时间：2023-08-07 09:24:29
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在教学中，有的教师进行科学的思维方法的示范、点拨、训练的意识不强，忽视关于“学习方法、思考策略、科学思维方法”的培养。因此，在学习数学知识的过程中，教师应有意识地示范、点拨和训练，帮助学生去领会思维体操“编排意图”，使之“动作到位”，从中学会科学的思维方法，受到恰当的思维训练。如教学“分数与小数的互化”（人教版小学数学教材第十册）时，笔者是这样进行思维的渗透与训练的。
1.计算观察。把下列分数化成小数（除不尽的保留三位小数）。
思考：一个分数能不能化成有限小数取决于它的哪一部分？为什么？
2.思考探究。怎样取决于分母呢？引导学生观察分母，并用分解质因数的方法来探索。
3.提出猜想。通过以上观察，学生提出猜想：一个分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
5.修改猜想。讨论得出：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
6.论证猜想。教师指出：分母只含有质因数2或5的最简分数都能由分数的基本性质化成分母是10、100、1000……的分数，而分母含有2和5以外的质因数的最简分数不能化成分母是10、100、1000……的分数，使学生真正知其然而又知其所以然。
以上教学，通过“猜想―验证”的途径来发现问题和解决问题，引导学生自主地探索与发现，培养学生敢于大胆地猜想数学规律的能力，使学生由“数学猜想”走向“数学发现”。在这一教学过程中，知识的形成过程、规律的发现过程与数学思想方法的渗透有机地结合起来，从而帮助学生学会科学地思考问题，体现了知识的“再创造”过程。
二、充分展现学生数学思维过程
在数学教学中，存在着三种思维活动：数学家或作者的思维活动（隐含于教材之中），教师的思维活动，学生的思维活动。从某种意义上说，“数学教学过程，是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维能力的过程。”因此，在教学过程中，展现思维过程，“让学生看到思维过程”应是培养和提高学生思维能力的有效途径。具体应该做到：
1.钻研教材，让学生看到数学家的思维过程。提出一个问题比解决一个问题更重要。在数学教学中，通过了解知识的发生、发展过程，不仅可以使学生从中领略到数学的某种奇妙，学习到探究问题的科学方法，而且能使思维能力得到逐步的培养和发展。
2.合理引导，让学生看到老师的思维过程。课堂教学的内容，教师在备课时早已探究过。对教师都是已知的，对学生则是未知的，教师往往会把自己思维过程中失败部分隐藏了，将最有意义的东西抽象掉，正如贝尔纳所说：“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。”因此，我们要将教学作为一个过程来实施，揭示思维过程，突出学习过程和方法，特别是教师应展现自己对某些问题的思索，想学生所想，使学生能看到老师的思维过程，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。
3.合作交流，让学生看到学生群体的思维过程。既然数学教学中存在着数学家（或作者）、教师、学生三种思维活动，那么在课堂教学中教材与学生、老师与学生、学生与学生之间的信息传播能否形成很好的互补关系就显得尤为重要。教师要积极引导，提供比较充分的自主探索和合作交流的时间和空间，充分展现各自的思维过程与方法，从而突出解决问题策略的多样化。如在教学“通分”（北师大版数学教材五年级上册）一课时，笔者是这样展现学生的数学思维过程的：在比较完两组同分母分数及同分子分数的大小之后，教师出示 比较，谁大谁小？引导学生观察，发现这组分数分子、分母都不同，以前的方法不管用,该怎么办呢？此时，教师因势利导，在充分讨论的基础上，组织全班交流，在交流中展现不同的思考方法。
最后大家认为：生4和生5的方法具有普遍适用性。
……
上述教学片段，通过设计分数大小比较的情境，一方面，引导学生小组讨论，在合作交流中获得多种解决问题的方法，体现出“算法多样化”；另一方面，充分暴露学生的思维过程，让学生能从不同的角度来尝试、探索和发现。在此基础上，引导学生讨论、比较，并从中选出最一般的方法，为顺利地引入通分创造了条件。
三、培养学生的多种思维
根据新课标的要求，笔者认为注重多种思维形式在教学过程中的灵活运用十分必要，因为它有利于揭示知识的个性化建构过程，从而真正体现出课程标准所提出的新理念：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”看下面一则案例。
Try to talk about the cultivation of creative thinking strategies
Zhang Hui
【Abstract】This article demonstrates the cultivating strategies of creative thinking， design scenario stimulate interest， establish environmental imagination， pioneering field training thought， enrichment activities to the joy of success.
【Key words】Creative thinking； Training strategy
创造性思维是指认识主体在强烈的创新意识下，以头脑中已有的信息为材料，通过发散思维与集中思维，借助于想象与联想，直觉与灵感等，以渐进性或突发性形式对头脑中的现有知识和信息进行新的加工组合，从而产生新观点、新设想的过程。开发学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力是新课程体系中的主要目的之一，也是素质教育的主旋律。那么，在物理教学过程中如何培养学生的创造性思维能力呢？
1 精心设计情景，激发学生的学习兴趣
布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”兴趣是推动学生求知欲的强大内在动力。一般来说，学生对物理产生了兴趣。就对物理知识产生了强烈的好奇心和求知欲，就能主动地学习，积极地思维，执着地去探索。所以，为了使学生能从旁观者、被动的接受者变成能积极主动地参与教学过程的主体者，教师所提出的问题必须是能让学生产生共鸣的，能激发起浓厚探索兴趣的问题。那么如何把那些平淡的、抽象的问题通过教师的构建变成一个个能使学生睁大眼睛、闪耀着智慧的火花呢？这就需要教师精心设计问题的情景，来激发学生的学习兴趣。
2 创设宽松环境，诱发学生展开想象的翅膀
要培养创造性思维能力，首先教师要转变教学观念，做学生学习的合作者、引导者，而非主宰者。宽容待人，使学生能克服心理障碍，大胆地质疑问难。其次在教学中，要保护学生的好奇心和创造火花，多用启发式教学，引导学生求异质疑，激励学生多提问题，鼓励他们以研究者和创造者的姿态去独立思考。在教学中可以介绍哥白尼、伽利略等科学勇士的事迹。以此来鼓励学生对前人的一些现成的科学理论和传统观点，有大胆质疑的勇气；对前人尚未揭示的事物和规律，有勇于发现的精神。总之，在培养学生的创造性思维中，不要把学生的创造性问题扼杀在、萌芽之中，请记住爱因斯坦说过的话，“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要”。
3 开拓知识领域，训练发散思维
创造性思维能力的培养，是以丰富的知识为基础的。开拓学生的知识领域，使学生有了广博的知识，就更能使学生容易发现各种知识之间的联系，受到启示，触发联想，产生迁移和连结，形成新的观点和新的理论，达到认识上新的飞跃。开拓学生知识领域，发展学生的创造性思维，首先必须建立牢固的基础知识和基本技能，因此，在物理教学中。课内要狠抓“双基”的教学和训练，废除注入式，提倡启发式。
其次鼓励学生求异和发散。求异思维是对一个问题，从不同的方向，不同的角度去探索不同解法的思维过程和方法。发散思维是在一定水平上，由一个中心向四周辐射开，寻求事物问的纵横向联系。对一个问题从多角度、多侧面去思考问题的思维方法。求异和发散是创造性思维最重要的思维方法。
4 训练直觉思维，发展学生的联想和想象能力
伟大的物理学家牛顿说过：“没有大胆的猜测。就不能作出伟大的发现。”直觉猜测是创造性活动的起点，科学家的许多发明、创造都来自于他们的直觉。当然直觉必须以丰富的知识和经验为基础。所以在教学中培养学生的直觉，有助于开发学生的创造性思维。
联想和想象对于创造性思维的激发很重要。联想可以把多个不同事物联系在一起，容易触发灵感而导致新的发现。想象能不断地改造旧表象。创造新表象。是创造的基础。在物理教学中要鼓励学生发挥自由联想的习惯，以开拓学生的思路，活跃他们的思维。还要启发学生：①根据已知进行联想，判断结果；②通过联想证实已知的结论：③运用联想进行实验设计；④根据有关知识进行比喻想象；⑤发挥自由假想；通过假想养成学生爱幻想、爱探索的习惯。从事物的另一面强化他们所学的知识。
5 充实课外活动，给学生以成功的喜悦
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小悦的第一反应是问老师。她非常在意别人眼中的自己，有时同学之间善意的玩笑也会让她哭鼻子，难过好久。
优点是：听老师话，计算能力强，爱问问题。
缺点是：不能主动思考，没有自信，思想压力大。
分析：（被动型学生占总人数的30?）这一类型的学生多数为女生，性格内向。在生活上他们可能衣着整洁，有条有理。但是在思想上压力大，常常有“考不上对不起父母”的想法。思想包袱过重，总有诸多顾及。性格上敏感多疑，这类学生往往后劲不足，有的自暴自弃，过早的放弃了；有的进入高三综合复习后知识体系混乱，每天就算学到半夜还是跟不上，几乎到达崩溃的边缘。
应对：在计算题等他们擅长的题目上我就多给予展示的机会，并及时鼓励和肯定，让他们增强自信心。这类学生由于不擅于梳理总结，我特别注意帮其弥补，面对他们的问题我都保持足够的耐心，从不让他们感觉到我烦，不是只给出答案，而是步步引导。我充分重视堂上练习后的方法总结；利用课堂总结培养其解题思路；注重单元章节知识点的归纳，助其建立知识结构体系。
姣姣属于主动型：她阳光快乐，并且有一个明确的目标――考入天津理工大学，因此主动查阅资料，向毕业班同学借考卷，错题反复做，订正本清晰工整，公式定理整理的清清楚楚并且誊写在专用本上。学习上不用老师操心，为人处事能力强，和老师沟通密切，精力旺盛，在班级担任班长。
优点是：主动思考，擅于总结，对自己的知识储备有很好的把握，能够举一反三。
缺点是：容易骄傲，易早恋。
分析：（主动型学生占总人数的50?）这一类的学生在课堂上是容易被老师忽视的，因为老师要照顾大多数同学，而他们掌握的快，一点就通，老师虽然喜欢他们，但注意力却不在其身上。因此他们有更富裕的时间，做其他的事情，比如早恋。但他们都能够很好的掌控自己，最后大多能够考上理想的大学。
应对：为了避免这一类学生出现“吃不饱”的现象，我就多开发一些难度大、有挑战的题目给他们，让他们更有兴趣学习，并且把注意力全都集中在学习上。也常让他们当小老师，让他们到讲台讲课，锻炼能力；并且让他们根据课堂情况给同学们出作业题。多交给他们一些事情做，不仅让他们的旺盛精力得以释放，更能够提升他们的能力，有利于他们走向社会后的发展，作为教师不仅要盯着孩子的学习，更要放眼未来。
璐璐属于投机取巧型：对于自己会或者有兴趣的题目能够独立完成，对于简单的计算则可能心生厌倦，懒得写，一抄了事；对于很难的题目又解不出，懒得想，也一抄了事。她常常被老师叫到办公室写作业。一旦老师对她放松了警惕，她就溜号了。成绩忽高忽低，但常在中下游徘徊。对学习的题目有自己的看法，思路开阔，偶尔有一道题全班只有她能做对，比如：“某市的出租车的计价标准：起步费11元，可行3千米；3千米至10千米按每千米2.1元计价；以后每千米按3.15元计价。如果一次乘车计费器上显示的金额为32元，那么该出租车行程为多少千米？”
但是她只能说出结果，写不出过程。
高三报考的时候她选了一个冷门的专业，幸运的考上了大学。
优点是：头脑灵活，聪明。
缺点是：懒于思考，任性。
分析：（投机取巧型学生占总人数的20?）这一类型的学生性格活泼开朗，大大咧咧，不拘小节，做事马虎，常常丢三落四。他们头脑聪明，对事情有自己的想法，由于是父母娇生惯养长大的，所以有些任性。如果觉得某个老师能力不够，就会很抵触这一学科。家庭条件较优越，骨子里安于现状，不思进取，没有毅力，学习方法掌握不良。如果不盯紧了，很可能掉队。
例如,在教学《圆柱的表面积》这节课时,学生通过动手实际操作,折一折、剪一剪,探究得出了一个结论:圆柱展开得到的长方形与圆柱底面的周长有着密切的关系,宽与圆柱的高也有着密切的关系。让学生经过分析、比较,概括出:圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。接着教师再提出了这样一个问题:“圆柱展开一定是长方形吗?有没有特殊的情况呢?”学生立即陷入了深思中。在学生猜测、联想过程中适时引出“圆柱展开还可以得到平行四边形或正方形”这一结论,学生很快就被吸引住了,思维也就越加活跃。牛顿说过,没有大胆的猜想,就不会有伟大的发现。在教学中,教师不要把学习的主要内容以限定的形式告诉学生,而是向学生呈现有关知识的反例子。学生通过这些实践例子去探索,去猜想,从而培养学生的创造性思维能力。
二、质疑争论的策略
“质疑争论”就是在学生对所学的知识点比较模糊、容易出现错误的地方,教师设计疑问,从而引发学生争论,加深学生对这部分知识的理解。由于学生的个性、生活环境的不同,他们所具备的知识结构层次和素质的高低也不同。在教学中,常常会出现学生对于所学知识的重点、难点理解比较困难的问题。教师应善于引导学生的思维向纵深处发展,允许学生提出自己的观点、假设和疑问,共同来寻找问题的最佳理解和解决的方法。
例如,教学“长方形的认识”时,在学生简单地认识了长方形的形状及各部分名称后,我并没有着急讲解长方体的棱、面的特征,而是让学生利用学具自己制作,从而引导出长方体棱的特征。就有学生提出:“长方体6个面都是长方形,每个长方形有4条边,即24条除以2得到12条棱。”这分明是创造性思维在闪光。
三、知本求源的策略
一个人的思维可分为正向思维和逆向思维两种形式,它们处于矛盾的两个方面,没有逆向思维也就没有正向思维,反之亦然。数学中有许多可逆向的性质和法则,恰当地运用这些可逆性质和法则,可达到使学生将所学知识融会贯通的目的。
例如教学“图形与变换”一课时,既要让学生懂得正向叙述的意思:绕点O按顺时针方向旋转90°、180°……同时,也要让学生学会反向叙述:绕点O按逆时针方向旋转90°、180° ……我们要根据不同知识的范围,学生不同的心理水平,采取不同的方式循序渐进地培养学生逆向叙述数学命题的能力,培养学生的逆向思维能力。
四、适时沟通的策略
1.引言
高中数学学习相比于小学数学和初中数学的学习有着更高的要求，一般来说，高中数学是千变万化的，只有一种固定的解题方法是行不通的，所以多种解题思维对高中数学学习非常重要。学生在高中数学学习过程中，要了解数学学习思维能力和逻辑能力的重要性，培养自己的解题思维能力，这样对于数学学习既节省了时间又提高了数学成绩，有效提高了高中数学学习效率。
2.数学解题思维的特性
2.1变通性。
高中数学与初中数学的学习有很大的差别，初中数学学习是在为高中数学学习打基础。进入高中，数学题目都是千变万化的，基本上每一道数学题目都可以用多种方法解答。虽然高中数学有较强的变通性，但是每一道数学题目都离不开初中数学的基本知识。做一道数学题目可以从不同角度来看，从不同方向入手，这样就有了多种解题方法。高中数学公式都是由一个定理或者其余的公式推导而来的，公式与公式之间可以互相推导，这使得高中数学学习的变通性更强了。
2.2严密性。
数学是一门具有很强严密性的学科，这种数学思维的严密性表现在思维过程严格服从逻辑规则。从学习数学开始，老师对学生的要求就是在读题和解题过程中要仔细认真。在解题过程中，由于题目有很强的严密性，因此要多进行推敲，弄懂题目告诉我们什么信息，想让我们求什么，这之间都是有联系的，解题时更要注意数学的严密性，仔细认真。例如，在解题时错了一位小数点就会影响最后的结果。所以说，这种数学思维的严密性就要求考察问题严格和准确，运算和推理要准确无误。
2.3反思性。
数学思维的反思性表现在思维过程中能够提出自己独特的见解，能够对数学问题提出大胆假设，然后能进行验证和反思。数学解题思维是多种多样的，一道题目有多种解题方法，在解题过程中从不同角度入手就可能会产生自己对一道题目独特的解题方法，要敢于提出自己独特的见解，不受思维定势和别人的影响，坚持自己的见解。在解决数学问题时，应该要自己独立思考，在检查反思过程中要做到不盲目、不着急、不轻信。
2.4开拓性。
数学思维能力的开拓性表现在解决数学问题时能够从多个方面看问题，对一道题目能够尽可能多地提出解题方法。从多个角度考虑问题，这样对所学数学知识也是一个巩固的过程，能加强对数学知识的理解和记忆，也能激发学生对学习数学的热情，运用以前学习的知识开拓解题思路，培养了他们的开拓性思维能力。这种数学思维能力的开拓性也可以延伸到其他科目的学习中，既开拓其他科目的解题思路，又培养创造性思维能力。
3.数学解题思维的培养策略
3.1分析题干，明确题意。
高中数学学习与初中数学学习不同，初中数学在解题时，一般在读完题目之后就可以知道这道数学题目想要我们解决什么问题，已经明确地了解到题目所给的信息，对题意有明确的了解；而高中数学的题目一般就没有初中那样明确了。有时一道高中数学题目，读完一遍之后不清楚题目想要我们解答什么，这就需要多读几遍，仔细研究题目意思，明确题意。高中一些比较难的题目一般都是含糊不清的，在读解题意时太粗心就会对解题的真正目的造成偏差。拿到一个数学题目，就需要多次读解题目，首先分析题干，了解题目大意；然后再对题目深刻解读，抓住一些题目的字眼，深度挖掘题目给出的深层次信息，明确题意；最后再运用所学的数学知识进行解答。教师在教学中就应该注重培养学生的这种审题能力，平时在上课过程中就可以多出一些综合性比较强的题目，让学生试着分析理解，再进行演示分析，训练学生能力，培养学生审题的准确性。
3.2削弱思维定势的影响，注重灵活迁移学习。
高中数学解题本身就是一个灵活的过程，在这个过程中思维定势对学生的影响很大，导致学生很少开拓解题思路，固化了学生思考问题的方向。在高中数学课堂教学中，老师应该要注意到思维的定势对学生学习数学的影响。在解题过程中，教师应该鼓励学生从多角度思考问题，从多个方向审题，鼓励他们尽可能地用多种方法解答问题，也可以让学生对于一个问题提出大胆假设，再自己验证自己的假设。在教师的帮助下，学生能学会灵活运用学过的知识，迁移学习。
3.3注重数学思想方法教学，提高学生数学意识。
数学意识是数学学习必不可少的，它是指在长期的数学学习和应用中对数学问题的见解和看法，数学意识能够引导学生面对数学问题时主动运用数学知识进行解答。教师在数学教学中要注重对数学思维思想方法的培养，强调解题过程的思维和方法，提高学生的数学意识。对解题过程中的逻辑推理和方法进行培养，这样在遇到不同的数学问题时就能够灵活运用数学知识进行解答。
4.结语
高中数学解题的思维能力对数学学习有重要作用，在高中阶段，教师要重视对学生数学思维能力的培养，要了解数学思维能力变通性、反思性、严密性和开拓性，在课堂教学中就要培养学生的解题思维能力，多进行演练和举例，加强这种能力的培养。数学解题思维能力的培养有助于数学及其他科目的学习，增强了学生的学习热情，提高了学生的学习效率。
参考文献：
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-073
发散思维以其联想、流畅、变通、独创的特性成为创造思维的标志，在以创新为动力的未来社会，发散思维能力将是推动社会发展的核心能力，教师要将发散思维的培养作为小学数学教学的重要目标，为学生积蓄创新潜能。
一、鼓动学生多维猜想，跃升思维灵度
思维的灵动性是发散思维的显著标志，也是发散思维的催化剂。小学生的思维模式单一，缺乏积极性、发散性和灵动性，思维中的惰性成分较浓，习惯于定式思维。为了激发学生思维的兴趣，提高思维的灵动性，教师在教学中应鼓动学生多维猜想，训练学生思维的灵活性与流畅性，提高发散思维的速度，跃升思维发散灵度。
例如，在教学苏教版四年级“怎样滚得远”时，首先，教师创设了一个滚圆筒的比赛情境：小明、小敏和小宁三人玩斜坡滚圆筒比赛，他们用同样长的木板搭建斜坡，然后将圆筒从斜坡上滚下去，小明搭建的斜坡与地面的角度最大，小敏搭建的斜坡与地面的角度最小。然后，教师提出问题：“猜一猜，谁的圆筒滚得最远？”学生各抒己见，有的说小明的圆筒滚得最远，因为他的斜坡角度最大，有的说小敏的圆筒滚得最远，因为他的斜坡角度最小，还有的说小宁的圆筒滚得最远，学生都认为圆筒滚的远近和斜坡与地面的角度有关系。“想象一下，当斜坡与地面的角度为多少度时，圆筒滚得最远？”教师的问题再次激起学生的猜想，有的说是60度，有的说是45度，还有的说是30度。最后，教师组织到室外分组活动，让学生通过实验验证各自的猜想。
猜想是发散思维的导火索，猜想训练是发散思维培养的有效途径，教师在课堂中通过情境创设、趣味问题等方式组织学生多维度猜想，让思维漫天飞舞。
二、鼓励学生多元解题，提升思维广度
广阔性是发散思维的一个重要特征，是能够从不同的路径去思考问题，寻求多种答案的扩散型思维。具有发散思维的人能够灵活变通，可以跳出原有思维框架，使思维向不同方向扩散，从而通过另一种新的策略去解决问题。
例如，在教学苏教版六年级“百分数应用题”时，教师出示一道习题：一辆汽车从A地开往B地，在汽车行驶到超过中点64千米处时，离B地还有30%的路程，A、B两地相距多少千米？部分习惯于顺向思维的学生列方程解答：设A、B两地相距x千米，则50%x+64+30%x=x，解得x=320。为了培养学生发散性思维，教师鼓励学生换一种思路解题。有学生画线段图分析：因为汽车“离B地还有30%的路程”，所以它已经行驶了全程的（1-30%），在已行驶的路程中，汽车超过中点64千米，两个64千米正好占全程的（1-30%-30%），所以全程是64×2÷（1-30%-30%）=320（千米）。也有的学生据此思路继续优化解题策略：根据汽车行驶到超过中点64千米处时，离B地还有30%，可以得出64千米占了全程的（1-30%×2）÷2，即占全程的20%，所以全程是64÷20%=320（千米）。学生的思维闸门被打开，思维立即呈放射状，思路越来越广。
在教学中，教师通过开展一题多解训练，为学生拓宽了观察、思考问题的角度，提高了学生思维的广度，带领学生突破常规思维，探寻新的思维增长点，为提升学生思维的变通能力奠定了坚实的基础。
三、鼓舞学生多方追问，擢升思维深度
思维深度是思考力的根基，学生的思维一般比较肤浅，看问题往往只看到表面，只抓取表面特征，而不能深入剖析把握内在深层次的本质。在教学中，教师可以通过追问训练，鼓舞学生多方追问，擢升学生思维深度，提升思维品质。
例如，在教学苏教版五年级“多边形的面积”后，教师设计了一道思考题。首先，教师将一叠课本摞成一个长方体，这时学生看到一个长方形的横截面。然后，教师将这叠课本均匀地斜放，使横截面形成一个近似的平行四边形，并请学生根据这个现象提出问题。生1提问：“长方形变成平行四边形后，面积有变化吗？”生2回答：“面积没有变化。”生1追问：“面积为什么不变？”生3补充回答：“平行四边形的高和原长方形的宽是相等的，平行四边形的底与原长方形的长也是相等的，因此，它的面积没有变。”生1再追问：“从长方形变成平行四边形，形状变了，为什么高度不变？”生4道出精辟的见解：“因为每本课本的厚度没变，所以整体高度与原先的宽度是一样的。”最后，教师让学生通过测量和计算验证结果。
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）04-369-01
一、构建知识体系，培养思维的深刻性
数学是一个庞大的知识体系，从最基础的数字加减乘除运算到后期的四则混合运算、从简单的线形认识到多边形的了解运用，从面积计算到体积计算……知识体系内部都有相互之间的关联，对于学生自身的知识理解、知识运用能力有着严格的要求，如果学生基础的知识掌握不好，就很难开展日后的学习。所以在教学中，就需要教师能够引导学生构建完善的知识体系，培养学生深刻的数学思维技能，以便能够在运用知识的时候进行及时的调配，提升学习的有效性。因为思维的深刻性就是思维的深度，是发现和辨别事物本质的能力，数学思维的深刻性表现在：善于抓住主要矛盾的特殊性；善于洞察数学对象的本质属性和内在联系；善于挖掘隐含的条件与发现新的有价值的因素，能迅速确定解题策略和组合成各种有效的解题方法。因此，沟通知识间的内在联系，是培养思维深刻性的主要手段。例如，教学合数时，让学生判断两个素数的积是否为合数，并说明理由。教师可以引导学生从“整除――约数――素数――合数”这样的知识链去思考：如果素数甲乘以素数乙得丙，则丙除了1和丙两个约数外，必然还有约数甲和乙，所以丙一定是合数。这样的思考过程是从知识的内在联系中演绎出来的结论，能把学生的认识引向概括、引向深层，从而培养思维的深刻性。如果学生对于这些数没有科学的认识，是无法有效解答问题的，只有构建了良好的知识体系，才能够开展有效的学习活动，提升学习的有效性。
二、鼓励举一反三，培养思维的灵活性
俗话说“条条大路通罗马”，在数学解题的过程中，会存在有多种不同的解题方法，教学中就需要教师能够鼓励学生善于举一反三，从不同的角度去思考问题、解决问题，以便能够培养学生良好的思维灵活性，提升他们的思维能力。因为客观事物是发展变化的，这就要求人们用变化、发展的观点去认识和解决问题。数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻时能及时改变原定策略，及时修正思考路线，探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好，就是思维灵活的表现，在数学教学中，教师要注重启发学生从多角度思考问题，鼓励联想，提倡一题多解。同时，设计开放性练习，促进学生思维灵活性的发展，提高他们创造性解决问题的能力。例如在计算全年天数的时候，有的学生就从1月、2月……12月的顺序将每月的日期相加来得出结果；有的学生就能够想到去数一下全年有几个31天、几个30天、几个28（29）天，运用乘法就能够提升计算效率；还有的学生直接把每个月都当做31天，算出结果之后减去不满31的日期，能够更快的得出答案……教学中教师要让学生多思考、多总结，运用不同的思路去解决问题，就能够有效的培养学生的思维灵活度。
三、做好常规训练，培养思维的敏捷性
数学思维能力是数学学习能力、探究能力、创新能力的核心，初中数学作为初中生的一门基础性学科，可以增长学生的数学知识，开拓学习的思维视界。在初中数学教学过程中，结合初中学生具体的生理特点、心理特征、知识结构和数学思维的发展特点，在课堂教学过程中积极培育学生的数学思维能力。下面，提出几点有效提升初中生数学思维能力的培养策略。
一、构建数学思考情境，激发学生发散思维
在初中数学课堂教学实践活动中，积极引领学生进行数学知识的探究、分析和思考非常重要，是有效提高课堂教学质量的重要方式，同时也是不断提升学生数学思维能力的重要渠道之一，特别是积极引领学生通过不同视角对数学问题进行观察，以不同的角度对数学原理进行分析，以不同的方式解决数学问题，可以有力地激发他们提升数学思维能力。因此，教师在具体的教学实践中，可以积极鼓励学生进行一题多解的训练，或者将一些数学习题进行一题多变的训练，激发学生进行发散思维，形成从多个角度观察、分析、解决数学问题的良好习惯。
例如，在“多边形内角和定理”教学过程中，一般是通过将多边形内角之和的问题进行变换，将其变换成多个三角形内角之和的问题，然后依此进行推导多边形内角和公式。在传统的教学模式中，很多教师通过在多边形内部定位一点，然后将多边形划分为多个三角形，进而进行推导。对此，教师在教学过程中可以改变该思维方式，引领学生进行探究，可以将该点进行“移动”，移动到多边形的某一点上，由此划分出多个三角形，然后再进行推导。显然，这种思维方式具有更加新奇的特点，可以促使学生更稳固地掌握知识，养成多角度分析问题的习惯，从而使他们的数学思维能力得到有效提高。
二、积极创新数学教学手段，不断优化教学思维方式
《义务教育数学课程标准》提出，在初中数学教学中，教师必须加强内功，学会通过使用更加简洁、有效和现代化的教学手段，帮助学生更好地观察、分析、理解和解决数学问题，帮助他们更加快捷地认识到基本数学概念、原理的本质特征，并在这个过程中引领学生通过更加简便的思维方式理解数学知识，大胆创新，敢为人先，创新教学手段，优化教学方法，通过更加简洁的方法解决数学问题，从而促使学生数学思维能力的提高。
例如，教师在具体的教学实践活动过程中，立足于学校提供的外在课堂教学软硬件条件，紧密结合学生的具体生理和心理特点，紧贴他们对数学知识的理解、分析和应用能力，以及他们已有的基本数学知识和基本数学技能，加强对教学内容的研究，科学地引入现代化教学的辅助工具，创设更加缜密、更加完善的教学方案和计划，牢牢把握住学生在课堂教学中的主体地位，促使学生全身心投入到课堂教学当中，有效激活他们对教学内容的思维，不断迸发出更多的数学思想灵感，提升思维的品质。
三、加强教学中的生化联系，提升数学生活化思维能力
依据我国著名的教育家陶行知先生的教育理念，各种学科的教学实践活动必须与生活紧密结合起来，促成在生活中教学，在教学中学会生活，让教学的意义更具生活价值。而现实的教学实践也表明，在初中数学教学实践中，教师必须特别注意有意识地引入生活化教学策略，通过运用生活化的数学模式来帮助学生构建更加敏捷、更加全面的数学思维能力。
例如，在“三角形的稳定性”的教学实践活动中，教师可以在课堂教学中引入一些示范性的教学内容，引导学生深刻认识到“三角形的稳定性”在现实生活中随手可得、随眼可见，如，三脚杯、照相机底座的三脚架、自行车的三角支撑、木匠在钉木板过程中采用的“三角形订法”等，让学生的思维进入日常学习、工作和生活中，更加深刻地认识到三角形所具备的稳定性是和生活应用息息相关的。
综上所述，培养数学思维是数学教学中的重要内容之一，而培养学生的数学思维能力并不是一朝一夕之事，必须充分结合教学特点加强研究，调动一切积极因素，才能更好地发展学生的数学思维品质。
参考文献：
小学数学教学在新课标的指引下正在摆脱传统教学思想的束缚，教师在教授数学知识的同时，更加注重对小学生数学应用技能以及数学思维的培养，促进小学生能够得到全面发展。在对小学生进行数学思维训练的时候，数学教师应根据小学生的思维特点选择教学内容，理清小学生的思维脉络。在实际数学教学中还存在着一些问题，严重阻碍小学生数学思维的形成，因此，如何提高小学生的学习效率，促进小学生数学思维的发展成为了小学数学教师需要思考的课题。
一、培养小学生数学思维的重要性
1.有利于提高小学生学习数学的灵活性
当小学生具有较强的数学思维后，他们学习数学的灵活性就会越来越明显，能够根据数学知识的迁移而迅速转变思考的方向，达到高效学习的目的。比如数学教师提出一个问题以后，具有数学思维的学生会从多方面去思考，通过题目中包含的已知条件和未知条件找到解决问题的答案，不会遗忘题目中的每一个隐含条件。数学思维较弱的学生则会陷入思考的怪圈，无法有效提炼出有价值的信息，找不到解题的办法。数学思维能力是小学生必须具备的能力之一，因为拥有数学思维以后会极大地提高小学生的反应速度，学生才可以不断探索数学的奥妙，进行数学知识的拓展，提高数学解题的效率，节省出许多课堂时间，使学生对数学学习产生更加浓厚的兴趣。当小学生对数学产生兴趣以后，就会积极投入到数学学习中去。
2.有利于提高小学生的概括性
数学知识具有抽象性和联系性的特点，小学生要想学好数学，就必须有持之以恒的信心，提高对数学学科的重视程度，积极配合数学教师的教学安排，必须要养成爱学习的好习惯，把数学学习作为提升自身能力的关键。具有数学思维的小学生能够对数学知识进行高度的概括，对教材中的拓展知识进行提炼，对课堂练习中的内容进行充分整合，最终实现全方位的发展。小学数学中有许多一题多解或者多题一解的情况，这时就需要数学思维的概括性发挥作用，数学教师要帮助小学生从不同的角度归纳总结，提高他们的学习热情。小学数学教学联系着各个学科的知识，因此小学生必须要学会统筹把握，将各学科的内在关系准确概括出来，为数学学习提供帮助。数学思维的形成会提高小学生的自主学习能力、逻辑思考能力和逆向思维能力等，每一种能力都会促进小学生在数学课堂学习中有更大的进步和突破。
3.有利于提高小学生的创新性
小学数学教学需要教师大胆创新教学方式，给小学生提供锻炼的机会，运用现代化教学手段提高课堂教学效果，减少小学生对数学的困惑，让每一名学生对创新都有全新的认识，达到教学相长的目标。数学思维的形成能够使小学生摆脱传统教学的单一模式，可以激发学生的创新精神和探索能力，使小学生的数学技能得到极大提高。数学思维会改变学生错误的学习习惯和学习方法，促进小学生不断追求知识创新。新课改要求小学数学教师注重培养学生的创新思维，用多种教学手段营造积极愉悦的课堂氛围，挖掘小学生的潜力。在实际教学工作中，数学思维对学生的学习成绩具有很大影响，良好的数学思维能力可以提高小学生的综合能力，缺乏数学思维能力的小学生往往学习缺少方法，难以形成好的学习习惯，影响今后的发展。
二、小学数学教学中培养学生数学思维的策略
1.教师设计开放性的课堂练习，激发小学生的思维能力
为了培养小学生的数学思维，小学数学教师要通过不断探究实践来设计课堂教学的各个环节，促进小学生养成良好的学习习惯。其中，数学课堂练习是小学数学教学中的重要组成部分，是联系数学思维和课堂教学的纽带。数学教师必须积极设计开放性和启发性的课堂练习内容，以此激发小学生的学习兴趣和思维能力。在课堂练习的选择上要注意学生的实际水平，练习要具有针对性和广泛性。比如在讲质数的时候，为了让学生理解好概念，并提高运用概念做题的能力，我给学生出示一道判断题，请学生判断是不是所有的质数都是奇数。学生要想正确回答这道题，就必须去思考偶数里面有没有质数，还必须要弄明白什么是偶数，什么是奇数，什么是质数。当学生把这些概念都弄清楚以后，学生就会很轻松地知道2既是质数也是偶数，所以学生就会很轻松地判断出这句话是错误的。
2.锻炼小学生的语言表达能力，优化小学生的思维意识
培养小学生的数学思维需要结合对小学生语言表达能力的锻炼，小学数学教师要在日常教学中多鼓励学生应用数学语言去表达思想，尤其是低年级小学生更需要提高语言表达能力。在数学课堂上，数学语言是师生进行有效沟通的工具，是培养数学思维的重中之重。小学数学教师要给学生树立榜样，在教学时用标准的数学语言表达教学内容，确保自己的语言具有规范化和示范性的特点，还要不断激活小学生的数学思维，优化小学生的思维意识，使小学生的思维能够向更深层次发展。同时，数学教师还要给学生多提供一些锻炼语言表达能力的机会，不能让学生成为“眼高手低”和“高分低能”的代表。比如数学教师可以安排学生在课堂上谈谈一节课的学习感受，可以让学生谈谈自己学习数学的心得体会等等，这样的方式都会促进小学生数学思维能力的提高。
3.提高小学生的探究能力，开发学生的数学思维潜力
小学数学教师要根据小学生的个性和差异化来设计课堂教学内容，数学课堂学习需要保障小学生的主体地位，尊重小学生的需求和想法，为小学生营造具体的生活情境，建立平等和谐的师生关系。数学教师可以为学生设计一些探究性的作业内容，让学生在课余时间结成学习小组，充分发挥小组成员的互助合作能力，为小学数学课堂教学增加乐趣。当学生遇到具有一定难度的作业后，就会唤起他们的探究意识，在发挥主观能动性以后使学习效率大大提高。比如在讲《年月日》的时候，我布置这样一项作业：小明今年12岁，可是他只过了3个生日，这是为什么呢？这种问题能激发小学生的探究思维，学生会积极进行思考，并且想出一切有可能的情况，最终发现如果小明的生日是闰年才有的日期的话，正好是四年才会过一次生日，从而得到了问题的正确答案。
4.数学思维的培养贯穿整个教学过程，提高学生的参与度
数学教师在整个教学过程中都必须贯穿数学思维的训练，这样才更有利于学生数学思维的形成。在实际教学中，经常会遇到小学生学习兴趣不足的现象，这时候数学教师要积极转变教学策略，采取小学生喜爱的方式进行教学，比如趣味教学法或者游戏教学法等，活跃课堂教学的氛围。小学数学教学要面向全体学生，不能仅仅关注学习成绩好的学生，还要加强对学习有困难的学生的管理和辅导。在新知识的引入、讲解、提问、练习和总结中，都要蕴含数学思维，有意识地对学生的综合能力进行培养。小学数学知识都是由易到难的，数学教师要抓住学科特点和小学生的具体情况，提高学生的课堂参与度。在讲大小、长短、多少等知识的时候，要培养小学生的比较能力；在讲10以内的加减法时，要培养小学生的概括能力和分析问题的能力。如果数学教师不注意引导学生积极思考，那么学生可能会一直以死记硬背作为学习数学的方法，这样及其不利于学生数学思维的发展。
小学数学教师要在教学中注重对学生数学思维能力的培养，找到小学生的兴趣点，激发小学生学习的潜力。数学教师必须具备一定的创新精神，改变传统“教师是主角，学生是配角”的教学模式，充分发挥小学生的主体作用，同时积极创设学习情境，鼓励学生积极探索和创新，提高他们的数学学习兴趣。
二、高中生历史思维能力培养策略
1．创设历史教学情境，激发学生历史学习兴趣，培养学生历史形象思维能力
历史不能假设，更不能重现，不能直接观察和感知。教师可经常使用文物、模型、地图、图画以及幻灯、电影、电视、录音以及多媒体等直观教具与教学手段组织教学活动，还可带学生参观历史博物馆、革命博物馆和当地各种遗迹，也可设计形象化的板书，让历史事物相对直观化，简明化，还可运用形象化的语言来描述历史，增强历史教学的形象性，以便于学生直接感知。
2．提高教师课堂教学的艺术表现与感染力，在声情并茂的课堂氛围中培养学生的历史情感思维能力
（1）模拟历史情境，把握课堂语言的音调、节奏、速度，以特定的腔调来烘托渲染历史人物的性格特征。教师讲课要情随事迁，模拟历史情境，把握课堂语言的音调、节奏、速度，以特定的腔调来烘托渲染历史人物的性格特征。比如，教师在讲到陈玉成慷慨就义时，就可以用不同的声调，时低沉，时高昂地讲述临刑前的情境。
（2）以丰富的表情来强化学生对历史人物与历史事件的理解，进一步培养学生的历史情感思维能力。教师丰富的面部表情与体态语言能强化课堂教学的内容和情感，当然要运用恰当，动作幅度要适中。
3．把握学生历史学习的心理过程，应用内化与迁移等心理手段，培养学生历史逻辑思维能力
（1）把握学生历史学习的心理过程，强化学生对历史思考的内在驱动力，实现历史知识的内化。（2）充分利用新旧知识与能力的联系，引导帮助学生培养发展迁移的能力，通常，前后学习的对象之间包含的共同要素越多，越容易产生迁移。学生对已掌握的知识经验概括水平越高，也越容易产生迁移。如，讲述“从‘九・一八’到‘八・一三’抗日态度变化的规律”，先综合每次态度的变化情况，然后转入思维抽象过程，引导学生分析每次变化的本质原因并概括诸多变化的共同的根本原因，寻求其规律。
4．鼓励创新，培养学生历史创造性思维能力
（1）培养学生发现和提出问题的能力
教师应积极引导帮助学生发现教材和教师讲课中以及课外读物中存在的问题，并分析问题和发表自己的见解，如对史料能拓宽解释，对史实的评论能提出自己的见解；在不同观点中作出选择和判断的能力，能抛弃谬误，汲取精华，从争鸣中提取思维成果，从而培养学生发现和提出问题的能力。
（2）培养创造性思维能力的具体措施
①创设民主宽松的环境氛围，鼓励学生创新思维。教师应让学生创设民主宽松的环境氛围，鼓励学生创新思维，发表独立创新的见解。
②培养学生求异思维。创造性思维的实质是求异，在解决问题时，对同一问题能提出不同的答案，超出常规寻求变异即换一个角度，换一个层面，换一种观点，换一种方法去考虑问题和解决问题。
③引导学生掌握正确的历史阅读方法，培养学生的学习能力。教师应加强对学生学习能力的培养，让学生学会阅读课本，掌握正确的阅读方法，这是培养历史思维能力的基础。对学生来说就是学习是创新的基础，经过努力，突破自我，解决学习中的新知识和新问题，并在思维发展上踏上一个新台阶。
④培养学生良好的思维习惯。教师要善于引导学生养成独立思考的良好习惯，遇到问题要能想、会想、多想、善想，集中思想，控制自我，把已知的知识和经验汇集到当前要解决的主题上来，针对主题的焦点，做多维的思考。在学习历史的过程中要调动学生的思维，及时引导帮助鼓励学生积极探究历史问题，以调动学生的积极性，又培养学生竞争意识，便于学生进行思维活动，使学生养成良好的思维习惯。
5．多途径使用多种方法，调动一切因素，全方位培养学生历史综合思维能力
（1）加强课堂教学中师生间以及学生间的互动，培养学生多层次与多角度的思维方法。教师可利用课堂讨论以及小论文等形式，创设讨论的情景，引导学生与教师以及学生与学生之间进行历史思维的交流，鼓励学生争论，教师及时点拨，使问题在讨论中解决，知识在讨论中丰富增长，使学生分析、综合、比较、概括能力得到训练和提高，培养学生多层次与多角度的思维方法。
（2）引导学生梳理教材，培养学生分析问题的能力。教师应引导学生总结归纳教材内容与知识结构，对旧知识加工梳理，对所学内容提炼要点，找出规律，清理知识间的联系，帮助学生系统地、有条理地掌握历史知识，并通过课堂章节小结与学习心得等方式进行思维训练，以培养学生分析问题的能力。
（3）以多样的练习形式培养学生解决问题的能力。历史教学中的练习能使学生深入掌握基础知识，要充分利用教材里的材料，以典型习题为范例，仔细讲解，教给学生解题方法，以培养学生分析问题和解决问题的能力。问答题可训练学生的归纳、语言文字表达能力等。要有的放矢，根据重点难点来讲评，提高学生解题能力。
三、结束语
教师应加强学习以提高自身素养，积极投身新课程改革，改革师生互动方式，以改革历史课堂教学为突破口，促进学生自主学习、独立思考，尽可能使教学过程成为师生教学相长、共同发展的互动过程。同时引导学生积极参加探究性学习，比如课堂讨论、辩论，收集历史资料撰写历史小论文、历史人物小传，开展社会调查撰写调查报告，编演小历史剧，制作历史题材的音像作品或计算机课件等，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生创新精神和实践能力的。
【参考文献】
[1]金子明．《中学生历史思维能力的培养》[EB/OL]．省略/Article/0801/32144.shtml．
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2012）06-0251-02
数学不仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。特别是要注重培养学生的创造性思维能力。“课标”明确提出“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”（《小学数学课程标准》）。
创造性思维除了具有思维的广阔性、灵活性、敏捷性之外，其最为显著的特点是具有求异性、变通性和独创性。这里的“独创性”不只看创造的结果，主要是看思维活动是否有创造性态度。创造性思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命的需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。因此，在数学教学中，如何培养学生的创造性思维能力，是一个非常值得探讨的问题。
本文结合自己的教学实践，谈谈在数学教学中应如何培养学生的创造性思维能力。
1.创设思维情景，诱发学生的创造欲
在数学教学中，学生的创造性思维的产生、发展和动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。所以，精心设计数学情境，是培养学生的创造性思维能力的重要途径。亚里士多德曾精辟地阐述：“思维从问题、惊讶开始。”教学过程是一个不断发现问题、解决问题的动态过程。好的问题，能诱发学生学习的动机，启迪思维，激发求知欲和创造欲。
学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的。因此，教师在教学的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生数学思维的积极性。
在课的导入阶段进行悬念设置，可以促使学生产生渴望与追求，激发他们学习新知识的欲望，从而达到吸引学生注意力，激发听课热情的目的。我在讲三角形的特点时，为了让学生更多的了解三角形，我在课前让他们准备许多形状、大小不同的三角形，看谁准备的最多。在上课时，我让他们拿出来自己事先准备的三角形进行比较，看谁发现的问题多？学生在动手前就已经对三角形进行了自己认知范围内的分类、比较，但他们由于知识和潜在能力的影响，还不能对三角形进行准确的分类，就会有疑惑。这样学生就带着疑问走进了课堂，头脑中自然就形成一种悬念。这时，我就因势利导：同学们已经找到了许多三角形，你们发现这些三角形是否一样？他们是否有区别？你们发现他们之间的规律了吗？今天我们就共同来探讨这个问题，讨论、发现三角形的特点，相信你们通过合作一定会找到答案。然后引导学生从边，角等方面去讨论、发现，和老师一起概括、总结。经过这样的引导学生很快在老师的参与指导下解决了问题，学习效果显著。
在这节课的导入方法中我就是利用了学生求知欲强的心理，为学生设置了一个个小小的悬念。为了能够解决老师提出的问题，同学们会积极思考，自然对所学知识会产生浓厚的兴趣，从而认真听课，积极思考，主动参与。这正如一位学者所说：“当教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学就能发挥高度有效的作用。”
2.启迪直觉思维，培养创造机智
“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心” （《小学数学课程标准》）。任何创造过程，都要经历由直觉思维得出猜想，假设，再由逻辑思维进行推理、实践操作、检验，证明猜想，假设是正确的。直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对于事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断，也就是直接领悟的思维或认知。
因此，要培养学生创造能力，就必须培养学生创造思维，就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维能力，而直觉对培养学生创造性思维能力有着极其重要意义，在数学教学中，应予以重视。
数学直觉是建立在知识扎实的基础上的，没有深厚的功底，就不会迸发出思想的火花。在数学教学中我们应告诫学生千万不要把“直觉”当作是凭空臆想、想当然，胡乱猜想。猜也是有根据的，数学直觉是建立在扎实知识基础上的。知识储备越丰富、越广泛，逻辑思维能力就越强，猜对的几率也就越大。要告诉学生：“没有苦思冥想，也不会有灵机一动，直觉的灵感是勤劳和自信的产物。”
三年级数学轴对称图形的教学是安排在学生已熟悉了镜子里的图形的基础上的，因此，可以提供一些生活实例、图片等，让学生明白左右交换的特点。让学生分小组观察、讨论，猜测，凭直觉归纳出轴对称图形特点。镜子与轴的关系是什么？通过讨论，动手操作，绘画，对折等实践活动来验证自己的猜测。这样简单的教学设计不仅能激发学生自主探究，有助于学生对知识要点的真正理解，而且使学生感到数学学习并不枯燥乏味，从而对数学产生浓厚兴趣。
3.培养分散思维，提高创造性思维能力
任何一个富有创造性活动的全过程，都要经过集中、发散，再集中、再发散多次循环，才能完成在数学教学中的运用。
在教学中，要经常启发学生打破框框，走出书本，进行多项思维，并进行分析比较，异中求同，合理中求灵活，求简捷，不断优化学生的解题思路。
