时间：2023-07-28 09:19:52
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一、引言
我们注意到，教学中，侧重于语义分析、语义理解、语义记忆和例子辨析，反复指正定义，重结论，轻过程，重解题，轻概念，常常导致教学气氛沉闷，学生学习数学概念觉得枯燥乏味。数学发展的历史告诉我们，每一个重要数学概念的形成与发展都充满着人类理性的思考与探索的情意，也就是说，在形式化的数学概念这一“冰冷的美丽”里面，蕴含着人类探索的“火热的思考”，在它的形成过程中蕴涵着丰富的生活意义。
我认为在数学概念教学中应重视概念的产生和发展过程，把学生的思维带回现实中，主动参与对常识材料细致入微的探究活动；创设问题情境，使学生在问题情境中展开“火热的思考”，探究概念的本质特征；引导学生通过观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动，在探究中学习怎样将实际问题数学化；感受数学在现实生活中的应用价值，增强应用数学的意识。
二、 数学概念的概述
（一）数学概念的定义
数学概念是反映事物在数量关系和空间形式上的本质特征的思维形式。根据数学概念反映事物本质属性的不同，可以将概念分为具体概念和抽象概念。具体概念是根据事物的感知特征而形成的概念，如事物的形状和事物的个数等。抽象概念是根据事物的本质特征而形成的概念，如有理数、函数等概念。数学概念通常包括四个方面：概念的名称，定义，性质，例子和属性。
（二）数学概念的符号
数学概念往往用数学符号来表示，例如多边形全等的符号“≌”，对数符号用“㏒”等等。正是由于这些符号的存在，才使得数学概念的表现形式更为简明、抽象。因而，要使学生学好数学概念，必须使学生掌握数学符号的表示。
三、影响概念学习的客观因素
（一）学生的年龄、经验与智力
学生获得概念的能力随着年龄的增长、经验的增加而发展，学生的智力是影响概念学习的因素之一。但研究表明，就智力和经验对概念学习的影响程度来看，经验的作用较大，有丰富的经验作背景，可使概念的学习变得较易；反之则易致死记硬背概念的字面定义，不能真正领悟概念。教师应及时注意指导学生获得实际经验，以增强对概念的理解能力。教师应纠正学生死记硬背书本而不接触书本以外的东西，鼓励学生积极参加各种社会实践。
（二）学生的概括能力
研究表明，概括（抽象）是人们形成和掌握概念的直接前提。学生掌握概念，直接受他们的概括水平的制约，要实现概括，学生必须能留意相应的具体事例的各种属性予以分化，比较、类化，从而抽象概括出共同的本质属性，因而分化、类化又成为概括的前提，因此，教师应把教会学生对材料进行分化、类化当作教学的重要一环，使学生在对材料顺利分化、类化的基础上，自己概括出概念的关键属性，培养学生的概括能力。另外，概括能力中很重要的是发现关系的能力，即发现有关具体刺激模式的各种属性之间的关系，发现新概念与原有认知结构中相应概念间的关系的能力，如果发现不了这种关系，概括就难以进行。
四、数学概念的学习
概念学习的过程，本质上说是一种认识过程，此种认识过程是由一系列复杂的心理活动构建而成的，一类是关于学习的积极性：动机，兴趣，态度和意志，另一类是学习和认识的规律：感觉，知觉，思维和记忆。
（一）概念的引入
一般来说，引入概念有两种方式，一是通过观察，概括出观察对象的本质属性。如通过观察一组实例或一种数学活动。但必须注意：实例有助于形成概念，又不等于概念。因此引用实例时一定要抓住概念的本质特征，要着力于揭示概念的真实含义。另一种方式，就是通过理性思维，以解决数学内部的需要引入概念。以这种方式引入概念时，应注意充分显示旧概念的局限性，明确学习新概念的必要性，使学生知其然，也知其所以然。
（二）概念的获取过程
学习数学概念的目的是为了获得数学概念。所谓获得概念，是指掌握了概念的内涵和外延，也就掌握了概念的本质特征及其范围，并能识别具有这种本质特征的同类事物。学习数学概念的基本方式有两种：概念的形成和概念的同化。
1、概念的形成
总结以往和近年来的有关概念形成的研究结果，我概括出概念的心理活动过程包括以下几个阶段：
（1）辨别不同的刺激模式。在教学环境下，这些刺激模式可以是学生自己感知过的事实，也可以是教师提供的事实。
（2）分化和类化各种刺激模式的属性。为了了解一类刺激模式的本质属性，就需要对刺激模式的各种属性予以精确分化。各种具体模式的属性不一定是共同属性，为了找出共同属性，就需要从具体刺激模式中分化出来的属性进行比较，找出共同属性。
（3）提出和验证假设。一般来说，事物的共同属性不一定是本质属性，因此在数学概念的学习过程中，学生首先要提出各个刺激模式的本质属性的假设，然后在特定的情境中检验假设以确认出概念的本质属性。
2、概念的同化
概念同化方式学习数学概念的心理活动大致包括以下几个
阶段：
（1）接受概念的定义、名称和符号的信息；
（2）建立新概念与原有概念实质性的联系，把新概念纳入到已有的认知结构中去；
（3）通过辨认概念的肯定例子和否定例子，使新概念和原有概念精确分化。
五、结束语
本文基于概念课在教学中的难点，通过调查研究写了这篇文章。由于时间有限本文对数学概念的学习技巧在课堂教学中运用的分析还不够透彻，研究还不够全面，我将在今后的课堂教学中逐渐去发现和总结。
参考文献：
1.抽象性。数学概念源于现实，是思维的产物，但又确实无法在现实生活中找到;数学概念的表征使用了形式化、符号化的语言，使其抽象程度更高。
2.逻辑联系性。许多概念都是在原始概念的基础上形成的，以逻辑加以定义、以语言形式定型，彼此之间存在着严谨的逻辑联系。
3.系统性。先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了概念的系统。
二、变式教学的意义
1.它是概念掌握的一种有效的方式，也是定理公式理解与掌握的一种重要的方式，通过变式可以使抽象的概念、原理等变得更加形象、具体，从各个侧面来展现概念、原理的内涵;另一方面，也可以通过变式，由特殊到一般，层层推进，归纳出具有一般性的结论，从而使得具体的、特殊的内容上升到一般性，使其理解更为深刻。
2.数学变式教学能培养学生的思维品质川。通过各种变式，揭示概念原理的实质，掌握其精髓，从而培养其思维的深刻性;通过各种变式展现概念原理灵活多变的形式等特点，并进行多方位、多角度的探索，提高数学应变能力，培养思维的灵活性和创新性;利用变式构造反例，揭示问题实质，培养其思维的批判性。
3.变式教学能培养学生的各种能力。运用各种图形变式，在对比、辨析、联想中培养学生的空间想象力;通过变式可以克服静止、孤立、片面地看问题的习惯，消除思维定势的影响，促使学生多角度、全方位地思考问题，从而培养学生的辩证思维能力等。
4.变式教学能激发学生的积极性和创新性。变式有助于启发学生分析数学问题的已知、未知及其相互联系，使其积极联想与之有关的新旧知识，探求解题途径。也鼓励学生不满足于会解一题，而是一类题;同时也不满足于一题一解，而是一题多解、一题巧解、多题一解，诱发其创造型。通过对问题的变式，不仅可以对学生的基础知识、基本技能进行有效训练，而且能调动学生积极参与教学活动，减轻学生负担，有利于学生创新能力的培养。
三、变式与数学概念的学习
1.通过直观或具体的变式引入概念
数学概念的一个基本特征是抽象性，但许多数学概念又直接来自具体的感性经验，因此，概念引入教学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系。在平时教学实践中笔者发现，影响学生掌握几何概念的主要因素有三个：己具备的图形经验、概念的叙述以及掌握概念所依据的图形变式。以两条异面直线的概念教学为例。异面直线概念的教学主要有两个难点：一是概念的定义(内涵)比较抽象，学生不易理解;二是异面直线属于三维图形，用平面直观图去表示难免会造成视觉上的失真，从而也为概念对象(外延)的鉴别带来困难。针对这两个难点，我们老师通常会不自觉地用到下面两类变式:首先通过教室中的直观材料课桌、笔和书本建立感性认识，使学生理解概念的具体含义。然后由直观材料抽象出图形变式，作为直观材料与抽象概念之间的过渡，使学生原有的感性经验从具体直观上升到图形的水平，进而掌握概念图形的基本特征，准确地把握概念的外延空间。
2.通过非标准变式突出概念的本质属性
在小学阶段进行教学时选用何种教学方法和教学策略，是所有学科教师都应该重视和关注的问题，因为直接影响学生学习兴趣的产生，进而影响教学效率，对于小学阶段数学教学来说更是如此。根据小学阶段学生思维逻辑发展特点及心理发展基础，低年级学生逻辑思维正处于具体直观阶段，高年级逻辑思维尚处于由具体直观向抽象过渡的阶段。因此教师进行数学概念教学时，应该多方面进行分析，以此把握小学数学中的概念教学问题。笔者认为可以从以下几方面着手：
一、教师认识到小学数学中概念教学的重要性
在实际教学情境下，小学阶段概念教学对大多数教师来说都是头疼的问题，不知道如何把握，新手教师更是如此。一方面，害怕枯燥无味的概念教学会降低学生学习兴趣，因而在教学中会有意识地避开概念教学。另一方面，教师能意识到概念教学的重要性，但是难以将概念教学以正确方式实施，造成教学效果整体下降。笔者要指出的是，尽管小学阶段学生在大多数情况下只对新鲜事物保持新鲜感，难以对概念这些具有枯燥无味性质的知识学习提起兴趣，就算学生不排斥，终究难以把注意力集中在这一性质教学中，只要教师能在概念教学问题上多花一些精力，用心思考这方面教学内容，就能容易地让学生接受这方面知识学习，并将它运用到下一过程学习中。此外，对于那些不能很好地把握概念教学又能意识到概念教学重要性的教师，应该多从教学实践中积累教学经验，从其他教师或者自身教学实践中分析总结，这都是可取的途径。总之，只要教师能认识到小学数学中概念教学的重要性，并能用心思考这一问题，小学数学课堂中的概念教学问题还是不难实施，也不会影响下一阶段学习内容的教学。
二、消除学生心理上的概念学习阴影
小学阶段学生很容易对新奇事物表现出强烈好奇心和学习兴趣，他们了解未知事物的愿望是其他年龄阶段学习者无法与之比较的，对于数学知识学习来说更是如此。数学学习具有很强的逻辑推理性质，解决数学问题就像侦探破案的过程，学生享受这一学习过程，因此，一开始总能对数学学习表现出极强的学习兴趣，对于其他科目的学习，学习者尚处于薄弱兴趣状态。针对这种情况，教师应该在小学数学概念教学中充分利用学习者这一发展特点，以此促进数学教学，提高数学教学效率，并进一步提高学习者对数学的学习兴趣。然而，应试教育观的影响似乎难以在一定时间内消除，对当前教育教学或多或少存在一些消极影响，应试教育观下的概念教学只会生硬地将概念灌输给学生，让学生被动地接受，长此以往，学生对数学学习兴趣降低是可想而知的事情。因此，教师进行概念教学之前，应该先消除学生心理上对概念的恐惧感，以更生动有趣、形式多样的形式展开概念教学。
三、注重概念教学形式的多样性、有趣性
建构主义学习理论认为：学习者要真正获得知识主要不是经过教师传授得到的，而是学习者在一定情景即社会文化背景下，借助别人（包括教师和学习伙伴）的帮助，充分利用各种学习资源（文字材料、音像资料、多媒体、软件工具和网络信息等），通过意义建构方式获得的。然而，在实际数学课堂上，教师总是以枯燥无味、单一的形式进行概念教学，或多或少地让学习者兴趣呈现出下降趋势，这是教师很容易找到原因的问题，因为对于年龄较大学习者来说都是如此，更何况对于缺乏一定自我管理、自我控制能力小学生来说。因此，教师在进行小学阶段数学中的概念教学时，应该注重教学形式多样性、有趣性，并结合现代多媒体技术的新奇特点展开概念教学，在教学中融入动画等生动有趣的多媒体教学元素，让学生在保持学习兴趣的基础上进行数学概念的学习。
人类社会发展到今天，呈现出不断向前迈进的趋势，与教育体制的不断变革是密不可分的。近年来，随着新课程标准改革，教师等教育工作者的教育观念、课堂教学中采取的教学方法和教学策略发生很大转变。在当前教育模式下，更注重对学生能力的培养，解决问题的能力、实践能力、创新能力等都是当前社会所需人才必须具备的品质。在小学阶段，数学课堂中的概念教学是大多数教师头疼的问题，不知道在课堂教学中采取何种教学方法具体实施，既害怕“灌输式”、“填鸭式”教学形式禁锢学生的思想，学生的主体性、积极性得不到充分发挥，在很大程度上削弱学生创新意识，又害怕基础概念教学问题得不到妥善处理，学生知识结构产生一定缺陷，不利于数学知识整体性形成。因此，实际教学过程中，教师应该在熟悉学科各知识点的基础上多积累教学经验，根据学生年龄特征及知识点特征选取适当教学方法进行概念教学，以帮助学生形成完整的数学知识体系，促进数学课堂教学效率的提升，培养实际应用能力强的学生。
参考文献：
[1]邵光华、章建跃.数学概念的分类、特征及其教学探讨[J].课程・教材・教法，2009（07）.
[2]胡福海.浅谈小学数学概念教学[J].教育教学论坛，2010（06）.
探究性学习既是一种活动方式，也是小学生学习的一种心理需求，如果教师要想学生在学习概念的过程中取得实效，就必须做好探究性学习的准备活动。
首先，教师可以从学生的日常生活实际入手，充分运用实物、模型等直观教具，以及观察、动手操作等直观手段，逐步形成正确、完整、丰富的概念表象。只有把抽象的数学知识与学生的日常生活联系起来，才能帮助学生把抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生“消化”、理解数学知识，从而抽象、建构出数学概念，同时也能激发学生的思维和探究新知的欲望。例如，在教学线段时，教师可让学生拿出上课前从家里带来的一根绳子，让他们随意地放在桌子上，由于绳子有一定的弹性，放在桌子上都是弯曲的。这时教师可以提问：你们看到放在桌上的绳子是什么样子的？是弯曲的还是笔直的？你们能不能把弯曲的绳子变为笔直的？教师顺势利导，帮助学生认识了“线段是直的”这一特征，并且指出两手捏住的地方就是线段的两个端点，从而帮助学生在头脑里清晰地勾勒出线段这一概念。熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更容易激起学生学习数学概念的欲望，使数学由“陌生”变为“熟悉”，由“严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意亲近数学。再例如，教学平行四边形时，由于学生已经认识了长方形，我们可以准备一个用四根小棒钉成的长方形，让学生沿着一头把它拉斜并注意观察拉斜后的形状，引导学生说说这时的长方形变形后有什么特点（学生可以说出：两组对边的木条长度相等，但四个角不是直角），从而帮助学生在思维中形成了平行四边形的概念。
其次，创设恰当的教学情境能有效地激发学生进行自主探究学习的兴趣和动力。创设的教学情境要注意紧密联系学生的生活实际，符合学生的认知心理特点，把兴趣、情境和探究这三者进行优化组合。教师可以利用故事、游戏、悬念等手段，创设教学情境，激发学生的探索欲望，唤起学生已有的经验，并让学生通过自己的观察等活动，逐步从对象中抽取出本质属性，建立数学概念。如“圆周率”概念的引入，可先让学生量出自己准备的一个圆的直径和周长分别是多长，并做好记录，然后让不同的学生报出直径的长度，教师很快“猜出”周长的近似长度。学生自然感到惊奇，很想弄清其中的奥秘，从而萌发探求有关圆周率的奥秘。教师因势利导，指出：“圆的周长总是直径的三倍多一些，人们通常把这个数叫做圆周率。那么，怎样求出圆周率呢？现在，我们就来研究这个问题。”再例如，在学习“可能性”时，可以先让学生猜猜老师的年龄。有的学生说是35岁，有的学生说是38岁，还有的学生说是42岁。这时老师可以对学生说：“在老师没有告诉你们确切的年龄前，你们对老师的年龄只能是猜测，这就是我们生活中的‘可能性’。”以这样的情境导入新课，让学生对将要学习的“可能性”这个概念有了初步感知，并且使他们对即将学习的内容产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲望，自然地进入学习状态。
二、要重视探究性学习中的合作交流
在对数学概念本质属性进行探究的过程中，要让学生有充分的时间和空间进行独立自主的探索和实验。鼓励每个学生积极主动地通过动眼、动口、动手、动脑，参与教学活动。然而，学生的探究行为不应只是个体行为，还要加强同桌探究、小组探究等互动学习活动，这样才能充分发挥自主探究学习的效率。教师应给学生搭建合作探究、互动交流的开放舞台，让学生在独立探究的基础上进行互动交流，以便集智汇力，拓展思维，实现对要领本质的意义建构。例如，教学“圆的认识”时，在学习圆的有关概念前，学生对圆的图形已有所认识。所以，课前教师可让学生以小组为单位搜集以下几个方面的资料：怎样形成一个圆，可以用什么方法画圆及圆在生活中的应用等。在课堂上，学生可以把自己搜集到的资源和小组共享，并一起解决课堂上的问题。在合作与交流过程中，一方面学生能主动探索，各抒己见，认真交流，不同层次的学生的能力都能得到相应的提高；另一方面，通过课堂讨论，让学生懂得交流，学会合作，学会与他人交流思想。
三、要重视探究性学习中的教师引导
探究性学习更注重学生的自主性，但并不忽略教师在活动中的指导作用。按理说，学生应是探究性学习的主体，但在很多情况下，如果得不到教师的指导，学生的探究活动就不能产生更深层的飞跃，而只能停留在浅层的认识活动水平上，从而导致探究活动的低效。因此，特别是当学生在探究中遇到困难时，需要教师进行恰当的“点化”，这样才能发挥探究的最大作用，拓展学生的思维，使学生的探究实践得到不断的提高和完善。
教师在安排探究性学习之前，应使学生明确学习的目的和要求，能够深度参与对概念对象原型的多感官感知。在探究性学习中，教师要善于引导学生进行讨论，在引导过程中，要注意让每一个学生都有表达意见的机会，而不是局限于几个学生；要引导学生多向思维，鼓励学生发现并提出解决问题的不同方案，表达不同的见解，寻求不同的答案，避免循环往复或雷同。只有这样才能充分发挥教师的引导作用，帮助学生逐渐揭示和把握概念内涵，深刻把握概念的本质意义，让学生真正在探究中有所收获。如：在教学“三角形的认识”时，首先让学生说出日常生活中常见的三角形实物；接着在屏幕上出示三角旗、红领巾、三角板等实物图，并提问：“这些物体都是什么形状？”然后由教师去掉图中的实心部分，只留下三个物体的外框，让学生分别说出这三个图形的相同点和不同点。教师可以顺势引导学生舍弃这三种物体的颜色、大小、材料等非本质的东西，抽象出三角形的本质特征：都是由三条线段组成的。最后教师出示三条线段，用电脑动画演示三条线段慢慢“围成”一个三角形的过程，形象地突出了“围成”这一特征。通过教师恰到好处地引导，学生就能准确理解“由三条线段围成的图形叫三角形”这一概念。
四、要重视探究性学习中的激励评价
《数学课程标准》明确指出：基础教育阶段数学课程的任务是激发和培养学生学习数学的兴趣，使学生树立自信心，养成良好的学习习惯和形成有效的学习策略，发展学生自主学习的能力和合作精神等。激励性评价在激发和培养小学生的数学学习兴趣，树立他们的学习自信心以及数学课堂的管理中，有着重要的作用。在小学数学概念教学中运用激励性教学评价，能有效地激发学生学习的积极性，发现学生的学习潜能，发挥学生的特长，促进学生的个性发展，从而让学生走向成功。
数学素养差关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异.因此，我认为抓好概念教学是提高普通中学数学教学质量的带有根本性意义的一环.教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住有限的概念教学的契机，提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。我通过阅读大量文章，以及结合自己的数学学习经验，我觉得在数学概念的教学过程中，应该也能够在以下方面作些努力与探索：
一.丰富学生的认知结构，建立概念的同化与系统性
从概念的同化来说，要想掌握新概念，学生必须掌握那些作为定义项的概念，从新概念的形成来说，学生必须具有刺激模式方面的有关知识和经验，否则，就不可能从中抽象出本质的属性.因此，教师在教学中，为了使学生易于接受和掌握数学概念，应事先创设学习概念的情境，想方设法唤起学生原有认知结构中的有关知识和经验.例如，学习“平行六面体”概念时，我先让学生回忆“四棱柱”、“棱柱的底面”、“平行四边行”等概念，这样就为学生正确理解的掌握“平行六面体”概念创设了条件，奠定了基础.因此，教师在平时的教学过程中要丰富学生的认知结构，扩大概念的记忆库，建立概念的系统性，帮助学生分清同类概念之间的各种关系，如同一关系、交叉关系、并列关系、对立关系等，建立概念的“树”状结构和“网络”体系。
二.在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质.再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值 对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来.从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性.认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的.当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程.
三.创设一定的情境引入概念
概念的引入是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，对学好概念有重要的作用.学生对在一定的情境下所学的知识会增强记忆，加深理解. 在操作中引入概念教学要以学生获得知识为目的，要以学生为主体，而让学生参与获取知识的喜悦心情，则对所学知识掌握得比较牢固. 学生会对参与获取知识的活动表现出浓厚的兴趣，异常的兴奋，对所学的概念会有很深的印象。
四.在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念
数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成.例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 的坐标分别是（1，4）、（5，8）、（2，6），试求顶点D 的坐标？学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题.学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造.除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。
总之，工作以来的探索与思考让我对数学概念的教学方法有了一些认识，通俗地讲就是考虑到三个方面的因素：学生的知识结构、智力、态度与需要；概念的不同类型、定义的逻辑结构、概念的发展；教师的风格、意图与背景资料以及教学技术.教无定法，学无止境。
参考文献：
[1]郭思乐.《数学思维教育论》.上海教育出版社。
在小学数学教学中，概念本身是基础知识重要组成部分，同时，只有学会了数学概念，才有机会了解其他相关的基础知识.因而，概念教学的重要性不言而喻.目前，有关文件对概念教学提出了新的要求，要求要以学生的以往学习经验为基础，结合小学生特有的心理发展规律以及概念教学自身的教学特征来开展教学工作.
一、小学数学概念教学的思考
（一）小学数学概念的含义
数学概念是将客观存在的本质属性反映到人脑中，反映的主要内容是数学研究的客观对象，即数量关系与空间形式.值得一提的是，数学是一门将非本质属性都舍弃的学科，如事物的颜色、气味等属性都通通被忽视掉.而只关注本质属性，即事物的形状、大小、数量关系等.
（二）小学数学概念的分类
按照数学概念呈现方式的不同，可以将小学数学概念分为：
1.图形辅助式概念.这种方法被普遍运用于低年级的数学教学中，因其能够很好地弥补低年级小学生缺乏常识、识字量较少的问题.在这种呈现方法中，除了概念的名称外，其余内容完全用图像的形式来表达.如在对“2”这个数字的概念的教学时，通常用两个小朋友等图像来表达“2”的概念.
2.字形结合式概念.该方法也被称为描述法，其适用范围广泛，在中高低年级都能看到这一方法的使用.具体来说，是将概念的实际原型作为“形”，并与生动形象的描述性语言相结合，以此来共同表达.如在学习“小数”的概念时，会使用“如0.1、1.3、1.4这样结构的数被称为小数”来进行表达，在这里，原形是“0.1”，而描述性语言则是其余的部分.
3.纯文字定义式概念.这种方式较为适用于高年级学生，因为需要建立在学生已有部分原有概念的基础上.具体来说就是用较为简单明了却完整的语言来进行解释.如“三角形是由三条线段围成的图形”等概念就是用的这样的方法.
（三）小学数学概念的特征
1.区别于生活概念.数学中的“角”单指具有公共点的两条射线形成的图形，而生活中却有“牛角”“桌角”等多重含义.
2.同一概念可通过有不同的定义表述.同样是角，除了上面提到的那个概念外，还可表述为一条射线绕其端点旋转所得的图形.
3.定义较为低级且原始，具有发展性.如“圆”在小学并没有给出明确的定义，而是用图形来表示，而到了中学就会给出具体的定义了.此外，小学数学的概念随着年级的提升，描述性概念也会逐步增多.
4.概念间有逻辑联系性.在某些原始的概念上逐步发展出多个概念，如在“数”的概念上发展出“小数”“整数”等相关子概念.
二、小学数学概念教学的实践
（一）教学实践中存在的问题
1.重视概念理解，而忽视产生过程.在数学概念教学中，往往只重视概念自身的理解，而不重视概念是如何推导出来的.让学生只能死记概念，而不能从中获得思考方式的学习，错失了培养逻辑能力的好时机.
2.讲解过程简单，缺乏体验性活动.小学教师在进行数学概念教学时，多运用文字叙述的方法来进行讲解，手法也多是让学生反复诵读记忆.而不开展与学生的互动教学，更忽视对概念的有效体验.
3.教与学相互颠倒.教师对于学生的学习能力预估过低，在课堂上往往采用填鸭式的教学，而忽视学生的主动学习能力，进而主次颠倒.
（二）小学数学概念教学的实践与思考
在进行小学数学概念教学的过程中，为了避免上述问题，同时提升教学的有效性，因而提出以下在小学数学概念教学课堂实践上的建议：
1.以学生已有知识和生活经验作为切入点.小学生的已有知识量较少，且生活经验也较为缺乏.因此，在进行概念教学时，应当从他们仅有的“过往”入手.这样的方式能够让学生更受到概念的内涵、产生的过程以及对于日后学习的意义.并为下面的深入学习提供思维上的准备.
2.引导学生对认知进行分析.学生在认识概念时，多半是感性与理性的结合，而其中，感性更有可能占据上风.这就造成了学生对概念的理解可能出现偏差.所以要在老师的引导下对自己所认识的概念进行分析，反思认识上的错误，做到正确理解.
3.解释数学概念的构建过程.数学概念看似抽象，但其背后却有着复杂却深刻的推导过程.教师不应该直接跳过概念推导这一步，而是借此过程来提升学生的逻辑思维，进而感受概念推导过程中隐含的数学本质.
4.构建情境式教学模式.根据正常的认识规律，我们可以发现数学概念教学在情境式教学模式中能够获得较好的效果.具体来说，首先我们需要创建一个具体的情境，此时将概念引入进来，并且通过教师的引导，学生开始探索概念的含义，进而形成概念本身.最后，需要对概念进行辨析与使用，以深化对数学概念的理解.
结语
概念教学在小学数学教学中的地位自然是至关重要的.可以说，正是概念串联起了一个又一个的章节，引导学生进行数学学习.本文对小学数学概念的思考与教学实践的考量都只是一个开始，而真正具体的操作还需要战斗在一线的人民教师多多探索，多多实践.如此，才能真正培养出具有数学思维的学生.
［关键词］概念 形式 错误 意象
［中图分类号］ G623.5
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1007-9068（2015）02-062
在数学知识中，最普遍的存在形式就是数学概念，它是数学学习的核心。数学实践表明，学生在解决数学问题时遇到困难或发生错误，往往是概念理解不清、掌握不牢所致。在任何一种学习的过程中，由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出现错误是难免的。但深究错误的本质，又是什么样的原因引发了这些错误呢？本文试图针对小学生在数学概念学习中常见的错误，结合心理学和教育学观点，分析、探讨产生这些错误的原因。
一、数学概念的学习形式
概念是反映事物本质属性的思维形式。而数学概念，则是反映思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式。学生学习数学概念有两种最基本的形式：一种是概念的形成；一种是概念的同化。
1．概念的形成
概念的形成，是在教学条件下，从大量具体例子出发，从学生实际经验的肯定例证中，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性。其形成过程如下：
①辨别（刺激模式）②分化（各种属性）③类化（共同属性）④抽象（本质属性）⑤检验（确认）⑥概括（形成概念）⑦形式化（用符号表示）
2．概念的同化
利用学生已有的知识经验，以定义的方式，直接向学生揭示概念的本质，这种学习概念的方式叫概念的同化。
二、数学概念学习中的常见错误
学生在学习数学概念时，有概念的形成和同化，也有形成和同化的结合学习。在这些数学概念的学习过程中，不同的学生会有不同的学习效果。有些学生可以很快地接受和理解所学知识，有些却没有这么顺利，有部分学生明明能流利地背出概念的形式定义，却仍在解题中出现各种概念性错误。本文针对孩子常见的错误，将出错原因分为数学概念意象表征不当、混淆数学概念的二重性、不注重概念间的联系等。
1.数学概念意象的表征不当
（1）日常概念代替数学概念引发错误
维果斯基研究提出，儿童的概念可分为日常概念和科学概念。日常概念是指产生于儿童日常生活经验的概念，它是儿童进一步学习的基础；科学概念则是指在学校教学中形成与获得的真实概念。这两种类型的概念在形成与发展过程中是相互联系和相互作用的。儿童在学习抽象的数学概念时，往往会联系自己的日常生活，运用日常生活中的经验和体会，也就是日常概念，来帮助理解数学概念。数学概念中术语的生活意义有时跟它的科学意义是基本一致的，但有时却又完全不同。当儿童将一些生活意义与科学意义不同的术语运用到数学概念的理解中时，便会构建出错误概念。即使是会背数学概念的形式定义，但他们的意识中仍会潜在的存在着错误概念，这样，就会出现概念的理解错误。
例如，平均数是统计学中的一个重要概念，而小学数学中的平均数主要指算数平均数，也就是表示数据集中程度的一种统计特征数，它说明了一组数据的典型情况，并通常用它来对结果进行推断。其计算的基本数量关系式为：总数量÷总份数＝平均数，如“平均气温”“平均身高”“平均分数”等。但“平均速度”却与其有所区别。它是行程问题中经常遇到的一个数学术语，指运动物体在某一个方向上单位时间内通过的距离，其基本数量关系式是“总路程÷总时间＝平均速度”，因此“平均速度”属于行程问题的一种数学问题，而非平均数问题。下面以一道经常遇到的应用题加以说明。
题：从甲地到乙地，某人去时速度为3千米 ／ 时，原路返回时速度为2千米 ／ 时，求他往返一次的平均速度。
解法一：（2＋3）÷2＝2．5（千米 ／ 时）
解法二：设全程为6千米。
6×2÷（6÷2＋6÷3）
＝12÷5
＝2．4（千米 ／ 时）
上题中，解法一是错误的，它求得的是速度平均数，是由速度一、速度二累加，除以个数得到的。从统计学的角度来看，它反映的是一组数据的集中趋势量，能用来表示数据的总体水准，并进行合情的推测；而解法二是根据“总路程÷总时间＝平均速度”这一数量关系来求的，求出的才是平均速度。显然有学生用日常概念中的“速度平均数”来代替“平均速度”，结果就出错了。
（2）用“典型实例”代替数学概念造成一知半解
在人的记忆中有很多概念并不是以某些抽象的规则或一些相关特征来表示的，而是以这些概念的典型实例来表示的。例如讲到函数的知识时，学生可能首先想到某些见过的函数图像；学到空间几何时，学生不会首先想到定义或特征，而是联想到一个直观的几何图形；有时在回忆某一概念时，往往先试着回忆获得这个概念的情境，然后才联想其定义形式。概念的典型性范例常常是学生头脑中被唤起的概念意象部分。但有些时候，学生对于自己所建立的概念意象往往不像概念定义那样具有明确性，对概念意象具有不清醒的自我认识，从而对数学概念形成一种一知半解的局面。
例如，在学习三角形的高时，我们先看看数学教科书上对高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。图1为三个三角形，分别为锐角、直角、钝角三角形，对于它们的高大部分的孩子都不会画错。
但是若出现图2这样的钝角三角形，要求分别画AB、CB边上的高，便会出现如图3这样的错误，而正确的画法应该如图4所示。
分析原因：当教师讲解完定义并列举了一些三角形高的画法之后，学生就开始构建各自的关于这个概念的内部表示。由于教师在教学时画的常常是如图1中摆放的三角形的高，一些学生会误认为高的表示就是在三角形内部的一条竖直方向的线段，而将定义中关于高应当从某一个顶点画向对边的限定忽略了。从本质上分析，这个问题的关键并不在于学生忽略和记住了什么，而在于他们更倾向于用概念意象—— “典型实例”（图1的三种图形）来作为概念的代表并以此表示概念。
2．数学概念二重性的混淆
Thompson，Greeno，Hiebert等数学家在上个世纪八十年代就指出，数学内容可以分为过程和概念两类。过程指数学公式、定理、运算法则等操作性的程序，对象指数学中各个研究对象构成的结构关系。近几年中，以色列著名数学教育家斯法德（A．Sfard）的研究认为，“数学中的许多概念（尤其代数概念）既可看做是动态操作的过程，又可看做是一种静态的结构关系对象。可以将数学概念兼具的这两种特殊性质称为概念的二重性”。在实际运用时，我们根据需要灵活地变换认识的角度，有时要将某个概念当作有操作步骤的过程，有时又要将它看作一个整体性固定的对象。例如，多项式6a＋3可以看成是6与a相乘后再加上3的运算过程，也可以看成是由6、a、3经运算关系组成的一个结构或运算结果，一个代数对象，这时我们已不再强调运算，而是强调它自己本身的一种状态。儿童在实际运用中，往往会忽视数学概念的二重性，因而犯错。就拿简单的等号来说吧，初学方程的时候，这样一个简单的方程，其中的等号不再是一个指示你去做运算的标志，而是表示左右两式的平衡关系。
1.由创设情境引入概念。例如“数列极限”的概念引入，用一根一尺长的木棍，每天砍去一半，这样可以无限制地进行下去。让学生将每天剩余的木棍长度和已砍去的木棍长度写成两个数列，并把它们的各项标在数轴上，引导学生归纳两个数列的共同点特征：都是无穷数列，随着项数的无限增大，数列的项无限趋近于一个常数。这样，就引出数列极限的定义。同时，也可以利用现代的教学手段，渲染气氛，创设情境，引入概念。例如，可以利用多媒体的画外音介绍概念的形成背景，利用动画演示概念的形成过程等。
2.借助现实生活介绍概念。数学的概念或方法有些是从生产、生活中的实际问题抽象而来，有些是由数学自身的发展而产生，而有些数学概念源于生活实际。要想使学生主动进入探究性学习，教师可引导学生对实际生活中的现象多加观察，利用数学与实际问题的联系来创设情境。比如，介绍“映射与函数”概念时，可以这样创设情境：“同学们，当代社会中每个符合年龄要求的中国人都有唯一的身份证，这样的每个人是独一无二的个体，而身份证的号码和人相对应，像这样的对应我们称之为‘映射’。”
二、重视概念的形成过程
概念的形成，应使学生亲身感受到其思维的活动过程。教师要想方设法让学生自己去发现并揭示概念的本质属性，使学生觉得学数学原来就是发现规律和方法，从而产生兴趣。以“异面直线”概念的讲解为例，学生以前一遇到“异面直线”就糊涂，所以应该尽量使学生了解概念的形成过程，便于其理解和掌握。可以利用长方体图形来讲解，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做“异面直线”，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程，对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生、发展过程的体验。这样“身临其境”地参与到学习活动中来，能更好地理解和掌握概念。
三、重视概念的巩固过程
教师在概念教学的过程中，不仅要注意概念的引入和讲解，还要重视概念的巩固过程，这样才能加深学生对概念的理解和反思。教师引导学生从特殊到一般建立概念，还应该让学生举例说明新概念，让他们在思维上经历从一般到特殊的过程，目的是使概念再次具体化，通过这个过程加深学生对新概念的理解和巩固。不仅如此，教师还应该通过学生的举例，了解教学效果，及时得到反馈信息。在此之后，给学生留出足够的时间提出问题，这样可以使教师及时发现学生的疑团并扫除之。同时，通过提问和回答引导学生搞清相近概念之间的联系和区别。这样既可加强学生对新概念的理解，又可以帮助学生了解新旧概念之间的区别与联系，必要时可以将概念延伸。下面以“函数”概念的教学为例，分析概念的学习对于学习数学的作用。
教师在给出函数概念之后提出以下问题：
问题1：y=1与y=0・x+1是不是“同一个关于x的函数”？
问题2：y=1与y=sin2x+cos2x是不是“同一个关于x的函数”？
问题3：画出y=1与y=sin2x+cos2x的图象。
问题4：请分析函数y=x2，x∈{-1，0，1}和函数y=x，x ∈{-1，0，1}是否为相同的函数？
问题5：通过上述两个具体问题的讨论，谈谈对函数概念的理解？谈谈函数图象在认识函数中的作用？对照函数概念论述你的观点。
【中图分类号】G63.21 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）33-0-01
随着初中数学新课标在教学中的深入落实，传统教学中以“教”为主的教学理念逐渐被以“学”为主的教学理念所替代。“教是为了不教”，“教是为了学”的教学思想逐渐被广大教师接受。在教学过程中，教师既给学生“鱼”，更注重给学生“以渔”的做法，成了教师教学的追求。我在长期的数学教学中，也一直这样追求，既给学生传授好数学知识，同时，更注重给学生传授好学习数学的方法。学习数学的方法很多，有限的篇幅我也无法说明白，现就初中生对数学概念的学习方法作介绍，与教师同仁交流。
一、要让学生明确数学概念的学习的重要地位
数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维方式。数学概念的产生，有两种基本形式：一种是直接从对客观事物的空间形式和数量关系的反映而得到的；另一种是在已有属性概念的基础上，经过多层次的抽象概括而形成的。
数学概念的学习是数学所有知识学习的核心，其根本任务是准确地理解数学概念的内涵和外延，使思考问题、推理证明有所依据，能有创见地解决问题。
对此，教师在进行数学概念教学时，一定要从数学概念的内涵和外延两方面让学生弄清数学概念，让学生掌握打开数学学习的钥匙。例如：“对边平行”、“对边相等”、“同旁内角互补”、“对角线相互平分”都是平行四边形的内涵，而“所有的平行四边形”则是“平行四边形”的外延。又如：“奇数”这个数学概念，它的内涵是“整数”“被2整除余1”，而外延是xx=2n-1，n∈Z。
二、指导学生在数学学习过程中始终抓住数学概念的本质属性以及内部联系
（一）指导学生了解数学概念的体系
学生认识每一个数学概念通常不可能一次孤立地完成。事实上，我们获取知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。数学概念的学习也不例外，要弄清楚所学概念需要的基础、有何作用和它的地位如何，把数学概念放在一个系统中学才会记牢、记熟、会用。例如：“绝对值”的概念是贯穿初中数学的重要概念，先是在有理数中引入；接着，在算术根中出现，把绝对值的概念拓展到实数范围；最后，绝对值的概念扩展成了复数的模。
（二）指导学生注意教材中对数学概念的引入
了解数学概念的引入是进行数学概念学习的第一步，这一步走得如何，对学好概念有着重要的作用。教师要指导学生了解数学概念的引入方法，让学生得到启示、领悟。
1.现实原型引入法。现实原型是形成准确数学概念的首要条件，是我们获得丰富和合符实际的感性材料。因此，在指导学生学习数学概念时，要密切联系数学概念的现实原型，分析和理解日常生活、生产实际的常见事例，指导学生认真观察有关的实物、图形、模型，在有充分的感性认识的基础上理解数学概念的引入。现行的初中数学教材在编写上十分注意了这一点，而且，每年的中考数学试卷的命题也是具有这样的特点。例如：大量相反意义的量：“增加，减少”；“零上，零下”；“收入，支出”；“前进，后退”等，是理解正负数概念的现实原型材料，通过丰富的感性材料领会学习数学概念，让学生在学中感受数学学习的快乐，激发了学生学习数学的兴趣。
2.从数学内在需要出发引入。这种方式引入的数学概念，教师在指导学生学习时，关键要指导学生涉及数学概念的来龙去脉，才能把涉及的数学概念“顺应”到自己已经“构建”的知识框架结构中去，形成较为完整数学概念体系。例如：在实数范围内，方程x2+1=0没有实数解，为了使它有解，我们可以指导学生引入一个新数i，i满足12+1=0，它和实数在一起可以通常的四则运算法则，进行运算。由此再引入复数的概念。于是方程x2+1=0就有解了。
3.用类比方法引入或区别概念。类比不仅是思维的一种重要形式，也是引入概念的一种方法。例如：多项式的互质可用整数的互质类比引入，分式可以用分数引入，平面与平面的位置关系可类比平面上直线与直线的位置关系引入，不等式的概念可类比方程的概念引入……通过类比，指导学生对数学概念的学习更加明确，了解彼此间的联系与区别，有效的防止了知识间易混淆和易割裂开的知识。
（三）注意指导学生剖析数学概念的本质
在初中数学教材中，有的概念叙述简练，这就需要教师根据学情对学生学习概念加强概念剖析指导，对概念的内涵和外延深入剖析。如：以三角形函数的概念为例，六个基本三角函数，应抓住其中一个，如正弦函数sina=y/r，可这样指导学生剖析：正弦函数的值本质上是一个“比值”，它是角a的终边上任意一点的纵坐标y与这一点到原点的距离r的比值，因此，它是一个数值；进一步指导学生清楚，由于y≤r，所以，这个比值不超过1，这个比值与点在角的终边上的位置无关，这可以用相似三角形的原理来说明；这个比值的大小，随着角a的变化而变化，当角a取某个确定的值时，比值也有唯一确定的值与它对应。如此以函数概念为基本线索，从中找出自变量、函数以及对应法则，从而对正弦函数概念的理解就深刻了。经过对正弦函数概念的比值属性分析理解后，进一步指导学生角的终边上的任意一点P（x，y）已经确定，就涉及x，y，r这3个量，任意其中两个量组成比值，就仅有6个。这样指导，学生对三角函数的概念就清楚了。
（四）要指导学生掌握好数学概念的符号
用数学符号来表示数学概念，既是数学的特点，又是数学本身的优点。初中数学教材在这方面也不例外，与小学数学教材相比，就是如此。如：≈、≠、≤、≥、、±、、、等，还有一些定理概念公式：如平方差公式、平方和公式等。这些抽象的概念，在教学中，教师要指导学生真正掌握概念符号的意义，防止：一是概念与实际对象相脱节；二是概念与符号相脱节。
（五）要指导学生重视对数学概念的巩固
概念的巩固是概念学习不可忽视的一环。教师要指导学生：首先在概念引入、形成概念后，及时进行复述，以加深对概念的印象。其次是应重视在发展过程中巩固。再次是通过概念的运用来巩固，循序渐进。如：对正弦、余弦的三角函数值的概念，先记住基本的，会用后，再来记住特殊的常用值，触类旁通。通过这样练习，可以逐步学会运用对数学概念进行判断、推理和证明。在运用中加深对概念的理解。
总之，只有给学生授之“以渔”，才能为学生更好的学习数学奠定坚实的基础。
参考文献
小学数学教学作为基础性的教学在当前的小学教学中占据着十分重要的位置，随着新课程的改革，小学数学教学也需要做出一系列的改革。但是小学数学概念作为数学教学的主要内容，在当前的教学中仍然采用比较传统的教学方式，导致教学效果不理想，教学难以达到新课改的要求。在今后的小学数学概念教学中应该进一步加强学生对于概念的理解，提高教学水平。
一、概念的引入
小学数学概念的教学在当前的小学数学教学中发挥着十分关键的作用，小学数学教学中如何引入概念对于小学数学概念的教学十分关键。小学数学教学需要结合当前小学生的知识储备情况和小学生的特点进行教学，对于概念的教学需要结合当前小学生的生活经验，提高学生的学习积极性和学习兴趣。在进行分数的教学时，可以结合当前的实际生活，利用生活事例进行分数的教学。如果将两个苹果分给四个人每个人只能得到半个苹果，半个用什么数表达，这时学生难免会产生疑问，学生会产生强烈的求知欲望，教师进行分数概念的讲解效果会比较好。小学数学概念的教学应该转变原有的教学方式，结合当前生活实际，创设熟悉的生活情景，这对于提高学生的学习兴趣和教学效果有着十分重要的影响。
二、概念的建立
小学数学概念学习作为小学数学教学的重要组成部分，是小学数学知识的重要部分。数学概念的学习是一个数学知识不断积累的过程，在数学概念建立的过程中学生也会探索和完善相关的数学知识。小学数学概念的建立是一个学习和探索的过程，学生需要在教师的引导下逐渐建立自己的知识体系。小学数学概念作为数学学习的重要组成部分，需要在数学知识的学习过程中不断丰富。但是原有的数学概念的教学中往往是教师进行概念的讲授，学生只能是一味的接受概念，缺少自己思考和探索的过程，这对于学生知识的掌握和学生能力的培养有不利的影响。同时传统的教学方法也难以满足新课标对于小学数学教学的要求。在概念的建立中逐渐注重学生的探索过程，这对于提高教学水平，促进学生的思维发展和创新能力的发展有着十分关键的作用。
在分数的教学过程中，教师在创设生活情景引入分数概念之后，学生会产生积极的学习兴趣，教师可以积极引导学生参与探索分数概念，这一过程学生能够自己树立对分数概念的认识，充分发挥学生的主体性。一半的分数表达方式中学生大部分会用到1和2 这两个数字，就是将一个苹果分为两份，通过教师对于学生数字和中间的横线的含义提问之后，学生会在探索的过程中认识到横线代表的是平均分的意思，经过教师的引导和学生的探索之后学生会了解二分之一的含义。
三、深入理解概念
小学数学作为基础性的教学在当前的学生知识储备中占据着十分重要的位置。小学数学概念的学习不能仅仅是将概念讲解给学生，要使学生能够认识到概念所代表的主要意义，但是原有的数学教学中仅仅是注重概念的讲解，忽略了学生的感受和理解。新课改的进行要求注重学生对于概念的理解和运用，因此在教学中需要充分注重学生对于概念的理解，这样既可以体现新课改的要求，同时又可以让学生更好地运用这一概念。在今后的小学教学中需要改变原有的教学方式，注重学生对于概念的理解和支持。一方面需要将概念教学与当前的生活实际相结合，注重生活化教学。生活化教学是当前小学数学教学中逐渐注重和提倡的教学方式，主要将小学数学知识与当前的小学生的生活实际相结合，通过创设生活情景提高学生的学习积极性和主动性，减少数学知识与当前生活的陌生感，促进学生积极参与到数学学习中。在小学数学概念教学中仍然可以采用生活化的教学方式，将生活中的例子引入到教学中，将数学概念与生活相结合，增加学生对于概念的理解。例如在讲解分数的概念或者将最典型的分东西案例与分数的概念结合，这可以积极引起学生的思考，引导学生逐渐探索和实践，提高教学效果。例如在认识百分数的过程中可以积极运用生活中衣服标签上的含毛量或者是食品中的成分表等等向学生展示百分数的概念和含义。另一方面充分发挥学生的主体性，促进学生参与教学活动。在小学概念的教学中需要充分发挥学生的主体性，积极鼓励学生的思考和参与，这对于学生增加认识有着十分关键的作用。学生在知识的参与互动中探索概念的意义和应用，这也是新课标对于小学教学的要求。另外还可以充分利用多媒体技术直观展示，加深学生对于数学概念的理解。当前小学教学中多媒体技术逐渐应用到教学中，在数学概念教学中可以运用多媒体技术将抽象的概念具体化，这对于提高学生的学习兴趣和积极性有着十分关键的作用。对于平行线的教学中教师可以运用多媒体动画分别现将两条不平行的直线进行延伸，然后再将两条平行的直线进行延伸，看一看最后的效果，这样学生会增加对于平行线的认识。数学概念大都是抽线的，小学生理解起来会存在一定的问题，因此在数学概念教学中应该积极运用多媒体将抽象的知识具体化，提高学生的认识和教学效果。
四、结束语
小学数学教学在小学教育中占据着十分重要的位置，小学数学主要是为小学生将来的数学学习奠定基础。随着新课改的进行小学数学在教学方式和教学内容方面都做出了重要的调整。小学数学教学中概念教学占据着十分钟重要的位置，对于学生其他数学知识的学习和数学知识体系的构建有着十分关键的作用，但是小学数学概念传统的教学方式已经不适应新课标的要求，数学概念教学需要做出适当地调整，更好地帮助学生建立数学知识体系，提高数学教学水平。小学数学概念教学中需要注重过程化的教学，在概念教学中注重学生的积极参与和探索，充分发挥学生的主体性，在教学过程中可以利用多媒体技术将抽象的概念直观化，教师要加强对于学生的参与和引导，提高学生在学习过程中的实践。
参考文献：
1.高中数学概念的特点和重要性
1.1高中数学概念的特点
高中数学与概念能够将事物间的数量关系以及空间属性客观地反映出来。数学概念是数学事物的本质属性，，具有鲜明的概括性，当学生掌握了数学概念就意味着学生对数学知识能从感性概念上升到理性认识。高中概念是具体与抽象性的统一，每个数学概念都是有具体的内容组合而成的。相对于其他学段的数学概念而言，高中阶段的数学概念具有更好的统一性，数学是抽象中的抽象，很多新学习的数学概念都是以原有的数学概念为基础的，并且原有的数学概念会嵌入到新的数学概念中，最终达到高中数学概念的统一性。
1.2高中数学概念学习的重要性
新课程标准强调，在数学学习过程中，学生要熟练掌握数学概念，对数学的基本思想与核心概念有充分地了解，将其融入到数学学习中，从而加深学生对数学知识理解的深度。学生想要学好数学知识，首先要掌握数学概念，这是学习数学基础知识的首要环节。学生数学素养不同主要因为学生对数学概念的理解和应用存在着差异性，而学好数学概念有利于提升学生的数学素养，加深?W生对知识的理解，从而提高高中数学教学质量。
2.高中数学概念的具体教学方法
2.1借助多媒体吸引学生学习，帮助学生理解本质属性
教师在展开数学概念教学时可以适当地借助多媒体设备，因为高中数学概念的抽象性更强。仅通过教师文字讲解不能起到良好的效果，学生依旧很难理解数学相关概念。因此，教师要适当地采用多媒体，利用图片的直观性进行概念讲解，让学生掌握数学概念。如：在讲解抛物线这些知识，教师可以采用多媒体播放篮球、羽毛球以及抛物的运动轨迹给学生看，让学生对抛物线有个更深层次的理解，从而掌握抛物线的概念。
同时，在进行数学概念教学时，教师要让学生明确本质属性，使学生掌握概念的实质意义。如，在学习“函数”概念时，教师可以利用学生先前学过的映射知识点基础上去学习新知识。学生对定义域、值域以及对应的图像与发展进行明确，这些都属于概念的本质属性，函数也存在相同的属性。学生学习数学都要以数学概念为基础，如：对实数集进行判断时，y=，实际上x=0时没有确定的y值对应，这和映射概念中的x可以去任意值不相符，因此，该函数表达式不属于实数范围内，通过这样的方式能有效地掌握数学概念本质属性。帮助学生更好地掌握数学概念。
2.2引导学生认清数学概念中的逻辑关系
在数学教学过程中，教师进行数学概念讲解主要通过知识间的联系性帮助学生理解知识。数学概念不仅有具体的联系，其内部还存在着逻辑关系，所以，教师在讲解数学概念时要善于掌握数学知识间的内在联系，遵循由易到难的讲课顺序，如果，教师一开始就讲解较难的数学概念，学生理解起来会比较困难，会打击学生学习的积极性。因此，教师在讲解数学概念时，要抓住数学概念的内在联系性，由易到难讲解。如：在讲解“等比数列”知识点时，等比数列与等差数列存在着联系，教师可以先复习等差数列，然后引入等比数列概念教学。通过两者之间的比较与联系，加深学生对两个概念的印象。
2.3使学生能够准确地理解数学概念的内涵
