时间：2023-07-11 09:21:14
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课堂训练是小学数学课堂教学重要内容，教师要有创新意识，从明确训练目标、优化训练形式、观照个体差异等角度展开设计，以提升学生关注、主动性。科学合理的课堂训练，能够有效提升学生认知效率，发展多重智力，挖掘创造潜能，对课堂训练展开个性创新设计，符合新课改基本要求，与学生学习成长同步，值得我们每一位教师积极实践探索。
一、明确设计目标，提升学生关注度
数学课堂训练是教学最常见学法运用，学生需要利用多重训练，才能实现认知转化，构建完善数学认知体系。在具体操作时，教师要对教材展开深度认知解析，以提升训练内容的适合度，特别要关注训练题目的目标性，让学生在参与训练时，获得最有效进步和成长。学生对课堂训练的关注高低，直接决定其训练效果。为让更多学生提升训练认识，教师要从不同角度展开教学渗透，帮助学生主动建立参与训练的责任意识。北师大版小学三年级上册数学《买文具》，教师课堂训练分为几个阶段：复习训练、课例训练、巩固训练。复习训练设计口算：40÷835÷724÷856÷781÷912÷4训练形式：开火车。课例训练：买一本语文和一本英语，需要多少钱？训练形式：独立完成。巩固训练：计算题：3－10÷56+12÷3问答题：有加减、有除法的，运算顺序是什么？应用题：笑笑原来买钢笔需要6元，现在钢笔涨价了，32元钱买4支，问现在比原来每只钢笔涨了多少钱？教师在学生展开训练之前，都要进行引导，讲清训练的方法，给出比较清晰的思考方向，并强调验证。教师布设多种课堂训练内容，无论是训练强度，还是训练适度，都是比较适当的。为让学生顺利展开课堂训练，教师给出必要的提示和要求，特别是进行思路引导，给学生以明确操作方向。从教师训练内容设计情况来看，贴近意识比较明确，学生学习什么，课堂训练就训练什么，学生思维启动顺利，训练效果当然会更好。
二、优化训练形式，激活学生主动性
数学课堂训练题型众多，教师要有优化意识，对训练题目展开个性化创新设计，从改变题目构成、展示方法等方面，给学生带来耳目一新的感触，自然能够形成重要训练主动力。填空题、选择题、判断题、计算题、应用题等，这是传统数学课堂训练题型，教师可以从改变题型设计为创新点，对传统题型展开改造活动，以求获得创新效果。分析题、材料题、讨论题、验证题、对比题、竞赛题等，能够体现较为明确的创新意味，可以给学生带来新鲜感，激活学生参与训练的主动性。《节余多少钱》学习时，教师给学生设计了一道特别是训练题目：有一个大学生，一个月生活费为1000元钱。根据这些信息，结合课堂学习，编制一道训练题目。学生积极行动起来，很快就给出一些训练设计。有学生说：一个大学生，每月生活费为1000元，但他非常节约，每月只花800元，这一年能够节余多少钱呢？还有学生说：大学生生活费为每月1000元，如果他够勤俭，有600元就可以了，这一年下来，能够节余多少钱呢？教师对学生训练情况进行评价，并让学生展开具体运算，用结果展开相关解析。教师给出有限信息，让学生编制应用题，这对三年级学生来说有一定挑战性。因为教师给出的数字比较笼统，学生对此很容易产生模糊认知，不知道该如何运用。这恰恰是课堂训练的焦点。教师让学生自由拆分数字，就是要让学生能够结合生活实际学习数学，用数学方法解决生活问题，从不同角度历练学生数学感知能力。
三、观照个体差异，扩大训练覆盖面
学生学习存在个体差异，这是非常正常的现象。无论哪一个年级，学生对数学的悟性呈现个性化，其学习表现也不尽相同。教师在课堂训练设计时，需要展开深入细致的学情调查，掌握不同群体学生实际需要，然后展开训练内容设计，其针对性会大大加强。学生学习主体，积极参与课堂训练，其训练效果会大幅度提升，如果学生处于被动状态，其训练价值也会大大缩水。设计适宜训练内容，扩大训练覆盖面，对有效塑造学生数学素质有特殊意义。在学习《长方形周长》相关内容时，教师给出课堂训练：①用直尺实际测量一下自己的课桌，用不同方法计算出周长多少。②估算下教室的门，周长是多少，然后实际测量一下，计算出准确周长。③用文字形式介绍长方形周长计算公式。④给老师设计一道周长方面的应用题，难度越大越好。学生拿到训练题之后，都显得非常兴奋，快速行动起来，展开实际测量，进行自发讨论，课堂学习研究气氛正浓。特别是给教师设计训练题目，学生参与热情更高，给出的训练设计也具备较高含金量。如有学生这样设计：我通过观察，在我们教室内，至少有10种长方形的存在，请老师在一分钟之内，找出其中三个长方形，估算其周长多少，只要误差不超出3厘米，就算胜利完成任务。
教师随即展开搜集和估算，学生积极展开验证，当学生达到测量结果后，都会给出惊呼，老师估算太精准了。教师为学生设计课堂训练题目具有生活化特征，学生训练难度比较适中，参与热情也比较高。特别是让学生设计训练给老师来做，这是具有创新意味的。师生互动和谐，学习效果呈现显性化。小学生兴趣点广泛，思想活跃，教师在课堂训练设计时，要注意观照学生兴趣点激发，利用多元性、个性化训练题型，以及不同训练要求和引导，引发学生主动参与课堂训练的热情。这样可以帮助学生主动训练，获得更为丰富学习认识。
作者:吴玫 单位:福建省南平市浦城县盘亭乡棠岭小学
一、营造良好课堂氛围，促使学生思维发散
小学阶段，学生的心智尚未发育成熟，习惯通过形象思维认知新事物，而数学教学的开展直接影响着其思维的开发程度。教师不能被传统教学观念限制，而应引导学生挣脱束缚，敢于质疑周围的事物，勇于表达自身观点，这样学生才会对自己好奇的事物保持较强的求知欲望。为了做到这一点，教师要营造良好的课堂氛围，具体而言，教师应根据教学内容创设教学情境，活跃课堂氛围，营造轻松、和谐的氛围，通过调动学生的学习兴趣，使其注意力集中、参与积极性提高，充分发散思维，发挥主动学习能力。
例1：在超市买4块橡皮要花2元钱，如果要买15块同样的橡皮，一共需要多少钱？
这是小学数学课程中常见的应用题，由于涉及到两次计算，对学生而言有一定的难度。为了帮助学生理解题目，教师可以要求学生两人一组，现场模拟在超市购物的情境，“收银员”要思考计算买15块橡皮的总费用需要知道什么条件，接着分析这些条件是否已知，如果是未知的应怎样求。通过分析，学生有了比较清晰的思路，即先求每块橡皮的单价：2÷4=0.5（元），再求买15块橡皮的总价：0.5×15=7.5（元）。在这种情境中解题，学生不仅会将学习当作责任，也会将其作为一种娱乐，享受学习过程的乐趣，收获情感体验。在数学教学中，通过引导学生提出质疑，挖掘其学习潜力。
二、合理选择教学方法，引导学生积极思考
教学方法是教师完成教学任务、达到教学目的的有效手段。为了训练学生的逻辑思维，教师必须合理选择教学方法，精心设计教学环境，打造有趣、形象的数学课堂。通过教学内容激发学生的思维兴趣，从已学知识过渡到未知的新知识，引导学生独立思考和自由探索，享受探究的乐趣，收获成功的满足感。例如，讲解平行四边形面积的计算方法时，先引导学生回忆已经学过的矩形面积公式和推导方法，接着鼓励其用割补法自由切割、重组平行四边形，观察能得到怎样的新图形。学生在动手操作过程中发现平行四边形变为矩形，并尝试列出了面积计算式，进而归纳出平行四边形的面积公式。在这个过程中，学生不仅认真思考了问题，还做到了手脑并用，锻炼了动手能力。也训练了逻辑思维能力。通过这种方式，教师能够有效调动学生的思维积极性，保持其思维活跃。在教学过程中，教师应把握时机，灵活提出问题，这些问题最好具有开放性，不是教材中死板的问题，能够使学生充分发挥联想能力，体验探索的乐趣。另外，教师可以针对某个知识点设置悬念，为学生留出一定的时间，引导其展开思考、发散思维，培养思维的独立性，提高创新能力与逻辑思维能力。
三、 有效把握学生特点，运用多元方法解题
学生的数学基础、学习能力、性格、爱好等都有很大差异，教师在小学数学教学中不能直接讲解解题方法，而要尊重学生的差异，结合学生的实际情况给予引导，鼓励其思考新的知识点，通过分析和探索得到不同的解决方法。
一、在问题解决中发散学生的思维
《数学课程标准（2011年版）》强调的“四能”培养，即：数学课程要培养学生“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的能力，这是从培养学生的创新意识和创新能力方面考虑的。在数学课堂中，教师注重练学生思维，使他们形成发散思维，对他们的今后学习是非常有帮助的。
例如：一位教师创设带领学生去游乐场的情境。每个学生带了58元钱。游乐项目有以下4种：激流勇进28元，过山车30元，滑梯9元，摩天轮10元。教师要求学生自己选择喜欢的游乐项目，最好把58元钱正好花掉。
生1：玩1次激流勇进，玩1次过山车。28+30=58元。
生2：玩1次过山车，3次摩天轮。28+10×3=58元。
生3：玩1次过山车，2次滑梯，一次摩天轮。28+9×2+10=56元。
生4：两次摩天轮，3次滑梯。10×2+9×3=57元。
生5：玩一次过山车，两次摩天轮30+10×2=50元。
游玩即将结束了，教师分别让学生汇报游乐情况。听了学生的汇报后，教师问生4：“你剩的一元钱打算做什么？”生4：“我打算送给生5，这样她可以玩一次滑梯。”师问生3：“你剩的2元钱打算做什么？”生3：“回家把它放到储蓄罐里，攒多了献给灾区的小朋友。”
通过这道习题，教师引导学生不但解决了乘加的问题，同时学生的思维得到了锻炼，创新意识得到了培养。学生在体验中学会了数学。
二、在尊重个体中发展学生的思维
数学学习活动应当是生动活泼的、主动的和富有个性的过程，学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。学生生活是丰富多彩的，接触到的世界是五彩缤纷的，他们用不同的生活来感悟课本，用不同的方法来体验数学。比如：一年级上册分类一节课。一位教师设计了这样一个练习题：把4种车分类。
首先，教师出示了一个生活情境图，然后引导学生认真观察情境图。
师：哪位小朋友愿意给大家介绍一下图上有什么？
生：小轿车、公共汽车、自行车、大卡车。
师：你认为这些交通工具，谁和谁可以是一类，为什么？
生1：我认为公共汽车和大卡车是一类，因为它们都是绿色的；小汽车和自行车是一类，因为它们是红色的。
生2：我看应该分3类，4个轮子的小轿车和公共汽车是一类；两个轮子的自行车是一类，6个轮子的大卡车是一类。
生3：可以按照大车和小车来分，公共汽车和大卡车都是大车；小轿车和自行车都是小车。
生4：小轿车、大卡车和公共汽车都是走快车道的，它们是属于机动车；自行车是走慢车道的，它属于非机动车。
生5：我是按照有挡风玻璃和没有挡风玻璃区分的。
从这个案例中我们可以看到：受生活经历、知识背景等各种因素的影响，学生对事物的感觉方式多种多样，因此分类就会有他们自己独特的角度。教师要尊重学生“自己的数学”，并赋予他们充分的交流和表达的权利，珍惜学生那种想象的丰富性，让他们带着主观看法（哪怕是错误的），将感性认识展示出来。在这一过程中，学生能够用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去思考，用自己的语言去表达，发展了他们的思维能力。
三、在算法多样中拓展学生的思维
《数学课程标准（2011年版）》提倡在算法多样化的前提下实现算法优化，值得注意的是：在学生选择算法时，教师不要包办代替，也不要强迫学生选用教师指定的算法。教师应引导学生将自己的算法与他人的算法进行比较，从中发现差距，提出自己算法的不足，从而产生优化自己算法的内在需求。教师应尊重每一个学生的选择，鼓励学生进行独立思考。
例如：一年级20以内退位减法教学片段。
师：（讲台上摆放着一个大盒子，内装杯子，教师出示算式：17-8。）谁能根据算式编一道题？
生：超市里有17个杯子，卖出8个，还剩几个？
（为了使学生能顺利地进入下一个环节，教师展示了讲台上的杯子，盒子里有10个，外面还有7个，恰好17个。）
师：题目编得不错，谁能上来拿走8个杯子？
生：老师，我能打开盒子吗？
师：为什么要打开盒子呢？
生：因为外面的7个杯子要拿走8个，不够拿，所以要从盒子里面拿 。
师：大家同意他的意见吗？
学生用生动的语言说出了不够减，要向十位“借”的道理。通过这名学生的表达，其他学生在头脑中很容易就建构了“借位”的思想。
生：我两只手拿不了，给我一个塑料袋吧！
师：好！你怎么装？
教师关注学生怎么装，也就是让学生说出怎样算的问题。在这里，作了一个概念的转换，教师引导学生不仅动手，还会表达自己的思想，同时让台上的学生与全体学生共鸣，以学生装杯子的过程说出了教师要教的算理。
生：我先把7个杯子放在塑料袋里，再从盒子里拿1个放在塑料袋里，我就可以拿走8个杯子了。17-8=17-7-1=9。
师：真是个好办法。可是，塑料袋不是环保的物品，最好不用，还有其他办法吗？
除了对学生进行环保教育之外，教师更重要的目的是启发学生用不同的拿法（算法）来解决问题。
生：那个盒子可以拿走吗？
在“先学后教，当堂训练”的教学模式中，对新课程的教育教学理念做了形象的解读，对调动学生学习的积极性和主动性非常有利，而且还培养了学生的创新能力和解决问题的能力。
一、教师需要改变教学理念
1.教学理念的转变，能够提高教学效率
通过实践和对新课改的学习，笔者认为想要提高教师的教学效率和学生的学习效率，培养学生的数学意识，需要对先进教学方式进行学习和研究。结合农村小学数学教学中的实际情况来进行改进和完善，教师要给学生一定的空间和权利，不要包办和代替，这样才能改变落后的课堂教学，强化课堂教学的效果。
2.转变课堂上师生的角色
农村小学数学的教学非常单调，甚至部分学校的硬件设备还相当落后。在这种条件下，教师要从根本上转变学生的学习观念，必须以学生主体性和自主性的培养来吸引学生对数学的学习热情。或者教师可以鼓励学生在课堂上做回“小教师”，对其熟练掌握的内容进行习题的讲解，提高其领悟能力，活跃课堂氛围，使学生对课堂充满期待。
二、“先学后教、当堂训练”的应用
1.“先学后教、当堂训练”对新课堂的教和学都是非常有利的。
但是，目前农村小学生自觉学习能力较差，如果想得到“先学”的好效果，“指导先学”是必不可少的。教师要对学生提出预习的大致范围，制定灵活的预习范围，不能限制学生的思维。另外，在预习中要适当地模式化，养成“先学”的习惯，可采取内容相同，模式不同的方法。久而久之就在学生的脑海中形成了条件反射，教师再适时地提出新方式和新要求作为小补充。最后就是要讲究时效性，对学生的指导要适时，不能一次布置几天的任务。课前，教师要对学生的“先学”进行检查和监督，促使教学事半功倍。
2.农村小学生，不仅没有养成自主学习的习惯，而且家长又忽视了对他们的辅导，所以“先学后教、当堂训练”教学效果提高的难度较大。
教师可以通过“家长一封信”的方式，来加强与家长的沟通，鼓励家长对学生的监督和辅导，教师可以通过署名的方式来实现对家长辅导的督促。
3.在教与学的时间安排方面，要以学为主，教为辅
在小学数学教学中，教师除了要向学生传授知识，还要有意识地培养与训练学生的逻辑思维，确保其掌握一定的逻辑思维能力，并且能够灵活运用于数学题目的解答过程中。这样在遇到各种数学问题时，学生才能迅速理清思路，联想到与此相关的生活经验或数学模型，找准数量关系，高效解决问题。
一、营造良好课堂氛围，促使学生思维发散
小学阶段，学生的心智尚未发育成熟，习惯通过形象思维认知新事物，而数学教学的开展直接影响着其思维的开发程度。教师不能被传统教学观念限制，而应引导学生挣脱束缚，敢于质疑周围的事物，勇于表达自身观点，这样学生才会对自己好奇的事物保持较强的求知欲望。为了做到这一点，教师要营造良好的课堂氛围，具体而言，教师应根据教学内容创设教学情境，活跃课堂氛围，营造轻松、和谐的氛围，通过调动学生的学习兴趣，使其注意力集中、参与积极性提高，充分发散思维，发挥主动学习能力。
例1：在超市买4块橡皮要花2元钱，如果要买15块同样的橡皮，一共需要多少钱？
这是小学数学课程中常见的应用题，由于涉及到两次计算，对学生而言有一定的难度。为了帮助学生理解题目，教师可以要求学生两人一组，现场模拟在超市购物的情境，“收银员”要思考计算买15块橡皮的总费用需要知道什么条件，接着分析这些条件是否已知，如果是未知的应怎样求。通过分析，学生有了比较清晰的思路，即先求每块橡皮的单价：2÷4=0.5（元），再求买15块橡皮的总价：0.5×15=7.5（元）。在这种情境中解题，学生不仅会将学习当作责任，也会将其作为一种娱乐，享受学习过程的乐趣，收获情感体验。在数学教学中，通过引导学生提出质疑，挖掘其学习潜力。
二、合理选择教学方法，引导学生积极思考
教学方法是教师完成教学任务、达到教学目的的有效手段。为了训练学生的逻辑思维，教师必须合理选择教学方法，精心设计教学环境，打造有趣、形象的数学课堂。通过教学内容激发学生的思维兴趣，从已学知识过渡到未知的新知识，引导学生独立思考和自由探索，享受探究的乐趣，收获成功的满足感。例如，讲解平行四边形面积的计算方法时，先引导学生回忆已经学过的矩形面积公式和推导方法，接着鼓励其用割补法自由切割、重组平行四边形，观察能得到怎样的新图形。学生在动手操作过程中发现平行四边形变为矩形，并尝试列出了面积计算式，进而归纳出平行四边形的面积公式。在这个过程中，学生不仅认真思考了问题，还做到了手脑并用，锻炼了动手能力。也训练了逻辑思维能力。通过这种方式，教师能够有效调动学生的思维积极性，保持其思维活跃。在教学过程中，教师应把握时机，灵活提出问题，这些问题最好具有开放性，不是教材中死板的问题，能够使学生充分发挥联想能力，体验探索的乐趣。另外，教师可以针对某个知识点设置悬念，为学生留出一定的时间，引导其展开思考、发散思维，培养思维的独立性，提高创新能力与逻辑思维能力。
三、 有效把握学生特点，运用多元方法解题
学生的数学基础、学习能力、性格、爱好等都有很大差异，教师在小学数学教学中不能直接讲解解题方法，而要尊重学生的差异，结合学生的实际情况给予引导，鼓励其思考新的知识点，通过分析和探索得到不同的解决方法。
为了培养学生良好的自主学习习惯，我们应采用“先学后教，当堂训练”的课堂教学模式，下面，本人就这一方法的实践教学提出几点建议和看法。
一、先学――揭示学习目标
所谓“先学”是指教师在学生预习的基础上对学习目标的揭示，要求学生通过独立学习发现问题。在揭示目标时，教师的语言应简明扼要，具有准确性和明确性，让学生对本节课的学习任务一目了然。例如，在教学“最小公倍数”这一课时，教师可以制订这样的学习目标：①理解公倍数和最小公倍数的基本意义；②通过动手操作解决实际问题，初步掌握公倍数和最小公倍数在生活中的应用价值；③培养学生良好的抽象能力和概括能力。同时，教师应加强对学生“先学”的指导。
二、后教――引导学生分析思考
所谓“后教”是指教师在学生“先学”的基础上，引导学生对疑难问题进行分析思考，组织学生交流讨论，使学生在教师启发和引导下，依靠自己或集体的力量来解决问题，在这一环节中，应做到以下几点：①明确教学内容：这里指的教学内容应是学生通过自主学习后不能解决和掌握的问题，即：学生在自学过程中暴露出来的倾向性问题，学生能够通过自学掌握的知识坚决不教。②明确教学要求：根据教学大纲，把握教学尺度，明确知识应达到怎样的深度，避免出现“就题讲题”的现象。例如，在教学“一个数除以小数的笔算除法”时，通过观察学生的先学成果，可以发现很多学生运用竖式计算“7.65÷0.856=？”和“10.25÷12.5=？”时，并没有将除数和被除数扩大同样的倍数，教师可以根据学生的这一失误进行点拨：计算一个数除以小数，先将除数的小数点右移使其变为整数，然后将被除数的小数点右移同样的位数（位数不够时加0），被除数小数点右移的位数取决于除数小数点右移的位数。然后提出问题：“谁能说一下小数点右移位数取决于除数小数点右移位数，而不是被除数右移位数的依据是什么？”学生经过思考可以得出结论：除数和被除数同时扩大相同的倍数，商不变。通过这样的方式可以帮助学生真正理解小数除法的内涵，以突破教学难点。③明确教学方式：让会的学生来教不会的学生，也可以让学生先讲，在讲不对的情况下，由教师适当补充。
三、当堂训练――巩固提高
数学课上，随着年级的增高，学生回答问题的意识逐渐减弱，有的孩子明明想说话，却很少开口，即使碰到困难更是不张口，还有的孩子习惯于用摇头、点头来表达意思，很少直接开口回答问题。数学新课程标准中指出：在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识；加强学生的口头表达能力。几年的教学实践，我为学生创设一个良好发言环境，不让学生有心理压力，激发他们想说、敢说、有话可说，有机会可说，让学生学得有趣、有益、有效。在小学数学教学中，不只在低年级，而且在中高年级教学中，要发明条件让学生说，加强对学生说的训练。
现在多数数学教师在课堂教学中注意提高学生的计算能力和应用题、几何图形的解题能力，这是对的，无可非议。但是用什么手段来实现教学要求呢？不少课堂教学中存在的问题是教师讲得过多，越到高年级，学生说话的机会越少，到了毕业班，只能是教师“满堂灌”了。课堂里，教师讲，学生听，把课堂教学的“双边活 动”变成了“单相活动”，学生的学习积极性很难调动起来。同时，学生的作业负担繁重，在课堂里做练习，放学后有时还得参与“基础班”、“补课班”或“智力班”等，无非也是完成各种练习。毕业班可能还要加码，参与课外的“提高班”，回家还要完成大量作业，“六。一”前夕我在区少年宫参与“五年级毕业咨询”，一位五年级学生离开家长，走到我的桌前诉苦：“老师，我们的作业负担太重了，每天作业都要做到很晚，有一次数学老师安排了一百零三道数学题，其中五十道是应用题！”这位教师“望生成龙”也够狠的！象这种不向“四十分钟”要质量，却“堤内损失，堤外补”，练习题不加选择，进行“题海战术”，学生对数学课只能 望而生畏！
这种现象一定要改变，从学校内部来说，一定要提高课堂教学质量。1993课程教材改革正在推行，我认为数学课的教学方法也要改革，除了采用电化教学、直观教学和实验动手等手段外，教学中要加强对学生说的训练，通过说增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果，有计划地对学生加强说话训练好处很多，主要归纳为以下四点：
1.有利于培养学生的逻辑思维能力。《全日制小学数学教学大纲》的“目的和要求”中明确规定，要逐 步培养学生的“初步的逻辑思维能力”。教学中教师要鼓励、引导学生在感性资料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于和时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自身的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不只要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。
2.有利于学生对数学概念、性质、法则和公式的学习。在小学阶段，由于年龄特点，学生学习数学概念、性质、法则是个难点。在平时检验、考试中错误率较高。在教学中，教师通过实物、教具、电教演示或实际事例，引导学生正确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。我们要防止死记硬背，但并不是说不记不背，对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解，学以至用。又通过设计的各种练习，学生便会切实掌握这局部基础知识。
数学情感主要指学生学习数学的兴趣、动机、意志力和自信心，强烈的数学情感是学生学好数学和未来进行科学创新的有力支撑。现代数学教学应更多地关注培养学生对数学的积极态度和良好情感。教学中，我们教师可通过具体、生动、典型的事例（如数字电视、交通红绿灯的时长、电子秤、计算机等）让学生体会数学在生产、生活和社会发展中的作用，同时引发学生对身边与数学有关的事物的好奇心，使抽象的、形式化的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，提高学生对数学信息材料的接受程度，激发学习数学的兴趣和动机;采用直观演示、动作操作、提出问题、假设验证、设置悬念、设疑质疑、数学趣题等方法，能够引导学生主动参与教师组织的数学活动，激发学生数学兴趣和探索欲望，萌发学生的创造力;在数学活动中，学生必定会遇到这样那样的困难，教师必须悉心体察，特别要给予积极鼓励、耐心指导和严格要求，逐步培养学生克服困难的愿望和行为，形成不断探求知识的毅力和恒心;对于每一位学生每一个闪光点都应及时加以肯定和赞扬，让学生充分享受学习数学成功的情感，培养学生的自尊心和自信心;要培养学生创造的勇气和信心，并给予他们创造性尝试的机会，锻炼学生对事物要有自己的看法，如对数学结论或自己得到的结果有一定的认识和把握;利用图片、实物、板书、多媒体等教学手段，以及渗透集合、函数、对应、转化、类比、统计等数学思想方法，引导学生初步感受数学的美，引发创造欲念。
二、加强数学意识训练，有效培养学生处理实际问题的能力
从心理学观点看，意识是指人类所特有的对客观现实一种很自觉的系统化的能动的反映形式。具体地说，数学意识是对现实世界的数量关系和空间形式自觉的、能动的一种认识形式。它与人的情绪、活动联系在一起。我们的数学教学不仅要使学生去理解现成的数学知识和技能，还要引导学生主动去认识数学，并初步形成用数学的观点和方法去认识周围事物、处理实际问题，从而培养学生创新的意识和能力。我们现代人都应该学会运用数学的理论和方法去观察、分析、处理日常生活、商品生产和市场经济流通中的问题，数学的理论和方法已经成为现代社会人们的思维方式，成为人们的一种文化素养。因此，在数学教学过程中，应该始终贯穿数学意识的培养。首先，传统数学中常常把教学内容与实际联系起来导入新课，只是把这种联系当作一种方法和手段，而不是有意识地培养数学意识，我们要尽量把有关内容和有关活动与具体实际的问题联系起来，让学生看到数学是源于实际、寓于实际、用于实际的，引导学生投身于生产实践和大自然中，从而开辟广阔的创造天地。如让六年级学生讨论、思考建楼房需要解决哪些实际问题，懂得要应用数学知识去设计图纸、丈量土地、计算水泥钢筋的用量、计算建筑工人的工资等等。其次，要丰富数学知识现实背景，让学生体验到数学与现实生活、生产的密切联系。如经常在新知教学和巩固练习阶段让学生举例说明，经常联系日常生活经验学习数学。
三、加强数学技能训练，切实提高学生解决数学问题的能力
传统观念中的数学技能一般认为是计算、作图、测量、制作、实验、解题等方面的技能，现代的数学教育观赋予了数学技能新的内涵，这里的数学技能主要是指运用数学解决问题的智力技能和操作技能，由一系列连续性动作或内部语言构成。在教学过程中，数学技能的形成一般以数学的经验和知识为基础，同时又是获得新知识的条件。俗话说，熟能生巧。进行一定的模仿和反复的练习，可使学生获得创造技能，提高学生发现问题、解决问题的能力和实践能力。
四、加强数学思维训练，不断增强学生创新求异的素质
心理学分析，低年级儿童的有意注意时间是最短的，一般只有一节课的1/4。因此，教师得根据他们注意力持续时间短的特点，来活跃他们的思维，从而达到有效互动。如：认数教学中，可以编一些儿歌，帮助记忆，让思维更形象，有动感。解决问题时可以创设学生们喜闻乐见的感兴趣的内容，进而提出问题，激发他们思维的积极性，同时，还可采用故事情境贯穿整个课堂，保持思维的热度。
相对于低年级的孩子，中年级的学生们有了一定的自我控制与约束能力，对于师生间的互动已能形成一种自觉意识，但有时热情和积极性不高，这就会导致他们的思维过程平缓，被动。因此，也需要采用一些方法让他们的思维热起来。除了创设故事情节，这时，更需要创设生活情节，让他们感觉到数学是有用的，从而更积极的、多角度的去考虑问题，让思维的广度和深度有不同程度的发展。
高年级学生学习数学，他们这时已是比较理性的，睿智的，知道自己要学什么。因此，教师应该在怎样学上下功夫，让学生真正体验到学习的乐趣，进而提高其思维的积极性。如新知识的教学应以学生已有的生活经验和知识经验为基础，让他们在会的基础上探索不会的内容，同时，教师要及时给予方法与策略的指导、点拨，让学生体验知识间的联系与建构过程，让他们的思维在不同的起点上进一步得到强化有效训练。
二、 细化思维过程
1、计算教学，让思维更敏捷
小学数学计算教学，从表面看，看似简单，大多教师认为，只要教给学生正确的计算方法，然后再加强训练，多做习题，没有什么思维的训练，其实不然。因为计算的速度能反映一个学生思维的敏捷性，其熟练程度首先在于方法的掌握。因此，计算教学中不能一味的练，还得通过让学生多说来熟练方法，进而形成基本技能，进一步达到思维敏捷性的训练。如，笔算三位数乘两位数时，让学生说出笔算过程：321×54，先用个位上的4乘321，积的末尾和个位对齐（对齐4），再用十位上的5乘321，积的末尾和十位对齐（对齐5），再把两次乘得的积相加。总之，计算是一种技能训练，多样的计算，不同的方法，通过多说、巧练，长期坚持，才能让学生的思维更敏捷。
2、动手实践，让思维更缜密
陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，因为“你做了你才能学会”。 “做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生思维的积极性，激发求知欲。
平面图形面积计算时，发现有一部分学生虽会运用公式计算面积，但当问到为什么这样用时却答不上来，原因在于公式推导的过程不清晰。因此，这部分教学应给足时间让学生动手实践，探讨发现。学生只有真正参与思考了，他们的思维才会清晰，记忆才会深刻，否则教师讲的遍数再多也无济于事。如圆的面积推导中，只有理解了拼成的长方形的长与宽的由来，进而发现它们之间的关系才能得出面积计算公式。如此系统长期的加以训练，不但有助于学生探索学习方法的掌握，更有助于提高思维的缜密性。
3、解决问题，让思维更灵活
在新授课中“学习新知识”是一个中心环节，优化新授课的例题教学是我们教学成败的关键。紧扣新授课的每个教学环节和情境，精心设计和组织每一层次互不重合的练习，以发挥训练在数学教学活动中的功能，提高课堂教学的整体效益。
准备练习，设计与新知紧密相关的题目，引导学生在原有认知结构基础上进行正迁移，为“同化”新知识作“铺垫”，达到“温故知新”。
探究练习，运用整体思想，设计渐进题组，例题放入题组中去，克服就例讲题，促进学生联想，发展学生创新思维，提高学生探究知识的能力。如教学《两位数加一位数进位加法》竖式计算设计下列题组引导学生练习：
2 3 4 6 4 5
+8 +7 +5
你发现在计算过程中有什么特点？在这探究过程中让学生自己动手尝试计算，小组讨论交流答案，总结计算方法。此设计是为学生构建数学知识的过程，是师生双方交互作用的过程，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，经过师生互动、生生互动，最后师生共同总结出：相同数位要对齐；从个位算起；个位满十向十位进一。
由于把例题分散到题组中进行练习，学生不教自会，从而培养了他们的自探能力。但在设计探究练习题时要注意循序渐进，不能脱离学生的认知发展水平和已有的知识经验基础一步登天式的盲目练习。
二、做好巩固提高的练习设计
在新授课教学过程中“巩固练习”是不可缺少的重要环节。检查学生对新知的理解程度，是教师获取反馈信息的重要途径一般可设计模式和变式两种练习，达到进一步理解巩固。一方面加深学生对所学知识的理解，强化知识，以实现新知识的“内化”，形成技能；另一方面给中差生一个再学习的机会。
1. 围绕重点，专项强化。这样的练习不仅可以获取反馈信息，而且能发挥练习的前馈作用，帮助学生克服思维定势，避免做错了再纠正的事后之劳，有效地纠正和调控错误信息。如在学习“两位数减两位数退位减法”时练习的重点是让学生正确明白个位不够减时向十位借一的方法。
2. 层次分明，逐步加深。在抓住重点的基础上，根据学生的实际、设计层次分明，逐步加深的练习，既要有巩固新知识的专项训练，又要让学生灵活运用知识技能的练习，使学生对知识的消化循序渐进，逐步加深。
3. 形式多样，富于启发。如在学习竖式计算可设，判断：对的打√，错的打？菖。
①竖式计算，相同数位要对齐。（ ）
②竖式计算要先算十位，在算个位。（ ）
③ 34+11=25（ ）
④ 6 5
+3 （ ）
9 5
⑤ 2个十是（ ）
5个十是（ ）
现代系统理论认为，解决问题时要力求体现整体性、综合性、系统性.课堂练习的设计也应如此，其中犹以整体性最为重要.因此，数学课堂练习在设计上必须整体体现课程内容的核心，整体考虑知识之间的关联.
一堂数学课的练习一般应包含以下几个部分.
1.过渡性练习.这类练习出现在一堂课的新授知识之前，以练习的形式寻找新知与旧知之间的连接点，为新知的学习做好铺垫.这类练习必须准确把握训练的主旨，宜少而精.
2.形成性练习.这是对新知的定向、专项练习，目的是帮助学生更好地掌握所学知识，因此在设计练习前务必理清本课学习的知识点，以把握重点，突破难点.
3.巩固性练习.这是对新知的巩固训练，一方面检测学生本课的学习成果，另一方面加深对新知的理解，提高技巧，发展思维，以达到举一反三的效果.
当然，由于每堂课的教学内容不尽相同，侧重点也有所不同，具体的练习设计还应根据具体的情况有所区别.总之，要从数学课堂教学的总目标出发，从整册教材的总要求出发，从整节课的总任务出发，整体规划，通盘考虑，全方位设计练习的内容、题型、时间.
二、体现层递性
三道练习题紧扣教学内容，有坡度，有层次，让学生经历了由单项强化到综合运用，由形成知识到掌握技能技巧的过程.同时，不同层次的学生都能达到练习的目的，学生的学习欲望更强了，学习兴趣更浓了.
三、力求开放性
开放性练习，即通过练习引导学生运用已经掌握的知识和经验，探究不同的解决问题的方式.相较于封闭式练习，开放性练习给学生的思维创设了更为广阔的空间，也更有趣，更富有挑战性.开放性练习主要有以下三种类型.
1.思维的求异性练习.这种练习主要用于让学生对教材中知识点的形成过程进行推导.如教学“平行四边形面积”，我们可以引导学生对平行四边形进行剪拼，推导平行四边形面积的计算公式.学生有剪拼成两个三角形的，有剪拼成一个长方形加两个三角形的，也有剪拼成一个长方形的.无论是哪种方法，都发展了学生的求异思维.
2.方法的多样性练习.在教学中，教师应为学生提供方法多样性的练习让学生从不同的角度去思考，运用不同的解题方法解决问题，使学生的数学能力得以充分发展.例如，小张、小李、小丁三人同乘一辆的士同往B城方向，小张在全程的三分之一处下车，小李在全程的三分之二处下车，小丁坐完全程，车费共108元，问小张、小李、小丁应各付多少车资.车资问题与学生的生活实际有密切的联系，学生很感兴趣，但对于怎样来处理车资的分配问题却没有统一的意见.经过小组讨论，同学们总结出了三种分配方案：第一种由小张、小李、小丁三人平均分，即每人付36元；第二种采取分段结算的方案，将全程分为前三分之一、中间三分之一、后三分之一，每段的车资为36元，那么在前三分之一行程中，小张、小李、小丁每人均分，各付12元，中间的三分之一行程，小李和小丁每人付18元，最后的三分之一处则由小丁一人付36元.这样计算，全程小张应付12元，小李应付30元，小丁付66元；第三种方案则按所乘的路程比1∶2∶3来分配，小张付18元，小李付36元，小丁付54元.
