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【文章编号】 1004―0463（2017）06―0071―01
数学分层教学是根据学生数学基础、理解能力、学习习惯、心理素质等各方面存在差异，为面向全体学生因材施教而采用的一种教学方法。其宗旨是为全面推进素质教育，有意识地促进各层次学生内在潜能的充分发挥，使不同层次的学生都能在原有的基础上得到最大程度的提高，给每个学生创造一个最佳的学习环境和发展空间，帮助他们打好基础，提高数学能力。下面，笔者结合教学实践，就高中数学分层教学谈些体会和看法。
一、分层备课
分层教学开展的第一步，就是要根据班级学生的实际分层进行备课。教师只有进行分层备课，才能在第二天的教学中达到预期的教学效果。第一，分层备课需将教学工作量进行合理的划分，课程时间的安排、内容的设置应保持合理，而不是直接进行习题讲解。第二，分层备课的过程中，必须对学生的接受能力进行考虑。一开始执行分层教学时，势必会与原来的模式产生矛盾，教师必须留出一定的时间进行过渡，避免学生在学习过程中陷入混乱的局面。
二、分层教学
从年龄上讲，高中学生正处在青春期，其在心理上的改变比较明显。高中数学教师在应用分层教学的过程中，应综合考虑学生的心理、能力以及态度等各个方面，在此基础上遵循同组异质的原则对学生合理分组。分组要考虑两个方面，一方面要保持小组的平衡，另一方面o小组提前设定好晋升的空间，便于激发学生的斗志。首先，每一个小组的划分，都要保持能力、态度、成绩的均衡，小组内部成员应拥有自己的特点，学习方面需要具备一定的特长，由此来实现组内成员的互补，减少教学过程的恶性循环。其次，划分小组以后，需要布置相应的学习任务，包括短期任务、长期任务等等。每达到一个学习阶段后，根据学生的表现及成绩、能力等等，适当地重新划分小组，保持组员的持续晋级。最后，在分组的过程中，学生如果与教师出现了矛盾，则应通过沟通解决，教师不可以强制学生接受自己的想法。
三、分层授课
高中数学教学任务非常繁重，分层授课的实施，能够在一定程度上缓解教师的压力，对学生的学习而言，也具有较大的帮助。建议教师在分层授课方面，从以下几项工作出发：第一，在分层授课之前，提前帮助各个小组学生制订相应的学习任务、练习内容等，在第二天上课时，确保所有学生积极学习相应的内容，不对其他的小组造成干预。第二，针对某些特殊的小组，教师应专门腾出一定的时间，进行专项教育和讲解，确保小组的学习进度可以和班级整体相协调，减少学习上的差距。第三，在分层授课的过程中，需要重点关注学生的学习情况，与部分具有代表性的学生沟通，让教师了解到自身授课的不足、优势等等，在后期授课中进行改善，从而达到师生共同进步的目标。
1. 分层教学是数学教学的必然
传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式化，忽视数学的创造性。传统教学模式下的学习效果评价，只注重教师对学生学习的评价，习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况。这种单一的评价方式不能全面、综合地反映学生的发展程度，它是典型的“应试教育”评价方式，对学生的素质教育极为不利。
以多媒体技术和网络技术为核心的现代教育技术的迅速发展，以建构主义学习理论为代表的现代教育理论的迅速传播，使我国中学数学教学模式的改革面临极好的机遇。我们一贯倡导的“以人为本”教育理念，就是要承认差异，张扬个性，提高素质，这就势必要摒弃传统的教学模式，而进行针对性、科学性、可行性的分层教学模式。我们数学教学模式课题组对高中数学教学模式作了有益的探索，进行了各种尝试，目前已初步构建了以培养学生自主学习能力、创新精神与实践能力为宗旨，以数学实验教学为主要手段，以学生自我评价为主要评价方式的，网络环境下的高中数学分层教学模式：创设情景――提出问题――自主探索――点评与小结。
2. 分层教学的前提条件
分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略。谈到高中数学教学中的分层教学，有三个前提：第一，承认学生之间是有差异的。学生之间，不仅有数学认知结构上的差异，也有对新的数学知识进行同化或顺应而建构新的数学认知结构上能力的差异，还有思维方式、兴趣、爱好等个性品质的差异。第二，这些差异无一例外地对学生的数学学习产生大小不一的影响，进而形成不同类型的学习障碍。第三，每个学生都可以学好数学。只要提供给学生良好的数学学习环境，采取不同的对学生学习障碍的矫正策略，每个学生都可以建构起与自己能力相称的新的数学认知结构，得到全新的情感体验，进而形成良好的个性品质，达到知识与能力双赢的结果。
3. 高中数学分层教学的实施
3.1 转变教学理念，调整课程设置。
思想是行动的先导。我们确定的改革的指导思想是：“立足会考，兼顾高考，培养兴趣，发展特长，面向全体学生，实施素质教育。”根据这一指导思想，我们还明确提出了“要使每一个学生都成为合格的高中毕业生”的要求，并确定了“开齐基础课，上满提高课，落实活动课”的可操作性方案。
3.2 变换辅导方式，培养自学能力。
3.2.1 对各学科的尖子生，教师要有目的地布置题目，压担子，尽量挖掘其内在潜力。
3.2.2 对大部分中下等生，教师要在基础课的基础上适量加提高内容，以促进其知识的加深和拓宽。
3.2.3 对“差生”（包括“单差生”和“双差生”），采取学生多练习，教师多批改，集中进行训练的办法，以强化基础内容的巩固。由于采取了不同的辅导方式，针对性更强了，从而提高了学生的自学能力。
4. 分层教学与能力培养
4.1 培养学生“提出问题”的意识
我们利用多媒体电脑向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，让学生意识到重要的问题历来都是推动数学科学前进最重要的力量，让学生体会到：一个善于提出问题并表现出非凡的“提问”才华的人，其发展前景将是非常乐观的。
4.2 创设“提出问题”的情景
要使学生能够提出有价值的“好问题”，需要教师创设问题情景，让学生会观察、分析、揭示和概括。教师通过精心设计教学程序，利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育手段，在数学教学中创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。
4.3指导学生掌握“提出问题”的方式
4.3.1 学生自我设问
每个学生都有自己的经验世界，不同学生会由此对同一种问题形成不同的理解和看法，各人接受能力也不相同。我们在数学实验室中要创设与主题相关的、尽可能真实的情境，并指导学生在自主探索的基础上独立地提出问题。
4.3.2 学生之间设问
学生在数学教学进行自主学习数学课程的过程中，常常会遇到一些自己无法解决的问题，这时候他可以通过网络或直接向其他学生询问。对于某些方面的数学教学内容，教师有必要组织学生通过网络或组成学习小组进行学生之间的互相提问。
4.3.3 测试试卷的分层设计
为了使低分数段的学生有成功感，对高分段的学生有激励作用，我们将测试题设计为四个层次：第一层次为达标级，按教学大纲的要求设计；第二层次为提高级，在达标级基础上增加分析层面的学习和变式练习；第三层次为优胜级，增加了新旧知识联系的综合层次练习；第四层次为欣赏级，提供与学习内容有关的高考试题和数学竞赛试题分析与解答。
5. 分层教学的点滴体会
经过一段时间的分层教学后，我们进行了阶段性小结和问卷调查，表明：
5.1 改变了只抓少数尖子生的做法，使面向全体学生，因材施教，大面积提高教学质量得到了落实。
5.2 增强了教学工作的针对性，使学生各取所需，学有所得。
5.3 “单差生”、“双差生”转化很快，厌学的学生大大减少。
5.4 所有学生都能体验到经过自身努力而获得成功的喜悦，从而激发了全体学生奋发向上的自信心，并对促进学生形成乐观、顽强的心理品质起到了积极作用。
5.5 融洽了师生关系，促进了良好学风和教风的形成与巩固。
5.6 “差生”的转变和提高得到了社会和家长的称赞，促进了学校、家长、社会三结合教育网络的形成，从而优化了教育环境。
5.7 我部教师的整体素质尤其是思想素质还有待提高，对分层教学意义和作用认识的不足。
5.8 分层教学的决策和具体实施还有一定的差距，可更现实、更具体、更周到。
我们分层教学模式的改革仍在实验和实践之中，取得了一定的成绩，也存在一些不足。我们在分层教学实践中感到，学生的负担减轻了，但教师的负担加重了，怎样把教师的负担也减下来，还应当继续探讨，也是决策者们应当探讨的课题。
在教学中，教师的“教”要和学生的“学”达到统一，学生在教师的指导下才能有进步.高中数学教学中，教师面对的是一个班级的学生，在这个班级中学生的水平都不同，他们的接受能力和理解能力也不同.这就要求教师在课前准备时要充分准备好，对知识水平和接受能力较好的学生，教师在课堂上要给他们布置一些较难的题目，让他们在解决数学难题的同时，提高对数学问题的兴趣和面对数学难题时的自信.对知识水平和理解能力较差的学生，教师要给他们布置一些难度较低的题目，让他们通过解决这些题目提高解决数学难题的信心，增强学习数学的兴趣.通过战胜难题，让各个层次的学生都增强了学习数学的自信.
二、数学分层教学的实施
1.创造良好的环境
在分层教学中，如何进行分层非常重要.教师在进行分层教学中首先让学生理解分层不是对学生分等级，分层的目的是为了让学生能更好地学习，通过不同的教学手段和教学方式让他们来提高数学的成绩.高中学生的自尊心很强，教师在进行分层教学中一定不要表现出对各个不同层次的学生态度的不同，要一视同仁，都能让学生感受到教师对自己的关心.通过分层教学，让每个学生都能对高中数学的学习产生兴趣，这就达到了分层教学的目的.
2.学生层次化——学生自愿，因能划类，依类分层
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按3∶5∶2的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习成绩拔尖，知识水平和理解水平都较高，能独立完成各种难题的学生.B层是中间层，即学习成绩中等，通过教师的指导，能独立完成学习任务，解决数学难题的学生.C层是知识水平和理解水平较差的学生.通过分层次学习，A层的学生可以帮助B层和C层的学生，学生之间通过赶、比、帮、超，形成一个良好的学习氛围.
3.在各教学环节中施行分层教学
（1）教学目标层次化.学生分完层次之后，教师在进行教学任务时要注重全面发展，同时兼顾优生和差生.在以教学大纲和考试要求为依据的同时，要根据学生的知识水平和理解能力进行学习任务的安排，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节.
分层教学作为一种教学策略，在高中数学课堂上发挥着至关重要的作用。分层教学需要以教育目标为指导，在分析学生个性特征的基础上实施，本文就高中数学分层教学实施策略进行了相应的探讨。
一、做好学生分层
在高中数学中对学生进行分层的时候，教师首先应该对每一个学生的学习情况和个性特征进行全面的了解，以此来作为学生分层的基础。教师在进行学生分层的时候，不应该以“好生”“差生”来进行分层，教师在对学生进行分层以后，要随时关注后进生的情况，要给予他们及时的鼓励。除此之外，教师要根据班级学生的情况来随时地更新学生分层，这样才可以全面调动学生学习的积极性，提高学生的学习效率。
二、合理地对课堂教学进行分层
在高中数学教学过程中，教师首先应该对学生课题学习的目标进行分层，要让学生建立自己的预习目标，这样才有助于提升学生学习的兴趣，使学生积极地参与到高中数学课堂学习中来。
除此之外，对于一些基础较差的学生，教师要首先了解清楚学生学习存在的问题，引导学生去完善自身学习的能力，对于学习好的学生，教师应该不断地提升课堂教学的难度，以此来满足学生学习的需求，使学生的综合能力得到提升。
三、布置分层作业
在高中数学课堂教学结束以后，教师都要布置相应的作业，
以此来巩固和加深学生对本堂课的学习。因此，在作业上面教师要充分考虑学生的实际，设计必做题和选做题两个层次，必做题要求每一个层次的学生都做，选做题可以要求学生根据自己的能力来进行练习，这样不但可以提高学生的思维能力，还可以从根本上调动学生学习的积极性，发挥学生的优点，使学生认识到自身的不足，从而积极地完善自身学习的能力，提高高中数学教学的质量。
综上所述，想要在高中数学课题上进行分层教学，作为教师首先应该对学生进行分层，在此基础上合理地对课堂教学分层，除此之外，教师应该布置分层作业，这样才可以极大程度地改善高中数学课堂学习的效率，使学生在不断的分层教学中提升自己的思维能力，增强学生学习的自信心，从而有效地提高学生学习的成绩。
一、“分层次教学”的理论和实践依据
根据心理学研究，教育教学理论和教学改革实践，人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的；由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同：目前普通高中，面对传统教学模式，有不少困难。鉴于上述原因，本着普通高中“为毕业生参加社会劳动和进一步学习打基础”的职能，我们只有充分认识到学生差异的客观存在及教学现状，切实开展教改实验，探究“分层次教学”的有效途径，才能从根本上摆脱困境，以全面提高教学质量，使数学教学符合素质教育要求，以适应社会需要。
二、普通高中数学“分层次教学”的实施
1、学生层次化——学生自愿，因能划类，依类分层
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按2：5：3的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向C层同学请教；C层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层的难点，与A层学生结成学习伙伴。分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。为此，对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。首先，要向学生宣布上述分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；其次，教师应指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整之后，公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学期或一个学期为一次），最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。
2、在各教学环节中施行“分层次教学”
（1）教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用。④简单综舍应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①--③，B组学生达到①一④；C组学生达到①--⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。
(2)课前预习层次化。教师要深钻教材，领会一“纲”两“说明”之精神，把握其弹性，根据己定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别组；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求以理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学。
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.04.002
教育在推动社会发展和进步中发挥着不可替代的重要作用，当前素质教育改革和新课程改革还在进行，以此培养各方面发展的人才，进一步满足社会发展需要的人才，从而推动社会进步。目前学生群体之间的差异性越来越明显，尤其是对于高中数学这门学科而言，主要表现有基础知识具体掌握情况的差异、对知识的接受能力的差异以及一般授课模式下只能照顾班级的一般学生，两头的学生不能兼顾。
在这种情况下，基础好的学生因为早已掌握了知识却不得不重复听课，学习的兴趣就会逐渐下降；而基础差一点的学生却因为跟不上一般学生的学习内容，也渐渐地失去了学习的积极性。这不仅加重了部分学生的学习负担和心理负担，不利于学生的全面发展，也致使高中数学面临着教学困境，教学质量也就得不到保障。要想解决这种情况，就要跟上素质教育改革和新课程改革的步伐，促进学生的全面发展，全面提高高中数学的教学质量，分层教学就是一个不错的选择。根据分层教学目前的实施情况，总结相关经验，以下是高中数学在进行分层教学时必须坚持的原则。
一、以学生为主体的原则
素质教育改革的终极目的就是摆脱传统教育的弊端，做到以学生为主，以学生的全面发展为核心，因此进行高中数学分层教学时也要始终做到以学生为主体，把这一原则贯彻到教学的始终。要坚持这一原则，就要按照素质教育的要求和新课程改革的大纲，改变传统“以教师讲授为主、学生记笔记为辅”的教学模式，着重突出学生的主体作用，让教学与每个学生都息息相关。教学目标的制定要兼顾到各个基础、各个学习能力方面的学生，每个层次的学习内容要符合学生的实际情况，教学策略要灵活多变，对学生实行有效地评价机制，鼓励学生积极上进，让课堂教学得到充分保障，让每个学生都能得到发展。
在面向全体学生的时候，要注意学生的个性发展，尊重所有的学生，尤其是基础不好、成绩偏差的学生，要保护他们的自尊心，分层的实施要恰当，不能让学生感觉到这是一种歧视。同时，还要经常听取学生的要求，尊重学生的自主意识，根据学生自身的因素，进行适当的调整，让学生学会自主选择，找到适合自己的层次，满足每位同学不同的学习需求，从而真正做到以学生为主体，促进学生的全面发展。
二、尊重学生之间的个体差异性原则
世界上没有两片完全相同的树叶，同样学生之间也是千差万别的，所以教师要尊重学生之间存在的这种差异性。在进行分层教学时，要对每个学生的特点进行了解，认识到学生之间的差异，并把这些差异转化成可利用的教学资源。高中生处于青春期发展的关键时期，处于一个心理、生理等各个方面发展的不稳定阶段，所以要保护好他们的发展需求，要时刻关注到学生对知识的掌握情况、对知识的接受程度以及学生本身智力、行为的差异性，通过分层教学逐步缩小学生之间的分化。
尊重学生之间的个体差异性原则，最重要的一点就是有一个公正、客观、有效的评价机制，要适时地给予学生肯定：对于有进步的学生给予肯定和鼓励，可以给一些小奖品，这样就会进一步调动学生学习的积极性和主动性；对于所有的学生也要时不时地进行鼓励，鼓励他们是最棒的；对于那些有奇思妙想的学生鼓励他们进行大胆创新。坚持尊重学生之间的个体差异性原则，就是要做到因材施教，兼顾各个层面学生的需求，促进学生的全面发展，促进教学质量的提高。
三、坚持整体与部分相结合的原则
事物之间都是有联系的，在实行高中数学分层教学时要坚持整体和部分相结合的原则，从整体上宏观掌握整个教学过程。分层教学是一环扣一环的，是一个大的整体，而教师、学生、教材等等又是这个整体中的一小部分，所以在分层教学中既要把握教学的全过程，又要落实到教学的各个环节。
首先，要发挥教师的引导作用，从整体上出发，做好对教学目标、教学重难点、课后作业等设置，还要协调好教师、学生、教材等方面之间的关系。其次，教师在进行分层教学时要营造一个良好的学习氛围，充分的调动起学生学习的积极性和主动性，学生的积极性提高了，学习效率自然而然的也就跟上去了。在实际的课堂教学过程中，要发挥那些基础好的接受能力强的学生的聪明才智，对于那些偏差一点的学生就要给予思维上的引导，培养他们积极思考的能力。 最后，要从教学的实际情况出发，让教学的各个环节都能够得到保障，得到充分落实，为实现总的教学目标打好基础，进而让所有的学生都有所提高和进步，不能为了升学率，而着重发展中上游的学生。
四、发挥学生的主体能动性原则
因为学生之间存在着差异，所以教师要尊重学生之间的个体性，同时还要充分发挥学生的主体能动性。素质教育追求的是学生的全面发展，其中不乏对学生的自主性和独立性的培养，只有学生的主体性得到发展，分层教学才会真正有所收获。
所谓“分层教学”是在班级授课制下，教师在教授同一教学内容时，依一个班级优、中、差，差生的不同知识水平和接受能力，以相应的三个层次的教学深度和广度进行施教的一种教学手段。从两千多年前至圣大师孔子提出“因材施教”思想以来，如何平衡教与学的矛盾的议论一直没有间断过，如何让数学教育面向全体学生，真正做到“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的大众数学观呢？由于新课程标准在深度和广度上的要求有了很大变化，再加上农村高中学生知识能力的不平衡性，加剧了两极分化现象，要改变这种状况分层教学就显得尤为重要，对学生进行分层教学，是使全体学生得到共同进步的有效措施，也是将因材施教落到实处的一种有效方式。
一、高中数学分层次教学的优越性
学生身心发展的差异是客观存在的，对数学的兴趣与学习情况也是客观存在的，那么，学生对数学的接受能力的不同也是客观存在的，无论哪个班级都存在着学习的两极分化问题，片面地处理这一问题会加剧两极分化，采取分层教学，可以优数学生的知识层面，根据学生的定向目标，抓住重点，提高成效，针对不同层次的学生因材施教，以达到良好的教学效果。
二、分层次教学的指导思想
人的认识总是由浅入深，由表及里，有具体到抽象，由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层次教学的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以教学也应有一定的差异。根据差异，学生可以分为不同的层次，教师也可以针对不同层次的学生进行分层教学；按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依次分为A、B、C三个层次。利用学生的个别差异，把学生的认识活动划分为不同阶段，在不同阶段完成适应认识水平的教学任务，因材施教，逐步递进，以便“面向全体，兼顾两头”，逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这完全符合变传统的应试教育为素质教育的要求。
三、数学分层次教学的实施
具体说来，高中数学的分层教学主要分为课程前、课程中、课程后三个阶段，教师需要在这三个阶段实施不同的教学策略，使用不同的教学方法，以使分层教学取得实效。
（一）课前阶段。教师应先对教学对象做细致的观察，根据学生的知识掌握情况、学习能力、兴趣爱好等，将之分为不同的层次。在深入理解教学大纲和教材的基础上，教师应根据分层情况进行细致的备课，按教学要求，对学生进行分层次教学。
（二）课中阶段。考虑到学生的自尊心和自信心，教师不应在课堂上表明好、中、差这样的分层概念，最好解释成A、B、C这样的层次。根据不同的分层，教师应使用相对应的教学方式：对于基础较差的学生，教师应鼓励他们掌握基础性内容；对处于中游水平的学生，应在他们掌握基础知识的基础上做提升性的点拨；至于学习能力出色的学生，则应培养他们举一反三的能力，挖掘其内在潜力。在高中数学的课堂上，教师应对不同层次的学生提出难度不同的问题，让每一位学生都有表现自我的机会。对于中、下层次的学生，教师应多对他们的回答做出鼓励，激发他们学习的积极性，从而使得课堂氛围更加活跃。
（三）课后阶段。课时结束之后，教师可以布置难度递进的题目，让学生根据自己的能力自主选择课后作业。根据与以前作业情况的对比，教师应对每一位学生的作业情况进行评价，适当地进行鼓励或者鞭策。除此之外，教师还可以组织数学兴趣小组、研究小组等活动，让各层次的学生相互合作、共同提高，在充分的学习交流中调动其学习数学的兴趣。
四、分层次教学的效果
2．分层教学的实施
根据学生的个性差异及接受能力不同的特点，笔者近年来在教学中采用了分层教学的教改实验，收到了较好的教学效果。要对学生进行分层教学，必须做好以下几个方面的工作。
2.1对学生进行分组
要对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢。我在接手一个新班的时候，便用一套难易适中的题目对所教班级进行测验，然后按照学生的测验成绩将各班的学生按照学习成绩分为A、B、C三个学习小组，其中A组为最基础的小组，B组为中等成绩组，C组为成绩优秀组。为保护学生的自尊心，在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语，我在分组时便是这样对学生讲的，A组为基础组，B组为提高组，C组为竞赛组，同时我还用了另一种说法，就是A组为铜牌组，B组为银牌组，C组为金牌组。这样学生即使分在了A组也不会有什么自卑感。同时我对学生说，我们的分组只是暂时的，每一次测验我们都会对学生进行重新分组，并且在学习中途学生可以按照自己的情况参加高一级小组的学习。
2.2分层备课
对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑。
2.3分层授课
进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。在实际的操作过程中，有点象复式教学。限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的课室上课，因此，课堂教学时如何进行便是一个问题。以高二代数《指数不等式和对数不等式的解法》为例，我在课堂教学中是这样处理教材的：在给全班学生复习了指数函数和对数函数的单调性之后，我便给学生讲解指数不等式和对数不等式的解题策略，便是将不等式进行转化，然后用通过具体的例子进行讲解，这时，我对不同小组的同学提出了如下不同的要求。
我对全班同学说，在今天的例子中，例1和例2是教材中的例题，对A组的同学必须作出要求，用另外的话说，也就是A组的同学对例1和例2必须切实掌握：
例1解不等式（见数学教材P23例3）。
例2解不等式（见教材P23例4）。
通过对例1和例2的解答，我给A组的学生指出，对于指数不等式，我们首先要看能否将它们化为底数相同的不等式，然后由指数函数的单调性得出指数间的关系。对于对数不等式，特别地给学生强调，对数的真数为正数这一条件，然后再根据对数函数的单调性将其转化。
对于B组的同学，我除要求它们掌握A组的例题外，还要求它们掌握例3这种较为复杂一点的指数不等式问题。
例3解不等式。
我首先引导B组的同学分析例3中数字间的关系，9=32，4=22，6=2×3，这有利于培养学生对数字的敏感性。在讲例3的过程中，引导学生先将其变形为，然后可以假定A=用换元法将解出，最后由指数函数的单调性得出原不等式的解集为。
对C组的同学我除了要求他们掌握B组的问题外，对C组学生的综合能力我提出了更高的要求，于是我讲了例4，要求C组的同学切实掌握例4的解题思路及能力要求。
例4解不等式。
在解这个不等式的过程中，用到了指数函数和对数函数的单调性，还用到了数学方法中的换元法，更为重要的是，例4中含有参数a，在解题的过程中必须对参数进行分类讨论，例4是培养优秀学生综合能力的一个好例题。
由于我在教学过程中强调了对各组同学的具体要求，因此学生在学习的过程中便根据自己的基础掌握不同的内容，学生便不会出现因听不懂例题的内容而在课课上睡觉现象。
2.4分层作业
为了使学生学有所获，我在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的，还是以《解指数不等式和对数不等式》为例，我是这样对学生布置作业的：
A组作业：解下列不等式:
(1)
(2).
(3)
(4).
B组作业：
1.解下列不等式:
(1)
(2).
(3).
(4)
2.求不等式在(0,1)上的解集.
3.求函数的定义域.
C组作业：
1.同B组1(1);
2.同B组2题;
3.同B组3题;
4.解不等式
5.解不等式
2.5分层辅导
在教学中对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂上我对学生实行分层授课后，在课外的辅导方面我采用了让学生之间相互辅导的办法进行学习辅导，即通过对口扶贫的方式进行辅导，收到了较好的效果。我的办法是，我课外直接对C组的同学进行辅导，B组的同学由C组的同学进行辅导，A组的同学由B组的同学进行辅导，这样，将全体同学的积极性都调动了起来。我对学生说，自己会做题还不表示你真正弄懂了一道题，只有你能讲解后别人能听懂则说明你自己真正懂了。另外，我给学生说，你们都是老师的助手，你们之间的相互辅导实际上也是在减轻教师的负担，因为两个班有一百多名学生，全靠老师一个人是照顾不过来的，更何况我在学校行政事务方面的工作无很多。作为办公室主任，我在学校还担任了学校行政办公室的全部工作，此外我还担任了学校的会计工作。事情之多是可想而知的，给学生讲明了这样道理，学生都极为配合我和支持我的工作。
2.6分层测验
为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。我自从采用分层教学后，对学生的测验采用A、B、C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在测验的过程中，学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷，即A组的同学可以选择B组的试卷，同样，B组的同学也可以选择C组的试卷。每次测验后各个组进步较大的同学可以上升一个小组，而退步的同学则的降到下一个小组。3．收获与体会
我们学校是一个有近1500名学生，100多名教师，31个教学班的大校，我是学校办公室副主任，担任学校办公室的全部工作，同时担任高中两个班的数学教学工作,此外还担任学校会计的工作。工作之多可想而知，自从我采用分层教学之后，我教得极为轻松，学生也学得愉快，教学效果在全年级的六个教学班中名列前茅。我是在高一上学期中期考试后由于原数学教师的工作原因而接手的，我接手的是高一(3)、(4)班两个班的数学课。当时年级学生在学校中期考试中的情况如下表所示（考试由学校交叉命题，交叉阅卷，任课教师在学生分数出来前均不接触本级学生的试卷）：
班级一二三四五六
平均分52.248.545.748.350.253.9
及格率55%50%47%49.5%52%58%
优秀率19%15%10%12%17%20%
综合名次246531
从上表可以看出，在我接手前学生的成绩分别为年级的第四名及第六名。
之后又通过半年多的教学，在高一学年结束时由市教委教研室统一命题，全市统一考试及阅卷，学生的考试成绩为：
班级一二三四五六
平均分54.150.055.258.447.449.7
及格率52%48%54%60%40%42%
优秀率30%29%33%40%20%23%
综合名次342165
通过以上的统计不难看出，尽管我采用分层教学的时间还不到一年，但是学生的进步是显著的,此外,在全国希望杯数学邀请赛中,我所教班级有一个学生获全年级唯一一个全国三等奖。我在学校担任的工作相当于三个人的工作量(并没有多拿一分钱的工资和奖金），有老师和我开玩笑说我是能者多劳，其实真正使我受益的是我对学生采用了分层教学，并且很多工作都由学生帮我完成了。
总结分层教学中的一些得失，我有如下一些体会：
(1)因为对学生进行了分组，并对不同的学生实行不同的要求，真正使因材实教落到了实处。
(2)对不同的学生提出不同的要求，这样能使每个学生都在课堂上学有所获，兼顾了低差生，学生在课堂上学得懂，听得明，作业做得会，这便是学习上的一种良性循环。
(3)在分组的过程中以A、B、C组出现，而不出现差生等词语，保护了学生的自尊心。此外，在课堂上，某些A组的同学能听懂一些B组的内容，B组的一些同学能听懂一些C组的内容，这增强了学生的自信心。
(4)在辅导的过程中，让C组的同学辅导B组同学，B组同学辅导A组同学，既培养了学生的参与意识，提高了学生学习的主动性，同时又减轻了教师的负责，使教师有更多的时间和精力做其它教学方面的工作。
1.分层教学的理论依据和实践依据
1.1 理论上的分层探究。数学是具有严密逻辑性的学科，大部分的数学问题是答案唯一的，不可更改的。数学中的很多知识给学生以经典、神圣、庄严甚至显得"神秘莫测"的感觉；给人以至臻完美、无一缺陷的姿态。学生的数学基础水平、数学知识经验差异较大，智商，数学学习的努力程度，学科的兴趣爱好等因素产生了数学成绩、能力的优良学生，中等生，后进生。所谓优良学生、中等生、后进生是相对的，可以改变的，理论上说每一名学生都可以成为优良生，也可能成为后进生，根据教学和学生实际，教学的目标是：减少后进生数量，提升优良学生数量和层次，全体学生有收获，人人有进步。
1.2 分层要保证尊重学生人格，合服学生心理。这里的"分层"不是简单的把学生分成好、中、差班进行教学，而是根据学生的数学学习能力、数学学习成绩把学生分成优良、中等、后进三个层次，分层结果不向学生公布，只有教师自己掌握。如果向学生公布会造成学生心里不平衡，更有甚者会认为老师歧视他们，不利于调动学生的学习积极性。
2.分层教学的实施
2.1 创造良好的班级环境。无论任何方案的实施，都离不开人与人之间的关系协调。而要实施分层教学，也需要良好的师生关系做铺垫，同时也要有着良好的班级氛围。只有在好的班级环境里，才能使学生心悦诚服的接受这种教学方案，激发学生兴趣，促进学生的健康发展和学习进步。在实施过程中一定要强调分层并不是针对某个人而是为了每个学生的成长，不是制造等级而是促进等级化解。处理不当，就容易有误会存在。而这就要求教师要有这足够的耐心、良好的素质、民主的作风，在学生中树立威信，只有这样，分层教学才能真正为教学服务，为每个学生的进步服务。
2.2 合理将学生层次化"以自愿为主"。在教学中，根据不同学生的数学学习基础、学习态度、学习能力和学习成绩的整体差异，本着提高学习效率的合理要求，并结合学生的潜在水平，将学生按照2：5：3的比例进行分层。分层的过程一定要注意学生的心理变化，让学生有自愿选择的权利。定期分层，给每个学生以进步的机会。公布分层结果前，教师可以先做学生民意调查，再给出自己意见，让学生自主选择层次，个别进行调整。这样既能合理分层又能适当维护学生自尊，一举两得。
3.分层教学与能力培养
3.1 培养学生"提出问题"的意识。我们利用多媒体电脑向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，让学生意识到重要的问题历来都是推动数学科学前进最重要的力量，让学生体会到：一个善于提出问题并表现出非凡的"提问"才华的人，其发展前景将是非常乐观的。
3.2 创设"提出问题"的情景。要使学生能够提出有价值的"好问题"，需要教师创设问题情景，让学生会观察、分析、揭示和概括。教师通过精心设计教学程序，利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育手段，在数学教学中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。
3.3 指导学生掌握"提出问题"的方式。
3.3.1 学生自我设问。每个学生都有自己的经验世界，不同学生会由此对同一种问题形成不同的理解和看法，各人接受能力也不相同。我们在数学实验室中要创设与主题相关的、尽可能真实的情境，并指导学生在自主探索的基础上独立地提出问题。
3.3.2 学生之间设问。学生在数学教学进行自主学习数学课程的过程中，常常会遇到一些自己无法解决的问题，这时候他可以通过网络或直接向其他学生询问。对于某些方面的数学教学内容，教师有必要组织学生通过网络或组成学习小组进行学生之间的互相提问。
数学是高考的重要科目之一，其在学生高中学习过程中占重要地位，其要求学生掌握基础的数学知识与解题技巧，重点在于培养学生科学的思维方法、创新能力、严密的逻辑推理能力及数学应用能力。但由于这门学科具有严密的逻辑性、抽象性，有部分学生感到数学学习难度较大，从而对其产生畏惧心理，甚至是厌学情绪。另外随着素质教育的不断深入，新课程改革理念下的高中数学教学开始尝试采用分层教学模式，其针对不同层次的学生，采取不同的教学方法。分层次教学坚持“以学生发展为本”的教育新理念，注重学生的全面发展，其是提高高中数学教学质量的有效途径，有利于提高包括后进生在内所有学生的高中数学学习成绩，现就高中数学层次教学的实施做以下分析。
一、高中数学分层次教学的理论探讨
1.数学分层教学的概念
分层教学，就是在教学过程中，针对不同学生的个性特征、数学学习基础、学习能力等，将班级内的学生划分为不同层次，设计不同的教学目标、教学内容、教学速度及教学方法，开展有效的教学、辅导和评价，使班级内所有学生的数学知识和能力在原有基础上获得不同程度的提高，促进教学目标的实现，提高全体学生的素质。高中数学新课程标准提出全面提高全体学生的科学素养，注重学生知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的实现，这充分体现了课程目标分层次的特点。另外新课程理念对课程结构的选择性，也为高中数学分层教学创造了良好的教学环境。
2.高中数学分层教学的理论依据及实施的必要性
美国著名的教育家、心理学家布卢姆的“掌握学习”理论、前苏联的教育家维果茨基的“最近发展区”理论和苏联教育家巴班斯基的“教学形式最优化”理论都是分层教学模式的理论基础。数学学是一门基础科学，其具有多层次、多侧面的特点，就目前而言，我国在基础教育高中阶段，普遍采用班级授课集体教学组织形式开展课堂教学，且采取同一教学目标，但由于班级内学生在数学基础知识、学习能力、学习习惯、学习方法等存在个体差异，因此如果运用同一目标要求全体学生，可能造成“优等生吃不饱，学困生吃不了，中等生吃不好”的尴尬局面，不利于学生的全面发展。而在高中数学教学中实施分层教学模式，坚持“以学生为主体”，承认学生个体差异，根据不同层次的学生，设置不同的教学目标、教学进度、教学方法等，改变传统的学模式，因材施教，优化单一班级授课制，可全面提高高中数学的教学水平和质量。
二、高中数学教学分层的具体实施策略
1.科学分层
科学分层是高中数学分层教学的前提和基础，建议教师综合学生的数学学业基础、智能水平、学习态度等将学生分成由高到低的A、B、C三个层次，A和C层学生的比例可各占25%，B层学生可占50%。A层次：数学基础薄弱，学习成绩较差，学习兴趣不浓、不够刻苦；B层次：数学学习成绩在中游左右，学习兴趣不稳定；C层次：学习成绩好，学习兴趣浓，有较强的学习毅力。另外要注意的是学生的学习水平是不断变化的，因此分层也不是一成不变的，应定期根据学生的学习和发展情况作阶段性调整，保持其动态性。为便于着重指导、帮助、及时反馈，按AC、CB、BA搭配方式编座，这样有利于优等生和中等生辅导学困生。同时对于分层不必向学生公布，保护学生的自尊心，减少分层对其造成的心理负担。
2.教学目标分层
教学目标的设定应以教材和新课程的要求为基础，结合各个层次学生的实际学习能力和水平制定，满足适度性、层次性的原则。适度性要求教学目标的设定难易适度，既能实现又不能轻松实现。层次性要求设定不同的教学目标，以适应不同数学学习水平下的学习的学习要求，调动学生的学习积极性和主动性。为使教学目标充分发挥其导向性和激励性作用，教学目标的分层又包括课时目标分层、阶段目标分层、长期目标分层，使不同层次的学生目标的完成由小到大，逐层深入，从而使其数学理论知识和实际应用能力不断提升。
3.课堂教学过程分层
教师应摒弃传统统一授课模式，在整堂课的教学过程中既有面向全体学生的教学内容，又有兼顾各层次学生的内容，全面掌控课堂进程和教学节奏。首先，引导学生进行分类自学，提出不同自学要求；其次，集体讲授，侧重对数学基本概念、基本知识点、例题解析等的讲解；再次，分层次进行学习方法和策略指导，进行课堂练习；最后，对本节课进行归纳总结，并布置课后作业，作业设计要求以基础题目为主，再设计各个层次学生不同的练习题。在课堂提问环节，对于A层次的学生主要侧重于基础问题的提问，对于B层次的学生主要侧重于一些比较灵活的问题，对于C层次的学生主要侧重于有利于拓展提高的问题，这类问题一般需要学生认真思考才能回答正确。
4.评价分层
分层评价应坚持及时向、激励性和差异性原则，通过评价，全面了解学生分层教学目标的实现情况，重点在于纵向对比，了解学生数学学生水平是否在原有基础上有所提高。对于考试试题的设计，应分为两部分，即必做和选做题，必做题要求全体学生都做，而选做题对应同一知识点，按不同能力要求分ABC三个小题，分别由三个层次的学生选做。考试结束后，数学教师根据学生的考试结果，分层分析归纳，对学生进行有针对性的分层指导，充分利用课内时间帮助学生查漏补缺。
综上所述，实施分层教学是实施高中数学教学的有效方法，也是高中数学教学改革的必然趋势，其有利于落实因材施教的教学原则。因此在高中教学实践中，我们应高度重视分层次教学实践，遵循主体性原则、动态性原则、民主性与平等性原则、主体发展性原则，营造和谐、民主、宽松的教学氛围，激发学生的数学学习兴趣，不断提升高中数学教学质量，促进全体学生的全面发展，从而全面贯彻素质教育。
随着新课改的逐步推行，高中数学教学也在逐步的改良教学模式，其中分层教学方法得到教育工作者的全面重视，在高中数学的分层教学程中，数学教师要依据学生个体差异和认知能力的不同层次，运用不同的教学手法，部署相应的练习，积极调动各个层次学生对数学学习的兴趣和求知欲望，因材施教，提高学生的数学学习能力，促进学生的全面素质提高。
一、分层次教学的目的
我们的教学活动要始终以学生为基本出发点。要以学生为主体，增强学生的自主学习能力。要以学生的发展为前提，不断开发学生的学习潜能，培养学生的学习兴趣，针对这一目的，有计划的进行分层教学法的推广，十分必要，这要求教师要了解学生的个体差异和本质特征，树立以学生为中心的教育理念，敢于打破陈旧的教学模式，积极研讨新的教学方式方法，努力培养学生的综合实践能力和创新意识，以素质教育为前提，对学生的个体差异进行必要的认知，摒弃过去整齐划一的教学制度，鼓励学生充分发挥个性特长，在教学活动中既要把握整体教学效果也要认识到学生的个体差异。
二、分层次教学的意义
（一）有利于个体教育，完善数学教学的模式。数学分层次教学改变了过去的一本教案、一本参考书教一个年级的现象。这种教学形式迎合了学生的个别差异，促使每个学生都能得到良好的锻炼，此外，分层次教学法也注重了班级的整体教学，突出了分层次教学良好的的发展性。
（二）分层次教学模式摒弃了传统教学的陈旧手法，建立了全新的教学形式。分层次教学的目的，是要真正达到以学生为中心的因材施教，积极的调动学生的学习主动性，着重培养学生的创新学习能力，促进学生各方面和谐发展，促进学生的个性发挥和整体素质的提高。激励学生稳步甚至是超前发展。营造优秀的平台，鼓励和扶持相对成绩较差的同学在数学方面的学习，及时肯定、及时表扬，最终达到素质教育的根本要求，做到每个同学都学有所获，数学成绩都能得到相应的提高。
（三）分析分层次教学实验中所存在的漏洞和问题，有利于完善教学模式的方案和提高教学的科学水平。在高中数学分层次教学的实践中，我们要积极的体现出该方法的作用和优势，同时要及时发现和研究该模式下存在的现实问题，深入分析不足之处，取长补短，努力完善教学方案。积极进行对比和评测，找出差距出现的原因，做到事半功倍。
（四）教与学的有机结合。数学分层次教学给学生搭建了一个发展的优秀平台。在高中数学的分层教学试验中，教学活动要包括教师的教和学生的学，是两种过程的有机结合。在数学分层次教学模式中，教的活动就是教师对学生进行知识传导的过程，学生学的活动是进步和完善自我学习能力的过程。学生要积极的在教师科学有效的指导下进行学习活动。
三、分层次教学的基本策略
（一）对学生进行分层。认识学生之间的差异是分层教学的基本前提。学生之间存在学习能力以及认知的差异。此外还有兴趣和爱好以及思想道德方面的差异。这些因素都会对学生的数学学习产生一定的影响，并出现不同程度的学习障碍。学生分层，要立足学生的基本属性和本质特征，并要灵活机动的根据学生的学习变化而改变分层策略。
（二）班级分层模式。以学期主要文化课成绩评测的结果为依据，结合学生各自的知识和能力水平，分成若干个层次，重组新的教学实验集体，其最大特点是要求教师根据不同层次的学生群体，重新组织准备适合每个群体的教学方案，引导“学困生”有效的展开学习，同时又满足了“学优生”的知识扩展需求。
（三）课堂教学中分层互动模式的运用。教师要积极的为学生营造一个轻松自由的互动模式学习氛围，将学生依据差别性进行合理化的分层，树立正确评价标准，促使每位学生在学习、情感等方都能得到显著的提高。“分层互动”的教学模式，是一种数学课堂的灵活教学手法。首先就要求教师要透过现象看本质，认真的去调查和掌握班级内每个学生的基本特征，包括知识水平、学习状况、家庭构成以及特长爱好，将学生依据基本心里特征进行分层，组成学习小组。互帮互助，努力加强学生与学生之间，学生与教师之间的真情互动，为每个学生提供展示自我的机会，在另一层意义上也大大的促进了团队观念和集体意识的提高。
（四）分层评估及指导。在分层教学法中，分层辅导是非常重要的环节。主要针对学生的个体差异进行不同的辅导和练习，辅助不同层次的学生提高数学学习成绩。针对后进生的辅导，要特别注重学习态度的端正，从根本上培养其学习兴趣，促进其学习动力。对于成绩优秀的学生要进行综合练习和指导，达标评测时，必须要体现分层教学的特点，在练习的准备阶段，根据不同学生设置不同难度的习题，让所有学生都能在练习中温固知识点。
（五）分层教学，分层练习。对于课堂上的教学活动安排，要根据课程标准的教学内容和要求，要面向全体学生进行最基本教学内容的讲授，完成指定的教学目标。此外，课堂教学必须注重学生自然实际特征，采取自然分层教学。为不同层次的学生进行事宜的分层教学目标，进行不同程度的提问和练习。要努力提高学生的分层解题能力和思考能力，在课堂练习方面要分层进行布置，使每个学生均有所获。
综上所述，对于高中学生的数学教学，我们要积极的运用多种方式方法，摒弃传统的单一制讲授法，勇于创新，采用灵活的教学模式，积极的进行数学课堂分层次教学，因材施教，面向全体学生，提升学生的综合素质。可以说，分层次教学能真正达到以学生为中心的教学目的，可以培养学生的自主学习能力，并且极大的鼓舞了学生学习动力，促进学生自信心的培养，确保学生和谐稳定的发展。应用分层教学法的意义和作用是深远的，在未来的数学教学工作中，如何将分层教学法逐步完善和推广是我们数学教师要不断追寻和探索的重要研究方向。
参考文献：
[1]周仁.新课程理念下的高中数学分层教学的实践与研究[J]
