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关键词：物理选修3-1；焦耳定律；欧姆定律；纯电阻电路
人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1课本对焦耳定律的引入过程如下：
电流通过白炽灯、电炉等电热元件做功时，电能全部转化为导体的内能，电流在这段电路中做的功W等于这段电路发出的热量Q，即
Q=W=UIt
由欧姆定律
U=IR
代入上式后可得热量Q的表达式
Q=I2Rt
即电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比，这个关系最初是焦耳用实验直接得到的，我们把它叫做焦耳定律。
这里用公式推导的方式得出了焦耳定律的公式和内容，笔者认为不太恰当，理由如下：
第一，焦耳定律是焦耳通过大量实验总结出来的规律，科学实验是自然规律最直接的反映，科学理论正确与否必须接受实验的检验，正如课本上所说焦耳定律是焦耳用实验直接得到的，焦耳定律本身就是一个实验规律，这是焦耳通过大量实验总结得到并经过无数次实验验证了的实验结论，我们不应该淡化科学实验在焦耳定律建立过程中所起的巨大作用，公式推导的方式掩盖了焦耳定律的真实面目。
第二，这里Q=W应用了能量转化与守恒定律来推导焦耳定律，而实际情况是焦耳本人是在得出焦耳定律后，又进行了长期的、大量的、精确的科学实验，在大量实验事实面前焦耳提出了能量转化和守恒定律.并且电流通过导体时所做的电功和导体发出的电热相等是焦耳得出能量转化与守恒定律的重要实验基础.由此看来，用能量转化和守恒定律来推导焦耳定律是不符合科学发展的实际历程的。
第三，上述推导过程用到了欧姆定律，欧姆定律的表达式应该为[I=UR]，不应该用U=IR，另外，欧姆定律是只能在纯电阻电路中才适用的规律，用欧姆定律来推导焦耳定律会使学生认为焦耳定律也只适用于纯电阻电路，对电动机等非纯电阻元件求电热不适用的错误认识.学生一旦建立这样的错误认识再来纠正是比较困难的.
基于以上考虑，笔者认为引入焦耳定律的过程可以做一些调整.建议设计“电流通过电学元件时产生的电热与谁有关？”的探究实验（或者介绍焦耳所做的实验）.通过探究实验得出Q=I2Rt，即焦耳定律.然后结合能量转化与守恒定律在纯电阻电路中电流做功全部转化为电热W=Q，即UIt=I2Rt，可以得到[I=UR]。由此可见欧姆定律是能量转化与守恒定律在纯电阻电路中的具体反映和内在要求.
这样设计的好处是还原了人们认识自然规律的实际历程，体现出了科学实验在科学理论建立过程中的巨大作用，使人们认识到焦耳定律是一条实验规律，物理学科是一门实验科学，能真实反映自然规律.通过探究实验的设计我们可以引导学生像科W家那样设计实验方案，探究、总结得出规律，使学生在实验中体会科学实验对自然科学的重要意义，也能使学生获得科学研究的方法.
关键词：是对物理规律的一种表达形式。通过大量的观察、实验归纳而成的结论。反映物理现象在一定条件下发生变化过程的必然关系。物理定律的教学应注意：首先要明确、掌握有关物理概念，再通过实验归纳出结论，或在实验的基础上进行逻辑推理（如牛顿第一定律）。有些物理量的定义式与定律的表式相同，就必须加以区别（如电阻的定义式与欧姆定律的表式可具有同一形式R＝U/I），且要弄清相关的物理定律之间的关系，还要明确定律的适用条件和范围。
（1）牛顿第一定律采用边讲、边讨论、边实验的教法，回顾“运动和力”的历史。消除学生对力的作用效果的错误认识；培养学生科学研究的一种方法——理想实验加外推法。教学时应明确：牛顿第一定律所描述的是一种理想化的状态，不能简单地按字面意义用实验直接加以验证。但大量客观事实证实了它的正确性。第一定律确定了力的涵义，引入了惯性的概念，是研究整个力学的出发点，不能把它当作第二定律的特例；惯性质量不是状态量，也不是过程量，更不是一种力。惯性是物体的属性，不因物体的运动状态和运动过程而改变。在应用牛顿第一定律解决实际问题时，应使学生理解和使用常用的措词：“物体因惯性要保持原来的运动状态，所以……”。教师还应该明确，牛顿第一定律相对于惯性系才成立。地球不是精确的惯性系，但当我们在一段较短的时间内研究力学问题时，常常可以把地球看成近似程度相当好的惯性系。
（2）牛顿第二定律在第一定律的基础上，从物体在外力作用下，它的加速度跟外力与本身的质量存在什么关系引入课题。然后用控制变量的实验方法归纳出物体在单个力作用下的牛顿第二定律。再用推理分析法把结论推广为一般的表达：物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。教学时还应请注意：公式F＝Kma中，比例系数K不是在任何情况下都等于1；a随F改变存在着瞬时关系；牛顿第二定律与第一定律、第三定律的关系，以及与运动学、动量、功和能等知识的联系。教师应明确牛顿定律的适用范围。
（3）万有引力定律教学时应注意：①要充分利用牛顿总结万有引力定律的过程，卡文迪许测定万有引力恒量的实验，海王星、冥王星的发现等物理学史料，对学生进行科学方法的教育。②要强调万有引力跟质点间的距离的平方成反比（平方反比定律），减少学生在解题中漏平方的错误。③明确是万有引力基本的、简单的表式，只适用于计算质点的万有引力。万有引力定律是自然界最普遍的定律之一。但在天文研究上，也发现了它的局限性。
在物理复习的整个知识体系中，电学知识板块儿尤为重要。一是：它占整个三式合一理化试题物理部分的40%左右，即70分中的近30分属于物理电学试题。二是：电学知识在生产实践中的重要作用已凸显出来。而要学生全面掌握、领会初中阶段电学知识，对于相当一部分初中生来说具有较大的难度。从教以来我听过一些初中电学复习课：有的先把所要用到的电学公式板书在黑板上，再讲典型例题，接着练习；有的则通过学生作题中所反馈的问题对知识进行补充强调，再练习；有的直接强调万变不离其宗，让学生多看教材，然后讲例题等。复习中讲例题没错，但选择的例题过多，又无代表性，既延长了复习时间，又不能使学生的知识得到升华。久而久之，学生疲劳，老师厌烦。要使复习课在短时间内生动、奏效，应选择恰当的例题，在讲例题的基础上，对知识进行归纳和升华。
复习课，一要体现“从生活走向物理，从物理走向社会”，教学方式多样化等新课程理念；二要体现“知识与技能、过程与方法以及情感态度和价值观”三维目标的培养；三要优化学生的认知结构，让学生在教师的引导、帮助下，把学到的知识归纳起来，从而便于提练和记忆。所以对电学的复习要从学生喜闻乐见的小电器起步，从典型例题入手进行归纳总结。
例1：如图-1是一个玩具汽车上的控制电路。小明对其进行测量和研究发现：电动机的线圈电阻为1Ω，保护电阻R为4Ω。当闭合S后，两电压表的示数分别为6V和2V，则电路中的电流为?摇 ?摇?摇?摇A，电动机的功率为?摇?摇 ?摇?摇W。（这是陕西师范大学出版社出版，经陕西省中小学教材审定委员会2008年审定通过的《物理课堂练习册》中的一道题）
学生通常按下列方法计算电路中的电流：
R中的电流：I=U/R=2V/4Ω=0.5A，
电动机中的电流：I=U/R=4V/1Ω=4A，
由此得第一空电路中的电流就有两个值0.5A和4A。
于是第二空的对应值为：P=UI=4V×0.5A=2W与P=UI=4V×4A=16W。这就存在两个问题：
1.根据欧姆定律计算出两个串联元件中的电流不相等，与串联电路中电流的特点相矛盾。
2.由串联分压原理得：U:U=R∶R=1∶4，得：
①当U=2V时，U=8V，得到U+U=2V+8V=10V≠U源；
②当UM′=4V时，U′=1V。U′+U=1V+4V=5V≠U，这与串联电路中的电压关系相矛盾。
对此，应找出题中所涉及的知识点，分析这些知识点间的联系，那上面的矛盾就迎刃而解了。
首先，应对欧姆定律有深入的理解。
例2：如图2所示电路（R≠R≠R）。引导学生分析如下：
1.对电路状态的分析。
（1）当S、S、S都闭合时，R与R并联，并联后作为一个整体再与R串联。A测R中的电流，V测R或R两端电压。
（2）当S、S闭合S断开时，则由图-2演变为图-2（a）到（b）。
R与R串联，R处于断开状态，A测整个电路中的电流。
（3）当S、S闭合S断开时，则由图2演变为图-2（c）到（d）。
R与R串联，R处于断开状态，V测R两端电压。
2.欧姆定律中涉及I、U、R三个量间的关系。
（1）欧姆定律中的I、U、R三个量是针对同一个用电器或者同一部分电路而言的，即必须满足“同一性”。
当图-2中的S、S、S都闭合时，A测R中的电流为I，V测R两端电压为U。此时能否用U与I的比值来计算R或R阻值呢？（即R=U/I）。
如果R=R时，由于R与R并联，所以R两端电压U等于R两端电压U，即U=U=U。根据R=U/I得R=U/I，R=U/I。这样计算出的R2的值虽然是正确的，但属于不正确的方法得出了正确的结果，实属偶然巧合。
若R≠R时，那么R=U/I，若再按R=U/I来计算R的电阻值就没有上述的巧合了。因为电压相等是并联电路电压的特点，R、R中的电流是不相等的。上述中错误地认为R、R中电流相等。这里的电压是R两端电压，而电流是R中的电流，电压与电流是两个不同电阻（或用电器，或电路）的对应量，也就违背了“同一性”。
这就告诉我们，在应用欧姆定律解题时，一定要遵循“同一性”原则，切忌“张冠李戴”，电学中的所有公式都不能违背“同一性”原则。如：W=UIt、Q=IRt、P=UI等。
（2）欧姆定律中的I、U、R三个量必须是同一状态、同一时刻存在的三个物理量，即必须满足“同时性”。
在图-2中，当S、S闭合时，R中的电流大小与S、S闭合时R中的电流大小是否相等？
在图-2中，当S、S闭合S断开时，不难看出，R与R串联：I=I=I则I=U源/（R+R）；当S、S闭合S断开时，R与R串联：I=I=I，则I=U/（R+R）。因为R+R≠R+R所以U源/（R+R）≠U源/（R+R），即两次电流不相等。S、S闭合时，R中的电流大小与S、S闭合时R中的电流大小不相等，这是因为S、S闭合时与S、S闭合时电路状态不同，R是在不同的状态下工作，不是同一时间内电流的大小，电流不相等。
在利用公式计算的过程中，不能用第一状态下的量值与第二状态下的量值代入关系式计算。如：要计算R的电阻值，就不能用第一状态下R两端的电压值与第二状态下R中的电流的比值来计算R的电阻值。在计算电流、电压时，也不能这样处理。
因此在利用公式计算时，带值入式的物理量必须是同一状态下的物理量，必须满足“同时性”。
（3）欧姆定律中的I、U、R三个量的单位必须同一到国际单位制，即I―A、U―V、R―Ω。即应满足“统一性”。
除各物理量的主单位外，还应记住常用单位及其单位换算关系，将常用单位换算为国际单位制单位，在利用其它电学公式计算时也要统一单位。
如：电功的公式W=UIt中，各物理量的对应单位:U－V、I－A、t－S；这样W的单位才是J。电热的公式Q=IRt中：I―A、R―Ω、t―S；这样Q的单位才是J。电功率的公式P=UI中：U－V、I－A，这样P的单位才是W。
我们要确定欧姆定律的适用条件。
1.欧姆定律只对一段不含电源的导体成立，即只适用于纯电阻电路。因此，欧姆定律又称为一段不含源电路的欧姆定律。
例1中涉及到电磁转换的知识，电动机工作时实质上也是一个发电机。电动机工作时，其闭合线圈切割磁感线会产生感应电流，所产生的感应电流对流过电动机线圈中的电流有一定影响。
实际上图1相当于一个“RL”串联电路，总电压的有效值不等于各分电压有效值的代数和，即U≠U+U。但得到的电流有效值的关系I=U/Z与直流（或部分）电路的欧姆定律相似，各元件上的分电压与该元件的阻抗（Z）成正比。
虽然电动机工作时产生的阻抗目前初中阶段无法计算出来，但无论电动机工作时产生的阻抗为多少，电路中的电流都等于电阻R中的电流，即I=U/R=2V/4Ω=0.5A。电动机两端的实加电压等于总电压（电源电压）减去电阻R两端的电压，即U=U-U=6V-2V=4V。则电动机的功率为：P=UI=4V×0.5A=2W。
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上述分析说明，电阻R所在的这部分电路与电动机所在的这部分电路有着本质的不同。从能量转化的角度看：电阻R所在的这部分电路是将电能全部转化为热能；而电动机所在的这部分电路电能只有少部分转化为热能，大部分转化为机械能。前者属于纯电阻电路，后者属于非纯电阻电路。
欧姆定律只适用于纯电阻电路，即用电器工作的时候电能全部转化为内能的电路。例如电熨斗、电暖气、电热毯、电饭锅、热得快等。而电动机、电风扇，等等，除了发热外，还对外做功，所以这些是非纯电阻电路，欧姆定律不再适用。由欧姆定律导出的公式也只适用于纯电阻电路（如：W=IRt W=U/Rt Q=UIt Q=U/Rt P=IR P=U/R等。）
2.欧姆定律适用于金属导体和通常状态下的电解质溶液；但是对于气态导体（如日光灯管中的汞蒸气）和其它一些导电元器件，欧姆定律不成立。欧姆定律对某一导体是否适用，关键是看该导体的电阻是否为常数。当导体的电阻是不随电压、电流变化的常数时，其电阻叫线性电阻或欧姆电阻，欧姆定律对它成立；当导体的电阻随电压、电流变化时，其电阻叫非线性电阻，如：电子管、晶体管、热敏电阻等，欧姆定律对它不成立。
3.欧姆定律只有在等温条件下，即导体温度保持恒定时才能成立。当导体温度变化时，欧姆定律对该导体不成立，因为电阻是温度的函数。
在讲解欧姆定律的应用时，常举白炽灯的例子，实际上白炽灯的钨丝在温度变化很大时电阻具有非线性，随着电流的增大，钨丝的温度升高很多，其电阻也随着变化。对非线性电阻，欧姆定律不成立，但是作为电阻定义的关系式R=U/I仍然成立，只不过对非线性电阻，R不再是常量。
综上所述，例1中第一空电路中的电流有两个值0.5A和4A，一个是在纯电阻电路（电阻R）中用欧姆定律算出的电流0.5A。另一个是用欧姆定律计算在非纯电阻电路（含电动机的电路）中的电流为4A，显然不对。
通过对例1的全面、透彻的分析，我们对电学知识得到了进一步升华：（1）判断电路的连接方式；（2）判断电表的作用；（3）利用欧姆定律解决实际问题时必须注意“三性”；（4）复习了电功率、焦耳定律等相关电学公式；（5）欧姆定律的适用范围。
学生能够领悟到，复习不是为了解题，而是要掌握知识的前后联系，优化知识结构；仔细观察，认真分析；发散思维，以点带面；举一反三，融会贯通。这样，从而体现出知识与技能、过程与方法，以及情感态度和价值观的培养。
参考文献：
［1］王较过.物理教学论.陕西师范大学出版社，2003.
［2］阎金铎，田世坤.初中物理教学通论.高等教育出版社，1989.
［3］梁绍荣等.普通物理学―电磁学高等教育出版社，1988.
本节课在全章中的作用和地位也是重要的，它一方面起到复习初中知识的作用，另一方面为学习闭合电路欧姆定律奠定基础．本节课分析实验数据的两种基本方法，也将在后续课程中多次应用．因此也可以说，本节课是后续课程的知识准备阶段．
通过本节课的学习，要让学生记住欧姆定律的内容及适用范围；理解电阻的概念及定义方法；学会分析实验数据的两种基本方法；掌握欧姆定律并灵活运用．
本节课的重点是成功进行演示实验和对实验数据进行分析．这是本节课的核心，是本节课成败的关键，是实现教学目标的基础．
本节课的难点是电阻的定义及其物理意义．尽管用比值法定义物理量在高一物理和高二电场一章中已经接触过，但学生由于缺乏较多的感性认识，对此还是比较生疏．从数学上的恒定比值到理解其物理意义并进而认识其代表一个新的物理量，还是存在着不小的思维台阶和思维难度．对于电阻的定义式和欧姆定律表达式，从数学角度看只不过略有变形，但它们却具有完全不同的物理意义．有些学生常将两种表达式相混，对公式中哪个是常量哪个是变量分辨不清，要注意提醒和纠正．
根据本节课有演示实验的特点，本节课采用以演示实验为主的启发式综合教学法．教师边演示、边提问，让学生边观察、边思考，最大限度地调动学生积极参与教学活动．在教材难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间进行思考和讨论，教师可给予恰当的思维点拨，必要时可进行大面积课堂提问，让学生充分发表意见．这样既有利于化解难点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃．
通过本节课的学习，要使学生领会物理学的研究方法，领会怎样提出研究课题，怎样进行实验设计，怎样合理选用实验器材，怎样进行实际操作，怎样对实验数据进行分析及通过分析得出实验结论和总结出物理规律．同时要让学生知道，物理规律必须经过实验的检验，不能任意外推，从而养成严谨的科学态度和良好的思维习惯．
为了达成上述教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性和自觉性，对一些主要教学环节，有以下构想：1．在引入新课提出课题后，启发学生思考：物理学的基本研究方法是什么（不一定让学生回答）？这样既对学生进行了方法论教育，也为过渡到演示实验起承上启下作用．2．对演示实验所需器材及电路的设计可先启发学生思考回答．这样使他们既巩固了实验知识，也调动他们尽早投入积极参与．3．在进行演示实验时可请两位同学上台协助，同时让其余同学注意观察，也可调动全体学生都来参与，积极进行观察和思考．4．在用列表对比法对实验数据进行分析后，提出下面的问题让学生思考回答：为了更直观地显示物理规律，还可以用什么方法对实验数据进行分析？目的是更加突出方法教育，使学生对分析实验数据的两种最常用的基本方法有更清醒更深刻的认识．到此应该达到本节课的第一次，通过提问和画图象使学生的学习情绪转向高涨．5．在得出电阻概念时，要引导学生从分析实验数据入手来理解电压与电流比值的物理意义．此时不要急于告诉学生结论，而应给予充分的时间，启发学生积极思考，并给予适当的思维点拨．此处节奏应放慢，可提请学生回答或展开讨论，让学生的主体作用得到充分发挥，使课堂气氛掀起第二次，也使学生对电阻的概念是如何建立的有深刻的印象．6．在得出实验结论的基础上，进一步总结出欧姆定律，这实际上是认识上的又一次升华．要注意阐述实验结论的普遍性，在此基础上可让学生先行总结，以锻炼学生的语言表达能力．教师重申时语气要加重，不能轻描淡写．要随即强调欧姆定律是实验定律，必有一定的适用范围，不能任意外推．7．为检验教学目标是否达成，可自编若干概念题、辨析题进行反馈练习，达到巩固之目的．然后结合课本练习题，熟悉欧姆定律的应用，但占时不宜过长，以免冲淡前面主题．
1．注意在实验演示前对仪表的量程、分度和读数规则进行介绍．
2．注意正确规范地进行演示操作，数据不能虚假拼凑．
3．注意演示实验的可视度．可预先制作电路板，演示时注意位置要加高．有条件的地方可利用投影仪将电表表盘投影在墙上，使全体学生都能清晰地看见．
【摘 要】随着高中新课程改革的深入发展，教育教学大环境也随之悄然发生着。人们的教育理念发生了很大的变化，不仅改变了“老师教学生学，教师为主导”的片面教学观，还开始注重应用更好的引导方式来引导学生，倡导学习方式的多元化。哲学家狄德罗说过：“有了真正的方法，还是不够的；还要懂得运用它。至于如何去运用，这要我们不断从学习和反思中获取方法，做高效型教师，打造高效课堂。为此，根据我校实施“271”课程改革的大环境结合自己的教学实践和经验，推出了这种高中物理“合作讨论探究式小组学习法”，旨在转变教学过程中教师的教学行为和学生的学习方式。
关键词 高效课堂；高中物理的“有效教学”；物理教学；小组合作讨论探究式学习
在高中物理教学的课堂上，教师教得辛苦，学生学得痛苦。高耗低效，缺乏策略，成为教与学的阻碍。因此，教师应当充分利用好每一堂，特别是在新授内容的公式和规律的推导，教师要不断的有层次的向学生提出引导问题，有目的的引导学生去一层一层破解物理实质，让学生通过与小组成员合作讨论对新授进行的发散探究，学生因为自己积极参与了问题讨论，对问题的认识自然也就更深一个层次了这也就达到了深化知识目标目的。一堂好的物理课必然是一堂高效率的课堂教学，如何抓住课堂，开展高中物理的“有效教学”探索实践活动，这正是本文所要研究的内容。下面我们就于《闭合电路的欧姆定律》课题为例题探讨“271”讨论探究式学习高中物理的主要过程。
第一，教师课前要向学生详细解读教学目标：教学目标要明了，目标性强，教学前一定要让学生明确知道我们这节课的目标，学习起来才不会盲目，不会被动，也便于学生对学习的自我评价。
《闭合电路的欧姆定律》教学目标（部分展示）：（1）经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用，从而理解电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。（2）熟练掌握闭合电路欧姆定律的两种表达式及其适用条件。
第二，预习自学、自主探究：这个环节最具挑战性的，必须保证学生有足够的兴趣，全身心地投入进去，所以预习案和探究案要精心设计，按照学生学习的最初状态，让兴趣和创造的欲望引领学生自主学习。学生以预习案和探究案为学习“路线图”，预习自学，解决了传统课堂学生被动学习、盲目学习的问题。
《闭合电路欧姆定律》预习案（部分展示）：分为①知识点预习②知识点应用预练
①知识点预习（部分展示）：
闭合电路是由哪几部分组成的_______，电动势E、外电压U外与内电压U内三者之间的关系________。电动势等于电源_______时两极间的电压。用电压表接在电源两极间测得的电压U外_______E。
第三，提出质疑，探究案二次探究：在自主学习的基础之上，学生通过完成探究案上的训练题目，检验自学效果，提出质疑。质疑的过程，实际上是一个积极思维的过程，是发现问题，提出问题的过程，质疑是创新的开始，也是创新的动力，创新来自质疑。该过程教师当适时的发挥引导作用，引领学生朝着目标研究、比较、创新。学生在探究案的引领下进行二次探究，对教材和知识的把握也提升到一个新的层次，很好地解决了传统课堂学生缺乏独立思考、深入探究的问题。
通过你的自主学习，你还有哪些疑惑？①疑惑点：________ ②疑惑内容：________
《闭合电路欧姆定律》探究案（部分展示）：
探究：闭合电路的能量转化
某闭合电路，外电路有一电阻R，电源是一节电池，电动势为E，内电阻r，当电键闭合后，电路电流为I。①整个电路中在t时间内电能转化为什么能？各是多少？
(外电路中电流做功产生的热为：E外=I2Rt；内电路中电流做功产生的热为：E内=I2rt)
②电路中电能是什么能转化来的？在电源内部是如何实现的？(是有化学能转化而来的，依靠非静电力做功实现的。电池化学反应层非静电力做的功：W=Eq=EIt)
根据能量守恒定律可以得到怎样的一个等式：
（1）W=E外+E内（2）EIt=I2Rt+I2rt
（3）E=IR+Ir=U内+U外 或者（4）I=E/(R+r)
第四，①分组合作，讨论解疑：这个环节是高效课堂的重要组成部分，是课堂走向自主的基础。运用分组合作学习,在小组中学生能主动操作、观察、思考、讨论,学生参与教学活动的机会增多;分组合作学习有助于学生提高口头表达能力。在学习小组中学生相互启发、相互帮助、共同解决问题。这样更能能培养学生之间团结、协调的合作意识,提高学生的人际交往能力。②展示点评、拓展提升：这个过程可以让学生充分发挥初生牛犊不怕虎的精神，在黑板上展示疑难，展示困惑，展示方法，提高学生的思维水平和表达能力。
分小组讨论，展示点评：
(1)(2)两式反映了闭合电路中的什么规律？（能量守恒）
(3)式反映了闭合电路中的什么规律？（因消耗其他形式的能量而产生的电势升高E，通过外电路R和内电路r而降落。外电路电势降低，内电路电势升中有降）
(4)式反应了闭合电路中的什么规律？（电流与那些因素有关，这就是闭合电路的欧姆定律）
①内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。②公式：I=E/(R+r)③适用条件：外电路是纯电阻的电路。④根据欧姆定律，外电路两端的电势降落为U外=IR，习惯上成为路端电压，内电路的电势降落为U内=Ir，代入E=IR+Ir得E=U内+U外该式表明，电动势等于内外电路电势降落之和。
通过这样一次自主探究一次小组合作探究过程，学生通过功能关系的分析建立闭合电路欧姆定律学生应该感到熟悉并且容易理解，已经可能够娴熟地从做功的角度认识并理解电动势的概念了。
关键词：欧姆定律；教学设计；传感器；DIS 线性元件；非线性元件；伏安特性；屏幕广播
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）6-0073-6
1 教学内容分析
（1）教材分析：“人教版”高中物理（选修3-1）第二章《恒定电流》中的第3节《欧姆定律》，教材首先回顾了初中学过的电阻的定义式及欧姆定律，然后重点阐述了导体的伏安特性，并分别描绘了小灯泡、半导体二极管的伏安特性曲线，对比了它们的导电性能。
（2）《课程标准》要求：①观察并尝试识别常见的电路元器件，初步了解它们在电路中的作用；②分别描绘电炉丝、小灯泡、半导体二极管的I-U特性曲线，对比它们导电性能的特点。
2 教学对象分析
（1）学生在初中已经学习过的电阻的测量、电压的调节等电路的相关基础知识，为本节实验方案设计打下了基础；
（2）初中已经学习过的欧姆定律基础知识，为欧姆定律的深化理解起了铺垫作用；
（3）学生具备了一定的探究能力、逻辑思维能力和归纳演绎能力。
3 教学目标
3.1 知识与技能
（1）了解线性元件及其特点；
（2）理解欧姆定律及其适用条件；
（3）了解非线性元件及其特点。
3.2 过程与方法
（1）通过亲历“导体伏安特性曲线”描绘的全过程，进一步熟知科学探究的各环节；
（2）通过描绘导体伏安特性曲线，体会图线法在物理学中的作用；
（3）初步掌握传感器、DIS（数字化信息系统）的操作和使用方法。
3.3 情感态度与价值观
（1）通过使用传感器和DIS（数字化信息系统），增强数字化、信息化科学意识；
（2）通过与同学的讨论、交流、合作，提高学生主动与他人合作的意识；
（3）通过多媒体教学网络广播系统共享实验结果，享受分享和成功带来的喜悦、提高学生合作共享意识。
4 教学重点
（1）线性元件与欧姆定律
（2）线性伏安特性曲线的理解与应用
5 教学难点
（1）实验方案的设计与电路连接、DIS（数字化信息系统）的使用；
（2）非线性伏安特性曲线的理解与应用。
6 教学策略设计
6.1 《课程标准》要求
（1）观察并尝试识别常见的电路元器件，初步了解它们在电路中的作用；
（2）分别描绘电炉丝、小灯泡、半导体二极管的I-U特性曲线，对比它们导电性能的特点。
这是采用传统的教学手段一课时不可能实现的教学目标！而采用传感器和DIS（数字化信息系统）获取导体的伏安特性曲线，利用现代化信息技术，不仅大大提高了课堂教学效率，而且增强了学生数字化、信息化科学意识。
6.2 本节课设计了四个探究环节
（1）探究环节一：描绘金属导体（合金丝绕成的5 Ω、10 Ω电阻）伏安特性曲线
该环节包括实验设计、电路连接、数据收集、数据的图线法处理，得出金属导体的伏安特性曲线是“过原点的直线”的实验结论。其中，包含了科学探究的“提出问题、设计实验、数据收集、分析论证、结论评估”诸多环节，使学生进一步熟知科学探究的各环节。
（2）探究环节二：线性元件与欧姆定律
（3）探究环节三：描绘小灯泡（二极管）的伏安特性曲线
（4）探究环节四：非线性元件与非线性伏安特性曲线的理解与应用
其中，环节一、三均采用两组差异化的实验器材――合金丝绕成的5 Ω与10 Ω电阻，小灯泡与二极管。这样设计，既提高了实验效率，又使实验具有了普遍性。而通过寻找两组不同曲线的异同，又能自然总结出线性元件、非线性元件的概念和特点。
6.3 本节课采用小组合作形式
使学生通过与同学的讨论、交流、合作，提高学生主动与他人合作的意识；通过多媒体教学网络广播系统共享实验结果，享受分享和成功带来的喜悦，提高学生合作共享意识。
7 教学设备
25组描绘导体伏安特性曲线器材、“友高”数字化实验系统、多媒体教学网络广播系统、多媒体课件展示、实物投影仪、半波全波整流、滤波线路板。
8 教学过程
引入新课
【教师】
实物投影：整流、滤波线路板，介绍元件、功能。
引入课题：该线路板为何能实现如此神奇的功能呢？那就要求设计者对各元件的性能非常了解，而导体的伏安特性就是其中一项重要的性能。
【学生】
观察、思索、好奇、兴奋。
【设计说明】
激发学生研究导体伏安特性的兴趣。
新课教学
探究环节一：描绘金属导体伏安特性曲线
（一）提出问题
【教师】
（1）今天我们就首先探究金属导体（合金丝绕成的5 Ω、10 Ω电阻）的伏安特性。
（2）划分四个研究小组，每组六台电脑。
【学生】
熟悉小组成员，选出小组长。
【设计说明】
小组合作。
（二）设计实验
（1）方案设计
【教师】
导体的伏安特性曲线――用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的I-U图线叫做导体的伏安特性曲线。
注意解决三个问题：
①如何测量导体的电流、电压？
②如何改变导体的电流、电压？
③怎样描绘导体的伏安特性曲线？
【学生】
分组讨论：
①达到实验目的所需的实验器材；
②画出实验电路图、概述实验方案。
【设计说明】
①提高学生的实验设计能力；
②利用学生在初中已经学习过的电阻的测量、电压的调节等电路的相关基础知识。
（2）方案论证
【学生】
小组长说明实验器材。
【教师】
展示实验器材实物图（图1）。
【学生】
小组长投影实验电路、简述实验方案。
【教师】
展示实验电路（图2）。
（3）方案改进
【教师】
在数字化时代，我们利用电压传感器、电流传感器替代电压表、电流表，利用“友高”数字化实验系统替代手工记录和坐标纸来完成此实验探究（图3）。
【学生】
阅读《描绘导体伏安特性曲线》操作指南。
【设计说明】
采用传感器和DIS，提高效率，完成传统实验器材不可能完成的任务。
（三）数据收集
（1）分组实验
【学生】
分组实验：1、2组10 Ω电阻；3、4组5 Ω电阻，同组成员相互协作。
【教师】
①指导学生打开软件、实验模板、传感器调零，按操作指南要求收集数据、保存实验，暂不关闭等待分享实验数据（图4）。
②巡回指导。
④利用多媒体网络广播系统了解各组实验进度情况。
（2）成果分享
【教师】
通过广播系统向全体同学展示4个小组的实验结果。
【学生】
观察、对比。
【设计说明】
采用两组差异化的实验器材，既提高了实验效率，又使实验具有了普遍性。而通过寻找两组不同图线的异同，又能自然总结出线性元件的概念。
（四）结论评估
【教师】
请分析两图线的异同。
【学生】
（1）两图线均为过原点的直线――线性元件。
（2）两图线的斜率不同――电阻值不相等。
探究环节二：线性元件与欧姆定律
（一）线性元件
【教师】
（1）金属导体的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的元件称为线性元件。
那么，线性元件有什么特点呢？
【学生】
观察、思考后回答。
（2）通过同一线性元件的电流强度与加在导体两端的电压成正比。
【教师】
展示两个电阻的伏安特性曲线（图5）。
【学生】
观察、思考后回答。
（3）电压一定时，通过导体的电流强度与导体本身的电阻成反比。
【教师】
线性元件这两大特点你联想到哪条规律？
【学生】
齐答：欧姆定律。
【设计说明】
线性元件与欧姆定律两知识点自然衔接。
（二）欧姆定律
【教师】
内容：通过导体的电流强度跟加在导体两端的电压成正比，跟导体本身的电阻成反比。
适用范围线性元件金属导体电解液纯电阻电路
【学生】
回顾、归纳。
【教师】
情感教育：介绍欧姆及其实验装置（图6），阐述原创性实验的开拓性及对科学发展的重大影响！
【学生】
好奇、兴奋。
探究环节三：描绘二极管小灯泡伏安特性曲线
（一）提出问题
【教师】
下面我们分四小组、两大组分别描绘二极管和小灯泡的伏安特性曲线。
【学生】
更换器材、连接电路（图7）。
（二）数据收集
（1）分组实验
【学生】
分组实验：1、2组二极管；3、4组小灯泡，同组成员相互协作。
【教师】
①指导学生打开软件、实验模板、传感器调零，按操作指南要求收集数据、保存实验，暂不关闭等待分享实验数据。
②巡回指导。
③利用多媒体网络广播系统了解各组实验进度情况。
（2）成果分享
【教师】
通过广播系统向全体同学展示4个小组实验结果。
【学生】
观察、对比。
【设计说明】
采用两组差异化的实验器材，提高了实验效率，而通过寻找两组不同图线的异同，又能自然总结出非线性元件的概念。
（三）结论评估
【教师】
请分析两图线的异同（图8）。
【学生】
（1）两图线均为曲线――二极管为非线性元件。
（2）两图线的弯曲方向不同――二极管的电阻随电压升高而减小；钨丝的电阻随电压升高而增大。
（四）知识点辨析
【教师】
钨丝（小灯泡灯丝）属于金属导体，但其伏安特性曲线为何呈现曲线？（图9）
【学生】
因为灯丝温度变化范围过大。
【教师】
动画：手工绘制钨丝伏安特性曲线。
可以看出：曲线起始端温度变化很小，呈现线性。
探究环节四：非线性元件
（一）非线性元件的概念
【教师】
（1）气态导体和二极管的伏安特性曲线不是直线，这种元件称为非线性元件。
（2）对非线性元件，欧姆定律不适用。
（3）非线性元件的电阻除了由材料本身决定外，还与加在其两端的电压有关。
【学生】
观察、思考。
【设计说明】
实验与知识点自然衔接。
（二）非线性伏安曲线的理解与应用
（1）跟踪练习――非线性伏安曲线的理解
【教师】
①小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图10所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（ ）
（2）拓展练习――非线性伏安曲线的应用
【教师】
②一小灯泡的伏安特性曲线如图11所示，将该灯泡与一个R=6 Ω的定值电阻串联，接入输出电压U=3 V的恒压电源，如图12所示，试求通过小灯泡的电流强度。
【学生】
解析：在小灯泡的伏安特性曲线中做出U=3-6I 的图线（图13）。
从两图线的交点求出通过小灯泡的电流强度为I = 0.22 A。
【设计说明】
拓展学生解题思路，增强学生图线法解决问题的意识！
课堂小结
【教师】
引导学生回顾、归纳总结。
知识小结：线性元件、欧姆定律、非线性元件。
方法小结：实验探究、图线法、数字化。
【设计说明】
比知识更重要的是方法！
作业布置
【教师】
（1）课本P48页2、3、4题。
（2）请你设计一套描绘二极管完整伏安特性曲线（含正、反向电压）的方案。
（3）网上查阅欧姆定律的发现历程。
【设计说明】
三道作业分别对应“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标。
参考文献：
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）12-0057
《欧姆定律》作为重要的物理规律，不仅是电流、电阻、电压等电学知识的延伸，还揭示了电流、电压、电阻这三个重要的电学量之间的必然联系，是电学中最基本的物理规律，是分析解决电路问题的金钥匙。在利用欧姆定律进行计算时，强调电流、电压、电阻这三个物理量的同时性和同一性；加强学生对于这些问题的理解，对于后续课程测量电阻、电功、电功率的学习，起到良好的促进作用。因此，对于电学中的第一个规律的学习，教师应该注重学生学习能力的培养。
一、在教学中发现学生容易存在的问题分析
1. 进行电学实验探究时，往往要求学生设计电路图，很多学生在设计时不能一次将电路图设计完整。
2. 从学生做题情况来看，学生不容易弄清楚控制变量法的作用。在历年中考题中，常有这样的题目：在探究电流与电阻的关系时，如将电路中的定值电阻从5欧姆换成10欧姆，将怎样保证电压不变？如何移动滑动变阻器？此类题目的得分率不高。
3. 在运用欧姆定律进行计算时，对于复杂一点的电路，如电路中的用电器不止一个时，学生往往容易将公式写出，数据生搬硬套，乱算一通。这样的习惯对于后续课程――电功、电功率的计算也产生了不良的影响。
针对学生的以上问题，笔者认为原因主要出在以下几个地方：（1）对问题的分析缺乏全面的考虑。（2）对于控制变量法的应用不够熟练，但电路分析有待加强。（3）对于各个物理量之间的因果关系没有弄清楚。没有理解到电阻或电压的变化引起了电流的变化。（4）没有理解欧姆定律的同时性和同一性。
二、结合教科版教材，如何在教学中培养学生的学习能力
笔者认为，结合教材情况以及学生的学习情况，我们可以在以下几个地方做好细节处理，让学生养成良好的学习习惯，培养学生学习能力的目的。
1. 实验设计：分步探究，尝试错误，完善设计，培养学生养成缜密的思维能力
在第一课时的教学中，教学重点在于如何通过实验探究得出电流与电压、电阻之间的关系。教师在提出电流大小与什么因素有关的问题时，学生根据以往的学习经验，猜想出电压、电阻会影响电流的大小。教师应引导学生用控制变量法探究它们之间具体有什么关系。从而将所探究的问题分为两个小课题来进行，即电流与电压的关系和电流与电阻的关系。在进行第一个小课题：探究电流与电压的关系时，学生在设计电路图的时候，容易根据自己的经验将电流表、电压表接入电路，而没有接入滑动变阻器。
教师不必及时指出不足，可以进行展示以后，再提问怎样改变电路中定值电阻两端的电压？这时学生可能会想到要用改变电源电压的方法，但是这样做不够方便。如果用滑动变阻器来调节是最方便的。这时才设计出准确的电路图。学生根据之前所学的串联分压的知识，很容易理解当滑动变阻器的阻值发生变化的时候，电路中定值电阻两端的电压会发生变化，而电流也会随之发生改变。同样，设计好的电路图也可以用于第二个课题的探究。这种不断地让学生对问题作出反应，不断调整自己的设计方案，最后走向完善，这样做符合学生的认知规律。
2. 重视实验探究的过程，培养学生的动手能力以及发现问题后寻找解决方法的能力
对于两个课题的实验，必须由学生自己在教师的引导下完成。绝不能因为赶教学进度而由教师代劳，让学生只是简单记下数据，分析数据得出规律。学生只有在实验过程中才会发现问题。如课题二：在电压不变时，探究电流与电阻的关系中，学生就会发现没有移动滑动变阻器，而将定值电阻改变时，电压表的示数也会随之发生改变。那如何保证电压表的示数不变呢？学生才会自己去想办法通过移动滑动变阻器来完成。那滑动变阻器的移动是否有规律可循？学生通过自己的实验，才会发现其中的规律。有了这样的经验以后，进行理论分析问题也就变得容易了。而具备了动手能力及解决问题的能力后，在后续课程测电阻、测电功率的学习中，也就较为轻松了。
3. 对于实验结论的得出，要把握其中的因果关系，培养了学生的逻辑思维能力
虽然在之前的学习中，学生已经认识到了电压是形成电流的原因。同时也认识到了导体对电流有阻碍作用，也即是导体存在电阻这样的观念。但是放到欧姆定律的学习中，尤其是对公式R=U/I的理解上，学生容易认为电阻与电压成正比，电阻与电流成反比，也就是认为电压和电流的大小会改变电阻的大小。学生会单纯从数学的角度来理解物理公式，而不能把握三者之间的因果关系。也就是电流变化引起了电阻变化还是电阻变化引起了电流变化？这也是我们之前做实验的过程中，让学生分析的根本目的。教师应该要进行提问，由学生来思考变形公式的意义，可以培养学生的逻辑思维能力。对于物理规律的理解，要引导学生理解规律所反映的逻辑关系。
4. 对于欧姆定律内容的学习要注意抓住关键字词，培养学生阅读能力
物理规律（包括定律、定理、原理、公式等）反映了物理现象、物理过程在一定条件下必然发生、发展和变化的规律，反映了物质运动变化的各个因素之间的本质联系，揭示了物理事物本质属性之间的内在联系，是物理学科结构的核心。整个中学物理是以为数不多的基本概念和基本规律为主干的一个完整体系，物理基本概念是基石，基本规律是中心，基本方法是纽带。要使学生掌握学科的基本结构，就必须让学生学好基本规律。
纵观整个初中物理，可以将物理规律分为以下三类：
1.实验规律
物理学中的很多规律都是在观察和实验的基础上，通过分析归纳总结出来的。我们把它们叫做实验规律。如杠杠平衡原理、欧姆定律、阿基米德原理等。
2.理想规律
有些物理规律不能直接用实验来证明，但是具有足够数量的经验事实。如果把这些经验事实进行整理分析，抓住主要因素，忽略次要因素，推理到理想的情况下，总结出来的规律，这样的规律我们把它叫做理想规律，如牛顿第一定律、真空不能传声等。
3.理论规律
有些物理规律是以已知的事实为根据，通过推理总结出来的，我们把它叫做理论规律。如并联电路中电阻大小的计算等。
怎样才能搞好规律教学呢？
1 联系新旧知识、收集事实依据，学会研究物理规律的方法
物理规律本身反映了物理现象中的相互联系、因果关系和有关物理量间的严格数量关系。因此在物理规律的教学中必须将原来分散学习的有关概念综合起来。只有用联系的观点来引导学生研究新课题提出新问题才能激发学生新的求知欲与新的兴趣。另一方面物理规律本身总是以一定的物理事实为依据的。因此学生学习物理规律也必须在认识、分析和研究有关的物理事实的基础上来进行。尤其是初中学生他们的抽象思维能力不强理解和掌握物理规律更需要有充分的感性材料为基础。
2 建立思维方法，理解物理规律
初中阶段所研究的物理规律一般着重于用文字语言加以表达即用一段话把某一规律的物理意义表述出来，有些规律还用公式加以表达。对于物理规律的文字表述要认真加以分析，使学生真正理解它的含义而不是让学生去死记结论。例如牛顿第一定律这一理想规律的教学就可采用“合理推理法”，即在实验的基础上进行推理想象，由有摩擦的情况推想到无摩擦时的运动情况，最后把这一规律的内容表述出来。在理解时要弄清定律的条件是“物体没有受到外力作用”。还要正确理解“或”这个字的含义，“或”不是指物体有时保持匀速直线运动状态有时保持静止状态，而是指如果物体原来是静止它就保持静止状态，如果物体原来是运动的它就保持匀速直线运动状态；许多理论物理规律的内容可以用数学形式表达出来就是公式。要使学生从物理意义上去理解公式中所表示的物理量之间的数量关系而不能从纯数学的角度加以理解。例如：对于欧姆定律的表达式应当使学生理解这一公式表达了电流的强弱决定于加在导体两端电压的大小和导体本身电阻的大小，即某段电路中电流的大小与这段电路两端的电压成正比与这段电路中的电阻成反比，公式中的I、U、R三个物理量是对同一段电路而言的。把公式进行变换得到电阻的定义式R=U/I。如果不理解公式的物理意义就可能得出“电阻与电压成正比”这一错误的结论。
3 明确物理规律的适用条件和范围
每一个物理规律都是在一定的条件下反映某个物理现象或物理过程的变化规律，而规律的成立是有条件的。因此每一规律的适用条件和范围也是一定的。学生只有明确规律的适用条件和范围才能正确地运用规律来解决问题才能避免乱用规律、乱套公式的现象。例如，欧姆定律I=U/R，适用于金属导体，不适用于高电压的液体导电，不适用于气体导电，不适用于含源电路或含有非线性元件的电路。而且I、U、R必须是同一段电路上的三个物理量。
4 认清关系，加以区别
物理规律总是与许多物理概念紧密联系在一起的，与某些物理规律也是互相关联的，应当使学生把物理规律与同它相关的物理概念和物理规律之间的关系搞清楚。如：牛顿第一定律与物体的惯性虽有联系但二者有本质的区别不能混为一谈。在教学中经常发现学生把惯性与运动状态等同起来，把物体不受外力作用保持原来的运动状态说成是“保持物体的惯性”。我们知道惯性是物体的固有属性，物体无论是静止还是运动、是否受力，任何时候都有惯性。而牛顿第一定律是一个反映这些客观事实的物理规律，两者不能混为一谈。
1.1 贴近生活。各种家用电器的大量使用，为物理教学提供了丰富的感性材料。如电压、电流、电磁炉等，学生在日常生活中，观察和接触的电现象和应用电的知识的事例，恰当地利用学生已有的感性认识及生活经验，通过举例引导学生提取储存在头脑中的印象。教师在课堂上应密切联系生活实际，注意身边的科学，如学生普遍对现代电子信息技术比较感兴趣，教师可以针对这一问题，有意识地讲述物理知识在电子信息技术中的重要作用等。以日常生活中的电学概念教学，可以增加学生学习的主动性。
1.2 注重实验。物理学是一门以实验为基础的自然学科，物理规律和理论是以实验为基础并验正的。在物理学里，某些性质不同的物理现象都是要通过实验来验证的，运用演示实验或学生亲自做实验来获得感性认识，容易更好的集中学生的注意力，培养学生的观察力，激发学生的学习兴趣。新颖的实验往往更能吸引学生注意，恰当地将教材中的实验加以发展、变化，可以增加学生的好奇心和求知欲。采用演示教学法，在整个教学过程中，教师边演示、边提问、边解答，学生边观察，边考虑问题，把抽象的理论变得具体、生动。使学生在愉悦的教学环境中，深深感受到学习的趣味性和有用性。
1.3 利用多媒体课件模拟演示。物理概念和原理是比较抽象的，有些现象在传统的实验中也是无法展示的，所以仅靠形象、表象和想象对初学者来说是不容易理解和掌握的。但是，利用多媒体课件可以较好地解决这一难点。例如“电流”概念比较抽象，可以利用多媒体模拟电路中电流的流动，看到正电荷从正极向负极运动，这样将电流转换成电荷的流动，让本来看不见的电流变成动态的画面，将课本中不动的图形变为电荷不断流动的动画。遵循学生的思维由浅入深、由表及里，从具体到抽象，由现象到本质的循序渐进的思维过程，可以比较容易地解决这一教学难点。加深学生对电流的感观认识，从而为建立电流概念打下基础。
1.4 在公式分析。讲解公式时，注重公式推理、得出过程，注重公式的使用条件，主要学习公式的如何使用。这是物理式正确使用的前提，前期学不好，后期无法正确应用。中职学生在初中物理中已学过的部分电路欧姆定律，它只适用于电路中某个导体或某一部分电路的电压、电流和电阻三者之间的关系。《电工基础》中引入了全电路欧姆定律新知识，进一步完善电路中内、外电路的电流、电压（电动势）和电阻间的关系，使知识由“部分电路”向“全电路”深化和发展。教学中可以充分利用部分电路欧姆定律的概念和相关知识，引入全电路欧姆定律的概念。如在课本电路中，将全电路分解为外电路和内电路两部分，在外电路中，根据部分电路欧姆定律可知负载R两端的电压降为：U=IR.在内电路中，电源电动势E与内阻r的电压降Ur和电源端电压的关系是：U=E-Ir。在全电路中，负载两端电压U与电源端电压U相等，且内外电路电流相等，则可得：I=E/R+r即为全电路欧姆定律。通过实例的讲解，注意强调部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律两种概念的共同点、不同点以及相互联系，使学生对新知识能进一步理解和掌握。
2 提高基础学力，促进科学素养可持续发展
学力，是指通过学习获得的能力。物理教育在提高学生科学素养的同时，还要提高学生的学力水平，并使更多的学生对物理产生兴趣。学力是教育的内核，是学校课程设计的前提。任何一门学科教学的目标大体有四个组成部分：①知识、理解；②技能；③思考力、判断力；④关系、动机、态度。前两部分为显性学力，后两部分为隐形学力。就犹如浮在水面上的冰山，浮出水面的仅仅只是冰山一角，而更多的、隐匿在水面下的才是支撑浮出水面部分的基础，四部分做为一个整体反映了一种学力观。
在中学电学知识中，电路问题是其中的核心内容之一。准确把握电路问题的处理方法，既是强化恒定电流复习的关键所在，又是提高电学知识综合应用能力的重要途径。本文就十大电路的分析方法作探讨。
1.有线性电阻的电路
线性电阻是指电阻阻值不随通过它的电流变化而变化的用电器。求解由线性电阻组成的电路问题，关键是弄清线性电阻的串、并联情况，注意有效进行电路等效简化，灵活应用闭合电路的欧姆定律和串并联电路的特点。
2.有非线性电阻的电路
非线性电阻是指电阻阻值不稳定，随着通过的电流的变化而变化的用电器，如“小灯泡”、“半导体二极管”等。求解含有非线性电阻的电路问题，关键是确定非线性电阻两端的电压和通过的电流大小的实际值。一般方法是作出非线性电阻的伏安特性曲线和除了非线性电阻外其余部分电路的伏安特性曲线，两条曲线的交点即为非线性电阻两端的实际电压U和通过的电流I。
3.动态电路
动态电路是指电路中因某个电阻阻值的变化、或者电路中开关的闭合与断开等因素，引起电路中电流、电压的变化的电路。求解此类问题的基本思路：从引起阻值变化的这部分电路入手，由电阻的串、并联特点判断总电阻R的变化情况，再由闭合电路的欧姆定律判断I和U的变化情况，最后由部分电路欧姆定律确定各部分电路的相关物理量的变化情况。
4.有电动机的电路
电动机是非纯电阻性用电器，它消耗的电能，一部分转化为机械能，另一部分转化为热能。在高中阶段，含有电动机的电路，欧姆定律不适用，一般选用能量守恒定律解题。
5.有电容器的电路
在恒定电路中，当电容器处于充电、放电状态时，电路处于不稳定状态。当电容器充、放电结束后，电路趋于稳定，此时，电容器相当于一个电阻无穷大的电路元件，与电容器串联的电路处于断路状态。求解含有电容器的电路问题，关键在于弄清电路结构，准确确定电容器两极板间的电压，有时还要分析电容器两极板极性的变化。
6.有故障的电路
电路故障主要有断路和短路两种。有故障的电路分析方法有电表检测法和假设分析法。
电表检测法一般使用电压表检测：（1）断路故障检测法。先用电压表与电源并联，若有电压，再依次与某电路（或某用电器）并联；当电压表指针偏转时，则这部分电路（或该用电器）发生断路。（2）短路故障检测法。先用电压表与电源并联，若有电压，再依次与某电路（或某用电器）并联；当电压表示数为零时，则这部分电路（或该用电器）发生短路。
假设分析法。通过对某电路（或某用电器）假设发生断路或短路故障，依据电路知识，结合电路结构，分析和判断可能出现的情况，对照题设条件确定可能发生的故障。
7.与电磁感应相联系的电路
在磁场中做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路会产生感应电动势，将这部分导体或回路等效为电源，再与其他的电阻构成闭合电路，即为与电磁感应相联系的电路。求解这类与电磁感应相联系的电路问题，关键要明确哪部分是等效电源，明确电路的连接情况，然后熟练应用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等规律求解。
8.与电场相联系的电路
与电场相联系的电路一般通过电路中接平行板电容器、带电的电容器会产生电场、带电粒子在电场中运动等联系起来。求解这类问题的关键是弄清电容器两端的电压与电路中哪部分电路或哪个电阻两端的电压相等，再注意熟练应用闭合电路的欧姆定律和动力学规律。
9.与磁场相联系的电路
与磁场相联系的电路一般涉及平行板电容器，通过在平行板电容器中加上磁场，从而将磁场与电路联系起来。求解这类问题的关键是弄清带电粒子在电容器内的磁场和电场中的运动情况，弄清电容器两端的电压与哪部分电路两端的电压相等，再灵活选用有关电路、电场和磁场的知识求解。
1.电流：自由电荷的定向移动形成电流。I也流是标量，但有方向，我们规定正电荷的定向移动方向是电流的方向。电流的定义式为单位为A。
2.电压：当在导体两端加上一定电压后，在导体中将产生一定的电场，自由电荷在静电力的作用下做定向移动，形成电流。
3.电阻：电流通过导体时受到导体的阻碍作用。电阻的定义式为R，决定式，单位为Ω
4.部分电路欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。其表达式为I=，适用范围有金属导电和电解液导电（对气体不适用）和纯电阻电路。
5.电路：在串联电路中有，并联电路中有
例1 根据经典理论，金属导体中电流的微观表达式为I=nvSe，其中n为金属导体中单位体积内的自由电子数，v为导体中自由电子沿导体定向移动的速率，S为导体的横截面积，e为自由电子的电荷量。如图1所示，两段长度和材料完全相同、各自粗细均匀的金属导线ab、bc，圆形横截面的半径之比为rab：rbc=l：4，串联后加上电压，则（）。
A.两导体内的自由电子定向移动的速率之比为vab：vbc=l：4
B.两导体内的自由电子定向移动的速率之比为vab：vbc=4：1
C.两导体上的电压之比为Uab：Ubc=4：1
D.两导体上的电压之比为Uab：Ubc=16：1
解析：两段导体串联，根据串联电路的特点可知，电流处处相等，即Iab=Ibc再由金属导体中电流的微观表达式I=nvSe，得，选项A、B错误。根据欧姆定律，得U=IR，所以。又有，得，选项c错误，D正确。答案为D。
点评：导体两端加电压后，在导体中会形成电场，自由电荷在静电力作用下做定向移动而形成电流，金属导体中电流的微观表达式I=nvSe就是由导体中电流推导而出的。串联在电路中的每段导体分得的电压跟电阻成正比。
例2 对于电阻的概念和电阻定律，下列说法正确的是（）。
A.由可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比
B.由可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比
c.由可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比
D.导体的电阻率只由材料的种类决定，与温度无关
解析：电阻是由导体本身决定的，跟电流、电压无关，所以选项A错误，B正确。电阻率主要决定于导体的材料，还跟温度有关，所以选项C、D错误。答案为B。
点评：电阻是用比值法定义的，即电阻等于电压与电流的比值。而电阻的大小是由决定的，其中p为电阻率，主要决定于导体的材料，还与温度有关。
二、闭合电路分析是综合
1.电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。（l）电动势是非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，即，单位为V1（2）电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做内电阻，是反应电源性能的一个重要参数。
2.闭合电路：（1）闭合电路欧姆定律是指闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与内、外电阻之和成反比，其表达式为，只适用于纯电阻电路；（2）路端电压与电流的关系为U=E-Ir，此式适用于一切电路；（3）路端电压与外电阻的关系为U=，此式只适用于纯电阻电路。当外电路断开时，有1=0，U=E；当外电路短路时，有。
例3 一节干电池的电动势为1.5V，一节铅蓄电池的电动势为2V。所以（）。
A.干电池在1s内将1.5J的化学能转变为电能
B.蓄电池将化学能转变为电能的本领比干电池的要大
C.无论接不接人外电路，一节干电池两极间的电压都为2V
D. g节蓄电池每通过IC电荷量，电源把2J的化学能转变为电能
解析：电动势的物理含义是电源搬运IC的电荷量做功（把其他形式的能转化为电能）的大小，显然，选项A错误，B、D正确。当电源接人外电路时，两端电压随外电阻的变化而变化，选项C错误。答案为BD。
点评：电动势是比较难理解的物理量，它是非静电力做功与电荷量的比值，而不是非静电力做功与时间的比值。当外电路接通时，随外电路电阻的变化，电流、路端电压也随之改变。
例4 如图2所示，在A、B两点间接有电动势E=4V，内电阻r=lΩ的直流电源，电阻R1、R2、R3的阻值均为4Ω，电容器的电容C=30μF，电流表的内阻不计，求：
（l）电流表的读数；
（2）电容器所带的电荷量；
（3）断开电源后.通过电阻R2的电荷量。
解析：当开关S闭合后，因为电容器的电阻无穷大，可以以去掉，而电阻R1、R2被电流表短路，所以外电路可以简化为电流表和电阻R3串联。
（1）根据欧姆定律可得，电流表的读数I=
（2）电容器接在电源两端，其电压为路端电压，即U=IR3=3.2V，因此电容器带电荷量Q=UC=
（3）断开开关S后，电容器相当于电源，因为电流表内阻不计，外电路是电阻R1、R2并联后与R3巾联，所以通过电阻R1和R2的电荷量之比为又有，解得
点评：电容器中间有电介质，电流不能通过其中，在电路中表现为断路，而理想电流表的内阻为零，在电路中表现为短路，在电路分析时要充分利用这些特点。
三、动态电路分析是热点
1.基本规律：（l）当外电路中任何一个电阻增大（或减小）而其他电阻不变时，电路的总电阻一定增大（或减小）；（2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路中的总电阻增大，若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小；（3）在如图3所示的分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联，A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
2.分析思路：
例5 在如图4所示的电路中，Rc为定值电阻，闭合开关S。当滑动变阻器R的滑片P向右移动时，下列判断正确的是（）。
A.电压表V1、电流表A的读数都增大
B.电压表V1与电流表A读数的比值保持不变
C.电压表V2与电流表A读数的比值保持不变
D.电压表V2、电流表A读数变化量的比值保持不变
解析：当滑动变阻器R的滑片P向右移动时，接人电路的阻值变大，总电阻变大，回路中的总电流减小，电流表A的读数减小，选项A错误。巾欧姆定律得。显然，选项B错误，c正确。而选项D正确。答案为CD。
点评：根据动态电路分析的一般思路，灵活运用部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律即可顺利求解本题。
例6 在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图5所示。M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻Rm发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时（）。
A.Rm变太，且R越大，U增大越明显
B.RM变大，且R越小，U增大越明显
C.RM变小，且R越大，U增大越明显
D.Rm变小，且R越小，U增大越明湿
解析：根据题述可知，传感器接触到药液时其电阻Rm发生变化，导致S两端电压U增大，因此Rm变小。又因为R与Rm并联，所以R越大，U增大越明显。答案为C。
点评：通常情况下对动态电路进行分析是通过电阻的变化确定电压的变化，而该题是利用电压的变化来确定电阻的变化。
四、功和功率的计算是难点
1.纯电阻电路的电功和电热：电流通过纯电阻电路时，它所消耗的电能全部转化为内能，电功等于电热，电功率等于热功率。数学表达式为w=Q=Pt
2.非纯电阻电路的电功和电热：当电路中含有电动机、电解槽等时，该电路为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，消耗的电能除转化成内能外，还转化成机械能、化学能等。在非纯电阻电路中，电功大于电热，即；电功率大于热功率，即在计算电功和电功率时只能用定义式W=UIt和P=UI，在计算电热和热功率时只能用定义式Q=
3.电路中的功率与效率：电源的总功率P=EI，电源的输出功率P=UI，电源的内耗功率电源的效率
4.电源的最大输出功率：对于纯电阻电路有P=，当外电路电阻等于内电路电阻（R=r）时，电源的输出功率最大，且，此时电源的效率η=50%。
例7 如图6所示，电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R1=R2=12Ω，电动机M的内阻R3=2Ω。当开关S闭合电动机转动稳定后，电压表的读数U1=4V。若电动机除内阻外其他损耗不计，求：
（1）电路的路端电压U2；
（2）电动机输出的机械功率P；
（3）电源的效率η。
解析：（1）设干路电流为I，对全电路，有E=成立。设通过R1和电动机的电流为I1，通过R2的电流为I2，对R3、R2，欧姆定律适用，有I1=。由并联电路的特点得即，解得
（2）电动机的输入功率，转化为机械功率P和通过其内阻生热的功率。根据能量守恒定律得。代人数据得
（3）电源的效率83.3%。
点评：对于含有电动机、电解槽等非纯电阻的电路，在分析和讨论时务必注意欧姆定律是不适用的。
五、图像问题讨论是提升
1.在恒定电流问题中，为了更加直观地反映某元件的电压和电流的关系，我们常常选用伏安（U-I）特性曲线来描绘。它们主要有两种：一是电阻元件对应的伏安特性曲线，简称“电阻线”，如图7甲所示，其对应的电阻R的大小等于tanα；另一种是电源元件对应的伏安特性曲线，简称“电源线”，如图7乙所示，其对应的电源内阻r的大小等于tanα，电动势E为直线在U轴上的截距。
2.在纯电阻电路中，我们常用功率与外电阻的图像来反映它们之间的变化规律，如图8所示，电源的总功率，电源的输出功率，电源的内耗功率
例8 某种材料的导体的U-I图像如图9所示，图像上A点和坐标原点连线与横轴成a角，A点的切线与横轴成β角。关于导体的下列说法中正确的是（）。
A.在A点，导体的电阻大小等于tanα
B.在A点，导体的电阻大小等于tanβ
C.导体的电阻随电压U的增大而增大
D.导体的电功率随电压U的增大而增大
解析：由欧姆定律得，由图得在A点有，故导体的电阻随电压U的增大而增大，在A点，导体电阻的大小等于tana，选项A、C正确，B错误。由图可知随着电压的增大，电流也增大，所以导体的电功率增大，选项D正确。答案为ACD。
点评：根据部分电路欧姆定律可以确定U-I图像的几何意义。在解决恒定电流的某些问题时，巧妙地应用电阻线、电源线进行分析，不仅可以避免运用数学知识列式进行复杂的运算，而且可以获得直观形象、一目了然的效果。
侧9 电池甲和乙的电动势分别为E1和E2，内阻分别为r1和r2。若用甲、乙两电池分别向某个电阻R供电，则在这个电阻上所消耗的电功率相同。若用甲、乙两电池分别向某个电阻R'供电，则在R'上消耗的电功率分别为P1和P2。已知E>E2，R'>R，则（）。
解析：依题意作出电池甲和乙（E1>E2）及电阻R的伏安特性曲线。因为两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，所以这三条线必相交于一点，如图l0所示。由图可知a1>a2，所以，r1>r2。作R'的伏安特性曲线，因为R'>R，所以R'的伏安特性曲线应在R的上方。由图可知，当甲电池接R'时，；当乙电池接R'时。因为，所以。答案为AC。
点评：在U-I直角坐标系中作出电源的伏安特性曲线，再在此坐标系中作出电阻R的伏安特性曲线，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态。此交点的纵、横坐标的比值表示外电阻R1纵、横坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率。
跟踪训练
l.一个T形电路如图11所示，其中电阻。另有一测试电源，电压为lOOV，则（）。
A.当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40Ω
B.当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40Ω
C，当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80V
D.当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80V
2.将一电动势为E、内阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路。用R表示外电路的电阻，I表示电路中的电流，U表示路端电压，则下列说法正确的是（）。
A.由U=IR可知，外电压随I的增大而增大
B.由U=Ir可知，路端电压随I的增大而增大
C.由U=E-Ir可知，电源的输出电压随电流I的增大而减小
D.由可知，回路中电流随外电阻R的增大而减小
3.在如图12所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C。当闪光灯两端电压达到击穿电压U时，闪光灯中才有电流通过并发光，当闪光灯正常工作时，会周期性短暂闪光，则可以判定（）。
A.电源的电动势E一定小于击穿电压U
B.电容器所带的最大电荷量一定为CF
C.闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大
D.在一个闪光周期内，通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等
4.如图13所示，电源的电动势E=12V，内阻r=3Ω，Ro=1Ω，直流电动机的内阻Ro'=1Ω。当调节滑动变阻器R1时可使甲电路的输出功率最大，当调节滑动变阻器R2时可使乙电路的输出功率与甲电路相同也最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率Po=2W），则使电路输出功率最大的R1和R2的值分别为（）。
A.2Ω，2Ω
B.2Ω，1.5Ω
C.1.5Ω，1.5Ω
D.1.5Ω，2Ω
5.如图14所示，直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图像，曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图像，则下列说法中正确的是（）。
A.电源的电动势为50V
B.电源的内阻为
