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在生活中培养孩子学数学的主动性
(齐先生,34岁,中学物理教师)
生活中,时时处处都离不开数学知识,因此,我一直比较重视培养我儿子卫卫的“数学细胞”。
卫卫还是婴儿的时候,我不会唱儿歌,就经常抱着他一边走一边数数。我买了许多经典的数学玩具,比如串珠、分数模型、有凸凹感数字的积木等。玩这些玩具长大的卫卫,在3岁的时候忽然对扑克牌产生了浓厚兴趣。
他寻找不同花色的“7”,用小手指着牌面上的红桃或方块图案数着个数。我趁机启发他:“这是7,数数看,1、2、3、4、5、6、7!”卫卫像哥伦布发现了新大陆一样高声叫:“7!我找到了7!”
接下来的几周,他乐此不疲地重复这个游戏。奶奶报出一个数字,他找出相应的四张牌;去小区遛弯,他指着车牌号码朗读。
后来,他又对门牌号产生了兴趣,认为“101室和102室”的上面应该是“103室和104室”。当他跑到二楼发现门牌上写着“201室和202室”的时候,就很好奇。我告诉他:“第一个数字表示楼层,到几楼就是几零一、几零二。”他摇头表示不懂。接连一周他一直琢磨这个问题,并用他的“逻辑推理”进行思考。妻子认为这是孩子逻辑思维发展的表现,借此启发他:“你观察一下,我们楼每层有几户人家呢?”儿子说:“两户。”
妻子说:“假如有三户的话,就是101、102、103……假如有四户的话,就是101、102、103、104……”
儿子一下子懂了,说:“我明白了,假如有五户的话,就是101、102、103、104、105……”
妻子的方法更加科学,她让我意识到孩子有自己看待数字的逻辑。当孩子反复询问一个数学问题,而大人总解释不清楚时,不妨询问、学习并套用孩子的逻辑,教他“以此类推”的办法。
比如,我家住在12楼,儿子洗澡的时候常问:“水流到哪里去了?”我笼统地说:“阴沟、地下、底楼。”他不能理解,不断追问。我思索一阵,套用他的逻辑说:“水流到11楼,11楼到10楼,10楼到9楼……1楼到地下车库,车库管道到地下河。”儿子满意这个答案,跟家人复述几遍之后又讲给小朋友们听。
这个“对数字排列特别敏感”的时期,持续了大半年。到幼儿园中班时,卫卫了解并掌握了数的序列,能自己进行数学推理。加减法的学习对他来说毫不费力。在乘、除法的学习上,我使用“实物教学”的方法,稳扎稳打,帮助儿子把数学的逻辑关系搞得清清楚楚。
我刻意在游戏中让卫卫进行“数学操作”,培养他更高级的数学观念。比如,卫卫清点玩具数目或归类收纳时,我要他分组,问他:“每一组玩具数目一样吗?”“能不能做到平均分?”卫卫经常给家人分桔瓣、分零食,做不到平均分时我就趁机教他“除法”和“余数”的概念。
上幼儿园大班后,卫卫对生活中的乘除法越来越上瘾,“自创”了许多游戏。比如,他知道自己走20步是10米,便根据自己走多少步来推算家门口离物业办公室的距离,以及幼儿园离家的距离等。老师在幼儿园发饼干,他会主动计算每个人得几块、最终余几块……
伴随着对数字的兴趣,卫卫又瞄上了货币和理财。他曾拿着一张10元纸币和一张5元纸币,笃定地告诉我:“我手里有两块钱!”我猜卫卫只对“同质量的数量”有概念,对纸币的抽象概念没有认识。于是,我去银行兑换新钞,让卫卫“抓握、触摸、感觉”人民币各种面额纸币上的隐形数字,告诉他“这不是普通的纸片,而是具有不同意义的纸币”。买东西时,我们让卫卫算账找钱。这样,他不但能熟练地操作加减法,也对纸币所代表的数字渐渐有了感觉。
到五六岁时,卫卫像大多数同龄孩子一样对“无限”产生了兴趣。他常问:“9999是不是最大?”“比999万更大的数字还有吗?”……这些问题表明他在进行“1―10―100―1000―无限大”的推理与比较。我趁机告诉他有关序列和极限的概念……
上小学后,卫卫的数学成绩非常好,老师说他能自发地从学过的知识推演出未知的知识,在计算方法上搞“创新”。比如,一年级刚开学时,小朋友们在学“3+7=10”的时候,卫卫自己就琢磨出了“30+70=100”。他得意地说:“3个1加上7个1等于10,3个10加上7个10就等于10个10。10、20、30……100。”他扳着手指头,将10个10等于100算了出来。后来,他经常主动挑战练习册和试卷上的“聪明题”,乐此不疲。小学五年级时,他被老师选进“奥数队”,在希望杯奥数赛上获得铜奖。
当然,我们不希望卫卫偏科,而是要在文科理科、数学语文之间架起桥梁。我们看重“实用”数学――与奉献社会、造福人类相联系。
比如,儿子上小学五年级时,我在“某生化”股票10元左右的时候以卫卫的名义买了100股。看K线图时,让卫卫算算自己持股的市值是多少、赔了还是赚了、利润应如何投资。我告诉他,科技类股票的资金可以帮助企业投入技术转化为生产力,发展环保健康的高端技术。通过学校开展的实践和家庭的投资活动,我们在卫卫的心田早早埋下了“价值投资、回报社会、造福人类”的种子。
培养孩子学习主动性关键在父母
(周女士,33岁,早教机构管理者)
婆婆退休前是小学特级教师,迫不及待地想把肚子里的“墨水”倒给孙子。我是一家教育机构在本市的业务主管,对幼儿教育的“小学化”很反感。我将儿子送入注重生活教育的私立幼儿园,告诉婆婆孩子在幼儿期间应该学习跟小朋友相处、在游戏里发展兴趣。
婆婆抱怨说:“小孩不学认字和识数,天天疯玩,将来跟不上怎么办?好的私立小学的招生试题,都是一年级的卷子啊,你这不是害孩子吗?”
婆婆给孙子偷偷报了5个兴趣班。每天放学之后去学一节课才回家。我下班很晚,经常加班,迟迟没有发觉。直到有一天,我和儿子过马路时看到一个红白相间的防撞栏。儿子三步一回头地说:“这个防撞栏是圆锥形的。圆锥,下面是一个圆,上面是尖尖的。”我这才知道他在兴趣班里学了几何形状。回到家,我和婆婆辩论了一番,引用某外国家长因为孩子过早认识字母而状告幼儿园的新闻,向婆婆表明立场。婆婆很反对,说我好高骛远,不合国情。
看到我们教育意见不统一,我老公出面协调。他一针见血地说:“上何种幼儿园、上不上兴趣班、要不要学小学知识,这都是表面;问题的症结是咱要看哪一种教育形式能够激发孩子学习的主动性,让他爱上学习、自发学习并且快快乐乐地去探索!”
老公亲自出马,陪儿子参加了一周的“兴趣班”。据他判断,有些兴趣班在培养孩子的兴趣,有些则是机械地灌输,是填鸭式的教育。最终他帮儿子退掉了3个班,并建议我花更多的时间陪儿子学习。他说:“你总批判爸妈的教育方式。你干吗不示范一下,如何调动儿子的学习主动性呢?”
说来惭愧,我的确有点儿光说不练、不接地气。于是,我调整工作时间,每周抽出两个晚上和一个全天来陪儿子。一家人约定,以我为主导,公婆在旁边观摩学习,不插手、不多嘴。
我让儿子列出他最想做、最好奇的事情,然后根据这些兴趣来设计“生活课程”。比如,儿子想体验交警“开罚单”。我们陪他带着相机去给小区外路上违规停放的车辆拍照。之后,我教儿子用电脑制作罚单的模板。打印出来后,他将抄下的车牌号码一个个填上去。当我们带着“自制罚单”去贴时,很多车都开走了。不过,儿子自始至终忙得不亦乐乎,认数字基本没有问题,而且操作电脑的能力也不知不觉提高了,后来甚至整天吵着要玩Excel(一种制作表格的软件)。
再比如,大都市里的孩子对季节越来越不敏感。儿子说:“要春游了,我感到春天来了;吃螃蟹的时候我知道秋天到了;商场里摆了圣诞树,表示冬天来了……”于是我带儿子去“寻找季节”――我给他朗读有关季节的绘本和散文,带他在散步的时候搜集植物标本,做成“四季书”,配上手写的小诗。我周六开车带家人去郊外玩,让儿子嗅到春天泥土的味道、听挥扇乘凉的老人讲故事、看秋天红叶的美丽、享受冬日和煦的暖阳……这个过程,孩子乐在其中,产生了对自然、生物的兴趣,也提高了对语文之美的感悟,并不知不觉中认识了许多汉字。
看到我的“示范”取得成效,婆婆也开窍了。她不再拘泥于“幼升小”的大纲,开始注重教育的趣味性、发散性与实用性。我不在家的时候,她不再填鸭式地灌输,或强迫孩子死记硬背,而是使用网络上的一些优质资源,比如BBC的纪录片等,来启发孙子对各种知识的兴趣。
公公退休后,在郊外开垦了一小片荒地。老两口种植、浇灌的时候,经常会带上孙子,让他拍照做“生物书”,然后带他百度搜索相关知识,给照片配上说明性文字……这种教育方式越来越接近于我的教育理念:寓教于乐,激发孩子的学习兴趣。不知不觉中,儿子对写字产生了兴趣,对自然和气候变化更为敏感,对美的事物也有了欣赏的能力。
现在,我们婆媳的教育理念趋于统一。我更能体会婆婆对“幼升小”的未雨绸缪,婆婆也能理解我对“拔苗助长”的担忧之心。
像我家这种以爷爷奶奶为带娃主力军的家庭,一定不在少数。老一代人特别重视“学知识”,对孙辈进行填鸭式教育。这就需要年轻的父母来做家庭教育的“主心骨”,给老人灌输科学的理念,并向老人“示范”如何寓教于乐,培养孩子学习的主动性。
总之,把孩子的学习丢给兴趣班或老人,都是极为不妥的。作为父母,无论工作多忙,都应参与到孩子的成长过程中,示范并引领孩子主动学习。
“如何学”比“学了什么”更加重要
(孙园长,幼儿园特级教师)
教育部的《3-6岁儿童学习与发展指南》中,“幼儿学习能力的整合提升”是一个重要部分。唯有最大限度地支持和满足幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验获取经验的需要,避免拔苗助长式的超前教育和强化训练,才能让孩子在进入小学之后持续抱有对学习的主动性。
对广大家长来说,应该从关注“孩子学到什么”转变为“幼儿如何学”,从关注“眼见的结果”转变为“学习的过程”。具体实践,可从以下几方面来操作。
首先,发掘天赋的敏感期,让学习的本能得到充分发展。
所谓敏感期,是孩子在某一阶段内,专心地吸收环境中某类事物的特质,并且不断重复进行实践。家长不难发现孩子在某方面的强烈学习欲望,代表着与生俱来的天赋。在《捕捉儿童敏感期》一书中,作者孙瑞雪写道:“我相信人类所有智行的活动,一定储存在人的集体遗传基因里,在人成长的过程中,在合适的时间,它们会一部分一部分地展现出来,成为孩子对自己的发现和兴趣。这种来自生命内在的动力,比外在的强制要有效和有趣得多。强制实在是愚蠢的办法。”
案例中的齐先生,趁着儿子的数学敏感期,较系统地启发孩子对数字的理解与运算,并且将数学与实际生活、回报社会联系起来。这种做法值得借鉴。案例中的周女士,用“亲身示范”的方式来消除两代人教育理念的差异,也值得广大隔代教养家庭借鉴。一般来说,父母总比祖辈更能捕捉孩子的学习敏感期,更能想出创造性的学习方法,所以父母才是营造家庭学习气氛的带头人,是家庭教育的主心骨。
其次,善于解读、善于提问,创造探究性的环境来满足孩子的求知需求。
《三字经》知多少?
《三字经》是宋朝王应麟(字伯厚)先生所作,共一千多字,其内容包括中国传统的教育、历史、天文、地理、伦理、道德以及一些民间传说,广泛生动。其文章形式是每三字一句,四句一组,像一首诗一样,背诵起来,如唱儿歌,用来教育子女既是朗朗上口十分有趣,又能启迪心智,于是家家相传,最后是家喻户晓,脍炙人口,历久不衰。自南宋以来,《三字经》已有七百多年历史,是学习中华传统文化不可多得的儿童启蒙读物。
原文呈现
首孝弟 次见闻 知某数 识某文
一而十 十而百 百而千 千而万
三才者 天地人 三光者 日月星
三纲者 君臣义 父子亲 夫妇顺
曰春夏 曰秋冬 此四时 运不穷
曰南北 曰西东 此四方 应乎中
父母教案3步走
第一步 大意解析
学习的规律是这样的:首先是要懂得孝敬父母和友爱兄弟;其次是在所见所闻中进步;第三是能够认识数字、懂得计算;第四是要阅读著作,增加知识和修养。十个一是十,就像我们的十个手指。十个十是一百,十个一百是一千,十个一千是一万。“三才”指的是天、地、人;“三光”指的是太阳、月亮和星星。在我们的社会生活中存在着最基本的一种伦常关系,那就是“三纲”,具体是说君主和臣子之间要讲责任;父母和子女之间应该相亲相爱;夫妻之间要关系和顺,相敬如宾。春夏秋冬四时变化是循环不息的;东西南北四个方向,总要有个中央的位置作为参照,才能分辨清楚。
第二步 说说道理
一个好人应该是德才兼备的,并且我们总是把好的品德放在前面。我们要有好的品德,首先要懂得孝敬长辈和友爱兄弟姐妹,如果连这个都做不到,那其他的就无从说起。学习的基本规律要从自己平时的所见所闻当中去思考总结,很多事情不一定要亲身经历才能获得经验,应该善于从他人的成败当中去获得经验教训,从中知道为人处世的道理和处理问题的方法。要学习数字以及数字的变化也很重要,中国有句老话:“学好数理化,走遍天下都不怕”,这也充分说明了学习算数的重要性。再有就是要养成阅读的好习惯,读书可以让我们明白事理,让我们内心充实,让我们性情高雅。
一个手指代表一,十个一就变成了十,十个十变成了一百,十个一百变成了一千,十个一千就是一万,数字就是这样不断地变到无穷大。
人是万物之灵,我们通常把天、地、人说成是三才,这是因为这三样是一个未知并且无穷的世界,需要我们不断地去探索。白天有太阳升起,晚上有月亮高悬,还有漫天的星斗,日月星辰给了我们光明。
爸爸妈妈应该爱护自己的孩子,孝顺自己的父母,而小孩子也应该孝敬家中的长辈,这样的家庭就是最幸福的家庭。
一年中有四个季节,春天、夏天、秋天和冬天。春天万物苏醒,百花盛开,是一年中最好的季节,“一年之计在于春”,春天也是播种的季节,我们要在春天做好一年的计划。接着就到了夏天,夏天是一年中最炎热的时候,但是夏天也会有它独特的魅力,可以游泳、吃冰淇淋。有了春天的耕种,秋天就会有收获,秋天是冬天的前奏,万物在这个时候凋零,以备来年再发新芽。最后冬天来了,冬天很寒冷,有的时候会下雪,河里会结冰,很多小动物在冬天会冬眠,到春天才会醒来。
平面有四个方位:东、西、南、北。在中国古代,就有一种让我们分辨方向的东西叫“罗盘”,现在叫指南针。有了指南针,我们就能很方便地分清东南西北了。
第三步 讲讲故事
关于世界的形成,中国古代有一个传说。在很久很久以前,天和地是不分的,整个世界像个大鸡蛋,里面漆黑一片,看不清方向,也分不出上下左右,东南西北。但在这时出现了一个伟大的英雄,他的名字叫。在像鸡蛋一样的世界里足足待了18000年,有一天他终于从沉睡中醒来了。他睁开眼睛,只觉得四周黑乎乎的一片,浑身都热烘烘的,简直透不过气来。他想站起来,但是办不到,就连舒展一下手脚也不行。发起怒来,抓起一把大斧子,用力一挥,只听得一声巨响,大鸡蛋骤然破裂,世界被劈开了。鸡蛋中轻而清的东西向上不断飘升,变成了天空,另一些重而浊的东西渐渐下沉,变成了大地。
高兴极了,但他担心天地会再次合拢在一起,就用自己的头顶着天,用自己的脚踏住地。天空每天增高一丈,地也随之增厚一丈,也跟着长高一丈。这样又过了18000年。就变成了一个顶天立地的巨人。就这样不知道又经历了多少万年,终于天空和大地稳固了,它们再也不会重新合拢了,这时的已经筋疲力尽,再也没有力气支撑自己,他巨大的身躯轰然倒地。
而就在临死时,又一个奇迹发生了,他的全身发生了巨大的变化。他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮,呼出的最后一口气变成了风和云,发出的声音变成了雷鸣,他的头发和胡须变成了星辰,头、手、足变成了高山,血液变成了江河湖泊,肌肉化成了肥沃的土地,皮肤和汗毛变成了花草树木,他的汗水变成了雨。从此有了我们现在的这个世界。
一、创设生活情境提出问题以增强数学的趣味性
问题是开启任何一门科学的钥匙,没有问题就不会有解释问题和解决问题的思想、方法和知识。现代学习方式一方面强调通过问题来学习,把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线。另一方面,通过学习来生成问题,把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,这就需要在教学中注重学生的问题意识的形成和培养。创设问题情境,引起学生的思维,吸引学生积极动脑,主动地参与学习,同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳等寻求解决问题的方法。新教材中已有许多示例正是如此设计的,也有许多教师联系本地、本校及学生的生活经验,开发了不少生动有趣、切合学习内容的课例,这无疑是值得提倡的。但是,仅仅为着“有趣”,不考虑“实例”与学习内容、学生的经验和认识能力的实际,而盲目地为每节课都添加一个牵强附会的“片头”的现象也随之大量产生了。例如,有一位教师为“同类项”这一课准备了精美的课件,其内容是辽阔的草原上牧民赶着牛羊的场面,画面、音乐非常美丽、动人。由此,教师引出的回题是:“牧人将怎样关好赶回的牛羊?”很显然,其目的是要引出一个“物以类聚”的道理,从而导出“同类项”的概念。诚然,这一设计也的确增强了课堂的吸引力,使学生有了情趣。但是,用近5分中的时间来引出一个小孩都能明白的道理是否值得却要思考。
二、师生、生生互动让学生在合作中体验快乐
在新课程中,教师和学生都是教学活动的主体,教师是教的主体,是学生学习的引导者和指导者,学生是学的主体是教学过程中学习任务的承担者,是认识的主体,教师要引导学生进入学习过程,培养学生良好的思维习惯和质疑探索的意识。为此,教师应充分利用数学本身具有的逻辑特点,运用直观性、过程性等教学原则唤起学生的兴趣和热情,为学生提供形象直观的素材,引导学生观察、让学生充分实践、探索交流。新教材多以“问题串”的形式呈现学习内容,并且给出了“观察、探究、想一想、试一试”等诸多学生自主学习的空间,对于那些知识结构恰当、问题难度适中的内容,让学生在独立思考的前提下经过讨论、交流在合作中学习肯定是好的方式。但是,讨论交流的滥用,甚至没有小组交流就不是课改的极端认识也随之产生了。例如,有的老师将什么是负数、什么是直线等一些最基本的概念让学生分组讨论,然后各组交流各自所给的“定义”,学生实在是无从说起;又如函数的概念本来就是一个抽象而不易理解的难点,有教师在给出几个实例后,让学生用大量时间分组讨论,去“发现”这一概念,各组交流时要么不得要领,要么生搬书中的叙述。
三、减少纯数学的运算论证,让学生在轻松中增强兴趣
对此问题,新教材已作了较大调整,减少了老教材中那些繁琐复杂而又无实际意义的计算题,对一些数字的计算也要求用计算器完成。教学活动中注意避免那些不必要的、枯燥的繁琐运算与论证,对于保持学生的学习兴趣必然是有益的。但是,有些教师对基本技能的形成需要足够的、反复的独立练习才能形成认识不足,出现了课堂上在小组讨论交流中完成基本运算,作业中的推理证明在相互“借鉴”中完成的现象,使得基本技能的训练极不到位,造成学生对计算器和讨论的过分依赖和不能独立的完成作业的后果。
四、利用数学的学科特点,让学生在科学探究中体验快乐
数学的美是“冷而严肃的美”,它不可能象看小品或做游戏一样让人很直观地感受到,而需要在老师的不断引导下,让学生去理性地体验。然而,一旦学生有了感受数学美的能力,由此而产生的学习数学的兴趣将是稳定而持久的。在数系的统一、运算的统一、数与形的统一等内容中挖掘数学的“统一美”;在应用数学方法解决其它学科中的问题和联系实际问题时挖掘数学的“抽象美”;在逻辑推理、依理运算中、“多一毫则长少一毫则短”的数学讨论中挖掘数学的“严谨美”;在一题多变、一题多解的教学中挖掘数学的“奇异美”。只要教师注重挖掘,数学美无处不在。只要有了循循善诱的引导,学生感悟数学美的能力就会与日俱增。
五、磨练意志力,让学生在克服困难中追寻快乐
“兴趣是最好的老师。”但是,数学绝不是“娱乐性”学科,单凭兴趣而学是学不好数学的。有人说:“教学生解题是意志教育。”“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐,那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”教师必须帮助学生树立远大的人生理想和奋斗目标,并让其充分认识数学在实现这一目标中的重要作用,让他们明白,没有成年累月地含辛茹苦和百折不挠是不可能学好数学的。同时,更多地创造“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的学习情景,让学生更多地体验历经磨难而获得成功的不寻常的快乐。