时间：2023-07-18 09:36:32
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课前我们已经按照导读单进行了预习，并进行了伏安法测电阻的实验，请大家在组长的带领下，讨论预习中遇到的问题，时间为3分钟.
2 交流讨论
（1）各组长汇报学习提出问题，并板书，学生可能提出的问题有：
电压表的量程选择时是不是一定要先试触大量程？
电流表的量程如何选呢？
为什么要求电阻的平均值？
为什么要用滑动变阻器？
利用一个电流表或一个电压表测电阻的题目不会做.
（2）师生共同解决上述问题.
3 进行实验
（1）课前我们已经学会了测量定值电阻的大小，现在老师要求你们测量小灯泡的电阻，测量定值电阻的实验方案是否需要修改？怎么修改？实验注意点是什么？
（2）老师启发：如果用滑动变阻器改变电流，灯丝的温度是否会改变？电阻是否会改变？那么电阻的差异是否就是误差？
（3）学生得出的修改方案.
在测定小灯泡的电阻时不能求平均值，必须将原来表格的最后一列删除.
（4）教师提问学生还有哪些实验注意点：
（连接电路时开关要断开、注意电流表和电压表的正负接线柱、滑动变阻器用法）
（5）学生进行实验，教师巡回指导.
（6）学生重新设计表格并建立坐标系处理实验数据.
（7）让一个学生将其中的一组数据绘成I—U图像，强调图像不会成一直线.
4 实验拓展
（1）如果小明在实验中，连接好电路后，闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，则可能是什么原因？
（2）学生分析，说明原因.
（3）教师要求学生拧下小灯泡，闭合开关，观察现象.
（4）如果小明在实验中，连接好电路后，闭合开关，若电流表有示数，电压表无示数，则可能是什么原因？
（5）学生分析，说明原因.
（6）教师要求学生将小灯泡短路，闭合开关，观察现象.
公开课的前一天，我试上了一下，发现了以下问题：
（1）导读单准备的还不够细，学生课前实验模块中没有给出较为详细的实验步骤，给学生课前小组合作实验带来的较大的障碍.
（2）部分内容难度较大，调查后发现课前导读单有两题很少有学生能正确完成.
（3）课中学生小组汇报课前小组合作学习出现的问题时，给学生的思考时间不是很充分.
（4）学生在分组实验时，耗时过长且实验数据的处理环节不是很好.
（5）由于课前导读单准备时，要求过高，对用单个电流表、电压表测量电阻学生掌握不是很好，课上尽管在这部分内容上花了较多的时间，课堂训练单反应出学生仍然没能真正掌握，而且还淡化了本节课的主题—伏安法测电阻.
③调节变阻器滑片使电压表指针指到合适的位置，读出电压表、电流表的示数，并将测量数据填入记录表格中.
④重复第三步实验步骤两次.
⑤计算出每次测得的电阻值，并求出电阻的平均值.
⑥断开开关.
实验步骤以填空的形式出现，一方面引导学生认真阅读步骤，另一方面在这一部分与原来的比较多了一个电路实物图的连接，这样可以让学生真正掌握伏安法测电阻的原理，同时也复习了电路图与实物图的转换连接.从效果来看，改进后学生对照实验步骤课前更容易完成伏安法测电阻的实验，也为课堂上学生迅速完成测定小灯泡的电阻奠定了基础.
其次，对于导读单上题目难度的设置，将原来难度较大的关于单个电流表或电压表测电阻的题目删去，减轻了学生课前的学习负担，另加了一题有关实验操作的题目，以突出本节课的主题—实验.
（2）关于课堂刚开始时的小组长汇报疑问的形式改进
由于小组长汇报课前小组合作学习出现的问题时，给学生的思考时间不是很充分.我做了如下改进，让6个小组长将课前出现的问题一一写在黑板上，这样全班所有学生对这些问题有了充分的考虑时间，实现了面向全体学生.这些问题可以由全班学生共同解决，有的问题可能刚上课学生无法解决，等本节内容结束时这些问题也就水到渠成了.
（3）关于课堂上的测量小灯泡电阻的教学设计改进
学生课堂分组实验耗时过长，我认真分析了原因：一方面，学生课前尽管做了伏安法测电阻实验，但学生主要的精力可能不是在实验操作上，而是在导读单最后单个电表测量电阻的具体题目上.这也使得学生在课堂上做测量灯泡电阻时不是很熟练.另一方面，学生对于实验数据的处理环节由于要自己画表格，记录数据，再根据实验所获得的数据建立坐标系，描点，最终得到灯泡的I—U图像，这样一整套的数据处理学生费时当然很多.第一个方面我已经在导读单上作了修改，突出了实验的主题，后来班级学生实验明显比前一个班要熟练，也缩短了实验时间.另外一方面对实验数据的处理为了能够让学生能迅速有效地处理好数据我多加了一张学生的课中实验
在完成实验单的同时学生对两个表格的的取舍有进一步巩固了小灯泡的电阻不能测量求平均值，知道小灯泡的电阻是随温度的变化而变化的，通过自己动手实验得出小灯泡的电阻随温度的升高而增大，学生印象深刻.
（4）关于实验拓展的改进
本节课的重点在实验，在课堂教学中，我还设计的电路故障分析这个环节，通过让学生先判断再实验验证的方法取得了很好的效果，不但使得学生有了感性认识，而且还使得学生对实验故障有了深刻的理解.
（5）关于特殊方法测量电阻的教学改进
关于单个电压表测量电阻值的问题，这个学生一开始是很难想出测量方法的，但我设计了一个简单计算题做了铺垫，题目如下：
B．I1：I2=3：2 U1：U2=3：2
C．I1：I2=2：3 U1：U2=1：1
D．I1：I2=1：1 U1：U2=2：3
习题答案
解析：
并联电路各支路两端的电压相等；由I=即可求出电流之比。
解析根据路端电压与干路电流的关系U=E-Ir，在图2中作电源的U-I关系图象，如图虚线所示，两图象的交点即为电阻R的工作点.
UR=1.5 V，IR=1.5 A，
电阻的实际功率
P=URIR=1.5×1.5=2.25 W.
例2如图3，电源电动势E=3.0 V，内电阻r=1.0 Ω，图4为灯L的U-I特性曲线，求灯泡的实际功率是多少？
解析此情景和例1是同一类型，不同之处在于外电路用电器是个非线性元件.在图4中作电源的U-I关系图象，如图虚线所示，两图象的交点即为电阻R的工作点.
UL=1.6 V，IL=1.4 A，
电阻的实际功率P=URIR=1.6×1.4=2.24 W.
类型二外电路两个用电器为非线性元件
例3如图5，电源电动势E=3.0 V，内电阻r=1.0 Ω，图6为灯L1、L2的U-I特性曲线，求灯泡的L1L2实际功率各是多少？
解析因为电源与灯泡L1L2串联，所以通过三者的电流相等，根据路端电压与干路电流的关系U=E-Ir，在图6中作电源的U-I关系图线，两灯工作时I1=I2=I，U1+U2=U，以电压轴为基准，作一条等电流线，如图虚线所示，四条图线的交点即为两灯和电源的工作点.
U1=0.6 V，I1=1.0 A，U2=1.4 V，I2=1.0 A，
故灯L1L2的实际功率
P1=U1I1=0.6×1.0=0.6 W，
P2=U1I2=1.4×1.0=1.4 W.
例4如图7，电源电动势E=3.0 V，内电阻r=1.0 Ω，图8为灯L1L2的U-I特性曲线，求灯泡的L1L2实际功率各是多少？
解析因为电源与灯泡L1、L2并联，所以三者的电压相等，根据路端电压与干路电流的关系U=E-Ir，在图8中作电
2.当交流电路为正弦式交变电路时，P=UI的适用条件为电压与电流的相位差为π的整数倍.这就是在含有感抗电路中无法利用P=UI来计算有功功率的原因.源的U-I关系图线，两灯工作时U1=U2=U，I1+I2=I，以电流轴为基准，作一条等电压线，如图虚线所示，四条图线的交点即为两灯和电源的工作点.
U1=1.0 V，I1=1.0 A，U2=1.0 V，I2=1.0 A，
故灯L1L2的实际功率
P1=P2=U1I1=1.0×1.0=1.0 W.
类型三外电路两个用电器一个为非线性元件一个为线性元件
例5如图9，电源电动势E=3.0 V，内电阻r=1.0 Ω，R=1.0 Ω，图10为灯L的U-I特性曲线，求灯泡的L实际功率是多少？
思路一因为电源与灯泡L，R串联，所以通过三者的电流相等，根据路端电压与干路电流的关系U=E-Ir，在图10中作电源的U-I关系图线，两灯工作时I1=I2=I，U1+U2=U，以电压轴为基准，作一条等电流线，如图虚线所示，四条图线的交点即为两灯和电源的工作点.
U1=1.0 V，I1=1.0 A，U2=1.0 V，I2=1.0 A，
故灯L1L2的实际功率
P1=P2=U1I1=1.0×1.0=1.0 W.
思路二在电路分析中我们经常要把一部分有源电路等效为电源，即等效电源.等效电源的电动势E′等于开路时的路端电压，等效电源的内阻r′等于该有源电路除源（电源的电动势看作零，电源看作电阻）后的等效阻值.电源和一个定值电阻串联组成的等效电源如图11所示，
E′=E，r′=R+r，
根据路端电压与干路电流的关系U=E-Ir，在图12中作等效电源的U-I关系图象，如图虚线所示，两图象的交点即为电阻L的工作点.
UR=1.0 V，IR=1.0 A，
灯泡的实际功率
P=ULIL=1.0×10.0=1.0 W.
例6如图13，电源电动势E=3.0 V，内电阻r=1.0 Ω，R=1.0 Ω，图14为灯L的U-I特性曲线，求灯泡的L实际功率是多少？
思路一因为电源与灯泡L和电阻并联，所以两者的电压相等，根据路端电压与干路电流的关系U=E-Ir，在图14中作电源的U-I关系图线，两灯工作时U1=U2=U，I1+I2=I，以电流轴为基准，作一条等电压线，如图虚线所示，四条图线的交点即为两灯和电源的工作点.
U1=1.0 V，I1=1.0 A，
故灯L的实际功率
P1=U1I1=1.0×1.0=1.0 W.
思路二等效电源法
如图15，虚线框内部分当做等效电源.闭合电路的欧姆定律U=E-Ir表述了干路电流I和路端电压U的函数关系，干路电流I和路端电压U分别为函数的自变量和因变量.将电阻看做电源的一部分，则自变量应该变化为灯泡电流IL.
由电流关系有
I=IR+IL（1）
IR=UR（2）
则由闭合电路欧姆定律有U=E-（IL+URr，
变形得到新的函数关系为U=RR+rE-ILRR+rr.
在图16中作等效电源的U-I关系图象，如图虚线所示，
其中E′=RR+rE，r′=RR+rr，
两图象的交点即为电阻L的工作点.
“欧姆定律及其应用”的教学目标是让学生理解欧姆定律，并应用欧姆定律进行简单计算；能根据欧姆定律及其电路的特点，更深刻理解串、并联电路的特点；通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力，观察、实验能力以及分析问题、概括问题、解决问题的能力，并养成学生解答电学问题的良好习惯。通过实验探究等学习方法，激发和培养学生学习科学的兴趣，培养学生实事求是的科学态度以及认真谨慎的学习习惯。
近几年，中考对“欧姆定律及其应用”的考查非常多，归纳一下，主要是从这么几方面进行考查的。
1、以欧姆定律为基础，结合串、并联电路的电压、电流、电阻特点，解决一些简单的计算。
例1、如图3所示， ，A的示数为2.5A，V的示数为6V；若R1，R2串联在同一电源上，通过R1的电流为0.6A，求R1和R2的电阻值。
图3
解析：此题考查了学生对并联电路特点的掌握和对欧姆定律公式的理解。在解物理题中，数学工具的应用很重要。本题可先根据并联电路的特点，找出R1、R2和总电阻的关系。
2、结合伏安法测电阻的相关知识，更深刻的理解欧姆定律的生成，强化电学实验操作技能的考查。
例2、给出下列器材：电流表（0～0.6A，0～3A）一只，电压表（0～3V，0～15V）一只，滑动变阻器（0～10 ）一只，电源（4V）一个，待测电阻的小灯泡（额定电压2.5V，电阻约10 ）一个，开关一只，导线若干，要求用伏安法测定正常发光时小灯泡灯丝的电阻，测量时，两表的指针要求偏过表面刻度的中线。
（1）画出电路图；
（2）电流表的量程选 ，电压表的量程选 ；
（3）下列必要的实验步骤中，合理顺序是 。
A. 闭合开关 B. 将测出的数据填入表格中
C. 计算被测小灯泡的灯丝电阻 D. 读出电压表，电流表的数值
E. 断开开关 F. 将滑动变阻器的阻值调到最大
G. 对照电路图连好电路 H. 调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.5V
解析：欧姆定律的得出是根据伏安法测电阻的电路图来进行探究的，而伏安法测电阻同时也是欧姆定律的一个应用。所以伏安法测电阻与欧姆定律的应用其实是相辅相成的。对伏安法测电阻的相关知识的考查，其实更能帮助学生理解欧姆定律的生成。并且通过自己画电路图的过程，考查了学生对电路连接的作图能力和实验设计能力。
3、应用“欧姆定律”判断电路中各电表的示数变化
例3、如图1所示，电源电压保持不变，当滑动变阻器滑片P由左端向右移到中点的过程中，下列判断正确的是（ ）
A. 电压表和电压表A1，A2和示数变大
B. 电流表A1示数变大，电流表A2和电压表示数不变
C. 电流表A2示数变大，电流表A1，电压表示数不变
D. 条件不足，无法判断
解析：本题考查了利用欧姆定中电压、电流、电阻的关系来判断电流表、电压表示数变化的同时，也考查了学生对复杂电路的判断能力，电表测哪个用电器的电压，测通过哪个用电器的电流等。R1和R2是并联关系， 测电源电压； 测干路电流， 测R2的电流。
答案： B
4、通过解方程的方法结合欧姆定律，解决由于电阻变化而引起电压、电流变化的题。
例4、 如图2所示，变阻器R0的滑片P在移动过程中电压表的示数变化范围是0～4V，电流表的示数变化范围是1A～0.5A，求电阻器R的阻值、变阻器R0的最大阻值和电源电压U。
图2
解析：在电路中由于电阻发生变化引起的电流、电压变化的题，如不能直接用欧姆定律和串、并联电路特点直接求解，可考虑用方程解题。在设未知数时，尽量设电源电压、定值电阻等电路中不会变化的量。首先分析一下电路图，弄清电流表测量对象，同时可看出电压表示数为0V时，电流表示数最大为1A，电压表示数为4V时，电流表示数最小为0.5A。但根据已知，用欧姆定律和串联电路的特点能直接求出的量只有R0的最大电阻值，别的再无法直接求出，因此这里必须要列方程来解。
5、“欧姆定律”和生活实际的结合，提高学生观察生活的能力和解决实际问题的能力。
例5、下图是新型节能应急台灯电路示意图，台灯充好电后，使用时可通过调节滑动变阻器接入电路的阻值R改变灯泡的亮度，假定电源电压、灯泡电阻不变，则灯泡两端电压U随R变化的图象是（ ）
解析：灯L和滑动变阻器串联，电源电压U、灯泡电阻 不变。当滑片向左移动时，滑动变阻器的电阻变大，即电路中的总电阻变大，由 知，电路中的电流I会变小，则灯泡两端电压 也会变小。
答案：选C。
结论：授之以鱼不如授之以渔，以上总结的题目类型可能并不完全，但只要学生能掌握并真正理解欧姆定律的内涵，就能很好的应用它来解决生活实际中真正出现的问题，把理论转化为实践才是学习的真正目的。
参考文献
[1] 谢妮.欧姆定律教学的优化设计[J]. 职业
《欧姆定律及其应用》这一节在学生学习了电流表、电压表、滑动变阻器的使用方法及电流与电压、电阻的关系之后才编排的。通过这一节的学习，要求学生初步掌握和运用欧姆定律解决实际电学问题的思路和方法，了解运用“控制变量法”研究物理问题的实验方法，为进一步学习电学内容打下一定的基础。
2.教学目标
（1）知识目标
理解掌握欧姆定律及其表达式，能用欧姆定律进行简单计算；根据欧姆定律得出串并联电路中电阻的关系；通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生的逻辑思维能力。
（2）技能目标
学习用“控制变量法”研究问题的方法，培养学生运用欧姆定律解决问题的能力。
（3）情感目标
通过介绍欧姆的生平，培养学生严谨细致的科学态度和探索精神，学习科学家献身科学、勇于探索真理的精神。通过欧姆定律的运用，帮助学生树立物理知识普遍联系的观点以及科学知识在实际中的价值意识。
3.重点和难点
重点：理解欧姆定律的内容及其表达式和变换式的意义，并且能运用欧姆定律进行简单的电学计算。
难点：运用欧姆定律探究串、并联电路中电阻的关系。
二、说学生
1.学生学情分析
在学习这节之前学生已经了解了电流、电压、电阻的概念，并且还初步学会了电压表、电流表、滑动变阻器的使用，具备了学习欧姆定律基础知识的基本技能。但对电流与电压、电阻之间的联系的认识是肤浅的、不完整的，没有上升到理性认识，需要具体的形象来支持。所以在本节学习中应结合实验法和定量、定性分析法。
2.知识基础
要想学好本节，需要学生应具备的知识有：电流、电压、电阻的概念，电流表、电压表、滑动变阻器使用方法，电流与电压、电阻的关系。
三、说教法
结合学生情况和本节特点本人采取以下几个教法：采用归纳总结法、采用控制变量法、采用定性分析法和定量分析法。
四、说教学过程
1.课题导入（采用复习设置疑问的方式，时间3分钟）
复习：电流是如何形成的？导体的电阻对电流有什么作用？
设疑思考：电压、电阻和电流这三个量之间有什么样的关系呢？通过简单的回顾、分析，使学生很快回忆起这三个量的有关概念，通过猜想使学生对这三个量的关系研究产生了兴趣，达到引入新课的目的。
2.展开探究活动，自主总结结论（时间37分钟）
根据上节探究数据的基础，让学生自主总结出两个结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
为了进一步得出欧姆定律的内容，可采用以下几点做法：各小组在教师指导下，对实验数据进行数学处理，理解数学上“成正比关系”“成反比关系”的意思，从而引入欧姆定律的内容；让学生思考用一个什么样的式子可以将这两个结论所包含的意思表示出来，从而引入欧姆定律的表达式。
3.说明事项
在欧姆定律中有两处用到“这段导体”，其意思是电流、电压、电阻应就同一导体而言，即同一性和同时性。
向学生介绍欧姆的生平，以达成教学目标中的情感目标。学习科学家献身科学、勇于探索真理的精神，激发学生的学习积极性。
欧姆定律应用之一：通过课本第26页例题和第29页习题2和习题3，让学生自己先试做，然后教师再加以点评和补充，使学生理解掌握欧姆定律表达式及变形式的应用，达成教学目标的知识目标，充分体现了课堂上学生的自主地位。
应用欧姆定律解题时应注意以下几点问题：
（1）同一性
即公式中的U、I，必须针对同一段导体而言，不许张冠李戴。
（2）统一性
即公式中的U、I、R的单位要求统一（都用国际主单位）。
（3）同时性
即公式中的U、I，必须是同一时刻的数值。
（4）规范性
解题时一定要注意解题的规范性（即按照已知、求、解、答四个步骤解题）。
欧姆定律应用之二：探究串并联电路中电阻的关系。
（1）实验分析
在演示实验之前，要鼓励学生进行各种大胆的猜想，当学生的猜想与实验结果相同时，他会在实验中体验到快乐与兴奋，有利于激发学生的学习兴趣。
①演示实验
将两个电阻串联起来，让学生观察灯泡的亮度情况（变暗了），并说出原因（电路中的电流变小了，说明总电阻变大了）。
得出结论：串联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大。
②演示实验
将两个电阻并联起来，同样让学生观察灯泡的亮度情况（变亮了），并说出原因（路中的电流变大了，说明总电阻变小了）。
得出结论：并联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。
（2）定性分析
（提出问题）为什么串联后总电阻会变大？并联后总电阻会变小？
得出结论：电阻串联相当于导体的长度变长了，所以串联电阻的个数越多总电阻就越大；电阻并联相当于导体的横截面积变粗了，所以并联电阻的个数越多总电阻就越小。
（3）定量分析
利用欧姆定律公式以及前面学过的串并联电路中电流和电压的特点推导串并联电路中总电阻的关系得出结论：（1）电阻串联后的总电阻R串=R1+R2+…+Rn；（2）电阻并联后的总电阻=+…+。
4.小结（4分钟）
（1）理解掌握欧姆定律的内容及其表达式
（2）运用欧姆定律解决有关电学的计算题以及探究串、并联电路中电阻的关系
5.布置作业（1分钟）
本节作业的布置主要是针对欧姆定律表达式及其变形公式的运用，并结合前面学习过的串并联电路中电流、电压的特点的一些常见题型加以知识的巩固。
作业：《课堂点睛》17页至18页的习题。
五、说板书设计
欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
欧姆定律的表达式：I
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）12-0039-2
人教版《普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1》《欧姆定律》一节内容围绕电阻的定义式、欧姆定律和伏安特性曲线三部分展开，图1为教材的两段文字，意思是当金属导体的电阻不变时，伏安特性曲线是一条直线，叫做线性元件，满足欧姆定律；“这些情况”的电流与电压不成正比，是非线性元件，欧姆定律不适用[1]。随后，教材举例小灯泡和二极管的伏安特性曲线，指出两个元件都是非线性元件。在遇到欧姆定律时，不论是年轻教师还是学生常常感到疑惑：欧姆定律适用范围究竟是金属和电解质溶液还是线性元件？小灯泡是金属，又是非线性元件，究竟是否满足欧姆定律？
[导体的伏安特性曲线 在实际应用中，常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是一条直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。图2.3-2中导体A、B的伏安特性曲线如图2.3-3所示。
欧姆定律是个实验定律，实验中用的都是金属导体。这个结论对其他导体是否适用，仍然需要实验的检验。实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。也就是说，在这些情况下电流与电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件。]
1 欧姆定律的由来
1826年4月，德国物理学家欧姆《由伽伐尼电力产生的电现象的理论》，提出欧姆定律：在同一电路中，通过某段导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。欧姆实验中用八根粗细相同、长度不同的板状铜丝分别接入电路，推导出 ，其中s为金属导线的横截面积，k为电导率，l为导线的长度，x为通过导线l的电流强度，a为导线两端的电势差[2]。当时只有电导率的概念，后来欧姆又提出 为导体的电阻，并将欧姆定律表述为“导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。”
关于欧姆定律的m用范围，一直存在争议，笔者认为可以从不同角度进行陈述。
2 欧姆定律的适用范围
2.1 从导电材料看适用范围
欧姆当年通过对金属导体研究得出欧姆定律，后来实验得出欧姆定律也适用于电解质溶液，但不适用于气体导电和半导体元件。
从微观角度分析金属导体中的电流问题，金属导体中的自由电子无规则热运动的速度矢量平均为零，不能形成电流。有外电场时，自由电子在电场力的作用下定向移动，定向漂移形成电流，定向漂移速度的平均值称为漂移速度。电子在电场力作用下加速运动，与金属晶格碰撞后向各个方向运动的可能性都有，因此失去定向运动的特征，又回归无规则运动，在电场力的作用下再做定向漂移。如果在一段长为L、横截面积为S的长直导线，两端加上电压U，自由电子相继两次碰撞的间隔有长有短，设平均时间为τ，则自由电子在下次碰撞前的定向移动为匀加速运动，
2.2 从能量转化看适用范围
在纯电阻电路中，导体消耗的电能全部转化为电热，由UIt=I2Rt，得出 在非纯电阻电路中，导体消耗的电能只有一部分转化为内能，其余部分转化为其他形式的能（机械能、化学能等）， 因此，欧姆定律适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。
金属导体通电，电能转化为内能，是纯电阻元件，满足欧姆定律。小灯泡通电后，电能转化为内能，灯丝温度升高导致发光，部分内能再转化为光能，因此小灯泡也是纯电阻，满足欧姆定律。电解质溶液，在不发生化学反应时，电能转化为内能，也遵守欧姆定律。气体导电是因为气体分子在其他因素（宇宙射线或高电压等条件）作用下，产生电离，能量转化情况复杂，不满足欧姆定律。半导体通电时内部发生化学反应，电能少量转化为内能，不满足欧姆定律。电动机通电但转子不转动时电能全部转化为内能，遵从欧姆定律；转动时，电能主要转化为机械能，少量转化为内能，为非纯电阻元件，也不满足欧姆定律。
2.3 从I-U图线看适用范围
线性元件指一个量与另一个量按比例、成直线关系，非线性元件指两个量不按比例、不成直线的关系。在电流与电压关系问题上，线性元件阻值保持不变，非线性元件的阻值随外界情况的变化而改变，在求解含有非线性元件的电路问题时通常借助其I-U图像。
从 知导体的电阻与自由电子连续两次碰撞的平均时间有关，自由电子和晶格碰撞将动能传递给金属离子，导致金属离子的热运动加剧，产生电热。由 知导体的温度升高，τ减小，电阻增大。因此，导体的电阻不可能稳定不变。当金属导体的温度没有显著变化时，伏安特性曲线是直线，满足“电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比”。理想的线性元件是不存在的，温度降低时，金属导体的电阻减小，当温度接近绝对零度时，电阻几乎为零。小灯泡的伏安特性曲线是曲线，是非线性元件，当灯泡电阻变化时，仍有I、U、R瞬时对应，满足欧姆定律 如同滑动变阻器电阻变化时也满足欧姆定律[3]。
2.4 结论
综上所述，从导电材料的角度看，欧姆定律适用于金属和电解质溶液（无化学反应）；从能量转化的角度看，欧姆定律适用于纯电阻元件。对于线性元件，电阻保持不变，导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，欧姆定律适用。从物理学史推想，欧姆当年用八根不同铜丝进行实验，应该是研究了电压保持不变时，电流与电阻的关系，以及电阻保持不变时，电流与电压的关系。虽然都是非线性元件，小灯泡是金属材料，是纯电阻元件，满足欧姆定律，二极管是半导体材料，却不满足欧姆定律。因此，线性非线性不能作为欧姆定律是否适用的标准。
3 教材编写建议
“有了电阻的概念，我们可以把电压、电流、电阻的关系写成 上式可以表述为：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。这就是我们在初中学过的欧姆定律。”[1]笔者以为，欧姆定律的内容是 这个表达式最重要的意义是明确了电流、电压、电阻三个量的关系，而不是其中的正比关系和反比关系，教材没必要对欧姆定律进行正比反比的表述。
“实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。”教材已明确欧姆定律的适用范围，建议教材将线性元件和非线性元件的概念与欧姆定律的适用范围分开，同时明确线性、非线性不能作为欧姆定律是否适用的标准。
参考文献：
中图分类号：G633.7 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）09-0056-01
一、在实验探究中让学生学习欧姆定律
欧姆定律是电学重要内容之一，也是中考重点考查内容，所以能否教好欧姆定律关系到之后对中考的重点知识复习，更有可能影响学生对于物理学的热情。在实验探究的过程之中以学生为主，教师起引导作用，让学生通过观察电压表、电流表、滑动变阻器的微量变化发现问题、提出问题，他们对于自己发现的问题会比老师直接教导的印象深刻，从而达到了教学目的。
二、在欧姆定律的学习中最经常遇到的问题
在实际的教学之中，教师要把电路的认识与画电路图、连接电路作为主要的教学任务，开阔学生的思维，加强对电路的认识。物理是一门比较枯燥的课程，只有激发学生的热情，才能更好地完成授课。电流、电压、电阻的概念及单位，电流表、电压表、滑动变阻器的使用，是最基础的概念。电流表测量电流、电压表测量电压、变阻器调节电路中的电流，这部分则比较重要，需要重点讲解。电流、电压、电阻的概念是基本的电学测量仪器，明确这些仪器的使用与操作，是非常重要的，关系到后期实验的正确性与对知识的理解。以上基础知识的理解与运用又是进一步学习欧姆定律的基础。
三、欧姆定律的主要内容是电流、电压、电阻的关系
这部分知识是在实验的基础上概括、归纳出了电路中电压、电流、电阻三者相互关联的关系。教师在实验中要让学生理解电流随电压和电阻的变化而变化，对于多个变量问题的研究是采用固定一个量不变，研究其余两个量的变化的处理方法，从而让学生学会物理学中常用这种方法。欧姆定律在初中只讲部分电路的欧姆定律，是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识分析和进行电路计算的基础，是初中电学的重点知识。
欧姆定律是初中物理学电学的重点、也是难点，想要研究欧姆定律必须要建立电流、电压、电阻的关系，并在实验的基础上得出欧姆定律，做好演示实验，归纳、分析、概括实验结果，使学生正确理解欧姆定律的基础。所以，使用电流表、电压表、滑动变阻器是这部分知识中的重点实验的基础。
电流、电压、电阻的概念是学生学习的难点，由于初中学生水平有限，对电流、电压的概念要求较低，并没有下准确的定义。因此，电阻的概念就成了学生理解的难点。教师要多举例子帮助学生理解电阻是导体本身的属性，决定于导体的材料、长度、横截面和温度，它用两端的电压和通过的电流的比值来表示是为了测量的方便，与外加电压、电流无关。同时，教师一定要纠正一些学生经常出现的电阻随电压、电流的变化而变化的错误概念，也就是对欧姆定律的错误理解。欧姆定律在学生头脑的建立过程是十分重要的，认真做好演示实验，用实验来探索一个量随两个量变化的定量关系是第一次。首先要向学生交代清楚实验的研究方法，本实验彩用控制变量法来研究，即“固定电阻不变，研究电流跟电压的关系；固定电压不变，研究电流跟电阻的关系”。在连接如图（图略）所示的实验电路时，要将具体接法演示给学生看。可以先从电源正极开始，按电流方向依次为电池、开关S、滑动变阻器R′、定值电阻R、电流表串联起来组成一个闭合回路，最后将电压表并联在定值电阻R两端。同时提醒学生注意电流必须从电流表和电压表的正接线柱流进电表，负接线柱流出电表及量程选择，电流表与R串联，其示数等于通过R的电流。电压表与R并联其数等于R两端的电压。
运用欧姆定律可以推导串联电路中的总电阻跟各串联电阻之间的关系及电压分配跟导体电阻的关系，具体推导如下：
在串联电路中：I=I1=I2；U=U1+U2；由欧姆定律公式I=U/R，可得U=IR；U1=I1R1；U2=I2R2将这些式子代入上式得：IR=I1R1+I2R2即R=R1+R2；也就是说串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和。
在串联电路中：I=I1=I2；由欧姆定律公式I=U/R，可得：I1=U1/R1；I2=U2/R2；将这些式子代入上式得：U1/R2=U2/R2 变换一下形式得：U1/U2=R1/R2；即串联电路中，电压分配跟导体电阻成正比。
四、结束语
通过对物理教学内容的分析、思维方法、能力训练的具体研究，对教学内容进行归纳总结，可以使初中物理教师掌握欧姆定律的基本理论方法，更好地驾驶物理教材，提高物理教学质量，把重点真正落实在教学过程中，帮助学生提高实验操作能力、归纳概括能力、演绎推理能力、逻辑推理能力、抽象思维能力及灵活运用知识解决问题的能力，让学生学会控制变量法研究多个变量的问题，学会用等效法分析复杂电路。因此，教师要注重培养学生实事求是的科学态度，从而有效培养学生的物理素质。
关键词：是对物理规律的一种表达形式。通过大量的观察、实验归纳而成的结论。反映物理现象在一定条件下发生变化过程的必然关系。物理定律的教学应注意：首先要明确、掌握有关物理概念，再通过实验归纳出结论，或在实验的基础上进行逻辑推理（如牛顿第一定律）。有些物理量的定义式与定律的表式相同，就必须加以区别（如电阻的定义式与欧姆定律的表式可具有同一形式R＝U/I），且要弄清相关的物理定律之间的关系，还要明确定律的适用条件和范围。
（1）牛顿第一定律采用边讲、边讨论、边实验的教法，回顾“运动和力”的历史。消除学生对力的作用效果的错误认识；培养学生科学研究的一种方法——理想实验加外推法。教学时应明确：牛顿第一定律所描述的是一种理想化的状态，不能简单地按字面意义用实验直接加以验证。但大量客观事实证实了它的正确性。第一定律确定了力的涵义，引入了惯性的概念，是研究整个力学的出发点，不能把它当作第二定律的特例；惯性质量不是状态量，也不是过程量，更不是一种力。惯性是物体的属性，不因物体的运动状态和运动过程而改变。在应用牛顿第一定律解决实际问题时，应使学生理解和使用常用的措词：“物体因惯性要保持原来的运动状态，所以……”。教师还应该明确，牛顿第一定律相对于惯性系才成立。地球不是精确的惯性系，但当我们在一段较短的时间内研究力学问题时，常常可以把地球看成近似程度相当好的惯性系。
（2）牛顿第二定律在第一定律的基础上，从物体在外力作用下，它的加速度跟外力与本身的质量存在什么关系引入课题。然后用控制变量的实验方法归纳出物体在单个力作用下的牛顿第二定律。再用推理分析法把结论推广为一般的表达：物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。教学时还应请注意：公式F＝Kma中，比例系数K不是在任何情况下都等于1；a随F改变存在着瞬时关系；牛顿第二定律与第一定律、第三定律的关系，以及与运动学、动量、功和能等知识的联系。教师应明确牛顿定律的适用范围。
（3）万有引力定律教学时应注意：①要充分利用牛顿总结万有引力定律的过程，卡文迪许测定万有引力恒量的实验，海王星、冥王星的发现等物理学史料，对学生进行科学方法的教育。②要强调万有引力跟质点间的距离的平方成反比（平方反比定律），减少学生在解题中漏平方的错误。③明确是万有引力基本的、简单的表式，只适用于计算质点的万有引力。万有引力定律是自然界最普遍的定律之一。但在天文研究上，也发现了它的局限性。
高中物理《闭合电路欧姆定律》教学主要是围绕定律的推导和定律的应用这两个问题展开的。教材在设计中意在从能量守恒的观点推导出闭合电路欧姆定律，从理论上推出路端电压随外电阻变化规律及断路短路现象，将实验放在学生思考与讨论之中。为了有效提高课堂教学质量和教学效果，我们特提出在《闭合电路欧姆定律》教学中创设“问题情境”的教学设计。
1.《闭合电路欧姆定律》教学目标分析
《闭合电路欧姆定律》教学目标主要有以下几个方面：一是，经进闭合电路欧姆定律的理论推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用，培养学生推理能力；二是，了解路端电压与电流的U-I图像，培养学生利用图像方法分析电学问题的能力；三是，通过路端电压与负载的关系实验，培养学生利用实验探究物理规律的科学思路和方法；四是，利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。高中物理《闭合电路欧姆定律》教学主要是围绕定律的推导和定律的应用这两个问题展开的，其中涉及到了“电动势和内阻”、“用电势推导电压关系”、“焦耳定律”以及“欧姆定律”等诸多内容，这些内容之间具有一定的联系， 只要能够为其构建一个完善的体系，将这些知识有机的结合起来，就能够得出闭合电路的欧姆定律。以建构主义教学思想为基础，采用创设“问题情境”的教学设计，对于提高课堂教学有效性具有积极意义。
2.创设“问题情境”的教学设计具体实践
首先，通过问题的提出激发学生的求知欲。例如：将一个小灯泡接在已充电的电容器两极，另一个小灯泡在干电池两端，会观察到什么现象？并展示生活中的一些电源，演示手摇发电机使小灯泡发光和利用纽扣电池发声的音乐卡片实验，使学生进行思考这些现象出现的原因。通过观察学生会发现手摇发电机是将机械能转化成电能的过程，停止摇动就没有电能，灯泡就不会亮，而干电池、蓄电池是将化学能转化成电能，其化学能能够为干电池提供持续供电的功能，因此小灯泡能够持续发光。然后教师再在这个基础上提出问题：什么是电源的电动势？之后指出电源电动势的概念，帮助学生认识电源的正负极，并画出等效的电路图，利用学生已知的知识，如电势相当于高度，电势差则相当于高度差，这样学生就能够很好的对电势差以及电源电动势的内电压和外电压等概念进行理解了。
其次，在教学中可采用类比、启发、多媒体等多种方法进行教学。教师在课堂教学汇总可借助于多媒体播放flash课件， 借助于升降机举起的高度差或者儿童滑梯两端的高度差，帮助学生更好的理解电源电动势。另外还可以从能量的角度引导学生对其进行理解，例如小花去买衣服，共有100元，其中10元用于打车，90元用于买衣服，在这里，100元就相当于电源的电动势，车费相当于内电压（必要的无用功），买衣服的费用就相当于外电压（有用功），从而使学生掌握内外电压的本质属性。
最后，要通过实验来引导学生进行探究。物理学是一门以实验为基础的科学，观察和实验是提出问题的基础，在实验教学中应鼓励学生观察要细致人微，要善于从实验中发现问题，直观、形象的实验现象能激发学生思考。可以让学生通过实验来探究路端电压与外电阻（电流）的关系，得出路端电压与外电阻（电流）的关系，再从理论上进行分析。然后演示电动势分别为3V和9V（旧）的电源向一个灯泡供电实验，引发学生学习的兴趣，让学习进行讨论，解释现象原因。通过这种方式能够让学生很容易就明白流过灯泡的实际电流不仅与电源的电动势有关，还与电路中的总电阻有关，从而顺理成章的得出闭合电路欧姆定律，完成课堂教学任务。
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2012）08-0098-02
欧姆定律是《电工基础》中最常用的基本定律之一，技工院校现在使用的《电工基础》教材（中国劳动社会保障出版社出版，第四版）中把欧姆定律分为部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律两部分。对于部分电路欧姆定律，由于中学物理课本已作详细介绍，学生容易接受，但对于全电路欧姆定律，由于其涉及的概念较多且各物理量之间的关系复杂，再加上教材未附相应的实验，学生缺乏感性认识。因此，学生很难理解和接受，也是其成为教师教学中重点和难点的原因。笔者针对学生在学习过程中容易产生的困惑和疑问，借助实验来帮助学生理解，收到了较好的效果。
明确教学目标是教师组织
全电路欧姆定律教学的关键
掌握全电路欧姆定律对于学好《电工基础》这门课程来说至关重要。因为后续章节中多处电路的分析和计算要应用到这一定律。教学是一个教师与学生双向互动的过程，作为教师，要组织好全电路欧姆定律教学，必须先明确教学目标，做到心中有数，才能更好地开展教学。
知识目标：（1）理解电动势、内电阻、外电阻、内电压、外电压、端电压、内压降等物理量的物理意义；（2）掌握全电路欧姆定律的表达形式，明确在闭合电路中电动势等于内、外电压之和；（3）掌握端电压与外电阻、端电压与内电阻之间的变化规律；（4）掌握全电路欧姆定律的应用。
能力目标：（1）通过实验教学，培养学生的观察和分析能力，使学生学会运用实验探索科学规律的方法；（2）通过对端电压与外电阻、端电压与内电阻之间的变化规律的讨论，培养学生的思维能力和推理能力。
理解各物理量的物理意义是
学生掌握全电路欧姆定律的基础
全电路欧姆定律的难点在于概念较多，且各物理量之间的关系复杂。因此，首先，应让学生准确理解各物理量的含义。
全电路是指含有电源的闭合电路，如图1所示。其中，R代表负载（即用电器，为简化电路，只画一个），r代表电源的内电阻（存在于电源内部），E代表电源的电动势。整个闭合电路可分为内、外两部分，电源外部的叫外电路（图1中方框以外的部分），电源内部的叫内电路。外电路上的电阻叫外电阻，内电路上的电阻叫内电阻。当开关S闭合时，电路中就会有电流产生，I=，该式表明：在一个闭合电路中，电流强度与电源的电动势成正比，与电路中内电阻和外电阻之和成反比，这个规律称为全电路欧姆定律。
要理解这个定律，要先理解以下几个物理量的物理意义：第一个是电动势，它是指在电源内部，电源力将单位正电荷从电源负极移到正极所做的功。这个概念比较抽象，涉及知识面较广，要使学生全面、深刻地理解它是有困难的。考虑到学生的接受能力和满足后续知识的需要，需向学生讲清两个问题：一是电动势的值可用电压表测出——电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压；二是电动势的物理意义是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领，是由电源本身的性质决定的。第二个是电源的端电压（简称端电压），它是指电源两端的电位差（在图1中指A、B两点之间的电压，也等于负载R两端的电压）。需要注意的是，端电压与电动势是两个不同的概念，它们在数值上不一定相等。第三个是内压降，它是指当电流流过电源内部时，在内电阻上产生的电压降。全电路欧姆定律也可表示为：“在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和。”
掌握各物理量的变化规律是
掌握全电路欧姆定律的重点
全电路欧姆定律的难点在于各物理量之间的变化规律，也是学生容易产生疑惑的地方。可以利用演示实验来验证各物理量之间的变化规律，以增加学生的感性认识，提高学生的逻辑推理能力。
第一，验证电源内电阻的存在并计算其大小。对于电源的内电阻，由于存在于电源的内部，既看不见，也摸不着，学生对此存在质疑。为此，可用图2进行实验，不但可以证明内电阻的存在，还可测出内电阻的大小。在图2中，用1节1号干电池作电源，电阻R为已知值（可根据实际情况选定）。开关闭合前，记下电压表的读数U1（此值即为干电池的电动势），开关闭合后，记下电压表的读数U2，发现U2比U1小（见表1），就是因为电源内部存在内电阻的缘故。
根据公式r=R可算出该电池的内电阻。再用不同型号的干电池（如5号干电池、7号干电池）进行重复实验，发现它们的电动势虽然相等（为了后面实验的需要，尽量选用电动势相等的电池，并保留这些电池），但内电阻不一定相同。
第二，端电压U跟外电阻R的关系。
实验电路如图3所示，用1节1号干电池作为电源，移动滑动变阻器的滑动片，观察电流表和电压表的读数变化，并将它们的读数记录到表2中。通过观察发现：当滑动片从左向右移动时（为保证实验设备安全，滑动片不要移到最右端），电流表的读数慢慢变大，电压表的读数慢慢变小；当滑动片从右向左移动时，电流表的读数慢慢变小，电压表的读数慢慢变大。由此得出结论：端电压随外电阻上升而上升，随外电阻下降而下降。根据表2中的数据可绘成曲线（如图4所示），即电源的端电压特性曲线。从曲线上可以看出：电源端电压随着电流的大小而变化，当电路接小电阻时，电流增大，端电压就下降；当电路接大电阻时电流减少，端电压就上升。
思考：如果滑动片移到最右端，电压表、电流表的读数将为多少？
第三，端电压与内电阻r的关系。
根据公式U=E-Ir分析可知：当电流I 不变时，内阻下降，端电压就上升；内阻上升，端电压就下降。实验电路同图3，只需将电路中的电源用前面已测过内阻值的不同型号的电池代替即可，观察电流表、电压表的读数，上述结论即可得到验证。
应用规律，解决实际问题
首先向学生提出问题：你是否注意到，电灯在深夜要比晚上七八点钟亮一些？这个现象的原因何在？在回答这个问题之前，可先通过实验验证这一现象的存在，如图5所示。图中5个灯泡完全相同，先将开关全合上，使灯泡发光，再逐个断开开关，发现灯泡逐渐变亮，原因分析：随着开关的断开，外电阻增大，导致干路电流减小，使得内压降下降，从而端电压增大，即灯泡两端的实际电压增大，故灯泡变亮了。上述问题也得到了解决。
在教学过程中，如果尽可能地增加一些实验，通过生活中的实验记录其数据并指导学生得出规律，提高感性认识，不但可以提高学生的学习兴趣，也会提高教学效果。
参考文献：
[1]李书堂.电工基础（第4版）[M].北京：中国劳动社会保障出版社，2001.
[2]毕淑娥.电工与电子技术基础（第2版）[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004.
单开关电路动态分析
例题精讲
【例1】
如图，当S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电压表示数将_______，电流表示数将________，电压表示数与电流表示数的比值________(选填“变大”、“变小”或“不变”)．
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用；电路的动态分析．
解析：
当滑片向右移动时，接入电阻变大，总电阻变大，由欧姆定律得电路中电流变小，R上的电压变小．因R阻值不变，故电压表与电流表的示数不变．
答案：
变小，变小，不变．
【测试题】
如图所示的电路，滑动变阻器的滑片P
向右滑动的过程中，电流表和电压表的示数变化是(
)
A．电流表示数变小，电压表示数变大
B．
电流表、电压表示数都变大
C．电流表示数变大，电压表示数变小
D．
电流表、电压表示数都变小
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
解析：
读图可知，这是一个串联电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测串联电路的电流．当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路的阻值变大，根据串联电路的分压原理，电压表的示数会变大．电路中的总电阻变大，在电源电压不变的情况下，电流会变小．所以只有选项A符合题意．
答案：
A
【例2】
如图所示电路，当滑动变阻器滑片向右滑动时，电流表和电压表示数变化情况是(
)
A．
电流表和电压表示数都不变
B．
电流表示数变小，电压表V1示数变小，电压表V2示数不变
C．
电流表示数不变，电压表示数都变大
D．
电流表示数变大，电压表V1示数不变，电压表V2示数变大
考点：
电路的动态分析；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．
解析：
由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源的电压，电流表测电路中的电流；
电源的电压不变，
滑片移动时，电压表V2的示数不变，故AD不正确；
当滑动变阻器滑片向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
I＝，
电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故C不正确；
U＝IR，
定值电阻R1两端的电压变小，即电压表V1示数变小，故B正确．
答案：
B
【测试题】
如图所示，当变阻器滑片P向右滑动时，两电压表示数的变化情况是(
)
A．
V1增大，V2增大
B．
V1减小，V2增大
C．
V1增大，V2减小
D．
V1减小，V2减小
考点：
电路的动态分析；串联电路的电压规律；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．
解析：
⑴定值电阻R1、R2和滑动变阻器Rr组成串联电路，电压表V1测量定值电阻R1两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器Rr和R2两端的电压；
⑵当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，其接入电路阻值变大，电路中总电阻变大，因此电路中电流变小；
⑶①定值电阻R1两端的电压为U1＝IR1，I变小，R1不变，因此电阻R1两端的电压U1变小，即电压表示数V1减小；
②根据串联电路电压的特点，滑动变阻器和R2两端的电压U2＝U－U1，U不变，U1都变小，所以U2变大，即电压表V2的示数会增大．
答案：
B
【例3】
如图所示电路，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，各电表示数的变化情况是(
)
A．
A变小、V1变大，V2变小
B．
A变大、V1变大，V2变小
C．
A变小、V1变小，V2变大
D．
A变大、V1变小，V2变大
考点：
欧姆定律的应用；电路的动态分析．
解析：
由电路图可知，滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，
滑动变阻器的分压变大，电压表V1示数示数变大，由串联电路电压特点知，电阻R的分压减小，电压表V2示数变小；电源电压不变，电路电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流减小，电流表示数变小．
答案：
A
【测试题】
如图所示，电源电压保持不变，当滑动变阻器滑片P向右滑动时，电表示数的变化情况是(
)
A．电压表V示数变小
B．
电流表A1示数变大
C．电流表A2示数变大
D．
电流表A1示数变小
考点：
欧姆定律的应用；电路的动态分析．
解析：
⑴电路的等效电路图如图所示：
⑵电源电压U不变，由电路图知，电压表测电源电压，因此电压表示数不变，故A错误；电阻R1阻值不变，由欧姆定律知IA2＝I1＝不变，即电流表A2示数不变，故C错误；
⑶滑动变阻器滑片P
向右滑动，滑动变阻器接入电路的阻值R2变大，
流过滑动变阻器的电流I2＝变小，干路电流I＝IA1＝I1＋I2变小，故B错误，D正确．
答案：
D
【例4】
如图所示电路中，当变阻器R的滑动片P向上滑动时，电压表V和电流表A的示数变化情况是(
)
A．V和A的示数都增大
B．V和A的示数都减小
C．V示数增大、A示数减小
D．
V示数减小、A示数增大
考点：
闭合电路的欧姆定律．
解析：
在变阻器R的滑片向上滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，R与R3并联电阻R并增大，则外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I减小，路端电压U增大，可知R2两端的电压减小，V的示数减小．
并联部分电压U并＝E－I(R1＋r)，I减小，E、R1、r均不变，则U并增大，通过R3的电流增大，则电流表A的示数减小．故B正确，ACD错误．
答案：
B
【测试题】
如图所示电路，电源中电源两端的电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．闭合开关S后，在滑动变阻器滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是(
)
A．电流表A1的示数变小
B．
电流表A2的示数变大
C．电压表V的示数不变
D．
小灯泡L的亮度变暗
考点：
电路的动态分析；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．
解析：
当滑片向右移动时，
电源电压不变，
通过定值电阻R0、灯的电流IL不变，
即电流表A2的示数不变，电压表V的示数不变，灯泡的亮暗不变；
I＝，滑动变阻器连入的电阻变小，
本支路的电流IR变大，
I1＝IL＋IR，
通过灯和滑动变阻器的电流之和变大，即电流表A1的示数变小．
答案：
C
【例5】
如图所示的电路，电源两端电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是(
)
A．
电流表A1与电流表A2的示数相同
B．
电压表V与电流表A2示数的比值变小
C．
电压表V与电流表A2示数的比值变大
D．
电压表V与电流表A2示数的比值不变
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
等效电路图如图所示；滑动变阻器的滑片P向右滑动，滑动变阻器接入电路的电阻
R滑变大．
电流表A1测流过灯泡的电流，电流表A2测流过电阻与灯泡的总电流，I1＜I2，故A错误．
滑片右移，R滑变大，IR＝变小，流过灯泡的电流I1不变，I2＝I1＋IR变小，
电压表V示数U不变，电流表A2示数I2变小，电压表V与电流表A2示数的比值变大，故B与D错误，C正确．
答案：
C
【测试题】
如图所示电路，电源两端电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是(
)
A．电压表示数变小
B．
电流表示数变大
C．电阻R1两端的电压变小
D．
电阻R2两端的电压变大
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
解析：
读图可知，这是一个串联电路，电压表测量R1、R3两端的电压，R3是一个滑动变阻器，电流表测串联电路的电流．当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路的阻值变大，三个电阻的阻值之和(电路的总电阻)变大，在电源电压不变的情况下，电路中的电流变小，因此，电流表示数变小，B错误．
根据串联电路的分压关系，R3两端的电压变大，则R1、R2两端的电压都要相应变小，R2两端的电压变小，总电压减去R2两端的电压，也就是电压表此时的示数，应该变大，故A、D错，C对．
答案：
C
【例6】
如图是小李探究电路变化的实验电路，其中R1、R2为定值电阻，R0为滑动变阻器，Rmax为滑动变阻器的最大阻值，电源两极间电压不变．已知R1＞R2＞Rmax，当滑动变阻器R0的划片P置于某一位置时，R1、R2、R0两端的电压分别为U1、U2、U0；当划片P置于另一位置时，R1、R2、R0两端的电压分别为U1′、U2′、U0′．若U1＝|U1－U1′|，U2＝|U2－U2′|，U0＝|U0－U0′|，则(
)
A．U0＞U1＞U2
B．U1＜U2＜U
C．U1＞U2＞U0
D．U0＜U1＜U2
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
该电路为串联电路，因为R1、R2为定值电阻，并且R1＞R2，而当滑动变阻器从一端移至另一端时，通过R1、R2的电流相等，所以定值电阻两端的电压变化为U1＝|U1－U1′|＝IR1，U2＝|U2－U2′|＝IR2；即U1＞U2；又因为串联电路两端的电压等于各部分电压之和，因此滑动变阻器两端电压变化量是定值电阻电压变化量之和，即U0＝U1＋U2．所以U0＞U1＞U2．
答案：
A
【测试题】
如图所示，电源两端的电压保持不变，R0为定值电阻．将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关S．移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R1，电压表的示数为U0，电流表的示数为I0．继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻值减小为R1/3，此时电压表的示数增大到2U0，电流表的示数变为I1．则R0：R1＝______．
考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电路的动态分析．
解析：
当滑动变阻器接入电路中的电阻为R1时，
则：U0＝I0R0－－－－－①
U＝U0＋I0R1－－－－－－②
当滑动变阻器接入电路中的电阻值减小为R1，
则：2U0＝I1R0－－－－－③
U＝2U0＋I1×R1－－－④
由①②③④可得：R0：R1＝1：3．
答案：
1：3
【例7】
如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法中正确的是(
)
A．电压表V1示数和电流表A示数的比值变小
B．电压表V2示数和电流表A示数的比值变小
C．电压表V1示数变化量和电流表A示数变化量的比值变大
D．电压表V2示数变化量和电流表A示数变化量的比值不变
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
由电路图知：电阻R1、R2、R3串联，电压表V1测电阻R1两端的电压，
电压表V2测电阻R2、R3两端的总电压，电流表测电路电流，设电源电压为U．
动变阻器的滑片P向右滑动时，电阻R2电阻变大，设增加的电阻为R．
A、电压表V1示数和电流表A示数的比值＝R1不变，故A错误．
B、电压表V2示数和电流表A示数的比值＝R2＋R3，R2变大，则比值变大，故B错误．
C、I＝I＇－I
＝，
U1＝(I＇－I)R1＝R1，
＝R1，不变，故C错误．
D、U2＝I＇(R2＋R＋R3)－I(R2＋R3)＝(I＇－I)(R2＋R3)＋I′R＝I(R2＋R3)＋I′R，
＝(R2＋R3)＋||R，＞(R2＋R3)，由此可见当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，不变，故D正确．
答案：
D
【测试题】
如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V1的示数与电流表A的示数的比值将_______(变小/不变/变大)，电压表V1示数的变化_______(大于/等于/小于)电压表V2示数的变化．
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
解析：
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V1始终测量R1两端的电压U1，电流表测通过R1的电流I；
所以根据欧姆定律可知＝R1，R1的阻值不变，电压表V1的示数与电流表A的示数的比值也不变．
因串联电路总电压等于各分电压之和，
所以U1＝U－U2，U1＝U2，即电压表V1示数的变化等于电压表V2示数的变化．
答案：
不变；等于．
模块二
多开关电路动态分析
例题精讲
【例8】
如图所示电路，R1＞R2，当闭合S1断开S2，滑动变阻器的滑片P放在变阻器的中点时，电压表的示数为U0．关于此电路的下列说法中，正确的是(
)
A．
闭合S1断开S2时，若滑动变阻器的滑片P向左移动，电压表的示数将大于U0
B．
若断开S1闭合S2，同时滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表的示数可能等于U0
C．
若同时闭合S1、S2，无论滑动变阻器的滑片怎样移动，电压表的示数总等于U0
D．
断开S1闭合S2，若使电压表的示数还等于U0，则滑动变阻器的滑片P应向左移动
考点：
电路的动态分析．
解析：
A、当闭合S1断开S2，滑动变阻器的滑片P放在变阻器的中点时，R1和变阻器的R串联在电路中，则U0＝IR1＝
，若滑动变阻器的滑片P向左移动，连入的电阻变小，电路中的电流变大，因R1为定值电阻，所以电压表示数变大，故A选项正确；
B、若断开S1闭合S2，同时滑动变阻器的滑片P向右移动，则R2和变阻器大于R的阻值串联，电压表测量的是电阻R2两端的电压；电压表的示数U2＝I2R2，因R1＞R2，若滑动变阻器的滑片P不再向右移动，根据串联电路的分压特点可知：电阻R2两端的电压会减小，则电压表的示数减小；而同时滑动变阻器的滑片P向右移动，滑动变阻器的阻值变大，电流变小，电阻R2两端的电压会再减小，则电压表的示数减小，不可能等于U0，故B选项错误．
C、若同时闭合S1、S2，因R1、R2短路，只有滑动变阻器连入，电压表测量电源电压，则无论滑动变阻器的滑片怎样移动，电压表的示数总等于电源电压，保持不变，所以不等于U0，故C选项错误．
D、若断开S1闭合S2，因R1＞R2，若滑动变阻器的滑片P继续向右移动，根据串联电路的分压特点可知：电阻R2两端的电压会减小，则电压表的示数减小；若使电压表的示数还等于U0，则根据U2＝I2R2可知：电流变大，滑动变阻器的阻值变小，即滑动变阻器的滑片P应向左移动，故D选项正确．
答案：
AD
【测试题】
如图所示电路，电源电压不变，开关S1处于闭合状态．闭合开关S2，将滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表示数将________，若保持滑动变阻器的滑片P不动，当开关S2由闭合到断开时，电压表示数将________．(均选填“变大”、“变小”或“不变”)
考点：
电路的动态分析；欧姆定律的应用；电阻的串联．
解析：
⑴开关S1处于闭合状态，闭合开关S2时，R2与R3串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
电源的电压不变，
将滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表示数将不变；
⑵保持滑动变阻器的滑片P不动，当开关S1闭合、S2断开时，三电阻串联，电压表测R2与R3两端的电压之和，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
开关S2由闭合到断开时，电路中的总电阻变大，
I＝，
电路中的电流变小，
U＝IR，
R2与R3两端的电压之和变小，即电压表的示数变小．
答案：
不变；变小．
模块三
滑动变阻器的应用
例题精讲
【例9】
如图所示．物体M在水平导轨上平移时，带动滑动变阻器的滑片P移动，通过电压表显示的数据，可反映出物休移动距离的大小，下列说法正确的是(
)
A．物体M不动时，电流表、电压表都没有示数
B．物体M不动时．电流表有示数，电压表没有示数
C．物体M向右移动时．电流表、电压表示数都增大
D．
物体M向右移动时，电流表示数不变，电压表示数增大
考点：
电路的动态分析；串联电路的电压规律．
解析：
如图，
⑴当物体不动时，R连入电路，电流表有示数；AP间有分压，电压表有示数，所以AB都错
⑵当物体M向右移动时，不能改变电路中的电流，电流表有示数且不变；AP间电阻增大，分压增大，电压表的示数增大，所以C错、D对．
答案：
D
【测试题】
如图所示，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，那么(
)
A．
V示数变大，A示数变小
B．
V示数不变，A示数变小
C．
V示数不变，A示数变大
D．
V、A的示数都变小
考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；滑动变阻器的使用．
解析：
当滑动变阻器滑片P向右滑动过程时，滑动变阻器接入电路的阻值变大；
根据电阻的串联可知，电路中的总电阻变大；
根据欧姆定律可知，电压不变时，电路中电流变小，即电流表的示数变小；
根据U＝IR，电阻R1两端的电压变小，故电压表的示数变小．
答案：
D
【例10】
洋洋设计了一个自动测高仪，给出了四个电路，如图所示，R是定值电阻，R´是滑动变阻器．其中能够实现身高越低，电压表示数越小的电路是(
)
A．
B．
C．
D．
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
解析：
A、由电路图可知：滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测电源电压，示数不变．故A错误．
B、由电路图可知：电压表串联在电路中，电路无电流通过，电压表示数为电源电压，不变化．故B错误．
C、由电路图可知：滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测滑动变阻器的电压，身高越低，滑动变阻器阻值越小，电压表示数越小．故C正确．
D、由电路图可知：滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测定值电阻电压，身高越低，滑动变阻器阻值越小，电压表示数越大，故D错误．
答案：
C
【测试题】
小李同学设计的自动测高仪的电路如图所示．电路中
R′是滑动变阻器，R
是定值电阻，电源电压不变．其中能反映身高越高电压表示数越大的正确电路图是(
)
A．
B．
C．
D．
考点：
欧姆定律的应用；电压表的使用；串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；滑动变阻器的使用；电路的动态分析．
解析：
A、R与R′并联，电压表测量的是并联支路两端的电压，身高越高，连入电阻越大，但电压表的示数不变，不合题意；
B、R与R′串联，电压表测量的是R′两端的电压，身高越高，连入电阻越大，分压越大(电压表的示数越大)，符合题意；
C、R与R′串联，电压表测量的是R和R′串联电路两端的总电压(电源电压)，身高越高，连入电阻越大，但电压表的示数不变，不合题意；
D、R与R′串联，电压表测量的是R两端的电压，身高越高，连入电阻越大，分压越大，R两端的电压越小(电压表的示数越小)，不合题意．
答案：
B
【例11】
如图所示，是某同学设计的一个自动测定水箱内水位的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从水位表指针所指的刻度就可以知道水箱内水位的高低．从图中可知：水表是由________表改装而成，当水面上升时，滑片向_____滑动，滑动变阻器连入电路的电阻变______，水位表示数变______．
考点：
欧姆定律的应用；电流表的使用；滑动变阻器的使用．
解析：
⑴由电路图可知，水位表串联在电路中，说明水表是由电流表改装而成；若是电压表，则电路断路，水位表的示数不随水位的变化而变化．
⑵由图可知，当水面上升时，滑片向下移动，滑动变阻器连入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即水位表的示数变大．
答案：
电流；下；小；大.
【测试题】
某同学家屋顶上安装了一个简易太阳能热水器，他设计了一种自动测量容器内水位高低的装置．如图所示，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从水位表(由电流表改装而成)指针所指的刻度，就可知道水池内水位的高低．关于这个测量装置，下列说法中正确的是(
)
A．
水量增加，R增大，水位表指针偏转变小
B．
水量增加，R减小，水位表指针偏转变大
C．
水量减小，R增大，水位表指针偏转变大
D．
水量减小，R减小，水位表指针偏转变小
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
由图知：
AB、水量增加，浮标向上运动，滑动变阻器接入电路的电阻R变小，通过水位表的电流变大，水位表指针向右偏转，示数变大，选项A错误、选项B正确；
