上传到教师机上，使教师能够及时看到学生的反馈，从而加以正确、有效的指导。
5.在网络环境下对所学知识进行扩展和延续
在传统的课堂教学中，我们辛辛苦苦准备的内容，只能在这一节课上发挥它们的作用。这节课结束后便缺乏可操作性，学生不能对所学问题进行进一步的研究和探讨。而在网络环境下，如果我们设置了BBS这样的交流板块，这节课的素材可以随时再拿出来看，学生可以随时发表自己的看法，和教师进行交流。使这节课得到很好的延续。
三、信息技术和网络的应用能够加强师生情感沟通，培养学生合作与探究意识
1.链接活动平台，开展合作学习，增强参与意识
如今探索活动的数学，让学生在操作、体验、创造的过程中获得有效的学习已成为大家的共识。利用网络的多功能特性可以为学生创设活动的平台，提供给学生充分进行数学实践活动的机会，让学生在活动中合作，在合作中体验交往的乐趣，充分调动学生主动参与活动的积极性。
2.网络环境下促成师生多向交流，促进学生成长
现代教育中师生间平等交流、对话，同学间的协商、讨论已成为重要的教育教学方式。在网络环境下，学生倾诉心声、表达看法、讨论问题等都可通过信息通道得以传输。数学教学中通过网络设置信息通道，可以提供同学之间、同学与教师之间共享与交流不同观点、看法的机会。
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）12B-0028-01
在小学数学课程的教学中，培养学生基本的数学语言能力非常重要。这不仅会帮助学生在很多知识的理解，也会提升学生的应用能力。教师要意识到数学语言能力培养的重要性，要在知识教学中深化对于学生这方面能力的培养，这样才能促进学生数学语言能力的提升。
一、从阅读中加强对数学语言的体会
数学语言能力的培养要循序渐进的展开，教师要掌握培养学生数学语言能力的方法，要通过合适的教学模式提升学生的数学语言能力。教师首先要善于从阅读中加强学生对数学语言的体会，要让学生从阅读中对于数学语言的特征、表达方式等有更好的认知，这是一个很好的教学起点。教师可以深化对于学生的引导，在教学中要多引导学生对于一些典型的数学语言有更好的理解，尤其是在对于一些特殊的符号、术语、数学概念等教学时，要让学生掌握数学语言的一般使用方法。只有在有效的积累中才能不断培养学生的数学语言能力。
教师要意识到数学语言教学的重要性，只有保证学生对于一些基本的数学符号、数学术语以及数学中重要的原理及逻辑关系等有良好的理解与认知，这样才能让学生对于书本知识有深刻领会。无论是数学符号、概念还是数学术语都有极高的精确性，不会有任何含糊不清或者容易让人产生歧义的表达。这就需要学生在平时的学习中严谨认真，对于很多内容要有钻研与体会，并且要让学生养成勤于思考的习惯。这样才能让学生学好数学，这是数学教学中应当加强学生对于数学语言体会的原因，是提升学生综合数学素养的一种有效教学模式。
二、教师给予学生有效的教学引导
除了在阅读过程中加强学生对于数学语言的体会，教师也要借助一些有效的教学引导深化对于学生数学语言能力的培养。教师可以在一些典型范例的教学中来加强学生对于数学语言的理解与体会，通过问题的分析让学生感受到数学语言的应用方式。这是一种很好的教学策略，能在具体问题的分析中加强学生对于数学语言的领会，这样才能深入展开对于学生数学语言能力的培养。
比如，在教学乘法运算定律的简便运算：88×25=？时，我教给学生一种更为灵活的算法：88×25=11×（8×25）。这是根据学生三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律而进行的。我请几名学生复述这种算理并出了几道类似的题目让学生解说。接着再问，还有其他的解题方法吗？这个过程既让学生巩固了这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，能够深化学生对于数学语言的理解和掌握。
三、注重数学语言的有效翻译与解读
数学语言中也存在一些理解较难的地方，尤其是一些核心概念，让学生对于概念的含义有深层次认知，这是很重要的。对于这部分内容的教学而言，注重对于数学语言的有效翻译与解读显得非常重要，这是让学生对于数学语言有更好的获知的基础。教师在这部分知识的教学中要善于以灵活的教学模式剖析一些抽象概念，要通过有效的翻译过程对于概念进行解读，让学生对于数学语言的内涵有更好的获知。这才是值得采取的教学模式。
例如，反比例的意义这一内容，概念很抽象：两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果这两种量中对应的数的乘积一定，这两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系就叫反比例关系。学生对这段话的理解非常困难，因此我用图像呈现，学生看到向右下降的曲线自然懂得横向的数字变大，纵向的数字就变小，但两个数字的乘积是不变的。这样就帮助学生理解了反比例意义的关键――相关联量的乘积一定。教师要善于灵活地进行数学语言的翻译，尤其是对于那些抽象的、学生理解起来障碍较大的教学内容要灵活地进行解读。这样才能够让学生对于数学语言有更好的获知，这也是深化学生知识理解与掌握的教学方法。
四、结束语
在小学数学教学中，教师要加强对于学生数学语言能力的培养，提升学生的数学语言能力。教师可以从阅读中加强学生对数学语言的体会，教师也要借助一些有效的教学引导深化对于学生数学语言能力的培养，教师还应当注重数学语言的有效翻译与解读。这样才能让学生对于数学语言有更好的获知。
参考文献：
