时间：2023-08-04 09:19:41
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一、主体性原则
学习是以学习者的个体脑力劳动为基础的活动，自己不学习，自己不会学习，老师或者他人是无法替代的。通过设计问题让学生自己学，自己做。它的精髓是让学生真正成为学习的主体，学习的主人。通过问题拉动学生的内需，促使他们内动，让学生在问题的引领下读书、思考、查资料，实施师生、生生交流互动，由消极被动的客体、接受知识的容器，变成积极主动、创造的学习主体，发展自己，张扬个性，提升能力，从而最大限度地调动学生学习的积极性。
二、诱思性原则
波利亚在《怎样解题》一书中指出：“提出有启发性的问句、提示，以开启和推进思维的小船前进。”启发性就是针对学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者的心理需要，以问促思，以问促问，促进学生不断地再思再问。富于启发性的问题，常常可以一下子打开学生的思维闸门，让学生有“柳暗花明又一村”的感觉。
例如，在教学分数乘法，启发学生思考“在什么情况下，乘积大于被乘数？”时，先让学生观察 ， ， ， 等算式后回答问题。当学生答：“乘数是整数时。”我就启发学生：“0和1是整数 ，用它们作乘数试算一算。”学生在计算和思考后说：“是大于1的整数作乘数时，乘积大于被乘数。”我又接着启发学生发散思考：“除了大于1的整数外，还有其它的情况吗？很快有学生回答：大于1的分数、小数也可以。”最后引导学生归纳思考“思考讨论，应怎样表达自己的结论？”学生经过讨论后，统一认为“当乘数大于1时，乘积大于被乘数。”像这样，通过启发学生层层深入地思考问题，促使学生在学习活动中积极主动地思考，帮助学生找到思维的方向。
三、趣味性原则
趣味产生兴趣，兴趣增加热情，热情提升欲望，欲望催发行动。趣味是数学课堂的灵魂。在设计问题时，形式一定要多样，注重内容的“新、奇、乐、趣”，这样才能唤起学生的创造力，才能激发学生的参与意识，活跃气氛，达到寓教于乐的目的。好的数学课不仅“课伊始，趣已生；课进行，趣正浓”，而且还要“课结束，趣犹存”。我在教学“分数的初步认识”时，是这样小结的：“（课件显示：一瓶汽水，甲喝了整瓶的一半，乙喝了剩下一半的一半，丙喝了剩下一半的一半的一半。）你能用分数知识表述这道题吗？当同学们回答完甲喝了 ，乙喝了 ， 丙喝了 后，我再追问：这瓶水还剩多少？谁喝得多？谁喝得少？为什么？学生自然不能回答，我就说，同学们先回去想想，看谁最聪明！”不用老师布置任务，就这一问，课后学生便会兴趣盎然地预习下节课的内容了。
四、层次性原则
学生遇到不会的问题怎么办？一位学生给出了这样形象的答案：“最好的办法是老师给我们铺些台阶，让我们自己爬上去”。问题设计既要有台阶，又要有梯度，不能一上来就难住学生，让学生丧失学习兴趣。要低起点，小台阶，既能使学生在学习中感到轻松，又能体会到登上一个台阶的喜悦，从而增强登上下一个台阶的信心和勇气。问题的设计要由易到难、由简到繁、由表及里。而且这些问题要有内在的逻辑联系，解决一个问题的同时，也是解决下一个问题的前奏，让学生在解决问题的过程中，学会思考问题，学习和掌握解决问题的方法。我在教学《角的初步认识》时设计问题如下：
1.判断下列图形哪些是角，哪些不是角。为什么？（图略）
2.金灿灿的五角星伴随我们走进一个又一个年代，五角星就是由角构成的图形，你们发现五角星上的角了吗？查一查有多少个角？
3.你能用手中的两根小棒组成一个角吗？
4.用两根小棒能不能组成更多的角呢？
5.老师再给你一根小棒，你能用三根小棒，摆出哪些图形，数一数，有几个角呢？
这个设计始终以学生为主体，抓住低年级儿童的年龄特征和认知特点，循着有基础到变式的思路展开：先从基础练习开始，加深学生对角的认识；再让学生独自数五角星中的角，进一步感受角的特征和角在生活中的存在；最后通过开展动手实践活动让学生去摆放、去探索、去交流，既提升了学生的学习兴趣，又积累了学生的活动经验。在实践活动中教师先通过用两根小棒摆放一个图形，数出其中的角；再增添一根小棒，以增加思维难度系数，值得提出的是由于摆放的根数不同，形状不同，既有规则的平面图形，也有不规则平面图形，学生操作层次提升了，数学思维层次自然上升了一个新的台阶，学生的兴趣更是有增无减，这些开放的有梯度的问题显然是焕发课堂活力的加油站。
设计层次性问题时，不能零敲碎问，信马由缰。要求教师设计目的要明确，为什么设计此问题？想达成什么样的目标？切忌“眉毛胡子一把抓”迷失学习方向。
五、开放性原则
无论是从人的学习本性，还是基于人的具体的认识目的与方式，都注定了学生要脱离教育者的控制和牵引的樊篱，教师不要试图控制学生的思维洪流。 设计开放性问题，有助于贯彻因材施教的原则，充分发展学生的个性特长，做到面向全体学生，使每个学生都得到发展。
问题的开放性就是把自由发展的时空还给学生，使他们的能力得到提高，个性和特长得到充分发展，学生得以自由和谐地成长。
如：教材中的一道例题“小明看一本100页的书，他每天看15页，看了6天后还剩多少页？”教学时我这是这样处理的：把“看了6天后还剩多少页”改为：“看了6天后有没有看完？”这就变成了一道开放性问题。学生在解答时可以从多角度去思考，拓展了学生自主探究的空间，开拓了学生思维，把学生创造性思维培养落到了实处。
钱学森之问仍响在耳畔，时时提醒每一个教育人，课堂是允许学生放飞希望的场所，个性成长的摇篮。问题模式下的课堂不能止于解决问题，要让学生在不断的思维碰撞中提出有价值的问题。如果学生上课没问题，那就是我们老师有问题。
参考文献：
张海晨 李炳亭 高效课堂导学案设计 山东文艺出版社 2011.3
“问题链”的形式在小学数学课程的教学中能够起到很好的辅助作用。首先，“问题链”能够很好地引发学生的探究，深化学生们对知识的掌握程度。相同的题设条件，同一个问题，却可以从很多不同方面展开对于问题的探讨。这个过程不仅能够充分活跃学生的思维，引发学生的探究欲望，也是锻炼学生的综合数学能力的一种有效方式。在设计“问题链”时，教师应当尽量让问题易于被学生们理解，且不同的问题应当从不同的角度展开对于题设的挖掘，这样的问题往往更有价值，这样的“问题链”也能够更好地辅助小学数学课程的教学。
很多开放性问题中往往能够包含许多值得探究的问题，这种问题也是含金量较大的。这类问题非常适合以“问题链”的形式展开对学生的考察，通过条件的变换将问题随之转化，进而得到一条相关但是却不相同的问题链。这样的题目能够让学生们的思维得到充分锻炼，是深化他们知识掌握的一种训练方式。例如：条件开放如“在一条笔直的公路上，小明和小刚骑车同时从相距500米的甲乙两地出发，小明每分钟行200米，小刚每分钟行300米，多少时间后，两人相距5000米”。这里去掉了两人的运动方向，导致出现相向、背向、同向（小明在前或小刚在前）等多种情况。每一种情况都是一个独立的问题，以这种形式展开的问题链往往能够很好地引发学生的思考与探究，让学生展开对知识的全方位应用。值得注意的是，教师在讲解这个问题时应当有针对性，可以通过对比的形式让学生们看到每个问题间的联系，并且让解题方式更灵活。这样的教学模式更易于让学生们领会到这些问题间的相互联系，也能够让学生们在解题技巧的应用上更为娴熟。
二、利用新旧知识的联系设计“问题链”
利用新旧知识的联系设计“问题链”是“问题链”设计研究的另一个重要途径。随着学生们学到的内容逐渐增多，新旧知识间存在的联系也会越来越丰富，许多知识点都会发生交叉与联系。这时，可以充分利用“问题链”的形式将这些新旧知识进行串联。这不仅能够借助学生们已有的知识体系深化他们对新的教学要点的认知，也能够很好地复习与巩固学过的内容，是夯实学生数学基础，发展学生数学能力很有效的教学途径。“鸡兔同笼”的问题非常经典，这个趣味化的题设下让学生们认识到了一种全新的解题思路，同时，对于这一类问题如何用方程求解，“鸡兔同笼”问题很好地给学生们做出了示范。以“鸡兔同笼”问题为原型，我们设计了一组相似的情境性问题链：
1.装9辆三轮车和自行车，共用了22个车轮。三轮车和自行车各装了几辆？
2.18个同学同时在6张乒乓球桌上进行单打、双打比赛。有几个同学在单打？
通过对这组“问题链”的探究，使学生透过不同的问题情境看到相同的数学实质，如果列成方程，这些方程具有相同的结构形式：1）设三轮车装了x辆，依题意，得方程3x+2（9-x）=22；2）设有x张球桌在单打，依题意，得方程2x+4（6-x）=18。这两个问题的解答都很好地用到了“鸡兔同笼”问题中的解题思路，是解题方式的一种迁移。同时，这个过程也很好地复习与巩固了学生们列方程解答问题的能力，过程中也促进了学生对新知识点的理解与吸收。
三、利用题目变式设计“问题链”
利用题目变式进行“问题链”的设计是一种非常好的教学方式，这也是“问题链”展开应用的一种很有效的模式。透过题目变式能够很灵活地展开问题的变换，对于同一个问题能够从不同方面进行挖掘。这样的“问题链”适合设置到较为复杂与较为开放性的问题中，只有这样的问题才可以展开多角度与多层面的挖掘，同时也能够借助“问题链”让学生们对这个知识点有更为全面而透彻的掌握。
以梯形面积公式的推导为例，在此之前学生已经掌握了长方形（包括正方形）、平行四边形、三角形面积的计算公式，对图形的转换以及对转换思路“将面积计算公式未知的图形转换成面积计算公式已知的图形”也有了一定的认识。这些都是探究梯形面积公式时可利用的基础。教学时可以和学生一起先复习长方形、平行四边形、三角形的面积计算公式，并让学生叙述平行四边形，三角形的面积计算公式的推导过程。
接着提出探究目标：找出梯形的面积计算公式。
启发学生思考：
1.打算把梯形转化为什么面积公式已知的图形？
2.怎么转化，是拼，还是割补，还是划分？
3.你会计算转化后图形的面积吗？
4.试一试，总结梯形面积计算公式。
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）13-0032-01
随着新课程改革的推进，数学课堂的确给人耳目一新的感觉。听了许许多多的新课改课，感觉现在的教师能以学生为中心，学生能自主合作交流，动手实践能力有所加强，课堂评价机制逐步形成。凡此种种，使数学课改表面显得很成功。但是，从集体备课、教研活动、教师课后交流中发现，课改进入了瓶颈阶段，出现了许多问题。文章对此进行研究，并提出相关教育对策。
一、当前数学课堂的问题
（1）形式主义严重。有些学校课堂教学一味追求“三性五要素”的课改形式，忽视教学内容的实用性，忽视教学目标的达成。曾听一节二年级数学课“认识方向”。课堂上，教师不断地让学生小组合作交流，一次又一次，有时明明孩子们早就知道问题的答案，迫于老师的压力，装着样子在合作。这样，学生的学习兴趣不知不觉就没了。还听了四年级的“混合运算”，课堂的确很精彩，教师得到的评价很高，但是课后学生的作业质量非常差，这位老师很困惑。经过教研组的分析，一致认为，一些计算类的课堂应以练习为主，不适宜过多地花时间在形式上。
（2）课堂评价不规范。新课改强调自主性、探究性、开放性，学生是学习的主人，课堂上要给学生想象的空间及时间，要搭建一个较为顺畅的平台让学生获取知识。但现在的课堂，一味地追求激励、调节和小组评价。学生解决了问题之后，有些教师刻意表扬一番，并特意进行小组嘉奖。其实，好多问题太简单，许多学生都能答出来。学生会想，这样简单的问题老师都表扬，一点挑战性没有，太没劲了。评价只是做样子给听课的人看，或者刻意追求新课改的模式。这就要求教师在备课时更要用心，更要精心设计，课堂问题的设计更要有针对性、有挑战性、有激发学生学习兴趣的功效。课堂评价更是如此，要体现公平公正的原则。
（3）学业差异更悬殊。“三性五要素”课改实施以来，一些智力超群或心境开阔、性格外向型的学生得到了极大的提升。但一些自卑、不合群或学习暂时跟不上群体的学生，当然还包括一些家庭情况特殊的学生，离学习目标越来越远。这充分说明，现在的课堂虽然表象上有了变化，但学生的差异更加明显。就拿任教的五年级数学来说，“多边形面积的计算”教学中，学生对平行四边形、三角形、梯形的学习产生了浓厚的兴趣。因为几何图形的教学动手多，合作实验的机会也多，练习的题型千变万化，学生高兴。但是，十几天学下来，进行课堂练习时发现，结果分数高的很高，低的低得无法想象，学业差异非常悬殊。
二、解决误区的相关策略
（1）教师要加强自身业务能力的提升。要做“有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心的好老师”。教师要有扎实的专业知识，要有课堂教学需要的必备知识，要有学业拓展延伸应变的能力。要苦练基本功，比如普通话、粉笔字、钢笔字规范准确。课堂上教师准确的表达能力和敏捷的思维能力，能成为学生的偶像，反之会成为学生嘲笑的对象。在科技如此发达的今天，教师还要掌握现代教育技术，熟练掌握电脑的应用，培养现代化教育意识与教育教学能力。除此之外，教师还需要学习教育心理方面的知识。心理健康知识能有效地应付学生日趋复杂的心理状态，应对课堂上及课外的许多突出问题，有助于数学教学质量的提升。
（2）教师要更加充分地做好课前准备、课中引导。新课改下的课堂，教师看似作用淡化，其实不然，新课改对教师的引导作用提出了更高的要求。教师要注重更新观念，将以前以教师为中心的课堂转变为以学生为主体的课堂。在数学教学过程中，依据学生的学习情况和个性特点选择不同的教学模式，不固定既有模式，要以发展的眼光对待自己的课堂，以发展的眼光看待自己的学生。这就要求教师课前钻研教材更加精心，课堂提问设计更加合理。新课标倡导探究性学习方式，张扬学生的个性，提倡自主合作和交流。同时，要求人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。所以，教师还要用不同的要求对待不同的学生，要使学生感受到数学的乐趣。当然，教师在教学生学习之前自己首先要学会。要勤于反思，一堂课的引导失败不要紧，只要善于总结、善于积累经验、善于应变，总会成功的。“信心是照亮成功的阳光。”教师不要对自己失去信心，更不要对学生失去信心。课堂上教师的引导很重要，通过引导，使不同的学生有不同的进步。教师可采用表扬、对比、鼓励的方法，使学困生、中等生向优等生看齐，让优等生也发挥自身的优势，从而带动整个班级学业水平的提升。
三、结束语
总之，要一切从学生的实际出发，认真对待差异。根据学生的认识规律，充分发挥教师主导作用，组织学生生动活泼、积极主动地进行学习，使数学课堂更加开放、更加民主、更加和谐、更加有效，从而提高学生的数学思维能力。
参考文献：
随着尖端科学的发展，我国数学已经高速度发展到了一个新的阶段。我国数学界人才济济，他们在各个方面的研究成绩卓著，蜚声国内外，不少数学家都具有世界先进水平。中学数学教学内容中充满辩证唯物主义观点。教师自觉地有意识地发掘数学教材内在辩证唯物主义因素，用辩证唯物主义观点阐述教学内容，正确地讲授数学概念和规律，正确地揭示数学知识和内部规律及它们之间的辩证关系，这就构成了辩证唯物主义教育内容。对学生进行道德品质教育的内容很多，在数学教学中，应培养学生严肃认真，实事求是的科学态度，刻苦学习，勇于进取的精神和遵守纪律、团结协作的作风。数学是一门严密的、抽象的、逻辑性很强的科学。它的产生与发展，必须遵循实事求是的原则，来不得半点虚假与投机取巧。在数学教学中，注意培养学生科学的人生观。培养学生严谨的工作态度，数学知识本身是严谨的，数学定义，语言极其准确。
在解决数学问题时，必须考虑周到，任何疏漏都会导致错误，培养学生认真细心的学习态度和一丝不苟的优良作风。结合教学，有重点地介绍中外科学家发明重要定理、公式、法则的过程，可以培养学生锐意进取，百折不挠的精神。例如，介绍我国古代伟大的数学家祖冲之，是怎样用筹码（小竹棍）计算圆周率的。介绍瑞士数学大师欧拉一生是在逆境中度过的，28岁右眼失明，他用顽强的毅力和耐心研究、创新，从不稍懈微怠，双目失明后，还口述著书数本论文400多篇，据统计，他一生创作286件书籍和论文，成为历史上最多产的科学家。圣彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了47年。这些内容，对于培养学生刻苦学习，勇于克服困难的精神，会起到良好的作用。
数学课堂教学中进行德育的方法很多，从现代的合作教育观点来看，情感的感染力量是巨大的，教师善于运用教材中思想性因素和自身的情感因素，打动学生的心，情理交融，促使学生产生信念，促使他们的思想感情与教师的教育科学目标相统一。教师挖掘教材中辩证因素，同时还要充分考虑学生年级特征和个人认识能力的差异，分阶段、分层次地运用某一哲学观点（如对应统一，量与质互变等）所揭示的思想方法分析教材，把德育和智育自然和谐地结合，即是采用渗透的方法，让学生在潜移默化中受到科学世界观的教育，帮助他们逐步形成辩证唯物主义思想。中学生思想品德的可塑性大，模仿性强，教师可介绍当代数学家华罗庚、陈景润等在数学各领域取得闻名于世的成就。在青少年中，数学人才不断涌现。教师用讲故事的方法，把教育意图隐蔽在友好的毫无拘束的气氛之中，使学生受到启发。
数学教学加强德育的途径主要有：运用教材进行教育，是教师对学生进行思想、政治和道德教育最基本的途径。教师从哲学思想的高度，掌握教材的思想观点，从科学知识中，提炼思想教育内容，找准渗透德育的最佳结合点，不失时机地渗透德育。教师在不增加教学时间的情况下，进行精选、补充，努力做到紧密结合教材，水融，适当地予以拓宽和充实。通过课外活动进行教育，是教师对学生进行思想政治和道德教育必要的途径。教师适当组织课外活动，通过教育者的“言传身教”感染学生，是加强德育最直接的途径。学生心灵震动，多在日常静态潜移默化中发生，教师的言谈举止直接影响学生。教师的思想境界，学识水平以及对课堂教学严格组织，对学生的正确评价和公正态度，都会给学生产生巨大的感化力量。每个教师应该在“教书育人”的高度，切实做好学生的表率，以模范的师表，使学生在知、情、意、行方面，受到潜移默化的熏陶，以培养学生良好的道德品质和行为规范。
作者：李云竹 单位：黑龙江省大庆市第三中学
一、精心预设问题情景 ，激发学习热情
创设“问题情景”就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情景的过程。这个过程也就是“不协调-探究-深思-发现-解决问题”的过程。“不协调”必然要质疑，把需要解决的问题，有意识地、巧妙地寓于各种各样符合学生实际的教学情景之中，在他们的心理上造成一种悬念，从而使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态。
我认为，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因此，教师在教学中要根据课题解决的难易程度，学生学习的知识水平和认知特点，精心设计问题。在问题设计时，要注意问题的层次性和逻辑性，问题一般可分为三组：首先是为学习新教材铺垫的问题组；其次是数学知识的逻辑化问题组；第三是数学知识的应用问题组。三组问题相互联系，形成结构性问题组。为学生创设问题解决的情景，引导学生自己去寻找知识、寻找解决问题的方法，进行探索式学习。教师只有这样创设的问题情景才能诱发学生的好奇性和求知欲，点燃思维的火花。
二、引导主动探究 ，增强主体意识
学生是学习的主人，教师应突出学生的“主体”，为学生提供充分的自主探究的时间和空间，发挥学生的潜力，鼓励学生运用已有知识主动大胆地猜测、推测，用科学方法去探究问题，从不同角度去寻找解题思路，引导学生自己获取解决问题的策略和思想方法，主体意识在主动探究中增强。主动探究可分为五个步骤：
第一步：理解你的问题；第二步：选择一个计划；第三步：尝试你的计划；第四步：检查你的答案；第五步：反思你做了什么。
当然，以上五个主动探究的步骤，并不是一个接一个地直线式进行的，其间有反复、有波折。应该依据具体的情况灵活地运用解决问题的策略，适当地突出或削弱某一个步骤，以便更有效地达到解决问题的目的。如上例中，当学生提出各种问题时，老师设问：你喜欢解决哪一个问题，请你选择自己喜欢的问题进行解答？想一想有没有不同的解决方法？让学生自主选择问题解决，并引导学生多角度地思考解决问题的方法，凸现了学生的主体地位，增强了学生的自主意识。
三、引导反思评价 ，优化解决策略
“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生通过课堂上的几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验。掌握数学思想方法才是数学教学的策略，才能适应问题的千变万化。而组织学生对解决问题过程与方法的反思评价是形成数学思想和策略非常关键的一步，也是过去教学未能重视的一环。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。问题解决后，教师还要善于引导学生比较多种答案，找出最好的解决方案。教学中我要求学生学会分析自己解题途径是否最简捷，推理是否严谨，如果问题解决的方法失败了，那就要部分或全部地重复问题解决的整个过程。有效地评价问题解决的成果，有助于学生的发展性成长，能促使学生真正地提高数学技能。
在反思和评价过程中，教师要精心指导，指导学生反思解决问题的方法（问自己或他人是怎样想的？怎样做的？是怎样使用已知信息的？）；指导学生评价方法的合理性（这样对吗？有不合理的地方吗？）；指导学生评价方法的多样性和优化性（还有其他方法吗？还有更好的方法吗？）；指导学生在反思解题过程中运用了那些具体的策略，这些具体策略中包含了哪些最基本的思想方法，并对此进行加工、提炼、归纳而得到适用范围更广泛的一般数学思想方法。
另外，反思评价也是让学生体验成功与进步的一个重要过程，能让成功的学生增强自信，让未成功的学生得到鞭策，让有创新意识的学生得到张扬。
例如我让学生解答这样一道题：在一个正方形池塘的四周种树，每边都种有20棵，并且四个顶点都种有一棵树，池塘四周共种树多少棵？很多同学都做出这样的答案：20×4 =80（棵）。这时我就引导学生画出每边种4棵或5棵情况的示意图，来归纳总结规律。从示意图上可以看出，每边种4棵，一共要种12棵而不是4×4=16（棵），每边种5棵是16棵，而不是5×4 = 20棵。为什么不论每边种4棵或5棵，都是比原来设想的少4棵呢？学生通过仔细观察示意图，发现原来解答的错误在于把四个顶点上的4棵树计算了2次，所以都多算了4棵，正确的解答方法应该把重复计算的4棵减去。所以正确答案应是：20×4-4 = 76（棵）。实践证明，在数学教学过程中开展评价，有利于激励学生的内在动因，充分调动学生学习的积极性，而且在评价过程中，要对照目标进行自我评价，形成自我反馈机制，这是开展问题解决教学的关键所在。
四、演绎拓展变化、 强化应用意识
解决问题，就小学数学学习而言，它首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识、经验去完成新的学习课题；其次存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去，使学生思维向高层次发展。演绎拓展变化是一个巩固提高、迁移发散、进一步升华理性的过程。这是把上一个过程中经过反思、归纳而形成的一般性的数学思想方法进行具体应用的过程。以《三步计算应用题》为例，教师引导学生在这个过程中可以做好如下几个方面：
（1）模仿性演练。教师可以继续提供与课的开始相近的或类似的情境：学校体育室里有一些篮球，四年级学生借走了15个，剩下的篮球个数比借走的5倍少10个。让学生自己提出问题，解决问题。
在小学数学的教学中，解决问题多样化的教学研究是每个教学都需要进行的。教师可以通过解决问题多样化来完善自己的教学思路，并且能够对学生进行合理的指引。学生可以通过教师的教学来增强自己学习数学的能力，并且在数学的课堂上能够积极地与教师研究如何将数学学习效率做到最大化。同时也能够让学生与教师始终处于融洽的关系中。教师也可以通过解决问题多样化的教学方法来为学生建立各方面的知识联系。教师可以通过培养学生养成解决问题多样化的习惯养成中，让学生明白数学的学习是怎么一回事，怎样才能提升数学的学习效率，做到在课堂上学习效率的最大化。
在当前的小学数学教学中，传统的教师单方面讲解数学概念和知识，学生被动听讲的模式仍很常见，教学环节缺乏互动性，这也造成学生解决数学问题的能力较差，极大地影响了小学数学教学目标的达成。对此，已有不少数学教师在进行“小学生解决问题能力培养的实验与研究”课题实验，在实验中，探索提出了“情境――问题五步教学法”，即“创设情境――自主探究――合作交流――拓展应用――反思评价”。通过这种教学法，对学生进行有针对性的训练，培养学生的问题意识，引导学生自主学习、合作探究，提高学生提出问题和解决问题的能力。
一、在趣味设疑中提出问题
爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”问题意识是培养学生发现数学内在规律，提高数学能力的先决条件。传统的小学数学教学，提出问题是教材或教师的职责，解题才是学生的任务。学生也很少去思考：我为什么要解决这个问题？解决这个问题的意义何在？面对这种情况，“情境――问题五步教学法”明确要求：在教学中让学生自己提出问题，教师系统地整理学生的提问，并且在课堂上有针对性地解决。这个过程中，对于学生提出的简单的问题，通过学生合作探究即时解决；有些较难的又是教材中非核心的问题，让学生先记下来，以后解决。而学生提出的教材中的“核心问题”就要着重解决。如在教学《分数的初步认识》一课时，教师以讲故事的形式巧妙设疑，提出问题：“唐僧师徒四人去西天取经，一路又累又渴，悟空找到了一个大西瓜，八戒嘴馋，想吃大块，它主动要求分西瓜：师父吃得少，分1/2；猴哥体轻，分1/3；沙师弟较胖，分1/4；自己最能吃，分1/8。你觉得八戒吃到的西瓜是最大块的吗？”至此，就会引发学生思考并提出各种关于分数的问题。
教师利用孩子们喜爱的事物设置教学情境，激发了学生探究的欲望，很自然进入到了问题的研究中，为解决教材内容的核心问题起到了很好的铺垫作用。
二、在大胆猜想中研究问题
牛顿说：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”学生是学习的主人，教师要发挥好指导者、组织者、参与者的作用，鼓励学生运用已有的知识和经验积极大胆地猜想、推测，从不同的角度，运用多种方式去探究解题思路。猜想活动不是孤立的行为，在课堂教学中，教师要充分结合日常生活中的现象和学生的生活体验，将教材内容与现实中的情境联系起来，让学生观察分析，展开思维活动，在大胆猜想中研究问题。如，在教学《圆的周长》一课时，教师让学生拿出事先准备好的学具，问：“要测量圆的周长，你有什么样的方法？”学生通过思考、动手操作，提出猜想。
有的学生说：“用手中的线绳绕圆形一周，再量出线绳的长度，就是圆的周长。”
还有的学生说：“我拿出尺子，在圆片上做个记号，然后把圆片直接放在尺上滚动一周，记号从起点到终点的距离就是圆的周长。”
有一个学生这样说：“我先量出圆的直径，再用2个直径长的细绳去量周长，发现不行，于是用3个直径那么长的细绳量，发现还短一小段。我就猜想：圆的周长应该是它直径的3倍还多一些。”这个猜想真是出人意料。教师追问：“你为什么会猜想出这样的结果？”学生回答：“平时我用圆规画圆，发现设置的直径越长，画出的圆就越大，所以，圆的周长应该和圆的直径有关。因此我想到用直径去求圆的周长。”
由此可见，通过学生一系列的自主猜想，引发了他们的跳跃思维，因而加快了数学思考的进程。
三、在互助合作中解决问题
在小学数学教学中，开展合作学习，让学生在互助合作中解决问题，能起到较好的效果。具体的形式可以是建立学习小组，开展合作学习，创设轻松愉悦的课堂氛围，这样有利于学生学会倾听，大胆思考，乐于表达；有利于学生在交流中不断完善自己的认识，不断产生新的想法；有利于学生在交流碰撞中学会沟通与包容、尊重与信任；有利于培养学生自主学习、独立探究的能力；有利于学生与他人共享思维方法和成果，培养良好的品质。
在这一环节中，教师要给学生提供充分的空间，鼓励学生从不同的角度、用不同的思路，联系各自经验，探索问题的多种解法。具体做法是：教师先出示自学提示及合作学习要求，让学生独立思考，初步找到问题的解决方案，并把自己的解题思路记录下来；然后，学生在小组内与同伴交流讨论，对于不同的解决方法要虚心倾听，勇于质疑，表达自己的想法要有理有据，切中要点；最后，学生在小组内达成共识，找到解决问题的多种策略。汇报时以小组为单位，展示学习成果。小组之间互相补充，公正评价，大胆质疑，学生在这样的课堂上就会充满激情，思维飞扬。例如教学《梯形的面积》一课，教师要求学生借助学具开展小组合作自主探究后，学生汇报出如下结果：
1.把两个完全相同的梯形拼成平行四边形，算出平行四边形面积，再除以2，得出一个梯形面积。
2.将一个梯形分成2个三角形，2个三角形面积相加，得出一个梯形面积。
3.把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，分别求出它们的面积，然后相加。
4.将梯形的平行边对折，剪开，拼成平行四边形，再求出面积。
通过交流、补充，学生掌握了不同的解题方法，并学会了分析问题、解决问题，真正让数学学习成为一种有趣的活动。
四、在拓展延伸中提升思维
《数学课程标准》指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”也就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生获取的知识、形成的技能和现实生活情境迁移到新的问题情境中去，让学生学以致用，拓展延伸，提升思维。
在这一环节中，强调从不同角度来解决问题，训练学生自主思维的灵活性，提倡学生触类旁通，举一反三。例如《三角形的面积》拓展练习中的一道题：“三角形的底边延长1米，它的面积就增加1.5平方米，求原来三角形的面积。”大部分学生是根据阴影部分求出三角形的高，然后再求出三角形的面积。
这时有一个学生说他还有一种解答方法：先把底边平均分成7份，连接顶点，就是7个三角形，每个三角形的底边都是1米，因为等底等高，它们的面积都是1.5平方米，这样直接用1.5×7就求出了原来三角形面积。
这种练习不但锻炼了学生从不同的角度、用不同的方式去分析问题、解决问题的能力，还拓宽了学生的思维空间，使学生的思维向高层次升华。
五、在情感体验中反思问题
没有问题就没有数学,在初中数学教学中构建问题情境,可以使学生真正融入学习活动中,达到掌握知识,训练创新思维的目的。因此,教师应该十分重视问题情境的构建,为学生创造一个适合自己寻找知识的意境。
一、有目的性地创设问题情境
在数学教学中,情境的创设必须有明确的目的,必须能围绕本节课的教学内容,学习任务来进行。
例如:在“数轴”这一节的教学中,老师可以通过创设情境:(1)(实物加多媒体演示)观察生活中的杆秤特点:拿根杆秤称物体,移动秤砣使秤杆平衡时,秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量。显然秤砣越往右移,所称的物体越重。(2)(实物演示)观察温度计,将温度计靠近热源(如酒精灯),在靠近冷源(如冰水),观察水银柱的变化。从而引出问题:能否抽象出杆秤和温度计的一些相同的本质属性?秤砣的重量和杆秤的刻度之间、温度的大小和温度计的刻度之间有对应关系吗?你能找到对应的规律吗?我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述上述想象呢?由此启发学生用直线上的点表示数,从而引进“数轴”的概念。这样创设问题情境,就使得“数轴”这个抽象的概念和生活联系起来,符合学生的认识规律,给学生留下深刻的印象,同时也有助于激发学生的学习兴趣,积极参与教学活动,有助于学生思维能力的培养和素质的提高。
二、密切联系生活,创设问题情境
数学来源于生活,现代数学已渗透到生活的各个领域,据此,我们设计问题情境时,一方面要尽可能将数学“还原”到生活当中,将抽象化的、形式化的数学建立在生动、丰富、直观的背景之上,让学生从生活情境中体验数学、提炼数学、“发现”数学、理解和认识数学。另一方面,还要善于将数学知识应用于熟悉的生活情境,以体现数学的“有用”。学生在经历了数学的提炼与应用之后,才能认识数学的本质与价值。
例如:在“平方根”这一节的学习中,通过创设情境:小刚到北京参加航模比赛,到了机场,却遇到一个大问题。机场规定:旅客携带物品的长、宽、高不得超过1米,而小刚的飞机模型的长是1.6米,飞机模型又不能拆断、拆卸,托运又来不及了,怎么办呢?正巧小明带了一个足够大的正方形箱子,小明拍拍箱子说:“有办法了”。然后引出问题:聪明的你想到什么办法了吗?箱子的边长可以为多少?这样让情景来源于生活,而且用到前边勾股定理的知识,又引出了本节课学习内容――平方根。
三、利用实际问题,创设问题情境
研究表明,当数学与学生的现实生活密切联系时,数学才是活的,富有生命力,才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣,激发学生去思考与创造,同时,在现实问题的解决中发现的数学知识与形成的数学思想和方法,才会被学生牢牢地掌握。
例如:学习性质:a+mb+m>ab(a,b,m∈R+)(a
四、利用趣味故事,创设问题情境
数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程,有时反映了知识点的本质,用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解,还能激发学生积极学习和思维的心向性,进而转化成学习的内在动机,促使学生以积极的态度、旺盛的精力自觉主动地学习。
例如:公元1619年,笛卡儿对如何将代数与几何联系起来,互相取长补短的问题产生了浓厚的兴趣。那些日子里,笛卡儿一直处于冥思苦想中,一天晚上笛卡儿躺在床上看到天花板上的一只小虫,虫子爬行的痕迹形成各种形象的斜线和曲线。一时,他思绪涌动:虫与点、痕迹与点的运动……这时他感到似乎悟出了其中的奥秘,但又似乎感到茫然,终于沉沉睡去。俗话说“日有所思、夜有所梦”。那天,一个伟大的灵感在它睡梦中产生了:小虫移动留下的痕迹不正说明直线和曲线都可以由点的运动而产生吗?而小虫的位置不是可以由它到两边的距离来确定吗?笛卡儿兴奋极了。笛卡儿用两条互相垂直相交于原点的数轴作为基准,将平面上的点的位置确定下来,这就是后来人们所说的平面直角坐标系。坐标的建立将数与形统一起来,为人们用代数方法研究几何问题架起了桥梁。这样通过简要介绍了平面直角坐标系由来的趣闻,使同学们对直角坐标系有直观理解,同时又渗透了解析几何的精髓。
总之,问题情境的创设有助于提高初中数学教学水平,因此教师在今后的教学中应根据教学实际,不断进行问题情境的创设和利用情境教学方式。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京师范大学出版社,2001.
[2]教育部基础教育司.走进新课程[M].北京师范大学出版社,2002.
[3]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京师范大学出版社,2003.
在数学教学过程中，教师所提的问题应该具有明确的目的性，即为实现教学目标而设置，那种目的不明甚至盲目的提问，对教学只会带来消极的影响。在课堂上，教师提出的每一个问题，都要引起学生的思考，激起学生某一范围内的思维活动。如果由于教师缺乏明确的目的性，学生的思想就会失去方向，并产生某种失落感，使情绪受到影响；从教师方面来讲，既浪费了宝贵的教学时间，又影响了教学目标的实现。教师要善于提一些新颖、富有吸引力、与学生已有知识经验相联系而又暂时无法解答的问题，使学生一开始就对新问题产生浓厚的兴趣，创设诱人的学习情境。例如在讲解“平面与平面垂直的判定定理”时，教师设置悬念问：“教室的门不管开到哪一个位置，为什么总是与地面垂直？”学生们兴趣盎然，都来琢磨和研究这个问题，求知的欲望会自然而生。
因此，教师在备课时，对学生提出的每一个问题都要认真研究，使问题的解答与课堂教学的目标紧密地结合起来，真正起到为教学目标服务的目的。
二、数学课堂提问要具有启发性
在多数情况下，教师提出的问题，应能启发学生的思维，促使学生积极地探索数学问题。对于只要求学生回答“是”或“不是”“对”或“不对”的问题、机械复述的问题，提问不应过多。教师应问学生“为什么要这样做？”“这种做法是怎样想出来的？”，即产生这种解题方法的思维过程是什么？数学教学就是要把这种思维过程揭示出来、暴露出来。也就是教师要抓住教学思维的力量来进行提问，这样有利于学生学会探索数学的思维方法，培养探索、思考能力的习惯。因此，提问要为启发学生思维、探索的思想意识而设置。
在进行课堂教学中，教学形式主要以师生、生生间的沟通交流为主，将教学主体转移到学生身上来，使学生能够主动思考、讨论、研究，进而完成启发式教学的整个过程。
三、数学课堂提问的语句要准确
教师提问语言既要顾及数学本身特点，又要结合学生的认知特点，表述准确精练，不能含糊不清。例如：“不在同一直线上的三点可以确定什么？”教师希望学生回答“圆”，但也可能会有学生回答“三角形”等，这种含混的问题，学生不知答什么好。再如：“看到此题，你能想到什么？”这样的提问，学生也不好回答。因此，教师在备课时，要精心设计问题，如该提问哪些问题、如何遣词列句、学生可能产生哪些答案，这样才能真正给学生创造有利的学习情境。
四、数学课堂提问要面向全体学生
很多教师都有同感，课堂提问学生发言不积极，发言的只有极少数学生，他们成了回答问题的“专业户”，而大部分学生成了旁观者。这就要求教师在备课时做到心中有数，面向全体学生，所列出的问题要有层次、有坡度，让基础较差的学生回答简单的问题，基础较好的学生回答难度大一点的问题。这样，才有利于调动全班学生发言的积极性、主动性。同时，学生回答问题时，教师要精神专注，因势利导，让每一个学生都能在老师的引导下获得成功的喜悦。
五、数学课堂提问要注意发展学生的数学语言能力
在数学教学中，教师要精心设计问题，创造一切机会让学生发言，不仅能反映学生思维的正确性、掌握知识的程度，而且有利于培养学生的数学语言表达能力。
数学课堂提问的方式，最多的还是提问第一名学生，若回答不正确或不完全正确又提问第二名学生，如此继续下去直到回答正确为止，这对培养和发展学生数学语言的表达是不利的。不妨试一试，提问时若学生回答不正确或不完全正确，教师不是忙于提问第二个学生，而是对原来回答问题的那个学生进行启发诱导，让他继续回答问题，直到学生能用清晰的数学语言完整、有条理、准确地回答问题为止。这种提问方式，对被提问的学生是一次严格的数学语言训练，对全班学生也有教育作用，这样长期坚持下去，是很有效果的。例如在引入双曲线的概念时，教师可先复习椭圆的概念：“到两定点的距离之和为常数的点的轨迹及其方程是怎样得到的？”以此为基础进一步提问：“到两定点的距离之差为常数的点的轨迹又是什么呢？其标准方程又是怎样的呢？”此问题的提出，既注意了前后教学内容的衔接，又抓住了下一环节，故而学生能大致得出双曲线的概念及其标准方程。
传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大的调整，增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。
培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教学的迫切要求，在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。职高数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例题、习题，“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，应根据职高学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力。
一、数学应用问题的意义
1、数学应用有助于学生全面认识数学，养成良好的数学观。数学应用问题与实际中的应用有着密切的关联，体现了理论与实际相互联系的理论。因此，通过对应用问题的解答，能够使学生深刻地感受到数学与现实世界的密切联系以及数学实际的应用价值，这将有助于学生养成良好的数学观。同时，让学生在感受到数学的价值，将会激发学生学习数学的兴趣并提高学习数学的驱动力，使他们树立起学好数学的信心。
2、培养学生应用知识的意识，提高学生的建模能力。学生可以通过应用问题抽象出其数学本质并用数学方法去解决它，可以培养学生用数学的眼光思考问题的能力。应用问题大部分都是来自生活，源于实际，文字叙述长，这就要求学生有较强的阅读理解能力，学生不仅要读懂文字的意思，还要读懂题目中的表格、图形，然后能够提炼出有效的信息并能够利用数学语言代替普通语言，构造出数学模型，把实际问题转化演变成数学问题。
3、培养学生优秀的心理素质，强化思想教育。通过对高考的应用题和目前数学教材的研究，我们可以发现应用题中的许多背景出现了很多学生以前没有接触到的事物，因此，在解题的过程中会使学生产生一种惧怕心理，导致再简单的题目也将无从下手，这要求学生有一定的心理承受能力，是对学生心理素质的严峻考验，如果想要顺利地解决问题，只有经过反复研读，认真分析才能找到解题的突破口。通过不断的练习，将可以培养学生顽强进取的决心和坚韧不拔的毅力；同时我们也可以发现，开发数学应用题的教育功能日益受到关注，应用题中以水土流失问题、沙漠化问题、人口问题等各个方面，使学生树立环保意识、动物保护意识等各种观念，并且会让学生在解题的过程中受到良好的教育，让学生了解国家大事、了解社会、关心社会，提高主人翁意识，增强社会责任感，不再做书呆子，养成良好的适应社会的能力。
二、职高数学应用题教学策略
1、树立数学应用意识。“发展需要数学知识，数学知识需要应用，应用需要不断学习。”让学生从自身的经验出发，将实际问题抽象转化成数学模型并进行理解与解答的过程，并非只需要很强的语言理解能力与深厚扎实的数学功底，许多数学应用问题的解决，往往还要借助自身对社会的了解以及本身基本的生活经验，作为教师的我们应当全力帮助学生不断积累。力求让学生在获得对数学知识的理解的同时，在情感态度、价值观与思维能力等各方面都得到发展与进步。
2、提高学生阅读理解能力。解决数学应用问题的基础是读懂题意，因此在应用题教学过程中，首先需要不断加强学生的语言基本功，提高阅读理解能力；还有就是要加强对新的语言情景的适应能力，例如对问题中的新术语，新名词及新规则，应能够迅速转化为熟悉的，常规的模型或情境，并努力克服怕做应用题的恐惧心理。
3、提高数学建模能力与分析问题。数学应用问题的解决，不仅要看“数学化”的结果，还更加需要注重“数学化”的过程，即分析、转化、建模的过程。解题的基本步骤可概括为：弄清题意，建模求解，探求结论。要让学生体验建模解题的全过程，重视培养学生的数学意识，这并不是让学生多做应用题，如果做大量的习题只是让学生“套”模式，那么当学生一遇到新的问题情境，依然会无从下手，因此要把重复性操作的多练中抽出一部分时间来训练学生的高层次思维。
三、对职高数学应用问题的教学建议
规律题没有固定的形式，但往往内涵丰富，既考察学生的知识点掌握的情况，又考察学生多重能力，更是中考题中必考的题型。
一、初中数学规律问题研究的现状
（一）优势
在解决规律题时，教师能引导学生观察、分析其中包含的知识点，并能将多个知识点进行联系，找到其中的规律，再作适当的总结归纳。教学中能注重方法的指导，关注学生数学思维的形成。部分教师能对规律题的类型进行了分类，通常把规律题分为数式类和图形类，并能总结解题的方法和策略，培养学生化归的思想。
（二）不足
1.规律的来源认识不够
教师往往只知道规律题是初中各类考试中必考的知识点，不知道出于何处。我认为规律题来源于教材。苏科版七年级第一章的第二小节活动思考，当中就出现规律探究，它主要让学生了解初中与小学数学学习的方式的区别，初中的知识需要学生运用操作、实验、观察、调查等手段来自主探索。通过以上的方式就是为了发现数学的规律，再归纳总结得到新的知识点，最后内化为自身的能力。教材的设计也是遵循这样的方式，在旧知识的基础上作进一步的探寻，寻找新的规律。如根据不同的有理数分类相加，发现其中的规律，总结出有理数的加法法则；根据k值的变化，发现正比例函数图像的特征，总结出图像的性质；根据反比例函数图像上的点到坐标轴的垂线段与坐标轴围成的矩形面积的特点，总结出反比例函数几何意义，还衍生出很多题型。规律题貌似在课本中鲜有踪迹，实际每个结论都是探索规律的体现。
2.规律的研究深度不够
部分教师对规律题的研究不够，往往只停留在表面，就题论题。没有对规律题作一个系统的研究，没有总结出相应的方法和解题技巧，知识点比较单一，不成系统。比如数字规律题形式比较多，但往往有这样几种情况，几个一组循环出现，如1、2、3、1、2、3…；等差出现，如1、3、5、7、9…；等比出现，如1、2、4、8、16…；差值等差，如1、3、6、10、15…；差值等比，如1、3、7、15、31…；连续整数的平方，如1、4、9、16、25…；连续整数平方少1；连续整数的乘积等等。形式虽然比较多，教师要找到其中的联系，常用的思路，培养学生的数感。
3.忽略数字题和图形题之间的联系
数字类型的规律题有时可转化为图形题来解决，例如求1+2+3+4+5…+n，可画点构造出两个颠倒的三角形，拼成一个平行四边形，求出答案；再如利用分割正方形，计算■+■+■+…+■。图形题实际有时也可以用数式来表现其规律，例如用火柴棒搭三角形，实际就是得到一列数3、5、7…数字和图形规律题表面形式不一样，但实质往往是统一的，只有理解其中的联系，才能将规律题研究透彻。
二、初中数学规律问题研究的对策
（一）立足教材，渗透于平时
规律题在中考题中经常出现，而且经常是中上等难度的题型。学生必须从题目中提取出相关信息，挖掘其中的规律，解决问题。规律实际是源于教材，也是为以后的学习生活服务。例如在学习整式乘法时，因为发现（a+b）・（a-b）结果的特殊规律，才得到平方差公式；根据水位升降和时间变化的关系，得到有理数乘法法则等等，这些结论的获得实际是运用了由特殊到一般的方法，我们在探索规律的时候常常采用的就是这样的方法。教师要好好利用教材，把每个结论由来的过程清晰的展现给学生，引导学生主动探索，不能将结论直接告诉学生。学生从平时的探索活动中，不断获得活动经验，长此以往，自然能提升解决规律问题的能力。
（二）激发兴趣，探索源主动
在教学过程中，教师要激发学生主动探索问题的欲望，提高学习数学的兴趣。孔子曰：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者。”在数学教学中，学生对数学有了兴趣，学生就会主动参与学习，不怕困难，勇于探索，学习数学就会变成学生的乐趣，学生从中还能不断获得成功的体验，数学课堂教学效率自然就会提高。
（三）培养阅读，能力得提升
图形规律题中的图形经常让人眼花缭乱， 无心读下去。这类题型一般不是难的问题，困难的是你要强迫自己一字一句把题读下去，破解几何图形中的关系。故培养学生的阅读能力就显得尤为重要。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学，可见数学也是一门语言。”数学语言具有较强的抽象性和严密性。
数学教师本身应掌握一定的数学阅读策略，平时在审题的过程中，要引导学生认读感知阅读材料中有关的数学符号、重点语句、关键词等。教师还要培养学生综合运用条件的能力，能数形结合，类比转化。
（四）归纳总结，数感自生成
数学规律问题有很多呈现形式，命题形式上也丰富多彩，要想解决此类问题还要对数字有一定的敏感度，即要求我们要有比较强的“数感”。所谓“数感”就是见到识多，看到就能感受到，故归纳总结是少不了的。规律题中一般分为数字规律和图形规律，这是根据形式划分的，但两者又有联系，可互相转化。数字规律有时可借助图形来解决，图形规律本质用数字来表现。学生要了解二者的联系和区别，适当归纳解决问题。
规律含有很多形式，有类似数论的基础部分的问题、符合特定代数式的问题、同一数量关系不同表示问题、数的集中与变化趋势，数对的规律，图形中的数值规律、函数图形与数值的关系、法则公式定理、数学模型等等。教者要引导学生自主归纳总结，从中获取探究的方法，内化为能力，提高解决规律问题的水平。
