时间：2023-07-05 15:57:40
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高中数学是对初中数学知识的进一步深化，同时也是高考的主要科目之一。高中数学是一个庞杂的知识系统，传统的教学模式比较固化，已经难以适应新课程教育改革要求，本文将对高中数学导研式教学进行深入的分析研究。
一、导研式教学介绍
1.高中数学导研式教学模式简介
高中数学导研式教学不同于传统高中数学教学模式，需要充分挖掘学生的自主学习能力，通过多种方式激发学生的学习积极性。除此之外，高中数学导研式教学模式为师生提供了交流平台，促进师生之间、学生之间的沟通交流，教师以问题为核心展开知识要点，鼓励学生具备自主发现、探究、分析、解决问题的能力。高中数学导研式教学模式改变了课堂上的师生角色，以学生为主体，以问题为载体，有效提高了课堂学习效率与质量。
2.高中数学导研式教学模式的教学流程
高中数学导研式教学模式必须建立在系统的理论研究之上，以学生的学习需求为指导，逐步构建符合实际的导研式教学模式。高中数学导研式教学模式涉及的因素较多，包括教学模式、教学策略、学生学习方式、学生学习积极性等，必须将课堂教学活动进行细化，分析各个环节之间的关联性，从多个角度构建高中数学导研式教学模式。目前，我国部分地区已经开始试行高中数学导研式教学模式，如图是高中数学导研式教学模式的结构图。
高中数学导研式教学模式的教学流程如下：①由教师提出问题，并结合教材对问题进行剖析，让学生通过生活实例体验实际问题；②教师以教学大纲为主体，引导学生开展自学活动，活动的形式多种多样，包括分组讨论、实验教学等；③教师将课堂主导权交给学生，教师起到引导作用，同时鼓励学生自主研究；④将学生得到的答案进行汇总，可以让学生自己讲解，或者通过课堂表演的形式进行讲述，激发学生的创造能力。
二、高中数学导研式教学模式的要点
1.问题引入
高中数学导研式教学模式的重点就是问题引入，将问题作为数学课堂教学的核心。在实际教学中，教师根据高中数学的教学特点拓展教学方式，教师必须围绕知识点展开教学活动，教师提出的问题必须具备探究性。以高中数学中的“解三角形”为例，为了激发学生的学习积极性，将设置的问题与实际生活案例进行结合，要求学生利用基础知识测量操场的旗杆高度，利用数学知识解决身边问题。这种方式可以有效激发学生的积极性，提高课堂教学效率。
2.平等交流
高中数学导研式教学模式可以为学生与教师提供平等的沟通平台，同时鼓励学生与学生之间相互沟通，培养学生自主探究与独立思考的能力。
3.总结与评价
高中数学导研式教学模式将数学教学的各个环节进行细化，要求学生课下进行反思总结：一方面教师根据学生讨论的结果进行总结，评估每个小组的结果，并指出结果中的问题与缺陷，提出针对性的建议；另一方面小组之间相互讨论，将各个小组的方案进行整合，得出最佳方案。
高中数学知识是高等数学的基础，直接关系到高中教学的整体质量。本文从导研式教学的基本定义以及构建对策两方面研究了高中数学导研式教学的可行性，希望本文的研究有利于我国高中数学导研式教学的开展。
参考文献：
高中数学教材内容有“两多”：知识点多，题型多，因此如果一味的讲究单纯做题而不思考题目背后的东西，是绝对学不好数学的。一题多解正是一个学好数学的好方法，一方面一题多解既让我们复习知识点，又可以发现题目背后知识点之间的联系，从而加深对知识点的理解，而且它还可以锻炼创造性思维和多变思维。另一方面一题多解不仅可以提高学生的学习数学的兴趣，而且可以帮助学生从不同侧面、不同角度去思考问题，培养良好的解决问题习惯，拓展学生的视野。
小结：求解题目的方法有很多，从定义出发也是一种不错的选择。
通过以上三种解法的讨论，巩固了所学过的三角函数的定义，同角三角函数之间的转换，同时掌握了利用三角函数的相关性质解题的方法，突出了本节课的重点，不但达到了认知目标，还有利于培养学生的多变思维和创造性思维，让学生寻找更加简练的解题方法，使学生拥有成功的喜悦，提高学习的兴趣。
在数学教学中，一题多解的现象时普遍存在的，每个学生的知识储备是不同的，对知识点的理解程度和角度也是各不相同的，所以当学生拿到一个题目时，他们思考、解决问题的角度也会不同。如果此时有教师能对全班学生的解题方法进行汇总然后展开分析讨论，这样学生的解题思路会更加得宽阔，分析问题的角度也会更好，不但如此，教师对一道题目通过联想、类比、推广，得到一般性的结论，这无疑对学生来说，增强了面对新问题的能力。
其实，一题多解式的教学的目的之一就是提升解题能力，解题能力有三个层次：1.利用通性通法，寻求题目的一种解法并得到正确的结果；2.在通性通法的基础上，寻求其他更简捷、方便的方法；3.能够轻松面对变式，了解这些方法在实际解题中的价值，总结出数学思想。
在数学教学中，可以实施一题多解式的教学，有利于培养学生发散性思维，深化思维活动，拓宽思维，激发学生的学习兴趣，优化学生的数学素质，从而提高数学教学质量。但是也要注意不要为了多解而多解，要时刻牢记一题多解的目的，充分促进学生的思考与学习。
错题集的出现为学生提供了发现自身不足的渠道，同时也为巩固学生所学知识提供了极大的便利。因此，教师应未雨绸缪，使学生充分利用起错题集，提高教学质量。
一、高中数学错题集开发的必要性
高中教师对学生经常使用题海战术，大量练习相同的题目，但是收到的效果却不明显。这种现象的根本性原因在于教师的专业水平和素质不能达到高中数学新课程标准改革的层次要求。所以，高中数学错题集的开发，重视数学教学的效果和质量，其目的是引导学生改进数学的成绩，通过高中数学教师互相合作、探讨的研究模式，能够从更深的层次使得学生解题水平得到提高，使得教学系统的解题朝着良性方向发展。所以，高中数学教师应当使课堂教学更加优化，让学生学习效率得到提高，将学生从大量繁杂的参考资料中解脱出来，这对数学教学具有很重要的意义和价值。
作为高中数学教师，经常有这样的体会：高中各种参考资料参差不齐、难度不能掌控，超出考纲；有的参考资料非常简单。要想找到适合学生的参考资料，教师需要花大量的心思，结果却往往不尽人意。多数教师在交流中发现：市场上的许多参考书：例如《优化设计》、《5+3优化练习》、《导与练》等等，资料编写都很好，但是很多题型不适合学校的大多数学生，因为题目太难，学生往往觉得很吃力。参考资料的编写人员和学校教师不同，教师不参与参考资料的编写，不能准确把握参考资料的理念、难度和意图。而多数教师单纯照本宣科，机械式地讲解学校或者别的教师推荐的参考书，没有遵循自主意识进行选择，这种参考资料和教学的分离，会使参考资料具有一定的局限性。
二、高中数学建立错题集成因
有一个现象特别突出，许多学生总有一种感觉，面对同一个“陷阱”，始终会出现同样的错误，歌德曾言“错误与真理的关系，就像睡梦与清醒的关系，一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。”简而言之“失败乃成功之母。”事实上，每一位教师，每带一批学生，都会要求同一项内容：准备好一个本子，专门收集典型问题，随时查看，避免重蹈覆辙。然而，能够坚持的学生并不多，能够坚持检查的教师也不多，这就导致刚刚讲过或做过的题目，下一次遇见类似题或者原题，许多学生还是会出现错误的情况。
“金无足赤，人无完人。”在解题方面，出现错误是很正常的情况，不可能每次都获得满分。从人的记忆角度来看，人的记忆有一种共性，即先对事物或现象进行认知，在脑海中产生记忆，过一段时间后会遗忘，然后继续通过认知，产生记忆，过一段时间后再一次遗忘，如此循环。高中数学当中的知识点具有很强的联系性，尤其是在出题方面，较为灵活。特别是大题，一般都会综合性地考察相关的几个知识点，若将提问方式变成有梯度的提问，对学生来说就比较简单。但若是将几个知识点综合起来提一个问题，那就有一定难度了。这就是常常提到的变式，这种变式题目对于学生来说是违背其认知特点的，同时很多学生孤立地看待知识点，在解题过程中就会出现各种各样的问题。如果没有及时总结、归纳，并时时复习，很容易就会遗忘，进而在解题中还是会犯同样的错误。
各类考试，通常都会有曾经做过、讲过，甚至考过的题目，有的甚至就是课本上的练习题改变出来的变式。然而，许多学生还是容易在跌倒的地方再一次跌倒。为什么会频繁出现这些现象，归根结底就是学生遗忘了，所以每一位教师都会强调“错题集”。
三、错题集在高中数学中的应用研究
1.错题集分类
e题集在高中数学当中一般有三种类型，包括订正、汇总以及纠错。订正型主要是收集所有错题，并进行订正。汇总型主要是将错题进行分类归纳，一般按课本章节。纠错型同样是进行分类归纳，但划分原则主要是按错误的原因进行。
2.错题集功能
在高考状元的访谈中，都有提及错题集的重要性，错题集的功能是有目共睹的，主要有两个方面：一方面能够有效促进策略和习惯的改善，节约时间。事实上，在练习中做错的题目，暴露出学生的弱点和不足，对于教师的教学策略而言是极有帮助的，同时学生经过对收集起来的错题进行反思、总结，也能形成良好的学习习惯。另一方面，高中三年的时间，涉及的数学内容较多，题目练习也会很多，做错的题目往往是分散的，若不进行整理归纳，就会很容易遗忘，而错题集恰好解决了这一问题，同时也能让学生养成自主学习的能力。
3.错题集应用要点
错题集的应用，有几个要点需要注意。
（1）收集与反思
根据人的记忆特性，遇到错题，应当及时解决，若间隔时间较长容易遗忘，记不起当时的错误原因。因此恰当的做法是及时纠错，改错。这就牵扯到错题在错题集上的摘录形式，举个例子。
分析：该题的错解原因在于没有对函数的定义域进行考虑。而函数的定义域应该是，因此，正确的答案应该是B，采用数形结合的方法，画出函数的草图，根据图像得出，故选B。
（2）时常阅读并练习
建立错题集的目的是总结归纳并反思，因此需要将其充分利用起来，时常阅读。最好是间隔一周就应翻阅一次，特别是在考试前，更应结合知识点，重新认识，牢记教训。
（3）归类并补充
错题集的收集归类，可以依据自身的风格来定，既可以按时间的先后，可以按章节，还可以按错误原因，如上文的例子就可以归为一类。同时要留有足够的解答空间，以便后续更换或补充更优方法。要注意，错提的归纳收集需要持之以恒地进行，否则无法发挥出错题集的功能。
结束语
错题集的建立成因，人的记忆因素占据着很大的比例，因此，各科教师一直在强调要时常复习、巩固。错题集建立的目的就是提供给学生把握重点进行复习的渠道，重要性不言而喻。因此，建立错题集不仅要持之以恒，还应掌握一定的方法，同时要从中吸取教训，总结经验，发现自身的不足及时调整，从而提高效率。
【参考文献】
小学初中阶段的数学学习为学生的高中数学奠定了良好的基础，学生对于数学这门学科的基本框架和模型也已经基本建立，老师要引导学生认识到初中数学与高中数学的联系与不同，并充分了解到学习数学的重要性，这样学生才能更好地投入到高中阶段的学习中去。学生的学习兴趣提高了，积极性就会增强，也就能够更加主动地进行数学学习。高中阶段的数学学习不仅仅局限于课堂之上，还更更需要学生课下的预习与汇总，这就需要我们引导学生把课上的学习与课下的学习进行有机的结合，这样才能更好地提高学习效率，从而达到良好的学习效果。高中数学不仅是学习理论知识，更重要的是学习解题的方法和技巧，把知识进行灵活运用，这样才能达到学习数学比较高的层次。下面，我将阐述一些有关高中数学的教学方法和个人对数学教学的一些建议，希望对大家有所助益。
一、让学生充分了解数学学习的重要性
首先，数学本身就是一门很重要的学科，它与我们的日常生活息息相关，可以说，数学是一切科学的基础，它为人类的发展进步做出了巨大的贡献，所有的知识都离不开数学。在数学的学习中，学生可以获得很多的逻辑思维能力的提升和抽象思维规律的概括与总结。在数学教学中，老师要不断加强数学思维方法的教学，引导学生认识数学的重要性，启发和引导学生在学习中创造，在思考中提升，在成功中升华。
其次，学习高中数学是顺利通过高考的有力保障。高中的知识内容和知识结构相较于初中数学来说有了很大层次的加深，从比较具体的数学算数知识到比较抽象的集合符号与函数语言，从比较特殊的解题方法到一般的解题步骤，这些都是高中数学的显著特点。高中数学的特点也要求学生具有更高的逻辑思维能力、抽象思维能力、分析综合能力和自我学习能力。近年来，高考的命题更多的也是注重学生学习能力的培养和考查，所以在高中数学中不仅有运用一般的方法解答出来的题目，更多的还是考查学生变换思维解题的题型。这就要求学生认识到数学的特点，进行有针对性、有效地学习，老师要进行数学的课程引导，让学生了解到数学的重要性以及数学这门学科在高考中所占的比重，激励并引导高中学生更好地进行数学学习。
二、提高学生学习数学的兴趣
首先，兴趣是学习最好的老师，不管是日常的实践还是学习，都需要有学习的兴趣，有了对数学的学习兴趣才能更容易记住数学公式和解答数学题目的方法。有了兴趣才会愿意去学习，也才能积极主动地去接受，被迫接受的知识并不能真正的进入学生的脑海中。在高中数学课堂教学中老师的教学不能成为主导，老师要起一个引导作用，靠学生自己的思维活动去获取知识。这就需要老师运用不同的方法提高学生的学习兴趣，从而使学生学习数学的主动性增强。
其次，老师可以通过分小组的形式让学生们进行相互探讨、相互带动、相互学习。每个小组都有不同学习层次的学生，优秀的学生可以带动成绩稍微差一些的学生，在相互的探讨交流中实现共同的进步。这样还培养了学生的集体荣誉感和责任感，大家都希望自己的小组取得好成绩，这样大家就都会积极主动地进行学习，并且小组里面要有合理的分工，每个人都做好自己的任务，平时不喜欢说话的学生在小组的交流中也会树立信心，从而积极参与到小组学习中去。
老师还可以将传统的教学模式与现代的信息技术相结合，例如：使用PPT的形式来学习立体几何这一章节，通过网络绘图的方式来教学，这样既节约了上课的时间，又能够更加生动形象的向学生展示一些数学模型。把抽象的内容具体化，能够使学生觉得数学是一门很有趣味的学科，从而增强学生学习数学的兴趣。
三、课堂学习与课下学习的有机结合
首先，课堂的学习是非常重要的，这是学生学习知识获得能力的基础。所以在课堂上，老师要将知识全部传授给学生，并运用生动的语言和有效的方法让学生更容易理解，这样学生才能更加集中注意力，把上课老师传授的知识更好的进行消化吸收。高效的学习效率是学生提高学习成绩的关键，学生只有把老师上课讲的知识都懂了，才能举一反三，进行理解与运用。
其次，课堂的学习固然重要，课下的预习与回顾总结也是必不可少的。课堂之前的预习不仅仅是指学生预习课本知识，还要把不会的题与步骤做相应的标记，把会做的题目提前做好，这样才能达到良好的预习效果。并且老师要先进行充分的备课，把学生的预习结果做相应的统计，这样讲课才能有良好的针对性，每节课老师都会布置相应的作业，有的是需要巩固上课的学习内容，还有些是让学生灵活运用的题目，这些作业都是有针对性的，这样才能让学生在课下的复习中分清次重点。每节课结束后学生都可以做一个相应的小总结，把学到的知识汇总一下，这样会更加有体系，学习效果也才会更好。课堂学习与课下学习的有机结合是一种很好的学习方法和教学方法，学生和老师要很好地配合，共同进步。
四、向学生传授做题方法
引言
数学是一门基础性学科，并且数学是一门实用性非常强的学科，但是在学习中有很多学生表示很吃力，这就造成学困生在数学学习上效率不高，长此以往，就会削减学生对数学的热情。教育改革要求教育应该面向全体学生，不应该放弃学困生，重视学困生的教育，有效减少学困生的数量。
一、高中数学学困生的形成原因
1.主观原因
学困生的意志不够坚定，并且在高中时期普遍表现为意志不够坚定、自我约束能力不够强。拥有坚定的意志有助于学生克服学习上的困难达到学习目标，激发学生的学习能动性。高中数学学习中总是会不断出现各种困难，因为它和初中数学是不同的，但是学生的适应能力还没有转变过来，这就使得学生还停留在初中学习中，学困生在学习中遇到问题就放弃，不能做到脚踏实地。
学困生对学习缺乏兴趣。兴趣是最好的老师，可以为学习提供充沛的精力[1]。如果学生对学习产生兴趣，学生就会对学科进行不断探索，力求在学科学习中展示出自己最优秀的一面，使自己全心全意地投入到学习中，勇于挑战学习中的困难，迎难而上。但是学困生认为数学是一门极度无聊的学科，致使学生在课堂上注意力不够集中。
2.客观原因
学困生的形成与老师也是有关系的，部分老师的专业水平不高，在教学中会频繁出现错误，这样就使得学生不信任老师，同时老师在教学中是学生的榜样作用，但是当老师频繁出现错误时，学生便会对老师的教学能力存在怀疑。同时有些老师在教学方法的选择上存在缺陷，没有注重知识之间的衔接，这就使得知识点之间形成相互独立的局面，增大了学生的学习难度。在教学上没有让学生真正参与到教学中，使得课堂是老师一个人的舞台。对学生的评价以分数为唯一标准，这使得学困生越来越沉沦颓废，彻底对学习失去兴趣和信心。
二、转化学困生的策略
1.教会学生预习的方法
很多老师都会要求学生在学习之前进行预习，因为预习可以让学生对教学内容有大致了解，并且学生在预习中不懂的地方可以标注出来，在上课时就可以着重听老师讲解，若老师没有讲解到，下课也可以自行询问老师。这样可以有效降低学习难度，同时让学习有目标[2]。
例如在《算法与程序的框图》预习中，学生通过预习可以得到算法是指可以用计算机解决的某一类问题的程序或者步骤，这些程序或者步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限时间内完成，同时算法一般是机械的，有时候需要不断重复地计算，并且算法在生活中是很常见的。同时学生会对三种逻辑结构的应用及生活中程序流程图的应用还有算法的写法存在疑问，这样学生在预习中就可以标注出来，在老师进行讲解时，就能够有方向地学习，降低了学习难度。
2.教会学生听课的方法
课堂是学生获得知识的平台，学生成绩与听课效率是息息相关，所以老师在开始上课时，应该教会学生如何进行有效率的听课。听课要求学生应该做到全神贯注，配合老师进行思考。如果遇到自己不懂的知识，可以在知识点上做相应的标记，课后可以询问老师，并且明白重要的知识点[3]。同时还应该提醒学生定期做总结工作，汇总一个星期学习的知识点，以及自己不懂的知识点，这样有利于学生提高学习成绩。
例如在《集合与函数概念》这章的学习中，老师应该告诉学生对于集合，一定要抓住集合的代表元素，以及元素的“确定性、互异性、无序性”，注重借助于数轴和文氏图解集合问题。掌握空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集这个定理，让学生明白命题的四种形式及其相互关系是什么？原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。让学生了解对映射的概念映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？同时反函数是这章的教学重点，学生掌握反函数存在的条件反函数的求解方法，以及反函数的性质在今后学习中有很大的作用。
3.指导学生掌握知识的方法
帮助学生对知识点进行记忆也是教学中的重要环节，尽管数学中的知识点不是很多，但还是有学生不能进行有效记忆。数学的解题思路都来源于理论知识，所以加强对理论的记忆也是数学教学中重要的工作[4]。老师可以通过把相应的数学理论知识变成顺口溜使得学生能够快速记忆，并运用在解题中。
例如在《不等式》的学习中，老师可以把知识点编制成：解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
这样就避免了学生对课本上冗长的知识点进行死记硬背。
结语
要转化学困生，需要教师培养学生的学习兴趣，加强学生意志力的锻炼，使得学生不再畏惧数学，对数学产生浓厚的学习兴趣，避免学生产生厌学情绪，获得良好的学习效果。学困生转化工作不仅需要老师努力，还需要学生和家长配合，这是一个巨大的工程，不会一蹴而就，但是在大家共同努力下一定可以取得让人满意的结果。
参考文献：
[1]郭晓青.高中数学学困生学习效率低的归因研究[J].科学中国人，2015，09：135.
高考二轮数学复习秘诀搭建知识结构桥梁
高考二轮复习将会加大横向关联内容的联系，其实就是前面所说的以专题形式来进行复习。这就更加需要考生搭建自己的知识结构桥梁。
你不能照搬别人的经验，因为每个人的实际情况并不相同，别人的知识结构对你的帮助不大，所以这就需要自己一步一步地把基础夯实，在牢固的知识基础之上构建自己的知识脉络。
突出对课本基础知识的再挖掘
近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。
突破难点，关注热点
在全面系统掌握课本知识的基础上，数学第二轮复习应该做到重点突出，需要强调的是猜题，押题是不可行的，但是分析、琢磨、强化、变通重点却是完全有必要的。考生除了要留心历年考卷的变化内容，还要关注不变的内容，因为不变的内容才是精髓，才是重点。这也是强调对主干的考察是保证考试公平的基本措施和手段。同时，还要关注科研、生产、生活中与数学相关的热点问题，并能对所学的知识进行简单的分析，归纳，这对于考生提高活学活用知识的能力又很大裨益。
如何快速提高高三数学成绩1.要制定适合自己的学习方案
给自己制定一个目标是很重要的，因为高中数学成绩不好更要通过制定一个好的方案来提高，合理的利用时间，要知道高中的课程是很紧张的，一定要把能用上的所有时间充分的利用起来，稳稳的打好基础在进行下一步的学习，不能求快要求问，要知道欲速则不达的道理。
2.复习是提高成绩的一方面
有许多的同学问高中数学成绩不好怎么办?那你先问一下自己是不是很好的复习了以前学过的?因为复习是一个很重要的稳固数学知识点的一个重要方面。在课上听老师讲的内容可能当是很明白，而且自己也感觉都会了，但课下做题发现根本做不出来了，这是什么原因呢?当然是因为复习的不好的原因，复习就巩固知识的过程，高中数学成绩想要提高怎么能少的了课后复习。
3.多做题也很重要
每当老师讲完课后学生做的就是做作业，这是很正常的，但光做作业是不行的，一定要找大量的题来做，来回巩固不会的题，题目尤其是那些看起来懂有不懂得题目，最好是通过多做题的形式来把这样的题目做熟练，做的题目多了自然就掌握的更加牢固了，所以说，多做题是提高高中数学成绩的一个好方法。但是，做题需要注意的是一定要独立完成，更不能提前看答案在做过程，要养成好的习惯。
高中数学零基础逆袭的方法1.先看笔记后做作业
有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
2.做题之后加强反思
同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
俗话说：“有钱难买回头看”。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。
3.主动出击，总结提高
章节讲完之后，一定要进行总结归纳，将本章知识点易考点汇总起来。高中老师很少给留时间做总结，这就要求我们要主动出击，自主总结。
(1)考试之后，要把试卷的所有题做一份总结，将没有掌握的重点标注，方便以后复习。
(2)基础知识复习的时候，将定理、法则、知识点、高频考点标记。
(3)将重要知识点、高频考点、典型问题进行汇总。考点框架基本固定，要将解题思路理清楚，掌握套路。
在高中数学教学中，由于其具有很强的抽象性及逻辑性，会让学生不自觉产生一种难为情绪及抵触心理，面对这样的情况，作为老师要及时予以关注，在教学中注意方式方法的运用及选择。对于先进的教学方法应予以借鉴。在实际授课中，要尽可能营造良好的学习氛围，以提升学生对数学的积极性，使得一些复杂的问题及教学内容变得简单而富有情趣，以提升学生学习的积极性，以促进高中数学教学的有效开展。
一、注重对教才的理解 筑牢学生的数学基础
加强学生的解题能力，就需要筑牢学生的数学基础。对于数学教学中的基础性知识，老师一定要针对教材及教学要求做好正确的引导工作，在对数学教材充分的理解及分析上，加强学生对数学题的理解及掌握能力。对于教材涉及的重点及难点内容，要进行针对性的选择及筛选，并在不断的教学中进行着重讲解。
例如，对于圆锥曲线的学习，就一直是高中数学的难点内容，在进行课堂教学前，老师要引导学生对圆锥曲线的相关知识予以了解，对于教学中涉及的内容进行相关分析，将教材中的难点部分一一列举出来。这样，在进行授课中，辅之以相关的例题进行详细讲解，并结合多种方法及途径进行加深学生对重点及难点的理解。寻找一些具有代表性的例题及经典的实例，以提升学生对相关知识的理解及巩固。通过这些实例，可以加深学生对涉及的难点问题的记忆，并且在遇到类似问题时，可以灵活运用到实际中，加强了学生对于基础性知识的运用及理解，对于学生解题能力的提升及逻辑能力的培养，都有着积极意义。
二、营造良好的学习氛围 培养学生学习积极性
在实际教学实践中，营造良好的学习环境及教学氛围是影响学生学习的重要因素。在课堂实际教学中，老师必须要加强学习环境的营造，采用多种教学模式及教学手段，来提升课堂的学习气氛，提升学生对数学教学的积极性，最大化保持学生在课堂上要全神贯注地听讲，课下认真努力地复习，达到了整体的教学效果。同时，对于一些难点问题，要善于引导学生学会使用解题的技巧及方法，变换不同的思维及思考模式，另辟蹊径地寻求着多种解决办法，以达到学生求知求学的目的。高中阶段是学生学习的最为关键的一个时期，由于学生们面临的压力很大，很容易产生为难情绪及厌烦心理，导致学生的学习兴趣下降，学习成绩下降。面对这样的情况，老师要予以真诚的关怀，热心的帮助，悉心的指导，对于教学中逻辑性很强的问题，或者一些抽象性很强的课程，老师要循循善诱，不厌其烦地进行讲解，由于教学内容很复杂，很多的知识点都很抽象，在一时间很难被学生理解，因此，老师在这个环节，一定要给学生独立思考的时间，针对问题的重点环节进行引导，以激励的形式激发学生的思考兴趣。同时，想方设法以自己的教学经验从旁引导，积极鼓励学生利用以往所学，综合现有条件，提出相应的解决思路。此外，营造良好的课堂学习环境，教育学生保持良好的教学纪律，要善于思考，勇于发言，利用各种机会勇于锻炼自己，提出各种小问题来激发课堂的学习兴趣，引导学生高度集中自己的注意力，尽最大可能保持课堂的教学质量及学生的学习效率。
三、端正学生的学习态度 培养良好的解题习惯
老师在授课及解题过程中，应注重学生解题习惯的培养。从学生的运算能力及解答能力出发，促进学生的自主学习。对于数学知识的讲解，要以基础想知识为前提，号召学生积极参与，打下良好的学习基础。让学生明白正确解题的重要性及意义，借助于传统教学的案例，对学生的解题能力及分析问题的能力进行训练及培养，引导学生掌握解题及审题的技巧，引导学生进行独立的运算。同时，老师还要重视学生学习态度的提升，对于他们的解题态度要求端正及规范。对于数学问题而言，解题难度大，要求严谨，要求学生要有足够的认真及执着精神，保持高度的注意力，哪怕是一个环节上出现了错误，也会使得整个运算功亏一篑。因此，对于学生学习态度及解题态度的培养极为重要，不仅可以提升学生的自信心，还可以提升学生学习质量。教会了学生的面临难题时，保持乐观的态度，清醒的头脑，认真审题，养成良好的解题习惯。
四、重视温故而知新 提升反思和总结
论语里对于知识的学习也提倡温故而知新，因此，在数学教学中，老师要督促学生做好反思及总结工作，让学生认识到自身存在的不足，对于客观事实要正确认识，以促进学生解题水平的提升。此外，对于知识点的转移要懂得举一反三，在实际教学中，要注重质的改变，不能一味地强调量的积累。同时，学会对知识点的汇总及总结，让学生对于解题的思路进行掌握。例如，在数列课程讲解过程中，老师对于案例的选择要精心优选，并让学生自行解答，之后针对学生们的答题情况，对真正的解题思路进行解析，对学生的解题思路及解答结果给予评价。对于解答过程中出现的错误，要学生正确对待，找到出现问题的源头，提升做题质量，减少错误的发生，提升学生的解题能力。
五、总结
数学教学的重点是解题能力的培养，在实际教学中，应该想尽办法提升学生的解题能力。在加强学生所学知识的转移及逻辑思维培养上，要以教材为主，多种思路及方法相结合的培养模式，对于教学中的难点及重点内容，要引导学生寻找正确的解题思路，利用正确的解题方法积极面对。在实际教学中，做好课后知识的巩固，引导学生使用科学的学习方法，以提升数学教学的整体效果。
参考文献
随着新课改的进行，高中数学的教学目的已经转变为拓展学生思维的广度和宽度，培养学生的创新能力。传统的“题海战术”以及“死记硬背”的方法已经不能够满足现代教育的要求，所以，一个能够最大限度激发学生潜力的有效的教学方法是十分必要的，而变式教学法能够达到这一要求。
一、变式教学的概述
所谓变式教学，就是把握住知识的核心思想不变，但是利用不同的方式来将它表现出来。也就是本质不变，改变他的表达方式，通过丰富形象的表达方式来说明抽象深奥的道理，在“变”中把握住“不变”的东西，透过现象看本质。这就是变式教学。
在高中数学的教学过程中，老师应该能够熟练使用这种教学方式。高中数学的知识点深奥抽象，老师应该从不同的角度、不同的方面、不同的层次来表现知识的核心思想，通过形象的变化方式来加深学生对知识的理解和掌握的程度，做到举一反三，能够抓住实质，避免无意义的重复做题。
二、变式教学的使用模式
高中数学内容抽象深奥，学习起来十分困难。只有让学生对知识有深入的理解，才能在生活中灵活运用所学知识。所以，通过变式教学方法化抽象为形象，引导学生抓住知识的重点和难点，是十分有效的，而变式教学方法的使用，也是十分关键的。
（一）恰当的生活情境
数学的学习目的是为了解决生活中的实际问题，所以在高中数学的教学过程中也应该从生活中入手。在使用变式教学的过程中，老师需要选编合适恰当的生活情境，从生活中的生活实例出发，加以修整，使其满足配合引入数学概念的要求，使其成为一个合适的载体来传导数学知识的内涵。真是由于生活情境具有如此重要的意义，所以老师在选择生活情境的时候一定要有所重视，要根据自己所需要学生掌握的数学原理来选编合适的条件和问题，激发学生的求知欲和亲切感。
（二）集思广益，大胆创新
新课改要求高中数学教育要注重对学生自主思维能力的培养，所以在课堂上要突出学生的主人翁地位，从以老师为主转变为以学生为主，切实加强学生的主动思考能力和创新能力。所以，在老师给出恰当的情境后，应该把课堂的主导权交给学生，给与学生足够的时间和自由去交流，去表达自己的想法，通过与同学的交流过程中挖掘情境中所蕴含知识。
（三）化形象为抽象
无论采取什么样的方式，最终的目的都是为了让学生能够对抽象的数学原理有个透彻的认识，所以，我们在看清生活情境的现象之后要找出它的本质，要将具体的问题抽象成数学上的抽象的数学知识。追本溯源，一切都还要回归到课本上，回归到数学内涵中去。在这个过程中，学生可以用自己的话去抽象总结，文字形式可能有所不同，但是所表达的意思是相同的。同时老师应该给予引导和鼓励，促使学生主动去完成这项任务，最后，老师应该对学生的理解进行总结汇总，肯定其正确性的同时也要指出同学们领悟的误区，纠正学生理解上的错误。
（四）变式强化
当我们完成对数学原理的总结后，我们还需要进行变式强化的过程。也就是运用数学原理和知识去解决数学问题的过程。理解掌握数学知识是为我们解决实际问题而做准备的，所以我们要学会举一反三，要能够利用学会的数学知识去解决问题。但是，变式强化的过程也是有顺序的，首先应该是等价变式或者相似变式，通过编造与最初的生活情境相似或者同等难度的问题来加深学生的理解，让学生适应一下举一反三的这个过程，然后才是深度强化，通过深化变式来考查和锻炼学生对知识的掌握程度，来判断学生能否灵活的运用数学知识。
三、变式教学的实际意义
（一）激发学生的学习兴趣
与传统的教学方法不同的是，变式教学要求学生全程主动参与，主动探究和总结，所以，学生的积极性在这个过程中得到极大的提高。学生在课堂上更加自由，思想上没有了包袱，能够自由地表达自己的想法，同时对于抽象的数学知识在理解的时候也能够更加得心应手，所以，学生才能够从学生的过程中体会到乐趣，才能够激发出学生的学习兴趣，他们更爱学习了，更主动的学习了，也学的更好了。
（二）降低了对数学知识的理解难度
众所周知，高中数学是整个高中阶段最难的课程，大多数同学在对数学知识的理解过程中总是存在很大的问题。而通过变式教学的模式来学习高中数学，同学们从形象的实例入手来推导出数学原理，最后再通过练习来巩固和加深对知识的理解，这个过程都是以学生为主体进行的，所以同学们对数学本质以及其在实际中的应用都了如指掌，那么学习起来自然就轻松了，数学知识的理解难度也就降低了。
（三）解放了学生的思想
传统的教学总是以老师为主，学生为辅，而且老师在上课的时候总是先从抽象的理论出来，再通过题海战术来加深同学们的理解。这种方法不仅加重了同学们的学习负担，而且对学生思维的开拓也是一个极大的束缚。通过变式教学模式，让学生在极大的人身以及思想自由的前提下自由发挥，鼓励学生大胆思考，大胆创新，学生能够根据自己的理解大胆揣测，然后自己去验证，给予学生极大的空间去发散思维，解放学生的思想，促进学生的全面发展。
（四）有利于培养学生严谨的逻辑思维
变式教学的过程就是要求学生自己去发现、自己去总结、自己去验证，最后自己得出结论。所以这整个过程在逻辑上是相互关联的，只要其中一个步骤出错，那么整个过程就不成立，而且这个过程是学生自己完成的，所以学生的逻辑思维得到极大的提升。
（五）培养学生灵活的思维能力
变式教学讲究把握本质，通过各式各样的形式都可以表达。所以，通过不同的层次、不同的背景、不同的条件来表达同一个数学本质，通过长时间的锻炼，使得同学们对各种原理公式都能熟练掌握，灵活运用，能够在灵活多变的题目中找出其数学本质。所以，变式教学有利于培养学生灵活的思维能力。
四、结语
在高中数学的教学过程中，通过变式教学的方法使学生深刻理解数学知识的本质属性，排除事物的非本质属性的干扰，从而形成正确的概念，这不仅有利于学生把握重点实质，同时提高了学习的效率，为同学们学习高中数学降低了难度。
参考文献：
新的课程改革经过了十几年的发展，许多学科的改革已经初见成效，为现代化的教学提供了新的思路。在课程改革理念的影响下，高中数学也进行了积极的改革，在教材内容及教学方式等方面也进行了积极创新与实践。新课改理念要求在实际的教学过程中加强教师与学生之间的互动，通过教学培养学生实际的应用能力。但是随着高中课程改革的推进，其在改革中存在的问题也逐步的显现出来，影响了高中高效课堂教学的开展。
一、高中数学课堂建设的现状分析
高中数学课堂在新课改理念的背景下进行了积极的改革。高中数学教师认识到传统的教学方式对学生的学习起到的帮助较小，应该改变传统的教学方式，提高学生的学习兴趣。但是由于高中学习生活较紧张，学校对教师及学生的评价主要依靠学习成绩，导致教师在课堂教学过程中主要运用教材中的知识对学生的课堂学习进行讲解与训练，并不注重学生自身思考能力的提升与培养。在教学环节的设计上，主要是以教师的课堂教学模式为主导，没有激发学生的学习兴趣及课堂气氛。
二、高中数学课堂教学存在的问题
1.课前与课中环节衔接存在问题
部分高中教师在教学的过程中，只注重对教材中重点内容的分析与讲解，忽略了高中数学课前与课中教学环节的衔接。首先，部分高中教师在开展教学之前，自己本身能够清楚地认识到教学目标及教学的主要任务，但是在课中没有与学生进行互动，将教学目标清楚的表现出来①。其次，教师在高中数学的教学过程中自身的主体地位依旧没有改变，以教师为主体，以学生辅助教师完成教学内容的形式进行课堂教学。最后，教师的课中教学环节设计较混乱，不能循序渐进的将学生带入到到课堂教学中，影响教学互动及课堂学习的开展。
2.学生学习的主观能动性开发较少
高中生是学习的主体，学习效果主要是由其自身的主观能动性决定。部分高中教师在教学的过程中没有充分认识到学生的学习主体地位，忽略了学生自主合作学习的培养。首先，教师的课堂教学方式较传统，主要是教师讲授、演示，提问学生并进行练习。这种教学方式更注重的是思维方式的模仿，对学生的自主思考不能提供较大的帮助。其次，教师在课堂教学的过程中没有为学生的合作学习及交流提供充分的时间。部分教师认为高中学习较紧张，应该充分利用课堂教学时间为学生讲解知识点及练习，讨论学习是在浪费时间，这种意识导致高中高效课堂的学习效率较低，学生之间缺少相应的互动与交流。
三、高中数学高效课堂模式的构建策略
1.加强高效课堂中教学环节的衔接
高中生的数学学习离不开做题，而在做题过程中，解题方法与技巧的掌握程度直接影响到学生的做题效率及对知识的巩固.在解题技巧运用中，观察是解题进行的前提，通过观察分析题目类型及考点，再采取相对应的解题方法与技巧，最后进行题目的解答.高中生学习数学不仅仅是为高考作准备，更重要的是拓宽学生的思维方式，培养学生的开放性思维，在充实学生知识内涵的同时，帮助学生更好地成长.提升高中生的解题技巧，能帮助学生实现对知识的融会贯通，形成良好的解题习惯，能使用规范、标准的数学语言来进行数学的表述，并在解题中养成灵活而缜密的思维方式，进而学会全面地看待实际生活中出现的问题，为今后更好地学习与成长创作有利条件.
二、高中数学解题方法与技巧的具体分析
1.构造辅助函数解题
在高中数学解题中，学生通常会遇到许多已知条件不足的题目，对于这些题目无法利用现有条件完成题目解答.为此，教师需传授学生构造辅助函数法，引导学生针对这类题型及时转换思路，进行辅助函数的提炼，为题目创造更多的条件，来降低题目的难度，进而轻松解答问题.构造辅助函数法主要是指遵循固定方式及步骤，进行问题的解答，其解答对象为辅助函数.但是，构造辅助函数法本身存在一定难度，学生在其运用中，必须思考如何构建最可行的辅助函数.
此外，学生还需注意根据题目类型与难易程度判断是否运用构造辅助函数法，对于一些不适用的题目，采用这种解题方法反而会增加解题难度.
2.合理利用等价转换解题
转换法是高中数学题目解答中应用极为广泛的一项解题技巧，主要适用于一些难度系数较高的题目.学生在题目解答中，要实现对转换法的有效运用，必须具备较强的创造性思维与想象力，能以多种角度与思维方式分析题目，具体化抽象的题型题目，将遇到的新题型、新知识点转变为熟悉的普通题型与旧知识.例如，在有理分式类题目解答上，通过转换法将其分式合理简化为整式，在有效降低其难度后作出详细解答.此外，一些求分式类题型，也可采用转换法，根据题中所给条件，将已知一元函数转化为二元函数，在进行积分计算.例如：
就是采用转换法，通过极坐标方法将一元函数转变为二元函数，以此来快速完成题目解答.
3.反面假设论证原命题
在数学习题训练中，会出现一些无法用正常方向与思路解答的题目，对于这些题目，就必须运用到反证法，从反方向着手，进行题目解答.关于反证法的运用，首先需要仔细分析问题的命题条件与结论，再从反方向作出合理的假设，根据假设进行逻辑推理，得出矛盾的结果，通过分析矛盾产生原因来推翻假设，以此证明原命题的正确，顺利完成命题论证.一般而言，在命题证明类题型中，关于反证法的应用，主要是通过与公认事实矛盾、假设矛盾及数学标准公式矛盾等来间接证明原命题为真.
例如：求证两条平行直线a与b，其中一条与平面α相交，则另一条也会与α相交.
在这一题目解答中，可假设直线a相交于平面α，直线a与直线b相互平行.再假设直线b没有与α相交，则会产生以下两点矛盾状况：（1）直线b位于α内，而a与b平行，a不属于面α，则a与平面α平行，与题目自身设定存在矛盾；（2）直线b平行于α，则可经b作平面β，假设β∩α=c，则直线b与c平行，而b又与a平行，便可得出a平行于c，a平行于平面α，与题设a与α相交存在矛盾.所以b只能与平面α相交，以此来完成题设证明.
4.巧妙加减同一个量
高中数学知识较多，包括数列、三角函数、不等式、立体几何等，整个学习过程中，采用创新学习方法，能让学习过程变得直观和形象，方便学生理解相关内容，对学生学习具有积极作用。
1. 创新学习能激发高中学生学习数学知识的兴趣。
高中数学知识包括很多内容，组成复杂，学习难度大，三角函数、圆锥曲线、不等式等，都是重点和难点。调查显示，高中学生普遍感到这些内容较难，甚至存在畏难情绪，难以树立学好高中数学知识的自信心。而采用创新学习方式，联系日常生活，利用多媒体技术辅助数学知识的学习，仔细分析解题的过程，能让数学学习变得生动有趣。可以有效激发学生的兴趣和热情，更好投入知识的学习中。
2. 创新学习能培养学生分析和解决问题的能力。例如，高中数学学习中，利用多媒体技术创设情境，进而可以让学生在具体情境中分析和解决问题。深化对这些内容的认识，有利于加深对所学知识的印象，在具体情境中利用所学公式和理论解决问题，对增强高中学生分析和解决问题的能力具有重要意义。
3. 创新学习能促进高中学生数学知识的学习效率提升。为提高学习效率，高中数学学习中，应该合理利用各种策略。例如，明确学习目标，学生要做好预习工作，创设学习情境，重视微课在学习中的辅助作用等。这对激发学生兴趣，调动学习热情，有效融入学习活动具有积极作用，进而能够提升学习效率。
二、创新学习在高中数学中的应用对策
1. 高中学生应该明确学习目标。学习过程中应该明确目标，丰富数学知识储备。例如，两条直线的位置关系学习时，为了激发学生的兴趣和热情，提高解题能力，首先要明确学习目标: 第一，基础知识方面，包括两条直线平行与垂直的条件，两条直线夹角公式，点到直线的距离公式。第二，基本能力方面，数形转换能力和简化运算能力，学生通过学习能熟练利用计算公式解答问题，提高知识应用技能。第三，思想情感教育方面，学生能够克服学习上的困难，调动对两直线位置关系的学习兴趣，培养学好数学知识的毅力，克服障碍，取得进步和提高。通过这样的学习目标的制定，将基础知识学习、数学知识应用技能提升、情感态度培养等结合起来。通过学习之后，学生能在掌握基础知识的前提下，培养学习能力，发展智力，将知识、能力、思想感情教育三者结合起来，提高学习效率。2. 做好课前预习和准备工作。高中学生课前要进行预习，明确重点，标记难点，为学习活动有效开展提供指引。同时还要明确学习要求，对课堂讨论的具体内容、高中数学的学习目的、学习内容的检测和评价等，对这些内容都有基本的认识，进而促进学习活动有效开展下去。
3. 有效融入各种学习方法之中。根据高中数学学习的基本内容，采用恰当的学习方式和方法，并且学生要主动参与课堂活动，提高学习效率。高中数学学习方法是多种多样的，新知识学习时，当老师对知识点进行仔细讲解，帮助学生解答疑惑时，学生应该仔细听老师的讲解。例如，立体几何学习时，学生要掌握基本的知识点，注重演示法的应用，根据几何模型对几何结论进行验证，让学习变得直观形象，有利于学生更好理解和接受知识。
例如，立体几何学习前，学生先用铅丝做一个立方体几何模型，观察各条棱之间的相对位置关系，观察各条棱与正方体对角线之间、各侧面对角线之间形成的角度。通过学生亲自动手操作，对各数量间的位置关系有深入细致了解。从而在学习各直线、平面位置关系时能充分发挥几何模型的作用，对所学内容有直观、形象的了解，学生能够更好的理解和接受。此外在课堂学习中，学生可以利用多媒体技术，提供丰富的图像、视频、音频信息资料，让抽象、复杂的概念学习变得直观形象，获取丰富的教学信息，有利于学习效率提高。利用多媒体技术的投影功能，直观、形象展示点、线、面之间的关系，发展学生空间想象力，让数学知识的学习过程变得直观形象，有效掌握点、线、面之间的关系，加深记忆，促进学习效率提高。
4. 有效完成高中数学的练习任务。学生之间应该注重相互交流，明确学习中存在的疑难。对学习中容易出现的问题，学生本人要善于归纳和汇总，然后向老师请教，接受指导和点拨。
例如，直线与平面垂直判定学习时，学生存在的学习困难主要表现为: 定义理解不到位，对线线垂直到线面垂直的转化认识不清楚。针对这些问题，需要重点学习线面垂直的定义，仔细观察教室的墙角，竖直墙线与地面任意直线都垂直，并概括定义。然后进行练习，巩固所学知识，牢固掌握所学概念。复习线面垂直判断定理，学生用三角形纸片ABC 过点A 翻折，让BD、DC 与桌面接触，并思考怎样让AD 与桌面垂直。经过亲自动手操作，学生发现只有AD 与BC 垂直时，才能达到该目的。然后通过问题的适当引导: 翻折后AD 垂直BD，AD 垂直CD 的关系发生怎样改变? 可以总结线面垂直的判定方法吗? 通过学生的思考和引导，能对所学内容有详细的认识，突破学习的重点与难点，取得更好的学习效果。5. 注重利用微课辅助高中数学学习。概念是高中数学非常重要的内容，只有在全面理解概念内涵的基础上，才能更好学习计算公式，对学习内容有更为全面的认识。学生要善于利用动画、视频等形式，在微课的辅助下，对基本概念有形象和直观的了解，进而深化对概念的理解。
