时间：2023-07-12 09:34:14
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古今中外，对学习兴趣的重视几乎是一致的，对兴趣促进学习的正向作用也是不谋而合的，可以肯定，兴趣的培养是学生学习并学好一门学科的重要前提。特别是在高速发展的信息化社会，推进素质教育的今天，根据现代教学理念和素质教育观，成功的教学不应是强制性的，托尔斯泰说“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”激发学生的学习兴趣，培养学习热情和主动性，使其表现出对学习的一种特殊情感，学起来乐此不疲，才能专心听讲，积极思考，就会变被动接受为主动学习。
前苏联教育家斯卡金也有相似观点，他认为，教育效果取决于学生的学习兴趣。对于小学生而言，兴趣就是最好的老师。对数学学科的迷恋往往也是从兴趣开始的。著名教育家孔子曾说“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”，很难想象，若是没有兴趣为起点和支撑，让小学生学好一门学科是难上加难的。
小学数学具有直观性，其呈现的数字、符号和抽象的概念、公式具有抽象性和很强的逻辑性，一环紧扣一环，缺一不可。数学教学尤其需要激发和培养学生的学习兴趣，培养学生运用所学的知识，解决日常生活中实际问题的能力，从而产生愉快的情绪体验进而在学习中产生兴趣，在兴趣中去理解、掌握、应用、巩固，取得最佳效果。
培养小学生数学学习兴趣的过程是帮助他们认识数学之美、发现数学之美的过程。需要融课堂内外，双管齐下，方有成效。
首先，小学生数学课堂教学中需要高度注重情境创设，以激发学生学习兴趣。所谓创设情境就是老师在课堂上有针对性和目的性的在教学内容和学生求知心理之间制造一种悬念和不协调，进而把学生引入一种与问题有关的情境的过程。因而在学生心理上造成一种念想，从而使其注意力、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态，富有情趣地把学生引入学习的情境，引发学生探求知识奥秘和愿望。创设良好的课堂教学氛围，不仅有利于调动学生学习的兴趣，培养学生的思维能力，而且能保证教学目标的顺利完成。
在数学教学情景创设中，还要特别注意创设开放的人文情境，实施民主教学，允许和鼓励学生提出不同意见，给予学生充分的关注和期望，这样可以调动学生的学习热情，使他们主动参与学习。其次要善于把握数学知识与生活的联系点，善于从学生熟悉的、感兴趣的现实生活中寻找数学知识的原型，并指导学生运用所学知识去解决实际问题。比如在教学时，学生自己便会积极思考起来，急于想找到答案的好奇心，产生跃跃欲试的主体探索意识，诱发出了强烈的学习兴趣，教师在这时展开新课教学，就能使教学效果较佳。
其次，体现情境性，还需要注重数学来源于生活，又服务于生活的效用，回归生活化的数学课教学，应该是生机盎然、妙趣横生的。教师应用数学教学本身的艺术魅力去感染学生。教师应创造性地使用教材，更多地联系儿童的生活实际，让数学与学生生活紧密结合。强调从小学生已有的生活体验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，使学生真切感受到“生活中处处有数学”，这样“身临其境”地学数学，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。调动了学生学习数学的积极性，增强了学生对数学的亲切感，体会到数学就在自己自边，感受了数学的趣味和应用价值。例如对于应用题的教学，就可让学生将生活中的有关信息及时收集、整理，在实际的生活中解决问题，从而达到事半功倍的效果。
再次，强化学生动手实践能力是提高小学生数学学习兴趣要求和方法。著名教育学家皮亚杰有过这样的阐释，儿童的思维是从动作开始时，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。由此可见，要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，就有必要多方位积极组织学生进行动手实践操作，以“动”来启发学生的思维，让他们产生更多的新问题、新想法，进而活跃课堂气氛，带动学习兴趣。其实，老师还应该积极引导学生认识到数学是有血有肉有重要实际意义的科学，数学是美的，数学是需要生活实践的，这就要求教师在组织学生践行数学的同时，善于用形象生动的语言让数学变得有生活气息，学生自然会对数学产生浓厚兴趣。
最后，创设师生情感纽带是维系学生学习兴趣的心理基础。对于小学生认知来说，他们往往因为喜欢一个老师而热衷于某一门课程。老师应该创设师生情感纽带用关爱和呵护去感染每一位学生。比如老师可以常用课堂作业的评语与学生交流感情，对课堂上或作业中有独特见解的学生及时并恰到好处的给予肯定、鼓励和赞扬，小学生在看到这些溢美之词时，也会深切感知到老师对他的信任和期待，从而深受鼓舞和感染，逐步对数学老师产生好感，上数学老师的课也倍加用心，表现积极。亲其师，信其道。一位学生喜欢、爱戴的老师才能使他们产生学习动机和兴趣，教师要用一颗赤诚的心，唤醒无数颗喜爱数学的兴趣。
值得一提的是，课堂感性直观呈现方式和课堂小结，这是延续兴趣的重要举措。如老师的语言魅力是对学生形成感性直觉刺激的最主要课堂形式，幽默风趣、轻松活泼、富有意境的语言是吸引学生课堂注意力和引领思维走向并保持兴趣的良好方法。课堂中实物图片、音像资料的运用，小组讨论、头脑风暴等互动形式也是必可不少的。一堂高效有序的数学课不仅要做到课伊始趣已生，课进行趣已浓，而且还要实现课结束趣延续的效果，如此方能使学生融课堂内外，真正产生对数学学习的兴趣。
总之，激发小学生对数学的兴趣可以通过课堂内外的有效措施得以进行，而维系和培养对数学学科的长期兴趣和学习动力，则需要学生在学习中感受数学之美，延续数学之美。学生是主体，教师是主导，只要双方以积极有效的方式互相配合，教必有法，学必有趣。
参考文献：
数学家笛卡尔曾经说过“没有正确的方法，即使是有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目探索”。数学解题过程对于学生的条理化解题与分析能力要求比较高，在日常学习活动中，学生应该努力培养自己的质疑探究能力和想象能力。高中数学属于一门抽象性的学科，需要学生使用理性思维开展学习活动。在学习活动中，我们应该认真听讲、多学多练，在解题的过程中，迅速抓住题眼，并且能够通过类推和对比找到隐含条件，根据已知条件求出未知条件。
一、一题多变的学习方法探讨
在学习过程中，我们可以根据题目的要求找到不同的解题方法，培养自己独立思考问题的能力。采用一般算式推导公式模型的方法，验证结论是否正确。用不同的思维方法解决问题，最终才能够获得理解上的融会贯通，对于一种类型的题目能够获得更多的解题经验。例如：函数Y=-X2+4X-2在区间【0，3】上的最大值是？最小值是？这一题，可以用“一题多变”来进行学习。
变式一：已知2X2≤3X，求函数f（X）=X2+X+1的最值。
变式二：如果函数f（X）=X2+X+1定义在区间[t，t+1]上，求f（X）的最值。
变式三：已知f（X）=-X2-4X+3，当X在[t，t+1]（t为任意数）时，求f（X）的最值。在这种变式下，函数的定义域区间是随着参数的变化而变化的，我们把这种情况称为轴定区间变，通过不断变化的定义域，得出相应的函数值域。通过这种“一题多变”的形式，可以显著提升自己的数形结合能力，实现个人读图和解题能力的提高。
二、高中数学情景式学习方法研究
（一）多媒体技术在情景式学习中的运用
老师在教学中由于条件的限制，往往无法将很多现实的例子代入课堂，往往只能泛泛而谈。我们学生要积极进行自主探究性的学习，根据多媒体课件的要求来进行深度的自我学习，并利用好利用个人电脑等工具，根据空间解析几何的方法，自主进行定理知识点的验证。对于函数的单调性、凹凸性以及极值之间的关系，也可以利用个人电脑等工具，进行知识板块统计报表的填制工作，并通过精确计算确保各种推理数据的准确。另外，我们在解题的过程中，可以按照高中数学概念知识，结合现在的计算机信息技术及多媒体软件，建立直观的函数模型，列出解题活动中的定义域-值域的相关等式，通过对已知条件的解析，找出未知条件的准确值。通过上述的这些情景式的代入，不仅能更好的利用科技为学习创造条件，还能让我们的学习更加直观，让我们的计算更加精准。不仅切合实际生活，又能够体现出一定的函数思想。
特别是遇到具体的生活问题时，运用计算机进行情景化的模拟，对我们学习印象的加深更是有着重要意义。如数学在道路施工和桥梁建造的过程中的运用，典型的为高速公路的弯道和坡度设计，利用的就是数学学科中的函数计算方法，对施工路段的周长和弯道的角度进行规范化设计。我们能通过计算机对高速公路弯曲部分进行抛物线模拟图表再绘，甚至可以让通过现实的高速公路与模拟图进行对比学习与计算，这样通过详细数据的精准计算，制定出坡度适宜的施工计划。只有最佳坡度的高速公路，才能够保证在大雨的状态下，高速公路不会因为积水过多发生事故。
（二）数形结合思想在函数解题中的深入探究
数形结合思想其实也是一种简易的情景代入，通过将图像代入到函数公式里，能让函数的运算更加便捷，这也是在所述不必要使用计算机技术进行画图、建模等操作时的首选方法。例如在双曲线轨迹判断的学习活动中，可以从双曲线轨迹的特性进行理解，实现对于函数解题方法的准确把握。双曲线的轨迹有三种表示方法，双曲线的轨迹既可能是抛物线，也可能是商跎湎摺⒁不岢鱿炙曲线的轨迹不存在的现象，在学习过程中，我们按照双曲线的表示方法，逐步理解和掌握双曲线函数的变化方式和求取方法。在学习过程中，我们应该逐步理解高中函数焦点与曲线的关系，并且根据项的正负来判断焦点所在的位置。
在高中课程学习过程中，我们应该采用数形结合的方法开展题目的变式分析，高中函数课程教学中，有一类函数叫做椭圆。我们根据此类函数的特点，采用作图理解的方法进行解题，能够提高解题效率。函数图像中，平面内到F1，F2两点之间的距离的和为常数，那么，在这个距离中大于F1F2的动点的轨迹叫做椭圆。另外，椭圆有三种状态，它的轨迹既可能是椭圆，也可能是一条线段，还有可能轨迹不存在。我们在解答数学题的时候一定要运用周密严谨的思维，全局考虑，找到函数题目解答的规律。往往一道题目会有多种潜在条件，要努力挖掘出隐藏在题眼中的各个条件，运用理想思维解决学习活动中遇到的各种难题，并且要确保解决问题的过程清楚、有计划。从实际应用和总结提炼的角度实现个人思维能力整体性提高。在学习过程中，我们应该积极思考，并且努力培养自己的数学理性思维，在数学学习活动中学会举一反三，培养个人的抽象思维能力、几何图像分析能力和函数代数处理能力。
三、小组探究学习方法的相关探究
高中数学学习的主角是学生而不是教师，在学习过程中，学生应该进行独立思考，在课堂上最大程度的发挥自身的主观能动性，实现数学思维能力的提高。学生应该从分解图中的算式中进行逆向推导，并且在算式变换中进行解题。为了降低函数图像理解与分析过程中的难度，我们可以采用小组探究的方法进行学习。函数图像体现的主要是一种能够对应关系，其中的图像对应包括一对一对应和一对多对应两种。我们应该将平面图形和立体图形的分析要素结合起来，理解习题中空间图形量与量之间的对应关系。
每个小组可以采用不同的方法，求导函数的定义域和值域。在小组探究式教学活动中，学生应该积极接受别人的意见和建议，并且要在学习与探究的过程中积极表达自己的见解，总结出解答同类型数学题目的经验。我们应该认真积极地全程参与小组学习，在小组探究中积极投入思考，并且要踊跃发言，在与其他同学的沟通与交流中了解不同的解题方法。学生自主探究活动可以根据多媒体课件的要求来开展，根据空间解析几何的方法，自主进行定理知识点的验证。对于函数的单调性、凹凸性以及极值之间的关系，学生可以利用个人电脑等工具，开展小组性知识板块统计报表的填制工作，通过分工演练确保各种推理数据准确。每一个小组根据探究结果进行成果展示，按照小组顺序在课堂上进行探究成果汇报。
四、结束语
在高中数学学习活动中，学生应该抓住数学问题的本质，“吃透”每一道题。高中数学的难度很大，有很多知识点在理解方面存在着很多具体的困难。学生应该不断提高自身的数学解题能力、思维能力。数学精神就是勇于探索的精神与求证的精神，学生应该紧密结合自身所学到的知识点，虚心向老师请教，积极掌握不同的解题方法。
怎样学习数学、如何把数学学好，是当今许多学生、家长和老师都十分关注的重要学习问题，笔者在长期从事数学教学的过程中，也深深感受到这一问题的重要性，并不断进行数学学习方法的探讨，寻找学好数学的有效路径，通过多年的实践与摸索，认为数学学习的途径多种多样，主要包括：课堂教学、家庭教育、同伴互动、社会实践和自主探究等路径，希望通过对学生学习数学路径的分析，促使学生更有效地学习数学。
1.课堂教学路径
课堂教学是学生学习知识的主要路径，数学课堂教学是由数学教师根据数学课程的特点及学生的年龄特征，有目的、有计划地组织学生学习的一种活动，因此它是学生学习系统数学理论知识的主要路径，教师在课堂上，除了传授数学知识以外。还应针对数学学科特点向学生介绍数学的学习方法。
数学的学习方法就是阅读、倾听、质疑、做题、整理，教师指导学生学会阅读、倾听、质疑、做题、整理的方法，会提高学生学习数学的效率。
阅读，包括阅读课本和课外辅的学习资料，阅读课本也就是预习，指导学生课前把新课程的内容仔细地看一遍，边看、边想、边写，在书上适当勾画和写点批注，把不理解的地方做标记，从而增强听课的针对性，要学好数学，同时需要阅读一些课外读物，它能帮助学生加深对课内学习的理解，扩大数学知识的眼界，拓宽思路，激发求知欲望和学习兴趣，培养自学能力。
倾听，包括听教师讲课和同学发言，听老师讲课是学习知识最重要的一个环节，因为老师在授课时会围绕重点内容来讲课，穿插其他相关知识、解题技巧等很多内容，而这些都是在课堂讲课时独有的，所以要让学生明白，上课不认真听讲，会影响学习效果，学会倾听同学发言也是学好数学的重要一环，由于老师的思维方式与学生的思维方式存在一定差异，有时候听老师的讲解理解起来有一定困难，而同学之间思维方式比较接近，听同学的发言对自己更有启发作用。
质疑，即质疑问难，很多学生不懂得如何质疑，教师应教会学生质疑的方法，如对预习或课外阅读时看不懂的地方、听课时对自己不理解或模糊的问题、对自己作业中产生错误而自己又百思不得其解的问题提出质疑，复习遇到还不理解的地方，如对某个概念不理解，不能熟练运用某个公式，解题时寻不到解题途径等都可以提出质疑，同时要学会问难，要让学生明白，学习本身就是一种交流，互相交流，取长补短，互相学习才有进步，对于自己无法解决的问题要勤问，养成敢于向老师和同学提问的习惯。
做题，即做例题、作业、练习题和考试题，指导学生在预习时，对于有些例题，可先试着做一做，之后再与课本对一对，看看自己做的和课本例题的解法有何异同，有的数学题会有多种做法，课本由于篇幅有限，只给出1～2种方法，有时候学生的解法与课本上的解法不一定相同，对于做错的则进行修改和完善，及时检查预习的效果，强化记忆，这样既能使学生学到数学知识。又能锻炼他们的创造性思维能力，做老师布置的作业要独立思考，认真完成，同时指导学生根据实际情况选做一些合适自己的习题，对于做考试题，指导学生首先要树立信心，端正考试观，然后按先易后难的顺序作答。
整理，即归纳整理，老师引导学生对概念、定理、公式的学习，要进行类比、归纳、分析，形成自己的语言表述方式，在理解的基础上，根据自己各自的记忆特点进行记忆，对例题的学习，要参与解题分析的整个过程，除了弄懂解题的每一步骤以外，更重要的是学会归纳解题的思想方法，每学完一道例题要进行分析、归纳、总结，按由浅到深的过程，对例题进行拓广变型，在做练习时。每做完一道题都要进行归类、分析解题思路，掌握解题的思想方法，学完每一章节的内容后，自己进行归纳总结，特别是对练习题的归类，属于同一类，都可以用同样的解题方法去解决，这样学生就会由会解一道题到按同一方法会解一类题，收到事半功倍的效果，同时通过归纳、整理达到系统化，把知识真正消化吸收，成为自己的知识链条中的一个有机组成部分。
然而。在同一班级的学生，大部分智力差别不大，但数学成绩却有很大差别，这一情况说明，学生学习数学的路径除了数学课堂教学以外，还存在别的路径。
2.家庭教育路径
家庭教育是学生(尤其是低年级学生)获取数学知识不可缺少的路径，学生的学习包括：成绩、意志、习惯和心理四部分，由于家庭是学生成长的第一环境，所以意志、习惯和心理的养成都离不开家庭教育。
意志对学生的学习具有选择和调控作用，意志坚强的人，能够根据老师传授的数学学习方法，积极主动地、有目的、有选择和有计划地去学习，他们在遭受挫折和失败时并不灰心丧气，而是总结经验教训，探索新的方法和途径，进而克服各种困难，最终取得好的学习成绩，而意志薄弱的人，缺乏毅力，对学习缺乏信心和决心，他们容易受到各种因素的影响和诱惑，往往不能按照老师的要求去完成学习任务，特别是在遭遇困难或挫折的情况下，极易动摇、退却，以致放弃对既定目的的追求，在人的发展早期或不成熟阶段，意志表现出盲目性、自发性、冲动性等特点，极易接受别人的暗示、影响或诱惑，甚至完全以别人的意志作为自己的意志，在这个时期，如果家长能对孩子进行正确的引导，不管做什么事，让他们懂得选择出当前最基本、最迫切的需要和情感，不断克服那些暂时被压抑了的、次要的、不现实的需要和情感的冲动，排除它们对当前活动的影响，同时学会拒斥来自外部的其他妨碍活动正常进行的各种阻力、诱惑和困扰，久而久之，他们的意志就会越来越强。
“习惯”就是一点一滴，循环往复，无数重复的行为和动作养成的，一个好的习惯的力量，它可以给人无限的动力，反之，一个坏的习惯如果一直蔓延，将会影响一个人进步，在许多情况下，是学生学业失败的根源，一个人的生活习惯与其学习方法密切相关，良好的生活习惯有利于对学生进行良好的学习习惯的培养，若家长平时能让孩子养成按时作息、守时、定时整理自己的物品、做事有准备且能有始有终、不提无理的要求等生活习惯，则能促进学生科学用脑、合理利用时间、课前准备和有效管理自我等学习习惯的形成，有效的学习方法来源于良好的学习习惯，不同家庭教育出来的孩子，其生活习惯有很大差别。导致他们的学习方法存在差异，良好习惯的形成不是一蹴而就的事，它既需要家长耐心地教育和引导，更需要家长根据孩子的特点扬长避短，使孩子的心智得到和谐发展。
“观念决定行为，行为变成了习惯，习惯养成了性格，性格决定命运，”这里的观念指的就是心理，心理健康的学生能够积极、主动的学习，而心理不健康的学生则对学习抱着
一种消极的态度，家庭是孩子成长的主要场所，未成年人一天内有相当多的时间生活在家里，与父母接触的时间较长，家庭在塑造学生健康心理方面的作用尤为重要，良好的家庭氛围对孩子的人格和心理健康有重要的作用，父母应与孩子有充分的思想和情感交流，用平等的态度和语言。及时疏导孩子的心理问题，除此之外，还要创造条件引导和教育孩子，让孩子接纳自己与他人，树立积极的自我形象，培养孩子良好的意志品质、稳定的情绪、良好的人际交往能力、积极的学习动机和学习兴趣、适应现实的能力培养孩子乐观、向上的心理品质，促使其热爱学习。
同时。家里的每样东西都以一定的形状、大小、数量和位置呈现在学生面前，使其不断感知着数、量、形、类别、次序、空间、时间等数学知识的变化，若家长能根据具体的情境，进行适当的引导，对孩子进行初步的数学启蒙和训练，让他们懂得生活中处处有数学，把课堂上学习的数学与生活中的数学联系起来，如，当孩子学到面积时，可让他们估算一下自己家的房子使用面积有多大，若要铺地板，应购买多少材料，这样，使其在和数学打交道的过程中不断感知数学和应用数学，在应用数学知识解决生活实际问题的过程中加深对课堂所学理论知识的理解。
3.同伴互动路径
向同伴学习是学生学习数学的一个有效路径，新知识的形成主要取决于人际间的关系互动，合作交流是学生学习数学的重要方式数学学习有困难的学生可以向数学成绩优秀的同学请教自己不懂的问题，或学习他们分析数学问题和解决数学问题的方式方法，而优秀生在向同伴讲解数学问题的解决的过程中能使自己的言语表达能力和数学思维能力得到锻炼，并不断提高，学习成绩相当的学生也可以互相学习，他们在一个完全平等的学习环境下，各抒己见，各自处理问题的方式方法、看问题的角度以及分析数学问题时的数学思维都呈现出来，便于互相学习，取长补短，同伴之间的互动有利于他们体验说数学。
同时，同伴在一起玩的时候也可以学数学，如，数字游戏可以使学生在课堂上学习的加减法和乘除法运算得到巩固；常下跳棋有利于学生对数学对称方面知识的理解；农村孩子窑红薯用到体积的数学知识。
4.社会实践路径
社会实践是学生学习数学并将知识转化为能力的一条重要路径，无论从数学的产生还是从数学的发展来看，数学与现实生活都有着密不可分的联系，全日制义务教育《数学课程标准(试验稿)》在总体目标中指出，通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。增强用数学的意识”“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心”，人们学数学是为了应用，如果光学不用，就失去了学的意义，因此，学生必须知道生活中处处存在着数学问题，需要用数学知识去解决，教师应引导学生把在课堂上学习的数学知识应用于社会实践中，如引导学生将数学知识用于购物和旅游等，把数学应用于社会实践中，是学生体验用数学的过程，在这一过程中可使学生把在课堂上学习的理论知识逐渐转化为能力。
把现实生活中的具体问题转变为数学问题，并将数学知识应用于日常生活和生产的实际，不仅使学生学到了知识，而且更重要的是能激起孩子们学习数学的兴趣，因为这样可使学生们觉得“数学”就在自己身边，能消除他们与数学问的隔阂，使他们愿意去学，主动接受数学。
近些年来，新课程改革不断实施，高考改革也不断推进。促进学生有个性、全方位发展已经成为当今教育教学改革最为核心的理念。尤其是新课程要求教师必须要注重培养学生的探究能力、反思能力、自主学习能力、合作能力。从本质上转变学生传统的学习方式，转变教师传统的教学方式，将学生在教学活动中所具有的主体性地位体现出来，对学生的综合素质进行培养。在传统的数学复习教学过程中，因为缺乏有效的教学策略和教学指导，导致学生缺乏主动、积极的复习意识，使其在学习过程中缺少创造性、主动性以及积极性，将数学复习效果降低。下面，笔者就简析高中数学有效复习教学的实施路径。
一、高中数学有效复习教学之自主导学对策
想要保证高中数学复习教学的有效性，要求教师在高中数学复习教学过程中应用自主导学模式，将学生作为一切教学活动的主体，教师仅仅发挥引导作用，进而使学生可以形成自主学习。自主导学策略中的“自主”就是要将数学复习课堂交还给学生，教师为学生创设一个具体的情境，学生在教师所创建的情境下开展学习。学生要在学习过程中结合自身的需求和条件，自主选择数学学习的方法、目标以及内容，通过对学习活动进行自我调控，进而将具体学习目标完成。自主导学策略中的“导学”就是指高中数学教师要扮演学生开展学习活动的帮助者，对学生学习活动开展指导，保证指导具有针对性，开展先学后教的方式，对学生自主学习的能力进行培养。
比如，在开展“函数的图象”复习课程的时候，要明确教学目标，教学目标由认识目标、情感目标以及能力目标共同组成。认识目标为学生能够掌握基本的函数图象以及变换方法，可以通过函数图象解决具体问题；能力目标为培养学生的自主学习能力；情感目标为促进学生开展自主探究学习，使学生成为乐学者。在开展复习教学的时候，首先要让学生自我回顾学习到的基本函数知识，比如指数函数、反比例函数、二次函数、对数函数等。其次，让学生画出函数图象，并且说明它们怎么样从f（x）=x2平移而来，比如f（x）=x2-1。而后，为学生巩固和提升函数图象知识。最后，组织学生设计知识系统图，这实际上是对函数图象知识的反思和总结。
二、高中数学有效复习教学之交流归纳对策
在高中数学有效复习教学中实施交流归纳对策的时候，要遵循一定的流程。以抛物线复习课程为例，在课前准备的时候，教师要在课前为学生布置作业，使学生可以自己整理和归纳抛物线的几何性质以及抛物线的定义，在课堂上使学生向其他同学展示自己的作业。在开展复习教学的时候，教师可以告知学生本节课要针对抛物线开展综合性复习，让学生将自己的作业成果展示给其他同学。通过学生的成果展示，加强了学生的沟通和交流，使学生乐于将自己的想法和意见表达出来。这个时候，教师可以选择一名成绩中等的学生，使学生可以上台将自己总结的内容展示给大家。学生根据课本内容总结了抛物线标准方程以及定义（如下表所示），并且将最基本几何性质总结出来，通过这样的教学方式，增强了学生总结和概括能力，使学生可以在日后的学习过程中，不断总结和对比，通过绘制图表，使难懂和容易混淆的知识一目了然。
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三、高中数学有效复习教学之自诊反思对策
自诊反思是自我诊断和对自身行为思想实施思考和检验，自诊反思对策要求学生通过对知识进行回顾，在解决问题的过程中，发现思维回路，将思维回路作为根据开展的反思构建过程。学生通过自我整理好题和错题，总结方法和结论，开展具有周密性的思维和思考，进而对知识进行再认识。所以，在高中数学复习教学过程中，自诊反思模式并非单纯总结数学学习过程中的经验，而是要求学生必须审视自身的数学学习过程，通过分析问题和解决问题，开展积极的探索和思考，思考的对象就是学生数学学习活动，学生通过调控和审视自己的数学学习方法和行为，科学、灵活运用数学知识以及自身的学习能力，进而开展新的高中数学学习活动。自诊反思对策能够从本质上提升高中生的数学素养，促进高中生提升数学学习能力，进而保证学生可以顺利地开展数学学习活动。
综上所述，本文主要探讨了在高中数学复习课程中，学生学习缺乏主动性和积极性的原因，根据新课程理念和理论基础来对高中数学有效复习教学的实施路径进行了探析。在探索过程中，针对高中生在高中数学复习教学中主动性不强、多解思路欠缺、缺乏概括梳理能力以及错题反思能力等诸多问题，提出了具体的解决对策。通过在高中数学复习教学中开展交流、合作、探究、自主式的教学，使学生能够产生学习数学的兴趣，提升学生的数学成绩、学习积极性以及学习能力。
参考文献：
[1]邵敏伟.总结高考命题规律，反思高三复习教学，探索未来命题趋势：从高考试卷分析上透析高三数学复习教学的有效性[J].数学教学通讯，2015（12）：24-25.
教育学指出，课堂教学实践的对象、课堂教学的主人是学生。教师课堂教学的终极目标是“不教”。学生获取知识经验必不可少的重要途径之一，就是学生亲自开展的思考分析、实践探究活动。在以学生主体为核心、学习能力培养为要务的素质教育背景下，培养学生自主学习、自主探究、自主解答问题的能力素养，成为教学实践的一项重要任务。处在知识素养、能力技能、情感情操积淀初期的小学阶段，小学数学教师更要重视学生自主学习能力的锻炼和培养，推动小学生全面发展进步。本人在此就新课标下如何培养小学生数学自主学习能力进行简要阐述。
一、注重情感激励，奠定学生自主学习的思想根基
情感是促动和推动学生学习实践的思想保障。自主学习活动的开展需要良好、积极的学习情感作为支撑。教师要注重小学生内在情感的培养和自觉学习精神的激励，在做好语言激励的基础上，生动全面地展现数学学科的生活应用魅力和直观形象的特点，让小学生在切身感受数学学科应用之美、生动趣味中，形成良好、积极的思想情感，以此挖掘小学生的自主学习潜能，使之转化为自主学习行动。如“连续进位加”一节课教学中，教师抓住该节课“正确运用三、四位数的笔算加法的计算法则，学会连续进位的笔算加法”知识点内容，联系现实生活现象，设计“小明家在学校东边400米，小红家在学校西边，比小明家到学校远160米.小红家离学校多少米？小红家到小明家要走多少米？”教学场景，并用投影仪展示这一场景画面，引导小学生深入感知和体味，从而让小学生深刻感悟该节课知识点的深厚现实意义，升腾起自主学习的内在欲望。需要指出的是在营造适宜教学氛围的过程中，教师要切实构建与学生良好、平等的关系，消除学生的疑虑，增强学生的自主学习信心。
二、强化探究实践，积淀学生能动学习的技能经验
学生接受能力强，模仿能力强，他们开展的自主学习活动是教师教学实践活动的“翻版”和“镜子”。小学生数学自主学习活动开展需要教师的有序引导和科学指点。教师要为小学生提供和搭建探究实践的有效舞台，实时做好小学生探究实践进程中的指导和推进，让小学生逐步掌握数学知识的内涵和要义，从而积淀能动自主学习的技能和经验，保证自主学习实效。
如在“小数的大小比较”教学中，为提高小学生自主学习能力，采用师引生学的互动式教学方式，设计如下过程：
师：提问：请你看看“（1）8.7元和6.9元；（2）6.79米和6.85米”这两组小数的大小。
生：汇报自己的见解及思考过程。
师：提出问题，如何比较两组小数的大小？
生：进行合作讨论活动，初步得出比较大小的思路，应该先从整数部分开始比较，如果整数部分相同，再比较十分位。
师：比较下面各小数的大小，你又有什么发现3.31元和3.41元；0.06米和0.058米。
生：阐述比较结果。
师：引导学生一起归纳比较小数的大小方法。
三、施行案例教学，获取学生有效自学的策略方法
数学案例始终是学生学习能力锤炼的有效抓手，始终是学生学习进步发展的重要阶梯。小学生只有获取和掌握解决、分析问题的方法策略，才能保证在自主学习进程中行稳致远，取得成效。因此，教师要将案例教学作为培养小学生自主学习能力的重要“抓手”，强化数学案例教学，引导小学生参与案例分析、解答等实践活动，成为解析案例的亲身“体验者”和切身“参与者”，在自身努力实践探究和教师科学指点等双重作用力下，获得解决问题的基本方法和策略，为有效开展自主学习活动提供充足的方法指导论。
问题：两辆汽车相距400千米，现在同时相对开出，3小时后还相距10千米，已知一辆汽车每小时行驶55千米，求另一辆汽车速度。
学生认知问题条件，结合解题要求，开展案例解析活动：“这是路程方面的应用题，需要运用路程公式进行解析。”
教师开展指导点拨活动，明确指出：“本题表面看似求速度的问题，实际需通过求路程进行解答。”
学生进行补充和完善，运用数学语言展示其解题思路。
教师组织小学生进行案例解题方法的推导提炼活动，学生由此及彼，认识到该类型案例的解题基本方法为：“利用路程=速度和×相遇时间，即可得到相遇时二者行驶的路程和，据此即可列方程求解。”
小学生通过亲身参与感知、分析案例实践活动，同时借助教师有效指导，找寻和掌握解决此类问题的一般方法和路径。既获得学习能力锻炼的时机，又掌握解决问题的基本方法，为以后自主学习活动开展提供方法论支撑。
四、重在评价指导，推动学生自主学习的活动进程
教师培养学生的自主学习能力，不是意味着对小学生的自主学习活动“不闻不问”，而是全过程监控、实时化指点。开展小学生学习能力还较为低下、学习基础还较为脆弱，与现行提出的教学目标要求存在差距。小学生自主学习活动需要教师做好指导和引导工作，避免自主学习活动“轨迹”偏离预设方向或停滞不前。因此，教师要通过实时观察、作业批改及课堂检测等途径，全方位、立体式地对小学生的自主学习活动进行掌握、指导和评价，在充分肯定自主学习成效的同时，及时指出存在的问题，指明努力方向，从而让小学生全面了解自身的自主学习活动，提高自主学习成效。
总之，小学数学教师在学生自主学习能力培养路径中，要把学习主动权交给学生，提供充足时间，做好有效指导，推动小学生在自主学习进程中走远做好。
1.引言
初中数学具有一定的抽象性，需要学生具有严密的思维及一定的逻辑思维才能将初中数学知识进行正确的应用。在数学这门学科的学习中，出现的学困生比较多，不是因为学生的智力及身心健康存在缺陷，而是学习效率较低，不能达到国家规定的标准。想要提高学生的学习效率就要先找到效率低下的原因，将困难逐个突破，才能真正提高学生学习效率，减少学困生的数量。
2.初中数学学困生的成因
初中学生成为数学学困生的原因有很多，主要列出以下四点影响较大的因素。
2.1对学习缺乏兴趣
学生不喜欢学习是其成为学困生的主要原因，对学习不感兴趣会使得他调动不起学习热情，更不会主动学习任何知识。长此以往，就会发现学生的学习成绩直线下滑，成绩的下降更打击了学生的学习热情，当他想要学习的时候会发现很多知识完全不理解，更不会灵活地运用，就会产生学习上的自卑心理，最终导致的最坏结果是学生完全放弃数学学习。
2.2没有正确的学习方法
适合自己的学习方法才是正确的学习方法，也是在短时间内能快速帮助学生提高学习效率的方法。很多学生对于自己的学习没有做出正确的安排，不去了解自身的作息习惯及自身的能力特点，很想学习并且一直努力学习但就是见不到成效，当然，最容易受其他人影响的也是这些学生。他们经常做的就是对别人的学习方法直接照搬照抄，不考虑这种学习方式是否适合自己，所以一直处于尝试阶段，没有一个坚持付出的过程。最终还会因为不合适的学习方法没有给他的努力带来成功而自信心丧失，成为学困生。
2.3自身基础较差
在众多学生中不乏一些从入学开始就一直处于听不懂的状态的学生，多年的知识贮备没有达到现阶段的需求。这样的学生本身已经对于数学学习存在明显的抵触心理，当他们接触到初中数学时，发现不论是知识逻辑性还是知识的广泛性都上升到了新的高度，就会明显跟不上进度。
2.4教师的教学方式影响
有些教师不能适应新课改以后的教学模式，当然，还要承受各种考试的压力，一些教师还是会采取传统的填鸭模式进行高强度的教学。学生的思路跟不上教师讲课的速度，当学生还在思考上一个问题的时候，很可能教师已经讲完了下一个知识点，这种师生之间教与学的脱轨使得学生学习压力增大，学习效率降低。
3.初中数学学困生的转化路径
初中数学学困生想要摆脱这一局面，需要有教师的正确引导作为踏板才能更快地找到学习的捷径。其转化路径可以分为以下类型。
3.1树立正确的学习观念
想要调动起学困生的学习兴趣，需要指引他先树立起正确的学习观念。教师可以经常和学生进行沟通，了解学生的想法，建立起师生之间的友谊，然后将这种友谊转化到学习上，引导学生喜爱数学这门学科，让他发现数学学习中的乐趣。时间长了，学生自己会对数学问题进行研究分析，学习效率也就随之提高。
3.2培养学生适当的学习方法
每一种学习方法都不会是万能的，都会因为每一个个体的差异而有所改变。但是教师可以在自己对学生学习了解的基础上提供给学生一个适合他学习习性的学习方式。学生在一段时间的学习后，或有一些方面的提高，也可能有一些方面的下降，这个时候教师可以根据他的改变给他提供一些新的学习建议。因为这些建议都是根据学生本身的特点而提出的，所以学生不再是将别人的方法强加于自身，他会发现学习越来越容易，知识掌握得越来越熟练，成绩也会随之提高。长此以往，学习效率自然会有所提高。
3.3加强基础学习
下层基础决定上层建筑，不论楼建得多高，如果基石不稳固终会有坍塌的一天。在学习中也是一样，基础不扎实的学生应该从基础知识入手，教师可以采取多元化的教学方式让学生更容易理解各个知识点。
3.4教师要适应新模式教学
新课改以后需要教师以创新的思维进行知识讲解。教师要摒弃传统的填鸭教学，开发多元化的教学模式，并且要注重引导学生自主学习，调动学生的学习热情，使学生对课堂产生喜爱的情感而不是一道上课就烦躁。在课堂讲解中要注意学生的学习态度，及时帮助学生集中注意力在课堂上，这样更有利于学生学习效率的提高。
4.结语
初中数学虽然在学习难度上较小学上了一个台阶，但是这并不意味着学困生就没有了逆袭成为学霸的机会。在学困生的转化过程中，教师起到了传道授业解惑的重要作用。要帮助学生找到学习效率低下的问题根源，还要根据学生的问题运用适合他的转化措施，这样才能更有效地解决学困生的问题。
【文章编号】0450-9889（2013）12A-0012-01
何为支架式学习？简单来说就是教师在教学过程中通过合理有效的教学模式给学生提供相应的支持与帮助，让学生对不易理解或有难度的教学知识点得到更好地认识与掌握。在小学数学教学过程中，支架式学习是很有帮助的，尤其是针对那些在数学学习上有障碍的学生，支架的搭建能够缩短他们与知识要点之间的距离，让他们更快地理解相关内容。
一、通过范例构建支架
通过列举有效的范例能够迅速拉近抽象的知识点和学生之间的距离，通过范例构建支架，不仅能够加深学生对教学要点的理解与认识，还能够创设轻松有趣的课堂氛围，吸引学生参与课堂学习，激发学生学习数学的兴趣。举例的目的是为了简化知识，因此，教师在列举范例时应当注意例子不能太难或太抽象。此外，例子如果能够贴近学生熟知的生活，则更易于学生对教学要点的理解与接受。
“数的认识”是小学数学教学的开始，要想让学生掌握数字的运算及各种相应的规律，首先要培养学生对数有良好的认识。生活中和数相关的例子很多，如让学生课下数数楼梯的台阶数，或让学生观察一下校园内教学楼的层数等。同时，也可以加深学生对数的意义的理解，例如，让学生思考一下课桌的长、宽、高分别有什么意义。其次，要让学生具备一双敏锐的眼睛，能够自己体会到数字在生活中的各种应用，让学生学会独立观察、思考。范例的列举是非常有效的支架，构建好这个支架，让学生对抽象的数学概念能有更直观、更深刻的认识。
二、通过情境构建支架
情境创设是小学教学中最常用的教学模式之一，也是数学学习中很好的支架。教师如果能够适时地在课堂教学中创设好的教学情境，并通过情境引发学生思考，那么这将会大大地提升课堂效率。提出问题是最直接的引发学生思考的方式，提出有趣的问题更是能激起学生强烈的求知欲。
例如，教学苏教版一年级数学下册《认识图形》时，为了加深学生对图形的正确认识，同时纠正他们在生活中已经形成的关于图形的错误概念，课堂上笔者特意准备了很多学生在生活中常见的物品的图画来创设情境，这些物品呈现出非常典型的图形，有轮胎（圆形）、收纳盒（长方形）、支架（三角形）等，笔者逐一向学生提问，让他们说说图中出现的物品都是什么图形。有的图形学生能够正确识别，有的图形学生却说不出正确的名称，或者以往的认识有误。这时，笔者就抓住这个时机及时指正，让他们清楚地知道图片中图形的正确名称是什么。这个过程不仅能够让教学内容和学生的生活更贴近，加深学生对于教学内容的记忆，同时，通过明确的对照也能及时帮助学生纠正已经形成的错误观念，让正确的意识在他们的头脑中更深入。好的情境的创设为学生的数学学习架设了一个有力的支架，借助这个支架学生能够纠正过往形成的错误的观念，对正确的知识也有更深刻的认识。
三、通过多媒体教学构建支架
多媒体是一种十分有效的辅助教学工具，尤其是进入小学高年级数学学习，学生开始逐渐接触到各种图形，这时多媒体正好能够为几何的学习搭建良好的支架。要学好几何知识学生需要具备良好的空间想象能力。小学阶段的几何教学要点主要集中在理解图形与图形之间的位置关系上，掌握了这样的基础，对于学生今后的几何学习很有帮助。
［关键词］ 新课改；初中数学；路径探析
新一轮基础教育课程改革是新课改的全称，新课改的目的就是要在21世纪构建起符合素质教育要求的基础教育课程体系. 新课程的核心理念是以学生发展为本，让学生参与是新课程实施的核心. 然而在新课改的过程中也存在不少的阻力和误区，需要各位教学者进行不断的努力.
■ 传统教育模式中的弊端
1. 教育模式陈旧僵化
在过去很长一段时间里，教学模式的重点往往被固定在对基础知识的认知掌握以及对应试解题能力的单纯性掌握上，从而忽略了学生在自主学习能力和教学逻辑上的培养，这样导致的结果就是学生在学习过程中仅仅知道自己掌握了多少个知识点，解开了多少题目和解题步骤，而课堂时间也是反反复复地被利用在了讲授学生最常见的题目上，进而导致了教学模式的僵化，教学方式的墨守成规.
2. 教师教学观念的亟待更新
在一代代教育观念的传承下，初中的教学理念一直都停留在较为传统的时间段内，其教育思想在很多方面都远远落后于时代和社会的发展. 即使有一部分年轻教师也会在教学过程中使用多媒体技术和设备，但其呈现的教学内容却仅仅是课本知识的再现，学生了解课本知识的工具从书本转换到了电子屏幕而已，其教学观念的本质没有发生变化，而多媒体技术也失去了其真正存在的价值.
■ 新课改过程中存在的教学误区
1. “学生自主性”变成“学生自由”
新课改强调的是“学有价值的数学”“人人学必需的数学”，说明在新课改中需突出加强教学过程中的师生互动. 这种全新的教学理念要求每一个教学者在教学过程中寻求一种师生之间的新型动态平衡，在注重学生主体性的同时，教师应努力成为学生数学学习过程中的合作伙伴、引路人. 这就要求教师发挥其主导作用，将“教”与“学”成功地结合起来，提升学生自主学习的积极性. 然而在实际教学过程中，却存在着一些教师片面强调学生的自主性，消极发挥其教师本应承担的主导作用，从而让学生从“自主学习”发展成为了“自由学习”，过分地夸大了学生的主体作用. 而一旦发生这样的事情，不但学生的成绩无法得到有效地提高，还很有可能使学生的学习目的发生偏离. 新课改中强调的自主学习，是指一种主动的学习方式，表现为在教师正确的指导下，学生学习目标的自我确定，学习方法的自我选择，学习过程的自我控制，以及学习结果的自我反馈. 做到这一点，显然还有很长的路要走.
2. 多媒体使用中的错误
新课改强调的是现代信息技术在教学过程中的应用. 多媒体软件的不断发展，极大地丰富了教学手段，还为学生创设了真实的场景，使学生不仅能了解到书本知识的形成过程，还能在大脑中产生更为直观的感受，使知识更容易掌握. 因此，许多教师在公开课中选择电脑课件替代手工书写的板书，甚至为了片面地追求课堂教学的形式而出现教师辅助课件的现象. 这样出现的结果就是教师无法真正地对课堂教学形式进程进行控制，而是机械地跟随电子课件的指令去完成任务，而学生也仅仅是按照课件预先设定好的模式进行学习活动. 比如在学习《函数》时，我们必须让学生亲手经历通过描点法来获知函数图象的特征，并分析其性质. 如果用多媒体的迅速播放图象的形成，学生的参与性和体验过程就会完全被剥夺，那么参与过程中的真实有效的体验和收获也大大降低，进而产生了多媒体使用目的本末倒置的错误现象.
3. 情景创设割裂新旧知识的联系
新课改要求课堂教学重视教学与实践的融合，将教学融入教学情境中. 教学情境的创设，有两个方面的内容不能忽视：一是问题的现实背景；二是问题的知识背景. 而有的教师认为，知识源于实践，教学应该和实践直接联系起来，教学的出发点就是学生已有的实践经验. 这有一定的道理，但不能忘记知识的新旧联系，新知识是在已有的知识“最近发生区”，应在新旧知识的最佳结合点将新知识迅速同化于原有知识结构中而获取. 而且这种学习方式随着知识的积累而加强，忽略教学过程中学生的认识过程具有多开端性，显然违背了教育规律. 因此，教师在情景创设教学前，就应该引导学生对基础知识的学习，如果学生们连一些与情景创设有关的基础知识都没有掌握，情景创设教学的效果往往就体现不出来. 这样一来，不仅不能激发学生们的学习热情，而且常让他们感到迷茫，这显然与新课改的精神是不一致的.
4. 不能客观地评价学生
新课程理念下，数学教学中需要适时对教学施以评价，评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学. 对学生数学学习的评价既要关注学生的学习结果，更要关注学习过程，既要关注学生的学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现的情感和态度，从而帮助学生认识自我，建立信心. 作为新课改的重要组成部分，教学评价需要正确的应用与对待才能发挥应有功效. 评价要实事求是，而不是一味吹捧学生如何行、如何有能力，认为这样就可以树立学生的信心. 而在实际过程中，存在着为了进行教学评价，片面鼓励、吹捧，走形式主义的道路的状况. 一些教师在教学中，对于学习成绩微差的学生，不能正面指出其不足之处、片面地赞扬其某些优点，存在不能客观评价学生的问题. 由此，导致学生的学习问题最终不能得到有效解决.
■ 走出误区，寻求新课改的全面
实施
1. 良好的自主学习习惯，是同学们学好数学的重要条件
同学们自学习惯的培养也要循序渐进. 一线教师在教学活动中要注意有计划、有步骤、有目的地逐步挖掘和培养同学们的自主学习能力. 新课改要求：教师要把课堂还给学生，努力为每位同学主动参与教学活动提供广泛的、足够多的可能性，学生可根据自己的思路，相互启发，自由发表见解，教师注意正确且及时地诱导，充分挖掘同学们浓厚的学习兴趣，激起同学们发现问题、提出问题、解决问题的强烈欲望.
一线教师要鼓励同学们敢于表达自己独特的见解，并学会倾听和尊重他人的意见. 教师在组织同学们讨论学习的过程中要注意及时点拨，并根据学生思维的不断变化，适时调整教学方法以满足不同层次学生的学习需要，避免议论中的平铺直叙导致讨论冷场，通过教师巧妙科学的引导可让学生形成科学的数学思维，并让学生在自己正确的数学思维体系下，收获数学学习的成果，形成良性循环.
2. 教学方式和内容需要科学融合
对教学方式和内容进行合理融合有利于不同层次的学生提高和成长. 一线教师要根据同学们的认知水平和基础掌握程度，对传统的教学方式和教学内容进行科学合理的融合或调整，以适应各个层次学生的学习需求. （初中学生在数学学习上的差异已经较为明显）
教师对教学内容改组时，需根据教学内容的层次性、联系性和逻辑性，将教学内容进行一定结构知识体系的内容顺序重组和划分. 教学过程中，每个学生或教师之间在学习、认知能力等方面均有一定的差异，一线教师在做教学计划时要在对教学内容认真研究、充分考虑学生实际接受能力的情况下，合理设计教学方案，进行比现有教材更适合的教学实践，使我们的教学更利于自己班级学生的理解和掌握，切忌表现于形式或者鹦鹉学舌. 比如在学习“整式”内容时插入“代数式”的教学，有助于学生站在一定高度上系统地掌握知识.
因为各单元之间存在着承接和逻辑关系，所以数学教师在对课程进行融合时，要注意协调和把握各单元内容之间的关系，使教学活动的开发与分析达到相得益彰、前后呼应的效果. 当然，教学设计要发挥教师教学的智慧，体现一定的弹性，保证同学们基本技能和基础知识得到一定的训练和扩展，满足各层次的学生相应的学习要求，使全班同学都可以得到良好的发展.
3. 完善课堂评价机制
一个切实有效的课堂评价体系，有利于促进学生融入课堂教学，形成活跃、热烈的课堂气氛，进而提高课堂教学的有效性. 完整的课堂评价体系应包含教师评价、小组互评、学生自评，针对课堂发言情况，对同学正面的影响能力等方面，采用自评、互评、师评相结合的评价体系，并给予获得良好评价的学生适当的物质或精神奖励. 笔者近两年均采用这样的课堂评价体系，同学们反响很好，表示在课堂上感受到很强的参与性和互动性，数学课成为他们最喜欢的课之一，可见鼓励与肯定对学生有着很大的作用. 与此同时，我们不能忽视对普通同学及暂时落后学生的肯定和鼓励，正处于成长期的初中生特别需要称赞和认可，暂时落后的学生尤为需要，而这部分同学能否融入课堂、进入课程角色，则直接影响授课成效，鼓励表扬便是激发他们积极性、树立其自信心，进入学习状态的强力催化剂. 笔者有许多原本成绩一般或稍差但机灵聪敏的学生，在得到几次肯定、表扬之后，找到了学习的热情和信心，数学成绩迅速提高，甚至名列前茅. 可见，真诚而实在的鼓励是提高课堂教学有效性的一个有力手段. 面对数学思维能力相对薄弱的学生，我则采用肯定、鼓励加点拨的方法来确保他们在课堂中的发展，仍然以描点法作函数图象为例，对于描点法，这些学生普遍都能掌握，此时的巡视则可以走到学生旁边，肯定他们的作图，并略加指点，让他们也能通过分析自己的图象获知函数图象的特征和性质.
第八次基础教育课程改革（以下简称“新课改”）是我国历次课改中推行力度最大、参与度最广、影响力最大的“教育革命”，十多年的课改实践，催生了课程理念、教学模式、教学方法和课堂生态的革新和变化，小学数学课堂作为课改的最前沿实践阵地，发生了天翻地覆的变化，课程标准确定的核心理念和基本方向得到社会、学校、教师的广泛认同，课堂上教师的讲授少了，学生的动手操作活动多了，教师“一言堂”的现象少了，学生的主动参与、深度探究多了，课改成效显而易见。然而笔者作为小学教学一线的数学教师，看到小学数学课堂教学改革虽然“花开遍地”，但也“满路荆棘”，教学中存在一系列困境，还需要一线教师高度重视并积极探索。
一、新课改背景下小学数学教学应遵循的基本原则
对于小学数学课程而言，课堂教学改革必须在继承传统的前提下落实课程标准倡导的课程理念和改革方向，笔者认为，新课改背景下小学数学教学应该遵循以下基本原则：一是主体性原则。新课改背景下小学数学教师必须在熟知课程标准前提下，树立正确的教育观和学生观，课堂教学要着眼于学生的数学素养提高，促进学生全面、持续、和谐地发展。教学设计既要符合数学科学特点，又要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣。二是差异性原则。小学数学课堂应全面落实“以人为本”理念，教学时既要面向全体，尊重学生年龄特点和认知规律，认真落实学段目标和课时目标，又要适应学生个性发展需要，让不同的学生在数学上得到不同的发展，课程内容要贴近学生的实际生活和已有经验，满足学生的不同学习需求。三是实效性原则。要按照“三维目标”的要求，全面调动学生学习数学的积极性和主动性，让每堂课都能成为学生思维的竞技场，让每个孩子都能在课堂上激情飞扬，深度参与，广泛合作，大胆交流，主动探究，有所提升，从而提高小学数学教学的整体效率与质量。
二、新课改背景下小学数学教学改革的困境分析
1.“以人为本”的教学理念没有得到切实贯彻。新课程改革的精神实质与核心追求是贯彻落实“以人为本”的教学理念，然而，就目前来看，我国小学数学教学并不能符合新课改的要求与标准。在实际教学中，学校及教师对于学生的关注程度依然不够，对于学生的思想动态、心理需求、价值取向等问题不能充分掌握，并且不能采纳学生的正确建议与意见，同时，对于在教学模式、教学方法、教学内容的安排与规划方面也不能本着为学生考虑的原则进行，导致学生感受不到被关注与被重视，不利于学生的健康成长与有效学习。
2.“满堂灌”的教学现状依然垄断课堂。新课改推行十多年来，基础教育的课程标准、教材发生了非常大的变化，政府在推行课改工作中也表现出了前所未有力度。学校、教师的课改理念认同度也空前统一，但“穿新鞋走老路”的教学现状并未彻底改变。目前，大多数教师在实际教学中坚持两套理念，执行两种模式，课堂教学两种“面孔”，即在由上级检查和听课时运用新理念、新模式，课堂开放、充满活力、但实效性差，平时教学是运用旧观念、老办法，加强双基教学与训练，教师仍然主宰课堂，“满堂灌”的教学方法依然占据主导地位，导致大部分学生对数学学习产生抵触甚至是厌烦情绪，学生对数学知识进行灵活运用就更无从谈起。
3.“三维目标”被机械肢解或有意忽略。“知识与能力”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”是新课改背景下小学数学教学设计时必须考量的课程价值标准。但笔者发现，自课改以来，很多学校的相当一部分教师参与课改十多年来竟然没有通读过《课程标准》，不知“三维目标”，更不用说有创新和发展了，一些教师知道“三维目标”，在教案中也备写了“三维目标”，但实际教学中却把“三维目标”被机械肢解或有意忽略，课堂仍然重知识传授、重基础训练、重考点达标，轻过程体验、轻学法指导、轻学习价值驱动。
三、新课改背景下小学数学教学的优化路径
1.全面坚持“生本教育”理念。新课程倡导的“以人为本”的教育理念，体现在小学数学课堂教学中就是教师要坚持“生本教育”理念，教学设计、内容选择、学法运用、活动安排都要从学生的年龄特点、认知规律、知识储备、生活经验出发，让课堂教学适应每个学生。这就要求小学数学教师一方面要重温《课程标准》，用正确的课程理念武装头脑，做到课改方向正确，目标明确。另一方面要大胆实践，在准确掌握班级内每一位学生思想动态、心理需求、价值取向前提下，按照“三维目标”的要求，全面调动学生学习数学的积极性和主动性，让每一个学生都能在课堂上深度参与，广泛合作，大胆交流，主动探究，从而提高小学数学教学的整体水平。
2.大力推行自主、合作、探究的学习方式。小学数学教师要主动作为，让出课堂教学的主宰地位，把工夫用在教学设计上，合理设计学习梯度和问题次序，课堂上用恰当的引导和适时的点拨，充分调动每一个学生的学习探究激情，让每一个学生主动参与到学习实践活动中，通过自主、合作、探究的学习方式掌握知识，提高技能，训练思维。
3.认真落实“三维目标”。《数学课程标准》指出：“数学思考，解决问题，情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须有利于其他目标的实现为前提。”因此，小学数学教师要牢固树立过程与结果并重的意识，在设计课时目标时要注意整合“三维目标”，努力创设教学情境，增加学生参加数学活动的机会与次数，诱发学生深层次的思维灵感，拓展学生的思维空间，让学生在情境体验中对问题有清晰的知识感知和情感体验，有利于问题的分析和探讨。
在游戏中，老师设定的问题应该留下一些适当的空隙，让学生们觉得或许还有别外的集中答案。比如：游戏中老师设计一个简单的迷宫，让学生们从入口走道出口，其中有几种不同的走法，然后多找几位学生老游戏。这样不同学生就能发现不同的道路，学生们看见之后就会思考，还有没有别的路能走。这样就充分的让学生们进行自我的的思考，去观察和研究，这样就锻炼了学生们举一反三的能力，让他们在游戏中锻炼自己的思维和逻辑的能力，这样长期的锻炼学生们不论面对什么事情能有从几个不同的角度去想。
轻松、愉悦、平等的学习环境，能够进一步拓展与强化学生的认知创新思维活动，调动学生研究性学习的兴趣，培养他们参与研究性学习的积极性，使他们主动自觉地进行“研究”，及时有效地完成研究性学习任务。教师应为学生提供一个良好的课堂学习氛围，鼓励学生，相信每位学生的研究性学习能力，给予学生发表自己观点的机会，通过自己的学习方式进行一系列的数学研究性学习活动，加强生生间、师生间的交流。此外，数学教师要多鼓励学生，对他们在研究性学习中取得的成绩加以肯定和赞赏，相反，对他们的失败之处，教师不应直接批评，要科学引导学生找出主要原因，并通过有效的方法加以改进，从而达到研究性学习的任务目标。
（二）联系学生生活实际
数学源于生活，教师在教学过程中应有针对性地引导学生将生活中的具体问题和相关数学问题有机地联系起来，用生活中的实际例子调动学生学习数学的热情，引导他们积极探索生活中存在的数学问题，并通过自己已掌握的知识对问题进行分析与处理，将学生引进研究性学习范畴中。另外，数学教师应遵循数学来源于生活这一基本原则，以学生生活实际为出发点，创设实践操作情境，让学生操作过程中掌握数学的基本概念、学习方法，增强自身综合能力。比如，在教学“认识人民币”这一部分内容时，教师可以以实际生活中的买卖商品为题材开展相关的实践活动，一部分学生扮演营业员角色，一部分学生当顾客。在这个实践活动中学生的积极性特别高，通过该活动知道了人民币的简单计算。然后，教师再提出相应的问题：同学们都会用人民币购买东西，那你们说说人民币共有哪些单位？它们之间又有什么样的关联性？学生在研究学习后得出：人民币共有元、角、分这几个单位，1元等于10角，1角等于10分，1元等于100分。在该实践活动中，学生通过自己的探索与研究充分掌握了相关知识，他们参与学习的积极性增强，内心潜力得到全面发挥，树立了良好的自主研究学习的意识。
（三）给予学生充足的自主研究发现机会
如果教师未提供足够的自主探究与学习的机会给学生，不给他们实践操作的机会，将很难调动起学生的创新能力。因为培养学生良好的创新素质并不是只靠教师的讲解就能够实现，还必须让学生在自主探究中来逐渐形成。所以，教师在教学过程中必须给予学生充足的自主学习的机会，增强学生各项能力与技能。比如，可让学生自己提出问题，与同伴间进行仔细的研究探讨，并采取有效措施予以处理；让学生自己画、剪、拼，在实践操作中寻找问题的解决方法。如此一来，学生的思维能力不仅得到了大大的提升，而且实践操作能力也在潜移默化中不断增强。同时这种教学方式将学习的主动权交给了学生，让学生有足够的思考时间，有多一些的活动空间、表现机会及创造的信心，为学生营造了创新学习的环境。
（四）为学生搭建研究性学习的平台
小学数学研究性学习过程中，教师依旧担负着重要的任务，即应积极为学生搭建研究性学习的平台，不要对学生施加压力。此外，教师不能将小学数学研究性学习弄得太过于专门化、学术化，必须根据小学生的实际情况进行，应将重心放在引领学生观察生活、关注身边数学问题上，培养学生学习数学的积极性及探索的勇气，体验研究性学习带来的乐趣。
