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中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）33-067-01
两极分化是数学学习中值得关注和亟待解决的问题。特别是学生进入初中以后，这个问题尤其突出。谈几点看法如下。
一、是小学数学学习是初中数学学习两极分化形成的前期原因
学生到初中学数学时已经有了六七年班级学数学的经历和基础。在此过程中兴趣、数学学习能力已经具备了不同程度的差别。学生一进入初中大门，他们的数学学习兴趣是不同的，有的孩子很乐于接受数学知识，也爱上数学课，有的孩子对数学有恐惧甚至厌恶心理，也就是在初中数学学习之前不同的孩子之间就有了一个分化，很自然的，兴趣高的同学学数学也会轻松，厌恶的自然前景不被看好。另外，此时同学对小学数学基础知识的掌握也是参差不齐的。我们经常在入学前后做一个小学数学基础知识调查表明，这种差别还真不小。这也直接影响孩子们的后续学习，初中数学学习的两极分化受其影响是肯定的。
二、是学生在初中数学学习中的分化情况
刚入初中时，尽管孩子们的小学数学基础有了差别，但刚刚接触初中数学知识并没有太大差别。比如学习生活中的图形，有理数的分类等等，甚至后边的数据处理，大家的接受情况还是比较均衡的。但随着越来越多计算问题的出现，比如有理数的混合运算，整式的混合运算，合并同类项，分式的计算等等，学习水平就有了较大差别。更不用说函数的学习，方程、不等式的介入，更让一些同学找不到北。分化大多开始于初一下学期，最严重是在初二上学期，症状最厉害是初二下学期。所以如果开始差不打紧，补救及时跟上来应该没问题。如果初一初二落后了，想着初三再抓紧，那实际上很困难了。
三、对初中数学学习出现分化的内因剖析
基础是不可忽视的原因，两外学习方法和学习习惯是更直接的原因。自觉学习和被动学习就有了很大差别。另外自学能力的培养非常重要。学会系统化，把孤立的东西进行整合、系统是一项重要的能力。精力上的倾斜也很重要。分化的原因中还有这一时期学的生理和心理的变化，要注意引导。
下面谈谈如何能控制、进而消除两极分化现象。
首先学生思想工作要做好，鼓励所有同学积极面对数学学习。不管他的基础如何，一定要树立学习好数学的信心，尤其是程度差的同学。基础是重要原因，但不是绝对原因，事实上很多同学的数学学习在初中表现和小学有很大不同，进步会很大。
再就是因材施教 ，首先搞清学生会了什么，他还需要什么，用何种方法获得，这需要老师用心进行，分别对待，可以针对情况分别辅导，也是学好的关键。还有就是激励制度的建立，我经常在每次问卷调查学习情况之后，奖励进步同学，让程度差的同学感觉老师一直在关注他，使他不会懈怠。
数学兴趣的培养也是消除分化的好方法，多说些数学典故、某个知识点的来历、数学家的故事、开展丰富多彩的数学活动，都能起到潜移默化的效果。还有一个比较实用的好方法是‘兵教兵’。就是程度好的同学帮助程度差的同学，一帮一，或一帮二，制定好相应的激励机制。坚持这样做，可以取得很好的效果。
另外，和学生多谈学习方法，多做方法方面的指导，让知识学习变得简单有趣。讲究科学的数学学习方法。在数学学习中，图形和数的结合，让学生看问题更细致入微。华罗庚说，数形本相依，蔫能分作两边飞。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离。确实，对学习数学落后者而言，好的方法是黑夜里的明灯，是跟上大部队前进方向的航向标。比如，有理数学习中数轴的出现就让学生化解了理解正负数的难点。再就是用一个较大知识点把琐碎的小知识点系统起来，是好方法，也是学习的重要能力。
比如，初中课程中众多数与式的知识可以用函数联系起来。当函数为一个确定值时，求解具体的自变量值，就使得这个一次函数成为了一元一次方程；当函数值是一个范围时，求解具体的自变量值就使得这个一次函数成为了一元一次不等式；而二元一次方程可以视为一次函数的另一种理解角度。再就是，一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式的解或解集与一次函数图象上的点有着紧密的联系。还有几何图形中数量之间的关系也充满了数形结合与函数思想。在图像的描描画画之中，感受到数形结合的和谐统一，分析变量之间的关系。可以说，好的方法是成功的一半！
以上是结合实际对初中数学学习中两极分化问题谈了些看法，希望能通过努力减少甚至是消除两极分化的现象，让每个同学都能快乐地学习数学，让学数学、用数学成为一种享受！
数学是一门应用性较强的学科。由于数学严密的逻辑性及学生自身的差异，每个学生掌握知识的程度也会不同。在数学教学工作中，我们经常会遇到一些没有学习兴趣，缺乏学习动机，以及由于各种原因在学习中产生挫折失落感，甚至产生退学念头的后进生。如何激发这类学生的学习动机，帮助他们减少对数学学习的恐惧，从而使他们在学习过程中尽快缩短与优等生的差距呢？下面我就此谈谈看法。
一、知己知彼，因材施教
在教学中因材施教是非常重要的，俗话说：知己知彼，百战不殆。这就要求我们平时细心观察学生的学习、情绪、表现；多与学生交流、谈心，了解他们的情况，分析他们的思想动态，以便对任教班级的整体水平做到心中有数，有的放矢地进行教学。例如：
1.教学的层次化。
所谓分层教学，就是教师认识到学生之间存在的差异，有针对性地加强对不同类别学生的学习指导，以便使每个学生都得到最好的发展。分层教学的目的是：促进全班学生都得到最大限度的发展，谋求各个层次的学生都能获得成功的体验。
分层教学的具体做法是：设置合理的变式和层次，对优等生少讲多练，给他们独立学习的时间，注重培养其综合运用知识的能力；对中等生精讲精练，重视双基教学，注重课本上的例题和习题的处理，训练基本技能；对后进生则浅讲多练，查漏补缺，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和基本技能。
2.作业的层次化。
数学作业是课堂教学的延续，目的在于帮助学生巩固知识，掌握技能，也是教师反思教学活动的重要途径。合理化的作业，能使师生间的教学活动达到某种程度的和谐统一。
为此优等生的作业设置开放性问题，综合性问题；中等生的作业安排解决基本题、典型例题；而后进生的作业，是基本知识、基本技能的训练。在这样的措施下，大部分学生都能认真完成自己那一层的作业。学困生和中等生不用为作业而发愁；优等生也因不用反复练习而高兴，具有挑战性的练习也激发了他们的兴趣。
二、激发兴趣，激励学习
兴趣是最好的教师。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学习兴趣是学生学习的强大的内部推动力。浓厚的兴趣会使学生感到学习有极大的吸引力，能带动学生努力求知，刻苦钻研，从而让后进生学有后劲。
1.联系生活，创设情境。
数学是一门与生活密切相关的学科，将生活中的问题引入数学教学，可有助于学生把知识融于生活之中，提高学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，改变以往数学学习枯燥无味的局面。
例如：在教学“直线与圆的位置关系”时，先向学生提问：谁能描述下每天太阳升起的过程？学生描述有困难的时候，可以适时拿出巴金的《海上日出》的片段，欣赏完之后再让学生思考在太阳升起的过程当中，太阳和地平线之间的位置关系，让学生试着用图形来表示，从而引入直线和圆的三种位置关系。一个学生都熟悉的生活中的现象，可以帮助学困生理解抽象的知识。
2.善于鼓励，树立自信。
课堂无法预约，教师必须充分关注课堂中学生的每一个微妙之处，合理激励，才能真正彰显课堂教学的亮点，从而激发学生的学习动机，最终达到改善两极分化的目的。
例如，在复习课上讲解“勾股定理”的习题：“在三角形ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，试问：该三角形是什么形状的三角形？”当时看到一位后进生怯生生地举起了手，于是，我把机会留给了他，由于本题中有一个陷阱，他疏忽了，当他直接说出了用勾股定理计算AC，进而得到AB=AC后，同学们的目光都聚焦了过去。这位同学“唰”一下脸红了，不好意思地低下了头。面对这种情况，我话锋一转：“同学们，我们得感谢他，他其实是想提醒我们，在解题时一定要仔细审题，仔细分析，然后再解题。”此时原本低垂着头的学生脸上出现了微微的笑容。接着，我又请这位同学重新分析了一下。
实践证明，学生在学习过程中遇到的尴尬，如果教师能合理化解，就可以帮助他们摆脱对数学学习的恐惧心理，增强学习的信心，进而提高学习的热情。
三、巧施辅导，动之以情
科学合理的辅导方法是有效辅导的关键所在，但合理的方法，如果用之不当，用之不巧，那么得到的将是无效的辅导。作为教育工作者，我们应首先明白，我们的教育对象是有情感的人，情感态度在许多方面直接或间接地影响数学学习。所以，课堂之外，教师如能正确辅导，定能事半功倍。
1.优劣互补，培养意志。
坚强的意志在学生掌握知识过程中的积极作用不可低估。如果学生具有，肯定就能在学习上下工夫，坚持不懈，而后进生正好缺少这一点。为了能让学困生有些进步，老师必然花费了许多精力，但效果往往不佳。教师可以充分发挥学优生的标杆作用，带动中等生和后进生，因为学生与学生之间的交流比师生之间的交流更自然。在交往过程中，后进生能发现优等生的优点，从而改正自己的缺点；而优等生也在这一过程中，得到自律。这种做法不仅能有效地减轻教师的工作压力，同时也有利于在班级内部形成良好的学习氛围，促进全体学生的发展。
2.教会学法，培养习惯。
学困生往往没有养成良好的学习习惯，因此，教师还要指导学生如何学，要求学生不局限于听问题的解决方法，更应听取审题方法及思路探索的过程。对于作业，大多数后进生拿了作业就做，不会了再去找对应的知识。对这一不良习惯，教师应要求他们先复习课本再完成作业。与此同时，还可以请优等生做学习方法介绍。这样，通过对后进生的不良学习习惯的纠正，培养了他们良好的学习习惯，帮助他们掌握了正确的学习方法。
“为了每一个学生的发展”是新课程的核心理念，面对各样的学生，教师应该多给他们体验成功的机会，多多鼓励，精心呵护他们，感受他们的内心，帮助他们寻找解决问题的方法。从而让每一个学生都能做到最好，使两极分化现象得到明显改善。
参考文献：
1.缺乏学习数学的兴趣。
对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习动机、兴趣和克服困难的毅力。后进生身上正是缺乏独立性、自信心、目的性，久而久之，先是厌恶，继而是放弃。
2.学习意志不够坚定。
为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小衔接过程中，有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下滑。
3.思维方式不适应数学学习要求。
八年级是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力的要求有了明显提高。八年级学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，因此表现出数学学习接受能力的差异。
4.学习态度不端正，学习方法不科学。
学生自学能力差，课上缺少解题的积极性，对教师布置的练习、作业，不复习不练习，抄袭应付了事，缺乏学习的主动性，不重视综合训练，缺乏竞争意识。
二、教学对策
1.培养学生的学习兴趣。
兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径有很多，如情景引入，设置悬念，适时鼓励，参与实验，等等。教师必须按照学生的个体差异分层次布置教学任务，让学生顺利完成学习任务，此时教师应进一步改革考查的方法，让学生得到满意的分数。这样能帮助他们消除怕学、厌学的情绪，就能让他们感到自己“跳一跳，就能摘到桃子”的成功感。
2.给予学困生合理帮助。
对学困生多进行专门辅导，多布置特殊的作业，倡导学生间互帮互助，注重学法指导。个别化教学方式是一种非常有效的办法。但是这应考虑在不过多加重教师负担的前提下进行，倡导多种教法结合，改变学习方式。学生的性格不同，决定了学习方式的多样性。互相帮助是教学中一贯倡导的做法，实践证明也是一种非常有效的学习方法。学生间互帮互学，应该是教师个别化教学的补充，也应该是教师要充分利用好的一种教育资源。小组合作探究是教师经常采用的学习形式。
3.增强后进生学习数学的信心。
首先，教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对后进生的辅导、转化，督促他们认真完成作业。大部分后进生学习被动，依赖性强，教师在解答问题时，要注意启发，逐步培养他们独立完成作业的习惯。用辩证的观点进行教育，对后进生要“爱”字当头，“严”字贯其中，督促他们认真学习，认真把好考试关，注意培养后进生的自信心和自尊心，要有意识地出一些较易的题目，让他们体会成功与被赞赏的快乐，从而增强他们的自信心和自尊心。其次，要教会学生学习。教师要有意识地培养学生正确的数学学习观念，并在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。最后，在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从七年级数学教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。另外，要建立和谐的师生关系。心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素，要尊重和理解后进生，相信后进生是可以转化的。教师要针对学生不同的特点进行不同方式的教育，对后进生尤其要有耐心。
（一）留守儿童的增多，使得家庭教育薄弱
随着人口素质的提高，没有外出务工的父母对家庭教育的认识已提高到一定的层次，他们的孩子从小就会养成一个良好的学习习惯，学习成绩较好。但由于农村经济条件的原因，外出务工的农民增多，儿童留守成主流，使隔代教育的方式已不适应现代教育的需要，这些学生的成绩大部分滑坡。这样就造成了学生的成绩极性分化。对学生两级分化来说是一个重要的外部原因。
（二）基础知识掌握不够
相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，就不能及时掌握新知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
（三）没有恰当的思维方式和好的学习习惯
初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，学生个体差异比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。
（四）学习兴趣不浓，缺乏长远动机
这部分学生大多数学习成绩不佳，对学习感到乏味，学习被动，对学习任务只是穷于应付，他们感到学习是一种苦差事，但是迫于老师、家长的压力，不得不每天背着书包到学校，只求初中能毕业，缺乏刻苦学习的长远动机。在他们看来爸妈文化低，在家务农，在厂里打工照样挣钱，很舒服。有的家庭条件优越，从小娇生惯养，有过强的依赖心理，学习上不愿独立思考，一遇到难题，就叫苦不迭，整天没精打采灰心丧气，意志消沉，悲观失望。
（五）教材和教师方面的原因
（1）教材方面。新课标的教材给人的感觉耳目一新，体现了数学回归生活，把代数、几何融为一体，淡化了几何概念和定理，降低了水准。但是，教材为降低水准，对有些内容进行了删、添，对有些教材内容及顺序进行了重新组织和编排，使得知识间的跳跃性大，甚至脱节，学生反而更不易接受掌握，加剧了分化。
（2）教师方面。新教材内容丰富，涉猎面广，但重要数学概念和数学思想方法采用螺旋上升方式，教学时教师没有把握准教学要求，肆意拔高，于是原来的猜想题被拔高成猜想、证明、运用题；要求了解的内容被拔高为理解或掌握；几何的说理题改为证明题，使学生望而生畏，失去信心。
二、抑制成绩两级分化，全面提高教学质量的教学对策
（一）注重教学中的趣味性
兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦；创设一个适度的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身的教学艺术等等。
（二）加强学习目的性教育，增强学生的学习动机
教师要在教好书的同时，更要在育人上做文章。要努力培养学生高尚的思想道德情操，正确的人生观、价值观，教育学生树立健全的人格，尽可能减少不良社会环境、家庭环境的干扰。转化学生的厌学现象，关键在教师，教育的艺术就在于拨开学生眼前的迷雾，点燃学生心中的希望之火；帮助学生体会到学习取得成功时的欢乐，诱发学生的责任感和荣誉感。我认为可以遵循以下几条原则：关心爱护、消除障碍；深入了解、对症下药；捕捉亮点、正面教育；方法正确、时机恰当；善抓反复、确保转变。
（三）积极参加班集体活动
班集体是良好班级的体现，学生之间的互助学习是拉近成绩极性距离的最好方法。良好的学风能使班级成绩共同提高；同学之间的友好交流，会使后进生产生积极的学习兴趣；班级集体的荣誉感会使学生产生学习动力，从而达到共同提高。由先进带后进，后进赶先进，两极就会向中间靠近，极性会逐渐消失。
关键词：初二数学 两极分化 教学质量
引言
很多学生在小学阶段，甚至初一年级，数学成绩都名列前茅，可是到了初二，成绩出现分化，呈现每况愈下的趋势。针对这一现象，如果我们不能真正分析其原因，对症下药，只会导致学生对数学学习逐渐丧失信心，无法自拔。那么，造成学生数学成绩分化严重的成因究竟是什么？我们又该如何防止学生的成绩分化呢？
一、初二学生成绩分化的原因
1、初二年级数学教材的特点
从理论上说有以下几点：系统性、抽象性、空间想象能力，中学数学中的空间想象能力主要是指，学生对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力。初中数学的逻辑性表现在教材知识的衔接上如果学生对前面所学的内容未达到教学大纲规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就会造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，学习分化。除了年龄特征因素外，更重要的是老师没有把握学生的实际情况和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，发展学生的抽象逻辑思维。这也是学生数学成绩分化的原因之一。
2、学生的心理变化迅速
到了初中二年级，学生在心理上表现出半幼稚、半成熟的状态。在性格上，儿童和成人的成分都有，极小稳定。他们不再唯老师之命是听，对老师的教育时违时从，对枯燥的说教和单一陈旧的训练方式都不感兴趣，他们的注意力也比较难集中到学习上来。
3、学生数学学习兴趣的逐渐缺失
数学学科，由于其本身的学科特点，知识相对来说比较抽象枯燥，连贯性较强，逻辑性较高，对学生的认知能力要求较高。如果我们教师在教学过程中不注重学生数学学习兴趣的激发，在教学过程中不能挖掘教材中的兴趣元素，让学生感受数学学习的乐趣与趣味，一味的让学生沉浸在繁杂机械的重复计算中，就会自然的使学生逐渐丧失学习的兴趣，直至厌倦数学，抵制数学。
4、缺乏学习数学的方法
一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高，而初二学生正处于由直观形象思维为主向抽象逻辑思维为主过渡的一个关键期，学生个体差异较大，因此表现出数学学习接受能力的差异，学生缺乏正确的学习方法，教师又没有根据学生的实际和教学要求进行指导，久而久之，形成分化，
二、如何防止学生成绩的两极分化
1、提前准备，预防分化
初二数学教学，要使学生过好有理数运算的符号和有理式的运算关，有理数运算和算术运算比较，虽然只增加符号运算。但是，无论是运算方法还是思维方式都发生了很大变化，使部分学生不能适应。教师在教学中应把把这一特点，无论是在讲课还是对学生进行运算训练，都要突出“符号”二字，帮助学生理解和记忆，在作业或复习中，也要突出“符号”二字，促进学生巩固和加深。在代数式教学中，要讲明白字母表示数的意义，着眼点放在代数式的运算能力的培养上，这也是培养学生的抽象思维能力的重要手段。
2、激发学生学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师，是推动学生学习的内在动力。学生一旦丧失了数学兴趣，在学习上将敷衍了事、不思进取，也就不会形成较强的求知欲，更不可能积极主动的去探究数学问题。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让其积极参与教学活动，使他们体验到成功的感觉；创设良性的学习竞争环境，让学生在竞争中体验追逐的乐趣；让学生感受数学在生活实际中的作用，体会数学独特的学科魅力；提高教师自身的授课技巧、提升自身的教学艺术等。只有让学生真正体会了数学学习的乐趣，让数学学习成为学生的内在需求，学生的数学学习才能成为学生的自觉行为，学生也才能自觉修正自己学习过程中的偏差，使学习行为始终建立在良性的轨道上。
例如，优秀的新课引入犹如一节课的引擎，它能有效牵引学生朝着课堂目标前进，更能使学生在新课伊始就形成了对新知强烈的探究欲望。如我在教学“乘方”的知识时，给学生出示问题：将一张足够大的纸不断折叠，假如折叠30次，其高度与我们的教学楼相比，哪个更高？面对这样的问题，学生很容易想当然的回答，而此时教师给予断然否定后，必然会引发学生强烈的探索欲望，从而激起学生浓厚的兴趣，教学效果自然也就不言而喻了。
3、培养学生的自学能力
学生先预习再上课，可大大提高学习效率。那么，如果学生能进行自学，对提高教学质量的作用就显而易见了。培养学生的自学能力，可分领学、导学、自学三步进行。初二数学特点是几何概念多，结论多，不好理解，推理方法难度大。不易掌握。因为，教师要根据教学内容和学生实际，拟好自学提纲，由教师领导学生根据提纲学习。可边领学，边提问，边讲解。使学生渐渐习惯自学。这是第一步；第二步是让学生根据教师拟好的自学提纲自学，教师巡回辅导，排疑解难；第三步是放手让学生自己学习，要求学生边做笔记，对所学的知识进行分解，根据，总结出知识重点，遇到疑难问题再由老师点拨，对自学有困难的学生，教师也有时间重点辅导。学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习，培养对“分化”的免疫力。
4、爱护学生，建立良好的师生关系
良好的师生关系对培养学生的兴趣大有帮助，因此，教师要注意控制自己的情绪，普遍关心学生，尤其差生，同他们交朋友，不歧视他们，不要动辄斥责他们，常鼓励他们的学习自信心和学习热情。数学成绩下滑不全是学生的错。数学成绩不好也不是世界末日，只要你努力了就行。平时就多做一些课本的题日，争取考得及格就行。然而现实教学中，许多老师对这些学生要求太高，达不到要求而过多的责怪，学生不高兴老师也不愉快，导致恶性循环，数学成绩越来越差，而对学生降低要求，说不定会有意想不到的效果。
结语
综上所述，研究和改进数学教学方法，对于每一位教师来说，都是十分重要的。只有好的教学方法，才能更好地提高数学教学质量和缩小两极分化。建议每位教师有计划有目的地进行试验，总结经验教训，来推动教学工作的改进。
参考文献：
进入初中后，有一部分学生由于厌学或者小学数学不好，而不愿意学习数学，没有信心学好数学甚至惧怕数学。还有一部分学生往往数学成绩较好，由于假期在外面补课，提前学了这部分内容而产生倦怠感。如何调动这些学生学习数学的积极性，成为初中数学教学中急需解决的问题。本文结合教学实践经验，谈一谈如何通过小组量化评比，提高学生学习数学的积极性。所谓量化评比就是将评比项目赋予分值，然后根据得分进行评比。
我在教学中经常看到小组合作学习中学困生的表现，只是坐着看组里同学是如何操作的；听同学是怎样发言的。但自始至终一句话也不说，什么也不做，好像小组活动与自己无关。所以，在制定小组量化评比表时，首先要考虑如何提高学困生的学习兴趣，给他们能学好数学的信心和勇气。每个学生都是有集体荣誉感的。课堂发言时，对于同一题目，学困生回答要比一般的学生回答加分多。所以，学困生上课就更注意听讲，争取回答问题，为小组加更多的分。而同组其他学生也会因为多加分，主动给学困生讲题。这样不仅学困生学会了知识，好学生也在讲题中得到了锻炼和提高。在小考中，学困生只要同自己比有进步，即使不得满分，也能获得小组加分。这样学困生也有机会为小组加分甚至多加分，让学困生得到同组学生的认同，从而增强信心，提高学习兴趣。
对于成绩一般或者优秀的学生，往往他们能获得加分，但是总是获得加分也会出现倦怠。甚至有的学生认为反正我能为我们组加很多分，所以，即使自己有违纪行为，给小组扣分也无所谓。反而降低了对自己的要求。这时我在平日小考或者作业中分层次，不仅有基础题目，还要有附加题，做出附加题能得到额外的加分，让这部分学生有更高的追求目标。在基础性过关测试中，连续满分的学生可以免下一次考试，增加基础测试的挑战性和趣味性。
【关键词】辅导；理答；沟通
随着小学数学教材内容的变更，有许多老师感觉到学生的数学学习两级分化严重，许多教师把原因归结为学生的智能有差异，家庭环境不同而造成的.但是笔者经过实践感觉到，这只是其中的一方面，学生在学习数学过程中，之所以会出现两极分化现象，其主要原因还在教师身上，教师是否正视了这一问题，是否想办法解决这一问题才是关键.所以笔者认为，在小学数学教学中要想切实解决好学生两极分化现象，那么教师就要做到以下几点.
一、加强辅导，缩小差距
学生接受知识的能力是不同的，有的学生接受知识的能力强，他们就可以很快地掌握所学知识；而有的学生接受知识能力比较弱，但这并不代表他们永远学不会这些知识，只是比那些接受能力比较强的学生稍慢一些.所以在平时的数学教学时，我们要及时了解他们对知识的掌握情况，当他们还在似懂非懂的时候，我们要及时进行辅导，直到他们完全掌握为止.当学生掌握了前面一节课所学知识点时，直接就会影响到他们后面一节课的学习，让他们可以轻松地投入到学习当中来.
在教学一年级上册“20以内的进位加法”时，一部分学生在学习10以内的加法时，往往靠数手指来完成计算.在学习“20以内的进位加法”时，也想用数手指的方法来计算，但是手指不够用，怎么办，所以这一部分学生坐在位子上就会无所适从，不知道如何来计算.于是，就会有一部分教师要求学生背诵“20以内的进位加法表”.这样的教学不但耗时耗力，还会让学生对学习数学失去兴趣.当学生没有兴趣时是无论如何也不能够学好数学的，这样下去，学生就会出现两极分化现象.怎么办？我想到的是辅导，结合前面学习的“分与合”知识，让学生记住下面的话，因为……，把……去掉……后得……，所以…….比如，在学习8+6时，就要学生说出这句话来：因为8加2等于10，把6去掉2之后得4，所以8+6就等于14.通过这样的辅导，学生只要能够熟练计算10以内的加减法时，在计算20以内的进位加法时，就不会出现错误了.而事实情况也如此，连班级最差的学生在计算20以内的进位加法时也没有一个同学会计算错.这样，通过辅导，学生的20以内进位加法的掌握情况就会处于同一水平线上，缩小了他们之间的距离.
二、科学理答，调动兴趣
学生的学习行为只有在兴趣的支配下，才能得到高效的进行.所以在教学时，要想解决两极分化的现状，我们就要调动学生的学习兴趣，学生只有对所学的内容产生兴趣，他们才会积极去思考，去探索.那么，如何才能更好地调动学生的学习兴趣呢？许多教师采取的手段就是营造氛围与环境，或者通过一系列的比赛等活动来激发学生学习兴趣.但是一堂课的时间毕竟是有限的，把过多的时间放在营造乐学的环境上面，必然会减少学生学习的时间，况且学生的学习也不能全部在情境中进行.所以，科学的理答就是一个很好的策略，从某种意义上来说，一句话可以浇灭一个上进的火种，也可以让这个上进的火种燃烧得更旺.在课堂上，我们对学生出现的情况进行有针对性的理答，那么学生就能在我们的理答过程中更加努力地去学习，而不是放弃学习.
比如，在教学“运算定律”时，当时教师出示了这样一道题目，25×4÷25×4.这时，一位后进生少有地举起小手说等于1.作为教师都会从尊重学生解法的角度出发，让这位学生说一说自己的解题思路.这位学生说：“因为25乘以4等于100，前面的25乘以4等于100，而后面的25乘以4也等于100，所以100除以100等于1.”面对学生的这一回答，老师如何进行科学的理答就成为这位后进生是否可以在下面积极投入到学习当中的关键.如果我们的理答是：“你看清楚这一道题目的计算顺序，因为后面的25×4没有带括号，是不可以先计算的，我们在计算这一道题目的时候，应该从左到右依次计算的.”这样的理答就会让学生的学习积极性消失，下面的学习也许就会被影响到，这样时间长了，就会产生两极分化的现象.而如果我们这样理答：“恩，非常不错，你有会发现的眼光，能一眼发现这一道题目中有一个25和4，也知道25乘以4等于100，我们在简便计算时，就要有这种发现的目光.也只有这样，才能发现算式中的某些显著特征，从而想到应该用什么样的运算律来计算.但是请你想一想，能不能先计算除号后面的25×4？”学生在老师的表扬下，就会迅速观察这一道算式，并调动前经验进行思考，那么也就可以发现是不可以这样计算的.这样，不仅保护了学生的学习积极性与自尊心，同时还培养了学生在学习过程中要学会多观察、多分析、多思考的好习惯.而这些习惯也是缩小学生两极分化的重要策略.
三、家校沟通，养成习惯
学生同处于一间教室，接受相同的老师教学，为什么会出现两极分化现象呢？其中有一个重要原因就是没有养成良好的学习习惯，因为成绩好的学生，往往会有一个良好的学习习惯.比如回家第一件事是先做作业，然后再玩，遇到不懂的问题首先想到的是要问，而不是遗留在那.所以，要想解决两极分化现象，我们还要多与家长沟通，通过家校合作，培养学生良好的学习习惯.
总之，数学教学时，要多关注班级中的一些弱势群体，不能每天除了埋怨就是埋怨，不去思考解决策略，要积极想出有针对性的策略，来帮助这些弱势群体.这样，才能真正意义上解决“两极分化”的问题.
【参考文献】
中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-09-0141-01
小学阶段出现学生数学学习成绩两极分化的现象，学习差的学生占的比例较大，特别在小学中高年级表现得尤为明显。那么，造成两极分化比较严重的原因是什么？如何预防严重分化？本人结合自己的教学实践谈一些粗浅的看法。
一、造成分化的原因
（一）被动学习。许多同学进小学中高年级以后，还有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课、课前没有预习、对老师要上课的内容不了解、学习态度不端正等。
（二）学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，练习做了一大堆，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
（三）不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
（四）思维方式和学习方法不适应数学学习要求。三、四年级阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是小学阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而三、四年级学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。
二、减少学习分化的教学对策
（一）培养学生学习数学的兴趣。兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦；创设一个适度的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身的教学艺术等等。
（二）教会学生学习。（1）加强学法指导，培养良好学习习惯反复使用的方法将变成人们的习惯行为。什么是良好的学习习惯？我向学生做了如下具体解释，它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、系统小结和课外学习几个方面。（2）制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。（3）课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。（4）上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。（5）及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
（三）循序渐进，防止急躁。由于年龄较小，阅历有限，为数不少的小学学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，我们让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么小学要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
1、缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。
2、掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
3、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性。
二、减少学习分化的教学对策
1、培养学生学习数学的兴趣。兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦；创设一个适度的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身的教学艺术等等。
2、教会学生学习。有一部分后进生在数学上费工夫不少，但学习成绩总不理想，这是学习不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
3、在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。要针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生逻辑思维能力，为进一步学习奠定较好的基础。
4、建立和谐的师生关系。心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从理性上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某课任老师而放弃该科的学习。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素，特别要对后进生热情辅导，真诚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们的自信心，提高学习能力。
5、“清”学生。我们认为，只要及时的发现、解决学生在学习中存在的问题，就能减少学生学习困难的积累，达到对学习弱势学生的转化目的。也就是说反馈要适时，矫正要及时。基于这个认识，我们在教学上实行四个“清”，把反馈矫正的时间缩短在一节课之内，一天之内，一周之内，一月之内。从帮助学生克服累积性误差（知识缺陷积累）这一重要学习问题入手，以此为突破口转化学习弱势学生，提高教育教学质量。具体有下面的做法：
（1）堂堂“清”。要求每堂课后必有检测，利用教研室所提供的当堂测试题或根据学生实际进行适当的筛选进行测试，对于存在问题的学生利用课后时间进行辅导补差（同学结对互助、教师辅导相结合），避免困难累积。
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2010）10-0181-01
1 初中生数学学习两极分化的原因
1.1 缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣的淡薄甚至缺乏是造成他们成绩差的重要原因。初中数学相对小学而言，难度加深，教学方式变化较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中，学生适应性及学习意志的强弱直接关系到分化的严重性与否。
1.2 没有形成较好的数学认知结构。相比而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
1.3 思维方式不适应数学学习要求。八年级是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。八年级学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，因此表现出数学学习接受能力的差异。
1.4 双基不扎实。基本概念、定理模糊不清，不能用数学语言再现概念、公式、定理；不看课本，不能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。
1.5 学习态度不端正学习方法不科学。学生自学能力差，课堂缺少解题的积极性，教师布置的练习、作业，不复习不练习，抄袭应付了事，缺乏学习的主动性，不重视综合训练，缺乏竞争意识。
2 后进生转化的策略
2.1 培养后进生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性：①数学是一门具有科学性、严密性、抽象性的学科。它的抽象性，是形成后进生的主要原因。教学时，应加强数学的直观性教学以吸引后进生的注意力。 ②应加强数学教学语言的艺术应用，让教学生动、有趣。课堂教学中教师更要特别注意观察后进生的学习情绪，恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。③注重情感教育。
2.2 培养学生自觉学习的良好习惯：①教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对后进生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。②大部分后进生学习被动，依赖性强。教师在解答问题时，要注意启发，逐步培养他们独立完成作业的习惯。③应该用辩证的观点教育，对后进生要“爱”字当头，“严”字贯其中，督促他们认真学习。
2.3 认真把好考试关，注意培养后进生的自信心和自尊心。要有意识地出一些较易的题目，让他们体会成功与被赞赏的快乐，从而培养他们的自信心和自尊心。
2.4 教会学生学习。教师要有意识地培养学生正确的数学学习观念，并在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
2.5 在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从七年级数学教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。
2.6 建立和谐的师生关系。心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素
2.7 尊重和理解后进生。要相信后进生是可以向好的方向转化的。他们通过努力而取得的成绩，希望得到同学的承认、老师的理解。教师要针对学生不同的特点进行不同方式教育。对后进生工作要有耐心和信心。
3 平时教学始终贯彻“抓两头带中间”的原则
3.1 注重对尖子的培养。在解题过程中，要求他们尽量走捷径、有创意，注重严密的逻辑推理，力求解题过程的完整与完美。另外，开展课外提高小组，培养解题技巧，提高解题能力，切实发挥他们的尖子生优势，让他们在平时学习以及中考中占有决对的尖子优势，这与中考成绩优分率提高，关系重大。
3.2 注重中等学生成绩的大幅度提高。这部分学生占据了学生中的大多数，他们考试成绩的好坏直接关系到考试均分的高低，抓好对他们的教与辅，也是数学教学中成绩提高的重要一环。他们对知识掌握不太牢固，解题时常丢三拉四，因此，解题时的严密与细心成为他们考取高分的关键。一定要训练他们在能得分处多得分，不能得分处想法得一分。
4 优化课堂教学，提高课堂教学质量
4.1 教学方法和手段要灵活。尽量采用启发法、点拨法、讨论法、图表法，比较法等多种教学方法和手段。
4.2 要注重学生思维能力的培养，训练学生的创新思维。在平时教学中多给学生教授解题的数学思想和方法，重视他们能力的培养，加强“联想、想象、转化”思维训练。促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。 数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。
就初中数学教学来说，根据笔者多年的数学教学经验和同事们的交谈，每每交流中谈起初中学生的数学成绩时，都认为两极分化现象尤为严重，好像成为一种普遍现象。因此，我在数学教学中注意研究、探索、分析两极分化产生的原因，采取一些措施，最大限度的缩小差距。
其实，大多数学生的智力差异并不明显，由于学生心理、生理、环境等因素的影响，导致学生学习数学出现了两极分化现象。从心理上讲是部分学生学习兴趣缺乏和学习意志薄弱。此外，还有初中学生正处在青春发育期，生理变化多种多样，心理品质很不成熟，可塑性极大，容易受到不良因素的诱惑，如果老师和家长不加强教育，因势利导他们容易将旺盛的精力转移到其他方面，造成学习成绩下滑。再就是育人环境，尤其是教师的教学能力和教学水平也对学生的学习影响极大。
我认为要消除两极分化，教师应从以下几点着手：
一、培养学习兴趣，激发学生学习动机和学习愿望
“兴趣是最好的老师。”要培养学生的学习兴趣，教师要精心设计教学情境，充分挖掘教材，设置悬念，引起学生们的好奇心，引导学生运用所学知识解决身边的实际问题，从而体验到成功的快乐，激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，主动积极地学习。例如，在讲解二次根式的概念时，可设计“找同类二次根式朋友”的游戏。事先准备好各组的同类二次根式卡片，上课后，每人发一张，让一个学生去找与自己卡片上同类二次根式的朋友，找对同类二次根式朋友坐在同桌，另一个被“挤”出的学生站起来再找。学生在游戏的气氛中迅速掌握了确定同类二次根式的法则，合并同类二次根式的法则也在同座讨论中得到顺利解决。全班学生个个被调动起来，也体现了同学之间团结协作、互帮互学的精神。这样做使学生学习数学的兴趣得到了培养与激发。
二、信任鼓励学生，增强“学困生”的学习能力、意志和自信心
有些学生智商并不低，学习也认真，但是学习成绩总是上不去，他们所存在的问题往往是学习方法不当。可以这样计划：（一）指导学生掌握好课前预习、听课的环节。首先让学生认识课前预习的重要性，掌握课前预习的方法。学生学会了课前预习，又可以进一步提高听课效率。课堂听课是学生获取知识的主要途径，听课注意力集中是取得好成绩的前提和基础。学习困难的学生往往课堂上听课的注意力很容易分散。影响听课注意力集中的因素有许多，我认为最关键的是学生的心理因素，因此提高学生的心理素质，帮助他们学会自我克制、自我约束，才能使他们的听课效率得以提高。（二）过多的依赖别人是难以养成自信心的。培养学生的自学能力有利于学生自信心的树立。独立完成作业有一定困难的学生，教他们先模仿课本上的例题做，在教学中，教师要主动与学生接触，平等相待、真诚帮助、热情辅导，寻找他们的闪光点，及时表扬，建立和谐的师生关系，使学生喜欢你接受你，然后以你的关怀、爱护、鼓励，重新唤起学生学习信心。同时结合教材讲述古今中外的学者苦学成才的故事，从精神上鼓励、帮助他们树立克服困难的信心。只有这样学生就会产生学习的自信心。
三、降低起点，循序渐进，因材施教，分层教学
多数学困生基础知识薄弱，知识零散不系统，因而教师在教学中要降低教学的起点，减少坡变，合理安排进度。同时及时反馈信息，对每一个学困生进行耐心辅导。循序渐进，辅导时应及时加以肯定，并针对不同情况，分层教学，因材施教。从而慢慢提高学困生的成绩，缩小差距。例如：学习了三角形中位线定理以后，老师可设置三类题供学生选做：（一）证明等边三角形的三条中位线形成什么图形？（二）证明等边三角形的三条中位线形成几个菱形？（三）证明平行四边形四边中点连线形成的图形是什么图形？
四、教给学生学习的方法，加强逻辑思维的训练和培养
部分学困生在数学学习上花了不少功夫，但因没有掌握较好的学习方法而使学习成绩不理想。因此，教师要有意识地培养学生正确的数学观，在教学过程中加强学法指导。（一）指导学生看书，读书做到眼到、口到、心到、手到。（二）告知学生听课要有目标、有侧重点。（三）课堂思考要积极主动，多问几个为什么。（四）做笔记要有选择性和时机性。（五）记忆也要掌握方法与技巧，不能死记硬背。
同时针对“学困生”逻辑思维能力不适应数学学习的问题，教师应在教学中把教学过程设计在教师的指导下主动探求知识的过程，使学生在学习中逐渐掌握分析、比较、归纳、转化、综合等思考方法，逐步具备正确地进行判断、推理、抽象和概括能力。
