时间：2023-07-18 09:36:00
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查阅资料，吸收教育专家与同行的先进经验与教训，让自己的课堂教学建立在更加坚实的理论基石与实践的基础之上的一种很好的方法。
但是，就目前的教研活动与研究来看，人们虽然认识到查阅资料的重要性，却很少关注对资料的整理、利用与再开发。
公开课上，我们展示的大多是教师的课堂教学，评价的是教师的教学情况。对于前期所做的工作，所积累起来的资料我们最多用“这位教师在上本节课前进行了认真地准备，学习了大量的相关资料”就算了事了。至于他到底做了哪些准备，有哪些资料值得深入地学习与研究？我们并没有去进行深究。
同时，作为执教者，也没有对这些资料进行分类、整理与提炼的意识，自己化在查阅资料上的大量的时间，无非就是为了上出一堂好的课。当本次活动结束之后，所获得的资料也就随之被删除或封存于电脑的“文件夹”中。更不用说结合自己的教学进一步收集资料了。大大降低了自己的劳动价值。
基于以上所认识，笔者自任教研员以来，就有了“构建小学数学课例资料库”的设想，并努力付诸于实践，让教师意识到“上公开课”的过程，是构建“小学数学课例资料库”的过程。而构建“资料库”又成为拓展教研课、公开课的价值的重要举措。
一、 小学数学课例资料库的主要内容
“课例资料库”是以某一节课或某一个知识板块为主题，收集整理与之相关的资料。分成以下三块。
一是本体性资料，指与教学内容相关的数学专业知识及其形成的历史。小学的数学知识是比较浅显的，但同时也是非常深刻的，如“数”与“数字”的涵义不同，“圆”与“圆形”的意义有别。并且，正因为其浅显，所以早就被人们发现并应用。如四则计算中的各种符号，“圆，一中同长也”这样的表达，饱含了先人们探究数学规律的智慧，反映了数学形成的轨迹。对于这些资料的积累与学习，让我们更全面深刻地认识与理解数学，可以有效地提升数学教师的专业素养，并从中可以生发出教学的灵感。本体性资料，也包括收集与创编的相关数学习题。
二是实践性资料，指与教学直接相关的操作性资料、教学案例（包括视频案例）和相关的经验性文章等。这一部分资料在课例资料中是最丰富的。教师在收集时，要精心研读，更要有所取舍。如对课程标准中相关的内容与各种版本的教材编排，我们要认真钻研，从中揣摩课程标准的目的要求与教材的编写意图。对于网络中的各种课例，要审视批判，不生搬硬套。对于视频课件，除了要分析其教学流程，更要关注细节，学习他们在“教学现场”的教育机制。
三是教育理论资料，指与本节课的教学相适应的教育学、心理学等方面的概念界定与理论文摘。对于这部分理论的收集，来自于两个方面，一个方面是教育学、心理学专著中的相关概念与操作策略；另一个方面相关的论文或摘要。对于这部分内容，我们不要求教师进行整篇文章的录入或下载，而是要求取其与本课例有直接指导价值的节选。这样做有利于提高学习效率与指导价值。
以上三个部分构成了课例资料的三个维度，它对应于教师知识体系中的三个方面：即本体性知识、实践性知识与条件性知识。因此，对于以上三个方面的资料的逐步积累，是教师完善自身数学教学知识结构的重要手段。
要求教师从某一个知识点入手，吸取理论知识，了解国内外相关研究，比较优秀教师的教学设计，吸取教训进行反思，这样的一种研究对于一线教师来说操作性很强，更具实效。
二、构建《小学数学课例资料库》的活动流程
《资料库》的丰富与完善，需要有一个组织性强的团队，更需要有一套可以操作的活动流程。经过近一年来的实践，我们总结了以下三个阶段的活动流程。
1、第一阶段——确定课例内容与人员。每学期末的备课会议之前，召开各片的年级教研大组长会议，由教研员公布本学期研究的重点课例，各片年级组长根据自己组内的骨干教师情况，选择一至两个课例作为本学期自己组内的研究课例。
以片为单位确定课例组织，有利于组员间的交流。同时，这一个组织又是专题性的，当本次课例活动结束，则本组织也随之解散，这些成员所经历的教育研究形式，既可以丰富自己的教育经验，也可以带动本校教研活动的开展，在区域内形成自己的教研文化。
2、第二阶段——制订研究方案并实施。各教研组长组织自己组内的三至五名骨干教师组成课例研究小组，制订出课件研究方案，方案包括以下几个内容：
前期资料收集、整理与反思。可以由执教教师完成，也可以由小组成员共同完成。要收集的内容同前面所提到的三点对应。
教学构思与反复磨课。请各位组员学习了经过整理的资料之后，小组内成员共同讨论出一个或几个课堂教学初步方案，指定一位或几位组员进行具体设计与实践。并在组内成员一起磨课，在这一过程中可以请教研员参与或其他的教育名师指点。
课堂教学展示与评价。指最后课堂教学的形式在区内外展示，听取其它各组成员的批评与建议。
实践后案例资料的整理与推广。把前面三个项目的实践过程，进行整理，按本体性资料、实践性资料与教育理论资料这样三块内容，再进一步进行整理与加工，编辑成三个板块若干个小节的课例专题资料，交教研室。
3、第三阶段——资料共享与再实践。课件资料交教研室后，由教研员会同名师工作室成员，进行再审核，遴选出优秀的案例资料入编《萧山区小学数学课例资料库》。
为了让其他教师分享讲座主持者的收集成果，我们以下面几种形式进行推广
（1）优秀入选课件资料的负责人在备课会议及其它各种场合中介绍心得或专题讲座。
（2）优秀课例资料网络评比。经本人同意后，把初评的优秀案例资料挂于《萧山区小学数学网站》专栏中，供区内的教师学习并参与点评。
（3）在网络点评中，发现有一些好的思路与想法的，由原负责组进行再整理与再实践。
三、本项目活动的长远目标
围绕这一项实践，分别开展了三次教研活动，先后有五位教师分别对《能被3整除数的特征》、《植树问题》、《圆的认识》、《可能性的大小》、《单位进率的疏理（自编教材）》这五节课进行的研究与展示。积累了近20万字的文本资料与10则视频案例。也为同类活动的进一步开展提供了一定的经验。在今后的活动中，我们达成以下几个方面的目标。
贫困山区由于历史的原因，经济、文化相对落后，师资的薄弱制约着教堂质量的提高；交通不便，经济条件的限制，教师外出学习较少，信息量摄入不足；部分小学数学教师教育观念陈旧，教法落后，教堂手段老一套，课堂教学与当前的素质教育的要求显然不适应。
2.提高山区小学数学教学质量的对策
2.1 有效利用山区的数学课程资源
贫困山区受经济发展的制约，虽不能像城里学生那样，运用多媒体、购买各式各样的学具、到大超市购物、到游乐场休闲、到花园参观，但农村也有农村的优势，有城里所不具备的课程资源。只要开支脑筋，细心观察，用心发现，同样能不花钱而起到同样的效果。
2.1.1 学生身体所提供的课程资源
学生的身体是最丰富而又最容易利用的课程资源。如正常人的手指是一年级数数教学的好资源，通过十个手指的数量，还可让学生加深对十进制计数法的理解；人体器官的分布，是沿着人体中线呈左右对称的，是初步认识轴对称图形的好素材；人头部的形状可以帮助学生初步认识球体等等。
2.1.2 学生学习生活所提供的课程资源
学生的课本、文具、桌椅、教室等的形状与体积是认识各种几何图形的最方便的学具；学生学习生活中各种物品的质量，让学生通过掂、估、测、再掂的体验过程，形成质量单位的正确观念；
广大山区小学数学教师要转变"教材是唯一的课程资源"的观念，充分体现"教师是重要的课程资源"，提高教师对于课程资源的识别、开发和运用的意识与能力，发挥自身优势，灵活使用教材，在师生生活中去寻找适合于师生学习的课程资源，"提供给学生丰富的课程资源"，让学生在数学学习中操作、体验、思考，变"教师讲数学"为让学生"做数学、体会数学"，在丰富多彩的数学课堂中，提高学生的数学素养。
2.2 构建贫困山区体现素质教育课堂教学结构基本模式
课堂教学是素质教育的主阵地。提高教学质量的关键在于课堂教学，课堂教育效率的高低取决于教师的主导作用和学生的主体作用。要提高贫困山区数学课堂的教学效率，应从旧的教学圈子中走出来。建立起在教师的主导作用下，充分体现学生主体意识的课堂新形式，其核心是以数学思维方法和数学知识合理组合的教堂模式，促进学生认知发展，提高学生知识素质和智力素质，这也是我们要探索的山区小学数学教学改革的路子。
2.3 开展山区各科的教研活动
2.3.1 "学、备、说、做、评、结"一体化的教研活动
基于山区教师教研教学理论水平相对低下的状况，我们要自上而下进行"学、备、说、做、评、结"的一体化的教研活动。我们要求说课要说出教材所处的地位和作用，说教法和学法，说教学程序，每一节说课都要建立在理论依据的基础上。课型设计要体现教改方向，体现素质教育要求。参加观摩活动的教师都参与评课，评课每说明一个观点都要有理论依据。
2.3.2 开展教学"十佳"教师或优秀课例评选活动
为了发挥骨干的作用，以骨干带全体，达到整体提高的目的，要开展小学数学教学"十佳"教师或优秀课例评选活动。活动从下而上，先由学校科组选出镇内片最佳人选参加全镇教学竞赛，选出镇的候选人，再参加由几个镇组成的协作片的教研活动，选出"十佳"教师候选人，或镇级优秀课例最后集中城区观摩活动，再根据教师平时的教学业绩、师德产生小学数学教学"十佳"教师或优秀课例。
2.3.3 开展集体备课活动
备好课是上好课的前提。为了使各校教学平衡发展，必须发挥各校数学科组的作用。坚持进行集体备课活动，以校数学科组为单位，每周举行一次，有中心发言人，要求备出教材的重点、难点和关键，备习题设计。每周开展一次研究课活动，集体评议，共同提高。
2.4 走进生活――激发山区学生学习数学的兴趣
数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通"数学与现实生活"的联系，激发学生学习数学的兴趣。新版的小学数学课本也正朝这个方向在努力，在教学中，要尤为重视。
中图分类号：G728 文献标识码：A
现代远程学习因为具有协作性、交互性、网络化、自主性、开放性等诸多独特的优点深受远程学习者的欢迎，也是广大成人学习者自主学习的首要方式。在学习过程中，成人学习者需要全方位的远程学习支持服务，帮助他们解决学习上的困难，建立学习信心，形成自主学习的好习惯，实现学习目标。在远程学习中如何构建学习支持服务体系，确保承认远程学习者的学习质量，成为远程教育工作者竞相研究的方向。北京市小学数学教师专业发展研修项目以学习者为中心，在实践中做了积极的探索。
一、成人学习者的学习特点：
成人学习者较之青少年，自我意识和自律水平趋于基本成熟，具有独立的人格，在学习中有自我导向。同时，成人学习者积累了丰富的生活与工作经验，他们的学习是在已有知识和经验的基础上的再学习，因此他们善于学习与自己经验相关新知识和技能，而已经拥有的经验往往会使固化他们的思维方式，在学习中表现为更易墨守成规。再者成人学习者的学习目标明确，他们往往是为了适应社会和生活的变化、提升职业技能而进行学习，因此，他们的学习目标明确，以及时有用为指向，以切实解决问题为中心。
二、远程学习支持服务
1978年，英国开放大学远程教育专家Sewart提出了“学习支持服务”这个概念后，很多的远程教育专家对这一概念提出自己的观点，我国丁兴富教授提出：学习支持服务时远程教育学院及其代表教师为远程学生提供的以师生或者学生间的人际面授和基于技术媒体的双向通信交流为主的各种信息的、资源的、人员的和设施的支持服务的总合，其目的在指导、帮助和促进学生的自主学习，提高远程学习的质量和效果”。
“北京市小学数学教师专业发展研修远程培训” 北京开放大学是受北京市教委人事处委托，与北京市教科院基础教育研究中心“吴正宪小学数学教师工作站”合作，共同研发、举办，旨在利用北京开放大学远程教育的优势，为基层区县学校提供高质量教研服务的教师专业网络研修项目。该项目在实施过程中，聚焦一线数学教师的专业发展需求，积极研究“教师”这一学习群体的学习特点，积极探索”以成人学习者为中心”建构学习支持服务体系，确保培训质量与效果。
三、“北京市小学数学教师专业发展研修”学习者现状及需求
（一）学习者现状：
对参与在线网络专业发展培训的6580多位小学数学教师的基本个人数据进行统计分析，我们可以看到学习者学习现状有以下几个特征：
1. 年龄结构年轻化：参与培训6580位学员中学员，40-45之间的人员比例为15%，30―40之间的人员比例位40%，而25―30岁之间的人员比例35%，这类群体这样的年龄化比重可以看出，参与培训地学员由于年龄上的特征，对于网络学习的接受力较强，能够较快的的适应远程学习模式。
2. 具有一定的专业基础，具有专业发展的迫切需求;
在参训学员的选择上，本次研修规定参与研修学员必须具有2年以上的一线教学经验，在本校是数学学科的教学骨干。在6千多位参训人员中，100%的教师具有两年以上一线小学数学教学经验，60% 的教师具有5年以上数学教学经验，70%教师是本校数学学科骨干教师，因此，这些教师具有一定的数学学科专业基础，具备丰富的专业实践经验，在个人专业发展上具有迫切的需求。
3. 工学矛盾突出
参与培训的学员中，25-40岁的学员占参训学员的75%，其中，女性教师的比例为87%。按照相关规定，中小学教师（包括幼儿教师）应接受五年一轮的不少于360学时的培训。教师们日常工作时间需要完成基本的教学要求，同时，备课、教学研究、知识的更新学习、家庭的角色扮演等让大家力不从心。
（二）在线学习学习支持服务方面的需求：
项目在开展过程中，我们对第七期的学员进行了问卷调查，发出1362份调查问卷，回收1105份，对学员就学习主题设定、学习资源的构成，在线学习平台的功能设置、线下教学活动开展等几个方面对学习过程中所提供的学习支持服务开展满意度调查，总结出学习者在学习支持服务方面有以下几方面需求：
1.学习资源丰富多样性的需求。99%左右学了获得丰富的媒体学习资源是他们参加此次培训的期待之重。2.导学教师在学习过程中的引领需求;97%学习者认同导学教师在学习过程中的引领作用，并积极参加导学教师在网络学习平台上的主题互动交流，参与导学教师的线下现场教学活动。3.课程内容实操性操作性需求。学员对我们在案例研习方面的课程给予充分的肯定，并提出希望看到更多优质一线小学数学课堂教学视频，主题讨论要围绕“如何解决问题”展开;4.平台学习的技术支持需求。学员由于涉及各个年龄阶段，在利用远程设备开展学习方面能力有所差别，同时，他们也没有更多的时间研究在线学习中产生的技术操作问题，具统计，在开展的七期培训中，共计为约300位学员提供约500余次在线学习的技术支持服务的工作，学员对在远程学习技术支持方面存在需求;5.学习过程的信息服务需求。由于教师们是在业余时间参加研修，同时面对工学矛盾，因此，需要我们在学习过程中建立全方位的信息服务帮助，全方面的信息服务需求包含在线学习的监督机制需求;6.专业发展团体建立需求。教师们对于建立专业发展群体上存在需求，这样的群体有利于教师们对教学提出疑惑，分享经验，实现专业上的共同成长。
四、构建以学习者为中心的远程学习支持服务模式
根据培训中学员的学习特点的分析和学员的需求及困难的分析，我们在培训中从学习资源服务、学习信息服务、项目管理服务、导学教师团队导学服务、学情数据分析服务以及导学情况数据分析服务、职业发展延续等以下几方面积极构建“以学习者为中心”的远程学习支持服务模式。
（一）学习资源服务：
北京市小学数学教师专业研修远程培训项目立足于小学数学一线教师专业成长需求，借助数学特级教师吴正宪创造的“好吃又有营养”的“儿童数学教育”及其工作站团队研修资源，以小学数学教学为核心，应用混合式教学方式，建构的有助于教师专业能力发展的研修课程。研修课程将“吴正宪儿童数学”的教育理念、教育策略、课程教学实践及其团队研修的经验和资源，转化为广大一线教师可以共同分享的教学策略，打造“好吃又有营养”的小学数学教师专业研修课程，课程内容上我们分为必修课“吴老师的儿童数学教育观与特色课堂”、“小学数学教学策略和优秀课例研习”、同时为学员准备了丰富的选修课“数学文化”、“数学与美学”、“京津沪名师课例”等板块，同时，在培训过程中的视频答疑和线下教学活动也及时整理和制作成视频资源放在学习平台上，供学员随时进行学习。所有学习资源紧紧围绕“吴正宪儿童数学教育的理论和实践”，重点学习吴正宪老师的儿童数学教育观和她所创造的特色课堂，在资源的选取上以北京市小学数学教育骨干、名师的实际课例组成丰富的研修资源。同时，通过一线教师的在线参与交流不断形成新的课程内容。
除了通过登录课程网络平台，浏览资源，学习课程外，我们在学习平台上开设“交流圈”，引领学员与同伴和老师互动，针对学习疑问和学习心得进行实时和非实时的咨询答疑和互动交流。共同沉淀为学习资源;同时，我们为学员开展专题报告、进行专业指导阅读、开展主题研讨、课例研磨、小组研修、现场活动、视频答疑、作业性学习和实践性学习等多种方式，构建起体验式、交互式、合作式学习环境，多渠道为学习者提供丰富的学习资源。
（二）学习信息服务：
学习信息服务。学习信息服务是指在培训的整个过程中为学习者与导学教师提供各种各样的信息，同时收集反馈信息，保证导学教师开展导学工作，确保保证学员按照培训方案阶段性、高质量的的完成学习。除了对于整体参训学员的信息服务外，同时也包含针对不同的学习个体提供个性化的信息服务。涵盖对学员的入学指导、导学教师与学员间信息的沟通和交流、学习过程及学习重点的提醒、学情的数据反馈、最近教育资讯推送等方面。形式上我们采取短信推送、平台信息公布、微信信息推送、个别电话、邮件沟通等方式。
（三）项目管理服务：
我们的项目工作小组为项目的开展配备了小学数学专业课程专家、经验丰富的在线课程设计专家、网络技术专业人员、网络课程研修管理人员。他们结合在一起为参训学员、导学教师提供全方位的学习支持服务。小学数学专业课程专家和在线课程设计专家，尊崇成人学习的特点，深入调查和研究小学一线数学教师的专业发展需求，完成了研修课程的规划和设计;网络技术专业人员为学员顺利登陆网络平台，按培训方案顺利进行研修提供培训及实时的信息咨询。网络课程研修管理人员综合协调各方，确保培训各环节实现无缝连接。
（四）导学教师团队的导学服务：
项目依托“吴正宪小学数学教师工作站”组建了一流的导学教师团队，按照1：20的比例为学员配备导学教师，导学教师需严格依据本培训的课程方案，保证学员的学习进度和学习质量。在培训开始时，他们和本组学员建立起联系;通过多种途径解答学员在学习中产生的专业性疑问;在培训过程中及时追踪本组学员的在线学习情况及交流圈的活动情况，及时上网查看学员问题，带领学员探讨在网上讨论区提出的问题，并解答学员的回应学员问题，梳理学员的作业，设计有价值的主题，生成有价值的专题资源。指导和组织学员开展线下教学活动，完成实践案例，审阅学员的作业并及时给予评价，进行学员学习情况的记录考核。对学员参与课程学习及其成绩做出评价，并就其表现按比例做出推荐。同时，项目工作组为导学教师团队提供导学支持服务，确保导学教师为学员提高高质量的导学服务。
（五）学情数据分析服务及导学情况数据分析服务：
项目工作小组通过网络平台数据统计功能，对参加培训的学员进行学习情况的数据分析，通过对学习者学习时间点的数据分析，了解对教师这一特定群体学习者的学习规律，从而搭建完善的”以学习者为中心”的学习支持服务体系;教务管理人员通过对学习者的视频点击量的分析，了解学员的课程需求状况，对课程资源进行多方面的补充和梳理;对学习者交流圈的交流情况的数据统计分析，充分了解学员在职业发展中的困惑，了解学员最新的职业发展需求。及时为学员提供帮助。
（六）职业发展延续
参与培训的教师均为一线的小学数学教师，他们在职业发展上有着迫切的需求，，我们积极运用小学数学教师的群体优势，提为教师们提供提高专业能力发展方面的活动，在中关村二小开展了“中美数学教育研讨观摩会”让学员近距离的感受中美课堂的差异。制定导学教师的聘用办法，积极培养优秀的学员进入吴正宪导学教师团队。成立北京市小学数学教师微社区，为北京市小学数学教师搭建一个随时、随地、碎片化开展专业研修、分享学习经验的平台。
我们在培训中践行“以成人学习者为中心”构建学习支持服务体系，使学习者通过登录课程网络平台，浏览资源，学习课程，与同伴和老师互动，交流经验和心得，上传作业，沉淀资源。同时，采用专题报告、专业阅读、主题研讨、课例研磨、小组研修、现场活动（听课、评课）、作业性学习和实践性学习等多种方式，构建体验式、交互式、合作式学习环境，促进学习者的深刻学习体验。项目开展至今，我们已经为北京市近7千多位一线小学数学教师提供培训，不仅帮助成人学习者高质量的完成本次培训培，更是为他们搭建了同伴合作学习、共同成长职业发展的平台。
参考文献：
参加大会的专家有：东北师大原校长、新课标修订组组长史宁中教授；美国国家数学顾问委员会委员、美国卡内基教学促进基金会资深研究员马立平博士；华东师范大学、国际数学教育大会国际程序委员会委员鲍建生教授；东北师范大学心理学专家刘晓明教授；北京市基础教育科学院范存丽博士；江苏省教育厅教研室、苏教版小学数学教材主编王林；上海市特级教师曹培英；浙江省教育厅教研员斯苗儿；浙江省功勋教师张天孝；浙江省特级教师朱乐平等。
大会研究课执教教师有：特级教师夏青峰、俞正强，全国赛课一等奖获得者于萍、罗明亮以及新思维新生代名师朱蕾、张麟、吕琼华等。
分论坛围绕“能力发展与核心素养、能力发展与活动经验、能力发展的课例研究、学生的思维过程分析”4个主题展开，面向参会人员征集优秀科研成果，提供论坛发言机会。论文字数5000字以内，并请提供发言PPT与个人简介。发言者将由组委会发给荣誉证书并奖励“会议光盘一套”，优秀文章将择优推荐发表。报送成果截止日期：10月20日。欢迎全国各地小学数学教师、教研员和数学教育研究者积极参会。
协办单位：浙江省教育学会小数会、浙江省新思维教育科学研究院、杭州市崇文实验学校
时间：2013年10月31日～11月2日，10月30日报到
会议地点：浙江省杭州市崇文实验学校
报到地点：注册登记后通知
注册登记通道：http：// 新思维数学网
二、工作目标：
1、整体规划教研工作，依据《小学数学学科建设标准》，开展学科建设系列活动，组织、引导学校对照《标准》，自主改善数学教学条件，加强教学管理，促进学校逐步完善学科教研组教学研究机制，提高组本教研质量，提升校本教研的品质，向市推出有校本特色的数学教研组。
2、全面落实继续教育校本研修学分制管理工作，激发教师参与各级各类区本、校本研修活动的热情，强化教师专业发展的内驱力。深入开展 “专题研讨”、“校本研究”、“课题研究” 等活动，推进全校小学数学课程改革，初步建立数学教研网络，树立数学教育科研品牌。
3、树立“实践第一、服务第一”的理念，深入学校，深入课堂，深入农村，提供优质服务，发挥桥梁纽带作用和专业引领作用，帮助教师转变观念，促进教师专业发展，提高课堂教学效率，促进学生全面发展。以专题课堂教学研讨为载体，着力解决薄弱学校现存的教学问题，使课堂教学水平在原有基础上实现新的增长。
三、主要工作及措施：
1、开展学科建设系列活动。根据秦市卢龙县《小学数学学科建设标准》，开展“立足校本教研 加强学科建设”专题活动，选择点校开展实验，不断完善学科特色。3、抓好教师培训。开展两次新教材专题研讨活动，围绕专题，既有课例研究，又有理论探讨，力求理论和实践相结合，让更多教师尤其是农村教师更主动地参与新教材研讨，提高教材培训的实效性，促进教师主动发展；加强对骨干教师的培训，建立一支优秀的数学教师教研队伍。
4、开展“数学作业评价主体的转变”、“ 数学作业评价过程研讨”、数学课怎样体现“数学味”专题系列活动、“怎样帮助学生整理复习”教学研讨、“送教下乡”、“立足校本教研 加强学科建设” 、“小学数学教师教学论坛”等专题教研活动，促进教师把先进的教育理念转化为教学行为，提高教育教学水平。
在教学和学生之间，蔡宏圣努力探寻着平衡，追求浅显中见深刻、平和中现经典的教学境界。问其何能如此，他的回答也颇有“猴性”：“走自己的路，让别人发现这也是条路。”
起航：勤于思考，不断积累
思考，一直贯穿于蔡宏圣的求学和教研之路。1983年他考入南通师范学校学习时，便开始了撰写教学论文的尝试，并在当时较有影响的《自学导报》上公开发表文章。毕业前夕，学校组织去旅游，他留在学校，在图书馆里抄录《外国著名教育家教育思想录》。“我记得那时摘录最多的是卢梭的《爱弥儿》，这个摘录本现在还保存着，有时候打开看看，心里还会升腾起一种感叹，当时怎么就一笔一划抄了那么多呢？”回忆当时，蔡宏圣至今还为自己的勤奋而感慨。现在常有人称赞他的文字干净、准确，与他当时的勤奋练笔是分不开的。
勤于思考的习惯应该说就在这种最初的锻炼中逐渐养成。1987年12月，工作还不到一年半的蔡宏圣，就以《学生间信息传递、转化及其最优化问题》一文，获得南通市小学数学论文评比二等奖，而排在前面的一等奖获得者，则是当时已在小学数学教育界享有盛名的特级教师张兴华，这让蔡宏圣深受鼓舞并大为兴奋，他说：“以一种思考者的眼光看待教育教学，把理论的思考与教育的实际问题结合起来，让我充分体会到了教育的乐趣。”
此后的三四年时间里，蔡宏圣几乎每个月都有文章发表，这更有力地促使他投入到研读与思考中。他回忆说：“那时候的大部分星期天，我都会去办公室，花上半天时间，看看书，翻翻资料，记记笔记，几年下来，摘录的卡片足有半米高。”蔡宏圣有随手记笔记的习惯，看到有关资料或者在教学中有了点滴体会，他都会及时记下来，还用胶水粘贴进教材中，日积月累，他用过的每一本教材，厚度几乎都翻了一番。
1997年12月，蔡宏圣参加南通市小学数学年会，执教了一堂观摩课。课后，听课的数学名师张兴华发现：“这个小伙子有想法！”不久，蔡宏圣进入了张兴华的课题组，与华应龙、徐斌、贲友林、张齐华等教师一起组成了“学习共同体”，站在了专业发展的新起跑线上。
2000年2月，江苏省召开“新世纪小学数学教学改革研讨会”，蔡宏圣应邀出席。他对于几套小学数学教改实验教材“统计”部分内容的思考分析，引起了盛大启、邱学华等专家的注意，于是他被邀请参加了苏教版小学数学教材以及小学数学新课程标准实验教材的修订和编写工作。
应该说，这时候的蔡宏圣在自己的专业领域里已经有了一定的成绩，但他没有满足，而是更加发奋思考和积累，等待更好的成长机会。不久，机会再次降临。2006年，南通市教育局进行名师培养对象第一梯队遴选。这次遴选，让蔡宏圣“经历了一次思考的高峰体验”。当时其中一个最重要的环节是封闭式备课和上课，这是最考验平时知识积累和应变能力的时候。
“当刚拿到课题的瞬间，我脑子一片空白。”蔡宏圣至今记得当时的情形，“用一个晚上备一节课，时间看似很多，但仔细一琢磨，要做的事情还真多，读教材、理思路、定环节、究细节、成教案、背教案、做教具，每一个流程都不能少，而当时能调动的外在资源，只有教材和教学用书中相应内容的复印件，其他什么都没有。”不容多想，他马上把上述的七个流程粗略分配了时间，投入到了考验心智的备课当中。
蔡宏圣曾用大量笔墨来描述这一次备课，其中有一段话让人印象深刻：“封闭式备课和上课，穿透了被遴选者心智中的表层，直抵人的感觉、习惯、本色，纯粹地展示了一个人内在的软实力和可以打造的潜能空间。”正因为有了平时的积淀为基础，蔡宏圣顺利进入了南通市名师培养的第一梯队，有机会沐浴在南通市名师培养导师团各位专家的智慧中。从此，他的专业视野与发展成果开始了质的飞跃。
课堂：和谐是数学教育应有的姿态
蔡宏圣经常思考这样的问题：“一个小学数学教师，面对的是儿童，教的是数学。但儿童是什么？数学是什么？”蔡宏圣认为，在人与人的关系中，儿童用更为纯正和直接的方式与人相处，儿童的表情是发自心灵深处的，显得自然、健康，和成人比起来，儿童无疑和各种关系相处得更为和谐。而数学的发展过程充斥着猜测和想象、反驳与改进，乃至错误与曲折，正如数学史家克莱因所言，一门逻辑的学科却是不合逻辑地发展。因此，数学是和谐辩证的复合体。由此，蔡宏圣得出：“儿童是和谐的生命体，数学是和谐的复合体，循乎儿童和数学的和谐本源而展开的数学教育，才是数学教育应有的姿态。”这样，蔡宏圣的教学主张有了理论源头。
但要“走自己的路，让别人发现这也是条路”，还必须寻求一个支撑点。2003年是蔡宏圣从南苑小学调到启东市教育局教研室工作的第三年，虽然离开了一线讲台，但他从未放弃对课堂的思考。这一年，他设计了“认识乘法”一课，并在当年的南通市课改研讨会上执教。该课注重乘法概念形成过程的原创设计，让听课老师不禁感慨：原来“乘法的初步认识”还可以这样教！年底，蔡宏圣就此撰写了《文化视野中的小学数学教学实践与思索》一文，获得了江苏省教育厅主办的“教海探航”一等奖。这一课让蔡宏圣明白：课堂才是思维的根，是成长的载体，绝对不能离开它。
认识到位后，蔡宏圣给自己构建了“审视现例、读书思考、课例突破、理性总结”的专业成长路径。2006年6月，他指导青年教师执教《用字母表示数》参加华东六省一市的赛课，虽然捧回了好奖项，但总觉得意犹未尽，于是，他又了原先的所有设计并亲自试教，诞生了全新版的《用字母表示数》。在该课的教学预设中，蔡宏圣更为自觉地运用了“和谐”理念来指导教学设计，并创造性地引入了数学史的视角探寻所教知识的内涵。该课注重实践经验和教育理论的结合（在理性的分析中体味学生的学习障碍），注重意义建构与文化传承的并举（在递进的反思中完成认知结构的重组），漂亮地回答了“以学习者为中心的学习环境设计，多要素、多视角地促进课堂和谐”的诉求。不久，据此成文的《和谐：小学数学教学设计的新视角》《捕捉数学史中的教育基因》分别发表于全国核心期刊《课程·教材·教法》和《人民教育》上。
蔡宏圣的教学主张就在这样的课例突破中逐渐明晰起来。之后，他的《认识负数》《平行》《24时记时法》《混合运算》等一批原创性课例引起广泛关注。2011年5月，他应邀出席华东师范大学数学系承办的第四届数学史与数学教育（HPM）国际研讨会暨全国数学史学会第八届学术年会，并作了20分钟的分组报告。
蔡宏圣杜绝从“和谐”道义中去寻找理论支撑，然后拼接数学例子的做法。他认为，考究“和谐”，是要把握住“和”的思维方式，以此统合数学教育的诸多范畴，追求学生素养的全面和谐发展，敞亮和彰显数学教育的固有规律。考究他的教学主张，会发现他的课堂以“捍卫数学特质、润泽儿童生命”为价值取向，以“具体直白、深刻难忘”为教学内容，以“没有过程的结果不是好的结果，不向着结果的过程不是好过程”为课堂根本，教学设计在“历史和现实间的来回穿梭”，把握住“儿童基点、数学视野”的思维方式。他的《认识负数》（苏教版国标教科书五年级上册）一课，就体现了这些特征。
《认识负数》一课，蔡宏圣创设了巧妙的教学情境，以5个明星的身高导入，进行了一系列对比，层层递进，分层次进行教学，让学生清晰地掌握“定谁为标准量很重要”“0在尺子上有特殊的含义”等内容。当标准量发生改变，比较的结果就会不同，如果标准量为0，比它大的数就是正几，而比它小的数就是负几。接下来学生通过自己探究，得出了简单的表示方法，知道了“正数和负数本是一对表示相反意义的量”。该课例的巧妙之处还在于，教师引导学生用直线上的点表示明星的身高，直接把负数的形象在竖着的“数轴”上表示出来，这与后来环节中温度计的负数是同样的道理。将负数在竖着的“数轴”表示，更能体现出“数形结合”的精神，也更能表示负数的意义，让学生认识起来更加直观和受用。
谈起这节课的设计，蔡宏圣认为，教学不能从儿童的生活世界起步，最后还是会停留在经验世界里，也不能认为演绎比归纳高明，抽象比感性高级，而用抽象的概念来蹂躏儿童的心智。他告诫同行：“要牢记，儿童只能学儿童数学，所以，‘直观地抽象’才是高境界。只要找到了贴切而直观的形式，那么儿童对于理性的认识可以前进几大步。”随后，他又很自信地补充道：“本课例就是一个极好的例证！”
建议：数学老师应该读点数学史
要想成为一名优秀的教师，阅读是必不可少的功课。谈及阅读，蔡宏圣提起了对他影响较大的一本书——上海师范大学袁小明先生编著的《数学思想史导论》，这是一本数学史方面的书籍。对于该书，蔡宏圣有自己的评价，他认为，作为数学史方面的著作，《数学思想史导论》可能并不全面和权威，但它却打开了一扇窗：从数学史中探寻教学智慧。由此引出了他对数学教师的一个建议：数学教师应该读点数学史。
蔡宏圣认为，学生在课本中所接触到的数学知识体系，是经过精心组织的公理化结果，已经和其历史过程割裂开来。一个数学概念仅仅看它的最终形式化表述，普通人很难深入把握其确切的本质意义。抽象的数学概念只有放在历史背景上，和抽象活动的历史过程结合起来，才能变简练为丰富、变艰涩为生动，才能较完整地呈现出其经验性和演绎性二重统一的本质，进而才更容易被学生调动相关经验支撑其建构起概念。
他以“用字母表示数”为例，进一步阐释他的观点。
“用字母表示数”在几大版本的小学数学教材中都是重要内容之一，在与教材配套的教师教学用书中，对其重要作用表述为“这是人类认识的一次飞跃”，但教师实际上很难理解其真正的意义。反而有教师认为，用字母表示数是因为不知道这个数是多少，因为在小学数学知识体系中，字母的运用主要是在解方程中用来表示未知量。可见，脱离了知识的历史背景，就看不清它的来龙去脉，自然也就无从体会其数学本质。
而这些问题可以从数学史中找到答案。蔡宏圣说：“放在历史的长河中，才会知道方程的解答最早是古阿拉伯数学家花拉子米用文辞叙述的，之后是古希腊数学家丢番图用字母的缩写表示的，直到17世纪才由法国数学家韦达不仅用字母表示未知量，甚至用字母表示系数，从而实现了人类认识的跨越，打开了近代数学的大门。换言之，用字母表示数的实质是符号化，绝不是用字母替代某数量。”
由此可知，教学“用字母表示数”的要义在于让学生理解：一个已知的量为什么还要用字母表示。理解了这一点，才能使学生的认识实现由具体向形式化的飞跃。实际上，不仅仅是“用字母表示数”，数学中战略性概念的建构，其背后都闪烁着数学思想的光芒，都是数学认识上的一次重大突破。所以蔡宏圣说：“脱离了历史背景，要深刻把握其内涵都不是易事。”
正是因为把数学放到历史长河中去探究，在历史中认清了数学的本质，蔡宏圣能把课上得通透、深刻，《用字母表示数》又成了他的另一个经典课例。
在本年度里，新课程改革仍是教研工作的重头戏，引领课程改革，既要加强理论学习，主要围绕以下几方面进行学习： 一是学习了《数学课程标准》和各年级教材的要求，力求做到熟悉教教材，掌握教材。二是学习了明德学校的“数学分层测试卡”的相关书籍，在学习中认真领会“以学生为本，使每一个学生在每一节课数学学习中都能有成功的体验”思想，感悟专家的各种讲座实质，并且及时反思自己的工作，写下自己的感想。三是积极参加教育系统的学习工程的学习活动，自己选择了苏霍姆林斯基的《给教师的100建议》一书进行学习，通过学习进一步用专业理论充实知识底蕴，除此之外认真学习了齐齐哈尔市教育局下发的《齐齐哈尔市教育局关于构建普通中小学课堂教学模式的指导意见》（试行稿）、《齐齐哈尔市教育局关于普通中小学校本教研工作的指导意见》（试行稿）等相关文件，领会其精神实质并认真做好学习笔记。
（二）立足课堂，做好常规调研。本年度借集中调研和教育教学管理评估检查的契机，先后在3月和9、10月份，深入10个乡9所乡直小学和1所村校和6所局直小学进行听课评课导课，听评课在百节之上，在听课的过程中，及时与做课教师平等交流，充分肯定教师的优点，提出可操作的建议，扎实有效做好常规调研工作。
（三）加强学科教师队伍建设，做好青年教师“升格”培养、骨干教师“风格”培养工作。深入基层学校，走进青年教师（长山冯春明、东阳王芳、张敏、宝山高丽等）和学科骨干教师（实验冯敏、五小张艳玲、东阳李成娟等）的课堂，一同探讨教学中的问题，引领青年教师反思自己的教学，尽快提升教育教学的能力。
（四）为全县教学教研活动提供研讨的课例。在本学年的两次全县小学教研教学活动中，提供了6节数学展示课例，都收到了良好的效果。
（五）有效实施“五个一”工程，进行了学科校本培训工作。在局领导、校领导的指示指导下在4月24、25日进行了小学数学校本集中培训，本次培训充分准备，精心布置，在培训中展示研讨了数学学科不同课型的5节课，真正做到了以课例为研讨的依托，积极引领参训教师探索教学内容和教学方法，探讨教学策略和学习方法，提升课堂教学质量，提升教师实施教学的技能。
（六）四月份组织骨干教师参加了齐齐哈尔市的首届小学数学教师基本功大赛。在本次活动中，积极推荐参赛选手，参加竞赛的选手有东阳乡直小学的李成娟、王芳老师，音河乡兴十四小学的马春波老师，指导参赛选手做好赛前准备，最终3位选手都以较好的成绩进行了展示。
（七）充分利用网上资源（黑龙江省UC小学教研在线）开展网上教研活动，全面提高我县小学数学教研水平。本学年借小学数学教师基本功大赛的契机，组织10个乡6所局直小学的部分骨干教师积极网络中进行同备一节课的教研活动，这样的大型的多人次的网络教研是首次，让更多的人分享到网络的资源，感受到网络的教研魅力，我县有8名教师的论文和案例获得了网络教研优秀成果奖。
（八）积极参与专项调研。在教育局指示下，在我校领导的带领下，参与了全县的中小校的调研工作，在此次调研工作中，我负责的是调研要点中的6至10项。从作业、测试后质量分析、校园文化建设、在校体育活动时间、德育活动计划5个方面进行了检查。从检查情况来看，各校均高度重视此次检查工作，都相应作了认真的安排；从检查结果来看，各校都有自已的特点。总的情况是：作业量及批改情况，体现在作业本上的量是适量的，教师批改及时，多数教师批阅比较认真，有的有激励性语言；大多数学校的学生本面整洁、书写认真规并且能在教师的指点下修改错误，通过作业达到温习巩固的目的。
（九）积极参与评估工作。在此项工作中，承担了现场组的组长工作并完成了成果展示和小学组的材料汇总。
（十）认真做好期末命题（本年度命题18套）、测试、成绩统计、测试后的分析工作。
（十一）积极参与明德学校的课题实践活动。按要求及时向上反馈信息，深入六所实验学校，与一线教师共同探讨如何使用《分层测试卡》，随同课题组成员进行了全面检查。在课题实验的扩大阶段协助教育局普教股做了基础性的调查积极相关的信息反馈，收集了相关的资料。
（十二）其它工作。
1、积极参与“国培”的网络活动，督促并辅导参训教师完成学习任务。
2、参与了幼教开展的教研活动。
在本年度里，新课程改革仍是教研工作的重头戏，引领课程改革，既要加强理论学习，主要围绕以下几方面进行学习：一是学习了《数学课程标准》和各年级教材的要求，力求做到熟悉教教材，掌握教材。二是学习了明德学校的“数学分层测试卡”的相关书籍，在学习中认真领会“以学生为本，使每一个学生在每一节课数学学习中都能有成功的体验”思想，感悟专家的各种讲座实质，并且及时反思自己的工作，写下自己的感想。三是积极参加教育系统的学习工程的学习活动，自己选择了苏霍姆林斯基的《给教师的100建议》一书进行学习，通过学习进一步用专业理论充实知识底蕴，除此之外认真学习了齐齐哈尔市教育局下发的《齐齐哈尔市教育局关于构建普通中小学课堂教学模式的指导意见》（试行稿）、《齐齐哈尔市教育局关于普通中小学校本教研工作的指导意见》（试行稿）等相关文件，领会其精神实质并认真做好学习笔记。
（二）立足课堂，做好常规调研。本年度借集中调研和教育教学管理评估检查的契机，先后在3月和9、10月份，深入10个乡9所乡直小学和1所村校和6所局直小学进行听课评课导课，听评课在百节之上，在听课的过程中，及时与做课教师平等交流，充分肯定教师的优点，提出可操作的建议，扎实有效做好常规调研工作。
（三）加强学科教师队伍建设，做好青年教师“升格”培养、骨干教师“风格”培养工作。深入基层学校，走进青年教师（长山冯春明、东阳王芳、张敏、宝山高丽等）和学科骨干教师（实验冯敏、五小张艳玲、东阳李成娟等）的课堂，一同探讨教学中的问题，引领青年教师反思自己的教学，尽快提升教育教学的能力。
（四）为全县教学教研活动提供研讨的课例。在本学年的两次全县小学教研教学活动中，提供了6节数学展示课例，都收到了良好的效果。
（五）有效实施“五个一”工程，进行了学科校本培训工作。在局领导、校领导的指示指导下在4月24、25日进行了小学数学校本集中培训，本次培训充分准备，精心布置，在培训中展示研讨了数学学科不同课型的5节课，真正做到了以课例为研讨的依托，积极引领参训教师探索教学内容和教学方法，探讨教学策略和学习方法，提升课堂教学质量，提升教师实施教学的技能。
（六）四月份组织骨干教师参加了齐齐哈尔市的首届小学数学教师基本功大赛。在本次活动中，积极推荐参赛选手，参加竞赛的选手有东阳乡直小学的李成娟、王芳老师，音河乡兴十四小学的马春波老师，指导参赛选手做好赛前准备，最终3位选手都以较好的成绩进行了展示。
（七）充分利用网上资源（黑龙江省uc小学教研在线）开展网上教研活动，全面提高我县小学数学教研水平。本学年借小学数学教师基本功大赛的契机，组织10个乡6所局直小学的部分骨干教师积极网络中进行同备一节课的教研活动，这样的大型的多人次的网络教研是首次，让更多的人分享到网络的资源，感受到网络的教研魅力，我县有8名教师的论文和案例获得了网络教研优秀成果奖。
（八）积极参与专项调研。在教育局指示下，在我校领导的带领下，参与了全县的中小校的调研工作，在此次调研工作中，我负责的是调研要点中的6至10项。从作业、测试后质量分析、校园文化建设、在校体育活动时间、德育活动计划5个方面进行了检查。从检查情况来看，各校均高度重视此次检查工作，都相应作了认真的安排；从检查结果来看，各校都有自已的特点。总的情况是：作业量及批改情况，体现在作业本上的量是适量的，教师批改及时，多数教师批阅比较认真，有的有激励性语言；大多数学校的学生本面整洁、书写认真规并且能在教师的指点下修改错误，通过作业达到温习巩固的目的。
（九）积极参与评估工作。在此项工作中，承担了现场组的组长工作并完成了成果展示和小学组的材料汇总。
（十）认真做好期末命题（本年度命题18套）、测试、成绩统计、测试后的分析工作。
（十一）积极参与明德学校的课题实践活动。按要求及时向上反馈信息，深入六所实验学校，与一线教师共同探讨如何使用《分层测试卡》，随同课题组成员进行了全面检查。在课题实验的扩大阶段协助教育局普教
股做了基础性的调查积极相关的信息反馈，收集了相关的资料。（十二）其它工作。
1、积极参与“国培”的网络活动，督促并辅导参训教师完成学习任务。
2、参与了幼教开展的教研活动。
2008年，明德小学数学能力提升项目正式启动，每年会在4、5个省确定100所明德小学作为“种子”实验学校在北师大的引领下开展项目实验，以有效地提升明德小学的教育教学质量。截止到2014年，共有4个批次、18个省（直辖市、自治区）的400所实验学校参与了北师大明德小学数学能力提升项目。
一、教师专业发展与项目实施
为了更好地满足教师专业发展的需要，根据项目推进的实际需要，北师大项目组制定了系统的三年实施方案，分阶段开展项目培训、赴京观摩、实地指导、远程指导、混合式研修以及项目总结等活动。
调研活动可以了解广大教师的专业发展需求，培训活动可以引领教师进行学习，观摩活动可以开阔教师的视野，而指导活动可以提升教师的综合素质。可以说，明德项目的实施就是要发现并培育一支优秀的“种子”教师队伍，引领区域教育教学质量的发展。
1.调研了解教师专业发展需求
为了深入地了解明德小学实验校的发展状况、数学教师教育教学水平以及学生的数学学习情况，全面地掌握一线实验教师的实际需求，并为今后的项目指导工作提供依据，明德小学数学能力提升项目组通过实地调查、电话调查等方式，对教师专业发展的现状、需求等进行调研。河北、山东、安徽、山西等省的调研结果显示，教师希望参与的进修方式是能够与专家进行交流，其中30.23%的实验教师选择“听课、听专家评课”，30.12%的数学实验教师选择“听讲座，并与同行专家交流”。可以看出，大部分教师希望参与有专家引领的进修方式，获得专家的指导。
在教师专业成长的形式方面，38.76%的数学实验教师选择“教研活动”形式，25.68%的教师选择“课题研究”形式，19.62%的数学实验教师选择“自主学习和研究”形式。这说明大部分教师还是希望通过外界的帮助来提升自身的专业能力。
2.项目培训引领教师学习
项目启动培训是项目实施的起点，能够明确项目实施的目的和意义，帮助教师理解项目实验的核心理念和关键内涵是培训工作的重点。因此，针对各省的具体情况和实际需求，项目组会设计相应的培训方案，完善培训课程，赴各省开展省内项目培训。项目组会采取讲座、研讨、座谈与教学观摩等方式进行培训，培训内容包括明德小学数学能力提升项目的实施背景、意义、内容介绍、数学课堂教学新理念以及《数学分层测试卡》的使用策略和使用方法等。
多种形式和内容丰富的培训可以帮助实验人员初步理解项目实验的核心理念和思想，明确项目的实施目标，逐步地引导教师转变教学理念和行为，使实验教师了解正确使用《数学分层测试卡》的方法，为项目的具体实施奠定基础。
3.赴京观摩开阔教师视野
农村小学教师的学习机会少，明德项目则为广大教师提供赴京学习的机会，帮助他们开阔眼界。实验教师会走进北京市优秀项目实验学校，进行听课与交流，进一步学习北京市项目实施的经验，开阔自身的视野，开拓项目实施思路，更好地改进自身的教学，提升学校教育教学质量。
在赴京观摩中，广大教师“走出来”，带着自身在教育教学中的困惑，怀着对新知识的渴望走进北京市的小学课堂，直观地了解北京市教师《数学分层测试卡》的使用方法与策略，激发对自身思维和观念的反思，从而进一步激发自身教师专业发展的内在动力。
4.专家指导提升教师教学能力
观摩后，项目组会组织项目实施指导组专家赴每所实验学校开展实地指导。在下校指导的过程中，实施指导教师会按照项目组的要求，深入学校，开展联片教研活动，进行听课、评课与座谈，全面了解实验校使用《数学分层测试卡》的情况以及项目的实施情况，对《数学分层测试卡》的课堂使用进行有针对性的指导，特别是对项目实施过程中出现的问题进行现场解决，并对项目实验的进一步开展提出具体的指导意见。
在实地指导之外，在项目实施的整个过程中，项目管理组还会协调实施指导组对各省的实验校进行日常的远程指导。实施指导组通过电话、网络等形式与实验教师进行沟通与交流，了解项目实验的开展情况，有效地解决项目实施过程中出现的问题。
可以说，指导对项目实验的深入开展起到很大的促进作用，教师可以更加深入地理解《数学分层测试卡》中“分层评价、关注差异”的教育理念，更加明确《数学分层测试卡》的使用方法，进一步了解如何做好项目管理工作。
二、教师专业发展与项目支撑
明德项目在项目实施中会围绕教师专业发展开展各项活动，有步骤地引领教师专业成长。项目实施的各个阶段会基于教师的专业成长进行安排和设计，有力地推动教师的发展。教师的专业成长离不开活动的引领，同时也需要一定的支撑条件和保障。
1.为教师搭建展示与交流的平台
为了促进明德小学数学能力提升项目的深入实施，进一步推广项目实验，展示实验教师的风采，北师大明德小学数学能力提升项目组会组织指导经验丰富的北京骨干教师赴明德优秀“种子”实验校开展混合式实地指导。
混合式指导是指采取先进的视频技术，现场项目组专家会亲临指导，多地区采取远程视频的方式共同参与。为了使指导更具针对性，发挥指导的最大实效，项目组会精心设计混合式指导方案，组织指导教师将项目培训、听评课有机地结合起来，由当地实验教师上观摩课，结合课堂教学实践，项目组专家与各分会场通过视频进行点评、指导和互动，拉近项目组专家和各地明德小学的距离，使联片教研活动的主题更加鲜明，活动内容更加丰富，活动辐射范围更加广泛，让专家与教师一起体验在数学课堂上使用《数学分层测试卡》的整个过程，从而真正地参与听课、评课和反思活动。
2.为教师专业发展提供丰富的学习资源
从对明德小学教师的前期调研结果来看，数学实验教师教学困难的原因各异。值得注意的是，仅有7.27%的教师认为是自身原因导致教师教学困难，其中包括3.39%的教师认为自己的教学能力亟待提高，2.67%的教师认为自己对新课程的理念有些困惑，1.21%的教师认为自己的学科专业知识不足。另外，35.75%的教师将导致教学困难的主因归结为教学资源的不足和指导、帮助的缺乏，其中包括15.27%的教师选择“教学设备不足”，12.24%的教师选择“教学材料不足”，8.24%的教师选择“缺乏参考书籍”。
随着明德项目实验的不断深入开展，实验教师们希望能够有更多的资源帮助自身学习，更好地开展项目研究工作。为此，在明德项目实施过程，项目组注重资源建设、录制优秀课例资源、建设项目网络资源、编写工作快讯等，为广大教师提供多元的学习渠道，为学习、交流与分享研究成果搭建平台。丰富的学习资源不仅为教师的专业成长提供良好的土壤，也为各个实验省、学校、教师之间互相学习与互相借鉴起到桥梁的作用。
3.为教师专业发展建立项目管理规范
为了保证项目实验规范有效的开展，项目组还为实验校和各级数学教研员分别研制了学校课题负责人手册和教研员手册，明确项目实施的重点，规范项目实施的过程，保证项目实验的顺利进行。
此外，项目组还注重增强实验校的档案意识，引导实验校做好项目实验的档案工作，通过实地指导和远程指导的形式，督促实验校积极做好项目档案的建设工作，规范项目实施。
通过规范项目的实施，引导实验校对项目实验进行有效的管理和科学的实施，不仅可以促进项目实验有效的开展，还会为学校课题研究的组织实施提供很好的示范，有力地推动学校课题研究管理水平的提高。
三、打造“种子”教师，引领、带动区域发展
北师大明德小学数学能力提升项目以《数学分层测试卡》为载体，能够提升教师的专业素质，培育优秀的“种子”教师队伍，从根本上促进明德小学教育教学发展，对农村教育的支持模式也由“输血”变为“造血”。
1.教师专业素质得到提升
这一项目的实施可以转变教师的教育观念，改进他们的教学行为，促进他们的发展，使他们能够在教学中注重面向每一位学生，尊重发展差异，善于发现学生的优点和进步，将课堂还给学生，将成功给予学生。调研显示，在备课时，能够关注学生个性差异和学业程度的数学教师已从实验前的12%提升到74%，90%的学生认可并喜欢这样的教师。
针对数学实验教师的课堂教学行为，我们还从组织课堂讨论、讲课明白易懂、运用积极语言以及鼓励学生解决问题等4个指标进行考查。结果显示，教师课堂教学行为除组织课堂讨论一项得分率较低外，为69.4%，在讲课明白易懂（88.5%）、鼓励学生解决问题（87.2%）以及运用积极语言（78.1%）上的得分率均在78.0%以上。这说明多数数学实验教师的课堂教学行为能够得到学生的认可。
总之，通过项目的实施，一支关注差异、注重因材施教，能够主动学习、自觉研究的优秀“种子”教师队伍得到培育。目前，各省都涌现出一批优秀的“种子”教师，他们正在为本校和本地区项目的顺利开展发挥着引领和示范的作用。在他们的带领下，项目学校的教师和当地其他农村小学的数学教师的整体教育教学水平得到了提升。
2.教师的转变促进学生的成长
通过项目的实施，教师的教育观念和教学行为发生转变，教学能力得到提升，这使学生的学习自信心有所增强，数学的学习兴趣有所提高，数学的学习能力和水平也得到提升。第二批5个省的调研结果显示，使用《数学分层测试卡》，可以调动学生数学学习的主动性和积极性，提高他们的数学学习兴趣，增强他们数学学习的信心和能力，提高他们的数学成绩。调研报告显示，实验学生的数学成绩显著提升，项目实验校学生与对照组学生相比，其平均成绩高出2.6分，在测验各个内容维度和能力水平上均优于对照组学生。
调研还显示，实验学生对数学学习的态度更积极，有更积极的学习情绪体验和学习内在兴趣，他们与数学教师的关系也更亲密，更愿意对教师的教学作出回应，对自己与教师的关系感到更满意。
3.建立“种子”教师队伍，引领实验区教育的整体发展
在北师大明德小学数学项目组的支持和引领下，一些“种子”实验学校涌现出来。学校通过开展项目实验，已经培育出一定的成果，涌现出一批优秀的教师。以此为基础，在各级教育行政部门和教研部门的重视和支持下，实验区已经开始自主开展应用《数学分层测试卡》的推广实施活动。一些地区还会联合非“种子”学校，甚至是非明德学校开展观摩教学、集体研讨、联片教研等活动，宣传项目实验的理念，展示项目实验的成果。这些活动会促进项目实验的深入开展，为当地教育的发展和教育质量的提升作出较大的贡献。
4.探索出“以项目为载体”的农村小学数学教师培训模式
知识点：认识圆心和直径。
教师：小组比赛：用圆规画出一个圆，并用剪刀剪出自己画的圆，在剪圆的过程中进一步感知圆。
学生：分组操作。
教师：各小组相互合作，把圆形纸片对折，对折后使两部分完全重合，打开再按不同的方向再对折……
学生：各小组相互交流后，汇报自己的发现。
学生：发现同圆内有无数条折痕，这些折痕都相交于圆规针尖固定的哪一点。
（课件动态演示）
教师：根据学生的发现，引导学生认识圆心，通常用字母O表示，而把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（课件动态演示）
学生：在想象中预设，在操作中验证，同一个圆的直径可能有多少条？操作后，再在小组内相互交流。
教师：引导学生操作，量出自己画的圆的直径的长度是多少？再在小组内进行比较，在观察和比较中探索发现。
学生：动手测量这些直径的长度，在操作中验证自己的设想可能是正确的，接着教师运用课件动态展示，证明学生的设想是正确的。让不同学生说出自己圆的直径的长度，从而揭示出同圆的直径长度都相等。
课件：出示古代学者墨子说过：“圆――中同长也。”
【课例评析】
一、化有限为无限，展现规律
近些年，小学数学课堂已经逐渐受到教育者和社会各界的关注。小学数学作为小学教育最重要的部分之一，对培养学生思维能力、创新能力和问题分析能力有着不可忽视的作用。因此，教育者应当顺应新课改的要求，对教学方法和教学手段进行创新和改革，提高小学数学课堂的教学效率，优化课堂质量。
一、明确小学数学教育目标，实现内容与目标的统一
随着教学改革的步伐，小学数学的课程改革也在不断进行，在教学改革的过程中，教育者应当不断明确小学数学的教育目标。然而，还有很多教师还受传统教学观念的影响，只注重学生的学习成绩，忽视了学生的个人能力发展、教师要摒弃传统的教学观念，通过小学数学教育，提高学生的综合素质能力，使学生养成良好的学习习惯，养成良好的思维习惯。但随着课程改革，教学内容在一直的变化，但在变化过程中依然一直保持着相似性，教育者应当对教学内容进行研究，根据改革过程中一直不变的相似内容，发现小学数学教学的核心内容，并使教学内容与教学目标完成统一，坚定小学数学教学的方向，以便开展教学，并对教学方法和教学模式进行改革。从而将教学内容与教学目标结合起来，有针对性的开展教学工作，使小学数学课堂更加高效，更加贴合教学目标，使小学数学优质课堂得以实现。
二、对小学数学的教学方法进行创新和改革，全面开展素质教育
想要实现小学数学优质课堂，教育者应当针对教学目标和教学内容，并根据学生的实际情况对教学方法和教学模式进行改革。小学生性格活泼，喜欢接触新鲜事物，并对他们感兴趣的事物能够保持较长时间的注意力。教师应当抓住小学生的特点，对教学方法进行创新和改革，激发小学生的学习兴趣，充分调动小学生的学习积极性，让小学生可以主动的投入到学习过程中，从而有效提高小学课堂的教学效率，从而实现小学数学优质课堂。
例如，在小学数学人教版五年级上册第七课数学广角《植树问题》中，教师可以引导学生结合实际生活，通过小组讨论的形式对植树问题进行学习，利用新颖的教学方法，来激发学生的学习兴趣，“兴趣是最好的老师”，学生在新颖的教学模式下可以自由发挥，通过自主学习的方式，利用所学知识，完成对小学数学的学习。教师在学生自主学习的过程中只起到引导和答疑的作用，完全让学生自主的完成学习过程，提高课堂效率，提高小学数学的教学质量，形成优质课堂。
三、以学生为主体，将课堂话语权交给学生
在新课程背景下，小学数学的教学模式得到了改变，顺应教育改革的要求，“一言堂”的教学模式已经不再适用于当代学生，教师在教学过程中应当以学生为主体，一切从学生的实际需求出发，将课堂的话语权交给学生。在小学数学教学的过程中，教师只起到辅助作用，实行以学生为主体的教学模式，让学生通过自主学习的方式完成对教学内容的学习，促使学生积极思考，养成良好的思维方式，培养学生的创新能力。
在学生自主学 习的过程中，教师应当时刻观察学生的学习状态和学习进度，并及时发现学生学习过程中存在的问题，并及时加以引导。例如，在学生自主学习的过程中，教师发现某一组的学生讨论不热烈，学习进度落后，教师可以主动上前询问：“哪里出现问题了？是不是遇到什么困难了？需不需要我的帮助？”并引导学生克服困难，从而让学生喜欢上自主学习，并可以将自主学习方法应用到其他科目的学习中，对学生的成长，和以后的学习生活有着不可忽视的作用。
四、通过开展实践教学，培养学生的实践能力
教师要针对教学内容，安排适当的实践教学环节，让学生主动参与到实践教学的过程中，将从课堂上学习到的知识应用到实际当中，使学生进一步的记忆知识，从而做到活学活用，全面增强学生的综合素质能力。
培养学生的实践能力不是一句口号，教育者应当付诸于实践，多为学生提供实践的机会，引导学生在实践中不断扎实已经掌握的知识，在实践中探究和理解数学的真正意义，建立有效的思维方式，形成良好的学习习惯。在学生实践的过程中，教育者应当做到，学生能够自己做的，教师坚决不插手，学生可以自己来表达的，教师坚决不代替学生说，学生可以自己研究出的，教师坚决不直接告诉学生结果。以此来增强学生的实践能力，让学生通过自主学习来解决问题，给予学生更多自由发挥的空间，使学生体会成功带来的喜悦，从而增强学生的自信心，使学生真正成为教学课堂的主人；提高教学质量，实现优质课堂。
五、结语
综上所述，小学数学是一门非常重要的科目，通过小学数学的学习，可以有效的锻炼学生的思维模式，使学生养成良好的思维习惯。而实现小学数学优质课堂，需要教师从多方面入手，结合实际情况，针对教学内容对教学方法和教学模式进行改革，激发小学生的学习兴趣，提高小学课堂的教学效率，从而实现优质课堂。同时，教师也要注意学生的实践能力培养，将教学内容中增加更多的实践内容，从而全面提高小学生的综合素质能力。
参考文献：
[1] 索桂芳，薛彦华，赵明录，高翠任，王帅.新课程体系下小学数学探究式教学模式的构建[J].河北师范大学学报，2007，（05）：128-132.
