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朗实现方式家庭教育、学校教育和社会教育特 点全民、终身、广泛、灵活和实用
一、关于“抛投硬币”实验的取舍
“抛投硬币”是教材上提供的一个经典的实验.
1. “抛投硬币”实验有没有必要操作
在每次评课的过程中，都有老师争论这个实验到底有没有必要去做.
觉得没有必要操作、可以把这个实验舍去的老师认为，这个实验其结果是显而易见的. 尤其是高中学生都清楚最后的结果是0. 5，并且在小学和初中阶段也有接触过类似内容. 由于学生已经知道了这个结果，其追求未知事物的热情度必然就下降了，那么学生在操作过程中就会出现敷衍了事，浪费课堂时间. 人的经验分为直接经验和间接经验，直接经验是一个人亲自参加实践总结出来的经验，也指实际知识；间接经验是一个人从他人那里获得的经验，其中最重要的是书本知识. 间接经验是人类积累下来的宝贵精神财富，从个人的能力来说，由于生命与精力的限制、实践条件的限制，一个人不可能、也没必要事事亲身实践去获得知识. 一个比较著名的例子就是“开普勒三定律”的发现. “开普勒三定律”，也叫“行星运动定律”，是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律，因德国天文学家开普勒发现而得名. 但是开普勒发现这一定律是在丹麦天文学家第谷20多年积累的观测资料基础上完成的. 称为“星子之王”的第谷在天体观测方面获得不少成就，死后留下20多年的观测资料和一份精密星表. 当时作为第谷助手的开普勒利用了这些观测资料和星表，进行新星表编制. 经过10多年的努力，最终发现了“开普勒三定律”. 如果说开普勒抛弃第谷的观测资料不用，自己重新观测一遍，估计还得花费20多年，最终还有没有精力去研究并发现“行星运动定律”呢？所以只有虚心学习前人留下来的宝贵知识，才能根据新的实践总结出新的知识，从而发展认识. “抛投硬币”实验前人已经做过很多次了，也已得出了正确的结论，那么我们就没有必要再去重复了.
觉得有必要操作、必须保留该实验的老师认为，认识的来源只有一个，即实践. 通过实践培养学生一种精神，那就是不要轻易对什么东西深信不疑，就算大家都对某一件事深信不疑，自己也要大胆怀疑并组织实验验证，就像伽利略验证两个铁球是否同时落地一样. 希腊权威思想家亚里士多德曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢. 比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍. 1800多年来，人们都把这个错误论断当做真理而信守不移. 直到16世纪，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾. 伽利略说，假如一块大石头以某种速度下降，那么，按照亚里士多德的论断，一块小些的石头就会以相应慢些的速度下降. 要是我们把这两块石头捆在一起，那这块重量等于两块石头重量之和的新石头 ，将以何种速度下降呢？如果仍按亚里士多德的论断，势必得出截然相反的两个结论. 一方面，新石头的下降速度应小于第一块大石头的下降速度，因为加上了一块以较慢速度下降的石头，会使第一块大石头下降的速度减缓；另一方面，新石头的下降速度又应大于第一块大石头的下降速度，因为把两块石头捆在一起，它的重量大于第一块大石头. 这两个互相矛盾的结论不能同时成立，可见亚里士多德的论断是不合逻辑的. 伽利略进而假定，物体下降速度与它的重量无关. 如果两个物体受到的空气阻力相同，或将空气阻力略去不计，那么两个重量不同的物体将以同样的速度下落，同时到达地面.
为了证明这一观点，1589年的一天，比萨大学青年数学讲师，年方25岁的伽利略，同他的辩论对手及许多人一道来到比萨斜塔. 伽利略登上塔顶，将一个重100磅和一个重1磅的铁球同时抛下. 在众目睽睽之下，两个铁球出人意料地差不多是平行地一齐落到地上. 面对这个无情的实验，在场观看的人个个目瞪口呆，不知所措.
这个被科学界誉为“比萨斜塔试验”的美谈佳话，用事实证明，轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而了亚里士多德的错误论断. 这就是被伽利略所证明的，现在已为人们所认识的自由落体定律. “比萨斜塔试验”作为自然科学实例，为实践是检验真理的唯一标准提供了一个生动的例证.
我认为以上两种意见都是正确的. 但是在讲授“随机事件的概率”这一课时还是要做实验的，通过实验让学生充分感受不确定事件是可以重复发生的；充分感受不确定事件发生的可能性是有大小的；充分体验不确定事件发生的可能性大可以用数量来刻画；充分体验某一事件发生的可能性与该事件及所有事件的多少有关. 用实验来推断时，随着实验次数的增多，其发生的可能性大小会稳定在某一个数附近. 如果离开学生亲身经历过的实验，这四个方面的感受就不会充分，肯定影响学生对随机事件的认识.
2. “抛投硬币”实验能否用其他实验代替
既然“抛投硬币”实验结论太过明显，那么能不能找一个结论看不出来的实验来代替呢？比如说“蒲丰投针”实验. 用这个实验来代替，我认为不妥. 因为我们的教学对象是刚刚接触概率的学生，他们对概率的认识不可能很深刻，甚至仅仅是一些直觉上的认识. 而“蒲丰投针”实验涉及几何概型的知识，学生在理解上显然还没达到这样的高度. 所以，我们应该要想方设法构造一些操作不复杂、所涉及内容不深、结论不明显的实验. 比如抛投一颗图钉，估计顶尖朝上的概率大小. 此时，学生可以从不同角度出发做出不同的猜测，最后通过实验解决问题.
二、对“随机事件概率范围的辨析”的取舍
在讲概率概念的过程中，老师会设计几个问题以引导学生对概率范围的理解. 比如“必然事件的概率为多少？”、“不可能事件的概率为多少？”、“随机事件的概率为多少？”对于前面两个问题，学生都能做出准确回答；但是对于“随机事件”的概率，学生直观上就理解为0＜P＜1. 那么，对于这样一种错误的理解，教师应该怎样处理？要纠正吗？如何纠正？大多数老师的做法就是举例纠正，但是举的例子都是涉及到几何概型的知识，或者说是一些非离散型的例子. 但是这两种例子都超出了学生的认知范围，我觉得还不如不举例，就直接告知学生：“目前我们学到的随机事件的概率大小都是在范围内的，但是在今后的学习中，我们还会碰到概率等于0和概率等于1的随机事件，因此随机事件的概率应该为［0，1］. ”因为举的例子过于复杂或者深奥，不但学生不理解，甚至还会混淆了他刚刚建立的数学概念. 比如小学一年级学生学减法的时候，经常会向老师提问：“1-2等于多少？”那么这个时候，教师最明智的做法就是告诉学生：“我们现在学的就是大的数减小的数的减法，至于小的数减大的数的减法就留到后面再学. ”如果你非要给他讲“1-2等于多少？”不但教不了学生什么内容，而且还会把他们刚刚建立的减法运算给弄糊涂了.
教育“正像其他科学一样,是建立在事实和观察结果之上的。”[1]我国师范教育几经改革,已基本形成了具有我国特色的师范教育模式,但这种教育体制与模式是否符合教师养成教育,是否适应当下教育发展的客观需求等?本文将结合我国师范教育现状,并借鉴国外教师教育理论的实践,试谈师范教育改革的几点思考。
一、树立教师教育理念,变“师范教育”为“教师教育”
虽说几经教育体制的改革,我国各类师范教育制度与模式正趋于完善,但作为具有超前发展特性的教育活动,伴随国际化、全球化的深入也发生着前所未有的变化。特别是在近20年间,西方一些发达国家的师范教育逐渐被新的“教师教育”理念所替代,这标志着人类所从事的“夫子工程”正进入一个崭新的阶段,即培养教师的教育正从师范教育阶段进入教师教育的阶段。早在1953年,坎德尔在《教育的新时代:比较研究》中指出:“读完师范学院的课程,同读完医科或法科课程相似,没有实践,培养不出高水平的医生或律师一样,也不能够培养出高水平的教师来。”[2]“在教师的试用期,像医生的实习期那样,应看作是新教师在老教师监督和指导下进一步得到培养的时期……。教育性质改变的表现之一是教师在职培训课程的发展……。最近25年以来,已开始设置一些进修课程,务必使教师不落于时代之后而向前迈进。”[3]坎德尔在介绍美国师范教育时说的这段话,表明了美国在30年代开始就已显露出“教师教育”理念的端倪;50年代后业已进入了教师教育的阶段。作为亚洲国家的日本也不例外,早在70年代就紧跟世界教育发展的潮流,开始以教师教育理念改革国家的师范教育体系。总之,我们应认识到“完成式”师范教育模式已落后于时代潮流和社会发展的要求,变师范教育为教师教育的改革与体制转型势在必行。
目前,“教师教育”理念还只是作为少数比较教育学界使用的学术性词汇。换言之,这一概念在我国尚未形成实践性概念,对我国广大教育工作者来说,它仍然是一个比较陌生的概念,教育行政主管部门也缺乏这方面的敏感性,因此,加强“教师教育”理念与实践显得非常重要。此外,教师教育理念也是发展着的实践性概念,因而,我们在当下必须适应时代潮流而树立教师教育的理念,在教师养成教育的实践中不断创新体制和机制,使学校教育与社会教育相结合,实现“教师教育的普及化”,教师“职前教育与职后教育的一体化”。[4]
二、加强教师教育课程设置,建立健全教师教育制度
如果按照“教师教育”概念的内涵来衡量我国的师范教育体系之现状,我们只能说它依然是“完成式”教师教育体制下的师范教育。因此,在我国建立教师教育制度已成为紧迫的任务,即从目前师范教育改革现状来看,加强教师教育课程设置显得尤为突出。
上个世纪九十年代,特别是第五次全国师范教育工作会议上做出“必须继续保持独立的师范教育体系”的决定以来,师范教育在封闭的体系内朝着定向培养的改革方向行进。如国家教育部师范教育司曾在九十年代后期实施“高师教育改革计划”[5],而且,围绕这个计划教育科研部门开展了深入的攻关研究,并陆续进入了实验与落实性的阶段。1998年,在北京师范大学召开的部属师范院校第十二次教务长联席会议上,与会代表和教育学者又一次强调和表达了关于加强“作为师范大学必须突出师范特色”的呼吁。会上对“高师教改计划”的落实情况作了这样的评价:“各学校本着拓宽基础,提高素质的原则,力争使学生成为基础扎实、知识面宽、能力强、素质高、有教育科研意识、能适应社会主义现代化需要的跨世纪师资。在重新修订本科教学计划时均采取了有针对性的措施,重视加强对具有师范教育特色的教育学、心理学、学科教学论、现代教育技术与实践等课程的优化与改革;加强大学生文化素质教育;加强文理之间的渗透;加强教师职业技能的训练”等[6]。
我国师范教育的这种改革动向和举措,使我们想起美国凯尔纳在《美国师范教育的失望》中的一段话,他说:“教育专业课程数量,成为了一说到它就令人不愉快的事情。如果教育学家们要认真改进师资培训和提高学生的质量,他们可以采取的最有效的步骤之一,就是把学程按50%的比例削减设置和降低修习要求。”[7]凯尔纳认为,学校师范教育所承担的任务是职前培养具有教师基本素质的人才,因此,精简“学程设置与修习要求”是提高师范教育质量的重要途径之一,也与当下教师教育理念与教育发展的客观需要。
三、建立一体化的教师教育体制,确保职前职后教育的连续化
国外教师教育体系也不是十全十美的。由于国外教师教育体系在职前职后教育体制上的独立,使其难免产生所谓的“外在连续性形态”的中断,即各阶段教育处于相对孤立或隔绝的状态。这种教师养成教育在体制上的独立和机制上的脱节,使形成买方市场后的教师养成教育出现了应试教育和课程过重等现象。为了避免国外教师教育体制中出现的各阶段相互对立或隔绝的现象,我们必须建立职前职后教育一体化的教师教育体系。
自九十年代中期开始,各高校为了在教育体制改革中优先占领制高点进行了一场“合并”大战。在这场教育整合的改革中,各地师范院校基本上被合并到非师范类院校之中。但也有例外,如1998年新合并的华东师范大学,就是在原华东师范大学的基础上,并入了上海教育学院、上海第二教育学院和上海幼儿师范高等专科学校等三所学校而形成新的华东师范大学。华东师范大学的构想是构建一支“一体化师范教育体制,即打破条块分割的师范管理体制,建立统一协调的领导体制,形成上下结合,内外沟通的师范教育网络;突破职前培养、在职培训相分离,分别由不同教育机构承担师范教育的模式,建立起职前、在职合一的教师培养、培训机构;统一规划和设计教育内容,即把职前教师培养、新教师入职培训和在职教师提高这几个阶段的教师教育,作为一个完整的过程,通盘考虑培养目标、教育内容和课程设置、教学手段、培养途径和方式等;在统一规划下,重新调整和组合原来分别承担职前培养和在职培训不同任务、基本分离、互不联系的师范力量,建立一支职前、在职,既有侧重,又有合作,相互融通合一的教师教育的师资队伍。”[8]这是符合教师教育理念的构思,也是我国师范教育体制改革和建立一体化教师教育制度的重要途径。
四、加强教师任用与入职教育制度,使教师成为教育实践的研究者
国外教师教育体系是由教师的职前(学习)、初任、职后(实践)等三个阶段来构成的。初任期教师培训在国外教师体系中属于在职教师教育的范畴,是教师培训体系的第一个环节。在英国,1972年教育学家詹姆斯提出师训“三段论”后,就开始调强初任教师的培训环节,70年代未已有90%的新任教师参加了“就职培训班”教育;1989年,日本也实行初任教师的研修制。可见,入职教育在国外教师教育体系中占据着很重要的位置。
相比之下,我国教师任用制度则有所不同。从1996年1月起生效的《教师资格认定办法》是目前我国实行的基本教师资格制度。根据我国《教师资格条例》第七条规定:我国公民“取得教师资格应当具备相应的学历”,第八条规定:“不具备教师法规定的教师资格学历的公民,申请获得教师资格,应当通过国家举办的或者认可的教师资格考试。”由此可见,我国教师资格认定的主要依据是学历,即使是没有专业培训也可以成为教师。
从我国课程的现状来看,我们的数学课程内容比较系统,重视数学理论,学生基础知识掌握得比较扎实,常规计算等基本技能比较熟练,这是联系实际、培养能力的重要基础。但是数学课程中的不足也亟待改革,过分关注基本知识和基本技能的掌握,忽视学生的感悟和思考过程,忽视对数学的科学价值、应用价值和文化价值的揭示,忽视对学生学习兴趣、信心的激发和培养,我们的课程内容缺少与学生的生活经验、社会实际的联系以及与其他分支、学科之间的联系,没有体现数学的背景和应用以及时展和科技进步与数学的自然联系,会使学生感到数学无用。我们更应看到:科学技术的发展进入到信息时代后,原高中数学教学内容的陈旧,刻意的形式化的表达,以及对数学作为工具课所应起的作用的忽视,都制约了数学课的功能的发挥。所以我国高中数学教学内容及教学方法的改革势在必行。
二、新课标实施中的亮点
高中《数学新课程标准》中,倡导数学课程应该反璞归真,努力揭示数学的概念、法则、结论发生、发展过程和数学的本质,教师在教学过程中,根据数学知识结构,学生已有的认知水平,让学生了解知识产生的背景,体验数学知识的发生和发展过程,这样将有利于培养学生科学的学习态度和方法,激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯,培养创新精神。借着新课程改革的东风,我们应当认真学习、不断反思、开拓创新,在继承和发扬优秀的教学传统的基础上,让自己跟上时代的步伐。新课程理念理应走进广大一线教师的心里,落实到实际的课堂教学中。
三、新课程改革存在的一些问题
1.教师教学理念与新课标的要求不合拍。教学方式的改变追根究底是教育理念的转变,新课标的特点具有开放性、创造性、不确定性。实施过程中,教师应积极转变传统的教育教学方式,解放自己的思想,转变教育思想观念,改革教学方法,使自己从高中数学课程的忠实执行者向课程决策者转变,创造性地开发数学教学资源,大胆地改变现有的教学模式,彻底改变教学方法,多给学生发挥的机会,为学生提供丰富多彩的教学情境,引导学生自己探索数学规律、自己去推论数学结论,要善于创设数学问题情境,引导学生体验数学结论的探究过程。但是,多年的教学观念根深蒂固,许多人已落入了“刚开始模仿别人,到后来重复自己”的怪圈。,概念由教师直接给出通过习题强化提高,在给学生纠错中提高知识的应用性,学生只能被动地接受。虽教学成绩不错,却压抑了学生个性的发挥,学生的主体地位更得不到体现。“拿学生的汗水去弥补教师授课方式的不足”,实在是一件憾事。
2.教材的编排顺序和学生理解知识程度的矛盾。对于立体几何的教学,人们通常采用直观感知,操作确认,思维论证,度量计算等方法认识和探究几何图形及其性质。必修2中第一章内容的编排,似乎和编者的意图不相符合,往往造成把直观图一节内容忽略化。根据学生认知的特点,我的建议是想让学生对空间几何体的结构有一个初步的认识(直观感知部分),然后让学生了解这些几何体的画法,即直观图一节(操作确认部分),接着介绍空间几何体的表面积和体积,把三视图放在最后(以上是思维论证与度量计算),通过对三视图的理解,会根据三视图想象空间几何体的形状,画出直观图,去求其表面积和体积,水到渠成,并与高考相呼应。另外课本中例题与习题的难易不相匹配,例题简单,与新理念匹配,但习题部分直接加强了难度,没有过度之意。学生一时很难接受,教师不知如何下手。好似“新鞋子,老路子”。
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2013）01-062-01
一、数学概念教与学的研究意义
概念可以使人们在没有直接经验的条件下获抽象观念，而这些观念可以用于新的情景分类，也可以用做同化或发现新知识的固着点，同时概念之间可以组成具有潜在意义的命题，因此，概念的学习是最重要的学习课题之一。
二、无理数概念教与学案例分析
在无理数的教学过程中，在引入无理数的概念时候，先通过计算√2的值，用计算器计算√2=1.414213562，用平方关系验算所得结果为1.999999999，所以计算得的是近似数，用计算机算的√2是个无限不循环的小数。那么√2到底是怎样的一个数呢？有没有具体的数值呢？可以说悬念的设置也是教学中很技巧的一个环节。
无理数是新名词，在给出无理数的概念前可先讲无理数的典故，更有利于激发学生的学习兴趣。2500多年前，古希腊有一位伟大的数学家——毕达哥拉斯。在数学史上，毕达哥拉斯最伟大的贡献就是发现了“勾股定理”。其后不久，希巴斯通过勾股定理，发现边长为1的正方形，其对角线长度并不是有理数。这下可惹祸了。因为毕达哥拉斯一向认为“万物兼数”，而他所说的“数”，仅仅是整数与整数之比。当希巴斯提出他的发现之后，毕达哥拉斯大吃一惊，原来世界上真的有“另类数”存在。
毕达哥拉斯无法承受自己的理论将被，于是他下令：“关于另类数的问题，只能在学派内部研究，一律不得外传，违者必究。”可是希巴斯出于对科学的尊重，并没有根据老师的指令严守秘密，而是把他的发现公之于众了。这一举动，令毕达哥拉斯怒不可遏，他下令严惩希巴斯。希巴斯不得不驾船出逃，结果还是被追上来的人活捉，掷进了大海。然而，真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希巴斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来。
减少无关属性的数量，可以比较容易的学得概念，在无理数的教学时，提出下面两点无理数学习该注意的几点，
1、无限不循环小数叫无理数，应满足：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）不循环 。
2、听完了典故，知道为什么要学习无理数：无理数是实数的重要组成部分，如果没有无理数，数学的研究就不能发展，就连生活、生产中的一些实际问题都不能解决.如正方形的边长为1米，它的对角线长是多少米呢？此时如果没有无理数，那么谁也回答不了。
有了无理数的学习，我们可以应该抓住概念的本质属性，进行分类比较，正确地形成数学概念，使学生自觉地掌握数学概念。教师必须充分揭示矛盾，善于提出巧妙的问题，激发学生的兴趣，调动学生的思维积极性，才能搞好概念教学。在形成概念时，教师还要善于引导学生运用观察、分析、综合、抽象、概括等方法，培养学生对概念进行定义、分类和正确表达等能力，以广度求深度，在寻找一事物与他事物的关联中不断深化认识。
三、数学概念教学策略分析
数学概念是思维的细胞，是感性认识飞跃到理性认识的结果，数学概念是学生形成正确数学观的重要理论依据。由于概念本身具有的严密性、抽象性和确定性，因此在新课程理念下的数学概念教学，应充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学概念的产生和发展过程。据此对数学概念的学习应足够重视。教学中怎样才能使学生更有效地学好数学概念呢？
一、使学生了解数学概念产生的背景，领略大师之智慧
很多数学概念的形成都有相关背景。如牛顿对力学的研究促进了微积分的发明，在解代数方程的过程中产生了虚数，功的计算就是向量数量积的物理背景。众所周知，丰富多变的现实世界和实际生活也是数学概念的来源之一。很多数学概念在生活中就有原型，如出租车、手机计费问题就是函数的实例。学生通过对概念的历史背景、专业背景、生活背景的了解，认清数学家发明、发现的动因，触及隐藏在概念中的数学家们的思想方法，领略大师们的智慧和闪亮之处。激发学生认知内驱力，激活学生的思维或兴趣，创造性地发挥学生潜能。
二、明确概念的内涵和外延，辨明相关概念之间的关系
概念的内涵是反映在概念中的对象的本质属性，外延是具有概念所反映本质属性的对象。挖掘新概念的内涵与外延是学习概念的必有过程。有些概念由于其内涵丰富多样、外延广泛，表述抽象，应用多变，逻辑性强，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。概念教学中要以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念。然后联系实际，研究概念发生的条件范围，剖析其中隐含的各种关系，联想有关的实物、图形，掌握本质属性，加深对概念的理解，明确其内涵。同时不能忽略对概念的外延学习，要认清概念所反映对象的各种类型，进而辨析各种类型之间的关系，寻找它们之间的区别与联系，这样才能系统地掌握概念，对概念有一个整体把握。中学教材中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师可先引导学生研究已学过的概念属性，然后构建新知识生成的空间，引导学生去感受、去类比、去体验，让教学知识在积极的教学体验、比较中形成。在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。概念精细化是完善概念教学的保证。在概念形成的基础上，对所学概念进行适当拓展，有时甚至会做出某种推论，这个过程被认知心理学家称为“精致”。在数学学习中，“精致”的实质是对数学概念的内涵与外延进行尽量详细的“深加工”。对“概念要素”进行具体界定，以使学生建立更清晰的概念表象，获得更多的概念例证，恰当地组合正例和反例，加强辨析。正例适应学生学习概念的初始阶段，比较有利于学生区分、鉴别和概括概念的本质属性；反例提供了最有利于辨别的信息，适当使用不但会使学生对概念的理解更精确，而且可以排除无关特征的干扰，对概念的细节把握更加准确，预防不必要的混淆，从而达到学生对概念更透彻地理解和认识。
三、重视同一概念的多种表达方式，多角度认识概念
同一概念往往有不同的表述方式，可用语言文字表达，也可用数学符号表述，也可用图象、表格等形式表述。文字表达的数学概念精练、简明、准确，所以对有些数学概念的辨析要“咬文嚼字”。数学符号表达的概念，简洁明了，易记易用；图形表示的概念直观、形象，便于观察、联想。比如，等差数列的文字定义为：一个数列从第二项起每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列是等差数列。符号表达式为：an-an-1=d（d为常数，n≥2）。或者2an=an+1+an-1
（n≥2）。再如，二次函数的表达式有：一般式、顶点式、交点式。函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，不同表述方法各有优点。因此，学习数学概念时，掌握同一概念的多种表示方法，从多角度认识概念，以便在解决具体问题时灵活选用，提高应用概念的能力。
四、尝试使用相关概念解决有关问题，巩固、加深对概念的理解
很多学生对概念的学习只停留在概念的记忆上，而忽略了对
概念的理解和应用。只有在应用过程中，大脑才能高速运转，才能不断地分析、综合，对获取的信息不断地加工、整理，进而进行判断推理。通过应用既能加深对概念的理解，又能提高分析解决问题的能力。数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。在实际教学中，一定程度上存在着为概念而概念的想法，把数学中的概念与定理、公式和基本训练割裂开来，甚至对立起来。有的教师认为讲清概念，就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语，满足于使学生记住，甚至熟背这些定义或者名词、术语。虽然在定理、公式教学中，必须涉及有关概念，但并不自觉，更不能有意识地使学生加深对概念的理解。学生对学习数学概念的目的不明确，产生学而无用的想法，这也是学生对数学概念的掌握不能巩固，不善于应用的一个主要原因。因此，运用数学概念解决问题是概念巩固、升华的过程。
五、总结提炼，使概念系统化
不会总结，就不会进步。只有不断总结，才能使所学概念条理化、系统化，使其内容更为精炼，更容易记忆和掌握。数学的概念是很抽象的，要使学生掌握它，并灵活应用，绝不是一件简单的事。如果忽视了概念系统化和精细化工作，学生就只能一知半解，不成体统。学生获得某些概念需要经过从局部到整体、由浅入深的过程，一下子就求全求深，学生反而不能掌握，造成概念模糊。只有在学习、应用过程中不断体会、总结、提炼，才能使概念系统化。比如，基本初等函数是函数的下位概念。我们可总结提炼为一张概念图来表示函数的概念系统。
总之，中学数学新课标提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念，而概念教学是“双基”教学的重要组成部分，通过概念教学使学生认识概念、理解概念、巩固概念、应用概念，这是数学教学的根本目的。只有真正使学生在参与过程中产生内心的体验和创造，才能达到认识数学思想的目的。
概念通常包括四个方面：概念的名称、定义、例子和属性。以概念“圆”为例，词“圆”是概念的名称；“到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆”是概念的定义；符合定义特征的具体图形都是“圆”的例子，称为正例，否则叫反例；“圆”的属性有：是平面图形、封闭的、存在一个圆心、圆心到圆上各点的距离为定长（半径），等等。
1、数学概念的特点
数学的研究对象是现实世界的数量关系和空间形式，这种关系和形式是脱离了事物的具体物质属性的，因此，数学概念有与此相对应的特点。
（1）数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，并且都由反映概念本质特征的符号来表示，这些符号使数学有比别的学科更加简明、清晰、准确的表述形式。数学概念的这种特性使学生在较短时间内掌握大量数学概念及其系统成为可能。
（2）数学概念是具体性与抽象性的辨证统一。一些数学基本概念是一类事物在数量关系和空间形式方面本质属性的抽象，具有明显的直观意义，但通常以形式化语言来表述；数学中有许多概念是在抽象之上的抽象，是由概念所引出的概念（如1、2、3是对真实事物的直接抽象，而那些较大的数则是建立在已有概念的抽象分析之上：对于“已知x，则可得x+1”的理解使人们可以获得自然数的无限序列：1，2，3，…，n，n+1，…）；数学中还有许多概念是“思维的自由想象和创造的产物”，它们与真实世界的距离是非常遥远的，如“虚数”、“n维空间”等。所有这些都说明，数学是高度抽象的。但另一方面，数学概念又是非常具体的，任何一个数学概念的背后都有许多具体内容支撑着。学生只有掌握了数学概念的定义，同时又能够举出概念的具体事例，才算真正掌握了数学概念。
（3）数学概念具有很强的系统性。前已指出，数学概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念的系统。公理化体系就是这种系统性的最高反映。数学概念的这种特性要求学生在数学学习时必须做到循序渐进，一步一个脚印，扎扎实实地打好基础。
值得指出的是，数学概念的特点不能与个体所掌握的数学概念的特点相混淆。个体所掌握的数学概念是与他本人的数学认知结构水平相适应的，即同一个数学概念，由于认知结构水平的不同，存在着不同水平的理解。例如“函数”概念，初中学生只能作“对于给定区间上的每一个x值都有唯一的一个y值与之对应，则y就是x的函数”之类的直观理解，而高中学生就可以用集合的语言，从映射的观点出发来理解，大学生则可以用“关系语言”来理解它。这种抽象水平的层次性反映了学生数学认知结构水平对概念掌握的制约性，这是教师把握概念教学要求的依据之一。
二、数学概念的获得
1、概念获得的不同形式
学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同本质属性的过程。例如，学习“棱锥”这个概念，就是掌握：凸多面体、底面是多边形、侧面是有一个公共顶点的三角形等这几个关键属性。同类事物的关键属性可以由学生从大量的同类事物的不同例证中独立发现，这种概念获得的方式叫做概念形成；也可以用定义的方式向学生直接揭示，学生利用已有认知结构中的有关知识来理解新概念，这种获得概念的方式叫做概念同化。概念形成与概念同化是两种基本的概念获得方式。
通常，由于数学学习是掌握前人已经发现的数学知识，把前人的数学活动经验转变成自己的经验，使其成为自己解决问题的工具的过程，因此概念同化是学生获得数学概念的最基本的方式。另一方面，随着年龄的增长，知识经验的不断丰富，学生所掌握的概念系统也从具体到抽象、从简单到复杂、从未分化到分化、从分散到统一地连续不断地获得发展，相应的，学生获得概念的方式也在发生变化。年龄越小，认知结构越简单而具体，概念形成的方式就用得越多。
中图分类号：G612 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）35-259-01
《幼儿园指导纲要》指出“家长是幼儿园教师的重要合作伙伴。应本着尊重、平等的原则，吸引家长主动参与幼儿园的教育工作。”这样才能“使幼儿在园获得的学习经验能够在家庭中得到延续、巩固和发展。”家长是幼儿的第一任老师，家长的行为会给孩子潜移默化的影响，所以教育幼儿的任务不仅是幼儿园单方面的责任，还需要家长的配合，彼此成为合作的伙伴。但在合作的过程中，家长育儿观念的转变会直接影响着幼儿教育的整体发展。
随着教育改革的不断深入，越来越多的人开始重视儿童的教育问题。目前，家长们在如何教育孩子方面存在着多元的思想，有的家长对孩子实施放任式教育，有的家长对孩子实施的是传统教育。家长的教育思想还不时地充斥着幼儿的一日生活。具体体现在重视知识技能的掌握，忽视幼儿生活习惯的养成教育；重幼儿身体保护，忽视幼儿心理是否快乐，重视给孩子提供丰富的物质环境，忽视孩子身心和谐全面发展的环境和条件，以至于影响了孩子的社会交往、情绪情感的宣泄和体能等方面的发展。所以只有更新家长教育观念与家长共同携手，才能将新的教育理念内化为行为后迁移到对孩子的教育中。使幼儿能在一种宽松的环境中身心健康发展。
最先进的教育理念正在被人们所关注，而一些原有的、过时的理念在被人们摒弃，在更新的过程中，尽量的剔除糟粕，取之精华，使学前教育的发展无论从理论上还是实践操作上都有一个新的开端。传统的育儿观念首先是从家庭开始的。在家庭生活中，幼儿通过父母的影响获得了最初的生活经验和社会常识。可以说家长育儿观念的转变会直接影响幼儿教育的基础。而这种观念的转变需要有足够的勇气，挑战传统的育儿观念，把原本的和发展的一些教育理念进行梳理，融会贯通，形成自己的育儿思想，这种观念的转变很大程度上依附于幼儿家长，家长的选择和导向作用直接影响到整个社会的育儿理念。
家庭教育是育儿教育的起始点，家长便是育儿教育的主力。随着社会的发展进步，家长也在不断的汲取新的育儿理念，不在停留在原始的教师的“教”和幼儿的“学”的课堂理念。更多的要求尊重幼儿个体，正确看待个体差异。在教育的过程中，这种育儿理念会直接影响到幼儿教育的发展方向，也会间接的对教师起到一种提示音的作用。这种提示如果符合社会新的发展要求，那么幼儿在家庭教育和幼儿园教育衔接的过程中便会少走弯路，顺利过渡；反之，就会影响幼儿的正常发展，甚至会阻碍幼儿的发展进步。
回顾函数概念的历史发展，函数概念是不断被精炼，深化，丰富的。初中时函数的定义是一个变量对另一个变量的一种依赖关系。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。高中时，是用集合与对应的语言描述了函数概念。函数是一种对应关系，是函数概念的近代定义。
设a,b是非空数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意一个数x,在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:ab为从集合a到集合b的一个函数,记作y=f(x),x∈a。函数近代定义与传统定义在实质上是一致的，两个定义中的定义域与值域的意义完全相同。两个定义中的对应法则实际上也一样，只不过叙述的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，近代定义的对应法则是从集合与对应的观点出发。
函数的概念这一节课，内容比较抽象，概念性强，思维量大，为了充分调动学生的积极性和主动性，教学中通过典型实例来启发和帮助学生分析，比较，以达到建构概念之目的。
引出函数的概念，先是举出了生活中的三个实例。第一个实例是关于物体做斜抛运动的，和初中学习过的二次函数相联系。第二个实例是关于臭氧空洞的问题，给出了函数的图像，按照图中曲线，发现了两个集合之间的一种特殊的对应关系。第三个实例是关于恩格尔系数的经济实例。列表给出了恩格尔系数和时间（年）的关系。三个实例共同反映了变量之间的相互依赖的关系，同时反映出两个非空集合之间的一种特殊的对应关系。这样，自然而然地给出了函数的概念，并且这三个实例中的函数恰好是用了三种表示方法：解析法，图像法，列表法。
以实际问题为载体，以信息技术的作图功能为辅助。通过三个实例的教学，师生共同发现了函数概念中的对应关系。教师在归纳出函数定义后，可以在全班进行交流。结合初中函数的定义，指出两个定义的区别和联系。关于“y=f(x)”这一个函数符号的理解，教师可以提问：y=f(x)一定是函数的解析式吗？回答是不一定，可以举出实例二和实例三。函数的解析式，图像，表格都是函数的表示方法。即：y=f(x)表示y是x的函数，但f(x)不一定是解析式。当f(x)是一个解析式时，如果把x,y看作是并列的未知量或者点的坐标，那么y=f(x)也可以看做是一个方程。
函数的核心是对应法则，通常用记号f表示函数的对应法则，在不同的函数中，f的具体含义不一样。函数记号y=f(x)表明，对于定义域a的任意一个x在“对应法则f”的作用下，即在b中可得唯一的y.当x在定义域中取一个确定的a，对应的函数值即为f(a).集合b中并非所有的元素在定义域a中都有元素和它对应；值域 。教师引导学生归纳并总结，函数的三要素是定义域，值域和对应法则。
然后，教师给出同学们所熟悉的三种函数，一次函数y=ax+b(a≠0)，反比例函数 ，以及二次函数 。教师演示动画，用几何画板显示这三种函数的动态图像，启发学生观察，分析，并请学生们思考之后，填写对应关系，定义域和值域。通过三个熟悉的函数加深学生对函数近代定义的理解。教师引导学生归纳总结出：函数的三要素是定义域、值域及对应法则。在函数的三要素中，当其中的两要素已确定时，则第三个要素也就随之确定了。如果函数的定义域，对应法则已确定，则函数的值域也就确定了。
连续的实数集合可以用集合表示，也可以用区间表示。利用多媒体课件展示怎样用区间表示集合。区间可以分为闭区间，开区间，半开半闭区间。特别地，实数集r记作(-∞,+∞), ∞ 读作无穷大；-∞ 读作负无穷大；+∞ 读作正无穷大;“∞”不是一个数，表示无限大的变化趋势，因此作为端点，不用方括号。
例1和例2的编排，是为了进一步地加深理解函数的三要素。函数的定义域通常由问题的实际背景确定.对于用解析式表示的函数如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的自变量取值的集合。在例1中，要注意f(a)与f(x)的联系与区别：f(a)表示当自变量x=a时函数f(x)的值，它是一个常量；而f(x)是自变量x的函数，在一般情况下，它是一个变量。f(a)是f(x)的一个特殊值。例2是来判断两个函数是否相等的。如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，这两个函数就是相等的。
函数是中学数学的核心内容。从常量数学到变量数学的转变，是从函数概念的系统学习开始的。函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义。从中学数学知识的组织结构看，函数是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式、数列、排列组合、极限和微积分等都与函数知识有直接的联系。因此，函数的学习非常重要，应当给予充分的重视。
一、函数概念学习困难的原因分析
1．函数概念本身的原因
认知心理学认为，个体的心理发展过程是人类社会认识发展过程的简约反映。因此，学生掌握函数概念的过程要简约地重演数学科学发展中对函数的认识过程，普遍出现认识上的困难是比较自然的。另外，从函数概念本身看，以下特点会造成学生理解上的困难。
（1）“变量”概念的复杂性和辩证性。函数涉及较多的子概念：映射、非空数集、变量（包括自变量、因变量）、定义域、值域、象、原象、对应、对应法则，等。其中，“变量”被当成不定义的原名而引入，是函数概念的本质属性。有的教师将“变量”解释为“变化的量”，显然这是同义反复，于学生理解“变量”的意义并没有帮助。实际上，“变量”的关键在于“变”，而“变”在现实中与时、空相关，但数学中对时、空是没有定义的。
另外，数学中的“变量”与日常生活经验有差异。从日常经验看，“变量”不可能与“确定”联系在一起，而且变量的形式表示之间没有可替代性。但数学中的“变量”具有形式的可替代性，因此，变量概念的形成是辩证法在数学中运用的典范。
（2）函数概念表示方式的多样性。函数概念表示的多样性，一方面表现在定义域、值域表示的多样性，可以用集合、区间、不等式等不同形式表示；另一方面表现在它可以用图像、表格、对应、解析式等方法表示，从每一种表示中都可以独立地抽象出函数概念来。与其他数学概念相比，由于函数概念需要同时考虑几种表示，并要协调各种表示之间的关系，常常需要在各种表示之间进行转换，因此容易造成学习上的困难。
能否正确地使用函数的不同表示形式，灵活地对不同的表示进行转换，是考察函数概念形成水平的重要标准。
2．学生思维发展水平方面的原因
心理学认为，学生掌握概念的一般特点是：概念的识别优于概念特征的说明，概念外延的掌握优于概念内涵的掌握。对概念内涵的掌握，取决于概念本质特征的多少以及它们之间的关系。本质属性越多、越鲜明，概念形成越容易；非本质属性越多、越明显，概念形成越难。对于所有概念，都是先掌握具体概念后掌握抽象概念，先掌握形式概念后掌握辩证概念。
函数概念的学习中，要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换。但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的。理解函数概念时，需要学生在头脑中建构一个情景（解析式的、表格的或图形的），使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映；函数是对应法则、定义域、值域的统一体，学生应当领会它们之间的相互制约关系，对三者进行整体把握。像这种抽象地、动态地、相互联系地、整体地认识研究对象，而且要在头脑中把整个动态过程转化为研究对象来研究，这就需要学生的思维在静止与运动、离散与连续之间进行转化。但是，学生的思维发展水平还处于辩证思维很不成熟的阶段，他们看问题往往是局部的、静止的、割裂的，还不善于把抽象的概念与具体事例联系起来，还不能够完全胜任这种需要用辩证的思想、运动变化的观点才能理解的学习任务。
总之，学生的辩证逻辑思维处于发展的初级阶段，与函数概念的运动、变化、联系的特点非常不适应，这是构成函数概念学习困难的主要根源。不过，正因为函数概念所具有的这种特性，才使它在促进学生思维发展中起着别的数学内容所无法替代的作用，成为从形式逻辑思维向辩证逻辑思维转化的转折点。
二、函数概念的教学
1.重视函数概念的形成过程
函数概念产生于研究变量之间关系的需要，函数是描述数学和现实问题的有效工具。学生已有经验中存在许多可以用以说明函数产生过程的实例。例如：
通过引导学生对表格进行观察，有的学生会注意到，边数每增加1，内角和增加180°；通过归纳，有的学生会猜测到边数与内角和之间存在下列关系：Sn＝180°（n－2）。这是一个一次函数。这个过程可以使学生建立起对变量之间变化关系的直观感受，这对理解函数概念是很重要的。
为了使学生获得关于猜想正确性的自信心，教师应该鼓励学生采用不同方法来探索同一个问题。例如，上述问题还可以用画图的方法进行探索：从四边形到五边形，由于增加了一个三角形，所以内角和增加了180°。
另外，由图还可以得到如下想法：从n边形的一个定点画出所有对角线，恰好得到（n－2）个三角形，于是内角和公式得到确证。
另外，循着“从四边形到五边形，由于增加了一个三角形，所以内角和增加了180°”，还可以用递推的方法：“后继数＝前数＋180°”。
之所以要鼓励学生采用多种表示方式探索规律，目的是为了使学生由此体验函数关系的产生过程，为后面的抽象概念学习打下基础。实际上，在探索过程中，学生可以获得变量之间相互依赖关系的切身感受，这种感受对于理解抽象的函数概念是非常重要的。因此，教学中，教师应当多采用学生熟悉的具体实例，引导学生认识其中的变量关系。另外，在上述过程中，学生所使用的主要是归纳的思维形式：通过归纳，探寻规律。归纳之重要性，不仅在于由它可以猜想结论，可以培养学生的创新思维，而且还在于它采用了由具体到抽象、由特例到一般的形式，这就可以使推理建立在学生已有经验的基础上，这是符合学生的认知规律的。
2．重视对变量概念的理解
“变量”是函数概念的核心，但发展学生对变量概念的理解需要一个较长的过程。在学习函数概念之前，学生从代数式、方程等内容的学习中获得了关于变量的一定理解。例如，他们已学会解一元一次、二次方程及不等式，二元一次方程组；能够作恒等变形；会使用公式S＝πr2求圆的面积；另外，通过解二元一次方程，他们体验到对于方程y＝2x＋1，可以有无数多个有序数对（x，y）满足它，等等。这些是学生学习“变量”概念的基础。教师应当以此为基础，使学生认识“变量可以在某种约束条件下取不同的值”，以及在这个约束条件下变量之间的对应关系，从而发展学生的变量概念。
3．重视不同表示方式之间的转换
通常，在人们头脑中，函数的表示主要使用解析式，但实际上各种表示（语言的、图像的、表格的、符号的）之间的相互转换，可以加深学生对函数概念的理解。
4.重视函数概念的实际应用
一、引言
在教学实践中,我发现部分学生对物理学习没有积极性,并存在一定程度的畏难心理。究其原因,主要是物理没学好,成绩不理想。调查发现,成绩不理想的学生往往不是因为大题(如计算题)没做好,而是选择题部分的得分率偏低所致,进而影响了学习物理的兴趣。学生做错的题目往往是属于对物理概念进行判断与推理的题型,这一情况说明新教材对许多学生物理概念的学习与运用仍旧存在着一定的障碍,这要求教师对物理概念的教学需要进一步拓宽和提升。本文从探究物理概念教学的意义、学习物理概念常见的思维障碍、物理概念教学的几点建议等几方面加以阐述。
二、探究物理概念教学的意义
1.对物理概念教学进行探究,有利于提高学习者学习的有效性。
物理概念是物理基础知识的重要组成部分,是进行物理思维的基础,有很高的概括性和抽象性特点,所以常导致部分学生在理解物理概念和运用物理概念进行物理思维时,往往会发生一些思维障碍。对物理概念教学进行探究,有利于提高物理概念教学的效益,避免或减少学生在物理概念学习中出现的思维偏差,进而提高学生学习的有效性。
2.对物理概念教学进行探究,有利于提高教学者教学的科学性。
物理概念,其本身反映了人类对自然界长期探索的活动历程,反映了事物的本质特征,并成为物理思维的基本元素与基本工具,是全人类聪明才智的体现与结晶,人类正是借助于物理概念的简约与概括的思维方式,发现了自然界运动与变化的规律,形成并建立了物理方法、物理规律,进而构建了物理学的理论体系大厦。所以,概念本身蕴涵“过程与方法”,对物理概念教学进行思考与研究,势必会促进教师专业知识的拓宽、教学方法与和手段的提升,从而提高教学者教学的科学性。
3.对物理概念教学进行探究,有利于实现新课程 “三维目标”的实现。
物理概念是物理理论的基石和精髓,在物理教学中,物理概念的教学是第一要务,是进一步学习的基础。新课程要求物理教师在教学中要注意角色的转换,首先是物理概念教学中角色的转换。因此对物理概念教学进行探究,有利于 “教学模式”与 “学习模式”的转变与优化,有利于新课程所提出的“三维目标”的实现。
三、物理概念学习常见的思维障碍
1.感性认识的缺乏是造成学习物理概念思维障碍的原因之一。
感性认识是指通过感觉器官对客观事物的片面的、现象的和外部联系的认识。认识的唯物论认为:“感性认识是理性认识的基础,理性认识依赖于感性认识,一切真知都是从社会实践中得来的,而感性认识直接发源于实践,离开了感性认识,理性认识就成了无源之水、无本之木。”高中物理相对于初中来讲,内容更多,也更为抽象与概括,一些学生学习起来感到更加抽象,思维无法跟上。尽管高中的许多物理概念来源于实际生活,但它对现实生活中物理现象进行了高度的概括,此时学生在学习物理概念时如果没有获得相关事物的足够的感性材料,就很难达到充分理解物理概念的内涵和处延,形成正确的物理概念。因此,缺乏感性认识是学生学习物理概念发生思维障碍的主要原因之一。要减少学习物理概念的思维障碍,教师就应该想方设法使学生获得必要的感性认识。例如,在学习“电场强度”这个概念时,由于电场本身是看不见也摸不着,很多学生在开始学习时,感到非常的茫然与抽象,此时教师一定要做好用点状电极模拟两点电荷带电体产生的静电场实验,若有条件,应做好用同心圆电极产生的稳恒电流场模拟同轴柱面带电体所产生的静电场。在此基础上,再通过多举例多训练,学生才会慢慢有“感觉”。可见,有些感性材料虽然不属于思维的范畴,但却是思维的基础,是形成和掌握物理概念的必要条件。
2.习惯性思维的负面影响也是造成学习物理概念思维障碍的主要原因之一。
习惯性思维是人们在思维中普遍存在的一种心理现象,心理学指出:“习惯性思维是指人们按照某种固定的思路和模式去考虑问题,思维表现具有倾向性和专注性的特点。”习惯性思维对物理概念的学习既有积极的一面,又有消极的一面,其积极的一面体现在在处理问题时把头脑中已经形成的物理思维模式恰当地运用到新的物理情境中去解决新的问题;其消极的一面体现在在处理问题时把头脑中已有的、习惯了的思维方式不恰当地运用到新的物理情境中去,没有区分所研究的对象和旧有经验之间的差异,导致错误的认识或判断。例如,有一个静止点电荷放在一个只知其中一条电场线是直线的电场中,问其做什么运动?其中有一选项是此点电荷一定从静止做匀加速直线运动,很多同学因多选了此项而导致整题失分。究其原因,表面上看是错在误认为电场线是直线的就是匀强电场,所以作出点电荷一定做匀加速直线运动的判断,进一步分析发现,此错误的深层原因是对匀强电场概念的习惯性思维导致知识负迁移所引起的。可见,习惯性思维也是造成学生学习物理概念思维障碍的原因之一。
3.缺乏对比思维的品质是造成学习物理概念思维障碍的原因之一。
对比思维是:“通过对两种相同或是不同事物的对比进行思维,寻找事物的异同及其本质与特性。”物理概念的建立离不开对比思维,同样,学习物理概念也离不开对比思维。高中阶段的物理概念具有高度的概括性和抽象性,物理学中相关概念较多,它们虽然是根据同一种物理现象而引入的,但反映不同本质属性的不同概念,它们既有相互联系的一方面,又有本质上的区别。学生在学习物理概念时若不能把握相关概念的联系与区别,在运用物理概念进行物理思维时,往往就会产生一些思维障碍,出现各种各样的错误,如乱套公式、张冠李戴等思维混乱现象。例如:时间和时刻,路程与位移,速度与加速度,滑动摩擦力和静摩擦力,平衡力和相互作用力,动量和冲量,发射速度与运行速度,热量与内能、固有频率和驱动频率,平均功率和瞬时功率,电动势和电势差,等等,学生往往因不清楚它们的区别和联系导致解答时发生思维障碍。
四、物理概念教学的几点建议
1.使物理问题生活化,加强物理概念的感性认识。
新课程所提倡的课程内容要贴近学生的生活实际,把物理问题置于学生所熟悉的生活情境当中,让他们在生活中感受物理现象的普遍存在,在学习中感受物理概念、规律的具体运用,进而将教学的目的与要求转化为他们作为生活主体的内在需要。如在高中物理时间与时刻、平均速度与瞬时速度的概念讲解时,我以汽车违章超速的《交通违法处罚告知单》为例展开分析与讨论:“……车牌号:×××,电话×××,车速实测值100km/h,限速值60km/h,车辆类型:×××,违章时间:09-06-11,09:40:36,违章地点:省道×××线,……”,对这种源于生活情境的问题开展分析与讨论,有利于学生对物理概念的感性认识,提高学习的有效性。
另外,在物理概念教学过程中教师可通过现代教育技术,使物理问题生活化,加强物理概念感性认识和理解。例如在“机械波”的概念教学中,教师可以在多媒体教室播放两组实景录像片段:第一组单个物体的几种运动形式,如直线、曲线、圆周等运动;第二组为波动形式,如艺术体操(长绸舞)、大型团体操(红旗飘飘)、篮球比赛中看台上的人浪等。借助现代教育技术,通过类比的方法,学生能明白:波动也是一种运动形式,各振动质点并没有随波迁移。这样,通过媒体的播放演示,学生不仅能感受物理就在身边,而且能强化对机械波的感性认识,处于较积极的思维状态,提高学习效率。
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2.引导学生从数学表达式中领悟物理概念的内涵,减小习惯性思维对物理概念学习的负面影响。
数学表达式具有的高度概括性特征与简捷且又严密的逻辑思维方式,能够为描述具有较深刻内涵的物理概念和规律提供最佳表达形式。因此,在平时的物理概念教学中教师应充分发挥数学方法和数学思维在概念的分析、表述和解决物理问题中的作用,引导学生自觉且有针对性地将物理概念和数学方法有机地结合起来,真正做到既能把物理问题转化为数学问题,又能从数学表达式中深刻领悟其物理概念的内涵,从而扩大习惯性思维对物理概念学习中起到促进作用的积极一面,减小习惯性思维对物理概念学习的负面影响。如高中物理中的“电容”这个概念,它的定义式是C=,如果学生了解用比值来定义物理概念的特点,就不会受习惯性思维的负面影响所得出“电容与电量成正比,与电压成反比”的错误认识,明确电容与电量或电压是无关的,是由电容器本身性质所决定的,即体现在决定式C=当中所涉及到的几个物理量,就较容易地判断出电容与正对面积和电介质成正比与距离成反比。这样既简单又记忆深刻,因此,在物理概念教学时教师不能够只进行单纯的文字说明,或只让学生死记公式,这都是不可取的,应引导学生从数学表达式中领悟物理概念的内涵,减小习惯性思维的负面影响,提高学习的有效性。
3.引导学生对物理概念进行对比分析,加强对比思维品质的培养。
在平时教学中,为了深化学生对物理概念的理解,教师在教学中应多引导学生对相关的物理概念进行对比与分析,让学生了解相关物理概念之间相似的方面与本质的区别,深化学生对相关概念的理解。如在讲电学中“电动势”这一概念时,教师引导学生抓住“电动势是表征把其他形式能转化成电能本领大小的物理量”的本质特征,并且把电动势与电势差这两概念进行对比,数学式表达电动势是E,而电势差是U=,这样学生就能较好地把二者区别开来,并较好地掌握“电动势”这一概念。倘若不清楚电动势的本质意义,没有把它与电势差进行对比,学生就容易形成电动势与电势差没什么区别的错误观念。
总之,在新课程背景下教师要积极探究物理概念的学与教,认真分析学生在学习物理概念时产生各种思维障碍的根源,拓宽和提升教学方法与教学手段,纠正学生在学习物理概念过程中的错误与偏差,培养学生正确的思维方法,提高物理概念教学的有效性与科学性。
参考文献:
[1]袁运开主编.物理教育学.
